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ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INEGENIEROS AERONÁUTICOSUNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
TEMA2: CASCADAS DE ALABES
INDICEINDICE•INTRODUCCIÓN•CLASIFICACIÓN•TÚNELES DE ENSAYO•NOMENCLATURA•AERODINÁMICA DE CASCADAS•FUERZAS SOBRE LOS ÁLABES•FUERZAS SOBRE LOS ÁLABES•PÉRDIDAS Y DESVIACIÓN•CORRELACIONES EXPERIMENTALES
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CASCADAS DE ALABESANÁLISIS & DISEÑO
INTERÉS•Bit de información MÉTODOS CUASI-3D•Bit de información.•Descripción cualitativa del campo fluido.•Obtención de datos de perdida de presión de remanso y desviación.•Ensayo de perfiles.
MÉTODOS CUASI-3D
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TIPOS DE CASCADAS
CASCADA PLANA CASCADA ANULAR
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TÚNELES DE ENSAYO
AGARD AG-328: Adavanced Methods for Cascade Testing
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ENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS DE ÁLABES
PROBLEMÁTICA ESPECÍFICA
•Periodicidad de las distribuciones de variables fluidas.
•Regulación de sangrados.
•Bidimensionalidad de los resultados:
•Control de capa límite•Control de capa límite.
•Número y altura de los alabes.
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ENSAYO AERODINÁMICO DE CASCADAS DE ÁLABES(cascadas supersónicas)
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Aerodinámica de Cascadas (turbinas)
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Aerodinámica de Cascadas(compresor transónico)
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Aerodinámica de Cascadas
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CASCADA DE ALABES: Nomenclatura
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AERODINÁMICA DE CASCADASAnálisis cualitativo
CO SOCOMPRESOR TURBINAV1 > V2
P1 < P2
V1 < V2
P1 > P2
( )( )
2
1
AVDR 1z
z
VV
ρρ
= ≈
Axial velocity-density ratio
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AERODINÁMICA DE CASCADAS: FUERZA SOBRE LOS ALABES
1 1 1 1⎛ ⎞= +⎜ ⎟
Definiciones:
( )11 22mV V V= +
1
2
VOLUMEN DE CONTROL
( ) ( )2 21 10 1 1 2 22 2m mp p V p Vρ ρΔ = + − +
1 22mρ ρ ρ= +⎜ ⎟
⎝ ⎠1
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AERODINÁMICA DE CASCADAS:FUERZA SOBRE LOS ALABES
( )1 1 1 2zF V s V Vθ θ θρ= −
( ) ( )1 2 1 1 1 2z z z zF p p s V s V Vρ= − + −
1 1 1 2 2 2cos cosV Vρ α ρ α= Fθ
2 21 1 2 22 2p pT V C T V C+ = +
p RTρ =
Fz
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AERODINÁMICA DE CASCADAS:FUERZA SOBRE LOS ALABES
;L DC C
L D
1 22 2 2tg tgC Cα α⎧ ⎫⎨ ⎬
cos m z mL F F senθ α α= −
2 21 12 2
;L Dm m m m
C CV c V cρ ρ
= =
cosm z mD F sen Fθ α α= +
mα
1 2
1 2 2 1
2 2 2cos1 1L m D m
tg tgC C tgα αα ασ ρ ρ ρ ρ
⎧ ⎫= − −⎨ ⎬+ +⎩ ⎭
3 02 2
1 1 1 1 2
2 2coscos 1D mpC
Vα
σ ρ α ρ ρ⎛ ⎞Δ
= ⎜ ⎟+⎝ ⎠
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FUERZAS SOBRE LOS ALABES
αm < 0 LD
DFθ
αm > 0
LL
Fθ
Fz
Fz
Fz < 0, p2 > p1αm > 0
Fz > 0, p2 < p1αm < 0
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AERODINÁMICA DE CASCADASPerfiles transversales
S
1.00
0.96
0.98
2
1
t
t
PP
S
VARIABLES PROMEDIADAS
( ) 02 2
0
tan
s
s
uvds
u ds
ρα
ρ= ∫∫
5.0
0.0
-5.0
δ
( )1 20
0
s
t tt s
u P P dsP
uds
ρ
ρ
−Δ = ∫
∫
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AERODINÁMICA DE CASCADASActuaciones álabes de compresor
40
30
20
1 2α α−
0.02tPΔ
0.01
0
1
t
tP
5-5 10-10( )ιángulo de incidencia
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COEFICIENTE DE PERDIDAS
( )2 2
1 1
t tid
t
p pp p
ω−
=−
2 2 11
t tp pω⎡ ⎤⎛ ⎞
= −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦1 1 1 11t t tid
p p p p⎜ ⎟ −⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
( ) 1
2 2
211 11
1
1 1 1t t
t tid
p pp p M
γγγ
γ
ω−−
⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ − +
( ) 22 122 1
1 1 2
11 12
t
t tid
rp rp RT r
γγγ
γ
−⎧ ⎫⎡ ⎤Ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎪ ⎪⎢ ⎥= + −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
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RESULTADOS EXPERIMENTALES
Espesor de cantidad de movimiento
2* cosαθ σ ⎛ ⎞⎛ ⎞
* 1cl
u u dsu u
ρ ρθρ ρ∞ ∞ ∞ ∞
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠∫
de la estela:
Se puede demostrar que:
2
1 1
cos2cos cosc
αθ σωα α
⎛ ⎞⎛ ⎞∝ ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
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CASCADAS DE ALABES DE COMPRESOR(influencia del número de Reynolds)
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CASCADAS DE ALABES DE COMPRESOR(influencia del número de Mach)
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CORRELACIÓN DE LIEBLEIN: Coeficiente de Difusión
max 2
maxloc
V VDV−
=maxV
1 22
1 1
12
V VVDV V
θ θ
σ−
= − +
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CORRELACIÓN DE LIEBLEIN
( )3 22
(10%)
cos 1 6.930 5.026 0.022 0.1812 40rotor
D D Dω ασ
′ ′⎛ ⎞ = + + +⎜ ⎟⎝ ⎠
( )3 22cos 1 4.775 1.077 0.524 0.1462 40estator
rotor
D D Dω ασ +
⎛ ⎞ = − + +⎜ ⎟⎝ ⎠