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“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE LA
DIVERSIDAD”
NOMBRE:
KATYA LISSET YRIGOIN VERA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA:
PNP. “FÉLIX TELLO ROJAS”
ÁREA:
EDUCACIÓN PARA EL TRABAJO
PROFESOR(A):
NERITA TARRILLO DÁVILA
GRADO:
4
SECCIÓN:
“A”
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DEDICATORIA
Este trabajo de investigación se lo dedico a mis padres; a quienes les debo todo
lo que tengo en esta vida.
A Dios, ya que gracias a Él tengo esos padres maravillosos, los cuales me apoyan
en mis derrotas y junto conmigo celebran mis triunfos.
Y a mi Prof. Nerita Tarrillo Dávila quien es mi guía en el aprendizaje, dándonos los
últimos conocimientos para poder desenvolvernos bien en la sociedad.
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PRESENTACIÓN
Actualmente, es importante el estudio y conocimiento de Algoritmos , que desde
su aparición hasta nuestros días es, y seguirá siendo; vital para el desarrollo de
aplicaciones para computadoras y el manejo y dominio de la lógica de
programación para resolver problemas.
Como estudiante quiero dar a conocer todo lo referente acerca de algoritmos,
para que otros estudiantes al igual que yo puedan saber más acerca de este tema
que es muy importante hoy en día.
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5
6
I. ORIGEN DE LA PALABRA ALGORITMO
La palabra Algoritmo es de origen árabe y proviene del inteligente matemático y
astrónomo Abu Abdullah Muhammad Bin Musa, quien tomó como seudónimo Al-
Khowarizmi (780-850), lugar donde había nacido, el estado de Khowarizm , uno de
los centros de saber y cultura de Asia Central en la Edad Media, situado en el
curso inferior del Amu Darya, en la actual república de Uzbiekistán, en la provincia
moderna de Khiva. Cuando el califa Al-Mamun (809-833) deBagdad lo llamó para
integrar la Bayt al-Hikman, "Casa de la sabiduría", una especie de centro superior
de investigaciones científicas de su tiempo, situada en Bagdad, la ciudad de las
Mil y una Noches, adoptó el patronímico Al-Khowarizmi en honor a su patria de
origen. En ese lugar trabajaban sabios judíos y cristianos procedentes de Siria,
Irán y Mesopotamia. Su trabajo fue preservar y difundir el conocimiento que
provenía de Grecia y de India. Sus libros eran de fácil comprensión, de ahí que su
principal valor no fuera el de crear nuevos teoremas o nuevas corrientes de
pensamiento, sino el de simplificar las matemáticas a un nivel lo suficientemente
bajo para que pudiera ser comprendido por un amplio público. Señaló muchas
virtudes del sistema decimal indio (en contra de los sistemas tradicionales árabes)
y también explicó que, mediante una especificación clara y concisa de cómo
calcular sistemáticamente, se podrían definir algoritmos que fueran usados en
dispositivos mecánicos en vez de las manos (por ejemplo, ábacos). También
estudió la manera de reducir las operaciones que formaban el cálculo. Es por esto
que aun no siendo el creador del primer algoritmo, el concepto lleva aunque no su
nombre, sí su pseudónimo. Al-Khowarizmi también escribió varios libros de
astronomía, uno de álgebra y otro sobre aritmética (traducidos al latín en el s. IX
por Adelardo de Bath y Roberto de Chester), en el que hace una exposición
exhaustiva del sistema de numeración hindú. Este sistema se empezó a conocer
como «el de Al-Khowarizmi» y, por las deformaciones que tuvo, bien por
transmisión o por traducción, llegó a la palabra «algorismi»,
«algorismo» o «algoritmo»1.
1 http://normakerwin.blogspot.com/2009/02/el-origen-de-la-palabra-algoritmo-en.html
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II. HISTORIA DEL ALGORITMO
Estos bienes surgieron a mediados del siglo IX por el matemático distinguido y
astrónomo Mohammed Ibn Musa -aljarizm: pero podemos ver que Al_yebr-
mugabata es otro que desarrollo formulas para posibilitar que con un número
limitado de procesos fuese posible resolver ecuaciones de primer y segundo
grado.
La historia del algoritmo nace por necesidad de hacer cálculos matemáticos
atraves, de ella se fundamenta el paso inicial de entender acabadamente cualquier
problema planteada.
Pero también tengamos en cuenta que los algoritmos están en el corazón mismos
de los ordenadores y que los leguajes de computación solo son un medio de
expresarlos.
Conforme transcurre el tiempo se crea las simbologías de los algoritmos:
Se utiliza un rectángulo redondeado para el inicio y finalización de las algoritmos,
los rombos son utilizados para las decisiones y los rectángulos para las acciones a
tomar. Las flechas nos indican el flujo teniendo en cuenta que las decisiones no
crecerán verticalmente y las decisiones por si crecerán ala derecha. Si bien estos
no son los únicos símbolos.
El algoritmo tiene la virtud de brindarnos a todos la oportunidad de seleccionar
aquello que se considera priotario decimos que no es poco y la capacidad
contenida como ordenador del pensamiento da comienzo en el primer paso, el
cual implica plantear el problema.
No podemos señalar que el algoritmo no es una noción de las centrales en
matemática principalmente en al área correspondiente de la matemática
computacional.
En la teoría de los algoritmos podemos mencionar que los algoritmos empezara
hadar inicio aproximadamente a lo alargo de la historia en el siglo 19 aunque ya se
tenía cierto conocimiento.
En la teoría de los algoritmos a objetos no constructivos se hace necesario
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nombrar a esto como objetos constructivos, por lo que la teoría de la numeración
prácticamente se convierte en un interesante apartado de la teoría de algoritmos2.
III. Definición de algoritmos
Un programa de computadora es un algoritmo que le dice a la computadora los
pasos específicos para llevar acabo una tarea. Los algoritmos son rigurosamente
definidos para que la computadora pueda interpretarlos. El orden en que se
ejecuta cada uno de los pasos que constituyen un algoritmo es fundamental. El
orden más básico es de arriba hacia abajo, ejecutándose una instrucción tras otra
de un código. Pero un algoritmo puede variar en su flujo u orden de ejecución de
pasos dependiendo de los valores de inicio o que entran durante su ejecución. El
flujo es manejado por las estructuras de control.
