Post on 18-Apr-2015
transcript
1 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y RECURSOS NATURALES
REPORTE N° 5
SEMESTRE 2011-B
FECHA DE ENTREGA: 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011
INTEGRANTES:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
TEOFILO ALLENDE CCAHUANA PROFESOR
MONTES BARRERA LUIS
SALAZAR ALIAGA KEVIN
SARMIENTO GONZALES GIANNINA
VASQUEZ HUAMAN RUBI
91G
2 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
OBJETIVOS
Hallar la corrección de coordenadas parciales, cuya sumatoria debe ser igual a cero, con el objetivo de realizar el cierre a la poligonal a trabajar.
Conocer las coordenadas absolutas del plano con la ayuda de los cálculos .
Representar la poligonal en un plano, tomando en cuenta las coordenadas absolutas, cuya poligonal ahora será cerrada.
FUNDAMENTO
Las coordenadas son grupos de números que describen una posición: posición a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio.
En este trabajo topográfico se buscó obtener la corrección de coordenadas parciales de cada vértice, para así obtener las coordenadas absolutas de la poligonal estudiada, y conseguir el cierre de la poligonal.
La finalidad de dicha corrección es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut, rumbo y la distancia para luego poder realizar su grafica en un plano.
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
3 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Primero es necesario hallar el valor del rumbo de cada ángulo:
Para ello se utilizara lo siguiente:
Si el azimut pertenece al Primer cuadrante: N Az E
Si el azimut pertenece al Segundo cuadrante:S (180°- Az) E
Si el azimut pertenece al Tercer cuadrante:S (Az-180°) O
Si el azimut pertenece al Cuarto cuadrante:N (360°-az) O
Además para hallar el valor de la componente en X e Y:
Luego para hallar la corrección de la componente en X e Y se utilizara:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d⋅sen αy=d⋅cons α
Cx=−+¿−∑ x
P⋅D
Cy=−+¿−∑ y
P⋅D
4 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
METODOLOGIA
Para realizar el siguiente trabajo topográfico, se ha realizado el siguiente procedimiento:
1. Para hallar las coordenadas X e Y se realizó cálculos matemáticos utilizando la siguiente expresión:
X = d. Sen Rb; Y = d.Cos Rb
Donde Rb viene a ser el ángulo y d la distancia.
2. Con estos datos se pudo calcular las coordenadas parciales de cada lado de la facultad.
3. Aplicando la teoría en clase se realizó la corrección de coordenadas parciales, para obtener las coordenadas absolutas de la poligonal trabajada.
Cx=−△ xP
.d
Cy=−△ yP
.d
4. Para obtener las coordenadas absolutas partimos de un valor entero, en este caso a partir de 1000.00
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
5 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Biblioteca central – UNAC
SIN CORREGIR
6 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Papel milimetrado
Biblioteca central – UNAC
SIN CORREGIR
7 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
DATOSCuadro de acimut de la poligonal
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
LADO DISTANCIA ACIMUT
1 AB 20,69 m 294 N
2 BC 18,99 m 235 N
3 CD 3,3 m 126 N
4 DE 2,4 m 242 N
5 EF 2,37 m 100 N
6 FG 1,78 m 264 N
7 GH 4,63 m 271 N
8 HI 16,36 m 217 N
9 IJ 6,08 m 175 N
10 JK 5,28 m 186 N
11 KL 19,78 m 130 N
12 LM 5,28 m 49 N
13 MN 17,1 m 117 N
14 NO 28,71 m 47 N
15 OP 7,2 m 282 N
16 PQ 7,12 m 34 N
17 QR 3,52 m 297 N
18 RS 2,72 m 35 N
19 ST 3,8 m 306 N
20 TU 1,54 m 237 N
21 UV 8,7 9 m 298 N
22 VA 5,38 m 29 N
Total 192.82 m
