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RESOLUCIÓN DEL EXAMENCésar Augusto Gonzales Quiñones
24/06/2012 Lima - Perú
1
MATEMÁTICA
LÓGICA E INECUACIONES
César Augusto GONZALES QUIÑONES
2012
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RESOLUCIÓN DEL EXAMENCésar Augusto Gonzales Quiñones
24/06/2012 Lima - Perú
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3. Desarrollar las siguientes proposiciones[(p ↔ q) ↔ (p → q)] ⌃ (q → r)v v v v v v v v v v vv v v v v v v f v f fv f f v v f f v f v v
v f f v v f f v f v ff f v f f v v f v v vf f v f f v v f v f f
f v f v f v f v f v vf v f v f v f v f v f
[(~p ⌄ ~q) → (~r ⌄ s)] ⌃ (~s ⌃ r)f f f v f v v f f f vf f f v f f f v v v vf f f v v v v f f f ff f f v v v f f v f f
f v v v f v v f f f vf v v f f f f f v v vf v v v v v v f f f f
f v v v v v f f v f fv v f v f v v f f f vv v f f f f f f v v vv v f v v v v f f f fv v f v v v f f v f fv v v v f v v f f f v
v v v f f f f f v v vv v v v v v v f f f fv v v v v v f f v f f
[(~p ⌄ ~q) → (~r ⌄ s)] ⌄ (~s ⌃ r)f f f v f v v v f f vf f f v f f f v v v vf f f v v v v v f f ff f f v v v f v v f ff v v v f v v v f f vf v v f f f f v v v vf v v v v v v v f f f
f v v v v v f v v f fv v f v f v v v f f vv v f f f f f v v v v
v v f v v v v v f f fv v f v v v f v v f fv v v v f v v v f f vv v v f f f f v v v vv v v v v v v v f f fv v v v v v f v v f f
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RESOLUCIÓN DEL EXAMENCésar Augusto Gonzales Quiñones
24/06/2012 Lima - Perú
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[(p → q) → (r → q)] → [(p ⌄ (r → q)]v v v V v v v v v v v V vv v v V f v v v v v f V v
v f f V v f f v v v v F fv f f V f v f v v v f V ff v v V v v v v f v v V v
f v v V f v v v f v f V vf v f F v f f v f f v F ff v f V f v f v f v f V f
I. Resuelva las siguientes inecuaciones y representarlas en una recta
A) 3x+2≥14
3x≥12
x≥4
[4, ∞+)
0 1 2 3 4 5 6
B) 5x-1≥-4
5x≥-3
x≥
[
, ∞+
)
0 -1 0 1 2 3 4 5
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RESOLUCIÓN DEL EXAMENCésar Augusto Gonzales Quiñones
24/06/2012 Lima - Perú
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C) 3x+2(x-4)≤4x
3x+2x-8≤4x
x≤8
(∞-,8]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
D) 4(x – 2) + 5x > 22
4x – 8 + 5x > 22
9x > 30
x>
x >
(
, ∞+)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
E) 3 (x – 2) +5x > 48
3x – 6 + 5x > 48
8x > 54
X >
(
, ∞+)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
10
3
27
4