Post on 29-Oct-2014
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70 w2=
k2=4 k2= 3 Tn/cm
70 w1=
k1= 4 k1= 7 Tn/cm
a). MATRIZ DE RIGIDEZ b). MATRIZ DE MASA
10 -3 0.0710 0.0000K= -3 3 ton/cm M= 0.0000 0.0710
c). ECUACIONES DE EIGENVALORES
0.071 0.0000 ф110= 10 -3 - Wn²* 0.0000 0.071 * ф21
-3 3
21.000 - 0.923000 W²n + 0.005041
Wn= -5.155Wn= 5.155Wn= -12.571Wn= 12.571
d). CALCULO DE FRECUENCIA NATURAL *PERIODO NATURAL CORRESPONDIENTEWn1 = 5.155 T1 = 1.219wn2 = 12.571 T2 = 0.500
*ANALISIS DEL ESPECTRO (T) *ACELERACION ESPECTRALA1 = 0.230 T1= 225.630A2 = 0.830 T2= 814.230
e). DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION
((K)-Wn²*(M))*(ф1n)=0
*FRECUENCIA NATURAL Wn1= 5.155
8.113 -3 * ф110= -3 1.113 ф21
*FRECUENCIA NATURAL Wn2= 12.571
-1.220 -3 * ф120= -3 -8.220 ф22
ф= 1.00 1.002.704 -0.4070
f). DETERMINACION DE MODOS *MATRIZ NORMALIZADA
M1= 0.7682 ф= 1.302 3.476M2= 0.2877 3.520 -1.415
g). VECTOR DE FACTORES DE PARTICIPACION (P)= (ф)^T*(M)*(1)
P = 1.302 3.520 * 0.0710 0.0000 *3.476 -1.415 0.0000 0.0710
P = 0.3424 0.34200.1463 0.1460
h). MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO U= (ф)*(P)*(A)/(Ω^2)
U= 1.302 3.476 * 0.342 0 *3.520 -1.415 0 0.146
U= 3.781 2.61510.221 -1.064
Uc= 4.59710.277
i). MATRIZ DE FUERZAS LATERALES Fs= K * U
10 -3 * 3.781 2.615Fs= -3 3 10.221 -1.064
7.143 29.341Fs= 19.322 -11.038
j). FUERZA LATERAL EN CADA NUDO
Fsc= 30.19822.252
k). VECTOR CORTANTE BASAL
V= 7.143 19.322 * 129.341 -11.038 1
26.4648548521 = 26.465 18.30318.3033909251
SRSS
Vb 32.178
V(TRANSP)=
70 Tn
70 Tn
ton.s²/cm
usarWn^4 = 0
*PERIODO NATURAL CORRESPONDIENTEseg.seg.
*ACELERACION ESPECTRAL
ф11= 1.00ф21= 2.704
ф12= 1.00ф22= -0.407
*MATRIZ NORMALIZADA
11
225.63 0÷
26.574 26.5740 814.23 158.03 158.03
EJERCICIO 01 DE LA PRACTICA
m3= 44.64 Tn
k3= 5
m2= 63 Tn
k2= 6
m1= 100.08 Tn
k1= 11
a). MATRIZ DE MASA
0.102018 0 0M = 0 0.064220 0 Tn*s²/cm
0 0 0.045505
b). MATRIZ DE RIGIDEZ
17 -6 0K= -6 11 -5 Tn/cm
0 -5 5
c). ECUACION EIGENVALORES
17 -6 00= -6 11 -5 - Wn²
0 -5 5
0.0002981295 Wn^6 - 0.13350284 Wn^4 +
Wn= -15.580 FRECUENCIA NATURALWn= 5.261 Wn1= 5.261Wn= -38.016 Wn2= 12.063
Wn= 12.063 Wn3= 16.593 DE MENOR A MAYORWn= -53.177Wn= 16.593
d). PERIODO NATURAL
T1= 1.19430T2= 0.52087T3= 0.37867
e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA) ACELERACION ESPECTRAL
A1= 0.250 g T1= 245.25A2= 0.780 g T2= 765.18A3= 1.250 g T2= 1226.25
f). DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION*PARA FRECUENCIA Wn1= 5.261
