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7/24/2019 Ejercicios - lgebra - Aurelio Baldor
1/26
Ejercicios algebra aurelio baldor
Reducir:
1. x+2x=
2. 8a+9 a=
3.1
2a+
1
2a=
4. a7
8a=
5. 0.5m+0.6m+0.7m+0.8m=
6.
mm8m7m3m
7. 8a6a=
8. 6a8a=
9. 9ab15ab=
10. 25x2y+32x2y=
11.1
2a
3
4a=
12. 0.85mxy1
2mxy=
13. m2
n+6m2 n=
14. 9a3a+5a=
15. 8x +9xx=
16.17.
18.
3
5 m+
1
4 m
1
2 m=
19.20.
21.3
8a2
b+1
4a
2ba2b=
22.
23. Reducir los polinoios siguien!es:
1. 7a9b+6a4 b
2.3.
4. a+bc bc+2ca
5.6.
7.
8. x4yx3y2+x2y8x4 yx2y10+x3 y27x3 y29+21x4 yy3+50
9.10.
11.
12.3
25a
m17
50b
m2+3
5a
m1 1
25b
m20.2am1+1
5b
m2
13.14.15.
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16. "alla el #alor nu$rico de las e%presiones siguien!es
para
17. a=1,b=2,c=3,m=1
2, n=
1
3, p=
1
4
1. 3ab
2.3.
4. b2
mn
5.6.
7. 4 m3
12b c2
8.
9.
10.2m
n2
11.
12. "allar el #alor nu$rico de las e%presiones siguien!espara
13. a=3,b=4,c=1
3, d=
1
2, m=6,n=
1
4
1. a22ab+b2
2.3.
4.
5. c 3ad 16b2+n8 d
6.7.
8.
9.ba
n +
mbd +5a
10.11.
12.
13. b+2d
2
3 c+8d
4
14.
15.
16. "allar el #alor nu$rico de las e%presiones siguien!es
para
17. a=1,b=2,c=3,d=4,m=1
2, n=
2
3, p=
1
4, x=0
1. (a+b ) cd
2.
3.4.5.
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6. ( 8m9n+16p
b )a7.
8.9.10.
11. b
2 (c+d )a2 (m+n )+2x
12.13.14.15.
16.4(m+p)
a a
2+b2
c2
17.18.19.20.
21.
(2m+3n+4p)(8p+6n4 m)(9n+20p)
22.23.24.
25.
26. (a+c2 + 6nb)(c +d )p27.28.
29.
30.
31. &api!ulo i ' sua
32. (uar:
1. m ,n
2.3.
4. 3m,2n ,4p
5.6.
7.12
x ,23
y ,34
x
8.
9. m3,4 m2 n ,5m3 ,7mn2 ,4m2 n ,5m3
10.11.
12.
13. "allar la sua de:
1. 3a+2bc ) 2a+3b+c
2.3.4.
5. 7a4b +5c ) 7 a+4 b6 c
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6.7.8.
9. x2+4x ) 5x+x
2
10.11.12.
13. x2+3x ) x
3
+6
14.15.
16.
17. mnp ) m+2n5 ) 3p6m+4 ) 2n+5m8
18.19.20.21.
22. 5ab3bc+4cd ) 2bc+2cd3de ) 4 bc2ab+3de ) 3bc6cdab
23.
24. a23ab+b2 ) 5ab+a
2b2 ) 8abb22a2
25.26.27.28.
29. x3
+xy2
+y3
) 5x2
y+x3
y3
) 2x3
4xy2
5y3
1.2. 3.4.
5. "allar la sua de:
1.1
2x
2+1
3xy )
1
2xy+
1
4y
2
6.7.8.
2.2
3a2+
1
5ab
1
2b2
)5
6a
21
10ab+
1
6b2
)112
a2+
1
20ab
1
3b2
9.10.
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11.12.
3. x4+2x2 y2+
2
7y
4
)56
x4+
3
8x
2
y2
1
6xy
3 1
14y
4
)56
x3y
1
4x
2y
2+1
7y
4
13.14.15.
