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Tesis Doctoral
Análisis de la deformación asociadaAnálisis de la deformación asociadaal comportamiento de sistemasal comportamiento de sistemas
volcánicos activos: volcán Copahuevolcánicos activos: volcán Copahue
Velez, María Laura
2011
Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la BibliotecaCentral Dr. Luis Federico Leloir, disponible en digital.bl.fcen.uba.ar. Su utilización debe seracompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente.
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Cita tipo APA:
Velez, María Laura. (2011). Análisis de la deformación asociada al comportamiento de sistemasvolcánicos activos: volcán Copahue. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad deBuenos Aires.
Cita tipo Chicago:
Velez, María Laura. "Análisis de la deformación asociada al comportamiento de sistemasvolcánicos activos: volcán Copahue". Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidadde Buenos Aires. 2011.
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS GEOLÓGICAS
“ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN ASOCIADA AL
COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS VOLCÁNICOS ACTIVOS:
VOLCÁN COPAHUE”
Tesis presentada para optar por el título de Doctor de la Universidad de Buenos Aires
en el área Ciencias Geológicas
MARÍA LAURA VELEZ
Director: Alberto Tomás Caselli
Director Asistente: Pablo Euillades
Buenos Aires, Noviembre 2011
RESUMEN
ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN ASOCIADA AL COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS
VOLCÁNICOS ACTIVOS: VOLCÁN COPAHUE
La geodesia volcánica, entendiéndose por tal, la deformación en superficie asociada a
zonas volcánicas activas, constituye en la actualidad uno de los recursos más importantes para
el estudio de los procesos magmáticos y el monitoreo de la actividad volcánica. La deformación
en superficie es un fenómeno común en volcanes activos en respuesta a la dinámica del sistema.
El patrón y tasa de deformación puede revelar variaciones de presión y volumen ocurridas en el
reservorio magmático y la profundidad a la que ocurren estos fenómenos.
El volcán Copahue constituye uno de los principales centros eruptivos de Argentina.
Localizado en la Provincia de Neuquén corresponde al foco activo del Complejo Volcánico
Caviahue Copahue (CVCC), con una historia eruptiva reciente caracterizada por numerosas
erupciones freáticas y freatomagmáticas. El riesgo asociado a las poblaciones establecidas en las
cercanías de este volcán incrementa la importancia de los estudios enfocados al conocimiento de
la dinámica del sistema eruptivo.
En el presente trabajo, se realizó la medición de la deformación en superficie en el área
del Complejo Volcánico Caviahue Copahue, a partir del procesamiento interferométrico de
imágenes radar obtenidas por el satélite Envisat-Asar, entre fines del año 2002 y principios del
2008. Este procesamiento permitió identificar un fenómeno deflacionario que comienza a
principios del año 2004. La zona de subsidencia se localiza en coincidencia con el edificio del
volcán Copahue. Con el objetivo de caracterizar la fuente responsable de la deformación
observada, se realizó el modelado inverso de los datos interferométricos, considerando modelos
matemáticos de geometrías simples, permitiendo obtener los parámetros principales que
caracterizan la fuente de deformación en relación a su ubicación y variaciones de
presión/volumen.
Debido a la complejidad que presentan los sistemas volcánicos hidrotermales, y a la
ambigüedad que puede presentarse en la interpretación de los modelos matemáticos, los
resultados obtenidos fueron analizados en conjunto con toda la información disponible del área.
De esta forma, integrando los datos de deformación, con datos provenientes de la geoquímica
de fluidos volcánicos y la sismología volcánica, y teniendo en consideración las características
geológicas del área, se construyó un modelo conceptual del sistema volcánico hidrotermal que
alimenta las manifestaciones superficiales relacionadas a la actividad del sistema eruptivo. Este
análisis posibilitó la interpretación de la dinámica del sistema y de las perturbaciones que
dieron origen a los cambios observados en superficie, durante el periodo que comprende el
trabajo.
ABSTRACT
ANALYSIS OF THE SURFACE DEFORMATION ASSOCIATED WITH THE BEHAVIOR OF
ACTIVE VOLCANIC SYSTEMS: COPAHUE VOLCANO
Volcano geodesy, defined as the surface deformation associated with active volcanic
areas, is nowadays one of the most important resources for the study of magmatic processes
and volcano monitoring. Surface deformation is a common phenomenon in active volcanoes in
response to the dynamic of the system. The pattern and rate of deformation can reveal pressure
and volume changes of the magmatic reservoir and the depth at which these phenomena occur.
Copahue volcano is one of the most active eruptive centers in Argentina, located at the
Province of Neuquen. It is the active focus of Copahue Caviahue Volcanic Complex (CCVC),
with a recent eruptive history characterized by numerous phreatic and phreatomagmatic
eruptions. The risk associated with the established populations in the vicinity of the volcano
increases the importance of studies aimed at understanding the dynamics of the eruptive
system.
In this study, measurements of surface deformation at CCVC were performed from
interferometric processing of radar images obtained from Envisat-Asar satellite between 2002
and 2008. From this process, a deflationary phenomenon was identified beginning at 2004.
Subsidence is found in coincidence with the Copahue volcano edifice. In order to characterize
the source responsible for the observed surface deformation, an inverse modeling of the
interferometric data was performed considering mathematical models of simple geometries.
The main parameters that characterize the source of deformation were computed in relation to
its location and pressure/volume variations.
Due to the complexity of volcanic hydrothermal systems and the ambiguity that may arise
in the interpretation of mathematical models, the obtained results were analyzed together with
all the available information of the area. Thus, integrating deformation data, with geochemical
data of volcanic fluids and volcanic seismology, and according to the geological characteristics
of the region, a conceptual model of volcanic hydrothermal system that feeds the surface
manifestations was built. This analysis allowed interpreting the dynamic of the system and the
origin of the disturbances that produced the observed surface changes during the study period.
INDICE GENERAL Capítulo 1
INTRODUCCIÓN
1.1.- Estado actual del conocimiento 2
1.2.- Objetivos de la investigación 4
1.3.- Descripción del área de estudio 6
1.4.- Estructura de la Tesis 8
Capítulo 2
MARCO GEOLÓGICO
2.1.- Marco Tectónico 12
2.2.- Evolución volcano-tectónica del segmento 37° - 39°S 14
2.3.- Geología del Complejo Volcánico Caviahue Copahue 18
2.3.1.- Formación Cola de Zorro 18
2.3.2.- Secuencia volcánica Las Mellizas 18
2.3.3.- Ignimbritas Riscos Bayos 19
2.3.4.- Flujos de lava Trolope 20
2.3.5.- Secuencia volcánica Copahue 20
2.3.6.- Domos Pucón Mahuida y Cerro Bayo 22
2.4.- Sistema volcánico-hidrotermal Copahue: características 24
e historia eruptiva reciente volcán Copahue
2.4.- Síntesis del control estructural sobre la actividad volcánica 30
Capítulo 3
MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS
3.1.- Los sistemas SAR 39
3.1.1.- Características generales 39
3.1.2.- La imagen SAR 41
3.1.3.- Distorsiones geométricas 46
3.1.4.- Efecto Specke 49
3.2.- Interferometría SAR 50
3.2.1.- Configuración geométrica InSAR 50
3.2.2.- Interferograma 53
3.2.3.- Fuentes de decorrelación 55
3.2.4.- Coherencia 59
3.3.- Procesamiento interferométrico SBAS-DInSAR 61
3.3.1.- Pasos del procesamiento 62
3.3.2.- Caso de aplicación: volcán Copahue 63
Capítulo 4
MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS
4.1.- Conceptos generales 84
4.1.1.- Estado elástico y comportamiento del 84
medio continuo
4.1.2.- Relación entre Esfuerzo y Deformación 85
4.1.3.- Deformación volumétrica 88
4.1.4.- Sistemas de coordenadas y transformaciones 89
4.2.- Modelos Elásticos 91
4.2.1.- Fuente de presión puntual 91
4.2.2.- Fuente elipsoidal 94
4.3.- Método de Inversión 99
4.4.- Aplicación: volcán Copahue 102
4.4.1.- Resultados del modelado analítico inverso 102
4.4.2.- Análisis de sensibilidad de parámetros 109
4.4.3.- Estimación del error por topografía 113
4.4.4.- Consideraciones finales 115
Capítulo 5
DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
5.1.- Características generales de los sistemas 119
volcánico-hidrotemales
5.2.- Características del sistema volcánico Copahue 121
y variaciones observadas
5.3.- Modelo conceptual del sistema Copahue 125
Capítulo 6
CONCLUSIONES
Referencias
INDICE FIGURAS Capítulo 1
INTRODUCCIÓN
Figura 1.01.- Esquema general de la metodología utilizada 5
Figura 1.02.- Mapa de ubicación del área de estudio 7
Capítulo 2
MARCO GEOLÓGICO
Figura 2.01.- Marco Tectónico Regional 13
Figura 2.02.- Variaciones en la zona de subducción 17
Figura 2.03.- Mapa geológico del Complejo Volcánico Caviahue Copahue 23
Figura 2.04.- Esquema ubicación manifestaciones hidrotermales 24
Figura 2.05.- Esquema del reservorio geotérmico 25
Figura 2.06.- Área geotermal Termas de Copahue 26
Figura 2.07.- Fotografías de las áreas geotermales 27
Figura 2.08.- Fotografías del edificio volcánico Copahue y vertientes 27
Figura 2.09.- Fotografías de la erupción del año 1995 28
Figura 2.10.- Fotografías de la erupción del año 2000 29
Figura 2.11.- Distribución de los centros eruptivos y control estructural 31
Figura 2.12.- Lineamiento Callaqui-Copahue-Mandolegüe 33
Figura 2.13.- Principales estructuras dentro de la depresión de Caviahue 34
Capítulo 3
MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS
Figura 3.01.- Configuración geométrica SAR 39
Figura 3.02.- Resolución imagen SAR 40
Figura 3.03.- Modos de operación sistemas SAR 41
Figura 3.04.- Amplitud y fase del número complejo 42
Figura 3.05.- Geometría de la resolución en rango 43
Figura 3.06.- Pulso chirp y frecuencia de repetición PRF 44
Figura 3.07.- Proceso de correlación y compresión del pulso 44
Figura 3.08.- Resolución geométrica en acimut 45
Figura 3.09.- Esquema del sistema de apertura sintética 46
Figura 3.10.- Proyección del alcance y efectos del terreno 47
Figura 3.11.- Efectos de la topografía sobre la imagen 48
Figura 3.12.- Imagen promediada – imagen de resolución plena 49
Figura 3.13.- Geometría básica interferometría SAR 52
Figura 3.14.- Geometría línea de base inclinada 53
Figura 3.15.- Ejemplo interferograma corrección tierra plana 55
Figura 3.16.- Decorrelación geométrica 56
Figura 3.17.- Relación entre línea de base y pendiente del terreno 57
Figura 3.18.- Decorrelación temporal 57
Figura 3.19.- Movimientos que afectan la geometría de adquisición 58
Figura 3.20.- Síntesis procesamiento interferométrico 61
Figura 3.21.- Correlación de imágenes - generación de interferogramas 63
Figura 3.22.- Filtros de desplazamiento en rango y azimut 64
Figura 3.23.- Desenrollado de fase 66
Figura 3.24.- Área de cobertura de las imágenes procesadas 68
Figura 3.25.- Imágenes ascendentes: línea de base vs tiempo 69
Figura 3.26.- Imágenes ascendentes: línea de base vs tiempo 70
Figura 3.27.- Imagen multilook del CVCC 72
Figura 3.28.- Mapa de coherencia 72
Figura 3.29.- Ejemplos de interferogramas 73
Figura 3.30.- Mapa de velocidad media de deformación 70
Figura 3.31.- Series temporales de deformación: pasada ascendente 75
Figura 3.32.- Series temporales de deformación: pasada descendente 76
Figura 3.33.- Esquema de la descomposición de la deformación 78
Figura 3.34.- Componentes de la deformación: este-oeste y vertical 78
Figura 3.35.- Correlación velocidad media de deformación vs topografía 79
Capítulo 4
MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS
Figura 4.01.- Esquema de las componentes del esfuerzo 85
Figura 4.02.- Deformación de un sólido elástico – Módulo de Young 87
Figura 4.03.- Variación volumétrica 88
Figura 4.04.- Componentes del esfuerzo en coordenadas cilíndricas 89
Figura 4.05.- Componentes del esfuerzo en coordenadas esféricas 90
Figura 4.06.- Geometría fuente magmática puntual - Mogi 91
Figura 4.07.- Construcción del semi-espacio elástico 92
Figura 4.08.- Geometría cámara magmática elipsoidal 95
Figura 4.09.- Construcción de la cavidad elipsoidal 95
Figura 4.10.- Geometría y coordenadas modelo elipsoidal 98
Figura 4.11.- Esquema funcionamiento del algoritmo genético 99
Figura 4.12.- Esquema funcionamiento operadores de cruce y mutación 100
Figura 4.13.- Mejora del ajuste en función de las generaciones 101
Figura 4.14.- Esquema del funcionamiento del programa de inversión 101
Figura 4.15.- Datos de velocidad media de deformación en LOS 103
Figura 4.16.- Resultados de la deformación para un fuente puntual 104
Figura 4.17.- Ajuste modelo puntual y deformación medida 105
Figura 4.18.- Modelo y ajuste para fuente puntual sobre Aster 105
Figura 4.19.- Resultados de la deformación para un fuente elipsoidal 107
Figura 4.20.- Ajuste entre modelo elipsoidal y deformación medida 107
Figura 4.21.- Modelo y ajuste para fuente elipsoidal sobre Aster 108
Figura 4.22.- Análisis de sensibilidad de parámetros 112
Figura 4.23.- Esquema metodología para evaluar topografía 113
Figura 4.24.- Consideraciones sobre la topografía para el cálculo sintético 114
Capítulo 5
DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
Figura 5.01.- Esquema general sistema volcánico hidrotermal 120
Figura 5.02.- Variaciones observadas en el sistema Copahue 122
Figura 5.03.- Esquema ambiente volcánico-hidrotermal vn. Copahue 123
Figura 5.04.- Mapa de la actividad sísmica registrada en CVCC 124
Figura 5.05.- Corte esquemático del sistema volcánico-hidrotermal 125
Figura 5.06.- Modelo conceptual del sistema volcánico-hidrotermal 126
Copahue
INDICE TABLAS
Capítulo 3
MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS
Tabla 3.1.- Principales misiones SAR y sus características 37
Tabla 3.2.- Configuraciones InSAR 51
Tabla 3.3.- Listado imágenes Envisat Copahue 69
Tabla 3.4.- Listado interferogramas construidos 71
Capítulo 4
MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS VOLCÁNICAS
Tabla 4.1.- Principales contribuciones al modelado de la deformación 83
Tabla 4.2.- Conjunto de parámetros mejor ajuste para fuente puntual 104
Tabla 4.3.- Conjunto de parámetros mejor ajuste para fuente elipsoidal 107
Tabla 4.4.- Sensibilidad de parámetros fuente puntual 110
Tabla 4.5.- Sensibilidad de parámetros fuente elipsoidal 111
Tabla 4.6.- Estimación del error por topografía 114
Capítulo 1
INTRODUCCIÓN
1.1.- Estado actual del conocimiento
1.2.- Objetivos de la investigación
1.3.- Descripción del área de estudio
1.4.- Estructura de la Tesis
CAPITULO 1.- Introducción
2
1.1.- ESTADO ACTUAL DEL CONOCIMIENTO
Actualmente, la volcanología se ha convertido en una ciencia multi e inter disciplinaria
que combina el trabajo de geólogos, geofísicos, geodestas, matemáticos e ingenieros, entre otros.
Los numerosos y complejos procesos físicos que están involucrados en una erupción volcánica
necesitan técnicas provenientes de las distintas disciplinas para su medición. Estos procesos
incluyen desde la generación de magma en profundidad (manto o corteza), su ascenso,
almacenamiento y diferenciación en reservorios superficiales, la interacción con la roca de caja,
hasta su posible emisión en superficie. Todos estos fenómenos afectan tanto a la forma del
edificio volcánico como al medio circundante y producen variaciones que, si no responden al
patrón de comportamiento habitual del sistema, pueden considerarse como precursores de
actividad volcánica. La complejidad propia de estos sistemas, junto con las dificultades que en
ocasiones conlleva la adquisición de datos, hace que el conocimiento del proceso volcánico en
general sea aún insuficiente. En particular, la caracterización de un determinado sistema, el
establecimiento de su dinámica y perturbaciones requieren de gran cantidad de datos
temporales provenientes de las distintas ramas de la volcanología con los que no siempre se
cuenta. La finalidad general de los estudios en volcanes activos radica en la vigilancia volcánica;
uno de los principales retos es determinar, a partir del análisis de los efectos detectados y su
interpretación, si un proceso puede derivar o no en un evento eruptivo.
Uno de los precursores de la actividad volcánica es la deformación de la superficie del
terreno, cuyo patrón y tasa pueden revelar la profundidad y variaciones de presión y volumen
en el reservorio magmático. Las mediciones de la deformación vertical y horizontal del edifico
pueden contribuir a la mitigación del riesgo volcánico proporcionando información de
superficie, a partir de la cual pueden estimarse las perturbaciones en profundidad y analizarse
en forma integrada con datos provenientes de las otras disciplinas.
En los últimos años, la geodesia volcánica se ha convertido en uno de los recursos más
importantes en el estudio de los procesos magmáticos y en el monitoreo de la actividad
volcánica. La deformación en superficie es un fenómeno común en volcanes activos en
respuesta a la dinámica del sistema, incluso en periodos en los cuales la actividad no es visible.
Se asume generalmente que la deformación está asociada a cambios de presión en el reservorio
magmático en profundidad (Lisowski, 2006). Sin embargo, debido a la complejidad del sistema,
muchos factores pueden producir deformación en superficie ya sea por procesos tectónicos,
magmáticos y/o hidrotermales, tanto antes, como durante y después del período de actividad.
La capacidad de medir de forma precisa la deformación en superficie ha presentado
grandes avances en las últimas décadas, principalmente a partir del desarrollo de los sistemas
de radar de apertura sintética (SAR). La técnica utilizada es la interferometría SAR (InSAR –
María Laura Vélez
3
Interferometry Sinthetic Aperture Radar) que permite a partir de al menos dos imágenes de la
superficie tomadas en condiciones similares, calcular la diferencia de fase entre pixeles
homólogos y determinar de esta forma las variaciones producidas en el tiempo transcurrido
entre ambas adquisiciones. La alta resolución espacial InSAR permite estudiar deformación de
pequeña escala debida a procesos someros o superficiales, que usualmente no son detectados
con otras técnicas de medición como las redes geodésicas convencionales. Las principales
ventajas de la técnica InSAR para el estudio de la deformación en volcanes son: 1) la alta
resolución espacial de los datos permitiendo la obtención de mapas continuos de deformación;
2) bajo costo y sin necesidad de trabajo de campo, de suma importancia para sitios inaccesibles;
3) cobertura global; y 4) constituye un método seguro para el monitoreo remoto de volcanes en
actividad. Existen sin embargo algunas limitaciones importantes de esta técnica, ya que los
fenómenos de decorrelación son frecuentes y causan perdida de la coherencia entre las señales,
fundamentalmente en áreas con importante cobertura de nieve y/o densamente vegetadas
(Zebker et al., 1992a). La interferometría diferencial (DInSAR) permite obtener, mediante el
procesamiento de un conjunto de imágenes SAR que cumplan determinadas condiciones, series
temporales de deformación, permitiendo observar la deformación en tiempo para cada punto
coherente del área bajo análisis. Los primeros estudios de deformación mediante InSAR en
zonas volcánicas fueron publicados por Massonnet et al. (1995) para un proceso deflacionario
observado en el volcán Etna, Italia. Muchas investigaciones continuaron utilizando esta técnica
para estudiar procesos de deformación en volcanes activos relacionados tanto a periodos de
inflación/deflación debido a cambios de presión en el sistema magmático, así como variaciones
asociadas a la intrusión de diques, etcétera. Entre los estudios realizados en volcanes
Argentinos-Chilenos se encuentran las contribuciones de Pritchard y Simmons (2002, 2004) y
Fournier et al. (2010) que incluyen observaciones en Laguna del Maulle, Copahue, Lonquimay,
Llaima, Cordón del Caule, Chaitén y Cerro Hudson; y el trabajo publicado por Velez et al. (2011)
donde se presentan los principales resultados obtenidos de las investigaciones en el volcán
Copahue descriptos en detalle en la presente memoria.
Una vez adquiridos los datos de deformación, su interpretación se realiza mediante
modelos físico-matemáticos. Un modelo es una abstracción matemática que se utiliza para
simular la respuesta del medio ante una perturbación determinada. Cada modelo está
caracterizado por un conjunto de ecuaciones que describen la física del problema. La
distribución de esfuerzos y deformaciones que se producen en zonas volcánicas y los efectos
observables en superficie constituyen un sistema físico de cierta complejidad. Para obtener
formulaciones matemáticas con las que representar estos fenómenos complejos, se utilizan
hipótesis simplificadoras que requieren un número reducido de parámetros. En general para la
modelización matemática se utilizan modelos analíticos que tratan de dar soluciones precisas a
CAPITULO 1.- Introducción
4
los problemas simplificando generalmente el sistema. Un punto de inflexión en el modelado de
las deformaciones en superficie fue el trabajo de Kiyoo Mogi (1958) quien estudió los efectos
observados en volcanes japoneses mediante la formulación analítica de fuentes en inflación en
un semi-espacio elástico. Una síntesis de los principales modelos analíticos y numéricos fue
realizada por Gudmundsson (2006). En líneas generales, los modelos pueden dividirse en dos
grandes grupos: núcleos de tensión (centros de dilatación) y cavidades. El primer tipo
corresponde a una fuente puntual simple sujeta a presión hidrostática sumergida en un semi-
espacio elástico, homogéneo e isótropo. Si bien se trata de una importante simplificación del
sistema, este modelo ha sido ampliamente utilizado ya que a partir de una cantidad reducida de
parámetros permite obtener rápidamente valores aproximados que caracterizan la fuente
responsable de la deformación. Muchos otros autores han desarrollado modelos de cavidades
que consideran las cámaras magmáticas o fuentes volumétricas con un tamaño finito,
generalmente también en corteza elástica. Más allá de la simplicidad de estos modelos, han
explicado exitosamente los campos de deformación observados resultantes de las actividades
volcánicas y tectónicas en los últimos 60 años (Dzurisin, 2006).
Para estimar la geometría de una fuente y los parámetros que caracterizan la
perturbación a partir de los datos geodésicos, resulta necesario realizar un modelado inverso de
los mismos. Existen numerosas técnicas de inversión entre las que se encuentran los métodos de
optimización como los algoritmos genéticos, que buscan el conjunto de parámetros de mejor
ajuste minimizando las diferencias entre los datos observados y modelados.
Finalmente, para poder interpretar los resultados de la modelización es necesario
analizar toda la información disponible del área en estudio, ya que los modelos no representan
soluciones únicas, y un mismo fenómeno puede ser explicado de diversas formas. En este
punto, es importante contar con información disponible de otras ramas de la volcanología que
hacen al estudio y seguimiento de un sistema volcánico activo, entre las que se encuentran
como principales herramientas la geoquímica de fluidos volcánicos y la sismología volcánica.
En el caso particular del volcán Copahue, el grupo de estudio y seguimiento de volcanes activos
(GESVA), se encuentra desde el 2003 realizando muestreos geoquímicos periódicos de las
manifestaciones superficiales del sistema volcánico-hidrotermal, y el seguimiento sismológico a
partir de estaciones instaladas en distintos sectores de la caldera de Caviahue (Ibañez et al.,
2008).
1.2.- OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
Este trabajo está enfocado en el estudio de la deformación superficial en el área del
volcán Copahue mediante la técnica de interferometría diferencial SAR. Las velocidades de
María Laura Vélez
5
deformación son utilizadas como dato de entrada para la modelización inversa del fenómeno a
fin de caracterizar la fuente responsable de las variaciones observadas en superficie. Los
resultados de los modelos son luego analizados de forma integrada con toda la información
disponible del área, relacionada tanto a las características geológicas, como a datos del
seguimiento mediante otras disciplinas (geoquímica y sismología volcánica). El objetivo
general es establecer el estado del sistema y la causa posible que da origen a las variaciones
ocurridas en el periodo bajo análisis, cuyos efectos son observados en superficie (fig. 1.01).
Figura 1.01.- Esquema general de la metodología utilizada para la adquisición, procesamiento, análisis e interpretación de un sistema volcánico activo (modificado de Anderson y Segall, 2011).
Dentro de este marco, los principales objetivos que persigue el trabajo son:
1. Estudiar la deformación superficial a partir de imágenes SAR adquiridas por el satélite
ENVISAT-ASAR en el período transcurrido entre fines del 2002 y principios del 2008.
2. Obtención de mapas de velocidad media de deformación y series temporales de
deformación para cada punto dentro del área de estudio, mediante la aplicación del
procesamiento SBAS-DInSAR (Small Baseline Subsets – DInSAR).
3. Modelización inversa del fenómeno de deformación para obtener, mediante la
utilización de modelos matemáticos elásticos de geometrías simples, una estimación de las
características principales de la fuente responsable de la deformación. Se utilizará una fuentes
de presión puntual o centro de dilatación (Mogi, 1958) y una cavidad elipsoidal (Yang et al.,
1988), determinándose en cada caso su localización (latitud-longitud), profundidad, tamaño, y
CAPITULO 1.- Introducción
6
variaciones de presión/volumen. La optimización en la búsqueda inversa de los parámetros de
la fuente será realizada mediante la utilización de un algoritmo genético.
4. Los resultados obtenidos en cuanto a las características de la fuente por la modelización
inversa serán analizados en forma conjunta con la información disponible del área. Se tendrán
en consideración las características geológicas-estructurales del área, los datos aportados por
estudios del reservorio geotérmico, datos del seguimiento geoquímicos del sistema volcánico y
los principales resultados del estudio sismológico de esta región.
5. De la integración de toda la información anterior se construirá un modelo conceptual
del sistema volcánico que permita describir su comportamiento y el origen de las
perturbaciones que generaron las variaciones observadas en superficie.
1.3.- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO
El área de estudio zona se encuentra situada en el sector NO de la provincia de Neuquén
dentro del departamento de Ñorquin, cuya ciudad cabecera es El Huecú. Forma parte del
Parque Provincial Copahue que limita hacia el oeste con la República de Chile (fig. 1.02) y es
conocida como Caldera del Agrio o Caviahue, a la cual se accede a través de la ruta provincial
n° 26. Este Complejo volcánico denominado Caviahue-Copahue (CVCC) está constituido por la
caldera de Caviahue, una depresión o bajo geomorfológico de forma rectangular a semi-elíptica,
con dimensiones de 20x15 km en la dirección E-O y N-S respectivamente, formada durante el
Plioceno hace aproximadamente 4.3 Ma (Linares et al., 1999); y el edificio del volcán Copahue
(37°45.35’ S, 71°11’ O) emplazando en el borde SO de la caldera cuya construcción comienza
hace alrededor de 1 Ma, que alcanza una altura de 2997 m.s.n.m. El volcán constituye el rasgo
más significativo del área, presenta un cráter activo de unos 300 m de diámetro que se
caracteriza por alojar un lago cratérico de extrema acidez y alta temperatura, alimentado
esencialmente por un ventisquero que llega hasta él desde el lado chileno. La actividad eruptiva
reciente comprende una serie de erupciones freáticas a freatomagmáticas registradas durante
los años 1992, 1995 y 2000, con índices bajos de explosividad.
Dentro de la caldera se encuentran las localidades de Caviahue y Copahue ubicadas a 8 y
5 km del edificio volcánico, respectivamente. La pequeña localidad de Caviahue, de 600
habitantes permanentes, ubicada sobre la costa oeste del lago homónimo (fig. 1.02) a una altitud
de alrededor de 1.660 m s.n.m, cuya población aumenta durante los meses de invierno y verano,
cuando arriban numerosos turistas al centro de esquí y a los baños termales de Copahue
(aproximadamente, 14.500 visitantes por año). Por su parte, la villa de Copahue es un complejo
termal que permanece abierto solo 4 meses del año de diciembre a marzo, y se encuentra a una
María Laura Vélez
7
altura aproximada de 2.000 m s.n.m. El acceso y explotación de esta villa se encuentra cerrado
durante los meses de invierno debido a la espesa cubierta de nieve que afecta toda la caldera.
Figura 1.02 - Mapa de ubicación del área de estudio.
Otras manifestaciones relacionadas con la actividad magmática de la región son una serie
de áreas geotermales (Las Máquinas, Las Maquinitas, Termas de Copahue, Chancho-Co y
Anfiteatro), también ubicadas dentro de la caldera y que en algunos casos han sido
aprovechadas turísticamente debido a sus propiedades terapéuticas. A fin de preservar las
características naturales de este lugar, en 1937 se crea la Reserva Nacional Copahue, bajo la
jurisdicción de Parque Nacionales, que pasa en 1950 a manos de la Comisión Nacional de
Energía Atómica. Finalmente, bajo el decreto/ley nº 0386, se crea en 1963 el Parque Provincial
de Copahue que cuenta actualmente con 27000 hectáreas.
CAPITULO 1.- Introducción
8
Las características de la zona han motivado numerosas exploraciones tendientes a
desarrollar el aprovechamiento de energía geotérmica durante la década del 70’. De acuerdo
con esto, se han perforado cuatro pozos profundos, en un área ubicada a 6 km al NE del volcán
Copahue en torno a la laguna Las Mellizas, entre las localidades de Copahue y Caviahue. Los
pozos mencionados superan los 1000 metros de profundidad, siendo el COP-1 el más profundo
alcanzando los 1414 metros. El último de ellos fue perforado en el curso del proyecto “Northern
Neuquén Geothermal Development Project” llevado a cabo por el Ente Provincial de Energía
del Neuquén (EPEN) y Japan International Cooperation Agency (JICA). Estos pozos
exploratorios permitieron confirmar la presencia de un reservorio vapor-dominado por debajo
de una profundidad promedio de 800 metros. En el pozo COP-1 se encuentra instalada una
planta geotérmica a escala piloto, que fue la primera de Sudamérica y que produjo 640 Kw/h
durante su funcionamiento entre los años 1986 y 1998.
1.4.- ESTRUCTURA DE LA TESIS
Con el fin de desarrollar el trabajo realizado y presentar los resultados obtenidos,
conforme a los objetivos anteriormente mencionados, la tesis fue estructurada en seis capítulos.
En este primer capítulo se ha realizado una breve introducción de las técnicas y
metodologías generales para la obtención de datos de deformación y la estimación de los
parámetros que caracterizan la cámara magmática (fuente), así como también una síntesis de la
ubicación y principales características del área en estudio.
En el Capítulo 2 se realiza una descripción de los principales rasgos tectónicos regionales
del área que enmarca el Complejo Volcánico Caviahue Copahue. Se realiza una síntesis de las
características geológicas y estructurales del complejo, y de las partes que conforman el sistema
volcánico hidrotermal actual.
En el Capítulo 3 se revisarán brevemente las bases teóricas que fundamentan los sistemas
SAR y la interferometría SAR, describiremos luego los pasos correspondientes al procesamiento
diferencial mediante la aplicación del algoritmo SBAS y se desarrollaran los resultados
obtenidos en el área de estudio, hasta la obtención de mapas de velocidad media y series
temporales de deformación para cada punto del CVCC.
En el Capítulo 4 se realiza un breve resumen de la teoría de elasticidad de medios
continuos, que es la base para obtener las ecuaciones de los modelos elásticos. Se analizarán las
principales características de los modelos analíticos y los resultados obtenidos en su aplicación
en el área de estudio. Se hará énfasis en el método aplicado para la inversión, mediante la
utilización de una algoritmo genético que sirve como optimizador en la búsqueda de los
María Laura Vélez
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parámetros de la fuente de mejor ajuste. Se revisarán y evaluarán los posibles efectos
ocasionados por ciertas simplificaciones de la metodología utilizada como la estimación de la
influencia de la topografía del edificio en los datos de la fuente. Finalmente, se realiza una
estimación del volumen y cantidad de material volcánico que es liberado desde profundidad.