14.1763 -6 ф110= -6 9.2225 -5 * ф21
-5 3.7405 ф31
ф11= 1 SIEMPREф21= 2.3627ф31= 3.1580
*PARA FRECUENCIA Wn2= 12.063
2.1547 -6 0 ф120= -6 1.6549 -5 * ф22
0 -5 -1.6216 ф32
ф12= 1 SIEMPREф22= 0.3591ф32= -1.0811
*PARA FRECUENCIA Wn3= 16.593
-11.0885 -6 0 ф130= -6 -6.6816 -5 * ф23
0 -5 -7.5287 ф33
ф12= 1 SIEMPREф22= -1.8480786802
ф32= 1.2696215959
*MATRIZ MODAL NORMALIZADA *DETERMINACION DE MODOS
1 1 1 M1=ф= 2.3627 0.3591 -1.8481 M2=
3.1580 -1.0811 1.2696 M3=
*MATRIZ NORMALIZADA
1.0458 2.4732 1.5917ф= 2.4709 0.8882 -2.9416 DIBUJAR BONITO LOS MODOS DE VIBRAR PARA CADA COLUMNA
3.3026 -2.6738 2.0209
g). VECTOR DE FACTORES DE PARTICIPACION
(P)= (ф)^T*(M)*(1)
1.0458 2.4709 3.3026 0.1020(P)= 2.4732 0.8882 -2.6738 * 0
1.5917 -2.9416 2.0209 0
0.4157(P)= 0.1877
0.0654
h). MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO
U= (ф)*(P)*(A)/(Ω^2)
1.0458 2.4732 1.5917 0.4157
U= 2.4709 0.8882 -2.9416 * 03.3026 -2.6738 2.0209 0
3.8517 2.4407 0.4639U= 9.1004 0.8765 -0.8572
12.1638 -2.6387 0.5889
4.5834 1°PISOUc= 9.1827 2°PISO
12.4606 3°PISO
i). MATRIZ DE FUERZAS LATERALES Fs= K *
17 -6 0 3.8517
APLICANDOEL METODO SRSS
Fs= -6 11 -5 * 9.10040 -5 5 12.1638
10.8759 36.2331 13.0290Fs= 16.1760 8.1909 -15.1574
15.3166 -17.5762 7.2308
*FUERZA LATERAL EN CADA NUDO SRSS
40.0109 1°PISOFsc= 23.6326 2°PISO
24.4091 3°PISO
j). VECTOR CORTANTE BASAL V= F^T *
10.8759 16.1760 15.3166 1V= 36.2331 8.1909 -17.5762 * 1
13.0290 -15.1574 7.2308 1
42.369V= 26.848 VTRANSP= 42.369 26.848
5.102 1°PISO 2°PISO
APLICANDOEL METODO SRSS
0.1020 0.0000 0.00000.0000 0.0642 0.00000.0000 0.0000 0.0455
15.390458716 Wn² - 330 .= 0 usar
DE MENOR A MAYOR
NOTA; si el espectro esta en velocidadO USAR LA FORMULA A=W*V
*DETERMINACION DE MODOS
0.95620.40430.6283
DIBUJAR BONITO LOS MODOS DE VIBRAR PARA CADA COLUMNA
SIEMPRE
0 0 10.0642 0 * 1
0 0.0455 1
0 0 245.25 0 0 27.6781
0.1877 0 * 0 765.1800 0 ÷ 145.51600 0.0654 0 0 1226.2500 275.3276
8.8608 0 00 5.2584 00 0 4.4538
U
2.4407 0.4639
Y DIBUJAR LOS DESPLAZAMIENTOS POR CADA PISO
0.8765 -0.8572-2.6387 0.5889
1 ^T
APLICANDOEL METODO SRSS
5.102 Vb 50.418 Tn3°PISO
Y DIBUJAR LOS DESPLAZAMIENTOS POR CADA PISO
Y DIBUJAR LOS DESPLAZAMIENTOS POR CADA PISO
ARTIFICIO
27.6781 27.6781
145.5160 145.5160275.3276 275.3276
W3= 5.31 Tn
k3= 5 Tn/cm
W2= 7.92 Tn
k2= 7 Tn/cm
W1= 7.92 Tn
k1= 10 Tn/cm
a). MATRIZ DE MASA
0.008073 0 0M = 0 0.008073 0 Tn*s²/cm
0 0 0.005413
b). MATRIZ DE RIGIDEZ
17 -7 0K= -7 12 -5 Tn/cm
0 -5 5
