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Racso Editores 104/11/23
Dr. Félix Aucallanchi V.
Racso Editores 204/11/23
Cuando podemos medir y expresar en números aquello de que hablamos, sabemos algo acerca del mismo; y cuando no
podemos medirlo, cuando no podemos expresarlo en números, nuestro conocimiento es insuficiente y poco satisfactorio.
Pudiera ser el comienzo de nuestro conocimiento, pero apenas habremos dado el primer paso dentro de la ciencia
Lord Kelvin
William Thomson1824- 1907
Belfast, IrlandaFísico y matemático
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MEDICIONES
La medición es un proceso que exige establecer lo que vamos a medir y lo que emplearemos para medirlo. Lo primero se llama objeto de medición y lo segundo unidad de medida.
OBJETO DE MEDICIÓN(ATRIBUTO X)
UNIDAD DE MEDIDA(ATRIBUTO X)
MEDICIÓN
Entendemos por atributo a toda cualidad, propiedad o condición de la materia que permite caracterizarla e identificarla. Según este concepto la lista de atributos de los objetos es infinita
Medir es comparar un atributo común entre dos objetos distintos.
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Ejemplo.- Las siguientes son mediciones:
El tiempoLa duración de una colección de canciones grabadas en un MP4
La duración de un viaje
Medimos la duración de un viaje
La masaLa masa de un libro de física
La masa de nuestro cuerpo
Medimos nuestra masa
La longitudEl largo de un cuaderno
El largo de una carpeta
Medimos el largo de una carpeta
ATRIBUTO COMÚN
UNIDAD DE MEDIDA
OBJETO DE MEDICIÓN
EXPERIENCIA DE MEDICIÓN
¿cómo se llama lo que vamos
a medir?
¿cómo se llama lo que usamos
para medir?
¿cómo se llama lo que hemos
medido?
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INSTRUMENTOS DE MEDIDA
Se llama instrumento de medida a todo recurso del conocimiento cuya aplicación permite registrar datos de distinto género.
En física tenemos instrumentos de medición tan simples como una regla graduada y tan complejos como las cámaras de espuma que registran el trayecto de las partículas subatómicas.
La wincha La balanza El cronómetro
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CANTIDAD FÍSICA
Una cantidad física es todo atributo de la materia cuya medida permite explicar un fenómeno físico determinado.
National Institute of Standars and Technologyhttp://www.nist.gov/
La longitud, el área, el volumen, la masa, la velocidad, la energía, la fuerza, la presión, la temperatura, la iluminación, . . . , etc.
Ejemplo.- Las siguientes son cantidades físicas comunes:
Toda cantidad física se define mediante un proceso de medición, por esta razón existen tantas cantidades físicas como procesos de medición se puedan establecer.
Física, Serway & Faughn, Ed. Thomson, 2005, México
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MAGNITUD
El término magnitud se refiere a la medida de una cantidad física que se especifica completamente con un número, que incluye signo, y una unidad.
[Física, Tippens, 6ta edición. Mc Graw Hill, USA, 2001].
Recuérdese, en adelante, que la magnitud de una cantidad física está definida por un número y una unidad de medida.
Antiguamente se hablaba de magnitud física en lugar de cantidad física como es ahora.
Ejemplo.- Sean 4 m y 7 m las dimensiones de nuestro salón. Entonces si queremos calcular la medida de la superficie, o área,
del piso debemos multiplicar: 4 m x 7 m = 28 m2. Luego:
28 m2Área
MAGNITUDCANTIDAD FÍSICA
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SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
El Sistema Internacional de Unidades, denotado por SI, es un conjunto de unidades coordinadas, determinadas por convenios científicos internacionales, que permiten expresar la medida de cualquier cantidad física.
El SI trabaja con siete cantidades físicas elegidas arbitrariamente llamadas cantidades físicas básicas y sus correspondientes unidades fundamentales. (Ver cuadro en la siguiente diapositiva)
El carácter básico de una cantidad física sugiere que no se define en función de otra u otras cantidades físicas.
CANTIDADES FÍSICAS BÁSICAS Y SUS UNIDADES
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molN
cdJ
AI
K
sT
kgM
m
mol
candela
ampere
kelvin
segundo
kilogramo
metroL
CANTIDAD DE SUSTANCIA
INTENSIDAD LUMINOSA
INTENSIDAD DE CORRIENTE
TEMPERATURA TERMODINÁMICA
TIEMPO
MASA
LONGITUD
SÍMBOLOUNIDADDIMENSIÓNCANTIDAD FÍSICA BÁSICA
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CANTIDADES FÍSICAS AUXILIARES Y SUS UNIDADES
El SI, además de las cantidades físicas básicas, distingue y establece un grupo llamado cantidades físicas derivadas, que se definen en función de las básicas, y un tercer tipo formado por aquellas que no están incluidas en ninguno de los dos anteriores, denominadas cantidades físicas auxiliares.