El objetivo del Capítulo 5 es realizar una discusión a partir de la integración y el análisis
conjunto de todos los resultados obtenidos, no solo por el procesamiento interferométrico y su
posterior inversión, sino también a partir de la información geológica-estructural del capítulo 2,
y la información disponible a partir de resultados obtenidos previamente por otras autores
mediante otras ramas de la volcanología como son la sismología volcánica y la geoquímica de
fluidos volcánicos. De esta forma, el análisis conjunto permite la construcción de un modelo
conceptual del sistema volcánico-hidrotermal del volcán Copahue, permitiendo realizar
inferencias sobre el estado del sistema durante el intervalo de tiempo bajo análisis.
Finalmente, en el Capítulo 6, se realiza una síntesis de los principales resultados obtenidos
a partir de las investigaciones realizadas y se establecen las bases y lineamientos para
investigaciones futuras que permitan alcanzar un conocimiento más profundo de este volcán
activo.
Capítulo 2
MARCO GEOLÓGICO
2.1.- Marco Tectónico
2.2.- Evolución volcano-tectónica del segmento 37° - 39°S
2.3.- Geología del Complejo Volcánico Caviahue Copahue
2.3.1.- Formación Cola de Zorro
2.3.2.- Secuencia volcánica Las Mellizas
2.3.3.- Ignimbritas Riscos Bayos
2.3.4.- Flujos de lava Trolope
2.3.5.- Secuencia volcánica Copahue
2.3.6.- Domos Pucón Mahuida y Cerro Bayo
2.4.- Sistema volcánico-hidrotermal Copahue: características e historia
eruptiva reciente
2.5.- Síntesis del control estructural sobre la actividad volcánica
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
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El desarrollo espacial y temporal de sistemas volcánicos no es aleatorio sino que
responde principalmente a las características del ambiente tectónico, que tendrá influencia no
solo en la ubicación de los volcanes, sino también en las características composicionales y estilos
eruptivos. La configuración del campo de esfuerzos va a determinar las zonas de debilidad a
través de las cuales puedan generarse acumulaciones de material y vías de escape del mismo a
superficie. Las estructuras heredadas y los rasgos tectónicos del basamento van a tener fuerte
influencia en el desarrollo de los centros eruptivos. Es decir, que la generación de sistemas
volcánicos va a responder a numerosos controles geológicos y estructurales tanto regionales
como locales, actuales y heredados de procesos tectónicos previos.
La influencia recíproca de los volcanes con su sustrato en diferentes contextos
geodinámicos juega un rol fundamental; es importante conocer entonces la interacción de los
volcanes con su basamento para reconstruir la evolución de los centros eruptivos y para poder
comprender el comportamiento del sistema. Numerosos estudios han demostrado que
determinados rasgos geomorfológicos propios de los edificios volcánicos como la orientación de
diques o la distribución de sus cráteres están relacionados al campo de esfuerzos regional
(Nakamura y Uyeda, 1980), o bien influenciados por estructuras pre-volcánicas del basamento
(Tibaldi y Lagmay, 2006; Radic et al., 2010). Por otra parte se considera que el crecimiento de los
edificios volcánicos genera modificaciones en el sustrato, como la propagación de debilidades
del basamento y el crecimiento de sistemas de fracturas (Walker, 1992; Borgia, 1994).
Generalmente la relación entre la localización del volcanismo y las características geológico-
estructurales del sustrato son relativamente poco entendidas por diversos factores,
principalmente debido a que los depósitos volcánicos tienden a enmascarar las estructuras
existentes en su entorno.
Uno de los aspectos fundamentales en el estudio de procesos de deformación en
volcanes activos es establecer la relación que guarda con el transporte de fluidos magmáticos-
hidrotermales a través de la litósfera. Los sistemas de fracturas son reconocidos como los
caminos más eficientes para el transporte y almacenamiento de estos fluidos en profundidad y
su eventual emisión en superficie (Hill, 1977; Shaw, 1980; Clemens y Mawer, 1992).
En este capítulo se realiza entonces una revisión de las principales características
tectónicas, geológicas y estructurales tanto regionales como locales del área de estudio, y una
síntesis de los rasgos más significativos del sistema volcánico-hidrotermal del volcán Copahue
y su historia eruptiva reciente. Esta información será utilizada para poder interpretar los datos
de deformación obtenidos, y establecer el origen de la misma, ya sea controlada por procesos
tectónicos asociados al sistema de estructuras, o bien a procesos relacionados a la dinámica
del sistema volcánico-hidrotermal.
María Laura Vélez
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2.1.- MARCO TECTÓNICO
La zona de estudio se localiza en el segmento cordillerano denominado Andes
Neuquinos que se extiende entre los 37°S y los 39°S. Este sector representa un dominio de
transición entre los Andes Centrales Australes (19°-36°S), con una altura media que alcanza los
4 km y un ancho cercano a los 800 km, y los Andes Patagónicos Septentrionales (39°-46,5°S) con
alturas medias de 1 km y una extensión de 300 km en ancho (Melnick et al., 2006). La
deformación Pliocena-Cuaternaria disminuye también hacia el sur y a partir de los 39°S se
localiza en la zona de intraarco, a lo largo del sistema de fallas de Liquiñe-Ofqui. Este sector está
caracterizado por un margen convergente con una tasa aproximada de 80 mm/año
(Angermann et al., 1999) durante los últimos 5 Ma (Somoza, 1998), en el cual la placa de Nazca
de edad en el rango de 25 a 35 m.a (Tebbens y Cande, 1997) subduce con inclinación normal
(30°) por debajo de la placa Sudamericana. La subducción es oblicua respecto al margen N80°E
(DeMets et al., 1994; Tamaki, 1999; Bohm et al., 2002; Luth et al., 2003) y el espesor cortical es
moderadamente delgado, en el rango de los 30-40 km.
Desde el punto de vista volcánico, el area de estudio forma parte de la denominada
Zona Volcánica Sur (SVZ: 33,5°-46°S), caracterizada por emisiones cuaternarias
predominantemente basálticas a andesíticas (Hildreth y Moorbath, 1988) con más de 60
volcanes con actividad histórica en Chile y Argentina, tres sistemas de calderas gigantes y
numerosos centros eruptivos menores (Stern, 2004). Esta zona ha sido dividida en 4 segmentos
denominados: segmento norte (NSVZ: 33-34.5°S; Stern et al., 1994b; Hildreth y Moorbath, 1988),
segmento de transición (TSVZ: 34.5-37°S; Tormey et al., 1991; Dungan et al., 2001), segmento
central (CSVZ: 37-41.5°S; Hickey-Vargas et al., 1984, 1986, 1989; Lopéz-Escobar et al., 1995 a) y
segmento sur (SSVZ: 41.5-46°S; Lopéz-Escobar et al., 1993). Los segmentos central y sur se
caracterizan por el desarrollo de una estructura de 1000 km de extensión denominada zona de
falla de Liquiñe-Ofqui (LOFZ; Lopéz-Escobar et al., 1995a; Cembrano et al., 1996, 2000; Lavenu y
Cembrano, 1999a,b), que controla la ubicación de los estratovolcanes mayores y numerosos
centros eruptivos monogénicos Holocenos menores (Stern, 2004).
El segmento central (CSVZ) constituye un amplio arco que se extiende por 120 km, con
desarrollo de cuencas de intraarco y centros eruptivos tanto en territorio Chileno como en
Argentino. Sin embargo, al sur de los 39°S se produce un angostamiento del arco que presenta
una extensión máxima de 80 km. A esta latitud se proyecta hacia el este en continente la Zona
de Fractura de Valdivia, hacia el sur la corteza oceánica subductada posee edades menores a 18
Ma, sin desarrollo de cuencas de intraarco. En este sector el frente volcánico se ubica
enteramente en territorio Chileno, debido a su migración hacia el oeste durante el Plioceno
superior (Stern, 1989). El sector del CSVZ ubicado al este del frente volcánico actual fue activo
durante el Plioceno y Pleistoceno inferior (Muñoz y Stern, 1988, 1989), y se desarrolla sobre
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
13
rocas volcánicas del Mioceno superior. Este segmento ha sido el más activo en tiempos
históricos, con numerosas erupciones de distintos centros eruptivos entre los que se destacan la
del vn. Callaqui (1980), el vn. Lonquimay (1990), vn. Copahue (2000), vn. Llaima (2009), y los
que se encuentran actualmente en actividad como el vn. Puyehue-Cordón del Caulle y el vn.
Villarrica (GVP).
Es importante destacar, que el volcán Copahue se encuentra desplazado
aproximadamente 30 km hacia el este del frente de avance del arco actual, desarrollándose en la
posición del arco Plio-Pleistoceno inferior (Muñoz y Stern, 1988; Folguera et al., 2002; Melnick et
al., 2006).
Figura 2.01. Marco tectónico regional, relación entre las placas de Nazca, Sudamericana y Antártica y tasas de convergencia (modificado de Stern 2004).
María Laura Vélez
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2.2.- EVOLUCIÓN VOLCANO-TECTÓNICA DEL SEGMENTO 37° - 39°S
El área de estudio se encuentra ubicada en los sectores internos de la vertiente oriental
de los Andes. En estos sectores la historia evolutiva, su estructuración y actual configuración,
han estado estrechamente vinculadas al desarrollo de la cuenca neuquina y a los procesos que
definieron las condiciones de los Andes neuquinos particularmente en los últimos 30 Ma.
Las rocas más antiguas en la región corresponden a depósitos de finales del Paleozoico
– principios del Mesozoico, relacionados al inicio del desarrollo de la cuenca neuquina
asociados al borde occidental de Gondwana. Esta cuenca llegó a acumular 7000 m de espesor de
secuencias volcaniclásticas y sedimentarias marinas y continentales. Su inicio tiene lugar en el
Triásico superior como un sistema de rift que dió origen a grábenes, hemigrábenes y zonas de
transferencia, definiendo depocentros desconectados entre sí (Mombrú y Uliana, 1978; Vergani
et al., 1995).
A partir del Jurásico inferior comienza a desarrollarse un arco volcánico hacia el borde
occidental de Gondwana (Dalziel et al., 1987; Kay et al., 1989) bajo un régimen de características
extensionales (Ramos, 1999). La cuenca neuquina evoluciona hacia una cuenca de retroarco,
característica que conservará hasta el Cretácico Inferior, con unificación de sus depocentros,
desarrollo regional de las unidades y extensión controlada por subsidencia térmica (Turiel et al.,
1987).
Para el Cretácico inferior se produce la expansión del arco magmático hacia el antepais y
la continentalización de la cuenca Neuquina. Durante este período se produce la ruptura final
entre la placa Sudamericana y Africana (Somoza, 1995) con una transición en la velocidad de
roll-back de negativa a positiva, comenzando la contracción a lo largo del margen continental
(Daly 1989). Las características de las rocas que constituyen al arco indican un emplazamiento
sobre corteza de espesor normal, ubicado al este del arco jurásico-cretácico inferior (Ramos y
Folguera, 2005 y sus referencias). Como consecuencia del avance de la deformación desde el
oeste, la cuenca Neuquina pierde contacto con el Pacífico, y se convierte en un sistema de
antepaís clástico (Vergani et al., 1995; Zamora Varcarce et al., 2009). Según Ramos y Folguera
(2005), este evento se correlaciona con una suave somerización de la placa responsable de la
migración del arco y del comienzo de la deformación en la cuenca con la generación de la parte
interna de la Faja del Agrio.
Durante el resto del Cretácico Superior y Cenozoico el sector occidental de la cuenca,
que involucra el área de estudio, es deformado en episodios discretos vinculados a sucesivas
variaciones en el ángulo de subducción que también controlan la posición del arco volcánico y
la distribución de sus productos (Muñoz et al., 2000; Folguera et al., 2002; Ramos y Folguera,
2005; Zamora Valcarce et al., 2006).
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
15
A partir del Oligoceno, la actividad volcánica entre los 37-41°S sufre un importante
cambio tanto en sus características como a su ubicación. Entre el Oligoceno Superior y Mioceno
Inferior (28-18 Ma) se desarrollan una serie de depocentros correspondientes a cuencas de
intraarco, al mismo tiempo que el frente volcánico presenta una migración hacia la trinchera. La
cuenca de Cura Mallín (Niemeyer y Muñoz, 1983: Suárez y Emparan, 1995; Jordan et al.. 2001;
Melnick et al., 2006) corresponde a una cuenca de intraarco conformada por depocentros o
subcuencas ligadas a lo largo del rumbo mediante zonas de acumulación o transferencia
estructural (Radic et al., 2010). A las latitudes del volcán Copahue se encuentra la zona de
acomodación entre la subcuenca Lileo hacia el norte, y la subcuenca Lonquimay hacia el sur.
Esta zona de transferencia se asocia actualmente al lineamiento volcánico Callaqui-Copahue-
Mandolegüe, que se extiende por 90 km hacia el retroarco (Folguera y Ramos, 2000; Melnick et
al., 2006). En ambos depocentros se acumulan espesores variables de secuencias volcánicas y
volcaniclásticas de la Formación Cura Mallín. Los espesores máximos en los márgenes activos
de estos hemigrábenes alcanzan los 2600 m, mientras que los espesores mínimos se ubican en
las zonas de transferencia. El desarrollo de estas cuencas y las variaciones en el arco serían
producto de un empinamiento de la placa oceánica, que habría dado lugar a un avance de la
cuña astenosférica y una disminución de la fricción interplaca. Estas condiciones habrían
generado estados de baja partición de la deformación por lo que amplias fajas de corteza
superior son sometidas a transtensión (Radic et al., 2010; Melnick et al., 2006; Folguera et al.,
2003). Esta dinámica transtensiva origina los múltiples depocentros que registran la actividad
del arco volcánico. Por encima de la Formación Cura Mallín se desarrolla un depósito espeso
de composición andesítica que corresponde a la Formación Trapa Trapa con edades de 18.2 a
14.7 Ma (Radic et al., 2010).
Posteriormente durante el Mioceno Medio a Superior (11-6 Ma), se produce la principal
fase de inversión tectónica de los depocentros extensionales y de construcción de la Cordillera
Principal. Esta etapa estaría relacionada con una somerización de la placa oceánica,
desplazando la cuña astenosférica y el volcanismo hacia zonas de retroarco (Folguera y Ramos,
2002). El régimen compresivo genera también la última fase de deformación de la faja del Agrio
y el levantamiento del Alto de los Chihuidos (Ramos y Kay, 2006). Si bien continúa la actividad
volcánica, al inhibirse la generación de depocentros no queda registro de la misma y se observa
un hiato estratigráfico.
Durante el Plioceno al Pleistoceno Inferior (5-1 Ma) cesa el acortamiento, el arco migra
hacia la trinchera hasta su ubicación actual y se producen acumulaciones de sucesiones
volcánicas en depocentros extensionales parcialmente coincidentes con los del Paleógeno.
Depósitos volcánicos correspondientes a la Formación Cola de Zorro en territorio Chileno
(González y Vergara, 1962) e identificados como Formación Hualcupen en territorio Argentino
María Laura Vélez
16
(Pesce, 1989) presentan una distribución restringida a un faja meridional ubicada al este del arco
volcánico actual. Durante este período aumenta además la oblicuidad en la convergencia entre
placas (Somoza, 1998) y se desarrolla el sistema de fallas de Liquiñe-Ofqui (ZFLO). Como
resultado de la deformación transtensional en el segmento norte de esta zona de falla, se genera
la caldera del Agrio también conocida como bajo de Caviahue (Groeber, 1921), como un cuenca
de tipo pull-apart (Folguera y Ramos, 2000; Melnick et al., 2006). Otros autores proponen un
origen volcánico por colapso y emplazamiento simultáneo de flujos ignimbríticos (Pesce, 1989,
Delpino y Bermudez, 1993; Mazzoni y Licitra, 2000). El último pulso de actividad asociado a
una migración del frente volcánico Pleistoceno Superior a Holoceno hacia la trinchera, genera
reactivación del graben de Loncopué con desarrollo de un importante volcanismo basáltico
monogénico y flujos de lava (Ramos y Folguera, 2005). Finalmente, se emplaza en el extremo SO
de la depresión de Caviahue el edificio volcánico Copahue durante el último millón de años
(Stern, 1989; González y Ferrán, 1994; Linares et al., 1999). El sitio de emplazamiento y la
persistencia en la actividad de este centro eruptivo responde a un importante control estructural
a partir de cruce de estructuras regionales mayores de alcance cortical (Melnick et al., 2006).
La evolución de este segmento andino presenta episodios que pueden sintetizarse en
cuatro fases tectónicas principales (Ramos y Folguera, 2005): (1) extensión Oligocena Superior –
Mioceno Medio con desarrollo de una amplia zona de actividad volcánica y cuencas de
intraarco segmentadas; (2) somerización de la placa subductada durante el Mioceno Superior
con deformación compresiva que lleva al acortamiento, levantamiento y exhumación; (3)
empinamiento de la placa subductada durante el Plioceno al Pleistoceno Inferior, generando
extensión en el estructura orogénica, y transtensión en intraarco, en la zona norte de la ZFLO;
(4) durante el Pleistoceno Superior al Holoceno se produce un angostamiento del arco volcánico
con deformación extensional-transtensional localizada en el intraarco. Existe entonces una
estrecha relación entre las variaciones producidas en la placa subductada y la migración del
volcanismo conjuntamente con el desarrollo de cuencas o con períodos compresivos que
invierten y generan relieve. Particularmente, la dinámica extensional y los grandes derrames
lávicos de composición máfica generados durante el último evento de migración del arco
volcánico, han sido relacionados con un fenómeno de atenuación cortical identificado entre los
38º y 39ºS aproximadamente por Yuan et al., (2006) y Folguera et al., (2006 y 2007). Este
atenuamiento como respuesta al empinamiento de la zona de Wadatti Benioff, permite un flujo
astenosférico ascendente que favorece la anomalía termal en el manto litosférico.
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
17
Figura 2.02.- Síntesis de los cambios en la geometría de la zona de subducción, a partir de
evidencias magmáticas y estilos estructurales (modificado de Ramos y Folguera, 2005).
María Laura Vélez
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2.3.- GEOLOGÍA DEL COMPLEJO VOLCÁNICO CAVIAHUE-COPAHUE
El Complejo Volcánico Caviahue Copahue, integrado por la depresión de Caviahue y el
estratovolcán de Copahue (37°50’S, 71°10’O), constituye la expresión de la actividad volcánica
que tuvo lugar desde el Plioceno. El registro volcanoestratigráfico evidencia las variaciones
producidas en la actividad volcánica de esta región. Se presenta a continuación una síntesis
basada en los trabajos realizados por Pesce (1989), Linares et al., (1999) y Sruoga y Consoli (2004
y 2011) en Argentina, y el trabajo de Melnick et al., (2006), que extiende sus observaciones hacia
territorio Chileno (figura 2.03).
2.3.1.- Formación Hualcupén
Esta unidad corresponde a una secuencia subhorizontal de lavas basálticas a andesíticas,
aglomerados, brechas volcánicas e intercalaciones sedimentarias menores, depositadas antes de
la generación del bajo de Caviahue. Fue definida por Pesce (1989) y sus afloramientos se
encuentran expuestos de forma continua a lo largo de la Cordillera Principal entre los 36 y 39ºS,
y son equivalentes a la Formación Cola de Zorro, definida en territorio Chileno por González y
Vergara (1962). En el área de la caldera del Agrio, las dataciones radimétricas indican que fue
depositada entre los 5.67 ± 0.14 y 4.00 ± 0.1 Ma (Muñoz y Stern, 1988; Linares et al., 1999;
Melnick et al., 2006). Folguera et al. (2003) proponen un régimen tectónico extensional durante la
depositación de esta unidad a partir de identificar grandes cambios en el espesor que van desde
los 100 a los 1200m, fallamiento normal y basculamiento de bloques dentro de la secuencia. Se
trata de un evento efusivo de gran extensión asociado a un estratovolcán de relieve
mesetiforme.
2.3.2.- Secuencia volcánica Las Mellizas
Esta secuencia fue definida por Pesce (1989), y está constituida por derrames de lava de
composición basáltica a andesítica, piroclastitas de composición andesítica a dacítica y
aglomerados volcánicos. Sus afloramientos se encuentran confinados al interior de la caldera
del Agrio y en los alrededores hacia el oeste del volcán Copahue en Chile. Se han identificado
tres litofacies cuyos nombres varían de acuerdo al autor:
- Lavas inferiores (Melnick el al., 2006) – Lavas andesíticas inferiores (LAI - Sruoga y
Consoli, 2004): corresponden a lavas de composición basáltica a traquiandesítica con buen
desarrollo de disyunción columnar, cuya base no está expuesta y su espesor alcanza los 500
metros. Depósitos sedimentarios de probable origen aluvial o lahárico, con bloques de hasta 70
cm están intercalados en las lavas a lo largo del río Dulce.
- Ignimbritas (Melnick et al., 2006) – Ignimbritas dacíticas (IG – Sruoga y Consoli, 2004):
corresponde a la facies con mayor desarrollo dentro de la caldera, constituida por ignimbritas
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
19
vítreas andesíticas a dacíticas con alto grado de soldadura y reoignimbritas. Los espesores
máximos alcanzan los 200 m en la parte central de la caldera y mínimos de 5 m cerca de la villa
de Copahue. En la parte inferior del depósito se ha identificado como rasgo distintivo la
presencia de un vitrófiro de color negro a gris oscuro con bandeamiento producto de la
compactación y soldamiento de trizas vítreas (Caselli et al., 2008). También se reconocieron
ignimbritas con textura eutaxítica cerca de la laguna de Caviahue, con típicos fiammes de vidrio
negro de hasta 10 cm de largo (Mazzoni y Licitra, 2000). Las variaciones laterales en el espesor y
texturas pueden reflejar emplazamiento en un paleorelieve irregular, en donde delgadas
reoignimbritas pueden representar depositación en altos topográficos, mientras que las
ignimbritas de mayor espesor y mayores proporciones de clastos habrían sido depositadas en
superficies acanaladas o bajos topográficos.
- Lavas superiores (Melnick et al., 2006) – Lavas andesíticas superiores (LAS - Sruoga y
Consoli, 2004): de acuerdo con Melnick et al (2006) esta litofacies corresponde al relleno
dominante dentro de la caldera Caviahue con espesores que alcanzan los 200 metros. Por su
parte, Sruoga y Consoli (2004) le adjudican una distribución areal restringida. Está constituida
por lavas predominantemente andesíticas, con espesor y texturas homogéneas que sobreyacen a
las ignimbritas y son cubiertas por los flujos de lava del volcán Copahue.
Esta asociación de facies ha sido vinculada a la actividad de un antiguo estratovolcán
(Pesce, 1989; Delpino y Bermudez, 1993; Melnick et al., 2006; Caselli et al., 2008). En este sentido,
el centro emisor estaría ubicado en la posición del actual edificio Copahue y el desarrollo de
ignimbritas densamente soldadas estaría asociado al colapso de una caldera de pequeñas
dimensiones (Melnick et al. ,2006). Por su parte, Mazzoni y Licitra (2000) asociaron las
ignimbritas de esta unidad con depósitos de intracaldera relacionados al colapso de la caldera
de Caviahue, vinculando además las ignimbritas de Riscos Bayos con depósitos extracaldera.
Esta unidad ha sido datada por K/Ar en 0.4 ± 0.02 Ma (Thiele et al., 1987), entre 2.68 ±
0.14 a 2.60 ± 0.1 Ma (Linares et al. 1999), y por Ar/Ar en 0.125 ± 9 Ma (Sruoga y Consoli, 2004).
2.3.3.- Ignimbritas Riscos Bayos
Los depósitos piroclásticos de la Ignimbrita Riscos Bayos fueron definidos como unidad
por Muñoz y Stern (1988). Está constituida por ignimbritas riolíticas expuestas mayormente en
la pendiente externa sureste de la caldera de Caviahue, aproximadamente a unos 20 km de la
misma en el valle denominado Cajón de Hualcupén. Alcanza espesores de 200 m y edades que
varían entre 1,1 ± 0,5 Ma según Muñoz y Stern (1988) y 2.05 ± 0.1 Ma según Linares et al (1999)
para dataciones realizadas por el método K/Ar.
María Laura Vélez
20
Si bien algunos autores asocian esta unidad al desarrollo y colapso de la caldera de
Caviahue (Muñoz y Stern, 1988; Pesce, 1989; JICA, 1992; Mazzoni y Licitra, 2000), las edades son
posteriores a las reportadas para la secuencia de Las Mellizas (Melnick et al., 2006). Por otro
lado, Varekamp et al (2006) reporta un volumen máximo de roca densa total estimado en
aproximadamente 7 km3 para las ignimbritas Riscos Bayos, siendo un valor muy inferior al de la
caldera de Caviahue (160 km3). Esto sugiere que la erupción de Riscos Bayos no habría sido la
principal causa del colapso de la caldera.
2.3.4.- Flujos de lava de Trolope
Esta unidad corresponde a flujos de lava andesíticos a traquiandesíticos homogéneos
que cubren la parte norte de la caldera con espesores de 200 metros. Originalmente fueron
descriptos por Pesce (1989) como coladas de fondo de valle. Edades radimétricas K/Ar
aportadas por Linares et al (1999) indican 1.63 ± 0.1 a 0.82 ± 0.16 Ma. Estos flujos se extienden
hacia el NE a sectores externos de la caldera, por el valle del cajón de Trolope, cubriendo un
área cercana a los 50 km2 (Melnick et al., 2006). Estos flujos se asocian a dos cráteres elípticos
elongados en la dirección ONO. La forma de los cráteres y conos suele indicar la orientación de
las fallas o diques alimentadores (Nakamura, 1977); por esta razón Melnick et al (2006) los
relacionan con la dirección de la falla Trolope, que corresponde a una falla normal paralela al
borde de caldera que limita la depresión.
2.3.5.- Secuencia volcánica Copahue
Este estratovolcán poligénico fisural está localizado en la margen oeste de la caldera de
Caviahue y concentra la mayor parte de la actividad volcánica e hidrotermal reciente en el
complejo. Se han propuesto tres estadios en su desarrollo (Sruoga y Consoli, 2004; Melnick et al.,
2006):
- Estadio Preglaciar: comprende la mayor parte del edificio volcánico construida
durante el Pleistoceno Inferior. Corresponde a lavas andesíticas y traquiandesíticas con
espesores que alcanzan los 1000 m y edades de 1.23 ± 0.18 y 0.76 ± 0.14 Ma (Muñoz y Stern,
1988; Linares et al., 1999). Los productos están fuertemente afectados por pulido y estrías como
resultado de la fuerte abrasión glacial.
- Estadio Singlaciar: caracterizado por la emisión de volúmenes relativamente menores
de lavas a partir de numerosos centros eruptivos alineados a lo largo de fracturas de orientación
ENE y ONO, como así también a partir de centros distribuidos de modo aleatorio sobre el
flanco oriental del volcán. El principal afloramiento corresponde a un cuerpo dómico ubicado
en el flanco oriental del edificio con un espesor promedio de 300 m que se extiende sobre un
área de 5.5 km2 aproximadamente. La composición de estas lavas varía desde andesíticas a
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
21
dacíticas (Cecioni et al., 2000) con evidencias típicas de interacción agua-magma como fracturas
por enfriamiento, grietas macroperlíticas y estructuras de pillow lavas, formando tubos de lava
en la parte superior del cuerpo tipo domo. Melnick et al. (2006) consideran que estas
características se condicen con erupciones asociadas a derretimientos subglaciares o
tardioglaciares.
- Estadio Postglaciar: caracterizado por emisiones explosivas episódicas, de volúmenes
relativamente menores de lavas y flujos piroclásticos relacionados, emitidos desde cráters
sumitales, fisuras laterales y conos monogénicos piroclásticos alineados. Melnick et al. (2006)
identifican cinco centros de emisión mayores agrupados cronológicamente de la siguiente
manera:
1- Flujos de lava y brechas relacionadas emitidos desde cráter sumital parcialmente
cubierto de hielo, que se extienden por 18.6 km a lo largo del valle del río Lomín.
2- Lavas emitidas de cuatro centros de emisión monogénicos principales, alineados en una
fisura de rumbo N60ºE a lo largo de 1.2 km en el flanco este del volcán. Estos flujos
recorren 5 km a lo largo del paso Copahue donde son afectados por fallas normales, que
también alimentan este campo volcánico a través de numerosos pequeños conos
dispersos.
3- Las lavas de Malla-Malla fueron emitidas desde una serie de al menos cuatro conos
monogénicos orientados y un cráter parcialmente cubierto por sedimentos, que forman
un lineamiento de 1.1 km de longitud y orientación N50ºE. Estos flujos se extienden por
5 km en el valle del río Lomín, sin alcanzar el río.
4- Dos pequeños flujos de lava emitidos desde dos centros de emisión, localizados en la
parte superior de la principal estructura tipo domo subglaciar. Estos flujos son de
alrededor de 2-3 m de espesor y se extienden hacia el este por 800 metros.
5- Al menos dos flujos emitidos de un cráter localizado al norte del cráter activo. Estos
flujos se extiende hacia el norte por 850 m y presentan un espesor de entre 3 y 5 metros.
Numerosas oleadas piroclásticas postglaciares y flujos piroclásticos fueron observados
alrededor del Volcán Copahue. En la parte superior del río Lomin, al este del domo de Pucón
Mahuida, aflora un depósito de bloques y cenizas que cubre un área de al menos 5 hectáreas,
con un espesor de 1 a 2 metros. Edades 14C de estos flujos y otros emitidos hacia el interior de la
caldera (Polanco et al., 2000), indican que las emisiones desde los cráteres de la cima tuvieron
una actividad intermitente durante todo el Holoceno.
Depósitos históricos de los ciclos eruptivos de 1992-2000, principalmente de caída de
cenizas, lahares, bombas juveniles y clastos alterados fueron identificados cubriendo la mayor
María Laura Vélez
22
parte de la vertiente este del cráter oriental, que es actualmente el más activo. Los lahares de
1992 fueron de gran volumen, formando abanicos en los ríos Agrio superior y Lomín, de hasta 3
m de espesor que contienen bloques de hasta 5 m de alto. La erupción de 1992 estuvo
caracterizada por la emisión de fragmentos de roca alterados, polvo silíceo y gran cantidad de
sulfuro líquido verde a amarillo (Delpino y Bermúdez, 1993 y 1995; González Ferrán, 1995). La
erupción de Junio a Octubre del 2000 eyectó principalmente piroclastos variando el tamaño
desde cenizas hasta bombas de 80 cm encontradas al este del cráter del Agrio. Este episodio
estuvo caracterizado por eventos freatomagmáticos que eyectaron fragmentos de roca alterada,
polvo silíceo blanco, sulfuros líquidos y fragmentos juveniles basáltico-andesíticos (Bermúdez y
Delpino, 2002; Varekamp et al., 2001 y 2006).
2.3.6.- Domos Pucón Mahuida y Cerro Bayo
El domo Pucón Mahuida se ubica en el flanco SE del volcán Copahue, se han reconocido
dos litofacies de lavas riolíticas que conforman un cuerpo principal, e intrusivos riolíticos
subvolcánicos que afloran del lado NE del río Lomin superior (Melnick et al., 2006). Las edades
radimétricas son de 0.9 ± 0.14 y 1.1 ± 0.18 Ma (Linares et al., 1999), y de 1.23 ± 0.18 a 0.76 ± 0.14
Ma (Muñoz y Stern, 1988; Linares et al., 1999) para las andesitas del edificio de Copahue.
El domo de Cerro Bayo fue identificado por Pesce (1989), y está compuesto por lavas
dacíticas a riolíticas. Cubre un área aproximada de 20 km2 en la pared norte de la caldera del
Agrio, superando en 1300 m el borde de caldera. El conducto principal de este domo está
emplazado a lo largo de una discontinuidad estructural formada por el cruce de la falla normal
del borde de la caldera del Agrio y una falla de orientación NNE-SSW, que limita la parte oeste
del domo y forma la extensión más austral del frente de corrimiento de Copahue -Añitir. Su
edad a partir de una lava riolítica corresponde a 0.6 ± 0.12 Ma.
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
23
Figura 2.03.- Mapa geológico del Complejo Volcánico Caviahue Copahue (modificado de los estudios realizados por Sruoga y Consoli, 2004 y Melnick et al., 2006).
