Post on 16-Jul-2016
description
transcript
9 788498 048667
nova edició
Matemàtiques 4Educació PrimàriaCicle Mitjà
Direcció editorial: Dolors Rius
Cap d’edicions: Oriol González
Assessorament pedagògic: Eulàlia Franquesa i Núria Franquesa
Redacció: María José Antonino; Juan Pablo Calvo, Pili Rodríguez i Jordi Vila
Edició: Oriol de Bolós i Cristina Puértolas
Correcció lingüística: Violant Juan
Disseny de la coberta: BUM, Blasi, Urgell, Morales
Disseny gràfic interior: Imma Hernández
Maquetació: Tagstudy
Il·lustracions: Farrés Il·lustració Editorial i Monse Fransoy
Fotografies interiors: Arxiu Hermes, Getty Images, Josep M. Barres i Jordi Folch
Vocabulari interactiu: Mariona Barrera (redacció) i Rosa Estopà (supervisió),
de l’Observatori de Neologia de la Universitat Pompeu Fabra (Barcelona).
Primera edició: juliol de 2012
ISBN: 978-84-9804-866-7
Dipòsit legal: B-22.442-2012
Impressió: Impulso
© Hermes Editora General, S. A. U.- Castellnou Edicions
Castellnou Edicions
Pau Claris, 184
08037 Barcelona
www.castellnouedicions.com
Prohibida la reproducció o la transmissió total o parcial d’aquest llibre sota cap forma ni per cap mitjà, electrònic
ni mecànic (fotocòpia, enregistrament o qualsevol mena d’emmagatzematge d’informació o sistema de reproducció),
sense el permís escrit dels titulars del copyright i de l’editorial.
Hermes Editora General, S. A. U., ha fet una selecció acurada de les pàgines web, però no es pot fer responsable
de cap reclamació derivada de la visualització o dels continguts de les pàgines web que no són de la seva propietat.
Aquest llibre ha estat imprès en paper provinent d’una gestió forestal sostenible, i és fruit d’un procés
productiu eficient i responsable amb el medi ambient.
Paper ecològic i 100 % reciclable
Telèfon d’atenció al professorat: 902 90 36 46
www.castellnoudigital.com
ÍNDEX
PROJECTE
1. Presentació ................................................................................................................... 6
2. Didàctica i metodologia de l’àrea ................................................................................. 8
3. Integració de les competències bàsiques en la programació d’aula ........................ 15
4. Atenció a la diversitat ................................................................................................. 22
5. Criteris per a l’avaluació ............................................................................................. 23
6. Orientacions per a l’ús dels recursos digitals ............................................................ 24
7. Materials per a l’àrea de Matemàtiques. Cicle Mitjà .................................................. 29
PROGRAMACIONS
Programació d’àrea ........................................................................................................... 32
Programació d’aula ............................................................................................................ 42
ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Unitat 1: Els nombres fins al milió. Sumem i restem ........................................................ 58
Unitat 2: Multipliquem ....................................................................................................... 64
Unitat 3: Dividim ................................................................................................................ 69
Unitat 4: Línies, angles i figures ........................................................................................ 74
Unitat 5: Continuem dividint .............................................................................................. 80
Unitat 6: Les fraccions ....................................................................................................... 84
Unitat 7: Els nombres decimals. L’euro ............................................................................. 90
Unitat 8: Mesurem el temps .............................................................................................. 96
Unitat 9: Mesurem longituds ........................................................................................... 101
Unitat 10: Mesurem pesos i capacitats ........................................................................... 106
Unitat 11: Els gràfics i l’estadística ................................................................................. 112
Unitat 12: Els cossos geomètrics .................................................................................... 117
Quadern de l’alumne. Solucionari ................................................................................... 122
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES
Activitats complementàries ............................................................................................. 163
Càlcul ràpid ...................................................................................................................... 258
Solucionari ....................................................................................................................... 270
AVALUACIONS
Avaluació inicial ............................................................................................................... 327
Avaluació final .................................................................................................................. 331
Avaluació contínua .......................................................................................................... 335
Avaluació inicial. Solucionari ........................................................................................... 359
Avaluació final. Solucionari .............................................................................................. 363
Avaluació contínua. Solucionari ...................................................................................... 367
RECURSOS DIGITALS
Vocabulari interactiu ........................................................................................................ 393
ALTRES RECURSOS
Càlcul ràpid ...................................................................................................................... 408
Guia didàcticaPROJECTE
6 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 PRESENTACIÓ
Els recursos didàctics que us presentem configuren un projecte educatiu per a l’Educació Primària dins el
marc curricular oficial actual: Decret 142/2007, de 26 de juny, DOGC núm. 4915, 29-06-2007, pel qual s’es-
tableix l’ordenació dels ensenyaments de l’Educació Primària a Catalunya, i Decret 67/2008, de 6 de juny,
pel qual s’estableix l’ordenació general dels ensenyaments de l’Educació Infantil, de l’Educació Primària i de
l’Educació Secundària obligatòria per a les Illes Balears.
El projecte Salvem la Balena Blanca és el fruit del treball d’un conjunt de professionals de l’educació i de
l’edició. Hem tingut, també, especial cura en l’aspecte formal i gràfic del projecte, amb l’objectiu de fer-lo
atractiu i de fàcil maneig, tant per als mestres com per als alumnes.
La finalitat de l’educació en l’etapa de l’Educació Primària, tal com diu el decret, «és aconseguir que els nois
i les noies adquireixin les eines necessàries per entendre el món en què estan creixent. En aquesta etapa es
configuren les bases per tal que els alumnes d’avui siguin els futurs ciutadans capaços d’intervenir activa-
ment i críticament en la societat plural, diversa i en continu canvi on els ha tocat viure».
«A més de desenvolupar els coneixements, les capacitats, les habilitats i les actituds (el saber, saber ser,
saber estar) necessaris, els nois i les noies han d’aprendre a mobilitzar tots els recursos personals (saber
actuar) per assolir la realització personal i esdevenir així persones responsables, autònomes i integrades
socialment, que puguin excercir la ciutadania de forma activa, incorporar-se a la vida adulta de manera sa-
tisfactòria i siguin capaços, al mateix temps, de desenvolupar un aprenentatge permanent al llarg de la vida».
L’enfocament competencial del currículum per a l’Educació Primària pretén afavorir la integració dels diversos
aprenentatges, posant en relació els diversos tipus de continguts i utilitzar-los de manera efectiva en diferents
situacions i contextos.
Com a competències bàsiques s’entenen tots aquells coneixements, processos i habilitats que permeten
a la persona fer un ús pràctic dels seus aprenentatges. En unes altres paraules, es pretén que els alumnes
sàpiguen aplicar el que han après.
Les competències bàsiques assenyalades per a l’ensenyament primari són les següents:
Competències comunicatives
1. Competència lingüística i audiovisual
2. Competència artística i cultural
Competències metodològiques
3. Tractament de la informació i competència digital
4. Competència matemàtica
5. Competència d’aprendre a aprendre
Competències personals
6. Autonomia i iniciativa personal
Competències per conviure i habitar el món
7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic
8. Competència social i ciutadana
7 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
Aquest plantejament competencial afecta totes les àrees de forma específica i també de forma transversal.
Lògicament, segons l’àrea es treballaran més específicament les competències que li són pròpies, però en
totes hem procurat fer propostes que permetin l’adquisició progressiva de les vuit competències bàsiques.
El projecte Salvem la Balena Blanca ha estat elaborat amb l’objectiu d’oferir un ampli ventall de recursos
que permetin facilitar al màxim el treball del docent, que ha de fer realitat els objectius competencials fixats
per l’actual marc educatiu.
El plantejament del projecte facilita la creació de situacions d’ensenyament-aprenentatge motivadores i al-
hora ben estructurades, de manera que, sense adonar-se’n, un alumne o alumna pugui avançar curs rere
curs fins al final de l’etapa i assolir el que ens hem proposat.
Des del punt de vista pedagògic, hem partit d’una concepció globalitzadora dels aprenentatges. En el Cicle
Inicial, aquesta s’ha concretat en una contextualització única dels continguts que es treballen en les diferents
àrees, i en el Cicle Mitjà, en el plantejament d’uns treballs de recerca interdisciplinaris, un per a cada trimestre
en forma de WebQuest.
La programació de cada unitat didàctica ha prioritzat la definició dels objectius i de les competències bàsi-
ques a aconseguir, després d’haver treballat amb activitats variades els diferents continguts. L’avaluació és
una eina que ens permet controlar l’evolució en l’adquisició dels aprenentatges i l’assoliment de les compe-
tències bàsiques.
L’atenció a la diversitat de ritmes d’aprenentatge està assegurada. Per una banda, la seqüenciació dels con-
tinguts s’ha fet d’una forma acurada i, per l’altra, oferim una gran varietat de recursos en format paper i en
format digital, així com d’activitats, identificades segons el grau de dificultat.
Equip d’edicions
Castellnou Edicions
8 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
2 DIDÀCTICA I METODOLOGIA DE L’ÀREA
Dins el marc de les darreres disposicions del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya i de
la Conselleria d’Educació i Cultura del Govern Balear es consideren les matemàtiques com una competència
transversal. En aquest sentit, les matemàtiques no són un coneixement que podem observar en la natura
i en la societat a ull nu, sinó que cal entendre les matemàtiques com una ciència que estructura, organitza,
classifica, resol... altres ciències o coneixements. Així, la matemàtica és un aprenentatge que configura una
competència transversal metodològica.
Segons les indicacions curriculars del Departament d’Educació:
«Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i al mateix temps constitueixen
un conjunt de sabers d’un gran valor cultural, el coneixement dels quals ha d’ajudar totes les persones a
raonar, de manera crítica, sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual. Per això l’educació
matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món
en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions, així com adaptar-se
als canvis, en els diferents àmbits de la seva vida».
«Per tant, el currículum de matemàtiques en l’Educació Primària es planteja amb la perspectiva d’un apre-
nentatge de les matemàtiques per a la vida diària, i unes matemàtiques que ajudin a interpretar el món que
ens envolta, facilitant la quantificació i la mesura de fets i processos naturals i socials, per tal de poder-los
comparar, ordenar, classificar i, per tant, conèixer-los millor; organitzant la situació dins de l’espai i del temps;
permetent descobrir semblances i regularitats en l’observació de l’entorn; modelitzant problemes de la vida
real, per tal de cercar-los solucions; fomentant la comunicació de coneixements i d’informació i facilitant
la fonamentació de criteris i la presa de decisions».
Assolir la competència matemàtica implica:
• La resolució de problemes, com a nucli del treball de matemàtiques, ja que facilita la construcció de nous
coneixements, la transferència de conceptes, el desenvolupament d’estratègies de resolució i l’anàlisi del
procés de resolució. Cal tenir en compte que els problemes, a més d’aplicar el coneixement adquirit en
altres contextos, han de possibilitar la construcció del coneixement matemàtic i mostrar-ne la utilitat.
• El raonament i la prova, com a formes de desenvolupar coneixements, fer-se preguntes i tractar de res-
pondre-les, formular conjectures i argumentar-ne la validesa o refutar-la, donar raons a les respostes,
i reconèixer l’existència de diferents camins per arribar a un resultat determinat.
• La comunicació i la representació de la informació, de les idees i dels processos seguits, que suposa
l’organització i estructuració del coneixement per tal de donar-li ordre i coherència i afavorir el contrast
amb altres formes de fer dels companys i companyes de classe. Cal potenciar l’ús de diferents formes de
representació per comunicar allò que es vol expressar, a partir de la verbalització i, de manera progressiva,
del llenguatge simbòlic. Aquest procés afavoreix la incorporació gradual del llenguatge específic de les
matemàtiques i esdevé una eina per resoldre problemes.
• La connexió entre els diferents continguts de les matemàtiques, així com entre aquests i els continguts
d’altres àrees, ja que serveix per mostrar la relació entre conceptes de diferents àrees, la qual cosa eixam-
pla la comprensió de les matemàtiques. Encara que els continguts es presentin organitzats en blocs, en
el procés d’ensenyament-aprenentatge és convenient establir-hi relacions sempre que sigui possible.
9 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb més precisió una me-
sura, a la classe de matemàtiques o a qualsevol altra, ajuda, entre altres coses, a comprendre millor el
concepte de mesura i la seva relació amb els nombres. Així mateix, els nombres apareixen en la majoria
dels blocs i, en particular, tant en el bloc de mesura com en el d’estadística es poden treballar aspectes
que apareixen en el bloc de numeració i càlcul. Així, el treball sobre la recta numèrica, que implica, entre
d’altres, un procés de visualització, relaciona continguts numèrics i geomètrics. També la introducció tant
de les fraccions com dels decimals va lligada a la mesura; la interpretació d’alguns gràfics recolza en el tre-
ball sobre la recta numèrica. I, pel que fa al bloc de geometria, la representació geomètrica dels nombres
permet utilitzar la visualització per conèixer propietats numèriques, possibilitant la relació entre continguts
numèrics i geomètrics.
En el Cicle Mitjà, els processos específics a desenvolupar són els que figuren a continuació:
• Resolució de problemes: reconeixement, identificació, planificació, aproximació, estimació, predicció, ex-
ploració, investigació, disseny, elaboració, creació, construcció i comprovació.
• Raonament i prova: comprensió, anàlisi, comparació, classificació, ordenació, selecció, establiment
d’analogies, desenvolupament d’estratègies de càlcul, desenvolupament d’estratègies de mesura, com-
posició i descomposició i formulació de preguntes.
• Comunicació i representació: descripció, expressió, representació, modelització, ús de diferents models,
ús de diferents llenguatges, situació sobre la recta, lectura i escriptura i ús de vocabulari especíífic.
• Connexions: relació, interpretació, aplicació, utilització.
Dins el Cicle Mitjà es treballen els nivells que tot seguit exposem dins els blocs de continguts bàsics:
1. La programació és cíclica, és a dir, cada contingut es treballa en tots els cicles, reprenent-lo i ampliant-
lo, tant pel que fa a l’abstracció com al càlcul i a la contextualització, partint de la realitat i situacions
properes a l’entorn de l’alumnat fins a les més llunyanes, o més abstractes. Aquest mètode de treball ens
facilitarà la construcció progressiva i sòlida de les habilitats matemàtiques bàsiques.
2. Tenim en compte totes les activitats de cada tema dins d’un marc social, cultural o natural per tal de fa-
cilitar un aprenentatge matemàtic de tipus funcional. El context matemàtic de cada unitat està relacionat
amb els temes que es treballen a Coneixement del medi.
3. La nostra experiència ens reforça la necessitat d’aplicar d’una manera predominant la metodologia induc-
tiva (construcció dels aprenentatges a partir de l’observació i del raonament) sobre la deductiva, tot i que
en algun cas podreu observar que hem utilitzat mètodes deductius.
4. Les propostes d’experimentació, observació i manipulació complementen el llibre de l’alumne, on trobareu
activitats en què aquest ha d’experimentar i manipular elements. Si necessiteu més activitats d’aquest
tipus, les trobareu en la guia didàctica corresponent.
A continuació es detallen els continguts a treballar en cada bloc, segons currículum i l’enfocament que se li
ha donat en aquest projecte.
10 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
2.1 Numeració i càlcul
Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració
• Comprensió del sistema de numeració decimal. Valor posicional. Descripció oral, gràfica i escrita dels
processos de comprensió del sistema de numeració decimal i del càlcul.
• Ús de diferents llenguatges (verbal, gràfic, simbòlic...) per representar el sistema de numeració decimal.
Contrast de diferents representacions. Reconeixement i ús de representacions equivalents d’un nombre.
• Lectura i escriptura dels nombres fins al milió.
• Ús i contrast de diferents models per comparar i ordenar els nombres fins al milió.
• Reconeixement de la fracció com a part d’una unitat i d’una col·lecció.
• Ús de diferents models de representació de les fraccions. Situació dels nombres naturals i fraccionaris
més comuns (1/2, 1/3, 1/4) sobre la recta numèrica. Arrodoniment de nombres en context.
• Aplicació dels nombres decimals en contextos reals. Coneixement i ús del sistema monetari: l’euro i els
cèntims. Interpretació i ús de les unitats de mesura.
• Ús i relació dels decimals i fraccions com a nombres que aproximen més la mesura.
• Cerca i anàlisi de peculiaritats dels nombres (parells, senars, de la taula del...).
• Interpretació dels nombres naturals i de codis numèrics en taules i gràfics. Elaboració de gràfics i taules
a partir del comptatge i la mesura.
• Ús de propietats numèriques per recollir, descriure i interpretar dades.
Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres
• Comprensió dels diferents significats de la multiplicació i divisió amb nombres naturals, així com de la
relació que hi ha entre una i altra.
• Identificació i ús de les operacions inverses: suma i resta; multiplicació i divisió.
• Exploració de les propietats de les operacions.
Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació
• Desenvolupament de l’agilitat mental per descompondre els nombres additivament i factorialment. Au-
tomatització de taules de multiplicar. Representació geomètrica dels nombres i del producte relacionada
amb la descomposició factorial.
• Ús de les relacions entre les operacions per agilitzar el càlcul mental. Establiment d’analogies entre càlculs
(pas de les unitats a les desenes i centenes).
• Explicació i contrast de les estratègies de càlcul mental emprades.
• Estimació dels resultats de les operacions amb nombres naturals.
• Realització de restes portant-ne, multiplicacions i divisions amb nombres naturals amb algorismes estàn-
dard.
• Realització de sumes i restes amb fraccions senzilles acompanyades de diferents formes de representació
gràfica.
• Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics.
• Ús de les calculadores i altres recursos TIC per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les
operacions.
• Selecció adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i calculadora.
• Càlcul amb monedes: euros i cèntims.
11 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
Totes les operacions segueixen el mateix esquema de treball:
1. Treballem amb l’objectiu d’assegurar que l’operació s’identifica amb els conceptes corresponents i assu-
mibles per cada edat:
Suma:
• reunió, agrupació d’objectes de la mateixa categoria (1r EP)
• afegir una quantitat a una ja existent (1r EP)
• com a comparació de dues situacions (si un té x i un altre té x + 3; quant té, aquest altre?) (1r EP)
• com a inversa de la resta (2n EP)
Resta:
• separar o treure una part d’un total (en una capsa de galetes n’hi ha 12; si n’hem menjat 4, quantes
n’hi queden?) (1r EP i 2n EP)
• com a comparació d’una diferència (en Jordi té 9 anys i en Pau 15; quants anys més té en Pau que en
Jordi?) (1r EP i 2n EP)
• com a inversa de la suma o el que cal afegir (quants cèntims em falten per tenir un euro si ara tinc 25
cèntims?) (1r EP i 2n EP)
Multiplicació:
• com a suma repetida cal (insistir especialment en la diferència conceptual entre 2 vegades 5 i 5 vega-
des 2) (2n EP i 3r EP)
• com a factor multiplicador
• com a producte cartesià
• com a càlcul de l’àrea del quadrat i del rectangle (4t EP)
Divisió:
• com a partició d’un nombre o d’una quantitat en parts iguals (partir en 2 ja es pot treballar a 2n EP)
• com a agrupació de parts iguals (3r EP i 4t EP)
• com a repartició de x elements en y grups (3r EP i 4t EP)
• com a operació inversa de la multiplicació (4t EP)
2. La progressió per al treball de l’algorisme (el procés de càlcul):
Suma: portant-ne, a 1r.
Resta: portant-ne, a finals de 2n i repàs i reforçament a 3r.
Multiplicació: introducció a 2n i per una xifra i dues xifres a 3r.
Divisió: per una xifra a 3r i per dues a 4t. Utilitzarem l’algorisme més econòmic.
3. Termes i símbols de cada operació.
4. Prova.
5. Per al treball de les propietats, aproximem el vocabulari per fer-lo més entenedor.
6. El càlcul mental es treballa sistemàticament en tots els cursos en un apartat específic de cada unitat.
Treballem la resolució mental tant d’operacions com de problemes. Primer es fa oralment i en grup, i,
després, per escrit i individualment.
12 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
7. El treball amb problemes es fa també sistemàticament en totes les unitats de tots els llibres i des de diver-
sos punts de vista, sempre contextualitzats en un marc proper als nens i nenes, nois i noies.
2.2 Relacions i canvi
Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis
• Anàlisi de les peculiaritats dels nombres i de les operacions. Seguiment de sèries numèriques i geomètri-
ques i descoberta del patró.
• Creació de sèries numèriques i geomètriques. Cerca de regularitats.
• Descripció de situacions en què es produeixen canvis o que es mantenen constants.
• Interpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura.
• Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.
Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions
• Expressió del patró d’una sèrie verbalment o gràficament. Modelització de situacions problema mitjançant
objectes, gràfics (fletxes), signes matemàtics.
• Lectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics (0, =, >, <).
2.3 Espai i forma
Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques
• Identificació i descripció verbal, usant el vocabulari especialitzat, de les propietats de figures geomètriques
de dues i tres dimensions: polígons, cercles, poliedres i cossos rodons. Utilització de la mesura i els nom-
bres per investigar propietats geomètriques.
• Representació, construcció i comparació de figures de dues i tres dimensions amb materials i recursos
TIC. Classificació segons les seves propietats.
• Investigació de la relació entre figures a partir de la seva composició, descomposició i transformació.
• Exploració i reconeixement de figures congruents i figures semblants.
Localització i descripció de relacions espacials
• Descripció de la localització i el moviment d’un objecte utilitzant el vocabulari adequat.
• Utilització d’adreces o punts de referència per moure’s en l’entorn proper.
• Creació i ús de sistemes de coordenades per localitzar distàncies entre dos punts i descriure camins.
• Realització, interpretació i ús de plànols d’itineraris coneguts utilitzant diferents suports.
Identificació i aplicació de transformacions geomètriques
• Realització de simetries, desplaçaments i girs en figures de dues dimensions amb materials tradicionals
i amb suport de les TIC. Predicció i descripció dels resultats.
• Descripció d’un o diversos moviments que mostrin que dues figures són congruents.
• Identificació de les simetries axial i central en figures de dues dimensions.
13 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes
• Identificació de les vistes parcials d’una figura.
• Construcció i representació sobre paper de poliedres i polígons.
• Creació i descripció d’imatges mentals d’objectes, patrons i camins.
• Identificació i construcció d’una figura de tres dimensions a partir de representacions en dues dimensions
d’aquesta figura (i a l’inrevés).
• Ús de regle, escaire i recursos TIC per ampliar la capacitat de raonament espacial.
• Ús de conceptes espacials per recollir, descriure i interpretar dades.
• Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.
2.4 Mesura
Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar
• Reconeixement de les magnituds de longitud, massa, capacitat, àrea, temps i amplitud d’angles.
• Comparació directa d’angles i d’àrees.
• Comprensió de la mesura com a aproximació. Ús de múltiples i submúltiples de la unitat. Ús dels decimals
i fraccions com a nombres que permeten aproximar una mesura.
• Ús de les unitats més comuns del sistema internacional: longitud (km, m, cm, mm); massa (kg, g); capa-
citat (l, ml). Equivalència d’unitats més comunes en contextos significatius. Interpretació de l’equivalència
en l’ús de diferents unitats de mesura.
• Utilització de la mesura i dels nombres per investigar propietats geomètriques.
• Comprensió i ús de les unitats de temps (any, mes, setmana, dia, hora, minut) i de les seves relacions.
Coneixement del calendari.
• Lectura i interpretació de taules de mesura d’ús comú.
Aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar
• Desenvolupament d’estratègies d’estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.
• Selecció de la unitat més adequada i de l’instrument per realitzar una mesura.
• Ús del regle, cinta mètrica i balances.
• Disseny d’activitats de mesura dins d’un context significatiu. Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.
• Descripció oral i escrita del procés de mesura. Reconeixement i ús de l’estructura multiplicativa en el
procés de mesurar.
• Interpretació i expressió d’intervals de mesures.
• Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.
2.5 Estadística i atzar
Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització i presentació de dades
rellevants per respondre-les
• Formulació de preguntes basades en fets propers i interessos propis.
• Recollida de dades mitjançant observacions, enquestes i experiments amb mostres més petites de 50.
Interpretació de la freqüència absoluta.
14 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
• Lectura, interpretació i utilització de diverses representacions de dades, en particular gràfics (com picto-
grames i diagrames de barres), amb recursos tradicionals i tecnològics. Ús de la numeració i de conceptes
espacials per recollir, descriure i interpretar dades.
• Reconeixement de les diferències en la representació de dades qualitatives i quantitatives.
• Lectura i interpretació de dades estadístiques i de gràfics extrets de llibres, diaris, Internet i altres mitjans.
Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades
• Descripció de la forma i de les característiques importants d’un conjunt de dades.
• Anàlisi de les característiques d’una col·lecció de dades quantitatives ordenades.
• Identificació i comprensió de les nocions de moda i mediana. Aplicació a la resolució de problemes.
• Introducció a la noció de mitjana aritmètica.
Treure conclusions i fer prediccions basades en dades
• Distinció entre el que mostren les dades i el que es podria esperar dels resultats.
• Comprensió que molts conjunts de dades són mostres de poblacions més grans. Aplicació a la resolució
de problemes.
• Descripció oral d’una situació a partir de l’anàlisi de les dades.
Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar
• Descripció de successos i discussió del seu grau de probabilitat utilitzant expressions com segur, possi-
ble, impossible.
• Inici a la quantificació de la probabilitat que un succés sigui segur, possible o impossible.
• Predicció de la probabilitat de resultats d’experiments senzills i comprovació d’aquestes prediccions.
• Exploració de la probabilitat mitjançant experiments i jocs que produeixin pocs resultats.
• Resolució de problemes en què intervinguin factors d’atzar. Ús de l’atzar per reforçar conceptes numèrics.
2.6 Connexions amb altres àrees
• Interpretació i ús de nombres grans (per exemple, en demografia).
• Ús dels nombres fraccionaris i decimals en situacions de mesura de fets o fenòmens naturals.
• Interpretació del diner com a valor de canvi.
• Analogia entre la recta numèrica i la línia del temps.
• Cerca de regularitats i diferències en l’observació de l’entorn (per exemple, canvis en el paisatge).
• Anàlisi i representació de relacions causals en el món natural i social.
• Estudi de mapes (tècniques d’orientació en l’espai).
• Interpretació, disseny i dibuix d’itineraris.
• Ús de models geomètrics per resoldre problemes d’altres àrees.
• Utilització de la simetria i d’elements geomètrics per analitzar i realitzar produccions artístiques.
• Interpretació i ús de la mesura com a instrument de coneixement del món natural: longitud, pes/massa,
capacitat.
• Ús de mesures de temps grans (any, dècada, segle).
• Elaboració de preguntes i disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees.
• Elaboració i interpretació de registres i de gràfics en experiments realitzats en altres àrees (per exemple,
registres i gràfics en meteorologia).
15 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
3 INTEGRACIÓ DE LES COMPETÈNCIES BÀSIQUES EN LA PROGRAMACIÓ D’AULA
3.1 Situació actual
Des del 2006, any de publicació de l’actual llei d’educació (LOE), les competències bàsiques han entrat
a l’aula. En alguns casos, la majoria, hi han entrat de forma virtual (només es troben en els documents de
programació d’aula que s’entreguen al cap d’estudis a l’inici de curs); en altres casos, hi han entrat de forma
puntual empeses per les proves d’avaluació general del sistema educatiu, que es fan a 4t i a 6è de l’Educació
Primària i a 2n de l’ESO, i en altres casos, comptats, s’estan elaborant iniciatives amb la finalitat de treballar
a l’aula amb un enfocament competencial.
Hermes Editora General, mitjançant les seves publicacions, vol contribuir a la integració de les competències
bàsiques en la pràctica educativa a l’aula amb propostes que facilitin un nou plantejament de treball en la
praxis docent.
3.2 Competències bàsiques
La OCDE (Organització per a la Cooperació i el Desenvolupament Econòmic) defineix les competències
bàsiques com la capacitat de posar en pràctica les habilitats, els coneixements i les actituds
necessaris per resoldre una situació determinada en un context determinat.
Les competències bàsiques són les que totes les persones necessiten per al seu desenvolupament personal,
així com per poder participar de forma activa en la societat i en la vida laboral. Les competències s’han
de treballar durant tot el període d’ensenyament obligatori i, com l’aprenentatge, s’han de desenvolupar,
mantenir i actualitzar al llarg de tota la vida.
En aquest sentit, el desenvolupament de les competències bàsiques ha de permetre als estudiants integrar
els seus aprenentatges i relacionar-los amb continguts de diferents tipologies i àrees. Això facilitarà l’aplicació
dels continguts en distintes situacions.
Les vuit competències bàsiques que s’han d’haver assolit al final de l’educació obligatòria, i en les quals
té un paper molt destacat l’Educació Primària, són les següents:
Competència lingüística i audiovisual. Fa referència a la utilització del llenguatge com a instrument
de comunicació oral i escrita; de representació, interpretació i comprensió de la realitat, i de construcció
i comunicació del pensament, les emocions i la conducta, en qualsevol de les llengües oficials de la comunitat
autònoma pròpia.
Competència matemàtica. Es refereix a l’habilitat per utilitzar i relacionar els nombres, els conceptes
matemàtics i les operacions, i les formes d’expressió i raonament matemàtic, tant per produir com per
interpretar diferents tipus d’informació i resoldre problemes relacionats amb la vida diària.
16 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic. Recull l’habilitat per a la comprensió
dels successos, la predicció de les conseqüències i la capacitat d’actuació sobre l’estat de salut de les
persones i la sostenibilitat mediambiental.
Tractament de la informació i competència digital. Comporta l’habilitat de fer servir les eines
tecnològiques per buscar, obtenir, processar i comunicar la informació i transformar-la en coneixement,
incloent-hi la utilització de les tecnologies de la informació i la comunicació com a element essencial per
informar-se i comunicar-se.
Competència social i ciutadana. Permet viure en societat, comprendre la realitat social del món en què
es viu i exercir la ciutadania democràtica.
Competència artística i cultural. Suposa conèixer, apreciar, comprendre i valorar críticament diferents
manifestacions culturals i artístiques, utilitzar-les com a font de gaudi i d’enriquiment personal i considerar-les
una part del patrimoni cultural dels pobles.
Competència d’aprendre a aprendre. Implica conèixer les capacitats pròpies (intel·lectuals, emocionals
i físiques) i tenir un sentiment positiu d’un mateix, de manera que es puguin plantejar nous reptes d’aprenen-
tatge d’acord amb els objectius i les necessitats de cadascú.
Competència per a l’autonomia i iniciativa personal. Permet dur a terme iniciatives personals que
condueixin a la presa de decisions amb criteri propi, i imaginar i desenvolupar projectes individuals o
col·lectius, tant en l’àmbit personal com en el social i el laboral, de forma responsable i autònoma.
Les competències bàsiques es poden agrupar segons la seva transversalitat i la seva funció, tal com mostra
la taula següent:
Competències transversalsCompetències específiques centrades en el fet de conviure i habitar el món
Competències comunicatives
1. Competència lingüística i audiovisual
2. Competència artística i cultural
7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic
8. Competència social i ciutadanaCompetències metodològiques
3. Tractament de la informació i competència digital
4. Competència matemàtica5. Competència d’aprendre
a aprendre
Competències personals
6. Competència per a l’autonomia i iniciativa personal
Font: DECRET 142/2007, de 26 de juny. Generalitat de Catalunya.
Amb l’objectiu de consolidar les competències bàsiques, és necessari que totes les àrees contribueixin al
seu desenvolupament. Només d’aquesta manera es podrà garantir l’eficàcia dels aprenentatges en aquest
procés de consolidació. Per fer-ho, s’hauran d’integrar, en la mesura que sigui possible, en l’estructura
de la programació didàctica de cada unitat.
En aquest sentit, en el moment de fer la selecció de continguts s’ha de tenir en compte que facilitin l’adquisició
de les competències bàsiques o que es puguin relacionar amb alguns aspectes determinats.
17 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
3.3 Què signifi ca emprar un enfocament competencial?
L’enfocament competencial i integrador dels aprenentatges ha de ser un principi orientador a l’hora de
pensar i desenvolupar els continguts i les propostes didàctiques dels nostres llibres.
Des de la perspectiva de les competències bàsiques, el desenvolupament del procés educatiu competen-
cial ha de tenir en compte els punts següents:
• Cal prioritzar la refl exió i el pensament crític de l’alumnat per aconseguir el desenvolupament personal
de cada alumne.
• Cal plantejar diferents situacions d’aprenentatge que afavoreixin la integració curricular de diferents
matèries.
• Cal seleccionar els continguts, organitzar-los de forma prioritària i seqüenciar-los correctament,
tant els de tipus conceptual (saber) com els actitudinals (voler) i de valors, així com les destreses (fer) que
s’han d’utilitzar en cada cas.
• Cal afavorir l’aplicació dels continguts en diferents contextos de la vida quotidiana.
• Cal desenvolupar diferents estratègies metodològiques, segons els interessos i les capacitats dels
alumnes i les particularitats de cada àrea o matèria.
• Cal potenciar la lectura i el tractament de la informació com a estratègia d’aprenentatge.
• Cal integrar els recursos multimèdia i les TIC en l’activitat educativa.
• Cal integrar l’avaluació en els processos d’ensenyament-aprenentatge.
3.4 Avaluació de l’adquisició de les competències
Per tal d’afavorir l’adquisició de competències i poder avaluar-ne l’assoliment, es plantejaran una sèrie de
preguntes que facilitaran als alumnes l’assimilació de continguts nous i, al mateix temps, el desenvolupament
de les diferents competències segons l’àrea i matèria.
Aquestes preguntes es plantejaran tant en les activitats bàsiques de la unitat didàctica com en les que
s’identifiquen com a activitats d’avaluació.
Hi ha tres models de preguntes i d’activitats:
• Preguntes de resposta tancada, amb format d’elecció múltiple. Poden ser de resposta dicotòmica
(només una resposta és correcta) o de resposta graduada (una resposta és correcta, algunes ho són en
part i d’altres són incorrectes).
• Preguntes que exigeixen el desenvolupament de processos i l’obtenció de resultats. En aquest
cas, els alumnes han de donar una resposta única, però també es valora el procés seguit per arribar-hi, que
pot ser diferent per a cada alumne.
• Preguntes obertes que admeten respostes diverses. No hi ha una única resposta correcta, i es valora
l’argumentació seguida a l’hora de plantejar la resposta.
18 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
3.5 La competència de les competències: la competència comunicativa
Diem que una persona té una competència plena en una llengua quan és capaç de desenvolupar-se totalment
en aquesta llengua en els diferents usos i registres. És a dir, quan és capaç d’entendre-la, parlar-la, llegir-la
i escriure-la sigui quina en sigui la situació, des d’una conversa entre amics fins a escoltar o pronunciar una
conferència, des d’una nota familiar fins a un informe professional, per posar-ne exemples. Per això, aquesta
competència és la que té més importància en totes les àrees i matèries.
Massa sovint hem pogut comprovar com, a persones que han estudiat una determinada llengua, a l’hora
de la veritat, és a dir, a l’hora de resoldre situacions reals en aquesta llengua, els ha mancat competència.
Probablement, aquelles mateixes persones haurien pogut respondre qüestions referides al coneixement
d’aquesta llengua: com es formulen les preguntes, com es diu tal cosa o tal altra, quin és el present d’un
verb… Però el seu coneixement no els ha permès fer ús de la llengua en una situació real.
Aquesta constatació demana un gir metodològic en l’ensenyament-aprenentatge de la llengua que
acosti els alumnes a l’ús del llenguatge en situacions reals o versemblants, i els faci assumir el rol d’usuaris
lingüístics en lloc de limitar-se al rol d’aprenents passius.
L’objectiu és comprendre i saber comunicar. Són sabers pràctics que han de recolzar en coneixements
reflexius sobre el funcionament del llenguatge i les seves normes d’ús, i impliquen el desenvolupament de
la capacitat per prendre el llenguatge com a objecte d’observació i anàlisi. Per això, aquesta competència
requereix conèixer les regles de funcionament del sistema de la llengua i les estratègies necessàries
per interactuar lingüísticament d’una manera adequada, i per expressar i interpretar diferents tipus de discurs
d’acord amb la situació comunicativa en diversos contextos socials i culturals.
Això suposa, en llengua oral, la utilització activa i efectiva d’habilitats lingüístiques i no lingüístiques i de les
regles pròpies de l’intercanvi comunicatiu en diferents situacions, per produir textos orals adequats a aquesta
situació de comunicació. Per la seva banda, llegir i escriure inclou les habilitats que permeten, a partir de
diferents tipus de textos, buscar, recopilar i processar informació i ser competent a l’hora de comprendre,
compondre i utilitzar textos amb intencions comunicatives diverses.
La contribució de la competència lingüística a la construcció personal de sabers és fonamental. El llenguatge
és l’instrument per excel·lència d’aprenentatge, de construcció i de comunicació del coneixement;
ajuda a representar la realitat, a organitzar el propi pensament i a aprendre.
Tal com indica l’ordenació dels ensenyaments obligatoris, «l’objectiu fonamental del projecte educatiu és
aconseguir que tot l’alumnat assoleixi una sòlida competència comunicativa en acabar l’educació obligatòria,
de manera que pugui utilitzar normalment i de manera correcta el català i el castellà, i pugui comprendre i
emetre missatges orals i escrits senzills en una llengua estrangera decidida pel centre». Això, més endavant,
es concreta en aquesta formulació: «Per això, el currículum presenta: la dimensió comunicativa, que inclou
parlar i conversar; escoltar i comprendre; llegir i comprendre; escriure; i els coneixements del funcionament
de la llengua i el seu aprenentatge, la dimensió literària i la dimensió plurilingüe i intercultural».
Tant en l’Educació Primària com en la Secundària, la competència comunicativa es pot estructurar en dues
grans destreses comunicatives, que seran les que permetran el desenvolupament d’aquesta competència;
es tracta de la comprensió (oral i lectora) i l’expressió (oral i escrita). Totes dues destreses es divideixen en
una sèrie de processos que s’hauran de treballar a l’aula i que impliquen diferents graus de dificultat que
19 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
els alumnes hauran de superar. Aquestes destreses serviran per avaluar si l’alumne ha adquirit els objectius
proposats en l’àrea.
Les destreses comunicatives es mostren en la taula següent:
Competència comunicativa
Comprensió Expressió
Ap
roxi
mac
ió i
iden
tific
ació
Org
anitz
ació
Inte
grac
ió i
sínt
esi
Ref
lexi
ó i v
alor
ació
Tran
sfer
ènci
ai a
plic
ació
Pla
nific
ació
Textualització
Rev
isió
i p
rese
ntac
ió
Coh
erèn
cia
Coh
esió
Ad
equa
ció
Si ens centrem en la destresa de la comprensió en la competència lectora, la OCDE la defineix de la manera
següent: «La competència lectora és comprendre, utilitzar, reflexionar i interessar-se pels textos escrits per
assolir els objectius propis i el coneixement i el potencial personals, i participar en la societat».
És fonamental que aquesta competència es comenci a desenvolupar en l’Educació Primària, però és en la
Secundària que s’ha de consolidar i convertir en una competència clau. Per fer-ho, la OCDE, a través de les
proves del Programa per a l’Avaluació Internacional dels Alumnes (PISA), proposa que s’hi incloguin textos
de diferents tipus:
Format del text
Mitjà• Imprès• Digital
Entorn• Lector receptiu• Lector participatiu
Tipus
• Continu• Discontinu• Mixt• Múltiple
Gènere
• Descriptu• Narratiu• Expositiu• Argumentatiu• Instructiu• D’intercanvi d’informació
(transaccions)
20 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Processos de lectura
D’aproximació i obtenció d’informació
Integrar i interpretar el que es llegeix
Reflexionar i avaluar sobre el text i relacionar-lo amb l’experiència pròpia
Àmbits d’ús
Personal
Públic
Educatiu
Laboral
Per tant, per desenvolupar la competència lectora és necessari que els alumnes es familiaritzin amb els
diferents tipus de text i sàpiguen utilitzar els continguts del text que han llegit i, al mateix temps, incorporar-hi
coneixements propis.
Els processos cognitius que s’activen en la lectura són els següents:
Competència lectora
Utilització del contingut del textUtilització de coneixements externs
al text
Accedir i obtenir Integrar i interpretar Reflexionar i valorar
Ob
teni
r in
form
ació
Des
envo
lup
ar u
na
com
pre
nsió
glo
bal
Ela
bor
ar u
na in
terp
reta
ció
Ref
lexi
onar
i va
lora
r el
co
ntin
gut
del
tex
t
Ref
lexi
onar
i va
lora
r la
form
a d
el t
ext
Els nivells de rendiment en lectura, segons la OCDE, són els següents:
1a Localitzar una dada en un text simple i breu.
1b Relacionar la informació del text amb coneixements previs i reconèixer el tema principal del text.
2Reconèixer la idea principal d’un text i comprendre-la. Construir significats i fer deduccions a partir de la informació que ofereix el text.
3Interpretar i relacionar parts del text diferents. Reflexionar i construir significat a partir del text.
4Comprendre textos llargs i complexos sense saber quin és el seu context. Interpretar matisos del llenguatge.
5 Elaborar hipòtesis a partir del text. Comprendre textos amb continguts poc coneguts.
6Elaborar hipòtesis a partir del text i de coneixements previs. Generar interpretacions a partir de conceptes abstractes.
21 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
3.6 La competència matemàtica
En el marc de les disposicions del Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya, es consideren
les matemàtiques una competència transversal. En aquest sentit, les matemàtiques no són un coneixement
que podem observar en la natura i en la societat a ull nu, sinó que cal entendre-les com una ciència que
estructura, organitza, classifica, resol... altres ciències o coneixements. Així, les matemàtiques són un
aprenentatge que confi gura una competència transversal metodològica.
Segons les indicacions curriculars del Departament d’Ensenyament:
«Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i, al mateix temps, constitueixen
un conjunt de sabers d’un gran valor cultural, el coneixement dels quals ha d’ajudar totes les persones a
raonar, de manera crítica, sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual. Per això, l’educació
matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món
en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions, així com d’adaptar-se
als canvis, en els diferents àmbits de la seva vida».
«Per tant, el currículum de matemàtiques es planteja amb la perspectiva d’un aprenentatge de les
matemàtiques per a la vida diària, i unes matemàtiques que ajudin a interpretar el món que ens envolta,
facilitant la quantificació i la mesura de fets i processos naturals i socials, per tal de poder-los comparar,
ordenar, classificar i, per tant, conèixer-los millor; organitzant la situació dins de l’espai i del temps; permetent
descobrir semblances i regularitats en l’observació de l’entorn; modelitzant problemes de la vida real,
per tal de cercar-los-hi solucions; fomentant la comunicació de coneixements i d’informació, i facilitant la
fonamentació de criteris i la presa de decisions».
Assolir la competència matemàtica implica:
Pensar matemàticament. Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tinguin sentit;
experimentar; intuir, relacionar conceptes i realitzar abstraccions.
Raonar matemàticament. Realitzar induccions i deduccions, particularitzar i generalitzar; argumentar les
decisions preses, així com l’elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades.
Plantejar-se i resoldre problemes. Llegir i entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una
situació i/o problema, planificar i desenvolupar estratègies de resolució i verificar la validesa de les solucions.
Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic.
Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se en l’espai i organitzar i
analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) adequats per a les matemàtiques.
Interpretar i representar, a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, processos
i resultats matemàtics.
Comunicar el treball i els descobriments als altres, tant oralment com per escrit, utilitzant de manera
progressiva el llenguatge matemàtic.
Amb els nostres llibres pretenem proporcionar els recursos i les activitats específiques necessàries perquè
els alumnes puguin arribar a ser competents en matemàtiques, de manera que aprenguin les eines que els
permetran desenvolupar-se i resoldre situacions que requereixin una estratègia matemàtica, així com les
eines per poder continuar la seva formació.
Com ja hem exposat, seguim una programació en la qual cada contingut es treballa en tots els cicles,
amb un progressiu augment de la complexitat en cada nivell, que s’adapta a les capacitats cognitives i de
representació.
22 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
4 ATENCIÓ A LA DIVERSITAT
L’atenció a la diversitat constitueix un aspecte fonamental no tan sols del projecte educatiu del centre, sinó
també de la tasca docent de cada mestre. Tal com diu la LOE: «L’atenció a la diversitat s’estableix com a
principi fonamental que ha de regir tot l’ensenyament bàsic, amb l’objectiu de proporcionar a tot l’alumnat
una educació adequada a les seves característiques i necessitats».
De fet, la Llei Orgànica d’Educació destaca, en un dels seus principis, la conveniència de trobar «la flexibilitat
per adequar l’educació a la diversitat d’aptituds, interessos, expectatives i necessitats de l’alumnat».
L’objectiu és tenir en compte la diversitat de l’alumnat com a principi i no com una mesura. Per aquesta raó,
el projecte educatiu Salvem la Balena Blanca ofereix, en la guia didàctica, activitats complementàries que
se sumen a les que figuren en el llibre de l’alumne, amb la finalitat d’ajudar el mestre o la mestra a l’hora
d’atendre la diversitat de ritmes d’aprenentatge que es pugui trobar a l’aula en un curs determinat.
D’aquesta manera, els alumnes que necessiten una seqüenciació major en la presentació dels continguts
disposaran de més activitats per reforçar i consolidar el seu aprenentatge. Al mateix temps, aquells amb més
capacitat o amb un ritme d’aprenentatge més ràpid podran fer noves activitats que els ajudaran a ampliar
els seus coneixements.
A més de les activitats complementàries, el projecte ofereix tres tipus d’avaluació (inicial, formativa i final),
per tal d’avaluar els progressos dels alumnes en diferents moments del curs i valorar quins aspectes o temes
han de ser reforçats en cada cas.
23 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
5 CRITERIS PER A L’AVALUACIÓ
L’avaluació en l’Educació Primària consisteix en l’anàlisi contínua i global del procés d’ensenyament-
aprenentatge. És un element integrat plenament en el procés educatiu i és, en si mateix, un instrument
d’acció pedagògica que ha de contribuir a la millora de tot el procés.
L’avaluació ha d’acomplir diverses funcions al llarg del procés educatiu. D’una banda, ha de permetre decidir
la intervenció pedagògica que necessita cada alumne segons les seves característiques. De l’altra, ha de
determinar en quin grau s’han aconseguit les intencions educatives.
El mestre o la mestra haurà de crear unes condicions adequades que permetin l’activació dels esquemes
de coneixement, i conduir-los en la direcció adequada, segons el que s’hagi proposat en el currículum. No
hi ha una fórmula única que permeti crear aquestes condicions, ja que l’entorn educatiu presenta una gran
diversitat de situacions i necessitats. En qualsevol cas, és important comprendre que els alumnes no tan sols
emmagatzemen informació nova, sinó que també desenvolupen noves competències i adquireixen nous
coneixements, a partir dels seus coneixements previs.
L’avaluació inicial permet determinar el punt de partida de l’alumnat i és la base per planificar el procés
d’ensenyament-aprenentatge. Aquesta guia didàctica inclou un model d’avaluació inicial que es pot
fotocopiar o descarregar del web, amb activitats que recullen tant fets com conceptes, sistemes conceptuals
o procediments.
L’avaluació formativa té com a finalitat proporcionar a cada alumne el suport pedagògic més adequat
en cada moment del curs. Alhora, ha estat dissenyada per avaluar el procés d’ensenyament i, fins i tot,
la mateixa pràctica docent. En aquesta guia, l’avaluació formativa es concreta en una taula (inclosa en
el web), en què el mestre o la mestra disposa d’un espai horitzontal per omplir amb els criteris d’avaluació
del currículum oficial (que s’adjunta en un arxiu .doc) i d’unes caselles verticals per completar amb els noms
dels alumnes de la classe.
L’avaluació final ha de permetre determinar si s’han aconseguit o no, i fins a quin punt, les intencions
educatives, tant curriculars com competencials. En aquesta guia s’ofereix un model d’avaluació final, també
fotocopiable, amb activitats referides als coneixements més importants que s’han anat adquirint durant
el curs. Les funcions de l’avaluació estan interrelacionades, i n’és un exemple el fet que les activitats de
l’avaluació final que s’inclouen en aquesta guia siguin les mateixes que les de l’avaluació inicial del curs
següent.
24 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
6 ORIENTACIONS PER A L’ÚS DELS RECURSOS DIGITALS
6.1 ¿Quin objectiu ens fi xem amb la inclusió, en cada unitat didàctica, de propostes de treball que utilitzen recursos digitals?
El fet d’incloure l’ús de recursos digitals en el plantejament didàctic de cada unitat afavoreix el desenvolupa-
ment integrat de les competències bàsiques en general i, en especial, de la competència digital i la competència
d’aprendre a aprendre. Així doncs, aquestes propostes de treball tenen l’objectiu de complementar, reforçar
i ampliar les que s’ofereixen en el llibre en paper.
Com que es tracta d’una competència transversal, la competència digital s’ha d’incloure en la programació
general del curs i de cada àrea. Dins d’un plantejament integrador de les competències, l’ús de les eines
tecnològiques i de comunicació ha de formar part intrínseca del plantejament de cada unitat didàctica.
Segons l’àrea, els recursos digitals tenen una funció determinada, tant els que estan associats al llibre de
l’alumne com els que s’ofereixen per a l’ús del professor.
Aquests recursos poden utilitzar-se a la pissarra digital interactiva (PDI) i també a l’ordinador personal. S’hi
pot accedir a través d’Internet (accés en línia); els recursos per al professor s’ofereixen a més en format CD-
ROM (fora de línia). Així mateix, són compatibles amb totes les plataformes educatives existents en el mercat.
Els diferents recursos es poden treballar a l’aula o a casa; el professor o la professora decidirà quan i com
s’han d’usar. La nostra proposta editorial pretén facilitar l’ús de les tecnologies a l’aula, al mateix temps que
s’enriqueixen i s’amplien les possibilitats de treball a l’aula i fora.
6.2 Quins recursos digitals ofereix el projecte educatiu Salvem la Balena Blanca?
Els recursos digitals que ofereix el projecte Salvem la Balena Blanca estan pensats per facilitar l’ús dels
programes informàtics i de les tecnologies de la comunicació a l’aula i fora.
Aquests recursos, detallats per àrea, són els següents:
Llengua catalana:
Per a l’alumne:
L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Llengua
catalana tindrà accés als recursos següents:
Definició del vocabulari bàsic de cada unitat i activitats per practicar-lo.
Accés a les audicions de cada unitat.
25 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
Diversos models d’activitats interactives per practicar els continguts de lèxic, ortografiai gramàtica de la unitat.
Apartat per treballar textos digitals del mateix tipus que els de la unitat.
En l’apartat corresponent de la unitat didàctica s’indica el moment en què es recomana practicar un recurs
determinat.
Per al mestre:
El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Llengua catalana tindrà accés als materials següents:
Guia didàctica en format web
Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació
d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.
Per a l’aula
Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats
amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos i activitats interactives.
Per a l’alumne
Aquest apartat dóna accés als recursos que tenen els alumnes.
Llengua castellana:
Per a l’alumne:
L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Lengua
castellana tindrà accés als recursos següents:
Definició del vocabulari bàsic de cada unitat i activitats per practicar-lo.
Accés a les audicions de cada unitat.
Diversos models d’activitats interactives per practicar els continguts de lèxic, ortografiai gramàtica de la unitat.
Apartat per treballar textos digitals del mateix tipus que els de la unitat.
En l’apartat corresponent de la unitat didàctica s’indica el moment en què es recomana practicar un recurs
determinat.
26 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Per al mestre:
El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Lengua castellana tindrà accés als materials següents:
Guia didàctica en format web
Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació
d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.
Per a l’aula
Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats
amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos i activitats interactives.
Per a l’alumne
Aquest punt dóna accés als recursos que tenen els alumnes.
Matemàtiques:
Per a l’alumne:
L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Matemàtiques
tindrà accés als recursos següents:
Activitats per practicar les quatre operacions bàsiques.
Col·lecció de problemes per practicar el càlcul en contextos significatius.
Activitats per aprendre geometria jugant amb les figures.
Activitats per organitzar i representar dades mitjançant taules i gràfics.
Per al mestre:
El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Matemàtiques tindrà accés als materials següents:
Guia didàctica en format web
Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació
d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.
Per a l’aula
Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats
amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos, animacions de contingut i activitats
interactives.
Per a l’alumne
Aquest punt dóna accés als recursos que tenen els alumnes.
27 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
Coneixement del medi natural, social i cultural:
Per a l’alumne:
L’alumne usuari del llibre de text del projecte educatiu Salvem la Balena Blanca per a l’àrea de Coneixement
del medi natural, social i cultural tindrà accés als recursos següents:
Apartat que conté el vocabulari que es treballa en cada unitat, amb activitats interactives.
Enllaços interessants a webs que amplien el contingut de la unitat.
Activitats per treballar els continguts més importants de la pàgina.
Activitat de repàs dels principals continguts de la unitat.
Per al mestre:
El mestre usuari dels recursos digitals per a l’àrea de Coneixement del medi natural, social i cultural tindrà
accés als materials següents:
Guia didàctica en format web
Aquest apartat enllaça amb un lloc web estructurat per unitats des d’on es podran consultar la programació
d’aula, les orientacions, el solucionari, les activitats de reforç i d’ampliació i les activitats d’avaluació.
Per a l’aula
Aquest apartat, organitzat també per unitats, conté tots aquells recursos pensats i elaborats per ser utilitzats
amb la pissarra digital, com, per exemple, làmines, àudios, vídeos, animacions sobre el contingut i activitats
interactives.
Per a l’alumne
Aquest punt dóna accés als recursos que tenen els alumnes.
6.3 Com s’accedeix a aquests recursos?
Segons el tipus d’usuari, l’accés requereix un sistema d’identificació o un altre.
Usuari alumne:
Cada llibre de text del projecte Salvem la Balena Blanca
de Castellnou Edicions té associat un codi d’accés als
recursos digitals en línia. Per accedir-hi, l’alumne ha de
seguir aquests passos:
1. Escriure l’adreça, www.projecteSBB.com, en el nave-
gador d’Internet.
28 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
2. Introduir el codi d’accés, que és el que figura a la pàgina
de crèdits del llibre.
D’aquesta manera, l’alumne accedeix al menú de recursos
associats a l’assignatura i curs dels quals s’hagi introduït
el codi.
En aquest menú ha d’escollir la unitat i el recurs que es
vulgui treballar en cada cas. Per acabar la sessió només
ha de tancar el navegador.
Usuari mestre:
El mestre accedeix als recursos digitals associats a cada àrea i curs del projecte Salvem la Balena Blanca
mitjançant un codi d’usuari. Ha de sol·licitar-lo prèviament al gestor comercial de la zona o posant-se en
contacte amb l’editorial mitjançant el telèfon 902 90 36 46 o el correu electrònic info@castellnouinforma.com.
Per introduir aquest codi ha d’estar registrat com a professor en www.castellnoudigital.com/professor.
6.4 Quins són els requisits tècnics?
Els recursos digitals de Castellnou Edicions són compatibles amb diversos sistemes.
Es poden utilitzar amb qualsevol d’aquests equips:
- Ordinador de sobretaula, portàtil o Netbook, amb Windows (XP o superior) o Linux
- Ordinador Mac OS X
- Tablet amb Android (2.2 o superior)
Cal tenir accés a Internet i un navegador web.
Per poder veure alguns materials determinats cal disposar d’Adobe Flash Player i PDF Reader.
La resolució mínima de pantalla recomanada és de 1024 x 600 píxels.
Telèfon d’atenció al professorat: 902 90 36 46
www.castellnoudigital.com
Codi d’accès als recursos digitals en línia: CPSB4061
www.projectesbb.com
29 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Pro
ject
e
7 MATERIALS PER A L’ÀREA DE MATEMÀTIQUES. CICLE MITJÀ
Per a l’alumne/a:
Llibre de text i quadern amb accés als recursos digitals.
Per al mestre/a:
Es pot consultar en: http://www.castellnouedicions.cat
Recull toda la informació disponible en la guia impresa i
la presenta, en forma de lloc web, ordenada per unitats
didàctiques.
La informació es pot consultar en línea o es pot obtenir
des de l’àrea de descàrregues en format PDF o en format
DOC, segons el cas.
Carpeta de la guia
didàctica per al Cicle
Mitjà, perquè cada
mestre/a se la pugui
personalitzar.
Guia didàctica en paper
de Matemàtiques 4,
organitzada en set
apartats:
!!!Projecte
!!!Programacions
!!!Orientacions
i solucionari
!!!Activitats
complementàries
!!!Avaluacions
!! Recursos digitals
!!!Altres recursosISBN: 978-84-9804-925-1 ISBN: 978-84-9804-866-7
Guia didàcticaPROGRAMACIONS
32 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
PROGRAMACIÓ D’ÀREA
DECRET 142/2007, de 26 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació dels ensenya-
ments de l’Educació Primària. Generalitat de Catalunya
Decret 67/2008, de 6 de juny, pel qual s’estableix l’ordenació general dels ensenya-
ments de l’Educació Infantil, de l’Educació Primària i de l’Educació Secundària obli-
gatòria per a les Illes Balears.
Consideracions generals
Les matemàtiques són un instrument de coneixement i anàlisi de la realitat i al mateix temps constitueixen
un conjunt de sabers d’un gran valor cultural, el coneixement dels quals ha d’ajudar totes les persones a
raonar, de manera crítica, sobre les diferents realitats i problemàtiques del món actual. Per això, l’educació
matemàtica en les etapes obligatòries ha de contribuir a formar ciutadans i ciutadanes que coneguin el món
en què viuen i que siguin capaços de fonamentar els seus criteris i les seves decisions, així com adaptar-se
als canvis, en els diferents àmbits de la seva vida.
D’acord amb l’anterior, el currículum de matemàtiques en l’Educació Primària es planteja amb la perspectiva
d’un aprenentatge de les matemàtiques per a la vida diària, i unes matemàtiques que ajudin a interpretar el
món que ens envolta, facilitant la quantificació i la mesura de fets i processos naturals i socials, per tal de po-
der-los comparar, ordenar, classificar i, per tant, conèixer-los millor; organitzant la situació dins de l’espai i del
temps; permetent descobrir semblances i regularitats en l’observació de l’entorn; modelitzant problemes de
la vida real, per cercar-ne les solucions; fomentant la comunicació de coneixements i d’informació; i facilitant
la fonamentació de criteris i la presa de decisions.
Contribució a l’adquisició de les competències bàsiques
La competència matemàtica és una de les competències bàsiques que han d’assolir els alumnes en aques-
ta etapa, ja que és necessària en la vida personal, social i escolar. Nombroses situacions quotidianes, i de
les diverses àrees, requereixen l´ús de les matemàtiques per poder analitzar-les, interpretar-les i valorar-les.
Aquesta competència té un caràcter transversal a totes les àrees, encara que és l’àrea de matemàtiques la
que se n’ocupa especialment.
Encara que els continguts que es proposen són els necessaris per a l’adquisició de la competència mate-
màtica, cal tenir en compte que aquesta difícilment s’adquireix si no s’orienta l’aprenentatge dels continguts
de manera que es possibiliti la seva utilització fora de les classes de matemàtiques, tant en la vida diària dels
alumnes com en totes les altres àrees.
Assolir la competència matemàtica implica:
1. Pensar matemàticament. Construir coneixements matemàtics a partir de situacions on tinguin sentit, ex-
perimentar, intuir, relacionar conceptes i fer abstraccions.
Pror
gram
acio
ns
33 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
2. Raonar matemàticament. Fer induccions i deduccions, particularitzar i generalitzar; argumentar les deci-
sions preses, així com l’elecció dels processos seguits i de les tècniques utilitzades.
3. Plantejar-se i resoldre problemes. Llegir i entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una situa-
ció-problema, planificar i desenvolupar estratègies de resolució i verificar la validesa de les solucions.
4. Obtenir, interpretar i generar informació amb contingut matemàtic.
5. Utilitzar les tècniques matemàtiques bàsiques (per comptar, operar, mesurar, situar-se a l’espai i organitzar
i analitzar dades) i els instruments (calculadores i TIC, de dibuix i de mesura) per fer matemàtiques.
6. Interpretar i representar a través de paraules, dibuixos, símbols, nombres i materials, expressions, proces-
sos i resultats matemàtics.
7. Comunicar el treball i els descobriments als altres, tant oralment com per escrit, utilitzant de manera pro-
gressiva el llenguatge matemàtic.
La competència matemàtica s’ha d’adquirir a partir de contextos que tinguin sentit tant per a l’alumnat com
per al coneixement matemàtic que es pretén desenvolupar. Aprendre amb comprensió és fonamental per
capacitar l’alumnat en l’ús de tot el que aprèn i per capacitar-lo a continuar aprenent, de forma autònoma, al
llarg de tota la vida. Per això, cal proporcionar en totes les classes de matemàtiques oportunitats per tal que
l’alumnat aprengui a raonar matemàticament, proposant activitats d’aprenentatge on la resolució de proble-
mes, entesa en un sentit ampli, esdevingui el nucli de l’ensenyament.
Per tal de contribuir a l’assoliment de les diferents competències bàsiques, l’ensenyament de les mate-
màtiques ha d’aconseguir que l’alumnat integri i utilitzi de manera funcional tots els aprenentatges que va
adquirint, a partir dels seus coneixements previs, de l’experimentació, de la representació i comunicació i del
contrast amb els altres.
La formació en matemàtiques, a més d’incidir en la competència matemàtica, contribueix a l’assoliment de
totes les altres competències bàsiques de la manera que es detalla a continuació:
• Competència en el coneixement i interacció amb el món físic. Les matemàtiques són un instrument
d’anàlisi de la realitat, en particular del món físic. El desenvolupament de determinats àmbits com la me-
sura i la visualització, la interpretació i construcció de gràfics, així com de processos com el raonament
matemàtic i l’argumentació, i la resolució de problemes relacionats amb el món físic, contribueixen de
manera directa a l’adquisició d’aquesta competència.
• Competència en el tractament de la informació i competència digital. Molta de la informació que
rebem conté elements matemàtics, nombres, formes i mesures, entre d’altres, expressats de manera di-
versa, el coneixement dels quals és necessari per a aquesta competència. També els continguts del bloc
Estadística i atzar, així com la utilització d’ordinadors i calculadores, estan relacionats amb l’adquisició
d’aquesta competència.
• Competència en autonomia i iniciativa personal. Plantejar i resoldre qüestions i problemes mate-
màtics, i tots el processos associats a aquesta activitat (planificació, recerca d’estratègies, validació de
solucions i contrast amb les dels altres) implica, entre altres coses, una presa constant de decisions, la
pràctica de les quals incideix en la progressiva adquisició d’autonomia de l’alumnat i de confiança en les
pròpies capacitats.
34 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
• Competència per aprendre a aprendre. Per aprendre matemàtiques cal desenvolupar, entre d’altres,
capacitats relacionades amb la presa de decisions i el sentit crític, la creativitat i la sistematització, l’esforç
i la constància, la síntesi i la generalització. Totes elles, juntament amb la reflexió sobre el propi treball i la
capacitat per comunicar-lo, formen part d’aquesta competència bàsica per a l’aprenentatge al llarg de
tota la vida.
• Competència en comunicació lingüística. Les matemàtiques contribueixen a aquesta competència
aportant el coneixement d’un llenguatge específic, necessari en el desenvolupament de les ciències i en la
resolució de molts problemes quotidians. També, en el treball matemàtic, l’ús de la llengua, tant oral com
escrita, és fonamental per descriure conceptes i processos, expressar raonaments i argumentacions, i en
concret, el llenguatge oral per a comunicar, discutir, comparar i validar el treball fet.
• Competència en expressió cultural i artística. Les matemàtiques constitueixen una creació humana
present en totes les cultures que cal començar a conèixer, valorar i relacionar amb la realitat actual. D’altra
banda, i en un àmbit més concret, hi ha una relació entre continguts de tipus geomètric i artístic, la con-
nexió dels quals contribueix a aquesta competència.
• Competència social i ciutadana. El treball en grup, entès com un treball de cooperació, i l’acceptació
de les idees dels companys i de les diferents estratègies emprades en la realització d’un càlcul, d’una me-
sura o en el procés de resolució d’un problema, són aspectes del procés d’ensenyament i aprenentatge
de les matemàtiques que contribueixen al desenvolupament d’aquesta competència.
Estructuració dels continguts
Els continguts de l’àrea de matemàtiques, que integren l’ús de les TIC i dels mitjans tecnològics, expressen
els aspectes fonamentals pel que fa als conceptes i als processos matemàtics que s’han d’anar desenvo-
lupant a mesura que es va progressant en l’aprenentatge i ús de la competència matemàtica. Així mateix
cal desenvolupar en l’alumnat actituds positives envers el coneixement matemàtic, tenint en compte la seva
dilatada història i la seva contribució a la cultura.
Els continguts de l’àrea de matemàtiques s’organitzen en cinc blocs: Numeració i càlcul; Relacions i canvi;
Espai i formes; Mesura i Estadística i atzar.
Ensenyar i aprendre numeració i càlcul ha de significar potenciar la comprensió dels nombres, dels seus usos
diversos, de les seves formes de representació i del sistema de numeració en el qual s’expressen; també, la
comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres, i la comprensió
de la funcionalitat del càlcul i l’estimació.
Ensenyar i aprendre relacions i canvis significa desenvolupar la comprensió i l’anàlisi de patrons (relacions i
canvi canvi) i l’ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions.
Pel que fa a espai i formes, cal desenvolupar el coneixement i l’anàlisi de les característiques i propietats de
les figures de tres i dues dimensions; localitzar i descriure relacions espacials; identificar i aplicar transforma-
cions geomètriques, i utilitzar la visualització i els models geomètrics per resoldre problemes.
Quant a la mesura, és molt important desenvolupar la comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del
procés de mesurar, així com l’aplicació de tècniques i d’instruments adequats per mesurar cada magnitud.
Pror
gram
acio
ns
35 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
En relació amb l’estadística i l’atzar, cal potenciar la formulació de preguntes que es puguin respondre a
través de l’ús de dades (recollida, organització i representació de dades); la selecció i l’ús de mètodes es-
tadístics elementals per analitzar dades, per treure conclusions i per fer prediccions basades en dades; i la
comprensió i l’aplicació dels conceptes bàsics d’atzar.
Són processos comuns a tots els continguts: l’organització del pensament matemàtic propi i la seva comu-
nicació (mitjançant explicacions orals, gràfiques i escrites) a companys/es i professors/es i el contrast amb el
dels altres. També cal tenir en compte la importància d’establir connexions entre els diferents blocs de con-
tinguts de les matemàtiques, entre els continguts matemàtics i els d’altres àrees, per treballar-los de manera
conjunta sempre que sigui possible.
Atès que els processos matemàtics s’assoleixen en la mesura que es van aprenent els continguts dels dife-
rents blocs, cal que en tots els cicles es desenvolupin els quatre processos següents:
• La resolució de problemes, com a nucli del treball de matemàtiques, ja que facilita la construcció de nous
coneixements, la transferència de conceptes, el desenvolupament d’estratègies de resolució i l’anàlisi del
procés de resolució. Cal tenir en compte que els problemes, a més d’aplicar el coneixement adquirit en
altres contextos, han de possibilitar la construcció del coneixement matemàtic i mostrar-ne la utilitat.
• El raonament i la prova, com a formes de desenvolupar coneixements, fer-se preguntes i tractar de
respondre-les, formular conjectures i argumentar la seva validesa o refutar-la, donar raons a les respostes,
i reconèixer l’existència de diferents camins per arribar a un resultat determinat.
• La comunicació i la representació de la informació, de les idees i dels processos seguits, que suposa
l’organització i estructuració del coneixement per tal de donar-li ordre i coherència i afavorir el contrast
amb altres formes de fer dels companys i companyes de classe. Cal potenciar l’ús de diferents formes de
representació per comunicar allò que es vol expressar, a partir de la verbalització i, de manera progressiva,
del llenguatge simbòlic. Aquest procés afavoreix la incorporació gradual del llenguatge específic de les
matemàtiques i esdevé una eina per resoldre problemes.
• La connexió entre els diferents continguts de les matemàtiques, així com entre aquests i els con-
tinguts d’altres àrees, ja que serveix per mostrar la relació entre conceptes de diferents àrees, la qual cosa
eixampla la comprensió de les matemàtiques. Encara que els continguts es presentin organitzats per
blocs, en el procés d’ensenyament i aprenentatge és convenient establir relacions entre ells sempre que
sigui possible. Per exemple, comprendre que els nombres decimals serveixen per expressar amb més pre-
cisió una mesura, a la classe de matemàtiques o a qualsevol altra, ajuda, entre altres coses, a comprendre
millor el concepte de mesura i la seva relació amb els nombres. Així mateix, els nombres apareixen en la
majoria de blocs i, en particular, tant en el bloc de mesura com el d’estadística, es poden treballar aspec-
tes que apareixen en el bloc de numeració i càlcul. Així, el treball sobre la recta numèrica, que implica,
entre d’altres, un procés de visualització, relaciona continguts numèrics i geomètrics. També la introducció
tant de les fraccions com dels decimals va lligada a la mesura; la interpretació d’alguns gràfics es recolza
en el treball sobre la recta numèrica. I, pel que fa al bloc de geometria, la representació geomètrica dels
nombres permet utilitzar la visualització per conèixer propietats numèriques, possibilitant la relació entre
continguts numèrics i geomètrics.
D’altra banda, molts dels continguts de matemàtiques es relacionen amb continguts d’altres àrees i tant es
poden treballar en aquestes com en l’àrea de matemàtiques, on podran servir de contextos per donar sentit
i desenvolupar determinats continguts. En tant que són continguts per desenvolupar-se adequadament en
36 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
l’entorn, en la vida diària i, de manera especial, en els diferents àmbits curriculars de l’etapa, al final dels con-
tinguts de cada cicle es concreten les connexions que es poden establir amb altres àrees; la proposta que
es fa té un caràcter orientatiu i en cap cas és exhaustiva.
Consideracions per al desenvolupament del currículum
El procés d’ensenyament i aprenentatge de les matemàtiques ha de tenir en compte els següents aspectes:
• Rellevància dels contextos. Cal que els continguts curriculars es treballin en contextos significatius i rics
que mostrin l’origen concret dels conceptes matemàtics, la relació entre ells i la seva aplicació a proble-
màtiques diverses. Les situacions quotidianes, les culturalment significatives, les principals temàtiques de
les diverses disciplines, però també els jocs i les mateixes matemàtiques, i en particular la seva història,
han de ser les fonts que ens proporcionin els contextos més rellevants per aprendre matemàtiques.
• Equilibri, connexió entre els continguts i treball interdisciplinari. L’ordenació dels blocs de contin-
guts no n’implica la jerarquització. Cal trobar un equilibri entre el desenvolupament dels diferents blocs en
el conjunt de cada cicle, i tenir en compte que hi ha diverses seqüenciacions possibles dels continguts:
hi ha continguts que es poden treballar de manera transversal, d’altres que es poden treballar juntament
amb continguts d’un bloc diferent, i també en el marc d’un projecte interdisciplinari, la qual cosa possibilita
el desenvolupament de la competència matemàtica.