16. (uar las e%presiones siguien!es * +allar el #alor
nu$rico del resul!ado para a=2 , b=3 , c=10 , x=5 , y=4
, m=2
3 ,n=
1
5 .
1. 4x
5y
) 3x
+6y
8
) x
+y
17.18.19.
2. nx +cnab ) ab+8nx2cn ) ab+nx5
20.21.22.
3. x3
yxy3+5 ) x4x2 y2+5x3 y6
23.24.25.26.
27. &api!ulo -- Res!a
28. e:
1. 8 res!ar 5 .
2.
3. 8x res!ar 3 .
4.
5. 3ax+1
res!ar 5bx+2
.
6.7.
1
8
ab2
res!ar3
4ab
2
8. Res!ar:
1. 3 de 2 .
9.
10.
2. 5a3
de 8b .
11.
12.
3. ax
de 3ax
13.14.
4. 45a3b
2
de19
a3
b2
15.16.
17. e:
1. a+b res!ar ab .
18.19.
2. y2+6y38 res!ar 2y
43y2+6y .
20.
21.22.
3. a5
b+6a3 b318ab5+42 res!ar 8a6+9b611a4 b211a2 b4 .
23.24.25.26.
4. mn+16 mn2+8mn319mn5 res!ar 8m
n+5mn2+6mn3+mn4+9mn5 .
27.
28.29. Res!ar:
29. ab de ba .
30.31.32.
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30. 3a2+ab6b2 de 5b
2+8ab+a2 .
33.34.35.
31. x5
x2
y3
+6x y4
+25y5
de 3x y4
8x3
y2
19y5
+18 .36.37.38.
32. mx+46mx+123mx+2mx+1 de 15m
x+3+50mx+114 mx6mx1+8mx2
39.40.41.
42. e:
1.1
2a2
res!ar14
a2
1
3ab+
2
5b2
.
43.44.45.
2. m3+
7
12m n
24
7n
3
res!ar5
21m
2
n+5
9mn
2+n
31
8 .
46.47.48.
49. Res!ar:
1.5
6a
2
de3
8a2
5
6a .
2.16
x2
y+3
4x y
22
3x
3+6 de5
8x y
2
7
9x
2
y+1
3x
3
7
11y
3
2
5 .
50.51.
52.53.54. E/ec!uar las res!as siguien!es * +allar el #alor nu$rico
del resul!ado para
55. a=1 , b=2 , c=3 , x=4 , y=5 , m=3
2 ,n=
2
5 .
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1. e: x4
18x2
y2
+15y4
res!ar 16x3y6x y 3+9y 4 .
56.57.58.
59.2. Res!ar: 15ab de ab+10mn8mx .
60.61.62.
3. e a2
res!ar la sua ab+ b2
con a25b2
63.64.65.
4. e la sua de a+b con ab res!ar 2ab .
66.67.68.69.
5. Res!ar la sua de 3ax+6 ax1 con a
x7ax1+ax2 de
8ax+27ax+1ax+12ax1 .
70.71.72.73.74.
6. e la sua de x2+5 con 2x6 res!ar la sua de x4 con
x+6 .
75.
76.77.78.79.
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7. Res!ar la sua de 7a4a68a ) 3a
5+11a3a2+4 )
6 a411a32a+8 ) 5a3+5a24a+1 de la sua de 3a
4+7a28a+5
con 5a5
7 a3
+41a2
50a+8 .80.81.82.83.84.
8. "allar la e%presin ue suada con x3x2+5 da 3x6 .
85.86.
87.9. u$ e%presin +a* ue suar con 7xy+5x
28y2 para ue la
sua de 188.89.90.
91.
92. &api!ulo --- signos de agrupacin93. (iplicar, supriiendo los signos de agrupacin *
reduciendo !$rinos seejan!es:
1. x(xy) .
2.
3. 2x +3y4x +3y .
