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MEMORIA DE CÁLCULO
DESCRIPCION DEL PROYECTO
El proyecto cosiste en el diseño estructural de un edificio de tres niveles a base de marcos de concreto reforzado, el entrepiso y cubierta serán de losa de concreto armado y la cimentación a base de zapatas.
REGLAMENTOS A UTILIZAR
Reglamento de construcción del Municipio de Mérida
Normas Técnicas Complementarias del RDF
Especificaciones del ACI
MATERIALES Y RESISTENCIAS
Concreto para losas y columnas……………………………….f’c=200kg/cm2
Concreto para zapatas ………………………………..f’c=250kg/cm2
Acero de refuerzo ……………………………….. f’y=4200kg/cm2
ESPECIFICACIONES DE DISEÑO
Carga viva(azotea) …………………………………cv=100kg/m2
Carga viva(entrepiso) …………………………………cv=250kg/m2
Instalaciones …………………………………..20kg/cm2
Acabado superior …………………………………..2000kg/m3
Acabado inferior …………………………………..2000kg/m3
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MEMORIA DE CÁLCULO
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MEMORIA DE CÁLCULO
ANALISIS DE CARGAS EN AZOTEA
carga viva …………………………………….. 100kg/m2
instalaciones ………………………………….. ….20kg/m2
acabado inferior .03m*2000kg/m2 ……………………………………….60kg/m2
acabado superior .05*2000kg/m2 ……………………………………….100kg/m2
suponer espesor de losa de 10cm .1*2400kg/m2 ………………………...240kg/m2
___________
w= 520kg/m2
CALCULO DEL PERALTE EN AZOTEA
Tablero T1 mas desfavorable, losa colada monolíticamente con sus apoyos, se incrementaran en 25% los tableros discontinuos de acuerdo a la NTC.
Perimetro=550+600+1.25(550+600)=2587.5 cm.
Revisando las condiciones de fs≤2520kg/cm2 y w≤380kg/m2
fs=0.6fy=0.6*4200kg/cm2=2520kg/cm2 …………………cumple
w=520kg/m2≥380kg/m2 …………………..no cumple
No cumple con las 2 condiciones, por lo tanto hay que calcular el factor de corrección para aumentar el peralte.
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MEMORIA DE CÁLCULO
Factor de corrección del perímetro=0
0
Perímetro corregido=1.08*2587.5=2794.5
dmin= perímetro/300= 9.32 cm ≈ 10cm
h= dmin+recubrimiento=10+2=12cm
cargas
wtotal =280+(.12*2400) = 568kg/m2
wúltima = 1.4* wtotal 1.4 = factor de carga de acuerdo a la NTC
wúltima = 1.4* 568=795.2 kg/m2
ANALISIS DE CARGA EN ENTREPISO
Carga viva ……………………………….250kg/m2
Instalaciones ……………………………….20kg/m2
Acabado inferior 0.03*2000 ……………………………….60kg/m2
Acabado superior(firme de niv.) 0.03*2000kg/m2…………………..60kg/m2
Recubrimiento de cerámica ………………………………..15kg/m2
Suponer espesor de losa de 10cm 0.1*2400kg/m2………………….240kg/m2
__________
w=645kg/m2
CALCULO DE PERALTE EN ENTREPISO
Se usará el mismo tablero T1
Perímetro= 2587.5 cm
Revisando las condiciones de fs≤2520kg/cm2 y w≤380kg/m2
fs=0.6fy=0.6*4200kg/cm2=2520kg/cm2 …………………cumple
w=645kg/m2≥380kg/m2 …………………..no cumple
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MEMORIA DE CÁLCULO
No cumple con las 2 condiciones, por lo tanto hay que calcular el factor de corrección para aumentar el peralte.
Factor de corrección del perímetro=0
0
Perímetro corregido=1.14*2587.5=2949.75
dmin= perímetro/300= 9.83 cm ≈ 10cm
h= dmin+recubrimiento=10+2=12cm
wtotal =405+(.12*2400) = 693kg/m2
wúltima = 1.4* wtotal 1.4 = factor de carga de acuerdo a la NTC
wúltima = 1.4* 693=970.2 kg/m2
CALCULO DE MOMENTOS EN LAS FRANJAS CENTRALES
Se proponen dimensiones de vigas de 25*50cm y columnas de 25*25cm. Las distancias se tomaran a ejes por ser losa colada monolíticamente con sus apoyos y utilizaremos los coeficientes de momento de las NTC del Caso I.
Para a1/a2 que no se encuentre directamente en las tablas se hará la interpolación correspondiente. La siguiente tabla muestra los factores de momento para cada tablero y aquellos en los que hay que interpolar.
T#
a1/a2=
10-4(wu)(a1)2=_______(factor de momento)
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MEMORIA DE CÁLCULO
datoscorto 5.25 a1/a2= 0.91largo a2= 5.75 F. momento 2.19
Wu= 795.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.90largo a2= 5.25 F. momento 1.79
Wu= 795.20
datoscorto a1= 5.25 a1/a2= 1.00largo a2= 5.25 F. momento 2.19
Wu= 795.20
datoscorto a1= 5.75 a1/a2= 1.00largo a2= 5.75 F. momento 2.63
Wu= 795.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.83largo a2= 5.75 F. momento 1.79
Wu= 795.20
datoscorto a1= 5.25 a1/a2= 0.91largo a2= 5.75 F. momento 2.19
Wu= 795.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.83largo a2= 5.75 F. momento 1.79
Wu= 795.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 1.00largo a2= 4.75 F. momento 1.79
Wu= 795.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.90largo a2= 5.25 F. momento 1.79
Wu= 795.20
T5
T6
T7
T8
T9
AZOTEAcalculo de factores de momentos en las franjas centrales
T1
T2
T3
T4
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MEMORIA DE CÁLCULO
datoscorto 5.25 a1/a2= 0.91largo a2= 5.75 F. momento 2.67
Wu= 970.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.90largo a2= 5.25 F. momento 2.19
Wu= 970.20
datoscorto a1= 5.25 a1/a2= 1.00largo a2= 5.25 F. momento 2.67
Wu= 970.20
datoscorto a1= 5.75 a1/a2= 1.00largo a2= 5.75 F. momento 3.21
Wu= 970.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.83largo a2= 5.75 F. momento 2.19
Wu= 970.20
datoscorto a1= 5.25 a1/a2= 0.91largo a2= 5.75 F. momento 2.67
Wu= 970.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.83largo a2= 5.75 F. momento 2.19
Wu= 970.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 1.00largo a2= 4.75 F. momento 2.19
Wu= 970.20
datoscorto a1= 4.75 a1/a2= 0.90largo a2= 5.25 F. momento 2.19
Wu= 970.20
T5
T6
T7
T8
T9
ENTREPISOcalculo de factores de momentos en las franjas centrales
T1
T2
T3
T4
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MEMORIA DE CÁLCULO
En la siguiente tabla se muestran los momentos correspondientes a cada tablero, estos son para las franjas centrales, los momentos se obtuvieron como el producto del factor de momento y el coeficiente α.
