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VENTILACIN
MECNICA
VENTILACION DE MINAS
Ing. Manuel Figueroa Galiano
FORMULAS BASICAS DE FLUJO
DE AIRE - Atkinson
DEFINICIONES:
Trabaj
o
: Se realiza cuando el punto de aplicacin
de una fuerza se traslada a lo largo de una
distancia.
Cuando una fuerza que acta sobre un
cuerpo lo mueve, decimos que el trabajo
se ha llevado a cabo; es decir, trabajo =
fuerza aplicada x distancia de traslacin.
La unidad de trabajo utilizada para el
control ambiental de una mina es el JULIO
(J) y significa el trabajo ejercido cuando el
punto de aplicacin de un newton se
desplaza a una distancia de un metro en la
direccin de la fuerza.
Poder : Es la velocidad cronometrada de la realizacin de un
trabajo. La unidad de poder se denomina VATIO (V) y
es el equivalente a un julio por segundo.
Energa : Es la capacidad para realizar un trabajo y puede
presentarse en diferentes formas, ya sea energa
mecnica, elctrica, qumica y de calor. La unidad de
energa es el JULIO (J).
Friccin : Cada superficie, por naturaleza, sin importar su
contextura suave o pulida, cuenta con diminutas
descompresiones, bordes y porciones sobresalientes
por lo que, como resultado, en cualquier contacto entre
dos superficies estas irregularidades ocasionan una
resistencia a la mocin de una superficie sobre la otra.
Por ejemplo, la friccin de las paredes de un conducto
de aire puede retardar el paso del aire a travs del
conducto.
Viscosidad : El flujo de un fluido es afectado por su
viscosidad. La viscosidad es el resultado de
la cohesin e interaccin entre las
molculas del fluido y causa que las
fuerzas de friccin se constituyan entre las
capas del fluido viajando a diferentes
velocidades.
Viscosidad
dinmica
: Es la relacin de arrastre o de corte entre
el aire y el movimiento. La unidad es un
segundo Newton por metro cuadrado
(Ns/m).
Viscosidad
cinemtica
: Se define como la relacin entre la
viscosidad dinmica y la densidad. La
unidad es un metro cuadrado por segundo
(m/s).
Eficienci
a
: La energa rara vez se transforma
completamente en otra forma de energa y,
generalmente, parte de sta se transforma en
energa de desperdicio, frecuentemente calor.
Eficiencia = salida de trabajo til x 100%
entrada de energa
Presin : Es la fuerza aplicada por rea de la unidad.
Las unidades de presin utilizadas para la
ventilacin de una mina son Pa o kPa (pascal
o kilopascal.
1 Pa es equivalente a 1 N/m
1 kPa es equivalente a 1.000 Pa 1.000
N/m
Presin
Atmosfric
a
: Para medir la presin atmosfrica se
utiliza un instrumento llamado barmetro.
La presin atmosfrica en la superficie
de Witwatersrand. Sudfrica es de
aproximadamente 83,5 kPa mientras que
a nivel del mar es de 101,5 kPa.
Presin
Absoluta
: Las mediciones de las presiones se
expresan en relacin con ciertos datos,
siendo los aceptados la presin de cero
absoluto y de la atmsfera local. La
presin absoluta es la diferencia entre la
presin de un fluido y un vaco completo.
Presin Manomtric
a
: Aquellas presiones medidas en relacin
con las presiones atmosfricas se
denominan presiones manomtricas. En la
prctica, estas son las presiones
diferenciales.
Velocidad : Es la velocidad de cambio de posicin de
un cuerpo. En el caso del flujo del aire, la
unidad de velocidad es metros por segundo
(m/s).
Cantidad
de flujo
: Es la velocidad de flujo volumtrica por
unidad de tiempo. La unidad utilizada es
metros cbicos por segundo (m/s).
Se obtiene la cantidad multiplicndose la
velocidad por el rea, es decir, C = V x A.
Aceleracin : Es la velocidad de cambio de velocidad.
La unidad de aceleracin se expresa en
metros por segundo por segundo (m/s).
Densidad : Significa masa por volumen de unidad, su
unidad es Kg/m. La densidad aproximada
del aire a nivel del mar es de 1,2 Kg/m y en
Witwaterstand, Sudfrica la densidad
aproximada del aire es de 0.96 Kg/m.
Peso
Especfico
: Significa unidad por masa, es decir, la
reciprocidad de la densidad.
1 .
Densidad
Por lo tanto, su unidad es m/Kg.
