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ELECTROTECNIAELECTROTECNIA
ÍndiceÍndice
Conceptos generales.Conceptos generales. Estructura interna.Estructura interna. Principio de funcionamiento.Principio de funcionamiento. El transformador ideal.El transformador ideal. El transformador real.El transformador real. Circuitos equivalentes.Circuitos equivalentes. Ensayo en vacío.Ensayo en vacío. Ensayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuito Rendimiento.Rendimiento. El autotrasnfromador.El autotrasnfromador. Transformadores trifásicos.Transformadores trifásicos.
GeneralidadesGeneralidadesGeneralidadesGeneralidadesTransformadoTransformadorrelementalelemental
TransformadoTransformadorrelementalelemental Se utilizan en redes eléctricas Se utilizan en redes eléctricas
para convertir un sistema para convertir un sistema de de tensionestensiones (mono - trifásico) en (mono - trifásico) en
otro de igual frecuencia y otro de igual frecuencia y >> o o
<< tensión tensión
La conversión se realiza La conversión se realiza práctica-mente sin pérdidas práctica-mente sin pérdidas
PotenciaPotenciaentradaentradaPotenciaPotenciasalidasalida
Las intensidades son Las intensidades son inversamente proporcionales a inversamente proporcionales a
las tensiones en cada ladolas tensiones en cada lado
Transformador Transformador elevadorelevador: : VV22>V>V11, , II22<I<I11
Transformador Transformador reductorreductor: : VV22<V<V11, , II22>I>I11
Los valores nominales que definen a un transformador son: Los valores nominales que definen a un transformador son: PotPotenciaencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f) aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)
SecundarioSecundario
V2
V2
V1
V1
I1I1 I2I2
Núcleo de chapa magnética aisladaNúcleo de chapa
magnética aislada
PrimarioPrimario
Flujo magnéticoFlujo magnético
ESTRUCTURA INTERNA. Núcleo
yugo
columnas
carlite
Fe
simbología
El El SiSi incrementa la resistividad incrementa la resistividad del material y reduce las del material y reduce las
corrientes parásitascorrientes parásitas
En la construcción del núcleo En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero se utilizan chapas de acero
aleadas con Silicio de muy bajo aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.espesor (0,3 mm) aprox.
La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este
procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%
El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular
Montaje chapas núcleo
Montaje chapas núcleo
11
22
3344
55Corte a Corte a
90º90ºCorte a Corte a
90º90ºCorte a Corte a
45º45ºCorte a Corte a
45º45º
V2
V2
V1
V1
I1I1 I2I2
ESTRUCTURA INTERNA. Núcleo
ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
Primario
Secundario
Los conductores de los devanados están aislados Los conductores de los devanados están aislados entre sí:entre sí:
En transformadores de baja potencia y tensión se En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se
emplean pletinas rectangulares encintadas con emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceitepapel impregnado en aceite
El aislamiento entre devanados se realiza dejando El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellosespacios de aire o de aceite entre ellos
La forma de los devanados es normalmente circularLa forma de los devanados es normalmente circular
El núcleo está siempre El núcleo está siempre conectadoconectado a tierra. Para a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el evitar elevados gradientes de potencial, el
devanado de baja tensión se dispone el más devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleocercano al núcleo
ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
concéntrico
simétrico
alterno
acorazado
alma o conductor
aislante
Bobinado secundario
Bobinado primario
Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo
Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo
Núcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnasNúcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnas
Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas
Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas
SecundariSecundariooSecundariSecundarioo
PrimarioPrimarioPrimarioPrimario
SecundarioSecundarioSecundarioSecundario
PrimarioPrimarioPrimarioPrimario
AislantAislanteeAislantAislantee
ConcéntricConcéntricoo
ConcéntricConcéntricoo
