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COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 1° básico
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo
Unidad 1: Números y operaciones (ámbito hasta el 10)
Tema 1: Lectura, conteo y representación de números (COPISI)
marzo- abril
Tema 2: Comparación y orden de números
Tema 3: Composición y descomposición de números (COPISI)
Tema 4: Números ordinales del 1° al 10°
Unidad 2: Números y operaciones (ámbito hasta el 20) Patrones y álgebra Geometría
Tema 1: Lectura y conteo de números
mayo- julio
Tema 2: Composición y descomposición de números (COPISI)
Tema 3: Comparación y ordenamiento de números
Tema 4: Agrupaciones de números (unidades y decenas)
Tema 5: Patrones repetitivos
Tema 6: Geometría: figuras 2D y 3D
SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 3: Números y operaciones Medición Datos y probabilidades
Tema 1: Relación entre la adición y la sustracción
agosto- septiembre
Tema 2: Estrategias de cálculo mental: conteo hacia adelante y hacia atrás (completar 10, dobles)
Tema 3: Unidades y decenas de un número
Tema 4: Comparación de objetos de acuerdo a su longitud usando medidas no estandarizadas
Tema 5: Registro de datos en tablas de conteo y pictogramas
Unidad 4: Números y operaciones Geometría Datos y probabilidades
Tema 1: Adición y sustracción por medio de la resolución de problemas
octubre- diciembre
Tema 2: Geometría: líneas rectas y curvas
Tema 3: Recolección y registro de datos
Tema 4: Construcción, lectura e interpretación de pictogramas
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 2º básico
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo
Unidad 1 Datos y azar
Tema 1: - Recolectar y registrar datos para responder a
preguntas sobre estadísticas de juegos con dados y monedas.
- Registrar datos en tablas y gráficos de barra simples sobre juegos aleatorios.
- Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simples.
Marzo
Unidad 2: Números y operaciones
Tema 1: - Contar y leer números del 1-100 (de 2 en 2, 5 en 5,
10 en 10) - Comparar y ordenar números del 1-100 de menor a
mayor y viceversa. - Intro de Tabla del 100 y recta numérica hasta el
100. - Estimar cantidades hasta el 100.
Marzo
Tema 2: - Componer y descomponer de manera aditiva
números del 1 al 100. - Identificar las unidades y decenas en números del 0
al 100 (valor posicional) - Adición y sustracción en el ámbito del 0 al 100. - Resolución de problemas matemáticos. - Describir y aplicar estrategias de cálculo mental
(completar 10, usar dobles y mitades, uno más y uno menos, dos más dos menos, reversibilidad)
Abril
Tema 3: - Demostrar la relación entre la adición y la
sustracción al usar la “familia de operaciones” en
cálculos aritméticos y la resolución de problemas.
Mayo Junio
SEGUNDO SEMESTRE
Tema 4: - Demostrar y explicar, de manera concreta, pictórica
y simbólica, el efecto de sumar y restar 0 aun
número.
Agosto
Tema 5: - Describir y aplicar estrategias de cálculo mental
(completar 10, usar dobles y mitades, uno más y uno menos, dos más dos menos, reversibilidad)
- Multiplicación (representación concreta, adición de
Octubre Noviembre
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sumandos, distributividad como estrategia para construir tablas, resolver problemas que involucran tablas del 2, 5 y del 10)
Unidad 3: Geometría
Tema 1: - Representar y describir la posición de objetos y
personas con relación a sí mismo y a otros (objetos
y personas), incluyendo derecha e izquierda,
usando modelos y dibujos.
Abril
Tema 2: - Describir, comparar y construir figuras 2D:
triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos con material concreto.
- Describir, comparar y construir figuras 3D: cubos, paralelepípedos, esferas y conos con diversos materiales.
Agosto Septiembre
Tema 3: - Tipos de líneas (abierta, cerrada, curva y recta)
- Línea poligonal
- Polígonos (identificar la cantidad de lados)
Agosto Septiembre
Unidad 4: Patrones y álgebra
Tema 1: - Demostrar, explicar y registrar la igualdad y
desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando los símbolos =, <, >.
Junio Julio
Tema 2: - Crear, representar y continuar una variedad de
patrones numéricos y completar los elementos
faltantes, de manera manual y/o usando software.
Septiembre
Unidad 5 : Medición
Tema 1: - Identificar días, semanas, meses y fechas en el
calendario.
Mayo
Tema 2: - Determinar la longitud de objetos, usando
unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m) en el contexto de la resolución de problemas.
- Leer horas y medias horas en relojes digitales en el contexto de la resolución de problemas.
Septiembre
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Contenidos Matemática 3° básico
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: Números
Tema 1: -Contar números del 0 al 1 000 de menor que 1000 (ejemplo contando de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 etc.)
Marzo Abril Mayo
Tema 2: - Leer números hasta 1.000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.
Tema 3: - Comparar y ordenar números naturales hasta 1.000, utilizando la recta numérica o la tabla posicional.
Tema 4: - Estrategias de cálculo mental para la adición y la sustracción hasta 100. - Descomposición y composición de números según su valor posicional y aditiva - Completar hasta la decena más cercana - Doble de y mitad de - Operación inversa - Propiedad asociativa de la adición - Propiedad distributiva de la adición - Problemas de adición y sustracción
Tema 5: - Valor posicional, identificar, describir y representar las unidades, las decenas y las centenas en números del 0 al 1.000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.
