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7/25/2019 Estado Critico Para Interpretar Ensayos Triaxiales
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teor
SCARJAVIER REYESORTIZ M.SC.
JAVIERFERNANDOCAMACHOTAUTA M.Se.
IVN MORANTES...
delest docrtico
sum n
oherr mient
p r l
Los suelos cohesivos representan en muchas oca
siones un serio inconveniente para la ejecucin de
las obras civiles debido a que su comportamiento
mecnico es diferente al de otros materiales de
ingeniera.Estacondicin ha merecido la dedicacin
de muchos investigadores en el mundo quienes
han tratado deexplicar su comportamiento median
te la formulacin de modelos tericos que gradual
mente han conseguido interpretar sus leyes de
comportamiento con algn nivel de confiabilidad.
La teora del estado crtico se presenta como una
forma de representarel comportamiento elastopls
tico del suelo a travs de la utilizacin de dos
invariantes de esfuerzoy un parmetro relacionado
con los cambios volumtricos del material.
interpret cine
ens yosri xi les
Con un programa de ensayos en laboratorio es
posible determinar las relaciones entre las varia
Revista Ciencia e Ingenieria Neogranadina
ISSN 0124-8170, N 13
P gs. 31 - 39
Ingeniero Civil y Magister en Ingeniera Civil de la Universidad de los ndes
Especialista en Finanzas de la Universidad del Rosario Jefe del rea de Geotecnia
de la Universidad Mil itar Nueva Granada
Ingeniero Civil Universidad Militar Nueva Granada Magister en Ingeniera Civil
de la Univers idad de Los ndes Docente tiempo completo de la Univers idad
Militar Nueva Granada
IngenieroCivilde la UniversidadMilitar Nueva ranada
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elementos que conforman el tratamiento de la
informacin de laboratorio y algunos resultados
obtenidos en los laboratorios de la Universidad
Militar Nueva Granada.
Palabrasclave
Teora estado crtico, superficie
Roscoe y Hvorslev, triaxiales y comportamiento
elastoplstico de los suelos.
INTRO U IN
EL
SUELOCOMO MATERIALDE INGENIERA
El suelo es uno de los materiales ms complejos
empleado por el hombre para la construccin de
obras civiles. Esto se debe a que est compuesto
por una mezcla de partculas slidas, de fluidos
y de gases. Prevost 1141define al suelo como un
ensamble de partculas de diferentes tamaos y
formas que constituyen un esqueleto cuyos vacos
estn llenos de agua y aire o gas. Desde el punto
de vista mecnico, no puede considerarse al suelo
como un material elstico debido a que su
comportamiento no obedece completamente a las
leyes de la elasticidad y es dependiente del tiem-
po. Adems no es continuo porque est confor-
mado por partculas cuya distribucin de tamaos
puede cambiar en varios rdenes de magnitud.
Otras consideraciones adicionales lo alejan an
mas de ser un material de comportamiento
mecnico ideal .
Pese a las dificultades anteriores, el suelo puede
considerarse como el material mas comnmente
utilizado en ingeniera civil, puesto que en toda
obra ste interviene como material de fundacin
o como material de construccin.
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se encuentra. Cuando las condiciones tcnicas y
econmicas lo permiten, debe intervenir sobre el
suelo para modificar sus propiedades mediante
tratamientos tsicos, qumicos o reemplazndolo.
En el segundo caso, se deben aprovechar muy
bien las propiedades del suelo, para lograr su
ptima utilizacin y garantizar las condiciones
de seguridad impuestas por las regulaciones
respectivas.
Como se puede observar en cualquiera de los dos
casos, es necesario conocer muy bien las
caractersticas mecnicas de los suelos, de manera
que el comportamiento real del sistema sea en
gran medida similar al previsto por la metodologa
de diseo empleada.
CARACTERSTICASDE LOSSUELOSCOHESIVOS
Se denominan suelos cohesivos a aquellos que
estn conformados por partculas de tamao
menor a 75
m
tales como las arcillasy los limos.