PrimarioPrimarioPrimarioPrimario
AislantAislanteeAislantAislantee
SecundariSecundariooSecundariSecundarioo
PrimariPrimariooPrimariPrimarioo
AislantAislanteeAislantAislantee AlternadAlternad
ooAlternadAlternad
oo
SecundariSecundariooSecundariSecundarioo
ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados
5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite
5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite
2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite
1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22
Catálogos comercialesCatálogos comerciales
ESQUEMAS TRANSFORMADORES DE POTENCIA
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (vacío)
mmefef Nf,NfEU 1111 44422
1mmefef Nf,NfEU 1111 4442
2
1
dt)t(d
N)t(e
22 dt)t(d
N)t(e
22
)vacío(
ef
ef
eft U
UNN
E
Er
2
1
2
1
2
1 )vacío(
ef
ef
eft U
UNN
E
Er
2
1
2
1
2
1
dt)t(d
N)t(e)t(U
111 dt)t(d
N)t(e)t(U
111
Ley de Lenz:Ley de Lenz:
TensióTensiónn
eficazeficaz
FemFemeficazeficaz
Repitiendo el Repitiendo el proceso para el proceso para el secundariosecundario
mef BSNf,E 11 444 mef BSNf,E 11 444
mef BSNf,E 22 444 mef BSNf,E 22 444
La tensión aplicada La tensión aplicada determina el flujo determina el flujo
máximo de la máximo de la máquinamáquina
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I0(t)I0(t) I2(t)=0I2(t)=0
e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)
(t) (t)TransformadTransformadororen vacíoen vacío
R R devanados=0devanados=0R R devanados=0devanados=0
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)
(t) (t)
P2P2P1P1 P=0P=0
Considerando que lConsiderando que la a conversión se realiza conversión se realiza
prácticamente sin prácticamente sin pérdidaspérdidas::
PotPotentradaentradaPotenciaPotenciasalsal
idaida
PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22
Considerando que lConsiderando que la a tensión del tensión del
secundario en carga secundario en carga es la misma que en es la misma que en
vacío:vacío:UU2vacío2vacíoUU2carga2carga
1
2
2
1t I
IUU
r 1
2
2
1t I
IUU
r t2
1
r1
II
t2
1
r1
II
Las Las relaciones de relaciones de tensiones y tensiones y corrientes corrientes
son son INVERSASINVERSASEl transformador no modifica la potencia que se El transformador no modifica la potencia que se
transfiere, tan solo altera la relación entre transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientestensiones y corrientes
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (carga)
Flujo de dispersiónFlujo de dispersiónFlujo de dispersiónFlujo de dispersión
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I2(t)=0I2(t)=0
(t) (t)
I0(t)I0(t)
Flujo de Flujo de dispersión: se dispersión: se cierra por el airecierra por el aire
Flujo de Flujo de dispersión: se dispersión: se cierra por el airecierra por el aire
Representación Representación simplificada del flujo simplificada del flujo
de dispersión de dispersión (primario)(primario)
Representación Representación simplificada del flujo simplificada del flujo
de dispersión de dispersión (primario)(primario)
En vacío no En vacío no circula corriente circula corriente
por el por el secundario y, secundario y, por tanto, no por tanto, no
produce flujo de produce flujo de dispersióndispersión
En vacío no En vacío no circula corriente circula corriente
por el por el secundario y, secundario y, por tanto, no por tanto, no
produce flujo de produce flujo de dispersióndispersión
En serie En serie con el con el
primario se primario se colocará colocará
una bobina una bobina que será la que será la que genere que genere el flujo de el flujo de dispersióndispersión
En serie En serie con el con el
primario se primario se colocará colocará
una bobina una bobina que será la que será la que genere que genere el flujo de el flujo de dispersióndispersión
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I2(t)=0I2(t)=0
(t) (t)
I0(t)I0(t)R1R1 Xd1Xd1
Flujo de Flujo de dispersiódispersió
nn
Flujo de Flujo de dispersiódispersió
nn
ResistenciResistenciaa
internainterna
ResistenciResistenciaa
internainterna
e1(t)e1(t)
101d011 eIjXIRU 101d011 eIjXIRU
Diagrama fasorial del transformador Diagrama fasorial del transformador en vacíoen vacío
Diagrama fasorial del transformador Diagrama fasorial del transformador en vacíoen vacío
Los caídas de tensión en RLos caídas de tensión en R11 y X y Xd1d1 son son prácticamente prácticamente despreciablesdespreciables (del orden del (del orden del