Algunos autores consideran que el flujo de ejecución de un algoritmo debe
detenerse correctamente alguna vez, y que esto forma parte de la definición de
algoritmo. En tanto, otros no lo consideran así3.
2 http://lilianarosa-lidia.blogspot.com/2009/08/definicion-e-historia-de-algoritmo.html
3 http://www.alegsa.com.ar/Dic/algoritmo.php
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IV. CARACTERÍSTICAS DE LOS ALGORITMOS
Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:
Un algoritmo debe ser preciso e indicar el orden de realización de cada
paso.
Un algoritmo debe estar definido. Si se sigue un algoritmo dos veces, se
debe obtener el mismo resultado cada vez.
Un algoritmo debe ser finito. el algoritmo se debe terminar en algún
momento; o sea, debe tener un número finito de pasos.
Un algoritmo debe ser legibles: El texto que lo describe debe ser claro, tal
que permita entenderlo y leerlo fácilmente.
Un algoritmo debe definir tres partes: Entrada, Proceso y Salida. Ejemplo: el
algoritmo de receta de cocina se tendrá:
Entrada: ingrediente y utensilios.
Proceso: elaboración de la receta en la cocina.
Salida: terminación del plato (por ejemplo, Pollo al horno)4.
4 http://aulatec.wordpress.com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-algoritmos/
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V. PROPIEDADES DE UN ALGORITMO
Las propiedades de un algoritmo son puntos guías a seguir para su elaboración,
ya que éstos permiten un mejor desarrollo del problema.
1. Enunciado del problema.
El enunciado del problema debe de ser claro y completo. Es importante que
conozcamos exactamente lo que deseamos que haga el computador. Mientras
esto no se comprenda, no tiene caso pasar a la siguiente etapa.
2. Análisis de la solución general.
Entendido el problema, para resolverlo es preciso analizar:
Los datos de entradas que nos suministran.
El proceso al que se requiere someter esos datos a fin de obtener los
resultados esperados.
Los datos o resultados que se esperan.
Áreas de trabajo, fórmulas y otros recursos necesarios.
Definir condiciones si las hay
Diferentes alternativas de solución.
Analizando el problema, posiblemente tengamos varias formas de resolverlo. Lo
importante es determinar cuál es la mejor alternativa: la que produce los
resultados esperados en el menor tiempo.
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3. Elaboración Del Algoritmo
Los conocimientos adquiridos anteriormente son las herramientas necesarias para
llevar a cabo la elaboración de un algoritmo a través de un problema. Se
recomienda tomar en cuenta cada una de las propiedades de un algoritmo, ya que
de ahí se inicia el proceso de elaboración5.
VI. TÉCNICAS PARA LA DESCRIPCIÓN DE ALGORITMOS.
1. Descripción Narrada. Se utiliza el lenguaje natural ya sea hablado o escrito.
Por ejemplo, la receta para hacer un pastel.
2. Notación matemática. Se expresa mediante fórmulas matemáticas que
determinarán las salidas del problema.
3. Diagramas de flujo. En ésta técnica se utilizan símbolos que representan cada
paso de los algoritmos.
Los símbolos más utilizados son los siguientes:
5 http://aulatec.wordpress.com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-algoritmos/
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OBSERVACIONES:
a) Es importante conservar los diagramas de flujo lo más sencillo posible, y
apoyarse en el significado de la simbología. Por ello, debemos evitar escribir
demasiado texto dentro de cada uno de los símbolos, y en su lugar, utilizar sólo el
identificador de la variable y las expresiones aritméticas, relacionales o lógicas
según sea el caso.
b) Para un buen estilo de diseño del algoritmo, y en general, para ayudar la
traducción posterior al lenguaje de programación deseado, es necesario conservar
la verticalidad del diagrama, sin inventar conexiones diferentes a las establecidas.
c) Es muy importante utilizar los símbolos adecuados para cada operación a
realizar. De esta forma, en el símbolo condicional, no deben incluirse
asignaciones; ni en el símbolo de proceso se pueden incluir operadores
relacionales ni lógicos.
4. Pseudocódigo. Es un lenguaje informal para la descripción de algoritmos,
debido a que es muy flexible y depende del estilo del programador. Toma
características de un lenguaje de programación y de los procesos matemáticos
para detallar el problema. Para ello se deben tomar en cuenta las siguientes
reglas:
¨ Los comentarios se denotan con /* */
¨ Se utilizan las estructuras de control de flujo (para, mientras, si)
¨ Asignarle nombres coherentes a las variables, de acuerdo con lo que
representan y según el contexto del problema.
¨ Delimitar el inicio y fin del algoritmo y de las estructuras de control de flujo6
6 http://uttinfor.tripod.com/index/id1.html
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VII. REGLAS PARA LA ELABORACIÓN DE ALGORITMOS.
Identificar todas las variables que intervienen en el problema a resolver. Para ello,
te puedes auxiliar de una tabla como la que se muestra a continuación:
Nombre de la
variable
Posibles
valores
Descripción Cómo tomará
su valor
Una vez que las has identificado, en el algoritmo sólo podrás utilizar el nombre que
le has asignado. Cuídate de no cambiarles nombre, ni significado, durante el
desarrollo de tu algoritmo.
Toda variable debe tener un valor, ya sea por que se le solicita como entrada o por
que se le asigna dentro del algoritmo.
Respeta las reglas para la creación de identificadores al momento de crear los
nombres para tus variables.
En el símbolo de proceso, sólo se pueden utilizar los operadores aritméticos (+,-,,
*, /, mod) y asignación (=)
En el símbolo condicional, sólo se pueden utilizar los operadores relacionales (<,
<=, >, >=, ==, !=), y los operadores lógicos (AND, OR, NOT ó &&, ||, ! )
Si se trata de una condición compuesta, el formato será:
(variable operador variable/valor) AND/OR (variable operador variable/valor)7
7 http://uttinfor.tripod.com/index/id1.html
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I. VARIABLES
Una variable es un nombre asociado a un elemento de datos que está situado en
posiciones contiguas de la memoria principal, y su valor puede cambiar durante la
ejecución de un programa. Toda variable pertenece a un tipo de dato concreto. En
la declaración de una variable se debe indicar el tipo al que pertenece. Así
tendremos variables enteras, reales, booleanas, etc. Por otro lado, distinguimos
tres partes fundamentales en la vida de una variable:
Declaración de variables
Esta es la primera fase en la vida de cualquier variable. La forma de declarar
variables es muy sencilla. Esta sección debe comenzar con la palabra reservada
var, seguida de una lista de parejas lista_de_variables=tipo_al_que_pertenecen.