• Valoració d’actituds relacionades amb les matemàtiques. Per fer matemàtiques, i aconseguir acti-
tuds positives envers aquestes, cal desenvolupar la curiositat, la creativitat, la imaginació, l’interès per fer-
se preguntes, per trobar respostes i per resoldre problemes; també és important adquirir confiança en les
pròpies possibilitats i trobar el gust per fer un descobriment i resoldre un repte. Actituds com la tenacitat,
la precisió i el gust pel treball ben fet són molt importants quan es fan matemàtiques.
• Diversitat en les formes de treball. En la gestió de la classe, cal combinar el treball en gran grup, en
petit grup i el treball individual, tot respectant els estils de cadascú. Plantejar-se preguntes, resoldre pro-
blemes, dur a terme petites investigacions, practicar les tècniques apreses, exposar les idees pròpies i
discutir-hi utilitzant prioritàriament el llenguatge oral. També és important emprar la manipulació d’objectes
i de materials didàctics, per no perdre de vista l’origen concret de les matemàtiques, així com la visualit-
zació per fer i fonamentar raonaments matemàtics i desenvolupar els propis sistemes de representació.
Cal tenir en compte que les TIC faciliten la interacció de l’alumnat amb objectes matemàtics i les seves
relacions, la construcció de figures geomètriques, ajuden a la resolució de problemes, a aprendre dels
errors per mitjà d’una retroalimentació immediata i efectiva, a treballar amb càlculs i entorns que amb
altres mitjans poden ser feixucs i complexos, i afavoreixen la presentació, la collaboració i la comunicació
de les experiències. En definitiva, les classes de matemàtiques haurien de proporcionar a tot l’alumnat
possibilitats de pensar matemàticament.
Finalment, cal considerar la importància de l’avaluació com a part del procés d’ensenyament- aprenentatge,
que inclou la reflexió sobre el que s’aprendrà, s’està aprenent o ja s’ha après. Cal tenir present la diversi-
tat d’instruments per dur a terme l’avaluació: discussions en gran i petit grup, preguntes i respostes orals,
treballs individuals i en petit grup, i resolució progressiva d’exercicis escrits. Tots ells es complementen i
proporcionen informació, tant als mestres com als alumnes, sobre els avenços en l’aprenentatge. Al final de
cada cicle, i com a darrera part d’aquest document, s’inclouen criteris d’avaluació amb la finalitat de guiar el
disseny i l’elaboració dels instruments.
Pror
gram
acio
ns
37 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Matèria
: Mat
emàt
ique
sCurs
: 4t
EP
Curs escolar:
Numeració i càlcul
Objectius de l’àrea
per al C
icle M
itjà
Competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Connexions
amb altres matèries
Util
itzar
i va
lora
r le
s m
atem
àtiq
ues
com
una
ein
a út
il p
er c
omp
rend
re e
l món
i p
er e
xpre
ssar
info
rmac
ions
i c
onei
xem
ents
sob
re l’
ento
rn,
i rec
onèi
xer-
les
com
una
ci
ènci
a ob
erta
i d
inàm
ica.
Rec
onèi
xer
el r
aona
men
t,
l’arg
umen
taci
ó i l
a p
rova
com
as
pec
tes
fona
men
tals
de
les
mat
emàt
ique
s, a
ixí c
om
el v
alor
d’a
ctitu
ds
com
la
per
seve
ranç
a, la
pre
cisi
ó i l
a re
visi
ó.
Com
pre
ndre
el s
iste
ma
de
num
erac
ió d
ecim
al i
el s
igni
ficat
d
e le
s op
erac
ions
. Cal
cula
r am
b fl
uïd
esa
i fer
est
imac
ions
ra
onab
les,
tot
util
itzan
t d
ifere
nts
tècn
ique
s: c
àlcu
l men
tal,
càlc
ul
escr
it, i
càlc
ul a
mb
cal
cula
dor
a i a
ltres
TIC
, d’a
cord
am
b la
si
tuac
ió.
Com
unic
ació
ling
üíst
ica
i aud
iovi
sual
(CLA
)
Trac
tam
ent
de
la in
form
ació
i com
pet
ènci
a d
igita
l (C
D)
Com
pet
ènci
a m
atem
àtic
a (C
M)
Com
pet
ènci
a p
er a
pre
ndre
a
apre
ndre
(CA
A)
Com
pet
ènci
a d
’aut
onom
ia
i ini
ciat
iva
per
sona
l (C
AIP
)
Com
pet
ènci
a en
el
cone
ixem
ent
i la
inte
racc
ió
amb
el m
ón fí
sic
(CC
IMF)
Com
pet
ènci
a so
cial
i ci
utad
ana
(CS
C)
Com
pre
nsió
del
s no
mb
res,
d
e le
s se
ves
form
es
de
rep
rese
ntac
ió i
del
sis
tem
a d
e nu
mer
ació
.
Com
pre
nsió
del
s si
gnifi
cats
d
e le
s op
erac
ions
i d
e le
s re
laci
ons
que
hi h
a en
tre
unes
i al
tres
.
Com
pre
nsió
de
la fu
ncio
nalit
at
del
càl
cul i
l’es
timac
ió.
Rec
onèi
xer
i util
itzar
els
co
ncep
tes
asso
ciat
s a
la
mul
tiplic
ació
(mes
ura,
rep
etic
ió
de
la u
nita
t) i d
ivis
ió (p
artic
ió,
agru
pam
ent,
ap
roxi
mac
ió)
en s
ituac
ions
de
vid
a q
uotid
iana
i en
altr
es à
rees
.
Cer
car
amb
crit
eri l
es
regu
larit
ats
i can
vis
que
es
pro
due
ixen
en
una
col·l
ecci
ó o
una
seq
üènc
ia, d
escr
iure
-les
i con
tinua
r la
seq
üènc
ia.
Cla
ssifi
car
i est
ablir
crit
eris
d
e cl
assi
ficac
ió.
Com
pre
ndre
i ut
ilitza
r el
si
gnifi
cat
de
les
oper
acio
ns
(sum
a, r
esta
, mul
tiplic
ació
i d
ivis
ió) a
mb
els
nom
bre
s na
tura
ls d
e fo
rma
apro
pia
da
a ca
da
cont
ext.
Inte
rpre
taci
ó i ú
s d
e no
mb
res
gran
s (p
er e
xem
ple
, en
dem
ogra
fia).
Ús
del
s no
mb
res
frac
cion
aris
i d
ecim
als
en s
ituac
ions
de
mes
ura
de
fets
o fe
nòm
ens
natu
rals
.
Inte
rpre
taci
ó d
el d
iner
com
a
valo
r d
e ca
nvi.
Anà
lisi i
rep
rese
ntac
ió
de
rela
cion
s ca
usal
s en
el m
ón
natu
ral i
soc
ial.
Inte
rpre
taci
ó, d
isse
ny i
dib
uix
d’it
iner
aris
.
Ús
de
mod
els
geom
ètric
s p
er r
esol
dre
pro
ble
mes
d’a
ltres
àr
ees.
Util
itzac
ió d
e la
sim
etria
i d
’ele
men
ts g
eom
ètric
s p
er
anal
itzar
i re
alitz
ar p
rod
ucci
ons
artís
tique
s.
38 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Matèria
: Mat
emàt
ique
sCurs
: 4t
EP
Curs escolar:
Relacions i canvi
Objectius de l’àrea
per al C
icle M
itjà
Competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Connexions
amb altres matèries
Rec
onèi
xer
situ
acio
ns -
p
rob
lem
a d
e l’e
ntor
n i u
tilitz
ar
les
mat
emàt
ique
s p
er r
esol
dre
-le
s, t
riant
els
rec
urso
s q
ue e
s co
nsid
erin
més
ad
ient
s
i exp
lican
t-ne
l’el
ecci
ó.
Pla
nific
ar i
aplic
ar e
stra
tègi
es
(anà
lisi d
e se
mb
lanc
es
i dife
rènc
ies,
exp
lora
ció
sist
emàt
ica
de
dife
rent
s p
ossi
bilit
ats,
par
ticul
aritz
ació
i g
ener
alitz
ació
, com
pre
nsió
d
e l’ú
s d
e le
s op
erac
ions
, ent
re
altr
es) p
er r
esol
dre
pro
ble
mes
i m
odifi
car-
les,
si c
al.
Org
anitz
ar i
cons
olid
ar e
l p
ensa
men
t m
atem
àtic
a p
artir
d
e la
com
unic
ació
coh
eren
t i
clar
a d
e le
s p
ròp
ies
idee
s,
i del
s p
roce
ssos
mat
emàt
ics
emp
rats
, als
com
pan
ys i
als
mes
tres
.
Inte
rpre
tar
la in
form
ació
, el
abor
ar p
regu
ntes
, rec
ollir
, or
gani
tzar
i re
pre
sent
ar
les
dad
es p
er r
esp
ond
re-
les,
util
itzan
t el
s m
ètod
es
esta
dís
tics
apro
pia
ts, a
ixí
com
com
pre
ndre
i ap
licar
els
co
ncep
tes
bàs
ics
d’a
tzar
.
Com
unic
ació
ling
üíst
ica
i au
dio
visu
al (C
LA)
Trac
tam
ent
de
la in
form
ació
i co
mp
etèn
cia
dig
ital (
CD
)
Com
pet
ènci
a m
atem
àtic
a (C
M)
Com
pet
ènci
a p
er a
pre
ndre
a
apre
ndre
(CA
A)
Com
pet
ènci
a d
’aut
onom
ia i
inic
iativ
a p
erso
nal (
CA
IP)
Com
pet
ènci
a en
el
cone
ixem
ent
i la
inte
racc
ió a
mb
el
món
físi
c (C
CIM
F)
Com
pet
ènci
a so
cial
i ci
utad
ana
(CS
C)
Com
pre
nsió
i an
àlis
i del
s p
atro
ns, r
elac
ions
i ca
nvis
Ús
de
mod
els
i exp
ress
ions
m
atem
àtiq
ues
per
rep
rese
ntar
le
s re
laci
ons
Cer
car
amb
crit
eri l
es
regu
larit
ats
i can
vis
que
es
pro
due
ixen
en
una
col·l
ecci
ó o
una
seq
üènc
ia, d
escr
iure
-les
i c
ontin
uar
la s
eqüè
ncia
.
Cla
ssifi
car
i est
ablir
crit
eris
de
clas
sific
ació
.
Com
pre
ndre
situ
acio
ns -
p
rob
lem
a d
e l’e
ntor
n p
rop
er.
Cer
car
i util
itzar
grà
fics
senz
ills
(flet
xes,
tau
les.
..), x
ifres
i si
gnes
ad
ient
s p
er r
epre
sent
ar
situ
acio
ns p
rob
lem
a.
Exp
ress
ar e
l pro
cés
de
solu
ció
i l
a re
spos
ta.
Form
ular
pre
gunt
es e
n si
tuac
ions
con
egud
es i
poc
co
negu
des
.
Inte
rpre
taci
ó i ú
s d
e no
mb
res
gran
s (p
er e
xem
ple
, en
dem
ogra
fia).
Ús
del
s no
mb
res
frac
cion
aris
i d
ecim
als
en s
ituac
ions
de
mes
ura
de
fets
o fe
nòm
ens
natu
rals
.
Inte
rpre
taci
ó d
el d
iner
com
a
valo
r d
e ca
nvi.
Anà
lisi i
rep
rese
ntac
ió d
e re
laci
ons
caus
als
en e
l món
na
tura
l i s
ocia
l.
Inte
rpre
taci
ó, d
isse
ny i
dib
uix
d’it
iner
aris
.
Ús
de
mod
els
geom
ètric
s p
er
reso
ldre
pro
ble
mes
d’a
ltres
àr
ees.
Util
itzac
ió d
e la
sim
etria
i d
’ele
men
ts g
eom
ètric
s p
er
anal
itzar
i re
alitz
ar p
rod
ucci
ons
artís
tique
s.
Pror
gram
acio
ns
39 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Matèria
: Mat
emàt
ique
sCurs
: 4t
EP
Curs escolar:
Esp
ai i form
a
Objectius de l’àrea
per al C
icle M
itjà
Competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Connexions
amb altres matèries
Util
itzar
i va
lora
r le
s m
atem
àtiq
ues
com
una
ein
a út
il p
er c
omp
rend
re e
l món
i p
er e
xpre
ssar
info
rmac
ions
i co
neix
emen
ts s
obre
l’en
torn
, i
reco
nèix
er-le
s co
m u
na c
iènc
ia
ober
ta i
din
àmic
a.
Rec
onèi
xer
situ
acio
ns -
p
rob
lem
a d
e l’e
ntor
n i u
tilitz
ar
les
mat
emàt
ique
s p
er r
esol
dre
-le
s, t
riant
els
rec
urso
s q
ue
es c
onsi
der
in m
és a
die
nts
i ex
plic
ant-
ne l’
elec
ció.
Cre
ar i
utilit
zar
rep
rese
ntac
ions
p
er o
rgan
itzar
, reg
istr
ar i
com
unic
ar le
s id
ees
i els
p
roce
ssos
mat
emàt
ics,
aix
í co
m in
terp
reta
r i u
sar
el
lleng
uatg
e m
atem
àtic
, com
ar
a xi
fres,
sig
nes,
dib
uixo
s ge
omèt
rics,
tau
les
i grà
fics
per
a
des
criu
re fe
nòm
ens
hab
itual
s.
Iden
tific
ar i
des
criu
re fo
rmes
ge
omèt
rique
s d
e l’e
ntor
n, t
ot
utilit
zant
el c
onei
xem
ent
del
s se
us e
lem
ents
i d
e le
s se
ves
pro
pie
tats
. Int
erp
reta
r i u
tilitz
ar
pro
ced
imen
ts d
’orie
ntac
ió
esp
acia
l en
cont
exto
s d
iver
sos.
Com
unic
ació
ling
üíst
ica
i au
dio
visu
al (C
LA)
Trac
tam
ent
de
la in
form
ació
i co
mp
etèn
cia
dig
ital (
CD
)
Com
pet
ènci
a m
atem
àtic
a (C
M)
Com
pet
ènci
a p
er a
pre
ndre
a
apre
ndre
(CA
A)
Com
pet
ènci
a d
’aut
onom
ia i
inic
iativ
a p
erso
nal (
CA
IP)
Com
pet
ènci
a en
el
cone
ixem
ent
i la
inte
racc
ió a
mb
el
món
físi
c (C
CIM
F)
Com
pet
ènci
a so
cial
i ci
utad
ana
(CS
C)
Anà
lisi d
e le
s ca
ract
erís
tique
s i p
rop
ieta
ts d
e le
s fig
ures
ge
omèt
rique
s
Loca
litza
ció
i des
crip
ció
de
rela
cion
s es
pac
ials
Iden
tific
ació
i ap
licac
ió d
e tr
ansf
orm
acio
ns g
eom
ètriq
ues
Util
itzac
ió d
e la
vis
ualit
zaci
ó i d
e m
odel
s ge
omèt
rics
per
res
old
re
pro
ble
mes
Cla
ssifi
car
i est
ablir
crit
eris
de
clas
sific
ació
.
Com
pre
ndre
situ
acio
ns -
p
rob
lem
a d
e l’e
ntor
n p
rop
er.
Cer
car
i util
itzar
grà
fics
senz
ills
(flet
xes,
tau
les.
..), x
ifres
i si
gnes
ad
ient
s p
er r
epre
sent
ar
situ
acio
ns p
rob
lem
a.
Cer
car
i sel
ecci
onar
les
dad
es
nece
ssàr
ies
i est
imar
una
re
spos
ta.
Com
unic
ar o
ralm
ent
i per
es
crit,
de
form
a cl
ara,
co
neix
emen
ts i
pro
cess
os
mat
emàt
ics
dut
s a
term
e (c
àlcu
l, m
esur
a, c
onst
rucc
ions
ge
omèt
rique
s, r
esol
ució
de
pro
ble
mes
).
Sel
ecci
onar
el c
àlcu
l ad
ient
a
cad
a si
tuac
ió: m
enta
l, es
crit,
am
b m
itjan
s tè
cnic
s.
Inte
rpre
tar
i rea
litza
r re
pre
sent
acio
ns e
spac
ials
(c
roq
uis
d’u
n iti
nera
ri, p
làno
l d
’una
pis
ta...
) util
itzan
t re
fere
nts
conc
rets
de
l’ent
orn
pro
per
.
Iden
tific
ar, r
econ
èixe
r i
des
criu
re fi
gure
s p
lane
s (p
olíg
ons)
i co
ssos
geo
mèt
rics
de
l’ent
orn.
Inte
rpre
taci
ó i ú
s d
e no
mb
res
gran
s (p
er e
xem
ple
, en
dem
ogra
fia).
Ús
del
s no
mb
res
frac
cion
aris
i d
ecim
als
en s
ituac
ions
de
mes
ura
de
fets
o fe
nòm
ens
natu
rals
.
Inte
rpre
taci
ó d
el d
iner
com
a
valo
r d
e ca
nvi.
Anà
lisi i
rep
rese
ntac
ió d
e re
laci
ons
caus
als
en e
l món
na
tura
l i s
ocia
l.
Inte
rpre
taci
ó, d
isse
ny i
dib
uix
d’it
iner
aris
.
Ús
de
mod
els
geom
ètric
s p
er
reso
ldre
pro
ble
mes
d’a
ltres
àr
ees.
Util
itzac
ió d
e la
sim
etria
i d
’ele
men
ts g
eom
ètric
s p
er
anal
itzar
i re
alitz
ar p
rod
ucci
ons
artís
tique
s.
40 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Matèria
: Mat
emàt
ique
sCurs
: 4t
EP
Curs escolar:
Mesura
Objectius de l’àrea
per al C
icle M
itjà
Competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Connexions
amb altres matèries
Util
itzar
i va
lora
r le
s m
atem
àtiq
ues
com
una
ein
a út
il p
er c
omp
rend
re e
l món
i p
er e
xpre
ssar
info
rmac
ions
i co
neix
emen
ts s
obre
l’en
torn
, i
reco
nèix
er-le
s co
m u
na c
iènc
ia
ober
ta i
din
àmic
a.
Cre
ar i
utilit
zar
rep
rese
ntac
ions
p
er o
rgan
itzar
, reg
istr
ar i
com
unic
ar le
s id
ees
i els
p
roce
ssos
mat
emàt
ics,
aix
í co
m in
terp
reta
r i u
sar
el
lleng
uatg
e m
atem
àtic
, com
ar
a xi
fres,
sig
nes,
dib
uixo
s ge
omèt
rics,
tau
les
i grà
fics
per
a
des
criu
re fe
nòm
ens
hab
itual
s.
Iden
tific
ar i
des
criu
re fo
rmes
ge
omèt
rique
s d
e l’e
ntor
n, t
ot
utilit
zant
el c
onei
xem
ent
del
s se
us e
lem
ents
i d
e le
s se
ves
pro
pie
tats
. Int
erp
reta
r i u
tilitz
ar
pro
ced
imen
ts d
’orie
ntac
ió
esp
acia
l en
cont
exto
s d
iver
sos.
Com
pre
ndre
les
mag
nitu
ds
mes
urab
les
i el p
rocé
s d
e m
esur
ar, i
ap
licar
les
unita
ts
d’u
s ha
bitu
al, l
es t
ècni
que
s i e
ls in
stru
men
ts d
e m
esur
a ad
equa
ts a
cad
a si
tuac
ió.
Com
unic
ació
ling
üíst
ica
i au
dio
visu
al (C
LA)
Trac
tam
ent
de
la in
form
ació
i co
mp
etèn
cia
dig
ital (
CD
)
Com
pet
ènci
a m
atem
àtic
a (C
M)
Com
pet
ènci
a p
er a
pre
ndre
a
apre
ndre
(CA
A)
Com
pet
ènci
a d
’aut
onom
ia i
inic
iativ
a p
erso
nal (
CA
IP)
Com
pet
ènci
a en
el
cone
ixem
ent
i la
inte
racc
ió a
mb
el
món
físi
c (C
CIM
F)
Com
pet
ènci
a so
cial
i ci
utad
ana
(CS
C)
Com
pre
nsió
de
les
mag
nitu
ds
mes
urab
les,
de
les
unita
ts i
del
p
rocé
s d
e m
esur
ar
Ap
licac
ió d
e tè
cniq
ues
i d
’inst
rum
ents
ad
equa
ts p
er
mes
urar
Rec
onèi
xer
i util
itzar
els
co
ncep
tes
asso
ciat
s a
la
mul
tiplic
ació
(mes
ura,
rep
etic
ió
de
la u
nita
t) i d
ivis
ió (p
artic
ió,
agru
pam
ent,
ap
roxi
mac
ió) e
n si
tuac
ions
de
vid
a q
uotid
iana
i en
altr
es à
rees
.
Cer
car
amb
crit
eri l
es
regu
larit
ats
i can
vis
que
es
pro
due
ixen
en
una
col·l
ecci
ó o
una
seq
üènc
ia, d
escr
iure
-les
i co
ntin
uar
la s
eqüè
ncia
.
Cer
car
i sel
ecci
onar
les
dad
es
nece
ssàr
ies
i est
imar
una
re
spos
ta.
Com
unic
ar o
ralm
ent
i per
es
crit,
de
form
a cl
ara,
co
neix
emen
ts i
pro
cess
os
mat
emàt
ics
dut
s a
term
e (c
àlcu
l, m
esur
a, c
onst
rucc
ions
ge
omèt
rique
s, r
esol
ució
de
pro
ble
mes
).
Rec
onèi
xer
la v
alid
esa
de
dife
rent
s p
roce
ssos
de
solu
ció
d’u
na s
ituac
ió -
pro
ble
ma.
Inte
rpre
taci
ó i ú
s d
e no
mb
res
gran
s (p
er e
xem
ple
, en
dem
ogra
fia).
Ús
del
s no
mb
res
frac
cion
aris
i d
ecim
als
en s
ituac
ions
de
mes
ura
de
fets
o fe
nòm
ens
natu
rals
.
Inte
rpre
taci
ó d
el d
iner
com
a
valo
r d
e ca
nvi.
Anà
lisi i
rep
rese
ntac
ió d
e re
laci
ons
caus
als
en e
l món
na
tura
l i s
ocia
l.
Inte
rpre
taci
ó, d
isse
ny i
dib
uix
d’it
iner
aris
.
Ús
de
mod
els
geom
ètric
s p
er
reso
ldre
pro
ble
mes
d’a
ltres
àr
ees.
Util
itzac
ió d
e la
sim
etria
i d
’ele
men
ts g
eom
ètric
s p
er
anal
itzar
i re
alitz
ar p
rod
ucci
ons
artís
tique
s.
Pror
gram
acio
ns
41 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Matèria
: Mat
emàt
ique
sCurs
: 4t
EP
Curs escolar:
Estadística i atzar
Objectius de l’àrea
per al C
icle M
itjà
Competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Connexions
amb altres matèries
Util
itzar
i va
lora
r le
s m
atem
àtiq
ues
com
una
ein
a út
il p
er c
omp
rend
re e
l món
i p
er e
xpre
ssar
info
rmac
ions
i co
neix
emen
ts s
obre
l’en
torn
, i
reco
nèix
er-le
s co
m u
na c
iènc
ia
ober
ta i
din
àmic
a.
Org
anitz
ar i
cons
olid
ar e
l p
ensa
men
t m
atem
àtic
a p
artir
d
e la
com
unic
ació
coh
eren
t i c
lara
de
les
prò
pie
s id
ees,
i d
els
pro
cess
os m
atem
àtic
s em
pra
ts, a
ls c
omp
anys
i al
s m
estr
es.
Inte
rpre
tar
la in
form
ació
, el
abor
ar p
regu
ntes
, rec
ollir
, or
gani
tzar
i re
pre
sent
ar
les
dad
es p
er r
esp
ond
re-
les,
util
itzan
t el
s m
ètod
es
esta
dís
tics
apro
pia
ts, a
ixí
com
com
pre
ndre
i ap
licar
els
co
ncep
tes
bàs
ics
d’a
tzar
.
Com
unic
ació
ling
üíst
ica
i au
dio
visu
al (C
LA)
Trac
tam
ent
de
la in
form
ació
i co
mp
etèn
cia
dig
ital (
CD
)
Com
pet
ènci
a m
atem
àtic
a (C
M)
Com
pet
ènci
a p
er a
pre
ndre
a
apre
ndre
(CA
A)
Com
pet
ènci
a d
’aut
onom
ia i
inic
iativ
a p
erso
nal (
CA
IP)
Com
pet
ènci
a en
el
cone
ixem
ent
i la
inte
racc
ió a
mb
el
món
físi
c (C
CIM
F)
Com
pet
ènci
a so
cial
i ci
utad
ana
(CS
C)
Form
ulac
ió d
e p
regu
ntes
ab
ord
able
s am
b d
ades
i r
ecol
lida,
org
anitz
ació
i p
rese
ntac
ió d
e d
ades
rel
leva
nts
per
res
pon
dre
-les
Sel
ecci
ó i ú
s d
e m
ètod
es
esta
dís
tics
per
ana
litza
r d
ades
Treu
re c
oncl
usio
ns i
fer
pre
dic
cion
s b
asad
es e
n d
ades
Com
pre
nsió
i ap
licac
ió d
e co
ncep
tes
bàs
ics
d’a
tzar
Rec
onèi
xer
i util
itzar
els
co
ncep
tes
asso
ciat
s a
la
mul
tiplic
ació
(mes
ura,
rep
etic
ió
de
la u
nita
t) i d
ivis
ió (p
artic
ió,
agru
pam
ent,
ap
roxi
mac
ió) e
n si
tuac
ions
de
vid
a q
uotid
iana
i en
altr
es à
rees
.
Rec
ollir
dad
es s
obre
fets
co
negu
ts t
ot u
tilitz
ant
tècn
ique
s d
e re
com
pte
sen
zille
s, o
rden
ar-
les
i exp
ress
ar-le
s m
itjan
çant
gr
àfic
s (ta
ules
de
dad
es, g
ràfic
s d
e b
arre
s, p
icto
gram
es),
usan
t le
s TI
C s
i s’e
scau
.
Inte
rpre
tar
la in
form
ació
rel
ativ
a a
fets
quo
tidia
ns o
pre
sent
en
altr
es à
rees
exp
ress
ada
en
form
a gr
àfic
a.
Inte
rpre
taci
ó i ú
s d
e no
mb
res
gran
s (p
er e
xem
ple
, en
dem
ogra
fia).
Ús
del
s no
mb
res
frac
cion
aris
i d
ecim
als
en s
ituac
ions
de
mes
ura
de
fets
o fe
nòm
ens
natu
rals
.
Inte
rpre
taci
ó d
el d
iner
com
a
valo
r d
e ca
nvi.
Anà
lisi i
rep
rese
ntac
ió d
e re
laci
ons
caus
als
en e
l món
na
tura
l i s
ocia
l.
Inte
rpre
taci
ó, d
isse
ny i
dib
uix
d’it
iner
aris
.
Ús
de
mod
els
geom
ètric
s p
er
reso
ldre
pro
ble
mes
d’a
ltres
àr
ees.
Util
itzac
ió d
e la
sim
etria
i d
’ele
men
ts g
eom
ètric
s p
er
anal
itzar
i re
alitz
ar p
rod
ucci
ons
artís
tique
s.
Criteris metodològics generals i d’atenció a la diversitat:
s’h
a d
e te
nir
en c
omp
te la
div
ersi
tat
de
l’alu
mna
t.
42 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
NUMERACIÓ I CÀLCUL RESOLEM CÀLCUL RÀPID
Lectura i escriptura dels nombres fins al milióComparació, ordenació i descomposició dels nombresLa suma i la resta i la seva relacióLa propietat commutativa de la suma
Problemes amb una operació
La suma 8 + 4 = 12 i les operacions inverses
Els termes de la multiplicacióLa propietat commutativa, associativa i distributiva de la multiplicacióLa multiplicació per un nombre de dues i tres xifres
Problemes amb dues operacions
Multiplicar per 100
Els termes de la divisióLa divisió de nombres de dues i tres xifresLa propietat de la divisió exacta
Problemes amb divisions La suma 7 + 5 = 12 i les operacions inverses
Problemes de perímetres Sumar 11
La divisió entre dues xifresLa divisió per tempteig
Problemes amb més dades del compte
Multiplicar per 11
Reconeixement de la fracció com a part d’una unitat i d’una col·leccióRepresentació de fraccions
Problemes amb fraccions La suma 7 + 8 = 15 i les operacions inverses
Representació del sistema de numeració decimalAplicació dels nombres decimals en contextos realsRelació entre decimals i fraccionsCàlcul amb monedes: euros i cèntims
Problemes amb euros Restar 9
Introducció als nombres romans Problemes de temps Dividir entre 10
Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació Problemes de longituds Sumar 25, 50 i 75
Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació Problemes de pesos Dividir entre 5
Interpretació dels nombres naturals en taules i gràficsElaboració de gràfics i taules a partir del comptatgeÚs de propietats numèriques per recollir, descriure i interpretar dades
Problemes amb decimals Calcular la meitat
Problemes de capacitats Calcular el terç
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
PROGRAMACIÓ D’AULA Cicle Mitjà · Quart Curs
Els nombres fins al milió.
Sumem i restem
Les fraccions
Multipliquem
Dividim
Rectes, angles i figures planes
Continuem dividint
Els nombres decimals. L’euro
Mesurem el temps
Mesurem longituds
Mesurem pesos i capacitats
Els gràfics i l’estadística
Els cossos geomètrics
Pror
gram
acio
ns
43 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
RELACIONS I CANVI ESPAI I FORMA MESURA ESTADÍSTICA I ATZAR
Continuació de sèries numèriquesCerca de regularitatsLectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics (=, >, <)
Continuació de sèries numèriquesCerca de regularitats
Relació entre perímetre i longitudRelació entre àrea i superfície
Classificació de les figures segons les seves propietatsAplicació de desplaçaments i girs en figures de dues dimensions
Reconeixement de l’amplitud d’anglesComparació directa d’anglesReconeixement de les unitats de superfície
Descripció de situacions en què es produeixen canvis o, pel contrari, que es mantenen constants
Comprensió i anàlisi de relacions i canvisCerca de regularitatsLectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics ( =, >, <)
Comprensió i anàlisi dels patrons i relacionsCerca de regularitats
Reconeixement de les unitats de tempsConeixement del calendariLectura del rellotge
Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvisInterpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura
Ús de decimals i fraccions per aproximar més una mesuraRelació entre les diferents unitats de longitud
Interpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura
Ús de decimals i fraccions per aproximar més una mesuraRelació entre les diferents unitats de pes i capacitat
Identificació de la freqüència, la moda, la mediana i la mitjana aritmèticaComprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar
Cerca de regularitatsDescripció de situacions en què es produeixen canvis o, pel contrari, que es mantenen constants
Investigació de la relació entre figu-res a partir de la seva composicióIdentificació de les vistes parcials d’una figura
44 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció
amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social
i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
UNITAT 1 Els nombres fins al milió. Sumem i restem
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina
inicial.
1 h
Desenvolupament
Els nombres de quatre i cinc xifres (pàg. 9)
Els nombres de sis xifres (pàg. 10)
Els nombres de set xifres: els milions (pàg. 11)
Comparem i ordenem nombres (pàg. 12)
El valor de les xifres (pàg. 13)
Els termes de la suma (pàg. 14)
Les propietats de la suma (pàg. 15)
Els termes de la resta (pàg. 16)
Relació entre la suma i la resta (pàg. 17)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades
en el llibre de text.
Realització de les activitats
complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 18 i 19)
Activitats que ajuden a valorar si s’han
assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Identificar, llegir i escriure nombres de fins a set
xifres. (CM)
2. Comparar i ordenar nombres. (CM)
3. Identificar el valor d’una xifra segons el lloc que
ocupa. (CM)
4. Aplicar la propietat associativa de la suma. (CM)
5. Identificar la suma i la resta com a operacions
inverses. (CM)
6. Resoldre problemes amb una operació. (CM)
Numeració i càlcul
Descomposició de nombres de fins a set xifres
Llegir i escriure nombres de fins a set xifres
Comparació i ordenació de nombres
Propietat associativa de la suma
Calcular sumes i restes de nombres fins al milió
Resolem
Problemes amb una operació
Càlcul ràpid
La suma 8 + 4 = 12 i les operacions inverses
1. Interpretar i utilitzar de forma adequada nombres
de fins a set xifres. (Obj. 1)
2. Comprendre i utilitzar el significat de les operaci-
ons (suma, resta). (Obj. 2, 4, 5 i 6)
3. Interpretar el valor posicional d’una xifra. (Obj. 3)
Pror
gram
acio
ns
45 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 2 Multipliquem
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina
inicial
1 h
Desenvolupament
Desenvolupament
Els termes de la multiplicació (pàg. 21)
Multipliquem per un nombre seguit de zeros (pàg. 22)
La propietat conmutativa de la multiplicació (pàg. 23)
La propietat associativa de la multiplicació (pàg. 24)
La propietat distributiva de la multiplicació (pàg. 25)
Multipliquem per nombres de dues xifres (pàg. 26)
Multipliquem per nombres de tres xifres (pàg. 27)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en
el llibre de text.
Realització de les activitats
complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 28 i 29)
Activitats que ajuden a valorar si s’han
assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Identificar i usar correctament els termes de la
multiplicació: factors, per i producte. (CM)
2. Multiplicar per un nombre seguit de zeros. (CM)
3. Aplicar les propietats commutativa, associativa i
distributiva de la multiplicació. (CM)
4. Multiplicar per nombres de dues i tres xifres. (CM)
5. Resoldre problemes amb dues operacions. (CM)
Numeració i càlcul
Els termes: factors, per i producte
La direcció de la multiplicació (horitzontal, vertical)
La multiplicació de nombres seguits de zeros
Les propietats commutativa, associativa i distributi-
va de la multiplicació
La multiplicació per nombres de dues i tres xifres
Resolem
Problemes amb dues operacions
Càlcul ràpid
Multiplicar per 100
1. Utilitzar correctament els termes de la multiplica-
ció: factors, per i producte. (Obj 1)
2. Escriure, usar i calcular correctament les multipli-
cacions de dues i tres xifres. (Obj 2, 4 i 5)
3. Utilitzar correctament les propietats commutativa,
associativa i distributiva. (Obj 3)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció
amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social
i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
46 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 3 Dividim
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial
1 h
Desenvolupament
Els termes de la divisió (pàg. 31)
Dividim per una xifra sense escriure la resta (pàg. 32)
Divisió exacta i divisió no exacta (pàg. 33)
Comprovem la divisió (pàg. 34)
Propietats de la divisió (pàg. 35)
Dividim un nombre de tres o més xifres (pàg. 36)
Continuem dividint un nombre de tres o més xifres (pàg. 37)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 38 i 39)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Identificar els termes de la divisió. (CM)
2. Dividir qualsevol nombre per nombres d’una xifra. (CM)
3. Distingir divisió exacta i divisió entera. (CM)
4. Aplicar la prova de la divisió per comprovar resultats. (CM)
5. Aplicar les propietats de la divisió. (CM)
6. Resoldre problemes fent servir la divisió. (CM)
Numeració i càlcul
Algorisme de la divisió per nombres d’una xifra
Termes de la divisió: dividend, divisor, quocient i residu
Divisió exacta i divisió entera
Relació entre els elements de la divisió
Les propietats de la divisió
Resolem
Problemes amb divisions
Càlcul ràpid
La suma 7 + 5 = 12 i les operacions inverses
1. Dividir correctament qualsevol nombre per un nombre d’una xifra. (Obj 1 i 2)
2. Identificar divisió exacta i divisió entera. (Obj 3)
3. Utilitzar correctament la prova de la divisió. (Obj 4 i 5)
4. Resoldre problemes de divisions. (Obj 6)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Pror
gram
acio
ns
47 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 4 Rectes, angles i fi gures planes
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial
1 h
Desenvolupament
Recta, semirecta i segment (pàg. 41)
Els angles (pàg. 42)
Mesurem angles (pàg. 43)
Els polígons (pàg. 44)
Els triangles (pàg. 45)
Els quadrilàters (pàg. 46)
La superfície (pàg. 47)
La circumferència i el cercle (pàg. 48)
Dibuixem circumferències (pàg. 49)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 50 i 51)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Distingir recta, semirecta i segment. (CM)
2. Saber representar i identificar els diferents tipus d’angles. (CM)
3. Mesurar angles. (CM)
4. Reconèixer i classificar els diferents polígons. (CM)
5. Reconèixer els elements d’un polígon. (CM)
6. Dibuixar circumferències. (CM)
7. Resoldre problemes de perímetres. (CM)
Numeració i càlcul
Rectes
Angles
Polígons
Circumferència i cercle
Mesura d’angles
Classificació dels polígons
Dibuix de circumferències
Utilització del transportador i del compàs
Resolem
Problemes de perímetres
Càlcul ràpid
Sumar 11
1. Saber reconèixer diferents tipus de rectes, angles i polígons. (Obj. 1 i 2)
2. Utilitzar correctament el transportador. (Obj 3)
3. Classificar polígons segons els costats i segons els angles. (Obj 4 i 5)
4. Utilitzar correctament el compàs. (Obj 6)
5. Resoldre problemes de perímetres. (Obj. 7)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
48 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 5 Continuem dividint
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial
1 h
Desenvolupament
Divisions amb 0 al mig del quocient (pàg. 53)
Divisions amb 0 al final del quocient (pàg. 54)
Dividim per dues xifres (pàg. 55)
Continuem dividint per dues xifres (pàg. 56)
Busquem el quocient per tempteig (pàg. 57)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 58 i 59)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Resoldre divisions amb zeros al quocient. (CM)
2. Aprendre l’algorisme de la divisió per nombres de dues xifres. (CM)
3. Aplicar la prova de la divisió per comprovar resultats. (CM)
4. Dividir utilitzant el tempteig. (CM)
5. Resoldre problemes en què sobren dades. (CM)
Numeració i càlcul
La divisió amb zeros al quocient
La divisió per nombres de dues xifres
Resolem
Problemes amb més dades del compte
Càlcul ràpid
Multiplicar per 11
1. Resoldre correctament divisions amb zeros al quocient. (Obj 1)
2. Dividir correctament per nombres de dues xifres. (Obj 2)
3. Utilitzar correctament la prova de la divisió i el tempteig. (Obj. 3 i 4)
4. Resoldre problemes amb més dades del compte. (Obj. 5)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Pror
gram
acio
ns
49 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 6 Les fraccions
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial
1 h
Desenvolupament
Un mig, un terç i un quart (pàg. 61)
Els termes de les fraccions (pàg. 62)
Escriptura i lectura de fraccions (pàg. 63)
Les fraccions i la unitat (pàg. 64)
Comparem fraccions (pàg. 65)
Fracció d’un grup (pàg. 66)
Fracció d’un nombre (pàg. 67)
Sumem fraccions (pàg. 68)
Restem fraccions (pàg. 69)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 70 i 71)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Reconèixer els termes d’una fracció. (CM)
2. Escriure i llegir les fraccions. (CM)
3. Representar gràficament una fracció. (CM)
4. Comparar fraccions d’un mateix denominador. (CM)
5. Calcular la fracció d’un nombre. (CM)
6. Sumar i restar fraccions. (CM)
7. Resoldre problemes amb fraccions. (CM)
Numeració i càlcul
Termes d’una fracció
Escriptura i lectura de fraccions
Comparació de fraccions
Càlcul amb fraccions
Representació gràfica de fraccions
Utilització de la fracció en la vida quotidiana
Resolem
Problemes amb fraccions
Càlcul ràpid
La suma 7 + 8 = 15 i les operacions inverses
1. Saber escriure i llegir fraccions. (Obj. 1 i 2)
2. Representar de forma gràfica les fraccions. (Obj. 3)
3. Saber comparar i ordenar fraccions. (Obj. 4 i 5)
4. Realitzar l’algorisme de la suma i la resta amb fraccions del mateix denominador. (Obj. 6 i 7)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
50 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 7 Els nombres decimals. L’euro
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial.
1 h
Desenvolupament
Els nombres decimals (pàg. 73)
Les dècimes (pàg. 74)
Les centèsimes (pàg. 75)
Relació entre unitat, dècima i centèsima (pàg. 76)
Llegim i escrivim nombres decimals (pàg. 77)
Sumem i restem nombres decimals (pàg. 78)
Comparem nombres decimals (pàg. 79)
L’euro i els decimals (pàg. 80)
Estimacions de preus (pàg. 81)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 82 i 83)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Reconèixer els nombres decimals. (CM)
2. Llegir, escriure, sumar, restar i ordenar nombres decimals. (CM)
3. Interpretar un preu escrit en forma decimal. (CM i CAIP)
4. Fer estimacions de preus. (CM i CAIP)
5. Resoldre problemes amb euros. (CM)
Numeració i càlcul
Els nombres decimals: part entera i part decimal
Les dècimes i les centèsimes
Relació entre unitat, dècima i centèsima
Lectura i escriptura de nombres decimals
Suma i resta de nombres decimals
Comparació i estimació de nombres decimals
Resolem
Problemes amb euros
Càlcul ràpid
Restar 9
1. Llegir i escriure nombres decimals. (Obj. 1 i 2)
2. Usar i calcular correctament les operacions amb nombres decimals. (Obj. 3 i 4)
3. Saber resoldre problemes amb euros. (Obj. 5)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Pror
gram
acio
ns
51 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 8 Mesurem el temps
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial.
1 h
Desenvolupament
Nombres romans (pàg. 85)
Regles per escriure els nombres romans (pàg. 86)
Any, dècada i segle (pàg. 87)
Mes, setmana i dia (pàg. 88)
El rellotge, les hores i els quarts (pàg. 89)
Els minuts i els segons (pàg. 90)
Estimacions de temps (pàg. 91)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 92 i 93)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Llegir i escriure nombres romans. (CM i CAIP)
2. Saber què són una dècada i un segle. (CM i CAIP)
3. Relacionar hores, minuts i segons. (CM i CAIP)
4. Llegir rellotges analògics i digitals. (CAIP)
5. Fer estimacions de temps. (CM i CAIP)
6. Resoldre problemes amb unitats de temps. (CM)
Numeració i càlcul
Els nombres romans
Any, dècada i segle
Mes, setmana i dia
El rellotge, les hores i els quarts
Els minuts i els segons
Estimació de temps
Resolem
Problemes de temps
Càlcul ràpid
Dividir entre 10
1. Llegir i escriure nombres romans. (Obj. 1)
2. Usar i calcular correctament les mesures de temps. (Obj. 2 i 3)
3. Saber interpretar l’hora en rellotges digitals i analògics. (Obj. 4)
4. Resoldre problemes amb unitats de temps i fer estimacions. (Obj. 5 i 6)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
52 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 9 Mesurem longituds
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial.
1 h
Desenvolupament
Mesurem longituds (pàg. 95)
Unitats de longitud més petites que el metre (pàg. 96)
Unitats de longitud més grans que el metre (pàg. 97)
Relació entre unitats de longitud (pàg. 98)
Formes diferents d’expressar una longitud (pàg. 99)
Intruments de mesura de longituds (pàg. 100)
Estimacions de longituds (pàg. 101)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 102 i 103)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Conèixer les diferents unitats de longitud. (CAIP)
2. Conèixer l’equivalència entre les diferents unitats de longitud. (CM)
3. Expressar les longituds de maneres diferents. (CM)
4. Comparar i ordenar longituds. (CM)
5. Fer estimacions de longituds. (CM)
6. Resoldre problemes amb mesures de longitud. (CM)
1. Saber ordenar diferents unitats de longitud. (Obj. 1)
2. Saber expressar una unitat de longitud en una altra d’equivalent. (Obj. 2)
3. Expressar les longituds de forma complexa i incomplexa. (Obj. 3 i 4)
4. Realitzar estimacions i resoldre problemes de longituds. (Obj. 5 i 6)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Numeració i càlcul
Unitats de longitud
Instruments per mesurar longituds
Comparació i ordenació de longituds expressades en unitats diferents
Prediccions de mesures de longitud
Forma complexa i incomplexa de longituds
Transformació d’una unitat de longitud en una altra d’equivalent
Resolem
Problemes de longituds
Càlcul ràpid
Sumar 25, 50 i 75
Pror
gram
acio
ns
53 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 10 Mesurem pesos i capacitats
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial.
1 h
Desenvolupament
El gram i el quilogram (pàg. 105)
Un quilo, mig quilo i un quart de quilo (pàg. 106)
Comparem pesos expressats en fraccions (pàg. 107)
Unitats de pes més petites que el gram (pàg. 108)
Unitats de pes més grans que el gram (pàg. 109)
El litre, el mig litre i el quart de litre (pàg. 110)
Unitats de capacitat més petites que el litre (pàg. 111)
Unitats de capacitat més grans que el litre (pàg. 112)
Estimacions de pesos i capacitats (pàg. 113)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 114 i 115)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Conèixer i utilitzar les unitats de pes. (CM i CAIP)
2. Conèixer i utilitzar les unitats de capacitat. (CM i CAIP)
3. Fer estimacions de pesos i capacitats. (CM)
4. Conèixer les equivalències entre diferents unitats de pes i capacitat. (CM)
5. Resoldre problemes amb unitats de pes. (CM)
1. Seleccionar en cada situació la unitat de mesura adequada. (Obj. 1 i 2)
2. Realitzar en situacions quotidianes una estimació prèvia de pes o capacitat, efectuar-ne la mesura i expressar-ne el resultat. (Obj. 3 i 5)
3. Interpretar i utilitzar diferents unitats de mesura. (Obj. 4)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Numeració i càlcul
Unitats de pes
Unitats de capacitat
Canvis d’unitats de mesura
Predicció de mesures de pes
Resolem
Problemes de pesos
Càlcul ràpid
Multiplicar per 40
54 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 11 Els gràfics i l’estadística
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial.
1 h
Desenvolupament
Freqüència, moda i mitjana (pàg. 117)
Diagrama de barres (pàg. 118)
Sistema de coordenades (pàg. 119)
Diagrama de punts (pàg. 120)
Diagrama lineal (pàg. 121)
Diagrama d’arbre (pàg. 122)
Probabilitat i jocs d’atzar (pàg. 123)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 124 i 125)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Recollir i classificar dades. (CM i CAIP)
2. Trobar la moda i la mitjana. (CM)
3. Interpretar i construir diagrames de barres, de punts, lineals i d’arbre. (CM)
4. Interpretar coordenades. (CM)
5. Calcular la probabilitat d’un resultat. (CM)
6. Resoldre problemes amb nombres decimals. (CM)
1. Recollir dades sobre fets coneguts, ordenar-les i expressar-les mitjançant taules de dades, gràfics de barres, de punts, lineals i d’arbre. (Obj. 1, 2, 3 i 4)
2. Fer càlcul de probabilitats. (Obj. 5)
3. Resoldre problemes amb decimals. (Obj. 6)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Numeració i càlcul
Recollida de dades mitjançant observacions
Elaboració d’una taula de freqüències
La moda i la mitjana
Lectura, interpretació i construcció de diagrames de barres, de punts, lineals i d’arbre
Interpretació de coordenades
La probabilitat
Resolem
Problemes amb decimals
Càlcul ràpid
Calcular la meitat
Pror
gram
acio
ns
55 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 12 Els cossos geomètrics
Objectius. Contribució al desenvolupament de les competències bàsiques
Continguts
Criteris d’avaluació
Descripció de les activitats Activitats d’avaluació Temps
Inicials
Activitats de l’apartat Què en saps?
Realització de preguntes sobre la làmina inicial.
1 h
Desenvolupament
Poliedres: el prisma (pàg. 128)
Poliedres: la piràmide (pàg. 129)
Els cossos rodons: el cilindre i el con (pàg. 130)
Els cossos rodons: l’esfera (pàg. 131)
Cossos geomètrics des de diferents punts de vista (pàg. 132)
Desenvolupament d’un prisma (pàg. 133)
Activitats digitals de càlcul mental
Activitats digitals de resolució de problemes
Avaluació de les activitats proposades en el llibre de text.Realització de les activitats complementàries de la guia didàctica.
9 h
Finals
Activitats de l’apartat Resolem (pàg. 124 i 125)
Activitats que ajuden a valorar si s’han assolit els objectius de la unitat.
4 h
1. Identificar diferents cossos geomètrics. (CM i CAIP)
2. Distingir entre superfícies planes i corbes. (CAIP)
3. Observar i reconèixer cossos des de diferents punts de vista. (CAIP)
4. Reconèixer el desenvolupament d’un prisma. (CM i CAIP)
5. Aplicar la geometria a la vida quotidiana. (CM i CAIP)
6. Resoldre problemes amb unitats de capacitat. (CM)
1. Comunicar de forma clara els processos seguits per a la construcció d’un cos geomètric i la resolució d’un problema. (Obj 1 i 2)
2. Identificar, reconèixer i descriure cossos geomètrics de l’entorn. (Obj. 3 i 4)
3. Utilitzar les TIC per representar models geomètrics. (Obj. 5)
4. Resoldre problemes amb unitats de capacitat. (Obj. 6)
Competència lingüística i audiovisual (CLA) - Competència matemàtica (CM) - Competència coneixement i interacció amb el món físic (CCIMF) - Competència artística i cultural (CAC) - Competència digital (CD) - Competència social i ciutadana (CSC) - Competència aprendre a aprendre (CAA) - Competència autonomia i iniciativa personal (CAIP)
Numeració i càlcul
Classificació dels cossos geomètrics: poliedres o rodons
Representació plana de cossos geomètrics
Localitzar cossos geomètrics a l’entorn
Superfícies planes i corbes
Resolem
Problemes de capacitats
Càlcul ràpid
Calcular el terç
GUIA DIDÀCTICAORIENTACIONS I SOLUCIONARI
58 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Aquesta pàgina introdueix els continguts de la unitat.
Es pot proposar als alumnes que diguin nombres; es
poden escriure a la pissarra i llegir-los.
A partir de la il·lustració, cal que expliquin què veuen i
que contestin la pregunta que es planteja.
Per introduir el contingut d’aquesta pàgina, els alum-
nes poden utilitzar material manipulatiu, com els blocs
multibase.
Recordeu-los que els nombres de quatre xifres estan
formats per unitats de miler, centenes, desenes i
unitats. També feu que s’adonin que cada posició té
un color diferent.
Activitats
1. Han de descompondre nombres en forma de
suma.
2. Recordeu la posició dels guionets abans de fer
aquest exercici.
3. Seria bo que escriguessin el nombre en xifres
(25.934) abans de contestar les preguntes.
Solucionari
1. a 3.000 + 800 + 10
b 9.000 + 0 + 20 + 2
c 6.000 + 400 + 70 + 5
d 90.000 + 100 + 20 + 1
e 30.000 + 8.000 + 700 + 60
f 10.000 + 4.000 + 800 + 50 + 7
2. a cinc mil cent vuitanta-quatre
b dinou mil set-cents vuitanta-tres
c vint-i-quatre mil sis-cents vint-i-nou
d vuitanta-tres mil cinc-cents quaranta-u
e quaranta-cinc mil nou-cents cinquanta-dos
f noranta-un mil sis-cents trenta-sis
3. a el 3 b el 2 c el 5
4. 99.999
8
SABRÀS:
Llegir, escriure
i identificar
nombres
fins al milió.
! !Comparar
i ordenar nombres.
! !Aplicar la propietat
associativa de
la suma.
8
Els nombres fins al milió. Sumem i restem
UNITAT
1
Què en saps?
Sabries dir quants centímetres hi ha
entre el primer salt i el segon?
1 Descompon aquests nombres:
a 3.810
b 9.022
c 6.475
d 90.121
e 38.760
f 14.857
2 Escriu en lletres aquests nombres:
a 5.184
b 19.783
c 24.629
d 83.541
e 45.952
f 91.636
3 Escriu en xifres el nombre vint-i-cinc mil nou-cents trenta-quatre i respon:
a Quina xifra correspon a les desenes?
b Quina xifra correspon a les desenes de miler?
c Quina xifra correspon a les unitats de miler?
4 Escriu en xifres i en lletres el nombre més gran de cinc xifres.
Els nombres de quatre i cinc xifres
Observa què passa quan afegim una unitat al 9.999:
9.999 + 1 = 10.000 um c d u u dm um c d u
Fixa’t ara com descomponem el nombre 15.283:
10.000 + 5.000 + 200 + 80 + 3Recorda
Després de les unitats de
miler cal escriure un punt.
Quin és el nombre
més gran de
quatre xifres?
El 9.999?últim nombre
de quatre xifres
primer nombre
de cinc xifres
Aquest nombre s’escriu en lletres:
quinze mil dos-cents vuitanta-tres
Els nombres fins al milió. Sumem i restem 9
Pàgina 8
Pàgina 9
59 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Per introduir la centena de miler, podeu fer la repre-
sentació de l’operació que es planteja a partir de
blocs multibase.
Solucionari
1. a quatre-cents quinze mil vuit-cents setanta-nou
b vuit-cents trenta-un mil seixanta-dos
c nou-cents vint-i-cinc mil set-cents cinquanta-u
2. a 756.863 b 60.332 c 132.229
3. a nou-cents noranta-nou mil nou-cents noran-
ta-nou
b cent vint mil cent setze
c cinc-cents quaranta-nou mil vuit-cents trenta-
nou
d set-cents vint-i-tres mil u
e dos-cents cinquanta-sis mil cent vuitanta-set
f cinc-cents vuitanta-set mil nou-cents trenta-
quatre
En aquesta pàgina cal insistir en els punts que posem
quan escrivim quantitats en xifres.
Solucionari
1. a 134.981 c 45.500.036 e 7.409.867
b 9.052.203 d 68.925.170 f 14.293.004
2. a 5.619.427 cinc milions sis-cents dinou mil
quatre-cents vint-i-set
b 3.741.596 tres milions set-cents quaranta-un
mil cinc-cents noranta-sis
c 4.132.484 quatre milions cent trenta-dos mil
quatre-cents vuitanta-quatre
d 3.833.271 tres milions vuit-cents trenta-tres
mil dos-cents setanta-u
e 8.549.751 vuit milions cinc-cents
quaranta-nou mil set-cents cinquanta-u
f 9.661.517 nou milions sis-cents seixanta-un
mil cinc-cents disset
3. a 3.764.321 c 6.795.314 e 53.632.445
b 7.952.852 d 8.562.126 f 74.859.184
10 Els nombres fins al milió. Sumem i restem
1 Escriu en lletres els nombres següents:
a 415.879 b 831.062 c 925.751
2 Escriu en xifres aquests nombres:
a set-cents cinquanta-sis mil vuit-cents seixanta-tresb seixanta mil tres-cents trenta-dosc cent trenta-dos mil dos-cents vint-i-nou
3 Escriu, en cada cas, el nombre posterior en xifres i en lletres:
a 999.998b 120.115
c 549.839d 723.000
e 256.187f 587.934
Els nombres de sis xifres
El nombre més gran de cinc xifres és el 99.999.
Observa què passa quan li afegim una unitat:
99.999 + 1 = 100.000
Fixa’t ara com descomponem el preu d’aquest pis:
273.250 200.000 + 70.000 + 3.000 + 200 + 50 + 0
En resum...
La xifra més gran
d’un nombre de
sis xifres és la
centena de miler.
És el primer nombre de sis xifres i es llegeix cent mil.
centena de miler
oto xifres i lletres
Aquest preu s’escriu en lletres: dos-cents setanta-tres mil dos-cents cinquanta euros
Venda - Pis VV 273.250 €
Situat a Ordino amb 120 m2,
3 dormitoris, 2 banys, garatge
Els nombres fins al milió. Sumem i restem 11
1UNITAT
1 Escriu en xifres aquests nombres:
a dos milions cent trenta-quatre mil nou-cents vuitanta-ub nou milions cinquanta-dos mil dos-cents tresc quaranta-cinc milions cinc-cents mil trenta-sis
d seixanta-vuit milions nou-cents vint-i-cinc mil cent setantae set milions quatre-cents nou mil vuit-cents seixanta-setf catorze milions dos-cents noranta-tres mil quatre
2 Copia aquests nombres, marca’n les xifres corresponents als milions i escriu-los en lletres:
a 5.619.427b 3.741.596
c 4.132.484d 3.833.271
e 8.549.751f 9.661.517
3 Copia aquests nombres amb els punts corresponents:
a 3764321b 7952852
c 6795314d 8562126
e 53632445f 74859184
Els nombres de set xifres: els milions
El nombre més gran de sis xifres és el 999.999.
Observa què passa quan li afegim una unitat:
999.999 + 1 = 1.000.000
Fixa’t ara com escrivim en lletres els milions:
tres milions
sis-cents setanta-quatre mil
vuit-cents dinou
Sabies que…
Els milions poden tenir
desenes de milió
i centenes de milió.3.674.819
unitat de milió
És el primer nombre de set xifres i es llegeix un milió.
Pàgina 10
Pàgina 11
60 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Poseu nombres a la pissarra i demaneu als alumnes
els llegeixin i els comparin posant els signes <, >, =.
Recordeu-los que, per comparar nombres, han de
començar per les xifres de més valor.
Activitat
1. Han de comparar els nombres utilitzant els
signes corresponents.
Solucionari
1. a > c > e > g <
b = d = f < h <
2. 210.099 > 203.146 > 203.046 > 105.099 >
95.790 > 95.788
Feu-los adonar que el valor d’una xifra depèn del lloc
que ocupa. Es pot comparar el mateix dígit represen-
tat en centenes de miler, desenes de miler, unitats de
miler… amb blocs multibase.
Activitats
1. Els alumnes han de dir el valor que té un mateix
nombre (el 3) segons el lloc que ocupa.
2. Han d’indicar les unitats que val el 7 en diversos
nombres.
3. Utilitzant les xifres donades, l’alumnat ha
d’escriure nombres que compleixin les condicions
que s’indiquen.
Solucionari
1. a unitats d centenes
b unitats de miler e desenes
c desenes de miler f centenes de miler
2. a 700 d 70 g 7.000.000
b 700.000 e 7 h 700.000
c 7.000 f 70.000 i 70.000
3. 241.865
12 Els nombres fins al milió. Sumem i restem
Comparem i ordenem nombres
Al juliol, una gelateria ha venut 46.235 gelats, i a l’agost
n’ha venut 46.872. En quin mes ha venut més gelats?
Observa els passos que seguim per comparar aquests
dos nombres:
46.872 > 46.235; per tant, han venut més gelats a l’agost.
1 Copia i escriu >, < o =:
a 27.458 17.536 17.536
b 63.893 63.893 63.893
c 42.930 42.907 42.907
d 44.012 44.012 44.012
e 99.463 10.111
f 19.999 20.000
g 15.280 15.283
h 87.044 87.144
2 Ordena els nombres següents de gran a petit:
203.046 203.146 95.788 95.790 105.099 210.099
Ara comparem les unitats de miler: 46.235
també són iguals. 46.872
2
Després comparem les centenes: 46.235
són diferents 8 > 2. 46.872
3
Comparem les desenes de miler: 46.235
són iguals. 46.872
1
Recorda
Per comparar dos nombres
amb el mateix nombre de xifres,
observem la primera xifra de
l’esquerra; si són iguals, anem
comparant les xifres següents
fins a arribar a dues que siguin
diferents.
1UNITAT
1 Copia aquests nombres i digues, en cada cas, quin valor té el 3:
a 8.203b 3.149
c 32.816d 17.326
e 124.035f 388.249
2 Escriu les unitats que val el 7 en cadascun d’aquests nombres:
a 428.723b 750.621c 227.890
d 600.074e 412.457f 879.310
g 7.468.515h 3.749.632i 9.271.861
3 Escriu amb les xifres 1, 2, 4, 5, 6 i 8 el nombre que compleixi totes aquestes condicions:
a Té quatre desenes de miler i una unitat de miler.b És més petit que el 524.861 i més gran que el 156.214.c La xifra de les centenes és més gran que la de les desenes, i aquesta, més gran
que la de les unitats.
El valor de les xifres
Observa aquests dos nombres:
126.837126.837126.837126.837126.837126.837126.837126.837 281.376281.376281.376281.376281.376281.376281.376281.376
Fixa’t en la xifra 1, en cada cas:
126.83726.83726.83726.83726.83726.83726.837 100.000 + 20.000 + 6.000 + 800 + 30 + 7
2828281.376.376.376.376.376 200.000 + 80.000 + 1.000 + 300 + 70 + 6
En el primer nombre, la xifra 1 val 100.000 unitats, mentre que en el segon nombre val 1.000 unitats.
Recorda
El valor d’una
xifra d’un nombre
depèn del lloc que
hi ocupa.
Els nombres fins al milió. Sumem i restem 13
Pàgina 12
Pàgina 13
61 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
És important que es fixin en la col·locació dels
sumands; escriu a la pissarra un exemple de tres
sumands que tingui un nombre de quatre xifres, un
altre de sis i l’altre de cinc, per exemple.
Solucionari
1. a 182.869 d 135.252 g 1.497.4965
b 107.148 e 792.554 h 1.414.055
c 148.209 f 719.129
2.
3. Enunciats de resposta lliure
a 946 c 950 e 857
b 1.128 d 611 f 1.757
Per practicar les propietats, escriviu unes sumes i feu
que els alumnes aparellin les que tinguin el mateix
resultat. A partir de l’observació i de l’ex pe ri men tació
estaran interioritzant les propietats de la suma.
Activitat
1. Han de completar les sumes amb el sumand
que falta perquè es compleixi la propietat
commutativa i resoldre-les.
Solucionari
1. a 80 c 860
b 100 d 600
2. a 43 d 455 g 1.106
b 70 e 760 h 697
c 46 f 656 i 1.065
14 Els nombres fins al milió. Sumem i restem
Els termes de la suma
En un bosc hi havia 25.634 arbres. Si
diumenge una organització hi va plantar
1.340 arbres i durant aquesta setmana
n’hi ha plantat 7.897 més, quants arbres
té ara el bosc?
Observa com fem la suma:
sumand
sumand
sumand
suma o total
Ara, el bosc té 34.871 arbres.
1 Fes aquestes sumes en la llibreta:
a 84.571 + 55.684 + 42.614 =
b 64.329 + 15.387 + 27.432 =
c 87.291 + 17.299 + 43.619 =
d 52.717 + 43.921 + 38.614 =
e 274.861 + 517.693 =
f 329.297 + 389.832 =
g 838.276 + 659.219 =
h 740.642 + 673.413 =
2 Copia i completa aquestes sumes:
a b c d
3 Pensa i escriu l’enunciat d’un problema per a cada operació i resol-les:
a 265 + 681 =
b 792 + 336 =
c 265 + 685 =
d 340 + 271 =
e 172 + 415 + 270 =
f 920 + 118 + 719 =
25.634
1.340
+ 7.897
34.871
Recorda
Cada terme d’una suma s’anomena sumand.
El resultat rep el nom de suma o total.
61.132
+ 2 5.5 7
796.709
7.1 5
+ 59. 74
156.759
38 .395
+ 82 .6 1
8 9 .08
524. 93
+ 2 3.26
07.354
Els nombres fins al milió. Sumem i restem 15
1UNITAT
1 Copia i completa:
a 60 + 20 = 20 + =
b 83 + 17 = 17 + =
c 153 + = 707 + 153 =
d 462 + = 138 + 462 =
2 Copia i fes aquestes sumes de dues maneres diferents:
a 14 + 6 + 23 =
b 45 + 17 + 8 =
c 20 + 25 + 1 =
d 419 + 24 + 12 =
e 673 + 15 + 72 =
f 526 + 73 + 57 =
g 890 + 173 + 43 =
h 340 + 293 + 64 =
i 626 + 347 + 92 =
Les propietats de la suma
En Jaume vol comptar quantes carpetes té al prestatge. Si n’hi ha
5 de blaves i 6 de verdes, quantes carpetes hi té en total?
Observa l’ordre dels sumands:
5 + 6 = 11 6 + 5 = 11
En total hi té 11 carpetes.
Si la mare n’hi porta 3 més de vermelles, quantes en té ara?
Fixa’t com agrupem els sumands:
5 + 6 + + + 3 = 11 + 3 = 14 5 + 6 + 3 = = = 5 + 9 = 14
Ara hi té 14 carpetes.
En resum...
La propietat
commutativa
diu que, quan
canviem l’ordre
dels sumands,
el total no varia.
En resum...
La propietat
associativa
diu que, quan
agrupem de
maneres diferents
els sumands,
el total no varia.
Pàgina 14
Pàgina 15
a 561.132 c 386.395
+ 235.577 + 482.691
796.709 869.086
b 97.185 d 524.093
+ 59.574 + 283.261
156.759 807.354
62 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Els alumnes s’han d’acostumar a utilitzar la termino-
logia de la resta i els seus elements.
Activitats
2. Han de calcular el subtrahend de cada resta
i fer la resta entre el total i el minuend.
3. En aquesta activitat han de completar les restes
amb les xifres que calguin en el minuend, el
subtrahend o la diferència.
Solucionari
1. a 31 651 + 31 = 682
b 380 514 + 380 = 894
c 4.329 1.392 + 4.329 = 5.721
d 1.534 5.929 + 1.534 = 7.463
e 12.325 13.367 + 12.325 = 25.692
f 39.404 36.514 + 39.404 = 75.918
2. a 324 b 2.873 c 3.833
3.
Plantegeu problemes en què falti un dels sumands i es
tingui la suma total per adonar-se que són operacions
inverses.
Solucionari
1. 20
2. a 13 b 9 c 14 d 25 e 24 f 12
3. 50 – 57 – 64 – 71 – 64 – 57 – 50
4. Si sumem i restem el mateix nombre i el mateix
nombre de vegades, el resultat no varia.
16 Els nombres fins al milió. Sumem i restem
Els termes de la resta
La Clara fa una col·lecció de cromos. Si l’àlbum
té 375 cromos en total i ja n’hi ha posat 186,
quants cromos li falten per acabar-la?
minuend
subtrahend
diferència o resta
A la Clara li falten 189 cromos per acabar la
col·lecció.
Per saber si la resta està ben feta podem fer-ne
la prova:
subtrahend
diferència o resta
minuend
Recorda
Una resta està ben feta quan la suma
del subtrahend i el resultat és igual
al minuend.
1 8 6
+ 1 8 9
3 7 5
1 Fes aquestes restes i comprova-les:
a 682 – 651 =
b 894 – 514 =
c 5.721 – 1.392 =
d 7.463 – 5.929 =
e 25.692 – 13.367 =
f 75.918 – 36.514 =
2 Copia i completa:
a 743 – = 419 c 6.837 – = 3.964 e – 1.477 = 2.356
3 Copia i completa aquestes restes:
a b c d
3 7 5
– 1 8 6
1 8 9
24.71
– 1 .643
1. 72
7.639
– 9. 7
2 .1 7
48 .61
– 1 . 37
1 .082
53.8 5
– 3 .463
0. 32
Els nombres fins al milió. Sumem i restem 17
1UNITAT
Relació entre la suma i la resta
A la classe de la Núria i l’Albert estan
preparant un mural de la tardor i han
recollit 35 fulles. Si 14 són grogues,
quantes n’hi ha de marrons?
35 – 14 = 21
Hi ha 21 fulles de color marró.
Observa:
equival a
35 – 14 = 21 14 + 21 = 35
1 La Teresa té 32 anys, 12 més que la seva neboda. Quants anys té la neboda?
2 Copia i completa:
a 17 + = 30
b 20 – = 11
c 42 + = 56
d – 17 = 8
e + 65 = 89
f + 12 = 24
3 Copia i completa:
50 + 7
+ 7
+ 7
– 7
– 7
– 7
4 Observa la sèrie de l’activitat anterior i explica què ha passat.
Per això diem que la suma i la resta són operacions inverses.
Pàgina 16
Pàgina 17
a 53.895 c 48.619
- 33.463 - 31.537
20.432 17.082
b 37.639 d 24.715
- 9.472 - 13.643
28.167 11.072
63 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es plantegen els passos que s’han
de fer per resoldre un problema d’una operació. És
important que els alumnes entenguin el procediment
per resoldre problemes seguint els passos proposats.
Demaneu que expliquin els passos que han de seguir
per resoldre els problemes.
Solucionari
1. 25 + 24 = 49
La Mònica haurà fet 49 piscines.
2. 23 + 17 = 40
En Felip té 40 anys.
3. 124 + 108 = 232
Es compon de 232 minerals.
4. 157 – 75 = 82
Van dretes 82 persones.
5. 16.190 – 11.410 = 4.780
Aquest any s’han menjat 4.780 kg més de fruita
que l’any passat.
6. 247.620 + 129.875 = 377.495
En total, la fàbrica ha produït 377.495 kg
de xocolata.
7. 8 + 3 + 12 = 23
Em falten 3 euros.
8. 1.538 + 870 = 2.408
En total hi haurà 2.408 arbres.
18 Els nombres fins al milió. Sumem i restem
Problemes amb una operació
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quants seients han quedat buits?
2 Busquem les dades que necessitem
L’estadi té 55.426 seients.
Hi han entrat 32.642 persones.
3 Pensem quina operació cal fer
Una resta entre el nombre de seients que té l’estadi i els que
estan plens 55.426 – 32.642.
4 Fem l’operació
5 Escrivim la solució
Hi ha 22.784 seients buits.
En un estadi on s’han celebrat unes
proves d’atletisme hi ha 55.426
seients. Si hi han entrat 32.642 perso-
nes, quants seients han quedat buits?
Recorda
Si ajuntes quantitats, sumes.
Si treus una quantitat d’una
altra, restes.
55.426
– 32.642
22.784
RESOLEM
Els nombres fins al milió. Sumem i restem 19
Problemes per resoldre
1 La Mònica ha fet 25 piscines aquest matí. Si a la tarda en fa
24 més, quantes piscines haurà fet avui?
2 En Felip té 23 anys més que en Lluís. Si aquest en té 17, quants
anys té en Felip?
3 La Carolina té 124 minerals i li’n falten 106 per completar
la col·lecció. De quants minerals es compon?
4 En un vagó de tren hi van 157 persones. Si n’hi ha
75 d’assegudes, quantes persones van dretes?
5 Al menjador de l’escola, l’any passat es van con -
sumir 11.410 quilograms de fruita, i aquest any,
16.190 quilograms. Quants quilograms més de fruita
s’han menjat aquest any?
6 Una fàbrica de xocolata ha produït 247.620 quilo-
grams de xocolata sense llet i 129.875 quilograms
de xocolata amb llet. Quants quilograms ha pro-
duït en total?
7 M’agradaria comprar-me un llibre que costa
8 euros, una llibreta que en costa 3 i una
capsa de retoladors de 12 euros. Si tinc
un bitllet de 20 euros, quants diners em
falten?
8 En un poble on hi ha 1.538 arbres, volen plantar-ne 870 més.
Quants arbres hi haurà en total?
1UNITAT
Pàgina 18
Pàgina 19
64 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia en què es veu el pagès, es
presenten els continguts que es treballaran en la
unitat.
Els alumnes han d’observar i descriure la làmina;
feu-los les preguntes que hi ha en aquesta pàgina
perquè recordin el concepte de multiplicació de
manera pràctica i comencin a multiplicar nombres de
dues i tres xifres.
Aquesta activitat és una representació gràfica de la
multiplicació de nombres de tres xifres. El mateix tipus
d’activitat es pot fer amb diferents materials: llapis,
caramels, botons, pedres...
És important que els alumnes utilitzin fer-los utilitzar
correctament la ter minologia pròpia de la multiplicació,
factor i pro ducte.
Activitat
1. Els alumnes han de col·locar les multiplicacions
i calcular-ne el resultat.
