Post on 21-Sep-2018
transcript
Un movimiento Plano General siempre puede considerarse como la suma de una traslación y una rotación
Figura. Movimiento Plano en el caso de RODAMIENTO
El movimiento plano en el caso de una PLACA REPRESENTATIVA.
Primero: traslación de A1 a A2, y de B1 a B´1
Segundo: rotación alrededor de A2, de B´1 a B2
Considerando lo anterior el CRI en C, podrían obtenerse dejando que la placa gire con la velocidad angular “ω” alrededor del punto C ubicado sobre la perpendicular a VA a una distancia r=VA/ω de A, como se indica en la figura. Se verifica que la velocidad de A sería perpendicular a AC
¿CÓMO OBTENER EL CENTRO DE ROTACIÓN INSTANTÁNEO (CRI)?
Caso 1
EJEMPLO 1. CONSIDERE EL CASO DE LA VARILLA EN MOVIMIENTO PLANO, en donde VA es conocida y queremos conocer VB
• La velocidad angular ω, se obtiene a través de la
ecuación VA=r ω
• Y la velocidad en B se obtiene como:
Usamos la ley de Senos para calcular AC y BC
𝑆𝑖𝑛 60°
0.75𝑚=
𝑆𝑖𝑛 50°
𝐴𝐶=
𝑆𝑖𝑛 70°
𝐵𝐶
AC=0.6634 m
BC= 0.8138 m
La velocidad angular se obtiene a partir de Va:
ω =𝑉𝑎
𝐴𝐶=
1.5 𝑚/𝑠
0.6634 𝑚= 𝟐. 𝟐𝟔𝟏𝟏 𝐫𝐚𝐝/𝐬
La velocidad Vb se obtiene como:𝑉𝑏 = 𝐵𝐶 ω= 0.8138𝑚 2.2611𝑟𝑎𝑑/𝑠
Vb= 1.84 m/s
ω = 𝟐. 𝟐𝟔𝟏𝟏 𝐫𝐚𝐝/𝐬
p=AC=0.6634 m
q=AD = 0.375 m
R=70°
D
𝑟2 = 𝑝2 + 𝑞2 − 2𝑝𝑞𝐶𝑜𝑠 𝑅
r =CD=0.6407
Por lo cual:
VD= CD *ωVD= (0.6407m) 2.2611rad/s
VD=1.4486m/s
Por ley de Senos o Cosenos
Se puede sacar el Angulo P
𝑆𝑖𝑛 𝑃
0.3750=𝑆𝑖𝑛 70°
0.6407P=33.367°
Ley de cosenos
P
P
VD