Cada par debe ir seguido por un punto y coma.
Una variable no representa más que una porción de memoria en donde
guardamos un dato que dependerá del tipo al que pertenezca la variable. A
diferencia de una constante, el valor de una variable puede cambiar durante la
ejecución de un programa. Otra diferencia, es que a una variable no basta con
declararla, sino que también es necesario iniciarla. Esto se refiere a darle un valor
inicial, y es importante ya que si no lo hacemos, igual nos encontramos con
errores cuando ejecutemos el programa.
Iniciación de variables
Esto no es más que darle un valor inicial a una variable. Así como lo primero que
se hace con una variable es declararla, lo siguiente tiene que ser iniciarla. Esto se
hace para evitar posibles errores en tiempo de ejecución, pues una variable tiene
un valor indeterminado después de declararla. Principalmente, existen dos
maneras de otorgar valores iniciales a variables:
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Mediante una sentencia de asignación
Mediante uno de los procedimientos de entrada de datos (read o readln)
Clasificación de las Variables :
Por su contenido
Variables Numéricas: Son aquellas en las cuales se almacenan valores
numéricos, positivos o negativos, es decir almacenan números del 0 al 9, signos (+
y -) y el punto decimal.
Ejemplo:
iva = 0.15 pi = 3.1416 costo = 2500
Variables Lógicas: Son aquellas que solo pueden tener dos valores (cierto o falso)
estos representan el resultado de una comparación entre otros datos.
Variables Alfanuméricas:
Esta formada por caracteres alfanuméricos (letras, números y caracteres
especiales).
Ejemplo:
letra = ’a’ apellido = ’lopez’ direccion = ’Av. Libertad #190’
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Por su uso
Variables de Trabajo: Variables que reciben el resultado de una operación
matemática completa y que se usan normalmente dentro de un programa.
Ejemplo:
Suma = a + b /c
Contadores: Se utilizan para llevar el control del numero de ocasiones en que se
realiza una operación o se cumple una condición. Con los incrementos
generalmente de uno en uno.
Acumuladores: Forma que toma una variable y que sirve para llevar la suma
acumulativa de una serie de valores que se van leyendo o calculando
progresivamente8.
8 http://www.monografias.com/trabajos12/alflu/alflu.shtml
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II. Constantes
Una constante es un dato cuyo valor no puede cambiar durante la ejecución del
programa. Recibe un valor en el momento de la compilación y este permanece
inalterado durante todo el programa. Las constantes se declaran en una sección que
comienza con la palabra reservada const . Después de declarar una constante se
puede usar en el cuerpo principal del programa.
Tienen varios usos: ser miembro en una expresión, en una comparación, asignar su
valor a una variable, etc.
¿Qué tipos de constantes existen ?
» Constantes de Tipo Entero
» Constantes de Tipo Real
» Constantes de Tipo Lógico
» Constantes de Tipo Carácter
» Constantes de Tipo Cadena
» Ejercicios de Identificadores, Variables y Constantes en Pseudocódigo
En programación, una constante representa a un valor (dato almacenado en memoria)
que no puede cambiar durante la ejecución de un programa. Por ejemplo, en lenguaje
C, una constante puede ser de tipo entero, real, carácter, cadena o enumerado. Las
constantes de tipo enumerado se van a estudiar en el apartado "Datos de Tipos
Enumerados". En cuanto a las demás, se pueden expresar de dos formas diferentes:
1. Por su valor.
2. Con un nombre (identificador).
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Para expresar una constante con un nombre, la constante debe ser declarada
previamente. Todas las constantes que se declaran en un programa son definidas de
la misma forma, indicando de cada una de ellas:
1. Su nombre (mediante un identificador).
2. El valor que simboliza (mediante una expresión).
Y para declarar más de una constante en una misma línea, las separaremos por
medio de comas (,)9.
III. TIPOS DE DATOS
Una definición muy simple:
El tipo de un dato es el conjunto de valores que puede tomar durante el programa.
Si se le intenta dar un valor fuera del conjunto se producirá un error.
La asignación de tipos a los datos tiene dos objetivos principales:
Por un lado, detectar errores en las operaciones
Por el otro, determinar cómo ejecutar estas operaciones
De Pascal se dice que es un lenguaje fuertemente tipeado. Esto quiere decir que
todos los datos deben de tener un tipo declarado explícitamente, y además que
existen ciertas restricciones en las expresiones en cuanto a los tipos de datos que
en ellas intervienen.
9 http://www.carlospes.com/curso_de_algoritmos/03_03_constantes.php
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Una ventaja de los lenguajes fuertemente tipeados es que se gasta mucho menos
esfuerzo en depurar (corregir) los programas gracias a la gran cantidad de errores
que detecta el compilador.
Los tipos de datos, como casi todos los objetos de Pascal, se pueden declarar. La
declaración de tipos ya se comentó en el tema correspondiente a la estructura de
un programa.
Clasificaciones en los tipos de datos
En Pascal existen gran variedad y cantidad de tipos de datos. Pero en este tutorial
sólo se trataran los básicos para que puedas ir construyendo tus primeros
programas.
Existen muchas clasificaciones para los tipos de datos, y dependiendo de la fuente
que mires, te mostrarán una u otra. A continuacón tienes una de las posibles
clasificaciones.:
Dinámicos
Estáticos
o El tipo cadena
o Estructurados
o Simples
Ordinales
No-ordinales
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TIPOS ESTÁTICOS
Casi todos los tipos de datos son estáticos, la excepción son los punteros y no se
tratarán debido a su complejidad.
Que un tipo de datos sea estático quiere decir que el tamaño que ocupa en
memoria no puede variar durante la ejecución del programa. Es decir, una
vez declarada una variable de un tipo determinado, a ésta se le asigna un trozo de
memoria fijo, y este trozo no se podrá aumentar ni disminuír.
TIPOS DINÁMICOS
Dentro de esta categoría entra sólamente el tipo puntero. Este tipo te permite tener
un mayor control sobre la gestión de memoria en tus programas. Con ellos puedes
manejar el tamaño de tus variables en tiempo de ejecución, o sea, cuando el
programa se está ejecutando.