Tema 6: -Adición y sustracción con y sin reserva
Tema 7: -Multiplicación. -Suma iterada -Tablas de multiplicar hasta el 10 ( concreto y pictórico) -Resolución de problemas -Potencias de 10
Tema 8: - División -Representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales. -Problemas -Operación inversa entre la división y la multiplicación. -División por potencias de 10. -Operaciones combinadas.
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Tema 8: -Problemas incluyendo el sistema monetario que involucren las 4 operaciones.
Tema 9: -Fracciones de uso común -Explicando que una fracción representa la parte de un todo. -Describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones. -Comparación de fracciones de igual denominador.
Unidad 2: Álgebra
Tema 1: - Patrones numéricos
Junio Julio
Tema 2: -Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.
SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 3: Geometría
Tema 1: - Localización de un objeto en un mapa simple o en una cuadrícula.
Agosto Septiembre
Tema 2: -Conceptos básicos de la geometría(punto línea, plano) - tipos de rectas (secantes y paralelas) -Triángulos - Figuras 2D en general -Figuras 3D. -Construir una figura 3D a partir de una red. -Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices.
Tema 3: - Reconocer figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas.
Tema 4: - Tipos de ángulos -Ejemplos de ángulos en el entorno. -Medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90°.
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Unidad 4: Datos y Probabilidad
Tema 1: -Realizar encuestas, clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas. -Visualizarlos en gráficos de barra.
Tema 2:- -Juegos con dados y monedas.
Octubre Tema 3:
-Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, de acuerdo a información recolectada o dada.
Tema 4: - Representar datos usando diagramas de puntos.
Unidad 5 Medición
Tema 1: - Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.
Noviembre Diciembre
Tema 2: -Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales.
Tema 3: -Perímetro de una figura regular e irregular.
Tema 4: -Unidad de masa( relación de gramos y kilogramos) -Estimación del peso de objetos de uso cotidiano. -Medición y registro del peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas.
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Contenidos Matemática 4° básico 2016
Unidad Con énfasis en…
Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: 9 semanas Datos y azar (Marzo - abril - mayo)
Tema 1: Números: - repaso (lectura, escritura, representación,
comparación, orden, composición y descomposición)
- ampliación del ámbito numérico 10.000 - adición y sustracción (estrategias de cálculo, por
descomposición, vertical, estimar sumas y diferencias)
- resolver situaciones problema
Marzo
Tema 2: Números: - multiplicación y división (repaso, tablas hasta el
10, doble y mitad) - propiedades del 0 y 1 - multiplicación por potencias de 10 - división de número seguidos de ceros - multiplicación de números de tres dígitos por
números de un dígito - división con dividendos de dos dígitos y divisores
de un dígito - estimar productos y cocientes - resolver situaciones problema
Marzo Abril
Tema 3: Datos y Azar: - lectura e interpretación de pictogramas y gráficos
de barra simple y dobles comunicando conclusiones
- realizar encuestas - usar tablas y gráficos - comparar con muestras aleatorias - realizar experimentos aleatorios lúdicos y
cotidianos - experimentos no predecibles y la frecuencia - absoluta de eventos - tabular mediante gráficos - analizar resultados
Abril Mayo
Unidad 2: 8 semanas Medición
Tema 1: Patrones y álgebra: - identificar patrones numéricos - resolver ecuaciones e inecuaciones - comprobar resultados - comunicar y argumentar regularidades
matemáticas.
Mayo
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(Mayo-junio) Tema 2: Medición: - Medición y cálculo tiempo - Conversión, unidades de tiempo - medición longitudes en m, cm y
transformaciones (perímetro) - medición masa en g y kg; y transformaciones - resolver situaciones problema
Mayo Junio
Tema 3: Geometría: - localización absoluta y desplazamiento objeto en
mapa con coordenadas informales - Describir cuerpos geométricos (caras, aristas,
vértices) - Redes - determinar vistas figuras 3D ( frente, lado y
arriba) - resolver situaciones problema
Junio Julio
SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 3: 6 semanas Fracciones (Agosto-septiembre)
Tema 1: Fracciones: - uso común - representar y comparar de fracciones - fracciones propias, impropias, números mixtos - adición y sustracción de fracciones con mismo
denominador - resolver situaciones problema
Agosto
Tema 2: Geometría: - concepto, medición y construcción de áreas
cuadradas y rectangulares - reconocer, medir y registrar volúmenes de cubos
y paralelepípedos - resolver situaciones problema
Agosto Septiembre
Unidad 4: 4 ó 5 semanas Números decimales
Tema 1: Números: - números decimales hasta la centésima (describir,
representar, comparar y ordenar números decimales)
- adición y sustracción de números decimales - resolver situaciones problema
Septiembre Octubre
Tema 2: Geometría: (Repaso) - traslación - rotación y reflexión - medición, estimación y construcción de ángulos
con transportador
Septiembre Octubre
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Unidad 5: Geometría
Tema 1: Geometría: Cuadriláteros - características - clasificación
Juegos matemáticos y de estrategias Profundizar y repasar contenidos para 5° básico, (ámbito numérico hasta el 1.000.000, división con dividendos de tres dígitos y divisores de dos dígitos, multiplicación de números de cuatro dígitos por números de dos dígitos hasta el 15).
Noviembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
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Contenidos Matemática 5° básico
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: Números y operaciones
Tema 1: Números - Lectura y escritura de números - Valor posicional - Composición y descomposición de números - Orden y comparación - Ubicación en recta numérica - Aproximación de números
Marzo
Tema 2: Multiplicación y sus propiedades - Estimación de productos - Propiedades de la multiplicación
Abril
Tema 3: División - División y sus términos - Criterios de divisibilidad
Abril
Tema 4: Operatoria combinada - Resolución de operaciones combinadas - Uso de calculadora
Abril
Tema 5: Cálculo mental - Anexar ceros - Doblar y dividir por 2 - Uso de las propiedades de la multiplicación
Abril
Unidad 2: Fracciones
Tema 1: Fracciones - Clasificación de fracciones - Números mixtos - Amplificación y simplificación de fracciones - Comparación de fracciones - Fracciones en la recta numérica
Mayo
Tema 2: Operatoria con fracciones - Adición y sustracción de fracciones con igual
denominador - Adición y sustracción de fracciones con distinto
denominador
Mayo
Tema 3: Números decimales - Lectura y escritura de números decimales - Números decimales y fracciones - Orden y comparación de números decimales - Números decimales en la recta numérica
Junio
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Tema 4: Operatoria con números decimales - Adición de números decimales - Sustracción de números decimales - Resolución de problemas
Junio
Unidad 3: Patrones y algebra
Tema 1: Secuencias - Patrón de formación - Secuencia numérica - Cálculo de términos en una secuencia numérica
Junio
SEGUNDO SEMESTRE
Tema 2: Ecuaciones - Igualdad y sus propiedades - Ecuaciones de primer grado - Uso de una ecuación en la resolución de problemas - Estudio de las soluciones
Agosto
Tema 3: Inecuaciones - Desigualdad y sus propiedades - Inecuaciones de primer grado - Uso de inecuación en la resolución de problemas
Agosto
Unidad 4: Geometría
Tema 1: Polígonos y cuerpos geométricos - Intersección entre rectas - Polígonos - Paralelógramos - Trapecios - Cuerpos geométricos: poliedros - Paralelepípedos
Septiembre
Tema 2: Paralelismo e intersección - Paralelismo en figuras geométricas y cuerpos - Intersección en figuras geométricas y cuerpos
geométricos - Perpendicularidad en figuras geométricas y cuerpos
Septiembre
Tema 3: Plano cartesiano - Puntos en el plano cartesiano - Figuras geométricas en el plano cartesiano - Transformaciones isométricas y congruencia.
Octubre
Unidad 5: Medición
Tema 1: Medidas de longitud y superficie - Medidas de longitud - Conversiones de medidas de longitud - Medidas de superficie
Octubre
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Tema 2: Perímetro y área del rectángulo - Perímetro del polígono - Área del rectángulo - Construcción del rectángulo
Noviembre
Tema 3: Área de polígonos - Área de un triángulo utilizando cuadrículas - Área de un triángulo - Área de un rombo - Área de un romboide - Área de un trapecio - Área de figuras compuestas
Noviembre
Noviembre
Unidad 6: Datos y probabilidades
Tema 1: Tablas y gráficos - Tablas de frecuencias - Gráficos de barras simples - Gráficos de líneas
Noviembre
Tema2: Promedio o media aritmética - Cálculo e interpretación del promedio - Promedio en datos de una tabla - Promedio de datos en un gráfico
Diciembre
Tema 3: Diagrama de tallo y hojas - Representación en un diagrama de tallo y hoja - Comparación de diagramas de tallo y hoja
Diciembre
Tema 4: Resultados en experimentos aleatorios - Experimentos aleatorios y no aleatorios - Espacio muestral - Comparación de posibilidades
Diciembre
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Contenidos Matemática 6° básico
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: Datos y Probabilidades Álgebra
Tema 1: Lectura e interpretación de gráficos y la elaboración de ellos.
- Barras - Barras dobles (comparación) - Líneas - Circular - Diagrama de Puntos (Dispersión) - Tallo y Hoja - Identificar patrones en las tablas (doble, triple, la
mitad, etc).
Marzo Abril
Tema 2: Porcentajes Básicos (Fracciones Decimales) - Concepto de Razón
Marzo
Abril
Unidad 2: Números y Operaciones Álgebra
Tema 1: Números Naturales - Operaciones básicas (las 4 operaciones y combinación
de ellas) - Conceptos asociados a las operaciones (Sumandos,
Suma, Minuendo, Sustraendo, Resta o Diferencia, Factores, Múltiplos, Productos, Dividendo, Divisor, Cociente y Divisores).
- m.C.M - M.C.D - Resolución de Problemas (Encontrando el valor de
alguna incógnita)
Abril Mayo
Tema 2: Fracciones - Reforzar clasificación de fracciones, amplificar y
simplificar. - Uso de recta numérica. - Adición y sustracción de fracciones con igual y
distinto de nominador. - Multiplicación y División de fracciones. - Resolución de Problemas
Mayo
Tema 3: Números decimales - Reforzar lectura y escritura de números decimales - Relación entre fracciones y números decimales. - Números decimales en la recta numérica. - Operatoria con números decimales - Vínculo entre fracción, decimal y porcentajes - Resolución de Problemas (Usando elementos
geométricos y de medición).
Junio Agosto
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SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 3: Geometría y Medición
Tema 1: Utilización de instrumentos geométricos - Construir Rectas (Diferenciar entre paralelas,
perpendiculares y secantes) - Construir ángulos (Clasificación) - Construcción de Cuadriláteros (Clasificación) - Construcción de Triángulos (Clasificación) - Teselar
Agosto
Septiembre
Tema 2: Medición - Perímetro de figuras geométricas - Superficie de redes (cubo, paralelepípedo) utilizando
equivalencia con las unidades de medida. - Volumen de cubos y paralelepípedos.
