DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS

DILATACIÓN LINEAL:

Si la longitud de esta dimensión lineal es “Lo”, a la temperatura “to” y se aumenta la temperatura a “t”, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos “∆t” se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como “∆L” Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial “Lo. Podemos entonces escribir:

o bien

Teniendo en cuenta :

A “ ” se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustancias que forma el sólido.

Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de α depende de temperatura, sin embargo su variación es muy pequeña y ordinariamente despreciable dentro de ciertos límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia.

Si la temperatura inicial fuera

denominándose “Binomio de dilatación lineal” al factor

De modo que , representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado en la temperatura. Hablando rigurosamente, el valor de depende de la, temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre se puede ignorar su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería.

DILATACION SUPERFICIAL

Es aquella que predomina la variación de 2 dimensiones de un cuerpo, se observa con mayor amplitud la superficie , es decir: el largo y el ancho Ejemplo: losas de cemento, de chapas, etc.

Derivando “S” con respecto de “t” :

Dividiendo ambos miembros por “S” :

Simplificando:

Observando el segundo miembro se puede establecer que:

Integrando entrePor ser isótropo :

Tendremos :

Donde “ ” es binomio de dilatación superficial

DILATACION VOLUMÉTRICA

Es aquella que predomina la variación en 3 dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y la altura.Este tipo de dilatación se verifica en el volumen del cuerpo, tal como puede ocurrir en un cuerpo esférico, en el aire encerrado en un pelota o un neumático o en los pistones de un motor de automóvil.

La constante caracteriza las propiedades de expansión volumétrica de un material dado; se le llama coeficiente de expansión de volumen. Al igual que la expansión lineal, varía un poco con la temperatura

IMPORTANTE:Para materiales sólidos hay una relación sencilla entre y “ .Para deducirla, consideramos un cubo de material con longitud de lado L y volumen V=

(Expansión térmica de volumen)

Al aumentar la temperatura en dT, la longitud del lado aumenta en dL y el volumen aumenta en una cantidad dV dada por:

Ahora sustituímos L y V por los valores iniciales Lo y Vo:

Puesto que Vo=

Comparando