Post on 25-Jun-2015
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Propiedades físicas de un fluido
dTTρlndp
pρln
ρdρ
dTTρdp
pρdρ
pT
pT
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
=
Densidad
térmicadilatación de eCoeficient T
ln-
co volumétriMódulo lnpE
p
T
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂ρ∂
≡β
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ∂
∂≡
Propiedades termodinámicas
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ
+=1pdudsTd
ρ+≡
puh
p
p Thc ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂∂
≡
ρ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
≡Tucv
dp1hdsTdρ
−=
Entalpía.
Capacidad calorífica a presión constante.
Capacidad calorífica a volumen constante.
El gas perfecto
RTp ρ=
MR
R u≡
Rcc vp =−
s
2 pa ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρ∂∂
≡ Velocidad del sonido
RTcc
av
p2⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≡ Velocidad del sonido (gas perfecto)
Propiedades químicas:
volumende unidadpor i nteconstituye del Masai ≡ρ
∑ρ=ρi
i
Para gases perfectos:
perfectos gases para , TR
p
i
ii =ρ
∑=i
ipp
Álgebra vectorial
zyx iiiA zyx AAA ++=
zzyyxx BABABA ++=A·B2
z2
y2
x2 AAA ++== A·AA
φ= cosABA·B
zyx iiiR zyx ++=
222 zyxR ++=
0=×AA
( ) ( ) ( )xyyxzxxzyzzy BABABABABABA −+−+−=× zyx iiiBA
Cálculo vectorial
za
ya
xaa
∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇ zyx iii
zA
yA
xA zyx
∂∂
+∂
∂+
∂∂
=∇·A
( )z
Ay
Ax
A· zyx ∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇A
zyx ∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇ zyx iii
( )zaA
yaA
xaAa· zyx ∂
∂+
∂∂
+∂∂
=∇A
( )z
Ay
Ax
A· zyx ∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇BBBBA
2
2
2
2
2
22
zyx ∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇=∇∇·
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
−∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
−∂∂
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂
∂−
∂∂
=×∇y
Ax
Ayx
Az
Az
Ay
A xzxyzzyx iiiA
( ) 0=∇×∇ a
2
2
2
2
2
22
za
ya
xaa
∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇2
2
2
2
2
22
zyx ∂∂
+∂∂
+∂∂
=∇AAAA
( ) 0A· =×∇∇
( ) ( ) ( )aaa· ∇+∇=∇ A··AA
( ) ( ) ( ) AAA ×∇+×∇=×∇ aaa
( ) ( )AAAA ×∇×−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∇=∇
2A·
2
( ) ( ) A·AA 2∇−∇∇=×∇×∇