8 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
CALCULOS
LADO AB
Az AB → IV CuadranteAz AB = Rb AB
Rb AB = N (360°-294°) E = N 66° E
X=20.69 x Sen 66°= 18.90Y= 20.69 x Cos 66°=8.42
Corrección:
LADO BC
Az BC → III cuadranteRb BC = S (203°50´32” -180°) O
= S 23°50´32” O
X= 18.99 x Sen 23°50´32”=7.68Y= 18.99 x Cos 23°50´32”=17.37
Corrección:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d ab⋅sen αy=dab⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 20 .69=0 .44 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x20 .69=0.02
x=dbc⋅senαy=dbc⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 18 .99=0 .40 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x18 .99=0.02
9 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO CD
Az CD → II cuadranteRb CD = S (180°-114° 26’ 43”) E
= S 65° 33´ 17” E
X =3.3 x Sen 65° 33´ 17”=3.00Y= 3.3x Cos 65° 33´
17”=1.37
Corrección:
LADO DE
Az DE → III cuadranteRb DE =S (204° 40’ 43”- 180°)O
= S 24° 40´ 43” O
X= 2.4 x Sen 24° 40´ 43”= 1.00Y= 2.4 x Cos 24° 40´ 43”= 2.18
Corrección:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d cd⋅senαy=dcd⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 3 .3=0 .07 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x3 .3=0 .00
x=d de⋅senαy=dde⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 2. 4=0.05 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x2 .4=0 .00
10 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO EF
Az EF → II cuadranteRb EF= S(180°-115° 46’ 32”)E
= S 64° 13´ 28” E
X =2.37 x Sen 64° 13´ 28”=2.13
Y=2.37x Cos 64° 13´ 28”=1.03
Corrección:
LADO FG
Az FG → III cuadranteRbFG= S ( 200° 0’ 32”- 180°)O
= S 20°00´ 32” O
X= 1.78 x Sen 20°00´ 32”=0.61
Y= 1.78 x Cos 20°00´ 32”=1.67
Corrección:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d ef⋅senαy=def⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 2.37=0 .05 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x2 .37=0 .00
x=d fg⋅senαy=d fg⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 1.78=0 .04 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x1 .78=0 .00
11 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO GH
Az GH → IV cuadranteRb GH = N (360°- 290° 3’ 45”) O = N 69° 56´ 15”O
X =4.63 x Sen 69° 56´ 15”=4.35Y =4.63 x Cos 69° 56´ 15”=1.59
Corrección:
LADO HI
Az HI → III cuadranteRb HI = S (203° 6’ 21”-180°) O
= S 23° 06´ 21” O
X=16.36 x Sen 23° 06´ 21” =6.42Y= 16.36 x Cos 23° 06´ 21”=15.05
Corrección:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d gh⋅sen αy=dgh⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 4 .63=0 .10 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x 4 .63=0 .01
x=dhi⋅senαy=dhi⋅consα
Cy=−(−0 .22 )192 .82
x16 .36=0 .02Cx=−(−4 .1)192 .82
x 16 .36=0 .35
12 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO IJ
Az IJ →II cuadrante
Rb IJ =S (180°-114° 52’ 5”)E= S 65° 07´ 55” E
X=6.08x Sen 65° 07´ 55”=5.52Y = 6.08 x Cos 65° 07´ 55”=2.56
Corrección:
LADO JK
Az JK→ III cuadranteRb JK =S (206° 32’ 5”-180°)O
= S 26° 32´ 05” O
X= 5.28 x Sen 26° 32´ 05”=2.36Y= 5.28 x Cos 26° 32´ 05”=4.72
Corrección:
LADO KL
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d ij⋅sen αy=d ij⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 6 .08=0 .15 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x6 .08=0 .02
x=d jk⋅sen αy=d jk⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 5 .28=0 .11 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x5 .28=0 .01
13 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Az KL → II cuadranteRb KL = S(180°- 114° 56’ 58”) E