Los punteros quizás sean el concepto más complejo a la hora de aprender un
lenguaje de programación, sobre todo si es el primero que aprendes. Debido a
esto, no lo trataremos. Además, lenguajes que están muy de moda (por
ejemplo Java) no permiten al programador trabajar con punteros.
TIPOS SIMPLES
Como su nombre indica son los tipos básicos en Pascal. Son los más sencillos y
los más fáciles de aprender. Por todo esto, serán en los que nos centremos.
Los tipos simples más básicos son: entero, lógico, carácter y real. Y la mayoría de
los lenguajes de programación los soportan, no como ocurre con los estructurados
que pueden variar de un lenguaje a otro.
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Tipos estructurados
Mientras que una variable de un tipo simple sólo referencia a un elemento, los
estructurados se refieren a colecciones de elementos.
Las colecciones de elementos que aparecen al hablar de tipos estructurados son
muy variadas: tenemos colecciones ordenadas que se representan mediante el
tipo array, colecciones sin orden mediante el tipo conjunto, e incluso colecciones
que contienen otros tipos, son los llamados registros.
Tipos ordinales
Dentro de los tipos simples, los ordinales son los más abundantes. De un tipo se
dice que es ordinal porque el conjunto de valores que representa se puede contar,
es decir, podemos establecer una relación uno a uno entre sus elementos y el
conjunto de los números naturales.
Dentro de los tipos simples ordinales, los más importantes son:
El tipo entero (integer)
El tipo lógico (boolean)
El tipo carácter (char)
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Tipos no-ordinales
Simplificando, podríamos reducir los tipos simples no-ordinales al tipo real. Este
tipo nos sirve para declarar variables que pueden tomar valores dentro del
conjunto de los números reales.
A diferencia de los tipos ordinales, los no-ordinales no se pueden contar. No se
puede establecer una relación uno a uno entre ellos y los número naturales. Dicho
de otra forma, para que un conjunto se considere ordinal se tiene que poder
calcular la posición, el anterior elemento y el siguiente de un elemento cualquiera
del conjunto.¿Cuál es el sucesor de 5.12? Será 5.13, o 5.120, o 5.121, ...
LOS TIPOS BÁSICOS
Después de ver una de las posibles clasificaciones para los tipos de datos,
pasemos a ver los que nos interesan: los tipos simples. Realmente de los tipos
simples veremos los más básicos, que son: integer, boolean, char yreal. Además,
también hablaremos un poco de las cadenas de caracteres, los llamados strings.
nota: a continuación sólo se comentará qué es cada tipo, no se explicará
su declaración, esto puedes verlo si vas a la sección correspondiente.
EL TIPO INTEGER (ENTERO)
Como ya habrás leído el tipo de datos entero es un tipo simple, y dentro de estos,
es ordinal. Al declarar una variable de tipo entero, estás creando una variable
numérica que puede tomar valores positivos o negativos, y sin parte decimal.
Este tipo de variables, puedes utilizarlas en asignaciones, comparaciones,
expresiones aritméticas, etc. Algunos de los papeles más comunes que
desarrollan son:
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Controlar un bucle
Usarlas como contador, incrementando su valor cuando sucede algo
Realizar operaciones enteras, es decir, sin parte decimal
Y muchas más...
EL TIPO BOOLEAN (LÓGICO)
El tipo de datos lógico es el que te permite usar variables que disponen sólo de
dos posibles valores: cierto o falso. Debido a esto, su utilidad salta a la vista, y no
es otra que variables de chequeo. Nos sirven para mantener el estado de un
objeto mediante dos valores:
si/no
cierto/falso
funciona/no funciona
on/off
etc.
EL TIPO REAL (REAL)
Como ya has visto, Pascal soporta el conjunto entero de números. Pero no es el
único, también te permite trabajar con números pertenecientes al conjunto real.
El tipo de datos real es el que se corresponde con los números reales. Este
es un tipo importante para los cálculos. Por ejemplo en los estadísticos, ya
que se caracterizan por tratar fundamentalmente con valores decimales.
nota: Aunque pueda que estés acostumbrado a escribir con coma los
decimales, te advierto que en Pascal y en todos los lenguajes de
programación se escribe con un punto. Por ejemplo: 3.1416
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LOS TIPOS CHAR Y STRING (CARÁCTER Y CADENA)
Con el tipo carácter puedes tener objetos que representen una letra, un número,
etc. Es decir, puedes usar variables o constantes que representen un valor
alfanumérico. Pero ojo, cada variable sólo podrá almacenar un carácter.
Sin embargo, con las cadenas de caracteres (strings) puedes contener en
una sóla variable más de un carácter. Por ejemplo, puedes tener en una
variable tu nombre10.
I.V EXPRESIONES EN ALGORITMOS
Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de
operación, paréntesis y nombres de funciones especiales.
Por ejemplo: a + (b + 3) / c
Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las
variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas.
Una expresión consta de operadores y operandos. Según sea el tipo de datos que
manipulan, se clasifican las expresiones en: Aritméticas, Relacionales y Lógicas.
De la evaluación de una expresión lógica siempre se obtiene un valor de tipo
lógico (verdadero o falso).
Una expresion relacional se utiliza para comparar los valores de dos operaciones.
Éstas deben ser del mismo tipo (aritméticas, lógicas, de carácter o de cadena).
10 http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/PASCAL/document/tipos.htm
26
Ejemplo: Algunos ejemplos son:
22 > 13 (comparación de dos expresiones aritméticas)
22.5 /b> 3.44 (comparación de dos expresiones aritméticas)
verdadero = falso (comparación de dos expresiones lógicas)
'c' > 'f' (comparación de dos expresiones de carácter)
"coche" = "Coche" (comparación de dos expresiones de cadena) Proporcionan
los valores:
verdadero (22 es mayor que 13)
falso (22.5 no es menor que 3.44)
falso (verdadero no es igual que falso)
falso ('c' no es mayor que 'f')
falso ("coche" no es igual que "Coche")
Las comparaciones entre los valores de tipo numérico son obvias. En cuanto a los
valores de tipo lógico (verdadero yfalso) se considera que falso es menor
que verdadero. En lo que respecta a los valores de tipo carácter, su orden viene
dado por el ASCII extendido utilizado por el ordenador para representarlos. Y en el
caso de los valores de tipo cadena, también se tiene en cuenta dicho código.