c). ECUACION EIGENVALORES
17 -7 00= -7 12 -5 - Wn²
0 -5 5
3.5280754E-07 Wn^6 - 0.00159320 Wn^4 +
Wn= -15.580 FRECUENCIA NATURALWn= 15.580 Wn1= 15.580Wn= -38.016 Wn2= 38.016Wn= 38.016 Wn3= 53.177
Wn= -53.177Wn= 53.177
d). PERIODO NATURAL
T1= 0.4033T2= 0.1653T3= 0.1182
e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA)
V1= 60.96 cm/S PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/sV2= 20.32 cm/sV3= 12.7 cm/s
F). CALCULO DE (ф)*PARA FRECUENCIA Wn1= 15.58
15.040293284 -7 0 ф110= -7 10.0402932844 -5 * ф21
0 -5 3.68610572477064 ф31
ф11 = 1ф21 = 2.1486ф31 = 2.9145
*PARA FRECUENCIA Wn2= 38.02
5.3321990341 -7 0 ф120= -7 0.33219903413 -5 * ф22
0 -5 -2.82273019302752 ф32
ф12= 1ф22= 0.7617ф32= -1.3494
*PARA FRECUENCIA Wn3= 53.18
-5.829891097 -7 ф130= -7 -10.8298910965 -5 * ф23
-5 -10.3064042578899 ф33
ф13= 1ф23= -0.8328
ф33= 0.4039
F). CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
*MATRIZ MODAL
1 1 1ф= 2.1486 0.7617 -0.8328
2.9145 -1.3494 0.4039
*MATRIZ MODAL NORMALIZADA
3.3091 6.6498 8.2884ф= 7.1099 5.0655 -6.9030
9.6444 -8.9732 3.3478
g). VECTRO CORTANTE BASAL
*PRIMER MODO v= 60.96
A1= 949.7568
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 7.92 3.3091 26.2079 86.7240 3.45892 7.92 7.1099 56.3106 400.3646 7.43183 5.31 9.6444 51.2120 493.9114 6.7589
133.73054 981
W^E= 18.2302V= 17.6496
*SEGUNDO MODO v= 20.32
A2= 772.48512
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 7.92 6.6498 52.6668 350.2256 1.90822 7.92 5.0655 40.1185 203.2191 1.45363 5.31 -8.9732 -47.6479 427.5552 -1.7264
45.1374 981
W^E= 2.0768V= 1.6354
*TERCER MODO v= 12.7
A3= 675.3479
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 7.92 8.2884 65.6445 544.0905 1.32442 7.92 -6.9030 -54.6714 377.3948 -1.10303 5.31 3.3478 17.7770 59.5147 0.3587
28.7501 981
W^E= 0.8426V= 0.5801
J). CORTANTE BASAL
(V) = 17.650 1.635 0.580
0.580
1.635
17.650
981
0.008073 0 00 0.008073 00 0 0.005413
usar1.8077982 Wn² - 350 .= 0
PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/s
MODO1= 0.3022MODO2= 0.1504MODO3= 0.1206
CON ESTO SE DIBUJAN LOS MODOS DE VIBRAR
Vb 17.735
DATOS PROPORCIONADOS DE LA PREGUNTA
0.939 3.159 3.135EIGENVECTORES: ф= 2.181 2.871 -4.084
3.491 -3.129 1.226
ф^T * M * ф = I
w3k3=
4.0 mw2
k2=4.0 m
w1
4.0 m k1=
PROCEDIMIENTO:* EMPEZAMOS DE LA MATRIZ DE PARTICIPACION (dato matriz modal normalizada)se cumple:
P = ф^T * M * 1
*matriz de masa
55 0 0M= 0 35 0 *Tn/g
0 0 35
0.939 2.181 3.491 55 0P= 3.159 2.871 -3.129 * 0 35