0,2 al 6% de U0,2 al 6% de U11))
Los caídas de tensión en RLos caídas de tensión en R11 y X y Xd1d1 son son prácticamente prácticamente despreciablesdespreciables (del orden del (del orden del
0,2 al 6% de U0,2 al 6% de U11))
UU11ee
11
UU11ee
11
U1
e1
I0 0
-e1
R1I0
Xd1I0
U1
e1
I0 0
-e1
R1I0
Xd1I0
Las pérdidas por efecto Joule en Las pérdidas por efecto Joule en RR11 son también muy bajas son también muy bajas
Las pérdidas por efecto Joule en Las pérdidas por efecto Joule en RR11 son también muy bajas son también muy bajas
UU11*I*I00*Cos*Cos0 0 Pérdidas Pérdidas FeFe
UU11*I*I00*Cos*Cos0 0 Pérdidas Pérdidas FeFe
101d011 eIjXIRU 101d011 eIjXIRU
El transformador en cargaEl transformador en carga El transformador en cargaEl transformador en carga
U1(t)U1(t)
(t) (t)
I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1
Flujo de Flujo de dispersiódispersió
nn
Flujo de Flujo de dispersiódispersió
nn
ResistenciResistenciaa
internainterna
ResistenciResistenciaa
internainterna
e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)
R2R2
ResistenciResistenciaa
internainterna
ResistenciResistenciaa
internainterna
Xd2Xd2
Flujo de Flujo de dispersiódispersió
nn
Flujo de Flujo de dispersiódispersió
nn
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
Se ha invertido el Se ha invertido el sentido de Isentido de I22(t) para que (t) para que en el diagrama fasorial en el diagrama fasorial II11(t) e I(t) e I22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTASSUPERPUESTAS
Se ha invertido el Se ha invertido el sentido de Isentido de I22(t) para que (t) para que en el diagrama fasorial en el diagrama fasorial II11(t) e I(t) e I22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTASSUPERPUESTAS
El secundario del transformador El secundario del transformador presentará una resistencia interna y presentará una resistencia interna y una reactancia de dispersión como el una reactancia de dispersión como el
primarioprimario Las caídas de tensión Las caídas de tensión EN CARGAEN CARGA en las resistencias y en las resistencias y
reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de UU11
Las caídas de tensión en R1 Las caídas de tensión en R1 y Xd1y Xd1 son muy pequeñas, son muy pequeñas, por tanto, U1 por tanto, U1 E1 E1
Circuito equivalenteCircuito equivalente Circuito equivalenteCircuito equivalente
I0 0
I
Ife
I0 0
I
Ife
Componente Componente magnetizantmagnetizantee
Componente Componente magnetizantmagnetizantee
Componente Componente de pérdidasde pérdidasde I de I parásitasparásitas
Componente Componente de pérdidasde pérdidasde I de I parásitasparásitas
XX
II
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
El núcleo tiene El núcleo tiene pérdidas debido a las pérdidas debido a las corrientes parásitas y corrientes parásitas y al efecto histéresisal efecto histéresis o o
magnetizante magnetizante
Este efecto puede Este efecto puede emularse mediante una emularse mediante una
resistencia y una resistencia y una reactancia en paraleloreactancia en paralelo
rtrt
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
(t) (t)
R1R1 Xd1Xd1
e1(t)e1(t)
R2R2Xd2Xd2
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
I1(t)I1(t)
Circuito equivalenteCircuito equivalente Circuito equivalenteCircuito equivalente
Núcleo sin Núcleo sin pérdidas: pérdidas:
transformador transformador idealideal
Núcleo sin Núcleo sin pérdidas: pérdidas:
transformador transformador idealideal
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
(t) (t)
R1R1 Xd1Xd1
e1(t)e1(t)
R2R2Xd2Xd2
I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)
I1(t)I1(t)
RfeRfe XX
rtrt
Reducción del Reducción del secun-dario al secun-dario al primarioprimario
Reducción del Reducción del secun-dario al secun-dario al primarioprimario
El transformador El transformador obtenido después de obtenido después de reducir al primario es reducir al primario es
de: de: rrtt=1: =1: ee22’=e’=e22*r*rtt=e=e11
U2’(t)U2’(t)
U1(t)U1(t)
(t) (t)
R1R1 Xd1Xd1
e1(t)e1(t)
R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’(t)I2’(t)e2’(t)e2’(t)
I1(t)I1(t)
RfeRfe XX
11tre'e 22 tre'e 22 trU'U 22 trU'U 22
trI
'I 22
trI
'I 22 2
22 tdd rX'X 222 tdd rX'X 2
22 trR'R 222 trR'R
Circuito equivalenteCircuito equivalente Circuito equivalenteCircuito equivalente Como el transformador de Como el transformador de 33 es es de relación unidad y no tiene de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, pérdidas se puede eliminar, conectando el resto de los conectando el resto de los elementos del circuito elementos del circuito
