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Implementación de algoritmo
para diseño de pequeñas
presas de gaviones
Eduardo Jiménez Hernández1
1Soluciones en Ingeniería y Tecnologías del Agua S.A. de C.V.
II Congreso Nacional de Riego y Drenaje COMEII 2016
08 al 10 de septiembre del 2016
Chapingo, México 1
ÍNDICE
• Antecedentes
• Materiales y métodos
• Escurrimiento máximo
• Diseño del vertedor
• Dimensionamiento de la presa
• Análisis de estabilidad
• Desarrollo del programa
• Resultados
• Conclusiones
• Referencias
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ANTECEDENTES
3
• La metodología utilizada en el desarrollo del programa es la presentada por el Dr. José Luis Oropeza Mota en el curso de Conservación del suelo y del agua en el Departamento de Irrigación
• Este trabajo empezó como un trabajo de tesis, donde se identificaron al menos dos programas de cómputo que realizaban una tarea similar
• El la metodología y el programa se han utilizado en algunos trabajos de restauración de cuencas
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DATOS PARA DISEÑO
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PRESA DE GAVIONES
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MATERIALES Y MÉTODOS
• La metodología se dividió en diferentes partes, mismas que a su vez se codificaron en módulos que realizan una tarea específica:
1. El escurrimiento máximo, en pequeñas cuencas o áreas de drenaje puede estimarse mediante dos procedimientos (Colegio de Postgraduados, 1991):
1. Método racional
2. Método simplificado de la huella máxima
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MÉTODO RACIONAL
• Es un método muy utilizado particularmente en el diseño de drenajes urbanos. La ecuación es:
𝑄 = 𝐶𝑒 ∙ 𝑖 ∙ 𝐴
Donde Ce es el coeficiente de escurrimiento, que representa la fracción de la lluvia que escurre de forma directa;
i es la intensidad de la lluvia de una frecuencia elegida para una duración igual al tiempo de concentración tc (Bedient, Huber, & Vieux, 2008);
Q es el gasto máximo posible que puede producirse con una lluvia de intensidad i en una cuenca de área A y coeficiente de escurrimiento Ce.
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MÉTODO RACIONAL
• Una forma de estimar el tiempo de concentración (tc) es mediante la fórmula de Kirpich (Aparicio, 1992), en cuencas de área mayor a 200 ha:
𝑡𝑐 =0.000325 ∙ 𝐿𝑐
0.77
𝑆0.385
• En cuencas de menor superficie se recomienda usar la ecuación de Giandotti (1934) (citado por Vélez & Botero, 2011)
𝑡𝑐 =4 𝐴 + 1.5𝐿𝑐
25.3 𝑆 ∙ 𝐿𝑐• Donde tc es el tiempo de concentración (h); A es el área de la cuenca
(km2); Lc es la longitud del cauce más largo (km); S es la pendiente promedio del cauce principal (m m-1).
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MÉTODO RACIONAL
• Coeficiente de escurrimiento (Ce)
• Se obtiene con el método de la NOM-011-CNA-2000: Conservación del recurso agua.
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Tipo de suelo CaracterísticasA Suelos permeables, tales como arenas profundas y loess poco compactos.
BSuelos medianamente permeables, tales como arenas de medianaprofundidad: loess algo más compactos que los correspondientes a los suelosA; terrenos migajosos.
CSuelos casi impermeables, tales como arenas o loess muy delgados sobre unacapa impermeable, o bien arcillas.