Octubre
Noviembre
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Contenidos Matemática 7° básico
UNIDAD CONTENIDOS CANTIDAD DE TIEMPO
Unidad 1: Números Tema 1: Números enteros - Números positivos y negativos - Representación de los números enteros - Comparación y orden en los enteros - Valor absoluto - Adición de número enteros (y en la recta) - Sustracción de números enteros (y en la recta) - Multiplicación y división en números enteros - Uso de paréntesis - Operaciones combinadas
Marzo Abril
Tema 2: Fracciones y números decimales - Representación de la multiplicación entre
fracciones positivas - Multiplicación entre fracciones positivas - Representación de la división entre fracciones
positivas - División entre fracciones positivas - Relación entre números decimales y
fracciones - Multiplicación entre números decimales - División entre números decimales
Tema 3: Potencias - Interpretación de una potencia - Potencias de base 10 - Representación de números con potencias de
base 10 - Notación científica - Uso de calculadora - Potencias de base y exponente natural - Potencias de base fraccionaria positiva(o
número decimal positivo) y exponente natural
Unidad 2: Relaciones de proporcionalidad
Tema 1: Porcentajes - Representación del porcentaje - Porcentajes, fracciones y decimales - Cálculo de porcentajes - Aplicación del porcentaje
Mayo Tema 2: Proporcionalidad directa
- Proporcionalidad directa - Representación de la proporcionalidad directa
Tema 3: Proporcionalidad inversa - Proporcionalidad inversa - Representación de la proporcionalidad inversa
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Unidad 3: Álgebra Tema 1: Expresiones algebraicas - Lenguaje algebraico - Regularidades numéricas - Expresiones algebraicas y términos
semejantes - Adición y sustracción de expresiones
algebraicas
Mayo Junio Tema 2: Ecuaciones e inecuaciones lineales
- Representación de ecuaciones lineales - Resolución de ecuaciones lineales - Ecuaciones con coeficientes fraccionarios y
decimales - Ecuaciones literales - Planteamiento de ecuaciones - Desigualdades - Inecuaciones - Planteamiento de inecuaciones
SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 4: Construcciones geométricas
Tema 1: Construcciones geométricas - Simetral entre dos puntos - Simetrales en un triángulo - Alturas de un triángulo - Bisectriz de un ángulo - Bisectrices de un triángulo - Transversales de gravedad - Rectas paralelas - Construcción de triángulos y cuadriláteros
congruentes
Agosto Septiembre
Tema 2: Plano cartesiano - Puntos en el plano cartesiano - Vectores - Vectores en el plano cartesiano
Unidad 5: Polígonos y círculos
Tema 1: Ángulos en polígonos - Polígonos - Ángulos interiores de un polígono - Ángulos exteriores de un polígono
Octubre
Tema 2: Área de polígonos - Área de un paralelogramo - Área de un triángulo - Área de un polígono regular - Área de un trapecio
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Tema 3: Círculo - Circunferencia y círculo - Perímetro del circulo - Área del círculo
Unidad 6: Datos y azar
Tema 1: Estudio de una población - Población y muestra - Muestreo aleatorio simple - Tabla de frecuencias - Tabla de frecuencias con datos agrupados - Gráfico de barras - Gráficos de líneas - Gráfico circular
Noviembre Tema 2: Medidas de tendencia central
- Media aritmética - Moda y mediana
Tema 3: Probabilidad - Experimentos aleatorios - Frecuencias relativa asociada un evento - Regla de Laplace - Principio multiplicativo y diagrama de árbol - Tendencia de resultados
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Contenidos Matemática 8° básico
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: Estadística y probabilidades
Tema 1: Representaciones gráficas - Tablas de frecuencias para datos agrupados - Gráficos de barra - Gráficos de líneas - Gráficos circulares - Histogramas y polígonos de frecuencias
Marzo
Tema 2: Medidas de posición - Medidas de posición para datos no agrupados:
cuartiles, percentiles - Medidas de posición para datos agrupados:
percentiles - Diagrama de cajón - Comparación de poblaciones
Abril
Tema 3: Probabilidades - Espacio muestral y sucesos - Diagrama de árbol - Principio multiplicativo - Regla de Laplace - Cálculo de probabilidades
Abril
Unidad 2: Números
Tema 1: Números enteros - Números enteros en la recta numérica - Operatoria en Z.