3.135 -4.084 1.226 0 0
250.165P= 164.715 *1/g
72.395
a). VERIFICACION DE LOS FACTORES DE PARTICIPACION SI SON CORRECTOS O NOSe cumple:∑Pn*фm =1
250.165 * 0.939 + 164.715 * 3.159
POR LO TANTO: 1.00 = 1
b). CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS UTILIZANDO EL ESPECTRO DE ACELERACION
T1= 0.7324 seg A1= 0.15 *gT2= 0.3240 seg A2= 0.6 *gT3= 0.2156 seg A3= 0.77 *g
* MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO
U = ф * P * A
0.939 3.159 3.135 250.165U = 2.181 2.871 -4.084 * 0
3.491 -3.129 1.226 0
0.4788 0.8303 0.2058U = 1.1120 0.7546 -0.2681
1.7800 -0.8224 0.0805
* SRSS PPARA CADA NUDO DE DESPLAZAMIENTO
0.9803Uc = 1.3704
1.9624
c). CALCULO DE LA DERIVA ENTRE CADA PISO O DESPLAZAMIENTOS ENTRE PISOS
-0.6333 0.0757 0.4739Δ = -0.6679 1.5770 -0.3486
1.7800 -0.8224 0.0805
0.7946Δ = 1.7477
1.9624
8.5788FRECUENCIAS: w= 19.3911
29.1391
w3= 35 Tn
3 Tn/cmw2= 35 Tn
3 Tn/cm
w1= 55 Tn
7 Tn/cm
0 10 * 1
35 1
+ 72.395 * 3.135 *1/g = 1
÷ Ω²
0 0 0.15 0 0164.715 0 * 0 0.6 0 ÷
0 72.395 0 0 0.77
73.596 73.596 73.596376.015 376.015 376.015849.087 849.087 849.087
W4= 6 Tn
k4= 8 Tn/cm
W3= 8 Tn
k3= 6 Tn/cm
W2= 12 Tn
k2= 5 Tn/cm
W1= 16 tn
k1= 4 Tn/cm
a). MATRIZ DE MASA
0.0163 0 0 0M= 0 0.0122 0 0 Tn*s²/cm
0 0 0.0082 00 0 0 0.0061
b). MATRIZ DE RIGIDEZ
9 -5 0 0K= -5 11 -6 0 Tn/cm
0 -6 14 -80 0 -8 8
c). ECUACION EIGENVALORES
9 -5 0 0 0.01630= -5 11 -6 0 - Wn² 0
0 -6 14 -8 00 0 -8 8 0
9.946977E-09 Wn^8 - 4.448864E-05 Wn^6 + 0.05332138 Wn4
Wn= -7.591 FRECUENCIA NATURALWn= 7.591 Wn1= 7.591Wn= -21.800 Wn2= 21.800Wn= 21.800 Wn3= 34.006Wn= -34.006 Wn4= 52.704Wn= 34.006Wn= -52.704Wn= 52.704
d). PERIODO NATURAL
T1= 0.8277T2= 0.2882T3= 0.1848T4= 0.1192
e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA) ACELERACION ESPECTRAL
A1= 2.4 g T1= 2354.40A2= 1.04 g T2= 1020.24A3= 0.65 g T3= 637.65A4= 0.68 g T4= 667.08
f). DETERMINACION DE MODOS DE VIBRACION*PARA FRECUENCIA Wn1= 7.591
8.0602 -5 0 0 ф110= -5 10.2951 -6 0 * ф21
0 -6 13.5301 -8 ф310 0 -8 7.6476 ф41
ф11= 1ф21= 1.6120ф31= 1.9327ф41= 2.0596
*PARA FRECUENCIA Wn2= 21.800
1.2489 -5 0 0 ф12
0= -5 5.1867 -6 0 * ф220 -6 10.1244 -8 ф320 0 -8 5.0933 ф42
ф12= 1ф22= 0.2498ф32= -0.6174ф42= -0.9687
*PARA FRECUENCIA Wn3= 34.006
-9.8609 -5 0 0 ф130= -5 -3.1457 -6 0 * ф23
0 -6 4.5696 -8 ф330 0 -8 0.9272 ф43
ф13= 1ф23= -1.9722ф33= 0.2006ф43= 0.2634
*PARA FRECUENCIA Wn4= 52.704
-36.3042 -5 0 0 ф140= -5 -22.9781 -6 0 * ф24
0 -6 -8.6521 -8 ф340 0 -8 -8.9891 ф44
ф14= 1ф24= -7.2608ф34= 26.9734ф44= -23.7264