Xd1Xd1
U2’(t)U2’(t)
U1(t)U1(t)
R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’(t)I2’(t)
I1(t)I1(t)
XX
II
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
Circuito equivalente de Circuito equivalente de un transformador realun transformador real
Circuito equivalente de Circuito equivalente de un transformador realun transformador real
El circuito equivalente El circuito equivalente permite calcular todas permite calcular todas las variables incluidas las variables incluidas
pérdidas y rendimientopérdidas y rendimiento
Los elementos del Los elementos del circuito circuito
equivalente se equivalente se obtienen obtienen mediante mediante
ensayos ensayos normalizadosnormalizados
Una vez resuelto el Una vez resuelto el circuito equivalente los circuito equivalente los
valores reales se calculan valores reales se calculan deshaciendo la reducción deshaciendo la reducción
al primarioal primario
Ensayos del trasformador: obtención Ensayos del trasformador: obtención del circuito equivalentedel circuito equivalente
Ensayos del trasformador: obtención Ensayos del trasformador: obtención del circuito equivalentedel circuito equivalente
En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado de las y potencias. A partir del resultado de las
mediciones es posible estimar las pérdidas y mediciones es posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus reconstruir el circuito equivalente con todos sus
elementoselementos
Existen dos ensayos normalizados Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas que permiten obtener las caídas
de tensión, pérdidas y parámetros de tensión, pérdidas y parámetros del circuito equivalente del del circuito equivalente del
transformadortransformador
Ensayo de Ensayo de vacíovacío
Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito
Ensayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuito
U2(t)=0U2(t)=0
Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito
Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito
Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:
Ucc(t)Ucc(t)
I2n(t)I2n(t)
(t) (t)
I1n(t)I1n(t)A WW
Tensión Tensión primario primario
muy muy reducidareducida
Tensión Tensión primario primario
muy muy reducidareducidaCorriente Corriente
nominal Inominal I1n, 1n,
II2n2n
Corriente Corriente nominal Inominal I1n, 1n,
II2n2n
Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:
Pérdidas en el Pérdidas en el cobrecobrePérdidas en el Pérdidas en el cobrecobre
WW Parámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito RRcccc=R=R11+R+R22’ ’
RRcccc=R=R11+R+R22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm
22))
Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm
22))
Ensayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuito
abrir
Xd1Xd1
U2’=0U2’=0U1ccU1cc
R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’
I2n’I2n’
I1nI1n
XX
II
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
Xd1+Xd2’Xd1+Xd2’
U1ccU1cc
R1+R2’R1+R2’I1nI1n
Ensayo del transformador en vacío Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)(circuito abierto)
Ensayo del transformador en vacío Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)(circuito abierto)
U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)
I2(t)=0I2(t)=0
(t) (t)
I0(t)I0(t)A WW
Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto
Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto
Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal
Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal
Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:
Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:
Pérdidas en el Pérdidas en el hierrohierroPérdidas en el Pérdidas en el hierrohierro WW
Corriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacío A Parámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito
RRfefe, , XXRRfefe, , XX
Xd1Xd1
U2’(t)U2’(t)
U1(t)U1(t)
R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’=0I2’=0
I1(t)I1(t)
XX
II
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
abiertocortocircuito
Como la intensidad por el secundario es nula, la del primario será de un valor muy bajo, por lo que las pérdidas por Joule en el cobre y por dispersión son prácticamente nulas. En este caso el valor obtenido por el Vatímetro son las pérdidas en el hierro.