Mayo
Tema 2: Números racionales - Conjunto Q - Conversión fracción a decimal y vice versa - Operatoria en Q - Operatoria combinada en Q
Mayo
Tema 3: Variaciones porcentuales - Concepto de porcentaje - Variaciones porcentuales - Aplicaciones de porcentaje
Junio
Unidad 3: Potencias y raíces cuadradas
Tema 1: Potencias - Concepto de potencia - Propiedades de las potencias
Junio
SEGUNDO SEMESTRE
Tema 2: Raíces cuadradas - Raíz cuadrada - Estimación de una raíz cuadrada - Aplicaciones de las raíces cuadradas
Agosto
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Unidad 4: Algebra y funciones
Tema 1: Algebra y funciones - Conceptos básicos - Adición y sustracción de expresiones algebraicas - Multiplicación de un monomio por una expresión
algebraica - Multiplicación entre expresiones algebraicas - Factorización por un término en común
Agosto
Tema 2: Ecuaciones e inecuaciones lineales - Ecuaciones con coeficientes enteros - Ecuaciones con coeficientes racionales - Inecuaciones con coeficientes enteros - Inecuaciones con coeficientes racionales
Agosto-septiembre
Tema 3: Funciones - Concepto - Representación de una función - Función lineal - Gráfico de una función lineal - Función afín - Gráfico de una función afín
Septiembre
Unidad 5: Geometría
Tema 1: Teorema de Pitágoras - Triángulos - Teorema de Pitágoras - Aplicaciones del teorema - Uso de calculadora
Octubre
Tema 2: Transformaciones isométricas - Plano cartesiano - Transformaciones - Composición de transformaciones isométricas - Uso de software
Tema 3: Cuerpos geométricos
- Área de un polígono regular - Cuerpos geométricos - Prismas - Área y volumen de un prisma - Cilindro - Área y volumen de un cilindro - Sólidos de revolución básicos
Noviembre
Noviembre
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Contenidos Matemática 1ero medio
UNIDAD CONTENIDO CANTIDAD DE TIEMPO
Unidad 1: Números (Conjuntos numéricos)
Tema 1: Número racionales - Ordenar y ubicación de números racionales - Clausura y densidad - Propiedades de las operaciones con número
racionales - Potencias de base racional y exponente entero
Marzo Abril
Tema 2: Números Irracionales - Números irracionales - Aproximación de números irracionales - Operatoria con raíces
Tema 3: Número Reales - Propiedades de los números reales - Orden y ubicación de números reales en la recta
numérica - Densidad
Unidad 2: Álgebra
Tema 1: Expresiones algebraicas - Lenguaje algebraico - Valorización de expresiones algebraicas - Reducción de términos semejantes y uso de
paréntesis. - Multiplicación algebraica - Productos notables
Mayo Junio Tema 2: Factorización
- Factor común (Monomio y polinomio) - Factor común compuesto - Diferencia de cuadrados - Trinomios ordenados - Suma o diferencias de cubos
Tema 3: Fracciones algebraicas - Simplificación - Multiplicación y división de fracciones algebraicas - Adición y sustracción de fracciones algebraicas
SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 3: Álgebra
Tema 1: Ecuaciones de primer grado - Ecuaciones de primer grado con coef. Enteros - Ecuaciones de primer grado con coef.
Fraccionarios - Ecuaciones fraccionarias de primer grado - Ecuaciones literales de primer grado - Ecuaciones con valor absoluto
Agosto Septiembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
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Tema 2: Inecuaciones de primer grado - Desigualdades - Inecuaciones - Inecuaciones simultáneas - Inecuaciones con valor absoluto
Unidad 4: Álgebra y Funciones
Tema 1: Conjuntos - Conjuntos - Operaciones entre conjuntos
Octubre
Tema 2: Funciones - Relaciones y funciones (conceptos básicos) - Función lineal y afín - Composición de funciones - Función de primer grado (ecuación de la recta)
Unidad 5: Álgebra
Tema 1: Sistemas de ecuaciones de primer grado - Métodos de solución (reducción, sustitución,
igualación)
Noviembre
Tema 2: Inecuaciones con dos variables - Sistemas de inecuaciones - Programación línea (optimización)
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
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Contenidos Matemática 2do medio GIB
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: Álgebra “Funciones y Ecuaciones”
Tema 1: Función Cuadrática
Forma I: Vértice y = a(x – h)2 + k
Forma II: Corte con eje Y y = ax2 + bx + c
Forma III: Corte con eje X y = a(x – p)(x – q)
Ecuaciones Cuadráticas
Marzo Abril
Tema 2: Funciones
Concepto
Valorizar
Dominio y Recorrido
Diagrama de signos
Inecuaciones Fraccionarias
Abril
Tema 3: Transformación de funciones
Traslaciones.
Simetrías (respecto a los ejes).
Estiramientos (vertical y horizontal).
Transformaciones Compuestas
Mayo
Unidad 2: Números
Tema 4: Logaritmo
Repaso: Potencia y Raíces
Propiedades de Potencia
Las raíces como potencias de exponente racional.
Propiedades de logaritmo.
Cambio de Base.
Mayo Junio
Unidad 1: Álgebra “Funciones y Ecuaciones”
Tema 5: Función Exponencial
Crecimiento y Decrecimiento.
y = ex
Aplicaciones.
Junio
Unidad 3: Geometría
Tema 6: Trigonometría.
Trigonometría en el triángulo rectángulo.
Aplicaciones.
Identidades Trigonométricas.
Valores de las razones para ángulos especiales.
Medida de ángulos en grados y radianes.
Círculo unitario.
Teorema del Seno y del Coseno.
Teorema del seno (Caso ambiguo).
Área del triángulo
Aplicaciones
Julio Agosto
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
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SEGUNDO SEMESTRES
Unidad 4: Estadística y Probabilidades
Tema 1: Estadística Descriptiva
Conceptos Básicos.
Medidas de Tendencia Central.
Medidas de Dispersión.
Agosto
Tema 2: Probabilidades
Espacio Muestral
Probabilidad Experimental versus Probabilidad Teórica
Tabla de doble entrada, diagrama de árboles y diagramas de Venn
Cálculo de probabilidades
Probabilidades Condicionadas (Teorema de Bayes)
Septiembre
Unidad 2: Números y Álgebra
Tema 3: Progresiones y Series Aritméticas y Geométricas
Término general
Concepto de Sumatoria
Fórmula de suma
Aplicaciones
Octubre
Tema 4: Teorema de Binomio
Triángulo de Pascal
Aplicaciones
Octubre
Unidad 3: Geometría
Tema 5: Vectores
Operatoria con vectores 2D y 3D (algebraica y geométricamente)
Módulo de un vector.
Vectores unitarios.
Producto Punto.
Vectores Paralelos y Perpendiculares.
Ecuación de la recta vectorial 2D y 3D.
Noviembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 2do medio B
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (hora, semana, mes)
Unidad 1: Álgebra “Funciones y Ecuaciones”
Tema 1: Función Cuadrática
Forma I: Vértice y = a(x – h)2 + k
Forma II: Corte con eje Y y = ax2 + bx + c
Forma III: Corte con eje X y = a(x – p)(x – q)
Ecuaciones Cuadráticas
Marzo Abril
Tema 2: Funciones
Concepto
Valorizar
Dominio y Recorrido
Diagrama de signos
Inecuaciones Fraccionarias
Abril Mayo
Tema 3: Transformación de funciones
Traslaciones.
Simetrías (respecto a los ejes).
Estiramientos (vertical y horizontal).
Transformaciones Compuestas
Mayo
Unidad 2: Números
Tema 4: Logaritmo
Repaso: Potencia y Raíces
Propiedades de Potencia
Las raíces como potencias de exponente racional.
Propiedades de Raíces
Propiedades de logaritmo.
Cambio de Base.
Junio
Unidad 1: Álgebra “Funciones y Ecuaciones”
Tema 5: Función Exponencial y Logarítmica
Crecimiento y Decrecimiento (y = ax )
y = ex
y = log a x con a > 0 y distinto de 1
Aplicaciones.
Junio
SEGUNDO SEMESTRES
Unidad 3: Estadística y Probabilidades
Tema 1: Estadística Descriptiva
Conceptos Básicos.
Medidas de Tendencia Central.
Medidas de Dispersión.
Agosto
Tema 2: Probabilidades
Espacio Muestral
Probabilidad Experimental versus Probabilidad Teórica
Septiembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Tabla de doble entrada, diagrama de árboles y diagramas de Venn
Cálculo de probabilidades
Probabilidades Condicionadas (Teorema de Bayes)
Unidad 4: Geometría
Tema 1: Vectores
Operatoria con vectores 2D y 3D (algebraica y geométricamente “Adición, Sustracción, Producto por un escalar”)
Módulo de un vector.
Octubre
Tema 2: Transformaciones Isométricas
Traslación
Reflexión / Simetría
Rotación
Composición de transformaciones isométricas
Octubre
Tema 3: Congruencia
Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas.
Criterios de Congruencia (Triángulos).
Octubre
Tema 4: Semejanza
Concepto
Criterios de Semejanza (Triángulos).
Teorema de Thales
Teorema de Euclides
Teorema de Pitágoras
Octubre Noviembre
Tema 6: Trigonometría.
Trigonometría en el triángulo rectángulo.
Aplicaciones.
Identidades Trigonométricas.
Valores de las razones para ángulos especiales.
Medida de ángulos en grados y radianes.
Círculo unitario.
Teorema del Seno y del Coseno.
Teorema del seno (Caso ambiguo).
Área del triángulo
Aplicaciones
Noviembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 3ero medio GIB
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo
Unidad 1: Álgebra y Funciones
Tema 1: Trigonometría.
Trigonometría en el triángulo rectángulo.
Aplicaciones.
Identidades Trigonométricas.
Valores de las razones para ángulos especiales.
Medida de ángulos en grados y radianes.
Círculo unitario.
Teorema del Seno y del Coseno.
Teorema del seno (Caso ambiguo).
Área del triángulo
Aplicaciones
Marzo Abril
Tema 2: Función Trigonométrica
Dominio, Recorrido, Amplitud, periodicidad, gráficos.
Aplicaciones.
Ángulos Dobles.
Ecuaciones Trigonométricas.
Abril
Tema 3: Funciones
Repaso
Función Compuesta
Función Inversa
Función Recíproca y Racional
Inecuaciones Fraccionarias
Tipo de Funciones
Abril Mayo
Unidad 2: Cálculo Diferencial
Tema 1: Cálculo Diferencial
Cálculo de derivadas básicas.
Álgebra de derivadas.
Regla de la Cadena.
Rectas tangentes y normales.
Razón de Cambio.
Análisis de Curvas.
Optimización.
Mayo Junio
SEGUNDO SEMESTRE
Unidad 3: Cálculo Integral
Tema 1: Integrales
Integrales básicas.
Método de Sustitución.
Integrales Definidas.
Área entre curvas.
Problemas de movimiento.
Sólidos de revolución.
Agosto Septiembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Unidad 4: Probabilidad y Estadística
Tema 1: Estadística Descriptiva
Conceptos Básicos.
Medidas de Tendencia Central.
Medidas de Dispersión.
Septiembre
Tema 2: Probabilidades
Espacio Muestral
Probabilidad Experimental versus Probabilidad Teórica
Tabla de doble entrada, diagrama de árboles y diagramas de Venn
Cálculo de probabilidades
Probabilidades Condicionadas (Teorema de Bayes)
Septiembre Octubre
Tema 3: Distribuciones Estadísticas
Variables Aleatorias Discretas.
Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias discretas.
Distribución Binomial.
Variables aleatorias Continuas.
Distribución normal.
Regresión Lineal.
Octubre Noviembre
Tema 3: Exploración Matemática
10 sesiones durante el año, para ser entregada a fin de año.
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 3ero medio B
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo (Semana, Mes)
Unidad 1: Álgebra y Funciones
Tema 1: Trigonometría.
Trigonometría en el triángulo rectángulo.
Aplicaciones.
Identidades Trigonométricas.
Valores de las razones para ángulos especiales.
Medida de ángulos en grados y radianes.
Círculo unitario.
Teorema del Seno y del Coseno.
Teorema del seno (Caso ambiguo).
Área del triángulo
Aplicaciones
Marzo Abril
Tema 2: Función Trigonométrica
Dominio, Recorrido, Amplitud, periodicidad, gráficos.