Column
a Motriz
: Generalmente expresamos la presin de
ventilacin en Pascales. Otra forma de
expresarla (no muy frecuente) es expresar la
presin en trminos de altura de la columna
de aire (a una densidad dada) que pudiese
producir esta presin. Eso se conoce como la
columna motriz de dicho aire. La frmula matemtica para expresarla es:
P = w z g en donde:
p = presin (Pa) w = densidad (Kg/m)
Z = altura (m) g = aceleracin gravitacional
(9,79m/s)
Por ejemplo: la presin resultante de una
columna de 200 m de aire a una densidad de
1,0 Kg/m es:
P = 1,0 x 200 x 9,79 = 1,958 Pa
MEDICION Y CALCULO DEL FLUJO DE AIRE
Esto es muy importante para los propsitos de planificacin y control.
Sin una medicin no se podria decir si hay suficiente aire para un ambiente laboral seguro y saludable.
Las caractersticas fsicas fundamentales de la medicin del aire son longitud, rea y tiempo.
Longitud: La unidad de medida es el metro (m) o pies (ft).
Area: La unidad de medida es el metro cuadrado (m) o pie
cuadrado (ft).
Tiempo: La unidad de medida es el segundo(s) o minutos (mm).
Calcular el flujo de aire en tneles. Para calcular el rea de un tnel se debe medir la altura y el ancho.
Para calcular el rea multiplica el ancho por la altura, ejemplo:
Ejemplo.
El alto de un tnel es 3 metros
El ancho del mismo es 5 metros
Cul es el rea?
Area = Altura por ancho
Area = AxA
Area = 3m x 5m
Area = 15m
Velocidad La rapidez con la cual el aire viaja por el tnel es llamada
velocidad y es medida en metros por segundo(m/s).
Ejemplo:
Si se mide una distancia de tres metros en un tnel en la
direccin del flujo del aire y le toma al aire un segundo para
viajar del inicio de los 3 metros hasta el final de estos 3 metros,
entonces el aire viaja a 3m/s.
Una distancia de 6 metros es medida. Si le toma el aire 3
segundos para recorrer las distancias.
Cul es la velocidad del aire?
Velocidad = distancia
Tiempo
Velocidad = m
S
Velocidad = 6m
3s
Velocidad = 2m/s
CANTIDAD DE FLUJO DE AIRE
Esta es la tasa volumtrica de aire por unidad de tiempo. Este
es expresado por metros cbicos por segundo. Se calcula
multiplicando el rea del tnel por la velocidad del aire.
Ejemplo:
El rea del tnel es 15m
La velocidad del aire es 2m/s
Cul es la cantidad del aire circulante?
Cantidad = rea por velocidad
Cantidad = A x V
Cantidad = 15m x 2m/s
Cantidad = 30m/s
Calculo del flujo de aire en Conductos
Area Para calcular el rea en un conducto se debe medir el dimetro del
conducto. Para hacer esto se debe usar una formula estndar.
Area de un Conducto (circulo) = PI x radio
o
Area de un Conducto (circulo) = PI dimetro
4
PI es aproximadamente 22
7
Ejemplo:
Se est usando un conducto de 760mm
760mm = 0.760 metros
Cul es el rea?
Area de un conducto = PI x dimetro 2
4
= 22 x 0.760 metros 2
7 x 4
= 0.454 m 2
Velocidad Medir la velocidad en un conducto; es solamente posible con un
instrumento de medicin de velocidad. Los diferentes
instrumentos se vern posteriormente. La velocidad es
expresada por metros por segundo.
Los tamaos estndares de los conductos son
usualmente:
450 mm = 0.159 m
570 mm = 0.255 m
760 mm = 0.454 m
Cantidad de flujo de Aire La cantidad de aire entregada por un ventilador a travs de
un conducto es tambin la tasa volumtrica de aire por
unidad de tiempo. Esta es expresada por metros cbicos
por segundo. Se calcula multiplicado el rea de salida del
conducto por la velocidad del aire medida con el apropiado
instrumento.
Ejemplo:
El rea del conducto es 0,454m
La velocidad del aire circulante es 15,0 m/s
Cul es la cantidad de aire entregada a travs de
conducto?
Cantidad = Area del conducto x velocidad
Cantidad = A x V
Cantidad = 0,454m2 x 15,0m/s
Cantidad = 6,81m3/s
FRMULAS BSICAS DE FLUJO DE AIRE
LAS SIGUIENTES NOTAS SON UN REPASO DE
LOS CLCULOS DEL FLUJO DE AIRE
ELEMENTAL.
Las leyes del estado del flujo de aire indican que por
una cantidad de aire que circule entre dos puntos,
debe existir una diferencia de presin entre estos
puntos. La relacin entre la diferencia de presin (p)
y la cantidad de flujo del aire (Q) ha sido estudiada
por varias personas.
Es obvio que si no existe una diferencia de
presin no existe una cantidad de flujo, es decir, si
p=0, Q=0. Tambin es obvio que mientras mayor
sea p, mayor ser Q. En el caso de aquel aire que
circula subterrneamente en donde el patrn del
flujo es turbulento (es decir, como un ro que fluye
en los rpidos), la relacin entre las dos cantidades
puede expresarse en la siguiente formula:
p = RQ en donde:
p = prdida de presin (Pa)
R = resistencia (Ns/m8)
Q = flujo de volumen (m/s)
El trmino R de la ecuacin se denomina como la
resistencia del conducto de ventilacin o del ducto al
cual se aplica.
Si es necesario duplicar el volumen del aire que
circula travs del ducto o del conducto de ventilacin,
la presin requerida no es el doble de la presin
original sino cudruple, es decir, 2 x la presin
original. Similarmente, para triplicar la cantidad
requerida, se debe aumentar nueve veces la presin
original, es decir 3 x la presin original.
En otras palabras, la presin requerida
aumenta como el cuadrado de la cantidad.
Ejemplos:
1. Calcule la prdida de presin cuando 4m/s de
aire circula a travs de un ducto que cuenta con
una resistencia de 9,3 Ns/ m8 .
Dado: R = 9,3 ; Q = 4 m/s
Al substituirse en la formula p = R Q
encontramos que
p = 9,3 x 4 p = 149 Pa
2. Calcule la misma prdida de presin cuando 8
m/s de aire circula a travs del mismo ducto del
ejemplo 1.
Dado R = 9,3 (la resistencia no ha cambiado)
Q = 8m/s
Al substituirse en la formula p = RQ determinamos
que
p = 9,3 x 8 p = 596 Pa
3. Calcule la prdida de presin cuando 4m/s de
aire circulan a travs de un ducto que cuenta con
una resistencia de 40 Ns/ m8 Dado: R = 40; Q = 4m/s
Substituyndose en la formula p = RQ encontramos
que
P = 40 x 4 p = 640 Pa
La relacin entre la presin, cantidad y resistencia
es fundamental para varios problemas de
ventilacin.
FORMULA DE ATKINSON:
En la seccin anterior consideramos la formula p =
RQ en donde R es la resistencia en el conducto de
ventilacin.
El valor de R depende de ciertas caractersticas del
conducto de ventilacin o del ducto; por ejemplo si
uno de los conductos de aire cuenta con un rea
pequea y otra grande y todos los factores son
constantes, el aire circula con mayor facilidad a
travs del segundo conducto de ventilacin. En otras
palabras, mientras el conducto de ventilacin sea de
mayor tamao, ms baja ser la resistencia (R) del
conducto.
Si en un conducto el aire debe friccionar contra un
rea o superficie de mayor tamao, la resistencia
ser mayor en el conducto con la superficie de friccin de mayor tamao. La superficie de friccin se calcula multiplicando la circunferencia por la
longitud .
Finalmente, si las paredes de un conducto son lisas y
las de otro son speras y el resto de los factores son
iguales, la resistencia del conducto liso ser menor
que la del conducto spero, es decir, el factor de friccin depende de la naturaleza de la superficie del conducto de ventilacin.
La Formula Atkinson considera estos factores y
expresa:
p = K C L Q x w = K C L V x w
A 1,2 A 1,2
p = prdida de presin (Pa)
C = permetro (m)
L = longitud (m) V = velocidad (m/s)
A = rea (m) K = factor de friccin (Ns/m4)
Q = flujo de cantidad (m/s) w = densidad del aire (Kg/m)
23
2
2.5
*** Q
A
LPerkQRhL
Ecuacin de Atkinson
Donde:
hL = Cada de presin, pulg. de agua ( H2O)
R = Resistencia del ducto, pulg.-min2/p6
Q = Caudal de aire, p/m; = Velocidad * rea
k = Factor de Friccin, lb-min2/p4
El coeficiente - k aumenta con la rugosidad del ducto y presencia
de obstrucciones.
Para Unidad Internacional, cambie: K = k*1.855 E+6
Cualquiera de la ecuaciones es correcta puesto que
Q = V x A
V = Q y V = Q
A A
El trmino w/1,2 est incluido en la formula Atkinson
para expresar que los requisitos de presin
dependen de la densidad del aire. Obviamente, se
requerir de mayor presin para hacer circular aire
ms pesado (de mayor densidad) a travs del
sistema. De hecho, los requisitos de presin son
directamente proporcionales con la densidad del
aire (p h w).
