Post on 18-Nov-2015
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INTERACCIONES ELCTRICAS
Carga elctrica
Campo elctrico
Ley de Gauss
Potencial elctrico
Energa potencial elctrica
Aplicaciones
POTENCIAL ELCTRICO
Diferencia de potencial
Regin equipotencial
Campo elctrico y potencial
Potencial en un punto
Distribuciones de carga
Seal de advertencia
Medicin de voltaje
Diferencia de potencial Es el trabajo mnimo por unidad
de carga para llevar la carga de prueba desde A hasta B.
1 Voltio = 1 Joule/1 Coulomb
Potencial elctrico y Campo elctrico
Como las fuerzas elctricas son conservativas, V no depende de la trayectoria escogida.
Como , entonces
Para conocer la magnitud total del campo debemos calcular
Decimos que el campo elctrico es el negativo del gradiente del potencial.
Introducimos los Voltios/metro como unidades del campo elctrico. Ntese que V/m = N/C.
Regiones equipotenciales
Cuando WAB = 0 se dice que los puntos A y B pertenecen a una regin equipotencial pues VB = VA.
Todos los puntos de una regin equipotencial tienen el mismo potencial elctrico.
WAB = 0 se cumple si
a) E es cero.
b) E es perpendicular a dL.
c) W es positivo en una parte de la trayectoria y negativo en otra.
Potencial elctrico en un punto
Se define un punto arbitrario donde V = 0:
Para distribuciones finitas de carga V = 0 en el infinito.
Para distribuciones infinitas V = 0 en un punto conveniente.
Entonces el potencial en un punto arbitrario B ser
donde cero se refiere al punto donde V = 0.
Potencial de una carga puntual
Vamos a evaluar
A lo largo de la trayectoria radial
La integral queda entonces
Si VA = 0 cuando rA entonces para cualquier punto en la posicin r
Potencial de una carga puntual
Las regiones equipotenciales son las superficies de esferas concntricas centradas en la carga.
Si q fuera negativa slo cambiaran la direccin de E y el signo de V.
Tanto V como V son independientes de la trayectoria de integracin pues sobre los segmentos circulares de la trayectoria E es perpendicular a dL.
Potencial de un dipolo Para n cargas puntuales
Para el dipolo
Si r >> a
Potencial de un dipolo
Regiones equipotenciales del dipolo. V = 0 sobre el plano ecuatorial.
Variacin del potencial como funcin de r para un ngulo fijo.
Representacin tridimensional del potencial elctrico en el plano de una carga positiva y de un dipolo
Potencial de distribuciones continuas
Hacemos una superposicin continua
Si conocemos el campo elctrico en cada punto de la trayectoria de integracin usamos la expresin
Lnea infinita de carga A lo largo de la trayectoria
de integracin
Entonces
Si V = 0 en rA = r0 ,
Las equipotenciales son las superficies envolventes de cilindros coaxiales con la lnea de carga.
Plano infinito de carga
A lo largo de la trayectoria de integracin
Integrando obtenemos
Si V = 0 en rA = r0 ,
Las equipotenciales son planos infinitos paralelos al plano de carga.
Cascarn esfrico de carga
En el exterior E y V son como los de una carga puntual Q ubicada en el centro del cascarn:
En el interior = 0 porque E = 0, de modo que
El espacio interior del
cascarn es un volumen
equipotencial.
Esfera de carga En el exterior V es como el de una carga puntual Q ubicada en el centro
En el interior
y al integrar hallamos
En el centro de la esfera
Y en cualquier punto interior
ENERGA POTENCIAL ELCTRICA
Energa potencial elctrica Es igual al trabajo mnimo
necesario para formar una distribucin de cargas trayndolas desde el infinito.
Para traer a q1 no se hace trabajo y no se asocia energa potencial con una sola carga.
Para traer a q2 debe hacerse un trabajo q2V12 .
Para traer ahora a q3 debe hacerse un trabajo mnimo adicional q3V13 + q3V23.
Energa potencial elctrica
El trabajo mnimo total para tres cargas es
Y para una distribucin de cuatro cargas este trabajo es
Segn la definicin de potencial
los trminos de trabajo quedan
Entonces para n cargas puntuales
Energa potencial elctrica
La energa potencial elctrica del sistema de n cargas puntuales es
Si la Epe total es positiva predominan las fuerzas repulsivas y la distribucin tiende a desintegrarse si se dejan libres las cargas.
Si la Epe es negativa predominan las fuerzas atractivas y las cargas tienden a juntarse si se dejan libres.
Considere - q1 como una fuente de carga
negativa y q2 como una carga de prueba.
1. Si q2 inicialmente es positiva y cambia a
una carga de la misma magnitud pero
negativa, qu ocurre con el potencial en
la posicin q2 debido a - q1 ?
A. Aumenta.
B. Disminuye.
C. Permanece igual.
2. Cuando q2 cambia de positiva a negativa,
qu ocurre con la energa potencial del
sistema de dos cargas?. Elija entre las
mismas posibilidades.
POTENCIAL Y ENERGA POTENCIAL ELCTRICA
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TRABAJO AUTNOMO
Hacer y discutir los ejercicios hasta el 1.27. Consultar las Referencias.
Preparar el examen parcial sobre Carga, Campo y Ley de Gauss para la prxima clase. Pueden traer un libro para apoyarse. Deben traer elementos bsicos para dibujar y calculadora simple.
Cmo se comportan la carga, el campo y el potencial en un objeto conductor cargado y aislado?
Qu es la ruptura dielctrica de un objeto aislante?
Qu es un Condensador y para qu se usa?