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PROGRAMACIÓN
DIDÁCTICA DEL
DEPARTAMENTO DE
MATEMÁTICAS
CURSO 2.019 / 2.020
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 2
ÍNDICE 1. - MATEMÁTICAS 1º ESO ........................................................................................................................................ 6
1.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas .............................................................................. 6
1.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ............................................. 7
1.3. Instrumentos de evaluación ............................................................................................................................ 14
2. - ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO PRC 1º ESO ...................................................................................... 17
2.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas – módulo de Matemáticas ................................ 17
2.2. Criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas – módulo de Matemáticas .................. 18
2.3. Instrumentos de evaluación– módulo de Matemáticas ................................................................................ 22
2.4. Secuencia y temporalización de las unidades formativas – módulo de Ciencias Naturales ...................... 24
2.5. Criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas – módulo de Ciencias Naturales ........ 25
2.6. Instrumentos de evaluación– módulo de Ciencias Naturales ...................................................................... 29
3. - MATEMÁTICAS 2º ESO ...................................................................................................................................... 31
3.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ............................................................................ 31
3.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ........................................... 32
3.3. Instrumentos de evaluación ............................................................................................................................ 42
4. - MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO ............................................................................................................... 45
4.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ............................................................................ 45
4.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ........................................... 46
4.3. Instrumentos de evaluación ............................................................................................................................ 55
5. - MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO ........................................................................................................... 58
5.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ............................................................................ 58
5.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ........................................... 59
5.3. Instrumentos de evaluación ............................................................................................................................ 71
6. - MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO ............................................................................................................... 74
6.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ............................................................................ 74
6.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ........................................... 75
6.3. Instrumentos de evaluación ............................................................................................................................ 86
7. - MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO ........................................................................................................... 89
7.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ............................................................................ 89
7.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ........................................... 90
7.3. Instrumentos de evaluación .......................................................................................................................... 101
8. MATEMÁTICAS I ................................................................................................................................................. 104
8.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas .......................................................................... 104
8.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ......................................... 105
8.3. Instrumentos de evaluación .......................................................................................................................... 117
9. - MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I .................................................................... 121
9.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas .......................................................................... 121
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Curso 2019/2020 3
9.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ......................................... 122
9.3. Instrumentos de evaluación .......................................................................................................................... 133
10. - MATEMÁTICAS II ......................................................................................................................................... 136
10.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ...................................................................... 136
10.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ..................................... 137
10.3. Instrumentos de evaluación ...................................................................................................................... 147
11. - MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ............................................................... 150
11.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas ...................................................................... 150
11.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas ..................................... 151
11.3. Instrumentos de evaluación ...................................................................................................................... 159
12. EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA .............................................................................................................. 162
12.1. Alumnos con faltas de asistencia sin justificar ....................................................................................... 162
12.2. Alumnos con el 30% o más de faltas de asistencia justificadas o que se incorporen una vez iniciado el
curso, 162
13. - PERFILES COMPETENCIALES .................................................................................................................. 163
13.1. Competencia clave 1: Comunicación lingüística .................................................................................... 163
13.2. Competencia clave 2: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología ...... 166
13.3. Competencia clave 3: Competencia digital ............................................................................................. 195
13.4. Competencia clave 4: Aprender a aprender ........................................................................................... 201
13.5. Competencia clave 5: Competencias sociales y cívicas .......................................................................... 212
13.6. Competencia clave 6: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor .................................................... 214
13.7. Competencia clave 7: Conciencia y expresiones culturales ................................................................... 217
14. - RECURSOS DIDÁCTICOS ............................................................................................................................ 221
14.1. Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula ................... 221
15. - METODOLOGÍA ............................................................................................................................................ 224
15.1. Metodología en el Primer Ciclo de ESO ................................................................................................. 224 15.1.1. Programa "ABP" .................................................................................................................................... 226 15.1.2. Programa "Enseñanza Digital" .............................................................................................................. 227 15.1.3. Programa Bilingüe ................................................................................................................................. 227 15.1.4. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura, y la capacidad de expresarse correctamente
228
15.2. Metodología en el Segundo Ciclo de ESO ............................................................................................... 229 15.2.1. Programa "Enseñanza Digital" .............................................................................................................. 231 15.2.2. Programa Bilingüe ................................................................................................................................. 231 15.2.3. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura, y la capacidad de expresarse correctamente
232
15.3. Metodología en Bachillerato .................................................................................................................... 233 15.3.1. Bachillerato de Investigación ................................................................................................................. 236
15.3.1.1. DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES EN EL AULA. ........................................................... 236 15.3.1.2. APRENDIZAJE COOPERATIVO. ................................................................................................ 236 15.3.1.3. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP) .................................................................. 238 15.3.1.4. TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN: ............................................................................................. 242 15.3.1.5. APLICACIÓN DE LAS TIC AL TRABAJO EN EL AULA ......................................................... 243
15.3.2. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente
244
16. MEDIDAS PARA LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD ................................................................................ 244
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16.1. Actuaciones de apoyo ordinario y desdobles .......................................................................................... 245
16.2. Actuaciones para el alumnado con necesidades educativas especiales ................................................. 246
16.3. Actuaciones para el alumnado que se integra tardíamente al sistema educativo ................................ 246
16.4. Actuaciones para el alumnado con altas capacidades intelectuales de ESO ........................................ 247
16.5. Actuaciones para el alumnado con altas capacidades intelectuales de Bachillerato ........................... 248
16.6. Proyecto de promoción del talento y alto rendimiento .......................................................................... 249
16.7. P.A.D. ......................................................................................................................................................... 252
17. - ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE
CURSOS ANTERIORES ............................................................................................................................................... 254
17.1. Ámbito Científico de 3º pendiente ........................................................................................................... 254
17.2. Matemáticas pendiente de 1º de ESO ...................................................................................................... 255
17.3. Matemáticas pendiente de 2º de ESO ...................................................................................................... 257
17.4. Matemáticas pendiente de 3º de ESO ...................................................................................................... 259
17.5. Matemáticas I pendiente de 1º de Bachillerato ...................................................................................... 260
17.6. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I pendiente de 1º Bachillerato ................................... 262
18. - PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE (JUNIO PARA 2º DE BACHILLERATO) ............ 264
18.1. Primer ciclo de ESO .................................................................................................................................. 264
18.2. Segundo ciclo de ESO ............................................................................................................................... 264
18.3. Bachillerato ............................................................................................................................................... 265
19. - ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES ........................................................................................................... 266
20. - EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE ........................................................................................... 267
20.1. Cuestionario para los alumnos/as ............................................................................................................ 267
21. – ANEXO: PROGRAMACIÓN DEL MÓDULO DE CIENCIAS APLICADAS I DE FORMACIÓN
PROFESIONAL BÁSICA: SISTEMAS Y APLICACIONES INFORMÁTICAS ....................................................... 269
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Curso 2019/2020 5
En cualquier momento a lo largo del curso, si un profesor detecta dificultades en el desarrollo de
la programación, ya sea por problemas de planificación o porque no sea posible evaluar los criterios
de evaluación de la forma prevista, en las reuniones semanales el departamento decidirá las medidas
oportunas para subsanar los contratiempos, tales como la flexibilización del currículo, la
elaboración de material complementario o la modificación y/o adecuación de la programación si
fuese necesario.
Así mismo, se celebrarán reuniones trimestrales para analizar el seguimiento de la programación,
los resultados académicos y establecer las medidas para el cumplimiento de la programación y la
mejora de resultados para la siguiente evaluación.
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Curso 2019/2020 6
1. - MATEMÁTICAS 1º ESO
1.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS (12 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 1. NÚMEROS (4’5 SEMANAS) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 2. PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD (4 SEMANAS)
UNIDAD 3. ÁLGEBRA (3’5 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 3. ÁLGEBRA (3’5 SEMANAS ) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 4. ESTADÍSTICA (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 5. PROBABILIDAD (3 SEMANAS)
UNIDAD 6. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
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1.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. NÚMEROS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Divisibilidad de los números naturales.
Criterios de divisibilidad.
• Números primos y compuestos.
Descomposición de un número en
factores primos.
• Múltiplos y divisores comunes a varios
números. Máximo común divisor y
mínimo común múltiplo de dos o más
números naturales.
• Números negativos. Significado y
utilización en contextos reales.
• Números enteros. Representación,
ordenación en la recta numérica y
operaciones.
• Fracciones en entornos cotidianos.
Fracciones equivalentes. Comparación de
fracciones. Representación, ordenación y
operaciones.
• Números decimales. Representación,
ordenación y operaciones.
• Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones.
• Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas.
Estimación y obtención de raíces
aproximadas.
• Jerarquía de las operaciones.
Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,
sus operaciones y propiedades para recoger,
transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
B2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales,
enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para
representar, ordenar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
B2.1.2 Calcula el valor de expresiones numéricas de
distintos tipos de números mediante las operaciones
elementales y las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión del
concepto y de los tipos de números.
B2.2.1 Reconoce nuevos significados y propiedades de los
números en contextos de resolución de problemas
sobre paridad, divisibilidad y operaciones
elementales.
B2.2.2 Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11
para descomponer en factores primos números
naturales y los emplea en ejercicios, actividades y
problemas contextualizados.
B2.2.3 Identifica y calcula el máximo común divisor y el
mínimo común múltiplo de dos o más números
naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica
problemas contextualizados
B2.2.4 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de
exponente natural y aplica las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
B2.2.5 Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el
valor absoluto de un número entero comprendiendo
su significado y contextualizándolo en problemas de
la vida real.
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Curso 2019/2020 8
B2.2.6 Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de
números decimales conociendo el grado de
aproximación y lo aplica a casos concretos.
B2.2.7 Realiza operaciones de conversión entre números
decimales y fraccionarios, halla fracciones
equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en
la resolución de problemas.
Desarrollar, en casos sencillos, la competencia
en el uso de operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones o estrategias de cálculo
mental.
B2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números
enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
Elegir la forma de cálculo apropiada (mental o
escrita), usando diferentes estrategias que
permitan simplificar las operaciones con
números enteros, fracciones, decimales y
porcentajes y estimando la coherencia y
precisión de los resultados obtenidos.
B2.4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros,
fraccionarios y decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.
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UNIDAD 2. PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Cálculos con porcentajes (mental,
manual).
• Razón y proporción. Magnitudes directa
e inversamente proporcionales. Constante
de proporcionalidad.
• Resolución de problemas en los que
intervenga la proporcionalidad directa o
inversa o variaciones porcentuales.
Repartos directa e inversamente
proporcionales.
Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas,
obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un
problema a partir de otros conocidos en
situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
B2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea
para resolver problemas en situaciones cotidianas.
B2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que
intervienen magnitudes que no son directa ni
inversamente proporcionales.
UNIDAD 3. ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Iniciación al lenguaje algebraico.
• Traducción de expresiones del lenguaje
cotidiano, que representen situaciones
reales, al algebraico y viceversa.
• Valor numérico de una expresión
algebraica.
• Operaciones con expresiones
algebraicas sencillas.
• Ecuaciones de primer grado con una
incógnita Resolución. Ecuaciones sin
solución. Resolución de problemas.
Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante el planteamiento
de ecuaciones de primer grado aplicando para su
resolución métodos algebraicos.
B2.6.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es
solución de la misma.
B2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida
real mediante ecuaciones de primer grado resuelve e
interpreta el resultado obtenido.
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UNIDAD 4. ESTADÍSTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Población e individuo. Muestra.
• Variables estadísticas.
• Variables cualitativas y cuantitativas.
• Frecuencias absolutas y relativas.
• Organización en tablas de datos
recogidos en una experiencia.
• Diagramas de barras, y de sectores.
Polígonos de frecuencias.
• Medidas de tendencia central.
• Medidas de dispersión.
Formular preguntas adecuadas para conocer las
características de interés de una población y
recoger, organizar y presentar datos relevantes
para responderlas, utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las herramientas
adecuadas, organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas, calculando los
parámetros relevantes y obteniendo
conclusiones razonables a partir de los
resultados obtenidos.
B3.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto
de vista de la estadística, y los aplica a casos
concretos.
B3.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de
variables estadísticas, tanto cualitativas como
cuantitativas.
B3.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de
variables cualitativas o cuantitativas en tablas,
calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
B3.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo
mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y
los emplea para resolver problemas.
B3.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos
en medios de comunicación.
Utilizar herramientas tecnológicas para
organizar datos, generar gráficas estadísticas,
calcular parámetros relevantes y comunicar los
resultados obtenidos que respondan a las
preguntas formuladas previamente sobre la
situación estudiada.
B3.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas
para organizar datos, generar gráficos estadísticos y
calcular las medidas de tendencia central y el rango
de variables estadísticas cuantitativas.
B3.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la
comunicación para comunicar información resumida
y relevante sobre una variable estadística analizada.
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UNIDAD 5. PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Fenómenos deterministas y aleatorios.
• Formulación de conjeturas sobre el
comportamiento de fenómenos aleatorios
sencillos y diseño de experiencias para su
comprobación.
• Frecuencia relativa de un suceso y su
aproximación a la probabilidad mediante
la simulación o experimentación.
• Sucesos elementales equiprobables y no
equiprobables.
• Espacio muestral en experimentos
sencillos. Tablas y diagramas de árbol
sencillos.
• Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace en experimentos
sencillos.
Diferenciar los fenómenos deterministas de los
aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen
las matemáticas para analizar y hacer
predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las
regularidades obtenidas al repetir un número
significativo de veces la experiencia aleatoria, o
el cálculo de su probabilidad.
B3.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue
de los deterministas.
B3.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante
la experimentación.
B3.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a
partir del cálculo exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma mediante la
experimentación.
Inducir la noción de probabilidad a partir del
concepto de frecuencia relativa y como medida
de incertidumbre asociada a los fenómenos
aleatorios, sea o no posible la experimentación.
B3.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera
todos los resultados posibles, apoyándose en tablas,
recuentos o diagramas en árbol sencillos.
B3.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y
no equiprobables.
B3.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a
experimentos sencillos mediante la regla de Laplace,
y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
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Curso 2019/2020 12
UNIDAD 6. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución
de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
numérico y algebraico.
• Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc.
• Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
• Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
a). la recogida ordenada y la organización
de datos;
b). la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
Expresar verbalmente, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de un
problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias
de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
B1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema
Describir y analizar situaciones de cambio, para
encontrar patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos numéricos,
estadísticos y probabilísticos valorando su
utilidad para hacer predicciones.
B1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas
en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
estadísticos y probabilísticos.
Elaborar y presentar informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
B1.4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico y estadístico-probabilístico.
Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana (numéricos,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
B1.5.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
B1.5.2. Establece conexiones entre un problema del mundo
real y el mundo matemático: identificando el
problema o problemas matemáticos que subyacen en
él y los conocimientos matemáticos necesarios.
B1.5.3. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
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Curso 2019/2020 13
numéricos o estadísticos;
c). facilitar la realización de cálculos de
tipo numérico, algebraico o estadístico.
e). la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados a
cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos.
f). comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Valorar la modelización matemática como un
recurso para resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones
de los modelos utilizados o construidos.
B1.6.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
Desarrollar y cultivar las actitudes personales
inherentes al quehacer matemático.
B1.7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
B1.7.2 Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la situación.
B1.7.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la
actitud adecuada para cada caso.
B1.7.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto
con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones similares
futuras.
B1.8.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los
procesos desarrollados, valorando la potencia y
sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones
o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
B1.9.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos y
estadísticos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
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Curso 2019/2020 14
1.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas encargadas o
fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como colaborativas.
Proyectos del programa ABP: Se plantearán dos trabajos interdisciplinares en el segundo y
tercer trimestre que integren en tareas el trabajo de los contenidos, competencias básicas,
procesos cognitivos y contextos de aprendizaje y que se evaluarán por medio de una serie de
indicadores desarrollados en niveles de logro a alcanzar por el alumnado en la realización de
dichas tareas. La valoración de dichos trabajos podrá suponer hasta un 10% de la nota final de
la materia.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver
problemas relacionados con la vida diaria.
1,55 Prueba escrita
Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los
números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de
los tipos de números.
0,77 Prueba escrita
Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de
operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones o estrategias de cálculo mental.
1,55 Prueba escrita
Elegir la forma de cálculo apropiada (mental o escrita), usando
diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones
con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y
estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.
1,55 Prueba escrita
2. PORCEN-
TAJES Y
PROPOR-
CIONALIDAD
Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso
de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de
otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente
proporcionales.
0,77 Prueba escrita
3. ÁLGEBRA Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver
problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer
grado aplicando para su resolución métodos algebraicos.
0,77 Prueba escrita
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 15
4.
ESTADÍSTICA Formular preguntas adecuadas para conocer las características
de interés de una población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y construyendo gráficas,
calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones
razonables a partir de los resultados obtenidos.
0,54 Prueba escrita
Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar
gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar
los resultados obtenidos que respondan a las preguntas
formuladas previamente sobre la situación estudiada
0,23 Trabajo
5. PROBABILI-
DAD Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para
analizar y hacer predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades
obtenidas al repetir un número significativo de veces la
experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
0,23 Prueba escrita
Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de
frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a
los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.
0,54 Prueba escrita
6. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,17 1
er Proyecto
ABP
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,17 1
er Proyecto
ABP
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos
numéricos, estadísticos y probabilísticos valorando su utilidad
para hacer predicciones.
0,17 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0,16 1
er Proyecto
ABP
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
0,17 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. 0,16 2
o Proyecto ABP
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,16 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello
para situaciones similares futuras. 0,17 2o Proyecto ABP
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
0,17 2o Proyecto ABP
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 16
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 17
2. - ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO PRC 1º
ESO
2.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas – módulo de
Matemáticas
UNIDAD 1. NÚMEROS (12 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 1. NÚMEROS (4’5 SEMANAS) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 2. PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD (4 SEMANAS)
UNIDAD 3. ÁLGEBRA (3’5 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 3. ÁLGEBRA (3’5 SEMANAS ) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 4. ESTADÍSTICA (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 5. PROBABILIDAD 1ª PARTE (1’5 SEMANAS)
UNIDAD 6. PROBABILIDAD 2ª PARTE (1’5 SEMANAS)
UNIDAD 7. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 18
2.2. Criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas – módulo de Matemáticas
UNIDAD 1. NÚMEROS
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,
sus operaciones y propiedades para recoger,
transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
B2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales,
enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para
representar, ordenar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
B2.1.2 Calcula el valor de expresiones numéricas de
distintos tipos de números mediante las operaciones
elementales y las potencias de exponente natural
aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión del
concepto y de los tipos de números.
B2.2.1 Identifica y calcula el máximo común divisor y el
mínimo común múltiplo de dos o más números
naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica
problemas contextualizados
B2.2.2 Realiza cálculos en los que intervienen potencias de
exponente natural y aplica las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
B2.2.3 Realiza operaciones de conversión entre números
decimales y fraccionarios, halla fracciones
equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en
la resolución de problemas.
Desarrollar, en casos sencillos, la competencia
en el uso de operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones o estrategias de cálculo
mental.
B2.3.1 Realiza operaciones combinadas entre números
enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 19
UNIDAD 2. PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas,
obtención y uso de la constante de
proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un
problema a partir de otros conocidos en
situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes directa o
inversamente proporcionales.
B2.4.1. Identifica y discrimina relaciones de
proporcionalidad numérica (como el factor de
conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea
para resolver problemas en situaciones cotidianas.
UNIDAD 3. ÁLGEBRA
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante el planteamiento
de ecuaciones de primer grado aplicando para su
resolución métodos algebraicos.
B2.5.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es
solución de la misma.
B2.5.2. Formula algebraicamente una situación de la vida
real mediante ecuaciones de primer grado resuelve e
interpreta el resultado obtenido.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 20
UNIDAD 4. ESTADÍSTICA
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Formular preguntas adecuadas para conocer las
características de interés de una población y
recoger, organizar y presentar datos relevantes
para responderlas, utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las herramientas
adecuadas, organizando los datos en tablas y
construyendo gráficas, calculando los
parámetros relevantes y obteniendo
conclusiones razonables a partir de los
resultados obtenidos.
B3.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto
de vista de la estadística, y los aplica a casos
concretos.
B3.1.2. Organiza datos, obtenidos de una población, de
variables cualitativas o cuantitativas en tablas,
calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los
representa gráficamente.
B3.1.3. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo
mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y
los emplea para resolver problemas.
B3.1.4. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en
medios de comunicación.
UNIDAD 5. PROBABILIDAD 1ª PARTE
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Diferenciar los fenómenos deterministas de los
aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen
las matemáticas para analizar y hacer
predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las
regularidades obtenidas al repetir un número
significativo de veces la experiencia aleatoria, o
el cálculo de su probabilidad.
B3.2.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue
de los deterministas.
B3.2.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante
la experimentación.
B3.2.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a
partir del cálculo exacto de su probabilidad o la
aproximación de la misma mediante la
experimentación.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 21
UNIDAD 6. PROBABILIDAD 2ª PARTE
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Inducir la noción de probabilidad a partir del
concepto de frecuencia relativa y como medida
de incertidumbre asociada a los fenómenos
aleatorios, sea o no posible la experimentación.
B3.3.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera
todos los resultados posibles, apoyándose en tablas,
recuentos o diagramas en árbol sencillos.
B3.3.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y
no equiprobables.
B3.3.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a
experimentos sencillos mediante la regla de Laplace,
y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.
