Post on 22-Feb-2018
transcript
7/24/2019 drrivadas aplicaciones SEM1
http://slidepdf.com/reader/full/drrivadas-aplicaciones-sem1 1/2
Calculo Diferencial
Guía de Clase
P.F.R 2016 - 01
Tema: RECORD!DO "! POCO DE DER#$D% &
P'#CC#O!E%(Realice el Gra)co corres*ondien+e u+ili,ando eoera/1. Dada la función ( ) 3 f x x≡ calcule
a) La pendiente en el punto 1 x ≡ −
b) Cuál es la ecuación de la tangente en ese punto
2. Sea la función ( ) f x x≡
a) Hallar la ecuación dela tangente a la curva ( ) f x x≡ en el punto x =4
b) Hallar la raón a la cual ( ) f x x≡ cambia respecto de x cuando x=1
!. "naliar la derivada de la función
( )2
2
2 ... , 2
4 2... , 2
... 2
x si x f x
x x si x
en x
− ≤≡
− + >
≡4. #btenga la derivada $ la ecuación de la recta tangente de la función %ue
pasa por el punto dado
a) ( ) ( )22 1......... 1;3 f x x≡ +
b) ( ) ( )2 2........ 1;2 f x x≡ +
c) ( ) ( )23 8........ 1;11 f x x≡ +
d) ( ) ( )41....... 0; 1 f x x≡ − −
e) ( ) ( )52 4........ 1; 2 f x x≡ + −
f) ( ) 52 3 2....... ... 0 f x x x en x≡ − + ≡
g) ( )1
...... ... 14 2
f x en x x
≡ ≡−
!. &n fabricante esti'a %ue cuando se producan $ se vendan x unidades de
cierto art(culo el ingreso derivado será ( ) 20.5 3 2 f x x x≡ + − miles de dólares.
a) A qué raón cambia el in!reso respecto al ni"el de producción x cuando se producen 3
unidadesb) #st$ disminu%endo o aumentando el in!reso *esolver las siguientes ecuaciones.
4. Se esti'a %ue dentro de x 'eses la población de cierta co'unidad será
( ) 2 20 8000 P x x x≡ + +
a) " %ue raón ca'biara la población respectoal tie'po dentro de 1+ 'eses?
b) Cuanto ca'biara la población durante eld,ci'o sexto 'es?
1
7/24/2019 drrivadas aplicaciones SEM1
http://slidepdf.com/reader/full/drrivadas-aplicaciones-sem1 2/2
Calculo Diferencial
Guía de Clase
P.F.R 2016 - 01
+. -l producto interno bruto /0 de cierto pa(s era ( ) 2
5 10& N t t t ≡ + + mil millones de
dólares t a'os después de 1((0. a) " %u, raón ca'bio el /0 respecto al tie'po en 1?
3. Calcular la derivada ( ) 2 f x x≡ en x =3 )allar la ecuación de la recta tan!ente a su
!ra*ica en ese punto.
. &n ob5eto se 'ueve a lo largo de una recta de 'odo %ue su posición
en el instante t es ( ) 3 2& ( 5 s t t t t ≡ − + +
a) Halle la velocidad $ la aceleración del ob5eto en el instante t ?
b) Cuando esta estático el ob5eto?
. +na discoteca abre a las 10 de la noc)e % cierra cuando se )an marc)ado todos sus clientes.
a expresión que representa el n-mero de clientes en *unción del n-mero de )oras que lle"a
abierta, t, es /t 80t 10t2 .
a A qué )ora el n-mero de clientes es m$ximo u$ntos clientes )a% en ese momento
iliorafía
2
CD#GO-' "TOR T3T"'OP4G#!
%
617+18 H"-&9:
288H"-&SSL-*-*;-S< =
:ate'áticas paraad'inistración $
econo'(a.44>43
627+18 "*?"
288"*?" @"AD0SH.
:ate'áticas aplicadas ala ad'inistración $ a la
econo'(a.22+>238
6!7 +1+.1+L"*S L"*S#; *#; Cálculo 123>148