Solucionari
1. a 2.070 d 3.668 g 1.263
b 2.268 e 2.184 h 3.095
c 1.122 f 3.170 i 1.900
20 20
SABRÀS:
Utilitzar
les propietats
de la multiplicació.
! !Fer multiplicacions
per nombres
de dues i tres
xifres.
Què en saps?
Quants ceps pots comptar en aquest
camp, més de 25 o menys?
Podries saber quants n’hi ha sense
comptar-los un per un?
2UNITAT
Multipliquem
Els termes de la multiplicació
En Xun Li té a la seva floristeria 132 caixes amb
6 testos de margarides a cada caixa. Quants
testos hi ha en total?
Observa els passos que seguim per multiplicar
132 3 6:
En total, hi ha 792 testos de margarides.
1 Col·loca en vertical aquestes multiplicacions i calcula-les:
a 345 3 6 =
b 252 3 9 =
c 187 3 6 =
d 524 3 7 =
e 728 3 3 =
f 634 3 5 =
g 421 3 3 =
h 619 3 5 =
i 475 3 4 =
Després multipliquem les desenes: 6 x 3 = 18.
Sumem la desena que portàvem: 18 + 1= 19.
Escrivim el 9 a les desenes i l’1 sobre les
centenes per recordar que en portem una.
2
Per últim multipliquem les centenes: 6 x 1 = 6.
Sumem la centena que portàvem: 6 + 1 = 7.
Escrivim 7 a les centenes.
3
Multipliquem les unitats: 6 x 2 = 12.
Escrivim el 2 a les unitats i l’1 sobre les
desenes per recordar que en portem una.
1 RecordaLa multiplicació
és una suma de
sumands iguals.
Cada nombre que
es multiplica és
un factor
i el resultat
és el producte.
1 3 2
3 6
9 2
1 3 2
3 6
2
1
11
1 3 2
3 6
7 9 2
factor
factor
producte
11
Multipliquem 21
Pàgina 20
Pàgina 21
65 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir del problema, proposeu exemples de
multiplicació de nombres seguit de zeros. Expliqueu
que la manera més ràpida és multiplicar les xifres dels
factors que siguin diferents de 0 i afegir els zeros als
producte.
Solucionari
1. a 13.600 d 134.000 g 1.618.000
b 5.600 e 19.000 h 2.289.000
c 6.000 f 285.000 i 786.000
Abans de començar a treballar la pàgina, podeu
proposar exemples de multiplicacions amb la
propietat commutativa. Per exemple, 8 × 5 i 5 × 8.
Sense calcular-les, pregunteu quin serà el producte
més gran. Expliqueu que, sigui quin sigui l’ordre, el
resultat sempre serà el mateix.
Activitat
1. Els alumnes han de resoldre els problemes
utilitzant la propietat commutativa.
Solucionari
1. a Les mateixes bales, perquè 2 bales
en 4 partides és el mateix que 4 bales
en 2 partides.
b Tenen el mateix nombre de bales.
22 Multipliquem
1 Calcula en la llibreta aquestes multiplicacions:
a 34 3 400 =
b 56 3 100 =
c 12 3 500 =
d 67 3 2.000 =
e 19 3 1.000 =
f 95 3 3.000 =
g 809 3 2.000 =
h 763 3 3.000 =
i 786 3 1.000 =
Multipliquem per un nombre
seguit de zeros
L’Ignasi necessita 100 sacs d’adob i 2.000 llavors
per conrear un camp de blat. Quants sacs i quan-
tes llavors necessitarà per conrear-ne tres?
Observa la multiplicació que fem per saber els sacs
d’adob que necessitarà:
Fixa’t ara en la multiplicació que fem per saber les llavors que
necessitarà:
camps llavors per camp llavors totals
3 3 2.000 = 6.000
3 3 2 um = 6 um
Necessitarà 300 sacs d’adob i 6.000 llavors.
En resum...
Per multiplicar
un nombre per
un altre seguit
de zeros,
multipliquem
els nombres
i afegim els zeros
al producte.
camps sacs d’adob per camp sacs d’adob totals
3 3 100 = 300
3 3 1 c = 3 c
Multipliquem 23
2UNITAT
La propietat commutativa de la multiplicació
Observa el total de llimones d’aquests llimoners:
El resultat de totes dues multiplicacions és el
mateix. Hi ha el mateix nombre de llimones.
1 Resol aquests problemes aplicant-hi la propietat commutativa sense fer les mul-
tiplicacions:
a Si l’Elisenda ha guanyat 2 bales en quatre partides i l’Aida n’ha guanyat 4 en
dues partides, qui ha guanyat més bales? Per què?
b La Maria té 5 bosses, i a cada bossa, 6 botons. En Joan té 6 bosses, i a cada
bossa, 5 botons. Qui dels dos té més botons?
En resum...
La propietat commutativa de la mul-
tiplicació diu que l’ordre dels factors
no altera el producte.Multiplicar 4 3 7 és el mateix
que multiplicar 7 3 4.
Aquest altre té 4 branques i a cada
branca hi ha 7 llimones.
7 3 4 = 28
En total hi ha 28 llimones.
Aquest llimoner té 7 branques i a cada
branca hi ha 4 llimones.
4 3 7 = 28
En total hi ha 28 llimones.
Pàgina 22
Pàgina 23
66 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Per explicar la propietat associativa, feu que s’adonin
que els factors es poden agrupar de maneres
diferents i, al final, el producte no varia.
Solucionari
a 8 × 3 = 24 24 × 6 = 144 /
3 × 6 = 18 8 × 18 = 144
b 5 × 2 = 10 10 × 3 = 30 /
2 × 3 = 6 5 × 6 = 30
c 9 × 3 = 27 27 × 2 = 54 /
3 × 2 = 6 9 × 6 = 54
d 7 × 5 = 35 35 × 6 = 210 /
5 × 6 = 30 7 × 30 = 210
e 6 × 2 = 12 12 × 5 = 60 /
2 × 5 = 10 6 × 10 = 60
f 4 × 8 = 32 32 × 3 = 96 /
8 × 3 = 24 4 × 24 = 96
g 3 × 4 = 12 12 × 7 = 84 /
4 × 7 = 28 3 × 28 = 84
h 5 × 6 = 30 30 × 4 = 120 /
6 × 4 = 24 5 × 24 = 120
i 9 × 7 = 63 63 × 20 = 1.260 /
7 × 20 = 140 9 × 140 = 1.260
j 4 × 4 = 16 16 × 40 = 640 /
4 × 40 = 160 4 × 160 = 640
k 8 × 2 = 16 16 × 50 = 800 /
2 × 50 = 100 8 × 100 = 800
l 6 × 5 = 30 30 × 10 = 300 /
5 × 10 = 50 6 × 50 = 300
Observeu que la propietat distributiva de la
multiplicació és multiplicar un nombre per una suma
o bé multiplicar aquest nombre per cada sumand i
després sumar-ne els resultats.
Solucionari
1. a 28 b 63 c 60 d 63
2. a 30 b 66 c 24
24 Multipliquem
La propietat associativa
de la multiplicació
Una planta té 4 branques i de cada branca surten 6 fulles. Si a cada
fulla hem trobat 2 formigues, quantes formigues té la planta?
Observa com l’Aitana i l’Elena resolen aquest problema de dues
maneres diferents:
Totes dues han trobat el mateix nombre de formigues: 48.
1 Resol aquestes multiplicacions en la llibreta de dues maneres diferents i comprova
que es compleix la propietat associativa:
a 8 3 3 3 6 =
b 5 3 2 3 3 =
c 9 3 3 3 2 =
d 7 3 5 3 6 =
e 6 3 2 3 5 =
f 4 3 8 3 3 =
g 3 3 4 3 7 =
h 5 3 6 3 4 =
i 9 3 7 3 20 =
j 4 3 4 3 40 =
k 8 3 2 3 50 =
l 6 3 5 3 10 =
En resum...
La propietat
associativa de la
multiplicació diu
que els factors
es poden agrupar
de maneres
diferents i el
producte no varia.Multiplicar (4 3 6 ) 3 2 és el mateix que multiplicar 4 3 ( 6 3 2 ).
Calcula el nombre de fulles
que hi ha a tota la planta:
4 3 6 = 24
Després calcula el nombre
de formigues sabent que
n’hi ha dues a cada fulla:
24 3 2 = 48
Aitana
Calcula les formigues que
hi ha a cada branca sabent
que cada branca té 6 fulles:
6 3 2 = 12
Després calcula el nombre
de formigues a tota la planta:
4 3 12 = 48
Elena
Multipliquem 25
2UNITAT
L’Elsa té 7 jardineres, i a cada jardinera ha plantat 3 geranis de color
blanc i 2 de color vermell. Quants geranis té?
Observa com ho resolem de dues maneres diferents:
Dóna el mateix resultat de les dues maneres: l’Elsa té 35 geranis.
Nombre de geranis que
hi ha a cada jardinera:
3 + 2 = 5
Ara el multipliquem per
les jardineres que té
per saber el nombre
total de geranis:
5 3 7 = 35
A
Nombre total de geranis blancs:
7 3 3 = 21
Nombre total de geranis vermells:
7 3 2 = 14
Ara sumem els dos resultats per
saber el nombre total de geranis:
21 + 14 = 35
B
1 Copia i completa, seguint l’exemple:
3 3 ( 6 + 4 ) = (3 3 6 ) + (3 3 4 ) = 18 + 12 = 30
a 4 3 ( 5 + 2) =
b 7 3 ( 6 + 3) =
c 5 3 ( 4 + 8) =
d 6 3 ( 2 + 7) =
2 Aplica la propietat distributiva i resol aquestes operacions en la llibreta:
a 5 3 ( 2 + 4) = b 6 3 ( 8 + 3) = c 4 3 ( 2 + 4) =
En resum...
La propietat
distributiva de la
multiplicació diu
que multiplicar
un nombre per
una suma és
el mateix que
multiplicar
aquest nombre
per cada sumand
i després sumar
els resultats.
La propietat distributiva de la multiplicació
El resultat de 7 3 (3 + 2) és el mateix que el de (7 3 3 ) + (7 3 2 ).
Pàgina 24
Pàgina 25
67 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina s’explica el procediment per
multiplicar nombres de dues xifres.
Solucionari
1. a 578 d 624 g 1.584
b 3.220 e 3654 h 666
c 1.222 f 1.568 i 1960
En aquesta pàgina s’explica el procediment per
multiplicar nombres de tres xifres. Seria bo que a
la pissarra desglosséssiu aquest exemple tal com
s’ha fet a la pàgina anterior utilitzant la propietat
distributiva: 136 × 132 = 136 × (100 + 30 + 2). Podeu
fer les multiplicacions per grups i la suma i relacionar
cada terme amb els productes parcials i producte
final.
Solucionari
1. a 33.462 b 824.472 c 84.360
26 Multipliquem
1 Copia i calcula aquestes multiplicacions:
a 34 3 17 =
b 92 3 35 =
c 47 3 26 =
d 39 3 16 =
e 63 3 58 =
f 49 3 32 =
g 66 3 24 =
h 37 3 18 =
i 56 3 35 =
En Fèlix té un camp amb 24 pomers. Si cada arbre li dóna 36 pomes,
quantes en tindrà en total?
Observa com ho calculem d’una forma ràpida:
Observa com ho calculem pas a pas:
Multipliquem per nombres de dues xifres
36 3 20 = 720 pomes en 20 pomers
36 3 24 36 3 (20 + 4)
36 3 4 = 144 pomes en 4 pomers
864 pomes en 24 pomers
Després multipliquem
2 desenes per 36.
El resultat l’escrivim
a partir de les desenes.
2
Finalment sumem els
productes parcials per
obtenir el producte final.
3
Multipliquem 4 unitats
per 36.
1
3 6
3 2 4
1 4 4
3 6
3 2 4
1 4 4
7 2
3 6
3 2 4
1 4 4
7 2
8 6 4
En total tindrà 864 pomes.
Multipliquem 27
2UNITAT
Al magatzem hi ha apilats 136 sacs de terra. Si cada sac pesa
132 kg, quants quilograms de terra hi ha en total?
Observa els passos que seguim per multiplicar 136 3 132:
1 Copia i calcula aquestes multiplicacions:
a 234 3 143 = b 2.376 3 347 = c 456 3 185 =
Multipliquem per nombres de tres xifres
Multipliquem 2 unitats
per 136.
1
1 3 6
3 1 3 2
2 7 2
Multipliquem 3 desenes
per 136.
2
1 3 6
3 1 3 2
2 7 2
4 0 8
Sumem els productes
parcials per obtenir el
resultat final.
4
1 3 6
3 1 3 2
2 7 24 0 8
1 3 6
1 7 9 5 2
Multipliquem 1 centena
per 136.
3
1 3 6
3 1 3 2
2 7 2
4 0 8
1 3 6Al magatzem hi ha en total 17.952 quilo-
grams de terra.
3 2 8
3 2 0 6
1 9 6 80 0 0
6 5 6
6 7 5 6 8
3 2 8
3 2 0 6
1 9 6 86 5 6 0
6 7 5 6 8
Recorda
Fixa’t que, quan el factor de sota té algun 0 (per exemple el 206, que té un 0 a les desenes), no cal posar el resultat parcial (000); només un 0 i, al davant, el resultat de multiplicar les centenes.
Pàgina 26
Pàgina 27
68 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es presenta el procediment per
resoldre un problema en el qual s’ha de fer més d’una
multiplicació.
La majoria d’aquests problemes presenten situacions
en què s’ha de fer més d’una operació. Per resoldre’ls
cal seguir els passos indicats a la pàgina anterior, o bé
els passos indicats en unitats anteriors.
Solucionari
1. 6 × 13 = 78; 98 – 78 = 20
S’han de podar 20 arbres.
2. 42 × 16 = 672; 672 – 26 = 646
Han quedat 646 llibres.
3. 12 × 205 = 2.460
En total ha recorregut 2.460 km.
4. 127 × 2 = 254 254 × 4 = 1.016
127 estruços tenen 254 potes i 254 ovelles
tenen 1.016 potes.
5. 475 × 15 = 7.125; 7.125 – 254 = 6.871
N’han quedat sencers 6.871.
6. 12 × 27 = 324. En total hi ha 324 taules.
7. 209 × 2 x 31 = 12.958
Ha fet 12.958 km.
8. 25 × 260 = 6.500. Hi ha 6.500 peces.
28 Multipliquem
Problemes amb dues operacions
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quantes begònies els queden?
2 Busquem les dades que necessitem
Tenien 24 caixes de 12 begònies.
N’han venut 32.
3 Pensem quines operacions cal fer
Una multiplicació per saber quantes begònies tenien 24 3 12.
Una resta per saber les que queden – 32.
4 Fem les operacions
5 Escrivim la solució
Els queden 256 begònies.
En una floristeria tenien 24 caixes de
12 begònies. Si durant tota aquesta set-
mana n’han venut 32, quantes begònies
els queden?
Recorda
Molts problemes es resolen
amb més d’una operació.
2 8 8
– 3 2
2 5 6
2 4
3 1 2
4 8
+ 2 4
2 8 8
RESOLEM
Multipliquem 29
2UNITAT
Problemes per resoldre
1 En un jardí botànic hi ha 98 arbres. Si hi treballen 6 jardi
ners i cadascú ha podat 13 arbres, quants arbres s’han
de podar encara?
2 La biblioteca de l’escola té 42 prestatges, i a cada
prestatge hi ha 18 llibres. Si els alumnes de quart han
agafat 26 llibres, quants n’hi ha ara a la biblioteca?
3 L’Albert ha guanyat una volta ciclista de 12 etapes.
Si cada etapa era de 205 quilòmetres, quants
quilòmetres ha recorregut en total?
4 Quantes potes tenen 127 estruços i 254 ovelles?
5 Per a la festa de l’escola hem comprat 475 bosses
de 15 globus. Després d’inflar-los se n’han punxat
254. Quants globus han quedat sencers?
6 Al passadís de Primària hi ha 12 classes i cada
classe té 27 taules. Quantes taules hi ha en tota la
Primària?
7 De Tarragona a Osca hi ha 209 km. Un autocar fa
cada dia el trajecte d’anada i tornada entre totes
dues ciutats. Quants quilòmetres ha fet durant el
mes d’octubre?
8 Quantes peces hi ha en 25 trencaclosques de 260
peces?
Pàgina 28
Pàgina 29
69 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la làmina s’introdueixen els continguts que
es treballaran en la unitat. Es descriuen les capacitats
que l’alumnat haurà d’aconseguir al final de la unitat i
es fa una pregunta per tal d’aplicar la divisió.
Feu-los observar i descriure la làmina i pregunteu què
hi ha en aquesta pàgina. Cal que comentin la resposta
en veu alta perquè expliquin com ho han calculat.
És important que els alumnes utilitzin correctament la
ter minologia pròpia de la divisió.
És un bon moment per recordar la terminologia de
totes les operacions treballades.
Recordeu-los que la multiplicació és l’operació inversa
de la divisió.
Activitat
1. Els alumnes han de copiar les divisions en el
quadern, resoldre-les i completar la taula.
Solucionari
1.
divisió dividend divisor quocient residu
27: 3 27 3 9 0
14: 7 14 7 2 0
36: 6 36 6 6 0
56: 8 56 8 7 0
30 30
SABRÀS:
! !Identificar
els termes
d’una divisió.
! !Si una divisió és
correcta fent-ne
la prova.
! !Dividir nombres
de tres o més
xifres.
Andana Hora
Berga 44 14 : 15
Vall d’Aran 48 14 : 15
la pobla de segur 46 14 : 30
lleida 49 14 : 30
andorra 50 15 : 00
Què en saps?
Quantes rutes es podran fer amb
18 autocars si en calen 2 per a cada
ruta?
Dividim
UNITAT
3
Els termes de la divisió
Els 72 alumnes de 4t han anat d’excursió amb 2 autocars.
Quants alumnes hi ha a cada autocar si n’hi va el mateix
nombre?
Observa com dividim 72 entre 2:
A cada autocar hi ha 36 alumnes.
Fixa’t que també podem fer la divisió
calculant la resta mentalment:
1 Copia la taula, calcula i omple-la:
divisió dividend divisor quocient residu
27 : 3
14 : 7
36 : 6
56 : 8
dividend
(nombre
d’alumnes)
divisor
(nombre d’autocars)
quocient
(nombre d’alumnes
a cada autocar)
residu
(nombre
d’alumnes
que sobren)
també la podem indicar
72 : 2 = 36
Recorda
Quan fem grups iguals o repartim en parts iguals,
dividim. Els termes d’una divisió són: dividend,
divisor, quocient i residu. El dividend és el nombre
que has de repartir. El divisor és el nombre de
parts que en fas. El quocient és el nombre que li
toca a cada part. El residu és el nombre que et
diu quantes unitats sobren del dividend.
7 2 2
1 2 36
0
7 2 2
– 6 36
1 2
– 1 2
0
4.24 entre 6?
Dividim 31
Pàgina 30
Pàgina 31
70 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
És molt important aplicar els passos necessaris i que
els nens i nenes expressin de manera pràctica tot el
procés seguit per recordar l’algorisme de la divisió.
Abans que els alumnes facin les activitats en la
llibreta, feu algunes divisions entre tots a la pissarra,
verbalitzant el procés per tal d’interioritzar-lo.
Activitat
1. Procureu que l’alumnat resolgui les divisions
sense escriure la resta.
Solucionari
1. a 32 c 12
b 13 d 19
Utilitzeu material manipulatiu per entendre la diferència
entre divisió exacta i divisió no exacta o entera.
Activitats
1. Seria bo que ho justifiquessin dient: el residu és
0, per tant és una divisió exacta, o bé el residu és
diferent de 0, per tant és una divisió no exacta.
Solucionari
1. a 5 (R = 3) No exacta
b 5 (R = 0) Exacta
c 5 (R = 2) No exacta
d 6 (R = 1) No exacta
e 3 (R = 2) No exacta
f 9 (R = 1) No exacta
g 7 (R = 0) Exacta
h 5 (R = 3) No exacta
i 9 (R = 2) No exacta
2. a No està bé, perquè el residu és igual al divisor.
24: 3 = 8 (R = 0)
b No està bé, perquè el residu és més gran que
el divisor. 37: 5 = 7 (R = 1)
c Sí, està bé.
d No està bé, perquè el residu és més gran que
el divisor. 37: 7 = 5 (R = 4)
32 Dividim
1 Fes aquestes divisions en la llibreta:
a 96 : 3 = b 78 : 6 = c 84 : 7 = d 95 : 5 =
Dividim per una xifra
sense escriure la resta
En un bloc, hi viuen 75 persones. Si cada pis l’ocupen
una mitjana de 3 persones, de quants pisos és el bloc?
Observa els passos que seguim per dividir 75 entre 3:
El bloc és de 25 pisos.
Escrivim 2 al quocient. 7 5 3
2
7 5 32
Multipliquem 2 3 3 = 6. Fem
la resta entre el dividend i el resultat
de la multiplicació: 7 – 6 = 1.
Escrivim 1 a sota del dividend.
7 5 3
1 2
7 5 3
3
Dividim 7 entre 3: busquem
un nombre que multiplicat
per 3 doni 7 o s’hi acosti sense
sobrepassar-lo: 2 3 3 = 6.
7 5 3
1
Sabies que...
Si el dividend té dues xifres
i la primera és més petita que
el divisor, el quocient és un
nombre d’una sola xifra, com
ara 30 : 6 = 5.
Baixem la xifra següent, i repetim
els mateixos passos per dividir
ara 15 entre 3.
7 5 3
1 5 25
0
4
Dividim 33
3UNITAT
1 Fes aquestes divisions en la llibreta i digues si són exactes o no:
a 28 : 5 =
b 35 : 7 =
c 47 : 9 =
d 13 : 2 =
e 20 : 6 =
f 64 : 7 =
g 35 : 5 =
h 23 : 4 =
i 74 : 8 = c 47 : 9 = 47 : 9 =
2 Digues, en cada cas, si les divisions estan ben fetes o no i per què:
a b c d
Divisió exacta i divisió no exacta
Els 32 excursionistes d’un centre esportiu han de fer grups de
4 o 5 persones per entrar en una cova. Quants grups formaran?
Observa què passa si fem grups de 4:
No sobra
cap excursionista.
Fixa’t ara què passa si fem grups de 5:
Sobren
2 excursionistes.
Recorda
Una divisió és exacta quan
el residu és zero. Una divisió
és no exacta o entera quan
el residu és diferent de zero.
Formaran 8 grups
de 4 excursionistes.
divisió exacta
3 2 4
0 8
3 2 4
0 8
3 2 5
2 6
3 2 5
2 6
Formaran 6 grups
de 5 excursionistes,
i en sobraran 2.
divisió no exacta
o entera
2 4 3
3 7
2 4 3
3 7
3 7 5
7 6
3 7 5
7 6
5 2 6
4 8
5 2 6
4 8
3 7 7
9 4
3 7 7
9 4
Pàgina 32
Pàgina 33
71 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Feu exercicis a la pissarra en què, amb divisor,
quocient i residu, calculin el dividend. És convenient
fer-ne alguns exemples amb divisions exactes i
d’altres amb divisions no exactes perquè s’adonin
que es fa diferent en cada cas.
Solucionari
1. a 9 (R = 2) 9 × 9 + 2 = 83
b 3 (R = 3) 3 × 4 + 3 = 15
c 9 (R = 0) 9 × 7 = 63
d 9 (R = 2) 9 × 3 + 2 = 29
e 8 (R = 3) 8 × 6 + 3 = 51
f 9 (R = 4) 9 × 5 + 4 = 49
2.
dividend divisor quocient residu
11 2 5 1
73 5 14 3
62 6 10 2
49 3 16 1
Treballeu aquestes propietats primer amb material
manipulatiu. Després podeu proposar diferents
exercicis per resoldre oralment a classe abans de
passar a fer les activitats individuals.
Activitats
1. L’alumnat ha de calcular el quocient de les divisi-
ons sense fer-les.
2. Els alumnes han de trobar totes les formes possi-
bles de fer grups iguals amb 24 caramels.
Solucionari
1. a 4 c 1 e 1
b 0 d 623 f 0
2. 2 grups de 12 (24: 2 = 12);
3 grups de 8 (24: 3 = 8); 4 grups de 6 (24: 4 = 6);
6 grups de 4 (24: 6 = 4); 8 grups de 3 (24: 8 = 3);
12 grups de 2 (24: 12 = 2);
24 grups de 1 (24: 1 = 24).
34 Dividim
Comprovem la divisió
L’Aina vol enganxar 19 fotos de pobles
de Catalunya en dos àlbums. Quantes
fotos posarà a cada àlbum, si n’hi vol posar
el mateix nombre?
Posarà 9 fotos a cada àlbum, però li
sobrarà 1 foto.
Observa com podem saber si la divisió està ben feta:
Com que el total és el mateix nombre que el dividend,
la divisió està ben feta.
Recorda
Per saber si una divisió està ben
feta comprovem que compleix la
igualtat D = (d 33 q) + r.
1 Calcula aquestes divisions en la llibreta i, després, fes-ne la prova:
a 83 : 9 =
b 15 : 4 =
c 63 : 7 =
d 29 : 3 =
e 51 : 6 =
f 49 : 5 =
2 Copia i completa:
dividend divisor quocient residu
2 5 1
73 5 3
6 10 2
49 3 16
1 9 2
1 9
1 9 2
1 9
2
3 9
18
divisor (d)
quocient (q)
18
+ 1
19
residu (r)
dividend (D)
Dividim 35
3UNITAT
1 Fes aquestes divisions en la llibreta:
a 4 : 1 =
b 0 : 6 =
c 38 : 38 =
d 623 : 1 =
e 7 : 7 =
f 0 : 4 =
2 Digues de quantes maneres es poden repartir 24 caramels en parts iguals.
Propietats de la divisió
En Carles té una bossa de 9 galetes i les vol repartir entre 3 amics
de manera que tots en tinguin el mateix nombre. Quantes galetes
donarà a cadascú?
9 : 3 = 3 Donarà 3 galetes a cada amic.
Observa què passaria si hi hagués 9 amics:
9 : 9 = 1 Donaria 1 galeta a cada amic.
Fitxa’t ara què passaria si només hi hagués 1 amic:
9 : 1 = 9 Donaria les 9 galetes a l’amic.
Si a la bossa d’en Carles no hi hagués cap galeta, quantes en to -
carien a cada amic?
0 : 3 = 0 Si no hi ha galetes, no les pot repartir.
En resum...
Qualsevol nombre
dividit entre ell
mateix dóna 1.
Qualsevol nombre
dividit entre 1 dóna
el mateix nombre.
La divisió de 0
entre qualsevol
nombre sempre
dóna 0.
Pàgina 34
Pàgina 35
72 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Feu primer algunes divisions entre tots a la pissarra
dient en veu alta els passos que cal seguir.
Cal recordar-los la importància de fer la prova per
comprovar el resultat de la divisió.
Solucionari
1. a 322 (R = 0) 322 × 3 = 966
b 122 (R = 4) 122 × 5 + 4 = 614
c 142 (R = 0) 142 × 4 = 568
d 243 (R = 0) 243 × 2 = 486
e 112 (R = 5) 112 × 7 + 5 = 789
f 141 (R = 0) 141 × 6 = 846
g 1.565 (R = 0) 1.565 × 5 = 7.825
h 1.326 (R = 1) 1.326 × 2 + 1 = 2.653
i 1.257 (R = 2) 1.257 × 6 + 2 = 7.544
j 1.684 (R = 2) 1.684 × 4 + 2 = 6.738
k 1.215 (R = 2) 1,215 × 3 + 2 = 3.647
l 1.216 (R = 4) 1.216 × 8 + 4 = 9.732
Solucionari
1. a 768 : 8 = 96 (R = 0) 96 × 8 = 768
b 168 : 3 = 56 (R = 0) 56 × 3 = 168
c 457 : 7 = 65 (R = 2) 65 × 7 + 2 = 457
d 372 : 4 = 93 (R = 0) 93 × 4 = 372
e 452 : 6 = 75 (R = 2) 75 × 6 + 2 = 452
f 689 : 7 = 98 (R = 3) 98 × 7 + 3 = 689
g 2.675 : 3 = 891 (R = 2) 891 × 3 + 2 = 2.675
h 3.784 : 5 = 756 (R = 4) 756 × 5 + 4 = 3.784
i 2.658 : 4 = 664 (R = 2) 664 × 4 + 2 = 2.658
j 3.955 : 5 = 791 (R = 0) 791 × 5 = 3.955
k 8.659 : 9 = 962 (R = 1) 962 × 9 + 1 = 8.659
l 3.668 : 7 = 524 (R = 0) 524 × 7 = 3.668
36 Dividim
Dividim un nombre de tres
o més xifres
Quan la primera xifra del dividend
és més gran o igual que el divisor
L’encarregat d’alimentar els animals del zoo té 785
cacauets per repartir a parts iguals entre 5 micos.
Quants en donarà a cada mico?
Observa els passos que seguim per dividir 785 entre 5:
Donarà 157 cacauets a cada mico.
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
a 966 : 3 =
b 614 : 5 =
c 568 : 4 =
d 486 : 2 =
e 789 : 7 =
f 846 : 6 =
g 7.825 : 5 =
h 2.653 : 2 =
i 7.544 : 6 =
j 6.738 : 4 =
k 3.647 : 3 =
l 9.732 : 8 =
Baixem la xifra següent
i dividim 28 entre 5.
2Baixem la xifra següent
i dividim 35 entre 5.
3
Dividim 7 entre 5.
1
785 5
2 1
85
785 5
28 15
3
785
785 5
28 157
35
0
785 Prova
3UNITAT
Dividim 37
Continuem dividint un nombre
de tres o més xifres
Quan la primera xifra del dividend
és més petita que el divisor
els seus 3 néts. Quantes en donarà a cada nét?
Observa els passos que seguim per dividir 258 entre 3:
Donarà 86 revistes a cada nét.
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
a 768 : 8 =
b 168 : 3 =
c 457 : 7 =
d 372 : 4 =
e 452 : 6 =
f 689 : 7 =
g 2.675 : 3 =
h 3.784 : 5 =
i 2.658 : 4 =
j 3.955 : 5 =
k 8.659 : 9 =
l 3.668 : 7 =
Baixem el 8 i dividim 18 entre 3.2
Comencem la divisió agafant les
dues primeres xifres del dividend
i dividim 25 entre 3.
1
Recorda
Quan la primera
xifra del dividend
és més petita
que el divisor,
n’has d’agafar
dues xifres per
començar a dividir.
258 3
1 8
8
Prova
258 3
18 86
0
258
Pàgina 36
Pàgina 37
73 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es presenta el procediment per
resoldre un problema en el qual s’ha de dividir.
Tots aquests problemes presenten situacions que
s’han de resoldre fent divisions. Per resoldre’ls cal
seguir els passos indicats a la pàgina anterior.
Solucionari
1. 892 : 4 = 223
Hi ha 223 persones a cada vagó.
2. 38 : 4 = 9 (R = 2)
Ha de posar 9 caramels a cada bossa i en sobren 2.
3. 147 : 4 = 36 (R = 3)
Donarà 36 postals a cada fill i en sobraran 3.
4. 182 : 7 = 26
Haurà de llegir 26 pàgines cada dia.
5. 378 : 6 = 63
Posarà 63 bales a cada bossa.
6. 786 : 6 = 131
Hi ha 131 pantalons de cada color.
7. 86 : 2 = 43
Posarà 43 fotos a cada àlbum.
8. 18 : 6 = 3
Cada ruta la faran 3 autocars.
38 Dividim
RESOLEM
Problemes amb divisions
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quants flautistes actuen en cada concert?
2 Busquem les dades que necessitem
198 alumnes repartits en 6 grups, per fer els 6 concerts.
Els alumnes de cada concert estan repartits en tres grups.
Un d’aquests tres grups toca la flauta.
3 Pensem quines operacions cal fer
Una divisió per saber els alumnes per concert 198 : 6.
Una divisió per saber els alumnes que toquen la flauta : 3.
4 Fem les operacions
5 Escrivim la solució
En cada concert actuen 11 flautistes.
Els 198 alumnes de l’escola d’en Toni
es reparteixen en grups iguals per fer
6 concerts. En cada grup hi ha el mateix
nombre d’alumnes que canten, que
toquen la flauta i que toquen la pandereta.
Quants flautistes actuen en cada concert?
1 9 8 6
1 8 3 3
0
1 9 8 6 3 3 3
0 3 1 1
0
3 3 3
Recorda
Sempre que reparteixes en
parts iguals fas una divisió.
Dividim 39
3UNITAT
Problemes per resoldre
1 En un tren de 4 vagons, hi viatgen 892 persones. Quantes n’hi ha
a cada vagó, si tots tenen el mateix nombre de passatgers?
2 En Mateu vol posar 38 caramels en 4 bosses iguals per als seus
amics. Quants n’ha de posar a cada bossa?
3 Un pare vol repartir la seva col·lecció de 147 postals entre
els 4 fills. Quantes postals donarà a cadascú?
4 La Bea s’ha de llegir un llibre de 182 pàgines
en 7 dies. Quantes pàgines n’haurà de llegir
cada dia?
5 En Karim vol guardar 378 bales en 6 bosses
de manera que a totes n’hi hagi el mateix
nombre. Quantes en posarà a cada bossa?
6 En una botiga de roba tenen 786 pantalons.
N’hi ha tants de verds com de vermells, blaus,
marrons, negres i blancs. Quants pantalons
hi ha de cada color?
7 La Cristina té 2 àlbums per posar-hi 86 fotos.
Quantes en posarà a cada àlbum, si vol que
tots dos en tinguin el mateix nombre?
8 Una empresa de transports ha comprat 18
autocars nous perquè facin 6 rutes diferents.
Quants autocars faran cada ruta?
Pàgina 38
Pàgina 39
74 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia podeu parlar de les rectes i
figures que es veuen al dibuix. Pregunteu sobre altres
monuments que coneixen els alumnes i quines figures
planes formen o apareixen, per exemple: Torre Eiffel.
Després feu les preguntes que apareixen a la pàgina.
Aquesta pàgina fa un repàs de la recta, la semi-
recta i el segment i també de les rectes paral·leles,
secants i perpendiculars. Busqueu objectes a
la classe que presentin diferents tipus de rectes
paral·leles, secants i perpendiculars.
Activitat
L’alumnat ha de dibuixar els diferents tipus de rectes
amb les condicions que se li demanen.
Solucionari
1.
a b c
*exemple de solució
40
Què en saps?
Quins polígons veus en aquest edifici?
I a la resta del dibuix?
Quin angle forma el colze d’aquesta noia?
SABRÀS:
Classificar
i mesurar angles.
! !Classificar
i conèixer les parts
dels polígons.
! !Reconèixer els
elements d’una
circumferència.
! !Utilitzar el
transportador
d’angles
i el compàs.
Rectes, angles i figures planes
UNITAT
4
40
Recta, semirecta i segment
Observa:
Rectes paral·leles, secants i perpendicularsObserva:
1 Dibuixa:
a Dues rectes secants que no siguin perpendiculars.
b Una semirecta i un segment que siguin paral·lels.
c Dos segments perpendiculars.
recta semirecta semirecta segment
Són aquelles que
es tallen formant quatre
angles rectes.
Són aquelles que mai no
es tallen, encara que es
prolonguin.
Són aquelles que es
tallen en un punt.
No té ni origen ni final. Té origen però no final. Té origen i final.
rectes paral·leles rectes secants rectes perpendiculars
recta semirecta segment
Rectes, angles i figures planes 41
Pàgina 40
Pàgina 41
75 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
És important que, a part de veure l’angle en el llibre,
l’alumnat es fixi que als diferents objectes quotidians
també poden trobar angles. Per exemple en un llibre,
un armari, un pòster de la classe...
Activitats
1. Podeu fer aquesta activitat de forma conjunta amb
la classe.
2. Per fer aquesta activitat cal recordar que es mesura
un angle segons l’obertura de les dues semirectes.
Solucionari
1. Resposta oberta.
2.
En aquesta pàgina es presenta el transportador com
l’eina per mesurar angles. Cal tornar a incidir en el fet
que, quan mesurem un angle, el que estem mesurant
és l’obertura de les dues semirectes.
Activitat
Primer de tot cal recordar com s’utilitza un transporta-
dor. Han de mesurar els angles de la pàgina anterior.
Solucionari
1. primer 75°
segon 45°
tercer 120°
quart 90°
cinquè 30°
sisè 150°
42 Rectes, angles i figures planes
Els angles
Un angle és la regió del
pla compresa entre dues
semirectes que surten del
mateix punt.
Observa tots els angles que formen aquestes semirectes:
Les dues semirectes limiten
dues regions: una d’interna
i una d’externa. Així, doncs,
formen dos angles.
Fixa’t ara en els elements d’un angle:
Un angle està format per
dos costats i un vèrtex.
1 Dibuixa tres objectes que puguis trobar a la classe i pinta els angles que hi observis.
2 Ordena de gran a petit aquests angles:
Recorda
Dues rectes
secants delimiten
quatre angles.
Si són perpen-
diculars formen
quatre angles
rectes.
costat
vèrtex
costat
angle
angle
semirectes
Rectes, angles i figures planes 43
4UNITAT
Mesurem angles
Observa els passos que seguim per mesurar un angle:
Fixa’t en aquesta classificació dels angles segons els graus:
Mirem en el transportador el nombre que
coincideix amb l’altre costat de l’angle
i sabrem quant mesura.
1 Mesura els angles de l’activitat 2 de la pàgina anterior.
Col·loquem el transportador sobre
l’angle fent que el centre coincideixi amb
el vèrtex, i el 0, amb un dels costats.
1 2
menys de 90 graus 90 graus més de 90 graus
90°
Semicercle dividit
en 180 parts
iguals, cadascuna
de les quals és un
grau (°).
angle agut angle recte angle obtús
Pàgina 42
Pàgina 43
76 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Comenteu que, segons la quantitat de costats que té
el polígon, s’anomena d’una manera o d’una altra. El
concepte nou d’aquest any és la diagonal. Dibuixeu
totes les possibles diagonals, des dels diferents punts
que hi ha en aquest polígon (un pentàgon té cinc
diagonals diferents).
Activitats
2. Abans de fer-lo seria bo recordar el que és una
diagonal i dibuixar-ne alguna a la pissarra.
Solucionari
1. a 4 quadrilàter
b 6 hexàgon
c 5 pentàgon
d 8 octàgon
2. Resposta oberta. Cada un dels quadrilàters que
dibuixin ha de tenir dues diagonals.
Quan es parla dels triangles cal fer entendre que els
podem classificar segons dos criteris; els costats i els
angles. És necessari veure que un no exclou l’altre,
com es mostra en l’exercici 1.
Activitats
1. Cal que l’alumnat dibuixi els diferents triangles
fent que compleixin les condicions que es
demanen en cada cas.
2. Cal recordar que els costats d’un triangle equilà-
ter són iguals i, per tant, si fem una divisió entre
tres tindrem el resultat.
Solucionari
1. Resposta oberta.
2. 30 : 3 = 10. Fa 10 centímetres.
3. No, perquè ni un triangle obtusangle ni un de
rectangle poden tenir tots els costats iguals.
44 Rectes, angles i figures planes
1 Digues quants costats tenen aquests polígons i com s’anomenen:
2 Dibuixa dos quadrilàters, un de regular i un d’irregular, i les seves diagonals.
Els polígons
El polígon és una figura
geomètrica plana limitada
per segments. Les dia-
gonals d’un polígon són
les línies rectes entre dos
vèrtexs no consecutius.
Observa com classifiquem els polígons segons el nombre
de costats que tenen:
RecordaUn polígon es la regió del
pla limitada per una línia
poligonal tancada.
El perímetre d’un polígon
és la suma de les longituds
de tots els costats.
Sabies que…Polígon ve del grec i vol dir Polígon
‘molts angles’.
Els polígons que tenen els
costats i els angles iguals
s’anomenen regulars
i els que tenen costats
i angles diferents
s’anomenen irregulars.
triangle
hexàgon
quadrilàter
heptàgon
pentàgon
octàgon
a b c d
Rectes, angles i figures planes 45
4UNITAT
Els triangles
Els triangles són aquells polígons que
tenen tres costats. Els podem classi-
ficar segons els costats o segons els
angles.
Observa com classifiquem els triangles segons els costats:
Fixa’t ara com els classifiquem segons els angles:
1 Dibuixa:
a Un triangle equilàter acutangle.
b Un triangle escalè rectangle.
c Un triangle isòsceles obtusangle.
d Un triangle escalè acutangle.
2 Quant fa cada costat d’un triangle equilàter de 30 centímetres de perímetre?
3 Un triangle equilàter pot ser obtusangle? I rectangle?
3 costats iguals
equilàter
3 costats diferents2 costats iguals
isòsceles escalè
3 angles aguts 1 angle obtús1 angle recte
rectangle obtusangleacutangle
En resum...Segons els
costats, els
triangles poden
ser equilàters,
isòsceles
o escalens.
Segons els
angles, poden
ser obtusangles,
acutangles
o rectangles.
2 cm
2 cm 2 cm 2 cm2 cm
1,5 cm
1,5 cm2,5 cm
2 cm
Pàgina 44
Pàgina 45
77 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Ens presenten els diferents quadrilàters. Amb els qua-
drilàters cal diferenciar bé quins són paral·lelograms
i quins no.
Activitats
Aquest pot ser un bon moment per fer murals en
grups de les diferents figures planes que coneixen
i les seves classificacions.
Solucionari
1. Paral·lelograms: a, c, e, f.
No paral·lelograms: b, d.
2. a S’assemblen: són quadrilàters, paral·lelo-
grams; els dos tenen tots els angles de 90°.
Es diferencien perquè els costats no són iguals.
b S’assemblen: són quadrilàters. Es diferencien
perquè tenen angles i costats diferents.
És important que diferencieu la mesura de superfície
de la mesura de llargada i d’amplada. Només es
presenta com mesurar-la per comparació a una altra
mesura.
Activitat
Es pot practicar amb el terra de la classe agafant
com a mesura la rajola. També es pot comparar amb
una cartolina.
Solucionari
1. a 25 rajoles
b 36 rajoles
c 196 quadrets
46 Rectes, angles i figures planes
Els quadrilàters
Els quadrilàters són aquells polígons que tenen quatre costats.
Observa com els classifiquem segons els costats:
Paral·lelograms: costats paral·lels dos a dos.
En resum...
Els quadrilàters poden ser
paral·lelograms, trapezis o trapezoides.
Els paral·lelograms tenen tots els
costats oposats paral·lels, els trapezis
tenen dos costats oposats paral·lels
i els trapezoides no en tenen cap.
1 Classifica aquests quadrilàters segons que siguin paral·lelograms o no:
2 Digues en què s’assemblen i en què es diferencien:
a el quadrat i el rectangle b el rectangle i el trapezoide
4 costats iguals
4 angles rectes
quadrat
costats iguals 2 a 2
4 angles rectes
rectangle
4 costats iguals
cap angle recte
rombe
costats iguals 2 a 2
cap angle recte
romboide
Trapezis: dos costats
oposats paral·lels.
Trapezoides: cap
costat paral·lel.
a b c d e f
Rectes, angles i figures planes 47
4UNITAT
1 Quina és la superfície d’aquestes figures?
a b c
La superfície
Quan mesurem una superfície la comparem amb una altra que
fem servir com a unitat de mesura.
Observa com mesurem la superfície d’aquesta targeta:
Quan utilitzem un quadrat de 2 cm
de costat, aquesta targeta mesura
6 quadrats de superfície.
Fixa’t ara com mesurem la mateixa superfície:
Quan utilitzem un quadrat d’1 cm
de costat, la mateixa targeta me-
sura 24 quadrats de superfície.24
Utilitzem un quadrat
de 2 cm de costat.
Utilitzem un quadrat
d’1 cm de costat.
En resum...Per mesurar una
superfície l’has
de comparar amb
una altra que fas
servir com a
unitat de mesura.
Pàgina 46
Pàgina 47
78 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es veu la diferència entre cercle i
circumferència. També mostra els diferents elements
d’una circumferència, que són els mateixos que té
un cercle.
Activitats
1. Abans de fer aquesta activitat, podem demaneu
que busquin quina relació hi ha entre el radi, el
diàmetre i la corda més llarga.
Solucionari
1.
2. No és possible, ja que la corda més gran és el
diàmetre, i el diàmetre és el doble del radi.
Expliqueu com utilitzar el compàs; és necessari que
abans de fer les activitats hagin practicat amb ell. Si
disposeu d’un compàs de pissarra, podeu practicar
entre tots; si no, poden practicar individualment i
corregir-se entre ells les circumferències fetes.
Activitats
2. Per trobar la solució d’aquesta activitat, poden
ajudar-se de l’activitat 1. Un cop tinguin clara
la relació entre radi i diàmetre (el doble), poden
adonar-se que la diferència entre diàmetres es el
doble de la diferència entre radis.
Solucionari
1. L’alumnat ha de dibuixar dues circumferències
concèntriques, una de 4 cm i una altra de 6.
2. 4 cm
3. 5 cm de radi. L’alumnat ha d’obtenir un dibuix
semblant a aquest, amb una circumferència de
5 cm de radi.
48 Rectes, angles i figures planes
La circumferència i el cercle
Observa aquests objectes:
Fixa’t ara en els seus elements:
1 Dibuixa una circumferència i els elements següents:
a El radi. b La corda més gran possible. c Una corda més petita que el radi.
2 És possible dibuixar una corda de la circumferència més gran que el doble del radi? Per què?
centre: punt que és
a la mateixa distància
de tots els punts de
la circumferència.radi: segment
que uneix el
centre amb
un punt de la
circumferència.
Línia corba tancada on tots els punts estan situats a la mateixa
distància del centre.
circumferència
Regió del pla que està limitada per una circumferència.
cercle
diàmetre: segment
que uneix dos punts
de la circumferència
passant pel centre.
Sabies que…La corda és
un segment
que uneix dos
punts de la
circumferència.
La corda més
gran que pots
dibuixar és
el diàmetre.
corda
Rectes, angles i figures planes 49
4UNITAT
Dibuixem circumferències
Observa els passos que seguim
per dibuixar una circumferència de
3 cm de radi:
1 Dibuixa una circumferència de 4 cm de radi i una altra de 6 cm que tinguin
el mateix centre.
2 Sabent que la diferència dels radis és 2 cm, saps dir quina és la diferència dels
diàmetres sense mesurar-los?
3 Si vols fer una circumferència de 10 cm de diàmetre, quant hauràs d’obrir el
compàs? Dibuixa-la i marca-hi el centre, el diàmetre i el radi.
En resum...El compàs és l’instrument que fem servir per dibuixar circumferències. És important mantenir fixa l’obertura del compàs; si no, no quedaran ben dibuixades.
Obrim el compàs 3 cm
sobre un regle graduat.
Aquesta distància és el radi.
1
Marquem el centre de la
circumferència i hi posem
la punta del compàs.
2 Sense moure l’obertura del
compàs, girem el braç que
té la mina del llapis una
volta sencera.
3
Pàgina 48
Pàgina 49
radi
diàmetre
corda més petita que el diàmetre
radi
diàmetrecentre
79 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es presenta el procediment per
resoldre un problema relacionat amb les formes
geomètriques.
Per fer els problemes cal que primer n’identifiquin les
dades i després pensin quin és l’algorisme que s’ha
d’aplicar per resoldre el problema, tenint en compte
tot allò que han après durant la unitat.
Solucionari
1. 168 : 4 = 42
Cada barnilla fa 42 cm.
2. 70 + 70 + 50 + 50 = 240 240 × 3 = 720
Recorrerà 720 metres.
3. 90 + 90 + 50 + 50 = 280
Necessita 280 metres.
4. 54 : 3 = 18
Cada costat fa 18 metres.
5. 44 – 10 = 34 34 : 2 = 17
Cada costat fa 17 centímetres.
6. 48 : 4 = 12
Cada costat fa 12 centímetres.
7. 6 × 4 = 24
El perímetre és de 24 centímetres.
8. 57 × 9 = 513
Li costarà 513 euros.
50 Rectes, angles i figures planes
RESOLEM
L’Ajuntament vol fer un parc infantil
quadrat. Si disposa de 52 metres de
tanca, quant haurà de mesurar cada
costat del parc?
Problemes de perímetres
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quant haurà de mesurar cada costat del parc?
2 Busquem les dades que necessitem
El parc infantil té forma de quadrat.
Es disposa de 52 metres de tanca.
3 Pensem quina operació cal fer
Una divisió entre els metres de tanca i el nombre
de costats 52 : 4.
4 Fem l’operació
5 Escrivim la solució
Cada costat haurà de mesurar 13 metres.
Recorda
El perímetre d’un polígon és
la suma de les longituds de
tots els seus costats.
5 2 4
1 2 13
0
5 2 4
Rectes, angles i figures planes 51
4UNITAT
Problemes per resoldre
1 A l’escola hem fet un estel en forma de rombe. Si volem posar
una barnilla a cada costat i sabem que el perímetre és de 168 cm,
quants centímetres de longitud tindrà cada barnilla?
2 El pati de l’escola, que és rectangular, fa 70 metres de llargada
i 50 metres d’amplada. Si un nen hi fa tres voltes, quants metres
recorrerà?
3 L’Ajuntament vol posar una tanca al camp de futbol, que
mesura 90 metres de llarg i 50 metres d’ample. Quants
metres de tanca necessita?
4 La vela d’un vaixell té forma de triangle equilàter. Si saps
que el perímetre és de 54 metres, quant fa cada un dels
costats?
5 Un triangle isòsceles té 44 cm de perímetre i sabem que el
costat diferent mesura 10 cm. Quina longitud té cada un
dels altres dos costats?
6 Si un quadrat té 48 cm de perímetre, quant
mesura el costat?
7 Quin és el perímetre d’un hexàgon regular
si cada un dels costats mesura 4 centí-
metres?
8 En Marc vol comprar filferro per fer una
tanca. Si cada metre val 9 euros, quant
li costaran 57 metres?
Pàgina 50
Pàgina 51
80 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la làmina s’introdueixen els continguts que
es treballaran en la unitat. Es descriuen les capacitats
que l’alumnat ha d’aconseguir al final de la unitat i es
fa una pregunta per tal de consolidar la divisió.
Feu-los observar i descriure la làmina i formuleu-los
la pregunta que hi ha a sota. Cal que comentin la
resposta en veu alta perquè expliquin com ho han
calculat. Podeu repetir el mateix nombre de preguntes
canviant la quantitat de prestatges, d’ampolles…
És convenient repassar amb els alumnes la mecànica
de la divisió per una xifra abans de passar a aquest
cas particular. Insistiu que facin la prova sempre.
Solucionari
1. a 108 108 × 7 = 756
b 105 105 × 4 = 420
c 109 109 × 5 = 545
d 104 (R = 5) 104 × 8 + 5 = 837
52 52
Què en saps?
Si ha de repartir 312 ampolles d’aigua
en 3 prestatges, quantes n’hi posarà
a cada prestatge?
SABRÀS:
! !Resoldre diferents
tipus de divisions
per una xifra.
! !Fer divisions
amb el divisor
de dues xifres.
Continuem dividint
UNITAT
5
Divisions amb 0 al mig
del quocient
Els encarregats de donar menjar a les gallines d’una granja
tenen 1.236 quilos de pinso per repartir en 6 dies. Quants
quilos de pinso els podran donar cada dia?
Observa els passos que seguim per dividir 1.236 entre 6:
Els podran donar 206 quilos de pinso cada dia.
1 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:
a 756 : 7 = b 420 : 4 = c 545 : 5 = d 837 : 8 =
En resum...
Si quan baixem
una xifra del
dividend no
podem dividir,
hem de posar
un 0 al quocient
i baixar la xifra
següent per
continuar
la divisió.
Com que 1 < 6, agafem les dues
primeres xifres. Dividim 12 entre 6.
1
Baixem la xifra següent, 3. Com
que 3 < 6, posem un 0 al quocient.
Multipliquem 0 3 6 = 0, i restem
3 – 0 = 3.
Fixa’t que tornem a tenir un 3: per tant,
no cal fer ni la multiplicació ni la resta.
2
Baixem la xifra següent i dividim
36 entre 6.
3
1 2 3 6 6
0 2
3 6
1 2 3 6 6
0 3 2 0
3
1 2 3 6
1 2 3 6 6
0 3 6 2 0 6
0
1 2 3 6
Prova
Continuem dividint 53
Pàgina 52
Pàgina 53
81 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Observeu que en aquest tipus de divisió, quan han
posat 0 al final del quocient, no cal que escriguin el
residu perquè ja el tenen.
Activitats
2. En aquesta activitat han de trobar el dividend
d’una divisió a partir del divisor, el quocient
i el residu.
Solucionari
1. a 50 (R = 5) 50 × 8 + 5 = 405
b 130 (R = 1) 130 × 4 + 1 = 521
c 80 (R = 6) 80 × 9 + 6 = 726
d 20 (R = 3) 20 × 7 + 3 = 143
2. 60 × 7 + 4 = 424 El nombre és 424.
Abans de fer les divisions individualment és convenient
fer algunes divisions d’aquest tipus (les dues primeres
xifres del dividend formen un nombre més gran o igual
que el divisor), entre tots, a la pissarra, dient en veu
alta els passos que segueixen per tal d’assolir-ne la
mecànica.
Solucionari
1. a 25 (R = 25) 25 × 26 + 25 = 675
b 51 (R = 15) 51 × 19 + 15 = 984
c 32 (R = 22) 32 × 35 + 22 = 1.142
d 33 (R = 18) 33 × 47 + 18 = 1.569
54 Continuem dividint
En resum...
En una divisió, si en
baixar la xifra de les
unitats no pots dividir,
l’última xifra del
quocient serà un 0.
Prova
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
a 405 : 8 = b 521 : 4 = c 726 : 9 = d 143 : 7 =
2 Quin nombre has de dividir entre 7 perquè et doni 60 de quocient i 4 de residu?
Divisions amb 0 al final del
quocient
En Manel té 643 fotos que vol repartir en 4 àlbums.
Quantes en posarà a cada àlbum si vol que tots quatre
tinguin el mateix nombre de fotos?
Observa els passos que seguim per dividir 643 entre 4:
Posarà 160 fotos a cada àlbum, però li’n sobraran 3.
Com que 6 > 4, dividim 6 entre 4.1
Baixem el 4 i dividim 24 entre 4.2
Baixem el 3. Com que 3 < 4,
posem un 0 al quocient.
Multipliquem 0 3 4 = 0
i restem 3 – 0 = 3.
Si quan baixem l’última xifra obtenim un nombre més
petit que el divisor, cal posar un 0 al quocient.
3
6 4 3 4
2 1
6 4 3 4
2 4 1 6
0
6 4 3 4
2 4 1 6 0
0 3
3
Continuem dividint 55
5UNITAT
Prova
Dividim per dues xifres
Quan les dues primeres xifres del dividend
són més grans o iguals que el divisor
Al meu poble tenen 478 banderoles per penjar en 14 carrers per la
festa major. Quantes en penjaran a cada carrer si tots han de tenir
el mateix nombre de banderoles?
Observa els passos que seguim per dividir 478 entre 14:
Penjaran 34 banderoles a cada carrer i en sobraran 2.
Baixem el 8 i repetim els mateixos
passos per dividir ara 58 entre 14.
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
a 675 : 26 = b 984 : 19 = c 1.142 : 35 = d 1.569 : 47 =
Agafem les dues primeres xifres del
dividend. Com que 47 > 14, dividim
47 entre 14: busquem un nombre que,
multiplicat per 14, doni 47 o s’hi acosti
sense sobrepassar-lo: 3 3 14 = 42.
1
Escrivim 3 al quocient, multipliquem
i restem: de 42 a 47 n’hi van 5.
Escrivim 5 a sota del 47.
2
4 7 8 1 4 14 3 1 = 14
14 3 2 = 28
14 3 3 = 42
14 3 4 = 56
14 3 5 = 70
3
4 7 8 1 4
5 3
8 1 4
4 7 8 1 4
5 8 3 4
2
Pàgina 54
Pàgina 55
82 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Abans de fer les divisions individualment és
convenient fer algunes divisions d’aquest tipus (les
dues primeres xifres del dividend formen un nombre
més petit que el divisor), entre tots, a la pissarra, dient
en veu alta els passos que segueixen per tal d’assolir-
ne la mecànica.
Solucionari
1. a 8 (R = 63) 8 × 72 + 63 = 639
b 5 (R = 39) 5 × 45 + 39 = 264
c 73 (R = 1) 73 × 24 + 1 = 1.753
d 92 (R = 16) 92 × 53 + 16 = 4.892
Per tal de practicar el tempteig podeu fer un joc amb
els nens i nenes. Es formen dos equips, es proposa
una divisió i el primer que encerti el nombre del
quocient s’emporta dos punts si ho fa a la primera i
un punt en cas contrari. Han de contestar per torns
una vegada cada equip. Cal vigilar que contestin
diferents alumnes, no sempre els mateixos.
Solucionari
1. a 147 (R = 13) 147 × 26 + 13 = 3.825
b 91 (R = 16) 91 × 19 + 16 = 1.745
c 17 (R = 20) 17 × 34 + 20 = 5.987
d 28 (R = 39) 28 × 52 + 39 = 1.495
56 Continuem dividint
Continuem dividint per dues xifres
Quan les dues primeres xifres del
dividend són més petites que el divisor
Un dipòsit de 2.595 litres d’aigua s’ha de buidar en
bidons de 32 litres. Quants bidons es necessiten?
Observa els passos que seguim per dividir
2.595 entre 32:
Es necessiten 81 bidons, però en sobraran 3 litres.
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
a 639 : 72 = b 264 : 45 = c 1.753 : 24 = d 4.892 : 53 =
32 3 5 = 160
32 3 6 = 192
32 3 7 = 224
32 3 8 = 256
32 3 9 = 288
Com que 25 < 32, agafem tres xifres
en lloc de dues. Dividim 259 entre 32:
busquem un nombre que,
multiplicat per 32, doni 259 o s’hi acosti
sense sobrepassar-lo: 8 3 32 = 256.
1
Escrivim 8 al quocient, multipliquem
i restem: de 256 a 259 n’hi van 3.
Escrivim 3 a sota del 259.
2
2 5 9 5 3 25
Prova
Baixem el 5 i dividim 35 entre 32.3
2 5 9 5 3 2
3 8
2 5 9 5 3 2
2 5 9 5 3 2
3 5 8 1
3
5
Continuem dividint 57
5UNITAT
Prova
Busquem el quocient per tempteig
Un fabricant d’espelmes vol col·locar 1.578 espelmes en capses
de 25. Quantes capses podrà omplir?
Observa els passos que seguim per dividir 1.578 entre 25:
Podrà omplir 63 capses i sobraran 3 espelmes.
1 Divideix per tempteig:
a 3.825 : 26 = b 1.745 : 19 = c 5.987 : 34 = d 1.495 : 52 =
Com que 15 < 25, dividim 157 entre 25.1
Per saber quin nombre multiplicat per 25 s’apropa a
157 sense fer totes les multiplicacions, dividim les dues
primeres xifres del dividend entre la primera xifra del divisor:
15 : 2 = 7. Multipliquem 7 3 25 = 175; com que 175 > 157,
no és el 7. Provem amb el 6: multipliquem 6 3 25 = 150;
com que 150 < 157, la xifra que busquem és el 6.
2
1 5 7 8 2 58
Escrivim 6 al quocient, multipliquem
i restem: 6 3 25 = 150; de 150 a 157
n’hi van 7. Escrivim 7 a sota del 157.
3
1 5 7 8 2 5
7 6
8
Baixem el 8 i dividim ara 78 entre 25.
Busquem la xifra per tempteig:
7 entre 2 igual a 3. Multipliquem
3 3 25 = 75; com que 75 < 78,
el 3 és el nombre que busquem.
4
1 5 7 8 1 5 7 8 2 5
7 8 6 3
3
Pàgina 56
Pàgina 57
83 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquest apartat es plantegen els passos que han
de fer els alumnes per resoldre problemes com els
que es plantegen a la pàgina següent. S’insisteix
a triar les dades que es necessiten per resoldre un
problema i prescindir de les altres.
Els alumnes han d’explicar tots els passos que han
seguit per resoldre cada problema.
Solucionari
1. 31 × 3 = 93
Haurà de pagar 93 euros.
2. 564: 12 = 47 47 – 1 = 46
Queden 46 caixes plenes.
3. 174 – 6 = 168 168: 12 = 14
Queden 14 dotzenes.
4. 36 × 6 = 216 432 – 216 = 216
S’han de fer 2 torns.
5. 234: 26 = 9 234 – 9 = 225
S’han venut 225 entrades.
6. 579 : 3 = 193
Hi ha 193 taules.
7. 854 : 25 = 34 (R = 24)
Durarà 35 dies (34 + 1 pel residu).
8. 1.530 : 18 = 85
Cada jardiner ha de cuidar 85 arbres.
58 Continuem dividint
RESOLEM
En Lluís ha de repartir 238 caixes de 24 peces
de fruita entre 14 parades del mercat, de
manera que tots els venedors tinguin el mateix
nombre de caixes. Quantes en deixarà a cada
parada?
Problemes amb més dades del compte
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quantes caixes deixarà a cada parada?
2 Busquem les dades que necessitem
238 caixes.
14 parades.
No ens cal saber que a cada caixa de fruita
hi ha 24 peces.
3 Pensem quina operació cal fer
Una divisió entre el nombre de caixes
i les parades 238 : 14.
4 Fem l’operació
5 Escrivim la solució
Deixarà 17 caixes a cada parada.
2 3 8 1 4
9 8 1 7
0
2 3 8 1 4
Recorda
Llegeix molt atentament l’enunciat
i la pregunta per saber quines dades
cal fer servir.
Continuem dividint 59
5UNITAT
Problemes per resoldre
1 A la botiga hi ha tres models diferents de pantalons: n’hi ha de
37 euros, de 34 i de 31. Si la Georgina en compra tres dels més
barats, per a les seves filles, quants euros haurà de pagar?
2 Un camió transporta 564 ampolles en caixes de 12 i, a més,
105 garrafes. En descarregar-les, es trenquen la meitat de les
ampolles d’una caixa. Quantes caixes plenes queden?
3 En un prestatge del supermercat hi ha 174 ous i 105 ampolles
de llet. Si un senyor compra mitja dotzena d’ous, quantes dot
zenes en queden al prestatge?
4 A l’escola d’en Miquel es queden a dinar 432 alumnes.
Si al menjador hi ha 36 taules i a cada taula hi caben
6 alumnes, quants torns s’han de fer?
5 Les 234 butaques d’un teatre estan distribuïdes
en 26 files. Si ha quedat una fila de butaques buida
i l’obra dura 90 minuts, quantes entrades s’han venut?
6 En una escola hi ha 579 mobles, la tercera part dels
quals són taules. Quantes taules hi ha?
7 En una escola volen fer una revisió dental a tots els
854 alumnes. Si el dentista visita cada dia 25 alumnes,
quants dies durarà la revisió?
8 Si en un parc hi ha 1.530 arbres i hi treballen 18 jardiners,
quants arbres ha de cuidar cada jardiner?
Pàgina 58
Pàgina 59
84 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia s’introdueix el tema de les
fraccions. A partir de les preguntes del llibre veurem
què en saben. Després podem fer més preguntes
sobre quina fracció queda si ens mengem un tall de
pastís o quina fracció queda si ens en mengem tres...
Es presenten les fraccions un mig, un terç i un quart.
Per treballar-les, primer mireu els diferents pastissos
i després feu-ho a partir d’un full dividint-lo en
dues parts iguals, en tres o en quatre i veient quines
equivalències hi ha.
Solucionari:
1. a 3 b 1 c 4 d 3
9 3 6 5
2.
60
Què en saps?
■ En quants trossos està dividit aquest
pastís?
■ Si els nens i nenes de la festa se’n
mengen la meitat, quants trossos en
quedaran?
SABRÀS:
■ Llegir, escriure
i representar
fraccions.
■ Distingir les parts
d’una fracció.
■ Comparar, sumar
i restar fraccions
amb el mateix
denominador.
Les fraccions
UNITAT
6
60
1 Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura:
a b c d
2 Representa amb dibuixos aquestes fraccions, com en l’activitat 1:
a b c d
Un mig, un terç i un quart
Observa aquests pastissos:
El pastís està dividit en dues parts iguals.
Cada tros és la meitat o un mig del pastís.
En forma de fracció: 1
2.
El pastís està dividit en tres parts iguals.
Cada tros és una tercera part o un terç del
pastís. En forma de fracció: 1
3.
El pastís està dividit en quatre parts iguals.
Cada tros és una quarta part o un quart del
pastís. En forma de fracció: 1
4.
En resum...
12
= un mig
És cada una de les dues parts en què es divideix una unitat.
13
= un terç
És cada una de les tres parts en què es divideix una unitat.
14
= un quart
És cada una de les quatre parts en què es divideix una unitat.
1
2
2
3
3
4
2
6
Les fraccions 61
Pàgina 60
Pàgina 61
a b c
d
85 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es treballen quins són els diferents
termes d’una fracció: numerador i denominador. Cal
fer veure que una fracció és una forma d’expressar
una divisió.
Activitat
1.
a
b
c
d
e
f
g
h
Ara es presenta com s’escriuen i es llegeixen les
diferents fraccions.
Activitat
L’alumnat ha d’escriure com es llegeixen les diferents
fraccions. Si ho creieu oportú, podeu demanar també
que en facin les representacions.
Solucionari
1. a dos vuitens
b dos quarts
c tres setens
d quatre sisens
e cinc vuitens
f nou desens
g dos setens
h sis novens
62 Les fraccions
Els termes de les fraccions
L’Elisenda ha agafat dues preses d’aquesta rajola de xocolata.
Quina fracció de la rajola ha agafat?
Observa com trobem la fracció:
La rajola de xocolata, que
representa la unitat, està
dividida en 8 preses.
nombre de preses que ha agafat
nombre de preses de la rajola
L’Elisenda ha agafat 2
8 de la rajola.
Quina fracció de la rajola ha quedat?
nombre de preses que n’han quedat
nombre de preses de la rajola
Han quedat els 6
8de la rajola.
1 Representa aquestes fraccions, seguint l’exemple:
a
b
c
d
e
f
g
h
En resum...
Una fracció
és una forma
d’expressar una
divisió.
Els termes d’una
fracció són el
numerador, que
indica el nombre
de parts que
es prenen de la
unitat, i el
denominador,
que indica les
parts iguals en
què es divideix
la unitat.
2
4
5
7
3
4
2
8
numerador
denominador
6
8
numerador
denominador
2
5
6
8
6
9
1
2
5
6
3
7
Les fraccions 63
6UNITAT
Escriptura i lectura de fraccions
La mare va comprar una capsa de 8 formatgets. Si durant
la setmana n’hem menjat 5, quina fracció del total hem
menjat?
formatgets que hem menjat
total de formatgets de la capsa
Hem menjat cinc vuitens del total.
Observa com es llegeixen aquestes fraccions:
un mig un cinquè un vuitè
un terç un sisè un novè
un quart un setè un desè
1 Digues com es llegeixen les fraccions següents i, després, escriu-ho:
a
b
c
d
e
f
g
h
En resum...
Per llegir
una fracció,
primer llegim
el numerador,
com a cardinal,
i després
el denominador,
com a ordinal.
5
8
2
8
3
7
5
8
2
4
4
6
9
10
2
7
6
9
1
2
1
5
1
8
1
3
1
6
1
9
1
4
1
7
1
10
Pàgina 62
Pàgina 63
86 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Aquesta pàgina explica com una fracció pot tenir el
valor d’una unitat.
Activitat
1. En aquest exercici podeu introduir la paraula com-
plementària i explicar que es tractaria de la fracció
que li falta per obtenir la unitat.
Solucionari
1. a 3 i 3 d 1
i 2
6 6 3 3
b 5 i 3 e 10
i 2
8 8 12 12
c 3 i 6 f 2
i 2
9 9 4 4
A partir del dibuix de la pista d’atletisme podeu tre-
ballar la comparació de fraccions.
Activitats
Per treballar la comparació de fraccions podeu repre-
sentar fraccions d’un mateix denominador en diferents
papers, després ordenar-les i veure el complementari
per la unitat...
Solucionari
1. a 2 b 4 c 1 d 8
8 8 8 8
d > b > a > c
2. a
b
c
d
e
f
g
h
64 Les fraccions
Les fraccions i la unitat
Aquesta pizza està dividida en vuit parts iguals.
Observa la fracció que representa cada tros:
1 Escriu en la llibreta la fracció que correspon a la part pintada i, després, digues la
fracció que falta per aconseguir la unitat:
a c e
b d f
En resum...
Quan el
numerador i el
denominador són
el mateix nombre,
la fracció és igual
a la unitat.
1
8
4
8
8
8 1
1 tros
de pizza és
una vuitena
part.
4 trossos
de pizza són
quatre vuitenes
parts.
8 trossos de pizza
són vuit vuitenes parts,
és a dir, la pizza sencera.
Per tant, és la unitat.
Les fraccions 65
6UNITAT
Comparem fraccions
La Marta i en Jordi corren en un circuit. Si la noia n’ha recorregut
dues quartes parts i ell una quarta part, qui és més a prop del final?
Observa els cartells del circuit:
Dos quarts és més gran que un quart.
Per tant, la Marta és més a prop del final.
1 Escriu en la llibreta les fraccions que indiquen la part pintada d’aquestes figures i
ordena-les de gran a petita:
a b c d
2 Representa aquestes fraccions:
a
b
c
d
e
f
g
h
En resum...
Quan comparem
fraccions, primer
hem de mirar que
els denominadors
siguin iguals.
Aleshores, és
més gran la
fracció que té
el numerador
més gran.
3
8
2
7
1
4
7
7
5
6
4
8
2
4
1
4>
4
9
6
10
Pàgina 64
Pàgina 65
87 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
La fracció d’un grup ens pot permetre veure qui ha
entès bé el concepte de fracció.
Solucionari
1. rossos: 39
; castanys: 29
2. 27
3. a 412
b 410
Per treballar la fracció d’un nombre cal haver entès bé
el concepte de fracció. Al principi de treballar-lo esta
bé que en feu una representació gràfica per entendre’l
millor.
Solucionari
1. a 8 b 12 c 20 d 40
66 Les fraccions
Fracció d’un grup
Observa el color dels cabells d’aquest grup d’amics:
En total hi ha 9 nens i nenes, i n’hi ha 4 que
tenen els cabells negres. Quina fracció del grup
representen?
El numerador indica les parts que es prenen
de la unitat, és a dir, del grup; en aquest cas,
els 4 nens i nenes de cabells negres.
El denominador indica les parts que formen
la unitat; en aquest cas, els 9 nens i nenes
del grup.
Per tant, la fracció és:
Representen els quatre novens del grup.
1 Quina fracció del grup representen els nens i nenes rossos? I els castanys?
2 Quina fracció de la setmana representen els dies que no vas a l’escola?
3 Escriu la fracció que representen en cada cas:
a els llapis verds b els mitjons liles
En resum...
Les fraccions
també serveixen
per expressar les
parts d’un grup.
4
9
nombre de nens i nenes de cabells negres
nombre total de nens i nenes
6UNITAT
Les fraccions 67
Fracció d’un nombre
En una festa d’aniversari s’han repartit les tres cinquenes
parts dels 30 caramels de la bossa. Quants caramels s’han
repartit?
