Post on 26-May-2015
description
transcript
Sesión 10Sesión 10Regresión lineal simpleRegresión lineal simple
Estadística en las organizaciones CD4001
Dr. Jorge Ramírez Medina
Qué tipoQué tipo de relaciónde relación
se examina?se examina?
Cuántas son Cuántas son las variables las variables
a predecir?a predecir?
Dependencia Interdependencia
Cuál es la escala Cuál es la escala de medición de de medición de
la variable la variable dependiente?dependiente?
Cuál es la escala Cuál es la escala de medición de de medición de
la variable la variable dependiente?dependiente?
Cuál es la escala Cuál es la escala de medición de de medición de
la variable la variable predictora?predictora?
SEMSEM
Múltiples relaciones deVariables dependientes eindependientes Varias variables
dependientes en una sola relación
Una variable dependientes en una sola relación
Correlación Correlación canónicacanónica
Análisis Análisis Multivariado Multivariado de varianza de varianza
(Manova)(Manova)
Correlación Correlación canónica canónica
con variables con variables dummydummy
Regresión múltipleRegresión múltipleAnálisis ConjointAnálisis Conjoint
Análisis discriminante Análisis discriminante múltiplemúltiple
Modelos de Modelos de probabilidad lineal probabilidad lineal
(logit Analysis)(logit Analysis)
Métrica No Métrica
Métrica No Métrica
No MétricaMétrica
Correlación canónica
Y1+Y2+Y3+…+Yn = X1+X2+X3+…+Xn
métrica, no métrica métrica, no métrica
Manova
Y1+Y2+Y3+…+Yn = X1+X2+X3+…+Xn
métrica no métrica
Análisis de Varianza
Y1 = X1+X2+X3+…+Xn
métrica no métrica
Análisis discriminante múltiple
Y1= X1+X2+X3+…+Xn
no métrica (dicotómica) métrica
Análisis de regresión múltiple
Y1= X1+X2+X3+…+Xn
métrica métrica, no métrica
Análisis Cojoint
Y1= X1+X2+X3+…+Xn
métrica, no métrica no métrica
SEM
Y1 =Y2 =Ym =
X11+X12+X13+…+X1n
X21+X22+X23+…+X2n
Xm1+Xm2+Xm3+…+Xmn
métrica métrica, no métrica
Relación entre los métodos de dependencia multivariados
Modelo de regresión Modelo de regresión lineal simplelineal simple
• Modelo de regresión lineal simple y = 0 + 1x +
• Ecuación de regresión lineal simpleE(y) = 0 + 1x
• Ecuación estimada de regresión lineal simpley = b0 + b1x
^
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Método de Método de mínimos cuadradosmínimos cuadrados
Criterio de mínimos cuadrados
en donde:yi = es el valor observado de la
variable dependiente para la ith observaciónyi = es el valor estimado de la variable
dependiente para la ith observación
min (y yi i )2min (y yi i )2
^
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Pendiente de Ecuación estimada de regresión lineal simple
Intercepto en y de la Ecuación estimada de regresión lineal simple
Calculando bCalculando b11 y b y b00
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
EjemploEjemplo
Restaurante i
Población estudiantes
(miles) xi
Ventas trimestrales (miles de $)
1 2 58
2 6 105
3 8 88
4 8 118
5 12 117
6 16 137
7 20 157
8 20 169
9 22 149
10 26 202Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
SCESCE
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Residual representa el error
Es lo que se minimiza con el criterio de Mínimos cuadrados
SCE: Suma de cuadrados debido al error. Medida de error al usar
STCSTC
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Asumamos que no tenemos información de xi, entonces usaremos el promedio de las ventas.
El error correspondiente es STC (Suma total de cuadrados)
SCE y STCSCE y STC
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
SCE: Que tanto se agrupan las observaciones en torno a la recta STC: Que tanto se agrupan las observaciones en torno a la recta
P10
SCRSCR
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
SCR: Suma de cuadrados debido a la regresión
P10
• SSE• SST• SSR
¿Qué tan bien se ajustan ¿Qué tan bien se ajustan a los datos la ecuación a los datos la ecuación
de regresión?de regresión?2)( ii yy 2)( ii yy ^̂
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
2)( yyi2)( yyi
2)( yyi2)( yyi
^̂
SST = SSR + SSE
( ) ( ) ( )y y y y y yi i i i 2 2 2( ) ( ) ( )y y y y y yi i i i 2 2 2^̂^̂
Coefficient of Determination
rr22 = SSR/SST = SSR/SSTwhere:
SST = total sum of squares SSR = sum of squares due
to regression SSE = sum of squares due
to error
El Coeficiente de El Coeficiente de determinacióndeterminación
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
• Sample Correlation Coefficient
where: b1 = the slope of the
estimated regression equation
El coeficiente de El coeficiente de correlacióncorrelación
21 ) of(sign rbrxy 21 ) of(sign rbrxy
ionDeterminat oft Coefficien ) of(sign 1brxy ionDeterminat oft Coefficien ) of(sign 1brxy
xbby 10ˆ xbby 10ˆ
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
EjemploEjemplo
• Sample Correlation Coefficient
The sign of b1 in the equation
is “+”. rrxyxy = +.9366 = +.9366
21 ) of(sign rbrxy 21 ) of(sign rbrxy
ˆ 10 5y x ˆ 10 5y x
=+ .8772xyr =+ .8772xyr
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
• Residual for Observation i
yyii – – yyii
• Standardized Residual for Observation i
Where
Análisis de residuosAnálisis de residuos
^̂
y ysi i
y yi i
y ysi i
y yi i
^̂
^̂
s s hy y ii i 1s s hy y ii i 1^̂
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
EjemploEjemplo
Residuals
Observation Predicted Cars Sold Residuals1 15 -12 25 -13 20 -24 15 25 25 2
Observation Predicted Cars Sold Residuals1 15 -12 25 -13 20 -24 15 25 25 2
Dr Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Diferencias y Diferencias y similitudessimilitudes
Dr. Jorge Ramírez MedinaITESM EGADE
Pruebas de asociaciónPruebas de asociación
Pruebas de diferenciasPruebas de diferencias
Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis
ANOVA REGRESSION DISCRIMINANT/LOGITSimilaritiesNumber of One One OnedependentvariablesNumber ofindependent Multiple Multiple Multiplevariables
DifferencesNature of thedependent Metric Metric CategoricalvariablesNature of theindependent Categorical Metric Metricvariables
When ANOVA is the When ANOVA is the Correct TestCorrect Test
Asignación para la siguiente sesión
Dr. Jorge Ramírez MedinaEGADE Business School
Fin Sesión Diez