UNIDAD 7: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
Expresar verbalmente, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de un
problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias
de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
Elaborar y presentar informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
B1.3.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos
lenguajes: algebraico y estadístico-probabilístico.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 22
2.3. Instrumentos de evaluación– módulo de Matemáticas
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas encargadas o
fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como colaborativas.
Proyectos del programa ABP: Se plantearán dos trabajos interdisciplinares en el segundo y
tercer trimestre que integren en tareas el trabajo de los contenidos, competencias básicas,
procesos cognitivos y contextos de aprendizaje y que se evaluarán por medio de una serie de
indicadores desarrollados en niveles de logro a alcanzar por el alumnado en la realización de
dichas tareas. La valoración de dichos trabajos podrá suponer hasta un 10% de la nota final de
la materia.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver
problemas relacionados con la vida diaria.
1’85 Prueba escrita
Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los
números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de
los tipos de números.
0’95 Prueba escrita
Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de
operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones o estrategias de cálculo mental.
0’95 Prueba escrita
2. PORCENTA-
JES Y
PROPORCIO-
NALIDAD
Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso
de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.)
para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de
otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan
variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente
proporcionales.
0’95 Prueba escrita
3. ÁLGEBRA Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver
problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer
grado aplicando para su resolución métodos algebraicos. 0’95 Prueba escrita
4. ESTADÍS-
TICA Formular preguntas adecuadas para conocer las características
de interés de una población y recoger, organizar y presentar
datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos
estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas,
organizando los datos en tablas y construyendo gráficas,
calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones
0’95
Prueba escrita
(50%)
Trabajo
(50%)
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 23
razonables a partir de los resultados obtenidos.
5. PROBABI-
LIDAD 1ª
PARTE
Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios,
valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para
analizar y hacer predicciones razonables acerca del
comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades
obtenidas al repetir un número significativo de veces la
experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.
0’95 Prueba escrita
6. PROBABI-
LIDAD 2ª
PARTE
Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de
frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a
los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación. 0’95 Prueba escrita
7. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTI-
CAS
Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0’5 1
er Proyecto
ABP
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0’5 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0’5 2o Proyecto ABP
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 24
2.4. Secuencia y temporalización de las unidades formativas – módulo de
Ciencias Naturales
UNIDAD 1. CLASIFICACIÓN DE LOS SERES VIVOS (6 SEMANAS)
UNIDAD 2. ANIMALES VERTEBRADOS E INVERTEBRADOS (6 SEMANAS)
UNIDAD 3. SISTEMA SOLAR (4 SEMANAS)
UNIDAD 4. MINERALES (4 SEMANAS)
UNIDAD 5. LA ATMÓSFERA Y EL AGUA EN LA TIERRA (4 SEMANAS)
UNIDAD 6. ECOSISTEMAS (5 SEMANAS)
UNIDAD 7. MÉTODO CIENTÍFICO (6 SEMANAS)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 25
2.5. Criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas – módulo de Ciencias Naturales
UNIDAD 1. CLASIFICACIÓN DE LOS SERES VIVOS
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Reconocer que los seres vivos están constituidos por células
y determinar las características que los diferencian de la
materia inerte.
6.1.1. Diferencia la materia viva de la inerte partiendo de
las características particulares de ambas.
6.1.2. Reconoce que los seres vivos están constituidos por
células y establece comparativamente las analogías y
diferencias entre célula procariota y eucariota, y entre
célula animal y vegetal.
Reconocer las principales características morfológicas y
funcionales de los distintos grupos taxonómicos.
6.2.1. Aplica criterios de clasificación de los seres vivos,
relacionando los organismos más comunes con su grupo
taxonómico.
Categorizar los criterios que sirven para clasificar a los seres
vivos e identificar los principales modelos taxonómicos a los
que pertenecen los animales, las plantas y otros seres vivos.
6.3.1. Identifica y reconoce ejemplares característicos de
cada uno de estos grupos, destacando su importancia
biológica.
Describir las características generales de los grandes grupos
taxonómicos y explicar su importancia en el conjunto de los
seres vivos.
6.4.1. Discrimina las características generales y singulares
de cada grupo taxonómico.
UNIDAD 2. ANIMALES VERTEBRADOS E INVERTEBRADOS
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Caracterizar a los principales grupos de invertebrados y
vertebrados.
6.5.1. Asocia invertebrados comunes con el grupo
taxonómico al que pertenecen.
6.5.2. Reconoce diferentes ejemplares de vertebrados,
asignándolos a la clase a la que pertenecen.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 26
UNIDAD 3. SISTEMA SOLAR
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Exponer la organización del Sistema Solar así como algunas de
las concepciones que sobre dicho sistema planetario se han
tenido a lo largo de la Historia.
5.1.1. Reconoce los componentes del Sistema Solar
describiendo sus características generales.
Relacionar comparativamente la posición de un planeta en el
Sistema Solar con sus características.
5.2.1. Precisa qué características se dan en el planeta
Tierra, y no se dan en los otros planetas, que permiten
el desarrollo de la vida en él.
Localizar la posición de la Tierra en el Sistema Solar. 5.3.1. Identifica la posición de la Tierra en el Sistema
Solar.
UNIDAD 4. MINERALES
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Identificar los materiales terrestres según su abundancia y
distribución en las grandes capas de la Tierra.
5.4.1. Describe las características generales de los
materiales más frecuentes en las zonas externas del
planeta y justifica su distribución en capas en
función de su densidad.
Reconocer las propiedades y características de los minerales y de
las rocas, distinguiendo sus aplicaciones más frecuentes y
destacando su importancia económica y la gestión sostenible.
5.5.1. Describe algunas de las aplicaciones más
frecuentes de los minerales y rocas en el ámbito de
la vida cotidiana.
5.5.2. Reconoce la importancia del uso responsable y
la gestión sostenible de los recursos minerales.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 27
UNIDAD 5. LA ATMÓSFERA Y EL AGUA EN LA TIERRA
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Analizar las características y composición de la atmósfera y las
propiedades del aire.
5.6.1. Reconoce la composición del aire, e identifica
los contaminantes principales relacionándolos con
su origen y el efecto que producen.
5.6.2. Identifica y justifica con argumentaciones
sencillas, las causas que sustentan el papel protector
de la atmósfera para los seres vivos.
Investigar y recabar información sobre los problemas de
contaminación ambiental actuales y sus repercusiones, y
desarrollar actitudes que contribuyan a su solución.
5.7.1. Relaciona la contaminación ambiental con el
deterioro del medio ambiente, proponiendo acciones
y hábitos que contribuyan a su solución.
Reconocer la importancia del papel protector de la atmósfera para
los seres vivos y considerar las repercusiones de la actividad
humana en la misma.
5.8.1. Relaciona situaciones en las que la actividad
humana interfiera con la acción protectora de la
atmósfera.
Interpretar la distribución del agua en la Tierra, así como el ciclo
del agua y el uso que hace de ella el ser humano.
5.9.1. Describe el ciclo del agua, relacionándolo con
los cambios de estado de agregación de ésta.
Valorar la necesidad de una gestión sostenible del agua y de
actuaciones personales, así como colectivas, que potencien la
reducción en el consumo y su reutilización.
5.10.1. Comprende el significado de gestión
sostenible del agua dulce, enumerando medidas
concretas que colaboren en esa gestión.
Justificar y argumentar la importancia de preservar y no
contaminar las aguas dulces y saladas.
5.11.1. Reconoce los problemas de contaminación
de aguas dulces y saladas y los relaciona con las
actividades humanas.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 28
UNIDAD 6. ECOSISTEMAS
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Determinar, a partir de la observación, las adaptaciones que
permiten a los animales y a las plantas sobrevivir en
determinados ecosistemas.
6.6.1. Relaciona la presencia de determinadas estructuras
en los animales y plantas más comunes con su adaptación
al medio en el que viven.
Diferenciar los distintos componentes de un ecosistema e
indicar la composición de algunos ecosistemas acuáticos y
terrestres.
7.1.1. Identifica los distintos componentes de un
ecosistema.
Reconocer y difundir acciones que favorecen la
conservación del medio ambiente.
7.2.1. Selecciona acciones que previenen la destrucción del
medioambiente.
Valorar la importancia del suelo y los riesgos que comporta
su sobreexplotación, degradación o pérdida.
7.3.1. Reconoce la fragilidad del suelo y valora la
necesidad de protegerlo.
UNIDAD 7. MÉTODO CIENTÍFICO
Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables
Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un
contexto preciso y adecuado a su nivel.
4.1.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario
científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente
como por escrito.
Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guión
de prácticas de laboratorio o de campo describiendo su
ejecución e interpretando sus resultados.
4.2.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el
laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el
material empleado.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 29
2.6. Instrumentos de evaluación– módulo de Ciencias Naturales
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. CLASIFICA-
CIÓN DE LOS
SERES VIVOS
Reconocer que los seres vivos están constituidos por células y
determinar las características que los diferencian de la materia
inerte. 0’5 Prueba escrita
Reconocer las principales características morfológicas y
funcionales de los distintos grupos taxonómicos. 0’5 Prueba escrita
Categorizar los criterios que sirven para clasificar a los seres
vivos e identificar los principales modelos taxonómicos a los
que pertenecen los animales, las plantas y otros seres vivos. 0’5 Prueba escrita
Describir las características generales de los grandes grupos
taxonómicos y explicar su importancia en el conjunto de los
seres vivos. 0’5 Prueba escrita
2. ANIMALES
VERTEBRA-
DOS E
INVERTEBRA-
DOS
Caracterizar a los principales grupos de invertebrados y
vertebrados.
2 Prueba escrita
3. SISTEMA
SOLAR Exponer la organización del Sistema Solar así como algunas de
las concepciones que sobre dicho sistema planetario se han
tenido a lo largo de la Historia. 0’5 Prueba escrita
Relacionar comparativamente la posición de un planeta en el
Sistema Solar con sus características. 0’5 Prueba escrita
Localizar la posición de la Tierra en el Sistema Solar. 0’5 Prueba escrita
4. MINERA-
LES Identificar los materiales terrestres según su abundancia y
distribución en las grandes capas de la Tierra.
0’5 Prueba escrita
Reconocer las propiedades y características de los minerales y
de las rocas, distinguiendo sus aplicaciones más frecuentes y
destacando su importancia económica y la gestión sostenible. 0’5 Prueba escrita
5. LA
ATMÓSFERA
Y EL AGUA
Analizar las características y composición de la atmósfera y las
propiedades del aire. 0’25 Prueba escrita
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 30
EN LA
TIERRA Investigar y recabar información sobre los problemas de
contaminación ambiental actuales y sus repercusiones, y
desarrollar actitudes que contribuyan a su solución. 0’25 Trabajo
Reconocer la importancia del papel protector de la atmósfera
para los seres vivos y considerar las repercusiones de la
actividad humana en la misma. 0’25 Prueba escrita
Interpretar la distribución del agua en la Tierra, así como el
ciclo del agua y el uso que hace de ella el ser humano. 0’25 Prueba escrita
Valorar la necesidad de una gestión sostenible del agua y de
actuaciones personales, así como colectivas, que potencien la
reducción en el consumo y su reutilización. 0’25 Prueba escrita
Justificar y argumentar la importancia de preservar y no
contaminar las aguas dulces y saladas. 0’25 Prueba escrita
6. ECOSIS-
TEMAS Determinar, a partir de la observación, las adaptaciones que
permiten a los animales y a las plantas sobrevivir en
determinados ecosistemas. 0’25 Prueba escrita
Diferenciar los distintos componentes de un ecosistema e
indicar la composición de algunos ecosistemas acuáticos y
terrestres. 0’25 Prueba escrita
Reconocer y difundir acciones que favorecen la conservación
del medio ambiente. 0’25 Prueba escrita
Valorar la importancia del suelo y los riesgos que comporta su
sobreexplotación, degradación o pérdida. 0’25 Prueba escrita
7. MÉTODO
CIENTÍFICO Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto
preciso y adecuado a su nivel. 0’5 Registro
Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guión de
prácticas de laboratorio o de campo describiendo su ejecución e
interpretando sus resultados.
0’5 Registro
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3. - MATEMÁTICAS 2º ESO
3.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS (12 SEMANAS)
UNIDAD 2. ÁLGEBRA (8’5 SEMANAS)
UNIDAD 3. FUNCIONES (3’5 SEMANAS)
UNIDAD 4. GEOMETRÍA (11 SEMANAS)
UNIDAD 5. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
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3.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Números enteros. Operaciones con
calculadora.
• Relación entre fracciones y decimales.
Conversión y operaciones.
• Significados y propiedades de los
números en contextos diferentes al del
cálculo: números triangulares,
cuadrados, pentagonales, etc.
• Potencias de números enteros y
fraccionarios con exponente natural.
Operaciones.
• Potencias de base 10. Utilización de la
notación científica para representar
números grandes. Cuadrados perfectos.
Raíces cuadradas. Estimación y
obtención de raíces aproximadas.
Jerarquía de las operaciones.
• Cálculos con porcentajes (mental,
manual, calculadora). Aumentos y
disminuciones porcentuales.
• Elaboración y utilización de estrategias
para el cálculo mental, para el cálculo
aproximado y para el cálculo con
calculadora u otros medios tecnológicos.
Utilizar números naturales, enteros,
fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos,
sus operaciones y propiedades para recoger,
transformar e intercambiar información y
resolver problemas relacionados con la vida
diaria.
1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números
y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos
contextualizados, representando e interpretando
mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario,
los resultados obtenidos.
Conocer y utilizar propiedades y nuevos
significados de los números en contextos de
paridad, divisibilidad y operaciones elementales,
mejorando así la comprensión del concepto y de
los tipos de números.
2.1. Realiza operaciones de conversión entre números
decimales y fraccionarios, halla fracciones
equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en
la resolución de problemas.
2.2. Utiliza la notación científica, valora su uso para
simplificar cálculos y representar números muy
grandes.
Desarrollar, en casos sencillos, la competencia
en el uso de operaciones combinadas como
síntesis de la secuencia de operaciones
aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía
de las operaciones o estrategias de cálculo
mental.
3.1. Realiza operaciones combinadas entre números
enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien
mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la
notación más adecuada y respetando la jerarquía de las
operaciones.
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Elegir la forma de cálculo apropiada (mental,
escrita o con calculadora), usando diferentes
estrategias que permitan simplificar las
operaciones con números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes y estimando la
coherencia y precisión de los resultados
obtenidos.
4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar
cálculos exactos o aproximados valorando la precisión
exigida en la operación o en el problema.
4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros,
fraccionarios y decimales decidiendo la forma más
adecuada (mental, escrita o con calculadora),
coherente y precisa.
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UNIDAD 2. ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Traducción de expresiones del lenguaje
cotidiano, que representen situaciones
reales, al algebraico y viceversa.
• El lenguaje algebraico para generalizar
propiedades y simbolizar relaciones.
Obtención de fórmulas y términos
generales basada en la observación de
pautas y regularidades. Valor numérico
de una expresión algebraica.
• Operaciones con expresiones
algebraicas sencillas. Transformación y
equivalencias. Identidades. Operaciones
con polinomios en casos sencillos.
• Ecuaciones de primer grado con una
incógnita (métodos algebraico y gráfico)
y de segundo grado con una incógnita
(método algebraico). Resolución.
Interpretación de las soluciones.
Ecuaciones sin solución. Resolución de
problemas.
• Sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas. Métodos algebraicos
de resolución y método gráfico.
• Resolución de problemas.
Analizar procesos numéricos cambiantes,
identificando los patrones y leyes generales que
los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para
expresarlos, comunicarlos, y realizar
predicciones sobre su comportamiento al
modificar las variables, y operar con
expresiones algebraicas.
5.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de
cantidades variables o desconocidas y secuencias
lógicas o regularidades, mediante expresiones
algebraicas, y opera con ellas.
5.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del
estudio de procesos numéricos recurrentes o
cambiantes, las expresa mediante el lenguaje
algebraico y las utiliza para hacer predicciones.
5.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las
propiedades de las operaciones para transformar
expresiones algebraicas.
Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y
resolver problemas mediante el planteamiento
de ecuaciones de primer, segundo grado y
sistemas de ecuaciones, aplicando para su
resolución métodos algebraicos o gráficos y
contrastando los resultados obtenidos.
6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un
número (o números) es (son) solución de la misma.
6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real
mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y
sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las
resuelve e interpreta el resultado obtenido.
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UNIDAD 3. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Coordenadas cartesianas:
representación e identificación de puntos
en un sistema de ejes coordenados.
• El concepto de función: Variable
dependiente e independiente. Formas de
presentación (lenguaje habitual, tabla,
gráfica, fórmula). Crecimiento y
decrecimiento. Continuidad y
discontinuidad. Cortes con los ejes.
Máximos y mínimos relativos. Análisis y
comparación de gráficas.
• Funciones lineales. Cálculo,
interpretación e identificación de la
pendiente de la recta. Representaciones
de la recta a partir de la ecuación y
obtención de la ecuación a partir de una
recta.
• Utilización de calculadoras gráficas y
programas de ordenador para la
construcción e interpretación de gráficas.
Conocer, manejar e interpretar el sistema de
coordenadas cartesianas.
1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus
coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo
sus coordenadas.
Manejar las distintas formas de presentar una
función: lenguaje habitual, tabla numérica,
gráfica y ecuación, pasando de unas formas a
otras y eligiendo la mejor de ellas en función del
contexto
2.1. Pasa de unas formas de representación de una función
a otras y elige la más adecuada en función del
contexto.
Comprender el concepto de función. Reconocer,
interpretar y analizar las gráficas funcionales
3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus
propiedades más características.
Reconocer, representar y analizar las funciones
lineales, utilizándolas para resolver problemas.
4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la
ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la
pendiente de la recta correspondiente.
4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica
o tabla de valores.
4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación
lineal existente entre dos magnitudes y la representa.
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4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en
recursos tecnológicos, identifica el modelo
matemático funcional (lineal o afín) más adecuado
para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones
sobre su comportamiento.
UNIDAD 4. GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
•Elementos básicos de la geometría del
plano. Relaciones y propiedades de
figuras en el plano: Paralelismo y
perpendicularidad.
•Ángulos y sus relaciones.
• Construcciones geométricas sencillas:
mediatriz, bisectriz. Propiedades.
•Figuras planas elementales: triángulo,
cuadrado, figuras poligonales.
•Clasificación de triángulos y
cuadriláteros. Propiedades y relaciones.
•Medida y cálculo de ángulos de figuras
planas.
•Cálculo de áreas y perímetros de figuras
planas. Cálculo de áreas por
descomposición en figuras simples.
•Circunferencia, círculo, arcos y sectores
Reconocer y describir figuras planas, sus
elementos y propiedades características para
clasificarlas, identificar situaciones, describir el
contexto físico, y abordar problemas de la vida
cotidiana.
1.1. Reconoce y describe las propiedades características de
los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos
centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc..
1.2. Define los elementos característicos de los triángulos,
trazando los mismos y conociendo la propiedad
común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo
tanto a sus lados como a sus ángulos.
1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos
atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y
conociendo sus propiedades referentes a ángulos,
lados y diagonales.
1.4. Identifica las propiedades geométricas que
caracterizan los puntos de la circunferencia y el
círculo.
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circulares.
•Triángulos rectángulos. El teorema de
Pitágoras. Justificación geométrica y
aplicaciones.
•Semejanza: figuras semejantes.
Criterios de semejanza. Razón de
semejanza y escala. Razón entre
longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos
semejantes.
•Poliedros y cuerpos de revolución.
Elementos característicos, clasificación.
Áreas y volúmenes.
•Propiedades, regularidades y relaciones
de los poliedros. Cálculo de longitudes,
superficies y volúmenes del mundo
físico.
•Uso de herramientas informáticas para
estudiar formas, configuraciones y
relaciones geométricas.
Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y
técnicas simples de la geometría analítica plana
para la resolución de problemas de perímetros,
áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el
lenguaje matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la resolución.
2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias,
perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en
contextos de la vida real, utilizando las herramientas
tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del
círculo, la longitud de un arco y el área de un sector
circular, y las aplica para resolver problemas
geométricos.
Reconocer el significado aritmético del Teorema
de Pitágoras (cuadrados de números, ternas
pitagóricas) y el significado geométrico (áreas
de cuadrados construidos sobre los lados) y
emplearlo para resolver problemas geométricos
3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico
del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la
búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del
teorema construyendo otros polígonos sobre los lados
del triángulo rectángulo.
3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular
longitudes desconocidas en la resolución de triángulos
y áreas de polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales.
Analizar e identificar figuras semejantes,
calculando la escala o razón de semejanza y la
razón entre longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de
semejanza y la razón de superficies y volúmenes de
figuras semejantes.
4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida
cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de
semejanza.
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Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos,
ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas) e identificar sus elementos
característicos (vértices, aristas, caras,
desarrollos planos, secciones al cortar con
planos, cuerpos obtenidos mediante secciones,
simetrías, etc.)
5.1. Analiza e identifica las características de distintos
cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje
geométrico adecuado.
5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos
geométricos, a partir de cortes con planos,
mentalmente y utilizando los medios tecnológicos
adecuados.
5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus
desarrollos planos y recíprocamente.
Resolver problemas que conlleven el cálculo de
longitudes, superficies y volúmenes del mundo
físico, utilizando propiedades, regularidades y
relaciones de los poliedros.