Observa els passos que seguim per calcular 3
5 de 30:
En total s’han repartit 18 caramels.
1 Calcula:
a de 16 = b de 28 = c de 12 = d de 24 =2
8
3
7
5
3
5
3
En resum...
Per calcular
la fracció d’un
nombre, primer
dividim el nombre
pel denominador
i després
multipliquem
el resultat pel
numerador.
Com que el denominador és 5, dividim 30 caramels
en cinc grups iguals 30 : 5 = 6.
1
Com que el numerador és 3, vol dir que s’han pres 3 grups per
repartir. I com que cada grup té 6 caramels 6 3 3 = 18.
2
Pàgina 66
Pàgina 67
88 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina dóna un exemple pràctic de suma
de fraccions. És important recordar que, per operar o
ordenar fraccions, cal que el denominador sigui igual.
El suport gràfic ajuda a poder entendre-ho millor al
temps que es repassa la representació de fraccions.
Activitat
1. Aquesta activitat és un problema que es resol a
partir d’una suma de fraccions. Seria bo que entre
tots féssiu un dibuix a la pissarra per tal d’exempli-
ficar-lo.
Solucionari
1. 13
+ 23
= 33
; És a dir, la unitat. Això vol dir
que tenen la col·lecció completa.
2. a 34
d 23
b 78
e 45
c 44
f 46
Ara s’expliquen les restes de fraccions. Cal recordar
que, per poder restar, la fracció més gran cal que
sigui la primera.
Activitat
1. Igual que a la pàgina anterior, la primera activitat
és un problema que es resol amb una resta
de fraccions i també seria bo representar-lo
a la pissarra.
Solucionari
1. 58
– 28
= 38
. A l’ampolla hi queden 38
de
llimonada.
2. a 47
c 48
e 15
b 25
d 16
f 24
68 Les fraccions
Sumem fraccions
A la nevera hi ha dues gerres iguals que contenen llet. Una en conté
un quart de litre, i l’altra, dos quarts. Quina fracció de la gerra repre-
senta tota la llet que tenim a la nevera?
La llet que tenim a la nevera representa les tres quartes parts de la gerra.
1 En Jesús i la Berta fan una col·lecció de cromos. Ell en té una tercera part, i ella,
dues terceres parts. Si no tinguessin cap cromo repetit, entre tots dos tindrien
la col·lecció completa?
2 Copia aquestes fraccions i suma-les:
a
b
c
d
e
f
En resum...
Per sumar
fraccions
amb igual
denominador,
sumem els
numeradors
i deixem el mateix
denominador.
1
4
2
4
3
4+ =
+
2
4+
1
4=
4
8+
3
8=
3
4+
1
4=
1
3+
1
3=
2
5+
2
5=
1
6+
3
6=
6UNITAT
Les fraccions 69
Restem fraccions
A la nevera tenia tres quarts de litre de llet en una gerra, i avui n’he
begut un quart de litre a l’hora d’esmorzar. Quina fracció representa
la llet que hi ha ara a la gerra?
La llet que hi ha ara representa els dos quarts de la gerra.
1 En Jordi ha begut dos vuitens de llimonada. Si a l’ampolla n’hi havia cinc vuitens,
quanta llimonada hi queda?
2 Copia aquestes fraccions i resta-les:
a
b
c
d
e
f
3
4
1
4
2
4– =
En resum...
Per restar
fraccions amb
igual denominador,
restem els
numeradors
i deixem el mateix
denominador.
–
6
7–
2
7=
4
5–
2
5=
4
6–
3
6=
7
8–
3
8=
3
4–
1
4=
3
5–
2
5=
Pàgina 68
Pàgina 69
89 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es presenta el procediment per
resoldre un problema en el qual s’ha de fer la fracció
d’un nombre.
Per fer els problemes, cal que els alumnes primer
n’identifiquin les dades i després pensin quin
és l’algorisme que s’ha d’aplicar per resoldre el
problema.
Solucionari
1. 1
3 de 150 = 50 150 – 50 = 100
Em queden 100 esglaons.
2. 1
4 de 24 = 6
Han jugat 6 alumnes.
3. 1
5 +
2
5 =
3
5
Representen 3
5 de la biblioteca.
4. 1
6 de 36 = 6. Ha recorregut 6 km.
5. 1
3 de 312 = 104
Van menjar macedònia 104 alumnes.
6. 3
5 de 35 = 21 35 – 21 = 14
Tinc 14 caramels d’altres gustos.
7. 2
6 de 30 = 10 30 – 10 = 20
20 alumnes tenen el cabell curt.
8. 2
3 de 36 = 24 36 – 24 = 12
Hi treballen 12 homes.
70 Les fraccions
RESOLEM
Problemes de fraccions
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quants cromos li falten per acabar-la?
2 Busquem les dades que necessitem
La col·lecció completa és de 120 cromos.
Ja té 3
4 parts de la col·lecció.
3 Pensem quines operacions cal fer
Trobar els cromos que té 3
4 de 120.
Una resta entre el total de cromos i els que té per saber els que
li falten 120 – .
4 Fem les operacions
3
4 de 120 120 : 4 = 30
30 3 3 = 90
120 – 90 = 30
5 Escrivim la solució
Li falten 30 cromos per acabar-la.
En Roc fa una col·lecció de 120 cro-
mos. Si ja ha aconseguit les tres
quartes parts de la col·lecció, quants
cromos li falten per acabar-la?
Recorda
Per trobar la fracció d’un nombre, primer el
dividim pel denominador i després multipli-
quem el resultat pel numerador.
6UNITAT
Les fraccions 71
Problemes per resoldre
1 L’escala que porta al capdamunt d’una torre té 150 esglaons.
Si n’he pujat una tercera part, quants esglaons em queden per
arribar a dalt de tot?
2 Dels 24 alumnes d’una classe, una quarta part han jugat a
fet i amagar a l’hora del pati. Quants hi han jugat?
3 A la biblioteca de l’escola, una cinquena part dels llibres
són de matemàtiques i dues cinquenes parts són de
llengua catalana. Quina fracció del total representen
aquests dos grups de llibres?
4 L’autobús A fa un trajecte de 36 quilòmetres.
Si ja n’ha recorregut una sisena part, quants
quilòmetres ha fet?
5 Ahir, 312 alumnes es van quedar a dinar al
menjador de l’escola. Si un terç dels alumnes van
escollir macedònia de postres, quants alumnes en
van menjar?
6 Tinc 35 caramels. Si les tres cinquenes parts són
de llimona, quants caramels tinc d’altres gustos?
7 Dues sisenes parts dels 30 alumnes de la classe
tenen els cabells llargs. Quants alumnes els tenen
curts?
8 En una escola, hi treballen 36 mestres. Si dues terceres
parts dels mestres són dones, quants homes hi treballen?
Pàgina 70
Pàgina 71
90 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia en què es veu l’entrada al
museu, es presenten els continguts que es treballaran
en la unitat.
Feu-los observar i descriure la làmina i pregunteu-los
què hi ha en aquesta pàgina perquè els nens i nenes
comencin a emprar el concepte de nombres decimals
i l’euro.
Aquesta activitat és una representació gràfica de
com es llegeixen nombres decimals. El mateix
tipus d’activitat es pot fer oralment escrivint la recta
numèrica a la pissarra, també marcant la part entera
i decimal dels nombres.
És important fer-los entendre les parts dels nombres
decimals: part entera i part decimal.
Solucionari
1. a tres coma quatre
b dos coma cinc
c sis coma dos
d cinc coma set
e quaranta-quatre coma u
f seixanta tres coma nou
g vuitanta-sis coma
h noranta-nou coma cinc
2. a 9,1 (part entera 9; part decimal 1)
b 3,8 (part entera 3; part decimal 8)
c 5,7 (part entera 5; part decimal 7)
d 0,2 (part entera 0; part decimal 2)
e 4 (part entera 4; part decimal 0)
f 9,2 (part entera 9; part decimal 2)
g 67,1 (part entera 67; part decimal 1)
h 87,2 (part entera 87; part decimal 2)
i 65,4 (part entera 65; part decimal 4)
j 38,7 (part entera 38; part decimal 7)
k 12,2 (part entera 12; part decimal 2)
l 78,5 (part entera 78; part decimal 5)
72
Què en saps?
Com llegeixes el preu de l’entrada?
SABRÀS:
Reconèixer els
nombres decimals.
! !Llegir, escriure,
sumar, restar
i ordenar nombres
decimals.
! !Interpretar un preu
escrit en forma
decimal.
! !Fer estimacions
de preus.
Els nombres decimals.L’euro
UNITAT
7
72
Els nombres decimals
La Mercè i en Jordi s’han presentat en un cam-pionat de patinatge en què hi ha un jurat que puntua els participants.
Observa la puntuació que han obtingut:
El jurat ha valorat l’actuació amb 9,2 punts. Aquest nombre indica que la puntuació passa de 9 però no arriba a 10.
Fixa’t en la posició que ocupa el 9,2 a la recta numèrica:
1 Digues com es llegeixen aquests nombres i, després, escriu-ho:
a 3,4b 2,5
c 6,2d 5,7
e 44,1f 63,9
g 86,8h 99,5
2 Escriu en lletres aquests nombres i, després, encercla’n la part entera en color blau i la part decimal en color taronja:
a 9,1b 3,8c 5,7
d 0,2e 4f 9,2
g 67,1h 87,2
i 65,4
j 38,7k 12,2
l 78,5
En resum...
Un nombre
decimal està
format per una
part entera
i una part
decimal,
separades per
una coma.9 9,1 9,2 9,3 9,4 9,5 9,6 9,7 9,8 109,9
9,2
part entera part decimal
És un nombre decimal i es llegeix nou coma dos.
Els nombres decimals. L’euro 73
Pàgina 72
Pàgina 73
91 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Expliqueu la correspondència entre una unitat, que
són 10 dècimes, i una dècima part. Observeu que
la dècima és la primera xifra que hi ha darrere de la
coma.
A través del regle, compteu les dècimes parts d’un
nombre. També podeu utilitzar la regleta de deu
unitats i descompondre-la en regletes d’una unitat.
És important que entenguin que la dècima part en
fracció i en nombre sencer seguit de la coma és el
mateix.
Solucionari
1. a 0,8 = 810
b 0,5 = 510
c 0,4 = 410
2. 0,6
Expliqueu la correspondència entre una unitat, que
són 100 centèsimes, i una centèsima part. Observeu
que la centèsima és la segona xifra que hi ha darrere
de la coma.
Solucionari
1. a 0,24 = 24100
b 0,54 = 54100
c 0,42 = 42100
2. a 0,06 = 6100
c 0,03 = 3100
e 0,02 = 2100
b 0,08 = 8100
d 0,05 = 5100
f 0,07 = 7100
74 Els nombres decimals. L’euro
1 Escriu en la llibreta quantes dècimes s’han acolorit en cada cas. Indica-ho com a
nombre decimal i com a fracció, seguint l’exemple.
a b c
6 dècimes
0,6 = 6
10
2 Quantes dècimes cal afegir a 0,4 per tenir una unitat?
Les dècimes
Observa:
Fixa’t què passa quan divideixes una unitat en 10 parts iguals:
Cada una de les parts és un dècim o una dècima. Aleshores diem
que la Laia té 37 graus i 5 dècimes.
A més, sabem que 1
10 vol dir que d’una unitat en fem 10 parts
i n’agafem una.
Per tant, una dècima es pot escriure 0,1 i, també, 1
10.
37 37,1 37,2 37,3 37,4 37,5 37,6 37,7 37,8 3837,9
En resum...Una unitat són
10 dècimes.
Una dècima
s’escriu 0,1
o bé , i és la
primera xifra que
hi ha darrere de
la coma.
o bé 1o bé o bé 10
Els nombres decimals. L’euro 75
7UNITAT
Les centèsimes
En Saül ha comprat un parterre i hi vol plantar 100 llavors de pèsols.
Com que vol que cada llavor tingui el mateix espai, l’ha dividit en
100 parts iguals. Aquest espai és una
centèsima part del parterre.
Quan dividim una unitat en 100 parts
iguals, cada una de les parts és un
centèsim o una centèsima.
Com passa en el cas de les dècimes,
una centèsima es pot escriure 0,01
i, també, 1
100.
1 Escriu en la llibreta quantes centèsimes s’han acolorit en cada cas. Indica-ho com
a nombre decimal i com a fracció seguint l’exemple.
a b c
6 centèsimes
0,06 = 6
100
2 Escriu les centèsimes indicades, seguint l’exemple:
4 centèsimes s’escriu 0,04 i, també, 4
100
a 6 centèsimes
b 8 centèsimes
c 3 centèsimes
d 5 centèsimes
e 2 centèsimes
f 7 centèsimes
En resum...
Una unitat són
100 centèsimes.
Una centèsima
s’escriu 0,01 o bé
1100
, i és la
segona xifra que
hi ha darrere de
la coma.
Pàgina 74
Pàgina 75
92 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Expliqueu la correspondència que hi ha entre unitats,
dècimes i centèsimes: 1 unitat són 10 dècimes
i també són 100 centèsimes. 1 dècima són
10 centèsimes. Podeu treballar totes aquestes
equivalències a través de la manipulació de regletes
d’1 i de 10, i de plaques de 100 unitats.
Activitats
1. Han de transformar les unitats en dècimes o
centèsimes, segons que correspongui.
2. Han de transformar les dècimes i centèsimes en
fraccions.
Solucionari
1. a 50 dècimes d 800 centèsimes
b 20 dècimes e 700 centèsimes
c 60 dècimes f 300 centèsimes
2. a 610
c 110
e 4
100
b 710
d 8
100 f 9
100
Solucionari
1. a dos coma quaranta-cinc
dos unitats i quaranta-cinc centèsimes
dos unitats, quatre dècimes i cinc centèsimes
b trenta-quatre coma seixanta-vuit
trenta-quatre unitats i seixanta-vuit centèsimes
trenta-quatre unitats, seixanta dècimes i vuit
centèsimes
c dotze coma zero dos
dotze unitats i dos centèsimes
dotze unitats, zero dècimes i dos centèsimes
d zero coma vint-i-tres
zero unitats i vint-i-tres centèsimes
zero unitats, vint dècimes i tres centèsimes
2. a 23,42 c 6,66 e 0,89
b 3,25 d 44,92 f 7,29
76 Els nombres decimals. L’euro
Relació entre unitat, dècima i centèsima
1 unitat = 10 dècimes = 100 centèsimes
Observa la part acolorida:
1 unitat 1 dècima 1 centèsima
1 unitat 1
10= 0,1 unitats 1
100= 0,01 unitats
1 Copia i completa, seguint l’exemple:
4 unitats = 40 dècimes
a 5 unitats = dècimes
b 2 unitats = dècimes
c 6 unitats = dècimes
1 unitat = 100 centèsimes
d 8 unitats = centèsimes
e 7 unitats = centèsimes
f 3 unitats = centèsimes
2 Copia i escriu en forma de fracció, seguint l’exemple:
3 dècimes = 3
10
a 6 dècimes =
b 7 dècimes =
c 1 dècima =
2 centèsimes = 2
100
d 8 centèsimes =
e 4 centèsimes =
f 9 centèsimes =
En resum...
1 unitat són 10
dècimes i, també,
100 centèsimes.
1 dècima són
10 centèsimes.
Els nombres decimals. L’euro 77
7UNITAT
Llegim i escrivim
nombres decimals
Per llegir un nombre decimal, llegim primer la part
entera i després la part decimal.
Observa com podem llegir aquest nombre:
tres coma quaranta-sis
3,46 tres unitats i quaranta-sis centèsimes
tres unitats, quatre dècimes i sis centèsimes
La part decimal es pot llegir de maneres diferents.
1 Copia i escriu en lletres aquests nombres, de totes les maneres possibles:
a 2,45 b 34,68 c 12,02 d 0,23
2 Escriu en xifres aquests nombres decimals:
a vint-i-tres unitats i quaranta-dues centèsimes
b tres coma vint-i-cinc
c sis unitats, sis dècimes i set centèsimes
d quaranta-quatre unitats, nou dècimes i dues centèsimes
e zero coma vuitanta-nou
f set unitats i vint-i-nou centèsimes
En resum...
Un nombre decimal està separat per una
coma i es comença a llegir per la part entera.
Sabies que…
Per llegir 3,46 € diem tres coma quaranta-sis
euros o bé, tres euros i quaranta-sis cèntims.
Pàgina 76
Pàgina 77
93 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Cal fer esment, en la suma i resta de nombres, de
la col·locació dels nombres al seu lloc corresponent.
Expliqueu que les parts enteres i les parts decimals
han d’estar alineades.
Solucionari
1. a 29,94
b 38,55
c 94,56
d 48,88
e 23,33
f 81,4
g 33,23
h 22,2
Busqueu diferents nombres i compareu-los oralment
per saber quin és el nombre més gran.
Activitats
1. S’han de fixar en la part sencera i ordenar de gran
a petit.
Solucionari
1. 4,78 > 4,62 > 3,86 > 3,76 > 2,95
2. a >
b >
c >
d >
e <
f <
g >
h >
78 Els nombres decimals. L’euro
Sumem i restem nombres decimals
Observa com sumem 13,39 i 5,84:
Fixa’t ara com restem 7,62 i 4,57:
1 Col·loca en columna aquestes sumes i restes i calcula-les:
a 19,12 + 10,82 =
b 22,34 + 16,21 =
c 51,34 + 43,22 =
d 12,65 + 36,23 =
e 48,44 – 25,11 =
f 97,80 – 16,40 =
g 75,26 – 42,03 =
h 66,40 – 44,20 =
En resum...
Per sumar o sumar
restar nombres
decimals, has
de col·locar els
nombres alineats
verticalment,
de manera que
les parts enteres,
les comes i les
parts decimals
coincideixin.
Col·loquem els dos nombres en columna
de manera que les comes quedin alineades
i els sumem sense tenir en compte la coma.
1
Col·loquem la coma sota les comes
dels sumands.
2
13,39
+ 5,84
1923
13,39
+ 5,84
19,23
Col·loquem els dos nombres en columna
de manera que les comes quedin alineades
i els restem sense tenir en compte la coma.
1
Col·loquem la coma sota les comes
de minuend i subtrahend.
2
7,62
– 4,57
305
7,62
– 4,57
3,05
Els nombres decimals. L’euro 79
7UNITAT
Comparem nombres decimals
L’Alba i l’Adrià han visitat un jardí botànic on hi
havia un xiprer de 15,32 metres i un pollancre
de 15,08 metres. Quin arbre és més alt?
Observa com comparem 15,32 i 15,08:
15,32 > 15,08; per tant, el xiprer és més alt
que el pollancre.
1 Ordena de gran a petit aquests nombres:
4,62 4,78 3,86 2,95 3,76
2 Copia, compara i escriu >, < o =:
a 76,72 76,62
b 56,98 21,23
c 42,89 24,92
d 65,21 21,32
e 12,08 21,80
f 27,32 35,28
g 67,71 24,71
h 19,36 16,39
En resum...
Per comparar nombres decimals, primer
comparem les parts enteres i, si són iguals,
després comparem la part decimal (si cal,
de xifra en xifra començant per les dècimes).
Comparem les parts enteres.
15 = 15
1
Com que les parts enteres
són iguals, comparem
la part decimal.
32 > 08
2
15,32
15,08
15,32
15,08
xiprer 15,32 m pollancre 15,08 m
Pàgina 78
Pàgina 79
94 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Una manera d’aplicar tot el que hem après fins ara a
la realitat que ens envolta és treballant l’euro. Poseu
un exemple pràctic per tal de concretar els nombres
decimals als alumnes.
Solucionari
1. a 17,16 €
b 53,7 €
c 21,36 €
Oralment, proposeu sumes arrodonint el nombre
enter per tal de veure que així es calcula més ràpid.
Solucionari
1. a 90
b 27
c 75
d 98
e 24
f 32
g 12
h 98
80 Els nombres decimals. L’euro
L’euro i els decimals
La Blanca ha tret els estalvis de la seva guardiola i els ha comptat per saber quants euros té.
Fixa’t que en total hi ha sis euros i trenta sis cèntims. És a dir, té estalviats 6,36 euros.
1 Compta i escriu la quantitat total d’euros, en cada cas:
a b c
Recorda
Els nombres
del davant de la
coma indiquen
els euros, i els
del darrere, els
cèntims.
part decimal
6,36 €
Després de la coma hi ha les dues xifres que corresponen
als cèntims.
Abans de la coma hi ha les xifres que corresponen
als euros.
part entera
En resum...
Un cèntim
d’euro és una
centèsima part
d’un euro.
Els nombres decimals. L’euro 81
7UNITAT
Estimacions de preus
L’Elisa calcula els euros que ha d’estalviar per comprar la raqueta i
la pilota de tennis.
Observa que ho pot calcular de dues maneres diferents:
Fixa’t que el càlcul amb les quantitats arrodonides és més ràpid.
L’Elisa necessita uns 36 € per comprar la raqueta i la pilota. El preu
total estimat són 36 €.
Ara respon fent una estimació:
Quant em costaran una pilota de beisbol, un guant i un bat?
I una pilota de bàsquet i una de futbol?
1 Arrodoneix aquestes quantitats:
a 89,98
b 27,34
c 75,12
d 98,23
e 23,97
f 31,91
g 12,13
h 97,20
En resum...
Per fer càlculs
ràpids de
nombres
decimals, els
arrodonim al
nombre enter
més proper.
quantitats exactes
quantitats arrodonides
33,15
2,70
33,00
+ 3,00
36,00
33,15 €
+ 2,70 €
35,85 €
33,15 € 27,65 €
27,65 €
3,05 €
11,24 €
18,95 €
2,70 €
Pàgina 80
Pàgina 81
95 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir d’una situació quotidiana, comenteu la
presència concreta dels decimals a les nostres vides.
Sobretot quan anem a comprar a qualsevol botiga.
Solucionari
1. 3 × 2 = 6 47,25 + 6 = 53,25
100 – 53,25 = 46,75
Li tornaran de canvi 46,75 €.
2. 10 – 1 = 9 9 : 3 = 3.
Cada baldufa val 3 €.
3. 0,15 + 0,15 = 0,30 6,25 + 0,30 = 6,55
20 – 6,55 = 13,45. Li tornaran 13,45 €.
4. 8 × 2 = 16 16 – 13 = 3
Em falten 3 €.
5. 5 – 3,30 = 1,7
Li ha costat 1,7 €.
6. 500 – 446,37 = 53,63
Li tornaran 53,63 €.
7. 12 – 0,45 = 11,55
Tinc 11,55 €.
8. 125: 5 = 25 25 × 7 = 175
Set entrades costarien 175 €.
82 Els nombres decimals. L’euro
RESOLEM
Problemes amb euros
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quant li costa tot plegat?
Si paga amb un bitllet de 10 euros, quin canvi li tornaran?
2 Busquem les dades que necessitem
Compra una llibreta i dos bolígrafs.
La llibreta val 3,25 euros, i cada bolígraf, 2,10 euros.
Paga amb un bitllet de 10 euros.
3 Pensem quines operacions cal fer
Una suma per saber el cost total 3,25 + 2,10 + 2,10.
Una resta entre els diners que ha donat i el cost total 10 – .
4 Fem les operacions
5 Escrivim la solució
El cost total són 7,45 euros. Li tornaran 2,55 euros.
La Carme compra una llibreta de 3,25
euros i dos bolígrafs de 2,10 euros. Quant
li costa tot plegat? Si paga amb un bitllet
de 10 euros, quin canvi li tornaran?
Recorda
Per sumar i restar preus, cal
posar els euros a sota dels
euros i els cèntims a sota dels
cèntims, i, després, fer l’operació
començant per la dreta.
3,25
2,10
+ 2,10
7,45
10,00
– 7,45
2,55
Els nombres decimals. L’euro 83
7UNITAT
Problemes per resoldre
1 L’Eloi compra una raqueta que costa 47,25 euros i tres pilotes
a 2 euros la unitat. Quant ha de pagar? Si dóna un bitllet de
100 euros, quin canvi li tornaran?
2 Si per pagar tres baldufes iguals dónes un bitllet de 10 euros
i et tornen 1 euro de canvi, quant val cada baldufa?
3 La Marta compra dos xiclets de 0,15 euros i una capsa
de bombons que costa 6,25 euros. Quant ha de pagar?
Si paga amb un bitllet de 20 euros, quin canvi li tornaran?
4 Si tens 13 euros, quant et falta per poder
comprar dos llibres de 8 euros?
5 La mare paga el pa amb un bitllet de
5 euros. Si li tornen 3,30 euros, quant li
ha costat?
6 El pare compra un televisor que val
446,37 euros. Si paga amb un bitllet
de 100 euros i dos de 200, quin canvi li
tornaran?
7 Quants diners tens si et falten 45
cèntims per tenir 12 euros?
8 Les entrades de cinc persones per
anar al teatre han costat 125 euros.
Quant costarien set entrades?
Pàgina 82
Pàgina 83
96 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia, comenteu amb els alumnes
quina hora deu ser si els fanals estan encesos.
Feu-los observar que la família mesura el temps, tant
el pare amb el rellotge, com la mare embarassada,
com el nen amb el rellotge de sol. I que hi ha moltes
maneres diferents de mesurar el temps.
Feu-los veure que una de les diferències entre la
numeració romana i la nostra és que en la nostra
el valor d’una xifra sí que depèn de la seva posició,
i poseu-ne exemples.
Es pot fer un mural amb fotos o dibuixos de llocs
on trobin nombres romans.
Activitat
1. Els alumnes han de copiar els nombres
romans de l’activitat i calcular-ne el valor
en la nostra numeració.
Solucionari
1. a 7 d 60
b 25 e 155
c 11 f 70
84
Què en saps?
■ Si són les 9 h, diries que són del matí o de
la nit?
■ Fixa’t en el rellotge de sol que ha fet aquest
nen a l’escola. Com són els nombres?
84
SABRÀS:
■ Llegir i escriure
nombres romans.
■ Què són una
dècada i un segle.
■ Relacionar hores,
minuts i segons.
■ Llegir rellotges
analògics
i digitals.
Mesurem el temps
UNITAT
8
Els nombres romans
Observa els nombres d’aquest rellotge:
Els romans feien servir set lletres per representar els
nombres.
Cada lletra tenia un valor numèric, que no depenia
de la seva posició.
Aquestes són les lletres i els seus valors:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1.000
Fixa’t com es combinen per escriure altres nombres:
2 = 1 + 1 II 6 = 5 + 1 6 = 5 + 1 VI 13 = 10 + 1 + 1 + 1 XIII
1.152 = 1.000 + 100 + 50 + 1 + 1 MCLII
Aquestes lletres no es poden combinar de qualsevol manera; només
es poden repetir les lletres I, X, C i M, i com a màxim tres vegades.
I
II
III
IIII
V
VV
X
XX
XXX
XXXX
L
LL
C
CC
CCC
CCCC
D
DD
M
MM
MMM
MMMM
1 Copia i completa, seguint l’exemple:
CCI 100 + 100 + 1 = 201
a VII
b XXV
c XI
d LX
e CLV
f LXX
Mesurem el temps 85
Pàgina 84
Pàgina 85
97 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Es poden afegir les regles dels nombres romans al
mural fet anteriorment.
És convenient practicar les regles de la numeració
romana a la pissarra abans de resoldre les activitats
proposades individualment.
Activitats
1 i 2. Els alumnes han d’aplicar les regles explicades
anteriorment per calcular el valor numèric dels nombres
proposats.
Solucionari
1. XX, XXI, XXII, XXIII, XXIV, XXV, XXVI, XXVII, XXVIII,
XXIX, XXX
2. a 40 d 3.500 g 11.000
b 90 e 250 h 4.000
c 900 f 470 i 7.510
3. Resposta oberta.
Exemplifiqueu la disposició del sol i la terra amb dos
alumnes (un que faci de sol i un altre fent voltes, que
faci de terra) i expliqueu la disposició de l’any i el
perquè de les estacions, el mes i el dia.
Solucionari
1. a 60 anys
b 120 dècades
c 40 dècades
d 2 segles
e 90 anys
f 5 segles
g 2 dècades
h 2.100 anys
86 Mesurem el temps
Regles per escriure els nombres
romans
Observa com escrivien els nombres de l’1 al 10 els romans:
I
1
II
2
III
3
IV
4
V
5
VI
6
VII
7
VIII
8
IX
9
X
10
Per combinar aquests símbols cal tenir en compte algunes regles:
■ Un símbol a la dreta d’un altre que té el mateix valor o un valor
superior, li suma el seu valor:
XXX 10 + 10 + 10 = 30 VII 5 + 1 + 1 = 7
■ Un símbol a l’esquerra d’un altre que té un valor superior, li resta
el seu valor:
IV 5 – 1 = 4 XL 50 – 10 = 40
■ Una ratlla horitzontal damunt d’un o de diversos símbols els mul-
tiplica per 1.000:
IXD (9 3 1.000) + 500 = 9.500 VI 6 3 1.000 = 6.000
1 Escriu en nombres romans del 20 al 30.
2 Aplica les regles i escriu en sistema decimal:
a XL
b XC
c CM
d MMMD
e CCL
f CDLXX
g XI
h IV
i VIIDX
3 Escriu en nombres romans l’any que vas néixer.
Practica
Recorda
Els símbols
I, X, C i M es
poden repetir
fins a tres
vegades; els
símbols V, L i D
no es poden
repetir.
Mesurem el temps 87
8UNITAT
Any, dècada i segle
Observa:
La Terra tarda 1 any a fer una volta any
sencera entorn del Sol.
Per mesurar intervals de
temps més grans que
l’any fem servir la dècada
i el segle.
Fixa’t ara en aquestes fotografies:
1 Copia i completa:
a 6 dècades anys
b 12 segles dècades
c 4 segles dècades
d 20 dècades segles
e 9 dècades anys
f 500 anys segles
g 20 anys dècades
h 21 segles anys
Sabies que…Ara som al
segle XXI,
i el 1998 érem
al segle XX.
En resum...La dècada i el
segle són unitats
de temps més
grans que l’any.
10 anys = 1 dècada
100 anys = 1 segle
100 anys fan un segle
10 anys fan una dècada
1908 1918 1928 1938 1948 1958 1968 1978 1988 1998 2008
20081908 1998
Pàgina 86
Pàgina 87
98 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Solucionari
1. a 3 anys
b 8 anys
c 12 anys
d 18 anys
e 3 setmanes
f 6 setmanes
2. 7 dies, 168 hores
Comenteu la diferència entre els rellotges digitals i els
analògics. Expliqueu la disposició de les busques: la
busca llarga fa una volta cada hora i la busca curta fa
dues voltes al dia. El rellotge digital marca les hores
de manera continuada i, per tant, després de les 12,
no torna a començar sinó que segueix amb 13, 14...
Feu-los veure que 14 – 12 = 2; per tant, són les dues
de la tarda.
Comproveu l’hora amb els rellotges que porten
i amb rellotges de busques.
Solucionari
1.
88 Mesurem el temps
Mes, setmana i dia
Per mesurar intervals de temps més petits que l’any fem servir el
mes, el trimestre i el semestre.
Tres mesos for-
men un trimestre.
Sis mesos formen
un semestre.
Observa el mes d’abril:
24 hores són 1 dia. La Terra tarda un dia
a fer una volta sencera sobre el seu eix.
7 dies formen 1 setmana. L’any té unes
52 setmanes.
1 Copia i completa:
a 12 trimestres anys
b 32 trimestres anys
c 24 semestres anys
d 36 semestres anys
e 21 dies setmanes
f 42 dies setmanes
2 Fa una setmana que va néixer el meu germà Lluc. Quants dies té? I quantes
hores?
En resum...
El mes,
la setmana
i el dia
són unitats
de temps més
petites que l’any.
Podem agrupar
els mesos de
tres en tres
per formar
trimestres
i de sis en sis
per formar
semestres.
1 any = 4 trimes-
tres
1 any = 2 semes-
tres
Mesurem el temps 89
8UNITAT
El rellotge, les hores i els quarts
Observa:
Fixa’t ara en l’hora que marca aquest rellotge:
Una hora es divideix en
quatre parts iguals; cada
una d’aquestes parts és
un quart.
Aquest rellotge marca
tres quarts de cinc.
1 Escriu en lletres aquestes hores:
a 16.30 b 07.45 c 10.00 d 12.15
Recorda
La busca curta
dels rellotges
analògics fa dues
voltes al dia:
una, de la mitjanit
al migdia, i l’altra,
del migdia
a la mitjanit.
A partir de les 12 del migdia,
torna a marcar 1, 2, 3… fins
a la mitjanit. Si marca les 10,
no sabem si són del matí o
de la nit.
A partir de les 12 del migdia, va
indicant 13, 14, 15... fins a la
mitjanit. Per tant, les 10.00 són
les 10 del matí i les 22.00 són les
10 de la nit.
les deu
les deu del matí
les deu de la nit
Rellotge analògic Rellotge digital
un quart
dos quarts
tres quarts
en punt
10 : 00
22 : 00
Sabies que…
d’alguns rellotges
estan escrites en
nombres romans.
Només en els
rellotges està
permès escriure IIII
en comptes de IV.
Pàgina 88
Pàgina 89
a
b
c
d
99 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Activitat
2. Han d’omplir la taula multiplicant per les equiva-
lències estudiades: 60 s = 1 min, 60 min = 1 h.
Solucionari
1. a un quarts de tres / les dues i quinze minuts
b tres quarts de set / les sis i quaranta cinc minuts
c un quart i cinc d’una / les dotze i vint
d dos quarts de quatre / les quinze i trenta minuts
e dos quarts i cinc de deu / les nou i trenta cinc
f passen cinc minuts de les quatre / les quatre i cinc
2.
dies hores minuts segons
10 240 14.400 864.000
2 48 2.880 172.800
1 24 1.440 86.400
15 360 21.600 1.296.000
Aprofiteu les diferents situacions per parlar de la
responsabilitat, de ser autònoms i del temps que
tardem a fer les activitats proposades; hi ha moltes
coses que en aquesta edat són un deure o una
responsabilitat que ajuden a créixer l’infant.
També comenteu que les coses no es fan soles i que
molts cops no es fan per mandra: fer-se el llit, parar i
desparar taula, fer-se la motxilla de piscina, ajudar els
pares a comprar, fer les feines de casa... Pregunteu
qui és la persona que els fa aquestes feines (que molts
cops ningú no li agraeix perquè són feines silencioses
i que no es veuen, però molt necessàries per al bon
funcionament d’una llar).
Solucionari
1. a 1 s c 5 s e resposta oberta
b 2 min d resposta oberta f 5 min
2. Resposta oberta.
90 Mesurem el temps
Els minuts i els segons
Per mesurar intervals de temps més petits que l’hora fem servir
el minut (min) i el segon (s).
Observa:
Fixa’t ara en aquest cronòmetre:
1 Escriu aquestes hores de dues maneres diferents:
a 2.15 b 6.45 c 12.20 d 15.30 e 9.35 f 4.05
2 Copia i completa:
dies hores minuts segons
10
2.880
86.400
15
En resum...
60 s = 1 min
60 min = 1 h
Recorda
Com que 1 hora
són 60 minuts
i està dividida en
quatre quarts,
cada quart d’hora
són 15 minuts:
60 : 4 = 15. + 59 min
10 : 00 10 : 59 11 : 00+ 1 min
60 minuts fan una hora
10 : 59 : 00 10 : 59 : 59 11 : 00 : 00+ 59 s + 1 s
60 segons fan un minut
Cada ratlleta és un minut.
Aquest rellotge marca dos quarts i cinc d’onze.
Mesurem el temps 91
8UNITAT
Estimacions de temps
Observa i digues quant de temps tarda en Marc en cada acció:
1 Estima el temps que tardarà a fer cada acció:
a c e
b d f
2 Pensa i escriu diferents accions que fas en aquests temps:
a 3 s
b 10 min
c 1 h
d 5 min
e 20 s
f 45 min
g 5 s
h 30 min
i 1 hora i mitja
En resum...
Quan fem una
estimació del
temps emprat
en una acció,
la comparem amb
altres accions
que sabem
quant duren.5 min / 1 h15 min / 10 seg 2 min / 30 min
Pàgina 90
Pàgina 91
100 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Comenteu els passos que se segueixen per
resoldre un problema. Poseu algun exemple més
i comenteu-lo amb els alumnes.
Solucionari
1. 4 × 16 = 64
Tardo 64 minuts.
2. Un bitllet de 10 euros, i dues monedes de 50
i una de 2 euros.
3. La Gemma és lleva més d’hora, perquè la Carme
es lleva a les 8.30 i la Gemma a les 8.20. Es lleva
amb 10 min de diferència.
4. 19.20 – 17.05 = 2.15.
Fa dues hores i 15 minuts que és a dins.
5. 7 × 24 = 168 168 × 60 = 10.080
La Neus va néixer fa 10.080 minuts.
6. 13.10 – 14.25 = 01.15
Ha tardat 1 hora i 15 minuts.
7. 72 : 12 = 6. Té 6 capses.
8. 10 – 17 = 7 7 × 85 = 595
Hauran anat a votar 595 persones.
92 Mesurem el temps
RESOLEM
Problemes de temps
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
A quina hora arribarà la Marisa a casa de la Noèlia?
2 Busquem les dades que necessitem
L’obra de teatre comença a les 16.20 i dura 85 minuts.
Del teatre a casa de la Noèlia hi ha un quart d’hora.
3 Pensem quines operacions cal fer
Passar els 85 minuts a hores i minuts 1 hora i 25 minuts.
Una suma per saber a quina hora acabarà
l’obra 16.20 + 1 hora i 25 min.
Una suma per afegir-hi el quart d’hora de camí + 15 min.
4 Fem les operacions
16.20 + 1 hora i 25 minuts 17.45
17.45 + 15 minuts 18.00
5 Escrivim la solució
La Marisa arribarà a casa de la Noèlia a les 18.00.
La Marisa ha quedat amb la Noèlia a casa
seva després d’anar al teatre. L’obra comença
a les 16.20 i dura 85 minuts. Si des del teatre
fins a casa de la Noèlia hi ha un quart d’hora
caminant, a quina hora hi arribarà la Marisa?
Recorda
Per resoldre problemes de temps
has de mirar que totes les
dades estiguin expressades en
la mateixa unitat.
Mesurem el temps 93
8UNITAT
Problemes per resoldre
1 Des de casa fins a l’escola tardo 16 minuts. En quants minuts
faig els quatre viatges d’un dia?
2 La Sònia té un bitllet i tres monedes. Si en total té 12 euros, quin
valor tenen el bitllet i les monedes?
3 La Carme es lleva a dos quarts de nou, i la Gemma,
a les 8.20. Quina de les dues es lleva més d’hora?
Amb quants minuts de diferència?
4 La Berta ha entrat a la biblioteca a les 17.05 i
encara no n’ha sortit. Si ara són les 19.20, quanta
estona fa que hi és?
5 Fa una setmana que la Neus va néixer. Saps
quants minuts de vida té?
6 L’Erica comença a dinar a les 13.10 i acaba a les
14.25. Quanta estona ha tardat?
7 En Manel fa una col·lecció de rellotges. Si en té
72 ordenats en capses de 12, quantes capses
de rellotges té?
8 Avui són les eleccions municipals. Quanta
gent haurà votat a les 5 de la tarda si han
començat a les 10 del matí i cada hora
s’introdueixen a l’urna unes 85 paperetes?
Pàgina 92
Pàgina 93
101 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia introduïu el tema de les
mesures de longitud i els estris que s’utilitzen per
mesurar. Feu les preguntes que apareixen per saber
què en saben.
Ens presenten diferents maneres de mesurar
longituds de forma aproximada.
A partir de les mesures fetes per diversos alumnes de
la classe d’un mateix element, han d’extreure per què
s’anomenen mesures aproximades. Pregunteu en
quins casos farem servir cadascuna de les mesures.
Solucionari
1. Resposta oberta.
2. Resposta oberta.
94
Què en saps?
Quina unitat de longitud creus que fa
servir per mesurar el cavallet?
Coneixes altres unitats de longitud?
94
SABRÀS:
Reconèixer
les unitats
de longitud.
! !Fer canvis
d’unitats
i estimacions
de longituds.
! !Utilitzar
l’instrument
de mesura
més adequat.
Mesurem longituds
UNITAT
9
amplada
d’un dit
polze
la polzada
Mesurem longituds
Al llarg de la història s’han mesurat les longituds de maneres diferents.
De segur que alguna vegada has utilitzat una d’aquestes unitats:
Tot i no ser tan freqüents, també s’utilitzen aquestes altres:
Com que aquestes mesures varien d’una persona a una altra, es
va establir el sistema mètric decimal, en què el metre és la principal
unitat de longitud i té el mateix valor a tot arreu.
1 Mesura amb pams, peus o passes les longituds següents i compara els resultats
amb els dels teus companys. Després, mesura-les amb el metre.
a amplada de la taula
b llargada de la pissarra
c alçària de la cadira
d ample de la carpeta
2 Quants centímetres fa la teva colzada?
En resum...
El metre és
la principal unitat
de longitud.
els dits les passesels peusels pams
la colzada
distància del
colze a la
punta de la
mà oberta
Mesurem longituds 95
Pàgina 94
Pàgina 95
102 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Es presenten diferents unitats de longitud més petites
que el metre. Per començar a treballar mostreu un
metre i pregunteu sobre les diferents marques que
hi trobem. Quan sàpiguen quines són les diferents
unitats que hi ha, podeu preguntar-los quants dm, cm
i mm creuen que hi ha en un metre.
Activitat
Sabent quina és l’equivalència de les diferents unitats
de longitud respecte al metre, demaneu que totes
les mesures les escriguin en mm de manera que les
puguin ordenar-les amb més facilitat.
Solucionari
1. 2 mm < 5 mm < 1 cm < 8 cm <
< 1 dm < 5 dm < 5 m
S’expliquen diferents unitats de longitud més grans
que el metre. Per treballar-les els resultarà més fàcil
trobar l’equivalència agafant com a referència el km.
Després, escriviu a la pissarra les diferents unitats de
mesura, de gran a petita, començant pel km i acabant
pel mm.
Solucionari
1. a 1.000 m d 31.000 m
b 60 m e 500 m
c 2.500 m f 10 m
2. a 600 m + 20 m = 6 hm + 2 dam
b 50 m + 2 m = 5 dam + 2 m
c 1.000 m + 700 m + 30 m + 4 m
= 1 km + 7 hm + 3 dam + 4 m
d 200 m + 30 m + 4 m = 2 hm + 3 dam + 4 m
e 20 m = 2 dam
f 3.000 m + 700 m + 10 m + 2 m
= 3 km + 7 hm + 1 dam + 2 m
96 Mesurem longituds
Observa aquestes unitats, que són més petites que el metre:
Si dividim un metre en
10 parts iguals, cada
part és un decímetre.
Si dividim un metre en
100 parts iguals, cada
part és un centímetre.
Si dividim un metre en
1.000 parts iguals, cada
part és un mil·límetre.
1 Copia i ordena de petit a gran:
5 m 1 cm 5 dm 2 mm 1 dm 5 mm 8 cm
En resum...
Les unitats
de longitud
més petites que
el metre són
el decímetre (dm), decímetre
el centímetre (cm) centímetre
i el mil·límetre (mm).
Unitats de longitud més petites que el metre
El símbol del decímetre és dm.
10 dm = 1 m
El símbol del centímetre és cm.
100 cm = 1 m
El símbol del mil·límetre és mm.
1.000 mm = 1 m
Mesurem longituds 97
9UNITAT
La Laia viu a Tarragona i anirà a passar el cap de setmana a casa
dels avis que viuen a Amposta, que es troba a 82 quilòmetres.
Com que és una distància gran, no utilit-
zem el metre sinó el quilòmetre.
Fixa’t en aquestes altres unitats per mesurar longituds:
1 Copia i escriu les quantitats equivalents en metres:
a 1 km
b 6 dam
c 25 hm
d 31 km
e 5 hm
f 1 dam
2 Copia i completa, seguint l’exemple:
378 m 300 m + 70 m + 8 m 3 hm + 7 dam + 8 m
a 620 m
b 52 m
c 1.734 m
d 234 m
e 20 m
f 3.712 m
El símbol de l’hectòmetre és hm.
1 hm = 100 m
El símbol del decàmetre és dam.
1 dam = 10 m
En resum...Les unitats
de longitud
més grans que
el metre són el
decàmetre (dam),
l’hectòmetre (hm)
i el quilòmetre
(km).
El símbol del quilòmetre és km.
1 km = 1.000 m
Unitats de longitud més grans que el metre
2 dam
Pàgina 96
Pàgina 97
103 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es presenten les relacions de
longitud. Si els alumnes saben les unitats de longitud
de gran a petita, veuran que és molt senzill passar d’una
unitat a la següent, només han de multiplicar per 10. Un
cop ho han entés bé, expliqueu que per passar d’una
unitat petita a una de més gran cal de fer l’operació
inversa, és a dir, dividir entre 10, 100, 1.000.
Activitats
Per adquirir rapidesa en el càlcul, també seria bo que
sabessin que, per passar de km a m o de m a mm
cal multiplicar per 1.000.
Solucionari
1. a de km a m (× 1.000) i després a cm (× 100)
b de hm a m (× 100) i després a dm (× 10)
c de m a mm (× 1.000)
d de km a m (× 1.000) i després a mm (× 1.000)
2. 30.000 cm < 50.000 cm < 90.000 cm <
< 100.000 cm < 350.000 cm < 4.320.000 cm
3. a 150 cm d 34.000 g 50 mm
b 400 dam e 2.000 dm h 4.000 cm
c 230.000 cm f 60 hm i 400 mm
Es presenten formes diferents d’expressar una
mateixa longitud (forma complexa i forma incomplexa).
Feu un mural a classe amb l’alçada dels diferents
alumnes de forma complexa i incomplexa. De manera
que servirià de pràctica i resoldreu l’exercici 1.
Solucionari
1. Resposta oberta
2. a 5,34 m o 534 cm c 43,20 m o 4.320 cm
b 6,836 km o 6.836 m d 87,76 m o 8.776 cm
3.
98 Mesurem longituds
Relació entre unitats de longitud
Observa les unitats de longitud ordenades de gran a petita:
Com pots veure, si vols transformar una unitat de longitud en
una altra de més petita hauràs de multiplicar per 10, per 100
o per 1.000.
Si volem expressar en metres 4 quilòmetres haurem de multi-
plicar per 1.000, ja que 1 km és igual a 1.000 m.
4 km 4 km 3 1.000 m cada km = 4.000 m
1 Digues quina operació cal fer, en cada cas, seguint l’exemple:
per passar de dam a cm primer passem a m (310) i després a cm (3100)
a de km a cm
b de hm a dm
c de m a mm
d de km a mm
2 Expressa aquestes mesures en cm i ordena-les de petita a gran:
35 hm 1 km 300 m 90 dam 5.000 dm 432 hm
3 Copia i completa:
a 15 dm = cm cm
b 4 km = dam
c 23 hm = cm cm
d 340 hm = m
e 20 dam = dm
f 6 km = hm hm
g 5 dm = mm
h 40 m = cm
i 40 cm = mm
En resum...
Quan passem unitats
més grans a unitats més
petites multipliquem per
10, per 100 o per 1.000.
km hm dam m dm cm mm3 10 3 10 3 10 3 10 3 10 3 10
3 1.000 3 1.000
Mesurem longituds 99
9UNITAT
Formes diferents d’expressar
una longitud
Observa com diuen les seves alçades aquest nen i aquesta nena:
La nena diu que mesura 1 metre
i 55 centímetres.
En canvi, el nen fa servir només
una unitat de longitud: diu que
fa 1,40 m. Això vol dir 1 metre
i 40 centímetres.
1 Mesura la teva alçada amb un metre i escriu-la en forma complexa i incomplexa.
2 Expressa aquestes mesures en forma incomplexa:
a 5 m i 34 cm b 6 km i 836 m c 43 m i 20 cm d 87 m i 76 cm
3 Copia i completa:
forma complexa forma incomplexa
m i cm metres centímetres
1 m i 65 cm 1,65 m 165 cm
7,25 m
305 cm
9 m i 45 cm
En resum...
Quan s’utilitza
una sola unitat,
la mesura
s’expressa
en forma
incomplexa.
Quan s’utilitza
més d’una
unitat, en forma
complexa.
forma forma
complexa incomplexa
1 m i 40 cm 1,40 m
1 m i 55 cm 1,55 m
Pàgina 98
Pàgina 99
m i cm m cm
7 m i 25 cm 7,25 m 725 cm
3 m i 5 cm 3,05 m 305 cm
9 m i 45 cm 9,45 m 945 cm
104 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Es mostren alguns tipus d’instruments de mesura.
Encara que tots tenen les mateixes unitats de mesura
es fan servir per a feines diferents. Es pot demanar de
portar diverses cintes mètriques. Quan mesurin, cal
recordar-los que és important començar a partir del
0 de l’instrument de mesura.
Solucionari
1. a 22 mm
b 31 mm
c 14 mm
d 51 mm
2. 14 mm < 22 mm < 31 mm < 51 mm
En aquesta pàgina es presenta l’estimació de
longituds. Feu diferents estimacions de longitud
a partir d’un patró com poden ser les passes, o a
simple vista. També podeu veure qui s’aproxima
més a la mesura exacta referida a un objecte o una
distància.
Solucionari
1. a uns 8 cm
b uns 6 cm
c uns 10 cm
d uns 4 cm
e uns 6 cm
2. a 7,7 cm
b 5,7 cm
c 10,3 cm
d 4,3 cm
e 6,2 cm
100 Mesurem longituds
Instruments de mesura de longituds
Tots aquests instruments serveixen per mesurar longituds:
Observa:
Les cintes mètriques i els regles solen tenir indicats tant els centíme-
tres, amb nombres, com els mil·límetres, amb 10 ratlletes petites en
cada centímetre.
1 Mesura amb un regle la longitud dels elements següents:
2 Escriu les mesures anteriors en mm i ordena-les de petita a gran.
RecordaPer mesurar longituds has de col·locar el 0 de l’instrument de mesura a l’inici de l’objecte i mirar amb quin punt coincideix el final.
Sabies que…
Hi ha cintes
mètriques que
utilitzen altres
unitats, com la
polzada al Regne
Unit, que val
2,54 cm.
Generalment s’utilitza
en les feines de fuster
o de bricolatge.
La fan servir les
modistes, perquè es
pot doblegar.
Es fa servir quan cal
mesurar coses
petites.
a b c d
Mesurem longituds 101
9UNITAT
Estimacions de longituds
Observa com es pot calcular la distància entre aquests dos arbres:
Per mesurar d’una manera estimada, comptem les passes que hi ha
entre els dos arbres i considerem que una passa fa 1 metre. Després,
fem la multiplicació: 4 passes per 1 metre cada passa 4 metres.
1 Fixa’t en el segment de valor conegut i, a partir d’aquest, escriu la mesura esti-
mada dels altres segments. 2 cm
2 Ara mesura amb el regle els segments de l’activitat anterior i escriu, al costat de
la mesura estimada, la mesura real. Si restes les dues quantitats sabràs quin ha
estat l’error de l’estimació.
Recorda
Una unitat
estimada
serveix per
mesurar
d’una manera
aproximada.
La mesura
estimada
s’acosta a la
mesura real,
però no és
l’exacta.Com que hem fet una estimació de la unitat de mesura,
el resultat que obtenim és un valor estimat.
a
b
c
d
e
Pàgina 100
Pàgina 101
105 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
102 Mesurem longituds
RESOLEM
Problemes de longituds
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quants prestatges de 80 cm necessitaran?
2 Busquem les dades que necessitem
Han de col·locar 232 llibres de 2 cm de gruix.
Els prestatges fan 80 cm.
3 Pensem quines operacions cal fer
Una multiplicació per saber quant fan tots
els llibres junts 232 3 2.
Una divisió entre els centímetres totals i la llargada
del prestatge : 80.
4 Fem les operacions
5 Escrivim la solució
Necessitaran 6 prestatges, tot i que del sisè
només utilitzaran 64 cm.
En Josep i la Bea han de col·locar els 232 llibres
que l’escola ha comprat per a la biblioteca. Si
el llom de cada llibre fa uns 2 cm, quants pres-
tatges de 80 cm necessitaran?
Recorda
En alguns problemes que
es resolen amb una divisió,
l’existència de residu fa
que el resultat correcte
sigui el valor del quocient
augmentat una unitat.
4 6 4 8 04 6 4 8 0
6 4 54 5
232
3 2
464
Mesurem longituds 103
9UNITAT
Problemes per resoldre
1 La Roser ha comprat 4 metres de tela per 27 euros. Si ha pagat
amb 50 euros, quants diners li han tornat?
2 El circuit de Catalunya fa 4 km 6 hm 2 dam i 7 m. Si un cotxe
ha fet 5 voltes al circuit, quina distància total, en metres, ha
recorregut?
3 Hem comprat 7 cordes per indicar els carrils d’una de les pis-
cines del club de natació. Si cada corda mesura 5 dam, quants
metres de corda hem comprat en total?
4 La Maria fa 1,45 metres, i en Daniel, 1,34 m. Quina és
la diferència d’alçades en centímetres?
5 Una noia ha fet 20 piscines de 50 metres. Quants
metres ha nedat? Si vol nedar 2 km, quantes
piscines li falten?
6 Un pàrquing de cotxes rectangular fa 8 m de llar-
gada i 20 m d’amplada. Quin perímetre té?
7 Un excursionista ha caminat durant 3 dies. El pri-
mer dia va fer 12.000 metres; el segon, 5 quilòme-
tres, i l’últim, 58 hectòmetres. Quina distància ha
recorregut?
8 La muntanya de l’Everest té 8.844 m. La va inten -
tar escalar per primer cop una expedició britànica,
que va fer 8 km 3 hm i 2 dam. Quina distància li va
faltar per arribar al cim?
Pàgina 102
Pàgina 103
En aquesta pàgina es presenta el procediment per
resoldre un problema de mesures. Cal recordar que
totes les mesures han d’expressar-se en la mateixa
unitat per poder fer les operacions.
Solucionari
1. 50 – 27 = 23. Li tornaran 23 euros.
2. 4 km × 1000 = 4.000 m; 6 hm × 100 = 600 m;
2 dam × 10 = 20 m; 7 m
4.000 + 600 + 20 + 7 = 4.627
4.627 × 5 = 23.135
Ha recorregut 23.135 metres.
3. 5 dam × 10 = 50 m 50 × 7 = 350
Han comprat 350 metres de cordes.
4. 1,45 m = 145 cm; 1,34 m = 134 cm
145 – 134 = 11. La diferència és d’ 11 cm.
5. 50 × 20 = 1.000. Ha nedat 1.000 metres.
2 km × 1.000 m = 2.000 m
!2.000 – 1.000 = 1.000 1.000 : 50 = 20
Li falten 20 piscines.
6. 8 + 20 + 8 + 20 = 56. Fa 56 m de perímetre.
7. 12.000 m; 5 km × 1.000 = 5.000 metres
!58 hm × 100 = 5.800 m
12.000 + 5.000 + 5.800 = 21.000
Ha recorregut 22.800 metres.
8. 8 km × 1.000 m = 8.000 m; 3 hm × 100 = 300 m;
2 dam × 10 = 20 m
8.000 + 300 + 20 = 8.320
8.844 – 8.320 = 524 . Li van faltar 524 m.
106 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir de la fotografia d’una botiga, els alumnes han
de dir el que veuen: fruites, verdures, ampolles… Es
pot parlar de les mesures de capacitat i pes que es
fan servir per mesurar-ho.
Porteu a la classe una balança per veure el que pesen
diferents aliments. Els alumnes han de practicar les
equivalències entre el gram i el quilogram i els seus
símbols.
Activitats
2. En aquesta activitat cal tenir present la comparació
dels dos pesos expressats en diferents unitats.
Solucionari
1. a 2.000 g
b 37.000 g
c 30.000 g
d 1.000 g
e 60.000 g
f 90.000 g
2. Pesen el mateix.
3. a grams
b quilograms
c grams
d quilograms
e quilograms
104
Què en saps?
En quina unitat indicaries el
pes de la caixa de pomes?
I el d’una sola poma?
SABRÀS:
! !Reconèixer les
unitats de pes.
! !Reconèixer
les unitats
de capacitat.
! !Fer canvis
d’unitats.
! !Fer estimacions
de pesos
i capacitats.
Mesurem pesos i capacitats
UNITAT
10
El gram i el quilogram
Observa:
El gram i el quilogram són les unitats de pes més utilitzades.
1 Copia i completa:
a 2 kg = g
b 37 kg = g
c 30 kg = g
d g = 1 kg g = 1 kg
e g = 60 kg
f g = 90 kg
2 Què pesa més, dos paquets d’1 kg de farina o 2.000 g de sucre?
3 Digues, en cada cas, en quina unitat expressaries el pes d’aquests aliments:
Recorda
Per passar
de quilograms
a grams
multipliquem
per 1.000.El símbol del gram és g i el del quilogram és kg.
1.000 g = 1 kg
Solem expressar el pes d’aquests
aliments en grams.
Solem expressar el pes d’aquests
aliments en quilograms.
Recorda
El gram és la
principal unitat
de pes.
b d ea c
Mesurem pesos i capacitats 105
Pàgina 104
Pàgina 105
107 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Amb una balança es poden fer comparacions de
pesos i practicar diferents combinacions. Feu-los
relacionar fraccions de quilo amb el quilo.
Solucionari
1. a 4
b 12
c 12
d 4.000
e 9.000
f 17.000
Ordeneu pesos expressats en diverses fraccions a
partir d’exemples a la pissarra.
Activitats
1. Han de calcular per comparació el valor de la pesa
que falta per completar la igualtat.
2. En aquesta activitat han d’equilibrar la balança cal-
culant el que ha de valer la pesa que falta.
Solucionari
1. a 1
4 kg b
1
2 kg
2. a 1
4 kg b 1
4 kg
106 Mesurem pesos i capacitats
1 Copia i completa:
a 2 kg = mitjos quilos
b 3 kg = quarts de quilo
c 6 kg = mitjos quilos
d 4 kg = g g
e 9 kg = g g
f 17 kg = g
Un quilo, mig quilo i un quart de quilo
Per expressar els pesos, molt sovint utilitzem les fraccions:
Observa a què equival mig quilo sabent que 1 kg són
1.000 g:
mig quilo = 1
2kg 1
2de 1.000 g = 500 g
Fixa’t, ara, a què equival un quart de quilo:
un quart de quilo = 1
4kg 1
4de 1.000 g = 250 g
Sabies que…Mig quilo es pot escriure
1/2 kg o 0,5 kg, i un quart de
quilo, 1/4 kg o 0,25 kg.
1 kg 1
2kg 1
2kg 1
4kg 1
4kg 1
4kg 1
4kg
En resum...
Un quilo són dos mitjos quilos
i, també, quatre quarts de quilo.
un quilo = 1 kg dos mitjos quilos = 1 kg quatre quarts de quilo = 1 kg
Pàgina 106
Pàgina 107
108 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Expliqueu que per passar d’unes unitats a unes altres
de més petites han de multiplicar per la unitat seguida
de zeros.
Feu una taula d’equivalències i poseu-la al mural de
la classe per treballar la conversió d’unitats de pes.
Solucionari
1. a 2 g
b 45 g
c 17 g
d 300 g
e 7.560 g
f 19 g
g 8 g
h 65 g
2. a 19.200 cg
b 3.610 dg
c 532.000 mg
d 7.000 g
e 4.000 mg
f 37.600 dg
g 4.690 dg
h 74.800 cg
Comenteu que per passar d’una unitat a una altra de
més gran han de dividir per la unitat seguida de zeros.
Solucionari
1. a 2.000 g
b 3.500 g
c 110 g
d 4.000.000 g
e 700 g
f 9.000 g
g 50 g
h 400 g
2. a 1 kg
b 200 dag
108 Mesurem pesos i capacitats
Unitats de pes més petites que el gram
Observa el pes dels ingredients esmentats a les etiquetes:
En aquest iogurt hi ha 1.000 mg de calci.
Els 1.000 mg de calci d’aquest iogurt
equivalen a 100 cg.
Els 1.000 mg de calci d’aquest iogurt
també equivalen a 10 dg, és a dir, a 1 g.
1 Digues, en cada cas, quants grams són:
a 200 cg
b 450 dg
c 1.700 cg
d 3.000 dg
e 75.600 dg
f 19.000 mg
g 800 cg
h 650 dg
2 Copia i completa:
a 192 g = cg cg
b dg = 361 g
c 532 g = mg mg
d g = 70 dg
e mg = 4 g
f 3.760 g = dg
g dg = 469 g
h 748 g = cg
En resum...
Les unitats de
pes més petites
que el gram són
el decigram (dg),
el centigram (cg)
i el mil·ligram (mg).
El símbol del decigram és dg.
10 dg = 1 g
El símbol del centigram és cg.
100 cg = 1 g
El símbol del mil·ligram és mg.
1.000 mg = 1 g
!!"#$
!"%$
&!!!"'$
Mesurem pesos i capacitats 109
10UNITAT
Unitats de pes més grans que el gram
Observa:
Fixa’t ara en aquesta fotografia:
Com a unitat de pes més gran que
el quilogram utilitzem la tona.
1 Digues, en cada cas, quants grams són:
a 2 kg
b 35 hg
c 11 dag
d 4 t
e 7 hg
f 9 kg
g 5 dag
h 40 hg
2 Copia i completa:
a 10 hg = kg b 2 kg = dag dag
El símbol del decagram és dag.
1 dag = 10 g
El símbol de l’hectogram és hg.
1 hg = 100 g
En resum...
Les unitats de
pes més grans
que el gram són
l’hectogram (hg)
i el decagram
(dag).
La tona (t) és
més gran que el
quilogram.
El símbol de la tona és t.
1 t = 1.000 kg
Aquesta balena pesa 120.000 kg,
és a dir, 120 t.
pesa 1 hg pesa 3 dag
Pàgina 108
Pàgina 109
109 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Demaneu als alumnes que portin a la classe envasos
buits de diferents tipus i compareu-ne les capacitats.
Activitats
En la 2 i 3, han de resoldre un problema aplicant
les diferents unitats de capacitat.
Solucionari
1. a 1 L
b 2 L
c 1 L
d 6 L
2. 8 ampolles
3. 6 gots
Igual que a la pàgina 110, també poden portar
envasos però amb recipients més petits per mesurar
dL, cL i mL.
Solucionari
1. a 10 dL
b 100 cL
c 4.000 mL
d 200 cL
e 450 dL
f 37.000 mL
110 Mesurem pesos i capacitats
El litre, el mig litre i el quart de litre
Fixa’t en aquests recipients:
1 Escriu el total de litres en cada cas:
a tres mitjos litres
b vuit quarts de litre
c sis quarts de litre
d dotze mitjos litres
2 Quantes ampolles de 1/2 L puc omplir amb 4 L d’aigua?
3 Quants gots d’1/4 L puc omplir amb 1,5 L?
Sabies que…
Mig litre es pot escriure 1/2 L o
0,5 L, i un quart de litre, 1/4 L
o 0,25 L.
Recorda
El litre és la principal
unitat de capacitat.
1 L 1
2L 1
2L 1
4L 1
4L 1
4L 1
4L
un litre = 1 L dos mitjos litres = 1 L quatre quarts de litre = 1 L
En resum...
Un litre són dos mitjos
litres i, també, quatre
quarts de litre.
Mesurem pesos i capacitats 111
10UNITAT
Observa la capacitat d’aquests envasos:
Fixa’t ara en el dibuix:
La Núria i el seu pare volen
fer flams i han de mesurar
6 dL de llet amb aquest
mesurador.
Com que 10 dL = 1.000 mL,
saben que 1 dL = 100 mL.
Per tant, 6 dL equivalen a
600 mL.
1 Copia i completa:
a 1 L = dL
b 1 L = cL
c 4 L = mL
d 2 L = cL cL
e 45 L = dL dL
f 37 L = mL mL
En resum...
Les unitats
de capacitat
més petites
que el litre són
el decilitre (dL),
el centilitre (cL)
i el mil·lilitre (mL).
El símbol del
mil·lilitre és mL.
1.000 mL = 1 L
El símbol del
centilitre és cL.
100 cL = 1 L
El símbol del
decilitre és dL.
10 dL = 1 L
Unitats de capacitat més petites que el litre
20 cL 2 dL200 mL
Pàgina 110
Pàgina 111
110 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Feu una taula d’equivalències i poseu-la al mural de la
classe per treballar la conversió d’unitats de capacitat:
Solucionari
1. a 3.000 L
b 100 L
c 2.900 L
d 88.000 L
e 50 L
f 60.000 L
g 470 L
h 1.600 L
i 8.000 L
Agafeu algun objecte o líquid, estimeu-ne el pes o la
capacitat i comproveu-ho.
Solucionari
1. xocolata 10 dag
piló de llibres 2 kg
2. olla 5 L
bric de llet individual 20 cL
112 Mesurem pesos i capacitats
Per mesurar capacitats que siguin més grans que el litre s’utilitza
principalment el quilolitre.
La capacitat d’aquest camió
cisterna és de 5 kL.
Fixa’t ara en aquestes altres mesures més grans que el litre:
1 Copia i completa:
a 3 kL = L
b 1 hL = L
c 29 hL = L
d 88 kL = L
e 5 dal = L
f 60 kL = L
g 47 dal = L
h 16 hL = L
i 8 kL = L
En resum...
Les unitats
de capacitat
més grans que
el litre són
el decalitre (dal),
l’hectolitre (hl)
i el quilolitre (kl).
El símbol de l’hectolitre és hL.
1 hL = 100 L
El símbol del decalitre és daL.
1 daL = 10 L
El símbol del quilolitre és kL.
1 kL = 1.000 L
Unitats de capacitat més grans que el litre
La capacitat d’aquesta banyera
és de 2 hL.
La capacitat d’aquesta olla és
d’1 daL.
Mesurem pesos i capacitats 113
10UNITAT
Estimacions de pesos i capacitats
Observa com calculem el pes d’aquesta caixa de taronges:
Si aquesta caixa té 10 taron-
ges, pesarà uns 2 kg.
Fixa’t ara com calculem la capacitat de la gerra:
Si amb aquesta gerra puc
omplir 6 gots, vol dir que hi
cap un litre i mig.
1 Escriu el pes que creguis que és correcte en cada cas:
1 dag
10 dag
100 dag
100 g
13 kg
2 kg
2 Escriu la capacitat que creguis que és correcta en cada cas:
5 cL
5 L
5 kL
200 cL
20 cL
2 cL
Recorda
Per estimar el
pes d’un objecte,
comparem aquest
objecte amb un
altre el pes del
qual ens sigui
més fàcil
de deduir.
Per estimar la
capacitat d’un capacitat
recipient molt
gran, el comparem
amb un altre la
capacitat del qual
ens sigui més fàcil
de deduir.
Pàgina 112
Pàgina 113
111 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es planteja un problema i els
passos que s’han de seguir per trobar-ne la solució.
A partir d’aquest esquema de resolució, els alumnes
han de resoldre els problemes de la pàgina següent.
Cal insistir que es fixin en les unitats de pes o
capacitat amb què estan treballant.
Solucionari
1. 32 : 3 = 10 (R = 2)
Omplirà 10 caixes. Sobraran 2 maduixots.
2. 1/3 de 60 = 40. N’hi ha 40 de verdes.
3. 3 tones = 3.000 kg. L’elefant pesa 3.000 kg.
4. 12 + 6 = 18 18 × 4 = 72. Tinc 72 bombons.
5. 150 × 4 = 600 600 dg = 60 g
Ha comprat 60 g de galetes.
6. 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 3
Ha comprat 3 kg de cafè.
7. 17,5 + 16,0 = 1,5 1,5 t = 1.500 kg
El pinso pesa 1.500 kg.
8. 1 kg = 1.000 g 1.000 : 250 = 4
Hauré de comprar 4 paquets de 250 g.
114 Mesurem pesos i capacitats
Problemes de pesos
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quants grams d’ametlles tenim entre tots dos?
2 Busquem les dades que necessitem
El meu cosí en cull 300 g.
Jo en cullo 45 dag.
3 Pensem quines operacions cal fer
Passar totes les dades a la mateixa
unitat: 45 dag g.
Una suma de les dues quantitats + 300.
4 Fem les operacions
45 dag 3 10 = 450 g
5 Escrivim la solució
Tenim 750 g d’ametlles entre tots dos.
El meu cosí i jo hem collit ametlles. Si
ell n’ha collit 300 g i jo 45 dag, quants
grams d’ametlles tenim entre tots dos?
Recorda
En problemes de mesures,
has d’indicar-hi sempre
les unitats.
450
+ 300
750
RESOLEM
Mesurem pesos i capacitats 115
Problemes per resoldre
1 El fruiter ha de col·locar 32 kg de maduixots en caixes de 3 kg.
Quantes caixes n’omplirà? Sobraran maduixots?
2 Un pagès ha recollit 60 kg de pomes verdes i vermelles. Si
1/3 del total són vermelles, quantes n’hi ha de verdes?
3 Ahir, al zoo vam veure un elefant de 3 tones. Quants
quilograms pesa?
4 M’han regalat quatre capses de bombons.
Si cada capsa en conté una dotzena i mitja,
quants bombons tinc?
5 En Pau ha comprat quatre paquets de gale-
tes. Si cada paquet fa 150 dg, quants grams
de galetes ha comprat?
6 La Cristina ha comprat sis paquets de cafè de
0,5 kg. Quants quilograms n’ha comprat?
7 Un camió que transporta sacs de pinso pesa
17,5 t. El pes del camió sense la càrrega és
de 16 t. Quants quilograms pesa el pinso?
8 El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer-- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer- El pare m’ha demanat que vagi al supermer-
cat a buscar un paquet d’1 kg de pasta. Si
únicament venen paquets de 250 g, quants
n’hauré de comprar?
10UNITAT
Pàgina 114
Pàgina 115
112 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
A partir d’aquest paisatge i el calendari es presenten
els continguts que es treballaran en la unitat.
Observeu el calendari i feu les preguntes d’aquesta
pàgina perquè els nens i nenes comencin a relacionar
l’estadística amb situacions quotidianes.
Podeu elaborar un calendari del temps a la classe per
fer un estudi estadístic passat un mes.
En aquesta pàgina es presenten els conceptes
estadístics de freqüència, moda i mitjana.
Per començar, recordeu als alumnes que observar les
dades en una taula de freqüències és molt més clar
i ordenat que fer-ho en una taula de registres i que
agilitza la feina.
Es pot fer un treball semblant utilitzant els resultats
de la classe en alguna prova.
Insistiu que utilitzin la terminologia correcta:
freqüència, moda i mitjana.
UNITAT
11
SABRÀS:
Recollir
i classificar
dades.
Trobar la moda
i la mitjana.
! !Interpretar
i construir
diagrames.
! !Calcular
la probabilitat
d’esdeveniments.
Els gràfics i l’estadística
Què en saps?
Quin temps ha predominat aquest
mes d’abril?
Quin ha estat el menys freqüent?
Quants dies ha fet sol?
116
Freqüència, moda i mitjana
El mestre de 4t ha donat les puntuacions que els seus alumnes han
obtingut en una prova de càlcul mental:
Quina és la freqüència del 5?
Quina és la moda?
Quina és la mitjana de la classe?