4.
5.
6. (5m+6 )+ (m+5 )6 .
7.
8. ( a+b )+(ab )(b+a)+(3a+b )
9.
10. (iplicar, supriiendo los signos de agrupacin *
reduciendo !$rinos seejan!es:
1. 2a+[a(a+b )] .2.
3.
4. 3x x+y 2x+y .
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5. 6.
7. (x +y ) 4x +2y + [xy x+y ] .
8.9.10.
11. [(a+ b )] + [(ba )]a+ b .
12.
13.
14.
15. -n!roducir los !res l!io !$rinos de la e%presin
siguien!e den!ro de un par$n!esis precedido del signo + :
1. ab+c d .
16.17. -n!roducir los !res l!ios !$rinos de la e%presin
siguien!e den!ro de un par$n!esis precedido del signo :
2. 2a+bc +d .
18.
19. -n!roducir !odos los !$rinos, enos el priero, de la
e%presin siguien!e, en un par$n!esis precedido del signo :
3. x+2y +(xy ) .
20.21. -n!roducir la e%presin siguien!e en un par$n!esis
precedido del signo :
4. 2a+(3a+b) .
22.
23. &api!ulo - ul!iplicacin24. ul!iplicar:
1. 2 por 3 .
2.3.
4. 5a2y por 6x
2
.
5.6.
7.34
am
por25
ab3
.
8.9.
10.
11. mx
na
por 6 m2
n .
12.
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13. 14.
15. 3an+4
bn+1
por 4an+2
bn+3
.
16.17.18.
19. 5ma
nb1
c por 7 m2a3
nb4
.
20.21.
22.
23. ul!iplicar:
1. 3x3x2 por 2x .
2.3.
4. amam1+am2 por 2a .
5.6.
7. am
bn+3am1 bn+2am2 bn+4+am3bn+6 por 4 a
mb3
.
8.9.10.11.
12.1
2a
2
3b por
2
5a2
.
13.14.15.
16.
2
5x
61
3x
4y
2+3
5x
2y
41
10y
6
por
5
7a3x
4y
3
.
17.18.19.20. ul!iplicar:
1. a+3 por a1 .
2.3.
4. 7x3 por 4+2x .5.6.
7. a3a+a2 por a1 .
8.
9.
10.
11.
12. axax+1+ax+2 por a+1 .
13.14.15.
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16. x2+1+x por x
2x1 .
17.18.19.
20.
21. y22y +1 por y
4
2y2
+2 .
22.23.24.
25.
26. an
ban1 b2+2an2 b3an3b4 por an
b2an2 b4 .
27.28.29.30.31.
32.2
5 m2
+1
3 mn1
2 n2
por3
2 m2
+2n2
mn .
33.34.35.36.37.
38. (iplicar:
1. 4 (a+5)( a3)
.39.40.41.42.
2. a(a1)(a2)( a3) .
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53. (iplicar:
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1. 4 (x+3 )+5 (x+2) .
54.55.
2. (x2+x3)2(x22+x )2+ (x2x3 )2 .
56.57.58.59.60. (iplicar:
1. x[3a+2 (x+1 )] .
61.
62.63.
64.
2. m3 (m+n )+[{(2m+n23 [mn+1 ])+m }] .
65.
66.
67.
68. &-; --(->?69. i#idir:
1. 24 en!re 8 .
2.3.4.
5. x y2
en!re 2y .
6.7.8.
9. 3ma
nxx
3
en!re 5mx
n2x
3
.
10.11.
12.13.
14. 4ax2
bn
en!re 5a3b
2
.
15.16.
17.
18.1
2x
2
en!re2
3 .
19.20.21.
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13/26
22.3
4a
mb
n
en!re32
b3
.23.
24.
25.
26. i#idir:
1. a2ab en!re a .
2.3.
4. ax+am1 en!re a
2
.
5.6.
7.2
5a5
1
3a3
b3ab5 en!re 5a .
8.