Los coeficientes α que se encuentran en las tablas están interpolados.
Ejemplo:
T1
a1/a2= 525/575=.91 (casoI)
10-4(wu)(a1)2= 10-4(795.2)(5.25)2=2.19 kg-m
Como a1 no se encuentra directamente en la tabla tenemos que interpolar:
.9---------371
1----------324
______________
.1----------47
.01---------x .01= diferencia entre .9 y a1/a2
___________
X=4.7 coeficiente final de α = 371-4.7 = 366.3
Momento= (2.19)(366.3)=802.2 kg-m
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MEMORIA DE CÁLCULO
Se hizo la distribución de momentos en los casos en donde se considero una diferencia de momento mayor a 50 kg-m.
Esta distribución se hará en los momentos negativos en bordes interiores.
La diferencia se multiplica por 2/3 y al momento mayor se le resta y al menor se la suma. En las tablas se muestran los momentos y los casos en los que hubo que hacer la distribución. Este nuevo valor será con el que se calculará el area de acero.
Ejemplo de distribución de momentos=
Momento mayor = 780.52 kg-m
Momento menor = 639.03 kg-m
780.52-639.03 = 141.49 * 2/3 = 94.33/2 = 47.16
780.52-47.16 = 733.36 kg-m
639.03+47.16 = 686.19 kg-m
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MEMORIA DE CÁLCULO
TABLERO MOMENTO CLARO αDE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 366.30 802.20
BORDES INTERIORES LARGO 356.40 780.52 733.36
T1 NEGATIVO EN CORTO 216.10 473.26
a1/a2= 0.90BORDES DICONTINUOS LARGO 204.40 447.64
2.19 POSITIVO CORTO 172.10 376.90LARGO 137.90 302.00
DE BORDE UN LADO CORTO
NEGATIVO EN CORTO 357.00 639.03 686.19 662.54
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 326.00 583.54 607.76
T2 NEGATIVO EN LARGO 206.00 368.74
a1/a2= 0.80BORDES DICONTINUOS
1.79 POSITIVO CORTO 167.00 298.93LARGO 129.00 230.91
DE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 324.00 709.56 686.05BORDES INTERIORES LARGO 324.00 709.56
T3 NEGATIVO EN CORTO 190.00 416.10
a1/a2=0.91BORDES DICONTINUOS LARGO 190.00 416.10
2.19 POSITIVO CORTO 137.00 300.03LARGO 137.00 300.03
DE BORDE UN LADO LARGO
NEGATIVO EN CORTO 297.00 781.11 762.15
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 315.00 828.45 754.21
T4 NEGATIVO EN CORTO 190.00 499.70
a1/a2=0.83BORDES DICONTINUOS
2.63 POSITIVO CORTO 129.00 339.27LARGO 133.00 349.79
INTERIOR NEGATIVO EN CORTO 366.60 656.21 631.99 614.68
T5BORDES INTERIORES LARGO 338.90 606.63 680.57 653.42
a1/a2=0.74 POSITIVO CORTO 181.80 325.421.79 LARGO 127.70 228.58
DE BORDE UN LADO LARGO
NEGATIVO EN CORTO 341.10 747.01 700.21
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 343.80 752.92 723.31
T6 NEGATIVO EN CORTO 216.10 473.26
a1/a2=1.0BORDES DICONTINUOS
2.19 POSITIVO CORTO 160.50 351.50LARGO 133.90 293.24
Mi
AZOTEA
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MEMORIA DE CÁLCULO
c NEGATIVO EN CORTO 404.60 724.23 743.19BORDES INTERIORES LARGO 383.80 687.00 645.95
T7 NEGATIVO EN CORTO 240.70 430.85
a1/a2=0.79BORDES DICONTINUOS LARGO 217.20 388.79
1.79 POSITIVO CORTO 204.00 365.16LARGO 139.40 249.53
DE BORDE UN LADO CORTO
NEGATIVO EN CORTO 297.00 531.63 573.16
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 315.00 563.85 604.90 597.26
T8 NEGATIVO EN CORTO 190.00 340.10
a1/a2=0.88BORDES DICONTINUOS
1.79 POSITIVO CORTO 129.00 230.91LARGO 133.00 238.07
DE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 371.00 664.09 693.70BORDES INTERIORES LARGO 360.00 644.40 630.65
T9 NEGATIVO EN CORTO 219.00 392.01
a1/a2=0.65BORDES DICONTINUOS LARGO 206.00 368.74
1.79 POSITIVO CORTO 176.00 315.04LARGO 138.00 247.02
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MEMORIA DE CÁLCULO
TABLERO MOMENTO CLARO αDE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 366.30 978.02
BORDES INTERIORES LARGO 356.40 951.59 895.00
T1 NEGATIVO EN CORTO 216.10 576.99
a1/a2= 0.90BORDES DICONTINUOS LARGO 204.40 545.75