6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo
de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos,
utilizando los lenguajes geométrico y algebraico
adecuados.
UNIDAD 5. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
• Planteamiento de investigaciones
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias
de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
1.1. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
1.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
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matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos y funcionales.
• Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
b). la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos y funcionales.
c). facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y
la realización de cálculos de tipo
numérico o algebraico.
d). el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas;
e). la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados
a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos;
f). comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Describir y analizar situaciones de cambio, para
encontrar patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos numéricos,
geométricos y funcionales valorando su utilidad
para hacer predicciones.
2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas
en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, y funcionales.
2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
Profundizar en problemas resueltos planteando
pequeñas variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:
variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
Elaborar y presentar informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico y geométrico .
Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos y funcionales) a partir de la
5.1. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
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Curso 2019/2020 40
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
5.2. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de
los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas
6.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de
modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos o algebraicos, haciendo
representaciones gráficas, recreando situaciones
matemáticas mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
7.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos y
algebraicos cuando la dificultad de los mismos
impide o no aconseja hacerlos manualmente.
7.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas
7.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
7.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
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Curso 2019/2020 41
Utilizar las tecnologías de la información y la
comunicación de modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante en Internet
o en otras fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la
interacción.
8.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión
o difusión
8.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
8.3 Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la informacion de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
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Curso 2019/2020 42
3.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas encargadas o
fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como colaborativas.
Proyectos del programa ABP: Se plantearán dos trabajos interdisciplinares en el segundo y
tercer trimestre que integren en tareas el trabajo de los contenidos, competencias básicas,
procesos cognitivos y contextos de aprendizaje y que se evaluarán por medio de una serie de
indicadores desarrollados en niveles de logro a alcanzar por el alumnado en la realización de
dichas tareas. La valoración de dichos trabajos podrá suponer hasta un 10% de la nota final de
la materia.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
NATURALES
Y ENTEROS
Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y
porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para
recoger, transformar e intercambiar información y resolver
problemas relacionados con la vida diaria.
1,13 Prueba escrita
Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los
números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones
elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de
los tipos de números.
0,57 Prueba escrita
Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de
operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de
operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de
las operaciones o estrategias de cálculo mental.
0,57 Prueba escrita
Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con
calculadora), usando diferentes estrategias que permitan
simplificar las operaciones con números enteros, fracciones,
decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión
de los resultados obtenidos.
0,57 Prueba escrita
2. ÁLGEBRA Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los
patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje
algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar
predicciones sobre su comportamiento al modificar las
variables, y operar con expresiones algebraicas.
0,85 Prueba escrita
Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver
problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer,
segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su
resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los
resultados obtenidos.
0,85 Prueba escrita
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Curso 2019/2020 43
3. FUNCIONES Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas
cartesianas. 0,28 Prueba escrita
Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje
habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas
formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del
contexto
0,28 Prueba escrita
Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y
analizar las gráficas funcionales 0,28 Prueba escrita
Reconocer, representar y analizar las funciones lineales,
utilizándolas para resolver problemas. 0,57 Prueba escrita
4.
GEOMETRÍA Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y
propiedades características para clasificarlas, identificar
situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de
la vida cotidiana.
0,28 Trabajo
Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas
simples de la geometría analítica plana para la resolución de
problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas,
utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el
procedimiento seguido en la resolución.
0,57 Prueba escrita
Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras
(cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado
geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y
emplearlo para resolver problemas geométricos
0,57 Prueba escrita
Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o
razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de cuerpos semejantes.
0,28 Prueba escrita
Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros,
prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus
elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos
planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos
mediante secciones, simetrías, etc.)
0,28 Prueba escrita
Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes,
superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando
propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.
0,57 Prueba escrita
5. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,13 Registro
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos y funcionales valorando su utilidad
para hacer predicciones.
0,13 Registro
Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 0,12 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0,25
1er
Proyecto
ABP
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos y funcionales) a
partir de la identificación de problemas en situaciones
0,12 Registro
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Curso 2019/2020 44
problemáticas de la realidad.
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas 0,25
1er
Proyecto
ABP
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos o algebraicos,
haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones
matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido
crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.
0,25 2o Proyecto ABP
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,25 2o Proyecto ABP
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
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Curso 2019/2020 45
4. - MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO
4.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES (6 SEMANAS)
UNIDAD 2. SUCESIONES (2 SEMANAS)
UNIDAD 3. EL LENGUAJE ALGEBRAICO (4 SEMANAS)
UNIDAD 4. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. SISTEMAS DE
ECUACIONES (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 5. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 6. TEOREMA DE TALES Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (3 SEMANAS)
UNIDAD 7. FUNCIONES Y GRÁFICAS (3 SEMANAS)
UNIDAD 8. FUNCIÓN LINEAL, AFÍN Y CUADRÁTICA (4 SEMANAS)
UNIDAD 9. ESTADÍSTICA (4 SEMANAS)
UNIDAD 10. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO
DEL CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
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Curso 2019/2020 46
4.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Potencias de números naturales con
exponente entero.
• Significado y uso. Potencias de base 10.
Aplicación para la expresión de números
muy pequeños. Operaciones con números
expresados en notación científica.
• Jerarquía de operaciones.
• Números decimales y racionales.
Transformación de fracciones en
decimales y viceversa. Números
decimales exactos y periódicos.
• Operaciones con fracciones y decimales.
Cálculo aproximado y redondeo. Error
cometido.
Utilizar las propiedades de los
números racionales y decimales para
operarlos utilizando la forma de
cálculo y notación adecuada, para
resolver problemas, y presentando
los resultados con la precisión
requerida.
B2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar
fracciones cuyos numeradores y denominadores son
productos de potencias.
B2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción,
entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten
o forman período.
B2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en
notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora,
y los utiliza en problemas contextualizados.
B2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar
aproximaciones por defecto y por exceso de un número en
problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.
B2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo
en problemas contextualizados, reconociendo los errores de
aproximación en cada caso para determinar el procedimiento
más adecuado.
B2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de
medida adecuada, en forma de número decimal,
redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los
datos.
B2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números
enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de números naturales y
exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 47
B2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver
problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la
solución.
UNIDAD 2. SUCESIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Investigación de regularidades,
relaciones y propiedades que aparecen en
conjuntos de números.
• Expresión usando lenguaje algebraico.
• Sucesiones numéricas. Sucesiones
recurrentes.
• Progresiones aritméticas y geométricas.
Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas observando regularidades
en casos sencillos que incluyan
patrones recursivos.
B2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente
usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
B2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término
general de una sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
B2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones
en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las
mismas.
UNIDAD 3. EL LENGUAJE ALGEBRAICO
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Transformación de expresiones
algebraicas con una indeterminada.
Igualdades notables.
• Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita.
• Resolución (método algebraico y
gráfico).
• Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas.
Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación
dada mediante un enunciado
extrayendo la información relevante
y transformándola.
B2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado
en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos
de la vida cotidiana.
B2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al
cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las
aplica en un contexto adecuado.
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Curso 2019/2020 48
UNIDAD 4. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO. SISTEMAS DE ECUACIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita.
• Resolución (método algebraico y
gráfico).
• Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas.
Resolver problemas de la vida
cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer y segundo
grado, sistemas lineales de dos
ecuaciones con dos incógnitas,
aplicando técnicas de manipulación
algebraicas, gráficas o recursos
tecnológicos y valorando y
contrastando los resultados
obtenidos.
B2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e
incompletas mediante procedimientos algebraicos y
gráficos.
B2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.
B2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana
mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas
lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e
interpreta críticamente el resultado obtenido.
UNIDAD 5. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus
relaciones, perímetro y área. Propiedades.
• Traslaciones, giros y simetrías en el
plano.
• Geometría del espacio: áreas y
volúmenes.
• El globo terráqueo. Coordenadas
geográficas. Longitud y latitud de un
punto.
Reconocer y describir los elementos
y propiedades características de las
figuras planas, los cuerpos
geométricos elementales y sus
configuraciones geométricas.
B3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un
segmento y de la bisectriz de un ángulo.
B3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para
resolver problemas geométricos sencillos.
B3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que
se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve
problemas geométricos sencillos en los que intervienen
ángulos.
B3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de
circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares,
en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas
adecuadas.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 49
UNIDAD 6. TEOREMA DE TALES Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Teorema de Tales. División de un
segmento en partes proporcionales.
• Aplicación a la resolución de problemas.
Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener medidas
de longitudes, de ejemplos tomados
de la vida real, representaciones
artísticas como pintura o
arquitectura, o de la resolución de
problemas geométricos.
B3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados.
Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos
homólogos de dos polígonos semejantes.
B3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de
semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto
de longitudes.
Calcular (ampliación o reducción)
las dimensiones reales de figuras
dadas en mapas o planos, conociendo
la escala.
B3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en
situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
UNIDAD 7. FUNCIONES Y GRÁFICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Análisis y descripción cualitativa de
gráficas que representan fenómenos del
entorno cotidiano y de otras materias.
• Análisis de una situación a partir del
estudio de las características locales y
globales de la gráfica correspondiente.
• Análisis y comparación de situaciones
de dependencia funcional dadas mediante
tablas y enunciados.
Conocer los elementos que intervienen
en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
B4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada
gráficamente y asocia enunciados de problemas
contextualizados a gráficas.
B4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica,
interpretándolos dentro de su contexto.
B4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado
contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
B4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a
funciones dadas gráficamente.
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Curso 2019/2020 50
UNIDAD 8. FUNCIÓN LINEAL, AFÍN Y CUADRÁTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de
la vida cotidiana, mediante la confección
de la tabla, la representación gráfica y la
obtención de la expresión algebraica.
• Expresiones de la ecuación de la recta.
Identificar relaciones de la vida
cotidiana y de otras materias que
pueden modelizarse mediante una
función lineal valorando la utilidad de la
descripción de este modelo y de sus
parámetros para describir el fenómeno
analizado.
B4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la
ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-
pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica
puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.
B4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada
a un enunciado y la representa.
• Funciones cuadráticas. Representación
gráfica.
• Utilización para representar situaciones
de la vida cotidiana.
Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas,
calculando sus parámetros y
características.
B4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado
dos y describe sus características.
B4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que
puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas,
las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos
cuando sea necesario.
UNIDAD 9. ESTADÍSTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Fases y tareas de un estudio estadístico.
Población, muestra. Variables
estadísticas: cualitativas, discretas y
continuas.
• Métodos de selección de una muestra
estadística.
• Representatividad de una muestra.
• Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas.
Elaborar informaciones estadísticas para
describir un conjunto de datos mediante
tablas y gráficas adecuadas a la
situación analizada, justificando si las
conclusiones son representativas para la
población estudiada.
B5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
B5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del
procedimiento de selección, en casos sencillos.
B5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
B5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
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Curso 2019/2020 51
• Agrupación de datos en intervalos.
• Gráficas estadísticas.
• Parámetros de posición: media, moda,
mediana y cuartiles. Cálculo,
interpretación y propiedades.
• Parámetros de dispersión: rango,
recorrido intercuartílico y desviación
típica. Cálculo e interpretación.
• Diagrama de caja y bigotes.
• Interpretación conjunta de la media y la
desviación típica.
B5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si
fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas
situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas
sociales, económicos y de la vida cotidiana.
Calcular e interpretar los parámetros de
posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones estadísticas.
B5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable
estadística para proporcionar un resumen de los datos.
B5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable
estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para
comparar la representatividad de la media y describir los
datos.
Analizar e interpretar la información
estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
B5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística en los medios de
comunicación.
B5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar
los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros
de tendencia central y dispersión.
B5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información
resumida y relevante sobre una variable estadística que haya
analizado
UNIDAD 10. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de
resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos
puestos en práctica: uso del
lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema,
Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido
en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión
adecuados.
Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 52
resolver subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por casos
particulares sencillos, buscar
regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados:
revisión de las operaciones
utilizadas, asignación de unidades a
los resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en
el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de
resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
• Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
• Confianza en las propias
capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo
científico.
• Utilización de medios
tecnológicos en el proceso de
aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos.
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
B1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados
de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
B1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en
la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de
resolución de problemas.
Describir y analizar situaciones de
cambio, para encontrar patrones,
regularidades y leyes matemáticas,
en contextos numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos,
valorando su utilidad para hacer
predicciones.
B1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
B1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables,
valorando su eficacia e idoneidad.
Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en
los datos, otras preguntas, otros
contextos, etc.
B1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
B1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:
variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
Elaborar y presentar informes sobre
el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
B1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.
Desarrollar procesos de
matematización en contextos de la
B1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 53
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o
estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o
funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico,
algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en
entornos apropiados, la información
y las ideas matemáticas.
realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a
partir de la identificación de
problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
B1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
B1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o problemas dentro del
campo de las matemáticas.
B1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto
de la realidad.
B1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
Valorar la modelización
matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos
utilizados o construidos.
B1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y
sus resultados.
Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
B1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
B1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la
dificultad de la situación.
B1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
B1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
Superar bloqueos e inseguridades
ante la resolución de situaciones
desconocidas.
B1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas,
de investigación y de matematización o de modelización,
valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 54
por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, aprendiendo de ello para
situaciones similares futuras.
B1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico
situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de
problemas.
B1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
B1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
B1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización
de medios tecnológicos.
B1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información
relevante en Internet o en otras
fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y
compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
B1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
B1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de
los contenidos trabajados en el aula.
B1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar
y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de
mejora.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 55
4.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS,
RACIONALES
Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales
para operarlos utilizando la forma de cálculo y notación
adecuada, para resolver problemas, y presentando los resultados
con la precisión requerida.
1 Prueba escrita
2.
SUCESIONES
Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan
sucesiones numéricas observando regularidades en casos
sencillos que incluyan patrones recursivos.
1 Prueba escrita
3. EL
LENGUAJE
ALGEBRAICO
Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o
relación dada mediante un enunciado extrayendo la información
relevante y transformándola.
1 Prueba escrita
4. ECUACIO-
NES DE
PRIMER Y
SEGUNDO
GRADO.
SISTEMAS DE
ECUACIONES
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el
planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo
grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas,
aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o
recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados
obtenidos.
1 Trabajo 1
5. ELEMEN-
TOS DE
GEOMETRÍA
Reconocer y describir los elementos y propiedades
características de las figuras planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones geométricas.
1 Trabajo 2 y
Prueba escrita
6. TEOREMA
DE TALES Y
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener
medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real,
representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la
resolución de problemas geométricos.
0,6 Prueba escrita
Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de
figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. 0,4 Trabajo 3
7. FUNCIONES
Y GRÁFICAS
Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las
funciones y su representación gráfica. 1 Prueba escrita
8. FUNCIÓN
LINEAL, AFÍN
Y
CUADRÁTICA
Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias
que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando
la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros
para describir el fenómeno analizado.
0,6 Prueba escrita
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 56
Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser
descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus
parámetros y características.
0,4 Prueba escrita
9. ESTADÍSTI-
CA
Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto
de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las conclusiones son representativas
para la población estudiada.
0,2 Trabajo 4
Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión
de una variable estadística para resumir los datos y comparar
distribuciones estadísticas.
0,6 Trabajo 4
Analizar e interpretar la información estadística que aparece en
los medios de comunicación, valorando su representatividad y
fiabilidad.
0,2 Trabajo 4
10. PROCE-
SOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,08 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,08 Registro
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
0,08 Registro
Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 0,08 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0,08 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
0,08 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,08 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,08 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,09 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello
para situaciones similares futuras. 0,09 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,09 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
0,09 Registro
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 57
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
Trabajo 1: Resolución individual de una relación de ejercicios.
Trabajo 2 y Prueba escrita: Los alumnos elaborarán un esquema de las fórmulas de las áreas
y volúmenes de los poliedros y cuerpos de revolución que su profesor revisará y entregará el
día de la prueba para que puedan usarla como consulta. Por otro lado, deberán demostrar las
de las figuras planas.
Trabajo 3: Resolución en grupo de una relación de ejercicios.
Trabajo 4: Estudio estadístico completo: recogida de datos, tabla de frecuencias, parámetros
de centralización y dispersión, gráficos estadísticos, conclusiones. Y su exposición a los
compañeros en clase.
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 58
5. - MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO
5.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES Y SUCESIONES (7 SEMANAS)
UNIDAD 2. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (5 SEMANAS)
UNIDAD 3. ÁLGEBRA (9 SEMANAS)
UNIDAD 4. GEOMETRÍA GENERAL (3 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 4. GEOMETRÍA GENERAL (2’5 SEMANAS) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 5. MOVIMIENTOS (2 SEMANAS)
UNIDAD 6. FUNCIONES (6’5 SEMANAS)
UNIDAD 7. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
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Curso 2019/2020 59
5.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS RACIONALES Y SUCESIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Potencias de números racionales con
exponente entero. Significado y uso.
• Potencias de base 10. Aplicación para la
expresión de números muy pequeños.
Operaciones con números expresados en
notación científica.
• Raíces cuadradas. Raíces no exactas.
Expresión decimal. Expresiones radicales:
transformación y operaciones.
• Jerarquía de operaciones.
• Números decimales y racionales.
Transformación de fracciones en decimales y
viceversa. Números decimales exactos y
periódicos. Fracción generatriz.
• Operaciones con fracciones y decimales.
Cálculo aproximado y redondeo. Cifras
significativas. Error absoluto y relativo.
• Investigación de regularidades, relaciones y
propiedades que aparecen en conjuntos de
números. Expresión usando lenguaje
algebraico.
Utilizar las propiedades de los números
racionales para operarlos, utilizando la
forma de cálculo y notación adecuada,
para resolver problemas de la vida
cotidiana, y presentando los resultados con
la precisión requerida.
B2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros,
racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y
los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
B2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción,
entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos,
indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten
o forman período.
B2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal
exacto o periódico.
B2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación
científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los
utiliza en problemas contextualizados.
B2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan
raíces, opera con ellas simplificando los resultados.
B2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar
aproximaciones por defecto y por exceso de un número en
problemas contextualizados, justificando sus
procedimientos.
B2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo
en problemas contextualizados, reconociendo los errores de
aproximación en cada caso para determinar el procedimiento
más adecuado.
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Curso 2019/2020 60
B2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de
medida adecuada, en forma de número decimal,
redondeándolo si es necesario con el margen de error o
precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los
datos.
B2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números
enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones
elementales y las potencias de exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
B2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la
vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
• Sucesiones numéricas. Sucesiones
recurrentes Progresiones aritméticas y
geométricas.
Obtener y manipular expresiones
simbólicas que describan sucesiones
numéricas, observando regularidades en
casos sencillos que incluyan patrones
recursivos.
B2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente
usando la ley de formación a partir de términos anteriores.
B2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término
general de una sucesión sencilla de números enteros o
fraccionarios.
B2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su
término general, calcula la suma de los “n” primeros
términos, y las emplea para resolver problemas.
B2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones
en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las
mismas.
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Curso 2019/2020 61
UNIDAD 2. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Fases y tareas de un estudio estadístico.
Población, muestra. Variables estadísticas:
cualitativas, discretas y continuas.
• Métodos de selección de una muestra
estadística. Representatividad de una muestra.
• Frecuencias absolutas, relativas y
acumuladas. Agrupación de datos en
intervalos.
• Gráficas estadísticas.
• Parámetros de posición. Cálculo,
interpretación y propiedades.
• Parámetros de dispersión.
• Diagrama de caja y bigotes. Interpretación
conjunta de la media y la desviación típica.
Elaborar informaciones estadísticas para
describir un conjunto de datos mediante
tablas y gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las
conclusiones son representativas para la
población estudiada.
B5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias
en problemas contextualizados.
B5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del
procedimiento de selección, en casos sencillos.
B5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
B5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos
de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
B5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si
fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas
situaciones relacionadas con variables asociadas a
problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.
Calcular e interpretar los parámetros de
posición y de dispersión de una variable
estadística para resumir los datos y
comparar distribuciones estadísticas.
B5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda,
mediana y cuartiles) de una variable estadística para
proporcionar un resumen de los datos.
B5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido
intercuartílico y desviación típica. Cálculo e
interpretación) de una variable estadística (con calculadora
y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad
de la media y describir los datos.
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Curso 2019/2020 62
Analizar e interpretar la información
estadística que aparece en los medios de
comunicación, valorando su
representatividad y fiabilidad.
B5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística de los medios de
comunicación.
B5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para
organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular
parámetros de tendencia central y dispersión.
B5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información
resumida y relevante sobre una variable estadística
analizada.
• Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio
muestral.
• Cálculo de probabilidades mediante la
• regla de Laplace. Diagramas de árbol
sencillos. Permutaciones, factorial de un
número.
• Utilización de la probabilidad para tomar
decisiones fundamentadas en diferentes
contextos.
Estimar la posibilidad de que ocurra un
suceso asociado a un experimento
aleatorio sencillo, calculando su
probabilidad a partir de su frecuencia
relativa, la regla de Laplace o los
diagramas de árbol, identificando los
elementos asociados al experimento.
B5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de
los deterministas.
B5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar
situaciones relacionadas con el azar.
B5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos
aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables,
mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos
elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.
B5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las
probabilidades de las distintas opciones en situaciones de
incertidumbre.