María Laura Vélez
24
2.4.- SISTEMA VOLCÁNICO-HIDROTERMAL COPAHUE: Características Generales e
Historia Eruptiva Reciente
El Complejo Volcánico Copahue-Caviahue tiene asociado un importante sistema
volcánico-hidrotermal que queda expuesto a partir de las manifestaciones en superficie que
incluyen el edificio del volcán Copahue y una serie de áreas geotermales (figura 2.04). Estas
áreas corresponden a manifestaciones hidrotermales activas denominadas Termas de Copahue,
Las Máquinas, Las Maquinitas y Anfiteatro en territorio Argentino, y Chancho-co sobre el
flanco norte del edificio volcánico en territorio Chileno. Estas manifestaciones termales
involucran la emisión de fluidos calientes y fases gaseosas asociadas al reservorio geotérmico y
a la actividad magmática de la región. Las áreas están ubicadas dentro de la caldera o depresión
de Caviahue, y se asocian a rasgos geomorfológicos particulares, en zonas deprimidas
influenciadas por la erosión diferencial debido a la intensa alteración hidrotermal. En total, la
expresión superficial del reservorio geotérmico abarca un área aproximada de 20 km2, (Mas,
1993) al noreste del edificio volcánico sobre un alto estructural y se relacionan a una series de
estructuras de fallamiento con direcciones principales N55°E y ONO (Latinoconsult, 1981;
Pesce, 1987; JICA-EPEN, 1992). Este sistema de estructuras actúa como vía de escape para los
fluidos que alimentan las manifestaciones superficiales hidrotermales mencionadas
anteriormente desde el reservorio geotérmico en profundidad. Fallas inversas de rumbo N30-
40°O limitan el área y actúan como barrera impermeable, cerrando el flujo a las soluciones
hidrotermales (Agusto, 2011).
Figura 2.04.- Esquema con la ubicación aproximada de las distintas manifestaciones del sistema volcánico hidrotermal: áreas geotermales, pozos, edificio volcánico y vertientes.
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
25
Se han realizado numerosos estudios con el objetivo de caracterizar tanto al reservorio
geotérmico como a las distintas manifestaciones en superficie. Entre los principales aportes se
encuentran los relevamientos realizados durante el desarrollo de los pozos exploratorios COP-1,
COP-2, COP-3 y COP-4 (Latinoconsult, 1981; Sierra et al., 1986 y 1992; D`Amore et al., 1988;
Panarello et al., 1988; JICA-EPEN, 1992; Mas et al., 1993, 1995 y 2005; Panarello, 2002; Vallés et al.,
2004; entre otros) y estudios realizados para la caracterización y seguimiento de las distintas
manifestaciones superficiales (Agusto et al, 2007 y 2008; Mas et al., 1996; Vallés et al., 2004;
Agusto, 2011)
De acuerdo a la información brindada por Mas (2010), el proyecto de exploración
geotérmica comenzó en 1974 y durante 1976 se inicia la perforación del primer pozo COP-1. En
una primera etapa alcanza un profundidad de 954 metros, y en 1981 se llega a la profundidad
final de 1414 metros con producción de vapor sobrecalentado. En 1988 se perfora el pozo COP-2
hasta una profundidad de 1240 metros, con producción de vapor pero una tasa de flujo menor.
En ese mismo año se instala en el pozo COP-1 una planta de energía de prueba con una
capacidad de 0.67 MWe. Un tercer pozo exploratorio se desarrolla en 1991 (COP-3) hasta una
profundidad de 1067 m con buena producción de vapor sobrecalentado. Durante 1997-98 con el
objetivo de utilizar el calor producido por el pozo COP-2 y un cuarto pozo construido
especialmente, se realiza un tendido hacia la villa de Copahue a fin de evitar su aislamiento
durante los meses de invierno. Debido a diversos problemas técnicos, económicos, políticos y
ambientales este desarrollo geotérmico fue abandonado durante varios años. Actualmente se
encuentra en etapa de prospección para el desarrollo de un nuevo proyecto geotérmico.
Figura 2.05.- Esquema del reservorio geotérmico que alimenta las manifestaciones superficiales, modificado a partir de información brindada por JICA (1992).
María Laura Vélez
26
El área Termas de Copahue es la manifestación de mayor extensión y la que ha sufrido
mayores modificaciones respecto a su condición original, producto de la instalación del centro
de balneoterapia que funciona en la localidad (fig. 2.06). A través de una serie de endicamientos
artificiales se han generado lagunas con distintas temperaturas y composiciones, entre las que
se encuentran de El Chancho, Sulfurosa, Verde, Baño Nº 9, entre otras. También se encuentran
entubadas y canalizadas una serie de surgentes termales entre las que se encuentran aguas
denominadas ferruginosas, sulfurosas, carbonatadas, etcétera.
Figura 2.06.- Área Termas de Copahue, a) esquema de la villa y del centro balneoterapia; b) vista pileta verde y sulfurosa.
En el área de Las Máquinas se destaca una laguna caliente de 480 m2 originada por el
endicamiento artificial de aguas surgentes, alrededor del cual pueden observarse numerosas
fumarolas y manantiales calientes que generan conos de barro y piletas burbujeantes y de fango
(fig. 2.07a).. Esta área corresponde a la manifestación más oriental, ubicada en una depresión
con elongación N75°O que abarca una superficie aproximada de 180000 m2, donde se emplaza
el centro de baños termales pertenecientes al Ejército Argentino (Mas et al., 1996).
El área de Las Maquinitas posee dimensiones menores, involucra dos pequeñas
depresiones alineadas en la dirección NE-SO. Se observa una intensa actividad hidrotermal con
alta densidad de manifestaciones, tanto de fumarolas como de vertientes calientes, conos de
barro y piletas burbujeantes (fig. 2.07b). En esta área se han registrado las emisiones de vapor
sobrecalentado con las mayores temperaturas observadas en las manifestaciones superficiales
de toda la región, alcanzando los 132°C (Agusto, 2011).
El área del Anfiteatro se ubica en el extremo sudoeste de la estructura tipo horst que
abarca todas las áreas geotermales anteriormente mencionadas. Corresponde a una depresión
de 540000 m2 que presenta una actividad mucho menor comparada con el resto de las áreas, de
todas formas se observan manifestaciones de fumarolas, piletas burbujeantes y conos de barro
(fig. 2.07c).
Por último, el área de Chancho-co situada en la ladera norte del edificio del volcán
Copahue, en la depresión del valle del río Trapa Trapa comprende un área reducida de
a b
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
27
alteración tipo ácido-sulfática de características similares a las áreas anteriormente
mencionadas. También se observan manifestaciones fluidas que involucran fumarolas y
vertientes calientes generando piletas burbujeantes y de fango (Agusto, 2011).
Figura 2.07.- Fotografías de las áreas geotermales Las Máquinas (a), Las Maquinitas (b), y Anfiteatro (c).
El edificio del volcán Copahue posee una base de 8 x 22 km y una altura aproximada de
2997 m.s.n.m; su cima presenta 9 cráteres alineados en la dirección NE. El cráter más oriental
corresponde al cráter activo en la actualidad, con una laguna ácida de 250 m de diámetro, pH
menor a 1 y temperaturas que varían entre 20 y 54°C (Mange, 1978; Varekamp et al., 2001;
Caselli et al., 2005). El aspecto habitual de las aguas del lago cratérico es turbio, de color gris
verdoso, con permanente emisión de vapores ácidos y azufre en su superficie (Agusto, 2011). El
sistema se completa con dos vertientes ácidas que emanan de la ladera oriental del edificio
volcánico y confluyen para dar origen al río Agrio aguas abajo. Estas vertientes presentan
características de temperatura y acidez similares a las registradas en el lago cratérico, con pH
que oscilan entre 1 y 2 y temperaturas en el rango entre los 50 y 80 °C (Varekamp et al., 2001 y
2004; Caselli et al., 2005).
Figura 2.08.- Fotografía del edificio volcánico Copahue y detalle de la laguna cratérica y las vertientes que emanan del flanco oriental.
a b c
María Laura Vélez
28
La información sobre las erupciones históricas del volcán Copahue es escasa e
incompleta. Se considera que han ocurrido al menos 12 erupciones freáticas de baja magnitud
en los últimos 250 años, que tuvieron lugar en: 1750, 1759, 1867, 1937, 1944, 1960, 1961, 1992,
1993, 1994, 1995 y 2000 (Delpino y Bermudez, 1993; Naranjo y Polanco, 2004; y sus referencias).
Los mejores registros están relacionados a las erupciones de 1992 y 2000 que se desarrollaron
desde el cráter más oriental del edificio, donde se aloja la laguna ácida.
La erupción de 1992 tuvo lugar entre julio y agosto presenta un índice de explosividad
bajo, entre 1 y 2, que dio lugar a varias explosiones con expulsión de material, desarrollo de
columna fungiforme de hasta 1400 m de altura y difusión de gases volcánicos y vapor de agua.
A raíz de estas explosiones freáticas se generaron oleadas piroclásticas que descienden desde el
cráter hacia territorio chileno, recorriendo 3.5 km y alcanzando las nacientes del río Lomín
(Bermudez y Delpino, 1993). Las columnas y plumas generadas dispersaron material hasta 20
km de distancia, el volumen estimado de material eyecto ronda los 64.000 m3. De acuerdo con
Delpino y Bermúdez (1993) y Varekamp et al. (2001), el material emitido en estas erupciones
(azufre piroclástico, polvo silíceo y bloques accidentales) fueron en su mayoría (90%) el
producto de los procesos que se desarrollaron en el lago cratérico, siendo escaso (10%) el
material juvenil interviniente. Un rasgo a destacar es el descenso registrado en el nivel de la
laguna cratérica, el abrupto descenso cercano a 50 metros no puede ser explicado por razones
climáticas, permitiendo inferir un brusco aumento de la temperatura como la principal causa de
evaporación. Por otro lado, González Ferrán (1995) sostiene que el principal evento explosivo se
habría producido a través de un nuevo cráter de explosión generado al sur del actual cráter
activo y que el evento habría sido estrictamente freático. Con posterioridad, en 1994 y 1995,
ocurrieron también varias explosiones freáticas aisladas (figura 2.09).
Figura 2.09.- Fotografía de la erupción del volcán Copahue de 1995.
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
29
En la erupción del año 2000 se observó un cambio drástico en el estilo eruptivo,
comenzando por erupciones freáticas y freatomagmáticas (con la desaparición del lago
cratérico) y culminando con erupciones típicamente estrombolianas. Éste evento comenzó el 1
de julio y duró hasta fines de octubre, siendo el ciclo eruptivo de mayor duración y magnitud
en tiempos históricos (Bermúdez y Delpino, 2002; Naranjo y Polanco, 2004). Los materiales
eyectados incluyeron bombas escoriaceas, abundantes cenizas y gases. Las cenizas que se
depositaron en Caviahue el primer día eran en un 80% ceniza fina, 3% ceniza gruesa y 18%
ceniza muy fina, (Bermúdez y Delpino, 2002). En las cenizas gruesas y lapilli predominó el
material vítreo escoriaceo juvenil de color gris oscuro, mientras que la fracción ceniza fina a
muy fina estaba compuesta por partículas de sílice gris claro y azufre elemental gris verdoso.
Hacia fines del año 2000 comenzó a restablecerse el lago cratérico.
Figura 2.10.- Fotografías de la erupción del volcán Copahue del año 2000 y dirección de las plumas
eruptivas (tomado de Naranjo y Polanco 2004).
María Laura Vélez
30
2.5.- SÍNTESIS DEL CONTROL ESTRUCTURAL SOBRE LA ACTIVIDAD VOLCÁNICA
Existe una estrecha relación entre el ambiente tectónico, las estructuras de la corteza y el
desarrollo de los sistemas magmáticos. Los sistemas de fracturas son considerados las vías
eficaces para el transporte de magma, almacenamiento y su eventual emisión a superficie (Hill,
1977; Shaw, 1980). Esta relación está íntimamente asociada además, a la dinámica de los eventos
sísmicos volcano-tectónicos; grandes terremotos pueden liberar el esfuerzo acumulado y
disparar una erupción (Manga y Brodsky, 2006; Linde y Sacks, 1998). Por otra parte, de forma
inversa, los cambios físicos que se producen en los sistemas magmáticos (inyección o liberación
de fluidos) pueden generar un aumento del esfuerzo en las estructuras cercanas, disparando
eventos sísmicos (Roman, 2005). Por esta razón, comprender la relación existente entre el
ambiente tectónico, el campo de esfuerzos y las estructuras desarrolladas, es importante para
determinar los mecanismos de transporte y la naturaleza y composición del volcanismo
(Nakamura, 1977; Takada, 1994; Acocella et al., 2007).
Como vimos anteriormente, entre los 37° y los 39°S, la deformación Pliocena a Holocena
está localizada en la zona de intraarco, asociada a la zona de falla de Liquiñe Ofqui, (Lavenu y
Cembrano, 1999) que controla el emplazamiento de la mayoría de los estratovolcanes y centros
eruptivos menores. Esta zona está constituida en líneas generales por una serie de estructuras
de dirección N-S a NNE con cinemática dextral. El segmento norte de la ZFLO (37°50’ – 39°S)
presenta una serie de ramificaciones, con desarrollo de hemigrábenes y estructuras tipo cola de
caballo asociadas a una deformación transtensional (Melnick 2000; Melnick et al., 2006; Folguera
et al., 2001; Melnick y Folguera, 2001; Potent y Reuther, 2001; Rosenau 2004). El campo de
esfuerzos calculado a partir de datos de microestructuras indica para el intraarco una dirección
de esfuerzo horizontal máximo ( 1 ) NE-SO, un esfuerzo horizontal mínimo ( 3 ) NO-SE y un
2 vertical (Lavenu y Cembrano, 1999), consistente con el mecanismo focal obtenido para el
terremoto de 1988 del volcán Lonquimay.
El análisis del alineamiento de centros eruptivos menores y la elongación en los puntos de
emisión de estratovolcanes y las características de sus emisiones, ha sido utilizado para la
determinación del campo de esfuerzos y para establecer los controles estructurales que
permiten el ascenso de material magmático (Nakamura 1977; Lopez-Escobar et al., 1995). Dentro
del segmento Andes Neuquinos, los centros eruptivos se encuentran alineados siguiendo dos
direcciones principales: N50-70°E y N50-60°O. En la dirección NE se encuentran los volcanes
Antuco-Sierra Velluda, Callaqui-Copahue, Llaima-Sierra Nevada, Osorno-Punteagudo, que
responden a la dirección de máximo esfuerzo. Mientras que los estratovolcanes asociados a
estructuras de dirección NO se incluye al Tolhuaca-Lonquimay, Villarrica-Quetrupillan-Lanin,
y Puyehue-Cordón del Caulle. El hecho de que no todos los centros volcánicos se alineen según
la dirección noreste puede explicarse por la presencia de fracturas corticales pre-existentes de
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
31
diferente orientación, que pueden servir como vías para el ascenso de material más allá del
campo de esfuerzos imperante. La composición de las emisiones también varía desde basaltos
primitivos principalmente en los centros eruptivos menores, a magmas altamente
evolucionados en los estratovolcanes modernos (Cembrano et al., 2009). Las características del
magma se asocia a los tiempos de residencia en la corteza; en general, la compresión en el
intraarco tiende a aumentar los tiempos de residencia permitiendo mayor diferenciación del
material, mientras que la deformación de rumbo genera habitualmente vías de ascenso
subverticales disminuyendo los tiempos de residencia, la diferenciación del material y la
contaminación cortical. Los centros eruptivos menores ubicados sobre las fallas principales de la
ZFLO presentan en general productos de composiciones basálticas, al igual que aquellos
sistemas asociados a grietas de tensión de dirección ENE, que favorecen el rápido ascenso de
magmas a superficie. Mientras que aquellos sistemas de alimentación asociados a estructuras de
dirección NO tienen productos mucho más evolucionados y diferenciados indicando tiempos
de residencia mayores y mayor contaminación cortical (Cembrano et al., 2009).
Figura 2.11.- A) Distribución espacial y temporal de los estratovolcanes y centros eruptivos menores del segmento central y sur de la Zona Volcánica Sur, con alineamiento de centros en la dirección NE (modificada de López Escobar et al., 1995). B) Esquema mostrando el control estructural sobre el arco volcánico entre los 37° y los 40°S relacionado a la Zona de Falla e Liquiñe Ofqui (modificado a partir de información de Lavenu y Cembrano 1999 y Cembrano et al., 2009).
A B
María Laura Vélez
32
A la latitud de la zona de estudio se desarrolla el lineamiento Callaqui-Copahue-
Mandolegüe (CCM), que se extiende con rumbo NE desde el arco volcánico por más de 90 km
hacia el retroarco, constituyendo uno de los mayores lineamientos volcánicos de la SVZ. Ambos
extremos de este lineamiento muestran campos de esfuerzo similares con una dirección del
esfuerzo horizontal máximo cercana a N60°E. En el extremo occidental, el estratovolcán
cuaternario Callaqui (3080 m) se desarrolla con una elongación en esta dirección y presenta
cerca de su cima una fisura que conecta al menos 22 puntos de emisión que concentra las
emisiones post-glaciarias extendiéndose por aproximadamente 700 m también según la
dirección N60°E. En el extremo oriental del lineamiento se desarrolla la Cordillera de
Mandolegüe constituida por una serie de estratovolcanes cuaternarios parcialmente colapsados,
pequeñas calderas, diques de orientación NE y conos piroclásticos elongados en la misma
dirección (Melnick et al., 2006). Ambos extremos de CCM responden al campo de esfuerzos
calculados para el intraarco en estas latitudes, con una dirección del esfuerzo horizontal
máximo cercana a la dirección de convergencia ( maxH =N60°E) y un esfuerzo horizontal
mínimo ( minH ) en la dirección N30°O. Por el contrario, en la parte central del lineamiento
CCM se desarrolla el Complejo Volcánico Caviahue Copahue para el cual Melnick et al. (2006)
proponen una rotación del campo de esfuerzos evidenciada en un mayor desarrollo de
estructuras extensionales o transtensionales que indican maxH = 3 o 2 , registrándose solo de
manera local estructuras compresivas o transpresivas ( maxH = 1 ). El origen de esta variación
radica, según los autores, en el emplazamiento del edificio volcánico asociado a ramificaciones
de la ZFLO con desarrollo de estructuras que curvan hacia el este. La traza de estas estructuras
coincide con el alineamiento de conos post-glaciarios y fisuras del volcán Copahue (figura 2.12).
El control estructural general del arco que sigue una dirección N-S a NNE asociado a la ZFLO se
ve entonces modificado a partir de estas ramificaciones que comprenden una serie fallas
extensionales y transtensionales que forman una estructura de tipo cola de caballo, siendo la
falla Lomín la estructura principal. Los movimientos asociados a este régimen de transcurrecia
dextral son considerados responsables de la apertura de la caldera o depresión de Caviahue
como una estructura de tipo pull apart (Folguera y Ramos, 2000; Folguera et al., 2002; Melnick et
al., 2006). Hacia el norte de la depresión de Caviahue se desarrolla el sistema de fallas Antiñir-
Copahue (Folguera et al., 2004) que está constituido principalmente por estructuras compresivas
de vergencia oriental que presentan actividad neotectónica.
En el interior de la depresión de Caviahue se han reconocido distintas direcciones de
estructuración que pueden agruparse en líneas generales en dos juegos de direcciones NE y
ONO (Rojas Vera et al., 2009). El primer grupo de rumbo NE se desarrolla en el sector occidental
y central de la caldera, a él se asocian una serie de lineamientos sobre la ladera noreste del
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
33
edificio volcánico, la alineación de los cráteres sumitales y centros eruptivos postglaciares y la
mayoría de las manifestaciones hidrotermales superficiales. La mayor parte de la actividad
hidrotermal está concentrada a lo largo de sistema transpresional de Chancho-co (fig. 2.13).
Este sistema está conformado por dos fallas principales inversas con desplazamiento de rumbo
dextral que siguen la dirección N60°E y propagan dos estructuras anticlinales. Se considera que
el sistema ha estado activo desde el Pleistoceno (Melnick et al., 2006) con evidencias de
actividad neotectónica identificadas por Rojas Vera et al., (2009).
Figura 2.12.- Control estructural sobre la actividad volcánica en el lineamiento Callaqui-Copahue-Mandolegüe (CCM) y el Complejo Volcánico Caviahue Copahue (CVCC) formado por el volcán Copahue (CO) y la caldera o depresión de Caviahue (CC). El campo de esfuerzos local en el interior de la depresión de Caviahue se forma por la interacción entre CCM, ZFLO y el sistema Copahue-Antiñir (modificado de Melnick et al., 2006)
Fallas extensionales y grietas de tensión fueron identificadas asociadas a los ejes de los
anticlinales (Melnick et al., 2006).Las áreas de actividad hidrotermal se emplazan en pequeñas
depresiones extensionales relacionadas al desarrollo de la estructura transpresional; si bien no
responden al campo de esfuerzos del sistema compresivo, según Melnick et al., (2006) el campo
de esfuerzos puede modificarse cercano a superficie, permitiendo que incluso bajo un régimen
local compresivo, los fluidos hidrotermales puedan encontrar vías de ascenso a superficie.
María Laura Vélez
34
Figura 2.13.- Principales estructuras desarrolladas en el interior de la depresión de Caviahue a partir de observaciones de campo y los trabajos de Melnick et al., (2006) y Rojas Vera et al., (2009). Nótese la alineación de centros eruptivos post-glaciarios y los cráteres que conforman el edificio del volcán Copahue.
CAPITULO 2.- MARCO GEOLÓGICO
35
Sobre el flanco NE del edificio del volcán Copahue los centros eruptivos post-glaciarios
corresponden a una serie de centros emisores fisurales que se asocian a fallas holocenas que
siguen también la dirección N60°E, al igual que el alineamiento de los cráteres en la cima del
volcán.
El grupo de estructuras de dirección ONO está constituido principalmente por los
grabenes de Caviahue y Trolope. A estas estructuras se asocian erupciones aisladas de lavas
singlaciarias (fig. 2.03) en la parte central de la depresión y la elongación de los centros emisores
de las lavas de Trolope en el sector norte. Estas estructuras se forman luego de la apertura de la
depresión de Caviahue y afectan a unidades del Plioceno y Pleistoceno inferior. El posterior
emplazamiento de productos sin-glaciarios indica que el último pulso de actividad podría
corresponder al Pleistoceno. Ambos sistemas de estructuras implican una dirección de
minH NNE-SSO y un maxH ONO-SSE, que difieren del maxH regional orientado en la
dirección NE como se mencionó anteriormente. Melnick et al. 2006 proponen que estos sistemas
extensionales se relacionan a reactivaciones de la estructura de pull apart que dio origen a la
depresión de Caviahue y reflejan el campo de esfuerzos local en el interior de este bajo.
Por su parte, la actividad volcánica se asocia a estructuras locales que se desarrollan en la
intersección con sistemas de fallas regionales, principalmente la falla Lomín, que controla las
emisiones magmáticas. Este control estructural en la intersección entre los sistemas regionales y
las fallas locales también se ve reflejado en el sitio de emplazamiento de los domos riolíticos de
Pucón Mahuida y Cerro Bayo, el primero asociado a la falla Lomín, y el segundo al sistema de
corrimientos de Copahue-Antiñir. Ambos domos se emplazan en los bordes de la depresión,
donde el campo de esfuerzos cambia de regional a local. El control estructural sobre el volcán
Copahue también se ve reflejado en las características composicionales de sus productos. De
acuerdo a Polanco (2003), el control por estructuras profundas regionales permitió la emisión de
materiales andesíticos y andesitas basálticas que indican tiempos de residencia cortical
relativamente cortos; el alto contenido de K es consistente con su posición desplazada del arco
actual (Polanco 2003; Polanco et al., 2006).
Se observa entonces que si bien un régimen extensional parece el más adecuado para
facilitar el ascenso de material a superficie, las erupciones pueden ocurrir bajo distintos
regímenes incluso compresivos en los que las heterogeneidades de la corteza juegan un rol
fundamental. A niveles superficiales, el desarrollo de diques, períodos de actividad volcánica
con los subsiguientes ciclos eruptivos van a estar controlados por los esfuerzos locales, que
resultan de una combinación de la presión del magma en el reservorio y en el conducto, los
esfuerzos regionales y las propiedades mecánicas de la roca de caja (Gudmunsson, 2006).
Capítulo 3
MEDICIÓN DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS
VOLCÁNICAS
3.1.- Los sistemas SAR
3.1.1.- Características generales
3.1.2.- La imagen SAR
3.1.3.- Distorsiones geométricas
3.1.4.- Efecto Speckle
3.2.- Interferometría SAR
3.2.1.- Configuraciones geométrica InSAR
3.2.2.- Interferograma
3.2.3.- Fuentes de decorrelación
3.2.4.- Coherencia
3.3.- Procesamiento interferométrico SBAS-DInSAR
3.3.1.- Pasos de procesamiento
3.3.2.- Caso de aplicación: volcán Copahue
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
37
La deformación en superficie es un fenómeno común en volcanes activos, motivo por el
cual se ha transformado en uno de los recursos más importantes tanto para el estudio de los
procesos magmáticos como para el monitoreo de la actividad. Se asume generalmente que la
deformación está asociada a cambios de presión/volumen del reservorio magmático en
profundidad (Dzurisin, 2006). Sin embargo, debido a la complejidad de estos sistemas son
muchos los factores que pueden producir deformación en superficie con relación a procesos
tectónicos, magmáticos y/o hidrotermales. Estos fenómenos ocurren antes, durante y después
de los periodos de actividad y su monitoreo es considerado un indicador del estado del sistema,
pudiendo utilizarse como precursores de un posible evento eruptivo.
Durante las últimas décadas se realizaron grandes avances en lo que refiere a la geodesia
volcánica, es decir, a la capacidad de medir de forma precisa deformaciones de la corteza
asociadas a la actividad de los sistemas volcánicos. Existen un gran número de técnicas, muchas
de ellas basadas en instrumentaciones de topografía y geodesia clásica, como las redes de
posicionamiento de sistema GPS. Entre las técnicas de desarrollo más reciente se encuentran
aquellas basadas en la detección remota, que consisten en la adquisición de imágenes de la
superficie a partir de sensores a bordo de satélites. Así surgen los sistemas de radar y el
desarrollo de radares de apertura sintética (SAR). Estos sistemas son radares de imagen
coherentes, en los que tanto la fase como la amplitud de las señales enviadas y recibidas son
preservadas para su posterior procesamiento. En la tabla 3.1 se muestran las principales
misiones SAR y las características de los sensores.
Mision Agencia Periodo de Operación
Ciclo de pasada
Fo (GHz)
Longitud de onda
Θinc(°)
Resolución (m)
ERS-1 ESA 1991-2000 35 días 5.3 (banda C) 5.66 cm 23 30
ERS-2 ESA 1995-2010 35 días 5.3 (banda C) 5.66 cm 23 30
JERS-1 NASDA 1992-1998 44 días 1.275 (banda L)
1.249 (banda L)
23.5 cm
24.0 cm 39 18
SIR-C
X-SAR
NASDA-DARA
ASI 1994 N/A
5.298 (banda C)
9.6 (banda X)
5.66 cm
3.1 cm
17-63
54 10-200
RADARSAT CSA 1995-presente 24 días 5.3 (banda C) 5.66 cm 10-59 8-100
SRTM NASA 2000 N/A 5.3 (banda C)
9.6 (banda X)
5.8 cm
3.1 cm
17-63
54 30
ENVISAT ESA 2002-presente 35 días 5.3 (banda C) 5.63 cm 14-45 30
ALOS JAXA-NASDA 2006-presente 46 días 1.275 (banda L) 23.5 cm 8-60 10-100
RADARSAT 2 CSA 2005-presente 24 días 5.3 (banda C) 5.63 cm 20-60 3-100
TERRA SARX DLR/Astrium 2007-presente 2,5 días 9.6 (banda X) 3.1 cm 1-16 1-18
COSMO-SKYMED ASI 2007-presente 9.6 (banda X) 3.1 cm 20-60 1-100
Tabla 3.1.- Principales misiones SAR y características de los sensores
María Laura Vélez
38
La técnica basada en SAR para medir deformación es la interferometría diferencial
(DInSAR) que explota la diferencia de fase entre al menos dos imágenes complejas SAR
adquiridas en posiciones orbitales y tiempos diferentes, para medir diversos parámetros como
la topografía y la deformación. Los primeros trabajos se realizaron durante la década del 80’
(Gabriel y Goldstein, 1988 Gabriel et al., 1989; Goldstein et al., 1988 y 1989; Goldstein y Zebker,
1987; Zebker y Goldstein 1986) y actualmente se ha convertido en una de las herramientas más
poderosas para mapeos de superficie terrestre, hielo e incluso para el estudio de corrientes
oceánicas. En lo que refiere al estudio de deformación en áreas volcánicas, algunas de las
principales contribuciones corresponden a investigaciones realizadas en el volcán Etna
(Massonnet et al., 1995; Stevens et al., 1997; Cayol y Cornet, 1998; Delacourt et al., 1998; Lanari et
al., 1998; Beauducel et al., 2000; Lundgren y Rosen, 2003; Bonnaccorso et al., 2002; Houlie et al.,
2006; Bonforte et al., 2008); en los Campos Flegreos (Dvorak y Mastrolorenzo et al., 1991;
Lundgren et al., 2001; Gottsmann et al., 2006); en la Caldera Long Valley (Thatcher y Massonnet,
1997; Tizzani et al., 2007); en Piton de la Fournasie (Sigmundsson et al., 1999; Froger et al., 2004);
en islas Galápagos (Jonsson et al., 1999; Amelung et al., 2000); y numerosos estudios en centros
eruptivos Chilenos y Argentino-Chilenos como los realizados por Pritchard y Simmons, (2002;
2004a) en el volcán Lazufre y Cerro Blanco; Ruch et al., (2008; 2009) en los volcanes Lazufre y
Lastarria; y Fournier et al., (2010) en Laguna Maule, vn. Copahue, vn Llaima, Complejo Cordón
Caulle y vn. Lonquimay.
El objetivo de este capítulo es describir la deformación superficial del terreno obtenida
mediante la técnica DInSAR (Differential Interferometric Synthetic Apertura Radar) en el área
del complejo volcánico Copahue-Caviahue. Para comprender el procesamiento realizado es
necesario describir primero las características básicas de los sistemas SAR, los principales
conceptos que hacen a la interferometría SAR y los pasos de procesamiento realizados para
obtener finalmente mapas de deformación y series temporales para cada punto de la zona de
estudio. La síntesis de los conceptos teóricos se realizó fundamentalmente en base a los
trabajos de Hansen, (2001), Rosen et al., (2000), Franceschetti y Lanari ,(1999), Oliver y Quegan,
(1998), Bamler y Hartl, (1998), y Curlander y McDonough, (1991).
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
39
3.1.- LOS SISTEMAS SAR
3.1.1.- CARACTERISTICAS GENERALES
Los SAR son sistemas de radar de imagen activos con visión lateral que emiten pulsos de
energía electromagnética en frecuencia microondas. Las longitudes de onda más largas
permiten una mayor penetración de la señal en la cubierta vegetal e incluso en suelo seco, y
reduce la incidencia de la atmósfera.
La configuración geométrica básica de estos sistemas se muestra en la figura 3.01, donde
los impulsos son transmitidos y recibidos a partir de una antena de longitud (L). El haz del
sensor ilumina la superficie terrestre con un ángulo de vista (θ) determinado respecto a la
dirección vertical, definiendo la dirección de línea de vista del satélite (LOS – line of sight)
también denominada alcance oblicuo (slant-range direction). El haz incidente define una franja de
iluminación sobre la superficie terrestre denominada swath cuyo ancho va a depender de las
características del sistema, mientras que su extensión en la dirección paralela a la trayectoria del
satélite dependerá del modo de imagen y de la energía disponible. Además del alcance oblicuo
en LOS del satélite, existen dos direcciones importantes que definen el área iluminada de la
superficie: la dirección paralela a trayectoria del satélite denominada dirección along-track o
acimut, y otra perpendicular a esta denominada dirección across –track o ground range
direction.
Figura 3.01.- Configuración geométrica simplificada de las adquisiciones SAR
María Laura Vélez
40
Un impulso radar es una onda sinusoidal definida por la duración del pulso p) y la
velocidad con la que la señal es transmitida (ancho de pulso – ┚) que depende del tipo de sensor
SAR. Los pulsos se emiten según una determinada frecuencia de repetición (PRF – Pulse
Repetition Frequency) que indica el número de pulsos transmitidos por segundo. Este parámetro
es importante porque determina la distancia y la velocidad máxima a la que el sistema puede
detectar un objeto o blanco.
