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MÉTODO DE NÚMERO DE UNIDADES DE
TRANSFERENCIA (NUT)
Presentado por:
Jorge Enrique Patiño Daniel Alberto Cifuentes Jhonatan Damian Niño Miguel Ángel Rodríguez
¿Qué es el método NUT?
● El método NUT se propone para solucionar los
inconvenientes del método de la diferencia de
temperatura media logarítmica (LMTD).
● Se basa en el parámetro conocido como efectividad
de transferencia de calor que es la razón entre la
transferencia de calor real y la máxima
transferencia de calor posible.
ε=
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑄𝑚á𝑥=
𝐶𝑐 𝑇𝑐,𝑜𝑢𝑡−𝑇𝑐,𝑖𝑛
𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇ℎ,𝑖𝑛−𝑇𝑐,𝑖𝑛→ 𝑄 = ε ∗ 𝑄𝑀á𝑥
Relaciones de la efectividad para
intercambiadores de calor
● La efectividad de un intercambiador de calor se
puede representar en función de las relaciones
adimensionales NUT (Número de unidades de
transferencia) y c (relación de capacidades
caloríficas).
NUT=
𝑈𝐴𝑠
𝐶𝑚í𝑛=
𝑈𝐴𝑠
𝑚 𝐶𝑝 𝑚í𝑛
𝑐 =𝐶𝑚í𝑛
𝐶𝑚á𝑥
Tipo de intercambiador
de calor Relación de efectividad NUT
Doble tubo - Flujo paralelo
Doble tubo - Contraflujo
Tubo y coraza
𝜀 =1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐
1 + 𝑐
𝜀 =1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐
1 − 𝑐𝑒−𝑁𝑈𝑇 1−𝑐
𝜀 = 21
1 + 𝑐 + 1 + 𝑐22 1 + 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐2
1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇 1+𝑐2
𝑁𝑈𝑇 = −ln 1 − 𝜀 1 + c
1 + c
𝑁𝑈𝑇 =1
𝑐 − 1ln(
𝜀 − 1
ε𝑐 − 1)
𝑁𝑈𝑇 = −1
1 + 𝑐2ln
2𝜀 − 1 − 𝑐 − 1 + 𝑐2
2𝜀− 1 − 𝑐 + 1 + 𝑐2
Tipo de intercambiador de
calor Relación de efectividad NUT
Flujo cruzado con fluido no mezclado
Flujo cruzado con Cmáx mezclado y Cmín no mezclado
Flujo cruzado con Cmíx mezclado y Cmán no mezclado
Intercambiadores con c=0
𝜀 = 1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇0.22
𝑐(𝑒𝑐−𝑁𝑈𝑇
0.78−1)
𝜀 =1
𝑐(1 − 𝑒 1−𝑐 𝑒−𝑁𝑈𝑇 )
𝜀 = 1 − 𝑒−1𝑐
1−𝑒−𝑐𝑁𝑈𝑇
𝜀 = 1 − 𝑒−𝑁𝑈𝑇
𝑁𝑈𝑇 = − ln 1 +ln 1 − 𝜀𝑐
𝑐
𝑁𝑈𝑇 = −ln 𝑐 ln 1 − 𝜀𝑐 + 1
𝑐
𝑁𝑈𝑇 = −ln(1 − 𝜀)
Ejemplo Un intercambiador de calor de doble tubo a contraflujo va a calentar agua de 20ºC a 80ºC a una velocidad de 1.2kg/s. El calentamiento se llevará a cabo mediante agua geotérmica disponible a 160ºC a una razón de flujo de 2kg/s. El tubo interno tiene paredes delgadas y un diámetro de flujo de masa de 2kg/s. EL tubo interno tiene paredes delgadas y un diámetro de 1.5 cm. El coeficiente de transferencia de calor general del intercambiador de calor es de 640W/m2 K. Mediante la eficiencia del método NUT determine la longitud del intercambiador de calor necesaria para lograr el calentamiento deseado.
Salmuera geotérmica caliente Thentrada=160 ºC, 2kg/s
Agua fría Tcentrada
=20ºC, 1.2Kg/s D=1,5 cm
Thsalida=80ºC
Determinar las razones de capacidad calorífica para cada fluido.
Por lo tanto la capacidad calorífica mínima es 5,02 kW/ºC
Relación de capacidades
Razón Máxima de transferencia
Razón Real de transferencia
Efectividad del intercambiador
Ecuación de NUT Para intercambiador de tubo flujo paralelo
Resumen: 1. Calcular el C min 2. Calcular la relación C 3. Hallar Qmax y Qreal 4. Determinar la efectividad ε 5. Identificar la ecuación que
determine el NUT 6. Utilizar la definición de NUT
𝐿 =𝐴𝑠𝜋𝐷
=5.11𝑚2
𝜋 0.015𝑚= 108.50𝑚
Selección del intercambiador de calor
Razón de transferencia
de calor
Costo
Bombeo
Tamaño y peso
Tipo
Materiales
Otros
Referencias
F. P. Incropera y D. P. DeWitt, Fundamentos de transferencia de calor. Pearson Educación, 1999.
Cengel, TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA. McGraw-Hill Interamericana de España S.L., 2011.
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