Aplicaciones.
Ecuaciones Trigonométricas.
Abril
Tema 3: Funciones
Repaso
Función Compuesta
Función Inversa
Función Racional
Inecuaciones Fraccionarias
Función Exponencial y Logarítmica
Mayo Junio
Unidad 2: Geometría
Tema 0: Conceptos Geométricos Básicos
Punto, Recta y Plano
Ángulos
Triángulos (Elementos y Clasificación).
Cuadriláteros (Elementos y Clasificación)
Junio
Tema 1: Transformaciones Isométricas
Repaso de Vectores
Traslación
Reflexión / Simetría
Rotación
Composición de transformaciones isométricas
Junio
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Tema 2: Congruencia
Establecer el concepto de congruencia a partir de las transformaciones isométricas.
Criterios de Congruencia (Triángulos).
Junio
Tema 3: Semejanza
Concepto
Criterios de Semejanza (Triángulos).
Junio
SEGUNDO SEMESTRE
Tema 4: Teoremas
Teorema de Pitágoras y su recíproco.
Teorema de Pitágoras en 3D.
Aplicaciones.
Teorema de Euclides.
Teorema de Thales.
Agosto
Tema 5: Características Figuras y Cuerpos geométricos
Triángulos.
Cuadriláteros.
Poliedros.
Cuerpos Redondos.
Septiembre
Tema 6: Medición
Perímetro
Área
Volumen
Agosto Septiembre
Unidad 4: Probabilidad y Estadística
Tema 1: Estadística Descriptiva
Conceptos Básicos.
Medidas de Tendencia Central.
Medidas de Dispersión.
Octubre
Tema 2: Probabilidades
Espacio Muestral
Probabilidad Experimental versus Probabilidad Teórica
Tabla de doble entrada, diagrama de árboles y diagramas de Venn
Cálculo de probabilidades
Probabilidades Condicionadas (Teorema de Bayes)
Octubre
Tema 3: Distribuciones Estadísticas
Variables Aleatorias Discretas.
Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias discretas.
Distribución Binomial.
Variables aleatorias Continuas.
Distribución normal.
Regresión Lineal.
Noviembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 3ero Medio B (Diferenciado)
Preparación PSU Unidad 1: Números
Tema 1: Números Naturales y Cardinales
Par e impar
Consecutivos
Primo y Compuesto
m.C.M y M.C.D
Junio
Tema 1: Números Enteros
Representación, comparación y Orden
Operatoria (Regla e signos)
Junio
Tema 2: Números Racionales
Representación decimal
Operatoria
Junio Agosto
SEGUNDO SEMESTRE
Tema 3: Números Reales
Potencia y propiedades
Raíces y propiedades
Operatoria
Aproximación en R
Logaritmo y propiedades.
Agosto
Tema 3: Números Complejos
Números Imaginarios y complejos
Representación gráfica de números complejos
Operatoria con Complejos
Potencia y Raíces
Números complejos en forma polar
Potencia y Raíces de números complejos en forma polar.
Septiembre
Unidad 2: Álgebra
Tema 1:
Operatoria con expresiones algebraicas.
Productos notables y Factorización
Expresiones algebraicas fraccionarias
Ecuaciones e inecuaciones lineales
Ecuaciones Cuadráticas
Octubre Noviembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 4to medio GIB
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo
Unidad 1: Cálculo Integral
Tema 1: Integrales
Integrales básicas.
Método de Sustitución.
Integrales Definidas.
Área entre curvas.
Problemas de movimiento.
Sólidos de revolución.
3 semanas Marzo
Tema 3: Distribuciones Estadísticas
Variables Aleatorias Discretas.
Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias discretas.
Distribución Binomial.
Variables aleatorias Continuas.
Distribución normal.
Regresión Lineal.
3 semanas Marzo Abril
Tema 3: Mock Abril Mayo
Pruebas Gib : Mayo
Preparación PSU Unidad 1: Números
Tema 1: Números Enteros
Representación, comparación y Orden
Operatoria
1 semanas Mayo
Tema 2: Números Racionales
Representación decimal
Operatoria
1 semanas Mayo
Tema 3: Números Reales
Potencia y propiedades
Raíces y propiedades
Operatoria
Aproximación en R
Logaritmo y propiedades.
1 semanas Junio
Tema 3: Números Complejos
Números Imaginarios y complejos
Representación gráfica de números complejos
Operatoria con Complejos
Potencia y Raíces
Números complejos en forma polar
Potencia y Raíces de números complejos en forma polar.
1 semanas Junio
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Unidad 2: Álgebra
Tema 1:
Operatoria con expresiones algebraicas.
Productos notables y Factorización
Expresiones algebraicas fraccionarias
Ecuaciones e inecuaciones lineales
Ecuaciones Cuadráticas
1 semanas Junio
Tema 2: Funciones
Concepto de función
Análisis de gráficos
Función Lineal y Afín
Función Cuadrática
Función Raíz Cuadrada
Función Exponencial
Función Logarítmica
Función Potencia
Composición de funciones
Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva
Función Inversa
2 semanas Junio Julio
Unidad 3: Geometría Tema 1: Plano y espacio cartesiano
Polígonos en el plano
Distancia entre dos puntos
Agosto
Tema 2: Vectores
Operatoria vectorial en el plano y espacio
Agosto
Tema 3: Transformaciones Isométricas
Traslación
Rotación
Reflexión
Composición de transformaciones isométricas
Agosto
Tema 4: Ángulos en la circunferencia
Teorema del ángulo inscrito
Teorema del ángulo semi-inscrito
Teorema del ángulo interior
Teorema del ángulo exterior.