2.67 POSITIVO CORTO 172.10 459.51LARGO 137.90 368.19
DE BORDE UN LADO LARGO
NEGATIVO EN CORTO 357.00 781.83 838.42 809.58
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 326.00 713.94
T2 NEGATIVO EN CORTO 206.00 451.14
a1/a2= 0.80BORDES DICONTINUOS
2.19 POSITIVO CORTO 167.00 365.73LARGO 129.00 282.51
DE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 324.00 865.08 837.33BORDES INTERIORES LARGO 324.00 865.08
T3 NEGATIVO EN CORTO 190.00 507.30
a1/a2=0.91BORDES DICONTINUOS LARGO 190.00 507.30
2.67 POSITIVO CORTO 137.00 365.79LARGO 137.00 365.79
DE BORDE UN LADO LARGO
NEGATIVO EN CORTO 297.00 953.37 930.94
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 315.00 1011.15 941.72
T4 NEGATIVO EN CORTO 190.00 609.90
a1/a2=0.83BORDES DICONTINUOS
3.21 POSITIVO CORTO 129.00 414.09LARGO 133.00 426.93
INTERIOR NEGATIVO EN CORTO 366.60 802.85 872.28 838.31
T5BORDES INTERIORES LARGO 338.90 742.19 711.60
a1/a2=0.74 POSITIVO CORTO 181.80 398.142.19 LARGO 127.70 279.66
DE BORDE UN LADO LARGO
NEGATIVO EN CORTO 341.10 910.74 874.78
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 343.80 917.95 882.80
T6 NEGATIVO EN CORTO 216.10 576.99
a1/a2=1.0BORDES DICONTINUOS
2.67 POSITIVO CORTO 160.50 428.54LARGO 133.90 357.51
Mi
ENTREPISO
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MEMORIA DE CÁLCULO
DE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 404.60 886.07 908.50BORDES INTERIORES LARGO 383.80 840.52 790.30
T7 NEGATIVO EN CORTO 240.70 527.13
a1/a2=0.79BORDES DICONTINUOS LARGO 217.20 475.67
2.19 POSITIVO CORTO 204.00 446.76LARGO 139.40 305.29
DE BORDE UN LADO CORTO
NEGATIVO EN CORTO 297.00 650.43 681.02
DISCONTINUO BORDES INTERIORES LARGO 315.00 689.85 740.30 722.70
T8 NEGATIVO EN CORTO 190.00 416.10
a1/a2=0.88BORDES DICONTINUOS
2.19 POSITIVO CORTO 129.00 282.51LARGO 133.00 291.27
DE ESQUINA NEGATIVO EN CORTO 371.00 812.49 847.64BORDES INTERIORES LARGO 360.00 788.40 755.55
T9 NEGATIVO EN CORTO 219.00 479.61
a1/a2=0.65BORDES DICONTINUOS LARGO 206.00 451.14
2.19 POSITIVO CORTO 176.00 385.44LARGO 138.00 302.22
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MEMORIA DE CÁLCULO
DETERMINACION DEL REFUERZO
Para losas protegidas de la intemperie ρ = .002
Separación máxima del refuerzo para azotea y entrepiso:
50cm
3.5h=(3.5)(12) = 42cm
f’’c = .85f*c = (.85)(.8)(f’c) = (.85)(.8)(200) = 136 kg/cm2
b= ancho de análisis de 100cm
d=10cm para momento positivo d= 8cm para momento negativo
Para acero positivo:
Frbd2f’’c = .9*100*102*136 = 122.4*104kg-cm
Para momento negativo:
Frbd2f’’c = .9*100*82*136 = 783 360 kg-cm
La siguiente tabla muestra las areas de acero para los tableros, asi como la separación correspondiente.
Los momentos que den un porcentaje de acero menor al mínimo especificado anteriormente se cambiaran por el porcentaje mínimo.
Qi= (Mi/ Frbd2f’’c)
w se obtendrá del apéndice A, entrando a la grafica con Qi y obtenemos el valor correspondiente a cada Qi.
ρ = w*f´´c/fy donde ρ ˂ ρ min se tomara ρ mínima
As = ρbd
S=Av*100/As Av = área de la varilla de refuerzo
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MEMORIA DE CÁLCULO
802.2 0.102 0.1 0.003 2.590 27.408733.36 0.094 0.094 0.003 2.435 29.158473.26 0.060 0.06 0.002 1.554 45.680447.64 0.057 0.056 0.002 1.451 48.943376.9 0.031 0.031 0.002 2.000 35.500302 0.025 0.025 0.002 2.000 35.500
686.19 662.54 0.088 0.085 0.087 0.085 0.003 0.003 2.254 2.202 31.504 32.245607.76 0.078 0.079 0.003 2.046 34.694368.74 0.047 0.048 0.002 1.243 57.100298.93 0.024 0.025 0.002 2.000 35.500230.91 0.019 0.02 0.002 2.000 35.500686.05 0.088 0.09 0.003 2.331 30.453709.56 0.091 0.092 0.003 2.383 29.791416.1 0.053 0.055 0.002 1.425 49.833416.1 0.053 0.055 0.002 1.425 49.833
300.03 0.025 0.026 0.002 2.000 35.500300.03 0.025 0.025 0.002 2.000 35.500762.15 0.097 0.098 0.003 2.539 27.967754.21 0.096 0.097 0.097 0.003 0.003 2.513 2.513 28.256 28.256499.7 0.064 0.065 0.002 1.684 42.166
