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1
Humberto Hinojosa Gómez
Enrique Bazúa Rueda
Avances del Módulo PVT
Facultad de Química Universidad Nacional Autónoma de México
2
Objetivos Establecer una metodología para la caracterización termodinámica
de sistemas aceite-gas. Partir de los datos de los reportes (Experimentos PVT) Utilizar la ecuación de estado de Peng-Robinson
Desarrollar un módulo computacional que determine las propiedades termodinámicas PVT de sistemas aceite-gas
Desarrollar una rutina flash 2 fases eficiente para su incorporación al motor numérico del simulador WAG
“PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids”, Ali Danesh “Phase Behaviour”, C.H. Whitson y M.R. Brule
3
Ingredientes para el módulo PVTReporte PVTEcuación de estado de Peng – Robinson
Rutinas que comprenden al módulo PVT
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Conclusiones
Contenido
4
Ingredientes para el módulo PVTReporte PVTEcuación de estado de Peng – Robinson
Rutinas que comprenden al módulo PVT
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Conclusiones
Contenido
5
Análisis composicional del fluido total
Presión de saturación (burbuja) del fluido a la temperatura del yacimiento. En algunos casos se incluyen presiones de saturación a otras temperaturas entre la del yacimiento y la ambiente.
Información del experimento CCE que consiste del volumen del sistema relativo al de condiciones de saturación, para diferentes presiones a la temperatura del yacimiento.
Información del experimento DLE que consiste de la relación gas/aceite (GOR), factor de formación de volumen (FVF) y densidad del líquido remanente a diferentes presiones.
Información que contiene un reporte PVT
6
7
8
Crudo B: 8°API
0
50
100
150
200
250
300
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
Temperatura (K)
Pre
sió
n (
bar
)
Puntos de burbuja
Puntos de rocíoCondiciones de yacimiento
Punto de saturación
Expansiones del fluido
Experimentos PVT (CCE y DLE) para un sistema aceite-gas
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Presión de saturación a la temperatura del yacimiento
Densidad del fluido (una fase) a las condiciones de yacimiento La relación gas/aceite (GOR), que es el volumen de gas que contiene el aceite por unidad de volumen de líquido residual.
El factor de formación de volumen (FVF), que es el volumen de aceite a las condiciones del yacimiento que se necesita para producir una unidad de volumen de aceite residual a condiciones estándar de 60°F.
La densidad del aceite remanente, ρo, una vez que ha estabilizado el crudo.
Propiedades características de los sistemas aceite-gas obtenidas de los experimentos PVT
10
Ingredientes para el módulo PVTReporte PVTEcuación de estado de Peng – Robinson
Rutinas que comprenden al módulo PVT
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
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Ecuación de estado de Peng-Robinson
22 2 bbvv
a
bv
RTp
i
nc
iibxb
1
ijj
nc
ii
nc
j
axxa
1 1
ijjiij kaaa 1
ijji kk 0iik i
i
i
i Pc
RTca
245724.0
i
i
i Pc
RTcb
077796.0
2
1exp ii EDCrri TBTA
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
cvvEE
i
nc
iicxc
1
1000
ToTmSobc
iiii
Traslado de volumen
Componentes puros
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
Mezcla
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
TermodinámicaPropiedades termodinámicas
Equilibrio de fases
12
DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DEL MODELADO TERMODINÁMICODIAGRAMA ESQUEMÁTICO DEL MODELADO TERMODINÁMICOMÓDULO PVT MÓDULO PVT
Información del Sistema Aceite-Gas
BLOQUE 1Componentes definidos
C1-C6, CO2, H2S, N2
SCN y fracción pesada CN+
BLOQUE 2Experimentos PVT
CARACTERIZACIÓN DE SCN Y FRACCIÓN
PESADA
• Pseudocomponentes: xi, Tci, Pci, i
COMPOSICIÓN GLOBAL DEL SISTEMA ACEITE-
GASxi, Tci, Pci, wi
PROGRAMAS BASADOS EN
ECUACIONES DE ESTADO PARA
REPRODUCIR LOS EXPERIMENTOS PVT
MÓDULO DE AJUSTE DE LA ECUACIÓN DE ESTADO
Para reproducir los datos experimentales PVT:
• Ajuste de kij a la presión de saturación• Ajuste del traslado a la densidad del liquido
MÓDULO DE CÁLCULOS PVT
