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DISEÑO DE UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
γ = 1.9 t/m³ (SUELO ARENOSO DENSO)Ø = 32°f'c= 175 kg/cm²fy 4200 kg/cm²
3.0 kg/cm²FSD= 1.5FSV= 2
SOLCUION:
DE : Ø = 32° VACIADO IN CITU f= 0.625 0.60
0.5543 0.307
0.58 tn/m³
2. DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
0.20 m 5.00 m
19.46 t-m
Ademas:
CONSIDERANDO PARA LA ECUACION (1):
Ø = 0.9 b = 100 cm
f'c = 175 kg/cm²
USAR: f=0.60 para calculo de la estabilidad contra deslizamiento
𝝈_𝒕=
→ 𝒇=𝐭𝐚𝐧𝝓 ≤𝑘_𝑎= 〖𝑡𝑎𝑛〗 ^2(45−∅/2)=𝑘_𝑎𝛾_𝑆=
𝑡_1=𝑴_𝒖=𝟏.𝟔𝐌=𝟏.𝟔𝒌_𝒂𝜸(𝒉_𝒑^𝟑)/𝟔=
𝑴_𝒖=𝝓𝒃𝒅^𝟐𝒇^′𝒄𝒘(𝟏−𝟎.𝟓𝟗𝒘)………(𝟏)
ℎ_𝑝=
0.096
36.94 cm
41.73 cm
USAR: 0.45 m 40.21 cm d= 0.40 m
3. VERIFICACION POR CORTE
10.01 t
13.35 t
25.90 t
Si As se traslapa en la base: 17.26 t CONFORME!!
4. DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
50.00 cm
5.50 m
Usando las expresiones I y II
0.365
2.007
2.13 m
Usar 2.15 m
0.073
𝜌=0.004→𝑤=𝜌𝑓_𝑦/(𝑓^′𝑐)=0.0044200/175=𝑴_𝒖=𝟎.𝟗∗𝟏𝟎𝟎∗𝒅^𝟐∗𝟏𝟕𝟓∗𝟎.𝟎𝟗𝟔(𝟏−𝟎.𝟓𝟗∗𝟎.𝟎𝟗𝟔)→𝒕_𝟐=𝒅+𝒓+ _𝝓 𝒂𝒄𝒆𝒓𝒐/𝟐 𝑡_2=38.07+4+1.59/2
𝒕_𝟐=𝒕_𝟐=
𝒅=
𝒅=
𝑽_𝒅𝒖=𝟏.𝟔𝑽_𝒅=𝟏.𝟔(𝟏/𝟐)𝜸_𝒔𝒌_𝒂〖 (𝒉_𝒑−𝒅)〗 ^𝟐𝑽_𝒅𝒖=𝑽_𝒅𝒖/𝝓=𝑽_𝒄=𝟎.𝟓𝟑∗√(𝒇^′𝒄)∗𝒃∗𝒅= 𝑉_𝑐𝑒=2/3𝑉_𝑐= >𝑉_𝑢/∅𝒉_𝒛=𝒕_𝟐+𝟓𝒄𝒎= →𝒉=𝒉𝒑+𝒉𝒛=𝑩_𝟏/𝒉≥𝑭𝑺𝑫(𝒌_𝒂𝜸_𝑺)/(𝟐𝒇𝜸_𝒎)=
𝑩_𝟏≥𝑩_𝟏=𝟐.𝟎𝟏+(𝒕_𝟐− _𝒕 𝟏)/𝟐=
𝑩_𝟏=𝑩_𝟐/𝒉≥𝒇/𝟑∗𝑭𝑺𝑽/𝑭𝑺𝑫− _𝑩 𝟏/𝟐𝒉=
0.50 m
5. VERIFICACION DE ESTABILIDAD
Pi Pesos (P) t P*X (T*mt.)
P1 0.50*2.65*2.4 = 3.18 1.325 4.21P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.850 2.04P3 0.50*0.25*5*2.4 =1.50 0.670 1.00P4 1.70*5.00*1.9 = 16.15 1.800 29.07
TOTAL N= 23.23 M= 36.32
1.58 1.5 CONFORME!!
2.24 2 CONFORME!!
6. PRESIONES DEL TERRENO
0.87 m
Brazos de giro (X) mt
𝑩_𝟐/𝒉≥𝒇/𝟑∗𝑭𝑺𝑽/𝑭𝑺𝑫− _𝑩 𝟏/𝟐𝒉=𝑩_(𝟐(𝒎𝒊𝒏))=𝒉_𝒛=
FSD=𝐻_𝑟/𝐻_𝑎=𝑓𝑁/𝐻_𝑎= >FSV=𝑀_𝑟/𝑀_𝑎= >
𝑥_0= <𝑒=
0.44 m 0.458Cae fuera del tercio central
Aumentar B: 2.70 m
Pi Pesos (P) t P*X (T*mt.)
P1 0.50*2.70*2.4 = 3.24 1.35 4.37P2 0.20*5.00*2.4 = 2.40 0.850 2.04P3 0.50*0.25*5*2.4 =1.50 0.670 1.00P4 1.75*5.00*1.9 = 16.63 1.825 30.35
TOTAL N= 23.77 M= 37.76
1.62 1.5 CONFORME!!
2.33 1.75 CONFORME!!