*MATRIZ MODAL NORMALIZADA *DETERMINACION DE MODOS
1 1 1 1 M1=ф= 1.6120 0.2498 -1.9722 -7.2608 M2=
1.9327 -0.6174 0.2006 26.9734 M3=2.0596 -0.9687 0.2634 -23.7264 M4=
*MATRIZ NORMALIZADA
3.0934 6.2112 3.9332 0.3156ф= 4.9866 1.5514 -7.7570 -2.2918
5.9785 -3.8349 0.7891 8.5138
6.3713 -6.0168 1.0362 -7.4889
g). VECTOR DE FACTORES DE PARTICIPACION
(P)= (ф)^T*(M)*(1)
3.0934 4.9866 5.9785 6.3713 0.0163 0(P)= 6.2112 1.5514 -3.8349 -6.0168 * 0 0.0122
3.9332 -7.7570 0.7891 1.0362 0 00.3156 -2.2918 8.5138 -7.4889 0 0
0.1992(P)= 0.0522
-0.01800.0007
h). MATRIZ DE DESPLAZAMIENTO
U= (ф)*(P)*(A)/(Ω^2)
3.0934 6.2112 3.9332 0.3156 0.1992 0U= 4.9866 1.5514 -7.7570 -2.2918 * 0 0.0522
5.9785 -3.8349 0.7891 8.5138 0 06.3713 -6.0168 1.0362 -7.4889 0 0
25.1737 0.6961 -0.0390 0.0001U= 40.5808 0.1739 0.0768 -0.0004
48.6527 -0.4298 -0.0078 0.001551.8488 -0.6744 -0.0103 -0.0013
25.1833Uc= 40.5813
48.654651.8532
i). MATRIZ DE FUERZAS LATERALES Fs= K * U
9 -5 0 0 25.1833Fs= -5 11 -6 0 * 0
0 -6 14 -8 00 0 -8 8 0
226.650 -202.906 0.000 0.000Fs= -125.917 446.394 -291.928 0.000
0.000 -243.488 681.165 -414.826
0.000 0.000 -389.237 414.826
*FUERZA LATERAL EN CADA NUDO SRSS
304.206Fsc= 548.037
833.878568.846
j). VECTOR CORTANTE BASAL V= F^T * 1
226.650 -125.917 0.000 0.000 1V= -202.906 446.394 -243.488 0.000 * 1
0.000 -291.928 681.165 -389.237 10.000 0.000 -389.237 414.826 1
100.7333283V= 0 VTRANSP= 100.733328 -2.8422E-14 0 25.5887293
025.58872931
0 0 00.0122 0 0
0 0.0082 00 0 0.0061
- 18.388 Wn² + 960 .= 0 NO usar
*DETERMINACION DE MODOS
0.32330.16100.25423.1682
0 0 10 0 * 1
0.0082 0 10 0.0061 1
0 0 2354.4 0 0 00 0 * 0 1020.24 0 0 ÷
-0.0180 0 0 0 637.65 00 0.0007 0 0 0 667.08
40.8585 0 0 00 2.1468 0 00 0 0.5514 00 0 0 0.2402
0 0 040.5813 0 0
0 48.6546 00 0 51.8532
Vb 103.933
57.6233 57.6233 57.6233 57.6233475.2400 475.2400 475.2400 475.2400
1156.4080 1156.4080 1156.4080 1156.40802777.7116 2777.7116 2777.7116 2777.7116
w4= 6 Tn
K4= 8 Tn/cmW3= 8 Tn
K3= 6 Tn/cmW2= 12 Tn
K2= 5 Tn/cm
W1= 16 Tn
K1= 4 Tn/cm
a). MATRIZ DE MASA
0.0163 0 0 0M = 0 0.0122 0 0 Tn*s²/cm
0 0 0.0082 00 0 0.0061
b). MATRIZ DE RIGIDEZ
9 -5 0 0K= -5 11 -6 0 Tn/cm
0 -6 14 -80 0 -8 8
c). ECUACION EIGENVALORES
9 -5 0 00= -5 11 -6 0 - Wn²
0 -6 14 -80 0 -8 8
0.= 9.946977E-09 Wn^8 - 4.44886E-05 Wn^6 +
Wn= -7.59 FRECUENCIA NATURALWn= 7.59 Wn1= 7.591Wn= -21.80 Wn2= 21.800Wn= 21.80 Wn3= 34.006Wn= -34.01 Wn4= 52.704
Wn= 34.01Wn= -52.70Wn= 52.70
d). PERIODO NATURAL
