hectorrago@gmail.com

ENTRE

LA MÚSICA

Y

LA FÍSICA

Café Científico

La casa del libroTotal

¿ E = mc2 ?? ¿ Eduard Grieg, La cueva del rey de la montana ??

Sergei Rachmaninov Robert Oppenheimer

FÍSICA Y MÚSICA:Fronteras de la música

• La racionalidad detrás de las escalas

• La irracionalidad detrás de las escalas

• La estructura del sonido

• Finale Presto sin tocatta- ¿Un rasgo universal de la música?

Cultura Física

MatemáticasHistoria

Biología - Psicología

Tecnología Sociales Industria

GENERADOR DE ONDAS

PROPAGACIÓN DE ONDAS

DETECTOR-ANALIZADOR

COMPUTADORA

GUITARRA AIRE OIDO CEREBRO

VIBRACIÓN DE UNA

CUERDA

ONDA DE PRESIÓN

MEMBRANA VIBRANTE

ESTÍMULO NEUROLÓGICO

TECNOLOGÍA FÍSICA FISIOLOGÍA ESTÉTICA

LA MÚSICA COMO FENÓMENO FÍSICO

LO(S) RACIONAL(ES)

EN LA MÚSICA

LA FRECUENCIA

L

f

L1f1 L3

f3

L2f2

L4f4 L5

f5

L6f6 L1 L6

f1

f6

fL

f

f

L

L

1 1

2

2

1

La racionalidad de la música

LAS CONSONANCIAS - LAS ESCALAS

La música es un conjunto de “frecuencias”

¿Por qué unas sí y otras no?

¿Por qué unas con-suenan y otras di-suenan?

Ejemplos

El Unísono La Octava La Quinta La Cuarta

♫♭

♯♪ ♫ ♩

♩ ♯♪♭

♫ ♩ ♬

♩ ♩ ♪ ♫♭

L = 1 f = 1

L = 1/2 f = 2 EJEMPLOS

Hombre-Mujer

Cumpleaños

Over the rainbow

Conticinio

UNÍSONO

LA OCTAVA

Do Do

Diapasón

LA QUINTA PERFECTA

L = 1 f = 1 L = 2/3 f = 3/2

EJEMPLOS

Barítono - Tenor

Pájaro Campana

Do Sol

LA CUARTA PERFECTA

L = 1 f = 1 L = 3/4 f = 4/3

EJEMPLOS

“Todos” los finales

Do Fa

L = 1 f = 1 f = 3/2

f = 9/8 x 3/2= 27/16

f = 81/64

f = 3/2 x 3/2 = 9/4 9/8

f = 2

ESCALA PENTATÓNICA O CHINA

Quinta

QQQQ

Q/QQ/Q/Q

Unidad

Octava

(3/2)n

1 9/8 81/64 3/2 27/16 2

Do Re Mi Sol La 2Do

Do

Canción china

MiRe Sol La 2Do

LA ESCALA DIATÓNICA

1 9/8 81/64 4/3 3/2 27/16 243/128 29/8 9/8 9/89/8 9/8

256/243 256/243

* * *

*

*

*

*DO RE MI FA SOL LA SI DO*

9/8 = 1,125

256/243 = 1,053 Q SI=(3/2)(243/128) = FA#

* * * * * *

LA ESCALA CROMÁTICA

Sostenidos y bemoles: Modulación exige: La sost 469,3 Hz

Si b 464,1 Hz

LA ESCALA CROMÁTICA OCCIDENTAL

12 semitonos

Batido Si b-La #

China: 12 quintas

Arabes: 24 semitonos

Indostán: 22 intervalos sólo consonancia Do / FA#

LA CONSONANCIA

¿Por qué un DO y un SOL suena bien?

• DO = DO + 2DO + SOL +...fundamental

1 sobretono (octava)

2 sobretono (quinta)…...

Consonancia

• f = f + 2f + 3f + 4f + 5f +...

Teorema de Fourier

LA ESCALA BIEN TEMPERADA

f1 = 1

f2 = a f1

f3 = a2 f1 ………….

a a12 122 2 1 0595 ,

f13 = a12 f1 ………….

Justa y bien Temperada no cooinciden:

(Do/Sol)J = 1,5 (Do/Sol)BT = (1,0595) = 1,498 7

Do Justo y Do Temperado“Batido” de Dos

Microtonalismo

LA ESTRUCTURA DEL SONIDO:EL ESPECTRO

FLAUTA

OBOE

VIOLIN

La fundamental 440

1 armónico 880

2 armónico 1760

5 armónicos

LA ESTRUCTURA DEL SONIDO: ESPECTRO

FLAUTA

OBOE

VIOLÍN

ALGUNAS FRECUENCIAS

90 Hz

1200 Hz

LA INTENSIDAD SONORA

Sensación fisiológica de volumen----- Amplitud de la señalEnergía = (Amplitud)2

Sonidos débiles

Umbral: 10 Watt/mt-12 2

CLASIFICANDO LOS SONIDOS:EL ESPECTRO DE POTENCIAS

EP = <ENERGÍA> Vs. FRECUENCIA

Función de Correlación: Señal en t y Señal en t + T

EP f a

a = 0 señal blanca No depende de f descorrelación total

a = 2 señal marrón demasiado correlacionada

a = 1 señal rosada correlación apropiada

¿Un universal de toda la música?

Música blanca

Música browniana

Música “pink”

Música azarosa

Concierto de Branderburgo

rag para piano Joplin

estación de rock

estación clásica

medieval

Beethoven

Debussy

Strauss

Los Beatles

Pigmeos Ba Benzele

Japonesa Clásica

Ragas hindúes

Folk. ruso

Blues

ENTRE LA MÚSICA Y LA FÍSICA

“Detener el flujo de la Música sería como detener al Tiempo mismo, increible, inconcebible”

Aaron Copland(Compositor norteamericano)

Fuga sin Toccata: