Post on 02-Oct-2021
transcript
Segunda parte: Economía
La producción de arroz en Colombia desde una
perspectiva econométrica
Por: Héctor Javier Castro Torres2
Resumen
La producción de un bien está directamente relacionada con su precio, es la frase
que a ciencia cierta se sabe cuándo se asiste a un curso básico de Economía. En
ese sentido, llama la atención que, por un lado, a priori se entiende que uno de
los determinantes para que exista producción de un bien en el mercado es el
precio de este, y más aún, si este es alto la motivación para la producción
también lo es, y por otro lado, las expectativas de alza de precios también
determinan la producción.
Al observar ahora las expectativas, también se determina que si bien es
cierto que estas conllevan a incrementos futuros de producción, la producción
terminada no lograría aprovechar la expectativa de precios altos, porque estos no
son duraderos en el tiempo.
Es de advertir, entonces, que precios y expectativas si influyen en el corto plazo
sobre las decisiones de producción.
Héctor Javier Castro: Director del programa de Economía de la Universidad de Ibagué. Es economista
∗en Comercio Exterior de la Universidad Los Libertadores, especialista en Economía Internacional de la Universidad Antonio Nariño y magíster en Administración Económica y Financiera de la Universidad Tecnológica de Pereira.
Página | 74
Segunda parte: Economía
Con esta situación, también es posible encontrar que el mercado
internacional se moviliza con destino a Colombia cada vez que los precios
internos son altos. Por consiguiente, es importante señalar que las autoridades
interesadas en controlar el ingreso ilegal de arroz, deben alertar cada vez que el
precio interno sea ostensiblemente más alto frente al mercado internacional.
Además, se sabe que la producción de arroz ha estado condicionada por
aspectos climatológicos, agroecológicos, condiciones económicas del productor y
en general, por aspectos propios de este trabajo, como son: El área sembrada,
los rendimientos por hectárea y los precios.
En este trabajo se encontró que la variable precios no es estadísticamente
significativa, lo cual implicó considerar el modelo solamente con las variables área
sembrada y rendimientos por hectárea.
Estas series temporales se trabajan en diferencias logarítmicas, cuyo propósito es
eliminar la tendencia y ciclicidad, ya que tanto para la producción, el área sembrada y
los rendimientos por hectárea difieren mucho entre el semestre A y el semestre B. Este
texto está dividido en una primera parte que incluye una introducción, el
establecimiento del modelo matemático y econométrico, el análisis de las series y su
transformación; una segunda parte que contiene la obtención de parámetros del modelo,
las pruebas de multicolinealidad, autocorrelación, heterocedasticidad y de
especificación del modelo; una tercera parte que incluye el pronóstico de la producción
y las conclusiones del modelo. Palabras claves: Producción, modelación, expectativas, homoscedasticidad.
Introducción
La producción de arroz ha estado condicionada a factores agroecológicos, económicos,
técnicos, a la disponibilidad de suelos fértiles, disponibilidad de agua y en general a
unas condiciones favorables para que en materia de costos sean los más bajos posibles y
que técnicamente sea un cultivo altamente productivo.
Una de las medidas de productividad del cultivo del arroz es el rendimiento por
hectárea, tal como lo señalan Espinal, Covaleda y Gaitán (2005), siendo un aspecto
Página | 75
importante para tener en cuenta en esta investigación. Así mismo, es importante señalar
que el área sembrada también es un factor importante a la hora de explicar la
producción de arroz.
Se considera entonces que existe una relación directa entre la producción
obtenida de arroz y el área sembrada, al igual que los rendimientos obtenidos por
hectárea.
Además, se incluyó como una variable explicativa de la producción de arroz, el
precio del mismo, ya que la teoría económica explica que la oferta de un producto está
también directamente relacionada con su precio. Es decir, que a mayor precio, el
productor se ve incentivado para producir; no obstante, los precios envían una señal de
mejores condiciones del mercado, pero mientras se organiza la producción, la situación
del mercado puede cambiar.
En esta investigación se obtienen datos de fuentes secundarias. Estas series de
datos corresponden a la producción semestral de arroz Paddy, al área sembrada de arroz
en Colombia, los rendimientos por hectárea y por último, los precios del arroz.
El modelo propuesto en esta investigación está basado en la estimación de un
modelo de regresión clásico, en el que se pretende explicar el comportamiento de una
variable dependiente (Producción de arroz), a partir de otras variables denominadas
represoras o explicativas, siendo en este caso las variables explicativas, el área
sembrada, los rendimientos por hectárea y los precios; de igual manera, es necesario
incluir una variable aleatoria denominada perturbación o el error, que recoge las
explicaciones de la variable regresada por variables no incluidas dentro del modelo.
Un mecanismo para identificar la relación entre las variables corresponde a la
utilización del gráfico de dispersión, que mediante una aproximación inicial permite
determinar si existe una relación lineal, que puede ser positiva o negativa entre las
variables de estudio. En tal sentido, se puede apreciar en la Gráfica 1 la relación entre la
producción y el área sembrada; en la Gráfica 2, la producción y los rendimientos por
hectárea, y en la Gráfica 3, la producción y los precios.
Página | 76
Gráfica 1. Producción de arroz, explicada por el área sembrada
Fuente: El autor
Gráfica 2. Producción de arroz, explicada por los rendimientos por hectárea
Fuente: El autor
Gráfica 3. Producción de arroz, explicada por los precios.
Fuente: El autor
Página | 77
Por lo anterior, se procede a formular un modelo de pronóstico por el método de
Mínimos Cuadrados Ordinarios.
Una de las razones importantes para utilizar los estimadores resultantes del
método de Mínimos Cuadrados Ordinarios, es debido a sus características teóricas
óptimas, como son la insesgadez, la linealidad y la consistencia.
Un estimador insesgado se refiere a que el sesgo del estimador sea nulo; es decir,
que la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor real para estimar sea
nula.
Por otro lado, que el estimador sea lineal; esto es porque existe una combinación
de manera lineal de las perturbaciones aleatorias. Así mismo, deben ser consistentes,
que significa que aun ampliando la muestra hasta abarcar la totalidad de la población, el
valor estimado es igual al valor real.
1. Modelo matemático y econométrico
1.1. Modelo matemático
El análisis de regresión incluye un modelo matemático de la forma Y = a + bx. Para este
caso, se formula Ŷ = β1 + β2X1 + β3X2 + β4X3. Se incluye la expresión céteris
páribus, para indicar que las variables se mantienen constantes.
Ŷ: Se refiere a la producción estimada de arroz.
Β1: Indica la producción de arroz, independiente del comportamiento de las
variables explicativas.
Β2: Indica el cambio en la producción de arroz, cuando aumenta el área
sembrada de arroz, céteris páribus.
Β3: Indica el cambio en la producción de arroz, cuando aumentan los
rendimientos por hectárea, céteris páribus.
β4: Indica el cambio en la producción de arroz, cuando aumentan los precios,
céteris páribus.
X1: Área sembrada de arroz en Colombia.
X2: Rendimientos por hectárea.
X3: Precios del arroz.
Página | 78
1.2. Modelo econométrico
Tal como sugiere Gujarati y Porter (2009), el modelo econométrico es la ampliación del
modelo matemático incluyendo el término de perturbación aleatoria (µ). En ese sentido,
las variables error o µ son aquellas que explican la producción de arroz, pero no se
incluyeron en el modelo.
Ŷ = β1 + β2X1 + β3X2 + β4X3 + µ
2. Análisis de las series de datos y transformaciones
Se procede a realizar un análisis de los datos. En ese sentido, se encontró que tanto la
producción de arroz, como el área sembrada, los rendimientos por hectárea y precios,
son series no estacionarias.
2.1. Descomposición de las series
Se utiliza el filtro de Hodrick Prescott, para descomponer de una serie la tendencia y el
componente cíclico.
En la Gráfica 4 se observa como la producción de arroz tiene una tendencia al
alza para los periodos comprendidos entre el año de 1996 y 2004, pero entre los años
2006 al 2013, una tendencia a la baja. Así mismo, se observa que hay unos patrones
repetitivos, ya que la información de producción de arroz es semestralizada, y al parecer
ese patrón es repetitivo entre los semestres A y los semestres B de distintos años.
Gráfica 4. Producción de arroz en Colombia
Hodrick-Prescott Filter
Fuente: El autor
Página | 79
La Gráfica 5 muestra el área sembrada de arroz semestralmente en Colombia
para el periodo comprendido entre el año de 1996 y 2013. Se observa también, al
descomponer la serie en tendencia y ciclo, que el área sembrada tuvo una tendencia
creciente de 1996 hasta mediados del año 2002, y comenzó a presentar un leve descenso
desde el año 2006 hasta el 2013. Así mismo, hay unos patrones repetitivos
semestralmente, lo cual lleva a pensar que los semestres A de varios años son idénticos
y los semestres B de la serie también son idénticos en sus patrones.
Grafica 5. Área sembrada de arroz en Colombia
Hodrick-Prescott Filter
Fuente: El autor
La Gráfica 6 muestra los rendimientos por hectárea. Se observa que para los
periodos comprendidos entre 1996 y 2007 hubo una tendencia creciente, y para los años
siguientes hasta el 2013, la tendencia es decreciente. Así mismo, se observa un patrón
sistemático en los semestres A y B de toda la serie.
Página | 80
Gráfica 6. Rendimientos por hectárea
Hodrick-Prescott Filter
Fuente: El autor
La Gráfica 7 presenta tendencia alcista de precios para toda la serie de datos.
Así mismo, se observa un patrón sistemático en los diferentes semestres de la serie.
Gráfica 7. Precios del arroz por tonelada
Hodrick-Precott Filter
Fuente: El autor
Al considerar que las series anteriores tienen una tendencia y un componente
cíclico, es necesario transformar estas series, ya que con la información que existe son
series no estacionarias. Esto implica que al proceder a calcular una regresión con este
Página | 81
tipo de series, se puede obtener una regresión espuria, que prácticamente no aporta
suficiente información a la hora de pronosticar.
2.2. Pruebas de estacionariedad y transformación de las series
Para modelar una serie se busca que sea estacionaria, lo cual significa que su
distribución de probabilidad no varía en el tiempo; así mismo, Montero (2013) señala
que en las series estacionarias la media es constante y existe una tendencia a volver a
esta media cuando se ha desviado de ella.
Si se utilizan series no estacionarias en un modelo, aquello que puede ocurrir,
como señalan Stock y Watson (2012) y Gujarati y Porter (2009), es que la predicción
podría estar sesgada, y puede resultar una predicción ineficiente o en últimas, la
predicción a través del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios podría resultar
engañosa.
Un mecanismo para transformar las series, es mediante la utilización de
diferencias logarítmicas, las cuales permiten eliminar de las series la tendencia y la
volatilidad.
2.3. Prueba de raíz unitaria
Las pruebas de raíz unitaria es un mecanismo de comprobación de la estacionaridad de
una serie. La existencia de raíz unitaria puede causar problemas de inferencia estadística
en un modelo de serie de tiempo. En un modelo lineal, una serie tiene raíz unitaria si el
valor de la raíz de la ecuación del modelo es igual a 1, por tanto será una serie no
estacionaria; de allí que la utilización del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios se
basa en la idea de que en el proceso de estimación se usan series estacionarias.
Para cada una de las series se plantean las hipótesis de esta manera:
Ho: La series tiene raíz unitaria.
H1: La serie no tiene raíz unitaria.
Se trabaja con un nivel de significancia estricto al 1%.
El objetivo de estas pruebas sería rechazar la hipótesis nula, para que las series
de esta investigación sean estacionarias.
Como puede observarse en la Tabla 1, el resumen de la prueba Dickey-Fuller
Aumentada (ADF), todas las series tienen raíz unitaria, lo cual implica que estas series Página | 82
requieren de una transformación, para volverlas estacionarias. En ese sentido, se
procede a utilizar diferencias logarítmicas, a cada una de las series. Las diferencias
logarítmicas al aplicarse sobre una serie, aquello que permite es eliminar la tendencia y
la volatilidad.
Una prueba de ello, es que la Tabla 2 muestra el resumen de las pruebas de
Dickey-Fuller Aumentada, a las series diferenciadas logarítmicamente, en la cual se
rechazan las hipótesis nulas, obteniéndose series estacionarias con las cuales se puede
correr el modelo. El resultado de la prueba ADF, se calculó sin intercepto y sin tendencia
a cada una de las series.
Página | 83
Tabla 1. Resumen pruebas Dickey-Fuller Aumentada
Null Hypothesis: Production has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.34194 0.4
Test critical values: 1% level -4.32398
5% level -3.58062
10% level -3.22533
Null Hypothesis: Área has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.30101 0.422
Test critical values: 1% level -4.25288
5% level -3.54849
10% level -3.20709
Null Hypothesis: Rendimientos has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.80124 0.682
Test critical values: 1% level -4.25288
5% level -3.54849
10% level -3.20709
Null Hypothesis: Precio has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.1333 0.013
Test critical values: 1% level -4.25288
5% level -3.54849
10% level -3.20709
Fuente: El autor
Página | 81
Tabla 2. Resumen pruebas Dickey-Fuller Aumentada en diferencias logarítmicas
Null Hypothesis: DLOGPRODUCCION has a unit root
Exogenous: None
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -33.6982 0
Test critical values: 1% level -2.63473
5% level -1.951
10% level -1.61091
Null Hypothesis: DLOGAREA has a unit root
Exogenous: None
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -38.8283 0
Test critical values: 1% level -2.63473
5% level -1.951
10% level -1.61091
Null Hypothesis: DLOGRendimientos has a unit root
Exogenous: None
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -10.4091 0
Test critical values: 1% level -2.63473
5% level -1.951
10% level -1.61091
Null Hypothesis: DLOGPRECIO has a unit root
Exogenous: None
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.2898 0
Test critical values: 1% level -2.63473
5% level -1.951
10% level -1.61091
Fuente: El autor
Página | 82
3. Obtención de parámetros del modelo, interpretación
Una vez transformadas las series en estacionarias, se procede a correr el modelo de
regresión planteado, y se obtienen estos resultados:
Tabla 3. Hoja de salida de Eviews. Modelo con intercepto
Dependent Variable: DLOG(PRODUCCION)
Method: Least Squares
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.37E-05 0.00394 0.016157 0.9872
DLOG(AREA) 0.995679 0.00521 191.1718 0
DLOG(RENDIMIENTOS) 1.005329 0.03674 27.36063 0
DLOG(PRECIOSM) -0.00195 0.08339 -0.023386 0.9815
R-squared 0.999353
Adjusted R-squared 0.29
S.E. of regression 0.014287
Sum squaredresid 0.006327
Log likelihood 101.1561
F-statistic 15951.53
Prob (F-statistic) 0
Fuente: El autor
Se realizan las pruebas correspondientes del modelo anterior y se encuentra que: • Tiene los parámetros Beta 2 y Beta 3 estadísticamente significativos, mientras
que Beta 1 y Beta 4 no son estadísticamente significativos.
• Para los coeficientes Beta 2 y Beta 3 no existe probabilidad de cometer error
tipo I.
• El coeficiente Beta 2 indicaría que cuando aumenta en 1% el área sembrada,
la producción de arroz aumenta en 0.99%.
• El coeficiente Beta 3 indicaría que cuando aumenta en 1% los rendimientos
por hectárea, la producción aumenta en 1%.Página | 83
• El coeficiente de determinación indica que el 99.9% del cambio porcentual en
la producción de arroz está explicada en los cambios porcentuales de las
variables área sembrada, rendimientos y precios.
Al analizar el resultado, se observa que este modelo debe correrse sin intercepto
ni la variable precios, ya que sus parámetros no son estadísticamente significativos. Los
resultados obtenidos son:
Tabla 4. Hoja de salida de Eviews. Modelo sin intercepto
Dependent Variable: DLOG(PRODUCCION)
Method: Least Squares
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DLOG(AREA) 0.995665 0.00501 198.7344 0
DLOG(RENDIMIENTOS) 1.005538 0.03454 29.10909 0
R-squared 0.999353
Adjusted R-squared 0.999333
S.E. of regression 0.013847
Sum squaredresid 0.006327
Log likelihood 101.1558
Fuente: El autor
4. Prueba de multicolinealidad
El término de multicolinealidad hace referencia a la existencia de una relación entre las
variables explicativas. Este problema puede originarse por motivos asociados a errores
de especificación del modelo, como también a un modelo sobre estimado; es decir, que
hay un mayor número de variables explicativas que datos.
Se procede a calcular la matriz de correlación, en la que se pueda evidenciar si
existe el problema de multicolinealidad.
La Tabla 5 indica que no existe el problema como tal. Así mismo, se deduce que
el área sembrada explica la producción en un 99.1%, mientras que los rendimientos
explican al área sembrada en un 47.38%.
Página | 84
Tabla 5. Matriz de correlación
DLOG (PRODUCCION) DLOG (AREA)
DLOG
(RENDIMIENTOS)
DLOG
(PRODUCCION) 1 0.991328 -0.473886
DLOG (AREA) 0.991328 1 -0.583639
DLOG
(RENDIMIENTOS) -0.473886 -0.583639 1
Fuente: El autor
5. Prueba de autocorrelación
El modelo cásico de regresión lineal que se desarrolla en esta investigación trabaja bajo
el supuesto que el término de perturbación o el error, aunque esté relacionado con las
observaciones, no recibe ninguna influencia del término del error relacionado con otras
observaciones, es decir, que presentan independencia.
La razón por la cual puede haber presencia de autocorrelación es debido a la
inercia que presentan algunas variables, como también al sesgo de especificación del
modelo, que consiste en que se omiten variables importantes o incluso forma funcional
incorrecta del modelo.
Se procede a realizar la prueba de autocorrelación mediante el multiplicador de
Lagrange, que en algunos casos también se conoce como el test del multiplicador de
Lagrange de correlación serial de Breusch-Godfrey, el cual detecta la presencia de una
dependencia serial que si no se ha considerado y se presenta en el modelo, podría llevar
a conclusiones erradas y sobre todo a encontrar unos parámetros que no son óptimos de
manera estadística.
Tabla 6. Resultados prueba de autocorrelación Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 3.542271 Prob. F(2,31) 0.0412Obs*R-squared 6.502847 Prob. Chi-Square(2) 0.0387
Fuente: El autor
Página | 85
Se plantean las hipótesis del caso respetivamente, donde:
Ho: No hay autocorrelación serial.
H1: Hay autocorrelación serial.
Como el Chi cuadrado está por encima del 1%, no se rechaza Ho, por tanto el
modelo no tiene problemas de autocorrelación.
6. Prueba de heterocedasticidad
La heterocedasticidad indica que la varianza de los errores no es constante a lo largo del
tiempo. Quizás el aspecto que llama la atención sobre este problema de un modelo, es
precisamente el hecho de que se pierda eficiencia del estimador hallado.
Se plantean las hipótesis:
Ho: El modelo es Homocedastico.
H1: El modelo no es Homocedastico.
Se realiza la Prueba de White.
Tabla 7. Resultados prueba de Heterocedasticidad Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.681422 Prob. F(3,31) 0.5701 Obs*R-squared 2.165256 Prob. Chi-Square(3) 0.5388
Scaled explained SS 9.413895 Prob. Chi-Square(3) 0.0243
Fuente: El autor
No se rechaza Ho; por tanto, tampoco hay problemas de heterocedasticidad.
1. Prueba de especificación del modelo
De manera general, esta prueba indica que la variable explicativa está
correctamente explicada por dichas variables.
Las hipótesis planteadas son:
Ho: El modelo está bien especificado.
H1: El modelo no está bien especificado.
Página | 86
Tabla 8. Resultados prueba de especificación del
modelo Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.121392 Prob. F(2,31) 0.8861 Log likelihood ratio 0.273043 Prob. Chi-Square(2) 0.8724
Fuente: El autor
No se rechaza Ho; por tanto, el modelo está bien especificado.
2. Pronóstico de la producción
Se espera lograr un pronóstico adecuado de manera estadística, pese a que la
información climática, el valor del dólar para los insumos y en general, las
condiciones de la economía y anuncios tanto de gremios como del Gobierno inciden
sobre la decisión de sembrar o no. En ese sentido, se espera que la producción real
caiga entre los límites inferiores y superiores del pronóstico.
Al considerar el efecto estacional de los rendimientos por semestre, se
procedió a calcular el pronóstico de los mismos para el semestre A y B de 2015.
Al considerar el efecto estacional del área sembrada por semestre, se
procedió a calcular el pronóstico de los mismos para el semestre A y B de
2015, tal como se observa en la Tabla 9.
Tabla 9. Pronóstico de la producción
Año 2015
Semestre A Semestre B
Área sembrada 234.566 136.046
Rendimientos
por hectárea 5.248987 5.489413
Producción
estimada 1’228.748 747.252.4
Fuente: El autor
Página | 87
En la Gráfica 8 se observa la producción estimada para la totalidad de
observaciones. En ese sentido, se destaca el error medio cuadrático, que es de
17.666.71 toneladas de arroz y el coeficiente de Theil es cercano a cero. Gráfica 8. Producción estimada de arroz en Colombia
1,800,000
1,600,000
1,400,000
1,200,000
1,000,000
800,000
600,000
400,000
Bias Proportion 0.002631 Variance Proportion 0.041599 Covariance Proportion 0.955770
200,000 5 10 15 20 25 30 35 40
PRODUCCIONF ± 2 S.E.
Fuente: El autor Una manera de corroborar la precisión del ajuste obtenido en la estimación, es a
través de la Gráfica 9, que contrasta la producción real con la estimada, y se observa que
ambas gráficas se mueven en el mismo sentido.
Gráfica 9. Producción real y producción estimada
1,800,000
1,600,000
1,400,000
1,200,000
1,000,000
800,000
600,000
400,000
5 10 15 20 25 30 35 40
PRODUCCIONF PRODUCCION Fuente: El autor
Página | 88
2015
Producción estimada
Semestre A Semestre B
1228748 747252.4
17666.71 17661.71
Se espera entonces que los valores reales para la producción estimada de arroz en Colombia estén situados entre los valores que se presentan en la Tabla 10.
Tabla 10. Producción de arroz estimada
RMSE *
Límite inferior 1211081.29 729590.69
Límite superior 1246414.71 764914.11 * Error Medio Cuadrático
Fuente: El autor
La producción estimada de arroz en Colombia para el semestre A de 2015
puede estar entre 1.211.081.29 toneladas y 1.246.414.7 toneladas. Para el
semestre B, la producción de arroz puede estar entre 729.590.7 toneladas y
764.914.1 toneladas.
Conclusiones del modelo
1. Las variables área sembrada y rendimientos por hectárea tienen
significancia estadística, excepto la variable precios que no tuvo relevancia
estadística.
2. Se observó que el impacto de los rendimientos por hectárea son más directos
que el impacto del área sembrada, pero no distan mucho, ya que cuando
aumenta en 1% el área sembrada, la producción aumenta en 0.99%;
mientras que ante una aumento del 1% en los rendimientos por hectárea, la
producción aumenta también en 1% o viceversa.
3. Se observó que el 99% de los cambios en la producción sí obedecen al
cambio en las variables regresoras. Existe un 1% de los cambios en la
producción que obedecen a factores distintos. Cabe recordar que si bien es
Página | 90
cierto que las variables no contempladas en el modelo lo llegan a explicar
en un 1%, es evidente que la producción de arroz experimentó una
producción alta comparativamente en el año de 2009, como resultado de un
incremento en los precios internacionales, lo cual significó un incentivo para
la producción del grano.
4. En el modelo seleccionado, resultó que este no tuvo problemas
asociados a la multicolinealidad entre las variables explicativas, lo cual
significa que es un modelo en el que se puede determinar que los impactos
en la variable explicada sí corresponden de manera separada a las variables
regresoras del modelo.
5. El modelo cumple con los supuestos del método de Mínimos Cuadrados
Ordinarios, puesto que sus estimadores son los mejores, son lineales e
insesgados.
6. El modelo seleccionado no tiene problemas asociados a la autocorrelación,
lo cual significa que se transformaron las series de manera adecuada y por
tanto, se puede afirmar que el término de perturbación no recoge los
efectos de la tendencia o ciclos.
7. Se encontró que existen diferencias significativas en los semestres A y B en
materia de producción, área sembrada y rendimientos por hectárea. En
tanto que la
producción del semestre A es un 24.65% más que en el semestre B, el área
sembrada es un 27% más que el semestre B y los rendimientos obtenidos
en el semestre A son un 2.43% más bajos que los obtenidos en el semestre B.
8. Se encontró que los estimadores del modelo son eficientes porque el
modelo no tiene problemas de heterocedasticidad.
9. La producción de arroz en Colombia sí se puede pronosticar a partir de la
información de área sembrada y rendimientos por hectárea, dada la
consistencia de los estimadores.
10. Al determinar la fuerza explicativa de manera individual de las variables, se
encontró que el área explica la producción en un 99%, mientras que los
rendimientos por hectárea la explican en un 43%. Esto significa que es muy
Página | 91
importante el área que se siembra de arroz en el país.
11. El indicativo de precios altos del arroz en el mercado interno, se constituye
en una alerta importante si se quiere controlar el ingreso ilegal del arroz,
como quiera que altos precios incitan al ingreso del arroz en búsqueda de una
oportunidad comercial.
Referencias Espinal, C., Covaleda, H. & Gaitán, X. (2005). La cadena del arroz en Colombia. Una mirada
global de su estructura y dinámica 1991-2005. Documento de trabajo Nº 52. Bogotá, Colombia: Ministerio de Agricultura y Desarrollo Rural. Observatorio de Agrocadenas de Colombia. Consultada el 21 de octubre de 2014, en: http://www.agronet.gov.co/www/docs_agronet/2005112141728_caracterizacion_arroz.pdf
Gujarati, D. & Porter, D. (2009). Econometría. 5ª Edición. México: Editorial McGraw Hill. Montero, R. (2013). Variables no estacionarias y cointegración. Documento de trabajo en
economía aplicada. Granada, España: Universidad de Granada. Stock, J. & Watson, M. (2012). Introducción a la econometría. Madrid, España: Editorial Pearson.
Página | 92