339.27 0.028 0.03 0.002 2.000 35.500349.79 0.029 0.03 0.002 2.000 35.500631.94 614.68 0.081 0.078 0.08 0.08 0.003 0.003 2.072 2.072 34.260 34.260680.57 653.42 0.087 0.083 0.085 0.085 0.003 0.003 2.202 2.202 32.245 32.245325.42 0.027 0.03 0.002 2.000 35.500228.58 0.019 0.02 0.002 2.000 35.500700.21 0.089 0.09 0.003 2.331 30.453723.31 0.092 0.095 0.003 2.461 28.851437.26 0.056 0.057 0.002 1.477 48.084351.5 0.029 0.03 0.002 2.000 35.500
293.24 0.024 0.025 0.002 2.000 35.500743.19 0.095 0.096 0.003 2.487 28.550645.95 0.082 0.084 0.003 2.176 32.629430.85 0.055 0.056 0.002 1.451 48.943388.79 0.050 0.052 0.002 1.347 52.708365.16 0.030 0.032 0.002 2.000 35.500249.53 0.020 0.022 0.002 2.000 35.500573.16 0.073 0.075 0.002 1.943 36.544604.9 597.26 0.077 0.076 0.078 0.078 0.003 0.003 2.021 2.021 35.139 35.139340.1 0.043 0.045 0.002 1.600 44.375
230.91 0.019 0.02 0.002 2.000 35.500238.07 0.019 0.02 0.002 2.000 35.500693.7 0.089 0.09 0.003 2.331 30.453
630.65 0.081 0.083 0.003 2.150 33.022392.01 0.050 0.052 0.002 1.347 52.708368.74 0.047 0.048 0.002 1.243 57.100315.04 0.026 0.027 0.002 2.000 35.500247.02 0.020 0.022 0.002 2.000 35.500
AZOTEAMi Qi w e As S
T7
T8
T9
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Página 15
MEMORIA DE CÁLCULO
978.02 0.125 0.126 0.004 3.260 21.778895 0.114 0.115 0.004 2.986 23.781
576.99 0.074 0.075 0.002 1.934 36.713545.75 0.070 0.071 0.002 1.831 38.784459.51 0.038 0.039 0.002 2.000 35.500368.19 0.030 0.031 0.002 2.000 35.500838.42 809.58 0.107 0.103 0.108 0.104 0.003 0.003 2.798 2.703 25.371 26.266713.94 0.091 0.092 0.003 2.387 29.747451.14 0.058 0.059 0.002 1.518 46.779365.73 0.030 0.031 0.002 2.000 35.500282.51 0.023 0.024 0.002 2.000 35.500837.33 0.107 0.108 0.003 2.795 25.404865.08 0.110 0.111 0.004 2.887 24.596507.3 0.065 0.066 0.002 1.703 41.679507.3 0.065 0.066 0.002 1.703 41.679
365.79 0.030 0.031 0.002 2.000 35.500365.79 0.030 0.031 0.002 2.000 35.500930.94 0.119 0.120 0.004 3.104 22.871941.72 0.120 0.121 0.004 3.140 22.611609.9 0.078 0.080 0.003 2.072 34.260
414.09 0.034 0.035 0.002 2.000 35.500426.93 0.035 0.036 0.002 2.000 35.500872.28 838.81 0.111 0.107 0.112 0.108 0.004 0.003 2.910 2.800 24.395 25.359711.6 0.091 0.092 0.003 2.379 29.843
398.14 0.033 0.035 0.002 2.000 35.500279.66 0.023 0.025 0.002 2.000 35.500874.78 0.112 0.113 0.004 2.919 24.326882.8 0.113 0.114 0.004 2.945 24.107
576.99 0.074 0.075 0.002 1.934 36.713428.54 0.035 0.036 0.002 2.000 35.500357.51 0.029 0.030 0.002 2.000 35.500908.5 0.116 0.117 0.004 3.030 23.431790.3 0.101 0.102 0.003 2.639 26.901527.1 0.067 0.068 0.002 1.769 40.137
475.67 0.061 0.062 0.002 1.599 44.406446.76 0.037 0.038 0.002 2.000 35.500305.29 0.025 0.026 0.002 2.000 35.500681.02 0.087 0.088 0.003 2.278 31.168740.3 722.7 0.095 0.092 0.096 0.093 0.003 0.003 2.474 2.416 28.699 29.390416.1 0.053 0.055 0.002 1.425 49.833
282.51 0.023 0.025 0.002 2.000 35.500291.27 0.024 0.025 0.002 2.000 35.500847.64 0.108 0.011 0.000 0.285 249.164755.55 0.096 0.097 0.003 2.524 28.125479.61 0.061 0.062 0.002 1.612 44.047451.14 0.058 0.060 0.002 1.554 45.680385.44 0.031 0.032 0.002 2.000 35.500302.22 0.025 0.026 0.002 2.000 35.500
Mi Qi w e As S
T7
T8
T9
ENTREPISO
T1
T2
T3
T4
T5
T6
Página 16
MEMORIA DE CÁLCULO
REVISION DEL CORTANTE
Vu=(a1/2 - d)w(0.95 – 0.5 a1/a2)
Vcr = 0.5Frbd
Vu=(5.25/2 – 0.1)(795.2)[0.95 – 0.5(5.25/5.75)]=990.85 kg
Vcr = 0.5*0.8*100*10* = 5656.85 kg
Vcr ˃ Vu
El cortante del concreto es capaz de resistir el cortante último.
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MEMORIA DE CÁLCULO
CARGAS SOBRE LAS VIGAS DE APOYO
Para las cargas sobre los apoyos se obtendrán por separado las de carga viva y muerta. Las cargas que se muestran en la tabla son de servicio en azotea y de entrepiso.