Per contestar aquestes preguntes és millor organitzar els resultats
en una taula de registre i en una taula de freqüències:
Mirant la taula, podem contestar les dues primeres preguntes:
La freqüència de la puntuació 5 és 3.
La moda, que és la nota que es repeteix més vegades, és 7.
Observa com calculem la mitjana:
La mitjana de la classe és 6.
RecordaLa freqüència
és el nombre
de vegades
que es repeteix
una dada.
La moda és la
dada que es
repeteix més
vegades.
En resum...
Per calcular
la mitjana
sumem totes
les dades
i dividim la suma
entre el nombre
de dades.
puntuació registre puntuació freqüència
0 0 0
1 I 1 1
2 2 0
3 II 3 2
4 I 4 1
5 III 5 3
6 IIII 6 4
7 IIII 7 5
8 II 8 2
9 I 9 1
10 I 10 1
IIII
Sumem totes les notes.
1+ 6 + 5 + 8 + 3 + 7 + 5 + 7 + 3 + 5 + 9 + 8 + 7 + 6 + 10 + 6 + 7 + 4 + 7 + 6 = 120
1
Dividim el resultat entre el nombre de notes que hi ha, és a dir, 20 120 : 20 = 62
Els gràfics i l’estadística 117
Pàgina 116
Pàgina 117
113 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Comenteu que hi ha dos tipus de barres diferents, les
que corresponen a la classe A i les que corresponen a
la classe B, ja que és la primera vegada que treballen
amb aquest tipus de diagrama.
• La classe B va recollir 5 flors.
• La classe A va recollir 2 pinyes.
• La classe B va recollir més branques.
També podeu fer més preguntes, com Quina classe
va recollir més objectes de terra?, De quin objecte
s’ha recollit més?…
Solucionari
1.
Per treballar amb coordenades és millor que els
alumnes utilitzin paper quadriculat.
• El cercle verd es troba a les coordenades (f, 2).
• El cercle vermell es troba a les coordenades (e, 7).
• El cercle blau es troba a les coordenades (h, 6).
• A (f, 3) hi ha un cercle groc.
Solucionari
1. a un quadrat verd
b un quadrat rosa
2.
118 Els gràfics i l’estadística
1 Hem preguntat a un grup de nens i nenes quins caramels els agraden més.
Representa en un diagrama de barres les dades que hem recollit en aquesta taula.
Diagrama de barres
Dues classes de 4t van anar d’excursió
i van recollir de terra diferents objectes
per fer un treball de Plàstica. Aquesta
taula recull la informació sobre el que va
trobar cada grup.
Observa com representem la informació en aquest diagrama de
barres:
Quantes fulles va recollir la classe B?
Per contestar aquesta pregunta hem
de fixar-nos en l’element «fulles» de l’eix
horitzontal i mirar l’altura de la columna
del color corresponent a la classe B.
L’altura és 10. Per tant, podem dir que
la classe B va recollir 10 fulles.
Ara respon:
Quantes flors va recollir la classe B?
Quina classe va recollir 2 pinyes?
Quina classe va recollir més branques?
Recorda
Un diagrama
de barres serveix
per representar
gràficament
les dades
recollides.
L’altura
de cada barra
és la freqüència
de la dada.
classe A classe B
fulles 12 10
pedres 8 7
branques 6 9
flors 7 5
pinyes 2 1
maduixa taronja coco llimona plàtan
nombre de nens 7 1 2 4 0
nombre de nenes 6 3 0 1 2
fulles pedres branques flors
16
14
12
10
8
6
4
2
0
pinyes
classe A classe B
Els gràfics i l’estadística 119
11UNITAT
Sistema de coordenades
Observa aquesta quadrícula:
Ara respon:
Quines són les coordenades de ?
Quines són les coordenades de ?
Quines són les coordenades de ?
Què hi ha a les coordenades (f, 3)?
1 Copia aquest sistema de coordenades
i contesta:
a Què hi ha a les coordenades (g, 9)?
b I a les coordenades (d, 8)?
2 Ara dibuixa aquests elements a les co -
ordenades corresponents:
a (a, 2)
b (b, 4)
c (i, 10)
d (e, 5)
Per indicar on es troba un punt en el pla, podem
utilitzar un sistema de coordenades.
On es troba ?
es troba a (b, 4)
Diem que (b, 4) són les coordenades de .
En resum...
Per indicar on es troba un punt utilitzem les seves
coordenades. Quan escrius unes coordenades,
primer has d´escriure el nombre o lletra de l’eix
horitzontal, i després, el de l’eix vertical.
a b c d e f g h i
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
a b c d e f g h i
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Pàgina 118
Pàgina 119
8
7
6
5
4
3
2
1
0
maduixa taronja coco llimona plàtan
nombre de nens
nombre de nenes
114 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Comenteu que per fer les coordenades primer han
d’escriure l’horitzontal i després la vertical.
És convenient treballar en quadrícula. Contesteu les
preguntes entre tots.
– Dimecres van anar-hi 60 persones.
– Divendres van anar-hi 70 persones.
– El dia que van anar-hi més persones va ser dissabte.
– El dia que van anar-hi menys persones va ser di-
marts.
Solucionari
1.
És convenient continuar treballant amb paper de
quadrícula.
Copieu l’exemple del llibre a la pissarra insistint que,
per indicar les coordenades primer han d’escriure
l’horitzontal i després la vertical.
Després d’observar com es fa un diagrama lineal és
convenient fer més exemples a classe.
Solucionari
1.
a Dijous és el dia que ha nedat menys.
b La moda és 2.000.
c 1.200 metres.
120 Els gràfics i l’estadística
Diagrama de punts
Aquesta taula recull el nombre de persones
que van anar a l’Aquàrium durant la primera
setmana de juliol.
Observa com representem aquestes dades
en un diagrama de punts:
Fixa’t en el diagrama i contesta:
Quantes persones hi van anar dimecres?
I divendres?
Quin dia hi van anar més persones? I menys?
1 Aquesta taula recull el nombre de persones que van anar a comprar a la botiga
d’en Pere durant una setmana. Representa les dades en un diagrama de punts.
dia dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte
persones 15 13 16 15 17 20
dia persones
40
dimarts 20
dimecres 60
dijous 40
divendres 70
dissabte 90
diumenge 80
Dibuixem els dos eixos.1
Marquem un punt a les coordenades de cada
dada. Per exemple, farem un punt sobre di -
lluns a l’altura del 40 (dilluns, 40).
2
En resum...
En un diagrama de punts, cada parell
de dades es representa amb un punt.
dilluns
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge
dies de la setmana
no
mb
re d
e p
ers
ones
dilluns
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge
dies de la setmana
nom
bre
de p
ers
ones
Els gràfics i l’estadística 121
11UNITAT
Diagrama lineal
En Pau s’entrena per a un campionat de natació.
En aquesta taula es recullen els metres diaris que
ha nedat aquesta setmana:
dia dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge
metres 1.500 2.000 2.000 1.700 2.500 2.000 2.400
Observa com representem aquestes dades en un diagrama lineal:
1 Observa les dades d’un amic d’en Pau
que també participa en el campionat,
fes el diagrama lineal corresponent i
respon:
a Quin dia ha nedat menys?
b Quina dia ha nedat més?
c Quants metres més ha nedat dimarts
que dijous?
Construïm el diagrama de punts
corresponent.
1
Unim tots els punts amb rectes.2
dia metres
1.800
dimarts 2.700
dimecres 2.000
dijous 1.500
divendres 2.000
dissabte 2.500
diumenge 1.700
dilluns
3.000
2.750
2.500
2.000
1.750
1.500
1.250
1.000
750
500
250
0dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge
dies de la setmana
metr
es
dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge
dies de la setmana
3.000
2.750
2.500
2.000
1.750
1.500
1.250
1.000
750
500
250
0
metr
es
Pàgina 120
Pàgina 121
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte diumenge
dilluns dimarts dimecres dijous divendres dissabte
115 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Observeu el menú del restaurant i copieu el diagrama
d’arbre a la pissarra.
Comenteu la importància de seguir un ordre per
trobar totes les combinacions possibles.
Solucionari
Activitats
1. Els alumnes han de contestar les preguntes rela-
cionades amb els possibles resultats quan es tira
un dau.
2. Els alumnes han de calcular en quin cas la proba-
bilitat de treure un caramel de llimona és més alta.
Solucionari
1. a És igual de probable.
b És més probable que surti un nombre senar.
2. En el primer paquet, perquè la probabilitat és de
5/9, que és més gran que la probabilitat del segon
paquet, que és de 3/9.
3. Sí. És impossible que surti un 1 i, també, que surti
un nombre més gran que 12.
122 Els gràfics i l’estadística
Diagrama d’arbre
Aquests són els plats que ofereixen avui al
restaurant d’en Carles. La Martina, que hi
ha anat a dinar, vol saber quants menús di -
ferents poden servir.
Observa:
Fixa’t que poden servir 8 menús diferents, ja que hi ha 2 primers
plats, 2 segons i 2 postres: 2 3 2 3 2 = 8.
1 Avui, per berenar, podem triar entre galetes i magdalenes i, per acompanyar, entre
xocolata negra, amb llet i blanca. Fes un diagrama d’arbre per representar tots els
berenars possibles.
1r plat 2n plat postres menús que poden servir
macarrons
al forn
pollastre
amb patates
iogurtmacarrons al forn, pollastre
amb patates, iogurt
fruitamacarrons al forn, pollastre
amb patates, fruita
calamars
a la romana
iogurtmacarrons al forn, calamars
a la romana,
fruitamacarrons al forn, ,
amanida
d’arròs
pollastre
amb patates
iogurtamanida d’arròs, ,
iogurt
fruitaamanida d’arròs, ,
calamars
a la romana
iogurt, ,
fruita, ,
Els gràfics i l’estadística 123
11UNITAT
Probabilitat i jocs d’atzar
Si et tapes els ulls i agafes una bola de cada capsa, en quin cas tens
més probabilitat de treure una bola blava?
Observa:
Per tant, la probabilitat de treure una bola
blava és més gran a la segona capsa.
1 Quan tires un dau, hi ha diferents resultats possibles. Digues què és més probable,
en cada cas.
a Que surti el 3 o que surti el 4?
b Que surti el 2 o que surti un nombre senar?
2 En un paquet de caramels n’hi ha 4 de taronja i 5 de llimona. En un altre paquet
n’hi ha 3 de llimona i 6 de taronja. En quin paquet és més gran la probabilitat de
treure un caramel de llimona?
3 Quan tires dos daus, hi ha algun resultat impossible?
De 5 boles, 1 és blava.
La probabilitat de treure una
bola blava és 1
5.
De 5 boles, 4 són blaves.
La probabilitat de treure una
bola blava és 4
5.
1
5<
4
5
Pàgina 122
Pàgina 123
xocolata negra
galetes i xocolata negra
galetesxocolata amb llet
galetes i xocolata amb llet
xocolata blanca
galetes i xocolata blanca
xocolata negra
magdalenes i xocolata negra
magdalenesxocolata amb llet
magdalenes i xocolata amb llet
xocolata blanca
magdalenes i xocolata blanca
116 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es presenta el procediment per
resoldre un problema amb decimals.
Insistiu en la importància de col·locar els nombres
bé perquè les comes quedin a la mateixa columna.
La majoria d’aquests problemes presenten situacions
que s’han de resoldre fent sumes i restes de nombres
decimals, seguint els passos indicats a la pàgina
anterior.
Els alumnes han d’explicar els passos que han seguit
per resoldre cada problema.
Solucionari
1. 0,80 + 0,95 = 1,75. Necessito 1,75 €.
2. No, perquè 18,76 > 18,67.
3. Candela: 84
Ramon: la meitat de 84 42
Emma: un terç de 84 més 2 28 + 2 = 30
84 + 42 + 30 = 156. Sí, ho aconseguiran.
4. 1,53 – 1,47 = 0,06. Ha crescut 6 cm.
5. 15,20 – 9,50 = 5,70. Em falten 5,70 €
6. 1,05 + 0,24 = 1,29. En Robert mesura 1,29 m.
7. 2,4 + 2,4 + 4 + 4 = 12,8
Té un perímetre de 12,8 dam.
8. 11,40 + 25,75 = 37,15. Li costarà 37,15 €
124 Els gràfics i l’estadística
RESOLEM
Problemes amb decimals
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quina distància vam fer en total?
2 Busquem les dades que necessitem
Primer tram: 3,4 km.
Segon tram: 6,3 km.
3 Pensem quina operació cal fer
Una suma de les dues distàncies 3,4 + 6,3.
4 Fem la operació
5 Escrivim la solució
Vam fer 9,7 km en total.
Dissabte vam fer una excursió
amb bicicleta. Quan ens vam atu-
rar a esmorzar havíem fet 3,4 km,
i després vam fer 6,3 km més fins
a l’hora de dinar. Quina distància
vam fer en total?
3,4
+ 6,3
9,7 Recorda
Abans de fer una suma amb decimals cal
col·locar els nombres en columna vigilant
que les comes quedin alineades.
Els gràfics i l’estadística 125
11UNITAT
Problemes per resoldre
1 He de comprar un bolígraf que costa 0,80 euros i una llibreta
que en costa 0,95. Quants diners necessito?
2 En Víctor ha comprat 18,67 m de corda per escalar.
Si en necessita 18,76 m, en tindrà prou?
3 Per guanyar en un concurs cal sumar més de 150
anys entre tres generacions d’una mateixa família.
La Candela té 84 anys, el seu fill Ramon en té la
meitat i l’Emma té un terç de l’edat de l’àvia més 2.
Ho aconseguiran?
4 La Blanca feia 1,47 m d’alçada el curs passat i ara té
una estatura d’1,53 m. Quants centímetres ha crescut
en un any?
5 El llibre que he de llegir aquest estiu costa 15,20
euros i només en tinc 9,50. Quants diners em falten
per poder-lo comprar?
6 La Joana mesura 1,05 m. Si en Robert és 24 cm
més alt, quina alçada té?
7 Un camp d’handbol, que és rectangular, mesura
2,4 dam de llargada i 4 dam d’amplada. Quin
perímetre té?
8 En Jaume es vol comprar uns llums molt
originals. Si l’un costa 11,40 euros i l’altre
25,75, quant li costaran tots dos?
Pàgina 124
Pàgina 125
117 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Aquesta pàgina introdueix els continguts que es
treballaran en la unitat. A partir de la fotografia i les
preguntes que es fan, els alumnes han d’identificar
formes i cossos geomètrics. També poden relacionar
la imatge amb altres elements reals i comparar-los.
Porteu cossos geomètrics (de fusta, per exemple)
com a material manipulatiu. Els alumnes han de
classificar-los segons que la seva superfície sigui
corba o plana.
Solucionari
1. a rodó
b poliedre
c poliedre
d rodó
e poliedre
2. Resposta oberta.
SABRÀS:
■ Identificar
diferents cossos
geomètrics.
■ Diferenciar
superfícies
planes i corbes.
■ Reconèixer els
cossos des de
diferents punts
de vista.
UNITAT
12Els cossos geomètrics
126
Què en saps?
■
■
Cossos geomètrics
Observa com classifiquen els cossos geomètrics l’Oriol i la Rut:
1 Digues, en cada cas, si es tracta d’un poliedre o d’un cos rodó:
a b c d e
2 Dibuixa tres objectes que siguin cossos rodons i escriu-ne el nom.
Recorda
Les superfícies dels cossos
geomètrics poden ser planes
o corbes.
En resum...
Els cossos que tenen totes les cares planes i en forma
de polígon s’anomenen poliedres. Els que tenen alguna
superfície corba són cossos rodons.
Els cossos geomètrics 127
Pàgina 126
Pàgina 127
118 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Proposeu que observin el seu entorn i busquin
objectes en forma de prisma.
També és important que es fixin en tots els elements
senyalats per identificar-los correctament i adquirir el
vocabulari específic.
Activitats
1. A partir dels prismes dibuixats en aquesta pàgina,
han de respondre les preguntes que es fan sobre
els elements d’aquests cossos.
2. A partir dels diferents prismes, han de pensar i
dibuixar dos poliedres que tinguin aquesta forma.
Solucionari
1. a 2 bases b 3 cares laterals c 8
2. Resposta oberta.
3. Que el cub té totes les cares iguals.
Recordeu que en el curs anterior van treballar les
piràmides egípcies. A partir dels elements senyalats,
els alumnes han de fer comparacions amb els altres
cossos geomètrics.
Activitats
1. A partir de les piràmides dibuixades a dalt, han de
respondre les preguntes.
2. Els nens i nenes han de dibuixar i escriure dos
objectes que tinguin forma de piràmide.
3. Cal que trobin en el diccionari el significat de la pa-
raula cúspide i vegin la relació que té amb vèrtex.
Solucionari
1. a 1 base
b 4 cares
c 8
2. Resposta oberta.
3. Part més alta d’un lloc, sobretot si acaba en punxa.
128 Els cossos geomètrics
Poliedres: el prisma
Observa els elements del prisma:
Els prismes estan for
mats per dues bases
que són dos polígons
iguals i paral·lels i per
cares laterals que són
paral·lelograms.
Fixa’t ara en aquests altres prismes:
baseRecorda
Un cub és
un prisma
quadrangular
amb totes les
cares iguals.
1 Respon:
a Quantes bases té un prisma pentagonal?
b Quantes cares laterals té un prisma triangular?
c Quantes en té un prisma octagonal?
2 Dibuixa dos objectes que tinguin forma de prisma, escriu-ne el nom i indica’n, en
cada cas, les bases.
3 Explica les diferències que hi ha entre el prisma quadrangular dibuixat i el cub.
En resum...
Els prismes són
poliedres que
tenen per bases
dos polígons
iguals i paral·lels,
i per cares
laterals
paral·lelograms.prisma
triangularprisma
quadrangularprisma
pentagonalprisma
hexagonal
vèrtex
cara lateral
Els cossos geomètrics 129
12UNITAT
Poliedres: la piràmide
Observa els elements
de la piràmide:
Les piràmides estan for-
mades per una base en
forma de polígon i per
cares laterals que són
triangles.
Fixa’t ara en aquestes altres piràmides:
1 Respon:
a Quantes bases té una piràmide heptagonal?
b Quantes cares laterals té una piràmide quadrangular?
c Quantes en té una piràmide octagonal?
2 Dibuixa dos objectes que tinguin forma de piràmide i escriu-ne el nom.
3 Busca el significat de «cúspide» en el diccionari i relaciona’l amb el vèrtex de
la piràmide que té aquest nom.
En resum...Les piràmides
són poliedres
que tenen per
base un polígon,
i per cares
laterals triangles
que s’ajunten
en un vèrtex
anomenat
cúspide.piràmide triangular
piràmide quadrangular
piràmide pentagonal
piràmide hexagonal
cúspide
cara lateral
base
Pàgina 128
Pàgina 129
119 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Els alumnes han de buscar al seu voltant cos sos
rodons. Comenteu de les semblances i di fe rèn-
cies que hi ha entre els cossos geomètrics que han
treballat fins ara.
Activitats
2. En aquesta activitat han d’indicar la forma de la
base i el nombre de vèrtexs del con i del cilindre.
Solucionari
1.
2. Cilindre: base en forma de cercle i no té vèrtex. El
con té la base en forma de cercle i 1 vèrtex que és
la cúspide.
Porteu un objecte en forma d’esfera i parleu de la
diferència amb els altres cossos rodons: el con i el
cilindre.
Activitats
2. En aquesta activitat han d’omplir la mateixa taula
de l’activitat 2 de la pàgina 130, i veure que l’es-
fera no té base ni vèrtex, només està formada per
una superfície corba.
Solucionari
1. Resposta oberta.
2. L’esfera no té vèrtex i no té superfície plana.
Només té una superfície corba.
3. a prisma quadrangular
b cilindre
c cilindre
d esfera
e cub
130 Els cossos geomètrics
Els cossos rodons:
el cilindre i el con
Observa:
Ha arribat l’estiu i la Maria ha
anat a comprar un gelat amb el
seu germà.
Tots els cossos rodons tenen
almenys una superfície corba.
1 Dibuixa un cilindre i un con, i pinta’n les bases en cada cas.
2 Copia i completa la taula:
forma
de la base
nombre
de bases
nombre de
superfícies corbes
nombre
de vèrtexs
cilindre
con
En resum...
El cilindre
i el con són
cossos rodons
que tenen
almenys
una base
i una superfície
corba.
El cilindre té dues bases iguals
que són cercles i una superfície
lateral que és corba.
El con té una base que és un
cercle i una superfície lateral
que és corba.
Els cossos geomètrics 131
12UNITAT
Els cossos rodons: l’esfera
Observa els elements d’aquesta esfera:
1 Escriu el nom de quatre objectes que tinguin forma d’esfera.
2 Omple la taula de l’activitat 2 de la pàgina anterior per a l’esfera.
3 Digues, en cada cas, el nom del cos geomètric que et recordin aquests objectes:
a b c d e
Recorda
L’esfera està formada per
una superfície corba.
En resum...
Una esfera està formada per dues semiesferes. Els
elements de l’esfera són el centre, el radi i el diàmetre.
L’esfera només té una superfície
corba. No té superfícies planes.
Quan dividim una esfera per la meitat,
obtenim dues semiesferes.
centre
diàmetre
radi
Pàgina 130
Pàgina 131
120 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
Es convenient tenir cossos de fusta perquè els
alumnes els puguin observar des de diferents punts
de vista.
Activitat
1. Els alumnes han de trobar quina és la vista des de
dalt que correspon a cada figura.
Solucionari
1. a b c
Feu grups a classe i dibuixeu el desenvolupament
d’algun cos geomètric.
Solucionari
1. a piràmide hexagonal
b con
c prisma triangular
d cilindre
132 Els cossos geomètrics
Cossos geomètrics des de diferents
punts de vista
Observa els cossos següents:
Fixa’t ara com els veuríem si els miréssim des de dalt:
I si els miréssim frontalment:
1 Fixa’t en aquests cossos geomètrics i dibuixa què hi veuries si els miressis
des de dalt:
a b c
Els cossos geomètrics 133
12UNITAT
Desenvolupament d’un prisma
Observa com construïm un prisma quadrangular a partir del seu
desenvolupament:
1 Digues el nom del cos geomètric a què correspon cada desenvolupament:
a c
b
d
Pàgina 132
Pàgina 133
121 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
LLIBRE DE L’ALUMNE ORIENTACIONS I SOLUCIONARI
En aquesta pàgina es plantegen els passos que han
de fer els alumnes per resoldre problemes en què s’ha
de treballar amb diferents unitats de capacitat.
Han de resoldre els problemes seguint els passos de
la pàgina anterior. Insistiu que escriguin les unitats
quan es dóna la solució, no tan sols un nombre com
a resultat.
Solucionari
1. 19 kL = 190.000 dL
Necessito 190.000 dL d’aigua.
2. 5.825: 5 = 1.165
Podem omplir 1.165 garrafes d’aigua.
3. 720 kL = 720.000 L
Hi caben 720.000 L d’aigua.
4. 200 × 25 = 5.000. Hi ha 5.000 L de vi.
5. 10 L + 15 L + 2 L = 27 L
Ha comprat 27 L de taronjada.
6. 5 × 5 = 25. El perímetre de la base fa 25 cm.
7. 20 recipients de 0,5 L 10 L; 10 : 5 = 2
Es poden omplir 2 garrafes de 5 litres.
8. 16 – 7 = 9 9 × 78 = 702
!702 ct. = 7,02 euros. La garrafa val 7,02 €.
134 Els cossos geomètrics
RESOLEM
Problemes de capacitats
Observa com resolem el problema següent:
1 Llegim atentament l’enunciat
i ens fixem en el que ens pregunten
Quants litres d’oli ha comprat en total?
2 Busquem les dades que necessitem
Tres ampolles d’oli.
Cada ampolla té 75 cL.
3 Pensem quines operacions cal fer
Un canvi d’unitats per saber quants litres hi ha en una
ampolla de 75 cL L.
Una suma dels litres de cada ampolla.
4 Fem les operacions
75 cL 0,75 L
5 Escrivim la solució
Ha comprat en total 2,25 L d’oli.
La mare ha anat aquest matí al super-
mercat i ha comprat tres ampolles d’oli
de 75 cL. Quants litres d’oli ha comprat
en total?
Recorda
Fixa’t bé en quina unitat
de mesura has de donar
el resultat.
0,75
0,75
+ 0,75
2,25
Els cossos geomètrics 135
12UNITAT
Problemes per resoldre
1 Quants decilitres d’aigua necessito per omplir un camió cisterna
on en caben 19 kL?
2 Quantes garrafes de 5 litres d’aigua podem omplir amb un di -
pòsit de 5.825 kL?
3 A la piscina del meu veí caben 720 kL d’aigua. Quants litres hi
caben?
4 En un celler hi ha 25 bótes, amb 200 litres a cada bóta. Quants
litres de vi hi ha en total?
5 Per a la festa de l’escola, en Pere ha comprat
20 ampolles de mig litre de taronjada, 15
ampolles d’un litre i 8 ampolles d’un quart de
litre. Quants litres de taronjada ha comprat?
6 Quant fa el perímetre de la base d’un prisma
pentagonal si el costat del pentàgon mesura
5 cm?
7 Quantes garrafes de 5 litres d’aigua es poden
omplir amb 20 recipients de mig litre?
8 Hem tret 7 litres de llet d’una garrafa
que en contenia 16. Si el preu per litre
és de 78 cèntims, quant val la llet que
queda a la garrafa?
137 A U12
(Dibuix
Pàgina 134
Pàgina 135
122 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
PRACTICA
1. a 6.000 + 100 + 20 + 4 e 8.000 + 600 + 50 + 9
b 30.000 + 5.000 + 700 + 7 f 4.000 + 500 + 40 + 5
c 40.000 + 60 + 3 g 70.000 + 8.000 + 400 + 10 + 2
d 10.000 + 900 + 20 + 1 h 30.000 + 9.000 + 700 + 10 + 6
2. a < d > g <
b > e > h <
c > f < i >
3. a setze mil vuit-cents setanta-dos
b setanta-quatre mil cinc-cents tretze
c cinc mil dos-cents vint-i-vuit
d noranta-nou mil cent quaranta-sis
e nou mil set-cents seixanta-cinc
f noranta-un mil set-cents trenta-sis
g tres mil cinc-cents vuitanta-set
h vuitanta mil vint-i-tres
i seixanta-cinc mil quatre-cents dinou
j noranta-vuit mil sis-cents disset
4. a 300.641 c 818.963 e 956.716
b 223.406 d 462.182 f 510.301
5. a 10.000 c 100.000 e 8.100 g 330.000
b 1.000 d 900.000 f 71.000 h 537.990
6.
nombre cm dm um c d u descomposició
18.937 1 8 9 3 7 10.000 + 8.000 + 900 + 30 + 7
342.351 3 4 2 3 5 1 300.000 + 40.000 + 2.000 + 300 + 50 + 1
350.247 3 5 0 2 4 7 300.000 + 50.000 + 200 + 40 + 7
50.976 0 5 0 9 7 6 50.000 + 900 + 70 + 6
6.258 6 2 5 8 6.000 + 200 + 50 + 8
79.306 7 9 3 0 6 70.000 + 9.000 + 300 + 6
739.218 7 3 9 2 1 8 700.000 + 30.000 + 9.000 + 200 + 10 + 8
205.304 2 0 5 3 0 4 200.000 + 5.000 + 300 + 4
864.732 8 6 4 7 3 2 800.000 + 60.000 + 4.000 + 700 + 30 + 2
730.720 7 3 0 7 2 0 700.000 + 30.000 + 700 + 20
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
123 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
7. a 8.708.343 b 50.320.118 c 6.195.230 d 1.582.405
8. a dos milions cinc-cents mil
b vuit milions nou-cents seixanta-un mil
c sis milions cinquanta-dos mil tres-cents quaranta-vuit
d quatre milions dos-cents quaranta-sis mil vint-i-quatre
e setanta-quatre mil sis-cents cinquanta-vuit mil tres-cents vint
f quaranta-sis mil set-cents trenta-set mil cent vuitanta-quatre
g cinquanta-tres mil sis-cents dinou mil set-cents seixanta-tres
9. a 8.642.631 b 7.054.688 c 2.252.446 d 6.455.547
10. 81.072 > 24.761 > 24.654 > 1.251 > 909 > 357
11. a 1.197 b 14.000 c 257.160
12. El més petit: 14.678 El més gran: 87.641
13. a 4.000 c 40 e 4 g 400
b 400.000 d 400 f 40.000 h 4.000
14. a Aquest nombre està comprès entre 3.000 i 4.000.
b Aquest nombre està comprès entre 1.000 i 2.000.
c Aquest nombre està comprès entre 7.000 i 8.000.
d Aquest nombre està comprès entre 5.000 i 6.000.
e Aquest nombre està comprès entre 8.000 i 9.000.
f Aquest nombre està comprès entre 4.000 i 5.000.
g Aquest nombre està comprès entre 2.000 i 3.000.
15. a desenes de miler c unitats e centenes
b unitats de miler d desenes f centenes de miler
16. a 69.689 c 59.220
b 7.492 d 13.103
Sumand més gran: 67.742
Total més gran: 69.689
17. a 7.306 d 15.639 g 8.983 j 26.715
b 66.389 e 16.195 h 92.839 k 87.024
c 20.780 f 11.964 i 11.032 l 9.609
18. a 158 c 940 e 1.128
b 250 d 781 f 483
19. a Les dues parts de la igualtat sumen 413.
b Les dues parts de la igualtat sumen 500.
c Les dues parts de la igualtat sumen 1.109.
d Les dues parts de la igualtat sumen 1.024.
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
124 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
20. a 856 + 32 = 888; 888 + 352 = 1.240 32 + 352 = 384; 384 + 856 = 1.240
b 46 + 791 = 837; 837 + 94 = 931 791 + 94 = 885; 885 + 46 = 931
c 521 + 248 = 769; 769 + 76 = 845 248 + 76 = 324; 324 + 521 = 845
21. a 5.564 e 4.053 i 6.612 m 7.915
b 4.358 f 6.620 j 17.802 n 12.703
c 7.219 g 7.989 k 17.103 o 8.906
d 8.208 h 2.055 l 65.166 p 21.922
22. a 11.727 11.727 – 8.402 = 3.325
b 3.120 3.120 + 1.220 = 4.340
c 1.841 1.841 + 843 = 2.684
d 11.405 11.405 – 6.043 = 5.362
e 9.922 9.922 – 321 = 9.601
RESOL
1. 1.135 – 786 = 349 Ahir es van vendre 349 entrades més.
2. 3.500 + 1.000 + 2.250 + 500 = 7.250 Tindran 7.250 g d’ingredients.
3. 1.185 + 30 = 1.215 Tindrà 1.215 cromos.
4. 1.054 – 278 = 776 Li queden 776 pàgines per acabar-lo.
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 12 9. 8
2. 4 10. 32
3. 8 11. 14
4. 22 12. 18
5. 14 13. 52
6. 18 14. 28
7. 42 15. 24
8. 34 16. 82
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. F 7. F
2. F 8. F
3. F 9. C
4. C 10. F
5. C 11. F
6. C 12. F
Quart Curs
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
125 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
PRACTICA
1.
doble triple
250 500 750
476 952 1.428
555 1.110 1.665
170 340 510
2. 1.000 paquets
3. El resultat és zero. Una suma amb cap sumand és zero. És diferent multiplicar per 0 que multiplicar per un
nombre seguit de zeros.
4. a 35.400 c 672.000
b 263.853.000 d 487.890
5. Resposta oberta.
6. a 4.500 c 50
b 100 d 100
7. a F c C e F g F
b C d F f F h C
8. propietat commutativa 8 × 3 = 3 × 8
propietat associativa (7 × 8) × 2 = 7 × (8 × 2)
propietat distributiva (5 + 6) × 7 = (5 × 7) + (6 × 7)
9. Cal utilitzar la propietat associativa.
a 360 c 1.000 e 300
b 40 d 72 f 224
10. a 35 × (36 + 20) = 1.960, o bé: (35 × 36) + (35 × 20) = 1260 + 700 = 1.960
b 56 × (48 + 16) = 3.584, o bé: (56 × 48) + (56 × 16) = 2.688 + 896 = 3.584
11. Resposta oberta
a (6 × 5) × 3 = 30 × 3 = 90
b (4 × 2) × 7 = 8 × 7 = 56
c (4 × 8) × 10 = 32 × 10 = 320
12. a 48.412 c 25.220 e 20.856 g 30.954
b 18. 952 d 76.596 f 42.742 h 5.282
13. a 1.002 + 20.040 = 21.042 c 1.842 + 36.840 = 38.682
b 1.648 + 2.060 = 3.708 d 953 x 8 = 7.642; 7.642 + 19.060 = 26.702
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
126 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
14. Resposta oberta.
15. Resposta oberta.
16. a 62.128 c 65.552 e 315.713 g 30.807
b 57.195 d 124.292 f 467.992 h 228.960
RESOL
1. 12 × 4 = 48. Té 48 anys.
2. 3 × 46 = 138; 26 × 4 = 104; 138 –104 = 34. Sobren 34 canelons.
3. 25 × 25 = 625. Hi ha 625 colors.
4. 140 × 35 = 4.900; 4900 – 582 = 4.318. Els queden 4.318 coliflors.
REPASSA
1. a 1.000 – 1.100 – 1.200 – 1.300 – 1.500
b 7.100 – 7.400 – 7.700 – 8.300 – 8.600
c 2.500 – 2.700 – 2.900 – 3.100 – 3.300 – 3.500
d 7.600 – 7.625 – 7.650 – 7.675 – 7.700 – 7.725
2. a +, +, +, + b +, –, +, – c +, +, +, + d +, +, +, +
3. a dotze mil tres-cents cinquanta set
b cinc-cents dos mil nou-cents vint-i-vuit
c vint-i-vuit mil u
d sis mil setanta-quatre
e seixanta-tres mil dos-cents quaranta-u
f cinc mil set-cents vint-i-u
g noranta-cinc mil quatre-cents cinquanta-sis
h tres-cents vint-i-quatre mil cinc-cents dotze
i setanta-vuit mil sis-cents disset
j cinc milions sis-cents setanta-dos mil quatre-cents vuitanta-nou
4. 652 > 852 > 4.853 > 5.721 > 54.752 > 64.852
5. a 60.000 + 7.000 + 200 + 50 + 4
b 300.000 + 90.000 + 6.000 + 800 + 90 + 2
c 1.000.000 + 400.000 + 60.000 + 8.000 + 200 + 50 + 4
d 800.000 + 100 + 1
e 400.000 + 70.000 + 5.000 + 800 + 20 + 1
f 7.000.000 + 800.000 + 60.000 + 3.000 + 400 + 50 + 4
g 80.000 + 2.000 + 200 + 20 + 1
h 100.000 + 40.000 + 9.000 + 600 + 20 + 4
i 9.000.000 + 400.000 + 30.000 + 7.000 + 200 + 40 + 9
j 800.000 + 70.000 + 3.000 + 200 + 7 + 8
127 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
6.
Inici
25
– 38 : 4 + 17 : 2 × 13 – 7 : 2
× 3 : 2 × 2 × 23 – 41 : 10 + 6 : 10
– 20 + 37 + 20 : 8 × 29 + 12 × 5 + 50
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 58.200 9. 54.800
2. 498.800 10. 22.400
3. 3.200 11. 67.200
4. 700 12. 928.800
5. 98.100 13. 1.200
6. 2.000 14. 56.800
7. 10.000 15. 50.000
8. 380.100 16. 640.000
Escolta, calcula mentalment i respon:
1. 3.000 6. 1.800
2. 3.200 7. 36.800
3. 200 8. 300
4. 40.000 9. 500
5. 1.200 10. 400
75 46
8
9255
4
2
24
69
86
3
2
43
58
7
91
70
90
84
450
50
25
500
128 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
PRACTICA
1. 5 41 : 7 6
11 55 : 5 0
8 71 : 8 7
6 32 : 5 2
2. a 8 c 12 e 5
b 9 d 8 f 4
3. a 2 b 5, 2 c 4, 4
4.
multiplicació divisió 1 divisió 2
50 × 9 = 450 450 : 50 = 9 450 : 9 = 50
28 × 7 = 196 196 : 28 = 7 196 : 7 = 28
162 × 4 = 648 648 : 162 = 4 648 : 4 = 162
74 × 6 = 444 444 : 74 = 6 444 : 6 = 74
37 × 5 = 185 185 : 37 = 5 185 : 5 = 37
5. a 13 e 12 i 6 (R = 5)
b 8 (R = 4) f 4 j 5 (R = 2)
c 15 (R = 3) g 8 (R = 2) k 5 (R = 2)
d 5 (R = 5) h 17 l 13 (R = 3)
6. a 5 (R = 4) NO d 5 (R = 5) NO
b 7 (R = 0) SÍ e 5 (R = 0) SÍ
c 9 (R = 3) NO f 8 (R = 0) SÍ
7. a 3 (R = 0) c 3 (R = 2) e 4 (R = 0)
b 3 (R = 1) d 3 (R = 3)
0, 1, 2 i 3
El residu ha de ser més petit que el divisor.
8.
divisor residus possibles
2 0, 1
8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
7 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
3 0, 1, 2
6 0, 1, 2, 3, 4, 5
5 0, 1, 2, 3, 4
9 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
129 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
9. 65 : 5, 56 : 4
10. Sí, perquè 14 × 6 + 1 = 85.
11. Resposta oberta.
12. 67, perquè 9 × 7 + 4 = 67.
13. a 14 c 8 (R = 5) e 18 g 11 (R = 5)
b 16 d 34 f 17 (R = 1) h 19 (R = 3)
14. a 4 / 4 / 6 c 5 / 5 / 5
b 6 / 6 / 6 d 7 / 7 / 7
15. a 41
b 49 (R = 4)
c 117 (R = 2)
d 4
e 161 (R = 2)
S’han d’encerclar les divisions a i d.
16. a 173 e 33 (R = 1) i 224 m 49
b 91 (R = 2) f 91 (R = 3) j 111 (R = 6) n 153 (R = 3)
c 2.234 (R = 2) g 771 (R = 2) k 1.114 o 811 (R = 4)
d 2.174 (R = 2) h 432 l 1.478 (R = 1) p 912 (R = 1)
RESOL
1. 35 : 7 = 5 Beuen 5 litres de llet cada dia.
2. 375 : 5 = 75 Es poden fer 75 bossetes.
3. 318 : 6 = 53 Hauria de posar 53 bombons.
4. 87 : 4 = 21 (R = 3) Posarà 21 plantes a cada prestatge i en sobraran 3.
130 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
REPASSA
1.
nombre descomposició
2.563.849 2.000.000 + 500.000 + 60.000 + 3.000 + 800 + 40 + 9
3.485.621 3.000.000 + 400.000 + 80.000 + 5.000 + 600 + 20 + 1
5.694.258 5.000.000 + 600.000 + 90.000 + 4.000 + 200 + 50 + 8
4.851.324 4.000.000 + 800.000 + 50.000 + 1.000 + 300 + 20 + 4
6.745.269 6.000.000 + 700.000 + 40.000 + 5.000 + 200 + 60 + 9
7.542.186 7.000.000 + 500.000 + 40.000 + 2.000 + 100 + 80 + 6
90.254.862 90.000.000 + 200.000 + 50.000 + 4.000 + 800 + 60 + 2
126.634.952 100.000.000 + 20.000.000 + 6.000.000 + 600.000 + 30.000 + 4.000 + 900 + 50 + 2
652.956.154 600.000.000 + 50.000.000 + 2.000.000 + 900.000 + 50.000 + 6.000 + 100 + 50 + 4
840.054.896 800.000.000 + 40.000.000 + 50.000 + 4.000 + 800 + 90 + 6
962.568.336 900.000.000 + 60.000.000 + 2.000.000 + 500.000 + 60.000 + 8.000 + 300 + 30 + 6
2.
4 9 14 166 228 364 526 622
doble 8 18 28 332 456 728 1.052 1.244
triple 12 27 42 498 684 1.092 1.578 1.866
3. a 3.006 / 10.020 3.006 + 10.020 = 13.026
b 1.610 / 8.050 1.610 + 8.050 = 9.660
c 1.224 / 9.180 1.224 + 9.180 = 10.404
4. a 374 c 823
b 659 d 608
5. a 712 × 3 = 2.136 b 592 × 4 = 2.368
c 1.564 × 5 = 7.820 d 436 × 5 = 2.180
6. a 6.084 e 240.128
b 28.268 f 232.932
c 10.184 g 69.716
d 50.986 h 187.040
131 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 12 9. 5
2. 7 10. 32
3. 5 11. 17
4. 22 12. 15
5. 17 13. 52
6. 15 14. 25
7. 42 15. 27
8. 37 16. 48
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. C 7. F
2. F 8. C
3. C 9. C
4. C 10. C
5. C 11. F
6. C
Quart Curs
UNITAT 3: DIVIDIM
132 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
PRACTICA
1. a Paral·leles, perquè mai no es tallaran entre elles.
b Secants, perquè es tallen en un punt.
c Perpendiculars, perquè es tallen formant 4 angles rectes.
2. a obtús e agut
b agut f recte
c agut g agut
d obtús h agut
3. a secants i perpendiculars
b 4 angles
c 90°
4. a hexàgon regular e dodecàgon irregular
b pentàgon irregular f endecàgon irregular
c romboide irregular g triangle irregular
d pentàgon regular h octàgon regular
5. a b c d
6.
nom del polígon nombre de costats nombre de vèrtexs nombre d’angles
triangle 3 3 3
quadrat 4 4 4
hexàgon 6 6 6
heptàgon 7 7 7
pentàgon 5 5 5
octàgon 8 8 8
7. a triangle c quadrat e heptàgon
b octàgon d trapezoide
8. Correcció a criteri del docent.
a b c
133 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
9. a 62 b 72 c 73
10.
11. a 99 b 99
12. a 15 quadrats d’1cm de costat
b 9 quadrats d’1cm de costat
c 6 quadrats d’1cm de costat
13. Diàmetre, radi, corda i centre.
14. a dibuix d’una circumferència de 3 cm de radi
b dibuix d’una circumferència de més de 2,5 cm de radi
c dibuix d’una circumferència de 4 cm de radi
15. El radi és 5, perquè la corda més gran és igual al diàmetre.
RESOL
1. 84 : 4 = 21 Cada costat ha de mesurar 21 cm.
2. 3 × 3 = 9 El perímetre és de 9 m.
3. 6 + 6 + 4 + 4 = 20 m 20 < 22. Sí, en tindrà prou.
4. 64 : 8 = 8 El costat mesura 8 cm.
REPASSA
1.
divisió dividend divisor quocient residu
29 : 5 29 5 5 4
34 : 7 34 7 4 6
56 : 9 56 9 6 2
18 : 6 18 6 3 0
2. a 9 (R = 3) e 5 (R = 3) i 99 m 83 (R = 2)
b 13 f 5 (R = 2) j 45 (R = 2) n 81 (R = 6)
c 6 (R = 3) g 12 (R = 1) k 68 (R = 1) o 71 (R = 1)
d 22 h 9 (R = 2) l 59 (R = 4) p 213 (R = 3)
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
134 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
3.
divisió dividend divisor quocient residu
28 : 6 28 6 4 4
19 : 2 19 2 8 0
35 : 9 35 9 3 8
57 : 3 57 3 19 0
63 : 5 63 5 12 3
49 : 7 49 7 7 0
4. a 9.000 e 84.854
b 22.212 f 174.195
c 20.274 g 440.622
d 9.158 h 556.114
5.
multiplicació divisió 1 divisió 2
26 × 8 = 208 208 : 26 = 8 208 : 8 = 26
39 × 6 = 234 234 : 39 = 6 234 : 6 = 39
63 × 7 = 441 441 : 63 = 7 441 : 7 = 63
164 × 2 = 328 328 : 164 = 2 328 : 2 = 164
361 : 3 = 1.083 1.083 : 361 = 3 1.083 : 3 = 361
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 23 9. 268
2. 246 10. 45
3. 413 11. 69
4. 39 12. 734
5. 24 13. 394
6. 53 14. 301
7. 572 15. 285
8. 252 16. 913
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. F 7. C
2. C 8. F
3. F 9. F
4. F 10. F
5. C 11. F
6. F
Quart Curs
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
135 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
PRACTICA
1. a 307 f 603 k 208
b 806 g 504 l 405
c 401 h 509 m 101
d 602 i 904 n 501
e 105 j 706 o 805
2. a 207 b 6.078
3. Estan malament b i c.
752 5 1.745 3
25 150 24 581
02 05
2
4. 120 966 : 8 R = 6
110 550 : 5 R = 0
230 1.615 : 7 R = 5
330 2.642 : 8 R = 2
90 363 : 4 R = 3
5. a 520 (R = 3) c 880
b 630 d 650
6. a 105 (R = 8) f 229 (R = 12) k 139 (R = 30)
b 108 (R = 18) g 91 (R = 20) l 59
c 144 (R = 11) h 521 (R = 4) m 60 (R = 25)
d 23 (R = 12) i 13 (R = 7) n 38 (R = 22)
e 84 (R = 27) j 47 (R = 20) o 100 (R = 6)
7. Resposta oberta.
8. 462 : 61 = 7 (R = 35)
318 : 54 = 5 (R = 48)
248 : 93 = 2 (R = 62)
961 : 34 = 28 (R = 28)
731: 82 = 8 (R = 75)
695 : 27 = 25 (R = 20)
573 : 32 = 17 (R = 29)
9. 36 : 12 = 3
En donarà 3 a cadascú.
10. 75 : 22 = 3 R = 9
Ens tocaran 3 magdalenes a cadascú i en sobraran 9.
136 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
11. 1r 76 : 36, per començar a trobar el nombre, dividir 7 : 3, que és 2.
Ara multiplicar 2 × 36 = 72; com que 72 és < 76, el 2 és el nombre que busquem.
2n 76 – 72 = 4; baixem la xifra següent i dividim ara 46 : 36.
Fem 4 : 3; aproximadament és 1, per tant, 1 × 36 = 36. El nombre que busquem és l’1.
3r 46 – 36 = 10, baixem la xifra següent i dividim ara 100 : 36.
Fem 10 : 3; aproximadament és 3. Fem 3 × 36 = 108; com que 108 < 100, el nombre
que busquem és el 2. 2 × 36 = 72. 100 – 72 = 28 (residu)
Resposta 212 (R = 28)
12. a 5 (R = 1) f 24 (R = 11) k 9 (R = 73)
b 4 (R = 1) g 22 (R = 23) l 15 (R = 31)
c 9 (R = 2) h 6 (R = 32) m 39 (R = 6)
d 35 (R = 11) i 13 (R = 30) n 3 (R = 21)
e 16 (R = 20) j 16 (R = 28) o 5 (R = 18)
RESOL
1. 600 : 12 = 50 600 + 50 = 650
Tindran 650 pastilles de sabó.
2. 6 + 5 + 1 = 12 250 × 12 = 3.000
Tindran 3.000 estris per pintar i escriure.
3. 350 – 17 = 333
Hi han assistit 333 persones.
4. 51.480 : 25 = 2.059 (R = 5)
Podran fer 2.059 paquets.
REPASSA
1. a Els costats petits mesuren 1 cm, i el gran, 3 cm. Perímetre = 20 cm
b Totes les mesures que falten són de 2 cm. Perímetre = 28 cm
2. Resposta oberta.
3. Resposta oberta.
4. Resposta oberta.
5. 255 : 5 divisió exacta D = d × q
376 : 5 divisió entera D = d × q + r
6. No està bé, perquè 45 × 8 + 9 = 369 i no dóna 289.
7. a 57 × 6 = 342 El nombre és 342.
b 67 × 9 = 603 El nombre és 603.
c 32 × 18 + 9 = 585 El nombre és 585.
137 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
8. a 55.772 c 14.572.656
b 104.652 d 62.091.057
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 44 9. 44
2. 55 10. 77
3. 88 11. 88
4. 99 12. 66
5. 11 13. 99
6. 33 14. 22
7. 22 15. 33
8. 66 16. 55
Calcula mentalment i respon:
1. 77 6. 66
2. 33 7. 22
3. 11 8. 22
4. 88 9. 77
5. 99 10. 2
Quart Curs
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
138 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
PRACTICA
1.
1
3
numerador
denominador
1
4
numerador
denominador
1
2
numerador
denominador
2. a 46
c 66
e 56
b 58
d 18
f 28
3. a 26
c 0 e 16
b 38
d 78
f 68
4. quatre cinquens • • 24
• •
cinc setens • • 36
• •
tres vuitens • • 45
• •
dos quarts • • 38
• •
tres sisens • • 57
• •
5. a 12
c 28
e 46
b 35
d 37
f 69
6. a
b
c
d
139 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
7. Han d’encerclar la d.
8. 27
• • 17
47
•
• 57
67
• • 67
17
•
• 37
9.
910
>
810
>
710
>
610
>
310
>
210
10. Han d’encerclar 63
i 102
.
11. a < d > g <
b > e < h >
c < f > i >
12. Més petites poden ser: 18
, 28
, 38
Més grans poden ser: 58
, 68
, 78
, 88
…
13. Les pilotes de bàsquet representen 720
.
14. Resposta oberta.
15. a 6 c 28 e 42
b 21 d 15 f 77
16. 120 : 8 = 15 He llegit 15 pàgines.
120 – 15 = 105 Me’n falten 105.
17. Cada part es representa per 18
.
a Entre tots dos s’han endut 38
.
b 88
– 38
= 58
Queden 58
de la coca.
18. a C c C
b F d C
140 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
19. a 45
b 14
c 68
d 39
RESOL
1. 135 : 3 = 45 ;135 – 45 = 90. Funcionen 90 retoladors.
2. Primera capsa 30 : 6 = 5; 5 × 2 = 10
Segona capsa 81: 9 = 9; 9 × 1 = 9
Els agafarà de la primera capsa.
3. 2.826 : 9 = 314; 314 × 7 = 2.198;2.826 – 2.198 = 628
L’equip visitant l’animen 628 persones.
4. 976 : 8 = 122; 122 × 3 = 366; 976 – 366 = 610. S’han deixat 610 llibres en préstec.
REPASSA
1. a 8 c 9 e 18
b 11 d 3 f 1
2. a 9.750 c 79.200 e 4.190
b 86.000 d 854.000 f 8.300
3. a × c × e +
b – d + f ×
4. a 272 (R = 8) c 299 (R = 2) e 513 (R = 20)
b 327 (R = 19) d 584 (R = 45) f 871
5. Resposta oberta.
6.
dividend divisor quocient residu
1.735 20 86 15
399 13 30 9
533 41 13 0
3.580 23 155 15
673 62 10 53
1.259 22 57 5
465 56 8 17
7. a 340.533 b 561.055 c 17.764.887 d 17.598.573
141 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 15 9. 28
2. 8 10. 35
3. 10 11. 18
4. 25 12. 17
5. 18 13. 25
6. 7 14. 7
7. 35 15. 18
8. 7 16. 35
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. C 6. F
2. F 7. F
3. C 8. F
4. C 9. F
5. C 10. C
Quart Curs
UNITAT 6: LES FRACCIONS
142 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
1. a 9,35 – 9,45 – 9,55 – 9,65 – 9,75 – 9,85 – 9,95
b 5,57 – 5,54 – 5,51 – 5,49 – 5,46 – 5,43 – 5,40
c 7,43 – 7,51 – 7,59 – 7,67 – 7,75 – 7,83 – 7,91
2. El nombre és el 16,2.
3. a 110
e 5
100
b 410
f 210
c 3
100 g
610
d 72100
h 83100
4. a 21,34 b 12,34 c 4,21
5. a b c d
6. a dues desenes, tres unitats, quatre dècimes i zero centèsimes
b vuit desenes, nou unitats, dues dècimes i quatre centèsimes
c cinc desenes, sis unitats i set dècimes
d una desena, dues unitats, quatre dècimes i cinc centèsimes
e sis desenes, cinc unitats, vuit dècimes i set centèsimes
7.
part entera part decimal es llegeix
7,24 7 24 set coma vint-i-quatre set unitats i vint-i-quatre centèsimes set unitats, dues dècimes i quatre centèsimes
14,7 14 7 catorze coma set catorze unitats i set dècimes
3,1 3 1 tres coma u tres unitats i una dècima
8. a 9,91
b 115,29
c 67,02
9. 12,05 – 11,40 – 15,40 – 20,45 – 16,8
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
143 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
10.
a 6.875,25 b 8.976,80 c 87,250 d 789,246
+ 49,60 – 612,50 – 13,875 + 342,023
6.924,85 8.364,30 73,375 1.131,269
11.
El jugador més alt és Suleiman Alí, perquè fa 2,45 cm.
2,45 – 2,15 = 30 Hi ha 30 cm de diferència.
12.
a < d < g <
b > e > h <
c < f < i >
13.
50 – 3,25 = 46,75. La compra li ha costat 46,75 €.
14.
a 5 monedes e 20 monedes
b 30 monedes f 26 monedes
c 13 monedes g 7 monedes
15.
a, b, c, d. Resposta oberta.
16.
a, b, c, d. Resposta oberta.
17.
a 4,44 €
b 1,80 €
c 4€
d 16,5 €
e 3 x 0,90 = 2,70
18.
18 + 8 = 26 Aproximadament necessitaré 26 €.
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
144 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
19.
a 36 b 83
+ 18 + 66
54 149
RESOL
1. 2 × 1 = 2; 20 – 2 = 1; 18 : 3 = 6. Cada pilota costa 6 €
2. 2 × 5,30 = 10,6; 85,50 + 10,6 = 96,1. Ha de pagar 96,1 €.
100 – 96,1 = 3,9. Li tornaran 3,9 € de canvi.
3. 25 – 2,5 = 22,5. Té 22,5 €.
4. 6 x 5,45 = 32,7. Al cap de mig any, haurà estalviat 32,7 €.
REPASSA
1.
a 14
e 58
b 23
f 62
c 35
g 73
d 47
h 89
2.
a 2/8 de 16 = 4 e 1
b 4,125 f 7
c 10 g 6/8 de 64 = 48
d 1,4 de 28 = 7 h 10
3.
a set vuitens e quatre quarts
b tres setens f un mig
c sis quinzens g dos novens
d cinc terços h vuit cinquens
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
145 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
4.
a 56
d 34
b 55
e 12
c 18
f 59
5.
107
>
87
>
67
>
57
>
37
>
27
6.
a 34
+ 24
= 54
c 59
+ 49
= 99
e 92
- 82
= 12
b 68
- 48
= 28
d 53
- 23
= 33
7.
a 104 (R = 20) b 2.343 (R = 21) c 2.737 (R = 7)
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 36 9. 45
2. 69 10. 27
3. 58 11. 82
4. 25 12. 19
5. 111 13. 63
6. 115 14. 8
7. 78 15. 55
8. 55 16. 42
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. C 7. F
2. F 8. C
3. C 9. F
4. C 10. F
5. F 11. C
6. F 12. F
Quart Curs
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
146 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
PRACTICA
1. a XIX c LVII e CCLXI
b CXLVI d CCXLIV f XXVI
2. a 2.500 c 900
b 350 d 470
3. 32 XXXII
47 IIIL
125 CXXV
1.348 MCCCIIL
61 LXI
780 DCCLXXX
4. XXX – XXXI – XXXII – XXXIII- XXXIV – XXXV – XXXVI – XXXVII – XXXVIII – XXXIX – XL
5. a 45 e 252
b 96 f 350
c 1.150 g 16
d 2.500 h 54
6. L – LI – LII – LIII – LIV – LV – LVI – LVII – LVIII – LIX – LX
7. Resposta oberta.
8. a CLXV c CCXLV
b LXXXVII d XXXVI
9. a 2 dècades
b 95 anys
c 200 anys
d 8 segles
10. a 8 dècades i 4 anys
b 3 segles, 5 dècades i 5 anys
c 4 segles, 6 dècades i 9 anys
d 5 segles, 8 dècades i 1 any
e 13 segles, 8 dècades i 4 anys
f 21 segles, 9 dècades i 7 anys
11. a 81 setmanes
b 60 dies
c 47 dies
d 1095
e 144 mesos
12. a, b, c, d, e. Resposta oberta.
f 42 dies
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
147 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
13. Primer rellotge: 8.50 Segon rellotge: 11.15
Tercer rellotge: 20.05 Quart rellotge: 23.10
14. a 7.45 c 8.15 e 14.30
b 7.00 d 17.30 f 15.45
15. a 6 m c 440 m e 1 m
b 180 m d 17 m f 120 m
16. a 300 s e 1.445 s i 10.800 s
b 180 s f 225 s j 18.900 s
c 600 s g 190 s k 5.100 s
d 420 s h 726 s l 25.320 s
17. 720 < 1.440 < 2.880 < 14.400
18. 195 – 150 = 45. Ha treballat 45 min més al matí que a la tarda.
19. a menys de 100 mesos
b menys de 2.000 dies
c més de 200 segons
20. a 10 m d 10 s
b 20 s e 18 h
c 20 m f 3 s
RESOL
1. 40 + 43 + 10 = 93. No sumem un segle.
2. 3,45 x 10 = 34.50. Li han pagat 34,50 €.
3. 15.660 : 60 = 261; 7.956 : 60 = 132; 261 – 132 = 129 min.
El primer va córrer 2 h completes més que el segon.
4. De les 16.38 a les 17.15 hi van 37 minuts. 7 x 3 = 21 min parat. 77 – 21 = 56 min.
El tren circula durant 56 minuts.
REPASSA
1. a 4.733,88 b 6.342,75
2. a 106,6 d 127,42 g 164,5 j 17,04
b 156,8 e 100,88 h 76 k 55,11
c 142 f 19,66 i 78,40 l 302,04
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
148 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
3. a 35 d 34 g 25
b 67 e 47 h 98
c 22 f 78 i 26
4. a 52,86 b 38,95
5. a vint-i-tres coma quaranta d seixanta-set coma setanta-vuit
b setanta-sis coma zero u e tres coma vint-i-dos
c tres coma noranta-vuit f zero coma seixanta-sis
6. a 336,96 d 319,11
b 13,33 e 4,62
c 24,62 f 654,72
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 357 9. 548
2. 88 10. 2
3. 232 11. 67
4. 900 12. 908
5. 1 13. 34
6. 20 14. 74
7. 450 15. 50
8. 76 16. 698
Calcula mentalment i respon:
1. 3 7. 32
2. 12 8. 3
3. 5 9. 4
4. 12 10. 50
5. 15 11. 12
6. 16
Quart Curs
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
149 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
PRACTICA
1. Resposta oberta.
2. a 2,6 + 2,6 + 3,7 = 8,9
b 2 + 4 + 2 + 5,5 = 13,5
3. a metres
b metres
c centímetres
d centímetres o mil·límetres
e centímetres
f metres o decímetres
4. a 3.000 mm c 60 m e 50 cm g 7.600 cm
b 17 dm d 31.000 mm f 2.300 mm h 40 mm
5. 7 dm i 30 cm • 20 cm i 800 mm • 75 cm i 2,5 dm • 150 mm i 8,5 dm
6. a 300 cm e 500 cm i (e bis en la 1a edició) 30 cm
b 520 cm f 8.000 cm j (f bis en la 1a edició) 300 cm
c 60 cm g 36 cm k (g bis en la 1a edició) 600 cm
d 26.000 cm h 450.000 cm l (h bis en la 1a edició) 2.500 cm
7. 7 km • • 2 km
3.000 m • • 40.000 m
8 hm • • 7.000 m
40 km • • 5 km
20 hm • • 800 m
5.000 m • • 3 km
8. a 3.000 m e 8.000 m
b 150 m f 7.200 m
c 6.000 m g 7 hm
d 200 m h 110 dam
9. 320 dam > 3 km > 450 m > 2.150 dm > 348 mm > 20 cm
10. 4.000 mm < 7.342 cm < 2.345 dm < 354 m < 67 hm < 720 dam
11. a 4 hm + 9 dam + 7 m f 1 m + 7 dm + 8 cm
b 3 dam + 7 m + 1 dm g 3 m + 4 dm + 5 cm
c 8 km + 2 hm h 7 dm + 8 cm + 6mm
d 3 cm + 6 mm i 5 km + 3hm + 2 dam
e 7 km + 3 hm + 2 dam j 9 dam + 7 dm
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
150 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
12. a × 1.000 c × 1.000 e : 10
b × 100 d × 10 f : 100.000
13. 4,39 m • • 5 m i 35 cm
5,35 m • • 5 dm i 9 cm
59 cm • • 4 km i 683 m
4.683 m • • 4 m i 39 cm
73,21 km • • 7 m i 43 cm
7,34 m • • 7 m i 34 cm
0,63 m • • 3 m i 47 cm
7,43 m • • 7 km i 34 cm
3,47 m • • 0 m i 63 cm
7.034 m • • 73 km i 210 m
14. a 8 km i 518 m f 9 m i 45 cm
b 7 m i 69 cm g 85 cm i 0,4 mm
c 4 dm i 8 cm h 5 m i 43 cm
d 9 m i 87 cm i 742 dm i 2 cm
e 488 cm i 84 mm j 12 m i 34 cm
15. a 2,50 m c 5,0006 hm e 8,6 km g 6,7 cm
b 3,25 dm d 7,009 km f 4,67 dam h 1,03 hm
16. a metre de fuster d metre de fuster
b regle e cinta mètrica
c cinta mètrica
17.
mesura estimada mesura real error
1 resposta oberta 3,5 mesura real – mesura estimada
2 resposta oberta 1,8 mesura real – mesura estimada
3 resposta oberta 1,8 mesura real – mesura estimada
4 resposta oberta 2,0 mesura real – mesura estimada
RESOL
1. 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5 = 28. Viu a 28 metres d’altura.
2. 7 × 100 = 700; 2 × 10 = 20; 700 + 20 + 9 = 729
4.531 – 729 = 3.802. Aquest any la cursa serà de 3.802 metres.
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
151 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
3. 4 × 10 = 40; 40 + 40 + 23 = 103. El perímetre és de 103 cm.
4. 4.326 × 10 = 43.260; 43.260 : 30 = 1.442. Podran fer 1.442 cortines.
REPASSA
1. a 2.672 c (d en la 1a edició) 5.694 e (g en la 1a edició) 24.795 g (j en la 1a edició) 2.944
b 9.168 d (e en la 1a edició) 420 f (h en la 1a edició) 10.564 h (k en la 1a edició) 3.024
2. a 21 € i 50 ct. b 129 € c 110 € d 1 €
3. a 12.641 c 60.438 e 1.586
b 12.550 d 8.281 f 1.542
4. a 89.070 d 703 (R = 1) g 3.739 j 23.134
b 1.122 e 110.592 h 11.360 k 20.235
c 85.196 f 3.971 i 44.109 l 1.471
5. 19è dinovè 14è catorzè
3r tercer 9è novè
7a setena 12è dotzè
26è vint-i-sisè 4t quart
20è vintè 2n segon
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 50 9. 100
2. 100 10. 150
3. 100 11. 500
4. 150 12. 1000
5. 200 13. 300
6. 125 14. 150
7. 200 15. 300
8. 125 16. 300
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. F 6. C
2. C 7. C
3. F 8. F
4. C 9. C
5. F 10. F
Quart Curs
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
152 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
PRACTICA
1. a 1 kg b 3,5 kg c 2,5 kg d 8 kg
2. a 3.000 g c 15.000 g e 10.000 g
b 26.000 g d 7 kg f 4 kg
3. mig quilo • • 1 kg
un quart de quilo • • 500 g
un quilo • • 14
kg
4. 75 × 5 = 375 500 – 375 = 125 Va sobrar 125 g de pernil.
5. a 800 g c 4.950 g
b 1.510 g d 5.400 g
6. a 12.000 mg d 4 g
b 1 g e 7 g
c 600 cg f 50 dg
7. 9.000 mg 9 g 800 cg 8 g 300 dg 30 g
800 cg < 9.000 mg < 300 dg
8. a 20.000 cg c 14.500 cg
b 1.800 cg d 0,4 cg
9. a 800 g d 11.000 g
b 500 g e 70 g
c 2.000.000 g f 4.000 g
10. a kg b kg c g d kg
11. ratolí •
camió de bombers • • t
bossa de patates fregides • • g
cadira • • kg
piruleta •
12. mig litre • • 1 L
un quart de litre • • 12
L
un litre • • 14
L
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
153 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
13. Tens 4 L de batut.
14. Hi ha 3,5 litres.
15. a 1/2 L c 3/4 L
b 100 mL d 1/4 L
16. a 300 cL d 27.000 mL
b 1.000 cL e 150 dL
c 8.000 mL f 360 dL
17. La Sònia pren 12 mL de xarop cada dia.
18. Més grans que el litre:1 daL,1 hL, 1 kL
19. got de llet • • hL
piscina • • L
riu • • kL
20. Resposta oberta.
21. Resposta oberta.
22. a dL b dL c cL d cL
RESOL
1. La Maria podrà comprar 6 bossetes. Li sobraran 50 cèntims.
2. 14 × 1 = 14; 50 – 14 = 36
Li tornaran 36 €.
3. 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 9
Haurà d’agafar 6 bosses de taronges.
4. 12 × 100 = 1.200
1.200 + 400 = 1.600
En total ha corregut 1.600 m. Ha fet més d’1 km.
REPASSA
1. a 336,98 e 319,11
b 529,64 f 12,03
c 13,33 g 24,62
d 144,62 h 503,14
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
154 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
2. a 0,23 c 0,7 e 1
b 0,4 d 0,11 f 0,08
3. La Marta té 3/5 parts de cromos de cotxes.
4. 5 km i 5.000 m
3 km, 3.000 m i 30 hm
28.000 dam i 280 km
50 hm i 500 dam
5. a 2.500 m g 4.000 km
b 99 km h 530 hm
c 320 dam i 300 m
d 870 m j 610 m
e 30 hm k 30 dam
f 760 dam l 72.000 m
6. un bolígraf • • 250 km
una taula de 6 persones • • 250 m
una goma d’esborrar • • 17 cm
el pati de l’escola • • 2 cm
la distància de Reus a Olot • • 1,5 m
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 15 9. 7
2. 1 10. 9
3. 3 11. 8
4. 12 12. 11
5. 5 13. 1
6. 6 14. 2
7. 2 15. 10
8. 4 16. 13
Escriu sí o no:
1. Sí 7. No
2. No 8. Sí
3. No 9. Sí
4. Sí 10. No
5. No 11. No
6. Sí
Quart Curs
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
155 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
PRACTICA
1. a 7 c Blanquet e 25
b 6 d Speedy
2.
edat freqüència 8 7 9 410 911 712 3
3.
nota registre freqüència3 I 14 III 35 IIII 57 III 38 IIII I 6
9 IIII 410 III 3
4.
5.
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
Moda: 10
Mitjana: 9,8
Moda: 8
Mitjana: 7
Moda: 30
6
5
4
3
2
1
0 blau blanc negre marró
nens
nenes
7
6
5
4
3
2
1
0
30 segons 35 segons 40 segons 45 segons 50 segons
Sèrie 1
156 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
6. Vaixell: (B, 6) Tresor: (E, 5) (F, 3): palmera (A, 5): aigua
7. a Més: en Marc; menys: la Laura
b En Xavier va fer un punt més que la Laura. L’Anna va fer un punt més que en Xavier.
8. a 12
b 4
c al gener
d al setembre
e 91
9. samarreta blava, texans i sabates blaves
samarreta blava, texans i botes blanques
samarreta blava, faldilla i sabates blaves
samarreta blava, faldilla i botes blanques
samarreta vermella, texans i sabates blaves
samarreta vermella, texans i botes blanques
samarreta vermella, faldilla i sabates blaves
samarreta vermella, faldilla i botes blanques
10. Els alumnes han de fer totes les combinacions possibles de 3 figures diferents tenint en compte que en
canviar l’ordre de les figures canvia la sanefa.
*exemple de solució
11. Resposta oberta.
12. 1/10
13. 1 i 1/ 1 i 2/ 1 i 3/ 1 i 4/ 1 i 5 / 1 i 6/ 2 i 2/ 2 i 3/ 2 i 4/ 2 i 5 2 i 6/ 3 i 3/ 3 i 4/ 3 i 5/ 3 i 6/ 4 i 4/ 4 i 5/ 4 i 6/
5 i 5/ 5 i 6/ 6 i 6.
10
8
6
4
2
0 Xavier Anna Laura Marc Laia
punts
157 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
RESOL
1. 23 – 20,25 = 2,75. Ara peso 2,75 kg més.
2. 43,25 + 17,5 = 60,75. En total ha donat 60,75 litres de llet.
3. 1,26 + 1,26 + 1,26 = 3,78. Les tres llibretes han costat 3,78 €.
3,78 + 14,4 = 18,18. En total he pagat 18,18 €.
20 – 18,18 = 1,82. M’han tornat 1,82 €.
4. 0,65 + 0,65 + 0,65 + 0,65 = 2,60. Valen 2,60 €.
REPASSA
1. a 23 unitats i 40 centèsimes e 3 unitats i 22 centèsimes
b 76 unitats i 1 centèsima f 66 centèsimes
c 3 unitats i 98 centèsimes g 6 unitats i 5 dècimes
d 67 unitats i 78 centèsimes
2. a
b
c
3. 7 km • • 4 km
4.000 m • • 8 km
15.000 m • • 500 mm
14 dam • • 3 m
80 hm • • 7.000 m
50 cm • • 15 km
3.000 mm • • 4.000 mm
4 m • • 140 m
d
e
f
158 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
4. 8.000 L • • 50.000 L
300 cL • • 200 cL
20 dL • • 90 L
1 L • • 3 L
9 daL • • 4 hL
60 hL • • 8 kL
50 kL • • 1.000 mL
40 daL • • 6 kL
19. a 50.000 d 81 g 4
b 95.000 e 90 h 950
c 700 f 6 i 8.140
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 22 9. 21
2. 16 10. 20
3. 17 11. 15
4. 18 12. 9
5. 19 13. 14
6. 25 14. 11
7. 24 15. 23
8. 23 16. 12
Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o falses:
1. F 7. C
2. F 8. C
3. C 9. F
4. F 10. C
5. F 11. F
6. F
Quart Curs
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
159 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
PRACTICA
1. Tenen forma de poliedre: el llibre, la capsa i el rellotge.
2.
Nombre de bases 2 2 1 1
Forma de les bases quadrada hexagonal triangular pentagonal
Nombre d’arestes 12 18 6 10
Nombre de vèrtexs 8 12 4 6
Nombre de cares laterals 4 6 3 6
Nom del poliedreprisma
quadrangularprisma
hexagonalpiràmide triangular
piràmide pentagonal
3. Les dues bases són pentàgons.
La base és un hexàgon.
4. cub
5. a quadrat b triangle c pentàgon d hexàgon
6.
7. con
8. a cilindre c els llums, fanals
b hexàgons d un cilindre
9. cucurutxo, campana, paperina con
llauna d’olives, espelma cilindre
10. a b
base
cara lateral cara lateralvèrtex
cúspide
160 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
11.
12. a b c d
13.
14. Resposta oberta.
15. a prisma octogonal c prisma pentagonal
b piràmide heptagonal d piràmide quadrangular
RESOL
1. 180 : 20 = 9
Les peces són de 9 colors.
2. 90 kL = 9.000 daL
9.000 : 30 = 300
Necessitem 300 bidons per omplir-lo.
3. 45 × 4 = 180
L’edifici té 180 finestres.