T1= 0.828T2= 0.288T3= 0.185T4= 0.119
e). ANALISIS ESPECTRAL (POR TABLA)
V1= 310.16 cm/S PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/sV2= 46.80 cm/sV3= 18.75 cm/sV4= 12.66 cm/s
F). CALCULO DE (ф)*PARA FRECUENCIA Wn1= 7.59
8.0602 -5 0 0 ф110= -5 10.2951 -6 0 * ф21
0 -6 13.5301 -8 ф310 0 -8 7.6476 ф41
ф11 = 1ф21 = 1.6120ф31 = 1.9327ф41 = 2.0596
*PARA FRECUENCIA Wn2= 21.80
1.2489 -5 0 0 ф120= -5 5.1867 -6 0 * ф22
0 -6 10.1244 -8 ф320 0 -8 5.0933 ф42
ф12= 1ф22= 0.2498ф32= -0.6174ф42= -0.9687
*PARA FRECUENCIA Wn3= 34.01
-9.8609 -5 0 0 ф130= -5 -3.1457 -6 0 * ф23
0 -6 4.5696 -8 ф330 0 -8 0.9272 ф43
ф13= 1ф23= -1.9722ф33= 0.2006ф43= 1.5937
*PARA FRECUENCIA Wn3= 52.70
-36.3042 -5 0 0 ф130= -5 -22.9781 -6 0 * ф23
0 -6 -8.6521 -8 ф330 0 -8 -8.9891 ф43
ф13= 1ф23= -7.2608ф33= 26.9734ф43= -23.7264
F). CALCULO DE MODOS DE VIBRACION
*MATRIZ MODAL
1 1 1 1ф= 1.6120 0.2498 -1.9722 -7.2608
1.9327 -0.6174 0.2006 26.97342.0596 -0.9687 1.5937 -23.7264
*MATRIZ MODAL NORMALIZADA
3.0934 6.2112 3.5410 0.3156ф= 4.9866 1.5514 -6.9836 -2.2918
5.9785 -3.8349 0.7105 8.51386.3713 -6.0168 5.6435 -7.4889
g). VECTOR CORTANTE BASAL
*PRIMER MODO v= 310.157
A1= 2354.4
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 3.0934 49.4940 153.1036 23.65902 12 4.9866 59.8395 298.3976 28.60433 8 5.9785 47.8281 285.9412 22.86264 6 6.3713 38.2275 243.5576 18.2734
195.389 981
W^E= 38.9164V= 93.3993
*SEGUNDO MODO v= 46.8
A2= 1020.24
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 6.2112 99.3787 617.2574 5.39592 12 1.5514 18.6169 28.8825 1.01083 8 -3.8349 -30.6789 117.6494 -1.66574 6 -6.0168 -36.1007 217.2106 -1.9601
51.2160 981
W^E= 2.6739V= 2.7808
*TERCER MODO v= 18.75
A3= 637.65
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 3.5410 56.6568 200.6244 0.46542 12 -6.9836 -83.8029 585.2438 -0.68843 8 0.7105 5.6836 4.0380 0.04674 6 5.6435 33.8609 191.0939 0.2782
12.3985 981
W^E= 0.1567V= 0.1019
*CUARTO MODO v= 12.66
A3= 667.08
NIVEL Wi фi Wi*фi Wi*фi² Fi1 16 0.3156 5.0502 1.5940 0.0025
2 12 -2.2918 -27.5014 63.0273 -0.01383 8 8.5138 68.1103 579.8762 0.03434 6 -7.4889 -44.9334 336.5025 -0.0226
0.7256 981
W^E= 0.00054V= 0.00036
J). CORTANTE BASAL
(V) = 93.399 2.781 0.102 0.000
0.0163 0 0 00 0.0122 0 00 0 0.0082 00 0 0 0.00612
NO usar0.05332138 Wn^4 - 18.388 Wn^2 + 960
PRIMERO TRANSFORMAR DE plg/s A cm/s 2354.41020.24
637.65667.08
MODO1= 0.323MODO2= 0.161MODO3= 0.282MODO4= 3.168
3.0934 6.2112 3.9332 0.31564.9866 1.5514 -7.7570 -2.29185.9785 -3.8349 0.7891 8.51386.3713 -6.0168 1.0362 -7.4889