Ensayo del transformador en vacío Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)(circuito abierto)
Ensayo del transformador en vacío Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)(circuito abierto)
CIRCUITO EQUIVALENTE (resumen)
Rs1 Rs2
Rp
Xd1 Xd2
Xh
“Trafo” ideal
Rs = Pérdidas por Joule en el cobre
Xd1= Pérdidas por flujo de dispersión
Rp = Pérdidas por corrientes parásitas en el núcleo
Xh = Pérdidas por histéresis
CIRCUITOS EQUIVALENTES SIMPLIFICADOS
Desplazando las R y X a un ladoNo se consideran pérdidas por corriente parásitas e histéresis
Z1= V1/I1 = rt2.V2/I2 = rt
2.Z2
RccRccXccXccXd1Xd1
U2’(t)U2’(t)U1(t)U1(t)
R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’
I2’(t)I2’(t)
I1(t)I1(t)
XX
II
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
BALANCE DE POTENCIAS
Entrada Primario Núcleo Secundario Salida
P1=V1.I1.cos φ1
P2=V2.I2.cos φ2
Q1=V1.I1.sen φ1
Q2=V2.I2.sen φ2
Q1=V1.I0.sen φ0
P1=V1.I0.cos φ0Pj1= R1.I12 Pj2= R2.I2
2
Qj1= Xd1.I12 Qj2= Xd2.I2
2
P
Q
Rendimiento
V2.I2.cosφ2 + PCu + PFe
V2.I2.cosφ2 η =
C.V2.I2.cosφ2 + C2.PCC + P0
C.V2.I2.cosφ2 η =
Índice de cargaI2
I2n
C =Relación entre las I de funcionamiento y nominal
PCu = pérdidas por Joule en el cobre , PFe = pérdidas en el hierro
El AUTOTRANSFORMADOR
Bobinas común y serie.
Devanados de alta y de baja tensión.
AutotransformadoresAutotransformadores AutotransformadoresAutotransformadores
N1
V1
Pto. del devanado que está a V2 voltios
N2 V2 V2
N1
V1
Pto. del devanado que está a V2 voltios
N2 V2 V2
Se utilizan cuando se necesita una Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que 2. En ese caso son más rentables que
los transformadoreslos transformadores
Se utilizan cuando se necesita una Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que 2. En ese caso son más rentables que
los transformadoreslos transformadores
Prescindiendo Prescindiendo de Nde N22 y y conectando conectando directamentedirectamente
Prescindiendo Prescindiendo de Nde N22 y y conectando conectando directamentedirectamente
N1
V1
Pto. del devanado que está a V2 voltios
V2
N1
V1
Pto. del devanado que está a V2 voltios
V2
AUTOTRAFAUTOTRAFOOAUTOTRAFAUTOTRAFOO
Ahorro de conductor: se emplean NAhorro de conductor: se emplean N22 es-piras menos.es-piras menos.
Circuito magnético (ventana) de Circuito magnético (ventana) de meno-res dimensiones.meno-res dimensiones.
Disminución de pérdidas eléctricas y Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas.magnéticas.
Mejor refrigeración (cuba más Mejor refrigeración (cuba más pequeña).pequeña).
Menor flujo de dispersión y Menor flujo de dispersión y
corriente de vacío. (Menor corriente de vacío. (Menor cccc).).
VENTAJASVENTAJASVENTAJASVENTAJAS
Pérdida del aislamiento galvánico.Pérdida del aislamiento galvánico. Mayor corriente de corto (Menor Mayor corriente de corto (Menor
cccc).).
Necesarias más protecciones.Necesarias más protecciones.
INCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTES
SÍMBOLOSSÍMBOLOS SÍMBOLOSSÍMBOLOS
La forma más elemental de La forma más elemental de transformar un sistema trifásico transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante de las tensiones de fase mediante
un trafo monofásico.un trafo monofásico.