9.10.11. i#idir:
1. a2+2a3 en!re a+3 .
2.3.4.5.
6.
7. 14x212+22x en!re 7x3 .
8.9.10.11.
12.
13. 2x4x33+7x en!re 2x +3 .
14.15.
16. ax+3+ax en!re a+1 .
17.18.
19. x6+6x32x57x24x+6 en!re x
43x2+2 .
20.21.22.
23.24.25.26.
27. a65a5+31a28a+21 en!re a
3
2a7 .
28.
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14/26
29.30.31.32.
33.34. a2b2+2bcc2 en!re a+bc .
35.36.37.38.39.40.
41. a2n
b3a2n1b4+a2n2 b52a2na b7+a2n5 b8 en!re a
nban1 b2+2an2 b3an3b4 .
42.43.44.45.46.47.48.49.
50.3
5m
4+ 1
10m
3
n17
60m
2
n2+
7
6m n
3n4 en!re3
2m
2+2n2mn .
51.52.53.54.55.56.57.58. "allar el cocien!e i%!o de:
1. a
2+b2
en!rea2
.59.60.61.
2. x2+7x+10 en!re x4 .
3.
4.5.
7/24/2019 Ejercicios - lgebra - Aurelio Baldor
15/26
6.7.
8. x3+y3 en!re xy .
9.
10.11.12.13.
14.
15. &-; - R>( @ &>&-E?;E(
?>;A=E(16.
17. Escribir por siple inspeccin, el resul!ado de:
1. (a+1)(a+2) .
2.
3. (x3+7)(x36) .
4.
I.
II."allar, por siple inspeccin, el cocien!e de:
1. x
21x+1 .
2.3.
4.36 m
249n2x 4
6m7n x2 .
5.6.
7.( a+x )29(a+x )+3 .
8.
9. "allar, por siple inspeccin, el cocien!e de:
1. 1+a3
1+a . 2. 729512b3
98b . 3.n6+1
n6
+1.
4. "allar, por siple inspeccin, el cocien!e de:
1. x
4y4
xy . 2. 1+a7
1+a . 3. a
6729a3 .
4.a12
x12
a
3
a
3 . 5.x
20
y20
x
5
+
y
5 .
6.&-; -- ;E>RE E= RE(-7. "allar, sin e/ec!uar la di#isin, el residuo de di#idir:
1. x22x+3 en!re x1 .
2.
3. m4+m3m2+5 en!re m4 .
4.
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16/26
5. 15x311x2+10x+18 en!re 3x+2 .
6.7.8. "allar, por di#isin sin!$!ica, el cocien!e * el res!o de las
di#isiones siguien!es:
1. x27x+5 en!re x3 .
2.3.4.
5. x5208x2+2076 en!re x5 .
6.7.8.
9. "allar, sin e/ec!uar la di#isin, si son e%ac!as las di#isiones
siguien!es:
1. x2
x6 en!re x3 .10.11.12. (in e/ec!uar la di#isin, probar ue:
2. 3n+2 no es /ac!or de 3n5+2n43n32n3+6n+7 .
13.14.
15. (in e/ec!uar la di#isin, +allar si las di#isiones siguien!es
son o no e%ac!as * de!erinar el cocien!e en cada caso * elresiduo, si lo +a*:
3. a64 a5a4+4a3+a28a+25 en!re a4 .
16.
17. "allar el #alor de la cons!an!e K B!$rino independien!e
del polinoioC para ue:
4. 2a4+25a+K sea di#isible por x2 .
18.19. iga, por siple inspeccin, si son e%ac!as las di#isiones
siguien!es * en caso nega!i#o, diga cuDl es el residuo:
1.x
5+1x1 .
2.
3.x
7128x+2 .
7/24/2019 Ejercicios - lgebra - Aurelio Baldor
17/26
4. CAPITULO VIII ECUACIONES ENTERAS
DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
5. Resol#er las ecuaciones:
1. 5x=8x15 .
2.3.4.