Agosto
Tema 5: Rectas y Planos
Ecuación de la recta
Sistema de ecuaciones
Agosto
Tema 6: Cuerpos Geométricos
Cuerpos generados por rotación y traslación
Área y Volumen de Prismas, Pirámides, Cilindro, Cono, Esfera.
Septiembre
Tema 7: Congruencia y Semejanza de figuras planas
Criterios
Homotecia
Septiembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Tema 8: Teoremas
Thales
División interior y exterior de un segmento
Euclides
Pitágoras y su recíproco.
Septiembre Octubre
Tema 9: Relaciones entre trazos en una circunferencia
Teorema de Cuerdas
Teorema de Secantes
Teorema de Secante y la Tangente
Octubre
Unidad 4: Estadística y Probabilidades
Tema 1: Estadística
Población y Muestra
Tablas de Frecuencia
Representación Gráfica
Medidas de Tendencia Central (para datos agrupados y no agrupados)
Medidas de Posición
Diagrama de cajón
Medidas de Dispersión
Comparación de Muestras
Octubre
Tema 2: Probabilidad
Conceptos básicos
Conteo
Probabilidad Condicional e Independencia
Variable Aleatoria
Esperanza y Varianza
Distribución Binomial
Función de Probabilidad
Distribución Normal
Distribución de las medias muestrales
Intervalos de Confianza
Noviembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Contenidos Matemática 4to medio B
Unidad Contenido Cantidad de Tiempo
Unidad 1:
Tema 1: Estadística Descriptiva
Conceptos Básicos.
Medidas de Tendencia Central.
Medidas de Posición.
Medidas de Dispersión.
Marzo Abril
Tema 2: Probabilidades
Espacio Muestral
Probabilidad Experimental versus Probabilidad Teórica
Tabla de doble entrada, diagrama de árboles y diagramas de Venn
Cálculo de probabilidades
Probabilidades Condicionadas (Teorema de Bayes)
Mayo Junio
Tema 3: Distribuciones Estadísticas
Variables Aleatorias Discretas.
Distribuciones de probabilidades de variables aleatorias discretas.
Distribución Binomial.
Variables aleatorias Continuas.
Distribución normal.
Regresión Lineal.
Junio
Preparación PSU Unidad 1: Números
Tema 1: Números Enteros
Representación, comparación y Orden
Operatoria
Marzo
Tema 2: Números Racionales
Representación decimal
Operatoria
Abril
Tema 3: Números Reales
Potencia y propiedades
Raíces y propiedades
Operatoria
Aproximación en R
Logaritmo y propiedades.
Abril Mayo
Tema 4: Números Complejos
Números Imaginarios y complejos
Representación gráfica de números complejos
Operatoria con Complejos
Potencia y Raíces
Números complejos en forma polar
Potencia y Raíces de números complejos en forma polar.
Junio
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Unidad 2: Álgebra
Tema 1:
Operatoria con expresiones algebraicas.
Productos notables y Factorización
Expresiones algebraicas fraccionarias
Ecuaciones e inecuaciones lineales
Ecuaciones Cuadráticas
Junio
Tema 2: Funciones
Concepto de función
Análisis de gráficos
Función Lineal y Afín
Función Cuadrática
Función Raíz Cuadrada
Función Exponencial
Función Logarítmica
Función Potencia
Composición de funciones
Función Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectiva
Función Inversa
Junio
Unidad 3: Geometría Tema 1: Plano y espacio cartesiano
Polígonos en el plano
Distancia entre dos puntos
Julio
Tema 2: Vectores
Operatoria vectorial en el plano y espacio
Agosto
Tema 3: Transformaciones Isométricas
Traslación
Rotación
Reflexión
Composición de transformaciones isométricas
Agosto
Tema 4: Ángulos en la circunferencia
Teorema del ángulo inscrito
Teorema del ángulo semi-inscrito
Teorema del ángulo interior
Teorema del ángulo exterior.
Agosto
Tema 5: Rectas y Planos
Ecuación de la recta
Sistema de ecuaciones
Agosto
Tema 6: Cuerpos Geométricos
Cuerpos generados por rotación y traslación
Área y Volumen de Prismas, Pirámides, Cilindro, Cono, Esfera.
Septiembre
Tema 7: Congruencia y Semejanza de figuras planas
Criterios
Homotecia
Septiembre
COLEGIO ALEMÁN SANKT THOMAS MORUS
DEUTSCHE SCHULE SANKT THOMAS MORUS SANTIAGO DE CHILE
Tema 8: Teoremas
Thales
División interior y exterior de un segmento
Euclides
Pitágoras y su recíproco.
Septiembre Octubre
Tema 9: Relaciones entre trazos en una circunferencia
Teorema de Cuerdas
Teorema de Secantes
Teorema de Secante y la Tangente
Octubre
Unidad 4: Estadística y Probabilidades
Tema 1: Estadística
Población y Muestra
Tablas de Frecuencia
Representación Gráfica
Medidas de Tendencia Central (para datos agrupados y no agrupados)
Medidas de Posición
Diagrama de cajón
Medidas de Dispersión
Comparación de Muestras
Marzo Abril Octubre
Tema 2: Probabilidad
Conceptos básicos
Conteo
Probabilidad Condicional e Independencia
Variable Aleatoria
Esperanza y Varianza
Distribución Binomial
Función de Probabilidad
Distribución Normal
Distribución de las medias muestrales
Intervalos de Confianza
Mayo Junio Octubre