R
S
T
N N1 N1 N1
R’
S’
T’
N’ N2 N2 N2
R
S
T
N N1 N1 N1
R’
S’
T’
N’ N2 N2 N2
Banco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicosBanco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicos
Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos
0321 EEE 0321 EEE
0321 0321
Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber
neutro o no.neutro o no.
Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber
neutro o no.neutro o no.
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
3
-E1U1
-E2U2
-E3U3
1
2
3
-E1U1
-E2U2
-E3U3
1
2
Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras
Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras
Devanado Devanado con Ncon N22 espiras espiras
Devanado Devanado con Ncon N22 espiras espiras
AislanteAislanteAislanteAislante
3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos
1111
2222
3333
1111 2222 3333
Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador
trifásicotrifásico
Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador
trifásicotrifásico
1111
2222
3333
=0=0=0=0
Se puede Se puede suprimirsuprimir
la columna la columna centralcentral
Se puede Se puede suprimirsuprimir
la columna la columna centralcentral
La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden
unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central
La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden
unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central
Eliminando la Eliminando la columna central columna central
se ahorra se ahorra material y peso material y peso
del trans-del trans-formadorformador
Eliminando la Eliminando la columna central columna central
se ahorra se ahorra material y peso material y peso
del trans-del trans-formadorformador
Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos
1111 2222 3333
Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3
columnascolumnas
Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3
columnascolumnas
Transformadores trifásicosTransformadores trifásicosTransformadores trifásicosTransformadores trifásicos
Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =
desfasadas 120º y 240º)desfasadas 120º y 240º)El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –
estrella)estrella)
En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.
En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.
Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5
columnas)columnas)
Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5
columnas)columnas)
1111 2222 3333
Las dos columnas laterales sirven Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de sección y, por tanto, la altura de
la culatala culata
Conexiones en transformadores Conexiones en transformadores trifásicostrifásicos
Conexiones en transformadores Conexiones en transformadores trifásicostrifásicos
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
R
S
T
N
N1
N1
N1
R’
S’
T’
N’
N2
N2
N2
RRRR SSSS TTTT
NN11NN11 NN11NN11 NN11NN11
NN22NN22 NN22NN22 NN22NN22
Conexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: Yy
N1
N1 N1
T
S
R
N2
N2 N2
T’
S’
R’
N1
N1 N1
T
S
R
N2
N2 N2
T’
S’
R’ R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´
RRRR SSSS TTTT
R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´
NN11NN11 NN11NN11 NN11NN11
NN22NN22 NN22NN22 NN22NN22
Conexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: Dd
ProblemasProblemas Septiembre 2005Septiembre 2005
El transformador monofásico de la figura es ideal y su relación El transformador monofásico de la figura es ideal y su relación de transformación es 4/1. sabiendo que U1=400V (valor eficaz), de transformación es 4/1. sabiendo que U1=400V (valor eficaz), calcular:calcular:
a) Los valores eficaces i1 e I2 de los devanados.a) Los valores eficaces i1 e I2 de los devanados.
b) Las potencias activa y reactiva consumidas por la b) Las potencias activa y reactiva consumidas por la impedancia compleja Z2.impedancia compleja Z2.
c) Las potencias activa y reactiva absorbidas por el devanado c) Las potencias activa y reactiva absorbidas por el devanado primario.primario.
d) La impedancia compleja referida la primario.d) La impedancia compleja referida la primario.
N2 V2 N1 V1 Z2= 4+3j
I1 I2
4/1
N2 V2 N1 V
1 Z2= 4+3j
I1 I2
4/1
400VZ2= 5 [36,9º
Hemos tomado V2 como origen de fases
S1 = S2 = V2.I2 = 100[0º . 20 [-36,9º = 2000 [-36,9º = 1600 – 1200j
Z1 = rt2.Z2 = 80 [36,9º = 64 + 48j
V2 = = = 100 VV1 400
rt 4
I2 = = = 20 [-36,9ºV2 100Z2 5 [36,9º
I1 = = = 5 [-36,9º I2 20[-36,9º
rt 4P1= P2 Q1= Q2
Septiembre 2002Septiembre 2002Un altavoz resistivo de 12V y 24W está conectado en el Un altavoz resistivo de 12V y 24W está conectado en el secundario de un transformador ideal. Sí el altavoz se secundario de un transformador ideal. Sí el altavoz se encuentra en las condiciones nominales, determinar: encuentra en las condiciones nominales, determinar:
a) La relación de transformación del transformador, si la a) La relación de transformación del transformador, si la tensión aplicada al primario del transformador ideal vale tensión aplicada al primario del transformador ideal vale 120V.120V.