Uso de sueloTipo de suelo
A B C
Barbecho, áreas incultas y desnudas 0.26 0.26 0.26
Cultivos:
En hilera 0.24 0.24 0.24
Legumbres o rotación de pradera 0.27 0.27 0.27
Granos pequeños 0.30 0.30 0.30
Pastizal (Porcentaje del suelo cubierto o pastoreo):
Más del 75% -Poco- 0.14 0.14 0.14
Del 50 al 75 % -Regular- 0.20 0.20 0.20
Menos del 50% -Excesivo- 0.28 0.28 0.28
Bosque:
Cubierto más del 75% 0.07 0.07 0.07
Cubierto del 50 al 75 % 0.16 0.16 0.16
Cubierto del 25 al 50 % 0.24 0.24 0.24
Cubierto menos del 25% 0.12 0.12 0.12
Zonas urbanas 0.22 0.22 0.22
Caminos 0.26 0.26 0.26
Pradera permanente 0.17 0.17 0.17
MÉTODO RACIONAL
• Se obtiene el valor de K de las tablas anteriores.
• Si K ≤ 0.15 entonces:
𝐶𝑒 =𝐾(𝑃 − 250)
2000
• Si K > 0.15 entonces:
𝐶𝑒 =𝐾(𝑃 − 250)
2000+𝐾 − 0.15
1.5
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MÉTODO DE LA HUELLA MÁXIMA
• El método tiene la ventaja de no requerir datos de precipitación y se recomienda en cárcavas donde se observe la huella dejada por el escurrimiento máximo (Colegio de Postgraduados, 1991).
• El método parte de la ecuación:
𝑄 = 𝐴ℎ ∙ 𝑣
• Donde Q es el gasto máximo de diseño (m3 s-1); Ah es el área hidráulica del cauce (m2); v es la velocidad del escurrimiento (m s-1).
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MÉTODO DE LA HUELLA MÁXIMA
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• La velocidad del escurrimiento se determina en función de la ecuación de Manning:
𝑣 =1
𝑛𝑆1/2𝑅2/3
• Donde v es la velocidad del escurrimiento (m s-1); S es la pendiente del cauce (m m-1); R es el radio hidráulico (m); n es el coeficiente de rugosidad de Manning.
• Y el radio hidráulico se calcula mediante la relación entre el área hidráulica Ah (m2) y el perímetro mojado, Pm (m)
𝑅 =𝐴ℎ𝑃𝑚
MÉTODO DE LA HUELLA MÁXIMA
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• Área hidráulica, se determina por topografía.
DISEÑO DEL VERTEDOR
• En estructuras de gaviones, se utilizan vertedores rectangulares de cresta gruesa:
𝐻𝑣 =𝑄
𝐶 ∙ 𝐿
2/3
• Donde, Hv es la carga sobre el vertedor (m); Q es el escurrimiento máximo de diseño (m3 s-1); C es el coeficiente del vertedor y L es la longitud del vertedor (m).
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ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
• El cálculo estructural de una presa de gaviones se realiza a partir de la sección crítica unitaria, es decir, que las dimensiones están referidas a la unidad de ancho del muro considerando el perfil de la figura.
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CONDICIÓN DE DESLIZAMIENTO
• La condición de deslizamiento establece que el peso del cuerpo de la presa y la lámina de agua vertiente (afectados por el coeficiente de fricción) deben ser mayores que el empuje hidrostático:
(𝑞 + 𝑃)𝜇
𝐸≥ 1.0
• Donde q es el peso de la lámina vertiente (t), P es peso total de la sección crítica unitaria (t); µ es el coeficiente de fricción y E es el empuje hidrostático (t).
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CONDICIÓN DE VOLCAMIENTO
• La condición de volcamiento a la que se debe someter la presa es que la relación entre el peso unitario de la misma y el empuje hidrostático sea mayor a la unidad, como se expresa en la ecuación:
𝑃(𝑍𝑝)
𝐸 (𝑋𝑒)≥ 1.0
• Donde P el peso de la presa (t), ZP es su brazo de palanca (m); E es el empuje hidrostático (t) y XE es su brazo de palanca (m).