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REGLAS PRIORIDAD:
Todas las expresiones en paréntesis se evalúan primero, las expresiones con
paréntesis anillados se evalúan de dentro hacia fuera, el paréntesis mas interno se
evalúa primero. Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el
siguiente orden:
ˆ (potenciación) ; * , / , mod , (multiplicación , división , modulo) ; + , - (suma y
resta). Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se
evalúan de izquierda a derecha11.
V.OPERADORES
Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o mas
variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular
valores.
OPERADORES ARITMÉTICOS
Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas
con los valores (variables y constantes).
Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o
reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el
11 http://www.desarrolloweb.com/articulos/2165.php
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resultado es real.
Operadores Aritméticos
+ Suma
- Resta
* Multiplicación
/ División
mod Modulo (residuo de la división entera)
Prioridad de los Operadores Aritméticos
Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con
paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis más interno se
evalúa primero.
Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden:
^ Exponenciación
*, /, mod Multiplicación, división, modulo.
+, - Suma y resta.
Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se evalúan de
izquierda a derecha.
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Operadores Relacionales
Se utilizan para establecer una relación entre dos valores. Luego compara estos
valores entre si y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad
(verdadero o falso).
Los operadores relacionales comparan valores del mismo tipo (numéricos o
cadenas). Estos tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación.
Los operadores relaciónales tiene menor prioridad que los aritméticos.
Tipos de operadores Relacionales
> Mayor que
< Menor que
> = Mayor o igual que
< = Menor o igual que
< > Diferente
= Igual
Ejemplos no lógicos:
a < b < c
10 < 20 < 30
T > 5 < 30
(no es lógico porque tiene diferentes operandos)
30
Operadores Lógicos
Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos.
Estos valores pueden ser resultado de una expresión relacional12.
(12) http://www.desarrolloweb.com/articulos/2165.php
12 http://www.desarrolloweb.com/articulos/2165.php
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32
I. DIAGRAMA DE FLUJO DE DATOS
Es una descripción grafica de un procedimiento para la resolución de un problema.
Son frecuentemente usados para
descubrir algoritmos y programasde computador. Los diagramas de flujos están
compuestos por figuras conectadas con flechas. Para ejecutar un proceso
comienza por el Inicio y se siguen las acciones indicadas por cada figura: El tipo
de figura indica el tipo de paso que representa.
Del Software, DFD es un software diseñado para contribuir y analizar algoritmos
se puede crear diagramas de flujos de datos para la representación de algoritmos
de programación estructurada a partir de las herramientas de edición que para
este propósito suministra el programa .Después de hacer haber ingresado el
representado por el diagrama, podrá, ejecutarlo analizarlo y depurarlo en un
entorno interactivo diseñado para este fin. La interfaz grafica de DFD facilita en
gran medida el trabajo con diagramas ya que simula la representación estándar
de diagramas de flujo en hojas de papel.
Características De Los Diagramas De Flujo De Datos
Muestran que debe hacer el sistema sin referencias.
Son diagramas explícitos y comprensibles.
Dan la posibilidad de representan el sistema a diferentes niveles de
complejidad, desde lo mas global a lo mas detallado solo requieren de 4
símbolos.
Son fácil de mantenimiento, pues los cambios afectan solo algunos de sus
elementos y no al todo.
¿cuáles son las ventajas de los diagramas de flujo de datos?
Fácil lectura, con esto se constituye en un instrumento de mucha versatilidad.
Facilitan la interacción Usuario-Analista.
¿Cuáles Son Las Limitaciones De Los Diagramas De Flujo De Datos?
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No permite recoger el comportamiento de sistema que deben responder
a eventos en tiempos acotados. Para ello se usa el diagrama de transición de
Estados.
No permite dar cuenta de la de las relaciones entre los datos que se precisan
almacenar .Para ello se usan el diagrama Entidad-Relación.
No permite reflejar situaciones en las cuales es preciso dejar de manifiesto la
necesaria concurrencia de dos o más flujo de datos para un subproceso pueda
iniciar efectivamente su tarea. Para ello se utiliza la especificación de
procesos.
No permite recoger el contenido de los flujos de datos ni el contenido de los
archivos .Para ello se utiliza el diccionario de datos.
Los componentes de un diagrama de flujo son:
Proceso
Flujo
Almacén
Terminador
Proceso:
El primer componente de diagrama de flujo de datos se conoce como Proceso. El
proceso nuestra una parte del sistema que transforman Entradas y Salidas.
Algunas analistas prefieren usar un ovalo o un rectángulo con esquinas
redondeadas, otros prefieren usar un rectángulo. Las diferencias entre estas tres
formas son puramente cosméticas, aunque obviamente es importante usar la
misma forma de la manera consistente para representar todas las funciones de un
sistema.
34
Flujo:
Un flujo se representa gráficamente por medio de una flecha que entra y sale de
proceso; el flujo se usa para describir el movimiento, de bloques o paquetes de
información de una parte del sistema a otra.
Los flujos realmente representan Datos, es decir, Bits caracteres, mensajes,
números, de puntos, flotante y los diversos tipos de información con los que las
computadoras pueden tratar.
Los flujos también muestran la dirección: Una cabeza de flecha en cualquier
extremo(o posiblemente ambos) del flujo indica si los datos (o el material) se esta
moviendo hacia adentro a hacia fuera por ejemplo indica claramente que el
numero se esta mandando hacia el proceso denominado validar numero
telefónicos, y el flujo denominado honorarios de entrega de chóferes. Los datos
que se mueven a dicho flujo viajaran ya sea de un proceso a otro.
Ejemplo:
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Almacén:
Se utiliza para modelar una colección de paquetes de datos en reposo. Se denota
por dos líneas paralelas, de modo característico el nombre que se utiliza para
identificar para los paquetes que entran y salen del almacén por medios de flujo.
Pedidos:
Para el analista con conocimiento de proceso de datos es tentador referirse a
los almacenes como archivos o bases de datos; pro un almacén también pudiera
consistir en datos almacenados también pudiera consistir en datos almacenados
en tarjetas perforadas, microfilm, microfichas, discos ópticos, etc. y un almacén
también puede ser en conjunto de fichas de papel en una caja de cartón , nombres
de fichas de papel en un directorio, diversos archivos en un archivero, o varias
formas no computarizadas.
