EXPLORANDO A DISTRIBUICAO RADIAL

Aluno: Ney M. Barraz Jr.

UFRGS - INSTITUTO DE FISICA

17 de junho de 2009

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Estrutura do Seminario

Motivacoes

Distribuicao radial para agua

Potencial efetivo isotropico

Por que os potenciais de duas escalas apresentam anomalias?

Diagrama de fase PT

Fluido normal

Fluido anomalo

Parametro de ordem translacional

Conclusoes

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Motivacoes

Agua e a substancia mais importante para os seres vivos.

Atraves da distribuicao radial e possıvel de obtermodelos mais realısticos.

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Distribuicao radial para agua a 25oC

No contexto homogenico e isotropico, Soper e Phillips obtiveram adistribuicao radial, goo(r), usando a tecnica de difracao de neutrons.[A.K. Soper and M.G. Phillips, Chem. Phys. 107, 47 (1986)]

A distancia entre oxigenio-oxigenio e de 2.86A.

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Potencial efetivo isotropico

Equacao de Ornstein-Zernike: [J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids (Aca-

demic, London, 1986)]

h(~r) = c(~r) + ρ

∫c(~r − ~r′)h(~r′)d~r′

onde: h(~r) = g(~r)− 1.Para encontrar o potencial efetivo isotropico e usado aproximacoes:

Percus-Yevick (PY)

Φ = kBT ln[1− c(~r)

g(~r)

]Hypernetted (HNC)

Φ = kBT {h(~r)− ln [g(~r)]− c(~r)}

onde: Φ e um potencial generico.

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Potencial efetivo isotropico para agua[T.H. Gordon and F.H. Stillinger, J. Chem. Phys. 98, 4 (1993)]

U(r) = ε

[(σr

)a−(σr

)b]+

4∑j=1

hj exp

[−(r − cjwj

)2]

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Por que os potenciais de duas escalas apresentamanomalias?

O potencial efetivo da agua possui duas escalas.

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A competicao destas duas esca-las e responsavel pelas anoma-lias existentes na agua.

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Diagrama de fase PT

Ponto 1: ρ∗ = 0.240 e T ∗ = 0.10

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Diagrama de fase PT

Ponto 2: ρ∗ = 0.500 e T ∗ = 1.20

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Diagrama de fase PT

Ponto 3: ρ∗ = 0.190 e T ∗ = 2.40

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Fluido normal

Distribuicao radial para um fluido normal com ρ∗ = 0.480.

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Fluido anomalo

Distribuicao radial para um fluido anomalo com densidade de 0.480.

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Parametro de ordem translacional

Parametro de ordem translacional:

t =∫ ξc

0|g(ξ)− 1|dξ

onde ξ = rρ13 .

Gas ideal:

g = 1 ⇒ t = 0;

Cristal:

g 6= 1 ⇒ t 6= 0.

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Parametro de ordem translacional

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Conclusoes

Com a g(r) podemos:

Construir um potencial efetivo;

Definir o estado (solido, lıquido ou gas) do sistema;

Detectar as regioes anomalas;

Indicar o quanto o sistema se cristaliza.

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