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MECANICA DE FLUIDOS ING. ROBERT GUEVARA
GUIA DE PRACTICA Nº 3
MEDIDORES DE FLUJO INTERNO
I. OBJETIVOS:
1.1 OBJETIVOS GENERALES: Evaluar flujos a través de medidores diferenciales de presión.
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS: Realizar mediciones de flujos internos con el venturímetro.
Realizar mediciones de flujos internos con la placa de orificio.
Comparar las caídas de presión de distintos medidores de flujo interno en
simultáneo.
II. TIEMPO: 3 Horas
III. FUNDAMENTO TEORICO
MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL DE PRESION:
Se entiende como medidor diferencial a aquel cuyos principios de medición se
infieren el resultado final.
Los medidores diferenciales de presión se identifican, por la característica de su
elemento primario, en el cual se crea una diferencia o caída de presión que depende
de la velocidad y densidad del fluido. Esta diferencia es medida por un segundo
elemento llamado secundario.
Los más comunes son:
El venturimetro.
El rotametro
La placa de orificio.
ROTAMETRO:
Los rotámetros son medidores de caudal de área variable en los cuales un flotador
cambia su posición dentro de un tubo en función del caudal que pasa por dicho tubo.
Las fuerzas que actúan sobre el flotador están representadas en la figura.
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Cuando el flotador esta en equilibrio se tiene.
gplVfE **
g
vAfplCE
2
***
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PEF
DONDE:
P=peso del flotador.
Vf=volumen del flotador.
Pf=densidad del flotador.
PL=densidad del liquido.
E=fuerza de empuje del fluido sobre el flotador.
F=fuerza de arrastre del fluido sobre el flotador.
C=coeficiente de arrastre.
V= velocidad del fluido.
Af=área de sección del flotador.
g=gravedad.
Resolviendo las ecuaciones anteriores tenemos:
CdAflC
lfVfgU *
**
)(***2
para tener en cuenta el área de paso variable del fluido elevador del rotametro ,
además de fenómeno como el reparto desigual de velocidades , la contracción de la
vena fluida o de la rugosidad de la tubería , se introduce un coeficiente de descarga
que denominamos Cd. Es conveniente introducir dicho coeficiente en la ecuación (1)
y además absorber el coeficiente de arrastre C en la definición Cd , de manera que
finalmente tenemos.
CdAflC
lfVfgU *
**
)(***2
VENTURIMETRO
El Tubo de Ventura fue creado por el físico e inventor Giovanni Ventura (1746 - 1822).
Fue profesor en las ciudades de Modena y pasiva. Realizo estudios referidos a la
óptica, calor e hidráulica. En este ultimo campo desarrollo el medidor diferencial de
presión que lleva su nombre, según el cual es un medidor que permite medir el gasto
del fluido, a partir de una diferencia de presión entre el ligar por donde entra la
corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha
final actúa como difusor.
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Esquema:
Analizando las distribuciones de presión y velocidad a lo largo del tubo de ventura,
según la figura. El tubo consta de una zona de contracción, en el cual el diámetro
disminuye desde un valor D hasta alcanzar un valor mínimo en la garganta Dg,
seguida de un pequeño tramo recto de diámetro Dg, y finalmente de una zona de
expansión en la cual el diámetro aumenta de nuevo hasta alcanzar el valor inicial D.
los valores de los diámetros de los tubos de Ventura correspondientes a cada sección
serán:
El caudal que circula por el tubo 1 es:
Q1 = v1 * A1 (3)
Donde: A1 = * D2
4
Es el área de paso en la sección 1, y vl es la velocidad del fluido en el punto 1. Como
el fluido es incomprensible (densidad constante), el flujo volumétrico Q es el mismo en
cualquier punto, de modo que la ecuación de conservación de masa toma la forma de:
Q = v1 * A1 = vg * A1 = vi * Ai (4)
Y vemos que conforme la sección disminuye, la velocidad aumenta para satisfacer la
ecuación (4). Dado el caudal Q que atraviesa el tubo de Ventura y teniendo en cuenta
las áreas de paso son conocidas, la ecuación (4) proporciona valores de la velocidad
en cada punto. Utilizando la ecuación de Bernoulli, se puede calcular la presión en
cada punto si se conoce la correspondiente altura h. como los tubos de Ventura están
dispuestos horizontalmente, todos los puntos están a la misma altura, de modo que la
ecuación de Bernoulli es:
p + v2 = cte. (5)
2
De modo que la presión disminuye en la región convergente, llega a un mínimo en la
garganta y aumenta de nuevo en la región divergente.