b) La intensidad de cada devanado.b) La intensidad de cada devanado.
c) La potencia absorbida por el primario.c) La potencia absorbida por el primario.
d) La resistencia vista desde el primario.d) La resistencia vista desde el primario.
N1 V
1 N2 V2 12V
24 W
Si V1 = 120 V y como rt = = = 10V1 120
V2 12
24 W = V2.I2 I2 = = 2 A 24
12
Como rt = I2 I1
I1 = = 0,2 A 2
10
V2 V1 V1
I2 rt.I1.rt I1.rt2
= = Z1 = rt2.Z2
P = V2/ R2
R2 = = 6Ω144
24
R1= 100.6 = 600 Ω
Propuesto 2007Propuesto 2007 Un transformador de 20KVA, 400/230V, tiene 500 Un transformador de 20KVA, 400/230V, tiene 500 espiras en el devanado primario, siendo los parámetros espiras en el devanado primario, siendo los parámetros de su circuito equivalente, referido al secundario: de su circuito equivalente, referido al secundario: RRcccc=0,2=0,2ΩΩ y X y Xcccc=0,4=0,4ΩΩ. El transformador está alimentado . El transformador está alimentado
por el primario a su tensión nominal. Se pide :por el primario a su tensión nominal. Se pide :
a) Número de espiras del secundario (redondear si sale a) Número de espiras del secundario (redondear si sale número decimal), así como las corrientes nominales número decimal), así como las corrientes nominales primaria y secundaria.primaria y secundaria.
b) Potencia activa y reactiva absorbidas por una b) Potencia activa y reactiva absorbidas por una impedancia Z=3+4j conectada en el secundario.impedancia Z=3+4j conectada en el secundario.
c) Valor eficaz de la tensión.c) Valor eficaz de la tensión.
N1 V
1 N2 V2
S = 20 KVA
V1 = 400 V , V2 = 230 V
N1 = 500 espiras
R2cc= 0,2 Ω , X2cc= 0,4 Ω
rt = = = 1,74 V1 400V2 230
N2= = ≈ 287 espiras N1 500
rt 1,74
UZUZ
R2ccR2ccX2ccX2cc
I2I2
230V
Impedancia total del secundario = 0,2 + 0,4j +3 + 4j = 3,2 + 4,4j = 5,44 [54º
S1 = V1n.I1n = 400 . I1nI1n = = 50A
20000
400
S2 = V2n.I2n = 230 . I2nI2n = = 86,95 A
20000
230
Valores nominales
V2 = Z.I2 = 5,44. I2 = 230 V
UZzUZz
R2ccR2ccX2ccX2cc
I2I2
230V
V2 = (Zcc + Z2).I2 = 230 V
V2 Z2
I2 = = 42,27 A 230
5,44
PZ2 = RZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 W
QZ2 = XZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 VArea
uZ2 = Z2.I2 = 5.42,27 = 211,35 V
Junio 2002Junio 2002 Se tiene un transformador monofásico 400/230V de Se tiene un transformador monofásico 400/230V de 2KVA. La resistencia de cortocircuito del transformador 2KVA. La resistencia de cortocircuito del transformador es de 2es de 2ΩΩ, y la reactancia de cortocircuito 2,5, y la reactancia de cortocircuito 2,5ΩΩ (referidas (referidas al lado de 400V). Se pide :al lado de 400V). Se pide :
a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual.a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual.
b) Calcular las pérdidas en el cobre cuando el b) Calcular las pérdidas en el cobre cuando el transformador trabaja con un índice de carga del 75% y transformador trabaja con un índice de carga del 75% y el factor de potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las el factor de potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las pérdidas en el hierro son 25W.pérdidas en el hierro son 25W.
