Post on 13-Aug-2015
transcript
PROBLEMA MATEMÀTIC
Col·legi Llor6è d’Educació Primària.
Vivenciem el volum
ENUNCIAT DEL PROBLEMA
S'ha construït una piscina amb les següents dimensions: 8 m de llarg, 4 metres d'amplada i 2 metres de profunditat a tota la piscina. Quants litres d'aigua hi caben? Suposant que cada m3 d'aigua val 5,17 €, quants € haurà costat omplir la piscina?
PREPAREM EL MATERIAL PER VIVENCIAR EL PROBLEMA
ENS REUNIM PER DECIDIR COM VIVENCIAR EL PROBLEMA
MESUREM ELS LLISTONS PETITS
Tots mesuren igual: 1 metre cadascun.
MESURA DELS LLISTONS PETITS
Tots mesuren 100 cm = 1 metre
MESUREM UN LLISTÓ LLARG
El llistó llarg mesura 2 metres
MESURA DEL LLISTÓ LLARGMesura 2 metres exactes
PRESENTEM EL PERÍMETRE DE LA PISCINA
8 m + 4 m + 8 m + 4 m = 24 m
RECORDEM I COMPROVEM
1 m de llarg x 1 m d’amplada. Això és 1 m2
COMENCEM A DIVIDIR LA PISCINA
La dividim en m2 utilitzant llistons d’1 m de llarg
SEGUIM QUADRICULANT EL FONS DE LA PISCINA
JA TENIM EL FONS DE LA PISCINA PREPARAT
Comptem: són 32 m2 Està clar!
L’ÓSCAR AGUANTA UN LLISTÓ DE 2 METRES
I es posa a una de les cantonades de la piscina per simular la
fondària.
ES POSA 1 PERSONA A CADA CANTONADA
Cadascun d’ells aguanta 1 llistó de 2 m per representar la fondària de la piscina
ENS IMAGINEM LA FONDÀRIA DE LA PISCINA
Representada pels llistons llargs, que mesuren 2 metres.
DECIDIM COMENÇAR A CALCULAR EL VOLUM
POSEM 1 tauler de fusta d’1 m2 de superfície a una cantonada.
DIVIDIM
Ho fem amb peces d’1dm2. 1 fila = 10 dm2
el m2 en dm2
COMPROVEM
1 columna = 10 dm2
CALCULEM
1 m2 = 100 dm2
Canviem l’anterior m2 per un altre on podem observar que el m2 =
100 dm2
COMPROVEM Mesura 1 dm d’ample 1 dm de fons 1 dm d’alçada
1 dm3 = = 1 litre
1 dm3
OMPLIM UN RECIPIENT AMB 1 LITRE D’AIGUA
1.000 ml =
= 1 litre
COMPROVEM 1 dm3 = 1 litre
COMPROVEM: el dm3 és totalment ple!
Per tant, equival exactament a 1 litre.
ACONSEGUIM
Cubs d’1 dm3 de fusta.Equivalen al mateix volum d’1 litre d’aigua.
OMPLIM Ho fem amb cubs de fusta d’1 dm3 = 1 litre
1 fila =10
litres
el m2
HI HA 10 COLUMNES
Calculem els litres que caben en 1 pis
1r pis: 10 litres x 10 columnes =100 litres!
POSEM EL SEGON PIS
Seran 100 litres més! És a dir, 200 litres!
5 PISOS = 500 litres
AUGMENTEM ELS PISOS
Ja anem pel 8è pis. Seran 800 litres!
Ho comprovem amb el metre: alçada 80 cm
JA HEM FET 10 PISOS.
Alçada = 1 metre. Tenim 1 m3
El tanquem amb llistons d’1 metre
= 10 PISOS =1 m3 1.000 litres
PENSEM... quants m3 cabrien a la piscina si només tingués 1 m de profunditat?
32 m2 equivalen a 32 m3 = 32.000 litres
CALCULEM
Si la fondària de la piscina és de 2 metres, quants m3
seran?
32 m3 x 2 m (fondària) = 64 m3 = 64.000 litres
ESTIMACIÓ
64.000 litres = 64 m3
64 m3 = aprox. 60 m3
60 m3 x 5 €/litre aprox. = 300 €
Per tant, omplir la piscina costarà més de 300 €.
CÀLCUL EXACTE 64.000 litres = 64 m3 64 m3 x 5,17 €/m3 = 330,88 €
Comprovem comparant amb el resultat de l’estimació:
més de 300 € = 330,88 €
Per tant, acceptem el resultat: Omplir la piscina ens costarà 330,
88 €
(amb calculadora)