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Curso 2019/2020 63
UNIDAD 3. ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita. Resolución (método algebraico y
gráfico).
• Transformación de expresiones algebraicas.
Igualdades notables. Operaciones elementales
con polinomios.
• Resolución de ecuaciones sencillas de grado
superior a dos.
• Resolución de problemas mediante la
utilización de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones.
Utilizar el lenguaje algebraico para
expresar una propiedad o relación dada
mediante un enunciado, extrayendo la
información relevante y transformándola.
B2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos
de la vida cotidiana.
B2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al
cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las
aplica en un contexto adecuado.
B2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante
el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables
y extracción del factor común.
Resolver problemas de la vida cotidiana en
los que se precise el planteamiento de
ecuaciones de primer y segundo grado,
ecuaciones sencillas de grado mayor que
dos y sistemas de dos ecuaciones lineales
con dos incógnitas, aplicando técnicas de
manipulación algebraicas y, gráficas o
recursos tecnológicos, valorando y
contrastando los resultados obtenidos.
B2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana
mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e
interpreta críticamente el resultado obtenido.
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UNIDAD 4. GEOMETRÍA GENERAL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Geometría del plano.
• Lugar geométrico.
• Teorema de Tales. División de un
segmento en partes proporcionales.
Aplicación a la resolución de problemas.
Reconocer y describir los elementos y
propiedades características de las
figuras planas, los cuerpos
geométricos elementales y sus
configuraciones geométricas.
B3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un
segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para
resolver problemas geométricos sencillos.
B3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que
se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve
problemas geométricos sencillos.
Utilizar el teorema de Tales y las
fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos
inaccesibles y para obtener las
medidas de longitudes, áreas y
volúmenes de los cuerpos
elementales, de ejemplos tomados de
la vida real, representaciones artísticas
como pintura o arquitectura, o de la
resolución de problemas geométricos.
B3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras
circulares en problemas contextualizados aplicando
fórmulas y técnicas adecuadas.
B3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados
y establece relaciones de proporcionalidad entre los
elementos homólogos de dos polígonos semejantes.
B3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de
semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo
indirecto de longitudes en contextos diversos.
Calcular (ampliación o reducción) las
dimensiones reales de figuras dadas
en mapas o planos, conociendo la
escala.
B3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de
superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas,
fotos aéreas, etc.
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UNIDAD 5. MOVIMIENTOS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Traslaciones, giros y simetrías en el plano.
• Geometría del espacio. Planos de simetría
en los poliedros.
• La esfera. Intersecciones de planos y esferas.
• El globo terráqueo. Coordenadas
geográficas y husos horarios. Longitud y
latitud de un punto.
• Uso de herramientas tecnológicas para
estudiar formas, configuraciones y relaciones
geométricas.
Reconocer las transformaciones que
llevan de una figura a otra mediante
movimiento en el plano, aplicar
dichos movimientos y analizar
diseños cotidianos, obras de arte y
configuraciones presentes en la
naturaleza.
B3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los
movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en
diseños cotidianos u obras de arte.
B3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de
movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando
sea necesario.
Identificar centros, ejes y planos de
simetría de figuras planas y poliedros.
B3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución,
utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los
elementos principales.
B3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y
esferas, y los aplica para resolver problemas
contextualizados.
B3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras
planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y
construcciones humanas.
Interpretar el sentido de las
coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de
puntos.
B3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y
paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo
terráqueo conociendo su longitud y latitud.
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UNIDAD 6. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Análisis y descripción cualitativa de gráficas
que representan fenómenos del entorno
cotidiano y de otras materias.
• Análisis de una situación a partir del estudio
de las características locales y globales de la
gráfica correspondiente.
• Análisis y comparación de situaciones de
dependencia funcional dadas mediante tablas
y enunciados.
• Utilización de modelos lineales para
estudiar situaciones provenientes de los
diferentes ámbitos de conocimiento y de la
vida cotidiana, mediante la confección de la
tabla, la representación gráfica y la obtención
de la expresión algebraica.
• Expresiones de la ecuación de la recta.
Funciones cuadráticas. Representación
gráfica. Utilización para representar
situaciones de la vida cotidiana.
Conocer los elementos que intervienen
en el estudio de las funciones y su
representación gráfica.
B4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada
gráficamente y asocia enunciados de problemas
contextualizados a gráficas.
B4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica
interpretándolas dentro de su contexto.
B4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado
contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.
B4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones
dadas gráficamente.
Identificar relaciones de la vida cotidiana
y de otras materias que pueden
modelizarse mediante una función lineal
valorando la utilidad de la descripción de
este modelo y de sus parámetros para
describir el fenómeno analizado.
B4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación
de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente,
general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte
y pendiente, y la representa gráficamente.
B4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a
un enunciado y la representa.
B4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno
que representa una gráfica y su expresión algebraica.
Reconocer situaciones de relación
funcional que necesitan ser descritas
mediante funciones cuadráticas,
calculando sus parámetros y
características.
B4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función
polinómica de grado dos y la representa gráficamente.
B4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que
puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las
estudia y las representa utilizando medios tecnológicos
cuando sea necesario.
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UNIDAD 7. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución de
problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,
numérico, algebraico, etc.), reformulación del
problema, resolver subproblemas, recuento
exhaustivo, empezar por casos particulares
sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados: revisión de
las operaciones utilizadas, asignación de
unidades a los resultados, comprobación e
interpretación de las soluciones en el
contexto de la situación, búsqueda de otras
formas de resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de matematización
y modelización, en contextos de la realidad y
en contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
Expresar verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuada.
Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).
B1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con
el número de soluciones del problema.
B1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
B1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento
en la resolución de problemas, reflexionando sobre el
proceso de resolución de problemas.
Describir y analizar situaciones de cambio,
para encontrar patrones, regularidades y
leyes matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos, valorando su
utilidad para hacer predicciones.
B1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
B1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
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Curso 2019/2020 68
• Utilización de medios tecnológicos en el
proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de
datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos numéricos,
funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o
estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración
de predicciones sobre situaciones
matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y documentos
sobre los procesos llevados a cabo y los
resultados y conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Profundizar en problemas resueltos
planteando pequeñas variaciones en los
datos, otras preguntas, otros contextos, etc.
B1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes,
analizando la coherencia de la solución o buscando otras
formas de resolución.
B1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:
variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos
particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
Elaborar y presentar informes sobre el
proceso, resultados y conclusiones
obtenidas en los procesos de investigación.
B1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico, estadístico- probabilístico.
Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
B1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
B1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático, identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él y los conocimientos
matemáticos necesarios.
B1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o problemas dentro
del campo de las matemáticas.
B1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
B1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
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Curso 2019/2020 69
Valorar la modelización matemática como
un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
B1.7.1. Realiza simulaciones y predicciones en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. .Reflexiona
sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
B1.8.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
B1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
B1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud
adecuada para cada caso.
B1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la
resolución de problemas.
Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
B1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de
modelización, valorando las consecuencias de las mismas y
su conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones
similares futuras.
B1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas
claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.
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Curso 2019/2020 70
Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones
matemáticas mediante simulaciones o
analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
B1.11.1 Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
B1.11.2 Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas
de funciones con expresiones algebraicas complejas y
extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
B1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización
de medios tecnológicos.
B1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de la información y
la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los
mismos y compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
B1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su
discusión o difusión.
B1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de
los contenidos trabajados en el aula.
B1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar
y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la
información de las actividades, analizando puntos fuertes y
débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de
mejora.
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Curso 2019/2020 71
5.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
RACIONALES
Y
SUCESIONES
Utilizar las propiedades de los números racionales para
operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada,
para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los
resultados con la precisión requerida.
0,5 Prueba escrita
Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan
sucesiones numéricas, observando regularidades en casos
sencillos que incluyan patrones recursivos.
0,5 Prueba escrita
2. ESTADÍSTI-
CA Y PROBA-
BILIDAD
Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto
de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación
analizada, justificando si las conclusiones son representativas
para la población estudiada.
0,5 Prueba escrita
Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión
de una variable estadística para resumir los datos y comparar
distribuciones estadísticas.
0,5 Prueba escrita
Analizar e interpretar la información estadística que aparece en
los medios de comunicación, valorando su representatividad y
fiabilidad. 0,5 Trabajo
Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un
experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a
partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los
diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al
experimento.
0,5 Prueba escrita
3. ÁLGEBRA Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o
relación dada mediante un enunciado, extrayendo la
información relevante y transformándola. 0,5 Prueba escrita
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el
planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado,
ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de
manipulación algebraicas y, gráficas o recursos tecnológicos,
valorando y contrastando los resultados obtenidos.
1,5 Prueba escrita
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 72
4. GEOME-
TRÍA
GENERAL
Reconocer y describir los elementos y propiedades
características de las figuras planas, los cuerpos geométricos
elementales y sus configuraciones geométricas. 0,25 Prueba escrita
Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar
medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las
medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos
elementales, de ejemplos tomados de la vida real,
representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la
resolución de problemas geométricos.
1 Prueba escrita
Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de
figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. 0,25 Prueba escrita
5. MOVIMIEN-
TOS
Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra
mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y
analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones
presentes en la naturaleza.
0,2 Prueba escrita
Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y
poliedros. 0,2 Prueba escrita
Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su
aplicación en la localización de puntos. 0,1 Prueba escrita
6. FUNCIONES Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las
funciones y su representación gráfica. 0,5 Prueba escrita
Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias
que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando
la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros
para describir el fenómeno analizado.
0,75 Prueba escrita
Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser
descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus
parámetros y características.
0,75 Prueba escrita
7. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,08 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,08 Registro
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
0,08 Registro
Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 0,08 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0,08 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
0,08 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la 0,08 Registro
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Curso 2019/2020 73
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,08 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,09 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello
para situaciones similares futuras. 0,09 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,09 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,09 Registro
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
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Curso 2019/2020 74
6. - MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO
6.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS (3’5 SEMANAS)
UNIDAD 2. POLINOMIOS (3’5 SEMANAS)
UNIDAD 3. ECUACIONES Y SISTEMAS (5 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 3. ECUACIONES Y SISTEMAS (2’5 SEMANAS) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 4. TEOREMAS DE TALES Y PITÁGORAS. SEMEJANZA (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 5. FUNCIONES (5 SEMANAS)
UNIDAD 6. ESTADÍSTICA (6 SEMANAS)
UNIDAD 7. PROBABILIDAD (5 SEMANAS)
UNIDAD 8. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
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Curso 2019/2020 75
6.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. NÚMEROS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de fracción.
Números irracionales.
• Diferenciación de números racionales e
irracionales. Expresión decimal
representación en la recta real.
• Jerarquía de las operaciones.
• Interpretación y utilización de los
números reales y las operaciones en
diferentes contextos, eligiendo la
notación y precisión más adecuadas en
cada caso.
• Utilización de la calculadora para
realizar operaciones con cualquier tipo
de expresión numérica. Cálculos
aproximados.
• Intervalos. Significado y diferentes
formas de expresión.
• Proporcionalidad directa e inversa.
Aplicación a la resolución de problemas
de la vida cotidiana.
• Los porcentajes en la economía.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Porcentajes sucesivos. Interés simple y
compuesto.
Conocer y utilizar los distintos tipos de números
y operaciones, junto con sus propiedades y
aproximaciones, para resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras materias
del ámbito académico recogiendo,
transformando e intercambiando información.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales,
enteros, racionales e irracionales), indica el criterio
seguido para su identificación, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente la
información cuantitativa.
1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o
calculadora, y utiliza la notación más adecuada para
las operaciones de suma, resta, producto, división y
potenciación.
1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados
obtenidos son razonables.
1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar
(productos y divisiones) con números muy grandes o
muy pequeños.
1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos
tipos de números reales, intervalos y semirrectas,
sobre la recta numérica.
1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas
cotidianos y financieros y valora el empleo de medios
tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo
requiera.
1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que
intervienen magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
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Curso 2019/2020 76
UNIDAD 2. POLINOMIOS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Polinomios: raíces y factorización.
Utilización de identidades notables.
Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus
operaciones y propiedades.
2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del
lenguaje algebraico.
2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y
división de polinomios y utiliza identidades notables.
2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza,
mediante la aplicación de la regla de Ruffini.
UNIDAD 3. ECUACIONES Y SISTEMAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Resolución de ecuaciones y sistemas de
dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
• Resolución de problemas cotidianos
mediante ecuaciones y sistemas.
Representar y analizar situaciones y estructuras
matemáticas utilizando ecuaciones de distintos
tipos para resolver problemas.
3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real
mediante ecuaciones de primer y segundo grado y
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado
obtenido.
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UNIDAD 4. TEOREMAS DE TALES Y PITÁGORAS. SEMEJANZA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Figuras semejantes.
• Teoremas de Tales y Pitágoras.
Aplicación de la semejanza para la
obtención indirecta de medidas.
• Razón entre longitudes, áreas y
volúmenes de figuras y cuerpos
semejantes.
• Resolución de problemas geométricos
en el mundo físico: medida y cálculo de
longitudes, áreas y volúmenes de
diferentes cuerpos.
• Uso de aplicaciones informáticas de
geometría dinámica que facilite la
comprensión de conceptos y propiedades
geométricas.
Calcular magnitudes efectuando medidas
directas e indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los instrumentos, técnicas o
fórmulas más adecuadas, y aplicando, así
mismo, la unidad de medida más acorde con la
situación descrita.
1.1. Utiliza los instrumentos apropiados, fórmulas y
técnicas apropiadas para medir ángulos, longitudes,
áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas,
interpretando las escalas de medidas.
1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos
(simetrías, descomposición en figuras más conocidas,
etc.) y aplica el teorema de Tales, para estimar o
calcular medidas indirectas.
1.3. Utiliza las formulas para calcular perimetros, áreas y
volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos,
prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las
aplica para resolver problemas geometricos,
asignando las unidades correctas.
1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y
volumen mediante la aplicacion del teorema de
Pitágoras y la semejanza de triangulos.
Utilizar aplicaciones informáticas de geometría
dinámica, representando cuerpos geométricos y
comprobando, mediante interacción con ella,
propiedades geométricas.
2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más
relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas,
pirámides, cilindros, conos y esferas) con una
aplicación informática de geometría dinámica y
comprueba sus propiedades geométricas.
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Curso 2019/2020 78
UNIDAD 5. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Interpretación de un fenómeno descrito
mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica.
• Estudio de otros modelos funcionales y
descripción de sus características, usando
el lenguaje matemático apropiado.
Aplicación en contextos reales.
• La tasa de variación media como
medida de la variación de una función en
un intervalo.
Identificar relaciones cuantitativas en una
situación, determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e interpretar
la tasa de variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o mediante el
estudio de los coeficientes de la expresión
algebraica.
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que
pueden ser descritas mediante una relación funcional,
asociando las gráficas con sus correspondientes
expresiones algebraicas.
1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de
relación entre dos magnitudes para los casos de
relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y
exponencial.
1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos
de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de
crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,
continuidad, simetrías y periodicidad).
1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un
fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo
describe o de una tabla de valores.
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una
función mediante la tasa de variación media, calculada
a partir de la expresión algebraica, una tabla de
valores o de la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que responden a
funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, y exponenciales.
Analizar información proporcionada a partir de
tablas y gráficas que representen relaciones
funcionales asociadas a situaciones reales,
obteniendo información sobre su
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre
diversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando
ejes y unidades adecuadas.
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Curso 2019/2020 79
comportamiento, evolución y posibles
resultados finales.
2.3. Describe las características más importantes que se
extraen de una gráfica, señalando los valores
puntuales o intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y papel como
medios informáticos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas
correspondientes en casos sencillos, justificando la
decisión.
2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos
específicos para dibujar gráficas.
UNIDAD 6. ESTADÍSTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Análisis crítico de tablas y gráficas
estadísticas en los medios de
comunicación.
• Interpretación, análisis y utilidad de las
medidas de centralización y dispersión.
• Comparación de distribuciones
mediante el uso conjunto de medidas de
posición y dispersión.
• Construcción e interpretación de
diagramas de dispersión. Introducción a
la correlación.
Utilizar el vocabulario adecuado para la
descripción de situaciones relacionadas con el
azar y la estadística, analizando e interpretando
informaciones que aparecen en los medios de
comunicación.
1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir
situaciones relacionadas con el azar y la estadística.
1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados
de experimentos aleatorios y simulaciones.
1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y
comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y
parámetros estadísticos.
1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones
concretas cercanas al alumno.
Elaborar e interpretar tablas y gráficos
estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones
unidimensionales, utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de
cálculo), valorando cualitativamente la
representatividad de las muestras utilizadas.
2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio
estadístico corresponden a una variable discreta o
continua.
2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de
un estudio estadístico, con variables discretas y
continuas.
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Curso 2019/2020 80
2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media
aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...),
en variables discretas y continuas, con la ayuda de la
calculadora o de una hoja de cálculo.
2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos
en tablas de frecuencias, mediante diagramas de barras
e histogramas.
UNIDAD 7. PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Azar y probabilidad. Frecuencia de un
suceso aleatorio.
• Cálculo de probabilidades mediante la
Regla de Laplace.
• Probabilidad simple y compuesta.
Sucesos dependientes e independientes.
Diagrama en árbol.
Calcular probabilidades simples y compuestas
para resolver problemas de la vida cotidiana,
utilizando la regla de Laplace en combinación
con técnicas de recuento como los diagramas de
árbol y las tablas de contingencia.
3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de
Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o
tablas de contingencia para el recuento de casos.
3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos
sencillos en los que intervengan dos experiencias
aleatorias simultáneas o consecutivas.
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Curso 2019/2020 81
UNIDAD 8. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución
de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda otras formas de resolución, etc.
• Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
Expresar verbalmente, de forma razonada, el
proceso seguido en la resolución de un
problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuados.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias
de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas,
reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
Describir y analizar situaciones de cambio, para
encontrar patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas
en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados
esperables, valorando su eficacia e idoneidad.
Profundizar en problemas resueltos planteando
pequeñas variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
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Curso 2019/2020 82
a) la recogida ordenada y la organización
de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y
la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados
a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:
variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
Elaborar y presentar informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la
realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo
real y el mundo matemático: identificando el
problema o problemas matemáticos que subyacen en
él y los conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de
los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 83
Valorar la modelización matemática como un
recurso para resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones
de los modelos utilizados o construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
Desarrollar y cultivar las actitudes personales
inherentes al quehacer matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la
actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto
con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de
modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones similares
futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los
procesos desarrollados, valorando la potencia y
sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO.
Curso 2019/2020 84
Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones
o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de
conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones
gráficas de funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de la información y la
comunicación de modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante en Internet
o en otras fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la
interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,...), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión
o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
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Curso 2019/2020 85
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 86
6.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones,
junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver
problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del
ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando
información.
1,13 Prueba escrita
2. POLINO-
MIOS
Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y
propiedades. 1,41 Trabajo 1
3. ECUACIO-
NES Y
SISTEMAS
Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas
utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas. 1,69
Trabajo 2 y
Prueba escrita 4. TEOREMAS
DE TALES Y
PITÁGORAS.
SEMEJANZA
Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a
partir de situaciones reales, empleando los instrumentos,
técnicas o fórmulas más adecuadas, y aplicando, así mismo, la
unidad de medida más acorde con la situación descrita.
1,13
Prueba escrita
(50%)
Trabajo 3
(50%) 5. FUNCIONES
Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar
el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e
interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de
datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la
expresión algebraica.
1,13 Prueba escrita
Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas
que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones
reales, obteniendo información sobre su comportamiento,
evolución y posibles resultados finales.
0,28 Prueba escrita
6. ESTADÍSTI-
CA Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando
e interpretando informaciones que aparecen en los medios de
comunicación.
0,28 Trabajo 4
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones
unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y
papel, calculadora, hoja de cálculo), valorando cualitativamente
la representatividad de las muestras utilizadas.
0,84 Trabajo 4
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Curso 2019/2020 87
7. PROBABI-
LIDAD Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver
problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en
combinación con técnicas de recuento como los diagramas de
árbol y las tablas de contingencia.
1,13 Prueba escrita
8. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,08 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,08 Registro
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
0,08 Registro
Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 0,08 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0,08 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
0,08 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,08 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,08 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,08 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello
para situaciones similares futuras. 0,08 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,09 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,09 Registro
Trabajo 1: Resolución individual de una relación de ejercicios.
Trabajo 2 y Prueba escrita: Los alumnos elaborarán un esquema de la unidad que su
profesor revisará y entregará el día de la prueba para que puedan usarla como consulta.
Trabajo 3: Resolución en grupo de una relación de ejercicios.
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Curso 2019/2020 88
Trabajo 4: Estudio estadístico completo: recogida de datos, tabla de frecuencias, parámetros
de centralización y dispersión, gráficos estadísticos, conclusiones. Y su exposición a los
compañeros en clase.
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 89
7. - MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO
7.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES (4 SEMANAS)
UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRÁICAS (4 SEMANAS)
UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS (4 SEMANAS)
UNIDAD 4. TRIGONOMETRÍA (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 5. GEOMETRÍA ANALÍTICA (4’5 SEMANAS)
UNIDAD 6. FUNCIONES (3 SEMANAS) - INICIO
UNIDAD 6. FUNCIONES (2 SEMANAS) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 7. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD (5 SEMANAS)
UNIDAD 8. ESTADÍSTICA (4 SEMANAS)
UNIDAD 9. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 11 SEMANAS
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Curso 2019/2020 90
7.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. NÚMEROS REALES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Reconocimiento de números que no
pueden expresarse en forma de
fracción. Números irracionales.