Los almacenes se conectan por flujos a los procesos. Así el contexto en el que
se muestra en un DFD (Diagrama de Flujo de Datos) es uno de los siguientes:
Un flujo desde un almacén.
UN flujo hacia un almacén.
Terminador:
Se representa como un rectángulo como los terminadores ser representa en
entidades externas con las cuales el sistema se comunica, continuamente, puede
ser una persona, o un grupo. Por ejemplo: una organización externa n o una
agencia gubernamental, o un grupo o departamento que este dentro de la misma
compañía u organización, pero fuera del control del sistema que se esta
modelando. En algunos casos, un terminador puede ser otro sistema, como algún
otro sistema computacional con el cual se comunica este.
36
Existen tres cosas importantes que debemos recordar acerca de los terminadores.
Son externos al sistema que se esta modelando.
Es evidente que ni el analista ni el diseñador del sistema están en posibilidades
de cambiar los contenidos de un terminador o la manera en que esta trabaja.
Las relaciones que existen entre lo terminadores no se muestran en
el modelo DFD (Diagrama de Flujo de Datos)13.
OBJETIVOS DE UN DIAGRAMAS DE FLUJO
a. Estructura la solución del problema independiente del lenguaje a utilizar.
b. Separar la solución lógica de programación de la parte de reglas y sintaxis
de codificación con esta división del trabajo se obtiene mayor eficiencia.
c. Dar una visión completa del problema al programador ya que pierde en
un programa ya codificado.
d. Permitir una compresión más rápida del programa a otros programadores.
TIPOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO
Diagrama de flujo de sistemas: muestra en que forma se procesan los datos, entre
as principales funciones o estaciones de trabajo .En este diagrama completo
de computadora se presenta con un solo símbolo de procesamiento.
13http://www.monografias.com/trabajos60/diagrama-flujo-datos/diagrama-flujo-
datos2.shtml
37
Ejemplo de Diagrama de Flujo de sistema:
Diagramas de flujo de programación
Son las operaciones y decisiones en la secuencia en que las ejecutará
una computadora de procesamiento de datos. Los símbolos representan esas
operaciones e indican el orden en que se ejecutaran. Por lo tanto, un diagrama de
flujo de programa proporciona una descripción grafica del programa.
Consideraciones sobre diagrama de flujo
Un diagrama de flujo, puede tener tipos de errores diferentes:
DE FORMA: Se genera por no seguir las reglas establecidas, puede hacer el
diagrama difícil interpretación, confundir el diagrama y hasta convertirlo en errado
en cuanto ser lógica.
DE LÓGICA: Son errores de estructura del diagrama en cuanto al arden puede
ser de distinta gravedad, desde dejar de mostrar el resultado. O falta
uncálculo hasta un error que determine que un programa nunca llegue a su fin.
DE OBJETIVO: Es cuando un diagrama de flujo esta correcto en cuanto a su
estructura y forma pero no soluciona el problema propuesto sino otro.
38
Una vez terminado e diagrama de flujo, es necesario asegurarse de que funcione
correctamente cumpliendo el objetivo fundamental, las condiciones especificas y
las excepciones del problema propuesto a esto se le llama generalmente "corrida
en frió" prueba de escritorio.
Para ellos e selecciona algunos datos (creadas por el programador para fines de
la prueba) que cubran todos los casos posibles en todas las condiciones.
Tomando estos datos se recorre el diagrama de flujo símbolo a símbolo siguiendo
la orden de cada uno de ellos, todo esto se hará a un lado del diagrama o en una
hoja aparte dándole valores a variables y ejecutando operación que se indique14.
14http://www.monografias.com/trabajos60/diagrama-flujo-datos/diagrama-flujo-datos.shtml
39
40
I.PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO DE DATOS
Problema 1: Realizar un diagrama flujo que permita calcular el promedio del área
de educación para el trabajo, teniendo en cuenta que esta cuenta con 04
capacidades.
Problema 2: Diseñar un diagrama de flujo correspondiente a un programa que
calcule el área y perímetro de un triangulo rectángulo dada la base y la altura.
Problema 3: desarrollar un diagrama de flujo que permita realizar las 4
operaciones con dos números ingresados por el teclado .
Problema 4: Desarrollar un problema de flujo que no permita cambiar una
cantidad de soles a dólares.
Problema 5: Desarrollar un diagrama de flujo que no permita calcular el importe a
pagar por un determinado articulo el cual se conozca su precio unitario .
Problema 6: Tres amigos hicieron una venta de libros y se reparten las ganancias
de acuerdo al siguiente : El 25% para Miguel, el 35% para Antonio y el 40% para
Roberto. Si las ganancias fueron en soles,¿ Cuánto le corresponde a cada quien?
Problema 7: Calcular cuánto va ha pagar un estudiante por seis útiles escolares, si
necesita 6 cuadernos, cuyo precio es el mismo para todos, 2 libros del mismo
valor y un millar de hojas.
Problema 8: Calcular cuánto dinero ahorrara Marina en una alcancía, durante un
año, si cada semana ahorra “n” soles.
Problema 9: Martha deposita sus ahorros en el Banco de Crédito, le pagan un
interés del 3% mensual, ¿Cuánto dinero tendrá a los seis mese si no retiro nada?.
El interés siempre se aplica sobre el depósito inicial.
Problema 10: Diseñar un DFD que te permita saber la estatura y el peso de una
persona y el cálculo de índice de masa corporal. La información que necesitas
investigar es cuál es la fórmula para calcular el índice de masa corporal.