El área iluminada de la superficie puede dividirse en una matriz donde cada celda o
pixel constituye un elemento de resolución denominado celda de resolución. Cada una de estas
celdas contiene un valor complejo, un tamaño en rango dado por rg y un tamaño en acimut
dado por ra (fig. 3.02).
Figura 3.02. Resolución de imagen SAR en celdas o pixels definidos por las dimensiones en ground range y acimut (modificada de Richards, 2009).
La energía electromagnética transmitida por el radar interactúa con los elementos
dispersores de la superficie (rocas, árboles, construcciones, etc.) y regresa al radar para formar
la imagen SAR, siendo un recorrido de doble camino. Las señales transmitidas y recibidas son
complejas y están compuestas por amplitud y fase. La amplitud recibida se relaciona a la
eficiencia de los elementos dispersores y a factores geométricos, mientras que la fase recibida
estará determinada por las propiedades dieléctricas del medio y por las posiciones relativas de
los elementos dispersores dentro de la celda de resolución. Las distintas posiciones en las que se
encuentran los elementos dispersores respecto de la posición del radar van a introducir
diferentes retardos entre la señal transmitida y recibida. Debido a la naturaleza sinusoidal de la
señal transmitida, este retardo es equivalente a un cambio de fase entre ambas señales, que es
proporcional a la diferencia de camino recorrido 2R dividido por la longitud de onda de la señal
transmitida ().
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
41
En relación a los modos de operación de los sistemas SAR (fig. 3.03), el modo más
común es el strip-map mode en el que la antena radar apunta a una dirección fija respecto de la
línea de vuelo y va iluminando un área de la superficie a medida que el satélite avanza y el
sistema opera. La dimensión de esta imagen es limitada en la dirección del rango, pero no en la
dirección de acimut, dependiendo fundamentalmente de la energía disponible. También
pueden operar en modo scansar, el cual permite un incremento drástico de las dimensiones de
la faja de iluminación en la dirección de rango debido al cambio periódico en la inclinación del
haz de la antena. En este modo las dimensiones del área iluminada en el rango aumentan a
expensas de las dimensiones en acimut, ya que el radar funciona en forma continua pero solo
porciones de la longitud total de la antena sintética están disponibles para cada target en una
sub-faja de iluminación (Franceschetti y Lanari, 1999). Finalmente, el modo spotlight en el que
la antena de radar es programada para iluminar durante todo el tiempo de adquisición la
misma área del terreno, alcanzando una mejor resolución pero de extensión limitada.
Figura 3.03. Modos de operación de un sistema SAR (modificado de Franceschetti y Lanari, 1999).
Otro aspecto a tener en cuenta es el modo de polarización en que puede emitir y recibir
una antena SAR. La polarización consiste en la orientación del campo eléctrico de la señal,
vertical (V) y horizontal (H), y constituye una de las propiedades más importantes de la
radiación de microondas utilizadas por estos sistemas. El modo en que esté polarizada la señal
radar, va a influenciar la forma en que los objetos sean registrados en la imagen, es decir, la
polarización de la señal tiene un efecto natural en la imagen y define la intensidad de la señal
retrodispersada por un objeto. Los sistemas SAR pueden operar en modo de polarización
horizontal (HH), vertical (VV), o modos de polarización cruzada HV y VH.
3.1.2.- LA IMAGEN SAR
Una imagen digital SAR puede verse como un mosaico o arreglo en dos dimensiones
(filas y columnas) de pixeles o celdas de resolución. Cada elemento se asocia a una pequeña
porción de la superficie y está caracterizado por un número complejo que contiene información
María Laura Vélez
42
de amplitud y fase de la señal retrodispersada por el terreno. Las distintas filas de la imagen
corresponden a diferentes ubicaciones en acimut, mientras que las distintas columnas indican
diferentes distancias de alcance oblicuo. Las imágenes SAR son denominadas single look complex
(SLC) y están caracterizadas por una parte real y una imaginaria, en donde cada elemento de
resolución está representado por la función (Mather, 2004):
),(),(),( yxivyxuyxg [3.01]
donde ),( yxu corresponde a la parte real del valor complejo y ),( yxiv a la parte
imaginaria. Entonces, cada celda de la imagen SAR compleja estará determinada por un valor
de fase y un valor de amplitud representado en la figura 3.04.
Figura 3.04.- Definición de la amplitud y fase de un número complejo.
La amplitud y la fase serán calculadas por las siguientes ecuaciones (Mather, 2004):
),(),(),( 22 yxvyxuyxg [3.02]
0),(,),(
),(
yxuyxu
yxvarctg
[3.03]
A partir de estas componentes se puede derivar una imagen de fase y otra de amplitud.
La amplitud depende de la rugosidad del terreno, y nos da información sobre la potencia de la
señal reflejada. Los distintos tipos de superficies van a responder de diferente manera al
impacto de los pulsos de microondas. En general, rocas expuestas o áreas urbanizadas muestran
amplitudes altas, mientras que superficies planas o cuerpos de agua presentan amplitudes bajas
debido a que la mayor parte de la radiación es reflejada lejos del radar. La imagen detectada es
visualizada por niveles en escala de gris, los pixeles brillantes corresponden a áreas con fuerte
retrodispersión de la radiación (e.g. zonas urbanizadas), mientras que en los pixeles oscuros la
retrodispersión es baja (e.g. cuerpos de agua quieta). Por su parte, la imagen de fase va a
contener el desplazamiento de la fase (phase shift) relacionado a la interacción de la señal de
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
43
radar con los elementos de superficie y la denominada “fase geométrica” asociada al doble
camino recorrido por la señal entre la antena y el blanco en superficie.
El concepto de resolución en estos sistemas hace referencia a la capacidad de distinguir
entre dos objetos, es decir el espaciamiento mínimo entre dos objetos para que sean detectados
como entidades separadas y en consiguiente resueltos (Franceschetti y Lanari, 1999). En este
sentido, la utilización de antenas sintéticas y pulsos comprimidos ha generado una mejora
drástica en la capacidad de resolución. Se distingue entre la resolución en rango o alcance y la
resolución en acimut. Como vimos anteriormente, el sistema de radar emite pulsos
electromagnéticos de frecuencia de microondas con dura 3.01). La resolución del
sensor en rango oblicuo está dada entonces por:
2
cr [3.04]
donde c es la velocidad de la luz y el factor 2 responde al doble camino de la
propagación. Si los elementos dispersores se encuentran separados por una distancia menor a
Δr, no podrán ser discriminados en la señal recibida. Esta separación de los elementos
dispersores en rango oblicuo se corresponderá con una diferencia de tiempo en la recepción de
los ecos que será Δt=2Δrc-1
Figura 3.05.- Geometría de la resolución geométrica en rango (modificado de Richards, 2009)
Entonces, según la ecuación [3.04] para alcanzar una resolución de algunos metros, es
-8 – 10-7s). Para mejorar la resolución ser requiere
reducir el ancho del pulso. Una forma de evitar esta limitación es reemplazar pulsos cortos por
pulsos largos modulados o chirp, que luego serán procesados (compresión de pulso). Entonces,
mediante la utilización de este tipo de pulsos se aumenta el ancho de banda del pulso y en
María Laura Vélez
44
consiguiente la resolución en rango, sin modificar la energía del mismo. La resolución en rango
del sistema SAR está dada por :
fff
cr
/
2/
2 [3.05]
Se considera un chirp que es una señal de frecuencia modulada lineal:
1
2cos)(
2
1 rectt
ttf [3.06]
Figura 3.06.- a) pulso chirp de frecuencia linealmente variable, b) Frecuencia de repetición de pulso PRF
El chirp es un pulso rectangular de duración τ, con frecuencia angular ω=2πf, y α es la tasa de
chirp relacionada al ancho de banda del pulso por f 2 (fig. 3.06). La señal
retrodispersada por el objetivo y recibida por el sensor a bordo estará dada por:
crtrect
c
rtj
c
rtj
c
rtf
/22
2
2exp
22
1 [3.07]
donde 2r/c es el desplazamiento
La ventaja de transmitir este tipo de pulsos es que la señal recibida puede ser comparada
con la señal original utilizando una operación de correlación, el resultado es un pulso
comprimido cuyo centro se encuentra bien localizado en tiempo.
a b
Figura 3.07.- Proceso de correlación y compresión del pulso chirp recibido
(modificado de Richards, 2009)
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
45
De esta forma, la resolución obtenida tanto en dirección oblicua (slant range) como en la
dirección ground range se convierte en:
Alcance oblicuo (Slant range) Bcc
srr 2 [3.08a]
Ground range sin2 cBc
gr [3.08b]
Por su parte, la resolución acimutal de una imagen radar está relacionada con la
longitud del haz de la antena en la dirección de movimiento del satélite y con la abertura o
longitud de onda de la antena (fig. 3.08). La capacidad de resolver entre dos objetos cercanos en
acimut está dada por la siguiente relación:
Lrx [3.09]
donde L es la longitud de la antena. Bajo estas condiciones, para lograr una buena resolución
habría que aumentar el tamaño de la antena considerablemente siendo absolutamente
imposible su transportación. Esto se resuelve mediante la apertura sintética que caracteriza los
sistemas SAR.
El método adoptado consiste en sintetizar una antena virtual (fig. 3.09) que simula una
antena de longitud mucho mayor (del orden de kms) a través de la combinación del
movimiento de una antena más corta a lo largo de la trayectoria del satélite y de registrar los
ecos retrodispersados por el elemento en cada posición del satélite, mediante el
aprovechamiento del efecto Doppler. El efecto Doppler consiste en una alteración de la
frecuencia observada debida al movimiento relativo entre la antena y el objetivo ubicado sobre
la superficie terrestre.
Como se observa en la figura 3.09, el punto elemento de la superficie permanecerá
iluminado desde distintas posiciones de la antena, definiendo el largo de la antena virtual Lsa.
Figura 3.08.- Resolución geométrica
en la dirección de acimut o along
track (Franceschetti y Lanari, 1999).
María Laura Vélez
46
Figura 3.09.- Esquema del sistema de Apertura Sintética (modificado de McCandless, 1989)
La dimensión de la antena virtual es sintetizada para cada punto entre la posición inicial
en que el haz alcanza el punto en el terreno y el último haz que lo ilumina. El efecto Doppler
permite medir la velocidad de movimiento de la plataforma (v) a través de los registros de los
ecos retrodispersados por el elemento de superficie y emitidos por el propio sensor.
La resolución acimutal del sistema SAR pasará a ser independiente del alcance oblicuo, y
dependerá simplemente de la componente de velocidad del satélite a lo largo de la dirección de
vista para el elemento y de la longitud de la antena física.
2
L
Br
ca
[3.10]
De esta forma, el sistema SAR permite aumenta la resolución espacial en acimut de una
imagen radar y calcular el movimiento relativo entre la plataforma del satélite y el elemento en
superficie. Por otro lado, posibilita el cálculo de la distancia de alcance oblicuo para diferentes
posiciones de la plataforma, en base al registro de la amplitud y frecuencia de las señales
retrodispersadas por el elemento en superficie (Mather, 2004).
3.1.3.- DISTORSIONES GEOMÉTRICAS
El área de terreno representada en cada celda de resolución de la imagen SAR, depende
de la topografía local (fig. 3.10), y está asociada principalmente a la pendiente del terreno en el
plano perpendicular a la órbita (ground range direction), y a la pendiente del terreno en la
dirección de acimut.
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
47
Figura 3.10.- a) proyección del alcance oblicuo (slant-range) en ground range (modificado de Franceschetti y Lanari, 1999); b) efectos del terreno en la imagen SAR, considerando un plano perpendicular a la órbita donde se observa claramente la influencia de la topografía en la celda de resolución (modificado de Ferreti et al., 2007).
La dimensión de la celda de resolución en acimut presenta una deformación dada por la
perspectiva habitual que depende del ángulo de vista de la superficie. En cambio, la dimensión
de la celda en alcance está relacionada con una deformación de perspectiva inusual como se
muestra en la figura 3.10b (Franceschetti y Lanari, 1999). Según lo que se observa en la figura
3.10a, la constante de resolución de la celda en la dirección de línea de vista (slant range) no se
corresponde con la resolución en la dirección ground range, la relación para esta geometría está
dada por:
sen
ry
[3.11]
donde la variación del ángulo de incidencia θ entre el rango cercano al lejano produce
una disminución en la resolución proyectada en superficie Δy; estos resultados también se
aplican a las dimensiones del pixel en ground range.
Los principales efectos producidos por la pendiente de la superficie ( ), en relación al
ángulo de incidencia ( ), van a estar dada por el ángulo de incidencia local i . Existen
tres casos de particular interés (Franceschetti y Lanari, 1999):
1. Acortamiento (Foreshortening): Corresponde a la dilatación o compresión
de la celda de resolución en la superficie con respecto al plano. En el caso que 0 se
produce una compresión (fig. 3.11 a), mientras que para el caso que 0 el tamaño de la
celda proyectada en ground range es mayor que la real (fig. 3.11 b).
2. Inversión (Layover): cuando la pendiente del terreno es cercana al ángulo de
nadir, el tamaño de la celda de resolución aumenta de tal manera que se pierden todos los
detalles. Si la pendiente excede este ángulo, los elementos dispersores son representados en
María Laura Vélez
48
orden inverso y sobreimpuestos a las contribuciones provenientes de otras áreas (fig. 3.11 c). Se
produce entonces una inversión de la geometría de la imagen. Para el caso particular que
se produce una compresión del área con esta pendiente en un único pixel.
Figura 3.11.- Efectos de la topografía sobre la imagen: a) y b) efecto de acortamiento, c) efecto de
inversión del relieve d) efecto de sombra (modificado de Franceschetti y Lanari, 1999).
3. Sombra (Shadow): 2/ si la pendiente del terreno decrece con respecto a la
superficie de referencia horizontal, el tamaño de la celda de resolución disminuye. El valor
mínimo de la celda de resolución se alcanza cuando el terreno es paralelo a la LOS, siendo este
valor el límite de pendiente que puede ser detectado por un sistema SAR. Por debajo de este
límite el terreno queda en sombra (fig. 3.11 d)
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
49
3.1.4.- EL EFECTO SPLECKLE
Una celda de resolución es muy grande comparada con la longitud de onda de la señal
electromagnética que la incide. Por otro lado, el número de elementos dispersores presentes
dentro de cada celda también es muy grande debido a la rugosidad de la superficie y/o a las
inhomogeneidades por la densidad de los elementos dispersores. El eco que retorna resulta
entonces de una sumatoria coherente de todas las señales debidas a dispersores individuales.
Estas señales van a presentar una fase aleatoria, producto de las múltiples reflexiones de
elementos dispersores dentro de la celda, que se sumarán en forma coherente. La amplitud
resultante está determinada por la interferencia entre ecos dispersados por cada elemento
dentro de la celda de resolución. El efecto splecke o salpimentado de la imagen SAR es entonces
producto de la suma coherente de las dispersiones de los distintos elementos reflectores que
presentan distribuciones aleatorias, resultando imposible determinar la respuesta de cada
elemento dispersor dentro de la celda (Goodman, 1976). Por otra parte, para un sistema en
movimiento estas contribuciones cambian con el tiempo y la señal recibida cambia en
consecuencia, generando efectos de decorrelación temporal (ver 3.2.3)
Este efecto puede impactar en la calidad y utilidad de las imágenes SAR, sin embargo
puede reducirse notablemente si utiliza una cantidad mayor de imágenes de la misma zona
tomadas en tiempos distintos y con diferencias pequeñas en el ángulo de vista. Promediando
las imágenes se tiende a cancelar la variabilidad aleatoria de la amplitud y dejar sin cambios el
nivel de amplitud uniforme (Ferreti et al., 2007). Este efecto también se reduce
considerablemente al aplicar la técnica de multilooking durante el procesamiento de las
imágenes (ver 3.3).
Figura 3.12.- a) imagen promediada b) imagen de resolución plena donde se observa el efecto
spleckle.
María Laura Vélez
50
3.2.- INTERFEROMETRÍA SAR
3.2.1.- CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA DE INSAR
La interferometría de radares de apertura sintética (IFSAR o InSAR) es una técnica
utilizada para construir mapas de diferencia de fase entre al menos dos imágenes SAR
denominados interferogramas (Franceschetti y Lanari, 1999). Para que la segunda imagen
utilizada provea información adicional, debe diferir en al menos uno de los parámetros (ej. línea
de vuelo, tiempo de adquisición, longitud de onda, etc.) respecto a la primera (Bamler y Hartl,
1998). Dependiendo de cuál sea el parámetro en que difieren ambas imágenes se pueden
considerar distintos tipos de interferómetros con distintas aplicaciones. Las configuraciones más
empleadas son: across track interferometry y along-track interferometry (ATI). Una variante del
modo across-track es el interferómetro de pasada repetida (repeat-track interferometer) utilizado
para interferometría diferencial (DInSAR – Differential Synthetic Aperture Radar). En la tabla 3.2
se resumen las distintas configuraciones interferométricas.
En el caso de la interferometría across-track, las dos imágenes deben ser adquiridas desde
posiciones orbitales diferentes, lo que implica diferencia en los ángulos de vista. La aplicación
de esta configuración es fundamentalmente la medición de topografía. Las imágenes son
adquiridas simultáneamente y la línea de base debe ser inferior a la línea de base crítica, de esta
forma las dos ondas tienen una propagación casi idéntica y se cancelan en la fase
interferométrica las inhomogeneidades del medio en que se propagan.
La interferometría ATI utiliza dos antenas, una que funciona como transmisor y receptor
y una segunda antena que funciona solo como receptor, separadas por una distancia de 2 veces
la línea de base perpendicular (B). Estos sistemas toman imágenes de la misma zona separadas
por un tiempo que se relaciona con la distancia a la que se encuentran. La principal aplicación
consiste en la medición de movimiento y es utilizada principalmente para el estudio de las
corrientes oceánicas.
En este trabajo nos enfocaremos en la interferometría de pasada repetida que se utiliza
para interferometría diferencial, en la cual el sensor toma imágenes de una misma zona con una
cierta separación temporal que puede variar entre días, meses e incluso años. La principal
aplicación radica en el monitoreo de fenómenos geodinámicos lentos o de larga duración
(Gabriel, 1989; Hartl y Thiel, 1993; Zebker y Rosen, 1994), como estudios de eventos sísmicos,
actividad volcánica, subsidencia generada por distintos factores, etcétera. Cualquier
movimiento entre los elementos dispersores en el tiempo transcurrido entre las distintas
adquisiciones, dará lugar a una diferencia de camino ( R ) en la LOS produciendo una fase
interferométrica que será igual a:
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
51
RR 4 [3.12]
Como la longitud de onda es del orden de centímetros, esta técnica permite medir
desplazamientos con una precisión milimétrica.
Tipo Linea de Base
Configuración Interferométrica
Aplicaciones - Mediciones
Δθ across-track topografía
Δt = ms a s along-track corrientes oceánicas
detección objetos en movimiento
Δt = días diferencial glaciar/campos hielo/flujos lava
Δt = días a años diferencial subsidencia
eventos sísmicos
actividad volcánica
desplazamientos corticales
Δt = ms a años estimador de coherencia decorrelación de superficie marina
clasificación de escenas
Δk Δk radar determinación tamaño targets
eliminación de efectos de propagación del medio
estimación de SWE
Tabla 3.2.- Configuraciones posibles InSAR (modificado de Bamler y Hartl, 1998)
En la figura 3.13 se muestra un esquema básico de la configuración del sistema para
interferometría involucrando dos antenas SAR con órbitas paralelas que iluminan la misma
superficie terrestre con ángulos distintos. En este caso, dos radares se ubican en los extremos de
una línea de base (B). La proyección de la línea de base en la dirección perpendicular a la línea
de vista del radar, se denomina línea de base perpendicular B ┴ y corresponde a uno de los
parámetros más importantes de la geometría interferométrica.
Para conocer la diferencia de fase entre las dos señales radar, necesitamos calcular la
diferencia de camino recorrido R1 y R2:
BsenRR cos21 [3.13]
asumiendo ≈0 BsenRR 21
María Laura Vélez
52
Figura 3.13.- Geometría básica de la interferometría SAR, en donde se asume el ángulo de incidencia
igual al ángulo de vista (modificado de Richards, 2009)
La diferencia de fase o fase interferométrica entre las dos señales estará dada por:
sin4 B [3.14]
A partir de esta ecuación sabemos que la diferencia de fase es independiente de la altura
de vuelo pero no del ángulo de incidencia que a su vez depende de la topografía local. La línea
de base perpendicular estará dada por B ┴ = Bcosθ
Si generalizamos la geometría mostrada en la figura 3.13 al caso de una línea de base
pecto a la horizontal (fig. 3.14), la línea de base
perpendicular estará dada por:
B ┴ = B cos (θ- [3.15]
la diferencia de camino recorrido será )(21 BsenRRR [3.16]
y la fase interferométrica estará dada por )(4 Bsen
[3.17]
Como vemos la línea de base es uno de los parámetros más importantes que controlan el
cambio de fase. Entonces una línea de base mayor produciría un mayor desplazamiento de la
fase y en consiguiente el interferómetro sería potencialmente más sensible. Sin embargo, existe
un límite en la dimensión que puede alcanzar la línea de base, denominada línea de base crítica.
El valor límite se alcanza cuando hay un cambio de 2 en la fase dentro de la distancia de una
celda de resolución. Entonces, la línea de base ortogonal para la cual la variación en la
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
53
diferencia de fase interferométrica dentro de un elemento de resolución es igual a 2 , se
denomina línea de base crítica (Bcrit) y está dada por:
B ┴crit =
cos2cos2 2gg r
R
r
H [3.18]
Si escribimos estos términos en función de la resolución en alcance oblicuo ya que es un
parámetro del sistema dado por el ancho del pulso, mientras que la resolución en ground range
varía dentro de la faja iluminada debido al ángulo de incidencia, obtenemos (Richards, 2009):
B ┴crit =c
RB
c
senHB
r
R
r
Hsen cc
rr
tan
coscot2cos2 22 [3.19]
3.2.2.- INTERFEROGRAMA
Un interferograma se construye a partir de la multiplicación cruzada, pixel a pixel, de
una primer imagen SAR por el complejo conjugado de la segunda (Bamler y Hartl, 1998;
Massonnet et al., 1995; Rosen et al., 2000). En este sentido, la amplitud de un interferograma es el
producto de las amplitudes de las dos imágenes, mientras que la fase (denominada fase
interferométrica) es la diferencia de fase entre las imágenes. Cada sensor va a medir de forma
independiente el tiempo de retardo con que cada pulso radar alcanza la superficie y retorna a la
antena y si asumimos que el mecanismo de dispersión no varió entre las adquisiciones, la
medición de la diferencia de fase dependerá solo de la geometría (ec. [3.17]).
Según el análisis realizado por Bamler y Hartl, (1998) la señal de fase recibida por ambas
antenas o por una antena en posiciones diferentes será:
),(exp),(),( 111 xRjxRuxRu
),(exp),(),( 222 xRjxRuxRu [3.20]
Figura 3.14.- Geometría para el caso
de línea de base inclinada.
María Laura Vélez
54
El interferograma se realiza entonces mediante la multiplicación cruzada, según:
)(exp)()()(*)()( 2121 juuuuv [3.21]
donde * indica el complejo conjugado, y )()()( 21 corresponde a la fase
interferométrica. Esta diferencia de fase ( ) estará generada por diversos factores, las
principales componentes son:
RUIDODEFATMTPTOPO [3.22]
La principal contribución estará dada por la componente topográfica. A partir de
explotar la geometría, sabemos que
)90cos('2)''( 2'22 BRRBRR
)(')('2'' 2'2 BsenRsenBRRBRR [3.23]
donde se utiliza la aproximación de rayos paralelos (B<<R’) introducida por Zebker y
Goldstein (1986) . La fase interferométrica puede ahora escribirse como
)(4
)(2 BsenkBsen
[3.24]
Además podemos obtener la relación de esta diferencia de fase con la altura topográfica
a partir de un plano de referencia z=0, considerando el ángulo de incidencia local y a partir de
conocer la altura del satélite y el ángulo de vista, obteniendo:
)cos('
4)(
40
00
senR
zBBsen
[3.25]
El primer término de la ecuación anterior se conoce como tierra plana (z=0) y está
asociado a la variación producida por la curvatura terrestre y por el cambio en el ángulo de
incidencia a lo largo del ancho de la faja iluminada. El segundo término corresponde a la
topografía (dependiente de z).
En la figura 3.15 se muestran dos interferogramas, uno donde se puede observar
claramente la contribución de tierra plana como un cambio de fase que aumenta en alcance
(3.15a). Un ciclo entero de colores corresponde a una vuelta de fase de 2 y se denomina franjas
(fringe). La figura 3.15b muestra un interferograma donde se ha compensado la componente
tierra plana, dejando solo las contribuciones topográficas. El interferograma mostrará entonces
el patrón de interferencia en franjas, conteniendo toda la información en geometría relativa en
línea de vista (Massonnet y Feigl, 1998).
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
55
Figura 3.15.- Ejemplos de dos interferogramas: (a) interferograma sin la compensación por tierra plana,
(b) interferograma donde la componente tierra plana fue removida.
A fin de evaluar la deformación ocurrida en superficie durante el periodo de adquisición
de las imágenes, es necesario remover todas las demás componentes que conforman la
diferencia de fase interferométrica (ver 3.3). La topografía es fácilmente sustraída mediante la
utilización de modelos digitales de elevaciones, mientras que el resto de los términos son
generalmente compensados mediante la aplicación de filtros.
3.2.3.- FUENTES DE DECORRELACIÓN
Existen numerosos factores que pueden ser fuentes de error y dan origen a los
fenómenos de decorrelación impactando sobre la calidad de los interferogramas resultantes. Los
fenómenos de decorrelación contribuyen de forma multiplicativa, es decir, el valor de
decorrelación total se estima a partir del producto de todos los factores de decorrelación
pudiendo resultar en una total pérdida de coherencia (Zebker y Villasenor, 1992; Hanssen,
2001). Las fuentes más importantes de decorrelación son
CDtermtempgeom [3.26]
donde - geom
es la decorrelación geométrica
- temp
es la decorrelación temporal
- term
es la decorrelación térmica
- CD
es la decorrelación por centroide Doppler
María Laura Vélez
56
Otras fuentes importantes de error la constituyen los errores orbitales, los efectos
atmosféricos y los posibles errores en el modelo digital de elevaciones que se utilizará para
restar la fase topográfica.
Decorrelación geométria o espacial
Este fenómeno de decorrelación está asociado con la geometría de adquisición de
imágenes, en la cual la diferencia de fase existente entre dos pixeles homólogos es proporcional
al paralaje existente entre imágenes (Rabus et al., 2003). Cuanto mayor es el desfasaje de la señal
retrodispersada por un elemento de la superficie terrestre, mayor será la decorrelación
geométrica en el registro de las celdas de la imagen.
La decorrelación geométrica está relacionada indirectamente con las características
topográficas del terreno y directamente con la longitud de la línea de base B (fig. 3.16). En este
punto adquiere importancia el concepto de la línea de base crítica (B┴crit) definido
anteriormente. La línea de base crítica es la línea de base perpendicular que produce un
desplazamiento del espectro igual al ancho de banda del sistema (BR), que en la práctica se
traduce como decorrelación
)tan()/( 1 incRCRIT RcBB [3.27]
Según esta ecuación, este efecto se ve asociado con la topografía según el coeficiente
que corresponde a la pendiente (fig. 3.17). Este efecto aumenta a medida que los ángulos de
observación son mayores o para líneas de base muy grandes, (Gatelli et al., 1994) y en algunos
casos puede imposibilitar el cálculo de los valores de fase o la construcción de interferogramas.
Los valores de decorrelación geométrica geom para distintos tamaños de línea de base
perpendicular y diferentes pendientes del terreno, en la figura 3.17 se muestran los valores para
el caso de ERS.
Figura 3.16.- Decorrelación geométrica en el registro de la señal retrodispersada
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
57
Decorrelación temporal
Este tipo de decorrelación ocurre en el caso de interferometría de pasada repetida, ya
que la función que define las propiedades dispersoras de la escena se vuelve dependiente del
tiempo y en consecuencia se producen cambios adicionales en la fase entre las dos señales. Este
es uno de los factores más difíciles de caracterizar teóricamente. Este fenómeno se produce
debido a cambios geométricos o eléctricos en los elementos de la superficie en el tiempo
transcurrido entre adquisiciones. Estos cambios pueden deberse a un gran número de factores
ya sea por movimientos de vegetación, erosión de la superficie, la actividad agrícola, variación
en el contenido de humedad del terreno, cobertura de nieve, etc (fig. 3.18); todos ellos modifican
las propiedades dispersoras de la superficie en observación. Este es un fenómeno muy difícil de
modelar desde el punto de vista estadístico (Zebker y Villasenor, 1992) y usualmente se asocia a
cambios en las condiciones climáticas, teniendo menos incidencia en regiones áridas.
Decorrelación por ruido térmico
La influencia del ruido térmico en la fase interferométrica puede calcularse de forma
teórica mediante la determinación de la relación señal-ruido (SNR) para un sistema específico
(Zebker, 1996; Hanssen, 2001). El coeficiente de decorrelación termal entre imágenes puede
Figura 3.17.- Decorrelación geométrica en función de la línea de base perpendicular B┴ y la pendiente del terreno (Hanssen, 2001).
Figura 3.18.- Decorrelación temporal producto de variaciones de los elementos dispersores de la celda de resolución entre el tiempo transcurrido entre adquisiciones.
María Laura Vélez
58
expresarse a través del valor de la relación señal/ruido que depende específicamente del sensor
radar (Zebker y Villasenor, 1992).
11
1
SNRterm
[3.28]
Decorrelación por centroide Doppler
El equivalente a la decorrelación geométrica en la dirección de acimut es causada por
diferencias en las frecuencias de centroide Doppler (ΔfDC) entre ambas adquisiciones. El
fenómeno se produce cuando hay variaciones en los ángulos de observación entre la
adquisición de las distintas imágenes. Al existir una velocidad relativa vr entonces la frecuencia
Doppler será distinta de cero y el valor estará dado por:
senv
ff robs
20
[3.29]
Esta variación entre observaciones introduce decorrelación, en general el valor de
frecuencia Doppler es aceptable si permanece dentro del rango 2/PRF . Los factores que
afectan el movimiento del satélite y en consecuencia producen variaciones en el ángulo en que
el sensor apunta a un área de la superficie son 3: rolido, cabeceo y guiñado (fig. 3.19), que
pueden describirse como:
El factor de coherencia decrece linealmente con el incremento de la diferencia de
frecuencia Doppler (Hanssen, 2001).
0
/1 ADCDC
Bf ADC
ADC
Bf
Bf
[3.30]
Este efecto es generalmente corregido durante el procesamiento de las imágenes SAR
mediante el filtrado de acimut.
Figura 3.19.- Movimientos que afectan la geometría de adquisición de los sistemas SAR (tomada de Miranda et al., 2005)
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
59
Otros factores de error
Las órbitas de los satélites permiten definir el posicionamiento relativo de las imágenes
en el instante de adquisición y son utilizadas para georeferenciar el interferograma
desenrollado como se verá en la siguiente sección. Como tal, las efemérides de las órbitas de los
satélites deben ser precisas para no introducir error en el interferograma. Según Fonseca y
Fernandes, (2004) la trayectoria orbital de una plataforma está sujeta a perturbaciones internas y
externas, que generan variaciones en la altitud del satélite y puede producir inexactitudes en el
cálculo del valor de base, repercutiendo fuertemente en todo el procesamiento interferométrico.
Para la interferometría SAR, una estimación en la línea de base puede crear una tendencia de
fase referida como orbital fringes, que usualmente presentan un gradiente en una dirección
determinada. Estos problemas suelen corregirse durante el proceso de co-registración.
Como vimos anteriormente los sistemas remotos de radar se ven menos afectados por la
atmósfera en comparación con sistemas ópticos debido a las longitudes de microondas
utilizadas. Sin embargo, la transmisión de ondas electromagnéticas a través de un medio como
la atmósfera es altamente dependiente del índice de refracción. Los cambios temporales o
espaciales del índice de refracción entre dos adquisiciones SAR que componen un
interferograma va a modificar la velocidad de propagación en el medio de la onda. Los efectos
de retardos en la propagación relativa van a ser notorios en el interferograma, debido a que
mide diferencias de fase del orden de una fracción de la longitud de onda. La presencia de
efectos atmosféricos representa un tema importante de debate, ya que puede reducir la
precisión de las deformaciones detectadas, o incluso enmascararlas (Goldstein, 1995; Zebker et
al., 1997; Hanssen, 1998 y 2001).
