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7/25/2019 Diseño de Canales Herradura
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CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE CANALES DE SECCIÓN TIPO HERRADURA
ESTÁNDAR.
Donde
R= radio de la bóvedaΒ = ángulo con la horizontal que
hace el radio que toca laintercepción de la superficie decon la bóveda.
h=d = colado del agua (tirante)
A = área moada
!= per"metro moado
R = radio hidráulico
n = coeficiente de rugosidad.
CÁLCULO HIDRÁULICO
#l área moada es igual a$
A% = &.' r (*.+,- π x β
90 sinp) = /0 r
1onde r es el radio de la bóveda
23 es el ángulo con la horizontal que hace el radio que toca la intersección de la superficie del aguacon la bóveda.
d3 es el calado (%irante) de agua.
#l per"metro moado es igual a$
! = r (*.45' π x β
90 ) = / r
#l radio hidráulico es igual a $
R = A
P =k 1 X r
2
k 2 X r = /* r
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#l caudal es igual a$
6 = 1n R
2
3 j
1
2
K q= QS1 /2
7 = pendiente.
8aracter"sticas hidráulicas de t9nel tipo ba9l que funciona como canal para diferentes tirantes.
%abla 0
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!ara elcaso del
cálculo de dise:o de t9neles de tipo herradura que funcionan como canales3 se tienen lassiguientes consideraciones.
Donde:
Y = tirante
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D = diámetro
A = área
P =perímetro mojado
R = radio hidráulico
PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LAS SECCIONES EN HERRADURA
Tabla 2
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;#<8>1A1#7 1# 1>7#?
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• !ara caudales constantes
oscila entre 0.' a .' m@s3 pudiendo admitirse valores maores cuando el caudal es muvariable.
• #n t9neles a presión las velocidades generalmente var"an de .' a ,.' m@s.
• Rugosidad$ puede utilizarse$ n$&.&0* ó n$&.&0'
• 7i la roca es sana$ n$ &.&,
• #n t9neles que trabaan a gravedadB el tirante no debe pasar el 5'C de la altura total.
• #l borde libre $ D< E&.,& m (m"nimo=&.*&m)
• !uede utilizarse$ D<=*&CR (debe verificarse).
PROBLEMA
8alcular (por suma de áreas per"metros parciales) A3 p3 %3 R3 de un t9nel cua seccióntransversal es de herradura3 como se muestra en figura.
7e sabe que el radio es de m el tirante de agua * m.
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SOLUCIÓ!
Dato"! Se pide! A# p# R# $# %
r = &'(( m'
% = )'(( m'
1escomponiendo el área transversal en * áreas parciales3 se tiene$
1onde$ r =m o 1=,m
8álculo de A03 !0 %0 $
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F = &.&5--1 = &.&55- (,)
F = &.*',,m
10 = 1 = G , = 5
1e la relación$
y
D1
=0.3544
8=0.0433
!ara esta relación de la tabla 3 se tiene3 se tiene$
A1
D1
2=0.0126
A0 = 5 (&.&0-) = &.5&-, m
P1
D1
2 =0.4269
!0 = 5 (&.,-+) = *.,0,5 m
T 1=2√ y1
( D1− y
1)=2√ 0.3544(8−0.3544)
%0 = *.+ m
8álculo de A 3 ! $
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8álculo de
H =4−3.922
2=0.3539
8álculo de $
Itilizando el teorema de !itágoras3 se tiene $
y=√ 4
2
−3.6441
2
=1.6450
m
F = 0.-,'& m
8álculo de J
%gJ = y
3.6441=1.6450
3.6441=0.4514
J = ,.+,5o
1e la figura3 se observa que$ A = Acuadrilátero G Atriángulo
Atriángulo = Ao K G Atriángulo
<uego$
A = Acuadrilátero Ao K Atriángulo
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8álculo de A del trapecio.
L = x
y=0.3539
1.6450=0.2151
Acuadrilátero = (b L) = (*.+ &.0'0 G 0.-,'&) 0.-,'&
Acuadrilátero = '.++45 m
8álculo del A del sector circular.
#l área de un sector circular3 para un ángulo J en grados es.
Ao =π r
2α
360
1onde$ r =,.&& m
Ao =π (4 )2(24.2948)
360=3.3922m2
8álculo de A del triángulo.
Atriángulo = .' G , G 0.-,'& = *.+ m
<uego sustituendo los valores en (0) resulta$
A = Acuadrilátero Ao K Mtriángulo = '.++45 G *.*+ K G *.+
A = -.& m
8álculo de !0
!0 = !o
#l per"metro de un sector circular3 para un ángulo J en grados es$
!o =π r α
180
1onde $ r =,.&& m
! =π r α
180=
(3.14159 ) (4.00 )24.2948180
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! = *.*+ m
8álculo de A* 3 !* %
A = Ao N A ▱
!ara la relación$
y
D=.75
1e la tabla se tiene$
A
D2=0.6318
A& = 0&.0&55 m
P
D=2.0944
!o = , G .&+,, = 5.*44- m
8álculo del área del c"rculo$
A = .' O r = -.*5* m
8álculo del per"metro $
! = O r = -.5* m
8álculo de %
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% = √ y ( D− y )
% = *.,-,0 m
<uego sustituendo los valores en () se tiene$
A* = 0&.0&55 K -.*5* = *.5'- m
8álculo del per"metro de la sección *
!* = !o K ! = 5.*44- K -.5*
!* = .&+,, m
8álculo d A3 p3 R3
A = A0 A A*
A = *.0,05 *.*+ *.5'- = 0&.5*, m
! = !0 ! !*
! = **.,0,5 *.*+ .&+,, = 5.+&0, m
8álculo de R3
R = A
p =
10.8342
8.9014=1.2171
F = *.04-
A = 0&.5*, m
! = 5.+&0, m
% =5.,-,0 m
F = *.04- m