= S 65°03´ 02” E
X =19.78 x Sen 65°03´ 02” =17.93Y = 19.78 x Cos 65°03´ 02”
=8.34
Corrección:
LADO LM
Az LM → I cuadranteRb LM = Az LM = N 25° 10´ 46” E
X= 5.28 x Sen 25° 10´ 46” =2.25Y =5.28 x Cos 25° 10´ 46”=4.78
Corrección:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d kl⋅sen αy=dkl⋅cons α
Cy=−(−0 .22 )192 .82
x19 .78=0 .02Cx=−(−4 .1)192 .82
x 19 .78=0 .42
x=d lm⋅senαy=d lm⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 5 .28=0 .11 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x5 .28=0 .01
14 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO MN
Az MN → II cuadrante
Rb MN =S (180° - 115° 30’ 32”) E = S 64° 29´ 28” E
X= 17.1 x Sen 64° 29´ 28” =15.43
Y =17.1 x Cos 64° 29´ 28” =7.36
Corrección:
LADO NO
Az NO → I cuadrante Az NO = Rb NO= N 18° 31´ 57” E
X=28.71 x Sen 18° 31´ 57”=9.13Y = 28.71 x Cos 18° 31´ 57”=27.22
Corrección:
LADO OP
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=dmn⋅sen αy=dmn⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 17 .1=0 .36 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x17 .1=0 .02
x=dno⋅sen αy=dno⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 28 .71=0 .61 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x28 .71=0 .03
15 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Az OP → IV cuadranteRB OP= N (360°-286° 7’ 16”)O= N 73° 52´ 44” O
X=7.2 x Sen 73° 52´ 44” =6.92
Y= 7.2 x Cos 73° 52´ 44”=2.00
Corrección:
LADO PQ
Az PQ→ I cuadranteRb PQ =AzPQ= N 15° 00´ 55” E
X=7.12x Sen 15° 00´ 55”=1.84Y=7.12 x Cos 15° 00´ 55”=6.87
Corrección:
LADO QR
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d op⋅sen αy=dop⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 7 .2=0 .15 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x7 .2=0 .01
x=d pq⋅sen αy=d pq⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 7 .12=0 .15 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x7 .12=0 .01
16 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Az QR → IV CuadranteRb QR= N (360°-284° 51’ 27”)O
= N 75° 08´ 33” O
X =3.52 x Sen 75° 08´ 33”=3.40Y =3.52 x Cos 75° 08´ 33”=0.90
Corrección:
LADO RS
Az RS →I cuadranteRb RS= AzRS= N 15° 40´ 19” E
X=2.72 x Sen 15° 40´ 19”=0.73
Y= 2.72 x Cos 15° 40´ 19”=2.62
Corrección:
LADO ST
Az ST→IV cuadrante
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d qr⋅sen αy=dqr⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 3 .52=0 .07 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x3 .52=0 .00
x=drs⋅senαy=drs⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 2.72=0.06 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x2 .72=0 .00
17 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Rb ST =N (360°-280° 44’ 51”)O = N 79°15´ 09” O
X=3.8x Sen79°15´ 09”=3.73
Y=3.8 x Cos 79°15´ 09”=0.71
Corrección:
LADO TU
Az TU→III cuadrante
Rb TU=S(197° 16’ 26”-180°)O
= S 17° 16´ 26 ” O
X=1.54 x Sen 17° 16´ 26 ”=0.46
Y=1.54x cos 17° 16´ 26 ”=1.47
Corrección:
LADO UV
Az UV→ IV cuadranteRbUV=N (360°-288° 46’ 28”)O
= N 71° 13´ 32”O
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
x=d st⋅sen αy=dst⋅cons α
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 3 .8=0 .08 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x3 .8=0.00
x=d tu⋅senαy=d tu⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 1.54=0 .03 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x1 .54=0.00
x=duv⋅senαy=duv⋅consα
18 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
X=8.79x Sen 71° 13´ 32”=8.32Y=8.79 x Cos 71° 13´ 32”=2.83
Corrección:
LADO VA
Az VA→ I cuadranteRb VA=AzVA= N 22° 52´ 59” E