3.2.4.- COHERENCIA
Los fenómenos de decorrelación explicados en la sección anterior son cuantificados
mediante el coeficiente complejo de correlación, cuya parte real es denominada coherencia
interferométria y representa una medida de la calidad del interferograma. Este valor se obtiene
(Bamler y Hartl, 1998) según: )exp( 02
2
2
1
*21 juEuE
uuE [3.31]
donde E[.] es el operador de esperanza, 1u y 2u son los valores de las dos imágenes
complejas, es la coherencia interferométrica y 0j es la fase. Para estimar la calidad de la fase
interferométrica en un pixel, se computa el valor de correlación sobre una pequeña muestra
de pixeles alrededor de cada ubicación. Si asumimos una estadística gausiana en la imagen, la
María Laura Vélez
60
estimación de la máxima verosimilitud (Maximum Likelihood - ML) de la coherencia será
(Bamler y Hartl, 1998):
2
21
2
11
*211
][][
][][
nunu
nunu
Ln
Ln
Ln
ML
[3.32]
La coherencia toma valores entre 0 y 1: mientras que un valor de 1 corresponde a una
coherencia perfecta en la fase entre las dos mediciones, valores menores indican de una
coherencia de fase reducida, producto del ruido en las mediciones de fase. En interferometría es
necesario tener una coherencia elevada, esto significa que las características de la energía
retrodispersada por parte de los puntos del terreno deben ser aproximadamente iguales en las
distintas pasadas de la antena. La imagen de coherencia es utilizada para comprobar que las
imágenes SAR sean apropiadas para el procesamiento interferométrico y la calidad del mismo,
pudiendo registrarse tres situaciones:
- valores de coherencia muy bajos (entre 0 y 0.2) significa que las imágenes no
constituyen una información útil, la correlación en baja y en consecuencia no pueden ser
utilizadas para la construcción de interferogramas.
- valores de coherencia medios, menores a 0.5, indican que las imágenes pueden ser
utilizadas pero el interferograma construido presentará mucho ruido (valores de fase poco
exactos).
- valores de coherencia altos, mayores a 0.5, indican una correlación elevada con
imágenes que presentan buena calidad para ser utilizadas en la construcción de interferogramas
y que presentarán en consiguiente poco ruido.
Existen dos tipos de ruido, por un lado el ruido inherente a la señal (ruido interno) y por
otro el ruido externo o ruido adicional relativo a la recepción de la señal. El ruido interno
depende del sensor y de las características propias de la señal y puede ser causado por
imperfecciones del sistema SAR. El ruido adicional es causado por los diversos factores
anteriormente descriptos como fuentes de decorrelación. La cantidad relativa de ruido
adicional se describe mediante la relación señal/ruido (SNR), cuanto mayor sea este valor
menor será el ruido presente en la señal.
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
61
3.3.- PROCESAMIENTO SBAS-DInSAR
Como vimos la técnica de interferometría diferencial SAR (DInSAR) permite detectar
deformación y controlar la evolución temporal de los desplazamientos en superficie. Por su
parte, la utilización del algoritmo SBAS (Small Baseline Subset) nos permitirá realizar una
combinación apropiada de los interferogramas producidos a partir de los datos SAR
adquiridos. Si bien esta sección está dedicada al procesamiento realizado en el Complejo
Volcánico Caviahue-Copahue, se realiza primero un síntesis de los pasos a seguir en el
procesamiento desde los datos crudos SAR hasta la obtención de las series temporales como se
muestra en la figura 3.20.
Figura 3.20. Cuadro síntesis del procesamiento interferométrico (modificada de Casu et al., 2006).
María Laura Vélez
62
3.3.1.- SINTESIS PASOS DEL PROCESAMIENTO SBAS-DInSAR
El criterio adoptado para la selección de imágenes tendrá fuerte impacto en la calidad
del resultado final, la selección dependerá fundamentalmente de la aplicación específica para la
que se requieren las imágenes SAR. Los parámetros que deben tenerse en consideración son los
siguientes:
ángulo de vista (pasada ascendente y descendente)
geometría de la línea de base
línea de base temporal
tiempo de adquisición
coherencia
condiciones meteorológicas
En el caso de imágenes para interferometría diferencial, la aplicación del algoritmo SBAS
(Berardino et al., 2002) condiciona las características espaciales y temporales de las imágenes
que serán utilizadas para la construcción de los interferogramas diferenciales. El valor máximo
admitido para la línea de base será 1/3 de la línea de base crítica que depende de las
características de cada satélite al igual que la separación temporal.
Para obtener una imagen SAR a partir de los datos crudos en necesario enfocar primero
las imágenes. Mediante este paso nos aseguramos que la respuesta de cada elemento de
superficie se coloque en el lugar correcto en la imagen. Existen numerosos algoritmos que
permiten realizar el enfocado de la imagen conservando la fase, entre los más utilizados se
encuentran range-Doppler (Bennett y Gumming, 1979; Wu et al., 1981; Curlander y McDonough,
1991; Zebker et al., 1994b) y el chirp scaling (Runge y Bamler, 1992; Raney et al., 1994). El
enfocado involucra el proceso de compresión de la imagen que debe ser realizado tanto en la
dirección de alcance, como en la dirección de acimut.
Una vez que todas las imágenes han sido enfocadas, obtenemos las imágenes SLC
(single-look complex). Sin embargo, debido a las diferencias en la trayectoria, los puntos
dispersores del terreno estarán ubicados en diferentes posiciones en las distintas imágenes SLC
(Massonnet et al., 1993; Just y Bamler, 1994). El proceso de co-registración tiene por objeto
expresar las imágenes en la misma geometría. Este es un paso fundamental del procesamiento
ya que de él dependerá la calidad de los interferogramas que podamos construir y la influencia
de los efectos de decorrelación. Como se observa en la figura 3.21, en necesario encontrar las
funciones que permiten la transformación geométrica de la imagen para mapear una imagen en
la otra. Los algoritmos generalmente utilizados son correlación cruzada (image cross-correlation
maximization) y maximización espectral (spectral maximization). Mediante este proceso cada
elemento dispersor del suelo va a contribuir de la misma forma en las distintas imágenes.
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
63
Figura 3.21. Diagrama esquemático para la generación de un interferograma complejo en el caso de una línea de base. La decorrelación por ruido en la escena no se nota cuando se trata de una sola imagen.
Finalmente se debe realizar el remuestreo, en donde la segunda imagen denominada
esclava será reconstruida en la grilla de imagen de la primer imagen denominada master, en
base a un método de interpolación del dominio espacial, asegurando una exactitud del orden
de 1/10 de la resolución del pixel. De esta forma, la imagen esclava remuestreada asumirá las
dimensiones de la imagen master y en consiguiente su sistema de coordenadas. Entre los
métodos de interpolación más utilizados para este proceso encontramos: nearest neighbour,
piecewise linear interpolation, cubic convolution y truncated sinc (Hanssen, 2001).
Luego de contar con todas las imágenes correctamente coregistradas, pueden construirse
los interferogramas mediante la obtención del valor de diferencia de fase para cada pixel,
realizando multiplicación y promedios pesados de las muestras complejas de la primera y la
María Laura Vélez
64
segunda imagen y obteniendo la fase interferométrica ( ) y la coherencia (┛). La generación de
interferogramas requiere de la aplicación de filtros, cuyo objetivo es eliminar el ruido producido
por cualquiera de los factores de decorrelación vistos anteriormente. Normalmente se utilizan:
el filtro de rango espectral (range spectral shift filtering), el filtro de ancho de banda común en
acimut (acimut common band width filtering) y la técnica de multilooking.
Generalmente los dos primeros filtros son aplicados antes de la construcción del
interferograma. El filtro de desplazamiento espectral tiene por objeto incrementar la SNR del
producto, eliminando las componentes de ruido de ambos set de datos (Gatelli et al., 1994; Pratti
y Rocca, 1994b; Just y Bamler, 1994). El aumento en la relación SNR permitirá una mejora en la
coherencia, obteniendo una mejor estadística de la fase y disminuyendo problemas al momento
del desenrollado. El desplazamiento espectral es causado por la diferencia en los ángulos de
incidencia local de ambos sensores (fig. 3.22a). Se produce una modificación en el número de
ondas de ambos frentes debido a la pendiente del terreno. El problema del desfasaje en número
de ondas entre ambas imágenes tiene un parte espectral común que contiene la información, y
dos partes que son consideradas ruido a los fines interferométricos. Se aplica entonces el filtro
de paso de banda para eliminar las partes de ruido.
Figura 3.22.- a) Filtro de desplazamiento de rango espectral. En alcance, el cambio en el ángulo de vista introduce un cambio de la frecuencia en la reflectividad. b) Filtro de ancho de banda común en acimut producido por cambios en el ángulo de visión o estrabismo. (Ferreti et al., 2007).
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
65
El filtro de ancho de banda en acimut (acimut common band width) es un filtro
complementario y el objetivo es el mismo, mantener las contribuciones con mayor correlación.
Generalmente en la dirección de acimut, los desplazamientos producidos por la pendiente del
terreno son muy pequeños y pueden ser ignorados. La mayor variación se producirá debido a
diferentes ángulos de visión de las antenas en las distintas adquisiciones, lo que producirá
diferentes centroides Doppler (figura 3.22b). El efecto es similar al desplazamiento espectral en
rango, hay porciones de contribución común y otras que serán consideradas ruido.
Una vez aplicados estos filtros, la fase continúa teniendo gran cantidad de ruido, al
menos en el caso de interferometría de pasada repetida debido a la decorrelación temporal. Una
práctica común para reducir el ruido es promediar los pixeles adyacentes del interferograma
mediante el Multilooking que puede realizarse mediante la implementación de distintos
algoritmos. El método más simple pero a la vez más eficiente consiste en realizar un promedio
sobre una máscara fija. También se realizan en este momento las correcciones por topografía
generalmente mediante sustracción de un modelo digital de elevaciones, y las producidas por
los diferentes ángulos de incidencia a lo largo del ancho de la faja iluminada denominadas
tierra plana. Durante este procesamiento se obtiene además el mapa de coherencias que es la
estimación del ruido de la fase y provee una medida de la calidad del interferograma.
Mediante el procesamiento desarrollado se obtiene la fase interferométrica relacionada
con el desplazamiento neto relativo ocurrido en el tiempo entre imágenes. Es preciso destacar
que lo que se obtiene es la componente en línea de vista del desplazamiento real. En la mayoría
de los casos el término atmosférico es dominante y en consecuencia no es posible interpretar el
resultado como deformación. Esto puede tratarse aprovechando que la atmósfera presenta
típicamente una gran variabilidad en el tiempo. Entonces, si uno dispone de una serie continua
de imágenes, adquiridas en condiciones interferométricas es posible procesar el conjunto
estimando la contribución atmosférica y filtrándola adecuadamente. Esto da lugar a dos
técnicas de procesamiento que además generan como resultado series temporales de
deformación. Dichas series permiten estudiar detalladamente los procesos deformativos
actualmente en curso en un área determinada. Las características del sistema utilizado hacen
que los desplazamientos mensurables sean del orden del centímetro por año. Las técnicas más
utilizadas son 1) Permanent scatterers y 2) Small Baseline Subsets (SBAS). Permanent scatterers,
desarrollada por Ferretti et al., (2001) es más adecuada para su aplicación en áreas urbanizadas,
donde hay una gran densidad de dispersores puntuales. Por su parte, el algoritmo SBAS
desarrollada por Berardino et al., (2002), por el contrario permite calcular mapas de deformación
independientemente de la existencia de este tipo de elementos dispersores.
María Laura Vélez
66
Uno de los pasos más complejos en el procesamiento interferométrico es la extracción de
la fase absoluta ( ) a partir de los valores enrollados disponibles. Para estimar la deformación
del terreno es necesario obtener los valores de fase absoluta ya que los datos de la diferencia de
fase interferométrica entre ambas imágenes estarán dentro del intervalo [- , ] (fig. 3.23).
Las fases enrolladas no están disponibles en toda la imagen ya que pueden existir varias celdas
sin una respuesta significativa, e incluso si los datos son fiables, pueden corresponder a
porciones con distorsiones geométricas por la topografía. Este problema disminuye al
considerar múltiples imágenes que permitan combinar interferogramas con distintas líneas de
base.
Figura 3.23.- Gráfico de la fase enrollada (valores entre - y ) y la fase desenrollada
El procedimiento básico, consiste en la integración de las diferencias de fase
comenzando por algún punto de referencia. El valor de la frecuencia de muestreo tiene gran
importancia, ya que una frecuencia baja dará lugar al fenómeno de suavizado o aliasing. El valor
límite de frecuencia, conocida como frecuencia Nyquist es equivalente a acotar el cambio de
fase a menos de radianes por muestra. Prácticamente todos los algoritmos para desenrollado
de fase asumen que la fase verdadera es suave y varía lentamente. Los valores de fase vecinos
se asume que tienen una variación dentro de medio ciclo, esto es . Si bien esta hipótesis es
válida para la mayor parte de los pixels de la imagen, la presencia de discontinuidades en la
fase (variaciones de fase absoluta entre pixels vecinos mayor a ) genera inconsistencias,
obteniéndose resultados distintos dependiendo del camino de integración. Existen diferentes
estrategias y algoritmos de desenrrollado para resolver el problema de las discontinuidades de
la fase, que pueden agruparse en dos tipos de métodos: Métodos de integración de línea (Path
Following), entre los que se encuentran el Branch cuts (Goldstein et al., 1988), Mask out, Mínima
discontinuidad (Flynn, 1996) y los guiados por coherencia; y los Métodos de minimización
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
67
como los de noma mínima (LP) y minimización por flujo de redes (Costantini, 1998; Bamler y
Hartl, 1998; Chen y Zebker, 2002, 2001; Zebker y Lu, 1998; entre otros).
En líneas generales los métodos de integración resuelven a lo largo de un camino
arbitrario en un plano discreto en 2 dimensiones. La diferencia de fase debe ser independiente
del camino recorrido, aunque esto suele no ocurrir en la práctica. La dependencia del camino
puede testearse mediante la integración de las diferencias de fase enrollada a lo largo de un
camino cerrado. Al comenzar y terminar en el mismo pixel, los valores de fase al comienzo y al
final del camino deben ser iguales. Consecuentemente, la integral de las diferencias de fase a lo
largo de ese camino deben ser cero, de lo contrario, en el mapa de diferencia de fase
interferométrica enrollada se producirá un residuo. Los métodos de minimización LS son
globales, es decir, minimizan el error medido sobre el mapa de fase completo (Ghiglia y
Romero, 1994), mientras que los de integración por camino determinan la fase desenrollada de
un pixel por vez basándose en los valores adyacentes.
Obtendremos asi mapas de fase diferenciales o interferogramas diferenciales que nos
permitirán ver la evolución temporal de la deformación detectada. El algoritmo SBAS
(Berardino et al., 2002) es una técnica de análisis multitemporal que nos permite no solo detectar
la deformación, sino analizar la evolución de los desplazamientos en superficie mediante la
generación de series temporales de deformación. Básicamente esta técnica considera que a
partir de un set de N imágenes SAR de la misma zona, adquiridas en tiempos distintos
(t0,……tN), se construyen un cantidad (M) de interferogramas que cumplen con los
condicionamientos para favorecer la coherencia descriptos anteriormente. Cada pixel del
interferograma diferencial contiene información de los desplazamientos en LOS ocurridos en el
tiempo transcurrido entre las distintas adquisiciones. De esta forma, cada pixel de cada
interferograma puede escribirse como:
)],,(),,([4
),( yxtdyxtdyx ba [3.33]
Esta ecuación permite expresar la fase diferencial, que es conocida, en función de los
desplazamientos respecto a un origen común, que son incógnitas. Considerando la totalidad de
los interferogramas construidos es posible plantear un sistema de ecuaciones similares a [3.33],
permitiéndonos estimar los desplazamientos en el tiempo, esto es las series temporales.
La estimación del vector velocidad de deformación se obtiene para cada pixel del área
mediante la integración en el tiempo de las mediciones de fase ),,( yxti .
María Laura Vélez
68
3.3.2.- CASO DE APLICACIÓN: VOLCÁN COPAHUE
Las imágenes utilizadas para el procesamiento realizado en el Complejo Volcánico
Caviahue Copahue (CVCC) fueron adquiridas por el sensor ENVISAT-ASAR de la Agencia
Espacial Europea (ESA), tanto en pasada ascendente como descendente (fig. 3.24).
Figura 3.24.- Vista del área de cobertura de las imágenes ENVISAT en pasada ascendente (rojo) y en pasada descendente (amarillo).
La base de datos está constituida por dos conjuntos, uno en pasada ascendente con un
total de 30 imágenes, y un set en pasada descendente compuesto por 14 imágenes. Todas las
imágenes cumplen con el modo de adquisición IS2 y polarización VV, y cubren el periodo entre
fines del año 2002 y principios del 2008. En la tabla 3.3 se presenta la lista completa. Es
importante destacar que las imágenes correspondientes a meses invernales fueron descartadas
para el procesamiento. El objetivo es evitar la construcción de mapas de deformación con baja
coherencia y en los que predominen los fenómenos de decorrelación producidos por la nieve.
Luego del proceso de enfocado se obtuvieron 32 imágenes SLC para su procesamiento.
De acuerdo a la distribución de las imágenes en el plano línea de base perpendicular vs
tiempo, se seleccionó para cada pasada una imagen “master” a fin de realizar el co-registro de
las imágenes restantes en cada set. Para los datos de pasada ascendente, la imagen “master”
elegida corresponde a la del 05/02/2005 (fig. 3.25); mientras que en la pasada descendente, la
imagen seleccionada es la del 03/02/2005 (fig. 3.26).
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
69
Track
ASC Orbita
Fecha Adquisición
Estado
261 4323 28/12/2002 Procesada
261 5325 08/03/2003 Procesada
261 5826 12/04/2003 Procesada
261 6828 21/06/2003 Descartada
261 7329 26/07/2003 Descartada
261 8832 08/11/2003 Procesada
261 9333 13/12/2003 Procesada
261 9834 17/01/2004 Procesada
261 10335 21/02/2004 Procesada
261 11337 01/05/2004 Procesada
261 1838 05/06/2004 Descartada
261 12840 14/08/2004 Descartada
261 13341 18/09/2004 Descartada
261 14343 27/11/2004 Procesada
261 15345 05/02/2005 Procesada
261 15846 12/03/2005 Procesada
261 16848 21/05/2005 Descartada
261 17850 30/07/2005 Descartada
261 18351 03/09/2005 Descartada
261 18852 08/10/2005 Descartada
261 19353 12/11/2005 Procesada
261 19854 17/12/2005 Procesada
261 20355 21/01/2006 Procesada
261 20856 25/02/2006 Procesada
261 21357 01/04/2006 Procesada
261 22359 10/06/2006 Descartada
261 22860 15/07/2006 Descartada
261 23862 23/09/2006 Descartada
261 29373 13/10/2007 Procesada
261 29874 17/11/2007 Procesada
Track
DESC Orbita
Fecha Adquisición
Estado
239 4301 26/11/2002 Procesada
239 5303 06/03/2003 Procesada
239 5804 10/04/2003 Procesada
239 8309 02/10/2003 Procesada
239 8810 06/11/2003 Procesada
239 9812 15/01/2004 Procesada
239 10814 25/03/2004 Procesada
239 11315 29/04/2004 Procesada
239 11816 03/06/2004 Procesada
239 14321 25/11/2004 Procesada
239 14822 30/12/2004 Procesada
239 15323 03/02/2005 Procesada
239 25343 04/01/2007 Procesada
239 26846 19/03/2007 Procesada
Tabla 3.3.- Listado completo de imágenes ENVISAT ASAR en pasada ascendente y en pasada descendente.
Figura 3.25.- Plano línea de base perpendicular vs tiempo para el set de imágenes de pasada ascendente. La imagen resaltada en rojo ha sido utilizada como “master” para el proceso de coregistración.
María Laura Vélez
70
Figura 3.26.- Plano línea de base perpendicular vs tiempo para el set de imágenes de pasada ascendente. La imagen resaltada en amarillo ha sido utilizada como “master” para la corregistración.
Una vez que todas las imágenes fueron remuestreadas en la geometría de la master
correspondiente, se impuso una restricción en línea de base espacial de 300 m y separación
temporal menor a 1500 días para la construcción de interferogramas según la metodología SBAS
(Berardino et al., 2002). El objetivo del condicionamiento es mantener altos valores de
coherencia. Las modificaciones necesarias para la ingesta de imágenes ENVISAT-ASAR en este
procesamiento, fueron realizadas en el Instituto CEDIAC perteneciente a la Universidad de
Cuyo.
Se obtuvieron un total de 72 interferogramas diferenciales, luego de remover la
componente topográfica mediante la utilización de un modelo digital de elevaciones. Se realizó
además una operación de multilook compleja considerando 4 looks en la dirección de alcance y 20
looks en la dirección de acimut (figura 3.27). El objetivo de esta operación es disminuir el ruido
producto de fenómenos de decorrelación temporal propios de la interferometría de pasada
repetida. Los pixeles obtenidos tienen una dimensión aproximada de 100 m x 100 m. La
reducción de los artefactos atmosféricos se obtuvo considerando las observaciones que indican
que una señal típica de atmósfera muestra alta correlación en el dominio espacial y baja
correlación en el dominio temporal (Hanssen, 2001). De esta forma, para remover los efectos
atmosféricos se aplicaron una serie de filtros en cascada, descriptos por Berardino et al., (2002).
La estimación de la calidad de los resultados están dado por el mapa de coherencia temporal
(fig. 3.28), que ha sido calculado según describe Tizzani et al., (2007). De esta forma, los valores
de coherencia temporal menores a 0.7 fueron considerados no realistas y enmascarados fuera de
la solución.
En la tabla 3.4 se presenta la lista completa de interferogramas que corresponden a 43
construidos con imágenes en pasada ascendente y 29 con imágenes en pasada descendente.
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
71
Interferograma ASC B┴ (m) Δt (días)
28 12 2002-17 01 2004 0.855 385
28 12 2002-05 02 2005 -235.101 770
28 12 2002-27 11 2004 218.700 700
28 12 2002-17 12 2005 261.544 1085
28 12 2002-25 02 2006 -171.232 1155
08 03 2003-05 02 2005 88.817 700
08 03 2003-13 12 2003 -242.883 280
08 03 2003-01 05 2004 -118.311 420
08 03 2003-21 02 2004 -296.163 350
08 03 2003-25 02 2006 152.687 1085
12 04 2003-12 11 2005 59.160 945
12 04 2003-27 11 2004 -288.197 595
12 04 2003-12 03 2005 -11.784 700
12 04 2003-17 12 2005 -246.153 980
08 11 2003-21 01 2006 -85.221 805
08 11 2003-21 02 2004 212.338 105
08 11 2003-13 12 2003 265.619 35
08 11 2003-01 04 2006 -33.316 875
13 12 2003-01 05 2004 124.571 140
13 12 2003-21 02 2004 -53.280 70
13 12 2003-01 04 2006 -298.936 840
17 01 2004-05 02 2005 -235.957 385
17 01 2004-25 02 2006 -172.008 770
17 01 2004-13 10 2007 -115.601 1354
17 01 2004-27 11 2004 217.844 315
17 01 2004-17 12 2005 260.688 670
21 02 2004-01 04 2006 -245.655 770
21 02 2004-01 05 2004 177.852 70
21 02 2004-21 01 2006 -297.560 700
01 05 2004-05 02 2005 207.129 280
01 05 2004-25 02 2006 270.998 665
27 11 2004-17 12 2005 42.844 385
27 11 2004-12 03 2005 277.212 105
27 11 2004-17 11 2007 167.245 1085
05 02 2005-25 02 2006 63.868 385
05 02 2005-13 10 2007 120.356 980
12 03 2005-12 11 2005 70.945 245
12 03 2005-17 11 2007 -109.967 980
12 03 2005-17 12 2005 -234.368 280
12 11 2005-17 11 2007 -180.912 735
17 12 2005-17 11 2007 124.401 700
21 01 2006-01 04 2006 51.904 70
25 02 2006-13 02 2007 56.486 595
Interferograma DESC B┴ (m) Δt (días)
26 12 2002-03 06 2004 -239.336 525
26 12 2002-25 03 2004 106.173 455
06 03 2003-06 11 2003 -93.460 245
06 03 2003-25 11 2004 9.889 630
06 03 2003-10 04 2003 51.548 35
06 03 2003-29 04 2004 -169.636 420
06 03 2003-03 02 2005 -107.095 700
10 04 2003-25 11 2004 -41.659 595
10 04 2003-06 11 2003 -145.009 210
10 04 2003-29 04 2004 -221.185 385
10 04 2003-03 02 2005 -158.644 665
02 10 2003-30 12 2004 -54.972 455
02 10 2003-04 01 2007 -296.154 1190
06 11 2003-25 11 2004 103.350 385
06 11 2003-03 02 2005 -13.635 455
06 11 2003-29 04 2004 -76.175 175
06 11 2003-25 03 2004 -282.882 140
06 11 2003-19 04 2007 -208.570 1260
15 01 2004-04 01 2007 27.155 1085
15 01 2004-30 12 2004 268.337 350
25 03 2004-29 04 2004 206.706 35
25 03 2004-19 04 2007 74.311 1120
25 03 2004-03 02 2005 269.246 315
29 04 2004-19 04 2007 -132.394 1085
29 04 2004-03 02 2005 62.540 280
29 04 2004-25 11 2004 179.525 210
25 11 2004-03 02 2005 -116.985 70
30 12 2004-04 01 2007 -241.181 735
03 02 2005-19 04 2007 -194.935 805
Tabla 3.5.- Listado de interferogramas construidos a
partir de imágenes ascendentes y descendentes.
María Laura Vélez
72
Figura 3.27. Imagen del la Caldera Caviahue y el volcán Copahue con procesamiento multilooking 4x20.
En la figura 3.29 se muestran varios ejemplos de los interferogramas diferenciales
obtenidos en ambas pasadas, en los que puede observarse claramente un patrón de
deformación circular a elíptico localizado en coincidencia con la ubicación del edificio del
volcán Copahue.
Figura 3.28. Mapa de coherencia. Los pixeles claros responden a pixeles con valores altos de coherencia cercanos a 1, mientras que en los pixeles oscuros la coherencia es baja razón por la cual han sido enmascarados para el procesamiento.
A
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
73
Figura 3.29.- Ejemplos de interferogramas realizados a partir del set de imágenes SLC A) pasada ascendente, B) pasada descendente; C) imagen de detalle de interferograma diferencial realizado con el par 17 01 2004-05 02 2005 de pasada ascendente sobre modelo digital de elevaciones.
La obtención de la fase absoluta se realizó mediante una operación de desenrollado que
nos permitió convertir los datos de fase modulada en 2 a fase continua, siguiendo el método
de minimización de redes (Costantini, 1998). Este método consiste en la construcción de una red
de nodos, donde cada nodo representa el valor de la integral de la fase enrollada dentro de un
circuito cerrado cuadrado de 2x2 pixeles. Los valores de los nodos corresponden a residuos
positivos y negativos que estarán unidos a otros nodos mediante arcos. Se considera que la red
estará conectada si todos los nodos pueden alcanzarse desde cualquier otro nodo siguiendo una
secuencia de arcos. La red contendrá un arco por cada gradiente de fase, estos gradientes deben
ser estimados para obtener la solución desenrollada. El flujo debe conservarse en todos los
nodos, es decir, el flujo total de salida en cualquier nodo debe ser igual al flujo total de entrada,
B
C
María Laura Vélez
74
más o menos algún valor excedente o de demanda. Cuando se cumple esta restricción, se
considera que la solución obtenida es factible. Físicamente, la cantidad de flujo en un arco
representa la diferencia entre los gradientes desenrollados y enrollados ( ) asociados al
arco, donde la dirección de flujo determina el signo de la diferencia. Una vez obtenida los
mapas de deformación en fase continua se aplica el procesamiento SBAS para el cálculo de las
velocidades medias de deformación y las series temporales.
En la figura 3.30 se muestran los mapas de velocidad media de deformación para el
procesamiento tanto de pasada ascendente como descendente. En ambas imágenes se observa
un patrón deflacionario oval que alcanza un valor máximo de velocidad de subsidencia cercano
a 2 cm/año, localizado principalmente sobre el edificio del volcán Copahue. Esta zona de
deflación se extiende mayormente, aunque con menores valores, hacia las áreas geotermales de
Chancho-co, Anfiteatro, villa de Copahue, Las Máquinitas y Las Máquinas.
Figura 3.30.- Mapa de velocidad media de deformación en pasada ascendente (a) y en pasada descendente (b). El triángulo indica el punto de referencia para el procesamiento donde el desplazamiento es cero.
Las series temporales calculadas a partir de los interferogramas desenrollados son
relativas a la primera imagen y a un punto considerado como de deformación cero denominado
punto de enganche que se muestra en los mapas de velocidad media de deformación (fig. 3.30).
Entonces, para cada pixel coherente podemos ver la evolución de la deformación en el tiempo
involucrado en el procesamiento, esto es desde fines del año 2002 a principios del 2008. En la
figura 3.31 y 3.32 se muestran algunas de las series temporales calculadas en pasada ascendente
y descendente, respectivamente, en donde se observa claramente un proceso deflacionario
desde comienzos del 2004.
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
75
Figura 3.31.- Ejemplos de series temporales de deformación en pasada ascendente, los cuadrados
blancos indican el conjunto de pixeles válidos que han sido promediados.
María Laura Vélez
76
Figura 3.32.- Ejemplos de series temporales de deformación en pasada descendente, los cuadrados
blancos indican el conjunto de pixeles válidos que han sido promediados.
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
77
En la serie correspondiente a la cima del edificio volcánico (6) se observa claramente la
tendencia deflacionaria con una tasa cercana a los 2 cm/año, a medida que nos alejamos de esta
zona, la tasa de deformación va disminuyendo, hacia el área geotermal de villa Copahue (7)
vemos como decrece a una tasa de subsidencia de 0,5 cm/año. El resto de los píxeles no
muestran una deflación significativa y los que se encuentran cercanos al borde de caldera
presentan valores de deformación próximos a cero (1 y 3). Un caso particular lo constituye la
serie temporal correspondiente a pixeles ubicados en la localidad de Caviahue (2). En este caso
si bien no se observa una tendencia deflacionaria marcada, la serie presenta algunas variaciones
que podrían indicar un comportamiento estacional asociado posiblemente a la dinámica del río
Agrio.
La posibilidad de contar con datos en geometría ascendente y descendente permite no
solo el cálculo de las componentes de desplazamiento en LOS, sino también nos permite
obtener las componentes de desplazamiento vertical y este-oeste. Según Lungdren et al., (2004)
y Borgia et al., (2005) la diferencia de los mapas de velocidad ascendente y descendente sobre
pixeles comunes cancela los vectores de velocidad vertical y norte y muestran la velocidad en
superficie en la dirección este-oeste. Sin embargo, la suma de ambos muestra principalmente las
velocidades verticales (figura 3.33). Este cálculo es válido ya que los ángulos de vista de la
pasada ascendente y descendente son iguales. Entonces, en base a las consideraciones
geométricas, la componente E-O de la deformación puede calcularse como:
sen
ddd AscLOSDescLOS
OE
2/)( __ [3.34]
mientras que la componente vertical de la deformación medida es:
cos
2/)( __ AscLOSDescLOSV
ddd
[3.35]
De todas formas este método solo es indicativo del aporte de desplazamiento en cada
dirección, pero no da las magnitudes reales, éstas pueden calcularse a partir de la aplicación de
factores de calibración que consideran la geometría de adquisición. En la figura 3.34 se
muestran las componentes de deformación calculadas a partir de los mapas de velocidad media
ascendente y descendente para el área de estudio, donde puede observarse que la principal
contribución está dada por la deformación en la vertical, mientras que la contribución en la
dirección E-O es de pequeña magnitud.