TABLERO 1 6.00 5.50 2.75 100.00TABLERO 2 5.50 5.00 2.50 100.00TABLERO 3 5.50 5.50 2.75 100.00TABLERO 4 6.00 6.00 3.00 100.00TABLERO 5 6.00 5.00 2.50 100.00TABLERO 6 6.00 5.50 2.75 100.00TABLERO 7 6.00 5.00 2.50 100.00TABLERO 8 5.00 5.00 2.50 100.00TABLERO 9 5.50 5.00 2.50 100.00
CARGAS DE SERVISIO SOBRE VIGAS DE APOYO AZOTEA(CARGA VIVA)
UBICACIÓN L. MAYOR (m)
L.MENOR (m)
ALTURA (m)
AREA TRIBUTAREA TRAPECIO (m2)
PESO (kg) RESULTADO TRAPECIO (kg/m)
RESULTADO TRIANGULO (kg/m)
AREA TRIBUTAREA TRIANGULO(m2)
8.94 297.92 137.507.50 272.73 125.00
7.566.25
7.56
7.56 137.509.00 150.00
7.569.00
125.006.256.25
8.75 291.67 125.008.94 297.92 137.50
6.25
6.257.50 272.73 125.00
8.75 291.67 125.006.25
TABLERO 1 6.00 5.50 2.75 468.00TABLERO 2 5.50 5.00 2.50 468.00TABLERO 3 5.50 5.50 2.75 468.00TABLERO 4 6.00 6.00 3.00 468.00TABLERO 5 6.00 5.00 2.50 468.00TABLERO 6 6.00 5.50 2.75 468.00TABLERO 7 6.00 5.00 2.50 468.00TABLERO 8 5.00 5.00 2.50 468.00TABLERO 9 5.50 5.00 2.50 468.00
CARGAS DE SERVISIO SOBRE VIGAS DE APOYO AZOTEA(CARGA MUERTA)
UBICACIÓN L. MAYOR (m)
L.MENOR (m)
ALTURA (m)
AREA TRIBUTAREA TRAPECIO (m2)
AREA TRIBUTAREA TRIANGULO(m2)
PESO (kg) RESULTADO TRAPECIO (kg/m)
RESULTADO TRIANGULO (kg/m)
8.94 7.56 1394.25 643.507.50 6.25 1276.36 585.007.56 7.56 643.509.00 9.00 702.00
585.00
8.75 6.25 1365.00 585.008.94 7.56 1394.25 643.50
7.50 6.25 1276.36 585.00
8.75 6.25 1365.00 585.006.25 6.25
Página 18
MEMORIA DE CÁLCULO
TABLERO 1 6.00 5.50 2.75 250.00TABLERO 2 5.50 5.00 2.50 250.00TABLERO 3 5.50 5.50 2.75 250.00TABLERO 4 6.00 6.00 3.00 250.00TABLERO 5 6.00 5.00 2.50 250.00TABLERO 6 6.00 5.50 2.75 250.00TABLERO 7 6.00 5.00 2.50 250.00TABLERO 8 5.00 5.00 2.50 250.00TABLERO 9 5.50 5.00 2.50 250.007.50 6.25 681.82 312.50
8.75 6.25 729.17 312.506.25 6.25 312.50
8.75 6.25 729.17 312.508.94 7.56 744.79 343.75
7.56 7.56 343.759.00 9.00 375.00
8.94 7.56 744.79 343.757.50 6.25 681.82 312.50
CARGAS DE SERVISIO SOBRE VIGAS DE APOYO ENTREPISO(CARGA VIVA)
UBICACIÓN L. MAYOR (m)
L.MENOR (m)
ALTURA (m)
AREA TRIBUTAREA TRAPECIO (m2)
AREA TRIBUTAREA TRIANGULO(m2)
PESO (kg) RESULTADO TRAPECIO (kg/m)
RESULTADO TRIANGULO (kg/m)
TABLERO 1 6.00 5.50 2.75 443.00TABLERO 2 5.50 5.00 2.50 443.00TABLERO 3 5.50 5.50 2.75 443.00TABLERO 4 6.00 6.00 3.00 443.00TABLERO 5 6.00 5.00 2.50 443.00TABLERO 6 6.00 5.50 2.75 443.00TABLERO 7 6.00 5.00 2.50 443.00TABLERO 8 5.00 5.00 2.50 443.00TABLERO 9 5.50 5.00 2.50 443.00
6.25 6.25 553.757.50 6.25 1208.18 553.75
8.94 7.56 1319.77 609.138.75 6.25 1292.08 553.75
9.00 9.00 664.508.75 6.25 1292.08 553.75
7.50 6.25 1208.18 553.757.56 7.56 609.13
PESO (kg) RESULTADO TRAPECIO (kg/m)
RESULTADO TRIANGULO (kg/m)
8.94 7.56 1319.77 609.13
UBICACIÓN L. MAYOR (m)
L.MENOR (m)
ALTURA (m)
AREA TRIBUTAREA TRAPECIO (m2)
AREA TRIBUTAREA TRIANGULO(m2)
CARGAS DE SERVISIO SOBRE VIGAS DE APOYO ENTREPISO(CARGA MUERTA)
Página 19
MEMORIA DE CÁLCULO
Página 20
MEMORIA DE CÁLCULO
Página 21
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DE VIGAS
Para el diseño de vigas se empezará el cálculo con el porcentaje mínimo y aquellas secciones en donde no cumpla se reforzará con acero adicional. Para el diseño de las vigas se utilizará las especificaciones del ACI.
Dimensiones de vigas 25*50 cm
Datos:
fy = 4200kg/m2
f´c = 200kg/m2
b= 25 cm
d = 47 cm
ρ minima = 14/fy = 14/4200 = 0.0033
As = ρbd = 0.0033*25*47 = 3.88 cm2 se propone 2#5 As = 3.96 cm2
ρ = As/bd = 3.96/(25*47) = 0.0033
q = ρ*fy/f´c = (0.0033*4200)/200 = 0.07
Mu = ϕbd2f´cq(1-0.59q)
Mu = 0.9*25*472*200*0.07(1-0.59*0.07)
Mu = 6670.97 kg-m
Este momento se usará para momento positivo y negativo.
Página 22
MEMORIA DE CÁLCULO
REVISION DE VIGAS DEL EJE 2
Para los momentos positivos de la azotea se utilizará el porcentaje mínimo, ya que el momento actuante es menor que el Momento con acero mínimo.
Para los momentos negativos se reforzará en las secciones con acero adicional como se muestra a continuación:
En el apoyo en donde hay 2 Momentos negativos tomaremos el mayor.
Revisión de momentos negativos en azotea.
M- = 10 876 kg-m
M mínimo = 6670.97 kg-m
10 876 - 6670.97 = 4205.03 kg-m
Empleando la fórmula Mu = ϕbd2f´cq(1-0.59q)
Mu/(ϕbd2f´c) = q(1-0.59q)
Para encontrar el valor de q utilizaremos el apéndice A
4205.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.042-----------q = 0.043
ρ = q*fy/f´c = (0.043*4200)/200 = 0.002
As = ρbd = 0.002*25*47 = 2.35 cm2
Se propone 2#4 As = 2.54 cm2
M- = 8747.2 kg-m
8747.2 - 6670.97 = 2076.05 kg-m
2076.05*100/(0.9*25*472*200) = 0.02-----------q = 0.021
ρ = q*fy/f´c = (0.021*4200)/200 = 0.001
As = ρbd = 0.001*25*47 = 1.175 cm2
Página 23
MEMORIA DE CÁLCULO
Se propone 1#4 As = 1.27 cm2
Para los entrepisos:
Revisión de momentos positivos.