Berry 121indica: Los depsitos de suelo que
presentan caractersticas de adhesin y plasticidad
asociadas con la presencia de una cantidad
significativa de partculas de mineral de arcilla
son descritas a menudo con el trmino general
de suelos cohesivos . Esta composicin granulo-
mtrica y mineralgica les confiere diferentes
propiedades mecnicas que plantean interesantes
retos para el ingeniero.
El reducido tamao de las partculas y su forma
laminar, hacen que la interaccin con el agua
incida en su comportamiento mecnico, por
ejemplo el contenido de humedad incide de
manera fundamental en la resistencia mecnica
de la masa de suelo.
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seel volumen total.
rtodo lo anterior, las relaciones que gobiernan
comportamiento involucran gran nmero de
riablesy para desarrollar su estudio deben ser
ntroladas,registradas y manipuladas con extre-
sultade gran inters la interaccin de las varia-
esesfuerzo, deformacin y tiempo en la resisten-
a la falla y en los fenmenos de asentamiento
este tipo de suelos. El estudio de estas rela-
nesse denomina reologa de suelos.
COHESIVOS EN LA SABANADE BOGOT
anparte de los asentamientos humanos y por
nsiguiente edificaciones y otras obras civiles,
establecen sobre depsitos que contienen
elos cohesivos; en el caso de Bogot 17),las
naslacustres 3 y 4 cubren un gran porcentaje
l rea urbana actual y conforman una gran
oporcin del rea urbanizable de la ciudad y
s alrededores de la capital en los municipios
taamplitud geogrfica significa un vasto campo
vestigacin en donde se encuentran diversos
os de material, condiciones de drenaje,
torias de esfuerzo y condiciones microcIim-
stigacionesdirigidas a estudiar el comporta-
entode las arcillas de la sabana de Bogot han
o desarrolladas con anterioridad por las
iversidadesde los Andes y Nacional, principal-
nte.Se destaca por la cantidad de informacin
tenida, el programa de caracterizacin geo-
nica llevado a cabo por el laboratorio de
DE INGENIER
-
UNIVERSID D MIl iT R NUEV GR N D
cimiento ofrece a quienes de una u otra manera
se ocupan del tema investigadores, diseado res,
autoridades y comunidad acadmica) y quienes
se ven afectados por las actuaciones y/o
decisiones de stos ltimos constructores y
usuarios). A continuacin se indican las ms
relevantes:
Disminuir costos de construccin, puesto que
al poseer informacin de mayor calidad sobre
el subsuelo es posible reducir los factores de
seguridad en el diseo.
Reducir la vulnerabilidad de las construcciones,
puesto que se tiene mejores elementos de
juicio para predecir la respuesta del subsuelo
ante cambios en el estado de esfuerzos,
condiciones de drenaje, o cambios en el
contenido de humedad.
Formular un modelo de comportamiento que
integre un nmero suficiente y necesario de
parmetros, y que permita explicar el compor-
tamiento mecnico de los suelos.
TEOR DE L RESISTEN I
L ORTE
Los suelos y su comportamiento mecnico ha sido
estudiados desde antes de la aparicin misma de
la mecnica de suelos como ciencia. Sanglerat
115)recuerda como en 1773 Charles Auguste de
Coulomb atribuy la resistencia al esfuerzo
cortante a la friccin entre partculas y su
entrelazamiento. Esta teora fue evolucionando
hasta que Terzaghi 117)propuso que la resistencia
al esfuerzo cortante depende adems de l s
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tf : Mxima resistencia al esfuerzo cortante en
la falla
c : Cohesin efectiva del material
s : Esfuerzo efectivo perpendicular al plano de
falla
f : Angulo de friccin interna efectivo
En la figura 1 se ilustra como la ecuacin anterior
representa la envolvente de falla, es decir el lugar
geomtrico que limita las posibles combinaciones
de esfuerzo que una masa de suelo es capaz de
soportar sin que se produzca la falla.