María Laura Vélez
78
Figura 3.34.- Componentes de la deformación en la dirección este-oeste (a) y en la vertical (b)
Por otra parte, como fuera demostrado por Doin et al., (2009), puede ocurrir una efecto
de estratificación vertical si las escenas no están distribuidas de forma tal de considerar todas
las condiciones climáticas. En este caso, la utilización de filtros de paso bajo (LP) para la
compensación de la señal atmosférica puede ser de escasa utilidad. Por esta razón, se realizó un
análisis de la correlación entre la velocidad de deformación y la topografía (3.35). Cabe destacar,
que algún grado de correlación es esperable ya que la mayor deformación está localizada en
coincidencia con el edificio volcánico que corresponde a la mayor elevación del área de estudio,
sin embargo, el ovalo de subsidencia se extiende claramente por fuera del mismo.
Figura 3.33.- Esquema para interpretar la deformación donde se muestra en verde la componente E-O y en amarillo la componente vertical, detectadas a partir de la técnica SBAS-DInSAR. (modificada de Guzzetti et al. 2009)
CAPITULO 3.- Medición de deformación superficial en áreas volcánicas
79
Figura 3.35.- Correlación entre velocidad media de deformación y topografía para pasada ascendente (a) y pasada descendente (b)
La figura 3.35 muestra entonces la relación entre la velocidad media de deformación y la
topografía, indicando dos comportamientos distintos: un grupo de pixeles con velocidad
aproximada de 0 cm/año y elevaciones entre 800 a 2500 metros donde las variables no
muestran prácticamente correlación; el segundo grupo de pixeles con velocidades que varían
entre 0 cm/año y -1.8 cm/año, con elevaciones entre 1500 y 2300 metros donde la velocidad y la
elevación están bien correlacionadas. Este segundo grupo está localizado principalmente en el
edificio volcánico, donde la deformación es máxima; por lo tanto, la correlación en los pixeles
con deformación puede explicarse como consecuencia de su localización. Aunque la influencia
atmosférica no puede ser completamente descartada, el análisis realizado permite inferir que en
este caso, la estratificación vertical no constituye un problema para la interpretación de los
resultados.
Capítulo 4
MODELADO DE LA DEFORMACIÓN EN ÁREAS
VOLCÁNICAS
4.1.- Conceptos generales
4.1.1.- Estado elástico y comportamiento del medio continuo
4.1.2.- Relación entre Esfuerzo y Deformación
4.1.3.- Sistemas de coordenadas y transformaciones
4.2.- Modelos Elásticos
4.2.1.- Fuente de presión puntual
4.2.2.- Fuente elipsoidal
4.3.- Método de Inversión
4.4.- Aplicación: volcán Copahue
4.4.1.- Resultados del modelado analítico inverso
4.4.2.- Análisis de Sensibilidad de Parámetros
4.4.3.- Estimación del error por topografía
4.4.4.- Consideraciones finales
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
81
La geodesia volcánica comprende el estudio de las variaciones de forma y dimensiones
de un centro eruptivo y su medio circundante. En el capítulo anterior se realizó la detección y
cuantificación del fenómeno de deformación. La interpretación y análisis de la deformación
registrada se realiza mediante modelos matemáticos. Estos modelos están basados en la
mecánica de sólidos y han sido desarrollados para predecir la deformación en superficie a partir
de fuerzas actuantes o desplazamientos producidos en profundidad, ya sea por causas
volcánicas y/o tectónicas. Un modelo es una abstracción matemática que simula la realidad de
forma simplificada y se expresa mediante ecuaciones de gobierno que describen
matemáticamente el problema físico. Estas fuerzas o desplazamientos en profundidad son
denominados fuentes de deformación.
Las formas volcánicas primarias son creadas a partir de erupciones debido al ascenso de
material magmático. A medida que el magma asciende a superficie desplaza e interactúa con la
roca circundante y con los fluidos generando nuevas vías de escape. La formación de estos
nuevos conductos y los cambios de presión que se generan en los conductos existentes y
reservorios producen deformación en la roca de caja. El patrón y tasa de esta deformación
superficial alrededor de los volcanes refleja los procesos tectónicos y volcánicos transmitidos a
superficie a través de las propiedades mecánicas de la corteza (Lisowski, 2006). Así, en periodos
previos a una erupción y/o a un evento sísmico el patrón suele asociarse a fenómenos de
inflación producto del ingreso de material nuevo o a acumulación de esfuerzo. Mientras que los
periodos sin-eruptivos o co-sísmicos presentan habitualmente un patrón deflacionario producto
de la liberación de esfuerzos y presiones acumuladas. Particularmente, el caso de los sistemas
volcánicos suele ser más complejo debido a la cantidad de factores que intervienen ya que debe
considerarse no solo la existencia de la cámara magmática, sino también el sistema hidrotermal
que se encuentra habitualmente asociado y los cambios que éste puede generar.
El primero en aplicar una fuente puntual de deformación en un semi-espacio elástico
para interpretar la deformación en superficie asociadas a zonas con actividad volcánica fue
Kiyoo Mogi (1958). El significado físico del modelo es el de una cámara esférica enterrada en
profundidad con una cierta sobrepresión, que produce una expansión radial que se asemeja a
una expansión volumétrica de la fuente. Este modelo, si bien es una simplificación extrema del
complejo proceso físico que da origen a la deformación, ha sido ampliamente utilizado ya que
constituye una primera aproximación a la identificación de las características de la fuente
responsable de los fenómenos deformacionales. Durante las últimas décadas se han realizado
avances significativos en el desarrollo de modelos teóricos para el cálculo de la deformación
producida por fuentes subsuperficiales. En la tabla 4.1 se enumeran algunos de los principales
María Laura Vélez
82
aportes realizados en el desarrollo de modelos aplicados a la evaluación de la fuente de
deformación en áreas volcánicas.
Estos modelos son directos, es decir, a partir de los cambios en profundidad se calculan
las deformaciones en superficie que luego son comparadas con los datos medidos. Uno de los
principales objetivos del modelado geofísico es obtener las características de las propiedades
físicas subsuperficiales a partir de mediciones realizadas en superficie, esto es el modelado
inverso. Los métodos para modelar de forma inversa generalmente combinan los modelos
directos con algoritmos apropiados para encontrar el mejor conjunto de parámetros que
minimice el desajuste entre los valores del modelo y las observaciones, mediante una función
objetivo transformando el problema de inversión en un problema de optimización.
Generalmente se utilizan modelos analíticos ya que permiten mediante la aplicación de
algoritmos de optimización, caracterizar rápidamente la fuente de deformación asumiendo
geometrías simples en un semi-espacio elástico y homogéneo. Las características naturales de
áreas volcánicas por el contrario suelen presentar una topografía importante y variaciones
laterales de las propiedades reológicas, que pueden tener un impacto considerable en los
resultados obtenidos. Para alcanzar modelados más realistas de áreas volcánicas se recurre a
modelos numéricos que utilizan generalmente el método de elementos finitos y consisten en
una simulación mediante la cual se obtiene una solución particular del modelo físico bajo
determinadas condiciones iniciales y de contorno.
El objetivo del presente capítulo es determinar las características de la fuente
responsable de la deformación medida en superficie en la región del Complejo Volcánico
Caviahue Copahue. La fuente será evaluada mediante el modelado inverso de los datos
DInSAR con la utilización de modelos elásticos de geometrías simples. Es importante destacar
que el modelado de la deformación superficial no provee una descripción única de las fuentes
causantes de la deformación, e incluso pueden existir varias formas de alcanzarla. Por otra
parte, los fenómenos de subsidencia en zonas volcánicas han sido menos estudiados debido a
que en general no se asocian a la dinámica eruptiva o pre-eruptiva como suele suceder con
periodos de inflación. Para comprender el procesamiento realizado se introducirán algunos
aspectos básicos relacionados a la descripción matemática de la deformación con un breve
resumen de la teoría de la elasticidad en medios continuos que es la base para obtener las
ecuaciones constitutivas de los modelos elásticos, así como los principales fundamentos de las
distintas geometrías utilizadas.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
83
AUTOR AÑO MEDIO FUENTE
SOLUCION GEOMETRIA PERTURBACIÓN
MOGI 1958 ½ espacio
elástico homogéneo
puntual ∆P Analítica 2D simetría axial
SUN 1969 ½ espacio
elástico homogéneo
cualquier ∆P, ∆u Discontinuidad
desplazamiento 3D
DIETERICH Y DECKER 1975
½ espacio elástico
homogéneo cualquier ∆P
Elementos finitos 2D simetría axial
OKADA 1985, 1992
½ espacio elástico
homogéneo
Plana discontinuidad
∆u Analítica 3D
DAVIS 1986 ½ espacio
elástico homogéneo
elipsoide ∆P Analítica 3D
McTIGUE 1987 ½ espacio
elástico homogéneo
esfera ∆P Analítica 2D simetría axial
YANG et al. 1988 ½ espacio
elástico homogéneo
elipsoide ∆P Analítica 3D
BONAFEDE 1990 elástico poroso esfera ∆P, ∆T Analítica 1D
BONACCORSO Y DAVIS 1999
½ espacio elástico
homogéneo
Conductos abierto/cerrado
FIALKO et al. 2001 ½ espacio
elástico homogéneo
Penny-shape crack ∆P Analítica 3D
Tabla 4.1.- Principales aportes al desarrollo de modelos elásicos utilizados para evaluar las características fuente de deformación en áreas volcánicas.
María Laura Vélez
84
4.1.- CONCEPTOS GENERALES
4.1.1- ESTADO ELÁSTICO Y COMPORTAMIENTO DEL MEDIO CONTINUO
Los procesos ocurridos dentro de un sistema volcánico son analizados generalmente
dentro del marco de la mecánica de medios continuos. Se considera un medio continuo cuando
las propiedades están bien definidas en todos los puntos del espacio. Existen tres conceptos
independientes:
Continuidad: un material es continuo si llena completamente el espacio que ocupa sin
dejar poros o espacios vacíos, sus propiedades pueden ser descriptas por funciones continuas.
Homogeneidad: se considera un material homogéneo si tiene propiedades idénticas en
todos sus puntos.
Isotropía: un material es isótropo con respecto a ciertas propiedades si éstas son iguales
en todas las direcciones.
Las teorías de los medios continuos describen matemáticamente el comportamiento de
estos cuerpos. Existen tres principios básicos que hacen a la descripción de estos medios que
son: el principio de conservación de masa (o Principio de Continuidad), el principio de
Cantidad de Movimiento (o Ley de Newton) y el de la energía (o Primer Principio de
Termodinámica). Estas leyes son sin embargo indeterminadas, por lo que hacen falta ecuaciones
adicionales (ecuaciones de estado y leyes constitutivas) para determinar de manera unívoca el
comportamiento de un material específico. En nuestro caso una ley complementaria para
obtener las ecuaciones que rigen el comportamiento de un sólido elástico es la Ley de Hooke. La
teoría de la elasticidad es una rama de la mecánica continua que estudia las relaciones existentes
entre las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y las deformaciones producidas. Existen muchos
textos en los que se encuentran las bases necesarias para el desarrollo de las ecuaciones que
describen los modelos de deformación. Para la síntesis realizada en esta sección se utilizaron los
contenidos de Segall, (2010); Bathia y Singh, (1986); Malvern, (1969); Love, (1927).
Los modelos matemáticos utilizados consideran la corteza terrestre como un cuerpo
elástico semi-infinito ideal (homogéneo e isótropo) conocido como semi-espacio elástico, que
posee una superficie planar que limita un continuo que se extiende infinitamente en las otras
direcciones y obedece la ley de Hooke. Si bien los modelos de semi-espacio no tienen en
consideración muchas características de la tierra real, ofrecen una buena aproximación de la
deformación resultante por fenómenos infinitesimales y de corta duración en la superficie o en
la corteza somera (Lisowski, 2006).
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
85
4.1.2- RELACIÓN ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
En un sólido actúan dos tipos de fuerzas: fuerzas de superficie que son las presiones
aplicadas a la superficie o límite externo generando esfuerzos, es decir, fuerza aplicada por
unidad de superficie; y las fuerzas de cuerpo o de volumen que se aplican a todo el cuerpo, es
decir, sobre cada elemento de volumen del sólido (e.j. fuerza gravitatoria). Además de las
fuerzas externas, hay fuerzas internas debidas a la interacción entre las partículas del medio. El
esfuerzo sobre un elemento de superficie de un sólido queda definido por dsdPds /lim 0 . Este
vector puede ser descompuesto en una componente normal a la superficie ( ) y una tangencial
o tracción de cizalla ( ). Entonces, si se consideran las direcciones cartesianas x,y,z, el esfuerzo
normal puede describirse con sus 3 componentes. Para cada dirección se tendrán además 2
componentes de esfuerzo tangencial, es decir, en total son 9 componentes, que pueden
representarse en una matriz de 3x3 [4.01], denominado tensor de tensiones o esfuerzos.
zzyzx
yzyyx
xzxyx
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
[4.01]
El efecto de los esfuerzos en la superficie por la aplicación de fuerzas es la deformación
del cuerpo, que se describe en términos de vectores de desplazamiento ( wvu ,, ) de un punto P
(fig. 4.02). El punto se desplaza desde su posición original a su nueva posición, con un
desplazamiento en la dirección x, dado por:
dxx
uu
y la deformación específica está definida por x
ux
.
Figura 4.01.- Esquema que muestra las componentes de esfuerzos, normales y de cizalla, que actúan sobre las caras de un elemento cúbico.
P
María Laura Vélez
86
Deben considerarse además las componentes en los otros ejes cartesianos y las
componentes tangenciales. En la teoría de elasticidad se desprecian los productos y cuadrados
de las derivadas parciales del vector desplazamiento, frente a las derivadas parciales per se,
denominada teoría infinitesimal o lineal. De esta forma, despreciando los términos de orden
superior, se define el tensor de deformaciones infinitesimales, también denominado tensor de
Green-Cauchy, mediante:
)(2
1
i
j
j
iij x
u
x
u
[4.02]
Si consideramos todas las direcciones en las que pueden producirse los
desplazamientos, el tensor de deformación será simétrico y estará dado por:
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
2/12/1
2/12/1
2/12/1
x
uxx
y
vyy
z
wzz
[4.03]
x
v
y
uyxxy 2
1 ;
x
w
z
uzxxz 2
1 ;
y
w
z
vzyyz 2
1 [4.04]
Este es el tensor de deformación infinitesimal cumpliendo la condición de deformaciones
pequeñas. La relación entre esfuerzos y deformaciones puede ser muy compleja en medios
reales, sin embargo hay modelos teóricos que dan una aproximación del comportamiento bajo
ciertas condiciones. La relación más simple está dada por la teoría infinitesimal que implica una
relación lineal entre esfuerzo y deformación dada por la Ley de Hooke:
Ex
x
y Gxy
xy
[4.05]
donde E y G corresponden al módulo de elasticidad en tensión normal y en cizalla,
respectivamente.
Considerando la relación para todas las direcciones posibles de desplazamiento y
utilizando notación indicial, obtenemos la ecuación general:
klijklij eC [4.06]
Cijkl es el tensor elástico de deformación. La ecuación [4.06] corresponde a la ley de
comportamiento o ecuación constitutiva de un medio elástico, lineal, homogéneo e isótropo
denominada ecuación de Lamé-Hooke. Para este caso, los elementos del tensor se pueden
expresar como combinación lineal de dos constantes ┣ y ┤, denominadas parámetros de Lamé.
Bajo estas condiciones, el tensor viene dado por:
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
87
)( jkiljlikklijijklC [4.07]
donde δ es la delta de Kronecker. Así, la relación entre esfuerzos y deformaciones se
puede expresar como:
ijkkijij 2 [4.08]
donde ┤ es el módulo de cizalla o módulo de elasticidad transversal G, es una constante
elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico cuando se
aplican esfuerzos cortantes.
)1(2 v
EG [4.09] , además
v
vE
211 siendo E el módulo de Young [4.10]
Por lo tanto, se obtiene:
kkijijij v
v
v
E 211
[4.11]
Entonces, las ecuaciones constitutivas para un sólido isótropo linealmente elástico
necesitan solo de dos constantes elásticas independientes para describir la relación entre
esfuerzo y deformación. En los modelos de fuentes volcánicas se utilizan la relación de Poisson
( v ) y el módulo de elasticidad en cizalla (G), también denominado módulo de rigidez o
segunda constante de Lamé ( ).
E corresponde al módulo de Young o módulo de elasticidad lineal, que es la razón de
proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación unitaria, característica de cada material
(fig. 4.02).
ν es el coeficiente de Poisson, que es la relación de la deformación perpendicular axial, es
decir todo elemento que sufre una carga axial experimenta una deformación no solo en el
sentido de la deformación primaria ( x ) sino también según el eje perpendicular (deformación
secundaria o inducida y , z ), o sea, toda tracción longitudinal con alargamiento implica una
contracción transversal. Si el cuerpo es isótropo estará dada por:
x
z
x
y
[4.12]
Los cuerpos homogéneos e isótropos tienen entonces definidas sus características elásticas con el
módulo de Young y el coeficiente de Poisson.
Figura 4.02.- Deformación producida en un sólido elástico debido a la aplicación de esfuerzos, definida por el módulo de elasticidad lineal o módulo de Young.
María Laura Vélez
88
G corresponde a la relación de deformación del material cuando actúan esfuerzos
cortantes, es decir, cuando las fuerzas aplicadas son tangenciales. Este tipo de deformación,
denominada deformación por cizalladura se produce solo en los sólidos, por eso también se
denomina módulo de rigidez o elasticidad tangencial, y está dado por:
A
F
A
FG
tan, siendo el esfuerzo tangencial por unidad de área, F la fuerza
de corte y A el área de corte.
4.1.3.- DEFORMACIÓN VOLUMÉTRICA
Consideramos un cubo elemental como se muestra en la figura 4.03, que corresponde a
un sólido sujeto a un estado de triple tensión, es decir, a un estado de esfuerzos debido a
compresión uniforme que actúa en toda la superficie del cuerpo, definido por:
pzyx y 0 zxyzxy [4.13]
Si aplicamos las ecuaciones anteriores, obtenemos que las componentes de deformación
estarán dadas por:
pEzyx
21
y 0 zxyzxy [4.14]
Así, definimos la dilatación o deformación volumétrica, donde es el cambio de
volumen unitario (cambio de volumen total ΔV dividido por el volumen original V), expresado
mediante:
zyxV
V [4.15]
Para el caso de presión hidrostática tenemos:
pK
pE
1)21(
3 [4.16]
donde )21(3 E
K [4.17], es el módulo volumétrico de elasticidad o módulo de
deformación volumétrica y representa la razón negativa de la presión hidrostática con la
dilatación resultante, esto es VV
pK
/ .
Vi.
+ ∆V
Vi
Vi.
+ ∆V
Vi
Figura 4.03.- Variación
volumétrica experimentada por
un cubo elemental sujeto a una
compresión uniforme.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
89
4.1.4.- SISTEMAS DE COORDENADAS Y TRANSFORMACIONES
A menudo es conveniente expresar el tensor de deformaciones en coordenadas esféricas
o cilíndricas. Daremos aquí las fórmulas que expresan las componentes de deformación en
términos de las derivadas del vector desplazamiento en tales coordenadas y las
transformaciones entre los distintos sistemas
o Coordenadas Cilíndricas Polares
r
urrr
, r
uu
rr
1
, z
uzzz
[4.18]
r
u
r
uu
rr
r 1
2
1,
z
u
r
u rzrz 2
1 ,
zz
u
rz
u 1
2
1
Las ecuaciones de equilibrio podrán escribirse entonces como:
011
rzr
rrr
rzrrr
[4.19]
011 2
2
zr
rrr
zr
011
zr
rrr
zzzzr
Relación con coordenadas esféricas y cartesianas:
Cartesianas
)cos(),,( rzrx , )(),,( rsenzry , zzrz ),,(
Esféricas
22 zrr , ,
z
r1tan
Figura 4.04.- Componentes del esfuerzo en coordenadas cilíndricas
zzzzr
zr
rzrrr
María Laura Vélez
90
o Coordenadas esféricas
r
urrr
, r
uu
rr
1
,
urr
uu
rsenr cot1
[4.20]
r
u
r
uu
rr
r 1
2
1,
r
u
r
uu
rsenr
r
1
2
1
u
r
u
r
u
rsen
cot11
2
1
Las ecuaciones de equilibrio podrán escribirse entonces como:
0)cot2(111
rrrrrrr
rrsenrr [4.21]
0]cot)(3[111
rr
rrsenrr
0]cot23(111
rr
rrsenrr
Relación con coordenadas cilíndricas polares y cartesianas:
Cartesianas
)()cos(),,( senrrx , )()(),,( senrsenry , )cos(),,( rrz
Cilíndricas
rsenr , , )cos(rz
Figura 4.05.- Componentes del esfuerzo en coordenadas esféricas
r
r
rrrr
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
91
4.2.- MODELOS ELÁSTICOS
Estos modelos consideran la cámara magmática como una cavidad esferoidal
presurizada idealizada en un semi-espacio elástico. La deformación producida va a depender
del tamaño y forma de la fuente, el incremento de presión, y las propiedades elásticas del
medio. Se consideran cavidades simétricas respecto al eje vertical y el tamaño de la cavidad es
un factor clave entre el cambio de presión y volumen. Los modelos más utilizados
corresponden básicamente a dos tipos: núcleos de deformación/presión y cavidades
(Gudmundson, 2006). El primer tipo considera la cámara simplemente como una fuente
puntual, sin una geometría de tamaño finito. En general se utiliza este tipo de modelos como
una primera aproximación, ya que debido a su simplicidad resuelve rápidamente los
parámetros principales de la fuente. El otro tipo básico de modelos considera la cámara
magmática como un cuerpo de tamaño finito, es decir una cavidad tridimensional. Ambos
modelos pueden ser presentados a través de sus soluciones analíticas, en cuyo caso el segmento
cortical elástico es considerado homogéneo e isótropo.
4.2.1.- FUENTE DE PRESIÓN PUNTUAL
Este modelo asume la corteza terrestre como un cuerpo semi-infinito ideal elástico en el
cual la deformación es causada por una fuente esférica de presión hidrostática. Si bien el
modelo es conocido a partir de las investigaciones realizadas por Kiyoo Mogi (1958) en los
volcanes Zakurazima (Japón) y Kilauea (Hawaii), la solución matemática utilizada por éste fue
desarrollada por Yakamura (1955). Anteriormente, la misma solución para un centro de
dilatación en un semi-espacio elástico había sido alcanzada por Sezawa (1931), Anderson (1936)
y McCann y Wilts (1951). Luego McTigue (1987) extiende su análisis a fuentes de presión pero
de tamaño finito.
La geometría a considerar consiste en una cavidad esférica de radio α, con su centro
ubicado a una profundidad d en un semi-espacio elástico sujeto a presiones uniformes p, como
se muestra en la figura 4.06.
Figura 4.06.- Geometría de una cámara magmática esférica o fuente de Mogi, donde α es el radio y d la profundidad
María Laura Vélez
92
El método utilizado para obtener la solución analítica consiste primero en obtener las
expresiones exactas para una cavidad hidrostáticamente presurizada en un espacio integrado
uniforme, homogéneo y elástico, (Love 1927). Luego se construye la superficie libre de esfuerzos
del semi-espacio elástico introduciendo una imagen de la fuente original del lado opuesto del
plano para cancelar los esfuerzos (figura 4.07). El esfuerzo normal combinado en el plano de la
fuente y su imagen se cancelan por una distribución similar de tensiones normales opuestas.
Este plano va a satisfacer una de las condiciones de contorno que implica un plano libre de
esfuerzo generando de esta forma un semi-espacio elástico. La derivación completa puede
encontrarse en McCann y Wilts, (1951), Sasai, (1991) y en Okada, (1992).
Figura 4.07.- Construcción del semi-espacio elástico mediante introducción de una imagen de la fuente del lado opuesto del plano x para cancelar esfuerzos y generar la superficie libre, r indica la distancia radial desde el centro de la cámara y marca la distancia desde el centro de simetría a lo largo
de la superficie libre (modificada de Lisowski, 2006).
La forma más directa de alcanzar la solución de Mogi consiste en hacer uso de tensor
elástico de Green para generar una fuente que se expande isótropamente, conocida como centro
de dilatación. Consideramos el desplazamiento producido por una fuerza concentrada como:
),()( xgFxu jiji [4.22]
Una doble fuerza sin momento se escribe como )],(),([ xgdxgF ji
jij , en el límite
cuando 0d . El desplazamiento debido a una doble fuerza es
j
ji
jjDFi
xgdFxu
),(
)( [4.23]
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
93
Se consideran entonces tres pares de dobles fuerzas actuando en tres direcciones
mutuamente ortogonales, generando un centro de dilatación (figura 4.07)
La función de Green para el espacio integrado está dada por
ij
ijji x
r
xrxg
)1(4
1
4
1),(
[4.24]
233
223
211 ) xxxr [4.25]
Sustituyendo la ecuación [4.25] en [4.23] y considerando que por la simetría del espacio
integrado ii x // obtenemos
r
xrx
Fdxu
ii
CDi
2
)1(4
11
4
)()(
[4.26]
rx
Fd
i
1
1
21
8
)(
3
)(
1
21
8
)(
r
xFd ii
El movimiento es radialmente hacia afuera dado por:
2
1
1
21
8
)(
r
FduCD
r
y es esfuerzo radial será 3
1
1
21
2
)(
r
FdCDrr
[4.27]
Finalmente, descomponiendo el esfuerzo radial en vertical y horizontal, realizando una
transformación de coordenadas y considerando la presión, se obtienen los desplazamientos en
superficie ( ),, zyx uuu para variaciones en la presión hidrostática dentro de la fuente, que
estarán dados por:
52
32
31
)(63
2 R
dzxz
R
x
R
xCux
52
32
31
)(63
2 R
dzyz
R
y
R
yCuy
[4.28]
52
2
32
31
)(6
)(
)3()(
2 R
dzz
R
dz
R
dzCuz
donde 2221 )( dzyxR y 222
2 )( dzyxR
María Laura Vélez
94
y son constantes de Lamé, C es el núcleo de tensión. Asumiendo que el radio es muy
pequeño en comparación con la profundidad, el núcleo puede computarse como:
PC 3
2
1 [4.29]
Este coeficiente relaciona los cambios de presión en la cavidad con el radio, es decir que
las variaciones de tamaño de la fuente no pueden calcularse de forma independiente a las
variaciones de presión. Esta es una de las restricciones más importantes que presenta el modelo
de fuente puntual. Existen otras soluciones para cavidades esféricas presurizadas pero de
tamaño finito cuyas ecuaciones pueden encontrarse en McTigue, (1987). La restricción de
presión/tamaño no permite identificar entre la deformación producida por una cavidad grande
que sufre un cambio pequeño de presión y una cavidad pequeña que sufre un cambio de
presión importante. La misma solución puede alcanzarse siguiendo el desarrollo realizado por
McTigue, (1987) para cavidades presurizadas de tamaño finito, para el caso límite en que
(α/d)0, es decir convirtiéndola en una fuente de presión puntual.
4.2.1.- Modelo de fuente elipsoidal
En este caso se utilizan modelos de cavidad en los que se tiene en cuenta las
dimensiones de la cámara, es decir, consideran tamaño finito de la fuente. Un estudio realizado
Dieterich y Decker, (1975) indica que en general las distintas geometrías de las cavidad no
afectan los desplazamientos verticales, si son escalados apropiadamente con la profundidad de
la cámara; sí observan variaciones considerables en los desplazamientos horizontales. De todas
formas, la profundidad de la fuente no es un parámetro conocido a priori, sino que necesita
obtenerse mediante el modelado. Por otro lado se considera que en general las cámaras
magmáticas no presentan geometrías perfectamente esféricas. Por este motivo, se utiliza una
extensión de la cavidad esférica resultado de generalizar una cavidad elipsoidal, sujeta a
presión interna uniforme, en tres dimensiones. El primero en obtener una solución aproximada
para una cámara elipsoidal prolada con su eje mayor vertical fue Davis, (1974). Para obtener las
ecuaciones separó la solución de un centro de dilatación en contribuciones producidas por 3
pares de dobles fuerzas ortogonales con una reducción del par vertical en relación al
horizontal. Posteriormente, Davis, (1986) generalizó el modelo a un elipsoide triaxial con
orientación arbitraria, utilizando la teoría de Eshelby, (1957) integrando la distribución de
fuerzas puntuales sobre la superficie del elipsoide que satisface la condición de contorno. Yang
et al. (1988) da las expresiones analíticas exactas del campo de deformación resultante de una
cavidad esferoidal prolada en un medio elástico infinito utilizando la teoria de Eshelby, (1957) y
construyendo el semi-espacio a partir de las derivadas de Mindlin, (1936).
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
95
La hipótesis utilizada por Yang et al (1988) considera un elipsoide elástico prolado en el
cual la distribución uniforme de centros de dilatación y dobles fuerzas puede ser representada
por una distribución de fuentes puntuales a lo largo de la línea que une los dos focos de la
elipse (figura 4.09), en que una distribución cuadrática es la que mejor satisface las condiciones
de contorno. Estos autores también utilizan la función de Green para el semi-espacio, en que la
condición límite de superficie libre se alcanza con exactitud. Sin embargo, las condiciones en la
pared de la cámara se obtienen solo por aproximación similar a los pasos de McTigue, (1987)
para la cavidad esférica presurizada (Segall, 2010).
Figura 4.09. a) Distribución uniforme de dobles fuerzas y centros de dilatación dentro de un esferoide prolado para producir fuerzas uniformes normales a la superficie del esferoide. b) línea de distribución de fuerzas dobles y centros de dilatación entre el punto focal de un esferoide prolado para producir esfuerzos uniformes normales a la superficie del esferoide (modificado de Yang et al. 1988).
a
b
Figura 4.08.- Geometría de una cámara magmática elipsoidal (modificada de Yang et al., 1988)
María Laura Vélez
96
A continuación se realiza un síntesis del desarrollo y las ecuaciones obtenidas por Yang
et al. (1988) que son equivalentes a la aproximación de Mogi. La integración de las fuentes a lo
largo de la línea se realiza analíticamente y los desplazamientos están dados por:
Pcc
abPd )(
222
3
2
)]([2
22113
2 cba
c
abPc
[4.30]
Pba 21 2 *
2
2
1 )21(23 PPc
bb
donde Pd y Pc son las intensidades de las fuerzas dobles y centros de dilatación, c es la
distancia entre el centro del esferoide y puntos focales, b es el tamaño del eje semi-menor, v es
la relación de Poisson, y P y P son las constates que se relacionan a la geometría del esferoide.
Siguiendo la notación de Elsheby, P y *P pueden expresarse como:
21122211
122221
aaaa
aBaBPP
21122211
221112*
aaaa
aBaBPP
[4.31]
1211 aaa RIIQaa 1)(12 aIRQa )4(221 aIRa 1)(22 aIRQa
)]23()(3[23
11 aIRQB
)8(
23
62 RB
)1(8
3
Q )1(8
21
R
]ln12
[232
2
ca
ca
cacabI a
]ln
12
3
2[2
54232
ca
ca
caccaabI aa
donde y son los coeficientes de Lamé, a es la longitud del semieje mayor del
esferoide y P es la intensidad del esfuerzo en la superficie del esferoide.
Si sumergimos este esferoide en un semiespacio elástico, debemos encontrar la solución
imagen que satisfaga la condición de superficie límite libre de esfuerzos. Esto puede obtenerse
utilizando la solución de fuerza puntual de Mindlin, (1936) para un semiespacio elástico a fin de
encontrar las expresiones de desplazamiento a partir de fuerzas dobles y centros de dilatación.