4. 6 hL = 600 L
35 kL = 35.000 L
35.000 – 600 = 34.400
En un dipòsit hi ha 34.400 L més que en l’altre.
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
161 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
REPASSA
1.
part entera part decimal es llegeix
24,80 28 80 vint-i-quatre unitats i vuitanta centèsimes
12,28 12 28 dotze unitats i vint-i-vuit centèsimes
6,40 6 40 sis unitats i quaranta centèsimes
17,54 17 54 disset unitats i cinquanta-quatre centèsimes
37,90 37 90 trenta-set unitats i noranta centèsimes
2. a 3,2 €
b 1,7 €
c 6,6 €
d 3,62 €
e 8,57 €
3. a 168,97 b 2.027,14
4. a Prefereixen pel·licules d’animals 7 nens i 5 nenes.
b Prefereixen pel·licules còmiques 5 nens i 3 nenes.
c Tant als nens com a les nenes els agraden més les pel·lícules d’aventures.
d Les pel·lícules romàntiques.
5.
Inici
4
+ 4 : 62 × 14 : 2 – 15 × 3
× 6 × 6 – 36
+ 1 – 49 : 3 + 30 × 3 + 20 : 6
– 13 × 55 : 66 – 5 × 10 + 20 × 4
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
24 306
310
5125
5
100
70
300
35
270
20
90
24
60
4
66012 10 5 50 70 16
162 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
QUADERN DE L’ALUMNE SOLUCIONARI
CÀLCUL RÀPID
Calcula mentalment i escriu:
1. 2 9. 2
2. 3 10. 6
3. 4 11. 7
4. 6 12. 9
5. 5 13. 11
6. 8 14. 10
7. 10 15. 8
8. 11 16. 9
Escriu sí o no:
1. Sí 8. Sí
2. No 9. No
3. No 10. No
4. Sí 11. No
5. No 12. Sí
6. Sí 13. Sí
7. No
Quart Curs
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
GUIA DIDÀCTICAACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
164 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Completa aquesta taula:
nombre cm-dm-um-c-d-u descomposició
254.6832 cm 5 dm
4 um 6 c 8 d 3 u200.000 + 50.000 + 4.000 +
600 + 80 + 3
165.897
67.980
493.251
802.673
3.916
743.950
912.864
590.358
632.197
2 Col·loca els símbols , o :
3.675 4.589 56.900 18.472 92.564 91.564
8.470 32.199 34.841 38.452 12.862 12.862
423.695 421.695 136.270 138.043 989.231 989.264
3 Continua la sèrie + 15 :
32.500 – 32.515 – – –
– – – –
< > =
U1
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
165 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Descompon:
275.689 = 200.000 + 70.000 + 5.000 + 600 + 80 + 9
74.385 =
685.412 =
18.067 =
2 Escriu aquests nombres en lletres:
273.590 = dos-cents setanta-tres mil cinc-cents noranta
65.980 =
740.158 =
1.956.322 =
3 Suma:
5.897
+ 3.675
6.035
+ 2.986
7.948
+ 1.976
9.855
+ 3.460
4 Al parc han arribat 4.567 formigues. Si ja n’hi havia 2.913, quantes
formigues hi ha ara al parc?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U1
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
166 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS U1
1 Completa aquestes descomposicions:
1 centena de miler = 10 dm = 100 um = 1.000 c = 10.000 d = 100.000 u
3 centenes de miler =
8 centenes de miler =
5 centenes de miler =
10 centenes de miler =
2 La Maria viu al novè pis i la seva amiga Núria viu dos pisos més
amunt. A quin pis viu la Núria?
3 Escriu aquests nombres en xifres:
mil tres-cents cinquanta-dos →
cent quaranta-dos mil set-cents dinou →
disset mil cinc-cents vint-i-quatre →
dos milions set-cents seixanta-vuit mil quatre-cents noranta-nou →
4 Escriu el miler més pròxim a cada nombre:
4.879 → 8.123 → 3.045 → 6.583 →
1.754 → 7.431 → 8.623 → 5.555 →
5 Escriu el nombre anterior i el posterior:
999 9.999
99 99.999
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
167 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
U1
1 Escriu en columna i calcula:
3.567 + 4.685→
3.567
+ 4.685 2.864 + 5.609→
6.258 + 367 → 518 + 5.438 →
9.786 – 5.834 → 7.468 – 3.592 →
4.962 – 845 → 2.676 – 793 →
2 Un poble té 13.454 habitants, i el poble veí, 13.721. Quin és el que
té més habitants? Quants habitants més hauria de tenir el segon
poble per ser més gran que el primer?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
168 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS U1
1 Completa aquesta taula:
nombre c-d-u descomposició
356 3c 5d 6u 300 + 50 + 6
897
435
607
213
89
174
562
761
932
2 Col·loca els símbols , o :
675 589 900 472 564 564
470 199 841 452 862 862
695 695 270 843 231 264
3 Continua la sèrie + 10 :
250 – 260 – – – – –
– – – – – –
– – – – – –
< > =
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
169 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
U1
1 Relaciona cada nombre amb el seu nom:
53.287 • • dos milions set-cents cinquanta-sis mil tres-
cents setze
630.249 • • cinquanta-tres mil dos-cents vuitanta-set
2.756.316 • • sis-cents trenta mil dos-cents quaranta-nou
164.092 • • cent seixanta-quatre mil noranta-dos
2 Ordena aquests nombres de petit a gran:
987 908 897 543 361 186 512
< < < < < <
3 Suma:
2.654
+ 5.083
542.198
+ 427.501
765.014
+ 159.746
69.845
+ 28.755
4 Escriu nombres de sis xifres que compleixin cada condició:
que tingui un 5 a les unitats de miler →
que tingui un 9 a les centenes de miler →
que tingui un 7 a les desenes de miler →
que no tingui unitats de miler →
que no tingui centenes →
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
170 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS U1
1 Suma i encercla el resultat més gran:
2.850
+ 4.983
382.598
+ 477.535
628.034
+ 559.746
59.869
+ 18.635
2 Escriu nombres de sis xifres que compleixin cada condició:
que tingui un 3 a les unitats de miler i que el nombre de centenes
sigui més petit que 8 →
que tingui un 7 a les centenes de miler i que no tingui unitats de
miler →
que tingui un 2 a les desenes de miler i que el nombre d’unitats de
miler es trobi entre 4 i 8 →
que tingui tantes centenes de miler com 345.890 i més desenes de
miler que 7.896.543 →
3 Escriu els nombres anterior i posterior de cada ordinal:
anterior nombre posterior
setè
quinzè
divuitè
onzè
tretzè
dinovè
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
171 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
U1
1 Escriu el nombre més gran i el més petit que pots fer amb aquestes
xifres:
7 2 8 1 9 3
El més gran és:
El més petit és:
2 Escriu una xifra per completar cada nombre i fer que la comparació
sigui certa:
234.7 3 > 234.763 56 459 < 56.759 8.692 > 58.692
538 67 > 538.167 4 7.138 < 467.138 3.9 2 > 3.942
3 Completa aquestes operacions i, després, comprova amb la calcula-
dora si el resultat és correcte:
567.890 + = 567.930 78.952 + = 79.100
76.545 + = 76.945 135.628 + = 200.000
95.450 – = 95.245 469.350 + = 489.355
80.000 – = 65.000 28.460 – = 27.150
4 La meva mare té 4 anys menys que el meu pare, i el meu pare,
29 més que jo. Quants anys més que jo té la meva mare?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
172 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Escriu en columna i multiplica:
467 × 54 = 678 × 92 = 581 × 38 = 746 × 66 =
219 × 32 = 528 × 36 = 649 × 55 = 527 × 19 =
2 Un camió transporta 245 caixes de patates, i a cada caixa n’hi van
25 quilos. Quants quilos de patates transporta?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Calcula:
doble triple
4
10
15
24
150
240
312
U2
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
173 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Posa un exemple de cada propietat de la multiplicació:
propietat associativa:
propietat commutativa:
propietat distributiva:
2 En una guardiola hi ha 235 monedes de 20 cèntims. Quants cèntims
hi ha a la guardiola?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Multiplica:
246
× 231
935
× 524
781
× 647
682
× 879
4 En un cinema hi ha 25 files de seients, i a cada fila n’hi ha 18.
Si s’han venut 250 entrades, quants seients han quedat lliures?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U2
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
174 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Escriu en columna i multiplica:
359 × 30 = 4.726 × 400 = 863 × 7.000 =
65.234 × 500 = 975 × 60 = 3.752 × 800 =
2 La Marta té 12 bosses de 48 caramels, i regala 7 bosses als seus
amics. Quants caramels li queden?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Agrupa els factors de manera que les multiplicacions siguin més
fàcils de fer:
4 × 8 × 5 =
3 × 12 × 10 =
30 × 5 × 6 =
4 Completa:
2 8 5
×
1 .710
6 7 9
×
3 .395
5 4 1
×
3 .787
3 . 7 9 2
×
11 .376
U2
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
175 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 En una granja hi ha 75 ànecs i 28 gallines. Quantes potes hi ha en
total?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Escriu els factors que hi falten perquè aquestes igualtats siguin cer-
tes:
9 × = 7 × 5 × = 10 × 6 × = 8 ×
3 Quines parelles de nombres, multiplicats entre si, fan 100?
4 Completa i calcula:
6 × (2 + 3) = × + × =
8 × (3 + 9) = × + × =
7 × (9 + 2) = × + × =
5 × (8 + 3) = × + × =
U2
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
176 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Escriu en columna i multiplica:
357 × 9 = 2.587 × 7 =
548 × 6 = 3.761 × 5 =
2 Multiplica:
456
× 27
781
× 48
624
× 36
539
× 75
3 A l’escola d’en Pol hi ha 4 pisos, i a cada pis hi ha 12 aules.
Quantes aules hi ha en total?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Si la Sara té 12 anys i la seva mare en té el triple, quina edat té la
mare de la Sara?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U2
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
177 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Calcula:
27 × 10 = 35 × 10 = 756 × 10 = 834 × 10 =
27 × 100 = 35 × 100 = 756 × 100 = 834 × 100 =
62 × 20 = 73 × 20 = 425 × 20 = 675 × 20 =
62 × 200 = 73 × 200 = 425 × 200 = 675 × 200 =
2 Tinc 20 bales i el meu germà en té el triple que jo. Quantes bales té?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Escriu en columna i multiplica:
357 × 9 = 2.587 × 7 =
548 × 6 = 3.761 × 5 =
4 Calcula:
7 × 3 × 2 = 7 × =
4 × 2 × 5 =
5 × 2 × 1 = 5 × =
6 × 5 × 4 =
U2
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
178 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Arrodoneix el primer factor a la centena més pròxima i després mul-
tiplica:
357 × 2 ≅ 400 × 2 = 800 789 × 5 ≅
639 × 7 ≅ 276 × 4 ≅
798 × 6 ≅ 431 × 3 ≅
2 La Clàudia i en Marc juguen al parxís. La Clàudia ha tret 3 punts
4 vegades seguides, i en Marc, 4 punts 3 vegades seguides.
Qui ha avançat més caselles?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Escriu el signe que hi falta:
500 3 = 1.500 800 5 = 795 400 2 = 800
900 100 = 1.000 1.250 50 = 1.300 6.000 10 = 60.000
4 Calcula mentalment:
20 × 10 = 50 × 30 = 40 × 20 =
200 × 10 = 50 × 300 = 400 × 200 =
5 Multiplica i comprova el resultat amb la calculadora:
3.879 × 397 = 67.982 × 888 = 54.963 × 9.805
U2
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
179 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Una enciclopèdia té 20 volums i cada volum té 856 pàgines.
Quantes pàgines té en total?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Ordena aquests productes de gran a petit:
25 × 10 357 × 20 683 × 500 468 × 300
3 Calcula de dues maneres diferents:
8 × (5 + 3)
7 × (6 – 3)
4 Una família va al teatre i compra 4 entrades de 15 euros. Si paga
amb un bitllet de 50 euros i un de 20 euros, quant li tornaran de
canvi?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U2
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
180 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Divideix i completa la taula:
25 : 5 = 48 : 7 = 64 : 8 = 93 : 9 =
divisió dividend divisor quocient residu
25 : 5
48 : 7
64 : 8
93 : 9
2 Divideix i encercla les divisions exactes:
27 : 4 = 36 : 6 = 54 : 9 = 21 : 5 =
3 Divideix i fes la prova de la divisió:
82 : 9 = 14 : 3 = 68 : 7 = 49 : 7 =
4 És possible que en una divisió en què el divisor és 5 el residu sigui
6? Per què?
U3
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
181 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quin nombre hem dividit per 6 si ens ha donat 8 de quocient i 3 de
residu?
2 Divideix i fes la prova de la divisió:
68 : 5 = 74 : 4 = 59 : 3 = 82 : 6 =
3 Una enciclopèdia té 16 volums i cada volum té 724 pàgines.
Quantes pàgines té en total?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Calcula:
5 × 7 × 2 =
10 × 8 × 5 =
3 × 6 × 10 =
20 × 5 × 9 =
7 × 10 × 3 =
40 × 5 × 6 =
U3
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
182 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 L’encarregat d’un supermercat ha de repartir 93 ampolles d’oli en
3 prestatges. Quantes ampolles posarà a cada prestatge?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Divideix i fes la prova de la divisió:
855 : 4 = 474 : 3 = 639 : 7 =
3 Sabent que 15 : 3 = 5, podries dir quant és 45 : 9 sense fer la divi-
sió?
4 Escriu en columna i multiplica:
459 × 70 = 726 × 200 = 3.963 × 5.000 =
5 Quin nombre dividit per 7 dóna 4 de quocient i 3 de residu?
U3
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
183 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
4.762 : 6 = 15.981 : 5 = 9.743 : 7 =
2 A la floristeria tenen 270 roses per fer-ne rams de 6. Quants en
poden fer?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Quantes oueres es poden omplir amb 390 ous si a cada ouera n’hi
caben 6?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Continua la sèrie:
2 – 10 – 50 – – – – – –
U3
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
184 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Divideix i completa la taula:
21 5 46 7 65 8 81 9
divisió dividend divisor quocient residu
21 : 5 21 4
46 : 7 7 4
65 : 8 65 7 1
81 : 9 9 9
2 Calcula la tercera part d’aquests nombres:
30 → 12 → 15 → 36 →
45 → 9 → 18 → 42 →
90 → 81 → 72 → 99 →
243 → 600 → 150 → 711 →
3 En Josep vol llegir un llibre de 63 pàgines en 9 dies. Quantes pàgi-
nes n’haurà de llegir cada dia?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quin és el dividend d’una divisió en què el divisor és 27, el quocient
és 5 i el residu és 0?
U3
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
185 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Relaciona cada operació amb el seu resultat:
2 × (4 + 6) – 10 20
(6 × 8) + 2 – 30 10
64 : 8 30
9 + (5 × 3) + 6 8
2 Calcula la quarta part d’aquests nombres:
36 → 12 → 16 → 32 →
44 → 8 → 20 → 48 →
80 → 64 → 72 → 96 →
240 → 100 → 160 → 544 →
3 Escriu en columna i resta:
479 – 258 = 654 – 283 = 907 – 579 =
4 Divideix i fes la prova de la divisió:
4.892 : 2 = 15.486 : 5 = 9.243 : 6 =
U3
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
186 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 El mestre de 4t B té 108 llapis de colors per posar en capses.
Quants llapis li falten per omplir un nombre exacte de capses si a
cada capsa n’hi ha de posar 8?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Continua la sèrie calculant cada vegada el triple fins a arribar a
590.490:
10 – 30 – – – – –
– – –
3 Escriu en lletres:
41.037:
286.934:
3.789.567:
43.768.517:
4 Completa:
60 : = 10 : 7 = 8 480 : = 24
720 : = 90 : 6 = 12 660 : = 220
5 Entre quin nombre s’ha dividit 658 si ha donat 164 de quocient
i 4 de residu?
U3
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
187 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Continua la sèrie dividint per 6 fins a arribar a 6:
46.656 – – – – –
2 Inventa un problema que es resolgui amb una divisió exacta i troba’n
la solució:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 En Pau té 20 cromos, que reparteix entre 4 amics. Quants cromos
rebrà cada amic?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Un terç de les peces de fruita que tinc a la nevera són pomes, i n’hi
ha 8. Quantes peces de fruita hi tinc?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U3
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
188 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Traça:
dues rectes perpendiculars que passin pel punt b
una semirecta que tingui com a origen el punt a
un segment limitat pels punts a i c
b .
a .
c .
2 Calcula el perímetre d’un pentàgon regular de 4 cm de costat:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Traça totes les diagonals d’aquests polígons:
U4
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
189 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Traça:
dues rectes paral·leles
dues rectes perpendiculars
dues rectes secants
2 Quin angle és més gran?
3 Quant mesura el costat d’un heptàgon regular de 49 cm de períme-
tre?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Dibuixa un hexàgon regular i assenyala’n tots els elements:
U4
^B^
A
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
190 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Dibuixa un polígon regular i un polígon irregular:
2 Classifica aquests triangles segons els costats:
3 Calcula quant fan els costats iguals d’un triangle isòsceles sabent
que el perímetre és 24 cm i que el costat diferent mesura 6 cm:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Dibuixa una circumferència de 3 cm de diàmetre:
5 On s’acaba una recta?
U4
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
191 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Escriu el nom de cada polígon:
2 Classifica aquests triangles segons els angles:
3 Un triangle equilàter té 36 cm de perímetre. Quant fa cada costat?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quina diferència hi ha entre un quadrilàter i un paral·lelogram?
Explica-ho amb un exemple.
5 En quantes semirectes un punt divideix una recta? Posa’n un exemple.
U4
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
192 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Com són aquestes rectes, perpendiculars, paral·leles o secants?
2 Traça les dues diagonals d’aquest rectangle:
3 Calcula el perímetre d’un quadrat de 2 cm de costat:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Assenyala en aquest polígon els elements següents:
costat vèrtex angle diagonal
U4
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
193 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Relaciona:
angle agut
angle recte
angle obtús
2 Calcula el perímetre d’un triangle equilàter de 3 cm de costat:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Assenyala en aquesta circumferència els elements següents:
centre radi diàmetre
4 Si una circumferència té un radi de 2 cm, quant mesura el seu dià-
metre?
U4
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
194 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Completa:
Els polígons que tenen 4 costats s’anomenen .
Els paral·lelograms són quadrilàters que tenen dos parells de costats
.
Els quadrilàters que no tenen costats paral·lels s’anomenen
.
Els quadrilàters que tenen un parell de costats oposats paral·lels
són els .
Els paral·lelograms són: el quadrat, .
2 Inventa un dibuix fet amb circumferències del mateix radi:
3 Calcula el perímetre d’un quadrat de 2 cm de costat:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U4
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
195 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Dibuixa un quadrilàter, un paral·lelogram, un trapezi i un trapezoide:
2 Inventa una sanefa:
3 Calcula el perímetre d’un triangle els costats del qual fan 6 cm, 3 cm
i 2 cm:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quina figura té els quatre costats iguals i no és un quadrat? Dibuixa-la.
U4
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
196 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 És possible posar 477 kg de patates en bosses de 5 kg i que en
sobrin 7 kg? Raona la resposta.
2 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:
1.215 : 3 = 4.214 : 7 = 927 : 9 =
3 Quantes cadires té cada fila del saló d’actes de l’escola si hi ha
42 files i hi poden seure un total de 924 persones?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Explica per a què serveix dividir:
U5
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
197 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:
775 : 32 = 981 : 46 = 472 : 18 =
2 A la casa de colònies Can Mas han arribat 240 nens i nenes de 10
anys. Si a cada habitació hi ha 8 llits, quantes habitacions de la casa
ocuparan?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Escriu en columna i calcula:
3.875 + 2.906 + 45 + 231 = 675.908 – 48.569 =
57.903 × 685 = 7.654 : 35 =
U5
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
198 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Divideix i fes la prova de la divisió:
2.357 : 56 = 457 : 74 = 3.987 : 46 =
2 A la biblioteca de l’escola hi ha 750 llibres, i la tercera part són
d’animals. Quants llibres d’animals hi ha?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Inventa un problema que es resolgui amb una divisió i troba’n la
solució:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U5
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
199 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Escriu els nombres del 30 al 50 en xifres romanes:
2 Escriu en la nostra numeració:
CXLVI: CLIII:
CDLXV: XII:
MMCDL: CLXVII:
3 Escriu en nombres romans:
186: 243:
525: 869:
1.260: 15.000:
4 En una fàbrica volen col·locar 876 ampolles de llet en caixes de 6
ampolles. Quantes caixes necessitaran? Sobrarà alguna ampolla?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U5
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
200 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Relaciona cada operació amb la seva funció:
suma • • repartir en parts iguals
resta • • ajuntar
multiplicació • • trobar la diferència
divisió • • ajuntar quantitats repetides
2 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:
245 : 2 = 421 : 7 = 927 : 6 =
3 Omple aquesta taula:
× 7 × 8 × 9
12
38
246
3.760
4 Quantes capses de 24 bombons es poden fer amb 480 bombons?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U5
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
201 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Resol aquestes divisions i comprova si estan ben fetes:
7.545 : 32 = 5.491 : 67 = 8.247 : 56 =
2 Quants gerros es poden omplir amb 560 litres d’aigua si a cada
gerro n’hi caben 3 litres?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Calcula:
300 × 20 = 60 × 50 = 70 × 400 =
80 × 80 = 200 ×100 = 90 × 1.000 =
10 × 70 = 300 × 500 = 2.000 × 600 =
4 Relaciona amb la resposta correcta:
• XX • 1.240
25 • • XV MCCLX • • 1.250
• XXV • 1.260
U5
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
202 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Fes servir la calculadora i omple els buits amb els signes que corres-
pongui:
9 9 9 9 = 738
25 25 25 25 = 675
12 12 12 12 = 25
36 36 36 36 = 1.368
2 Divideix i comprova el resultat de la divisió:
57.869 : 95 = 67.389 : 76 = 24.097 : 88 =
3 Quantes dotzenes d’ous pots fer amb 7.896 ous?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U5
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
203 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Continua la sèrie fins a cent:
II – IV – VI – …
2 La Maria s’està llegint un llibre de 120 pàgines i cada dia en llegeix
4. Si el va començar fa 5 dies, quants dies li falten per acabar-lo?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Completa i comprova amb la calculadora:
46 × = 230 38 × = 342 12 × = 96
67 × = 201 83 × = 581 59 × = 590
4 Relaciona:
46 • • XXX
30• • CXXV
125 • • XLVI
460 • • MDCCC
1.800 • • CDLX
3.577 • • MMMDLXXVII
U5
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
204 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Representa cada fracció:
1/3 2/6 3/5 7/10
2 Escriu aquestes fraccions en nombres:
un mig → dos vuitens → quatre desens →
dos terços → sis novens → tres quarts →
dos sisens → tres cinquens → sis setens →
3 D’un grup de 30 turistes, la sisena parts són anglesos. Quants
anglesos hi ha?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Escriu el nom d’aquestes fraccions:
1/4 → 2/6 →
3/7 → 2/10 →
4/9 → 4/5 →
U6
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
205 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Indica quina fracció correspon a la part acolorida de cada figura:
2 M’estic llegint un llibre de 102 pàgines. Si ja n’he llegit la tercera
part, quantes pàgines me’n queden per llegir?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 La Joana fa una col·lecció de 250 cromos. Si ja en té la quarta part,
quants cromos li falten per acabar-la?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U6
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
206 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Encercla les fraccions que són més grans que la unitat:
6/8 9/4 2/3 10/2 8/5 7/7
2 Col·loca els símbols , o :
1/4 3/4 6/5 5/5 7/8 2/8
3/2 1/2 4/9 7/9 5/6 5/6
3 Posa un exemple de fracció que representi la unitat i fes-ne el dibuix:
4 Tinc 18 retoladors, i la tercera part són de punta fina. Quants retola-
dors tinc que no són de punta fina?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Calcula:
456.390 : 67 = 985.034 : 45 = 723.169 : 72 =
< > =
U6
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
207 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Encercla les fraccions que són més grans que la unitat:
2/5 4/5 1/5 5/5 8/5 3/5
2 En una classe de 25 nens, n’hi ha 5 que tenen el cabell ros. Quina
fracció dels nens de la classe té el cabell ros?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Calcula:
3/4 de 12 = 4/3 de 18 = 2/6 de 24 =
1/8 de 56 = 5/7 de 49 = 6/10 de 100 =
4 En una festa hi ha el mateix nombre d’entrepans de pernil, de for-
matge, de paté i de mortadel·la. Si han preparat 12 entrepans de
pernil, quants entrepans hi ha en total?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U6
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
208 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Relaciona cada fracció amb el seu nom:
1/3 • • quatre cinquens
4/5 • • un mig
2/10 • • un terç
1/2 • • tres quarts
3/4 • • dos desens
2 Representa la fracció tres vuitens:
3 Quants alumnes hi ha a la teva classe? Quantes nenes hi ha? Escriu
la fracció d’alumnes de la teva classe que són nenes.
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quants rombes hi ha? Quina fracció de rombes és negra? I grisa?
U6
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
209 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Dibuixa aquestes fraccions i, després, escriu el símbol de compara-
ció que correspongui:
3/4 3/4 1/4 1/4
2 Encercla la fracció més gran:
3/6 1/6 2/6 5/6 4/6
3 Dibuixa 8 pomes i, després, pinta’n dues quartes parts de color ver-
mell:
4 Dels 20 llibres que tinc, la quarta part són de manualitats. Quants lli-
bres de manualitats tinc?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Encercla la fracció que representa la unitat i dibuixa-la:
3/9 2/10 6/6 5/3 7/8 1/2
U6
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
210 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Completa les fraccions perquè es compleixin les comparacions
següents:
1 5 3 7 4–– < –– –– > –– –– < –– –– = –– 7 7 6 6 4 10 10
2 En una granja hi ha 42 animals. Si les dues terceres parts són mamí-
fers, quants animals hi ha que no són mamífers?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Escriu una fracció que sigui més gran que
2––8
i més petita que
5––8
.
Podries trobar altres respostes?
4 Dels 24 retoladors que tinc, una quarta part són de punta fina, dues
quartes parts són fluorescents i la resta són normals. Quants retola-
dors normals tinc?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U6
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
211 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quants alumnes hi ha a la teva classe que siguin nois i portin ulleres?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 En una capsa hi ha 27 bombons. La Maria se’n menja 4, la Blanca 3
i en Jordi 2. Quina fracció de la capsa de bombons s’han menjat?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Col·loca els símbols , o :
2/5 de 15 3/4 de 12 3/7 de 21 5/8 de 40
1/6 de 12 1/5 de 10 9/3 de 18 7/4 de 16
4 Un camió transporta 60 caixes. Fa una parada per deixar 8 caixes i
una altra per deixar-ne 2. Quina fracció de caixes transporta ara?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
< > =
U6
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
212 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Què tenen en comú les monedes d’1 euro dels diferents països en
què l’euro és la moneda oficial?
2 Digues quins bitllets i quines monedes faries servir per comprar una
joguina que val 16 euros.
3 Quants euros hi ha en cada cas?
a) + + +
b) + + + +
c) + + + +
d) + + + +
4 Si tinc 20 euros i compro un llibre que en val 12, quants euros em
tornaran?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U7
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
213 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quines monedes utilitzaries per comprar una xocolatina que val
34 cèntims?
2 Quants euros són 300 cèntims?
3 Calcula i escriu la quantitat de diners que hi ha en cada cas:
4 Si tinc 24,50 euros i vull comprar un patinet que en val 23,25,
quants diners em sobren?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U7
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
214 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Quin és el bitllet més petit que necessites per comprar un regal que
val 7,45 euros?
2 Col·loca els símbols , o :
7,31 7,13 6,08 6,80 23,10 2,31
0,56 5,6 12,3 12,3 125,8 12,58
3 Els meus pares han anat a comprar una rentadora que costa 579,46
euros. Si paguen amb un bitllet de 500 euros i dos de 50, quant els
tornaran de canvi?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Com pagaries 137 euros amb el mínim de monedes i bitllets possi-
ble?
5 Quants cèntims són 14 euros?
< > =
U7
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
215 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Resol:
a) Quant valen una nina i una pilota?
b) Quant valen dues pilotes?
c) Puc comprar-ho tot si tinc 20 euros?
d) Quin canvi em tornaran si compro el puzle i pago amb un bitllet
de 5 euros i una moneda de 2 euros?
U7
15,06 € 5,12 € 4,85 €
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
216 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Senyala el bitllet més pròxim al preu:
• •
• •
• •
• •
• •
• •
2 Quant em falta per comprar dos sobres de cromos de 15 cèntims si
tinc 20 cèntims?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 En Pol i dos amics van al cinema del poble. Si una entrada val 5,70
euros, quant pagaran entre tots tres?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U7
380 euros
36 euros
19 euros
75 euros
96 euros
107 euros
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
217 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quants cèntims hi ha en cada cas?
+ + +
+ + +
+ + + + +
+ + + + + +
2 Quants diners té la Mercè a la guardiola si hi té dos bitllets de 20
euros, un de 10, tres de 5, quatre monedes d’1 euro i una moneda
de 50 cèntims?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Si una postal val 25 cèntims, quant valen quatre postals?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U7
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
218 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Escriu totes les maneres possibles de tenir 140 euros:
2 La Míriam té 10 euros i compra 3 xiclets de 20 cèntims. Quants
diners li tornaran?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Compro 4 còmics iguals i pago amb un bitllet de 10 euros i un altre
de 5. Si em tornen una moneda de 2 euros i una moneda d’1 euro,
quant val cada còmic?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U7
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
219 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quant falta en cada cas per tenir 10 euros?
2,65 → 1,34 → 6,90 → 4,85 →
2 En tinc prou amb un bitllet de 20 euros per comprar 10 bolígrafs,
si cada bolígraf val 2,25 euros?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Si pago unes sabates amb un bitllet de 50 euros i me’n tornen
27,65, quant m’han costat les sabates?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quant em falta per comprar 3 entrades per a un concert si cada
entrada val 21,50 euros i tinc 50 euros?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U7
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
220 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Escriu el segle al qual pertany cada any:
2002 → 1999 → 1756 →
1959 → 1357 → 1870 →
2 Quants anys són 5 segles?
3 Quants anys són 3 dècades?
4 La Maria surt a passejar amb bicicleta a les 6 de la tarda i torna a un
quart de vuit. Quants minuts ha passejat?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Avui, en Joan comença un curset que durarà dos mesos. Quin dia
s’acabarà?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U8
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
221 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Escriu un any que correspongui a cada segle:
XX → XVII → XXI →
XV → XII % → XVIII →
2 Quants segles són 800 anys?
3 Quantes dècades són 70 anys?
4 Una pel·lícula dura 2 hores i 30 minuts. Si la sessió comença a les
4.30, a quina hora s’acabarà la pel·lícula?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Completa:
4 trimestres = mesos 7 trimestres = mesos
3 semestres = mesos 10 semestres = mesos
6 Quants dies són 3 setmanes i 4 dies?
U8
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
222 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Quantes setmanes són 70 dies?
2 Quants trimestres té un any?
3 Quants quatrimestres té un any?
4 Indica quina hora marcaria en cada cas el rellotge de busques:
5 Quants minuts són dues hores i mitja?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12.00
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
18.30
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
22.00
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
6.15
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
223 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quants segons són 4 minuts?
2 Digues quina hora és:
2.15 →
7.25 →
18.05 →
3 Miro un programa de televisió que dura 90 minuts. Si ha començat a
un quart de set, a quina hora s’acabarà?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quant temps creus que necessites per rentar-te les mans?
Comprova-ho.
5 El meu germà té 2 anys i 6 mesos i jo tinc 9 anys i 7 mesos. Quants
anys tenim entre tots dos?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U8
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
224 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Completa cada frase amb la paraula adequada (any, mes, hora,
minut, segle):
Vivim al XXI.
La meva mare té 36 .
Aquesta pel·lícula dura 2 .
No ha fet un any, encara té 11 .
No he sentit l’explicació perquè he arribat 5 tard.
2 Quants minuts hi ha en 3 hores?
• més de 100 • menys de 100
3 Si a un quart de sis poso un vídeo que dura 2 hores, a quina hora
s’acabarà?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Relaciona cada any amb el seu segle:
1760 • • XX
1998 • • XXI
2001 • • XVIII
1600 • • XVII
U8
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
225 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Dibuixa un rellotge de busques que marqui un quart de deu. Què
assenyala la busca llarga? I la busca curta?
2 Quants semestres té un any?
3 Quants minuts són 4 hores?
4 Dibuixa aquestes hores, primer en el rellotge de busques i després
en el digital:
• les quatre en punt • dos quarts de tres
• un quart de nou • tres quarts de deu
U8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
.
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
.
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
.
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
.
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
226 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Quin segle era fa 450 anys?
2 Quants anys són 2 segles i 5 dècades?
3 Quants dies són 1 mes, 2 setmanes i 5 dies?
4 Quina hora marcarà el rellotge digital?
nit nit nit matinada matinada matí matí matí
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
matí matí migdia migdia migdia migdia tarda tarda
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
tarda tarda vespre vespre vespre nit nit nit
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
5 Quants segons dura una pel·lícula de 3 hores?
U8
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
227 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Dos amics discuteixen sobre la durada d’un partit de futbol. Un diu
que dura 90 minuts, i l’altre, una hora i mitja. Qui té raó?
2 Quantes dècades són 3 segles?
3 Quants mesos són 7 dècades?
4 Inventa un problema amb unitats de temps i troba’n la solució:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Digues quina hora és:
6.05 →
7.40 →
12.10 →
9.55 →
11.30 →
U8
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
228 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Completa:
4 m = dm 8 cm = mm 6 dm = cm
13 cm = mm 25 dm = mm 87 m = dm
2 Expressa aquestes longituds en forma no complexa:
3 m i 24 cm → 8 m i 20 cm →
1 m i 47 cm → 6 m i 8 cm →
3 En Pere vol estar en forma i camina 4 km i 450 m cada dia. Quants
quilòmetres fa cada setmana?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Dibuixa 4 objectes de la classe que creguis que mesuren 20 cm,
i 4 que creguis que mesuren menys. Després, mesura’ls i comprova
si l’has encertat.
U9
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
229 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Completa:
3 km = m 12 m = cm 6 hm = km
2.600 mm = m 7 dam = m 200 m = hm
59 cm = m 370 m = dam 4 m = km
2 La meva germana mesura 1 m i 34 cm, i jo, 165 cm. Qui és més
alt? Quants centímetres de diferència hi ha entre els dos?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Digues quin instrument utilitzaries per mesurar:
a) l’amplada d’una porta
b) el diàmetre d’una moneda
c) la llargada d’una habitació
d) la distància entre dos costats oposats del pati de la teva escola
4 Si en Ferran ha caminat 4,8 km i el seu amic Roger 3 km 2 hm
i 450 m, qui ha caminat més? Quant més?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U9
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
230 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Escriu aquestes mesures en forma complexa:
350 cm → 218 cm → (
164 cm → 900 cm ( →
2 Un ciclista fa cada dia un recorregut d’11 km i 750 m d’anada i des-
prés torna pel mateix camí. Quants metres fa cada dia?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Quants mil·límetres són?
45 m → 6 dm→ 50 cm→ 3 km →
2,5 m → 5 dam → 10 dm → 4,3 hm →
4 Dibuixa aquests segments:
a) 4 cm b) 10 cm c) 200 mm
5 Ordena aquestes longituds de gran a petita:
1,19 m 1,09 m 0,29 m 1,20 m 1,5 m
U9
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
231 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Digues un resultat segur i un altre d’impossible si llances una
moneda enlaire:
2 Si tires un dau, què és més probable que surti: un nombre parell
o un nombre senar? Per què?
3 Si tens una bossa amb una bola blanca, una de vermella, una de
blava i una de negra, i en treus una, què és més probable: que sigui
vermella o que sigui blava? Per què?
4 Quines combinacions poden sortir si llances dues monedes enlaire?
5 Al meu estoig hi ha 12 llapis; 10 són de color, i els altres 2, negres.
Si hi fico la mà i n’agafo un, què és més probable: que en surti un
de color o un de negre? Per què?
U9
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
232 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 La Neus i en Pau volen mesurar amb els peus la distància que hi ha
entre la taula de la professora i la porta de la classe. La Neus calça
un 34 i en Pau un 37. Qui obtindrà la mesura més gran?
2 Digues si cada longitud està expressada en forma complexa o no
complexa:
2 m i 67 cm → 5 m i 90 mm →
345 cm → 4 hm i 60 m →
3 La meva mare fa 1,68 m. Quants centímetres li falten per mesurar
1,70 m?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Ordena de petit a gran:
6 m 6 cm 6 mm 6 dm 6 km 6 hm 6 dam
U9
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
233 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 En Jordi i la Laia mesuren l’alçada de la Marta amb pams. En Jordi
compta 8 pams i la Laia en compta 9. Qui té el pam més petit?
2 Mesura aquests segments:
3 Digues quines unitats utilitzaries per mesurar:
a) el gruix d’un llibre
b) la llargada d’un autobús
c) l’ala d’una mosca
d) l’alçada d’una persona
4 En Jordi ha nedat 6 vegades d’una banda a l’altra d’una piscina de
25,5 m. Quants metres ha nedat?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Quants centímetres són?
5 m→ 7 m i 30 cm→ 4 dm→
1 m i 20 dm→ 60 m→
U9
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
234 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Dues amigues van a un poble per dos camins diferents. La primera
ha recorregut 3 km 5 hm i 18 m, i la segona, 3 km 4 hm i 98 m.
Qui ha seguit el camí més curt?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Fes parelles de mesures que sumin 1 m:
0,65 m 0,30 m 0,25 m 0,70 m 0,35 m 0,75 m
3 Expressa aquestes longituds en forma complexa:
2,6 cm → 12,8 cm →
10,78 cm → 0,96 cm →
4 En una competició cal recórrer 32 km 6 hm i 780 m. Quants metres
són en total?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U9
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
235 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Suma aquestes longituds:
320 km + 100 km + 1.080 km =
500 km + 500 km + 500 km =
1.500 km + 670 km + 2.350 km =
2 Passa els resultats de l’exercici anterior a metres:
3 Llegeix i pinta:
La fletxa verda és més llarga que la fletxa vermella.
La fletxa vermella mira cap a l’esquerra.
La fletxa blava és més curta que la fletxa vermella.
La fletxa groga és la més curta de totes.
4 La Maria ha fet, amb clips, un collaret que mesura 5 dm 6 cm i 17
mm. La seva amiga Nora n’ha fet un altre que és 24 cm més llarg.
Quant mesura el segon collaret?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U9
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
236 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Quantes tasses d’un quart de litre puc omplir amb 1 litre i mig de
consomé?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 He comprat 4 ampolles de llet d’1 litre i mig i una d’1 litre. Quants
litres de llet tinc?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Completa:
5 L = dL 8 L = dL 6 L = mL
12 L = cL 76 L = mL 10 L = dL
4 Si tinc 6 llaunes de refresc de 33 cL, quant em falta per tenir-ne 4 L?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Quants litres són?
1––2
L + 2 L + 1––2
L = 1 L + 1––4
L +
3––4
L + 1 L =
U10
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
237 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Quants gerros de mig litre puc omplir amb 9 litres de taronjada?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 El meu avi beu cada dia 8 gots d’un quart de litre d’aigua. Quanta
aigua beu diàriament?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Completa:
5 daL = L 8 hL = L 7 kL = L
10 hL = L 35 kL = L 60 daL = L
4 Quants gots puc omplir amb 4 L d’aigua si la capacitat de cada got
és de 0,20 L?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
5 Expressa en forma decimal:
1––2
litre → 1 litre i mig→ 2 litres i 1––2
→
U10
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
238 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Completa:
2 kg = g 10 kg = g 25 kg = g
3.000 g = kg 200 g = kg 50.000 g = kg
2 Calcula aquests pesos en grams:
1––2
kg + 1––2
kg + 300 g = 1 kg + 3––4
kg + 250 g =
3 Avui hem comprat 400 g de pernil i ens n’hem menjat un quart
de quilo per berenar. Quants grams de pernil queden?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Completa:
14 g = mg 7 g = dg 8 g = cg
1.000 mg = g 600 cg = g 90 dg = g
5 Si compro 3 paquets de cafè de 3––4
kg, quants grams de cafè tin-
dré?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U10
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
239 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Completa:
7 dag = g 5 hg = g 9 kg = g
30 hg = g 50 dag = g 1 t = g
2 Completa:
1 kg = 3––4
kg +
5 kg = 3 kg +
3––4
kg = 1––4
kg + 1––4
kg +
2 kg = 1 kg + 1––2
kg +
3 Una piscina té una capacitat de 10.000 daL. Per omplir-la, porten un
camió que pot transportar 200 daL. Quants viatges haurà de fer?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 L’Anna i la Mercè, juntes, pesen 105 kg. Si la Mercè pesa 52,300 kg,
quant pesa l’Anna?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U10
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
240 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Digues quines unitats utilitzaries per mesurar la capacitat en cada
cas:
una cullerada de xarop → un got d’aigua →
una piscina → una garrafa d’oli →
2 Quants litres són?
1––2
litre + 1––2
=
1––4
litre + 1––4
litre + 1––4
litre + 1––4
litre =
3––4
litre + 1––4
litre =
3 Escriu al costat si cada mesura és més gran o més petita que el
litre:
1 cL → 1––4
L → $
1 daL → 1 dL → $
1 mL → 1hL →
1 kL → 1––2
L →
4 En una caixa tinc 12 ampolles de mig litre de llimonada. Quants litres
n’hi tinc?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U10
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
241 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Digues quina unitat utilitzaries per mesurar el pes en cada cas:
un ratolí → un camió →
una persona → un segell →
2 Quants quilos són?
1––2
kg + 1––2
kg =
1––4
kg + 1–– 4
kg + 1––4
kg + 1––4
kg =
3––4
kg + 1––4
kg =
3 Per fer un pastís necessito 500 g de farina. Si en tinc 350 g, quants
grams de farina em falten?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Quants litres d’aigua hi ha en 5 garrafes de 5 litres i 2 ampolles de
litre i mig?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U10
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
242 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Expressa aquestes mesures en centilitres i ordena-les de petita
a gran:
2 L = 5 dL = 400 mL= 30 L =
2 Quants centilitres d’aigua necessito per acabar d’omplir una ampolla
de 3 L d’aigua que en conté 2 dL i 5 cL?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
3 Completa:
1 L = 3––4
L + 3––4
L = 1––2
L +
3 L = 2 L + 1––2
L + 6 L =3––4
L + 1––2
L + +
4 Si en una ampolla d’un litre hi ha
1––4
de litre de llet, quanta llet falta
per omplir-la?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U10
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
243 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Expressa aquestes mesures en mil·ligrams i ordena-les de gran
a petita:
7 g = mg 16 g = 30 dg = 400 cg =
2 Completa:
1 kg = 1––4
kg +
4 kg = 3 kg + 1––2
kg +
3––4
kg = 1––4
kg +
2 kg = 1––4
kg + 1––2
kg + +
3 En Pau ha de comprar 4 kg de tomàquets. Si cada safata de
tomàquets és de
1––2
kg, quantes n’haurà d’agafar?
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
4 Expressa en forma complexa:
2.680 g → 10.750 g →
4.098 g → 354.612 g →
U10
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
244 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Observa:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
La il·lustració representa un mar: els quadrets vermells són vaixells,
mentre que els quadrets blancs són l’aigua.
• Contesta i completa el gràfic de barres:
Què hi ha a la casella C-9? I a la E-4?
Quines caselles ocupa el vaixell de 4 quadrets?
A quines caselles hi ha vaixells d’un sol quadret?
4
3
2
1
vaixells de 4
quadrets
vaixells de 3
quadrets
vaixells de 2
quadrets
vaixells d’1
quadret
U11
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
245 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
2 La mestra de matemàtiques ens ha posat 50 operacions per anar
fent com a deures durant la setmana. Aquest gràfic representa el
nombre d’exercicis que uns companys han resolt en tres dies:
35
30
25
20
15
10
5
0
Manel Li Tarek Laia Roger
• Completa la taula de freqüències:
nom exercicis fets
Manel 19
Li
Tarek
Laia
Roger
• Quants exercicis li queden per fer a la Laia?
I a en Roger?
U11
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
246 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
3 La Mercè ha donat les notes que els seus alumnes han obtingut en
una prova: 1, 7, 3, 4, 9, 6, 8, 8, 7, 5, 6, 7, 3, 8, 4 i 9.
• Completa la taula de registre i la taula de freqüències:
nota registre nota freqüència
0 0
1 I 1 1
2 2
3 II 3 2
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10
• Completa el gràfic:
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Quina es la freqüència del 8?
Quina és la moda?
Qina és la nota mitjana de la classe?
U11
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
247 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
4 Observa aquestes boles:
• Completa amb les paraules molt probable, possible o impossible:
Si em tapo els ulls i agafo una bola, és que
sigui negra, és que sigui blanca i és
que sigui grisa.
5 Mira aquestes cartes:
• Ratlla les afirmacions incorrectes:
Si agafo una carta, segur que serà un 1.
Si agafo una carta, és força probable que surti un 2.
Si agafo una carta, és possible que sigui un 4.
Si agafo una carta, és possible que surti un 3.
Si agafo una carta, és impossible que sigui un 2.
Si agafo una carta, és impossible que sigui un 8.
U11
1124 1 3 1
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
248 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Observa:
• Completa la taula:
Marcador personal
jugadora dorsal punts per cistella total de punts
Laura 6 2 - 1 - 1 - 2 - 1 7
Rosaura 7 3 - 1 - 1 - 3 - 2
Sara 9 2 - 2 - 2 - 2 - 1
Alba 15 3 - 2 - 1
• Completa el gràfic:
dorsal total de punts
6
7
9
15
U11
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
249 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
2 Observa:
• Compta:
pilotes de bàsquet:
pilotes de futbol:
pilotes de rugbi:
• Completa la taula:
pilotes freqüència absoluta
bàsquet 17
futbol
rugbi
U11
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
250 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
3 En una classe hi ha:
9 companys que es queden a dinar a l’escola
5 que van a dinar a casa seva
2 que van a dinar a casa dels avis
1 que van a dinar a casa d’un amic
• Completa el gràfic:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
dinen a l’escola
dinen a casa seva
dinen a casa dels avis
dinen a casa d’un amic
• Contesta:
Quin grup inclou més alumnes?
Quin n’inclou menys?
Quants alumnes hi ha en aquesta classe?
Quants alumnes no dinen a casa seva?
En quin grup t’inclouries tu?
U11
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
251 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
4 En un bosc hi ha 90 pardals, 120 senglars, 58 conills, 160 llebres
i 75 llops.
• Representa en aquest gràfic les dades anteriors:
pardals senglars conills llebres llops
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
• Fes el mateix gràfic de forma horitzontal:
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
pardals
senglars
conills
llebres
llops
U11
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
252 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Dibuixa:
un poliedre un cos rodó
una piràmide triangular un prisma hexagonal
un cilindre un con
U12
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
253 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Construeix aquest cos geomètric i escriu-ne el nom:
U12
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
254 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Observa i contesta:
• Com s’anomena aquest cos geomètric?
• Quantes arestes té?
• Quantes bases té?
• Quantes cares té?
• Quants vèrtexs té?
2 Fes el desplegament pla de la figura:
3 Indica quin és el volum d’aquest cos:
U12
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
255 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Calcula el perímetre de la base d’un prisma pentagonal regular
sabent que l’aresta de la base mesura 3 cm:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Assenyala els elements d’aquests cossos geomètrics i escriu-ne el
nom:
3 Calcula quants metres de paper es necessiten per posar una sanefa
a les parets d’una habitació que té forma de prisma rectangular, si
les mides de la base són 4 m i 2 m:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
U12
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
256 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
1 Dibuixa el desenvolupament de:
• un prisma pentagonal
• un con
• una piràmide quadrangular
U12
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
257 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Calcula l’aresta d’una piràmide quadrangular sabent que el perímetre
de la base és de 20 cm:
Dades: Operació / Operacions:
Plantejament:
Resultat:
2 Dibuixa com veuries aquests cossos des de dalt i frontalment:
U12
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
258 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID QUART CURS U1
1 En un gibrell hi caben 20 L d’aigua. Si l’he d’omplir amb galledes de
5 L, quantes galledes necessitaré?
2 Tinc 21 fulls per repartir entre 4 nens a parts iguals. Quants n’he de
donar a cadascú?
3 La Laia compra 5 llaminadures de maduixa de 5 cèntims i 4 regalès-
sies de 6 cèntims. Si paga amb una moneda de 50 cèntims, quin
canvi li tornaran?
4 Quants minuts hi ha en 3 hores? I en 4 hores?
5 Els 25 alumnes d’una classe s’han d’agrupar de 5 en 5. Quants
grups es formaran?
6 Un conductor ha recorregut 30 km i encara li’n falten 40 per arribar
a la seva destinació. Quants quilòmetres haurà fet quan hi arribi?
7 Calcula:
325 + 20 =
638 + 30 =
742 + 50 =
465 + 40 =
325 + 30 =
812 + 60 =
450 + = 470
332 + = 382
415 + = 435
327 + = 357
546 + = 586
709 + = 789
+ 20 = 320
+ 40 = 462
+ 30 = 563
+ 20 = 785
+ 50 = 697
+ 60 = 874
8 Calcula:
13 + 7 =
12 + 4 =
14 + 6 =
12 + 8 =
7 + = 15
8 + = 12
6 + = 13
4 + = 13
+ 6 = 14
+ 5 = 11
+ 4 = 11
+ 6 = 11
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
259 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Una caixa buida pesa 1 kg i mig. Si hi posem 8 kg i mig de patates,
quant pesarà la caixa?
2 Un autobús ha passat a les 9.10, i el següent passarà 15 minuts
després. A quina hora arribarà a la parada?
3 Un llibre val 6,50 euros. Quant m’han de tornar si pago amb un bit-
llet de 10 euros?
4 En dues hores un ciclista ha recorregut 70 km. Quants quilòmetres
ha recor regut, de mitjana, en una hora?
5 Quantes monedes de 10 cèntims es necessiten per tenir 2 euros?
6 Amb mig litre de llet, quants gots d’un quart de litre es poden
omplir?
7 Calcula:
(4 × 5) + 3 =
(6 × 2) + 4 =
(7 × 5) – 2 =
(8 × 8) – 1 =
(6 × 4) + 5 =
(8 × 4) – 6 =
(7 × 8) + 4 =
(9 × 6) – 3 =
(7 × 9) – 2 =
(6 × 7) + 4 =
(8 × 9) – 7 =
(6 × 8) – 8 =
8 Calcula:
8 × = 64
7 × = 63
6 × = 42
9 × = 36
× 5 = 45
× 7 = 56
× 6 = 18
× 9 = 72
9 × = 81
6 × = 54
7 × = 56
8 × = 32
U2
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
260 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
1 Quant valen 6 segells de 20 cèntims?
2 El lampista ens ha cobrat 20 euros per la feina feta i 12 euros pel
desplaçament. Quin és l’import total de la factura?
3 Una senyora compra un quart de quilo de farina al mercat i mig quilo
al súper. Quanta farina ha comprat en total?
4 Vull llegir un llibre de 80 pàgines en 10 dies. Quantes pàgines
n’hauré de llegir cada dia?
5 I si el vull llegir en 5 dies?
6 Quants euros tinc en 5 monedes de 20 cèntims?
7 Calcula:
254 – 20 =
372 – 30 =
415 – 10 =
762 – 40 =
685 – 70 =
738 – 20 =
258 – = 228
394 – = 264
596 – = 536
392 – = 362
857 – = 827
647 – = 617
– 10 = 730
– 20 = 250
– 30 = 160
– 40 = 220
– 50 = 320
– 40 = 412
8 Calcula:
15 – 7 =
23 – 8 =
19 – 9 =
25 – 7 =
17 – = 9
21 – = 15
18 – = 9
23 – = 18
– 6 = 7
– 5 = 8
– 9 = 14
– 7 = 23
U3
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
261 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 La Marina té 25 euros estalviats. En gasta 3 per fer un regal a la
seva germana i en dóna 5 a la campanya de Nadal Solidari. Quants
euros li queden?
2 En Xavier vol repartir 36 llaminadures en 6 bosses. Quantes n’ha de
posar a cada bossa?
3 Per fer el pessebre, cada nen i nena del Cicle Inicial farà 3 estrelles.
Si en total hi ha 90 nens i nenes, quantes estrelles faran?
4 Si per fer un exercici trigo 3 minuts, quants en faré en 15 minuts?
I en 30 minuts?
5 Quants metres de paper d’embalar necessitem per posar al voltant
de la classe si fa 9 m de llarg i 5 m d’ample?
6 En 1 L d’aigua, quants quarts hi ha? I en 4 L?
7 Calcula:
4 × 3 × 10 =
7 × 5 × 2 =
8 × 5 × 2 =
6 × 6 × 10 =
9 × 2 × 2 =
10 × 20 × 30 =
40 × 5 × 10 =
20 × 20 × 10 =
30 × 3 × 10 =
20 × 4 × 10 =
8 Calcula:
9 × = 36
8 × = 40
7 × = 42
6 × = 48
4 × = 28
7 × = 21
6 × = 36
9 × = 72
3 × = 27
2 × = 18
× 4 = 28
× 3 = 15
× 6 = 42
× 8 = 32
× 9 = 36
U4
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
262 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
1 Si cada dia poso 10 cèntims a la guardiola, quants euros hi tindré al
cap d’una setmana?
2 D’una corda que fa 15 m, en tallo un tros de 8 m. Quin tros em
queda?
3 En una festa hi havia 23 nois i 18 noies. Quants nois més que noies
hi havia?
4 Quina és la meitat de 9 m? I de 7 m?
5 Dos bancs junts fan 175 cm. Si un banc mesura 125 cm, quant
mesura l’altre?
6 Vull guardar en carpetes les 48 revistes que tinc. Quantes en neces-
sitaré si a cada carpeta hi caben 8 revistes?
7 Calcula:
8 + 4 + 3 =
6 + 5 + 2 =
9 + 6 + 5 =
8 + 9 + 3 =
6 + 8 + 4 =
7 + 6 + 5 =
8 Resol aquestes operacions i anota el temps que has trigat:
4 × 6 =
5 × 6 =
8 × 6 =
2 × 6 =
9 × 6 =
3 × 6 =
1 × 6 =
7 × 6 =
6 × 6 =
5 × 8 =
6 × 8 =
3 × 8 =
4 × 8 =
9 × 8 =
8 × 8 =
2 × 8 =
7 × 8 =
1 × 8 =
4 × 9 =
3 × 9 =
5 × 9 =
9 × 9 =
7 × 9 =
8 × 9 =
6 × 9 =
2 × 9 =
1 × 9 =
5 × 7 =
8 × 7 =
2 × 7 =
4 × 7 =
1 × 7 =
9 × 7 =
7 × 7 =
6 × 7 =
3 × 7 =
U5
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
263 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 En Lluís ha comprat 3 caramels de 15 cèntims i 5 de 20 cèntims.
Quin canvi li han tornat si ha pagat amb una moneda de 2 euros?
2 D’una rentadora que conté 70 L d’aigua se’n treuen 2 galledes de 15 L.
Quants litres d’aigua queden a la rentadora?
3 Un magatzem de begudes rep una comanda de 45 garrafes d’aigua.
Si les garrafes van en caixes de 3, en quantes caixes les duran?
4 La capacitat d’un teatre és de 300 persones. Si se n’han omplert
les 3––4
parts, quants espectadors hi ha hagut?
5 Quina és la tercera part de 45? I de 39?
6 En una classe hi ha 7 grups de 4 alumnes. Quants alumnes hi ha?
7 Calcula:
(15 – 7) × 2 =
(21 – 5) × 2 =
(9 – 3) × 6 =
(7 – 4) × 9 =
(12 – 3) × 8 =
(17 – 8) × 3 =
(12 – 9) × 4 =
(11 – 6) × 5 =
(14 – 7) × 6 =
(15 – 8) × 7 =
8 Calcula:
15 + 3 + 4 – 1 =
18 + 6 + 6 – 2 =
23 + 7 + 4 – 3 =
12 + 6 + 7 + 4 =
19 – 3 + 4 – 5 =
16 + 4 + 5 + 5 =
21 – 3 + 4 – 2 =
23 – 4 + 2 – 3 =
17 + 5 + 3 – 2 =
17 + 6 – 2 + 3 =
U6
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
264 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
1 La meitat dels 26 alumnes de la classe juguen a bàsquet. Quants
alumnes hi juguen?
2 Quants cèntims són mig euro?
3 Quina és la meitat de 3 euros? I de 5 euros?
4 La Maria té 3,5 euros. Si se’n gasta mig, quants euros li quedaran?
5 Per fer un exercici de matemàtiques he trigat 1 minut i mig. Quant
trigaré per fer dos exercicis?
6 Quantes monedes de 50 cèntims necessito per tenir 4 euros? I per
tenir-ne 5?
7 Calcula la meitat d’aquests nombres:
20 =
18 =
16 =
14 =
22 =
14 =
24 =
32 =
60 =
48 =
36 =
50 =
88 =
44 =
28 =
100 =
120 =
130 =
8 Calcula la tercera part de:
18 =
21 =
30 =
45 =
90 =
66 =
120 =
9 =
15 =
60 =
300 =
24 =
150 =
180 =
27 =
96 =
33 =
900 =
U7
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
265 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 La Clara mesura 1,32 m. Quant li falta per mesurar un metre i mig?
2 Quants minuts són mitja hora? I un quart d’hora?
3 Hem de repartir 120 llapis de colors entre 4 grups d’alumnes.
Quants llapis hem de donar a cada grup?
4 Un cotxe gasta 9 L de benzina cada 100 km. Quanta benzina gas-
tarà en un viatge de 300 km?
5 Una revista val 1,20 euros. Quin canvi em tornaran si pago amb una
moneda de 2 euros?
6 Tinc 1 euro i vull comprar 8 bales de 20 cèntims. Quants diners em
falten?
7 Calcula:
25 + 9 =
32 + 9 =
47 + 9 =
51 + 9 =
85 + 9 =
63 + 9 =
26 + 9 =
36 + 9 =
54 + 9 =
76 + 9 =
85 + 9 =
37 + 9 =
46 + 9 =
53 + 9 =
82 – 9 =
37 – 9 =
55 – 9 =
27 – 9 =
58 – 9 =
61 – 9 =
27 – 9 =
34 – 9 =
93 – 9 =
85 – 9 =
67 – 9 =
52 – 9 =
47 – 9 =
96 – 9 =
3 × 3 =
4 × 2 =
5 × 6 =
7 × 3 =
8 × 4 =
9 × 5 =
6 × 4 =
7 × 4 =
8 × 3 =
2 × 2 =
3 × 6 =
7 × 4 =
8 × 5 =
9 × 2 =
U8
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
266 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
1 D’una peça de roba de 30 m, en tallem un tros de 6 m i un altre de
8 m. Quin tros de roba queda?
2 Cinc claus pesen 45 g. Quant pesa 1 clau? I 3 claus?
3 Necessito trossos de cinta de mig metre. Amb 4 m, quants trossos
en podré fer?
4 En una parada d’autobús han baixat 7 passatgers. Si a dalt de
l’autobús hi queden 35 passatgers, quants n’hi havia a l’autobús?
5 Tinc 20 quarts de pollastre. Quants pollastres s’han tallat?
6 Quants ous són 2 dotzenes i mitja?
7 Calcula:
35 × 10 =
42 × 100 =
53 × 10 =
26 × 100 =
30 × 100 =
25 × 1.000 =
37 × 10 =
85 × 10 =
18 × 100 =
35 × 10 =
17 × 100 =
51 × 100 =
23 × 1.000 =
17 × 10 =
22 × 1.000 =
36 × 100 =
8 Calcula:
30 × 20 =
42 × 20 =
21 × 20 =
14 × 20 =
15 × 20 =
14 × 20 =
16 × 20 =
17 × 20 =
22 × 20 =
32 × 20 =
24 × 20 =
25 × 20 =
U9
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
267 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Una rosa val 2 euros i 50 cèntims. Quants euros em costaran mitja
dotzena de roses?
2 En Pere té 13 anys, i la Marta, 9. Quants anys es porten?
3 Quantes hores hi ha en 180 minuts?
4 En Joan té 30 caramels. Si se’n queda 5 per a ell i els altres els
reparteix entre 5 amics, quants caramels donarà a cada amic?
5 He sortit de casa a les 8.30 i he arribat a l’escola a les 8.50. Quants
minuts he trigat a arribar-hi?
6 Una cinta de 40 metres, quants centímetres fa?
7 Calcula:
7 + = 10
6 + = 10
8 + = 10
9 + = 10
4 + = 10
5 + = 10
+ 3 = 10
+ 5 = 10
+ 7 = 10
+ 8 = 10
+ 1 = 10
+ 4 = 10
70 + = 100
30 + = 100
40 + = 100
80 + = 100
60 + = 100
20 + = 100
8 Resol aquestes operacions:
8 + 5 + 3 – 1 =
9 + 4 + 2 – 4 =
6 + 5 + 3 + 8 =
15 + 7 – 5 + 3 =
21 – 6 + 2 + 4 =
19 + 5 + 4 – 3 =
27 + 6 + 2 – 5 =
19 + 4 + 3 – 6 =
21 + 6 – 2 + 4 =
24 + 3 + 5 – 2 =
U10
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
268 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
1 50 cèntims més 2 monedes de 20 cèntims, més 5 monedes de 5
cèntims, quants cèntims són?
2 Un litre d’orxata val 80 cèntims. Quant val 1 L i mig? I 2 L i mig?
3 La Mariona té 28 cromos repartits en 2 sobres. Si en un sobre té
8 cromos més que en l’altre, quants cromos hi ha a cada sobre?
4 1.000 maons pesen 2.000 kg. Quant pesa cada maó?
5 Si 3 kg de fruita valen 2,4 euros, quant val 1 kg de fruita?
6 Quantes taronges hi ha en 6 mitges taronges?
7 Calcula:
(17 – 3) × 2 =
(9 – 4) × 9 =
(18 – 7) × 2 =
(14 – 7) × 7 =
(15 – 4) × 5 =
(13 – 6) × 4 =
(14 – 8) × 8 =
(17 – 8) × 3 =
8 Multiplica:
4 × 6 =
4 × 7 =
4 × 3 =
4 × 9 =
4 × 8 =
4 × 9 =
5 × 7 =
5 × 9 =
5 × 6 =
5 × 9 =
5 × 7 =
5 × 8 =
6 × 6 =
6 × 7 =
6 × 4 =
6 × 2 =
6 × 5 =
6 × 8 =
U11
CÀLCUL RÀPID QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ...............................................................................
269 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Amb 5 gots d’aigua he omplert una ampolla. Quants en necessitaré
per omplir 3 ampolles?
2 Quants anys tenia la meva mare quan vaig néixer si ara en té 35
i jo en tinc 9?
3 Quant valen 4 caramels si cada caramel val 50 cèntims?
4 1 kg de patates val 40 cèntims. Quants euros valen 5 kg de patates?
5 Quina és la tercera part de 90? I de 180? Quina n’és la cinquena part?
6 Calcula:
22 + 13 =
43 + 24 =
36 + 12 =
42 + 16 =
57 + 15 =
26 + 15 =
32 + 18 =
44 + 27 =
38 + 12 =
53 + 15 =
64 + 18 =
25 + 19 =
32 + 28 =
46 + 13 =
64 + 22 =
7 Calcula:
74 – 21 =
58 – 17 =
36 – 22 =
46 – 23 =
57 – 24 =
64 – 12 =
82 – 11 =
47 – 25 =
39 – 18 =
66 – 22 =
56 – 12 =
29 – 13 =
35 – 16 =
22 – 15 =
49 – 14 =
U12
270 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 1
Pàgina 164
1.
nombre cm-dm-um-c-d-u descomposició
254.683 2 cm 5 dm 4 um 6 c 8 d 3 u 200.000 + 50.000 + 4.000 + 600 + 80 + 3
165.897 1 cm 6 dm 5 um 6 c 9 d 7 u 100.000 + 60.000 + 5.000 + 600 + 90 + 7
67.897 6 dm 7 um 9 c 8 d 0 u 60.000 + 7.000 + 900 + 80 + 0
493.251 4 cm 9 dm 3 um 2 c 5 d 1 u 400.000 + 90.000 + 3.000 + 200 + 50 + 1
802.673 8 cm 0 dm 2 um 6 c 7 d 3 u 800.000 + 0 + 2.000 + 600 + 70 + 3
3.916 3 um 9 c 1 d 6 u 3.000 + 900 + 10 + 6
743.950 7 cm 4 dm 3 um 9 c 5 d 0 u 700.000 + 40.000 + 3.000 + 900 + 50 + 0
912.864 9 cm 1 dm 2 um 8 c 6 d 4 u 900.000 + 10.000 + 2.000 + 800 + 60 + 4
590.358 5 cm 9 dm 0 um 3 c 5 d 8 u 000
632.197 6 cm 3 dm 2 um 1 c 9 d 7 u 600.000 + 30.000 + 2.000 + 100 + 90 + 7
2. 3.675 < 4.589 56.900 > 18.472 92.564 > 91.564
8.470 < 32.199 34.841 < 38.452 12.862 = 12.862
423.695 > 421.695 136.270 <138.043 989.231< 989.264
3. 32.500 – 32.515 – 32.530 – 32.545 – 32.560
32.575 – 32.590 – 32.605 – 32.620 – 32.635
Pàgina 165
1. 74.385 = 70.000 + 4.000 + 300 + 80 + 5
685.412 = 600.000 + 80.000 + 5.000 + 400 + 10 + 2
18.067 = 10.000 + 8.000 + 0 + 60 + 7
2. 65.980 = seixanta-cinc mil nou-cents vuitanta
740.158 = set-cents quaranta mil cent cinquanta-vuit
1.956.322 = un milió nou-cents cinquanta-sis mil tres-cents vint-i-dos
3. 5.897 6.035 7.948 9.855
+ 3.675 + 2.986 + 1.976 + 3.460
9.572 9.021 9.924 13.315
4. Operació: 4.567
+ 2.913
7.480
Resultat: 7.480 formigues.
271 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 1
Pàgina 166
1. 3 centenes de miler = 30 dm = 300 um = 3.000 c = 30.000 d = 300.000 u
8 centenes de miler = 80 dm = 800 um = 8.000 c = 80.000 d = 800.000 u
5 centenes de miler = 50 dm = 500 um = 5.000 c = 50.000 d = 500.000 u
10 centenes de miler = 100 dm = 1.000 um = 10.000 c = 100.000 d = 1.000.000u
2. A l’onzè.
3. mil tres-cents cinquanta-dos: 1.352
cent quaranta-dos mil set-cents dinou: 142.719
disset mil cinc-cents vint-i-quatre: 17.524
dos milions set-cents seixanta-vuit mil quatre-cents noranta-nou: 2.768.499
4. 5.000, 2.000, 8.000, 7.000, 3.000, 9.000, 7.000, 6.000
5. 998 – 999 – 1.000 9.998 – 9.999 – 10.000
98 – 99 – 100 99.998 – 99.999 – 100.000
Pàgina 167
1. 3.567 2.864
+ 4.685 + 5.609
8.252 8.473
6.258 518
+ 367 + 5.438
6.625 5.956
9.786 7.468
– 5.864 – 3.592
3.952 3.876
4.962 2.676
– 845 – 793
4.117 1.883
2. Operació: 13.721
+ 13.454
267
Resultat: El segon poble té més habitants. 267 habitants.
272 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 1
Pàgina 168
1.
nombre c-d-u descomposició
356 3 c 5 d 6 u 300 + 50 + 6
897 3 c 5 d 6 u 800 + 90 + 7
435 4 c 3 d 5 u 400 + 30 + 5
607 6 c 0 d 7 u 600 + 0 + 7
213 6 c 0 d 7 u 200 + 10 + 3
89 8 d 9 u 80 + 9
174 1 c 7 d 4 u 100 + 70 + 4
562 5 c 6 d 2 u 500 + 60 + 2
761 7 c 6 d 1 u 700 + 60 + 1
932 9 c 3 d 2 u 900 + 30 + 2
2. 675 > 589 900 > 472 564 = 564
470 > 199 841 > 452 862 = 862
695 = 695 270 < 843 231 < 264
3. 250 – 260 – 270 – 280 – 290 – 300 – 310 – 320 – 330 – 340 – 350
360 – 370 – 380 – 390 – 400 – 410 – 420 – 430 – 440 – 450
Pàgina 169
1. 53.287: cinquanta-tres mil dos-cents vuitanta-set
630.249: sis-cents trenta mil dos-cents quaranta-nou
2.756.316: dos milions set-cents cinquanta-sis mil tres-cents setze
164.092: cent seixanta-quatre mil noranta-dos
2. 186 < 361 < 512 < 543 < 897 < 908 < 987
3. 2.654 542.198 765.014 69.845
+ 5.083 + 427.501 + 159.746 + 28.755
7.737 969.699 924.760 98.600
4. Resposta oberta.
273 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 1
Pàgina 170
1. 2.850 382.598 628.034 59.869
+ 4.983 + 477.535 + 559.746 + 18.635
7.833 860.133 1.187.780 78.504
2. Resposta oberta.
3.
anterior nombre posterior
quinzè setè vuitè
catorzè quinzè vuitè
dissetè divuitè dinovè
desè onzè dotzè
dotzè tretzè catorzè
divuitè dinovè vintè
Pàgina 171
1. El més gran és 987.321.
El més petit és 123.789.
2. Resposta oberta.
3. 567.890 + 40 = 567.930 78.952 + 148 = 79.100
76.545 + 400 = 76.945 135.628 + 64.372 = 200.000
95.450 – 205 = 95.245 469.350 + 20.005 = 489.355
80.000 – 15.000 = 65.000 28.460 – 1.310 = 27.150
4. Operació: 29 – 4 = 25
Resultat: 25 anys.
274 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 2
Pàgina 172
1. 467 x 54 = 25.218 678 x 92 = 62.376 581 x 38 = 22.078 746 x 66 = 49.236
219 x 32 = 7.008 528 x 36 = 19.008 649 x 55 = 35.695 527 x 19 = 10.013
2. Operació: 245
x 25
6.125
Resultat: 6.125 quilos.
3.
doble triple
4 8 12
10 20 30
15 30 45
24 48 72
150 300 450
240 480 720
312 624 936
Pàgina 173
1. propietat associativa: (a x b) x c = a x (b x c)
propietat commutativa: a x b = b x a
propietat distributiva: a x (b + c) = a x b + a x c
2. Operació: 235
x 20
4.700
Resultat: 4.700 cèntims.
3. 246 935 781 682
x 231 x 524 x 647 x 879
56.826 489.940 505.307 599.478
4. Operació: 25 450
x 18 – 250
450 200
Resultat: 200 seients.
275 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 2
Pàgina 174
1. 359 x 30 = 10.770 4.726 x 40= 1.890.400 863 x 7.000 = 6.041.000
65.234 x 500 = 32.617.000 975 x 60 = 58.500 3.752 x 800 = 3.001.600
2. Operació: 12 48
– 7 x 5
5 240
Resultat: 240 caramels.