• Representación de números en la
recta real. Intervalos.
• Potencias de exponente entero o
fraccionario y radicales sencillos.
• Interpretación y uso de los números
reales en diferentes contextos
eligiendo la notación y aproximación
adecuadas en cada caso.
• Potencias de exponente racional.
Operaciones y propiedades.
• Jerarquía de operaciones.
• Cálculo con porcentajes. Interés
simple y compuesto.
• Logaritmos. Definición y
propiedades.
Conocer los distintos tipos de números e
interpretar el significado de algunas de sus
propiedades más características:
divisibilidad, paridad, infinitud,
proximidad, etc.
1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,
racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido,
y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos
en contextos de resolución de problemas.
Utilizar los distintos tipos de números y
operaciones, junto con sus propiedades,
para recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas
relacionados con la vida diaria y otras
materias del ámbito académico.
2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de
lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando
la notación más adecuada.
2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados
obtenidos son razonables.
2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera
aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas
contextualizados.
2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la
complejidad de los datos lo requiera.
2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante
la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.
2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de
números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.
2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades
específicas de los números.
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Curso 2019/2020 91
UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRÁICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Manipulación de expresiones
algebraicas. Utilización de igualdades
notables.
• Introducción al estudio de polinomios.
Raíces y factorización.
• Ecuaciones de grado superior a dos.
• Fracciones algebraicas. Simplificación
y operaciones.
Construir e interpretar expresiones algebraicas,
utilizando con destreza el lenguaje algebraico,
sus operaciones y propiedades.
3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del
lenguaje algebraico.
3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza
utilizando la regla de Ruffini u otro método más
adecuado.
3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades
notables y fracciones algebraicas sencillas.
3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la
resolución de ecuaciones de grado superior a dos.
UNIDAD 3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Resolución de problemas cotidianos y
de otras áreas de conocimiento mediante
ecuaciones y sistemas.
• Inecuaciones de primer y segundo
grado. Interpretación gráfica. Resolución
de problemas.
Representar y analizar situaciones y relaciones
matemáticas utilizando inecuaciones,
ecuaciones y sistemas para resolver problemas
matemáticos y de contextos reales.
4.1 Formula algebraicamente las restricciones indicadas
en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve,
mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e
interpreta los resultados obtenidos.
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Curso 2019/2020 92
UNIDAD 4. TRIGONOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Medidas de ángulos en el sistema
sexagesimal y en radianes.
• Razones trigonométricas. Relaciones
entre ellas. Relaciones métricas en los
triángulos.
• Aplicación de los conocimientos
geométricos a la resolución de problemas
métricos en el mundo físico: medida de
longitudes, áreas y volúmenes.
Utilizar las unidades angulares del sistema
métrico sexagesimal e internacional y las
relaciones y razones de la trigonometría
elemental para resolver problemas
trigonométricos en contextos reales.
1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría
básica para resolver problemas empleando medios
tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los
cálculos.
Calcular magnitudes efectuando medidas
directas e indirectas a partir de situaciones
reales, empleando los instrumentos, técnicas o
fórmulas más adecuadas y aplicando las
unidades de medida.
2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y
fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes,
áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.
2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones
trigonométricas y sus relaciones.
2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes
de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos,
pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para
resolver problemas geométricos, asignando las
unidades apropiadas.
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Curso 2019/2020 93
UNIDAD 5. GEOMETRÍA ANALÍTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Iniciación a la geometría analítica en el
plano: Coordenadas. Vectores.
Ecuaciones de la recta. Paralelismo,
perpendicularidad.
• Semejanza. Figuras semejantes. Razón
entre longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos semejantes.
• Aplicaciones informáticas de geometría
dinámica que facilite la comprensión de
conceptos y propiedades geométricas.
Conocer y utilizar los conceptos y
procedimientos básicos de la geometría analítica
plana para representar, describir y analizar
formas y configuraciones geométricas sencillas.
3.1. Establece correspondencias analíticas entre las
coordenadas de puntos y vectores.
3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de
un vector.
3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y
diferentes formas de calcularla.
3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en
función de los datos conocidos.
3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una
recta y las utiliza en el estudio analítico de las
condiciones de incidencia, paralelismo y
perpendicularidad.
3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear
figuras geométricas y observar sus propiedades y
características.
UNIDAD 6. FUNCIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Interpretación de un fenómeno descrito
mediante un enunciado, tabla, gráfica o
expresión analítica. Análisis de
resultados.
• La tasa de variación media como
Identificar relaciones cuantitativas en una
situación, determinar el tipo de función que
puede representarlas, y aproximar e interpretar
la tasa de variación media a partir de una
gráfica, de datos numéricos o mediante el
1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que
pueden ser descritas mediante una relación funcional y
asocia las gráficas con sus correspondientes
expresiones algebraicas.
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Curso 2019/2020 94
medida de la variación de una función en
un intervalo.
• Reconocimiento de otros modelos
funcionales: aplicaciones a contextos y
situaciones reales.
estudio de los coeficientes de la expresión
algebraica.
1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de
relación entre dos magnitudes para los casos de
relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa,
exponencial y logarítmica, empleando medios
tecnológicos, si es preciso.
1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos
de funciones elementales.
1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un
fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica
o de los valores de una tabla.
1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una
función mediante la tasa de variación media calculada
a partir de la expresión algebraica, una tabla de
valores o de la propia gráfica.
1.6. Interpreta situaciones reales que responden a
funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de
proporcionalidad inversa, definidas a trozos y
exponenciales y logarítmicas.
Analizar información proporcionada a partir de
tablas y gráficas que representen relaciones
funcionales asociadas a situaciones reales
obteniendo información sobre su
comportamiento, evolución y posibles
resultados finales.
2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre
diversas situaciones reales.
2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando
ejes y unidades adecuadas.
2.3. Describe las características más importantes que se
extraen de una gráfica señalando los valores puntuales
o intervalos de la variable que las determinan
utilizando tanto lápiz y papel como medios
tecnológicos.
2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas
correspondientes.
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UNIDAD 7. COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Introducción a la combinatoria:
combinaciones, variaciones y
permutaciones.
• Cálculo de probabilidades mediante la
regla de Laplace y otras técnicas de
recuento.
• Probabilidad simple y compuesta.
Sucesos dependientes e independientes.
• Experiencias aleatorias compuestas.
Utilización de tablas de contingencia y
diagramas de árbol para la asignación de
probabilidades.
• Probabilidad condicionada.
Resolver diferentes situaciones y problemas de
la vida cotidiana aplicando los conceptos del
cálculo de probabilidades y técnicas de recuento
adecuadas.
1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos
de variación, permutación y combinación.
1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de
carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada
para describir sucesos.
1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la
resolución de diferentes situaciones y problemas de la
vida cotidiana.
1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados
de experimentos aleatorios y simulaciones.
1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y
cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones
concretas cercanas al alumno.
Calcular probabilidades simples o compuestas
aplicando la regla de Laplace, los diagramas de
árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas
combinatorias.
2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de
recuento sencillas y técnicas combinatorias.
2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos
sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de
árbol o las tablas de contingencia.
2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la
probabilidad condicionada.
2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar
sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las
probabilidades adecuadas.
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UNIDAD 8. ESTADÍSTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Utilización del vocabulario adecuado
para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
• Identificación de las fases y tareas de
un estudio estadístico.
• Gráficas estadísticas: Distintos tipos de
gráficas. Análisis crítico de tablas y
gráficas estadísticas en los medios de
comunicación. Detección de falacias.
• Medidas de centralización y dispersión:
interpretación, análisis y utilización.
• Comparación de distribuciones
mediante el uso conjunto de medidas de
posición y dispersión.
• Construcción e interpretación de
diagramas de dispersión. Introducción a
la correlación.
Utilizar el lenguaje adecuado para la
descripción de datos y analizar e interpretar
datos estadísticos que aparecen en los medios de
comunicación.
3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir,
cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el
azar.
Elaborar e interpretar tablas y gráficos
estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales, en distribuciones
unidimensionales y bidimensionales, utilizando
los medios más adecuados (lápiz y papel,
calculadora u ordenador), y valorando
cualitativamente la representatividad de las
muestras utilizadas.
4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos
estadísticos.
4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos
estadísticos utilizando los medios tecnológicos más
adecuados.
4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una
distribución de datos utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).
4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la
representatividad de la misma en muestras muy
pequeñas.
4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la
relación existente entre las variables.
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Curso 2019/2020 97
UNIDAD 9. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución
de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: uso del lenguaje apropiado:
(gráfico, numérico, algebraico, etc.),
reformulación del problema, resolver
subproblemas, recuento exhaustivo,
empezar por casos particulares sencillos,
buscar regularidades y leyes, etc.
• Reflexión sobre los resultados: revisión
de las operaciones utilizadas, asignación
de unidades a los resultados,
comprobación e interpretación de las
soluciones en el contexto de la situación,
búsqueda de otras formas de resolución,
etc.
• Planteamiento de investigaciones
matemáticas escolares en contextos
numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
• Práctica de los procesos de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades
Expresar verbalmente, de forma razonada el
proceso seguido en la resolución de un
problema.
1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor
y la precisión adecuada.
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias
de resolución de problemas, realizando los
cálculos necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas
(datos, relaciones entre los datos, contexto del
problema).
2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona
con el número de soluciones del problema.
2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de
razonamiento en la resolución de problemas
reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
Describir y analizar situaciones de cambio, para
encontrar patrones, regularidades y leyes
matemáticas, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer
predicciones.
3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas
en situaciones de cambio, en contextos numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas
encontradas para realizar simulaciones y predicciones
sobre los resultados esperables, valorando su eficacia
e idoneidad.
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Curso 2019/2020 98
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización
de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales y
la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos llevados
a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
Profundizar en problemas resueltos planteando
pequeñas variaciones en los datos, otras
preguntas, otros contextos, etc.
4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos:
revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas
importantes, analizando la coherencia de la solución o
buscando otras formas de resolución.
4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto:
variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,
resolviendo otros problemas parecidos, planteando
casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la
realidad.
Elaborar y presentar informes sobre el proceso,
resultados y conclusiones obtenidas en los
procesos de investigación.
5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las
conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes:
algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-
probabilístico.
Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la
realidad.
6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo
real y el mundo matemático, identificando el
problema o problemas matemáticos que subyacen en
él y los conocimientos matemáticos necesarios.
6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos
sencillos que permitan la resolución de un problema o
problemas dentro del campo de las matemáticas.
6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto
real, para valorar la adecuación y las limitaciones de
los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su
eficacia.
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Curso 2019/2020 99
Valorar la modelización matemática como un
recurso para resolver problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones
de los modelos utilizados o construidos.
7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
Desarrollar y cultivar las actitudes personales
inherentes al quehacer matemático.
8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada.
8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel
educativo y a la dificultad de la situación.
8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la
actitud adecuada para cada caso.
8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto
con hábitos de plantear/se preguntas y buscar
respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los
conceptos como en la resolución de problemas.
Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de
modelización, valorando las consecuencias de las
mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
aprendiendo de ello para situaciones similares
futuras.
10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los
procesos desarrollados, valorando la potencia y
sencillez de las ideas claves, aprendiendo para
situaciones futuras similares.
Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,
haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones
o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de
11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
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Curso 2019/2020 100
conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer
representaciones gráficas de funciones con
expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el
proceso seguido en la solución de problemas,
mediante la utilización de medios tecnológicos.
11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con
herramientas tecnológicas interactivas para mostrar,
analizar y comprender propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de la información y la
comunicación de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando, analizando y
seleccionando información relevante en Internet
o en otras fuentes, elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la
interacción.
12.1. Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,...), como
resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión
o difusión.
12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición
oral de los contenidos trabajados en el aula.
12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
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Curso 2019/2020 101
7.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
REALES Conocer los distintos tipos de números e interpretar el
significado de algunas de sus propiedades más características:
divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. 0,2 Prueba escrita
Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con
sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar
información y resolver problemas relacionados con la vida
diaria y otras materias del ámbito académico.
0,8 Prueba escrita
2. POLINO-
MIOS Y
FRACCIONES
ALGEBRÁICAS
Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con
destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades. 1 Prueba escrita
3. ECUACIO-
NES, INECUA-
CIONES Y
SISTEMAS
Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas
utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver
problemas matemáticos y de contextos reales. 1 Prueba escrita
4. TRIGONO-
METRÍA Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal
e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría
elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos
reales.
0,2 Prueba escrita
Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a
partir de situaciones reales, empleando los instrumentos,
técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de
medida.
0,8 Prueba escrita
5. GEOME-
TRÍA
ANALÍTICA
Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la
geometría analítica plana para representar, describir y analizar
formas y configuraciones geométricas sencillas.
1 Prueba escrita
6. FUNCIONES Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar
el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e
interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de
datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la
expresión algebraica.
1 Prueba escrita
Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas
que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones
reales obteniendo información sobre su comportamiento,
evolución y posibles resultados finales.
1 Prueba escrita
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Curso 2019/2020 102
7. COMBINA-
TORIA Y
PROBABILI-
DAD
Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana
aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas
de recuento adecuadas.
0,4 Prueba escrita
Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la
regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de
contingencia u otras técnicas combinatorias.
0,6 Prueba escrita
8. ESTADÍS-
TICA Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y
analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los
medios de comunicación.
0,3 Trabajo
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los
parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones
unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más
adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando
cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
0,7 Prueba escrita
9. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,08 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,08 Registro
Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar
patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos
numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.
0,08 Registro
Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas
variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. 0,08 Registro
Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y
conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. 0,08 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
0,08 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,08 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,08 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,09 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello
para situaciones similares futuras. 0,09 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,09 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, 0,09 Registro
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 103
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 104
8. MATEMÁTICAS I
8.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
BLOQUE II . NÚMEROS Y ÁLGEBRA
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS (6 SEMANAS)
UNIDAD 2. ÁLGEBRA (6 SEMANAS)
BLOQUE II I . ANÁLISIS
UNIDAD 3. FUNCIONES ELEMENTALES (3 SEMANAS)
UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS (4
SEMANAS)
UNIDAD 5. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES (5 SEMANAS)
BLOQUE IV. GEOMETRÍA
UNIDAD 6. TRIGONOMETRÍA (3 SEMANAS)
UNIDAD 7. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA (4 SEMANAS)
BLOQUE V. ESTADÍSTICA Y PROBAB ILIDAD
UNIDAD 8. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES (2’5 SEMANAS)
BLOQUE I . PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
UNIDAD 9. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 9’5 SEMANAS
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Curso 2019/2020 105
8.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Números reales: necesidad de su estudio para la
comprensión de la realidad. Valor absoluto.
Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos
y entornos. Aproximación y errores. Notación
científica.
• Números complejos. Forma binómica y polar.
Representaciones gráficas. Operaciones elementales.
Fórmula de Moivre.
• Sucesiones numéricas: término general, monotonía
y acotación. El número e.
• Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones
logarítmicas y exponenciales.
Utilizar los números reales, sus
operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e
intercambiar información,
estimando, valorando y
representando los resultados en
contextos de resolución de
problemas.
B2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y
los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
información cuantitativa.
B2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
herramientas informáticas.
B2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto
y justifica su idoneidad.
B2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos
aproximados que realiza valorando y justificando la
necesidad de estrategias adecuadas para minimizarlas.
B2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular
distancias y manejar desigualdades.
B2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y
su representación e interpretación en la recta real.
Conocer los números complejos
como extensión de los números
reales, utilizándolos para
obtener soluciones de algunas
ecuaciones algebraicas.
B2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del
concepto de números reales y los utiliza para obtener la
solución de ecuaciones de segundo grado con coeficientes
reales sin solución real.
B2.2.2. Opera con números complejos, y los representa
gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de
las potencias.
Valorar las aplicaciones del
número “e” y de los logaritmos
utilizando sus propiedades en la
resolución de problemas
extraídos de contextos reales.
B2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular
logaritmos sencillos en función de otros conocidos.
B2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos,
biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y
sus propiedades.
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Curso 2019/2020 106
UNIDAD 2. ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planteamiento y resolución de problemas de la vida
cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones.
Interpretación gráfica.
• Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.
• Método de Gauss para la resolución e interpretación de
sistemas de ecuaciones lineales.
Analizar, representar y
resolver problemas
planteados en contextos
reales, utilizando recursos
algebraicos (ecuaciones,
inecuaciones y sistemas) e
interpretando críticamente
los resultados.
B2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una
situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de
ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres
ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el
método de Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica
para resolver problemas.
B2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e
inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los
resultados en el contexto del problema.
UNIDAD 3. FUNCIONES ELEMENTALES
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Funciones reales de variable real.
• Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas,
valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas,
exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a
trozos.
• Operaciones y composición de funciones. Función
inversa. Funciones de oferta y demanda.
Identificar funciones
elementales, dadas a través
de enunciados, tablas o
expresiones algebraicas,
que describan una situación
real, y analizar, cualitativa
y cuantitativamente, sus
propiedades, para
representarlas gráficamente
y extraer información
práctica que ayude a
interpretar el fenómeno del
que se derivan.
B3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de
variable real elementales.
B3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades,
dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de
interpretación derivados de una mala elección.
B3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las
funciones, comprobando los resultados con la ayuda de
medios tecnológicos en actividades abstractas y problemas
contextualizados.
B3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y
análisis de funciones en contextos reales.
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Curso 2019/2020 107
UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Concepto de límite de una función en un punto y en el
infinito. Cálculo de límites. Límites laterales.
Indeterminaciones.
• Continuidad de una función. Estudio de
discontinuidades.
Utilizar los conceptos de
límite y continuidad de una
función aplicándolos en el
cálculo de límites y el
estudio de la continuidad de
una función en un punto o
un intervalo.
B3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones
elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos
para resolver indeterminaciones.
B3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir
del estudio de su límite y del valor de la función, para
extraer conclusiones en situaciones reales.
B3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y
representa la función en un entorno de los puntos de
discontinuidad.
UNIDAD 5. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Derivada de una función en un punto. Interpretación
geométrica de la derivada
• de la función en un punto. Recta tangente y normal.
• Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la
cadena.
• Representación gráfica de funciones
Aplicar el concepto de
derivada de una función en
un punto, su interpretación
geométrica y el cálculo de
derivadas al estudio de
fenómenos naturales,
sociales o tecnológicos y a
la resolución de problemas
geométricos.
B3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos
adecuados y la emplea para estudiar situaciones reales y
resolver problemas.
B3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones
elementales mediante la regla de la cadena.
B3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las
condiciones de continuidad y derivabilidad de una función
en un punto.
Estudiar y representar
gráficamente funciones
obteniendo información a
partir de sus propiedades y
extrayendo información
sobre su comportamiento
local o global.
B3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio
completo de sus características mediante las herramientas
básicas del análisis.
B3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y
analizar el comportamiento local y global de las funciones.
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UNIDAD 6. TRIGONOMETRÍA
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Medida de un ángulo en radianes.
• Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Razones trigonométricas de
• los ángulos suma, diferencia de otros dos, doble y
mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas.
• Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas
sencillas.
• Resolución de triángulos. Resolución de problemas
geométricos diversos.
Reconocer y trabajar con
los ángulos en radianes
manejando con soltura las
razones trigonométricas de
un ángulo, de su doble y
mitad, así como las
transformaciones
trigonométricas usuales.
B4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y
mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros
dos.
Utilizar los teoremas del
seno, coseno y tangente y
las fórmulas
trigonométricas usuales
para resolver ecuaciones
trigonométricas así como
aplicarlas en la resolución
de triángulos directamente
o como consecuencia de la
resolución de problemas
geométricos del mundo
natural, geométrico o
tecnológico.
B4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural,
geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno,
coseno y tangente y las fórmulas trigonométricas usuales.
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UNIDAD 7. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas.
• Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos
vectores.
• Bases ortogonales y ortonormales.
• Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta.
Posiciones relativas de rectas.
• Distancias y ángulos. Resolución de problemas.
• Lugares geométricos del plano.
• Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.
Ecuación y elementos.
Manejar la operación del
producto escalar y sus
consecuencias. Entender los
conceptos de base
ortogonal y ortonormal.
Distinguir y manejarse con
precisión en el plano
euclídeo y en el plano
métrico, utilizando en
ambos casos sus
herramientas y propiedades.
B4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de
producto escalar para normalizar vectores, calcular el
coseno de un ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos
vectores o la proyección de un vector sobre otro.
B4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del
módulo y del coseno del ángulo.
Interpretar analíticamente
distintas situaciones de la
geometría plana elemental,
obteniendo las ecuaciones
de rectas y utilizarlas, para
resolver problemas de
incidencia y cálculo de
distancias.
B4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta,
así como ángulos de dos rectas.
B4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas,
identificando en cada caso sus elementos característicos.
B4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones
relativas de las rectas.
Manejar el concepto de
lugar geométrico en el
plano. Identificar las formas
correspondientes a algunos
lugares geométricos
usuales, estudiando sus
ecuaciones reducidas y
analizando sus propiedades
métricas.
B4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los
lugares más usuales en geometría plana así como sus
características.