La solución aproximada para los desplazamientos producidos en el semiespacio se obtiene
considerando el campo de desplazamiento re-escribiendo la fórmula de Volterra:
dUU
sensenUU
PU
PUc
c
iiiid
j
ijci
2
3
3
22
3
32
2
2 coscos2 [4.32]
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
97
Donde Uij responden a las componentes de desplazamiento en (x,y,z) debido a una
fuerza puntual de magnitud unitaria actuando en la dirección j en ( 1 , 1 , 1 ), y θ es el ángulo
de inclinación. El primer término refiere a las contribuciones de los centros de dilatación y el
segundo a las dobles fuerzas. Para obtener expresiones simples se introduce un nuevo sistema
de coordenadas y parámetros según:
xx 1 02 yyx 03 zzx 03 zzx [4.33]
11 xy 222 xy 333 xy 333 xy
cos322 xsenxr senxxr 323 cos 33 rr
cos322 xsenxq senxxq 323 cos 33 qq 2/123
22
211 yyyR 2/12
322
212 yyyR
senzyC 000 cos 1
322
cos
))(1(cos
y
qRsenq
Integrando la ecuación [4.32] se obtienen los desplazamientos:
1*
11*
11*13
2*1 )43(
)1(16
1yFyAyA
c
abU
*1
*22
*12
*12
*13
2*2 cos2)*(cos)43(
)1(16
1zAsenFBqFqArAsen
c
abU
*1
*22
*12
*12
*13
2*3 cos2)*()43(cos
)1(16
1zAFBsenqFqArA
c
abU
11111113
2
1 )21)(1(4)43()1(8
1fyFyAyAP
c
abU
233
222
212121
3
2
2
)43(cos
)(cos)1(4)21)(1(4
)43(
)1(8
1
FAA
AAf
qFqArAsen
Pc
abU
BFAAsen
AAsenf
qFqArA
Pc
abU
)43(2)43(
)()1(4)21)(1(4
)43(cos
)1(8
1
233
223
212121
3
2
3
iii UUU *
donde representa los límites de la integral para que varían entre –c y +c, y el resto
de los parámetros queda definido por:
31
3311
311
1*1 )ln(
)( rR
rrRb
rRR
aA
32
3321
322
1*1 )ln(
)( qR
qqRb
qRR
aA
212
121
1
1* 2)43(2 AbR
aAb
R
aB
María Laura Vélez
98
)(
2)(
2
)(
)2(cos2
322
213
2
12
322
21
3232
3212
*1 qRR
Rb
R
asen
qRR
Rb
qRR
qRaqzF
)(
)(cos22
322
22113
2
31*2
qRR
RqAsenb
R
yazF
)ln( 311
1 rRR
A )ln( 32
21 qR
RA
)ln( 31312 rRrRA )ln( 32322 qRqRA
11
33 R
R
rA 2
2
33 R
R
qA )ln(
)(3202
2
0 qRCAR
CB
)(
)1(4)(
)(2
322
2
322
0232
01 qRR
R
qRR
CR
R
CzsenF
12
032
302 )45(
)(2 A
R
C
R
qCzsenF
13321
123213212
32
11
tancos
4)ln(2
tan2)ln()ln(cos
3
xqRy
qqRyyRsenyyR
yf
)ln()ln(
cos
2cos2
)(costan2)ln()ln(cos
3
3233232
321
1322322232
22
qRqyRxA
RsenyyRqqRsenqyR
yf
)ln(2tan2)ln()ln(cos
13232
113223223 yRqAsenyyRsenqqRqf
Figura 4.10.- a) Geometría del modelo. b) Coordenadas del sistemas (modificado de Yang et al.
1988)
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
99
4.3.- METODO DE INVERSIÓN
Los modelos para evaluar la deformación de superficie son no-lineales y están
caracterizados por gran cantidad de parámetros. Por esta razón, el modelado inverso puede ser
de difícil resolución aplicando técnicas de abordaje lineal y pueden converger prematuramente
a mínimos locales. Una herramienta que ha sido probada para la búsqueda global de ajuste en
sistemas con ecuaciones irregulares y multimodales, como el observado en problemas de
optimización no lineal, es la aplicación de algoritmos genéticos. Esté método debido a su
búsqueda inicial aleatoria y luego más determinista ofrece la posibilidad de localizar de forma
eficiente y relativamente rápida la región más prometedora del espacio solución. En la figura
4.11 se muestra un esquema del funcionamiento general del algoritmo.
Los principios básicos de un algoritmo genético fueron establecidos por Holland, (1975)
y se encuentran descriptos en detalle en los textos de Goldberg, (1989) y Michalewicz, (1992),
entre otros. Se trata de un algoritmo de búsqueda basado en los mecanismos de selección y
genética natural siendo una analogía o simulación directa del comportamiento natural mediante
la estrategia de supervivencia del mejor individuo. A lo largo de las generaciones, las
poblaciones evolucionan en la naturaleza acorde con los principios de supervivencia de los más
aptos, postulado por Darwin. Por imitación de este proceso, los Algoritmos Genéticos son
capaces de ir creando soluciones para problemas del mundo real, cuya evolución hacia valores
óptimos del problema depende en buena medida de una adecuada codificación de los mismos.
Un algoritmo genético consiste en una función matemática o una rutina de software que
toma como entradas a los ejemplares y retorna como salidas cuáles de ellos deben generar
descendencia para la nueva generación (figura 4.11).
Figura 4.11.- Esquema de funcionamiento de un algoritmo genético
María Laura Vélez
100
Cada conjunto de parámetros a ser invertidos, son codificados como genes y constituyen
un individuo dentro de la población inicial. La codificación se realiza generalmente mediante la
utilización de un sistema binario de 1 y 0. El algoritmo construye una población de gran
cantidad de individuos que representan posibles soluciones potenciales a un determinado
problema. Éstas serán luego evaluadas para obtener la solución óptima. Si bien la población
inicial se genera a partir de valores aleatorios de los distintos parámetros dentro de un rango de
valores posibles, progresivamente la solución se va modificando al incorporar el
comportamiento evolutivo de un sistema biológico. De esta forma, la población es sometida a
distintos operadores: cruce, mutación o muerte que son aplicados para volver a constituir una
población luego de una primera corrida de búsqueda de resultados, con el objetivo de mejorar
el ajuste. El ajuste de cada solución es evaluado mediante una función conocida como función
de ajuste (FA) que constituye uno de los factores más importantes de un algoritmo genético.
La función de selección de individuos para producir sucesivas generaciones juega un
papel fundamental en todo algoritmo genético. Una función probabilística se realiza basándose
en el ajuste de los individuos, así los individuos de mejor ajuste tienen más chances de
sobrevivir a la siguiente generación. Hay diferentes criterios para realizar esta selección: tipo
ruleta, modelo elitista, método de ranking, etcétera.
Luego los miembros de mejor ajuste de cada población se combinan utilizando distintos
operadores genéticos para formar una nueva población. Hay dos tipos básicos de operadores:
cruces y mutación. El cruce toma dos individuos y construye a partir de sus genes dos nuevos
individuos, mientras que la mutación altera un individuo (uno o varios de sus genes) para dar
lugar a un nuevo individuo (fig. 4.12), los individuos restantes son descartados y no forman
parte de la población inicial de la siguiente generación.
Figura 4.12.- Esquema del funcionamiento de los operadores de cruce y mutación
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
101
De esta forma se continúa a la siguiente generación y así sucesivamente hasta que se
alcanza algún criterio de corte que puede estar dado por el número de generaciones o por el
valor de ajuste. Cuanto mayor sea el tamaño de la población y la cantidad de generaciones que
contemple el procesamiento, mejor será el ajuste del conjunto de parámetros óptimos a los datos
del problema bajo análisis (fig. 4.13). De todas formas, el aumento del tamaño de población y
generaciones, aumenta considerablemente los tiempos de procesamiento.
Figura 4.13. Mejora en el ajuste del conjunto de parámetros que constituyen la solución óptima a medida que aumenta el número de generaciones en que son evaluados.
Este algoritmo es luego implementado en Matlab y se combina con los códigos de los
modelos directos a testear, de esta forma el programa para modelar inversamente consiste en
una secuencia que funciona de la manera indicada en la figura 4.14.
Figura 4.14. Esquema del funcionamiento del programa de inversión para el cálculo de los parámetros de mejor ajuste de la fuente responsable de la deformación superficial combinando modelos directos con el método de optimización por AG.
María Laura Vélez
102
4.4.- APLICACIÓN AL VOLCÁN COPAHUE
4.4.1.- RESULTADOS DEL MODELADO ANALÍTICO INVERSO
A partir de los datos de velocidad media de deformación en línea de vista del satélite y
mediante la utilización de un algoritmo genético como método de optimización, se realizó el
modelado inverso de los datos de superficie a fin de obtener los principales parámetros de la
fuente responsable de la subsidencia observada. El método empleado para este procesamiento
consiste en una serie de códigos que se desarrollan en el programa Matlab, que permite
combinar los modelos directos disponibles en varios sitios de internet (ej. http://www.ipgp.fr;
http://www.mathworks.com; http://igppweb.ucsd.edu), con el método de optimización para la
búsqueda del conjunto de parámetros de mejor ajuste.
Los modelos utilizados corresponden a las geometrías descriptas anteriormente. Todos
los modelos consideran una fuente sumergida en un semi-espacio elástico con las siguientes
características: un coeficiente de Poisson de 0.25 ( ) y un módulo de rigidez estimado en
30 GPa que es considerado un valor promedio en rocas volcánicas considerando un módulo de
elasticidad de 75000 MPa (Canoba y Fraga, 2004). Los datos utilizados para la inversión
corresponden a un recorte de la matriz de deformación en LOS que comprende el sector de
mayor deformación del edificio volcánico Copahue y áreas adyacentes, a fin de simplificar y
reducir los tiempos de cálculo. La matriz utilizada consiste en 12910 pixeles correspondientes a
la pasada ascendente (figura 4.15).
También deben establecerse los valores para el algoritmo genético. Así, debe
considerarse el tamaño de la población inicial, la cantidad de generaciones, las distintas
operaciones que realizará de mutación, cruce y selección y establecer la función de ajuste y el
valor de corte. Se realizaron corridas considerando diferentes valores en relación al tamaño de
la población y al número de generaciones que fue establecido como valor de corte. Los valores
considerados para las distintas operaciones de cruce y mutación son:
Porcentaje de mutación mu= 0.02
Porcentaje de cruce matenum= 0.4
Para evaluar el ajuste se utilizó la siguiente función
F=)(
)( 2
Umlength
UiUm [4.34]
considerando cuadrados mínimos, donde Um es la deformación calculada por el
modelo, Ui es la deformación InSAR medida. Para minimizar esta expresión y convertirla en
una función de incremento continuo, la ecuación utilizada fue: maxf=1/F.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
103
Figura 4.15.- Datos de velocidad de deformación en línea de vista del satélite (cm/año) obtenidos mediante el procesamiento SBAS-DInSAR, seleccionados para ser comparados con los resultados de la optimización de modelado inverso.
FUENTE PUNTUAL
En primer lugar se aplicó la solución analítica al modelo de fuente de presión puntual,
utilizada generalmente como una primera aproximación. Si bien la variación de presión es
considerada dentro del conjunto de parámetros a ser invertidos, la relación ΔP/G debe
mantenerse en un rango de valores entre 10-3 a 10-1. Esta relación es utilizada para la estimación
del cambio de volumen en la cavidad. El algoritmo genético buscará el set de parámetros que
ajustan mejor para los datos de deformación considerando profundidad, ubicación en
coordenadas x-y y el radio de la fuente.
Los datos de entrada consisten en las características del medio descriptas anteriormente,
y el rango de valores posibles para cada parámetro que será utilizado por el AG para generar la
población inicial en cada generación de búsqueda de la solución de mejor ajuste. El rango
utilizado para los parámetros de inversión corresponde a:
Profundidad zf=[1000,10000]
Longitud xf=[min(1583000),max(1563000)]
Latitud yf=[min(5830000),max(5800000)]
Radio alfa= [100,5000]
Variación de Presión ∆P= [-1e+8,-1e+4]
cm/año
María Laura Vélez
104
El resultado del modelo muestra que el mejor ajuste entre los datos observados (fig.
4.15) y la deformación calculada por inversión están dados por una fuente cuyo centro se ubica
en coincidencia con el edificio volcánico a una profundidad de alrededor de 4 km (tabla 4.2). El
cambio de volumen estimado a partir de la ecuación 3/ GPV (McTigue, 1987)
considerando un valor de radio promedio de 500 m, corresponde a una disminución de
aproximadamente 0,0015 Km3/año.
POP/GENS LONGITUD
xf (m)
LATITUD
yf (m) PROFUNDIDAD
zf (m) RADIO
alfa (m) ΔPRESIÓN
(Pa)
ΔVOLUMEN
(km3/año)
100/
1000
1.5722+6
(-71.1764°)
5.8123+6
(-37.8373°) 4113,9 522,91 -9.5714+7 (-0.001546)
Tabla 4.2. Valores del conjunto de parámetros de mejor ajuste obtenidos para una fuente de presión puntual.
En la figura 4.16 se muestran los desplazamientos modelados a partir de los datos
obtenidos con un valor de corte de 1000 generaciones. Estos valores pueden ser comparados con
los valores InSAR medidos en superficie para obtener los valores residuales, es decir, qué parte
de la deformación no está siendo ajustada o modelada correctamente (fig. 4.17). Los resultados
de los desplazamientos calculados mediante la inversión y la obtención de los parámetros de
mejor ajuste, deben ser convertidos en línea de vista de satélite para poder ser comparados con
los datos InSAR, aplicando:
vista=23*pi/180; %(grados)
direc=8.6*pi/180; %(grados, respecto al norte)
Figura 4.16.- Resultados obtenidos para el conjunto de parámetros (tabla 4.3) correspondientes a los valores de deformación en línea de vista (cm/año).
cm/año
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
105
Al comparar las figuras 4.15 con los resultados del modelo (fig. 4.16) se observa en líneas
generales un buen ajuste de la deformación calculada con los valores de deflación medidos. Sin
embargo, si se analizan en detalle los resultados obtenidos se identifican fundamentalmente dos
sectores en donde la deformación calculada no ajusta correctamente con los datos. Por un lado,
en la cima del edificio volcánico, que coincide con el eje de la fuente de deformación en
profundidad, los datos modelados subestiman la deformación; mientras que en la ladera norte
del edificio se observa una sobreestimación, es decir, los datos modelados arrojan valores de
subsidencia mayores a los medidos. Esto se observa con mayor claridad al montar los datos
modelados sobre una imagen satelital como se presenta en la figura 4.18.
Figura 4.17.- Residuales obtenidos (cm/año) al comparar los resultados del modelado inverso (fig. 4.16), con los valores de velocidad de deformación en LOS de la fig. 4.15.
Figura 4.18.- a) deformación modelada a partir de una fuente de presión puntual, b) residual obtenido al comparar el modelo con los datos DInSAR medidos, montados sobre imagen Aster (Velez et al., 2011).
cm/año
María Laura Vélez
106
FUENTE ELIPSOIDAL
En segundo lugar se utilizó para evaluar las características de la fuente responsable de la
deformación observada en superficie, una geometría elipsoidal a partir de las ecuaciones
desarrolladas por Yang et al., (1988), descriptas en la sección anterior. Esta fuente nos permite
estimar de manera independiente el decrecimiento en la presión, las dimensiones de la fuente y
estimar la variación de volumen. En este caso el campo de desplazamientos es función de la
variación de presión y de la geometría y orientación del elipsoide, considerando: semieje mayor,
semieje menor, profundidad, ángulo de inclinación y ángulo de azimut del semieje mayor. La
variación de volumen se estima a partir de la ecuación de Tiampo et al., (2000) que corresponde
a 2*)/( abPV , siendo a el semieje mayor y b el semieje menor. Las fuentes elipsoidales
han sido ampliamente utilizadas para modelar datos geofísicos, obteniéndose generalmente
mejores ajustes tanto en la deformación vertical como horizontal (Battaglia et al., 2003). Este
modelo de esferoide triaxial conserva la simplicidad del módelo de fuente puntual pero permite
estimar los efectos de la esfericidad de la fuente y su orientación.
Los rangos de entrada para los parámetros a invertir corresponden a:
Variación de presión ∆P = [-1+8,-1+4]
Semieje mayor a = [100,5000]
Semieje menor b = [100,2000]
Coordenada Longitud x0 = [min(1583000),max(1563000)]
Coordenada Latitud y0 = yf=[min(5830000),max(5800000)]
Profundidad z0 = [100,6000]
Rumbo phi = [pi/180,pi]
Inclinación theta = [pi/180,pi]
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 4.3. La fuente elipsoidal presenta una
ubicación similar a la obtenida mediante el modelo de fuente puntual en relación a las
coordenadas x,y,z de su centro, localizada por debajo del edificio volcánico a una profundidad
aproximada de 4km. En la figura 4.19 se muestran los resultados obtenidos para el conjunto de
parámetros de mejor ajuste considerando un valor de corte de 1000 generaciones.
Los valores residuales luego de comparar los datos sintéticos con los valores medidos
InSAR, se muestran en la figura 4.20. En este caso, los residuales muestran valores menores de
variación respecto a los datos originales, indicando que la fuente elipsoidal representa un mejor
ajuste de los datos de deformación.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
107
Semieje
MAYOR
a (km)
Semieje MENOR
b (km)
LATITUD
y0 (°)
LONGITUD
x0 (°)
PROFUNDIDAD
z0 (m)
INCL.
(°) AZIMUT
ΔP
(MPa)
ΔV
(km3/año)
1.95 0.32 -37.8382 -71.1798 3917 - - -68.722 -0.0013
Tabla 4.3. Valores del conjunto de parámetros de mejor ajuste obtenidos para una fuente elipsoidal.
Figura 4.19.- Resultados obtenidos para el conjunto de parámetros correspondientes a los valores de deformación en línea de vista (cm/año).
Figura 4.20.- Residuales obtenidos (cm/año) al comparar los resultados de modelado inverso 4.18 con los valores de velocidad de deformación en LOS de la fig. 4.15.
cm/año
cm/año
María Laura Vélez
108
Es interesante el análisis de los parámetros arrojados por el modelado inverso ya que no
se produce convergencia a un valor determinado en los parámetros correspondientes al ángulo
respecto del norte y a la inclinación del semieje mayor. Esto indica que se trata de una fuente
esferoidal oblada, es decir, una lente de deformación con mayor dimensión en su dirección
horizontal, pero que no presenta una mayor elongación en ninguna dirección. Este tipo de
fuentes son denominadas generalmente penny-shaped cracks o bien horizontal circular cracks.
En la figura 4.21 se muestran los resultados obtenidos sobre una imagen satelital Aster
para una mejor visualización tanto de la deformación calculada como del residual
correspondiente.
Figura 4.21.- a) deformación modelada a partir de una fuente elipsoidal, b) residual obtenido al
comparar el modelo con los datos DInSAR medidos, montados sobre imagen Aster (Velez et al., 2011)
De acuerdo a los resultados obtenidos se considera que la fuente causante de la
deformación está representada por una cavidad elipsoidal oblada, es decir, una lente horizontal
cuya extensión abarca gran parte del sistema volcánico-hidrotermal del Complejo Caviahue
Copahue. La fuente está centrada por debajo en el edificio volcánico donde se producen las
principales deformaciones en coincidencia con los principales conductos alimentadores, y
localizada a 4 km de profundidad. Los valores de variación de volumen son coincidentes para
ambas geometrías de fuente y oscilan alrededor de 0,001km3/año. Este resultado también fue
obtenido por Fournier et al., (2010) realizando un modelado a partir de la información obtenido
mediante la utilización de un solo par interferométrico.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
109
4.4.2.- ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD DE PARAMETROS
Un punto importante en procesamientos mediante inversión de datos, es la estimación
del error asociado al método utilizado. Actualmente, no existe ningún algoritmo simple capaz
de cuantificar el error en la inversión utilizando algoritmos genéticos. Se han planteado
diferentes metodologías que involucran generalmente la construcción de datos sintéticos que
serán luego invertidos para cuantificar el ajuste producto de la técnica de inversión utilizada.
En nuestro caso, utilizamos la metodología propuesta por Tiampo et al., (2004) y Charco et al.,
(2005) quienes realizan un análisis de la sensibilidad del algoritmo para la estimación de cada
parámetro de la fuente. Este análisis de sensibilidad de parámetros nos permite evaluar los
resultados de la inversión del algoritmo genético y estudiar la eficacia del AG para obtener los
parámetros de la fuente correctos al invertir las medidas observadas.
La metodología aplicada consiste en considerar de forma independiente cada parámetro,
de esta manera se realiza el modelado inverso para rangos de soluciones posibles distintas del
parámetro bajo estudio y manteniendo el resto de los parámetros con valores fijos,
considerando la solución de mejor ajuste presentada en la sección anterior. De esta forma, este
método simula la generación de datos sintéticos que permiten al ser invertidos, evaluar la
función de ajuste. La variación en ajuste es cuantificada para cada parámetro mediante el
estudio de la distribución de las soluciones potenciales versus la solución correcta que
corresponde a los valores de mejor ajuste (tablas 4.2 y 4.3).
En la tabla 4.4 y 4.5 se presentan los valores obtenidos a partir de los datos sintéticos
considerando distintos parámetros de las fuentes modeladas. En el caso de la fuente de presión
puntual, se aplicó el análisis de sensibilidad a la ubicación (coordenadas x-y y profundidad), y
al radio; mientras que para la fuente elipsoidal el análisis se realizó para la ubicación, la
variación de presión y el rumbo.
En la figura 4.22 se muestran los resultados obtenidos graficando el ajuste en función del
valor normalizado de la variable en cuestión para cada uno de los parámetros analizados y para
ambos modelos.
María Laura Vélez
110
valor
relativo Resultado
mejor ajuste Inversa del error calculo directo
Error cuadrático
medio Ajuste relativo
Pro
fun
did
ad (
m)
1,5 6498 4,1976 0,2382 0,5100 1,4 6065 4,6947 0,2130 0,5704 1,3 5632 5,391 0,1855 0,6550 1,2 5198 6,3934 0,1564 0,7768 1,1 4765 7,7032 0,1298 0,9359 1 4332 8,2308 0,1215 1,0000
0,9 3899 7,0442 0,1420 0,8558 0,8 3466 4,8161 0,2076 0,5851 0,7 3032 3,1631 0,3161 0,3843 0,6 2599 2,0899 0,4785 0,2539 0,5 2166 1,4072 0,7106 0,1710
Rad
io (
m)
1,5 797 0,8254 1,2115 0,1003 1,4 744 1,0937 0,9143 0,1329 1,3 691 1,4968 0,6681 0,1819 1,2 637 2,5597 0,3907 0,3110 1,1 584 4,8224 0,2074 0,5859 1 531 8,2308 0,1215 1,0000
0,9 478 5,7235 0,1747 0,6954 0,8 425 3,7538 0,2664 0,4561 0,7 372 2,9720 0,3365 0,3611 0,6 319 2,4594 0,4066 0,2988 0,5 266 2,2274 0,4490 0,2706
Coo
rden
ada
x (k
m)
1,5 -2325 1,9334 0,5172 0,2191 1,4 -2170 1,9240 0,5198 0,2181 1,3 -2015 2,1710 0,4606 0,2460 1,2 -1860 2,9037 0,3444 0,3291 1,1 -1705 4,9368 0,2026 0,5595 1 -1550 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 -1395 4,9054 0,2039 0,5559 0,8 -1240 3,1061 0,3219 0,3520 0,7 -1085 2,4782 0,4035 0,2809 0,6 -930 2,2529 0,4439 0,2553 0,5 -775 2,1547 0,4641 0,2442
Coo
rden
ada
y (k
m)
1,5 18,6 2,2807 0,4385 0,2585 1,4 17,36 2,5051 0,3992 0,2839 1,3 16,12 2,8343 0,3528 0,3212 1,2 14,88 3,4965 0,2860 0,3963 1,1 13,64 5,1112 0,1957 0,5793 1 12,4 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 11,16 7,3628 0,1358 0,8344 0,8 9,92 4,5657 0,2190 0,5174 0,7 8,68 3,1894 0,3135 0,3615 0,6 7,44 2,5101 0,3984 0,2845 0,5 6,2 2,1495 0,4652 0,2436
Tabla 4.4.- Valores obtenidos para el análisis de sensibilidad de parámetro considerando el conjunto de valores óptimos alcanzados por el modelado inverso de una fuente de presión puntual.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
111
valor relativo mejor ajuste Inversa del error Error cuadrático
medio Ajuste relativo
PR
OFU
ND
IDA
D (m
)
1,5 5828 4,2451 0,2356 0,4811
1,4 5439 4,7284 0,2115 0,5359
1,3 5051 5,4027 0,1851 0,6123
1,2 4662 6,3703 0,1570 0,7220
1,1 4274 7,6818 0,1302 0,8706
1 3885 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 3497 8,0294 0,1245 0,9100
0,8 3108 5,7309 0,1745 0,6495
0,7 2720 3,8461 0,2600 0,4359
0,6 2331 2,6017 0,3844 0,2949
0,5 1943 1,7879 0,5593 0,2026
CO
OR
DE
NA
DA
X (
Km
)
1,5 -2325 1,9334 0,5172 0,2191
1,4 -2170 1,9240 0,5198 0,2181
1,3 -2015 2,1710 0,4606 0,2460
1,2 -1860 2,9037 0,3444 0,3291
1,1 -1705 4,9368 0,2026 0,5595
1 -1550 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 -1395 4,9054 0,2039 0,5559
0,8 -1240 3,1061 0,3219 0,3520
0,7 -1085 2,4782 0,4035 0,2809
0,6 -930 2,2529 0,4439 0,2553
0,5 -775 2,1547 0,4641 0,2442
SE
MIE
JE N
AY
OR
(m
)
1,5 4466,1 4,5040 0,2220 0,5104
1,4 4168,36 5,3383 0,1873 0,6050
1,3 3870,62 6,4331 0,1554 0,7291
1,2 3572,88 7,7498 0,1290 0,8783
1,1 3275,14 8,8339 0,1132 1,0012
1 2977,4 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 2679,66 7,6550 0,1306 0,8676
0,8 2381,92 6,2479 0,1601 0,7081
0,7 2084,18 5,0794 0,1969 0,5757
0,6 1786,44 4,1994 0,2381 0,4759
0,5 1488,7 3,5451 0,2821 0,4018
PR
ES
IÓN
(M
pa)
1,5 -103,08 4,0862 0,2447 0,4631
1,4 -96,21 4,9193 0,2033 0,5575
1,3 -89,34 6,0481 0,1653 0,6854
1,2 -82,47 7,4671 0,1339 0,8463
1,1 -75,59 8,7317 0,1145 0,9896
1 -68,72 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 -61,85 7,6189 0,1313 0,8635
0,8 -54,98 6,1831 0,1617 0,7007
0,7 -48,11 5,0206 0,1992 0,5690
0,6 -41,23 4,1606 0,2403 0,4715
0,5 -34,36 3,5257 0,2836 0,3996
RU
MB
O (
rad
)
1,5 2,241 8,0391 0,1244 0,9111
1,4 2,0916 8,3264 0,1201 0,9437
1,3 1,9422 8,5990 0,1163 0,9745
1,2 1,7928 8,7945 0,1137 0,9967
1,1 1,6434 8,8694 0,1127 1,0052
1 1,494 8,8236 0,1133 1,0000
0,9 1,3446 8,6480 0,1156 0,9801
0,8 1,1952 8,4276 0,1187 0,9551
0,7 1,0458 8,2032 0,1219 0,9297
0,6 0,8964 8,0083 0,1249 0,9076
0,5 0,747 7,8623 0,1272 0,8911
Tabla 4.5.- Valores obtenidos para el análisis de sensibilidad de parámetro considerando el conjunto
de valores óptimos alcanzados por el modelado inverso de una fuente elipsoidal.
María Laura Vélez
112
Las principales características que se observan en los perfiles (fig. 4.22) son:
- Los gráficos que corresponden a las variables de localización de la fuente x (o y)
presentan perfiles empinados, con picos bien definidos tanto para la fuente de presión puntual
como para la fuente elipsoidal. Esto refleja la capacidad del AG para resolver estos parámetros.
- La misma situación se observa para el gráfico de la variable radio en el caso de la
fuente de presión puntual, mostrando alto grado de simetría y un máximo bien definido.
- Los perfiles de profundidad en ambos modelos son altamente asimétricos, esto sugiere
que la inversión tiende a ajustar mejor las fuentes someras que las fuentes de mayor
profundidad para ambas geometrías. Perfiles similares se observan tanto para la variación de
presión como para el tamaño del semieje mayor en el caso de la fuente elipsoidal.
- Un rasgo a destacar es el resultado obtenido para la variable del rumbo del semieje
mayor del elipsoide, el gráfico no muestra direcciones preferenciales de ajuste, lo que es
consistente con la forma oblada de lente horizontal propuesta anteriormente.
Figura 4.22.- Análisis de sensibilidad de los parámetros más significativos considerando los modelos inversos realizados, a) fuente puntual, b) fuente elipsoidal (Velez et al., 2011).
b a
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
113
4.4.3.- ESTIMACIÓN DEL ERROR POR TOPOGRAFÍA
El conjunto de parámetros óptimos que caracterizan la fuente de deformación son
aquellos que minimizan una función determinada que depende de la diferencia entre los datos
observados (DInSAR) y los datos sintéticos calculados a partir de los modelos físico-
matemáticos. Sin embargo, uno de los factores que presenta mayor impacto sobre los modelos
de fuentes que asumen la corteza como un semi-espacio elástico con una superficie planar es la
topografía. El relieve en áreas volcánicas presenta generalmente alturas considerables y es
altamente escarpado. Cayol y Cornet, (1998) realizaron una evaluación de los efectos
topográficos en la determinación de los parámetros de la fuente, fundamentalmente en relación
a la profundidad y la variación de volumen para un periodo de inflación. Los resultados
obtenidos por los autores, indican que la variación de volumen es sobreestimada entre un 10 y
un 50% dependiendo de la pendiente máxima del terreno.
La metodología utilizada consistió en el desarrollo de un modelo directo de fuente de
presión puntual que tiene en cuenta la topografía, introduciendo los datos de la fuente a partir
de los resultados de mejor ajuste (tabla 4.3) obtenidos por el modelado inverso (fig. 4.23). Los
desplazamientos sintéticos calculados por este modelo directo son nuevamente invertidos a fin
de obtener el nuevo conjunto de parámetros (fig. 4.23b), para luego ser comparado con los
resultados de la inversión original.
Figura 4.23.- Esquema del método utilizado para estimar los efectos de la topografía mediante el modelado de una fuente de presión puntual (modificado de Cayol y Cornet, 1998), a) modelo directo con parámetros de la fuente según el mejor ajuste obtenido en la sección anterior y b) inversión de los datos sintéticos obtenidos del modelo directo.
La topografía se obtuvo del modelo digital de elevaciones utilizado para la resta de la
fase topográfica en el procesamiento interferométrico. Se debe tener en cuenta que la
profundidad de la fuente en el semi-espacio tiene cierto grado de incertidumbre dado que no
está claro que valor de elevación se debe asignar a la superficie plana del semi-espacio (Segall,
2010). Para vincular la topografía con la profundidad modelada de la fuente se consideró como
a b
María Laura Vélez
114
superficie de referencia el nivel del mar, el eje vertical es positivo hacia abajo (condiciones del
modelo) siendo positiva la profundidad de la fuente y negativa la topografía. De esta forma
obtenemos una matriz de datos de desplazamiento x,y,z, que luego convertimos a línea de vista
del satélite según las relaciones anteriormente indicadas .
Figura 4.24.- Método aplicado para considerar la topografía en al cálculo sintético de desplazamientos mediante a partir del modelado directo.
Al invertir la matriz sintética con el método de inversión optimizada utilizado
anteriormente, volvemos a obtener un conjunto de parámetros de mejor ajuste para la fuente en
cuestión. Los resultados obtenidos para una fuente de presión puntual indican que el
modelado inverso considerando semi-espacio elástico sin tener en cuenta la topografía (sección
4.4.1), sobreestima la variación de volumen de la fuente alrededor de un 30% (tabla 4.6). Esto es
consistente con los estudios realizados por Cayol y Cornet, (1998) para centros eruptivos con
topografías de pendiente escarpada.
MODELO INVERSO (TABLA 4.3) MODELO INVERSO SINTÉTICO
Profundidad
(m) 4113.9 4219.3
Coordenada x (m) 1.5722+6 1.5722+6
Coordenada y
(m) 5.8123+6 5.8117+6
∆V (m3/año) -0.001546 -0.001138
Tabla 4.6.- Resultados obtenidos a partir de la metodología aplicada para la estimación de las variaciones producidas por la topografía.
CAPITULO 4.- Modelado de la fuente de deformación en áreas volcánicas
115
4.4.4.- CONSIDERACIONES FINALES
Los modelos elásticos aplicados, si bien constituyen una representación altamente
idealizada de una cámara magmática, han sido sin dudas los modelos más ampliamente
utilizados para la evaluación fuentes volcánicas en numerosos centros eruptivos. El modelado
analítico inverso considerando geometrías simples en semi-espacio elástico sirve para obtener
una primera aproximación de las características de la fuente responsable de la deformación y
como una forma de validación de los resultados DInSAR, al ser interpretados en forma
integrada con toda la información disponible respecto a las características de centro eruptivo.