5. x(2x+1 )=8(3x+3 ) .
6.7.8.
9. 5y+6y81=7y+102+65y .
10.11.
12.13.
14. x+3 (x1 )=64 (2x+3 ) .
15.16.
17.18.
19. 71+[5x+(2x+3 )]=25[(3x+4 ) (4x+3 )] .20.21.22.
23. (x+1 ) (2x+5 )=(2x +3 ) (x4 )+5 .
24.
25.26.
27. 5 (1x )2
6 (x23x7 )=x (x3 )2x (x+5 )2 .
28.29.30.
31. &-; - R>A=E( (>ARE
E&?E( E?;ER( E R-ER FR> &>?
7/24/2019 Ejercicios - lgebra - Aurelio Baldor
18/26
2. "allar dos neros en!eros pares consecu!i#os cu*a sua sea
194.34.35.
3. i#idir 642 en dos par!es !ales ue e%ceda a la o!ra en 36.36.
4. =a edad de edro es el !riplo de la de Guan * abas edades suan
40 aHos. "allar abas edades.37.38.
5. =a edad de arIa es el !riplo de la de Rosa Ds uince aHos *
abas edades suan 59 aHos. "allar abas edades.
39.40.
6. =a sua de !res neros es 72. El segundo es1
5 del !ercero * el
priero e%cede al !ercero en 6. "allar los neros.41.42.
7. regun!ando un +obre por su edad, responde: (i al doble de i
edad se ui!an 17 aHos se !endrIa lo ue e /al!a para !ener 100
aHos. u$ edad !iene el +obre43.44.
8. =a sua de dos neros es 100 * el duplo del a*or eui#ale al
!riplo del enor. "allar los neros.45.46.
9. En una clase +a* 60 alunos en!re j#enes * seHori!as. El nero
de seHori!as e%cede en 15 al duplo de los j#enes. &uDn!os
j#enes +a* en la clase * cuDn!as seHori!as47.48.
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10. En una clase el nero de seHori!as es1
3 del nero de
#arones. (i ingresaran 20 seHori!as * dejaran de asis!ir 10
#arones, +abrIa 6 seHori!as Ds ue #arones. &uDn!os #arones+a* * cuan!as seHori!as49.50.51.
11. El nero de dIas ue +a !rabajado edro es 4 #eces el nero
de dIas ue +a !rabajado Enriue. (i edro +ubiera !rabajado 15
dIas enos * Enriue 21 dIas Ds, abos +abrIan !rabajado igual
neros de dIas. &uDn!os dIas !rabajo cada uno52.53.54.
12. &opre doble nero de sobreros ue de !rajes por 702
balboas. &ada sobrero cos!o 2 * cada !raje 50. &uDn!os
sobreros * cuan!os !rajes copr$55.
56.57.
13. agu$ $ 582 por cier!o nero de sacos de aJcar * de
/rijoles. or cada saco de aJcar pagu$ $ 5 * por cada saco de
/rijoles $ 6 . (i el nero de sacos de /rijoles es el !riplo del
nero de sacos de aJcar Ds 5, cuDn!os sacos de aJcar *
cuDn!os de /rijoles copr$58.59.60.
61.
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62. &-; E(&>>(-&->?
K&;>R-=63. Kac!orar o descoponer en dos /ac!ores:
1. a2+ab .
2.3.4.
5. 8m212mn .
6.7.8.
9. 2
a
2
x +2
a x
2
3
ax .10.11.12.
13. 25x710x5+15x35x2
14.15.16.
17. a (x+1 )+b (x+1 ) .
18.19.20.
21. 1x+2a (1x ) .
22.23.
24. a (x1 )( a+2 ) (x1 ) .
25.
26.27.
28. x (a+2 )a2+3 (a+2 ) .
29.30.31.
32. a2+ab+ax+bx .
33.34.35.
36. 3ab2+2b2x6ax .
37.38.39.
40. 20ax
5bx
2by
+8ay
.41.42.43.
44. a22ab+b2 .