B4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos
específicos en las que hay que seleccionar, estudiar
posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y
las distintas cónicas estudiadas.
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UNIDAD 8. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN
Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Estadística descriptiva bidimensional:
• Tablas de contingencia.
• Distribución conjunta y distribuciones marginales.
• Medias y desviaciones típicas marginales.
• Distribuciones condicionadas.
• Independencia de variables estadísticas.
• Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas.
Representación gráfica: Nube de puntos.
• Dependencia lineal de dos variables estadísticas.
Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal.
• Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y
fiabilidad de las mismas.
Describir y comparar
conjuntos de datos de
distribuciones
bidimensionales, con
variables discretas o
continuas, procedentes de
contextos relacionados con
el mundo científico y
obtener los parámetros
estadísticos más usuales,
mediante los medios más
adecuados (lápiz y papel,
calculadora, hoja de
cálculo) y valorando, la
dependencia entre las
variables.
B5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los
datos de un estudio estadístico, con variables discretas y
continuas.
B5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales
en variables bidimensionales.
B5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes
distribuciones condicionadas a partir de una tabla de
contingencia, así como sus parámetros (media, varianza y
desviación típica).
B5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a
partir de sus distribuciones condicionadas y marginales.
B5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y
analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular
parámetros y generar gráficos estadísticos.
Interpretar la posible
relación entre dos variables
y cuantificar la relación
lineal entre ellas mediante
el coeficiente de
correlación, valorando la
pertinencia de ajustar una
recta de regresión y, en su
caso, la conveniencia de
realizar predicciones,
evaluando la fiabilidad de
las mismas en un contexto
de resolución de problemas
relacionados con
fenómenos científicos.
B5.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia
estadística y estima si dos variables son o no
estadísticamente dependientes mediante la representación de
la nube de puntos.
B5.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre
dos variables mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal.
B5.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene
predicciones a partir de ellas.
B5.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de
la recta de regresión mediante el coeficiente de
determinación lineal.
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Curso 2019/2020 111
Utilizar el vocabulario
adecuado para la
descripción de situaciones
relacionadas con la
estadística, analizando un
conjunto de datos o
interpretando de forma
crítica informaciones
estadísticas presentes en
los medios de
comunicación, la
publicidad y otros ámbitos,
detectando posibles errores
y manipulaciones tanto en
la presentación de los
datos como de las
conclusiones.
B5.3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística
utilizando un vocabulario adecuado.
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Curso 2019/2020 112
UNIDAD 9. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica:
relación con otros problemas conocidos, modificación
de variables, suponer el problema resuelto.
• Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las
soluciones con la situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de resolución, problemas
parecidos, generalizaciones y particularizaciones
interesantes.
• Iniciación a la demostración en matemáticas: métodos,
razonamientos, lenguajes, etc.
• Métodos de demostración: reducción al absurdo,
método de inducción, contraejemplos, razonamientos
encadenados, etc.
• Razonamiento deductivo e inductivo.
• Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de
representación de argumentos.
• Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes
científicos sobre el proceso seguido en la resolución de
un problema o en la demostración de un resultado
matemático.
• Realización de investigaciones matemáticas a partir de
contextos de la realidad o contextos del mundo de las
matemáticas.
• Elaboración y presentación de un informe científico
sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso
de investigación desarrollado.
• Práctica de los proceso de matematización y
modelización, en contextos de la realidad y en contextos
matemáticos.
Expresar verbalmente, de
forma razonada el proceso
seguido en la resolución de
un problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias
de resolución de
problemas, realizando los
cálculos necesarios y
comprobando las
soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar
(datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
B1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con
el número de soluciones del problema.
B1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su
utilidad y eficacia.
B1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento
en la resolución de problemas.
B1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
Realizar demostraciones
sencillas de propiedades o
teoremas relativos a
contenidos algebraicos,
geométricos, funcionales,
estadísticos y
probabilísticos.
B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función
del contexto matemático.
B1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura,
método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
Elaborar un informe
científico escrito que sirva
para comunicar las ideas
matemáticas surgidas en la
resolución de un problema
o en un demostración, con
el rigor y la precisión
adecuados.
B1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
B1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo
de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a
demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para
la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas
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Curso 2019/2020 113
• Confianza en las propias capacidades para desarrollar
actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias
del trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso de
aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones gráficas
de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o
funcionales y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los
procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones
obtenidos;
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la
información y las ideas matemáticas.
matemáticas.
Planificar adecuadamente
el proceso de
investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que
se desarrolla y el problema
de investigación planteado.
B1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación,
estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
B1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el
problema de investigación planteado.
B1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas,
planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o
los resultados, etc.
Practicar estrategias para
la generación de
investigaciones
matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un
problema y la
profundización posterior;
b) la generalización de
propiedades y leyes
matemáticas; c)
Profundización en algún
momento de la historia de
las matemáticas;
concretando todo ello en
contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
B1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos
matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos.
B1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del
mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y
la historia de las matemáticas; arte y matemáticas;
tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y
matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre
contextos matemáticos (numéricos y geométricos,
geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos,
discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).
Elaborar un informe
científico escrito que
recoja el proceso de
investigación realizado,
B1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al
problema de investigación.
B1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
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Curso 2019/2020 114
con el rigor y la precisión
adecuados.
B1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo
de problema de investigación.
B1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las
ideas, así como dominio del tema de investigación.
B1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema
de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,
plantea posibles continuaciones de la investigación;
analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la
experiencia.
Desarrollar procesos de
matematización en
contextos de la realidad
cotidiana (numéricos,
geométricos, funcionales,
estadísticos o
probabilísticos) a partir de
la identificación de
problemas en situaciones
de la realidad.
B1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
B1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y
el mundo matemático: identificando el problema o
problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
B1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados
que permitan la resolución del problema o problemas
dentro del campo de las matemáticas.
B1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
B1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
Valorar la modelización
matemática como un
recurso para resolver
problemas de la realidad
cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de
B1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre
los logros conseguidos, resultados mejorables,
impresiones personales del proceso, etc.
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Curso 2019/2020 115
los modelos utilizados o
construidos.
Desarrollar y cultivar las
actitudes personales
inherentes al quehacer
matemático.
B1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, autocrítica constante, etc.
B1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y
a la dificultad de la situación.
B1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
Superar bloqueos e
inseguridades ante la
resolución de situaciones
desconocidas.
B1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de
modelización valorando las consecuencias de las mismas
y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las
decisiones tomadas,
valorando su eficacia y
aprendiendo de ellas para
situaciones similares
futuras.
B1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando
conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma,
realizando cálculos
numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
B1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones
gráficas de funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa
sobre ellas.
B1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
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Curso 2019/2020 116
simulaciones o analizando
con sentido crítico
situaciones diversas que
ayuden a la comprensión
de conceptos matemáticos
o a la resolución de
problemas.
seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
B1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de
la información y la
comunicación de modo
habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando,
analizando y
seleccionando información
relevante en Internet o en
otras fuentes, elaborando
documentos propios,
haciendo exposiciones y
argumentaciones de los
mismos y compartiendo
éstos en entornos
apropiados para facilitar la
interacción.
B1.14.1 Elabora documentos digitales propios (texto,
presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado
del proceso de búsqueda, análisis y selección de
información relevante, con la herramienta tecnológica
adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
B1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral
de los contenidos trabajados en el aula.
B1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje
recogiendo la información de las actividades, analizando
puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
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Curso 2019/2020 117
8.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
REALES Y
COMPLEJOS
Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades, para
recoger, transformar e intercambiar información, estimando,
valorando y representando los resultados en contextos de
resolución de problemas.
0,6 Prueba escrita
Conocer los números complejos como extensión de los números
reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas
ecuaciones algebraicas.
0,9 Prueba escrita
Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos
utilizando sus propiedades en la resolución de problemas
extraídos de contextos reales. 0,3 Prueba escrita
2. ÁLGEBRA Analizar, representar y resolver problemas planteados en
contextos reales, utilizando recursos algebraicos (ecuaciones,
inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los
resultados.
0,9 Prueba escrita
3. FUNCIONES
ELEMENTAL
ES
Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados,
tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación
real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades,
para representarlas gráficamente y extraer información práctica
que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan.
0,9 Prueba escrita
4. LÍMITES DE
FUNCIONES.
CONTINUIDA
D Y RAMAS
INFINITAS
Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función
aplicándolos en el cálculo de límites y el estudio de la
continuidad de una función en un punto o un intervalo. 0,9 Prueba escrita
5. INICIACIÓN
AL CÁLCULO
DE
DERIVADAS.
APLICACION
ES
Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su
interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de
fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución
de problemas geométricos.
0,9 Prueba escrita
Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo
información a partir de sus propiedades y extrayendo
información sobre su comportamiento local o global. 0,45 Prueba escrita
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Curso 2019/2020 118
6.
TRIGONOME
TRÍA
Reconocer y trabajar con los ángulos en radianes manejando
con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su
doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas
usuales.
0,45 Prueba escrita
Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente y las fórmulas
trigonométricas usuales para resolver ecuaciones
trigonométricas así como aplicarlas en la resolución de
triángulos directamente o como consecuencia de la resolución
de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o
tecnológico.
0,45 Prueba escrita
7.
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
PLANA
Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias.
Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal.
Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en
el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y
propiedades.
0,3 Prueba escrita
Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría
plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas y
utilizarlas, para resolver problemas de incidencia y cálculo de
distancias.
0,6 Prueba escrita
Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar
las formas correspondientes a algunos lugares geométricos
usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus
propiedades métricas.
0,45 Registro
8.
DISTRIBUCIO
NES
BIDIMENSION
ALES
Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones
bidimensionales, con variables discretas o continuas,
procedentes de contextos relacionados con el mundo científico y
obtener los parámetros estadísticos más usuales, mediante los
medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de
cálculo) y valorando, la dependencia entre las variables.
0,41
Prueba escrita
(50%)
Trabajo
(50%)
Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la
relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación,
valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en
su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la
fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de
problemas relacionados con fenómenos científicos.
0,41
Prueba escrita
(50%)
Trabajo
(50%)
Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con la estadística, analizando un
conjunto de datos o interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes en los medios de
comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando
posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de
los datos como de las conclusiones.
0,08
Prueba escrita
(50%)
Trabajo
(50%)
9. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,07 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,07 Registro
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Curso 2019/2020 119
Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas
relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
0,07 Registro
Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar
las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema
o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.
0,07 Registro
Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo
en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de
investigación planteado.
0,07 Registro
Practicar estrategias para la generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la
historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
0,07 Registro
Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. 0,07 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones de la realidad.
0,07 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,07 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,07 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,07 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia
y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. 0,07 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,08 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,08 Registro
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
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Curso 2019/2020 120
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
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Curso 2019/2020 121
9. - MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES I
9.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
BLOQUE II . NÚMEROS Y ÁLGEBRA
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES (3 SEMANAS)
UNIDAD 2. ARITMÉTICA MERCANTIL (3 SEMANAS)
UNIDAD 3. ÁLGEBRA (6 SEMANAS)
BLOQUE III . ANÁLISIS
UNIDAD 4. FUNCIONES ELEMENTALES (3 SEMANAS)
UNIDAD 5. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS (4 SEMANAS)
UNIDAD 6. DERIVADAS (5 SEMANAS)
BLOQUE IV. ESTADÍSTI CA Y PROBABILIDAD
UNIDAD 7. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES (2 SEMANAS)
UNIDAD 8. PROBABILIDAD (3 SEMANAS)
UNIDAD 9. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS. LA BINOMIAL. LA
NORMAL (4’5 SEMANAS)
BLOQUE I . PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
UNIDAD 10. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO
DEL CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 12 SEMANAS
3ª EVALUACION: 9’5 SEMANAS
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Curso 2019/2020 122
9.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. NÚMEROS REALES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Números racionales e irracionales. El número real.
Representación en la recta real. Intervalos.
• Aproximación decimal de un número real.
Estimación, redondeo y errores.
• Operaciones con números reales. Potencias y
radicales. La notación científica.
Utilizar los números reales y
sus operaciones para presentar
e intercambiar información,
controlando y ajustando el
margen de error exigible en
cada situación, en situaciones
de la vida real.
B2.1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e
irracionales) y los utiliza para representar e interpretar
adecuadamente información cuantitativa.
B2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante
intervalos de números reales.
B2.1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente,
cualquier número real.
B2.1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando
cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o
programas informáticos, utilizando la notación más
adecuada y controlando el error cuando aproxima.
UNIDAD 2. ARITMÉTICA MERCANTIL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Operaciones con capitales financieros. Aumentos y
disminuciones porcentuales. Tasas e intereses
bancarios. Capitalización y amortización simple y
compuesta.
• Utilización de recursos tecnológicos para la
realización de cálculos financieros y mercantiles.
Resolver problemas de
capitalización y amortización
simple y compuesta utilizando
parámetros de aritmética
mercantil empleando métodos
de cálculo o los recursos
tecnológicos más adecuados.
B2.2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de
aritmética mercantil para resolver problemas del ámbito de
la matemática financiera (capitalización y amortización
simple y compuesta) mediante los métodos de cálculo o
recursos tecnológicos apropiados.
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Curso 2019/2020 123
UNIDAD 3. ÁLGEBRA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Polinomios. Operaciones. Descomposición en
factores.
• Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a
ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
• Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado
con dos incógnitas.
• Clasificación. Aplicaciones. Interpretación
geométrica.
• Sistemas de ecuaciones lineales con tres
incógnitas: método de Gauss.
Transcribir a lenguaje
algebraico o gráfico situaciones
relativas a las ciencias sociales
y utilizar técnicas matemáticas
y herramientas tecnológicas
apropiadas para resolver
problemas reales, dando una
interpretación de las soluciones
obtenidas en contextos
particulares.
B2.3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para
representar situaciones planteadas en contextos reales.
B2.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales
mediante la utilización de ecuaciones o sistemas de
ecuaciones.
B2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados
obtenidos y los expone con claridad.
UNIDAD 4. FUNCIONES ELEMENTALES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Resolución de problemas e interpretación de
fenómenos sociales y económicos mediante
funciones.
• Funciones reales de variable real.
• Expresión de una función en forma algebraica, por
medio de tablas o de gráficas. Características de una
función.
• Interpolación y extrapolación lineal y cuadrática.
Aplicación a problemas reales.
• Identificación de la expresión analítica y gráfica de
las funciones reales de variable real: polinómicas,
exponencial y logarítmica, valor absoluto, parte
entera, y racionales e irracionales sencillas a partir
de sus características.
• Las funciones definidas a trozos.
Interpretar y representar
gráficas de funciones reales
teniendo en cuenta sus
características y su relación con
fenómenos sociales.
B3.1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por
medio de tablas o gráficamente, y las relaciona con
fenómenos cotidianos, económicos, sociales y científicos
extrayendo y replicando modelos.
B3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes,
unidades y escalas reconociendo e identificando los errores
de interpretación derivados de una mala elección, para
realizar representaciones gráficas de funciones.
B3.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una
función comprobando los resultados con la ayuda de medios
tecnológicos en actividades abstractas y problemas
contextualizados.
Interpolar y extrapolar valores
de funciones a partir de tablas y
conocer la utilidad en casos
reales.
B3.2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o
extrapolación a partir de tablas o datos y los interpreta en un
contexto.
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Curso 2019/2020 124
UNIDAD 5. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Idea intuitiva de límite de una función en un punto.
• Cálculo de límites sencillos.
• El límite como herramienta para el estudio de la
continuidad de una función.
• Aplicación al estudio de las asíntotas.
Calcular límites finitos e
infinitos de una función en un
punto o en el infinito para
estimar las tendencias.
B3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto
o en el infinito para estimar las tendencias de una función.
B3.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función
en problemas de las ciencias sociales.
Conocer el concepto de
continuidad y estudiar la
continuidad en un punto en
funciones polinómicas,
racionales, logarítmicas y
exponenciales.
B3.4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función
en un punto para extraer conclusiones en situaciones reales.
UNIDAD 6. DERIVADAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Tasa de variación media y tasa de variación
instantánea. Aplicación al estudio de fenómenos
económicos y sociales.
• Derivada de una función en un punto.
Interpretación geométrica.
• Recta tangente a una función en un punto.
• Función derivada. Reglas de derivación de
funciones elementales sencillas que sean suma,
producto, cociente y composición de funciones
polinómicas, exponenciales y logarítmicas.
Conocer e interpretar
geométricamente la tasa de
variación media en un intervalo
y en un punto como
aproximación al concepto de
derivada y utilizar las regla de
derivación para obtener la
función derivada de funciones
sencillas y de sus operaciones.
B3.5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa
de variación instantánea, las interpreta geométricamente y
las emplea para resolver problemas y situaciones extraídas
de la vida real.
B3.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función
derivada de una función y obtener la recta tangente a una
función en un punto dado.
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Curso 2019/2020 125
UNIDAD 7. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de
contingencia.
• Distribución conjunta y distribuciones marginales.
• Distribuciones condicionadas.
• Medias y desviaciones típicas marginales y
condicionadas.
• Independencia de variables estadísticas.
• Dependencia de dos variables estadísticas.
• Representación gráfica: Nube de puntos.
• Dependencia lineal de dos variables estadísticas.
• Covarianza y correlación: Cálculo e interpretación
del coeficiente de correlación lineal.
• Regresión lineal. Predicciones estadísticas y
fiabilidad de las mismas. Coeficiente de
determinación.
Describir y comparar conjuntos
de datos de distribuciones
bidimensionales, con variables
discretas o continuas,
procedentes de contextos
relacionados con la economía y
otros fenómenos sociales y
obtener los parámetros
estadísticos más usuales
mediante los medios más
adecuados (lápiz y papel,
calculadora, hoja de cálculo) y
valorando la dependencia entre
las variables.
B4.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a
partir de los datos de un estudio estadístico, con variables
discretas y continuas.
B4.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales
en variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones
de la vida real.
B4.1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes
distribuciones condicionadas a partir de una tabla de
contingencia, así como sus parámetros para aplicarlos en
situaciones de la vida real.
B4.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no
estadísticamente dependientes a partir de sus distribuciones
condicionadas y marginales para poder formular conjeturas.
B4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y
analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular
parámetros y generar gráficos estadísticos.
Interpretar la posible relación
entre dos variables y cuantificar
la relación lineal entre ellas
mediante el coeficiente de
correlación, valorando la
pertinencia de ajustar una recta
de regresión y de realizar
predicciones a partir de ella,
evaluando la fiabilidad de las
mismas en un contexto de
resolución de problemas
relacionados con fenómenos
económicos y sociales.
B4.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia
estadística y estima si dos variables son o no
estadísticamente dependientes mediante la representación de
la nube de puntos en contextos cotidianos.
B4.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre
dos variables mediante el cálculo e interpretación del
coeficiente de correlación lineal para poder obtener
conclusiones.
B4.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene
predicciones a partir de ellas.
B4.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de
la recta de regresión mediante el coeficiente de
determinación lineal en contextos relacionados con
fenómenos económicos y sociales.
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Curso 2019/2020 126
UNIDAD 8. PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos
mediante la regla de Laplace y a partir de su
frecuencia relativa.
• Axiomática de Kolmogorov.
• Aplicación de la combinatoria al cálculo de
probabilidades.
• Experimentos simples y compuestos.
• Probabilidad condicionada. Dependencia e
independencia de sucesos.
Asignar probabilidades a
sucesos aleatorios en
experimentos simples y
compuestos, utilizando la regla
de Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento
y la axiomática de la
probabilidad, empleando los
resultados numéricos obtenidos
en la toma de decisiones en
contextos relacionados con las
ciencias sociales.
B4.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples
y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes
técnicas de recuento.
B4.3.2. Construye la función de probabilidad de una variable
discreta asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus
parámetros y algunas probabilidades asociadas.
B4.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua
asociada a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y
algunas probabilidades asociadas.
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Curso 2019/2020 127
UNIDAD 9. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS. LA BINOMIAL. LA NORMAL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Variables aleatorias discretas.
Distribución de probabilidad. Media,
varianza y desviación típica.
• Distribución binomial. Caracterización e
identificación del modelo. Cálculo de
probabilidades.
• Variables aleatorias continuas. Función
de densidad y de distribución.
Interpretación de la media, varianza y
desviación típica.
• Distribución normal. Tipificación de la
distribución normal.
• Asignación de probabilidades en una
distribución normal.
• Cálculo de probabilidades mediante la
aproximación de la distribución binomial
por la normal.
Identificar los fenómenos que pueden
modelizarse mediante las distribuciones
de probabilidad binomial y normal
calculando sus parámetros y
determinando la probabilidad de
diferentes sucesos asociados.
B4.4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la
distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su
media y desviación típica.
B4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución
binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla
de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u
otra herramienta tecnológica y las aplica en diversas
situaciones.
B4.4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una
distribución normal, y valora su importancia en las ciencias
sociales.
B4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos
que pueden modelizarse mediante la distribución normal a
partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora,
hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica, y las aplica
en diversas situaciones.
B4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos
que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a
partir de su aproximación por la normal valorando si se dan
las condiciones necesarias para que sea válida.
Utilizar el vocabulario adecuado para la
descripción de situaciones relacionadas
con el azar y la estadística, analizando un
conjunto de datos o interpretando de
forma crítica informaciones estadísticas
presentes en los medios de comunicación,
la publicidad y otros ámbitos, detectando
posibles errores y manipulaciones tanto
en la presentación de los datos como de
las conclusiones.