Envolvente
de falla
c
~
Esfuerzo normal efectivo J)
Figura 1.
Envolvente
de falla que representa la mxima resistencia
al corte de acuerdo con la teora de Terzaghi.
La envolvente de Mohr se asume como una recta,
pero esto no es absolutamente cierto para esfuer-
zos normales muy bajos o inferiores a la presin
de preconsolidacin del suelo. Adems, no es
posible identificar la incidencia de las diferentes
trayectorias de esfuerzo que es posible inducir en
el suelo tanto en laboratorio como en la obra.
Esta teora prcticamente continuaba sin alteracin
an en 1960. En la Conferencia de Investigacin
34
-
-
de casos. Pese al avance alcanzado, hoy en da la
mayora de las metodologas convencionalmente
utilizadas para el diseo de cimentaciones, empuje
de tierras y estabilidad de taludes an se basan
en los postulados de Terzaghi.
ALGUNOS ELEMENTOS DE
LA TEORA DEL ESTADO CRTICO
---
Con la formulacin de la teora del estado crtico en
la que intervinieron varios investigadores como
Roscoe en la Universidad de Cambridge, Tavenas en
la Universidad de Laval y Magnan en el Laboratoire
Central des Ponts et Chauses citados por Caicedo
141), se logr unificar varios tipos de situaciones
bajo un mismo modelo: diferentes condiciones de
drenaje y de trayectorias de esfuerzos pueden ser
explicadas simultneamente en un espacio confor-
mado por tres ejes perpendiculares p , q, v), donde:
v l e
p
q
v
Esfuerzoisotrpico efectivopromedio
Esfuerzo desviador
Volumen especfico
Esfuerzos normales efectivos en las
tres direcciones
Relacin de vacos
Mediante pruebas de compresin triaxial se
pueden construir curvas en este espacio, las cuales
REVIST iEN I E INGENIER NWGR N DIN
N
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.
la figura 2 se muestra el plano p -q de este
acio. De manera similar a la teora de la
stenciaal corte, existe una lnea que define el
tadode falla de un suelo. Experimentalmente
hademostrado que sta lnea es recta superan-
a deficiencia que la teora de la resistencia al
q=Mp
Esfuerzo isotrpico promedio p )
Figura 2.
Lnea
de estado crtico en el plano p .
-q
icionalmente,esta lnea es independiente de
rayectoria de esfuerzos seguida para llegar al
adode falla y de las condiciones de drenaje
la figura 3 se muestra el plano Log p )-v. En
eplano la lnea de estado crtico es una recta
dapor la siguiente expresin:
v= r -1-.
.lnp
nea de consolidacin normal se representa
r la siguiente expresin
v
=
N - 1-..ln
p
D DE INGENIERA -UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
en en e e as neas e es a o cr co y
de consolidacin normal
p : Esfuerzo isotrpico promedio efectivo
El ensayo durante el proceso de falla comenzar
sobre la lnea de consolidacin normal y terminar
en la lnea de estado crtico. Si se trata de un
ensayo no drenado, el volumen especfico no
cambiar, por lo tanto la trayectoria es horizon-
tal desde la lnea de consolidacin normal hacia
la lnea de estado crtico. Si el ensayo es drenado,
el volumen especfico cambiar y la trayectoria
por consiguiente ser inclinada.
Lnea de consolidacin
normal
Log Esfuerzo isotrpico promedio p
Figura
3. Lnea de estadD crtico en el plano Lag p -v
Con el fin de escalar los esfuerzos, se puede
suponer de antemano que el tamao de cada
seccin con v constante de la superficie lmite de
estados ser diferente para cada valor de v, y
estar en proporcin al esfuerzo equivalente p e
El valor de este esfuerzo para cualquier volumen
especfico, es el esfuerzo en la lnea de consoli-
dacin normal para dicho valor de volumen. Si en
lugar de trazar las trayectorias de esfuerzos en el
plano p -q, se trazan en el plano p /p e - q/p e se
obtiene una grfica como la mostrada en la fi-
gura 4.