Vb 93.441
NO usar
970 k/m2
75 k/m2
L= m 3.5
50 k/m2
L= m 3.5
6 m
6 m
a). DETERM. CARGA MUERTA TRIBUTARIA DATOS DEL PROBLEMARazon de amortiguamiento=
Piso 1: Desplazamiento =
Losa = 34.92 ton Esfuerzo cortante=
4 muros = 4.2 ton4 columnas = 1.05 ton DATO ASUMIDO
T1= 0.5peso total = w1 40.17 ton ф2= 1
ф1= 0.66piso 2:
Losa = 34.92 ton4 muros = 2.1 ton4 columnas = 0.525 ton
peso total = w2 37.545 ton
b). DETRMINACION DE LA RIGIDEZ DE CADA PISO
K1 = K2 = 15 ton/cm
c). MODELO DINAMICO DEL PORTICO
ESTRUCTURA MODELO DINAMICO
k2= 15 Tn/cm
k1= 15 Tn/cm
d). DETRMN. DE LA FORMA MODAL Y EL PERIODEO FUNDAMENTAL DE VIBRACION POR ITERACION
u2 = 1u1 = 0.66
Piso
2 37.545 /g 15 1 37.545 w²/g 37.545
1 40.170 /g 15 0.66 26.512 w²/g 64.057
2 37.545 /g 15 1 37.545 w²/g 37.5451 40.170 /g 15 0.63 25.307 w²/g 62.852
2 37.545 /g 15 1 37.545 w²/g 37.5451 40.170 /g 15 0.64 25.709 w²/g 63.254
e). DETERMINACION DE LA FRECUENCIA CIRCULAR NATURAL
6.720 w²/g = 1w = 12.082 rad/seg
f). DETERM. DEL PERIODO
T = 0.52 seg
g). DETERMINACION DE LAS FUERZAS LATERALES
A = 0.18 *g
h). DETERMINACION DEL FACTOR DE PARTICIPACION
NIVEL Wi ф1 Wi*ф1 Wi*ф1² Fi Vi2 37.545 1 37.545 37.545 7.923 7.9231 40.17 0.64 25.60939 16.3266363 5.404 13.327
BASESUMATORIA 63.154 53.872
masa de piso m
Rigidez del piso k
Modo inicial u
Fuerza de inercia m*w²*u
Fuerza de corte k*∆
P = 1.172
i). DTERMINACION DE LA ACELERACION PICO t=0 seg
A = 0.2 *g
DATOS DEL PROBLEMA7 %
0.3 cm4.5 ton
DATO ASUMIDO seg
MODELO DINAMICO FORMA MODAL1
w2= 37.545
w1= 40.17 0.64
d). DETRMN. DE LA FORMA MODAL Y EL PERIODEO FUNDAMENTAL DE VIBRACION POR ITERACION
Modo del piso
w²/g 2.503 w²/g 6.773 w²/g 1
w²/g 4.270 w²/g 4.270 w²/g 0.63
w²/g 2.503 w²/g 6.693 w²/g 1w²/g 4.190 w²/g 4.190 w²/g 0.64
w²/g 2.503 w²/g 6.720 w²/g 1w²/g 4.217 w²/g 4.217 w²/g 0.64
Fi=Fuerzas laterales Vi=cortante basal
Fuerza de corte k*∆
Derivada del piso ∆ Despl. Del pison ∑∆
METRADOS:V4
w= 1.5 tn/m3 m
c2 c2V3
w= 1.5 tn/m3 m
c2 c2V2
w= 2 tn/m COLUMNA 1 :3 m COLUMNA 2 :
c1 c2V1
w= 2 tn/m4 m
c1 c1
6.5
a) C1 = 2520 b) C1 = 1080V = 3276 C2 = 648
M = 2275 V = 2808W = 13000 M = 1950
21071 kg W = 1300019486 kg
f'C = 210 KG/cm2S/C muro = 100 Kg/m2 m= 13245
LARGO ANCHOVIGA 1 : 0.3 0.7 m= 14868VIGA 2 : 0.3 0.6VIGA 3 : 0.3 0.4VIGA 4 : 0.3 0.4
COLUMNA 1 : 0.3 0.5 m= 19486COLUMNA 2 : 0.3 0.3
m= 21071
c) C2 = 1296 d) C2 = 648V = 1872 V = 1872
M = 1950 M = 975W = 9750 W = 9750
14868 kg 13245 kg