B4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
B4.5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones
estadísticas o relacionadas con el azar presentes en la vida
cotidiana.
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Curso 2019/2020 128
UNIDAD 10. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE
EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución de
problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos en práctica:
relación con otros problemas conocidos,
modificación de variables, suponer el problema
resuelto, etc.
• Análisis de los resultados obtenidos: coherencia
de las soluciones con la situación, revisión
sistemática del proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos.
• Elaboración y presentación oral y/o escrita de
informes científicos escritos sobre el proceso
seguido en la resolución de un problema
• Realización de investigaciones matemáticas a
partir de contextos de la realidad
• Elaboración y presentación de un informe
científico sobre el proceso, resultados y
conclusiones del proceso de investigación
desarrollado.
• Práctica de los proceso de matematización y
modelización, en contextos de la realidad.
• Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos.
b) la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos.
Expresar verbalmente, de forma
razonada, el proceso seguido en
la resolución de un problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
B1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, contrastando su
validez y valorando su utilidad y eficacia.
B1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento
en la resolución de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
Elaborar un informe científico
escrito que sirva para
comunicar las ideas
matemáticas surgidas en la
resolución de un problema, con
el rigor y la precisión
adecuados.
B1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
B1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a
demostrar.
Planificar adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto
B1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración
de una investigación matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
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Curso 2019/2020 129
c) facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas
diversas.
e) la elaboración de informes y documentos sobre
los procesos llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidas.
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados,
la información y las ideas matemáticas.
en que se desarrolla y el
problema de investigación
planteado.
metodología, resultados, conclusiones, etc.
B1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el
problema de investigación planteado.
Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la
resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c)
Profundización en algún
momento de la historia de las
matemáticas; concretando todo
ello en contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
B1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas
planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o
los resultados, etc
B1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del
mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la
historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias
sociales y matemáticas, etc.)
Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el
rigor y la precisión adecuados.
B1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema
de investigación.
B1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
B1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación, tanto en la búsqueda de
soluciones como para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
B1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las
ideas, así como dominio del tema de investigación.
B1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema
de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 130
plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza
los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la experiencia.
Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones problemáticas de la
realidad.
B1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
B1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando del problema o
problemas matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
B1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados
que permitan la resolución del problema o problemas dentro
del campo de las matemáticas.
B1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
B1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las limitaciones de los
modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
construidos.
B1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre
los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
B1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
B1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
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Curso 2019/2020 131
B1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
B1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de
problemas, de investigación, de matematización o de
modelización) valorando las consecuencias de las mismas y
la conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las
decisiones tomadas, valorando
su eficacia y aprendiendo de
ello para situaciones similares
futuras.
B1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando
conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución
de problemas.
B1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las
utiliza para la realización de cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
B1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones
gráficas de funciones con expresiones algebraicas
complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa
sobre ellas.
B1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la
utilización de medios tecnológicos.
B1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
B1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información relevante,
con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte
para su discusión o difusión.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 132
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones
y argumentaciones de los
mismos y compartiendo éstos
en entornos apropiados para
facilitar la interacción.
B1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral
de los contenidos trabajados en el aula.
B1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo
la información de las actividades, analizando puntos fuertes
y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas
de mejora.
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Curso 2019/2020 133
9.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. NÚMEROS
REALES Utilizar los números reales y sus operaciones para presentar e
intercambiar información, controlando y ajustando el margen de
error exigible en cada situación, en situaciones de la vida real. 1 Prueba escrita
2.
ARITMÉTICA
MERCANTIL
Resolver problemas de capitalización y amortización simple y
compuesta utilizando parámetros de aritmética mercantil
empleando métodos de cálculo o los recursos tecnológicos más
adecuados.
1 Prueba escrita
3. ÁLGEBRA Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico situaciones relativas
a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas y
herramientas tecnológicas apropiadas para resolver problemas
reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas en
contextos particulares.
1 Prueba escrita
4. FUNCIONES
ELEMENTAL
ES
Interpretar y representar gráficas de funciones reales teniendo en
cuenta sus características y su relación con fenómenos sociales. 0,8 Prueba escrita
Interpolar y extrapolar valores de funciones a partir de tablas y
conocer la utilidad en casos reales. 0,2 Prueba escrita
5. LÍMITES DE
FUNCIONES.
CONTINUIDA
D. RAMAS
INFINITAS
Calcular límites finitos e infinitos de una función en un punto o
en el infinito para estimar las tendencias. 0,5 Prueba escrita
Conocer el concepto de continuidad y estudiar la continuidad en
un punto en funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y
exponenciales.
0,5 Prueba escrita
6. DERIVADAS Conocer e interpretar geométricamente la tasa de variación
media en un intervalo y en un punto como aproximación al
concepto de derivada y utilizar las regla de derivación para
obtener la función derivada de funciones sencillas y de sus
operaciones.
1 Prueba escrita
7.
DISTRIBUCIO
NES
BIDIMENSION
ALES
Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones
bidimensionales, con variables discretas o continuas,
procedentes de contextos relacionados con la economía y otros
fenómenos sociales y obtener los parámetros estadísticos más
usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel,
0,5
Prueba escrita
(50%)
Trabajo
(50%)
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 134
calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre
las variables.
Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la
relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación,
valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y de
realizar predicciones a partir de ella, evaluando la fiabilidad de
las mismas en un contexto de resolución de problemas
relacionados con fenómenos económicos y sociales.
0,5
Prueba escrita
(50%)
Trabajo
(50%)
8.
PROBABILID
AD
Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos
simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en
combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática
de la probabilidad, empleando los resultados numéricos
obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados
con las ciencias sociales.
1 Prueba escrita
9. VARIABLES
ALEATORIAS
DISCRETAS Y
CONTINUAS.
LA
BINOMIAL.
LA NORMAL
Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando
sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes
sucesos asociados.
0,9 Prueba escrita
Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando
un conjunto de datos o interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes en los medios de
comunicación, la publicidad y otros ámbitos, detectando
posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de
los datos como de las conclusiones.
0,1 Prueba escrita
10.
PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,08 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas. 0,08 Registro
Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar
las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
0,08 Registro
Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo
en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de
investigación planteado.
0,08 Registro
Practicar estrategias para la generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la
historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
0,08 Registro
Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. 0,08 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, 0,08 Registro
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Curso 2019/2020 135
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,08 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,08 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,07 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia
y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. 0,07 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,07 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,07 Registro
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación que se celebrará al
comienzo del siguiente trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la
nota definitiva de cada criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta
prueba, siempre que la puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo
caso se calificará con un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
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Curso 2019/2020 136
10. - MATEMÁTICAS II
10.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
BLOQUE II . NÚMEROS Y ÁLGEBRA
UNIDAD 1. ÁLGEBRA DE MATRICES (3 SEMANAS)
UNIDAD 2. DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (6 SEMANAS)
UNIDAD 3. ESPACIO VECTORIAL Y ESPACIO AFÍN TRIDIMENSIONAL (3 SEMANAS) -
INICIO
BLOQUE IV. GEOMETRÍA
UNIDAD 3. ESPACIO VECTORIAL Y ESPACIO AFÍN TRIDIMENSIONAL (2 SEMANAS) -
CONTINUACIÓN
BLOQUE III . ANÁLISIS
UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD (3 SEMANAS)
UNIDAD 5. DERIVADAS Y APLICACIONES (4 SEMANAS)
UNIDAD 6. CÁLCULO DE PRIMITIVAS. LA INTEGRAL DEFINIDA (1’5 SEMANAS) -
INICIO
BLOQUE III . ANÁLISIS (Cont inuación)
UNIDAD 6. CÁLCULO DE PRIMITIVAS. LA INTEGRAL DEFINIDA (2’5 SEMANAS) -
CONTINUACIÓN
BLOQUE V. ESTADÍSTIC A Y PROBABILIDAD
UNIDAD 7. PROBABILIDAD (2 SEMANAS)
UNIDAD 8. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS. LA BINOMIAL. LA
NORMAL (3’5 SEMANAS)
BLOQUE I . PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
UNIDAD 9. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
2ª EVALUACION: 10’5 SEMANAS
3ª EVALUACION: 8 SEMANAS
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Curso 2019/2020 137
10.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. ÁLGEBRA DE MATRICES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Estudio de las matrices como herramienta para
manejar y operar con datos estructurados en tablas y
grafos. Clasificación de matrices. Operaciones.
• Aplicación de las operaciones de las matrices y de
sus propiedades en la resolución de problemas
extraídos de contextos reales.
Utilizar el lenguaje matricial y
las operaciones con matrices
para describir e interpretar datos
y relaciones en la resolución de
problemas diversos.
B2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos
facilitados mediante tablas o grafos y para representar
sistemas de ecuaciones lineales, tanto de forma manual
como con el apoyo de medios tecnológicos adecuados.
B2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de
estas operaciones adecuadamente, de forma manual o con el
apoyo de medios tecnológicos.
UNIDAD 2. DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Determinantes. Propiedades elementales.
• Rango de una matriz.
• Matriz inversa.
• Representación matricial de un sistema: discusión
y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la
resolución de problemas.
Transcribir problemas
expresados en lenguaje usual al
lenguaje algebraico y
resolverlos utilizando técnicas
algebraicas determinadas
(matrices, determinantes y
sistemas de ecuaciones),
interpretando críticamente el
significado de las soluciones.
B2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando
el método de Gauss o determinantes.
B2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa
y la calcula empleando el método más adecuado.
B2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados
matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
B2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una
situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de
ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que
sea posible, y lo aplica para resolver problemas.
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Curso 2019/2020 138
UNIDAD 3. ESPACIO VECTORIAL Y ESPACIO AFÍN TRIDIMENSIONAL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Vectores en el espacio tridimensional. Producto
escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico.
• Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
• Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y planos).
• Propiedades métricas (cálculo de ángulos,
distancias, áreas y volúmenes).
Resolver problemas
geométricos espaciales,
utilizando vectores.
B4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando
correctamente los conceptos de base y de dependencia e
independencia lineal.
Resolver problemas de
incidencia, paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y
planos utilizando las distintas
ecuaciones de la recta y del
plano en el espacio.
B4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente, identificando en cada
caso sus elementos característicos, y resolviendo los
problemas afines entre rectas.
B4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,
pasando de una a otra correctamente.
B4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio,
aplicando métodos matriciales y algebraicos.
B4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes
situaciones.
Utilizar los distintos productos
entre vectores para calcular
ángulos, distancias, áreas y
volúmenes, calculando su valor
y teniendo en cuenta su
significado geométrico.
B4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,
significado geométrico, expresión analítica y propiedades.
B4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado
geométrico, su expresión analítica y propiedades.
B4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando
los productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en
cada caso a la resolución de problemas geométricos.
B4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos
específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de
la geometría relativas a objetos como la esfera.
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Curso 2019/2020 139
UNIDAD 4. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Límite de una función en un punto y en el infinito.
Continuidad de una función. Tipos de
discontinuidad. Teorema de Bolzano.
Estudiar la continuidad de una
función en un punto o en un
intervalo, aplicando los
resultados que se derivan de
ello.
B3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y
representa la función en un entorno de los puntos de
discontinuidad.
B3.1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los
teoremas relacionados, a la resolución de problemas.
UNIDAD 5. DERIVADAS Y APLICACIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor
medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo
de límites.
• Aplicaciones de la derivada: problemas de
optimización.
Aplicar el concepto de derivada
de una función en un punto, su
interpretación geométrica y el
cálculo de derivadas al estudio
de fenómenos naturales,
sociales o tecnológicos y a la
resolución de problemas
geométricos, de cálculo de
límites y de optimización.
B3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones
en el cálculo de límites.
B3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la
geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los
resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del
contexto.
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Curso 2019/2020 140
UNIDAD 6. CÁLCULO DE PRIMITIVAS. LA INTEGRAL DEFINIDA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Primitiva de una función. La integral indefinida.
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
• La integral definida. Teoremas del valor medio y
fundamental del cálculo integral. Aplicación al
cálculo de áreas de regiones planas.
Calcular integrales de funciones
sencillas aplicando las técnicas
básicas para el cálculo de
primitivas.
B3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de
funciones.
Aplicar el cálculo de integrales
definidas en la medida de áreas
de regiones planas limitadas por
rectas y curvas sencillas que
sean fácilmente representables
y, en general, a la resolución de
problemas.
B3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas
sencillas o por dos curvas.
B3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver
problemas de áreas de recintos limitados por funciones
conocidas.
UNIDAD 7. PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos
mediante la regla de Laplace y a partir de su
frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.
• Aplicación de la combinatoria al cálculo de
probabilidades.
• Experimentos simples y compuestos. Probabilidad
condicionada. Dependencia e independencia de
sucesos.
• Teoremas de la probabilidad total y de Bayes.
Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de
un suceso.
Asignar probabilidades a
sucesos aleatorios en
experimentos simples y
compuestos (utilizando la regla
de Laplace en combinación con
diferentes técnicas de recuento y
la axiomática de la
probabilidad), así como a
sucesos aleatorios
condicionados (Teorema de
Bayes), en contextos
relacionados con el mundo real.
B5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples
y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes
técnicas de recuento.
B5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que
constituyen una partición del espacio muestral.
B5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la
fórmula de Bayes.
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Curso 2019/2020 141
UNIDAD 8. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS. LA BINOMIAL. LA NORMAL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Variables aleatorias discretas. Distribución
de probabilidad. Media, varianza y
desviación típica.
• Distribución binomial. Caracterización e
identificación del modelo. Cálculo de
probabilidades.
• Distribución normal. Tipificación de la
distribución normal. Asignación de
probabilidades en una distribución normal.
• Cálculo de probabilidades mediante la
aproximación de la distribución binomial
por la normal.
Identificar los fenómenos que pueden
modelizarse mediante las distribuciones
de probabilidad binomial y normal
calculando sus parámetros y
determinando la probabilidad de
diferentes sucesos asociados.
B5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la
distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su
media y desviación típica.
B5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución
binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla
de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u
otra herramienta tecnológica.
B5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la
distribución normal y valora su importancia en el mundo
científico.
B5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos
que pueden modelizarse mediante la distribución normal a
partir de la tabla de la distribución o mediante calculadora,
hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
B5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos
que pueden modelizarse mediante la distribución binomial a
partir de su aproximación por la normal valorando si se dan
las condiciones necesarias para que sea válida.
Utilizar el vocabulario adecuado para la
descripción de situaciones relacionadas
con el azar y la estadística, analizando un
conjunto de datos o interpretando de
forma crítica informaciones estadísticas
presentes en los medios de
comunicación, en especial los
relacionados con las ciencias y otros
ámbitos, detectando posibles errores y
manipulaciones tanto en la presentación
de los datos como de las conclusiones.
B5.3.1 Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 142
UNIDAD 9. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de resolución de
problemas. Estrategias y procedimientos puestos en
práctica: relación con otros problemas conocidos,
modificación de variables, suponer el problema
resuelto.
• Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de
las soluciones con la situación, revisión sistemática
del proceso, otras formas de resolución, problemas
parecidos, generalizaciones y particularizaciones
interesantes.
• Iniciación a la demostración en matemáticas:
métodos, razonamientos, lenguajes, etc.
• Métodos de demostración: reducción al absurdo,
método de inducción, contraejemplos,
razonamientos encadenados, etc.
• Razonamiento deductivo e inductivo.
• Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de
representación de argumentos.
• Elaboración y presentación oral y/o escrita de
informes científicos sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema o en la demostración de
un resultado matemático.
• Realización de investigaciones matemáticas a partir
de contextos de la realidad o contextos del mundo de
las matemáticas.
• Elaboración y presentación de un informe
científico sobre el proceso, resultados y conclusiones
del proceso de investigación desarrollado.
• Práctica de los proceso de matematización y
Expresar verbalmente de forma
razonada el proceso seguido en
la resolución de un problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido
en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión
adecuados.
Utilizar procesos de
razonamiento y estrategias de
resolución de problemas,
realizando los cálculos
necesarios y comprobando las
soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar
(datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,
conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
B1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
B1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad
y eficacia.
B1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento
en la resolución de problemas.
B1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
Realizar demostraciones
sencillas de propiedades o
teoremas relativos a contenidos
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
B1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del
contexto matemático.
B1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura,
método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
Elaborar un informe científico
escrito que sirva para comunicar
las ideas matemáticas surgidas
en la resolución de un problema
o en una demostración, con el
rigor y la precisión adecuados.
B1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
B1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a
demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la
mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas
matemáticas.
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Curso 2019/2020 143
modelización, en contextos de la realidad y en
contextos matemáticos.
• Confianza en las propias capacidades para
desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las
dificultades propias del trabajo científico.
• Utilización de medios tecnológicos en el proceso
de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la organización de datos;
b) la elaboración y creación de representaciones
gráficas de datos numéricos, funcionales o
estadísticos;
c) facilitar la comprensión de propiedades
geométricas o funcionales y la realización de
cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
d) el diseño de simulaciones y la elaboración de
predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
e) la elaboración de informes y documentos sobre los
procesos llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidos.
f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la
información y las ideas matemáticas.
Planificar adecuadamente el
proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto
en que se desarrolla y el
problema de investigación
planteado.
B1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación,
estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,
resultados, conclusiones, etc.
B1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el
problema de investigación planteado.
B1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas,
planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o
los resultados, etc.
Practicar estrategias para la
generación de investigaciones
matemáticas, a partir de:
a) la resolución de un problema
y la profundización posterior;
b) la generalización de
propiedades y leyes
matemáticas;
c) Profundización en algún
momento de la historia de las
matemáticas; concretando todo
ello en contextos numéricos,
algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
B1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos
matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos.
B1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del
mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la
historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías
y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas,
economía y matemáticas, etc.) y entre contextos
matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y
funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y
continuos, finitos e infinitos, etc.).
Elaborar un informe científico
escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el
rigor y la precisión adecuados.
B1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema
de investigación.
B1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
B1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación.
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Curso 2019/2020 144
B1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las
ideas, así como dominio del tema de investigación.
B1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema
de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,
plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza
los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la experiencia.
Desarrollar procesos de
matematización en contextos de
la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos o
probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en
situaciones de la realidad.
B1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
B1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
B1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados
que permitan la resolución del problema o problemas dentro
del campo de las matemáticas.
B1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
B1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
Valorar la modelización
matemática como un recurso
para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los
modelos utilizados o
construidos.
B1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre
los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
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Curso 2019/2020 145
Desarrollar y cultivar las
actitudes personales inherentes
al quehacer matemático.
B1.10.1
. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, autocrítica constante, etc.
B1.10.2
. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
B1.10.3
. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
Superar bloqueos e
inseguridades ante la resolución
de situaciones desconocidas.
B1.11.1
. Toma decisiones en los procesos de resolución de
problemas, de investigación y de matematización o de
modelización valorando las consecuencias de las mismas y
la conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las decisiones
tomadas, valorando su eficacia
y aprendiendo de ellas para
situaciones similares futuras.
B1.12.1
. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando
conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
Emplear las herramientas
tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos
o estadísticos, haciendo
representaciones gráficas,
recreando situaciones
matemáticas mediante
simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución
B1.13.1
. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
aconseja hacerlos manualmente.
B1.13.2
. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones
gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas
y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
B1.13.3
. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización
de medios tecnológicos.
B1.13.4
. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 146
de problemas.
Utilizar las tecnologías de la
información y la comunicación
de modo habitual en el proceso
de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando
información relevante en
Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos
propios, haciendo exposiciones
y argumentaciones de los
mismos y compartiendo éstos
en entornos apropiados para
facilitar la interacción.
B1.14.1
. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
B1.14.2
. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral
de los contenidos trabajados en el aula.
B1.14.3
. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo
la información de las actividades, analizando puntos fuertes
y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de
mejora.
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Curso 2019/2020 147
10.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. ÁLGEBRA
DE
MATRICES
Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices
para describir e interpretar datos y relaciones en la resolución de
problemas diversos.
0,82 Prueba escrita
2.
DETERMINAN
TES Y
SISTEMAS DE
ECUACIONES
LINEALES
Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje
algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas
determinadas (matrices, determinantes y sistemas de
ecuaciones), interpretando críticamente el significado de las
soluciones.
2,05 Prueba escrita
3. ESPACIO
VECTORIAL
Y ESPACIO
AFÍN
TRIDIMENSIO
NAL
Resolver problemas geométricos espaciales, utilizando vectores. 0,41 Prueba escrita
Resolver problemas de incidencia, paralelismo y
perpendicularidad entre rectas y planos utilizando las distintas
ecuaciones de la recta y del plano en el espacio.
0,82 Prueba escrita
Utilizar los distintos productos entre vectores para calcular
ángulos, distancias, áreas y volúmenes, calculando su valor y
teniendo en cuenta su significado geométrico.
0,82 Prueba escrita
4. LÍMITES DE
FUNCIONES.
CONTINUIDA
D
Estudiar la continuidad de una función en un punto o en un
intervalo, aplicando los resultados que se derivan de ello. 0,82 Prueba escrita
5. DERIVADAS
Y
APLICACION
ES
Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su
interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de
fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución
de problemas geométricos, de cálculo de límites y de
optimización.