41
II.SOLUCION DE PROBLEMAS CON DIAGRAMA DE FLUJO DE DATOS
PROBLEMA 1
Inicio
“Ingresar capacidad 1:”, c1
“Ingresar Capacidad2:”,c2
“Ingresar Capacidad3:”,c3
“Ingresar Capacidad4:”,c4
c1, c2, c3, c4 , P es entero
P=(c1+c2+c3+c4)/4
Fin
“El promedio del
área es:”, P
42
PROBLEMA 2:
Inicio
b, h, hip, A, P es real
“Ingresar base:”, b
“Ingresar altura:”, h
“Ingresar
hipotenusa:”, hip
A=b*h/2
P=b+h+hip
“El área y perímetro
del triangulo
rectángulo es:”,
A y P
Fin
43
Problema 3:
N1, N2, S, R, M, D es
entero
Inicio
“Ingresar el numero1:”,N1
“Ingresar el numero 2:”,N2
S=n1+n2
R=n1-n2
M=n1*n2
D=n1/n2
“La suma es:”, S
“La resta es:”, R
“La multiplicación es:”, M
“La división es:”, D
Fin
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PROBLEMA 4:
Inicio
S, D , X es Real
X= 2,70
D, X es real
“Ingresar el sol:”, S
“Ingresar el valor del
dólar en soles:”, X
D=S/X
“El cambio de sol a
dólar es:”, D
Fin
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PROBLEMA 5:
Inicio
Fin
“El Importe es :”, I
D, X es real
I=X*PU
“Ingresar determinado
artículo:”, X
“Ingresar precio
unitario:”, PU
D, X es real
I, X, PU es real
D, X es real
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PROBLEMA 6:
47
Problema 7:
48
Problema 8:
49
PROBLEMA 9:
50
PROBLEMA 10:
51
52
EVALUANDO CONOCIMIENTOS SOBRE ALGORITMOS
I. Responde las preguntas según lo aprendido.
¿Qué son variables?.Tipos
¿Para que sirven un diagrama de flujo de datos?
¿Cuáles son los tipos de expresiones que existen?
¿Para que se utilizan los contadores?
II.Crea un digrama de flujo de datos tomando en cuenta los pasos a seguir.
III.Desarrolla los siguientes problemas.
1.Se desea depositar una cierta cantidad de dinero en el Banco, el cual paga a
razón de 2% mensual. Realizar un DFD para saber cuanto dinero ganara en un
mes.
2.Un vendedor recibe un sueldo base mas un 10% extra por comisión de sus
ventas, el vendedor desea saber el total que recibirá en el mes tomando en
cuenta su sueldo básico y comisiones.
3.El profesor Wilton Torres desea saber el porcentaje de hombres y que
porcentajes de mujeres hay en el grupo de estudiantes del cuarto año.
53
54
I. REGLAS PARA DIBUJAR UN DIAGRAMAS DE FLUJO.
Los Diagramas de flujo se dibujan generalmente usando algunos símbolos
estándares; sin embargo, algunos símbolos especiales pueden también ser
desarrollados cuando séan requeridos. Algunos símbolos estándares, que se
requieren con frecuencia para diagramar programas de computadora se muestran
a continuación:
Inicio o fin del programa
Pasos, procesos o líneas de instruccion de
programa de computo
Operaciones de entrada y salida
Toma de desiciónes y Ramificación
Conector para unir el flujo a otra parte del
diagrama
Cinta magnética
Disco magnético
Conector de pagina
Líneas de flujo
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Anotación
Display, para mostrar datos
Envía datos a la impresora
OBSERVACIÓN: Para obtener la correcta elaboración de los símbolos, existen
plantillas. Las puedes conseguir en Papelerías.
SIMBOLOS GRÁFICOS
Dentro de los símbolos fundamentales para la creación de diagramas de flujo, los
símbolos gráficos son utilizados específicamente para operaciones aritméticas y
relaciones condicionales. La siguiente es una lista de los símbolos más
comúnmente utilizados:
+ Sumar
- Menos
* Multiplicación
/ División
± Mas o menos
= Equivalente a
> Mayor que
< Menor que
³ Mayor o igual que
£ Menor o igual que
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¹ o <> Diferente de
Si
No
True
False
REGLAS PARA LA CREACION DE DIAGRAMAS
1. Los Diagramas de flujo deben escribirse de arriba hacia abajo, y/o de
izquierda a derecha.
2. Los símbolos se unen con líneas, las cuales tienen en la punta una flecha que
indica la dirección que fluye la información procesos, se deben de utilizar
solamente líneas de flujo horizontal o verticales (nunca diagonales).
3. Se debe evitar el cruce de líneas, para lo cual se quisiera separar el flujo del
diagrama a un sitio distinto, se pudiera realizar utilizando los conectores. Se
debe tener en cuenta que solo se vana utilizar conectores cuando sea
estrictamente necesario.
4. No deben quedar líneas de flujo sin conectar
5. Todo texto escrito dentro de un símbolo debe ser legible, preciso, evitando el
uso de muchas palabras.
6. Todos los símbolos pueden tener más de una línea de entrada, a excepción
del símbolo final.
7. Solo los símbolos de decisión pueden y deben tener mas de una línea de flujo
de salida.
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EJEMPLOS DE DIAGRAMAS DE FLUJO
Diagrama de flujo que encuentra la suma de los primeros 50 numeros naturales
Bueno, y ahora la descripción del diagrama anterior
Suma, es la variable a la que se le va agregando la valor de cada número
natural. N, es el contador. Éste recorrerá lo números hasta llegar al 50.
El primer bloque indica el inicio del Diagrama de
flujo
El segundo bloque, es un Símbolo de procesos En
este bloque se asume que las variables suma y N han sido declaradas
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previamente y las inicializa en 0 para comenzar a el conteo y la suma de
valores (Para declararlas existe el bloque Tarjeta perforada).
El tercer bloque, es también un Símbolo de
procesos En éste paso se incrementa en 1 la
variable N (N = N + 1). Por lo que, en la primera pasada esta N valdrá 1, ya
que estaba inicializada en 0.
El cuarto bloque es exactamente lo mismo que el anterior
Pero en éste, ya se le agrega el valor de N a la
variable que contendrá la suma (En el primer caso contendrá 1, ya que N =
1).
El quinto bloque es uno Símbolo de Toma de decisiones y Ramificación Lo
que hay dentro del bloque es una pregunta que se le hace a los valores que
actualmente influyen en el proceso (Por decir algo, no se como decirlo, soy
muy sope :D) ¿Es N=50?, Obviamente la respuesta
es no, ya que N todavía es 1. por lo que el flujo de nuestro programa se
dirigirá hacía la parte en donde se observa la palabra no: Tercer Bloque, éste
le sumará 1 (N=N+1) y vuelve a llegar a éste bloque, donde preguntará ¿Es
N=50?... ¡No!, todavía es 2. Ha pues, regresa al Tercer bloque y vuelve hacer
lo mismo. Y así hasta llegar a 50, obteniendo así la suma de los primeros 50
primeros números naturales.