45.46.
47. 12a3+a6 .
48.49.50.
51. a224a m2x2+144m4x4 .
52.53.54.
55. 44 (1a )+ (1a )2
.
56.
57.58. x
2y2 .
59.60.
61. 2536x4
.
62.
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21/26
63.64.
65. 256a12289b4 m10 .
66.
67.68.
69. a2nb2n .
70.71.72.
73.
74. a2
b3n4+a2b3x2n4x23a2b3x+3n4x .
75.76.77.
78. escoponer en dos /ac!ores * siplicar, si es posible:
1. (x+y )2a2 .
2.3.4.
5. (ab )2( cd )2 .
6.
7. 1(5a+2x )2
.
8.9.10.
11. (2x+1 )2(x+4 )2 .
12.
13. Kac!orar o descoponer en dos /ac!ores:
1. a2+2ab+b2x2 .
2.3.4.
5. 4x2+25y236+20xy .
6.7.8.
9. a43a2 b2+b4 .
10.11.12.
13. 4 a853a4 b4+49b8 .
14.15.16.
17. 1126a2
b4+169a4 b8 .
18.19.20.
21. x2+7x+10 .
22.23.24.
25. c2+5c24 .
26.27.28.
29. 20+a221a .
30.31.32.
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22/26
33. x2+15x+56 .
34.35.36.
37. a2+a380 .
38.39.40.
41. 9x2+4y2a212xy25b210 ab .
42.43.44.
45. Kac!orar:
1. x4+5x2+4 .
2.3.4.
5. 5+axx2
.
6.7.8.
9. 25x25 (5x )84 .
10.11.
12.13. x
4+5ab x236a2 b2 .
14.15.16.
17. 6x265x .
18.19.20.
21. 12x27x12 .
22.23.24.
25. 20a27 a40 .
26.27.28.
29. 6x4+5x26 .
30.31.
32.33. 14x
445x214 .
34.35.36.
37. 30x1091x530 .
38.39.40.
41. Kac!orar las e%presiones siguien!es, ordenandolas
pre#iaen!e:
1. a3+3a3+3a+1 .
2.
3.
4. 1+12a2b6ab8a3b3 .
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5. 6.
7. m33a m2n+3a2 mn2a3 n3 .
8.9.10.11. escoponer en dos /ac!ores:
1. 1+a3
.
2.3.
4. x327 .
5.6.
7. 1+343n3
.
8.9.
10. (x+2y )3+1 .
11.12.
13. (m2 )3+(m3 )3 .
14.15.16. Kac!orar:
1. a5+1 .
2.3.
4.
5. 24332b5
.
6.7.
8.
9. escoponer en !res /ac!ores:
1. 3a x23a .
2.3.
4. a3a1a+1 .
5.
6. a x
3+10a x2+25ax.
7.8.
9. a6+a .
10.
11. 3ab x23abx18ab .
12.13.
14. 30a
255a50.
15.16.
17. a x3+a x2 y+ax y22a x22axy2a y 2 .
18.19.
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20. escoponer en cua!ro /ac!ores:
1. 1a8
.
2.3.4.
5. 12a x4+33a x29a .
6.7.8.
9. m6729 .
10.11.12.
13. x8+x 42 .
14.15.16.
17. escoponer en cinco /ac!ores:
1. x9x y8 .
2.3.4.
5. x7+x 481x381 .
6.7.8.
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9. escoponer en seis /ac!ores:
1. x17x .
10.11.
12.2. (a
2ax ) (x482x2+81 ) .
13.14.15.16. escoponer por e#aluacin:
1. x3+x2x1 .
17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.
2. 6x3+23x2+9x18 .
27.28.29.30.31.32.33.34.
3. a523a36 a2+112a+96 .
35.36.37.38.39.40.
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26/26
41.42.43.44.
4. 2x
6
10x
5
34x
4
+146x
3
+224x
2
424x
480
.45.46.47.48.49.50.51.52.
53.54.55.56.