Post on 27-Dec-2015
transcript
VALOR FUTURO DADO UN PRESENTE
Esta fórmula es conocida como la formula
básica de las matemáticas financieras, de
esta se desprenden las demás formulas
utilizadas.
)%,,/(
)1(
nipfPF
iPF n
VALOR PRESENTE DADO UN FUTURO
El factor (1 +i)^n se conoce con el nombre
de factor de capitalización en un pago único.
)%,,/(
)1(
1
nifpFP
ifP
n
EJEMPLOS
Si usted ganó hoy $23.000.000 y la tasa de interés es del 12% anual trimestre vencido, cual será el valor equivalente en siete años?
Dentro de 4 años usted va a pagar $14.196.000 de un crédito que recibe hoy una tasa de interés anual capitalizable mensual del 22%. Cual es el valor del crédito?
En 2 años usted deberá pagar la suma de $2.300.000 por un crédito que le concedieron hace 2 años a una tasa del 3,2% bimestre vencido, cuál es el valor concedido al inicio de la operación financiera? Cuál sería el valor a cancelar hoy?
EJEMPLOS
Si usted deposita el día de hoy en el Banco $29.000.000 y le reconocen un tasa de interés del 22% anual semestre anticipado, ¿cuánto tendrá acumulado dentro de 3 meses?
¿Cuánto debe depositar usted al final de cada año en una cuenta que paga una tasa nominal del 22% anual capitalizable bimestral, si al final de cinco años desea tener un saldo de $15.000.000?
Cuánto tiempo debe esperar para que una inversión realizada hoy por $12.000.000 se convierta en $16.600.000, si le reconocen una tasa de interés del 29% capitalizable semestral?
SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES
Una anualidad es un
conjunto de pagos
iguales (constantes)
hechos a intervalos
iguales de tiempo, los
cuales pueden ser
anuales, trimestrales,
mensuales, quincenales,
diarios, etc.
SERIES UNIFORMES O
ANUALIDADES
Condiciones para que una serie de pagos sea una anualidad:
Todos los pagos deben ser iguales.
Todos los pagos deben ser periódicos.
El número de pagos debe ser igual al número de periodos.
Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie, a la misma tasa, a un valor equivalente, es decir, la anualidad debe tener un valor presente equivalente y un valor futuro equivalente.
ANUALIDAD VENCIDA
Es aquella en la que los pagos se realizan al finalizar el período. Por ejemplo, el salario mensual de un empleado, las cuotas mensuales iguales y vencidas de la compra de un vehículo o electrodomésticos.
El flujo de caja gráfico se representa así:
P
A A A A A
1 2 3 4 5
VALOR FUTURO DADO UNA
ANUALIDAD
Donde:
F = Valor futuro
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
VALOR PRESENTE DADO UNA
ANUALIDAD
Donde:
P= Valor presente
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
VALOR DE UNA ANUALIDAD DADO UN
FUTURO
Donde:
F = Valor futuro
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
VALOR DE UNA ANUALIDADDADO UN
PRESENTE
Donde:
P= Valor presente
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
EJEMPLOS
Usted necesita disponer de $461.520
dentro de cuatro meses. Cuánto deberá
ahorrar mensualmente en una corporación
que le reconoce el 2% mensual?
Cuál es el pago mensual de un préstamo
de $1.200.000 a una tasa de interés del
0.01% mensual, pagadero a 10 meses?
EJEMPLOS
Calcular el valor futuro y el valor presente de la
siguiente serie de pagos:
• 19 pagos semestrales de $1.000.000 cada uno
a una tasa de interés del 36% AMV
Un almacén de cadena vende un computador
portátil con una cuota inicial de $300.000 y 8 cuotas
trimestrales de $365.431, a una tasa de interés de
32% anual capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto
es el valor de contado del computador?
ANUALIDAD ANTICIPADA
Es aquella en la cual los pagos se hacen al
principio de cada período, un ejemplo es el pago de
arrendamientos anticipados.
El flujo de caja gráfico se representa así:
P
A A A A A
1 2 3 4 5
VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
ANTICIPADA
Donde:
P= Valor presente
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
VALOR DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA
DADO UN PRESENTE
Donde:
P= Valor presente
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD
ANTICIPADA
Donde:
F= Valor futuro
A = valor de la anualidad o cuota
i = tasa de interés periódica
n = número de pagos
EJEMPLOS
Se va a tomar en arriendo un local comercial por tiempo de 15 meses pagando cuotas mensuales iguales de forma anticipada a una tasa de 32% efectiva anual, cuyo valor pagado de contado es de $6.821.000. ¿Cuál es el valor de las cuotas a cancelar durante los 15 meses?
Usted recibe al principio de cada mes la suma de $1.000.000 por concepto del arriendo de una bodega de su propiedad. En el mismo momento en que recibe el pago del arriendo deposita la mitad en una cuenta de ahorros que le reconoce una tasa de interés del 3% mensual vencido. Cuánto tendrá disponible al finalizar el primer año?
ANUALIDAD DIFERIDA
Es aquella en la que el primer pago se realiza nos
periodos después de realizada la operación financiera.
El momento en que queda formalizada la operación
financiera se llama momento de convenio.
Un ejemplo de anualidad diferida es un préstamo
bancario en que las cuotas se inician un año después
de recibir el desembolso del préstamo.
ANUALIDAD DIFERIDA
Se pueden presentar dos casos:
En el período de gracia los intereses causados
no se cancelan periódicamente, esto indica que
se van capitalizando.
Cuando durante el período de gracia se cancelan
los intereses causados periódicamente, en este
caso, al finalizar el período de gracia, el capital
inicial permanece constante.
EJEMPLOS
Se adquiere hoy un electrodoméstico financiado con 18 cuotas mensuales iguales de $150.000 cada una, debiendo cancelar la primera dentro de 5 meses. Si la operación financiera se realiza al 36% anual mes vencido, calcular el valor del electrodoméstico si se cancelan los intereses causados.
Se tiene una deuda de $3.800.000 a una tasa de interés del 2% mensual, para cancelarlos por medio de 6 cuotas mensuales iguales, pagándose la primera dentro de 4 meses después de adquirida la obligación, sin la cancelación de los intereses causados. Cuál es el valor de las cuotas?
ANUALIDAD PERPETUA
Es aquella en la que no existe el último pago, o
aquella cuyo plazo no tiene fin.
Donde:
P= Valor presente
A = valor de la anualidad o
cuota
i = tasa de interés periódica