0.908 m e= 0.44 m < 0.45 m
CONFORME
Luego:
17.41 t/m2
0.20 t/m2 → conforme
7. DISEÑO DE PANTALLA
Mu= 19.46 t-m d= 40.206250.45 m 0.40 m
As= 14.23 cm² 4.02 cm
As= 13.48 cm² 3.81 cm CONFORME
As= 13.44 cm² 3.79 cm
Brazos de giro (X) mt
<𝑒=
FSD=𝐻_𝑟/𝐻_𝑎=𝑓𝑁/𝐻_𝑎= >FSV=𝑀_𝑟/𝑀_𝑎= >
𝒕_𝟐= 𝒅=→ 𝑎=
𝑎=
𝑥_0=
𝑞_1=𝑃/𝐵(1+6𝑒/𝐵)=𝑞_2=𝑃/𝐵(1−6𝑒/𝐵)= 〖𝑞 _1<𝜎〗 _𝑡
𝑨𝒓𝒆𝒂𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝝓𝟓/𝟖"=𝑎=
1.98 cm2
7 0.147 m
0.0034
Refuerzo Minimo0.0018*100*40.21= 7.24 cm²/m0.0018*100*15.21= 2.74 cm²/m
Como la pantalla es de seccion variable se tiene:
Si el peralte de la pantalla varia linealmente, el momento resistente varia tambien linealmente.Por tanto se puede trazar lineas de resistencia para determinar los puntos de corte.
9.73 = hc = 1.032 m
Lc = 1.032 + 0.4020 = 1.43 m
Usar Lc = 1.45 m
Determinacion de punto de corte
0.15573(5-hc)^3 →
𝝓𝟓/𝟖"@𝝆=𝑨𝒔/𝒃𝒅= >𝝆_𝒎𝒊𝒏
𝑀_𝑀𝐴𝑋/2=
𝑨𝒓𝒆𝒂𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝝓𝟓/𝟖"=
Refuerzo Horizontal
1) 0.0020; Φ ≤ 5/8'' yfy ≥ 4200 kg/cm2
2) 0.0025; otros casos, zonas de alto R.S.
25 cm : usar refuerzo horizontal en 2 capas
Arriba: 0.002 * 100 * 20 = 4 cm2/cm
2/3Ast = 2.667 cm2 Φ 3/8'' @ 0.266 m
1/3Ast = 1.333 cm2 Φ 3/8'' @ 0.533 m
Smax = 45 cm
Intermedio: 0.002 * 100 * 32.5 = 6.5 cm2/cm
2/3Ast = 4.3 cm2 Φ 3/8'' @ 0.16 m o´
Φ 1/2'' @ 0.16 m
1/3Ast = 2.167 cm2 Φ 3/8'' @ 0.328 m
Abajo: 0.002 * 100 * 45 = 9 cm2/cm
2/3Ast = 6 cm2 Φ 1/2'' @ 0.212 m
1/3Ast = 3 cm2 Φ 3/8'' @ 0.237 m
As montaje = Φ 1/2''S=36 Φ = 36 * 1.27 = 45.72 cm
Si t2 ≥
𝐴_𝑠𝑡=𝜌_𝑡𝑏_𝑡𝜌_𝑡:
usar Φ 1/2'' @ 0.46 m
14.7.8 Diseño de la Zapata
Ws = 1.9 * 5 = 9.5 t/mWpp = 0.5 * 1 * 2.4 = 1.2 t/m
14.7.8.1-Zapata Anterior
Wu max = q1*1.6-Wz*0.9= 26.78 t/m
conservadoramente
Mu = 3.347 2.447 cm2
As min = 0.0018*b*d = 7.59 cm2
d = 42.19 cm Φ 5/8'' @ 0.261 m
pasar la mitad del refuerzo vertical de la pantalla
Verificacion por Cortante : Por Inspeccion, conforme
14.7.8.2- Zapata Posterior
(B1-t2) = 1.75 m
11.16 t/m
11.35 t/m
Wu = 12.84 t/m
t-m → As =
′〖𝑞 〗 _𝐵=((𝑞_1−𝑞_2)(𝐵_1−𝑡_2))/(𝐵_1+𝐵_2)′〖𝑞 〗 _𝐵=𝑞_𝐵=𝑞_2+ ′〖𝑞 〗 _𝐵=
𝑴𝒖=(𝑾𝒖−𝟏.𝟐𝒒_𝟐)(𝑩_𝟏−𝒕_𝟐)" "^𝟐/𝟐−𝟏.𝟐 ′〖𝒒 〗 _𝑩 〖 (𝑩_𝟏−𝒕_𝟐) 〗 ^𝟐/𝟔
Mu= 12.47 t-m
As = 8.685 cm2 Usar :Φ 5/8'' @ 0.228 m
Vdu = 11.09 t
8.47 t/m
Vn = 14.97 t
Vc = 30.85 t CONFORME
Refuerzo Transversal :
a) As temp = 0.0018*bt = 9.00 cm2Φ 5/8'' @ 0.22 m
b) As montaje = 36Φ = 57.24 cm2Φ 5/8'' @ 0.5 m
𝑴𝒖=(𝑾𝒖−𝟏.𝟐𝒒_𝟐)(𝑩_𝟏−𝒕_𝟐)" "^𝟐/𝟐−𝟏.𝟐 ′〖𝒒 〗 _𝑩 〖 (𝑩_𝟏−𝒕_𝟐) 〗 ^𝟐/𝟔
′〖𝑞 〗 _𝑑=((𝑞_1−𝑞_2)(𝐵_1−𝑡_2−𝑑))/(𝐵_1+𝐵_2)′〖𝑞 〗 _𝑑=
diametro area (cm2)
3/8'' 0.711/2'' 1.275/8'' 1.983/4'' 2.851'' 5.07