Flash P,TFlash P, V/FPuntos de rocíoPuntos de burbujaEnvolvente de fases P-T
Método de Whitson
Ecuación de estado de
Peng-Robinson
Desarrollo para experimentos
PVT:CCE, DLE
BANCO DE DATOSDE COMPONENTES
DEFINIDOS
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Ingredientes para el módulo PVTReporte PVTEcuación de estado de Peng – Robinson
Rutinas que comprenden al módulo PVT
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Conclusiones
Contenido
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•Caracterización de la fracción pesada
•Solución de la ecuación de estado cúbica•Cálculo de propiedades•Puntos de burbuja•Puntos de rocío•Flash de 2 fases a T y P (Equilibrio L – V)•Envolvente de fases P – T •Experimentos CCE y DLE•Ajuste de parámetros
Rutinas que comprenden el módulo PVT
15
Rutinas que comprenden el módulo PVT
Solución de la cúbica
Cálculo de propiedades
Puntos de burbuja
Puntos de rocío Problemas Flash
Experimentos CCE y DLE
Ajuste de parámetros
Interfaz en Excel
Envolvente de fases P – T
Caracterización fracción pesada
Solver de Excel
16
Rutinas que comprenden el módulo PVT
Solución de la cúbica
Cálculo de propiedades
Puntos de burbuja
Puntos de rocío Problemas Flash
Experimentos CCE y DLE
Ajuste de parámetros
Interfase con el usuario
Envolvente de fases P – T
Caracterización fracción pesada
Rutina IMSL
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Rutinas que comprenden el módulo PVT
Solución de la cúbica
Cálculo de propiedades
Puntos de burbuja
Puntos de rocío Problemas Flash
Experimentos CCE y DLE
Ajuste de parámetros
Interfase con el usuario
Envolvente de fases P – T
Caracterización fracción pesada
Rutina IMSL
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Ingredientes para el módulo PVTReporte PVTEcuación de estado de Peng – Robinson
Rutinas que comprenden al módulo PVT
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Conclusiones
Contenido
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La presión de saturación se ajusta con el parámetro de interacción binario kij de las parejas metano-pseudo-componentes. Este procedimiento se aplica para todas las temperaturas para las que se tienen datos de presiones de saturación.
La densidad del fluido de yacimiento a la temperatura del yacimiento y a la presión de saturación se ajusta con la pendiente mi del traslado de los componentes ligeros.
Una vez realizado el ajuste de los puntos anteriores se procede a simular los experimentos CCE y DLE de los fluidos probados en este trabajo y se comparan con los valores experimentales del reporte PVT.
Estrategia de ajuste de la ecuación de estado
20
Ecuación de estado de Peng-Robinson
22 2 bbvv
a
bv
RTp
i
nc
iibxb
1
ijj
nc
ii
nc
j
axxa
1 1
ijjiij kaaa 1
ijji kk 0iik i
i
i
i Pc
RTca
245724.0
i
i
i Pc
RTcb
077796.0
2
1exp ii EDCrri TBTA
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
cvvEE
i
nc
iicxc
1
1000
ToTmSobc
iiii
Traslado de volumen
Componentes puros
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
Mezcla
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
TermodinámicaPropiedades termodinámicas
Equilibrio de fases
21
Ecuación de estado de Peng-Robinson
22 2 bbvv
a
bv
RTp
i
nc
iibxb
1
ijj
nc
ii
nc
j
axxa
1 1
ijjiij kaaa 1
ijji kk 0iik i
i
i
i Pc
RTca
245724.0
i
i
i Pc
RTcb
077796.0
2
1exp ii EDCrri TBTA
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
cvvEE
i
nc
iicxc
1
1000
ToTmSobc
iiii
Traslado de volumen
Componentes puros
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
Mezcla
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
TermodinámicaPropiedades termodinámicas
Equilibrio de fases
Ajuste de la presión de saturación
22
Envolvente de fases P - T
CRUDO: A
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
T (K)
P (
ba
r)
PRSV
EXP
x PR - Gasem
23
Envolvente de fases P – T ajustada con kij
CRUDO: A
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
T (K)
P (
ba
r)
PRSV
EXP
PR - Gasem
24
Crudo Dkij = 0.1211-0.5042 (T/1000)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Temperatura (K)
Pre
sió
n (
ba
r)
Burbuja
Rocío
exp
Envolvente de fase para el crudo D.Las líneas son calculadas con la ecuación de estado y la correlación.