X=5.38 x Sen 22° 52´ 59”=2.09Y=5.38 x Cos 22° 52´ 59”=4.96
Corrección:
RESULTADOS
Rumbos:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Cy=−(−0 .22 )192 .82
x8 .79=0.01Cx=−(−4 .1)192 .82
x 8 .79=0 .19
x=d va⋅senαy=dva⋅consα
Cx=−(−4 .1)192 .82
x 5 .38=0 .11 Cy=−(−0 .22 )192 .82
x5 .38=0 .01
19 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
LADO ACIMUT CUADRANTE
RUMBO
1 AB 294°N IV N 66° O2 BC 203° 50’ 32”
NIII S 23° 50´ 32”
O3 CD 114° 26’ 43”
NII S 65° 33´ 17”
E4 DE 204° 40’
43” NIII S 24° 40´
43” O5 EF 115° 46’ 32”
NII S 64° 13´ 28”
E6 FG 200° 0’ 32”
NIII S 20°00´ 32”
O7 GH 290° 3’ 45”
NIV N 69° 56´
15”O8 HI 203° 6’
21” NIII S 23° 06´
21” O9 IJ 114° 52’
5” NII S 65° 07´
55” E10 JK 206° 32’
5” NIII S 26° 32´
05” O11 KL 114° 56’
58” NII S 65°03´ 02”
E12 LM 25° 10’
46” NI N 25° 10´
46” E13 MN 115° 30’ 32”
NII S 64° 29´ 28”
E14 NO 18° 31’ 57”
NI N 18° 31´ 57”
E15 OP 286° 7’ 16” N IV N 73° 52´ 44”
O16 PQ 15° 0’ 55” I N 15° 00´ 55”
E17 QR 284° 51’ 27”
NIV N 75° 08´ 33”
O18 RS 15° 40’ 19” I N 15° 40´ 19”
E19 ST 280° 44’ 51”
NIV N 79°15´ 09”
O20 TU 197° 16’ 26”
NIII S 17° 16´ 26 ”
O21 UV 288° 46’ 28”
NIV N 71° 13´
32”O
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
20 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
22 VA 22° 52’ 59” N
I N 22° 52´ 59” E
Componentes X e Y:
LADO CUADRANTE
X Y
1 AB IV -18.90 8.422 BC III -7.68 -17.373 CD II 3.00 -1.374 DE III -1.00 -2.185 EF II 2.13 -1.036 FG III -0.61 -1.677 GH IV -4.35 1.598 HI III -6.42 -15.059 IJ II 5.52 -2.5610 JK III -2.36 -4.7211 KL II 17.93 -8.3412 LM I 2.25 4.7813 MN II 15.43 -7.3614 NO I 9.13 27.2215 OP IV -6.92 2.0016 PQ I 1.84 6.8717 QR IV -3.40 0.9018 RS I 0.73 2.6219 ST IV -3.73 0.7120 TU III -0.46 -1.4721 UV IV -8.32 2.83
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
21 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
22 VA I 2.09 4.96Total -4.1 -0.22
Correcciones:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
LADO CX CY
1 AB 0.44 0.022 BC 0.40 0.023 CD 0.07 0.004 DE 0.05 0.005 EF 0.05 0.006 FG 0.04 0.007 GH 0.10 0.018 HI 0.35 0.029 IJ 0.15 0.0210 JK 0.11 0.0111 KL 0.42 0.0212 LM 0.11 0.0113 MN 0.36 0.0214 NO 0.31 0.0315 OP 0.15 0.0116 PQ 0.15 0.0117 QR 0.07 0.0018 RS 0.06 0.0019 ST 0.08 0.0020 TU 0.03 0.0021 UV 0.19 0.0122 VA 0.11 0.01
22 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
Coordenadas parciales corregidas:
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
LADO X Y
1 AB -18.46 8.442 BC -7.28 -17.353 CD 3.07 -1.374 DE -0.95 -2.185 EF 2.18 -1.036 FG -0.57 -1.677 GH -4.25 1.608 HI -6.07 -15.039 IJ 5.67 -2.5410 JK -2.25 -4.7111 KL 18.35 -8.3212 LM 2.36 4.7913 MN 15.79 -7.3414 NO 9.44 27.2515 OP -6.77 2.0116 PQ 1.99 6.8817 QR -3.33 0.9018 RS 0.79 2.6219 ST -3.65 0.7120 TU -0.43 -1.4721 UV -8.13 2.8422 VA 2.20 4.97
Total 0 0
23 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Biblioteca central – UNAC
CORREGIDO
24 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA
Papel milimetrado
Biblioteca central – UNAC
CORREGIDO
25 CALCULO DE LA DIRECCION DE UNA LINEA
CONCLUSIONES
Al realizar la medición se cometieron pequeños errores que
fueron causados por diferentes factores, tanto personales como
físicos.
Al realizar la corrección angular, la gráfica de la figura se cerró
convirtiéndose en una poligonal.
Las coordenadas son muy importantes en el campo de la
ingeniería, pues como se ha demostrado, conociendo las
coordenadas se pueden graficar las figuras con exactitud ya
sea aplicando los conceptos de topografía o en programas de
computador auxiliares como el Autocad.
GEOLOGIA Y TOPOGRAFIA