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CONDICIÓN DE NÚCLEO CENTRAL
• Establece que la resultante de todas las fuerzas debe estar en el tercio medio de la base de la presa para que exista estabilidad. Esto se expresa en la ecuación:
𝑞 𝑋𝑞 + 𝑃 𝑍𝑃 + 𝐸 𝑋𝐸 ≤2
3𝑞 + 𝑃 𝐵
• Donde Zp es el brazo de palanca del peso de la sección crítica unitaria (m), Xq es el brazo de palanca del peso de la lámina vertiente (m), B es la longitud de la base de la presa (m).
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DESARROLLO DEL PROGRAMA
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• Ambiente de desarrollo:
DESARROLLO DEL PROGRAMA
• Modelo de desarrollo: Open Source (FOSS)
• Licencias: GPLv2 & MIT (libre)
• Homepage:
http://www.irriapps.com/gabbioni/
• Código fuente:
https://github.com/ecoslacker
• El software se puede usar, copiar, modicar, combinar, publicar, distribuir y sublicenciar libremente, sin cargo alguno.
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DIAGRAMA DE FLUJO
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EVOLUCIÓN DEL PROYECTO
• Actualización del proyecto desde 2013 (60%)
• Cambio de paradigma: Estructurada/OOP OOP
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REQUERIMIENTOS
• El programa ejecutable no tiene ningún requerimiento.
• Multiplataforma: Windows 7/8/10, Linux, OS X
• Arquitecturas: Intel 32 & 64 bits (ARM en planes)
• Para ejecutar desde código fuente es necesario instalar los siguientes requerimientos:• Python 2.7 (Backend)
• Matplotlib
• DXF Write (*)
• PyQt4
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PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA
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SECCIÓN DEL CAUCE
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CÁLCULO DEL ESCURRIMIENTO
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VERTEDOR
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DIMENSIONAMIENTO
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RESULTADOS
• Se tomó un ejemplo resuelto y se diseñó con el programa usando los mismos datos.
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Valor de comparaciónResultados
ejemplo
Resultados
programa
Coordenada centroidal X 5.21 5.217
Coordenada centroidal Y 2.06 2.439
Coordenada centroidal Z 1.05 1.053
Peso de la lámina vertiente
(t)
1.2 1.2
Peso de la sección crítica
unitaria (t)
9.6 9.6
Empuje hidrostático (t) 5.4 5.4
Condición de deslizamiento 1.5 ≥ 1 1.5 ≥ 1
Condición de volcamiento 4.83 ≥ 1 4.8333 ≥ 1
Condición de núcleo central 1.33 < 1.84 < 2.66 1.333 ≤ 1.843 ≤ 2.667
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RESULTADOS
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CONCLUSIONES
• El programa desarrollado proporciona un ambiente especializado para la tarea de diseño de pequeñas presas de gaviones.
• Con el uso del programa se reduce el tiempo de diseño de presas de gaviones y la incidencia de errores causados por descuidos.
• El programa es apto para ambientes académicos y desarrollo de proyectos, no se recomienda para uso comercial.
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REFERENCIAS
• Aparicio, M. F. (1992). Fundamentos de hidrología de superficie (primera ed.). México D.F: LIMUSA.
• Bedient, P. B., Huber, W. C., & Vieux, B. E. (2008). Hydrology and foodplain analysis. Prentice Hall.
• Colegio de Postgraduados. (1991). Manual de conservación del suelo y del agua (tercera ed.). Chapingo, México: Colegio de postgraduados.
• Oropeza-Mota, J. (2012). Notas del curso de Conservación del suelo y del agua. México: Departamento de Irrigación, Universidad Autónoma Chapingo.
• Poder Ejecutivo-SEMARNAT. (2002). Conservación del recurso agua. Norma Oficial Mexicana NOM-011-CNA-2000. Diario Oficial de la Federación.
• Vélez, U. J., & Botero, G. A. (2011). Estimación del tiempo de concentración y tiempo de rezago en la cuenca experimental urbana de La Quebrada San Luis, Manizales. Dyna(165), 59-71.
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