Los efectos topográficos, no considerados en modelos de semi-espacio, son significativos
para fuentes relacionadas a volcanes con topografías escarpadas (ver 4.4.3), ya que la montaña
representa material elástico adicional que resiste la deformación. Por otro lado, la tierra no es un
sólido isótropo homogéneo. En áreas volcánicas, la presencia de materiales heterogéneos y las
altas temperaturas afectan el comportamiento reológico de la corteza. El estado térmico de los
volcanes puede influenciar significativamente el campo de deformación medido en superficie.
La evaluación de estos efectos se realiza mediante la utilización de modelos numéricos
aplicando el método de elementos finitos, que permiten integrar las características mecánicas, la
topografía y los efectos de calentamiento de una cámara magmática presurizada debajo del
edificio volcánico.
Finalmente, cabe destacar que la variación de volumen calculada a partir del modelado
inverso corresponde a una estimación del cambio de volumen que sufre la cavidad
considerando solo las propiedades mecánicas del medio, en este caso el semi-espacio elástico.
Este volumen no es equivalente al volumen de material liberado desde la fuente. Para poder
estimar esta relación es necesario conocer primero las características del fluido magmático.
Como se verá en el capítulo siguiente, el material que escapa de profundidad en el sistema
volcánico Copahue parece estar asociado a los fluidos hiperconcentrados y gases que se
acumulan en la zona plástica que rodea a la cámara magmática. De acuerdo a Fournier, (2006)
una primera aproximación a este material puede obtenerse considerando un fluido de alta
salinidad correspondiente a un sistema NaCl-H2O, y que contiene como fase gaseosa CO2, que
es considerado el principal componente volátil a estas profundidades y presiones.
Generalmente, el comportamiento de estos sistemas magmático hidrotermales se evalúa
mediante el modelado de flujos multifásicos que contemplan las características del material en
relación a los distintos porcentajes y composición de las fases sólida, líquida y gaseosa y el
transporte de calor, resultando en modelos complejos de soluciones que escapan los alcances de
esta investigación.
Capítulo 5
DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
5.1.- Características generales de los sistemas volcánico-hidrotemales
5.2.- Características del sistema volcánico Copahue y variaciones observadas
5.3.- Modelo conceptual del sistema Copahue
CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
117
En el capítulo 3 se midió la deformación en superficie en el área del Complejo Volcánico
Caviahue Copahue en el periodo 2002 – 2008 y se calcularon, en el capítulo 4, los principales
parámetros de la fuente responsable de la deformación observada, mediante modelos inversos
utilizando geometrías simples en un semi-espacio elástico, isótropo y homogéneo. También se
realizó una estimación de posibles errores que estas simplificaciones pueden generar sobre los
parámetros calculados, pudiendo influir en las interpretaciones respecto al estado del sistema.
Es importante destacar que debido a la complejidad asociada a sistemas volcánico-
hidrotermales, es necesario tener en consideración todos los factores influyentes al momento de
interpretar los datos. Así, relacionar directamente la fuente modelada con una cámara
magmática resultaría en una sobresimplificación del sistema pudiendo indicar cambios
erróneos en relación al estado y comportamiento del mismo. Esto es particularmente importante
cuando el análisis de deformación tiene por objeto ser aplicado como precursor de actividad
eruptiva o para realizar evaluación de riesgo.
Por esta razón, para realizar una interpretación adecuada de los datos obtenidos en el
presente trabajo, se considera necesario realizar previamente una descripción de las
características generales de los sistemas volcánico-hidrotermales, para posteriormente analizar
los datos disponibles del sistema del volcán Copahue en particular. Esta última información
corresponde a datos obtenidos a partir de metodologías concernientes a otras ramas de la
volcanología como son la geoquímica de fluidos volcánicos y la sismología volcánica, para el
intervalo del tiempo bajo análisis.
Una interpretación integral del sistema se alcanza considerando las distintas partes que lo
conforman, esto incluye no solo la cámara magmática, sino también una zona de temperaturas
elevadas rodeando la cámara donde tiene lugar un comportamiento plástico de la roca sujeto a
presión litostática, como así también su vinculación con el sistema hidrotermal asociado y los
procesos ocurridos en él (JICA, 1992; Ouimette, 2000; Panarello, 2002; Varekamp et al., 2004,
2009). Esto último es particularmente importante para el análisis de los resultados obtenidos, ya
que los procesos que se desarrollan en los ambientes hidrotermales profundos han sido
considerados responsables de los desplazamientos observados en superficie (Fournier, 2006).
5.1.- CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS SISTEMAS VOLCÁNICOS-HIDROTERMALES
Generalmente, los sistemas volcánicos son simplificados como una cámara magmática
esferoidal conectada a superficie por un conducto principal por el cual los fluidos ascendentes
interactúan con la roca de caja y los acuíferos presentes. Sin embargo, estos sistemas suelen
presentar geometrías mucho más complejas, así como también distintos procesos que
dependerán, en gran medida, del tiempo de desarrollo del sistema volcánico.
María Laura Vélez
118
Distintos autores han generado diversos modelos conceptuales, que relacionan la
cámara magmática con el sistema volcánico-hidrotermal que se manifiesta en superficie
(Hochstein, 1990; Fournier, 1991, 2006; Hochstein y Sudarman, 1993; Giggenbach, 1997; Cortecci
et al., 2001). En estos modelos se considera que el sistema magmático-volcánico-hidrotermal está
constituido por una cámara magmática profunda con geometría y dimensiones variables que
puede estar compuesta por varias cavidades interconectadas, alrededor de la cual se desarrolla
una zona de comportamiento plástico en la que se alojan los fluidos que se desprenden de la
cámara ya sea por enfriamiento, cristalización fraccionada, nuevas inyecciones de material u
otras perturbaciones.
Las características de la zona plástica dependerán del grado de evolución del sistema y
del tiempo de residencia de la fuente de calor, que influirá sobre la roca de caja generando las
condiciones de dominio plástico. Así, en volcanes jóvenes, los cuerpos magmáticos residen en
grandes volúmenes de roca frágil que presentan temperaturas menores a 400°C y la zona
plástica consiste en una capa relativamente delgada que rodea al reservorios sin acumulaciones
de volúmenes importantes de fluidos (gases y salmueras). De esta manera, estas acumulaciones
menores de fluidos pueden escapar rápidamente hacia la zona de dominio frágil que se
encuentra bajo presión hidrostática.
A medida que el sistema evoluciona y se acumulan nuevos pulsos de material fundido,
la temperatura logra calentar un volumen mayor de roca, que comenzará a tener un
comportamiento plástico bajo el régimen de esfuerzos del área tectónicamente activa. Esta zona
plástica engrosada actuará como reservorio para la acumulación de fluidos magmáticos
enriquecidos en componentes volátiles e insolubles. Estos fluidos están fundamentalmente
compuestos por gases, vapor y fluidos acuosos hipersalinos (salmueras), que son liberados del
cuerpo magmático y tienden a acumularse en lentes horizontales con conectividad limitada,
(Fournier, 2006).
En el límite entre esta zona plástica y el dominio frágil se desarrolla una zona de auto-
sello denominado carapace, relacionada a una combinación entre depósitos de minerales y de las
variaciones del límite frágil-dúctil. Es decir, esta zona separa el sistema hidrotermal de presión
hidrostática donde tiene lugar la circulación de fluidos a través de roca fracturada a baja
temperatura y un dominio en el cual residen fluidos sometidos a presión litostática en una zona
de comportamiento dúctil (fig. 5.01). De acuerdo a datos de pozos geotérmicos, esté límite se
produce en líneas generales siguiendo la isoterma cercana a los 400°C (Fournier, 1991) que se
desarrolla entre los 3 y 4 km de profundidad aproximadamente. Los fluidos de origen
magmático por debajo de este límite se concentran en cavidades lenticulares horizontales, que
indican que el esfuerzo míni 3) iguala a esta profundidad la carga litostática.
CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
119
Figura 5.01.- Esquema general conceptual de un sistema volcánico-hidrotermal (modificado de
Fournier, 2006).
El equilibrio de estos sistemas suele interrumpirse por periodos breves en los que la roca
se comporta de manera frágil, (Fournier, 2006). Sin embargo, por la misma circulación de los
fluidos se produce un rápido sellamiento de los sistemas de micro-fracturas debido a la
precipitación de fases minerales. Para modelar el comportamiento de los fluidos magmáticos, se
utilizan generalmente como una primera aproximación, sistemas de tipo NaCl-H2O (Fournier,
2006). La proporción y composición de volátiles en la fase gaseosa de estas salmueras es
variable (fig. 5.02) y depende fundamentalmente de la composición original del magma del que
se desprenden y de la presión/profundidad y temperatura del sistema (Giggenbach, 1996). Para
el desarrollo de modelos e interpretación del comportamiento de fluidos en estos ambientes, se
considera generalmente una fase gaseosa compuesta exclusivamente por CO2, ya que constituye
el principal componente de la fase gaseosa exsuelta a las condiciones de presión y temperatura
de la zona de autosellado.
Figura 5.02 - Efectos de la exsolución de vapor en la composición de volátiles que permanecen o son liberados del fundido en función de la presión o profundidad. (a) fracción Xi,m del volátil i que permanece en el fundido magmático en función de la relación vapor/fundido Rv. (b) relación vapor/fundido de magmas con contenido inicial de CO2 de 1000 a 10000 mg/Kg en función de la presión (Kbar) y asociado a la profundidad (km). (modificado de Giggenbach, 1997).
María Laura Vélez
120
5.2.- CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA Y VARIACIONES OBSERVADAS EN COPAHUE
El Complejo Volcánico Caviahue Copahue constituido por la caldera (depresión) de
Caviahue, descripto en detalle en el capítulo 2, presenta un desarrollado sistema magmático-
volcánico-hidrotermal cuyas manifestaciones superficiales son el actual edificio del volcán
Copahue y las diversas áreas geotermales que se encuentran en torno al volcán. Este sistema se
manifiesta en el volcán Copahue a través de su cráter activo que aloja una laguna caliente
hiperácida y dos vertientes calientes que emanan de su flanco oriental para formar aguas abajo
el río Agrio.
Varios autores han realizado estudios sobre el edificio volcánico Copahue (Varekamp et
al., 2001; Caselli et al., 2005; Agusto, 2011) y presentan una descripción detallada de las
características tanto de la laguna cratérica como de las vertientes. Según los autores, la laguna
cratérica corresponde a una salmuera ácida de 250 metros de diámetro y profundidad
desconocida, con valores de pH menores a 1 cuyas temperaturas oscilan entre los 21 y los 54°C.
Sus aguas presentan habitualmente aspecto turbio, color gris verdoso, con emisión permanente
de gases ácidos y azufre nativo flotando en su superficie. Las características de las aguas de las
dos vertientes (V1 y V2) son similares a las de la laguna cratérica, con valores de pH que oscilan
entre 1 y 2, y temperaturas que varían entre los 50 y los 80°C. Se trata de dos vertientes
separadas por una distancia aproximada de 200 metros que emanan de la ladera este del
edificio y que confluyen 500 metros aguas abajo para formar las nacientes del río Agrio superior
dando a esté sus características ácidas. La acidez del río Agrio permanece intacta en su tramo
superior hasta su desembocadura en el lago Caviahue y durante su tramo inferior, desde la
salida del lago hasta la localidad de Loncopue 80 km aguas abajo (Tassi et al., 2007).
Otros investigadores han dedicado su trabajo al estudio de las características del
reservorio geotérmico subsuperficial que se encuentra por debajo de las áreas geotermales,
considerando exclusivamente las manifestaciones superficiales y los pozos geotérmicos
exploratorios COP-1, COP-2, COP-3 y COP-4 (Latinoconsult, 1981; Mas, 1993 y 2005; Mas et al.,
1996 a y b; Panarello et al., 1988; Panarello, 2002; JICA-EPEN, 1992 y Vallés et al., 2004; entre
otros). Las áreas geotermales corresponden a zonas deprimidas formadas como consecuencia
de erosión diferencial debido a la intensa alteración hidrotermal, con emisiones de fluidos
calientes y fases gaseosas asociadas a la actividad magmática. Su ubicación está estrechamente
vinculada con las estructuras del área, observándose numerosas fracturas con dirección
predominante N55°E y OSO-ENE (JICA-EPEN, 1992) que actúan como conductos para los
fluidos que alimentan las manifestaciones hidrotermales. Fallas inversas de rumbo N30-40°O
actuarían como barrera para el flujo hidrotermal, aislando las manifestaciones en un sector que
comprende 20 km2 (Mas, 1993).
CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
121
Agusto, (2011) realiza una caracterización geoquímica de las aguas y gases de las distintas
manifestaciones del sistema magmático-volcánico-hidrotermal y un análisis temporal de las
variaciones registradas en el sistema particular integrado por la laguna cratérica, las vertientes
del edificio volcánico y el río Agrio, al que denominó sistema volcánico hidrológico SVH. Este
análisis tiene por objetivo detectar perturbaciones del sistema profundo, a partir de las
variaciones en el patrón de comportamiento físico-químico identificado mediante datos en
superficie. Este estudio de seguimiento temporal no fue realizado sobre las áreas geotermales ya
que el potente ambiente hidrotermal que las caracteriza y el reservorio geotérmico que se
desarrolla por debajo produce mayores procesos que modifican y enmascaran la composición
original, resultado mucho menos sensibles para registrar variaciones profundas. Por el
contrario, el cráter y las vertientes actúan como condensadores directos de la emisión
permanente de fluidos provenientes del sistema magmático profundo que alimenta al volcán
Copahue.
En el seguimiento de este sistema volcánico-hidrológico (SVH), Agusto, (2011) destaca
durante 2004 una anomalía térmica evidenciada por un brusco descenso de la temperatura del
lago cratérico que comienza en mayo 2004 (13,5°C), alcanzando el congelamiento de su capa
superficial durante los meses de julio y agosto del mismo año (fig. 5.02). Asociado a esta
anomalía térmica, el autor identifica para este período los valores de salinidad más bajos
registrados en el seguimiento para la laguna cratérica y la vertiente V1 (fig. 5.03); mientras que
en la vertiente V2 se registran los mayores valores de temperatura y salinidad. Estas variaciones
químicas son transmitidas por el sistema al río Agrio, donde se identifica para este periodo un
marcado enriquecimiento en SO4, y posteriormente en Cl y F (especies de origen magmático). El
descongelamiento de la laguna cratérica y el retorno a condiciones normales del sistema se
alcanza hacia fines del mismo año.
Figura 5.02.- Fotografías de la evolución de la laguna cratérica durante el 2004-2005, periodo en al cual se registraron las anomalías (Agusto, 2011).
María Laura Vélez
122
Estas variaciones fueron interpretadas como producto del arribo de un flujo ácido
hiperconcentrado de origen profundo en relación al ambiente volcánico-hidrotermal somero.
Esta mayor concentración habría producido la sobresaturación en el sistema de un mayor
número de fases minerales (cuarzo, yeso, cristobalita y sílice amorfa, según Fazio et al., 2008),
con la posterior precipitación y obstrucción de los conductos someros que alimentan tanto a la
laguna cratérica como a la vertiente V1 (fig. 5.03 b). Esta desconexión por efecto sello habría
generado una eventual estratificación en las aguas de la laguna cratérica y el marcado descenso
de temperatura con congelamiento de la capa superficial por exposición a las bajas
temperaturas; mientras que el flujo de origen profundo continúa siendo canalizado y emitido
fundamentalmente por la vertiente V2 donde se producen los mayores valores de salinidad y
temperatura de todo el registro. Posteriormente se retorna a las condiciones normales de
desgasado y del mecanismo convectivo de las aguas de la laguna lográndose nuevamente la
homogeneización térmica y composicional habitual.
Figura 5.03.- Esquema del ambiente volcánico-hidrotermal que se desarrolla en el interior del edificio del volcán Copahue, involucrando las manifestaciones superficiales de cráter y vertientes en períodos normales (a) y durante la anomalía térmica (b) (modificado de Agusto, 2011).
En relación a la actividad sísmica registrada durante este período, Ibañez et al., (2008)
detectan una serie de eventos volcano-tectónicos localizados entre las áreas geotermales y el
lago Caviahue hacia el este del edificio volcánico, con una profundidad máxima de alrededor
de 3 km (fig. 5.04). Un dato importante a considerar, es que parte de esta actividad tuvo lugar
como un enjambre sísmico durante los días 22-24 de enero de 2004. Para la misma época, los
autores detectan en el área actividad sísmica correspondiente a tremors (señales sísmicas de 1-6
Hz) asociadas al ambiente geotermal. Estas señales son interpretadas como relacionadas al
movimiento de fluidos en los conductos que conforman el área de reservorio geotermal
(tremors) y como lubricación y reactivación de fallas pre-existentes (eventos VT). Es importante
destacar que la sismicidad en estos ambientes volcánico-hidrotermales está generalmente
a b
CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
123
asociada al fracturamiento de la zona de autosellado y la profundidad máxima de ocurrencia de
terremotos marca la transición entre las zonas de comportamiento frágil y plástico en la litósfera
(Founier 2006 y sus referencias).
5.3.- MODELO CONCEPTUAL DEL SISTEMA VOLCÁNICO-HIDROTERMAL COPAHUE
De acuerdo a las características descriptas anteriormente y la información proveniente de
los distintos estudios disponibles en la región, se construyó un modelo conceptual del sistema
magmático-volcánico-hidrotermal que alimenta al volcán Copahue y las áreas geotermales (fig.
5.05).
Los resultados del procesamiento SBAS-DInSAR revelan una zona deflacionaria
localizada en coincidencia con el edificio del volcán Copahue en el periodo 2002-2008. Esta
deformación, de acuerdo a los datos de las series temporales comienza a principios de 2004 y se
mantiene durante todo el intervalo analizado. El modelado inverso de los datos de deformación
permitió obtener una primera aproximación de los parámetros que caracterizan la fuente
responsable del fenómeno de subsidencia observado en superficie. De acuerdo a los resultados
del conjunto de parámetros de mejor ajuste (tabla 4.3), la fuente corresponde a una cavidad
elipsoidal horizontal, ubicada a 4 km de profundidad por debajo del edificio volcánico, que
sufre una despresurización. A estas profundidades se desarrollaría el carapace o zona de
autosellado que constituye el límite entre la zona de comportamiento plástico que rodea la
cámara magmática y la zona frágil asociada el sistema hidrotermal. Por debajo del sello los
fluidos magmáticos que se desprenden de la cámara se acumulan en cavidades lenticulares
constituidas por gases, vapor y salmueras hipersalinas. Las pérdidas a lo largo de la zona de
autosello son comunes en estos ambientes, e incluyen desde difusión lenta de gases no
condensables o descargas menores a través de pequeñas fracturas que son rápidamente
reselladas, hasta grandes eventos explosivos que alcanzan la superficie (Fournier, 2006).
Figura 5.04.- Mapa de la actividad sísmica registrada en el CVCC, epicentro de los eventos volcano-tectónicos (círculos rojos) y zona de tremors (modificada de Ibañez et al., 2008).
María Laura Vélez
124
Figura 5.05.- Modelo conceptual del sistema volcánico-magmático-hidrotermal del volcán Copahue y el reservorio geotérmico (Velez et al., 2011), con información geoquímica asociada según Agusto, (2011)
CAPITULO 5.- DISCUSIÓN E INTEGRACIÓN DE DATOS
125
La fuente modelada estaría asociada a los procesos que tienen lugar a estas
profundidades, relacionados al escape de gases magmáticos y fluidos salinos hiperconcentrados
hacia la zona hidrostáticamente presurizada por rupturas en la zona de autosello, siendo este
mecanismo el responsable de la deformación observada en superficie.
La presión acumulada por debajo de la zona de autosellado alcanza un valor límite
tensional que genera la ruptura del carapace y la liberación de los fluidos magmáticos (Burnham
1979, 1985; Shinohara et al., 1995). Si bien los eventos volcano-tectónicos identificados por
Ibañez et al., (2008) fueron interpretados como producto de actividad tectónica en fallas
existentes del sistema extensional del graben de Caviahue, éste tipo de señales podrían estar
asociadas al fracturamiento de la zona de autosellado. Por otro lado, el desplazamiento
observado entre la localización de los eventos sísmicos, respecto a la extensión de la cámara
magmática, podría ser consecuencia del cambio de esfuerzos de Coulomb durante los períodos
de deflación similar a lo observado para el proceso deflacionario del volcán Loihi en Hawaii
previo al colapso del edificio (Caplan-Auerbach and Duennebier, 2001), aunque se trata de un
fenómeno poco estudiado.
Esta perturbación del sistema produjo un flujo anómalo mayor al que alimenta
habitualmente el sistema volcánico-hidrotermal somero y fue registrado en superficie mediante
modificaciones en la composición y en las características del sistema volcánico-hidrológico. De
esta forma, los fluidos y gases magmáticos liberados desde la fuente son responsables del
incremento en la salinidad registrada por Agusto, (2011) en la vertiente V2 y el río Agrio.
Debido a la sobresaturación del sistema somero, se produce la precipitación de minerales (yeso,
cuarzo, cristobalita y sílice amorfa) y la obturación de las fracturas que conectan la laguna
cratérica y la vertiente V1 con el conducto alimentador, (Fazio et al., 2008). Como consecuencia
se produce la desconexión del sistema somero, acompañado por un brusco descenso de la
temperatura de las aguas de la laguna cratérica, estratificación y congelamiento de su superficie,
registrado durante el 2004. Estas perturbaciones no afectarían a las manifestaciones fluidas de
las áreas geotermales debido al potente ambiente hidrotermal que involucra acuíferos y el
reservorio geotérmico (fig. 5.05) y actúa como filtro de los fluidos magmáticos enmascarando su
composición. Sin embargo, Agusto, (2011) detectó a partir del análisis de gases no reactivos e
inertes (N2 y He) importantes variaciones que evidencian perturbaciones del sistema magmático
y su conexión con las manifestaciones superficiales.
Es importante tener en consideración las características de las últimas erupciones
registradas en el volcán Copahue (ver capítulo 2). Los eventos eruptivos registrados durante
1992 y 1995 presentan características freáticas en las que la mayor parte del material eyectado
corresponde a azufre, polvo silíceo y bloques accidentales provenientes del conducto de
María Laura Vélez
126
alimentación y no a material juvenil (Delpino y Bermudez, 2003; González Ferrán, 1995;
Varekamp et al., 2001). En este sentido, las perturbaciones del sistema profundo asociadas a
rupturas extraordinarias en la zona de autosellado podrían actuar como disparadores de estos
eventos. Como resultado de este flujo anómalo se produce la obstrucción del sistema somero
por precipitación mineral en las fracturas que lo alimentan, que generaría acumulación de
presión en la parte superficial del aparato volcánico. Al alcanzar eventualmente un valor crítico
de presión se produciría una descompresión violenta con la consiguiente eyección de los
depósitos minerales que habrían actuado de sello. Esto es consistente con las características del
material piroclástico arrojado en las erupciones freáticas registradas durante la década del 90’.
Por el contrario, las características de la erupción que tuvo lugar en Julio del 2000 fueron
marcadamente distintas, con un cambio drástico en el estilo eruptivo que comienza con una
erupción freática y freatomagmática (con desaparición de la laguna cratérica) y culmina con una
erupción de tipo estromboliana que eyectó material juvenil (Bermudez y Delpino, 2002; Naranjo
y Polanco, 2004). Este evento eruptivo podría estar efectivamente relacionado a una inyección
de magma fresco desde ambientes profundos.
La actividad sísmica de principios del año 2004 (enjambres de terremotos volcano-
tectónicos) fueron interpretados como movimientos neotectónicos (Ibañez et al., 2008; Rojas
Vera et al., 2009). Los cambios geoquímicos en el cráter fueron interpretados como
perturbaciones del sistema magmático (Caselli et al., 2005; Agusto et al., 2010). Pero recién a
partir de los estudios de deformación (espacial y temporal) se ha podido dar una interpretación
a todas estas manifestaciones (Vélez et al., 2011 y este trabajo). De las interpretaciones realizadas
a partir de los resultados obtenidos, en relación a la deformación superficial asociada al sistema
volcánico Copahue se desprende la importancia de la geodesia volcánica, ya que permite
identificar y cuantificar anomalías en el comportamiento del sistema, incluso en períodos de
reposo de la actividad volcánica. Por este motivo, constituye una herramienta indispensable
para futuros trabajos de monitoreo.
Capítulo 6
CONCLUSIONES
CAPITULO 6.- CONCLUSIONES
128
CONCLUSIONES
La geodesia volcánica, es en la actualidad uno de los recursos más importantes para el
estudio de los procesos magmáticos y fundamentalmente para el monitoreo de la actividad
volcánica. El volcán Copahue es uno de los centros volcánicos activos más importantes de
nuestro país, con una historia eruptiva reciente caracterizada por numerosas erupciones
freáticas y freatomagmáticas, que representan peligro para poblaciones aledañas. En este
sentido, el trabajo de medición y análisis de la deformación realizado en el área del Complejo
Volcánico Caviahue Copahue, resulta una contribución indispensable debido a la importancia
de esta disciplina en su aplicación a tareas de vigilancia volcánica.
La medición de la deformación superficial en el CVCC entre el 2002 y 2008 permitió,
mediante la aplicación de la técnica de interferometría diferencial SBAS-DInSAR a partir de
imágenes Envisat-ASAR, identificar un fenómeno de subsidencia que se inicia a principios del
2004. La deflación tiene una velocidad media de 2 cm/año y se localiza en coincidencia con el
edificio del volcán Copahue. La construcción de series temporales de deformación para cada
pixel de la imagen SAR, permitió además identificar de forma precisa el comienzo del proceso
deflacionario y las variaciones en la tasa de deformación dentro del área afectada. La utilización
de imágenes radar en pasada ascendente y descendente, posibilitó realizar estimaciones de las
componentes del desplazamiento (direcciones este-oeste/vertical), evidenciando que la
deformación corresponde fundamentalmente a desplazamientos producidos en la dirección
vertical. El efecto de estratificación vertical relacionado a condiciones climáticas, es un
fenómeno común en áreas con topografías altamente escarpadas a las que suelen asociase los
estratovolcanes de los Andes. Sin embargo, mediante la correlación entre la velocidad media de
deformación y la topografía se pudieron descartar influencias atmosféricas significativas en los
resultados obtenidos.
La interpretación y análisis de la deformación registrada, se realizó mediante modelos
matemáticos basados en la mecánica de sólidos. La aplicación de modelos analíticos elásticos de
geometrías simples (fuente de presión puntual y cavidad elipsoidal) permitió cuantificar los
principales parámetros de la fuente responsable de la deformación observada. Si bien los
modelos aplicados constituyen representaciones idealizadas y altamente simplificadas de una
fuente asociada a sistemas volcánicos, constituyen una primera aproximación que posibilitan
la caracterización de las perturbaciones que originan el fenómeno medido en superficie.
De acuerdo a los resultados obtenidos a partir del modelado inverso, utilizando un
algoritmo genético como método de optimización de la búsqueda de los parámetros de mejor
ajuste, se determinó que la fuente equivale a una cavidad elipsoidal horizontal ubicada a 4 km
de profundidad aproximada por debajo del edificio volcánico, que sufre una pérdida de
María Laura Vélez
129
volumen del orden de -0.0013 km3/año. Inicialmente, se observó que tanto la fuente de presión
puntual como la cavidad elipsoidal explican de forma precisa la deflación, sugiriendo valores
similares de ubicación (coordenadas x,y,z) y variación de volumen. Sin embargo, un posterior
análisis detallado de los residuales y el estudio de sensibilidad de parámetros realizado para
cada modelo, sugieren que la fuente elipsoidal representa un mejor ajuste del fenómeno
deflacionario.
Como se mencionó anteriormente, los modelos elásticos constituyen importantes
simplificaciones de los sistemas, por lo que pueden inducir a interpretaciones erróneas de los
resultados. Uno de los factores más significativos deriva de considerar la corteza terrestre como
un semi-espacio elástico, isótropo y homogéneo, limitado por una superficie plana, sin
topografía. Por este motivo se realizó una estimación, en base al modelo de fuente puntual, de
la discrepancia (en términos porcentuales) en que la topografía puede afectar los valores de los
parámetros de la fuente calculada, evidenciándose un impacto importante en la variación de
volumen.
Por otra parte, debido a la complejidad propia de los sistemas volcánicos-hidrotermales,
la interpretación de los resultados obtenidos se realizó a partir del análisis integrado de toda la
información disponible del área. En este sentido, se consideraron los resultados de diversos
estudios correspondientes a distintas ramas de la volcanología (geodesia, geoquímica de fluidos
volcánicos y sismología volcánica), como así también, la información disponible en relación a la
geología y a trabajos sobre el reservorio geotérmico. Este análisis permitió la construcción de un
modelo conceptual del comportamiento sistema volcánico-hidrotermal del Copahue y la
interpretación del origen de las variaciones medidas en superficie.
De acuerdo a la interpretación realizada, la fuente modelada corresponde a variaciones
ocurridas a 4 km de profundidad por debajo del edificio volcánico, donde se desarrolla la zona
de autosello o carapace que corresponde al límite entre la zona de comportamiento plástico que
rodea la cámara magmática y la zona frágil superficial. Los fluidos magmáticos (gases, vapores
y salmueras) exsueltos desde la cámara magmática tienden a acumularse en pequeñas
cavidades lenticulares por debajo del carapace. La liberación de fluidos por rupturas de la zona
de autosello, son responsables de la despresurización y pérdida de volumen del sistema,
identificadas mediante el modelado de la fuente y la deflación en superficie.
La ruptura de la zona de autosello estaría relacionada al aumento en eventos sísmicos
volcano-tectónicos registrados a principios del 2004. Esta perturbación del sistema sería
responsable del flujo anómalo detectado en superficie, a partir de un aumento significativo en la
salinidad de parte del sistema volcánico hidrológico, así como de la sobresaturación y posterior
precipitación de minerales en las fracturas que alimentan la laguna cratérica, generando la
CAPITULO 6.- CONCLUSIONES
130
desconexión del sistema somero. Este hecho habría dado lugar al brusco descenso en la
temperatura evidenciado en las aguas del lago cratérico para este periodo, que resultara
finalmente en el congelamiento de su superficie a mediados del 2004.
De acuerdo a los resultados obtenidos y a las interpretaciones realizadas, se considera
que el mecanismo y procesos descriptos anteriormente, serían responsables de los eventos
freáticos que tuvieron lugar durante la década del 90’. El proceso de obstrucción del sistema
volcánico somero, debido a una perturbación en profundidad con liberación de un flujo
anómalo de fluidos magmáticos, habría generado una acumulación de presión que al superar
un valor crítico habría resultado en una descompresión violenta. Esto es consistente con las
características del material piroclástico arrojado por las erupciones freáticas de 1992 y 1995.
De esta forma, la presente investigación constituye uno de los primeros estudios de
geodesia volcánica en nuestro país, enfocado a la evaluación del comportamiento y estado de
actividad de los centros eruptivos, ya que permite identificar y cuantificar de forma espacial y
temporal el fenómeno de deformación asociado a las perturbaciones del sistema incluso en
periodos de reposo de la actividad volcánica.
En adelante y continuando en este línea, resultará de gran importancia evaluar el
comportamiento del sistema durante un evento eruptivo. Uno de los trabajos a futuro consiste
en el estudio del proceso de deformación asociado a la erupción del volcán Copahue durante el
año 2000. Este procesamiento requiere de la ingesta conjunta de imágenes ERS previas a la
erupción y de las imágenes Envisat utilizadas en el presente trabajo, involucrando la realización
de numerosas modificaciones de los programas empleados.
Otro desafío futuro, en relación a la modelización del sistema volcánico-hidrotermal,
consiste en incluir las heterogeneidades del medio y las variaciones reológicas producto de las
altas temperaturas del sistema. En este sentido, se deben desarrollar modelos numéricos con la
implementación de elementos finitos que permitan cuantificar el proceso considerando las
características reales del área, que podrán ser luego integrados a simulaciones de otros procesos
físicos y químicos comunes en áreas volcánicas. Sin embargo, cabe destacar que un mayor
detalle no implica necesariamente una mayor precisión en los resultados. En este sentido, los
modelos elásticos simples como los aplicados en el presente trabajo son considerados altamente
confiables, ya que la simplificación en la cantidad de parámetros en consideración, minimiza
posibles causas de error.
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