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Objetivo

- Dominar la descomposiciónpolinómica de los números.

- Aplicar la descomposición polinómicade los números en la solución deproblemas sobre sistemas denumeración.

NUMERACIÓN

Es la parte de la matemática que estudiala formación, presentación y conteo de losnúmeros.

NÚMERO

Solo existe en nuestra idea paracuantificar objetos de la naturaleza.

NUMERAL

Es la representación escrita de un númeromediante el uso de símbolosconvencionales.

Representación general de unnúmero

abc (n)

Abc = numerales

n = base

Ejemplos:

a) 235(6) b) 1001(2)

c) 2102 (4) d) 1246 (8)

PRINCIPALES SISTEMAS

BASE SISTEMA CIFRAS2 BINARIO 0,13 TERNARIO 0,1,24 CUATERNARIO 0,1,2,35 QUINARIO 0,1,2,3,46 SENARIO 0,1,2,3,4,57 EPTAL 0,1,2,3,4,5,68 OLTAL 0,1,2,3,4,5,6,79 NOTARIO 0,1,2,3,4,5,6,7,810 DECIMAL 0,1,2,3,4,5,6,7,8,911 UNDECIMAL 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1012 DUODECIMAL 0,1,2,3,4,5,6,7,8,y,10,1113 BASE TRECE 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

Descomposición Polinómica

´)( anbnab n

2)( ´ anbncnabc n

32)( ´ anbncndnabcd n

Ejemplos:

a) 210

)5( )5(2)5(3)5(4234

b) 3211

0)3( )3(1)3(0)3(1)3(21012

c) 210)10( )10(4)10(5)10(6456

d) 210 )10(4)10(5)10(6456

CCCaaapppiiitttuuulllooo555

CCCRRRIIIPPPTTTOOO AAARRRIIITTTMMMÉÉÉTTTIIICCCAAA III

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CCCOOONNNSSSTTTRRRUUUYYYEEENNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCOOONNNOOOCCCIIIMMMIIIEEENNNTTTOOOSSS

1. Hallar el valor de “n” si:

123(n) = 231(5)

a) 6 b) 7 c) 8 d) 10 e) 9

2. Hallar el máximo valor de “a + n” si:;

)2()( )2( nn aaaoa

a) 7 b) 8 c) 4 d) 5 e) 6

3. En que sistema de numeración se cumpleque el número 370 del sistema decimales igual a 226

a) 12 b) 11 c) 13d) 14 e) 16

4. En que sistema de numeración se realizó:41 – 35 = 5

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RRREEEFFFOOORRRZZZAAANNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCAAAPPPAAACCCIIIDDDAAADDDEEESSS

5. Si: 1010 (101x) = 1010

a) 9 b) 4 c) 3 d) 5 e) 7

6. Si se cumple que:

8)11()11()11( abxxxxxx Calcular “a + b – x”

a) 10 b) 8 c) 7 d) 3 e) 4

1. ¿Cuántos valores puedes tomar “b” paraque se cumpla:

)2()6( bbbaoab

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

2. Hallar “a + b + c” si 18 abccc

a) 11 b) 12 c) 13d) 14 e) más de 14.

3. Hallar (a + b), sí :

4)1)(1)(1)(1( )( abnnnn n

a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

4. Hallar (a+b), sí )1()5( bbbbaab

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5. Hallar un número de tres cifras que seaigual a 12 veces la suma de sus cifras.

a) 208 b) 108 c) 322 d) 801 e)708

6. Jaimito nació en el año ab19 y se sabeque en el año ba19 cumplirá b2 años.¿Cuántos años cumplirá en el año 2003?

a) 46 años b) 36 años c) 56 añosd) 38 años e) 26 años

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7. En un pueblo viven: bac ancianos; bcaadultos y ba niños; si en total son abc ,¿Cuántos no son ancianos?

a) 245b) 255c) 260d) 265e) 270

8. Hallar “x”

)6()( 2211)1)(1)(1( xxxx

a) 3b) 4c) 6d) 7e) 8

9. Hallar “x”

)7(112 xxxx

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 3

10. Hallar (a + b), sí:

)8()18()9( acbbaab

a) 7b) 12c) 15d) 13e) 8