Rcc=2ΩRcc=2ΩXcc=2,5ΩXcc=2,5Ω
I1nI1nUU1cc1cc
S = U1n. I1n
2000 VA = 400 V. I1n
I1n = 5 A
U1cc = Zcc. I1n = 3,2 . 5 = 16 V
Zcc = √ Rcc2+Xcc
2 = √ 4 + 6,25 = 3,2 Ω
16 V400 V
.100 = 4 %
PCC = U1cc.I1n.cosφ = 16 . 5. 0,85 = 68 W
PCu = C2.PCC = 0,752 . 68 = 38,25 W
Propuesto 2005Propuesto 2005Para el transformador monofásico tipo TRB 400 de la tabla anexa, Para el transformador monofásico tipo TRB 400 de la tabla anexa, calcular:calcular:
a) Corriente de vacío.a) Corriente de vacío.
b) Si en el ensayo de cortocircuito a corriente nominal la tensión b) Si en el ensayo de cortocircuito a corriente nominal la tensión resultó ser de 24000V, determinar la resistencia y reactancia de resultó ser de 24000V, determinar la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador.cortocircuito del transformador.
c) Rendimiento al 80% de carga con un factor de potencia 0,85 c) Rendimiento al 80% de carga con un factor de potencia 0,85 inductivoinductivo
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 VTRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V
TipoTipo Potencia Potencia (KVA)(KVA)
Pérdidas en Pérdidas en vacío ( W)vacío ( W)
Pérdidas en Pérdidas en cortoci. (W)cortoci. (W)
Corriente de vacío con Corriente de vacío con tensión nominal (%)tensión nominal (%)
TRB10TRB10 1010 105105 360360 7,07,0
TRB25TRB25 2525 145145 800800 5,15,1
TRB50TRB50 5050 210210 13801380 4,34,3
TRB100TRB100 100100 345345 23402340 3,03,0
TRB250TRB250 250250 675675 40104010 2,02,0
TRB400TRB400 400400 990990 67806780 1,81,8
TRB800TRB800 800800 16601660 1020010200 1,61,6
TRB1000TRB1000 10001000 19501950 1210012100 1,51,5
TRB400TRB400 400400 990990 67806780 1,81,8
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 VTRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V
TipoTipo Potencia Potencia (KVA)(KVA)
Pérdidas en Pérdidas en vacío ( W)vacío ( W)
Pérdidas en Pérdidas en cortoci. (W)cortoci. (W)
Corriente de vacío con Corriente de vacío con tensión nominal (%)tensión nominal (%)
S = U1.I1n 400.000 VA = 20.000 V . I1n I1n = 20A
I0 = 0,018.I1n = 0,36 A
U1U1 U2U2
I2=0I2=0
(t) (t)
I0I0
A
Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal
Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal
Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto
Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto
U2=0U2=0
Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito
Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito
Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:
U1ccU1cc
I2nI2n
(t) (t)
I1nI1n
A WWTensión Tensión primario primario
muy muy reducidareducida
Tensión Tensión primario primario
muy muy reducidareducidaCorriente Corriente
nominal Inominal I1n, 1n,
II2n2n
Corriente Corriente nominal Inominal I1n, 1n,
II2n2nUU1cc1cc = 24000 V = 24000 V
RccRccXccXcc
I1nI1nUU1cc1cc
PCC = 6780 W = Rcc.I1n2 Rcc = = 16,95 Ω
6780
400
U1cc = (Rcc+Xcc).I1n
24.000 [αº = (16,95 + j. Xcc).20 [0º
24.000 [αº = (√ 16,952 + Xcc2) [αº . 20 [0º
Xcc = 1200Ω
η = U2n.I2.cosφ
U2n.I2.cosφ + PCu + PFe
η = 97,2% η = = 0,972
400.800.0,85
400.800.0,85 + 6780 + 990
I2 = C. I2n = 0,8.I2n = 0,8.1000 A = 800 A