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c en a ogran e e a n vers a en a c .
muestran las grficas que relacionan las
rentesvariables registradas durante el ensayo
hacen algunos comentarios sobre la forma.
rata de un ensayo triaxial consolidado no
nado (CU) sobre muestras normalmente
solidadasde 38 mm de dimetro y 76 mm de
ra.Laspresiones de confinamiento fueron de
Pa, 589 kPa y 770kPa.
a figura 6 se presenta la curva esfuerzo
iadorcontra deformacin axial para cada una
as muestras. Se observa como a medida que
esin de confinamiento aumenta, el esfuerzo
viadoren la falla es mayor.
I
- - ~ ConfinamientokPa)
~ 489
-o-- 589 --- 770
0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
Deformacin axial,
igura 6,
sjilerzodesvi dor
enjilncin de la deformacinaxial
lculandolos invariantes de esfuerzo p' y q, se
edeobservar la lnea de estado crtico en la
ura7. En este caso M tiene un valorde 1,2767.
bidoa que son muestras normalmente conso-
adas,el esfuerzo desviador mximose mantiene
tivamente estable cuando las deformaciones
entanmas all de la falla.
mose trata de un ensayo no drenado, los
biosde volumen durante la etapa de falla son
los y por consiguiente la relacin entre el
DE INGENIERIA -UNIVERSIDADMILITAR NUEVA GRANADA
2,08
> 2,06
g
2,04
~ 2,02
'
..
c: 2,00
..
1,98
O
:> 1,96
1,94
200 400 600 800 1.000
Esfuel2D isotrpico promedio, p' (kPa)
Figura
7,
Lnea de estado crtico
== = =
=- --+=:-
==t - - r---t.
~
200
400 600 800 1.000
Esfuel2D isotrpico promedio, p' (kPa)
Figura 8. Volumen especifico en jilncin del esjilerzo isotrpicD
promedio
Si se representa el eje horizontal de esta ltima
figura en escala logartmica se obtiene una grfica
como la mostrada en la que se observa la lnea
de consolidacin normal y la lnea de estado
crtico, de manera similar al esquema de la figura
3. Eneste caso, la pendiente es aproximadamente
la misma 1=0.2095. G=3.2575 YN=3.3714
Adicionalmente se puede identificar el esfuerzo
equivalente p'e para construir la grfica normali-
zada p/p'e vs. q/p'e. En la se observa la superficie
de Roscoe que es obtenida de los tres ensayos. Si
bien la correlacin no es perfecta, es claro que
mediante este procedimiento puede obtenerse
una tendencia media que permita ajustarse a un
modelo de comportamiento.
7
700i
-
i
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8/9
E
.2 1,98
;Y;
1,96
1,94
100
1.000
Esfuerzo isotrpico promedio, p' (kPa)
Figura 9.
Lnea de consolidacin normal y lnea
de
estadocrtico
~
~8
0,7
O~
ID O~
~
~M
0,3
02
~1
0,2 0,4 0,6 0,8
p'/p'e
1,0
1,2
Figura
10
Superficie
de
Roscoe
CONCLUSIONES
La teora del estado crtico permite una mayor
versatilidad en la interpretacin de resultados al
obtener parmetros con los que se puede
caracterizar el comportamiento mecnico de los
suelos independientemente de la historia de
esfuerzos y de las relaciones de preconsolidacin
del material.
Los datos experimentales no se ajustan en su
totalidad a los previstos por el modelo. Esto se
debe a la naturaleza inalterada y heterognea de
los materiales ensayados lo que entre otras trae
como consecuencia: las tres muestras no son
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metodologa propuesta.
Elequipo de compresin triaxial utilizado permite
una gran versatilidad de ensayos basta algunas
adaptaciones adicionales para conseguir desarro
llar trayectorias de esfuerzo mas complejas.
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