M+ = 7402.2 kg-m
7402.2 - 6670.97 = 731.27 kg-m
731.27*100/(0.9*25*472*200) = 0.0073-----------q = 0.008
ρ = q*fy/f´c = (0.008*4200)/200 = 0.0004
As = ρbd = 0.0004*25*47 = 0.47 cm2
Se propone 1#3 As = 0.71 cm2
M+ = 8132.5 kg-m
8132.5 - 6670.97 = 1461.53 kg-m
1461.53*100/(0.9*25*472*200) = 0.0147-----------q = 0.015
ρ = q*fy/f´c = (0.015*4200)/200 = 0.0007
As = ρbd = 0.0007*25*47 = 0.82 cm2
Se propone 1#4 As = 1.27 cm2
Revision de momentos negativos.
M- = 13743kg-m
13743 - 6670.97 = 7072.03 kg-m
7072.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.071-----------q = 0.075
ρ = q*fy/f´c = (0.075*4200)/200 = 0.004
As = ρbd = 0.004*25*47 = 4.7 cm2
Se propone 2#5 As = 5.7 cm2
Página 24
MEMORIA DE CÁLCULO
M- = 11539 kg-m
11539 - 6670.97 = 4868.03 kg-m
4868.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.049-----------q = 0.051
ρ = q*fy/f´c = (0.051*4200)/200 = 0.002
As = ρbd = 0.002*25*47 = 2.35 cm2
Se propone 2#4 As = 2.54 cm2
REVISION DE VIGAS DEL EJE C
Momentos positivos en azotea:
M+ = 7391 kg-m
7391 - 6670.97 = 720.03 kg-m
720.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.0072-----------q = 0.008
ρ = q*fy/f´c = (0.008*4200)/200 = 0.0004
As = ρbd = 0.0004*25*47 = 0.47 cm2
Se propone 1#3 As = 0.71 cm2
Momentos negativos en azotea:
M- = 7555.4 kg-m
7555.4 - 6670.97 = 884.43 kg-m
884.43*100/(0.9*25*472*200) = 0.0089-----------q = 0.009
ρ = q*fy/f´c = (0.009*4200)/200 = 0.0004
As = ρbd = 0.0004*25*47 = 0.47 cm2
Se propone 1#3 As = 0.71 cm2
Página 25
MEMORIA DE CÁLCULO
M- = 10516 kg-m
10596 - 6670.97 = 3845.03 kg-m
3845.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.038-----------q = 0.039
ρ = q*fy/f´c = (0.039*4200)/200 = 0.002
As = ρbd = 0.002*25*47 = 2.35 cm2
Se propone 2#4 As = 2.54 cm2
M- = 8067.7 kg-m
8067.7 - 6670.97 = 1397.73 kg-m
1397.73*100/(0.9*25*472*200) = 0.014-----------q = 0.015
ρ = q*fy/f´c = (0.015*4200)/200 = 0.0007
As = ρbd = 0.0007*25*47 = 0.82 cm2
Se propone 1#4 As = 1.27 cm2
Para los entrepisos:
Momentos positivos.
M+ = 8074 kg-m
8074 - 6670.97 = 1403.83 kg-m
1403.83*100/(0.9*25*472*200) = 0.014-----------q = 0.015
ρ = q*fy/f´c = (0.021*4200)/200 = 0.0007
As = ρbd = 0.0007*25*47 = 0.82 cm2
Se propone 1#4 As = 1.27 cm2
Momentos negativos.
M- = 11920 kg-m
Página 26
MEMORIA DE CÁLCULO
11920 - 6670.97 = 5249.03 kg-m
5249.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.052-----------q = 0.054
ρ = q*fy/f´c = (0.054*4200)/200 = 0.003
As = ρbd = 0.003*25*47 = 3.525 cm2
Se propone 2#5 As = 3.96 cm2
M- = 13477 kg-m
13477 - 6670.97 = 6806.03 kg-m
6806.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.068-----------q = 0.072
ρ = q*fy/f´c = (0.072*4200)/200 = 0.003
As = ρbd = 0.003*25*47 = 3.525 cm2
Se propone 2#5 As = 3.96 cm2
M- = 10416 kg-m
10416 - 6670.97 = 3745.03 kg-m
3743.03*100/(0.9*25*472*200) = 0.038-----------q = 0.039
ρ = q*fy/f´c = (0.039*4200)/200 = 0.002
As = ρbd = 0.002*25*47 = 2.35 cm2
Se propone 2#4 As = 2.52 cm2
M- = 9509.1 kg-m
9509.1 - 6670.97 = 2838.13 kg-m
Página 27
MEMORIA DE CÁLCULO
2838.13*100/(0.9*25*472*200) = 0.028-----------q = 0.029
ρ = q*fy/f´c = (0.021*4200)/200 = 0.001
As = ρbd = 0.001*25*47 = 1.17 cm2
Se propone 1#4 As = 1.27 cm2
REVISION DE CORTANTE EN VIGAS
Se calcula el cortante del concreto sin refuerzo de cortante y se compara con los cortantes actuantes, donde cumplan se utilizará estribos por especificación a una distancia d/2, donde el cortante actuante sea mayor al del concreto se calculará la separación correspondiente.
Vc = cortante del concreto
Vu = cortante último
Vs = cortante del acero
ϕ = 0.85 para cortante
Vu = ϕ (Vc+Vs)
Vs = (Vu/ ϕ) - Vc
S = (Av*fy*d)/Vs
Av = dos veces el area de la varilla de #3
Vc = 0.5 bd = 0.5 *25*47 = 8308.5 kg
REVISION DE CORTANTE EN EJE 2
Cortante en azotea.
Página 28
MEMORIA DE CÁLCULO
Vu = 10770.73 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (10770.73/.85) – 8308.5 = 4362.95 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 4362.95 = 64 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
Vu = 11288.7 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (11288.7/.85) – 8308.5 = 4972.32 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 4972.32 = 56 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
Vu = 10579.1 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (10579.1/.85) – 8308.5 = 4137.5 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 4362.95 = 67 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
Cortante en entrepiso.