59
Por último indicamos que el resultado será mostrado en la impresora (Este lo
puedes cambiarlo por el display para mostrar datos).
Fin del programa (o diagrama) 15
15 http://mis-algoritmos.com/aprenda-a-crear-diagramas-de-flujo
60
61
I. DEFINICIÓN
Las estructuras condicionales comparan una variable contra otro(s) valor (es),
para que en base al resultado de esta comparación, se siga un curso de acción
dentro del programa. Cabe mencionar que la comparación se puede hacer contra
otra variable o contra una constante, según se necesite. Existen tres tipos básicos,
las simples, las dobles y las múltiples.
Simples:
Las estructuras condicionales simples se les conoce como “Tomas de decisión”.
Estas tomas de decisión tienen la siguiente forma:
Pseudocódigo: Diagrama de flujo:
DOBLES:
Las estructuras condicionales dobles permiten elegir entre dos opciones o
alternativas posibles en función del cumplimiento o no de una determinada
condición. Se representa de la siguiente forma:
62
Pseudocódigo: Diagrama de flujo:
Donde:
Si:Indica el comando de comparación
Condición : Indica la condición a evaluar
Entonces : Precede a las acciones a realizar cuando se cumple la condición
Instrucción(es):Son las acciones a realizar cuando se cumple o no la condición
si no :Precede a las acciones a realizar cuando no se cumple la condición
Dependiendo de si la comparación es cierta o falsa, se pueden realizar una o más
acciones.
MÚLTIPLES:
Las estructuras de comparación múltiples, son tomas de decisión especializadas
que permiten comparar una variable contra distintos posibles resultados,
ejecutando para cada caso una serie de instrucciones específicas. La forma
común es la siguiente:
Pseudocódigo: Diagrama de flujo:
63
MÚLTIPLES (EN CASO DE):
Las estructuras de comparación múltiples, es una toma de decisión especializada
que permiten evaluar una variable con distintos posibles resultados, ejecutando
para cada caso una serie de instrucciones especificas16.
16 http://www.desarrolloweb.com/articulos/2225.php
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65
EVALUANDO CONOCIMIENTOS SOBRE ESTRUCTURAS CONDICIONALES
I. Responde las preguntas según lo aprendido.
¿Qué son las estructuras condicionales?
¿Cuántos tipos de estructuras condicionales hay?
¿Qué son las estructuras condicionales simples?
¿Qué son las estructuras condicionales dobles?
¿Qué son las estructuras condicionales multiples?
II. Crear un DFD con Estructuras Condicionales tomando en cuenta los pasos a
seguir.
III. Desarrolla los siguientes problemas.
1.Realizar un DFD que nos permita determinar si el numero ingresado por teclado
es positivo o negativo.
2. Realizar un DFD para determinar si una persona es mayor o menor de edad.
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LINKOGRAFIA
http://normakerwin.blogspot.com/2009/02/el-origen-de-la-palabra-algoritmo-
en.html
http://lilianarosa-lidia.blogspot.com/2009/08/definicion-e-historia-de-
algoritmo.html
http://www.alegsa.com.ar/Dic/algoritmo.php
http://aulatec.wordpress.com/caracteristicas-y-propiedades-de-los-
algoritmos/
http://uttinfor.tripod.com/index/id1.html
http://www.monografias.com/trabajos12/alflu/alflu.shtml
http://www.carlospes.com/curso_de_algoritmos/03_03_constantes.php
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/PASCAL/document/tipos.htm
http://www.desarrolloweb.com/articulos/2165.php
http://www.desarrolloweb.com/articulos/2165.php
http://www.monografias.com/trabajos60/diagrama-flujo-datos/diagrama-
flujo-datos2.shtml
http://www.monografias.com/trabajos60/diagrama-flujo-datos/diagrama-
flujo-datos.shtml
http://mis-algoritmos.com/aprenda-a-crear-diagramas-de-flujo
http://www.desarrolloweb.com/articulos/2225.php
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INDICE
1. Carátula……………………………………………………………………………..1
2. Dedicatoria………………………………………………………………………….2
3. Presentación……………………………………………………………………….3
4. Los Algoritmos……………………………………………………………………. 4
5. SESIÓN 1: “Conociendo los Algoritmos”………………………………………5
5.1. Origen de los Algoritmos……………………………………………………. 6
5.2. Historia de los Algoritmos ……………………………………………………7
5.3. Definición de los Algoritmos………………………………………………….8
5.4. Características de los Algoritmos…………………………………………... 9
5.5. Propiedades de un Algoritmo……………………………………………… 10
5.6. Técnicas para la descripción de un Algoritmo…………………………… 11
5.7. Reglas para la elaboración de un Algoritmo……………………………… 13
6. SESIÓN 2: “Variables, Constantes, Tipos de Datos, Expresiones, Operadores” …………………………………………………………………………………………14
6.1. Variables……………………………………………………………………….15
6.2. Constantes…………………………………………………………………….18
6.3. Tipos de Datos………………………………………………………………. 19
6.4. Expresiones de Algoritmos………………………………………………… 25
6.5. Operadores…………………………………………………………………... 27
7. SESIÓN 3: “Diagramas de Flujo de Datos”…………………………………... 31
7.1. Diagrama de flujo de datos…………………………………………………. 32
68
8. SESIÓN 4: “Solucionando problemas con Diagramas de Flujo de Datos”... 39
8.1.Problemas con Diagrama de flujo de datos……………………………….. 40
8.2. Solucion de problemas con Diagrama de flujo de datos………………… 41
9. SESIÓN 5: “Integrando los Aprendizajes I”………………………………….. 51
9.1.Evaluando conocimientos sobre Algoritmos……………………………….. 52
10.SESIÓN 6: “Creando Diagramas de Flujo de datos con el software Free DFD” ………………………………………………………………………………………….53
10.1. Reglas para dibujar un DFD……………………………………………….. 54
10.2.Reglas para la creación de un DFD……………………………………….. 56
11. SESIÓN 7: “Estructuras condicionales simples, dobles y múltiples”………60
11.1. Definición y Tipos…………………………………………………………... 61
12. SESIÓN 8: “Integrando los Aprendizajes II”…………………………………. 64
12.1. Evaluando conocimientos sobre Estructuras Condicionales…………… 65
13. Linkografias……………………………………………………………………….66