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MIS VALORES
Entrega Transparencia Simplicidad y Persistencia
MI VISIÓN: Tender a ser un ser humano completo mediante la entrega, la transparencia, la simplicidad y la persistencia.
MI MISIÓN: Entrega a la Voluntad Suprema.
Servir a las personas.
Enail: hegiraldo2@Gmail.com
ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
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MATRICES
Presentación hecha por
Efrén Giraldo T.
Su único objetivo es facilitar el estudio10/07/2018ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
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http://arquimedes.matem.unam.mx/lite/2013/1.1_Un100/_Un_037_OperacionesConMatrices/index.html
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𝑎𝑖𝑗Indica la fila
Indica la columna
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Los elementos de una misma fila tienen todos el primer subíndice igual (mismo i):
𝑎𝑖1 𝑎𝑖2 𝑎𝑖3 𝑎𝑖4 𝑎𝑖5 𝑎𝑖6 ……. 𝑎𝟏𝑗 𝑎𝟏2 𝑎𝟏3 𝑎𝟏4 𝑎𝟏5 𝑎𝟏6 …….
Los elementos de una columna tienen todos el segundo subíndice igual (mismo j)
𝑎1𝟏
𝑎2𝟏
𝑎3𝟏
𝑎4𝟏
𝑎5𝟏
𝑎6𝟏…
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Diagonal principal, diagonal secundaria
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Un matriz es sencillamente un arreglo de números
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Matriz cuadrada
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Matrices cuadradas
Las matrices cuadradas juegan un papel fundamental en el cálculo matricial. En ellas el número de filas es el mismo que el de columnas:
𝑖 = 𝑗
o 𝑚 = 𝑛10/07/2018ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
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xsa
Una matriz es simétrica si es una matriz cuadrada, la cual tiene
la característica de que el # de filas es igual al # de columnas
(m = n) y para todo i, j se cumple que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒂𝒋𝒊
con i, j =1,2,3,4,...,n. Nótese que la simetría es respecto a
la diagonal principal.
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La matriz simétrica lo es respecto a la diagonal principal:
Los términos respecto a la diagonal principal son iguales
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Una Matriz Triangular Superior es
aquella matriz cuadrada cuyos
valores por debajo de la diagonal
principal son todos iguales a 0:
Las matrices triangulares son fundamentales en la aplicación del método de Gauss en la resolución de ecuaciones.
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Una Matriz Triangular Inferior es
aquella matriz cuadrada cuyos
valores por encima de la
diagonal principal son todos
iguales a 0:
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La matriz identidad es fundamental para obtener la matriz inversa
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Matriz transpuesta: intercambio de filas con columnas
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Calculadora online para trasponer Matrices
Calculadora online para Trasponer Matrices
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Calculadora online para Trasponer Matrices10/07/2018ELABORÓ MSc. EFRÉN GIRALDO T.
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Suma y resta de matrices
𝑠𝑖, 𝑗 = 𝑎𝑖, 𝑗 + 𝑏𝑖, 𝑗
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Calculadora online de Suma o resta de Matrices
CALCULADORA ONLINE DE SUMA DE MATRICES
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CALCULADORA ONLINE DE SUMA DE MATRICES10/07/2018
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CALCULADORA ONLINE DE SUMA DE MATRICES
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http://fresno.pntic.mec.es/~jvaamond/poreal.htm
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Un escalar por una matriz
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Se multiplica cada elemento de la matriz por el escalar
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Para que dos matrices se puedan multiplicar es necesario que el número de
columnas de la primera matriz, coincida con el número de filas de la segunda.
MULTIPLICACION DE MATRICES
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Método de la escuadra
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11
1*2+3*3=11
11
1* (-4)+3*0=-4
-4
11
2*2 - 1*3=1
11
2*(-4)-1*0= -8
1
-4
-8
Primera fila por primera columna Primera fila por segunda columna
-4
Segunda fila por 1 columna Segunda fila por 2 columna
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Calculadora online Multiplicación de Matrices
CALCULADORA ONLINE MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
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Multiplicación de Matrices
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https://1geometravectorial.slack.com/messages/DB75NJTM1/
http://arquimedes.matem.unam.mx/lite/2013/1.1_Un100/_Un_037_OperacionesConMatrices/index.html
https://www.matesfacil.com/matrices/matrices1.html
http://matrixmultiplication.xyz
BIBLIOGRAFIA
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