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Así mismo podemos medir el caudal de agua que pasa por la instalación aplicando la
ecuación de Bernoulli en los puntos 1 y 2 (garganta) según al figura 2, además como
h1 = h2, queda:
p1+ p * v12 = p2 + p * v22 (6)
2 2
Como el caudal viene dado por:
Q = v1 * A1 = v2 * A2 (7)
La ecuación 6 queda como:
p1 + p * Q2 = p2 + p * Q2 (8)
2 * A12 2 * A212
De modo que el caudal se puede determinar como:
Q = 2 * (p1 – p2) (9)
p * ( 1 - 1 )
A22 A12
La formula 9 es aproximada, en realidad hay que tener en cuenta las perdidas de
carga en el ducto. De este modo, la formula anterior se corrige con un coeficiente
adicional, Cd, llamado Coeficiente de Descarga que tiene en cuenta las pérdidas de
carga en el tramo 1 – 2 así tenemos:
Q = 2 * (p1 – p2) * Cd (10)
p * ( 1 - 1 )
A22 A12
Rescribiendo la ecuación (10) en función D y Dg, se tiene finalmente:
Q = Dg2 2 * (p1 – p2) * Cd (11)
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4 p * (1 – Dg4)
D4
PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA:
La placa orificio o diagrama consiste en una placa perforada instalada dentro de un
ducto. Dos tomas conectadas en la parte interior y posterior de la placa captan la
presión diferencial, que es proporcional al cuadrado del caudal que circula dentro de
este. El esquema de la placa d oficio y la distribución de las tomas se muestran en la
figura 3
Figura 3. Placa Orificio
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos puntos agua arriba y agua debajo de la
placa orificio tal como como se muestra en la figura(3) obtenemos un caudal dado
por:
Q = π*d 2*(pl - p2) ………………….(12) 4 ρ*(1 – Dg
4) D4
Donde:
Pl y P2 son las presiones aguas arriba y aguas debajo de la placa orificio.
d es el diámetro del orificio y D es el diámetro interior de la tubería , aguas arriba del
diafragma. De nuevo tenemos que añadir un factor de corrección debida a las
perdidas de carga en el orificio, y le caudal queda determinado por a expresión
Q = Cd * π*d 2*(pl - p2) ………………….(13) 4 ρ*(1 – Dg
4) D4
Siendo Cd el coeficiente de descarga del diafragma.
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Por otro lado , en cualquier sistema hidráulico practico tienen perdidas de carga , pero
conviene ignorarlas al obtener expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y
Lugo corregir los resultados teóricos obtenidos , multiplicándolos por un coeficiente
experimental para evaluar los coeficientes de las perdidas d energía (en este caso
Cd )
Z1 + (V1/ 2*g) + (P1/γ) = Z2 + (V2/ 2*g) + (P2/γ) ……………………(a)
=ρ*g (peso especifico)
Ahora bien , tanto para el venturimetro, como para la placa orificio Z1= Z2, debido a
que generalmente estos medidores trabajan horizontalmente, por lo que la ecuación se
reduce a:
(pl - p2/ γ) = (V22 –V1
2/2*g) ……………………………………………..(b)
Debido ala continuidad del flujo
1
2
Donde
A1*V1 = A2*V2 donde V2 =( A1*V1/ A2) ................................................................(c)
Desarrollando la ecuación para para un caudal de un equipo o prototipo cualquiera, el
Q(caudal real) esta dado en función a Cd ( factor de accesorio), entonces teniendo
en cuenta (b) y ( c)
Q = Cd*A2 1 ………………………………………….(d) 1 – (A1/A2)2
Donde los valores asignados de Cd son:
Para venturimetro = 0.90
Para palca orificio = 0.63
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IV. EQUIPOS Y MATERIALES :
Un banco hidráulico FME- 00
Equipo de demostración de medición de flujo FME- 18
Cronometro
V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:
5.1 ACTIVIDAD Nº1: LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS: Cierre la válvula de control de flujo del banco hidráulico y cierre también la válvula
de control de flujo del equipo, FME-18.
Conecte la bomba y abra completamente la válvula del equipo y la válvula del
banco hidráulico (lentamente) hasta alcanzar un flujo de 40 litros/min. Espere unos
minutos hasta que los tubos manometritos estén completamente llenos y que no
queden burbujas de aire en su interior.
Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose de que el equipo quede
completamente estanco, es decir que no entre ni salga agua.
Abrir la válvula de purga.
Abrir con cuidado la válvula de control de equipo, se puede observar como los
tubos manometricos se llenan de aire.
Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la válvula de control de flujo y coloque
otra vez la válvula antirretorno o en su defecto o en su defecto cierre la válvula de
purga.
Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo nivel.
Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control de equipo teniendo en cuenta el
caudal que se requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.). cerciorándonos estos
valores con el rotametro del equipo.
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5.2 ACTIVIDAD Nº2: LECTURA EN EL VENTURIMETRO :
Para el desarrollo de la determinación de las actividades en el venturimetro se
llenara en este cuadro.
CUADRO Nº.1
P1 (mmH2O)
P2
(mmH2O)∆P=(P1- P2)
(mmH2O)
P3
(mmH2O)QR
(Litros/min)123456
Donde:
P1: presión en la entrada del venturimetro.
P2: presión en la garganta del venturimetro.
P3: presión en la salida del venturimetro.
∆P=(P1- P2)
QR: caudal medido por el rotametro.
Cd = 0.98
Así mismo el caudal en el medidor venturimetro esta dado por la ecuación.
Finalmente elaboramos un cuadro comparativo :CUADRO Nº.1.1
QR Qv
)(
**2*
1
1* 21
1
2
2
PPg
A
ACd*AQV
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(Litros/min) (Litros/min)123456
5.3 LECTURAS EN LA PLACA ORIFICIO
Para el desarrollo de la determinación de las actividades en la placa orificio, se llenará
en cuadro Nª 2 (ver resultados finales) con los siguientes parámetros:
- P6 (mmH2O): presión en la entrada la placa orificio.
- P7 (mmH2O): presión en la salida de la placa orificio.
- P8 (mmH2O): presión a una distancia “X” de la placa orificio.
- ΔP (mmH2O): P6 – P7
- QR (Lits/min): medido con el rotámetro.
- Q’R (Lts/min): medido en el banco hidráulico.
-
Asimismo el caudal en el medidor en la placa orificio esta dado por la ecuación:
(g)
Donde:
QP =caudal medido en la placa orificio (Litros/minuto).
A2 = 2.83 x 10-4 m2
A1 = 9.62 x 10-4 m2
Asimismo de debe tener en cuenta que en la placa orificio se tiene.
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Luego podemos decir que el flujo en la placa orificio tiene que expresarse como:
(h)
Donde Cte. es básicamente función del área.
(i)
Conociendo el valor de Cd, se cumple:
Se elabora un cuadro Nº 2
CUADRO Nº.2
P6 (mmH2O)
P7
(mmH2O)∆P=(P6- P7)
(mmH2O)
P8
(mmH2O)QR
(Litros/min)123456
Donde:
P6: presión en la entrada de la placa orificio.
P7: presión en la placa orificio
P8: presión en la salida de la placa orificio
∆P=(P6- P7)
QR: caudal medido por el rotámetro.
Cd = 0.98
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CUADRO Nº.2.1
QR
(Litros/min)Qv
(Litros/min)123456
VI. CUESTIONARIO:
1. En función a los valores del cuadro Nº 1 y la ecuación (e) graficar Qv vs Qreal
comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta
¿Por qué Qv≠Qreal?
2. En función del cuadro Nº 1 y la ecuación (f) graficar Qreal Vs Q´v determinar el
valor aproximado de la pendiente y compararlo con el valor Cd. Para cada caso
dando el margen el margen de error de la práctica realizada.
3. En función de los valores del cuadro Nº 2 y la ecuación (g) graficar Qp Vs Qreal
comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta.
Porque Qp Vs Qreal.
4. (b) graficar Qrela Vs Q`p. Determinar el valor aproximado de la pendiente y
compararlo con el valor Cd. Para cada caso dando el margen el margen de error
de la práctica realizada.
5. Representar e un mismo gráfico Phv y Php vs QR. Comentar los resultados e
indicar en cual de los medidores se da la mayor pérdida de carga y de que
depende.
6. ¿Cuál sería el valor final de la pérdida de carga en todo es sistema? ¿Cómo se
mediría?
7. Demostrar la ecuación general (d)
Q = Cd x A2 1 x 2g P1 – P2
1 – A2 2 A1
8. Investigar acerca del marco conceptual y criterio de diseño de: placa orificio ,
venturimetro y rotametro
…1
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VII. CONCLUSIONES
VIII. RECOMENDACIONES:
IX. BIBLIOGRAFÍA:
George Rusell. Hidráulica
Preobrazhenski. mediciones termotécnicas y aparatos para efectuarlas. Tomo II.
UNI Laboratorio del Ingeniero Mecánico I
X. LINKS:
http: fluidos.ue3m.es/itmlt1/LTIcaudal.pdf
http://www.edibon.com/products/?
area=fluidmechanicsaerodynamics&subarea=fluidmechanicsbasic