Vu = 9899.34 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (9899.34/.85) – 8308.5 = 3723.77 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 3723.77 = 75 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
Vu = 13683 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (13863/.85) – 8308.5 = 7789.14 kg
Página 29
MEMORIA DE CÁLCULO
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 7789.14 = 35 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
Vu = 14335.05 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (14335.05/.85) – 8308.5 = 6799.64 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 6799.64 = 32 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
Vu = 13362.75 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (13362.75/.85) – 8308.5 = 7412.38 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 7412.38 = 37 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
REVISION DE CORTANTE EN EJE C
En el eje 2 se revisó un cortante de Vu = 14335.05 kg dando una separación de estribos de 32cm, asi que se tomo S=d/2=20cm. Para todos los cortantes menores de Vu = 14335.05 kg se tomará S=d/2=25cm. En este eje se revisará solo el cortante de Vu = 14435.19kg.
Vu = 10440.48kg S = d/2 = 20 cm
Vu = 11427.35kg S = d/2 = 20 cm
Vu = 9701.33kg S = d/2 = 20 cm
Vu = 8917.24kg S = d/2 = 20 cm
Vu = 13262.61kg S = d/2 = 20 cm
Vu = 12419.57kg S = d/2 = 20 cm
Página 30
MEMORIA DE CÁLCULO
Vu = 11162.19kg S = d/2 = 20 cm
Vu = 14435.19 kg
Vs = (Vu/ ϕ) – Vc = (14435.19/.85) – 8308.5 = 8674.07 kg
S = (Av*fy*d)/Vs = (2*0.71*4200*47) / 8674.07 = 32 cm
S maxima = d/2 = 47 / 2 = 23.5≈20cm estribos #3 @ 20 cm
DISEÑO DE COLUMNAS POR NTC
Página 31
MEMORIA DE CÁLCULO
Para diseñar las columnas se emplearán las especificaciones de la NTC, se diseñarán las columnas comunes a los ejes 2 y C. Para el cálculo se empleará la ecuación de Bresller y las Graficas de Interacción para Columnas de Concreto Reforzado.
Dimensiones de columnas 25*25cm.
La carga Pu se obtendrá como la suma de las fuerzas axiales del eje 2 y C.
Se usara estribos del #2, como no se toma en cuenta el efecto de la fuerza cortante de la columna se colocaran estribos de acuerdo a la menor separación obtenida de las especificaciones.
Columna de tercer nivel
Mx=1493.1 kg-m My=4425.2kg-m Pu=33676 kg
Columna de segundo nivel
Mx=1293.7 kg-m My=3528.6kg-m Pu=75723 kg
Columna planta baja
Mx=713.63 kg-m My=3367 kg-m Pu=118118 kg
Página 32
MEMORIA DE CÁLCULO
ex = My/Pu ey = Mx/Puex = 4 cm ey = 13 cm
proponiendo ℓ = 0.01
As = ℓ x b x hAs = 6.25 cm2
2 0.323 0.714 1.275 1.986 2.857 3.888 5.07
ℓ =As / (b*h) q = ℓ x fy / f''cℓ = 0.016 q = 0.50
Fy (kg/cm2) f''c (kg/cm2)
0.00
MOM EN X (kg-m) MOM EN Y (kg-m) f'c (kg/cm2)Pu (kg)
Encontrando la excentricidad en el eje X
barras y numeros area cm2 No var
4425.2 1493.1 33676 4200 200 136
b (cm) h (cm) rec. (cm) d (cm)25 25 3 22
0.000.00
0.008 10.16
0.00
Area de acero 10.16Se proponen 8 varillas del No 4
FR0.70
Ac625
0.00
V (kg)378.31
Página 33
MEMORIA DE CÁLCULO
Determinacion de la resistencia PR
calculo de Po
Po = FR(f''c Ac + As fy)Po = kg
calculo de Px
d/h =
ex/h =
q = 0.50
Acudiendo a las graficas de la figura C.6 del anexo
Kx = 1
Px = Kx FR b h f'cPx = kg
calculo de Py
d/b =
ey/b =
q = 0.50
Acudiendo a las graficas de la figura C.6 del anexo
Ky = 0.5
Py = Ky FR b h f'cPy = kg
88403.17
0.88
0.18
87500
0.88
0.53
43750
Página 34
MEMORIA DE CÁLCULO
CALCULO DE Pr
Pr =+ -
Pr =+ -
Pr = kg > Pu
S1 = 48 x фestriboS = 30.72 cm
S2 = b / 2S2 = 12.5 Separacion de estribos = 12 cm
S3 =
S3 = 16.66√fy
1 11
La seccion propuesta es adecuada
REFUERZO TRANSVERSAL
850 фvar longitudinal
Px Py Po
11 1 1
1
87500 43750 88403.17
43527.6506
Página 35
MEMORIA DE CÁLCULO
ex = My/Pu ey = Mx/Puex = 5 cm ey = 2 cm
proponiendo ℓ = 0.02
As = ℓ x b x hAs = 12.5 cm2
2 0.323 0.714 1.275 1.986 2.857 3.888 5.07
ℓ =As / (b*h) q = ℓ x fy / f''cℓ = 0.021 q = 0.64
Fy (kg/cm2) f''c (kg/cm2)
0.00
MOM EN X (kg-m) MOM EN Y (kg-m) f'c (kg/cm2)Pu (kg)
Encontrando la excentricidad en el eje X
barras y numeros area cm2 No var
1293.7 3528.6 75723 4200 200 136
b (cm) h (cm) rec. (cm) d (cm)25 25 3 22
0.000.00
0.004 5.084 7.92
Area de acero 13.00Se proponen 4 varillas del No 4 y 4 No 5
FR0.70
Ac625
0.00
V (kg)378.31
Página 36
MEMORIA DE CÁLCULO
Determinacion de la resistencia PR
calculo de Po
Po = FR(f''c Ac + As fy)Po = kg
calculo de Px
d/h =
ex/h =
q = 0.64