3. 4 x 8 x 5 = 160
3 x 12 x 10 = 360
30 x 5 x 6 = 900
4. 285 679 541 3.792
x 6 x 5 x 7 x 3
1.710 3.395 3.787 11.376
Pàgina 175
1. Operacions: 75 28 150
x 2 x 2 + 56
150 56 206
Resultat: 206 potes.
2. 9 x 7 = 7 x 9 5 x 10 = 10 x 5 6 x 8 = 8 x 6
3. 10 x 10
4. 6 x (2 + 3) = 6 x 2 + 6 x 3 = 30
8 x (3 + 9) = 8 x 3 + 8 x 9 = 96
7 x (9 – 2) = 7 x 9 – 7 x 2 = 49
5 x (8 – 3) = 5 x 8 – 5 x 3 = 25
Pàgina 176
1. 357 x 9 = 3.213 2.587 x 7 = 18.109
548 x 6 = 3.288 3.761 x 5 = 18.805
2. 456 781 624 539
x 27 x 48 x 36 x 75
12.312 37.488 22.464 40.425
3. Operació: 12
x 4
48
Resultat: 48 aules.
276 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 2
4. Operació: 12
x 3
36
Resultat: 36 anys.
Pàgina 177
1. 27 x 10 = 270 35 x 10 = 350 756 x 10 = 7.560 834 x 10 = 8.340
27 x 100 = 2.700 35 x 100 = 3.500 756 x 100 = 75.600 834 x 100 = 83.400
62 x 20 = 1.240 73 x 20 = 1.460 425 x 20 = 8.500 675 x 20 =13.500
62 x 200 =12.400 73 x 200 =14.600 425 x 200 = 85.000 675x200 =135.000
2. Operació: 20
x 3
60
Resultat: 60 bales.
3. 357 x 9 = 3.213 2.587 x 7 = 18.109
548 x 6 = 3.288 3.761 x 5 = 18.805
4. 7 x 3 x 2 = 7 x 6 = 42 5 x 2 x 1 = 5 x 2 = 10
4 x 2 x 5 = 4 x 10 = 40 6 x 5 x 4 = 6 x 20 = 120
Pàgina 178
1. 357 x 2 ≈ 400 x 2 = 800 789 x 5 ≈ 800 x 5 = 4.000
639 x 7 ≈ 600 x 7 = 4.200 276 X 4 ≈ 300 x 4 = 1.200
798 x 7 ≈ 800 x 6 = 4.800 431 x 3 ≈ 400 x 6 = 2.400
(símbol ≈ no és el mateix que al llibre; pag. 18 ex. 1)
2. Operació: 3 x 4 = 12
4 x 3 = 12
Resultat: han avançat el mateix.
3. 500 x 3 = 1.500 800 – 5 = 795 400 x 2 = 800
900 + 100 = 1.000 1.250 + 50 = 1.300 6.000 x 10 = 60.000
4. 20 x 10 = 200 50 x 30 = 1.500 40 x 20 = 800
200 x 10 = 2.000 50 x 300 = 15.000 400 x 200 = 80.000
5. 3.879 x 397 = 1.539.963
67.982 x 888 = 60.368.016
54.963 x 9.805 = 538.912.215
277 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 2
Pàgina 179
1. Operació: 856
x 20
17.120
Resultat: 17.120 pàgines.
2. 683 x 500 468 x 300 357 x 20 25 x 10
3 8 x (5 + 3) = 8 x 8 = 8 x 5 + 8 x 3 = 64
7 x (6 – 3) = 7 x 3 = 7 x 6 – 7 x 3 = 21
4. Operacions: 4 x 15 = 60
50 + 20 = 70
70 – 60 = 10
Resultat: 10 euros.
Pàgina 180
1. 25 : 5 = 5 48 : 7 = 6,6 64 : 8 = 8 93 : 9 = 10,3
divisió dividend divisor quocient residu
25 : 5 25 5 5 0
48 : 7 48 7 6 6
64 : 8 64 8 8 0
93 : 9 93 9 10 3
2. 27 : 4 = 6 (R = 6) 36 : 6 = 6 54 : 9 = 6 21 : 5 = 4 ( R = 1)
3. 82 : 9 = 9 (R = 1) 14 : 3 = 4 (R = 2) 68 : 7 = 9 (R = 5) 49 : 7 = 7
4. No. Perquè el residu ha de ser més petit que el divisor.
Pàgina 181
1. 51
2. 68 : 5 = 13 (R = 3) 74 : 4 = 18 (R = 2) 59 : 3 = 19 (R = 2) 82 : 6 = 13 (R = 4)
3. Operació: 724
x 16
11.584
Resultat: 11.584 pàgines.
278 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 3
4. 5 x 7 x 2 = 70
10 x 8 x 5 = 400
3 x 6 x 10 = 180
20 x 5 x 9 = 900
7 x 10 x 3 = 210
40 x 5 x 6 = 1.200
Pàgina 182
1. Operació: 93 | 3
0 31
Resultat: 31 ampolles.
2. 855 : 4 = 213 (R = 3) 474 : 3 = 158 639 : 7 = 91 (R = 2)
3. 5
4. 459 x 70 = 32.130 726 x 200 = 145.200 3.963 x 5.000 = 19.815.000
5. 31
Pàgina 183
1. 4.762 : 6 =793 (R = 4) 15.981 : 5 = 3.196 (R = 1) 9.743 : 7 = 1.391 (R = 6)
2. Operació: 270 | 6
30 45
0
Resultat: 45 rams.
3. Operació: 390 | 6
30 65
0
Resultat: 65 oueres.
4. 2 – 10 – 50 – 250 –1.250 – 6.250 – 31.250 – 156.250 – 781.250
279 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 3
Pàgina 184
1. 21 : 5 = 4,1 46 : 7 = 6,4 65 : 8 = 7,1 81 : 9 = 9
divisió dividend divisor quocient residu
21 : 5 21 5 4 1
46 : 7 46 7 6 4
65 : 8 65 8 7 1
81 : 9 81 9 9 0
2. 30 – 10 12 – 4 15 – 5 36 – 12
45 – 15 9 – 3 18 – 6 42 – 14
90 – 30 81 – 27 72 – 24 99 – 33
243 – 81 600 – 200 150 – 50 711 – 237
3. Operació: 63 | 9
0 7
Resultat: 7 pàgines.
4. 135
Pàgina 185
1. 2 x (4 + 6) – 10 = 10
(6 x 8) + 2 – 30 = 20
64 : 8 = 8
9 + (5 x 3) + 6 = 30
2. 36 – 9 12 – 3 16 – 4 32 – 8
44 – 11 8 – 2 20 – 5 48 – 12
80 – 20 64 – 16 72 – 18 96 – 24
240 – 60 100 – 25 160 – 40 544 – 136
3. 479 – 258 = 221 654 – 283 = 371 907 – 579 = 328
4. 4.892 : 2 = 2.446 15.486 : 5 = 3.097 (R = 1) 9.243 : 6 = 1.540 (R = 3)
280 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 3
Pàgina 186
1. Operacions: 108 | 8 8 – 5 = 3
5 13
Resutat: 3 llapis.
2. 10 – 30 – 90 – 270 – 810 – 2.430 – 21.870 – 65.610 – 196.830 – 590.490
3. 41.037: quaranta-un mil trenta-set
286.934: dos-cents vuitanta-sis mil nou-cents trenta-quatre
3.789.567: tres milions set-cents vuitanta-nou mil cinc-cents seixanta-set
43.768.517: quaranta-tres milions set-cents seixanta-vuit mil cinc-cents disset
4. 60 : 6 = 10 56 : 7 = 8 480 : 20 = 24
720 : 8 = 90 72 : 6 = 12 660 : 3 = 220
5. 4
Pàgina 187
1. – 46.656 – 7.776 – 1.296 – 216 – 36 – 6
2. Resposta oberta.
3. Operació: 20 | 4
0 5
Resultat: 5 cromos.
4. Operació: 8 x 3 = 24
Resultat: 24 peces de fruita.
281 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 4
Pàgina 188
1.b .
a .
c .
2. Operació: 4 x 5 = 20
Resultat: 20 cm.
3.
Pàgina 189
1. dues rectes paral·leles dues rectes perpendiculars dues rectes secants
2. Â
3. Operació: 49 | 7
0 7
Resultat: 7 cm.
4. costat
vèrtex
diagonal
angle
282 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 4
Pàgina 190
1.
2. isòsceles escalè equilàter
3. Operacions: 24 – 6 = 18 18 | 2
0 9
Resultat: cada costat haurà de mesurar 9 cm.
4.
5. No té origen ni final.
Pàgina 191
1. rectangle pentàgon triangle pentàgon
2. rectangle acutangle obtusangle
3 cm
283 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 4
3. Operació: 36 | 3
6 12
0
Resultat: 12 cm.
4. El quadrilàter té els quatre costats iguals, mentre que el paral·lelogram només té iguals els costats oposats.
5 En dues
Pàgina 192
1. paral·leles
2.
3. Operació: 2 x 4 = 8
Resultat: 8 cm.
4.
Pàgina 193
1. angle agut angle recte angle obtús
2. Operació: 3 x 3 = 9
Resultat: 9 cm
vèrtex
diag
onal
angle
costat
284 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
3.
4. 4 cm
Pàgina 194
1. Els polígons que tenen 4 costats s’anomenen quadrilàters.
Els paral·lelograms són quadrilàters que tenen dos parells de costats paral·lels.
Els quadrilàters que no tenen costats paral·lels s’anomenen trapezoides.
Els quadrilàters que tenen un parell de costats oposats paral·lels són els trapezis.
Els paral·lelograms són el quadrat, rombe, romboide i rectangle.
2. Resposta oberta.
3. Operació: 2 x 4 = 8
Resultat: 8 cm.
Pàgina 195
1.
2. Resposta oberta.
3. Operació: 6 + 3 + 2 + 2 = 13
Resultat: 13 cm.
4. rombe
Quart Curs
UNITAT 4
radi
centrediàmetre
285 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 196
1. No. 477 : 5 = 95 (R = 2)
2. 1.215 : 3 = 405 4.214 : 7 = 602 927 : 9 = 103
3. Operació: 924 | 42
84 22
0
Resultat: 22 cadires.
4. Resposta oberta. Repartir en parts iguals.
Pàgina 197
1. 755 : 32 = 24 (R = 7) 981 : 46 = 21 (R = 15) 472 : 18 = 26 (R = 4)
2. Operació: 240 | 8
00 30
0
Resultat: 30 habitacions.
3. 3.875 + 2.906 + 45 + 231 = 7.057 675.908 – 48.569 = 627.339
57.903 x 685 = 39.665.555 7.654 : 35 = 218 (R = 24)
Pàgina 198
1. 2.357 : 56 = 42 (R = 5) 457 : 74 = 6 (R =13) 3.987 : 46 = 86 (R = 31)
2. Operació: 750 | 3
15 250
00
0
Resultat: 250 llibres d’animals.
3. Resposta oberta.
Pàgina 199
1. XXX, XXXI, XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV, XXXVI, XXXVII, XXXVIII,
XXXIX, XL, XLI, XLII, XLIII, XLIV, XLV, XLVI, XLVII, XLVIII, XLIX, L
2. CXLVI: 146 CLIII: 153
CDLXV: 465 XII: 12
MMCDL: 2.450 CLXVII: 167
3. 186: CLXXXVI 243: CCXLIII
525: DXXV 869: DCCCLXIX
1.260: MCCLX 15.000: XV
Quart Curs
UNITAT 5
286 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 5
4. Operació: 876 | 6
27 146
36
0
Resultat: 146 caixes. No sobra cap ampolla.
Pàgina 200
1. suma – ajuntar
resta – trobar la diferència
multiplicació – ajuntar en quantitats repetides
divisió – repartir en parts iguals
2. 245 : 2 = 122 (R = 1) 421 : 7 = 60 (R = 1) 927 : 6 = 154 (R = 3)
3.
x 7 x 8 x 9
12 84 96 108
38 266 304 342
246 1.722 1.968 2.214
3.760 26.320 30.080 33.840
4. Operació: 480 | 24
00 20
0
Resultat: 20 capses.
Pàgina 201
1. 7.545 : 32 = 235 (R = 25) 5.491 : 67 = 81 (R = 64) 8.247 : 56 = 147 (R = 15)
2. Operació: 560 | 3
26 186
20
2
Resultat: 186 gerros.
3. 300 x 20 = 6.000 60 x 50 = 3.000 70 x 400 = 28.000
80 x 80 = 6.400 200 x 100 = 20.000 90 x 1.000 = 90.000
10 x 70 = 700 300 x 500 = 150.000 2.000 x 600 = 1.200.000
4. 25 – XXV
MCCLX – 1.260
287 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 5
Pàgina 202
1. 9 x 9 x 9 x 9 = 738
25 x 25 + 25 + 25 = 675
12 : 12 + 12 + 12 = 25
36 x 36 + 36 + 36 = 1.368
2. 57.869 : 95 = 609 (R =14) 67.389 : 76 = 886 (R = 53) 24.097 : 88 = 273 (R = 73)
3. Operació: 7.896 | 12
69 658
96
0
Resultat: 658 dotzenes.
Pàgina 203
1. II – IV – VI – VIII – X – XII – XIV – XVI – XVIII – XX – XXII – XXIV – XXVI – XXVIII – XXX – XXXII – XXXIV
XXXVI – XXXVIII – XL – XLII – XLIV – XLVI – XLVIII – L – LII – LIV – LVI – LVIII – LX – LXII – LXIV – LXVI
LXVIII – LXX – LXXII – LXXIV – LXXVI – LXXVIII – LXXX – LXXXII – LXXXIV – LXXXVI – LXXXVIII – XC
XCII – XCIV – XCVI – XCVIII – C
2. Operacions: 120 | 4 30
00 30 – 5
0 25
Resultat: 25 dies.
3. 46 x 5 = 230 38 x 9 = 342 12 x 8 = 96
67 x 3 = 201 83 x 7 = 581 59 x 10 = 590
4. 46 – XLVI
30 – XXX
125 – CXXV
460 – CDLX
1.800 – MDCCC
3.577 – MMMDLXXVII
288 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6
Pàgina 204
1. 1/3 2/6 3/5 7/10
2. un mig 1/2 dos vuitens 2/8 quatre desenes 4/10
dos terços 2/3 sis novens 6/9 tres quarts 3/4
dos sisens 2/6 tres cinquens 3/5 sis setens 6/7
3. Operació: 30 | 6
0 5
Resultat: 5 són anglesos.
4. 1/4 un quart 2/6 dos sisens
3/7 tres setens 2/10 dues desenes
4/9 quatre novens 4/5 quatre cinquens
Pàgina 205
1. 3 2 4
8 8 8
2. Operacions: 102 | 3 103 – 34 = 68
12 34
0
Resultat: 68 pàgines.
3. Operacions: 250 | 4 250
10 62 – 68
2 188
Resultat: 188 cromos.
Pàgina 206
1. 9/4 10/2 8/5
2. 1/4 < 3/4 6/5 > 5/5 7/8 > 2/8
3/2 > 1/2 4/9 < 7/9 5/6 = 5/6
3. Resposta oberta.
4 Operacions: 18 | 3 18 – 6 = 12
0 6
Resultat: 12 retoladors.
289 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6
5. 456.390 : 67 = 6.811 (R = 53)
985.034 : 45 = 21.889 (R =29)
723.169 : 72 = 10.044 (R = 1)
Pàgina 207
1. 8/5
2. Operació: 25 | 5
0 5
Resultat: una cinquena part.
3. 3/4 de 12 = 9 4/3 de 18 = 24 2/6 de 24 = 8
1/8 de 56 = 7 5/7 de 49 = 35 6/10 de 100 = 60
4. Operació: 12 x 4 = 48
Resultat : 48 entrepans.
Pàgina 208
1. 1/3 – un terç
4/5 – quatre cinquens
2/10 – dos desens
1/2 – un mig
3/4 – tres quarts
2.
3. Resposta oberta.
4. 8 rombes, 2/8 de negres, 4/8 de grisos
Pàgina 209
1. 3/4 > 1/4
2. 5/6
3.
290 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6
4. Operació: 20 | 4
0 5
Resultat: 5 llibres de manualitats.
5. 6/6
Pàgina 210
1. Resposta oberta.
2. Operació: 42 | 3
12 14
0
Resultat: 14 animals no mamífers.
3. 3/8 4/8
4. Operació: 24 : 4 = 6
Resultat: 6 retoladors.
Pàgina 211
1. Resposta oberta.
2. Operació: 27 | 9
0 3
Resultat: una tercera part.
3. 2/5 de 15 < 3/4 de 12 3/7 de 21 < 5/8 de 40
1/6 de 12 = 1/5 de 10 9/3 de 18 > 7/4 de 16
4. Operació: 60 | 10
0 6
Resultat: una sisena part.
291 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 212
1. La creu és igual.
2. Resposta oberta.
3. a) 350; b) 860; c) 1.310; d) 560
4. Operació: 20 – 12 = 8
Resultat: 8 euros.
Pàgina 213
1. Resposta oberta.
2. 3 euros
3. N’hi ha 11,55.
N’hi ha 24,03.
hi ha 52,70.
4. Operació: 24,50
- 23,25
1,25
Resultat: 1,25 euros.
Pàgina 214
1. 10 euros
2. 7,31 > 7,13 6,08 < 6,80 23,10 > 2,31
0,56 > 5,6 12,3 = 12,3 125,8 > 12,58
3. Operacions: 500 + 100 + 100 = 700
700
– 579,46
120,54
Resultat: 120,54 euros.
4. 1 bitllet de 100 € + 1 bitllet de 20 € + 1 bitllet de 10 € + 1 bitllet de 5 € + 1 moneda de 2 €
5. 1.400 cèntims
Quart Curs
UNITAT 7
292 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 215
1. a) 19,91 €; b) 9,70 €; c) no; d) 1,88 €
Pàgina 216
1. 75 € – 100 380 € – 500
96 € – 100 36 € – 50
107 € – 200 19 € – 20
2. Operacions: 15 x 2 = 30
30 – 20 = 10
Resultat: 10 cèntims.
3. Operació: 7,50
7,50
+ 7,50
22,50
Resultat: 22,50 euros.
Pàgina 217
1. 85 cèntims; 80 cèntims; 84 cèntims; 53 cèntims.
2. Operació: (20 x 2) + 10 + (3 x 5) + 4 + 0,50 = 59,5
Resultat: 59,5 €
3. Operació: 25 x 4 = 100 ct 1 €
Resultat: 1 €
Pàgina 218
1. 100 € + 40 €
100 € + 20 € + 20 €
100 € + 20 € + 10 € + 10 €
100 € + 10 € + 10 € + 10 € + 10 €
2. Operació: 20 x 3 = 60 ct = 0,60 €
10
– 0,60
9,40
Resultat: 9,40 euros.
3. Operació: 15 – 3 = 12
12 : 4 = 3
Resultat: 3 euros.
Quart Curs
UNITAT 7
293 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 219
1. 2,65: 7,35 1,34: 8,66 6,90: 3,10 4,85: 5,15
2. Operació: 2,25 x 10 = 22, 5
20 < 22,5
Resultat: no.
3. Operació: 50,00
– 27,65
22,35
Resultat: 22,35 euros.
4. Operacions: 21,50 64,50
21,50 – 50,00
+ 21,50 64,50
64,50
Resultat: 14,5 euros.
Quart Curs
UNITAT 7
294 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 220
1. 2002: XXI 1999: XX 1756: XVIII
1959: XX 1357: XIV 1870: XIX
2. 500 anys
3. 30 anys
4. Operació: 1h i 15 min = 75 min
Resultat: 75 minuts.
5. Resposta oberta.
Pàgina 221
1. Resposta oberta
2. 8 segles
3. 7 dècades
4. 4’30 + 2’30 = 7’00
S’acabrà ales 7:00
5. 4 trimestres = 12 mesos 7 trimestres = 21 mesos
3 semestres = 18 mesos 10 semestres = 60 mesos
6. 25 dies
Pàgina 222
1. 10 setmanes
2. 4 trimestres
3. 3 quadrimestres
4. 12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12:00 18:30 22:00 6:15
5. Operació: 5 h = 120 min 120
mitja hora = 30 min + 30
150
Resultat: 150 minuts.
Quart Curs
UNITAT 8
295 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 223
1. 240 segons
2. 2.15: un quart de tres
7.25: un quart i deu de vuit
18.05: les sis i cinc
3. Operació: 18.15 + 1 h 30 min = 19. 45
Resultat: 19.45
4. Resposta oberta.
5. Operacions:
2 anys + 9 anys = 11 anys
6 mesos + 7 mesos = 13 mesos
13 mesos = 1 any 1 mes
11 anys + 1 any + 1 mes = 12 anys + 1 mes
Resultat: 12 anys i 1 mes.
Pàgina 224
1. Vivim al segle XXI.
La meva mare té 36 anys.
Aquesta pel·lícula dura 2 hores.
No ha fet un any, encara té 11 mesos.
No he sentit l’explicació perquè he arribat 5 minuts tard.
2. més de 100
3. Operació: 17,15 + 2 h = 19,15
Resultat: a un quart de vuit.
4. 1760 – XVIII
1998 – XX
2001 – XXI
1600 – XVII
Pàgina 225
1. 12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
curta
llarga
2. 2
3. 240 minuts
Quart Curs
UNITAT 8
296 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
4. 12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
4:00 2:30 8:15 9:45
Pàgina 226
1. XVI
2. 250 anys
3. 50 anys o 51 anys
4.
nit nit nit matinada matinada matí matí matí
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00
matí matí migdia migdia migdia migdia tarda tarda
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00
tarda tarda vespre vespre vespre nit nit nit
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
12
39
6
1
5
11
7
2
4
10
8
17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00
5. 10.800 segons
Pàgina 227
1. Els dos, 90 min = 1 hora i mitja.
2. 30 dècades
3. 840 mesos
4. Resposta oberta.
5. 6.05 – les sis i cinc
7.40 – dos quarts i deu de vuit
12.10 – les dotze i deu
9.55 – tres quarts i deu de deu
11.30 – dos quarts de dotze
Quart Curs
UNITAT 8
297 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 228
1. 4 m = 40 dm 8 cm = 80 mm 6 dm = 60 cm
13 cm = 130 mm 25 dm = 2.500mm 87 m = 870 dm
2. 3 m i 24 cm = 324 cm 8 m i 20 cm = 820 cm
1 m i 47 cm = 147 cm 6 m i 8 cm = 608 cm
3. Operacions: 4 x 7 = 28 km
450 X 7 = 3.150 = 3 km i 150 m
Resultat: 3 km i 150 m.
4. Resposta oberta.
Pàgina 229
1. 3 km = 3.000 m 12 m = 1.200 cm 6 hm = 0,6 km
2.600 mm = 2,6 m 7 dam = 70 m 200 m = 2 hm
59 cm = 0.59 m 370 m = 37 dam 4 m = 0,004 km
2. Operació: 165
– 134
61
Resultat: 61 cm.
3. a) metre; b) regle; c) metre; d) metre / comptaquilòmetres
4. Operació: 4,80
– 3,65
1,15
Resultat: En Ferran. 1,15 km.
Pàgina 230
1. 350 cm: 3m i 50 cm 218 cm: 2 m i 18 cm
164 cm: 1 m i 64 cm 900 cm: 9 m
2. Operació: 11,75
+ 11,75
23,50
Resultat: 23,50 km
3. 45 m: 45.000 6 dm: 600 50 cm: 500 3 km: 3.000.000
2,5 m: 2.500 5 dam: 50.000 10 dm: 1.000 4,3 hm: 430.000
4. Resposta oberta.
5. 1,5 m > 1,20 m > 1,19 m > 1,09 m > 0,29 m
Quart Curs
UNITAT 9
298 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 231
1. Segur: cara o creu. Impossible: dues cares.
2. És igual de probable, perquè hi ha tants nombres parells (2, 4, 6) com senars (1, 3, 5).
3. Hi ha el mateix nombre de boles vermelles que de blaves; per tant, és igual de probable que surti l’una o
l’altra.
4. cara-cara / creu-creu / cara-creu
5. Es més probable que surti un de color.
P. Color = 10/12
P. Negre = 2/12
Pàgina 232
1. La Neus.
2. 2 m i 67 cm: complexa 5 m i 90 mm: complexa
345 cm: no complexa 4 hm i 60 m: complexa
3. Operació: 1,70
– 1,68
0,02
Resultat: 2 cm.
4. 6 mm < 6 cm < 6 dm < 6 m < 6 dam < 6 hm < 6 km
Pàgina 233
1. La Laia.
2
28mm 51mm 18mm
3. a) cm; b) m; c) mm; d) cm
4. Operació: 25,5 x 6 = 153
Resultat: 153 m.
5. 5 m: 500 7 m i 30 cm: 730 4 dm: 40
1 m i 20 dm: 300 60 m: 6.000
Quart Curs
UNITAT 9
299 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 234
1. Operació: 3,518 km
3,498 km
Resultat: la segona.
2.
0,65 m 0,30 m 0,25 m 0,70 m 0,35 m 0,75 m
3. 2,6 cm: 2 cm i 6 mm 12,8 cm: 12 cm i 8 mm
10,78 cm: 10 cm i 78 mm 0,96 cm: 0 cm i 96 mm
4. Operació: 32 km = 32.000 m 32.000
6 hm = 600 m 600
+ 780
33.380
Resultat: 33.380 m.
Pàgina 235
1. 320 km + 100 km + 1.080 km = 1.500 km
500 km + 500 km + 500 km = 1.500 km
1.500 km + 670 km + 2.350 km = 4.520 km
2. 1.500.000 m, 1.500.000 m, 4.520.000 m
3
vermella verda groga blava
4 . Operació: 5 dm, 30 cm i 17 mm
817 mm
Resultat: 817 mm.
Quart Curs
UNITAT 9
300 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 236
1. Operació: 1L = 4 quarts
Resultat: 6 tasses.
2. Operacions: 4 x 1,5 = 6
6 + 1 = 7
Resultat: 7 litres.
3. 5 L = 50 dL 8 L = 80 dL 6 L = 6.000 mL
12 L = 1.200 cL 76 L = 76.000 mL 10 L = 100 dL
4. Operacions: 33 4L = 400 cl 400
x 6 – 198
198 202
Resultat: 202 cl.
5. 3 L, 3 L
Pàgina 237
1. Operació: 9 : 0,5 = 18
Resultat: 18 gerros.
2. Operació: 8 x 0,25 = 2
Resultat: 2 litres.
3. 5 daL = 50L 8 hL = 800 L 7 kL = 7.000 L
10 hL = 1.000L 35 kL = 35.000L 60 daL = 600 L
4. Operació: 4 : 0.2 = 20
Resultat: 20 gots.
5.
1––2
litre: 0,5 L 1 litre i mig: 1,5 L 2 litres i 1––2
: 2,5 L
Pàgina 238
1. 2 kg = 2.000 g 10 kg = 10.000 g 25 kg = 25.000 g
3.000 g = 3 kg 200 g = 0,2 kg 50.000 g = 50 kg
2.
1––2
kg + 1––2
kg + 300 g = 1.300 g 1 kg +3––4
kg + 250 g = 2.000 g
3. Operació: 400
250
150
Resultat: 150 g.
Quart Curs
UNITAT 10
301 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
4. 14 g = 14.000 mg 7 g = 70 dg 8 g = 800 cg
1.000 mg = 1 g 600 cg = 6 g 90 dg = 9 g
5. Operació: 750
750
+ 750
2.250
Resultat: 2.250 grams.
Pàgina 239
1. 7 dag = 70 g 5 hg = 500 g 9 kg = 9.000 g
30 hg = 3.000 g 50 dag = 500 g 1 t = 10.000.000 g
2.
1––4
kg , 2kg , 1––4
kg , 1––2
kg
3. Operació: 10.000 : 200 = 50
Resultat: 50 viatges.
4. Operació: 105,000
– 52,300
52,700
Resultat: 52,700 kg.
Pàgina 240
1. una cullerada de xarop – mL un got d’aigua – cL
una piscina – kL una garrafa d’oli – dL
2. 1 L, 1 L, 1 L
3.
1 cL – més petita 1––4
L – més petita
1 daL – més gran 1 dL – més petita
1 mL – més petita 1 hL – més gran
1 kL – més gran 1––2
L – més petita
4. Operació: 12 : 0,5 = 6
Resultat: 6 litres.
Quart Curs
UNITAT 10
302 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 241
1. un ratolí : cg un camió: kg una persona: kg un segell: mg
2. 1 kg, 1 kg, 1kg
3. Operació: 500
- 350
150
Resultat: 150 g.
4. Operació: 5 x 5 = 25 litres 25
2 x 1,5 = 3 litres – 3
28
Resultat: 28 litres.
Pàgina 242
1. 2L = 200 cL 5 dL = 50 cL 400 mL = 40 cL 30 L = 3.000 cL
40 cL < 50 cL < 200 cL < 3.000 cL
2. Operació: 2 dL i 5 cL = 0,25 L 300
– 0,25
2,75
Resultat: 275 cL.
3.
1––4
L ,1––4
L ,1––2
L ,1––4
L + 5 L
4.
Operació: 1––4
L – 1––4
L = 3 L
Resultat:3––4
de litre.
Pàgina 243
1. 7 g = 7.00 mg 16 g = 16.000 mg 30 dg = 3.000 mg 40 cg = 4.000 mg
16.000 mg > 7.000 mg > 4.000 mg > 3.000 mg
2.
3––4
kg 1––2
kg 1––2
kg 1––4
kg+ 1 kg
3. Operació: 4 : 0,5 = 8
Resultat: 8 safates.
4. 2.680 g – 2 kg 680 g 10.750 g – 10 kg 750 g
4.098 g – 4 kg 98 g 354.612 g – 354 kg 612 g
Quart Curs
UNITAT 10
303 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 244
1. Aigua
E-2, E-3, E-4, E-5
A-9, C-7, G-10, I-2
4 x
3 x x x
2 x x x
1 x x x x
vaixells de 4 quadrets vaixells de 3 quadrets vaixells de 2 quadrets vaixells d’1 quadret
Pàgina 245
2.
nom exercicis fets
Manel 19
Li 24
Tarek 21
Laia 29
Roger 34
21 exercicis
16 exercicis
Quart Curs
UNITAT 11
304 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 246
3.
nota registre nota freqüència
0 0 0
1 I 1 1
2 2 0
3 II 3 2
4 II 4 2
5 I 5 1
6 II 6 2
7 IIII 7 4
8 III 8 3
9 II 9 2
10 10 0
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3
7 i 8
5,9
Quart Curs
UNITAT 11
305 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 247
4. Si em tapo els ulls i agafo una bola d’aquesta peixera, és poc probable que sigui negra, és molt probable
que sigui blanca i és impossible que sigui grisa.
5. Incorrectes:
Si agafo una carta, segur que serà un 1.
Si agafo una carta, és força probable que surti un 2.
Si agafo una carta, és imposisble que sigui un 2.
Pàgina 248
1.
Marcador personal
jugadora dorsal punts per cistella total de punts
Laura 6 2-1-1-2-1 7
Rosaura 7 3-1-1-3-2 10
Sara 9 2-2-2-2-1 9
Alba 15 3-2-1 6
dorsal Total de punts
6
7
9
15
Quart Curs
UNITAT 11
306 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 249
2. pilotes de bàsquet: 17
pilotes de futbol: 15
pilotes de rugbi: 19
pilotes freqüència absoluta
bàsquet 17
futbol 15
rugbi 19
Pàgina 250
3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
dinen a l’escola
dinen a casa seva
dinen a casa dels avis
dinen a casa d’un amic
El grup dels qui dinen a l’escola.
El dels que van a dinar a casa d’un amic.
17
8
Resposta oberta.
Quart Curs
UNITAT 11
307 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 251
4.
pardals senglars conills llebres llops
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
pardals
senglars
conills
llebres
llops
Quart Curs
UNITAT 11
308 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 252
1. Resposta oberta
Pàgina 253
1. prisma quadrangular
Pàgina 254
1. prisma quadrangular
18
2
8
12
2.
Quart Curs
UNITAT 12
309 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
3.
Pàgina 255
1. Operació: 3 x 5 = 15
Resultat: 15 cm.
2.
3. Operació: 4+4+2+2=12
Resultat: 12 metres.
Quart Curs
UNITAT 12
cara lateral
base
aresta
vèrtex
cara lateral
base
27 cm3
310 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 256
1.
prisma pentagonal
con
piràmide quadrangular
Quart Curs
UNITAT 12
311 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
ACTIVITATS COMPLEMENTÀRIES SOLUCIONARI
Pàgina 257
1. L’altura de la piràmide és de 6 cm.
Operació:
Resultat: 6,5 cm.
2.
x2 = 2,52 + 62
x = 6,5x6
2,5
Quart Curs
UNITAT 12
312 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 258
1. 4
2. 4
3. 1
4. 180/240
5. 5
6. 70
7. 325 + 20 = 345 450 + 20 = 470 300 + 20 = 320
638 + 30 = 668 332 + 50 = 382 422+ 40 = 462
742 + 50 = 792 415 + 20 = 435 533 + 30 = 563
465 + 40 = 505 327 + 30 = 357 765 + 20 = 785
325 + 30 = 355 546 + 40 = 586 647 + 50 = 697
812 + 60 = 872 709 + 80 = 789 814 + 60 = 874
8. 13 + 7 = 20 7 + 8 = 15 8 + 6 = 14
12 + 4 = 16 8 + 4 = 12 6 + 5 = 11
14 + 6 = 20 6 + 7 = 13 7 + 4 = 11
12 + 8 = 20 4 + 9 = 13 5 + 6 = 11
Quart Curs
UNITAT 1
313 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 259
1. 10
2. 9.25
3. 3,50
4. 35
5. 20
6. 2
7. (4 x 5) + 3 = 23 (6 x 4) + 5 = 29 (7 x 9) – 2 = 61
(6 x 2) + 4 = 16 (8 x 4) – 6 = 26 (6 x 7) + 4 = 46
(7 x 5) – 2 = 33 (7 x 8) + 4 = 60 (8 x 9) – 7 = 65
(8 x 8) – 1 = 63 (9 x 6) – 3 = 51 (6 x 8) – 8 = 40
8. 8 x 8 = 64 9 x 5 = 45 9 x 9 = 81
7 x 9 = 63 8 x 7 = 56 6 x 9 = 54
6 x 7 = 42 3 x 6 = 18 7 x 8 = 56
9 x 4 = 36 8 x 9 = 72 8 x 4 = 32
Quart Curs
UNITAT 2
314 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 260
1. 120 cèntims
2. 32 euros
3. 750 g, és a dir, 3/4 de kg
4. 8
5. 16
6. 1
7. 254 – 20 = 234 258 – 30 = 228 740 – 10 = 730
372 – 30 = 242 394 – 130 = 264 270 – 20 = 250
415 – 10 = 405 596 – 60 = 536 190 – 30 = 160
762 – 40 = 722 392 – 30 = 362 260 – 40 = 220
685 – 70 = 615 857 – 30 = 827 370 – 50 = 320
738 – 20 = 718 647 – 30 = 617 452 – 40 = 412
8. 15 – 7 = 8 17 – 8 = 9 13 – 6 = 7
23 – 8 = 15 21 – 6 = 15 13 – 5 = 8
19 – 9 = 10 18 – 9 = 9 23 – 9 = 14
25 – 7 = 18 23 – 5 = 18 30 – 7 = 23
Quart Curs
UNITAT 3
315 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 261
1. 17
2. 6
3. 180
4. 5 / 10
5. 28
6. 4 / 16
7. 4 x 3 x 10 = 120 10 x 20 x 30 = 6.000
7 x 5 x 2 = 70 40 x 5 x 100 =2.000
8 x 5 x 2 = 80 20 x 20 x 10 = 4.000
6 x 6 x 10 = 360 30 x 3 x 10 = 900
9 x 2 x 2 = 36 20 x 4 x 10 = 800
8. 9 x 4 = 36 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28
8 x 5 = 40 6 x 6 = 36 5 x 3 = 15
7 x 6 = 42 9 x 8 = 72 7 x 6 = 42
6 x 8 = 48 3 x 9 = 27 4 x 8 = 32
4 x 7 = 28 2 x 9 = 18 4 x 9 = 36
Quart Curs
UNITAT 4
316 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 262
1. 70
2. 7 m
3. 5
4. 4,5 m / 3,5 m
5. 50 cm
6. 6
7. 8 + 4 + 3 = 15 9 + 6 + 5 = 20 6 + 8 + 4 = 18
6 + 5 + 2 = 13 8 + 9 + 3 = 20 7 + 6 + 5 = 18
8. 4 x 6 = 24 5 x 8 = 40 4 x 9 = 36 5 x 7 = 35
5 x 6 = 30 6 x 8 = 48 3 x 9 = 27 8 x 7 = 56
8 x 6 = 48 3 x 8 = 24 5 x 9 = 45 2 x 7 = 14
2 x 6 = 12 4 x 8 = 32 9 x 9 = 81 4 x 7 = 28
9 x 6 = 54 9 x 8 = 72 7 x 9 = 63 1 x 7 = 7
3 x 6 = 18 8 x 8 = 64 8 x 9 = 72 9 x 7 = 63
1 x 6 = 6 2 x 8 = 16 6 x 9 = 54 7 x 7 = 49
7 x 6 = 42 7 x 8 = 56 2 x 9 = 18 6 x 7 = 42
6 x 6 = 36 1 x 8 = 8 1 x 9 = 9 3 x 7 = 21
Quart Curs
UNITAT 5
317 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 6
Pàgina 263
1. 55 cèntims
2. 40
3. 15
4. 225
5 . 15 / 13
6. 28
7. (15 – 7) x 2 = 16 (17 – 8) x 3 = 27
(21 – 5) x 2 = 32 (12 – 9) x 4 = 12
(9 – 3) x 6 = 36 (11 – 6) x 5 = 25
(7 – 4) x 9 = 27 (14 – 7) x 6 = 42
(12 – 3) x 8 = 72 (15 – 8) x 7 = 49
8. 15 + 3 + 4 – 1 = 21 16 + 4 + 5 + 5 = 30
18 + 6 + 6 – 2 = 28 21 – 3 + 4 – 2 = 20
23 + 7 + 4 – 3 = 31 23 – 4 + 2 – 3 = 18
12 + 6 + 7 + 4 = 29 17 + 5 + 3 – 2 = 23
19 – 3 + 4 – 5 = 15 17 + 6 – 2 + 3 = 24
318 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 264
1. 13
2. 50
3. 1,5 euros / 2,5 euros
4. 3
5. 3 minuts
6. 8 /10
7. 20 = 10 24 = 12 88 = 44
18 = 9 32 = 16 44 = 22
16 = 8 60 = 30 28 = 14
14 = 7 48 = 24 100 = 50
22 = 11 36 = 18 120 = 60
14 = 7 50 = 25 130 = 65
8. 18 = 6 120 = 40 150 = 50
21 = 7 9 = 3 180 = 60
30 = 10 15 = 5 27 = 9
45 = 15 60 = 20 96 = 32
90 = 30 300 = 100 33 = 11
66 = 22 24 = 8 900 = 300
Quart Curs
UNITAT 7
319 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 8
Pàgina 265
1. 18 cm
2. 30 /15
3. 30
4. 27 L
5. 80 cèntims
6. 60 cèntims
7. 25 + 9 = 34 82 – 9 = 73 3 x 3 = 9
32 + 9 = 41 37 – 9 = 28 4 x 2 = 8
47 + 9 = 56 55 – 9 = 46 5 x 6 = 30
51 + 9 = 60 27 – 9 = 18 7 x 3 = 21
85 + 9 = 94 58 – 9 = 49 8 x 4 = 32
63 + 9 = 72 61 – 9 = 52 9 x 5 = 45
26 + 9 = 35 27 – 9 = 18 6 x 4 = 24
36 + 9 = 45 34 – 9 = 25 7 x 4 = 28
54 + 9 = 63 93 – 9 = 84 8 x 3 = 24
76 + 9 = 85 85 – 9 = 76 2 x 2 = 4
85 + 9 = 94 67 – 9 = 58 3 x 6 = 18
37 + 9 = 46 52 – 9 = 43 7 x 4 = 28
46 + 9 = 55 47 – 9 = 38 8 x 5 = 40
53 + 9 = 62 96 – 9 = 87 9 x 2 = 18
320 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Quart Curs
UNITAT 9
Pàgina 266
1. 16 m
2. 9 g / 27 g
3. 8
4. 42
5. 5
6. 30
7. 35 x 10 = 350 18 x 100 = 1.800
42 x 100 = 4.200 35 x 10 = 350
53 x 10 = 530 17 x 100 = 1.700
26 x 100 = 2.600 51 x 100 = 5.100
30 x 100 = 3.000 23 x 1.000 = 23.000
25 x 1.000 = 25.000 17 x 10 = 170
37 x 10 = 370 22 x 1.000 = 22.000
85 x 10 = 850 36 x 100 = 3.600
8. 30 x 20 = 600 15 x 20 = 300 22 x 20 = 440
42 x 20 = 840 14 x 20 = 280 32 x 20 = 640
21 x 20 = 420 16 x 20 = 320 24 x 20 = 480
14 x 20 = 280 17 x 20 = 340 25 x 20 = 500
321 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 267
1. 15
2. 4
3. 3
4. 5
5. 20
6. 4.000
7. 7 + 3 = 10 7 + 3 = 10 70 +30 = 100
6 + 4 = 10 5 + 5 = 10 30 + 70 = 100
8 + 2 = 10 3 + 7 = 10 40 + 60 = 100
9 + 1 = 10 2 + 8 = 10 80 + 20 = 100
4 + 6 = 10 9 + 1 = 10 60 + 40 = 100
5 + 5 = 10 6 + 4 = 10 20 + 80 = 100
8. 8 + 5 + 3 – 1 = 15 19 + 5 + 4 – 3 = 25
9 + 4 + 2 – 4 = 11 27 + 6 + 2 – 5 = 30
6 + 5 + 3 + 8 = 22 19 + 4 + 3 – 6 = 20
15 + 7 – 5 + 3 = 20 21 + 6 – 2 + 4 = 29
21 – 6 + 2 + 4 = 21 24 + 3 + 5 – 2 = 30
Quart Curs
UNITAT 10
322 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 268
1. 115
2. 1,20 € / 2 €
3. 10 i 18
4. 2 kg
5. 80 cèntims
6. 3
7. (17 – 3) x 2 = 26 (15 – 4) x 5 = 55
(9 – 4) x 9 = 45 (13 – 6) x 4 = 28
(18 – 7) x 2 = 22 (14 – 8) x 8 = 48
(14 – 7) x 7 = 49 (17 – 8) x 3 = 27
8. 4 x 6 = 24 5 x 7 = 35 6 x 6 = 36
4 x 7 = 28 5 x 9 = 45 6 x 7 = 42
4 x 3 = 12 5 x 6 = 30 6 x 4 = 24
4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 2 = 12
4 x 8 = 32 5 x 7 = 35 6 x 5 = 30
4 x 9 = 36 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48
Quart Curs
UNITAT 11
323 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
CÀLCUL RÀPID SOLUCIONARI
Pàgina 269
1. 15
2. 26
3. 2 €
4. 2
5 . 30 / 60 / 18 / 36
6. 22 + 13 = 35 26 + 15 = 41 64 + 18 = 82
43 + 24 = 67 32 + 18 = 50 25 + 19 = 44
36 + 12 = 48 44 + 27 = 71 32 + 28 = 60
42 + 16 = 58 38 + 12 = 50 46 + 13 = 59
57 + 15 = 72 53 + 15 = 68 64 + 22 = 86
7. 74 – 21 = 53 64 – 12 = 52 56 – 12 = 44
58 –17 = 41 82 – 11 = 71 29 – 13 = 16
36 – 22 = 14 47 – 25 = 22 35 – 16 = 19
46 – 23 = 23 39 – 18 = 21 22 – 15 = 7
57 – 24 = 33 66 – 22 = 44 49 – 14 = 35
Quart Curs
UNITAT 12
GUIA DIDÀCTICAAVALUACIONS
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
327 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Escriu aquests nombres que estan descompostos:
a 300 + 70 + 8 = c 500 + 50 + 5 =
b 100 + 19 = d 800 + 90 =
2 Escriu els nombres següents en lletres o en xifres, segons que
correspongui, i digues quin valor té el 2 en cada cas:
2.476
5.672
tretze mil cinc-cents vint-i-vuit
20.418
quatre mil dos-cents set
3 Multiplica:
x 3 30 4 9 6 8
2
211
8
5
4 Dibuixa:
a Una línia poligonal tancada de quatre costats de 2 cm i indica’n
el nom.
b Un triangle de costats diferents i indica’n el nom.
c Un polígon de cinc costats iguals i indica’n el nom.
a b c
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
328 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
5 Calcula:
a 234
× 5
c 144
× 13
e 568
× 12
g 340
× 26
i 450
× 22
b 567
× 31
d 100
× 52
f 112
× 16
h 650
× 32
j 742
× 28
6 Expressa les mesures següents en les unitats demanades:
40 m cm 87 km m
3 cm mm 20 m mm
200 cm m 72 m cm
7 km m 4.500 mm cm
7 Dibuixa tres rellotges analògics amb les hores següents i respon:
a 12. 30 b 15. 50 c 17. 20
Quants minuts han passat entre el segon rellotge i el tercer?
8 Completa:
a 2 mitjos litres = litre
b 3 litres = quarts de litre
c 8 quarts de litre = litres
d 6 litres = mitjos litres
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
329 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
9 Què pesen més, 2 mitjos quilos de farina o 4 mitjos quilos de sucre?
10 Quants kg són 1.000 grams?
11 Per pintar una casa, un pintor utilitza un terç dels 57 pots de pintura
que té. Quants pots de pintura ha utilitzat?
12 Calcula el dividend d’una divisió si el divisor és 8, el quocient
és 15 i el residu és 5:
13 Dibuixa les monedes que necessitaries per comprar uns articles
que tinguessin el preu següent:
a 35 cèntims c 80 cèntims
b 105 cèntims d 50 cèntims
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
330 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
14 Hem preguntat a un grup de persones quina és la seva flor preferida
i hem fet aquesta taula de freqüències amb les respostes:
flor nombre de persones(freqüència)
margarida 20
rosa 30
clavell 15
tulipa 18
lliri 7
a Quantes persones prefereixen la margarida?
b Quina és la flor que agrada menys?
c Quina és la moda?
15 Anomena dos cossos geomètrics i dos cossos rodons:
16 El cos que no té cap cara plana s’anomena:
17 Quantes cares i bases té una piràmide?
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
331 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Ordena els nombres següents de gran a petit:
25.360 100.588 9.999 220.225 3.890.147
> > > >
2 Completa:
3 Quantes capses de CD es poden fer amb 894 CD si a cada capsa
n’hi caben 6?
4 Completa:
a El punt on s’uneixen els dos costats d’un angle s’anomena
b Un angle recte és aquell que mesura
c Un polígon de 6 costats s’anomena
i un de 7 costats s’anomena
d Un triangle, segons els costats que té, pot ser: ,
o .
e Anomena 4 tipus de quadrilàters:
300
45
6
3452.300
6.000
87120 ×
1.000
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
332 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
5 Divideix i comprova que ho has fet bé:
a 5.895 5 c 2.786 4 e 23.074 15
b 46.875 52 d 26.759 49 f 94.612 37
6 Escriu, en cada cas, la fracció que representa la part acolorida.
Després ordena les fraccions de petita a gran.
a b c d
a b c d
<
<
<
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
333 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
7 Calcula:
a 4
5 de 35 = c
6
3 de 12 =
b 9
7 de 21 = d
5
10 de 60 =
8 Continua aquesta sèrie:
13
9 La Puri ha treballat 4 hores i tres quarts al matí, i 3 hores i quaranta-
cinc minuts a a la tarda. Si per cada hora li paguen 12 € i treballa de
dilluns a dissabte, quant cobrarà en total cada setmana?
10 Completa:
a 15 km = m f 133 cm = m
b 31 hm = m g 20 hm = dam
c 23 dam = dm h 2 m i 75 cm = cm
d 7,8 km = hm i 3 dm = cm
e 5 m = mm j 7,65 m = cm
+1,5 +2,6 –4,3–0,75
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
334 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
11 Completa:
a 5 hL = L e 16 kg = g
b 10 L = cL f 9.000 g = kg
c 15 daL = L g 3.000 mg = g
d 34 kL = L h 71.000 g = kg
12 Si tires dos daus, què és més probable: que la suma dels punts doni
12 o que doni 10?
13 Digues si els cossos següents són poliedres o rodons i, després,
dibuixa’ls:
a con c prisma quadrangular
b piràmide pentagonal d cilindre
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
335 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Descompon els nombres següents:
a 26.249
b 477.134
c 1.503
d 8.827.651
e 44.999
2 Escriu en lletres els nombres següents:
a 5.273
b 14.124
c 935.712
d 3.668.520
3 Escriu >, < o =:
a 14.687 14. 860 e 8.004 8.014
b 23.964 23.064 f 6.204 6.810
c 7.237 7.270 g 281.564 681.564
d 6.858 68.858 h 357.684 65.684
4 Escriu, en cada cas, el valor que té el 4:
a 54.163
b 5.467
c 123.564
d 804.000
U1
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
336 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U1
5 Col·loca els nombres en columna i calcula:
a 3.523 + 588 b 51.945 + 38.715 c 432.975 + 655.336
6 Completa:
a 4 + 9 + 1 = 4 + =
b 12 + 3 + 8 = 15 + =
c 24 + 7 + 11 = 24 + =
d 4 + 31 + 18 = + 18 =
7 Completa:
a 752 – = 425 c 65 – = 21 e + 18 = 30
b + 10 = 660 d + 1.255 = 1.385 f 40 + = 90
8 A Berga, el 2007 van anar al cinema 30.548 persones. Enguany,
l’assistència ha estat de 15.699 espectadors. Quantes persones han
deixat d’anar al cinema?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
337 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Col·loca en columna, calcula i marca de color taronja els productes:
a 912 × 7 c 124 × 9 e 432 × 128
b 624 × 25 d 873 × 24 f 568 × 24
2 Omple aquesta taula:
× 435 202 65 12 564
2.000
500
1.000
400
3 Fes aquestes operacions de la manera més fàcil que trobis:
a 7 × 4 × 3 b 6 × 2 × 5 c 8 × 3 × 5
4 Completa i relaciona:
4 x (3 + 2) = 7 x 3 + 7 x 9 =
7 x (3 + 9) = 9 x 3 + 9 x 7 =
6 x (12 + 8) = 4 x 3 + 4 x 2 =
9 x (3 + 7) = 6 x 12 + 6 x 8 =
U2
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
338 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U2
5 Col·loca en columna i multiplica:
a 23 x 17 b 58 x 18 c 703 x 306 d 438 x 173
6 Completa aquesta tira d’operacions encadenades:
Inici
34
× 6 – 14 : 2 – 45
:3 – 4 : 12 – 156 × 12
7 En una empresa s’han fabricat 15 trencaclosques de 250 peces, però
s’han detectat 337 peces defectuoses. Quantes peces són correc-
tes?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
339 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U3
1 Completa la taula:
divisió dividend divisor quocient residu
47 : 6
58 : 3
36 : 7
78 : 6
2 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:
a 95 6 c 784 7 e 2.439 9
b 8.259 6 d 6.472 5 f 9.486 4
3 En una divisió en què el divisor és 7, quins són els residus possibles?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
340 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U3
4 Encercla la divisió exacta:
a 2.345 5 b 4.859 7
5 Fes aquestes divisions:
a 1.341 7 c 325 9
b 823 6 d 4.318 5
6 Fes aquestes divisions:
a 7 : 7 = d 0 : 986 =
b 0 : 6 = e 463 : 1 =
c 4 : 4 = f 5.638 : 5.638 =
7 Un grup de 224 turistes s’han de repartir entre 4 autocars. Quantes
persones viatjaran a cada autocar?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
341 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U4
1 Digues quant mesuren aquests angles i com s’anomenen segons els
graus:
a b c d
2 Completa:
dibuix nom costats regular/irregular
hexàgon depèn
7 depèn
3 Dibuixa i completa:
triangle equilàter triangle isòsceles triangle escalè
costats iguals costats iguals costats diferents
triangle acutangle triangle rectangle triangle obtusangle
angles aguts angle recte angle obtús
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
342 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U4
4 Quin és el perímetre d’un triangle equilàter de 4 cm de costat?
5 Quina és la superfície de la figura?
6 Fes una circumferència de 2 centímetres de radi, marca’n el centre i
dibuixa’n una corda. Quant fa el diàmetre?
7 Vull fer el triangle equilàter més gran possible amb una corda de
38 m. Quant mesurarà el costat? Quin perímetre tindrà la figura?
Quanta corda sobrarà?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
343 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U5
1 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:
a 3.257 3 b 6.492 6 c 2.753 5
2 Fes aquestes divisions:
a 6.758 29 c 5.424 78 e 3.019 16
b 1.987 35 d 4.380 18 f 6.010 62
3 Digues si aquests resultats són possibles:
a En dividir un nombre per 23 s’obté 35 de residu.
b En dividir 43 per un nombre s’obté 566 de quocient.
c En dividir un nombre per 25 s’obté 106 de quocient.
d En dividir 90 per un nombre s’obté 93 de residu.
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
344 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U5
4 Troba en cada cas el nombre:
a Un nombre que dividit per 28 doni 46 de quocient i 12 de residu
b Un nombre que dividit per 36 doni 24 de quocient i 7 de residu
c Un nombre que dividit per 14 doni 18 de quocient i 6 de residu
d Un nombre que dividit per 15 doni 10 de quocient i 0 de residu
5 En un teatre hi ha 360 butaques i s’han venut 258 entrades. Si en
cada fila hi ha 6 butaques, quantes files de butaques s’ompliran?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
345 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U6
1 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida:
a c e
b d f
2 Representa la fracció corresponent en cada cas:
a b c
cinc sisens tres novens dos terços
3 Escriu com es llegeixen les fraccions següents:
a) 3
8 f)
1
2
b) 2
6 g)
3
4
c) 6
9 h)
5
6
d) 1
7 i)
3
5
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
346 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS U6
4 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida. A continuació, orde-
na les fraccions de petita a gran.
5 Ordena les fraccions següents de petita a gran:
3
8
2
8
15
8
8
8
12
8
4
8
7
8
<
<
<
<
<
<
6 Calcula:
a 3
6 +
5
6 = c
7
3 –
5
3 = e
7
9 +
4
9 =
b 6
5 –
1
5 = d
6
8 +
2
8 = f
8
7 –
2
7 =
7 En una classe de 24 alumnes, les cinc sisenes parts són noies. Quants
nois hi ha?
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
347 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Escriu en lletres aquests nombres decimals:
a 9,1 c 6,2
b 3,4 d 87,4
2 Relaciona:
6 dècimes • • 0,03 • • 3/100
7 centèsimes • • 0,07 • • 6/10
3 centèsimes • • 0,4 • • 4/10
4 dècimes • • 0,6 • • 7/100
3 Escriu en xifres aquests nombres decimals:
a sis coma vuitanta-nou
b nou unitats i trenta-quatre centèsimes
c vint-i-set unitats i setanta-set centèsimes
d 1 centena, 3 desenes, 9 unitats, 6 dècimes i 3 centèsimes
4 Col·loca els nombres en columna i calcula:
a 78,24 + 32,56 c 14,82 + 16,09 e 44,65 + 32,15
b 37,18 – 19,26 d 19,03 – 7,34 f 73,28 – 48,63
U7
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
348 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
5 Ordena aquests nombres de petit a gran:
4,62 6,12 4,07 3,76 4,11
< < < <
6 Escriu quatre combinacions diferents que sumin 24,48 euros.
a
b
c
d
7 Fes aquestes sumes de manera estimada:
a 13,35 + 12,76 b 67,94 + 34,16
8 La Mireia ha comprat un gelat d’1,25 euros i una capsa de bombons
de 6,30 euros. Quin canvi li han tornat si ha pagat amb un bitllet de
10 euros?
U7
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
349 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Escriu en nombres romans:
a 8
b 196
c 37
d 953
e 1.451
f 2.500
g 42
h 467
i 79
j 207
2 Escriu en sistema decimal:
a XXX
b XL
c DLXX
d MMMD
e CLV
f LXX
g XXV
h XIX
3 Completa:
a 325 anys segles, dècades i anys
b 674 anys segles, dècades i anys
c 250 anys segles, dècades i anys
d 758 anys segles, dècades i anys
U8
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
350 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
4 Completa les igualtats següents:
a 1 any = trimestres
b 1 any = semestres
c 4 semestres = anys
d 4 anys = trimestres
e 3 anys = dies
5 Dibuixa en els rellotges següents les hores indicades.
6 La Berta va sortir de casa seva a les 18.54 i va arribar a casa de la
Noèlia a les 19.12. S’hi va estar 1 h i 20 minuts i va tornar a casa. Si
va tardar el mateix temps en l’anada que en la tornada, a quina hora
hi va arribar?
U8
a ce
b d f
dos quarts de quatre les nou en punt les quatre en punt
un quart de set tres quarts de set dos quarts d’una
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
351 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Mesura aquests segments:
a b
2 Dibuixa aquests segments:
a un segment de 20 mm b un segment de 5 cm
c un quadrat de 120 mm d un circumferència de 2 cm
de perímetre de radi
3 Ordena aquestes mesures de longitud de gran a petita:
250 m 30 dam 4 km 3.500 dm 300 cm 2 m 5 hm
< < < < < <
4 Completa:
a 20 dm = cm f 5 dm = mm
b 5 hm = m g 30 m = cm
c 30 dam = dm h 60 hm = dam
d 4 km = dam i 2 km = m
e 7 m = mm j 75 dm = cm
U9
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
352 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
5 Completa aquesta taula:
forma complexa forma incomplexa
mm i cm metres centímetres
2,73 m
6 m i 32 cm
109 cm
40,93 m
341 cm
6 Encercla el valor estimat de les mesures següents:
a gruix de la punta d’un llapis
2 mm 1 cm 30 cm
b longitud del teu dit polze
1 mm 4 cm 0,5 m
c alçada d’un jugador de bàsquet
100 cm 2,05 m 4 m
d distància de Madrid a Barcelona
100 m 1 km 500 km
e distància de la Terra a la Lluna
3 m 40 km 300.000 km
7 La Núria corre cada dia 1.000 m. En una setmana, quants metres
hau rà recorregut? I quants quilòmetres?
U9
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
353 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Calcula aquests pesos:
a ½ kg + ½ kg = kg
b ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg = kg
c 1 kg + ½ kg + ½ kg = kg
d 1.000 g + 500 g + 500 g = kg
2 Completa:
a 5 kg = g f 90 hg = g
b 181 g = cg g 120 t = kg
c 33 dag = g h 28.000 mg = g
d 40 kg = g i 20 hg = kg
e 7.000 dg = g j 1.860 g = dg
3 Quants litres són?
a ½ L + ½ L + 2 L =
b sis quarts de litre =
d 1 L+ ¾ L + ¼ L =
c catorze mitjos litres =
4 Completa:
a 35 kL = L e 1 hL = L
b 1.000 mL = L f 70 L = daL
c 18 hL = L g 36 L = dL
d 2 L = cL h 3 daL = L
U10
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
354 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
5 Encercla les mesures que siguin més grans que el litre:
3 mL 34 dL 7 hL 33 cL
4 daL 635 mL 2 kL 125 cL
6 Quants gots d’aigua de 250 mL puc omplir amb 1,5 L?
7 Relaciona amb el seu pes:
cadira • • 20 mg
balena • • 3 kg
mosca • • 120 t
bolígraf • • 15 g
8 Relaciona amb la seva capacitat:
piscina • • 3 kL
llauna de refresc • • 33 cL
didal • • 5 mL
banyera • • 228 L
9 Quant pesa una caixa amb 10 pomes si una poma pesa aproximada-
ment 200 g?
U10
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
355 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Hem preguntat a un grup de 24 persones la quantitat de peces de
fruita o verdura que han menjat en un dia, aquestes han estat les
respostes:
4, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 1
a Fes la taula de freqüències:
b Calcula la moda i la mitjana:
c Representa-ho en un diagrama lineal:
d Explica per què creus que es podria utilitzar la informació obtingu-
da fent un estudi com aquest en un grup més gran de persones:
U11
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
356 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
2 Indica les coordenades de les figures:
9
8
7
6
5
4
3
2
1
a b c d e f g h i
3 Tenim tres capses. En la primera hi ha una bola blanca i una de
negra; en la segona, una bola vermella i una de blava, i en la tercera,
una bola groga i una de taronja. Agafem a l’atzar una bola de cada
capsa.
Fes el diagrama d’arbre per representar tots els resultats possibles.
4 En Víctor fa 1,32 m. Si la Roser és 17 cm més baixa, quina alçada
té?
U11
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
357 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
1 Relaciona:
una pilota •
una capsa de sabates •
una llauna de coca cola • • cos rodó
un dau • • poliedre
un barret de mag •
una piràmide •
2 Omple la taula:
nom bases arestes vèrtexs
3 Completa la taula següent:
nombre de
superfícies
planes
nombre de
superfícies
corbes
nombre de
bases
nombre de
vèrtexs
cilindre
con
U12
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
358 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS
4 Completa les frases següents:
a L’esfera és un cos format per una superfície corba.
b L’esfera no té superfícies .
c Els elements de l’esfera són el radi, el centre i el .
d Quan dividim una esfera per la meitat obtenim dues .
5 Relaciona cada cos geomètric amb la seva base:
con piràmide hexagonal
piràmide triangular prisma triangular
prisma hexagonal cilindre
6 Dibuixa una piràmide hexagonal i indica’n la cúspide:
7 Tenim sis prismes quadrangulars i tres piràmides pentagonals.
Quantes superfícies planes hi ha en total?
U12
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
359 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Escriu aquests nombres que estan descompostos:
a 300 + 70 + 8 = c 500 + 50 + 5 =
b 100 + 19 = d 800 + 90 =
2 Escriu els nombres següents en lletres o en xifres, segons que
correspongui, i digues quin valor té el 2 en cada cas:
2.476 dos mil quatre-cents setanta-sis 2 um (2.000)
5.672 cinc mil sis-cents setanta-dos 2 u (2)
13.528 tretze mil cinc-cents vint-i-vuit 2 d (20)
20.418 vint mil quatre-cents divuit 2 dm (20.000)
4.207 quatre mil dos-cents set 2 c (200)
3 Multiplica:
× 3 30 4 9 6 8
2 6 60 8 18 12 16
211 633 6.330 844 1.899 1.266 1.688
8 24 240 32 72 48 64
5 15 150 20 45 30 40
4 Dibuixa:
a Una línia poligonal tancada de quatre costats de 2 cm i indica’n
el nom.
b Un triangle de costats diferents i indica’n el nom.
c Un polígon de cinc costats iguals i indica’n el nom.
a b c
quadrat escalè pentàgon
378
119
555
890
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
360 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
5 Calcula:
a 234
× 5
1.170
c 144
× 13
1.872
e 568
× 12
6.816
g 340
× 26
8.840
i 450
× 22
4.900
b 567
× 31
17.577
d 100
× 52
5.200
f 112
× 16
1.792
h 650
× 32
20.800
j 742
× 28
20.776
6 Expressa les mesures següents en les unitats demanades:
40 m 4.000 cm 87 km 87.000 m
3 cm 30 mm 20 m 20.000 mm
200 cm 2 m 72 m 7.200 cm
7 km 7.000 m 4.500 mm 450 cm
7 Dibuixa tres rellotges analògics amb les hores següents i respon:
a 12. 30 b 15. 50 c 17. 20
Quants minuts han passat entre el segon rellotge i el tercer?
8 Completa:
a 2 mitjos litres = litre
b 3 litres = quarts de litre
c 8 quarts de litre = litres
d 6 litres = mitjos litres
1
12
2
2
Han passat 90 minuts.
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
361 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
9 Què pesen més, 2 mitjos quilos de farina o 4 mitjos quilos de sucre?
10 Quants kg són 1.000 grams?
11 Per pintar una casa, un pintor utilitza un terç dels 57 pots de pintura
que té. Quants pots de pintura ha utilitzat?
57 : 3 = 19. Ha utilitzat 19 pots de pintura.
12 Calcula el dividend d’una divisió si el divisor és 8, el quocient
és 15 i el residu és 5:
8 x 15 + 5 =125. El dividend és 125.
13 Dibuixa les monedes que necessitaries per comprar uns articles
que tinguessin el preu següent:
a 35 cèntims c 80 cèntims
(resposta oberta)
b 105 cèntims d 50 cèntims
Pesen més 4 mitjos quilos de sucre, perquè 4 mitjos quilos
és el doble de 2 mitjos quilos.
1 quilogram
AVALUACIÓ INICIAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
362 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
14 Hem preguntat a un grup de persones quina és la seva flor preferida
i hem fet aquesta taula de freqüències amb les respostes:
flor nombre de persones(freqüència)
margarida 20
rosa 30
clavell 15
tulipa 18
lliri 7
a Quantes persones prefereixen la margarida?
b Quina és la flor que agrada menys?
c Quina és la moda?
15 Anomena dos cossos geomètrics i dos cossos rodons:
16 El cos que no té cap cara plana s’anomena:
17 Quantes cares i bases té una piràmide?
20 persones prefereixen la margarida.
La flor que agrada menys és el lliri.
La moda és la rosa.
Cossos geomètrics: cub, prisma, piràmide…
Cossos rodons: esfera, cilindre.
Esfera.
Depèn del tipus de piràmide.
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
363 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
1 Ordena els nombres següents de gran a petit:
25.360 100.588 9.999 220.225 3.890.147
3.890.147 > 220.225 > 100.588 > 25.360 > 9.999
2 Completa:
3 Quantes capses de CD es poden fer amb 894 CD si a cada capsa
n’hi caben 6?
894 : 6 = 149. Es poden fer 149 capses de 6 CD.
4 Completa:
a El punt on s’uneixen els dos costats d’un angle s’anomena
b Un angle recte és aquell que mesura
c Un polígon de 6 costats s’anomena
i un de 7 costats s’anomena
d Un triangle, segons els costats que té, pot ser: ,
o .
e Anomena 4 tipus de quadrilàters:
300
45
6
3452.300
6.000
87120 ×
1.000
120 × 300 = 36.000
120 × 45 = 5.400
120 × 6 = 720
120 × 345 = 41.400120 × 2.300 = 276.000
120 × 6.000 = 720.000
120 × 87 = 10.440
120 × 1.000 = 120.000
vèrtex
90°
hexàgon
heptàgon
equilàter
isòsceles escalè
quadrat, rectangle, rombe,
romboide, trapezi, trapezoide
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
364 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
5 Divideix i comprova que ho has fet bé:
a 5.895 5 c 2.786 4 e 23.074 15
1.179 (R = 0) 696 (R = 2) 1.588 (R = 4)
5 × 1.179 = 5.895 696 × 4 + 2 = 2.786 15 × 1.538 + 4 = 23.074
b 46.875 52 d 26.759 49 f 94.612 37
901 (R = 23) 546 (R = 5) 2.557 (R = 3)
901 × 52 + 23 = 46.875 49 × 546 + 5 = 26.759 2.557 × 37 + 3 = 94.612
6 Escriu, en cada cas, la fracció que representa la part acolorida.
Després ordena les fraccions de petita a gran.
a b c d
a b c d
2
10 <
4
10 <
6
10 <
9
10
sis desens nou desens dos desens quatre desens
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
365 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
7 Calcula:
a 4
5 de 35 = c
6
3 de 12 =
b 9
7 de 21 = d
5
10 de 60 =
8 Continua aquesta sèrie:
13 14,5 13,75 16,36 12,05
9 La Puri ha treballat 4 hores i tres quarts al matí i 3 hores i quaranta-
cinc minuts a la tarda. Si per cada hora li paguen 12 € i treballa de
dilluns a dissabte, quant cobrarà en total cada setmana?
4 h i 45 min al matí 3 h i 45 min a la tarda
En total 7 h i 90 min, que seria igual a 8 h i 30 min. Per les 8 hores cobrarà 8 h × 12 € = 96 € Per la mitja hora 12 : 2 = 6. Cobrarà 6 € per la mitja hora. Cada dia cobrarà 102 €. 102 × 6 = 612. Cobrarà 612 € per setmana.
10 Completa:
a 15 km = m f 133 cm = m
b 31 hm = m g 20 hm = dam
c 23 dam = dm h 2 m i 75 cm = cm
d 7,8 km = hm i 3 dm = cm
e 5 m = mm j 7,65 m = cm
28
27
24
30
15.000
3.100
2.300
78
5.000
1,33
200
275
30
765
+1,5 +2,6 -4,3-0,75
AVALUACIÓ FINAL QUART CURS SOLUCIONARI
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
366 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
11 Completa:
a 5 hL = L e 16 kg = g
b 10 L = cL f 9.000 g = kg
c 15 daL = L g 3.000 mg = g
d 34 kL = L h 71.000 g = kg
12 Si tires dos daus, què és més probable: que la suma dels punts doni
12 o que doni 10?
És més probable que sumin 10, perquè pot ser sumant 6 i 4 o 5 i 5; en canvi, 12 només pot ser 6 i 6.
13 Digues si els cossos següents són poliedres o rodons i, després,
dibuixa´ls:
a con c prisma quadrangular
b piràmide pentagonal d cilindre
16.000
9
3
71
500
1.000
150
34.000
rodó poliedre
poliedre rodó
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
367 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
1 Descompon els nombres següents:
a 26.249
b 477.134
c 1.503
d 8.827.651
e 44.999
2 Escriu en lletres els nombres següents:
a 5.273
b 14.124
c 935.712
d 3.668.520
3 Escriu >, < o =:
a 14.687 14. 860 e 8.004 8.014
b 23.964 23.064 f 6.204 6.810
c 7.237 7.270 g 281.564 681.564
d 6.858 68.858 h 357.684 65.684
4 Escriu, en cada cas, el valor que té el 4:
a 54.163
b 5.467
c 123.564
d 804.000
U1
26.000 + 200 + 40 + 9
400.000 + 70.000 + 7.000 + 100 + 30 + 4
1.000 + 500 + 3
8.000.000 + 800.000 + 20.000 + 7.000 + 600 + 50 +1
40.000 + 4.000 + 900 + 90 + 9
cinc mil dos-cents setanta-tres
catorze mil cent vint-i-quatre
nou-cents trenta-cinc mil set-cents dotze
tres milions sis-cents seixanta-vuit mil cinc-cents vint
<
>
<
<
<
<
<
>
unitat de miler
centena
unitat
unitat de miler
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
368 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
5 Col·loca els nombres en columna i calcula:
a 3.523 + 588 b 51.945 + 38.715 c 432.975 + 655.336
6 Completa:
a 4 + 9 + 1 = 4 + =
b 12 + 3 + 8 = 15 + =
c 24 + 7 + 11 = 24 + =
d 4 + 31 + 18 = + 18 =
7 Completa:
a 752 – = 425 c 65 – = 21 e + 18 = 30
b + 10 = 660 d + 1.255 = 1.385 f 40 + = 90
8 A Berga, el 2007 van anar al cinema 30.548 persones. Enguany,
l’assistència ha estat de 15.699 espectadors. Quantes persones han
deixat d’anar al cinema?
