Determinacion de la prima

Tapen Sinha

tapen@itam.mx

Hay seis determinantes importantes

• Mortalidad

• Caducidad

• Tasas de interés

• Gastos de la compañía

• Tamaño promedio de la póliza

• Distribución de productos y volumen

• (Hay otras específicas pero no tan comunes)

Supuestos sobre los determinantes

• Normalmente, la experiencia de la compañía nos dice algo sobre los supuestos

• A veces no sabemos nada sobre las supuestos

• Que hacemos?• Podemos utilizar la experiencia de otras

compañías u otros mercados• Pero, eso es peligroso (no aplica)

Supuestos

• Por qué varía?– Fuentes de datos– Variabilidad general– Variabilidad entre productos– Tendencias a través del tiempo

Mortalidad

• Por qué varía la mortalidad?– Riesgos personales: sexo, edad, historia de

salud, dieta, estrés, uso de tabaco, drogas, historia de familia (genético), educación, ingreso, condición mental/financiera

– Factores Ambientales

Tablas de mortalidad

• Agregada

• Selecta:

• Ultima: Excluyendo mortalidad de edades selectas

• Selecta y ultima

logqx

Mortalidad en ocho paises de OCDE

• La curva no es lineal• Escala de log• Con log, el crecimiento de la mortalidad es

muy constante entre 35 y 85• Si hubiera quitado la mortalidad extra entre

15 y 25, hubiera sido lo mismo entre 10 y 85

• Por qué la mortalidad extra entre 15 y 25?

Esperanza de vida al nacimiento e0

Variaciones generales

• Hombres contra mujeres: en las edades relevantes, mujeres 50% de 80% bajo de los hombres

• Otra manera de ajustar: • qx(mujer)=qx-3(hombre) • qx(mujer)=qx-7(hombre)• Fumadores tiene mortalidad mas alta : ciertas

edades hasta 3 veces más y todas las edades 2 veces más

• Nivel de educación e ingreso

Variaciones generales

• El Tamaño de las pólizas (suma asegurada) depende de educación e ingreso

• Por lo tanto, el tamaño está relacionado con la mortalidad

• Las pólizas mas pequeñas tienen una mortalidad dos veces más alta que las pólizas más grandes

Pruebas por doctores, enfermerasY cuestionarios

El efecto de mentir

• Suponga que se tiene una póliza de un grupo– 1/3 fuma pero 10% mienten

• Entonces la prima dentro de su cálculo considera que tiene 70% no fumadores y 30% fumadores (1/3 - 1/3 *10%= 30%)

• Suponga que el actuario determina que la Prima es 4 al millar para fumadores y 2 al millar para no fumadores y que la mortalidad es 3.8 al millar para fumadores and 1.9 al millar para no fumadores

El efecto de mentir

• Aparentemente, la compañía tiene una ganancia de 5% en cada poliza– 3.8/4=.95 y 1.9/2=.95

• Suponga que el costo de administrar una poliza es 3% de la prima

• Aparentemente, tiene una ganancia de 2%

• Pero no es así! Por qué?

El efecto de mentir• En promedio, debido los mentirosos, la compañía está

recibiendo 2.60 por persona (2*70%+4*30%)• Pero esta gastando 2.5333 por persona (1/3

*3.8+2/3*1.9=2.533)• Por lo tanto, su ganancia cada póliza es menos de 2.7%

– recibe 2.6 y gasta 2.533 , entonces 2.533/2.6=97.4%

• Dado que cuesta 3% administrar, la compañía pierde dinero

• Solución: Prueba de nicotina en el Examen General de Orina (EGO) (esto cuesta ¿quién absorbe el costo?)

• Ejercicio 3.3 p. 230

El efecto de aumento en la prima

• El Aumento en la prima, aumenta el precio• Term Life: seguros a un año renovables• Si el precio sube menos gente va a renovar• ¿Pero, qué clase de gente va a cancelar más

que otra?• Las sanas que pueden encontrar un mejor

precio en el mercado• Auto-selección

Tendencias

• Caso Japon• Tenemos datos de 100 años• La forma no ha cambiado• Pero si ha cambiado el valor• Hombres q45(1990) tiene valor 19% de q45(1900)

es 1.8% cada año• En caso de las mujeres aún más: 2.4%• ¿qué hace la compañía? Toma en cuenta, cambio

de clasificacion

Caducidad

• Razones:– Manera de vender: si compra por iniciativa

personal, se observa menos caducidad– Valor percepcion– Nivel de entendimiento– Capacidad de pago– Labor de Persistencia del agente– Facilidad de pago

Tasas de interes

Curva de rendimiento normal

Curva de Rendimiento de Bonos del Gobierno 1995-1999

10

15

20

25

30

35

40

45

50

1 d

ía

91 d

ías

1 añ

o

2 añ

os

3 añ

os

5 añ

os

7 añ

os

10 a

ño

s

20 a

ño

s

1999

1998

1995

Todos de corto plazo

Curva de Rendimiento de Bonos del Gobierno 2000-2004

5

7

9

11

13

15

17

19

1 d

ía

91 d

ías

1 añ

o

2 añ

os

3 añ

os

5 añ

os

7 añ

os

10 a

ño

s

20 a

ño

s

2000

2001

2002

2003

2004

Hasta 20 años

2005

• El anuncio que hizo México acerca de su decisión de emitir bonos a 30 años, sería un síntoma de un cambio estructural en el país (29 sept.)

• Hacer su primera emisión de bonos a 30 años complacería a los tenedores de deuda del país, así como al creciente número de inversionistas en deuda corporativa de mercados emergentes.

6.5

131215

20.5

42

4.5

10

0

10

20

30

40

50

60

Ene95

Ene96

Ene97

Ene98

Ene99

Ene00

Ene01

Ene02

Ene03

Ene04

Inflación anual

Objetivos

Banda superior

Banda inferior

3+/-1