El coeficiente de friccin (K) La friccin causa una transformacin de la energa de trabajo a energa de calor y esta transformacin sucede, por ejemplo, cuando aire turbulento pasa por una superficie. Mientras ms spera sea la superficie, mayor ser la turbulencia y, por lo tanto, mayor la friccin y mayor la prdida de poder. Por lo tanto, una tubera spera cuenta con un coeficiente ms alto de friccin que una tubera suave. Si se presentan demasiadas obstrucciones en el ducto, se aumenta el factor K.
El clculo de este coeficiente k", usando la experimentacin en terreno se hace por la frmula:
k * L * C * Q
p = -----------------------
A
donde:
p * A
k = ------------------------
L * C * Q
Todos los parmetros que intervienen en ella pueden ser
determinados en terreno. Pero, cuando no es posible
efectuar un estudio de terreno, cuando por ejemplo se est
desarrollando un proyecto donde no se tiene instalaciones o
no se sabe de analisis anteriores realizados, es necesario
hacer uso de tablas, como la que se muestra en los cuadros
posteriores,para decidir que coeficiente usar en un
proyecto.
El permetro y el rea (C y A)
La relacin entre
A
C
determina la forma de un conducto de ventilacin y esto juega un papel importante para determinar la resistencia. Hoy en da, la mayora de los piques son circulares. Los piques circulares presentan una resistencia menor al flujo de aire que los rectangulares (siendo todos los dems factores los mismos). La forma del pique elptico ayuda a reducir la resistencia
Longitud (L)
Es obvio que mientras mayor sea la longitud de un conducto de aire, mayor ser la resistencia al flujo de aire. Desafortunadamente, poco se puede hacer para reducir este factor puesto que los conductos de ventilacin generalmente son creados para extenderse entre puntos fijos de una mina. Los conductos de ventilacin deberan, si es posible, ser creados por la ruta ms corta posible.
Los factores que afectan la resistencia de un conducto de ventilacin al flujo del aire son. la naturaleza de las paredes; la configuracin y el tamao; la longitud; y Restricciones: a. Sostenimiento b. Transporte c. Prdidas de entrada y salida (reduccin) d. Agua en suspensin
FACTOR DE FRICCIN:
Los valores de K son determinados por la medicin
y clculos; la tabla que se incluye a continuacin
incluye algunos valores tpicos que pueden
utilizarse.
CONDUCTO DE VENTILACIN K(Ns/m4)
Pique rectangular de madera 0,045 0,09
Pique circular revestido de hormign
-Vaco
- con puntales divisorios
- Con puntales divisorios aerodinmicos
0,0037
0,0075 0,06 0,0045 0,025
Tnel subterrneo 0,011 0,018
Caeras galvanizadas 0,0027
Conducto de ventilacin flexible 0,003
Ductos e fibra de vidrio 0,0025
Cuadro 1. Valores del Coeficiente - k para Minas
Metlicas (Estandarizados para el Nivel del Mar)
Descripcin del
Ducto
Factor - k
lb-min2/ft4*E-10
Galera 0.00879 47.4
Rampa 0.01158 62.4
Pique (spero) 0.01126 60.7
Pique (lizo) 0.00466 25.1
Galera de Banda 0.01399 75.4
Galera de TBM 0.00440 23.7
Factor - K
Kg./m3
(Fuente: Prosser & Wallace, 1999, 8th US Mine Ventilation Symposium)
Ejemplos de uso de la Frmula Atkinson:
1. Calcular la presin requerida para superar la
friccin cuando 50 m/s de aire, a una densidad
de 1,2 Kg/m, circula por 300 m de una va de
5m x 3m.
Dado: w = 1,2 Kg/m C = 2(5+3) = 16
L = 300m Q = 50 m/s
A = 5 x 3 = 15m k = 0,011 (tabla anterior)
Ya que p = K C L Q x w
A 1,2
p = 0,011 x 16 x 300 x (50) x 1,2 = 39 Pa
(15) x 1,2
Presin requerida para superar la friccin = 39 Pa
2. Cul es la prdida de presin cuando 2,5 m/s
de aire, a una densidad de 1,0 Kg/m, circula a
travs de 150 m de un tubo de ventilacin
galvanizado de 570 mm de dimetro?
3. Calcular la cantidad de aire, a una densidad de
0,96 Kg/m, que circular a lo largo de 500 metros
de una va de 4m x 3,5m cuando la presin
diferencial es de 80 Pa.