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Sesión Contenidos:
6
↘ Ecuaciones de 1er grado:>Lineal.>Fraccionaria.>Literal.
↘ Planteamiento de la ecuación de primer grado
Profesor: Víctor Manuel Reyes F.Asignatura: Matemática para Ciencias de la Salud (MAT-011)
Primer Semestre 2012
Aprendizajes esperados:
→Resuelve ecuaciones de primer grado lineales, fraccionarias y literales.
→Resolver problemas con enunciado verbal, utilizando como modelo de resolución la ecuación de primer grado.
Una ecuación es una igualdad, la cual presenta una o más incógnitas, y que es verdadera solamente para algunos valores de estas incógnitas.
Ecuación de primer grado con una variable
Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Ecuación de segundo grado con una variable
Ecuación de tercer grado
352 x
432 yx
3852 xx
0633 23 xxx
Ecuaciones
Resolver una ecuación significa encontrar precisamente aquellos valores, para lo cual la ecuación sea verdadera. Para resolver estas ecuaciones veremos algunas propiedades.
Propiedades1° Propiedad de la suma y de la resta: al sumar o restar una cantidad a
ambos lados de la igualdad, ésta persiste:
Ecuaciones de primer grado o lineales.
2° Propiedad de la Multiplicación: si se multiplica la igualdad por una cantidad, ésta se mantiene.
3° Propiedad de la División: Al dividir ambos miembros de la igualdad por cualquier cantidad distinta de cero, ésta se mantiene.
Ecuaciones de primer grado o lineales.
4° Propiedad de la Potencia: Al elevar ambos miembros de la igualdad por una potencia distinta de cero, ésta permanece.
5° Propiedad de la Raíz: Al extraer la misma raíz en ambos miembros de la igualdad, ésta se mantiene.
Ecuaciones de primer grado o lineales.
1352 x
5)3(2)52( xx
121
32
xx
1022
312
53
xxx
Actividad.
1)
2)
3)
4)
03011
43
54
xxx
Actividad.
1)
Hasta ahora hemos trabajado en la resolución de ecuaciones, donde la incógnita se presenta en el numerador. Sin embargo, existen ecuaciones en que la variable se encuentra en el denominador, el procedimiento para resolverlas es análogo al anterior, es decir se debe utilizar la técnica de multiplicar por el mínimo común múltiplo de las expresiones que son denominadores y simplificar al máximo las fracciones.
0354
x
033
12
xx
Ecuaciones de primer grado fraccionarias.
a) b)
a) b)
Ahora trabajaremos en la resolución de ecuaciones, donde la incógnita se presenta en el numerador y acompañada de coeficientes literales. Sin embargo, existen ecuaciones en que la variable se encuentra en el denominador acompañada de coeficientes literales, el procedimiento para resolverlas es análogo al anterior, es decir se debe utilizar la técnica de multiplicar por el mínimo común múltiplo de las expresiones que son denominadores y simplificar al máximo las fracciones.
Ecuaciones de primer grado literales.
bxabax 222)( axb
axa
axa
22
2
)32(2))(()( 2 aaaxaxxa
)52(2)())(( 2 pppxpxpx
22222 )()(2)3(2 bxaxbax
axbx
bxax
32
2 22ax
aaaax
Actividad.
1)
2)
3)
4)
5)
Planteamiento de ecuaciones
Planteamiento de ecuaciones
Planteamiento de ecuaciones