Acudiendo a las graficas de la figura C.6 del anexo
Kx = 1
Px = Kx FR b h f'cPx = kg
calculo de Py
d/b =
ey/b =
q = 0.64
Acudiendo a las graficas de la figura C.6 del anexo
Ky = 1.25
Py = Ky FR b h f'cPy = kg
96482.40
0.88
0.19
87500
0.88
0.07
109375
Página 37
MEMORIA DE CÁLCULO
CALCULO DE Pr
Pr =+ -
Pr =+ -
Pr = kg > Pu
S1 = 48 x фestriboS = 30.72 cm
S2 = b / 2S2 = 12.5 Separacion de estribos = 12 cm
S3 =
S3 = 16.66√fy
1 11
La seccion propuesta es adecuada
REFUERZO TRANSVERSAL
850 фvar longitudinal
Px Py Po
11 1 1
1
87500 109375 96482.40
97973.478
Página 38
MEMORIA DE CÁLCULO
ex = My/Pu ey = Mx/Puex = 5 cm ey = 2 cm
proponiendo ℓ = 0.035
As = ℓ x b x hAs = 21.88 cm2
2 0.323 0.714 1.275 1.986 2.857 3.888 5.07
ℓ =As / (b*h) q = ℓ x fy / f''cℓ = 0.036 q = 1.13
Fy (kg/cm2) f''c (kg/cm2)
0.00
MOM EN X (kg-m) MOM EN Y (kg-m) f'c (kg/cm2)Pu (kg)
Encontrando la excentricidad en el eje X
barras y numeros area cm2 No var
1293.7 3528.6 75723 4200 200 136
b (cm) h (cm) rec. (cm) d (cm)25 25 3 22
0.000.00
0.000.000.00
Area de acero 22.80Se proponen 8 varillas del No 6
FR0.70
Ac625
8 22.80
V (kg)378.31
Página 39
MEMORIA DE CÁLCULO
Determinacion de la resistencia PR
calculo de Po
Po = FR(f''c Ac + As fy)Po = kg
calculo de Px
d/h =
ex/h =
q = 1.13
Acudiendo a las graficas de la figura C.6 del anexo
Kx = 1.3
Px = Kx FR b h f'cPx = kg
calculo de Py
d/b =
ey/b =
q = 1.13
Acudiendo a las graficas de la figura C.6 del anexo
Ky = 1.6
Py = Ky FR b h f'cPy = kg
124361.44
0.88
0.19
113750
0.88
0.07
140000
Página 40
MEMORIA DE CÁLCULO
CALCULO DE Pr
Pr =+ -
Pr =+ -
Pr = kg > Pu
S1 = 48 x фestriboS = 30.72 cm
S2 = b / 2S2 = 12.5 Separacion de estribos = 12 cm
S3 =
S3 = 15.61√fy
1 11
La seccion propuesta es adecuada
REFUERZO TRANSVERSAL
850 фvar longitudinal
Px Py Po
11 1 1
1
113750 140000 124361.44
126694.728
Página 41
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DE ZAPATA Y COLUMNA CONCENTRICA
CON FLEXION EN DOS DIRECCIONES
Datos:
q=50 ton/m3 capacidad del suelo
P=118 118 kg
Columna de 25*25cm
f’c=250kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
Fc=1.5
Mx=713 kg-m
My=3370 kg-m
1.- Dimensionar la zapata.Para zapata y columna concentric sujetas a carga axial y momento:
= 3.37 / 118.18= 0.02mts.
= .712 / 118.18= 0.006ts.
Como las excentricidades son pequeñas calcularemos solo con Pu.
Página 42
MEMORIA DE CÁLCULO
= 1.54≈1.60
Revisando q
q= =46.14˂50 cumple
2.- Diseño por cortante en dos direcciones.
Peralte minimo de acuerdo a la NTC 15 cm.
Sección crítica, m=25,n=25
bo= 2(d+n+d+m)=2(15+25+15+25)=160 cm.
Calculando el esfuerzo cortante de diseño νu considerando que no hay transmisión de momento entre la zapata y la columna.
Vu=fuerza cortante de diseño = Fc*Pu
El esfuerzo cortante máximo Fr = 0.7 para flexion y cortante en zapatas
f*c = 0.8f’c=0.8*250=200kg/cm2
Vcr = /cm2
Comparando no cumple, para d= 15 cm no cumple por cortante en dos direcciones,
considerando y sustituyendo en
m = n
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MEMORIA DE CÁLCULO
d1=-80.55cm d2=55≈60cm
d=60 cm peralte necesario para que no falle por cortante en dos direcciones.
3.-Diseño por cortante en una dirección.
d= 60cm
Vu=qu*1m*lv 1m=ancho de análisis
Vcr=0.5*Fr*bd
Vcr=0.5*0.7*100*60 =29698.48kg
Vu<Vcr cumple por cortante en una dirección, aunque este muy sobrado no se puede reducir el peralte por que fallaría por cortante en dos direcciones.
4.-Diseño por flexion.
qu= Fc*q=1.5*(118120 / 1.62)=69.21 ton/m2
Mu=0.5*wu*lm2=0.5*69.21*0.6752=15.77ton-m
Datos:
Página 44
MEMORIA DE CÁLCULO
d=60cm b = 1m(ancho de analisis) Fr = 0.9
q1= 1.865
q2= .135
se toma el menor por ser el mas desfavorable.
Comparando con ρ minima=14/fy=14/4200=0.0033
Calculando As= ρbd=0.005*100*60=30cm2 por metro de ancho de anallisis
Comparando con As minimo=
As minimo= cumple con As minimo
Proponiendo varillas de #6, Avar=2.85cm2, calculando separación de varillas
S=(100*2.85) / 30 = 9.5cm≈9cm
Calculando si el peralte pasa por doblez de la varilla
Doblez = 12ϕ(varilla)= 12* 1.9 = 22.8 < 60 (peralte) cumple
5.-Revision por aplastamiento.
>2 se toma el valor de 2
Calculando la fuerza critica por aplastamiento
Frf*cA1 =0.7*200*252*2= 175 ton
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MEMORIA DE CÁLCULO
Comparando con Vu=Fc*P=1.5*118.12 ton=117.18 ton
175>117.18 cumple por aplastamiento
CROQUIS CONSTRUCTIVOS
LOSA ARMADA
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