25
Ecuación de estado de Peng-Robinson
22 2 bbvv
a
bv
RTp
i
nc
iibxb
1
ijj
nc
ii
nc
j
axxa
1 1
ijjiij kaaa 1
ijji kk 0iik i
i
i
i Pc
RTca
245724.0
i
i
i Pc
RTcb
077796.0
2
1exp ii EDCrri TBTA
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
cvvEE
i
nc
iicxc
1
1000
ToTmSobc
iiii
Traslado de volumen
Componentes puros
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
Mezcla
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
TermodinámicaPropiedades termodinámicas
Equilibrio de fases
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Ecuación de estado de Peng-Robinson
22 2 bbvv
a
bv
RTp
i
nc
iibxb
1
ijj
nc
ii
nc
j
axxa
1 1
ijjiij kaaa 1
ijji kk 0iik i
i
i
i Pc
RTca
245724.0
i
i
i Pc
RTcb
077796.0
2
1exp ii EDCrri TBTA
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
cvvEE
i
nc
iicxc
1
1000
ToTmSobc
iiii
Traslado de volumen
Componentes puros
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467 A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
A = 2; B = 0.836; C = 0.134; D = 0.508; E = -0.0467
Mezcla
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
2
111
2
00027.0
iiifiiiMcMbaCMcMbam
TermodinámicaPropiedades termodinámicas
Equilibrio de fases
Ajuste de la presión de densidad de líquido
27
(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P (bar)
den
sid
ad d
el l
íqu
ido
(g
/cm
3)
EXP
PR-Gasem
28
(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P (bar)
den
sid
ad d
el l
íqu
ido
(g
/cm
3)
EXP
PR-Gasem
PR-Gasem Traslado
29
(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P (bar)
den
sid
ad d
el l
íqu
ido
(g
/cm
3)
EXP
PR-Gasem
PR-Gasem traslado
PR-Gasem M ajustada
30
KU 415 (SLB): Exp DLE
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0.91
0.92
0.93
0 50 100 150 200
presión, bar
den
sid
ad
del l
íqu
ido
, g/c
m3 .
DATO EXP
Calc EOS
Densidad del aceite en el experimento DLE
31
KU 407 (SLB) Exp DLE
0.84
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0.91
0.92
0.93
0 50 100 150 200
presión, bar
den
sid
ad d
el L
íqu
ido
, g/c
m3
DATO EXP
Calc EOS
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
0 200 400 600 800 1000Presión (bar)
FV
Ace
ite,
V/V
Calc EOS
Dato Exp
32
•Flash de 3 fases a T y P (Equilibrio L – L – V)
•Pruebas de miscibilidad a multiple contacto (determinación de la presión mínima de miscibilidad)
Rutinas que podrían adicionarse al módulo PVT
33
Gas Aceite
A cada volumen de gas inyectado le
corresponde un volumen de aceite desplazado
Desplazamiento miscible
34
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
P [bar]
% R
ecu
per
acio
n
35
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
P [bar]
% R
ecu
per
acio
n
36
Ingredientes para el módulo PVTReporte PVTEcuación de estado de Peng – Robinson
Rutinas que comprenden al módulo PVT
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Conclusiones
Contenido
37
Muchas gracias por su atención