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Experiencia N°7: CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN
CIRCUITO INTEGRADOR / DERIVADORA. Analizar el circuito mostrado:
Uno de los circuitos básicos fundamentales conformado por amplificadores operacionales funcionando linealmente es el bloque Integrador. El siguiente circuito se conoce como “Circuito Integrador”:
Figura N°1: Circuito Integrador
Considerando un OPAMP ideal:V ¿¿0 y I r=0 . De tal forma que la corriente de entrada I i es la misma
que para la resistencia y el condensador: I i=V i
R y V O=−V C.
Si suponemos que la entrada V i es variable en el tiempo, podemos escribir:
I i=V i( t)R
V O=−V C (t)
Para todo capacitor, se cumple que la corriente es proporcional a la derivada de la tensión en sus bornes
: ic ( t )=Cd V c (t)dt
Por lo tanto:
V c ( t )= 1C∫
0
t
i (t )dt+V c(0)
Con V c (0) condición inicial de V c para t=0.
Aplicado en el circuito obtenemos:
I i=V i( t)R
V o ( t )=−1RC∫
0
t
V i (t ) dt+V o(0)
B. Analizar el circuito mostrado:
Figura N°2: Circuito Derivador
Por analogía del análisis que hicimos para el circuito integrador, puede deducirse lo siguiente:
ic ( t )=Cd V i(t)dt
;(V ¿¿0)
V O=−V R ( t )=−Cd V i(t)dt
R
Lo cual obtenemos la siguiente expresión:
V O=−RCd V i(t)dt
C. Para R=10K; C= variable. Elija los valores de C adecuados. Hallar V O(t ) indicando el tipo de señal (simulando).
Figura 1:
V i ( t )=V p sen(2πft)
V p=5 v / f=1kHz
C=0.01uF
V o ( t )=−2πfRCV p cos (2πft )
V p=5 v / f=1kHz
C=0.01uF
}
Figura 2:
V i ( t )=V p sen(2πft)
V p=5 v / f=1kHz
C=0.01uF
V o ( t )=−2πfRCV pcos (2πft )
V p=5 v / f=1kHz
C=0.01uF
D.
Mencione 3 aplicaciones prácticas para cada uno de los circuitos mostrados:
Circuito integrador: Es útil en instrumentación, por ejemplo, un acelerómetro nos devuelve una señal
proporcional a la aceleración de un objeto. Aplicada a un integrador, se obtiene la velocidad de dicho objeto. Volviendo a integrar se obtiene la posición.
Circuito derivador:
V i (t )=V p sen(2πft)
V p=5 v / f=1kHz
C=0.01uF
V i ( t )=V p sen(2πft)
V p=5 v / f=1kHz
C=0.01uF
E. Bibliografía:
o http://www.fceia.unr.edu.ar/eca2/Files/Apuntes/AO%20IDEAL%20%20Notas%20de%20Clase%20_v-2012-1_.pdf
o http://www.daqcircuitos.net/index.php/circuitos-tipicos-con-amplificadores operacionales/circuito-integrador/97-circuito-integrador
o https://es.wikipedia.org/wiki/Amplificador_operacional#Integrador_idealo http://quegrande.org/apuntes/grado/1G/TEG/teoria/10-11/tema_12_-
_amplificador_operacional._aplicaciones.pdfo http://ocw.um.es/ingenierias/tecnologia-y-sistemas-electronicos/material-de-clase-1/tema-6.-
amplificadores-operacionales.pdf