U1
3.523 51.945 432.975
+ 588 + 38.715 + 655.336
4.111 90.662 1.088.311
10 14
8 23
18 42
35 53
327 44 12
50650 130
30.548 14.849 persones han deixat d’anar al cinema– 15.699
14.849
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
369 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
1 Col·loca en columna, calcula i marca de color taronja els productes:
a 912 × 7 c 124 × 9 e 432 × 128
b 624 × 25 d 873 × 24 f 568 × 24
2 Omple aquesta taula:
× 435 202 65 12 564
2.000 870.000 404.000 130.000 24.000 1.128.000
500 217.500 101.000 32.500 6.000 282.000
1.000 435.000 202.000 65.000 12.000 564.000
400 174.000 80.800 26.000 4.800 225.600
3 Fes aquestes operacions de la manera més fàcil que trobis:
a 7 × 4 × 3 b 6 × 2 × 5 c 8 × 3 × 5
4 Completa i relaciona:
4 x (3 + 2) = 7 x 3 + 7 x 9 =
7 x (3 + 9) = 9 x 3 + 9 x 7 =
6 x (12 + 8) = 4 x 3 + 4 x 2 =
9 x (3 + 7) = 6 x 12 + 6 x 8 =
U2
912 124 432
x 7 x 9 x 128
6.384 1.116 20.952
624 873 568
x 25 x 24 x 24
15.600 55.296 13.632
(resposta oberta)
20
84
120
90
84
90
20
120
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
370 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
5 Col·loca en columna i multiplica:
a 23 x 17 b 58 x 18 c 703 x 306 d 438 x 173
6 Completa aquesta tira d’operacions encadenades:
Inici
34
× 6
204
– 14
190
: 2
95
– 45
50
:3
11
– 4
33
: 12
37
– 156
444
× 12
600
7 En una empresa s’han fabricat 15 trencaclosques de 250 peces, però
s’han detectat 337 peces defectuoses. Quantes peces són correc-
tes?
U2
23 58 703 438
x 17 x 18 x 306 x 173
391 1.044 215.118 75.774
15 x 250 = 3.750
3.750 – 337 = 3.413 3.413 peces són correctes.
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
371 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
1 Completa la taula:
divisió dividend divisor quocient residu
47 : 6 47 6 7 5
58 : 3 58 3 19 1
36 : 7 36 7 5 1
78 : 6 78 6 13 0
2 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:
a 95 6 c 784 7 e 2.439 9
b 8.259 6 d 6.472 5 f 9.486 4
3 En una divisió en què el divisor és 7, quins són els residus possibles?
U3
15 (R = 5)
15 x 6 + 5 = 95
112 (R = 0)
112 x 7 = 784
271 (R =0)
271 x 9 = 2.439
1.376 (R = 3)
1.376 x 6 + 3 = 8.259
1.294 (R = 2)
1.294 x 5 + 2 = 6.472
2.371 (R = 0)
2.379 x 4 = 9.486
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
372 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
4 Encercla la divisió exacta:
a 2.345 5 b 4.859 7
5 Fes aquestes divisions:
a 1.341 7 c 325 9
b 823 6 d 4.318 5
6 Fes aquestes divisions:
a 7 : 7 = d 0 : 986 =
b 0 : 6 = e 463 : 1 =
c 4 : 4 = f 5.638 : 5.638 =
7 Un grup de 224 turistes s’han de repartir entre 4 autocars. Quantes
persones viatjaran a cada autocar?
U3
2.345 : 5 = 469 (R = 0) 4.859 : 7 = 694 (R = 1)
1.341 : 7 = 191 (R = 4) 325 : 9 = 36 (R = 1)
823 : 6 = 137 (R = 1) 4.318 : 5 = 863 (R = 3)
224 : 4 = 56 (R = 0)
Viatjaran 56 persones a cada autocar
1
0
1
0
463
1
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
373 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
1 Digues quant mesuren aquests angles i com s’anomenen segons els
graus:
a b c d
2 Completa:
dibuix nom costats regular/irregular
hexàgon 6 depèn
heptàgon 7 depèn
octògon 8 sí
pentàgon 5 no
3 Dibuixa i completa:
triangle equilàter triangle isòsceles triangle escalè
3 costats iguals 2 costats iguals 3 costats diferents
triangle acutangle triangle rectangle triangle obtusangle
3 angles aguts 1 angle recte 1 angle obtús
U4
90º angle recte 60º angle agut 120º angle obtús 45º angle agut
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
374 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
4 Quin és el perímetre d’un triangle equilàter de 4 cm de costat?
5 Quina és la superfície de la figura?
6 Fes una circumferència de 2 centímetres de radi, marca’n el centre i
dibuixa’n una corda. Quant fa el diàmetre?
7 Vull fer el triangle equilàter més gran possible amb una corda de
38 m. Quant mesurarà el costat? Quin perímetre tindrà la figura?
Quanta corda sobrarà?
U4
4 + 4 + 4 = 12 cm
38 : 3 = 12 (R = 2)
12 + 12 + 12 = 36 cm
38 – 36 = 2
Cada costat mesurarà 12 cm.
El perímetre serà de 36 cm.
Sobraran 2 cm de corda.
radi: 2 cm
diàmetre: 4 cm.
corda
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
375 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
1 Fes aquestes divisions i comprova que estan ben fetes:
a 3.257 3 b 6.492 6 c 2.753 5
2 Fes aquestes divisions:
a 6.758 29 c 5.424 78 e 3.019 16
b 1.987 35 d 4.380 18 f 6.010 62
3 Digues si aquests resultats són possibles:
a En dividir un nombre per 23 s’obté 35 de residu.
b En dividir 43 per un nombre s’obté 566 de quocient.
c En dividir un nombre per 25 s’obté 106 de quocient.
d En dividir 90 per un nombre s’obté 93 de residu.
U5
1.085 (R = 2)
3.257 : 3 = 1.085
1.085 x 3 + 2 = 3.257
1.082 (R = 0)
6.492 : 6 = 1.082
1.082 x 6 = 6.492
550 (R = 3)
2.753 : 5 = 550
550 x 5 + 3 = 2.753
233 (R = 1) 69 (R = 42) 188 (R = 11)
56 (R = 27) 243 (R = 6) 96 (R = 58)
No és possible.
És possible.
És possible.
No és possible.
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
376 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
4 Troba en cada cas el nombre:
a Un nombre que dividit per 28 doni 46 de quocient i 12 de residu
b Un nombre que dividit per 36 doni 24 de quocient i 7 de residu
c Un nombre que dividit per 14 doni 18 de quocient i 6 de residu
d Un nombre que dividit per 15 doni 10 de quocient i 0 de residu
5 En un teatre hi ha 360 butaques i s’han venut 258 entrades. Si en
cada fila hi ha 6 butaques, quantes files de butaques s’ompliran?
U5
1300
871
258
150
Hi ha 180 butaques a la zona central.
360 : 4 = 90 90 x 2 = 180 360 – 180 = 180
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
377 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
1 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida:
a c e
b d f
2 Representa la fracció corresponent en cada cas:
a b c
cinc sisens tres novens dos terços
3 Escriu com es llegeixen les fraccions següents:
a) 3
8 f)
1
2
b) 2
6 g)
3
4
c) 6
9 h)
5
6
d) 1
7 i)
3
5
U6
tres vuitens un mig
dos sisens tres quarts
sis novens cinc sisens
un setè tres cinquens
1
2
1
3
1
4
4
8
7
12
6
8
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
378 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI
4 Escriu la fracció corresponent a la part acolorida. A continuació, orde-
na les fraccions de petita a gran.
2 3 1 4
5 Ordena les fraccions següents de petita a gran:
3
8
2
8
15
8
8
8
12
8
4
8
7
8
<
<
<
<
<
<
6 Calcula:
a 3
6 +
5
6 = c
7
3 –
5
3 = e
7
9 +
4
9 =
b 6
5 –
1
5 = d
6
8 +
2
8 = f
8
7 –
2
7 =
7 En una classe de 24 alumnes, les cinc sisenes parts són noies. Quants
nois hi ha?
U6
4
10
6
10
3
10
10
10
2
8
3
8
4
8
7
8
8
8
12
8
15
8
8
6
2
3
11
9
6
7
8
8
5
5
24 : 6 = 4 Hi ha 4 nois
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
379 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U7
1 Escriu en lletres aquests nombres decimals:
a 9,1 c 6,2
b 3,4 d 87,4
2 Relaciona:
6 dècimes • • 0,03 • • 3/100
7 centèsimes • • 0,07 • • 6/10
3 centèsimes • • 0,4 • • 4/10
4 dècimes • • 0,6 • • 7/100
3 Escriu en xifres aquests nombres decimals:
a sis coma vuitanta-nou
b nou unitats i trenta-quatre centèsimes
c vint-i-set unitats i setanta-set centèsimes
d 1 centena, 3 desenes, 9 unitats, 6 dècimes i 3 centèsimes
4 Col·loca els nombres en columna i calcula:
a 78,24 + 32,56 c 14,82 + 16,09 e 44,65 + 32,15
b 37,18 – 19,26 d 19,03 – 7,34 f 73,28 – 48,63
nou coma u
tres coma quatre
sis coma dos
vuitanta set coma quatre
6,89
9,34
27,77
139,63
110,8 30,91 76,8
17,92 26,37 121,91
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
380 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U7
5 Ordena aquests nombres de petit a gran:
4,62 6,12 4,07 3,76 4,11
< < < <
6 Escriu quatre combinacions diferents que sumin 24,48 euros.
a
b
c
d
7 Fes aquestes sumes de manera estimada:
a 13,35 + 12,76 b 67,94 + 34,16
8 La Mireia ha comprat un gelat d’1,25 euros i una capsa de bombons
de 6,30 euros. Quin canvi li han tornat si ha pagat amb un bitllet de
10 euros?
3,76 4,07 4,11 4,62 6,12
(resposta oberta)
1,25 + 6,30 = 7,55
10 – 7,55 = 2,45
Li han tornat 2,45€ de canvi
13 + 13 = 26 68 + 34 = 102
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
381 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U8
1 Escriu en nombres romans:
a 8
b 196
c 37
d 953
e 1.451
f 2.500
g 42
h 467
i 79
j 207
2 Escriu en sistema decimal:
a XXX
b XL
c DLXX
d MMMD
e CLV
f LXX
g XXV
h XIX
3 Completa:
a 325 anys segles, dècades i anys
b 674 anys segles, dècades i anys
c 250 anys segles, dècades i anys
d 758 anys segles, dècades i anys
VIII
CXCVI
XXXVII
CMLIII
MCDLI
3
6
2
7
2
7
5
5
5
4
0
8
MMD
XLII
CDLVII
LXXIX
CCVII
30
40
570
3.500
155
70
25
19
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
382 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U8
4 Completa les igualtats següents:
a 1 any = trimestres
b 1 any = semestres
c 4 semestres = anys
d 4 anys = trimestres
e 3 anys = dies
5 Dibuixa en els rellotges següents les hores indicades.
a c e
b df
dos quarts de quatre les nou en punt les quatre en punt
un quart de set tres quarts de set dos quarts d’una
6 La Berta va sortir de casa seva a les 18.54 i va arribar a casa de la
Noèlia a les 19.12. S’hi va estar 1 h i 20 minuts i va tornar a casa. Si
va tardar el mateix temps en l’anada que en la tornada, a quina hora
hi va arribar?
4
2
2
12
1.095
19.12 – 18.54 = 18 minuts
19.12 + 1h i 20 min. + 18 min. = 20.50
Va arribar a casa seva a les 20.50
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
383 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U9
1 Mesura aquests segments:
a b
2 Dibuixa aquests segments:
a un segment de 20 mm b un segment de 5 cm
c un quadrat de 120 mm d un circumferència de 2 cm
de perímetre de radi
3 Ordena aquestes mesures de longitud de gran a petita:
250 m 30 dam 4 km 3.500 dm 300 cm 2 m 5 hm
2 m < 300 cm < 250 mm < 30 dam < 3.500 dm < 5 hm < 4 km
4 Completa:
a 20 dm = cm f 5 dm = mm
b 5 hm = m g 30 m = cm
c 30 dam = dm h 60 hm = dam
d 4 km = dam i 2 km = m
e 7 m = mm j 75 dm = cm
4,5 cm 3 cm
200
500
3.000
400
7.000
500
3.000
600
2.000
750
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
384 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U9
5 Completa aquesta taula:
forma complexa forma incomplexa
mm i cm metres centímetres
2 m i 73 cm 2,73 m 273 cm
6 m i 32 cm 6,32 m 632 cm
1 m i 9 cm 1,09 m 109 cm
40 m i 93 cm 40,93 m 4.093 cm
3 m i 41 cm 3,41 m 341 cm
6 Encercla el valor estimat de les mesures següents:
a gruix de la punta d’un llapis
2 mm 1 cm 30 cm
b longitud del teu dit polze
1 mm 4 cm 0,5 m
c alçada d’un jugador de bàsquet
100 cm 2,05 m 4 m
d distància de Madrid a Barcelona
100 m 1 km 500 km
e distància de la Terra a la Lluna
3 m 40 km 300.000 km
7 La Núria corre cada dia 1.000 m. En una setmana, quants metres
hau rà recorregut? I quants quilòmetres?
1.000 x 7 = 7.000 Haurà fet 7.000 metres
7.000 m = 7 Km Haurà fet 7 Km
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
385 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U10
1 Calcula aquests pesos:
a ½ kg + ½ kg = kg
b ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg = kg
c 1 kg + ½ kg + ½ kg = kg
d 1.000 g + 500 g + 500 g = kg
2 Completa:
a 5 kg = g f 90 hg = g
b 181 g = cg g 120 t = kg
c 33 dag = g h 28.000 mg = g
d 40 kg = g i 20 hg = kg
e 7.000 dg = g j 1.860 g = dg
3 Quants litres són?
a ½ L + ½ L + 2 L =
b sis quarts de litre =
d 1 L+ ¾ L + ¼ L =
c catorze mitjos litres =
4 Completa:
a 35 kL = L e 1 hL = L
b 1.000 mL = L f 70 L = daL
c 18 hL = L g 36 L = dL
d 2 L = cL h 3 daL = L
1
1
2
2
5.000
18.100
330
40.000
700
900
120.000
28
2
18.600
3
1,5
7
2
35.000
1
1.800
200
100
7
360
30
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
386 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U10
5 Encercla les mesures que siguin més grans que el litre:
3 mL 34 dL 7 hL 33 cL
4 daL 635 mL 2 kL 125 cL
6 Quants gots d’aigua de 250 mL puc omplir amb 1,5 L?
7 Relaciona amb el seu pes:
cadira • • 20 mg
balena • • 3 kg
mosca • • 120 t
bolígraf • • 15 g
8 Relaciona amb la seva capacitat:
piscina • • 3 kL
llauna de refresc • • 33 cL
didal • • 5 mL
banyera • • 228 L
9 Quant pesa una caixa amb 10 pomes si una poma pesa aproximada-
ment 200 g?
200 x 10 = 2000 gr
2000 g = 2 2k
La caixa pesa 2 Kg.
Puc omplir 6 gots.
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
387 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U11
1 Hem preguntat a un grup de 24 persones la quantitat de peces de
fruita o verdura que han menjat en un dia, aquestes han estat les
respostes:
4, 3, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 3, 3, 1, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 1
a Fes la taula de freqüències:
nombre de peces de fruites/verdures freqüència
0 0
1 2
2 5
3 10
4 5
5 2
b Calcula la moda i la mitjana:
c Representa-ho en un diagrama lineal:
12
10
8
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5 6
quantitat de peces de fruta o verdura
d Explica per què creus que es podria utilitzar la informació obtingu-
da fent un estudi com aquest en un grup més gran de persones:
La mida és 3 La mitjana és 3
(resposta oberta)
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
388 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U11
2 Indica les coordenades de les figures:
9
8
7
6
5
4
3
2
1
a b c d e f g h i
3 Tenim tres capses. En la primera hi ha una bola blanca i una de
negra; en la segona, una bola vermella i una de blava, i en la tercera,
una bola groga i una de taronja. Agafem a l’atzar una bola de cada
capsa.
Fes el diagrama d’arbre per representar tots els resultats possibles.
4 En Víctor fa 1,32 m. Si la Roser és 17 cm més baixa, quina alçada
té?
c, 6
i, 8
b, 4
f, 1
bola blanca bola vermella
capsa 1 capsa 2
bola negre bola blava
bola groga
capsa 3
bola taronja
1,32 – 0,17 = 1,15
La Roser fa 1,15 m
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
389 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U12
1 Relaciona:
una pilota •
una capsa de sabates •
una llauna de coca cola • • cos rodó
un dau • • poliedre
un barret de mag •
una piràmide •
2 Omple la taula:
nom bases arestes vèrtexs
prisme
pentagonal2 5 10
prisma
rectangular2 4 8
piràmide
triangular1 3 4
prisma
quadrangular2 4 8
3 Completa la taula següent:
nombre de
superfícies
planes
nombre de
superfícies
corbes
nombre de
bases
nombre de
vèrtexs
cilindre 2 1 2 0
con 1 1 2 1
Nom: ............................................................................... Data: ................................................................................
390 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
AVALUACIÓ CONTÍNUA QUART CURS SOLUCIONARI U12
4 Completa les frases següents:
a L’esfera és un cos format per una superfície corba.
b L’esfera no té superfícies .
c Els elements de l’esfera són el radi, el centre i el .
d Quan dividim una esfera per la meitat obtenim dues .
5 Relaciona cada cos geomètric amb la seva base:
con piràmide hexagonal
piràmide triangular prisma triangular
prisma hexagonal cilindre
6 Dibuixa una piràmide hexagonal i indica’n la cúspide:
7 Tenim sis prismes quadrangulars i tres piràmides pentagonals.
Quantes superfícies planes hi ha en total?
rodó
planes
diàmetre
semiesferes
6 x 6 = 36
36 + 18 = 54
6 x 3 = 18
Hi ha 54 superficies planes en total.
GUIA DIDÀCTICARECURSOS DIGITALS
393 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
!"#!"$%&!%'()!*% !"#!"!+%&!%'()!*
nom femení
Cent mil unitats.
&!+!"$%&!%'()!*%&!+!"!+%&!%'()!*
nom femení
Deu mil unitats.
'()(,%'()(-"+nom masculí
Mil milers d’unitats.
'(".!"&%'(".!"&+nom masculí
En una resta, quantitat de la qual es treu una altra
quantitat.
-/!*$ (,%("0!*+$%-/!*$ (-"+%("0!*+!+
nom femení
Operació matemàtica que és l’oposada d’una altra,
com, per exemple, la resta respecte de la suma.
/*-/(!#$#%$++- ($#(0$nom femení
Propietat de la suma que permet agrupar de ma-
neres diferents més de dos sumands i obtenir el
mateix resultat final.
/*-/(!#$#% -''.#$#(0$nom femení
Propietat de la suma que permet variar l’ordre dels
seus sumands i obtenir el mateix resultat final.
+.1#*$2!"&3%+.1#*$2!"&+nom masculí
En una resta, quantitat que es treu d’una altra quan-
titat.
+.'$"&%+.'$"&+nom masculí
Cadascuna de les quantitats que se sumen en una
suma.
UNITAT 1: ELS NOMBRES FINS AL MILIÓ. SUMEM I RESTEM
394 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
4$ #-*%4$ #-*+nom masculí
Cadascun dels nombres que intervenen en una
multiplicació.
/*-&. #!%/*-&. #!+nom masculí
Resultat d’una multiplicació.
/*-&. #!%4("$)%/*-&. #!+%4("$)+nom masculí
En una multiplicació per nombres de dues xifres o
més, resultat que s’obté en sumar els productes
parcials.
/*-&. #!%/$* ($)%/*-&. #!+%/$* ($)+
nom masculí
En una multiplicació per nombres de dues xifres o
més, resultat que s’obté en multiplicar per separat
cadascuna de les xifres del segon factor per les del
primer.
/*-/(!#$#%$++- ($#(0$nom femení
Propietat de la multiplicació que permet agrupar
els factors de maneres diferents i obtenir el mateix
producte.
/*-/(!#$#% -''.#$#(0$nom femení
Propietat de la multiplicació que permet variar
l’ordre dels factors i obtenir el mateix el producte.
/*-/(!#$#%&(+#*(1.#(0$nom femení
Propietat de la multiplicació que diu que multiplicar
un nombre per una suma és el mateix que multi-
plicar aquest nombre per cada sumand i després
sumar els resultats.
UNITAT 2: MULTIPLIQUEM
395 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
&(0(&!"&%&(0(&!"&+nom masculí
En una divisió, nombre que es vol dividir per un al-
tre.
&(0(+(,%!5$ #$%&(0(+(-"+%!5$ #!+nom femení
Divisió en què el residu és zero.
&(0(+(,%"-%!5$ #$%&(0(+(-"+%"-%!5$ #!+
nom femení
Divisió en què el residu és diferent de zero.
&(0(+-*%&(0(+-*+
nom masculí
En una divisió, nombre pel qual es vol dividir un
altre.
6.- (!"#%6.- (!"#+nom masculí
En una divisió, resultat de dividir un nombre entre
un altre.
*!+(&.%*!+(&.+nom masculí
En una divisió, nombre que queda després de divi-
dir el dividend entre el divisor.
UNITAT 3: DIVIDIM
396 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
$"7)!%$"7)!+nom masculí
Regió inclosa entre dues rectes que se intersequen.
!"#*!% !"#*!+nom masculí
Punt que es troba al mig d’un objecte i que és a la
mateixa distància dels extrems.
-'/8+% -'/$++-+nom masculí
Aparell que serveix per dibuixar circum fe rències.
&($7-"$)%&($7-"$)+nom femení
Línia recta que uneix dos vèrtexs d’un polígon que
no estan seguits.
&(8'!#*!%&(8'!#*!+nom masculí
En una circumferència, distància que hi ha d’un
punt a un altre passant pel centre.
/$*$)9)!)-7*$'%/$*$)9)!)-7*$'+nom masculí
Quadrilàter que té els costats oposats paral·lels i
iguals.
*$&(%*$&(+nom masculí
En una circumferència, distància que hi ha des de
qualsevol punt fins al centre.
*! #$%*! #!+nom femení
Línia que no té cap corba.
*! #$%/$*$)9)!)$%*! #!+%/$*$)9)!)!+
nom femení
Recta que es troba en la mateixa direcció que una
altra, amb la qual no es creua mai.
*! #$%/!*/!"&( .)$*%*! #!+%/!*/!"&( .)$*+
nom femení
Recta que es creua amb una altra en un punt for-
mant quatre angles rectes.
*! #$%+! $"#%*! #!+%+! $"#+nom femení
Recta que es creua amb una altra en un punt.
*-'1!%*-'1!+nom masculí
Polígon que té els quatre costats iguals, però que
no té els angles iguals.
*-'1-(&!%*-'1-(&!+nom masculí
Polígon que té quatre costats iguals dos a dos,
però que no té els angles iguals.
+!7'!"#%+!7'!"#+nom masculí
Part d’una línia recta delimitada per dos punts.
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
397 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
+!'(*! #$%+!'(*! #!+nom femení
Cadascuna de les parts en què es divideix una línia
recta quan la tallem per un punt.
+./!*4: (!%+./!*4: (!+nom femení
Extensió d’una figura geomètrica.
#*$"+/-*#$&-*%#*$"+/-*#$&-*+nom masculí
Aparell en forma de cercle o semicercle, que pot
ser de plàstic o de fusta, que serveix per mesurar
angles i dibuixar-ne.
#*$/!;(%#*$/!;(+nom masculí
Polígon que té quatre costats, dos d’oposats que
són paral·lels i dos més que no ho són.
#*$/!;-(&!%#*$/!;-(&!+
nom masculí
Polígon que té quatre costats, cap d’ells paral·lel a
un altre.
#*($"7)!%$ .#$"7)!%#*($"7)!+%$ .#$"7)!+
nom masculí
Triangle que té els tres angles aguts.
#*($"7)!%!6.()8#!*%#*($"7)!+%!6.()8#!*+
nom masculí
Triangle que té els tres costats iguals.
#*($"7)!%!+ $)<%#*($"7)!+%!+ $)!"+
nom masculí
Triangle que té tots els costats diferents.
#*($"7)!%(+=+ !)!+%#*($"7)!+%(+=+ !)!+
nom masculí
Triangle que té dos costats iguals.
!"#$%&'()* +,#$%&'( !"#$%&',()* +,#$%&',
nom masculí
Triangle que té un angle obtús.
!"#$%&'(!'- #$%&'( !"#$%&',(!'- #$%&',
nom masculí
Triangle que té un angle recte.
UNITAT 4: LÍNIES, ANGLES I FIGURES
398 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
'./ '"%( './ '"%,nom masculí
Acció de calcular el resultat d’una operació ma-
temàtica fent diferents proves fins a obtenir-ne el
resultat.
,)*!'/#,,#!verb
Ser superior a una cosa, superar-la.
-)./!)0#!verb
Assegurar-se que una cosa és com ha de ser.
)./&"!verb
Ocupar una bossa, una ampolla o un altre recipient
amb alguna cosa fins que quedi ple.
,)*!#!verb
Ser-hi de més després d’un repartiment.
UNITAT 5: CONTINUEM DIVIDINT
399 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
1'$)."$#1)!(1'$)."$#1)!,nom masculí
En una fracció, nombre que s’escriu sota la ratlla
que representa el nombre de parts iguals en què es
divideix la unitat.
2!#--"3(2!#--")$,nom femení
Representació d’una divisió en què les dues xifres
que cal dividir es col·loquen en vertical, una sobre
l’altra, separades per una ratlla horitzontal.
."%(." 4),nom masculí
Cadascuna de les dues parts iguals en què es divi-
deix un nombre.
$+.'!#1)!($+.'!#1)!,nom masculí
En una fracció, nombre que s’escriu sobre la ratlla
i que representa el nombre de parts que s’agafen
de la unitat.
5+#! (5+#! ,nom masculí
Cadascuna de les quatre parts iguals en què es di-
videix un nombre.
'!6( '!6),nom masculí
Cadascuna de les tres parts iguals en què es divi-
deix un nombre.
UNITAT 6: LES FRACCIONS
400 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
-'$ 7,".#(-'$ 7,".',nom femení
Cadascuna de les cent parts iguals en què es divi-
deix una unitat.
-7$ ".(18'+!)(-7$ ".,(18'+!)nom masculí
Centèsima part d’una moneda d’euro.
-).#(-).',nom femení
Signe de puntuació que en un nombre decimal
separa la part entera de la part decimal.
17-".#(17-".',nom femení
Cadascuna de les deu parts iguals en què es divi-
deix una unitat.
'5+"0#&7$-"#('5+"0#&7$-"',nom femení
Correspondència de valor de dues coses diferents
o més.
'+!)('+!),nom masculí
Moneda que s’utilitza a gairebé tots els països
d’Europa.
$).*!'(1'-".#&($).*!',(1'-".#&,
nom masculí
Nombre format per dues xifres o més, separades
per una coma, en què les xifres de l’esquerra repre-
senten unitats senceres, i les de la dreta, parts que
es prenen de la unitat.
/#! (1'-".#&(/#! ,(1'-".#&,nom femení
En un nombre decimal, xifres situades a la dreta de
la coma, que corresponen a parts d’una unitat.
/#! ('$ '!#(/#! ,('$ '!',nom femení
En un nombre decimal, xifres situades a l’esquerra
de la coma, que corresponen a unitats senceres.
UNITAT 7: ELS NOMBRES DECIMALS. L’EURO
401 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
17-#1#(17-#1',nom femení
Període de temps format per deu anys.
9)!#(9)!',nom femení
Període de temps format per 60 minuts.
."$+ (."$+ ,nom masculí
Període de temps format per 60 segons.
$).*!'(!).:($).*!',(!).#$,nom masculí
Cadascuna de les lletres que representen xifres en
el sistema que van inventar i utilitzar els romans, i
que encara es fan servir avui dia, (per exemple, per
escriure els segles).
!'&&) %'(#$#&;%"-(!'&&) %',(#$#&;%"-,
nom masculí
Rellotge format per una esfera i dues busques que
indiquen les hores i els minuts.
!'&&) %'(1"%" #&(!'&&) %',(1"%" #&,nom masculí
Rellotge que marca l’hora amb xifres.
,'%&'(,'%&',nom masculí
Període de temps format per 100 anys.
,'%)$(,'%)$,nom masculí
Unitat de temps molt petita en què es divideix un
minut, de manera que un minut té 60 segons.
,'.', !'(,'.', !',nom masculí
Període de temps format per sis mesos.
!".', !'( !".', !',nom masculí
Període de temps format per tres mesos.
UNITAT 8: MESUREM EL TEMPS
402 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
-'$ <.' !'(-'$ <.' !',nom masculí
Unitat de mesura de longitud que equival a una
centèsima part d’un metre.
1'-:.' !'(1'-:.' !',nom masculí
Unitat de mesura de longitud que equival a deu me-
tres.
1'-<.' !'(1'-<.' !',nom masculí
Unitat de mesura de longitud que equival a una
desena part d’un metre.
', ".#-"3(', ".#-")$,nom femení
Resultat aproximat d’un càlcul, mesura, etc., ja que
no es fa amb un mitjà gaire precís.
2)!.#(-)./&'=#(2)!.',(-)./&'=',
nom femení
Forma de representar una magnitud amb més
d’una unitat.
2)!.#("$-)./&'=#(2)!.',("$-)./&'=',
nom femení
Forma de representar una magnitud només amb
una unitat.
9'- ;.' !'(9'- ;.' !',nom masculí
Unitat de mesura de longitud que equival a cent
metres.
&)$%" +1(&)$%" +1,nom femení
Llargària que té una cosa d’un extrem a l’altre.
."&>&<.' !'(."&>&<.' !',nom masculí
Unitat de mesura de longitud que equival a una
mil·lèsima part d’un metre.
/)&?#1#(/)&?#1',nom femení
Unitat de mesura que equival a l’amplada del dit
polze d’una persona.
5+"&;.' !'(5+"&;.' !',nom masculí
Unitat de mesura de longitud que equival a mil me-
tres.
,", '.#(.7 !"-(1'-".#&nom masculí
Sistema d’unitats de mesura en què cada unitat és
deu vegades més gran o deu vegades més petita
que la unitat posterior o anterior.
UNITAT 9: MESUREM LONGITUDS
403 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
-'$ "%!#.(-'$ "%!#.,nom masculí
Unitat de mesura de pes que equival a una centè-
sima part d’un gram.
-'$ "&" !'(-'$ "&" !',nom masculí
Unitat de mesura de capacitat que equival a una
centèsima part d’un litre.
1'-#%!#.(1'-#%!#.,nom masculí
Unitat de mesura de pes que equival a deu grams.
1'-#&" !'(1'-#&" !',nom masculí
Unitat de mesura de capacitat que equival a deu
litres.
1'-"%!#.(1'-"%!#.,nom masculí
Unitat de mesura de pes que equival a una desena
part d’un gram.
1'-"&" !'(1'-"&" !',nom masculí
Unitat de mesura de capacitat que equival a una
desena part d’un litre.
9'- )%!#.(9'- )%!#.,nom masculí
Unitat de mesura de pes que equival a cent grams.
."&>&"%!#.(."&>&"%!#.,nom masculí
Unitat de mesura de pes que equival a una mil·lèsima
part d’un gram.
."&>&"&" !'(."&>&"&" !',nom masculí
Unitat de mesura de capacitat que equival a una
mil·lèsima part d’un litre.
5+#! (1'(&" !'(5+#! ,(1'(&" !'
nom masculí
Cadascuna de les quatre parts iguals en què es di-
videix un litre.
5+"&)&" !'(5+"&)&" !',nom masculí
Unitat de mesura de capacitat que equival a mil li-
tres.
UNITAT 10: MESUREM PESOS I CAPACITATS
404 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
-))!1'$#1#(-))!1'$#1',nom femení
Cadascun dels dos valors que serveixen per indicar
la posició d’un punt en el pla, a partir de l’espai
delimitat per un eix vertical i un eix horitzontal.
1"#%!#.#(18#!*!'(1"#%!#.',(18#!*!'
nom masculí
Gràfic que representa diverses informacions en for-
ma de branques d’arbres.
1"#%!#.#(1'(*#!!',(1"#%!#.',(1'(*#!!',
nom masculí
Gràfic que representa diverses informacions en
forma de barres, en què cada barra simbolitza una
dada diferent.
2!'5@7$-"#(2!'5@7$-"',nom femení
Quantitat de vegades que es repeteix un valor en
un estudi.
1"#%!#.#(1'(/+$ ,(%!:2"5+',(1'(/+$ ,
nom masculí
Gràfic que representa diverses informacions mar-
cant-les amb punts sobre els eixos de coordena-
des.
1"#%!#.#(&"$'#&(%!:2"5+',(&"$'#&,
nom masculí
Gràfic que representa diverses informacions mar-
cant-les amb punts sobre els eixos de coordenades
i, després, unint tots els punts amb segments.
." 4#$#(." 4#$',nom femení
Valor que s’obté en sumar totes les xifres que es
tenen i, després, dividir el resultat de la suma entre
el nombre de xifres que hi ha.
.)1#(.)1',nom femení
Valor que es repeteix més vegades en un estudi.
UNITAT 11: ELS GRÀFICS I L’ESTADÍSTICA
405 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Vocabulari interactiu
Recurso
sd
igita
ls
*#,'(*#,',nom femení
Cadascuna de les cares sobre les quals es consi-
dera que s’aguanta un cos geomètric.
-#!#(&# '!#&(-#!',(&# '!#&,nom femení
Cadascuna de les cares d’un cos geomètric que
serveixen per unir les dues bases.
-),(!)13(-),,),(!)1)$,nom masculí
Cos geomètric que té una superfície corba.
-A,/"1'(-A,/"1',nom femení
Punta en què acaben alguns cossos geomètrics,
com, per exemple, una piràmide.
/)&"'1!'(/)&"'1!',()(/)&<'1!'(/)&<'1!',
nom masculí
Cos geomètric format per quatre cares o més, que
són polígons.
/!",.#(/!",.',nom masculí
Cos geomètric format per dues bases iguals i pa-
ral·leles i tantes cares com costats tenen les bases.
,+/'!2<-"'(-)!*#(,+/'!2<-"',(-)!*',
nom femení
Part externa d’un cos geomètric que no és llisa,
que forma una corba.
,+/'!2<-"'(/&#$#(,+/'!2<-"',(/&#$',
nom femení
Part externa d’un cos geomètric que és llisa, que
no té curvatures.
0", #(2!)$ #&(0", ',(2!)$ #&,nom femení
Allò que es veu si es mira un objecte des del da-
vant.
UNITAT 12: ELS COSSOS GEOMÈTRICS
GUIA DIDÀCTICAALTRES RECURSOS
408 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Introducció Càlcul ràpid
Les estratègies de càlcul que es proposen al llarg de tot el projecte Salvem la Balena Blanca són activi-
tats per reforçar el càlcul. Per a cada estratègia, en el quadern es proposen unes activitats perquè l’alumne
treballi tant la lectura com l’escriptura i unes altres per treballar els mateixos conceptes però amb exercicis
i problemes dictats.
Generalment, en el procés d’aprenentatge es fa èmfasi en com s’arriba a les conclusions o en l’assimilació
d’un procés matemàtic, per exemple, com es fa una suma, que es presenta com un conjunt d’«ajuntar»
diferents elements, objectes...
Molts alumnes descobreixen o es construeixen alternatives, estratègies per fer el càlcul més senzill. Sovint,
aquestes estratègies són personals, són descobriments que el nen o la nena fa per poder agilitzar el procés
operacional.
Dins aquest apartat final d’aquest projecte, pretenem donar algunes eines per facilitar el «descobriment»
d’estratègies a tots els alumnes. Als alumnes que ja van construint els seus propis «trucs» no els molesta,
ja que és un repàs o una millora de la «seva» manera de calcular. A l’alumnat que no havia descobert cap
manera personal de càlcul se li facilita dues coses: la primera, la pròpia de l’estratègia, i la segona, desco-
brir que una persona pot adquirir «trucs» per calcular més ràpidament.
A continuació hi ha les activitats per dictar de cada unitat.
A Exercicis per dictar
B Problemes per dictar
Matemàtiques Cicle Inicial Primària 408
409 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Altr
er
srer
curs
o
s
UNITAT 1. CALCULEM: SUMEM 8 + 4 I FEM LES OPERACIONS INVERSES
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 8 + 4 = 9. 42 – 4 =
2. 18 + 4 = 10. 8 + 62 =
3. 28 + 4 = 11. 8 + 24 =
4. 38 + 4 = 12. 12 – 8 =
5. 48 + 4 = 13. 32 – 8 =
6. 12 – 4 = 14. 42 – 4 =
7. 22 – 4 = 15. 52 – 8 =
8. 32 – 4 = 16. 22 – 14 =
B Escolta, calcula mentalment i respon:
1. La Núria compra 12 magdalenes petites. Si per esmorzar en menja 8,
quantes li’n queden?
2. Tinc 12 cromos i en regalo 4. Quants me’n queden?
3. En Pep té 22 galetes, i en dóna 18 als seus 5 amics. Quantes galetes li
queden?
4. En Josep vol fer una col·lecció de 22 gomets de diferents colors. Si ara
en té 18, quants li’n falten?
5. En Pere ha xutat 12 penals i n’ha fallat 4. Quants gols ha fet?
6. La Montserrat ha de fer 12 disfresses i ja n’ha fet 8. Quantes li’n queden
per fer?
7. La Hanna ha de fer deures. Si ja ha fet 8 exercicis i n’ha de fer 12, quants
exercicis li falten?
8. La Conxi ha de fer 12 entrepans de formatge o de pernil salat. Si ja ha fet
4 entrepans de pernil, quants entrepans li faltarà fer?
9. La Carme portava 12 bales, i n’ha perdut 8. Quantes bales li queden?
10. Un camió de repartiment porta 12 caixes. Si al matí n’ha repartit 8, quan-
tes caixes haurà de repartir a la tarda?
11. En Martí menja maduixes. Si n’ha menjat 4 i li’n queden 8, quantes en
tenia?
12. Un monitor del casal d’estiu ha repartit 8 cintes a cadascun dels dos
grups per fer un joc. Si cada grup ha de tenir 12 cintes, quantes n’ha de
repartir encara?
13. A classe hem fet dos grups, un de 8 i un de 4. Quantes persones serem
si ens ajuntem?
14. La mestra ha repartit 8 llibres a la primera fila i 4 a la segona. Quants
llibres ha repartit en total?
15. En Carles tenia una bossa amb bales. Si n’ha donat 4 i li’n queden 8,
quantes en tenia al començament?
16. Si la Mercè vol tenir 12 clips i en té 4, quants li’n falten?
A SOLUCIONARI
1. 12
2. 22
3. 32
4. 42
5. 52
6. 8
7. 18
8. 28
9. 38
10. 70
11. 32
12. 4
13. 24
14. 38
15. 44
16. 8
B SOLUCIONARI
1. 4
2. 8
3. 4
4. 4
5. 8
6. 4
7. 4
8. 8
9. 4
10. 4
11. 12
12. 4
13. 12
14. 12
15. 12
16. 8
410 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 2. CALCULEM: MULTIPLIQUEM PER 100
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 592 × 100 = 9. 340 × 100 =
2. 503 × 100 = 10. 54 × 100 =
3. 23 × 100 = 11. 500 × 100 =
4. 49 × 100 = 12. 9 × 100 =
5. 609 × 100 = 13. 800 × 100 =
6. 1 × 100 = 14. 30 × 100 =
7. 100 × 100 = 15. 21 × 100 =
8. 200 × 100 = 16. 400 × 100 =
B Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes
o falses:
1. Si tenim 432 capses amb 100 taronges, en total tenim 43.200 taronges.
2. Un camió transporta 23 porquets; per tant, en 100 camions iguals hi
haurà 230 porquets.
3. En una capsa hi ha 4 baldufes per vendre. Si tenim 100 capses, tindrem
40.000 baldufes.
4. En una gran biblioteca hi ha 100 prestatges. Si a cada prestatge hi ha
872 llibres, en total hi ha 8.720 llibres.
5. Una nena llegeix un conte cada dia. En 100 dies haurà llegit 200 contes.
6. En un magatzem hi ha 100 paquets de pilotes de bàsquet. Si cada pa-
quet hi ha 12 pilotes, n’hi haurà 12.000.
7. En un tren de 4 vagons hi ha 86 rodes. En 100 trens hi ha 8.600 rodes.
8. En un paquet conté 12 cotxes petits de joguina. En 100 paquets hi haurà
1.200 cotxes petits.
9. La Montserrat fa col·lecció de minerals, els guarda en capses de 2 i hi
posa el nom. Té 100 capses; per tant, té 300 minerals recollits.
10. En un restaurant fan 100 menús cada dia. Si cada menú val 8 €, en un
dia recullen 800 €.
11. A cada capsa hi ha 18 colors. Si en una botiga tenen 100 capses de
colors per vendre, en total tenen 180 colors.
12. Un camió molt gran transporta 24 cotxes. Cent camions iguals transpor-
taran 2.300 cotxes.
13. La Núria compra els sobrets de sucre en paquets de 100. Si té 5 pa-
quets, vol dir que té 500 sobrets de sucre.
14. L’Enric és un camioner que va de Barcelona a Girona 16 cops per set-
mana. Si entre les dues ciutats hi ha aproximadament 100 km, condueix
el camió 160 m cada setmana.
15. Al setembre, a l’escola comprem tots els paquets de folis que neces-
sitem al llarg del curs. Si comprem 2.000 paquets de cent, gastarem
200.000 folis.
16. La Mercè guarda cromos antics en paquets de cent i els lliga amb una
goma. Si té 9 paquets, aleshores té 90 cromos.
A SOLUCIONARI
1. 59.200
2. 50.300
3. 2.300
4. 4.900
5. 60.900
6. 100
7. 10.000
8. 20.000
9. 34.000
10. 5.400
11. 50.000
12. 900
13. 80.000
14. 3.000
15. 2.100
16. 40.000
B SOLUCIONARI
1. C
2. F
3. F
4. F
5. F
6. F
7. C
8. C
9. F
10. C
11. F
12. F
13. C
14. F
15. C
16. F
411 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Altr
er
srer
curs
o
s
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 5 + 7 = 9. 72 – 7 =
2. 12 – 7 = 10. 62 + 7 =
3. 12 – 5 = 11. 32 – 15 =
4. 17 + 15 = 12. 32 – 7 =
5. 32 – 15 = 13. 25 + 7 =
6. 32 – 17 = 14. 5 + 27 =
7. 32 + 5 = 15. 5 + 17 =
8. 52 – 5 = 16. 27 + 15 =
B Escolta, calcula mentalment i respon:
1. En Lluís ha fet 7 ous ferrats i encara n’ha de fer 5 més. Quants ous haurà
utilitzat?
2. En Joaquim té 7 anys, i el seu pare en té 25 més que ell. Quants anys té
el pare d’en Joaquim?
3. Quant tenia 8 anys vaig llegir 5, contes i ara que en tinc 9 n’he llegit 7.
Quants contes he llegit en aquests dos anys?
4. Si volem fer un regal i la meva germana té 17 € i jo en tinc 15, quants
diners ens hi podrem gastar?
5. L’avi volia penjar 12 quadres i ja n’ha penjat 7. Quants quadres li queden
per penjar?
6. La Maria té 75 cromos de papallones i compra un sobre amb 7 cromos
més. Quants en tindrà?
7. La Peronella porta dos cistells, en un hi ha 17 patates i en l’altre n’hi ha
15. Quantes patates porta en total?
8. En un estoig hi tinc 17 colors i a sobre la taula en tinc 5. Quants en tindré
si els recullo i els endreço a l’estoig?
9. L’Aileen tenia 22 confits i en dóna 7 a la seva amiga. Quants en té ara?
10. La mare convida tota la família a sopar i fa 17 entrepans de pernil i 15 de
mortadel·la. Quants entrepans haurà fet?
11. En una fila del teatre hi ha 12 cadires. Si hi ha assegudes 5 persones,
quants seients estan lliures?
12. En un plat hi havia 22 ametlles salades i ara n’hi ha 5. Quantes ametlles
s’han menjat?
13. Una repartidora de gas butà portava 32 bombones i ara en porta 5.
Quantes n’ha repartit?
14. En un bar han servit 5 gasoses. Si en tenien 22, quantes gasoses els
queden?
15. He repartit 17 tubs de cola per enganxar. Si encara hi ha 5 tubs a la sa-
fata, quants tubs tenim a la classe?
16. En Carles menja mandonguilles per dinar. Si n’hi havia 22 i se n’ha menjat
5, quantes en queden?
UNITAT 3. CALCULEM: SUMEM 7 + 5 I FEM LES OPERACIONS INVERSES
A SOLUCIONARI
1. 12
2. 5
3. 7
4. 32
5. 17
6. 15
7. 37
8. 47
9. 65
10. 69
11. 17
12. 25
13. 32
14. 32
15. 22
16. 42
B SOLUCIONARI
1. 12
2. 32
3. 12
4. 32
5. 5
6. 82
7. 32
8. 22
9. 15
10. 32
11. 7
12. 17
13. 27
14. 17
15. 22
16. 17
412 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 4. CALCULEM: SUMEM 11
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 34 + 11 = 9. 270 + 11 =
2. 2 + 11 = 10. 11 + 11 =
3. 86 + 11 = 11. 12 + 11 =
4. 356 + 11 = 12. 30 + 11 =
5. 240 + 11 = 13. 358 + 11 =
6. 301 + 11 = 14. 89 + 11 =
7. 132 + 11 = 15. 260 + 11 =
8. 500 + 11 = 16. 38 + 11 =
B Escolta, calcula mentalment i respon:
1. A la classe tenim una peixera amb 25 peixets. Si n’hi posem 11 més,
quants peixets hi haurà?
2. Han arreglat 76 quilòmetres d’una carretera i encara els falta fer 11 km.
Quants km té la carretera en total?
3. En un jardí hi havia 12 rosers. Si en planten 11 més, quants n’hi haurà en total?
4. La Marta té fetes 24 croquetes, i n’ha de fer 11 més. Quantes en farà en
total?
5. El pare ha omplert 3 pots de melmelada i encara en té 11 de buits.
Quants pots té?
6. En un joc de peces de fusta, 11 cauen i 15 queden ben posades. De
quantes peces consta aquest joc?
7. La Ramona té 13 bombons i la Cristina en té 11. Si els ajunten, quants
bombons tindran?
8. En un aparcament de molts pisos hi ha 523 cotxes aparcats. Si n’arri-
ben 11 més, quants cotxes hi haurà?
9. En un camió de butà hi ha 378 bombones. Si la camionera en recull 11,
quantes bombones hi haurà al camió?
10. En un avió hi ha 346 persones assegudes i queden 11 seients buits. Cal-
cula quants passatgers i passatgeres pot transportar aquest avió.
11. Un verdulaire ven 11 pastanagues i li’n queden 450. Quantes en tenia
per vendre?
12. Per anar a ca la meva amiga he fet 245 passes i ara n’he de fer 11 més.
Quantes passes hauré fet?
13. Hem repartit 12 fulls de paper quadriculat i encara ens en queden 11. Si
donem un full a cada alumne, quants alumnes hi ha en aquesta classe?
14. Avui és 19 de novembre. Si falten 11 dies per a la sortida al teatre, quin
dia hi anirem?
15. Aniré 14 dies de vacances amb el meu pare i 11 amb la meva mare.
Quants dies de vacances hauré fet?
16. En Martí fa una col·lecció d’adhesius i en té 347. Si la seva germana li’n
dóna 11 més, quants en tindrà?
A SOLUCIONARI
1. 45
2. 13
3. 97
4. 367
5. 251
6. 312
7. 143
8. 511
9. 281
10. 22
11. 23
12. 41
13. 369
14. 100
15. 271
16. 49
B SOLUCIONARI
1. 36
2. 87
3. 23
4. 35
5. 14
6. 26
7. 24
8. 534
9. 389
10. 357
11. 461
12. 256
13. 23
14. 30
15. 25
16. 358
413 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Altr
er
srer
curs
o
s
UNITAT 5. CALCULEM: MULTIPLIQUEM PER 11
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 9 × 11 = 9. 3 × 11 =
2. 3 × 11 = 10. 7 × 11 =
3. 6 × 11 = 11. 4 × 11 =
4. 9 × 11 = 12. 8 × 11 =
5. 11 × 8 = 13. 5 × 11 =
6. 11 × 4 = 14. 1 × 11 =
7. 11 × 1 = 15. 3 × 11 =
8. 6 × 11 = 16. 9 × 11 =
B Escriu C o F segons que les afi rmacions siguin certes
o falses:
1. A la classe tenim 11 prestatges i a cada prestatge hi ha una capsa. En
total tenim 11 capses.
2. La Maria planta 3 flors a 11 jardineres. Ha plantat 30 flors.
3. En un teatre hi ha 11 fileres de 9 seients. Hi caben 77 espectadors i es-
pectadores.
4. En Ferran té 11 bosses de galetes per repartir amb els seus amics. Si a
cada bossa hi ha 5 galetes, entre totes les bosses hi ha 45 galetes.
5. En un microbús hi ha 11 files de 2 seients. En total hi poden viatjar 22
persones.
6. A la classe hi ha 11 paquets de 6 retoladors. En total, hi ha 66 retola-
dors.
7. En Joaquim fa col·lecció de minerals i els guarda en un armari d’11 ca-
laixos. Si a cada calaix hi ha 4 capses de minerals, en total n’hi ha 45
capses.
8. La Llúcia ha comprat 11 paquets de 4 galetes. En total té 44 galetes.
9. En un festa hi ha 11 cantants i cada cantant canta 3 cançons. Al final
s’hauran cantat 33 cançons.
10. D’un tros de plastilina hem fet 11 boles i de cada bola hem fet dues bo-
letes més. Hem fet 23 boletes en total.
11. Si cada dia faig 6 exercicis de llengua, en 11 dies n’hauré fet 70.
12. Per jugar hem fet dos grups d’11 persones. En total som 23.
13. Hi ha una filera d’11 cotxes. Si a cada cotxe hi ha 3 persones, en total hi
ha 22 persones.
14. En Royder tarda 11 minuts per anar de casa seva a l’escola. Per anar i
tornar tardarà 22 minuts.
15. En un bloc de pisos hi ha 9 balcons. En 11 blocs iguals hi haurà 100
balcons.
16. Si cada dia de setmana compro 11 pomes, el diumenge en tindré 88.
A SOLUCIONARI
1. 99
2. 33
3. 66
4. 99
5. 88
6. 44
7. 11
8. 66
9. 33
10. 77
11. 44
12. 88
13. 55
14. 11
15. 33
16. 99
B SOLUCIONARI
1. C
2. F
3. F
4. F
5. C
6. C
7. F
8. C
9. C
10. F
11. F
12. F
13. F
14. C
15. F
16. F
414 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 6. CALCULEM: SUMEM 8 + 7 I FEM LES OPERACIONS INVERSES
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 28 + 7 = 9. 45 – 7 =
2. 37 + 8 = 10. 65 – 8 =
3. 48 + 7 = 11. 7 + 38 =
4. 15 – 7 = 12. 15 – 8 =
5. 25 – 8 = 13. 75 – 7 =
6. 35 – 7 = 14. 25 – 7 =
7. 35 – 8 = 15. 45 – 8 =
8. 18 + 7 = 16. 25 – 8 =
B Escolta, calcula mentalment i respon:
1. La Glòria tenia 28 botons i en troba 7 en una capsa vella. Quants botons
té en total?
2. En Jordi guarda totes els adhesius que troba. En una capsa en té 35, i en
regala 8. Quants adhesius li queden?
3. Per saltar a corda a l’escola tenim 7 cordes a tercer i 8 a quart. Quantes
en tenim entre tot el cicle?
4. A Educació Física teníem 15 pilotes de ping-pong. Si se n’han perdut 7,
quantes en queden?
5. Per a fer un collage, he retallat 15 trossos de paper de revista i n’he en-
ganxat 7. Quants n’he d’enganxar per acabar el collage?
6. En Josep i l’Ester han fet una construcció de 45 peces. Si en Josep ha
posat 17 peces, quantes n’ha posat l’Ester?
7. La Francesca vol comprar-se una pilota que costa 15€ i, fins ara, n’ha
estalviat 8. Quants euros li falten per poder-se-la comprar?
8. Si som dos grups per anar d’excursió, un de 27 i l’altre de 28, de quantes
places haurà de ser l’autocar?
9. En una sala gran de l’escola hi caben 85 persones. Els alumnes de 3r
són 48 i els alumnes de 4t són 47. Si han d’anar a la sala gran a veure
una representació, quantes cadires hi ha d’haver?
10. Per anar de colònies m’emporto 7 samarretes de màniga curta i 8 de
màniga llarga. Quantes samarretes m’emporto?
11. A la pista del pati hi ha 45 nens i nenes jugant. Si 17 se’n van a la fila,
quants alumnes hi ha encara a la pista?
12. Estic fent cua per beure aigua. Si hi ha 25 persones a la cua i jo estic en
la setena posició, quantes persones beuran aigua abans que jo?
13. La Clàudia ha menjat 7 olives. Si en queden 8 al plat, quantes olives hi
havia abans?
14. A l’escola hi ha 25 finestres. Si 18 ja tenen la persiana apujada, quantes
la tenen encara abaixada?
15. L’àvia fa puntes al coixí i hi té posades 78 agulles de cap. Si n’hi posa
7 més, quantes agulles hi haurà al coixí?
16. Tenia 25 capgrossos i 7 ja s’han transformat en granotes. Quants cap-
grossos encara no s’han convertit en granotes?
A SOLUCIONARI
1. 35
2. 45
3. 55
4. 8
5. 17
6. 28
7. 27
8. 25
9. 38
10. 57
11. 45
12. 7
13. 68
14. 18
15. 37
16. 17
B SOLUCIONARI
1. 35
2. 27
3. 15
4. 8
5. 8
6. 28
7. 7
8. 55
9. 95
10. 15
11. 28
12. 18
13. 15
14. 7
15. 85
16. 18
415 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Altr
er
srer
curs
o
s
UNITAT 7. RESTEM 9
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 74 – 9 = 9. 27 – 9 =
2. 85 – 9 = 10. 51 – 9 =
3. 54 – 9 = 11. 72 – 9 =
4. 35 – 9 = 12. 68 – 9 =
5. 21 – 9 = 13. 38 – 9 =
6. 37 – 9 = 14. 83 – 9 =
7. 13 – 9 = 15. 26 – 9 =
8. 53 – 9 = 16. 67 – 9 =
B Escolta, calcula mentalment i respon:
1. Tenim 28 cotxes de joguina en una caixa i hem agafat els 9 de color groc.
Quants cotxes de joguina hi quedaran?
2. En una festa hi ha 67 globus i n’exploten 9. Quants globus queden?
3. Només ens falten 9 km per arribar a la casa de colònies. Si hi ha 46 km
en total, quants quilòmetres hem fet fins ara?
4. Un pescador ha pescat 17 peixos, però 9 no són bons. Quants peixos
es podran menjar?
5. Al prestatge dels fulls n’hi havia 125 i jo n’he agafat 9. Digues quants folis
hi queden ara.
6. La Roser ha menjat 9 olives. Si ara en queden 14, quantes n’hi havia
abans?
7. A la Joana li agraden molt les flors. Ha fet un ram de 9 roses i ara n’hi ha
32 al roser. Quantes n’hi havia abans?
8. Tenia una bossa amb 17 bales, i, jugant al pati, n’he perdut 9. Quantes
bales tinc ara?
9. A classe som 24, i 9 nens i nenes no han portat la flauta. Calcula quantes
flautes hi ha per fer la classe de música.
10. En Josep compra 36 mandarines i en dóna 9 a la Mercè. Quantes man-
darines li queden a en Josep?
11. Un lampista va comprar 18 endolls. Si ja n’ha col·locat 9, quants endolls
li queden per col·locar?
12. Per regar l’hort de l’escola necessitem omplir 23 vegades la regadora. Si
ja hem fet 9 regadores, quantes vegades ens caldrà tornar a omplir-la?
13. En un tren hi havia 158 passatgers i passatgeres. Si baixen 9 persones a
l’estació, quantes en queden al tren?
14. A casa tenim una capsa amb 86 botons. Si el meu germà n’agafa 9 per
jugar, quants botons queden a la capsa?
15. Un verdulaire tenia 47 cebes i en ven 9 al primer comprador del dia.
Quantes cebes li queden per vendre?
16. La Núria ha de fer 18 problemes. Si ja n’ha fet 9, quants problemes li
queden per fer?
A SOLUCIONARI
1. 65
2. 76
3. 45
4. 26
5. 12
6. 28
7. 4
8. 44
9. 18
10. 42
11. 63
12. 59
13. 29
14. 74
15. 17
16. 58
B SOLUCIONARI
1. 19
2. 58
3. 37
4. 8
5. 116
6. 23
7. 41
8. 8
9. 15
10. 27
11. 9
12. 14
13. 149
14. 77
15. 38
16. 9
416 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 8. CALCULEM: DIVIDIM ENTRE 10 NOMBRES QUE ACABEN EN 0
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 6930 : 10 = 9. 180 : 10 =
2. 650 : 10 = 10. 230 : 10 =
3. 40 : 10 = 11. 680 : 10 =
4. 700 : 10 = 12. 940 : 10 =
5. 120 : 10 = 13. 540 : 10 =
6. 300 : 10 = 14. 770 : 10 =
7. 400 : 10 = 15. 550 : 10 =
8. 60 : 10 = 16. 690 : 108 =
B Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes o
falses:
1. Tenim 2.400 taronges i les volem posar en caixes de 10. Haurem d’utilit-
zar 240 caixes.
2. Volem repartir 240 colors de fusta en 10 estoigs. A cada estoig hi haurà
240 colors.
3. Hem anat a caçar caragols i n’hem repartit 310 entre les 10 persones que
hem anat a buscar-ne. Tocarem a 30 caragols per persona.
4. Vull llegir un llibre de 80 pàgines. Si el vull acabar en 10 dies, hauré de
llegir-ne 8 pàgines cada dia.
5. Tenim 580 cireres i les volem repartir entre 10 cabassos. Hem de posar
60 cireres a cada cabàs.
6. Tenim 10 capses de sabates buides. Si volem repartir les 310 pedretes
que hem recollit, n’haurem de posar 10 pedretes a cada capsa.
7. Tenim 100 fulls i els repartim entre 10 persones. Cada persona tindrà
1 full.
8. En un camió hi ha 450 kg de patates. Si els posem en saquets de 10 kg,
tindrem 50 sacs de patates.
9. Un pagès ha recollit 590 pastanagues. Si en fa manats de 10, obtindrà
5.900 manats.
10. Una fàbrica d’alimentació té 2.100 préssecs. Si per fer un pot de melme-
lada es necessiten 10 préssecs, podran fer 21 pots de melmelada.
11. Hem plantat tomaqueres, i hem recollit 410 tomàquets. Si en fem bos-
ses de 10, n’omplirem 4.
12. Per pujar a un avió han fet agrupar de deu en deu els 540 passatgers.
Han quedat 5 persones en cada grup.
13. Tinc un quadern de càlcul. Si el quadern té 20 pàgines i el vull fer en 10
dies, n’hauré de fer 2 pàgines cada dia.
14. Volem repartir 350 castanyes en paperines de 10. Podem fer-ne 15 paperi-
nes.
15. La Mercè és cosidora. Si té 500 botons i a cada camisa n’ha de posar
10, podrà fer 5 camises.
16. Aquest matí, la fornera ha fet 340 magdalenes. Si les vol posar en bosses
de 10, podrà fer-ne 340 bosses.
A SOLUCIONARI
1. 693
2. 54
3. 4
4. 70
5. 12
6. 30
7. 40
8. 6
9. 18
10. 23
11. 68
12. 94
13. 54
14. 77
15. 55
16. 69
B SOLUCIONARI
1. C
2. F
3. F
4. C
5. F
6. F
7. F
8. F
9. F
10. F
11. F
12. F
13. C
14. F
15. F
16. F
417 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Altr
er
srer
curs
o
s
UNITAT 9. CALCULEM: SUMEM 25, 50, 75,…
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 75 + 25 = 9. 25 + 75 =
2. 75 + 75 = 10. 75 + 75 =
3. 150 + 150 = 11. 250 + 50 =
4. 100 + 50 = 12. 75 + 75 =
5. 25 + 25 = 13. 500 + 500 =
6. 75 + 25 = 14. 175 + 175 =
7. 50 + 50 = 15. 150 + 150 =
8. 75 + 50 = 16. 250 + 50 =
B Escolta, calcula mentalment i respon:
1. Tenim una capsa amb 50 botons i ens en donen 25 més. Quants botons
tindrem en total?
2. En un parc hi ha 75 alzines i 25 magnòlies. Quants arbres hi ha?
3. En un aparcament hi ha 250 cotxes a la primera planta i 250 cotxes a la
segona. Quants cotxes hi ha entre les dues plantes?
4. La pastissera ha fet dues safates de 75 magdalenes. Quantes magda-
lenes podrà vendre?
5. En Jordi té 500 samarretes verdes i 500 de vermelles. Quantes samarre-
tes té en total?
6. Si tenim 175 roses i ens en regalen 25 més, quantes roses tindrem?
7. La Martina compra dues capses de 150 xinxetes. Quantes xinxetes té?
8. La Júlia compta els bancs que hi ha a un passeig. Si als dos costats hi ha
el mateix nombre de bancs i n’ha comptat 50 en un dels costats, quants
bancs hi ha al passeig?
9. Una empresa de menjar ha fet 250 croquetes per congelar i 250 més per
servir directament. Quantes croquetes ha fet?
10. Per dinar, tots els nens i nenes de l’escola mengen dues peretes. Si hi ha
75 nens i nenes, quantes peretes s’han menjat avui?
11. En un avió hi ha 250 persones i encara hi pujaran 50 més. Quantes per-
sones viatjaran amb aquest avió?
12. La Cristina té un paquet de 250 folis i la Marta en té un altre d’igual. Si
ajunten els folis de totes dues, quants n’hi haurà?
13. Una peixatera té dues caixes de 250 sardines. Quantes sardines podrà
vendre?
14. Per la carretera hi ha dos camions iguals. Si cada camió porta 175 am-
polles de refresc, quants refrescos transporten entre tots dos?
15. Si ajuntem les peces del teu joc, que en té 175, i les del meu, que també
en té 175, amb quantes peces podrem jugar?
16. Un paleta espera que li arribi un camió amb 50 sacs de ciment i una ca-
mioneta amb 25 sacs més. Quants sacs de ciment tindrà?
A SOLUCIONARI
1. 100
2. 150
3. 300
4. 150
5. 50
6. 100
7. 100
8. 125
9. 100
10. 150
11. 300
12. 150
13. 1000
14. 350
15. 300
16. 300
B SOLUCIONARI
1. 75
2. 100
3. 500
4. 150
5. 1.000
6. 200
7. 300
8. 100
9. 500
10. 150
11. 300
12. 500
13. 500
14. 350
15. 350
16. 75
418 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 10. CALCULEM: DIVIDIM ENTRE 5
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 60 : 5 = 9. 5 : 5 =
2. 35 : 5 = 10. 45 : 5 =
3. 15 : 5 = 11. 40 : 5 =
4. 75 : 5 = 12. 55 : 5 =
5. 25 : 5 = 13. 5 : 5 =
6. 65 : 5 = 14. 10 : 5 =
7. 50 : 5 = 15. 40 : 5 =
8. 20 : 5 = 16. 30 : 5 =
B Escriu C o F segons que les afirmacions siguin certes
o falses:
1. L’Alba vol posar 75 taronges en 5 cistells. Haurà de posar 25 taronges
a cada cistell.
2. Si un pastisser ha fet 50 pastissets i els posa en safates de 5, n’omplirà
10 safates.
3. L’Eulàlia desa 45 fulls en 5 prestatges diferents. Posa 8 fulls a cada pres-
tatge.
4. L’Ester té 70 clavells i en fa rams de 5. Podrà fer-ne 25 rams.
5. La Llum té 35 confits i els vol posar en 5 paperines. Posarà 15 confits
a cada paperina.
6. En Ros ha calculat que per tenir 60 cromos ha de comprar 11 paquets
de 5 cromos.
7. Hem recollit 20 caragols del bosc. Si els volem posar en capses de 5
caragols, necessitarem 4 capses.
8. En Jordi vol guardar 60 peces de construcció en 5 pots diferents. Posarà
10 peces a cada pot.
9. La Flora és monitora i vol fer un joc amb 25 nens i nenes. Si ha de fer
grups de 5, hi haurà 5 nens i nenes a cada grup.
10. A classe hem de fer 5 murals. Si som 20 alumnes, farem grups de 3 per
fer cada mural.
11. Si en Pep vol fer equips de 5 jugadors i té 35 persones, hi haurà 7 equips.
12. La Maria compra 15 tomàquets i els vol repartir entre 5 amanides. Posarà
4 tomàquets a cada amanida
13. Anem d’excursió i hem de pujar en barquetes. Si som 75 i a cada barca
hi van 5 persones, utilitzarem 21 barques.
14. Tenim 60 gots per posar a les taules del menjador. Si a cada taula n’hem
de posar 5, quedaran 12 taules parades.
15. Una fàbrica de cotxes ha de posar 50 rodes. Si cada cotxe té 4 rodes
i la de recanvi, podrà muntar 11 cotxes.
16. Tenim 45 ametlles salades i les volem repartir entre 5 plats. Posarem
8 ametlles a cada plat.
A SOLUCIONARI
1. 12
2. 7
3. 3
4. 15
5. 5
6. 13
7. 10
8. 4
9. 1
10. 9
11. 8
12. 11
13. 1
14. 2
15. 8
16. 6
B SOLUCIONARI
1. F
2. C
3. F
4. F
5. F
6. F
7. C
8. F
9. C
10. F
11. C
12. F
13. F
14. C
15. F
16. F
419 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
Altr
er
srer
curs
o
s
UNITAT 11. CALCULEM: CALCULEM LA MEITAT
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 46 : 2 = 9. 38 : 2 =
2. 34 : 2 = 10. 40 : 2 =
3. 36 : 2 = 11. 20 : 2 =
4. 38 : 27 = 12. 28 : 2 =
5. 40 : 2 = 13. 18 : 2 =
6. 14 : 2 = 14. 12 : 2 =
7. 50 : 2 = 15. 22 : 2 =
8. 42 : 2 = 16. 24 : 2 =
B Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. Tenim 24 refrescos i en volem posar la meitat en una caixa. Quants re-
frescos hi posarem?
2. Volem repartir 40 colors entre dues nenes. Quants en tocaran a cada
nena?
3. Buscant formigues pel pati, n’hem trobat 30. Si jo n’he trobat la meitat,
quantes formigues he trobat?
4. Estic a la meitat d’un quadern de 40 pàgines. A quina pàgina estic?
5. Tenim dues capses amb el mateix nombre de cucs de seda. Si en total
tenim 50 cucs, digues quants n’hi ha a cada capsa.
6. Entre dos camions iguals transporten 48 ovelles. Quantes ovelles trans-
porta cada camió?
7. Tinc la meitat de 34 bales en una bossa verda. Quantes bales hi ha a la
bossa?
8. Hi havia 12 salsitxes i en Marc se n’ha menjat la meitat. Quantes salsitxes
s’ha menjat?
9. Un jugador de futbol ha fet 30 voltes a la pista, però en Joan ha corregut
la meitat. Quantes voltes a la pista ha fet en Joan?
10. Vaig de vacances mig mes. Si el mes té 30 dies, quants dies aniré de
vacances?
11. He fet la meitat dels 18 exercicis que tenia. Quants n’he fet?
12. Si ajunto totes les lletres del meu nom i cognoms tinc 20 lletres. Si l’Eva
en té la meitat, quantes lletres té?
13. Hi havia un paquet de 42 galetes, i entre els meus amics i jo ens n’hem
menjat mig. Quantes galetes hi queden?
14. Un jardiner ha de plantar alzines en un parc posant-ne la meitat a cada
costat d’un camí. Si hi ha de plantar 34 alzines, quantes en plantarà a
cada costat?
15. La Míriam ha de posar els pantalons en dues piles iguals. Si té 32 pan-
talons, quants n’hi haurà a cada pila?
16. Quina és la meitat de 46?
A SOLUCIONARI
1. 23
2. 17
3. 18
4. 19
5. 20
6. 7
7. 25
8. 21
9. 19
10. 20
11. 10
12. 14
13. 9
14. 6
15. 11
16. 12
B SOLUCIONARI
1. 12
2. 20
3. 15
4. 20
5. 25
6. 24
7. 17
8. 6
9. 15
10. 15
11. 9
12. 10
13. 21
14. 17
15. 16
16. 2
420 Matemàtiques Cicle Mitjà Primària
UNITAT 12. CALCULEM: CALCULEM EL TERÇ
A Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. 12 : 3 = 9. 6 : 3 =
2. 9 : 3 = 10. 18 : 3 =
3. 6 : 3 = 11. 30 : 3 =
4. 18 : 3 = 12. 15 : 3 =
5. 27 : 3 = 13. 33 : 3 =
6. 24 : 3 = 14. 30 : 3 =
7. 21 : 3 = 15. 18 : 3 =
8. 33 : 3 = 16. 15 : 3 =
B Escolta, calcula mentalment i escriu:
1. En Joan vol calcular un terç de 33, el pots ajudar?
2. L’avi ens dóna 15 euros per repartir entre els tres germans que som.
Quants euros em toquen a mi?
3. De postres tenim 6 talls de síndria. Si ens donen un terç a cadascú,
quants talls toquen a cada persona?
4. Tardo 15 minuts per anar de casa a l’escola. Si en Pere tarda un terç,
quants minuts tarda?
5. A la taula hi ha 27 avellanes i les repartim en 3 plats. Quantes avellanes hi
haurà a cada plat?
6. En un bloc hi ha 21 pisos. Si cada planta té 3 pisos, quantes plantes té
el bloc?
7. Hem anat a collir espàrrecs, i n’hem collit 24. Si ens toca un terç a ca-
dascú, quants espàrrecs em toquen a mi?
8. L’Enric ha portat 18 caragols. Si els repartim entre els tres grups, quants
caragols tenim cada grup?
9. Un pescador ha pescat 33 sardines i en regala un terç. Quantes sardines
ha regalat?
10. Hi havia 24 mandonguilles per dinar, però n’han sobrat un terç. Quantes
mandonguilles han sobrat?
11. L’encarregat de material ha de repartir 24 fulls entre 8 persones. Quants
fulls ha de donar a cadascú?
12. L’Anna compra un terç de 12 pomes. Quantes pomes compra?
13. Ens repartim 33 cromos entre 3 amigues. Quants cromos ens toquen a
cadascú?
14. La mare ha de plantar 9 cactus en 3 jardineres. Quants cactus ha de
plantar a cada jardinera?
15. Un forner fa 15 pastissos i en posa 3 a cada prestatge. Quants prestat-
ges omplirà?
16. Un camioner porta 33 caixes i n’ha de baixar un terç. Quantes caixes ha
de baixar del camió?
A SOLUCIONARI
1. 4
2. 3
3. 2
4. 6
5. 9
6. 8
7. 7
8. 11
9. 2
10. 6
11. 10
12. 5
13. 11
14. 10
15. 6
16. 5
B SOLUCIONARI
1. 11
2. 5
3. 2
4. 5
5. 9
6. 7
7. 8
8. 6
9. 11
10. 8
11. 3
12. 4
13. 11
14. 3
15. 5
16. 11