Las cantidades físicas auxiliares están referidas a medidas angulares conocidas como ángulo plano y ángulo sólido.
sr
rad
estereoradián
radián
ÁNGULO SÓLIDO
ÁNGULO PLANO
SÍMBOLOUNIDADCANTIDAD FÍSICA AUXILIAR
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A MODO DE COMENTARIO
1ro. El término dimensión alude a la naturaleza de una cantidad física.
A toda cantidad física básica o derivada le corresponde una dimensión determinada.
Ejemplo.- La distancia entre dos puntos tiene como dimensión la longitud.
Fuente: Física, Serway & Faughn, Ed. Thomson, 2005, México
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2do. Del grupo de unidades patrones, el metro, el kilogramo y el segundo se establecieron así:
a) El metro es la longitud de la trayectoria que viajó la luz en vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de un segundo
b) El kilogramo se define como la masa de un cilindro de platino iridiado cuyo prototipo se conserva en Sevres, París.
c) El segundo corresponde a la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación que corresponde a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo del cesio 133.
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CONVERSIÓN DE UNIDADES
Se llama Conversión de Unidades al proceso por medio del cual la magnitud de una cantidad física, dada en términos de una unidad, se expresa en otra unidad de la misma dimensión.
Ejemplo 1.- Si una pulgada equivale a 2,54 cm, se pide convertir 50 pulgadas en cm.
Si 1 pulg = 2,54 cm, entonces elaboramos nuestro factor de conversión así:
Reconociendo que el valor del factor de conversión es 1, multiplicamos la magnitud dada así:
= 127 cm.
2,54 cm1 pulg
50 pulg2,54 cm
×1 pulg
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Ejemplo 2.- Si 1 rev equivale a 2 rad y 1 min equivale a 60 s, convirtamos 120 rev/min a rad/s.
Si 1 rev = 2 rad y 1 min = 60 s, entonces elaboramos dos factores de conversión:
Como cada factor de conversión vale 1, entonces multiplicamos la magnitud dada así:
2 rad 1 min;
1 rev 60 s
rad= 4s
rev120min
2 rad
1 rev1 min
60 s
Si la unidad que se desea eliminar está en el numerador o denominador de una expresión, entonces el factor de conversión lo ha de tener en el denominador o numerador respectivamente.
PARA NO OLVIDAR
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Llamamos notación científica a la forma de expresar los números grandes o pequeños mediante el producto de un número, de valor absoluto menor que 10, y una potencia de 10.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Luego, si x es un número, entonces, expresarlo en notación científica consiste en hacer:
nx = N 10 donde: y 0 < N < 10 n
Ejemplo.- Expresar 150 000 000 000 m en notación científica.
150 000 000 000 m
11 cifras
Aquí el factor N está dado por: N = 1,5 y el exponente n está dado por la cantidad de cifras contadas, de derecha a izquierda, hasta la penúltima cifra, 5, luego: n = 11.
150 000 000 000 m = 1,5.1011 m (distancia de la Tierra al Sol)
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b) 0,000 000 000 000 000 000 16 C, donde C es el símbolo de la unidad de carga llamada Coulomb.
Observación.- Cuando se cuenta cifras hacia la izquierda el exponente n es positivo y cuando se cuenta cifras hacia la derecha el exponente n es negativo.
0,000 000 000 000 000 000 16 C = 1,6.10-19 C (carga elemental)
Aquí el número N está dado por: N = 1,6. Luego el exponente n lo obtenemos contando las cifras, desde la coma, de izquierda a derecha, hasta la penúltima cifra decimal no nula 1, luego: n = -19.
0,000 000 000 000 000 000 16 C
19 cifras
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Los prefijos para potencias de 10 son símbolos que se utilizan para representar una potencia de 10 y en el S.I se han aceptado los que se muestran en los siguientes cuadros:
PREFIJOS ACEPTADOS POR EL SI
PREFIJOS PARA MÚLTIPLOS
SÍMBOLO POTENCIA
yota Y 1024
zeta Z 1021
exa E 1018
peta P 1015
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
PREFIJOS PARA SUBMÚLTIPLOS
SÍMBOLO POTENCIA
yocto y 10-24
zepto z 10-21
atto a 10-18
femto f 10-15
pico p 10-12
nano n 10-9
micro 10-6
mili m 10-3
Racso Editores 1804/11/23
a) Los prefijos aceptados por el SI se utilizan anteponiéndose al símbolo de una unidad cualquier cantidad física.
OBSERVACIONES
b) Sólo se puede anteponer un solo prefijo a la unidad física.
c) El centi (c) es un prefijo poco usado y sólo se le sigue empleando
para el centímetro (1 cm = 10-2 m).
1 s:
Ejemplo.- Describamos las siguientes unidades formadas sobre la base del metro (m):
un kilómetro = 103 m,
un gigametro = 109 m,
un microsegundo= 10-6 s
1 km:
1 Gm:
(Error) (Error) (Correcto)Gkg mTcd g Zs (Correcto)