0,82 Prueba escrita
6. CÁLCULO
DE
PRIMITIVAS.
LA INTEGRAL
DEFINIDA
Calcular integrales de funciones sencillas aplicando las técnicas
básicas para el cálculo de primitivas. 0,61 Prueba escrita
Aplicar el cálculo de integrales definidas en la medida de áreas
de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que
sean fácilmente representables y, en general, a la resolución de
problemas.
0,41 Prueba escrita
7.
PROBABILID
AD
Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos
simples y compuestos (utilizando la regla de Laplace en
combinación con diferentes técnicas de recuento y la axiomática
de la probabilidad), así como a sucesos aleatorios condicionados
(Teorema de Bayes), en contextos relacionados con el mundo
0,61 Prueba escrita
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Curso 2019/2020 148
real.
8. VARIABLES
ALEATORIAS
DISCRETAS Y
CONTINUAS.
LA
BINOMIAL.
LA NORMAL
Identificar los fenómenos que pueden modelizarse mediante las
distribuciones de probabilidad binomial y normal calculando
sus parámetros y determinando la probabilidad de diferentes
sucesos asociados.
0,74 Prueba escrita
Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de
situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando
un conjunto de datos o interpretando de forma crítica
informaciones estadísticas presentes en los medios de
comunicación, en especial los relacionados con las ciencias y
otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones
tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.
0,08 Trabajo
9. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES
EN
MATEMÁTIC
AS
Expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en
la resolución de un problema. 0,07 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de
problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando
las soluciones obtenidas.
0,07 Registro
Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas
relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales,
estadísticos y probabilísticos.
0,07 Registro
Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar
las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema
o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.
0,07 Registro
Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo
en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de
investigación planteado.
0,07 Registro
Practicar estrategias para la generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la generalización de propiedades y
leyes matemáticas; c) Profundización en algún momento de la
historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
0,07 Registro
Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de
investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. 0,07 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de
problemas en situaciones de la realidad.
0,07 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.
0,07 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al
quehacer matemático. 0,07 Registro
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,07 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia 0,07 Registro
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Curso 2019/2020 149
y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma
autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando
situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando
con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la
comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de
problemas.
0,07 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de
modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información relevante en Internet o
en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo
éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,08 Registro
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación con la estructura típica de
la EBAU (2 opciones con 2 ó 3 ejercicios en cada una) que se celebrará al comienzo del siguiente
trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la nota definitiva de cada
criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta prueba, siempre que la
puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo caso se calificará con
un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
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Curso 2019/2020 150
11. - MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES II
11.1. Secuencia y temporalización de las unidades formativas
BLOQUE II . NÚMEROS Y ÁLGEBRA
UNIDAD 1. ÁLGEBRA MATRICIAL (3 SEMANAS)
UNIDAD 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y PROGRAMACIÓN LINEAL (6
SEMANAS)
BLOQUE III . ANÁLISIS
UNIDAD 3. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS (3 SEMANAS)
BLOQUE III . ANÁLISIS (Continuación)
UNIDAD 4. DERIVADAS. APLICACIONES (5 SEMANAS)
UNIDAD 5. CÁLCULO INTEGRAL. ÁREAS (4 SEMANAS)
UNIDAD 6. PROBABILIDAD (1’5 SEMANAS) - INICIO
BLOQUE IV. ESTADÍSTI CA Y PROBABILIDAD
UNIDAD 6. PROBABILIDAD (2 SEMANAS) - CONTINUACIÓN
UNIDAD 7. INFERENCIA ESTADÍSTICA (6 SEMANAS)
BLOQUE I . PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
UNIDAD 8. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS (A LO LARGO DEL
CURSO)
1ª EVALUACION: 12 SEMANAS
SEMANAS
3ª EVALUACION: 8 SEMANAS
2ª EVALUACION: 10’5 SEMANAS
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Curso 2019/2020 151
11.2. Contenidos, criterios de evaluación y estándares de las unidades formativas UNIDAD 1. ÁLGEBRA MATRICIAL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Estudio de las matrices como herramienta para manejar y
operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de
matrices.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Matriz inversa.
Método de Gauss.
Determinantes hasta orden 3.
• Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus
propiedades en la resolución de problemas en contextos
reales.
Organizar información
procedente de situaciones del
ámbito social utilizando el
lenguaje matricial y aplicar las
operaciones con matrices como
instrumento para el tratamiento
de dicha información.
B2.1.1. Dispone en forma de matriz información
procedente del ámbito social para poder resolver
problemas con mayor eficacia.
B2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos
facilitados mediante tablas y para representar
sistemas de ecuaciones lineales.
B2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las
propiedades de estas operaciones adecuadamente,
de forma manual y con el apoyo de medios
tecnológicos.
UNIDAD 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y PROGRAMACIÓN LINEAL
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
EVALUABLES
• Representación matricial de un sistema de ecuaciones
lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones
lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método
de Gauss.
• Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la
economía.
• Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas
de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.
• Programación lineal bidimensional. Región factible.
Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.
• Aplicación de la programación lineal a la resolución de
problemas sociales, económicos y demográficos.
Transcribir problemas expresados
en lenguaje usual al lenguaje
algebraico y resolverlos
utilizando técnicas algebraicas
determinadas: matrices, sistemas
de ecuaciones, inecuaciones y
programación lineal
bidimensional, interpretando
críticamente el significado de las
soluciones obtenidas.
B2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones
indicadas en una situación de la vida real, el
sistema de ecuaciones lineales planteado (como
máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo
resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica
para resolver problemas en contextos reales.
B2.2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal
bidimensional para resolver problemas de
optimización de funciones lineales que están
sujetas a restricciones e interpreta los resultados
obtenidos en el contexto del problema.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 152
UNIDAD 3. LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de
la continuidad en funciones elementales y definidas
a trozos.
Analizar e interpretar
fenómenos habituales de las
ciencias sociales de manera
objetiva traduciendo la
información al lenguaje de las
funciones y describiéndolo
mediante el estudio cualitativo
y cuantitativo de sus
propiedades más características.
B3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en
las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la
continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes,
etc.
B3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales
y logarítmicas sencillas.
B3.1.3. 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función
elemental o definida a trozos utilizando el concepto de
límite.
UNIDAD 4. DERIVADAS. APLICACIONES
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Aplicaciones de las derivadas al estudio de
funciones polinómicas, racionales e irracionales
sencillas, exponenciales y logarítimicas.
• Problemas de optimización relacionados con las
ciencias sociales y la economía.
• Estudio y representación gráfica de funciones
polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales
y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades
locales y globales.
Utilizar el cálculo de derivadas
para obtener conclusiones
acerca del comportamiento de
una función, para resolver
problemas de optimización
extraídos de situaciones reales
de carácter económico o social
y extraer conclusiones del
fenómeno analizado.
B3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a
partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales
y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones
reales.
B3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos
relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e
interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 153
UNIDAD 5. CÁLCULO INTEGRAL. ÁREAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Concepto de primitiva. Cálculo de
primitivas: Propiedades básicas. Integrales
inmediatas.
• Cálculo de áreas: La integral definida.
Regla de Barrow.
Aplicar el cálculo de integrales en la
medida de áreas de regiones planas
limitadas por rectas y curvas sencillas que
sean fácilmente representables utilizando
técnicas de integración inmediata.
B3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas
de funciones elementales inmediatas.
B3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área
de recintos planos delimitados por una o dos curvas.
UNIDAD 6. PROBABILIDAD
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Profundización en la Teoría de la
Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov.
Asignación de probabilidades a sucesos
mediante la regla de Laplace y a partir de
su frecuencia relativa.
• Experimentos simples y compuestos.
Probabilidad condicionada. Dependencia e
independencia de sucesos.
• Teoremas de la probabilidad total y de
Bayes. Probabilidades iniciales y finales y
verosimilitud de un suceso.
Asignar probabilidades a sucesos
aleatorios en experimentos simples y
compuestos, utilizando la regla de
Laplace en combinación con diferentes
técnicas de recuento personales,
diagramas de árbol o tablas de
contingencia, la axiomática de la
probabilidad, el teorema de la
probabilidad total y aplica el teorema de
Bayes para modificar la probabilidad
asignada a un suceso (probabilidad
inicial) a partir de la información
obtenida mediante la experimentación
(probabilidad final), empleando los
resultados numéricos obtenidos en la
toma de decisiones en contextos
relacionados con las ciencias sociales.
B4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples
y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas
derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes
técnicas de recuento.
B4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos
que constituyen una partición del espacio muestral.
B4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la
fórmula de Bayes.
B4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de
decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la
probabilidad de las distintas opciones.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 154
UNIDAD 7. INFERENCIA ESTADÍSTICA
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº
EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Población y muestra. Métodos de
selección de una muestra. Tamaño y
representatividad de una muestra.
• Estadística paramétrica. Parámetros de
una población y estadísticos obtenidos a
partir de una muestra. Estimación puntual.
• Media y desviación típica de la media
muestral y de la proporción muestral.
• Distribución de la media muestral en una
población normal. Distribución de la
media muestral y de la proporción
muestral en el caso de muestras grandes.
• Estimación por intervalos de confianza.
Relación entre confianza, error y tamaño
muestral.
• Intervalo de confianza para la media
poblacional de una distribución normal
con desviación típica conocida.
• Intervalo de confianza para la media
poblacional de una distribución de modelo
desconocido y para la proporción en el
caso de muestras grandes.
Describir procedimientos estadísticos que
permiten estimar parámetros
desconocidos de una población con una
fiabilidad o un error prefijados,
calculando el tamaño muestral necesario y
construyendo el intervalo de confianza
para la media de una población normal
con desviación típica conocida y para la
media y proporción poblacional cuando el
tamaño muestral es suficientemente
grande.
B4.2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su
proceso de selección.
B4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza,
desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a
problemas reales.
B4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la
media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas
por la distribución normal de parámetros adecuados a cada
situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.
B4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza
para la media poblacional de una distribución normal con
desviación típica conocida.
B4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza
para la media poblacional y para la proporción en el caso de
muestras grandes.
B4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de
confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de
estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en
situaciones reales.
Presentar de forma ordenada información
estadística utilizando vocabulario y
representaciones adecuadas y analizar de
forma crítica y argumentada informes
estadísticos presentes en los medios de
comunicación, publicidad y otros
ámbitos, prestando especial atención a su
ficha técnica, detectando posibles errores
y manipulaciones en su presentación y
conclusiones.
B4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros
desconocidos de una población y presentar las inferencias
obtenidas mediante un vocabulario y representaciones
adecuadas.
B4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un
estudio estadístico sencillo.
B4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información
estadística presente en los medios de comunicación y otros
ámbitos de la vida cotidiana.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 155
UNIDAD 8. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS
CONTENIDOS CRITERIO DE EVALUACIÓN Nº EST ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
• Planificación del proceso de
resolución de problemas.
• Estrategias y procedimientos puestos
en práctica: relación con otros
problemas conocidos, modificación de
variables, suponer el problema resuelto,
etc.
• Análisis de los resultados obtenidos:
coherencia de las soluciones con la
situación, revisión sistemática del
proceso, otras formas de resolución,
problemas parecidos.
• Elaboración y presentación oral y/o
escrita de informes científicos escritos
sobre el proceso seguido en la
resolución de un problema.
• Realización de investigaciones
matemáticas a partir de contextos de la
realidad.
• Elaboración y presentación de un
informe científico sobre el proceso,
resultados y conclusiones del proceso
de investigación desarrollado.
• Práctica de los proceso de
matematización y modelización, en
contextos de la realidad.
• Confianza en las propias capacidades
para desarrollar actitudes adecuadas y
afrontar las dificultades propias del
trabajo científico.
Expresar verbalmente, de forma razonada,
el proceso seguido en la resolución de un
problema.
B1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la
precisión adecuados.
Utilizar procesos de razonamiento y
estrategias de resolución de problemas,
realizando los cálculos necesarios y
comprobando las soluciones obtenidas.
B1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
B1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los
resultados de los problemas a resolver, contrastando su -
validez y valorando su utilidad y eficacia.
B1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento
en la resolución de problemas, reflexionando sobre el
proceso seguido.
Elaborar un informe científico escrito que
sirva para comunicar las ideas matemáticas
surgidas en la resolución de un problema,
con el rigor y la precisión adecuados.
B1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
B1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a
demostrar.
Planificar adecuadamente el proceso de
investigación, teniendo en cuenta el
contexto en que se desarrolla y el problema
de investigación planteado.
B1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración
de una investigación matemática: problema de
investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,
metodología, resultados, conclusiones, etc.
B1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el
problema de investigación planteado.
Practicar estrategias para la generación de
investigaciones matemáticas, a partir de: a)
la resolución de un problema y la
profundización posterior; b) la
B1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas
planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o
los resultados, etc.
B1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 156
• Utilización de medios tecnológicos en
el proceso de aprendizaje para:
a) la recogida ordenada y la
organización de datos.
b) la elaboración y creación de
representaciones gráficas de datos
numéricos, funcionales o estadísticos.
c) facilitar la comprensión de
propiedades geométricas o funcionales
y la realización de cálculos de tipo
numérico, algebraico o estadístico.
d) el diseño de simulaciones y la
elaboración de predicciones sobre
situaciones matemáticas diversas.
e) la elaboración de informes y
documentos sobre los procesos
llevados a cabo y los resultados y
conclusiones obtenidas.
f) comunicar y compartir, en entornos
apropiados, la información y las ideas
matemáticas.
generalización de propiedades y leyes
matemáticas; c) Profundización en algún
momento de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en contextos
numéricos, algebraicos, geométricos,
funcionales, estadísticos o probabilísticos.
mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la
historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias
sociales y matemáticas, etc.).
Elaborar un informe científico escrito que
recoja el proceso de investigación realizado,
con el rigor y la precisión adecuados.
B1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema
de investigación.
B1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
B1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
B1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación, tanto en la búsqueda de
soluciones como para mejorar la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
B1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las
ideas, así como dominio del tema de investigación.
B1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema
de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo,
plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza
los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus
impresiones personales sobre la experiencia.
Desarrollar procesos de matematización en
contextos de la realidad cotidiana
(numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la
identificación de problemas en situaciones
problemáticas de la realidad.
B1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad,
susceptibles de contener problemas de interés.
B1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando del problema o problemas
matemáticos que subyacen en él, así como los
conocimientos matemáticos necesarios.
B1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados
que permitan la resolución del problema o problemas dentro
del campo de las matemáticas.
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Curso 2019/2020 157
B1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el
contexto de la realidad.
B1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,
para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,
proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.
Valorar la modelización matemática como
un recurso para resolver problemas de la
realidad cotidiana, evaluando la eficacia y
limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
B1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre
los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones
personales del proceso, etc.
Desarrollar y cultivar las actitudes
personales inherentes al quehacer
matemático.
B1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en
matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y
aceptación de la crítica razonada, convivencia con la
incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
B1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la
precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a
la dificultad de la situación.
B1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas
adecuadas; revisar de forma crítica los resultados
encontrados; etc.
Superar bloqueos e inseguridades ante la
resolución de situaciones desconocidas.
B1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de
problemas, de investigación, de matematización o de
modelización) valorando las consecuencias de las mismas y
la conveniencia por su sencillez y utilidad.
Reflexionar sobre las decisiones tomadas,
valorando su eficacia y aprendiendo de ello
para situaciones similares futuras.
B1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando
conciencia de sus estructuras; valorando la potencia,
sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados;
aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
Emplear las herramientas tecnológicas
adecuadas, de forma autónoma, realizando
cálculos numéricos, algebraicos o
B1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o
estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no
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Curso 2019/2020 158
estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas
mediante simulaciones o analizando con
sentido crítico situaciones diversas que
ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de problemas.
aconseja hacerlos manualmente.
B1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones
gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas
y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
B1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización
de medios tecnológicos
B1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y
comprender propiedades geométricas.
Utilizar las tecnologías de la información y
la comunicación de modo habitual en el
proceso de aprendizaje, buscando,
analizando y seleccionando información
relevante en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios, haciendo
exposiciones y argumentaciones de los
mismos y compartiendo éstos en entornos
apropiados para facilitar la interacción.
B1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de
búsqueda, análisis y selección de información relevante, con
la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su
discusión o difusión.
B1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral
de los contenidos trabajados en el aula.
B1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para
estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo
la información de las actividades, analizando puntos fuertes
y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de
mejora.
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Curso 2019/2020 159
11.3. Instrumentos de evaluación
Registro en el libro del profesor de la observación y seguimiento sistemático del alumno:
se tomarán en consideración las producciones que desarrolle, tanto de carácter individual
como grupal: cuaderno, debates, actividades de clase, lecturas y resúmenes, actitud ante el
aprendizaje, precisión en la expresión y autoevaluación entre otros.
Trabajos y proyectos: valoración de la presentación oral y/o escrita de tareas específicas
encargadas o fruto de pequeñas investigaciones; podrán ser tanto individuales como
colaborativas.
Prueba escrita: se realizarán a lo largo del curso diversas pruebas escritas que estarán
relacionadas con uno o varios criterios de evaluación.
UNIDAD CRITERIO DE EVALUACIÓN VALOR
MÁXIMO INSTRUMENTO
1. ÁLGEBRA
MATRICIAL Organizar información procedente de situaciones del
ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las
operaciones con matrices como instrumento para el
tratamiento de dicha información.
1,13 Prueba escrita
2. SISTEMAS DE
ECUACIONES
LINEALES Y
PROGRAMACIÓN
LINEAL
Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al
lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas
algebraicas determinadas: matrices, sistemas de
ecuaciones, inecuaciones y programación lineal
bidimensional, interpretando críticamente el significado de
las soluciones obtenidas.
2,25 Prueba escrita
3. LÍMITES DE
FUNCIONES.
CONTINUIDAD.
RAMAS INFINITAS
Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias
sociales de manera objetiva traduciendo la información al
lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el
estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más
características.
1,13 Prueba escrita
4. DERIVADAS.
APLICACIONES Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones
acerca del comportamiento de una función, para resolver
problemas de optimización extraídos de situaciones reales
de carácter económico o social y extraer conclusiones del
fenómeno analizado.
1,13 Prueba escrita
5. CÁLCULO
INTEGRAL. ÁREAS Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de
regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que
sean fácilmente representables utilizando técnicas de
integración inmediata.
1,13 Prueba escrita
6. PROBABILIDAD Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en
experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de
Laplace en combinación con diferentes técnicas de
recuento personales, diagramas de árbol o tablas de
contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema
de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para
modificar la probabilidad asignada a un suceso
(probabilidad inicial) a partir de la información obtenida
mediante la experimentación (probabilidad final),
1,13 Prueba escrita
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Curso 2019/2020 160
empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma
de decisiones en contextos relacionados con las ciencias
sociales.
7. INFERENCIA
ESTADÍSTICA
Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar
parámetros desconocidos de una población con una
fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño
muestral necesario y construyendo el intervalo de
confianza para la media de una población normal con
desviación típica conocida y para la media y proporción
poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente
grande.
1 Prueba escrita
Presentar de forma ordenada información estadística
utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y
analizar de forma crítica y argumentada informes
estadísticos presentes en los medios de comunicación,
publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a
su ficha técnica, detectando posibles errores y
manipulaciones en su presentación y conclusiones.
0,13 Trabajo
8. PROCESOS,
MÉTODOS Y
ACTITUDES EN
MATEMÁTICAS
Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso
seguido en la resolución de un problema. 0,08 Registro
Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de
resolución de problemas, realizando los cálculos
necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
0,08 Registro
Elaborar un informe científico escrito que sirva para
comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución
de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
0,08 Registro
Planificar adecuadamente el proceso de investigación,
teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el
problema de investigación planteado.
0,08 Registro
Practicar estrategias para la generación de investigaciones
matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y
la profundización posterior; b) la generalización de
propiedades y leyes matemáticas; c) Profundización en
algún momento de la historia de las matemáticas;
concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos,
geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.
0,08 Registro
Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso
de investigación realizado, con el rigor y la precisión
adecuados. 0,08 Registro
Desarrollar procesos de matematización en contextos de la
realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales,
estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación
de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.
0,07 Registro
Valorar la modelización matemática como un recurso para
resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la
eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o
construidos.
0,07 Registro
Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al 0,07 Registro
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Curso 2019/2020 161
quehacer matemático.
Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de
situaciones desconocidas. 0,07 Registro
Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su
eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares
futuras.
0,07 Registro
Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de
forma autónoma, realizando cálculos numéricos,
algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones
gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante
simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones
diversas que ayuden a la comprensión de conceptos
matemáticos o a la resolución de problemas.
0,07 Registro
Utilizar las tecnologías de la información y la
comunicación de modo habitual en el proceso de
aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando
información relevante en Internet o en otras fuentes,
elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y
argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en
entornos apropiados para facilitar la interacción.
0,07 Registro
Los criterios de evaluación correspondientes a contenidos que por distintas circunstancias no se
hayan podido impartir en la evaluación prevista, pasarán en principio a evaluarse en el siguiente
trimestre, sin perjuicio de las medidas extraordinarias que en un momento dado puedan tomarse en
reunión de departamento.
La nota de cada evaluación se calculará dividiendo la suma de las calificaciones obtenidas en los
criterios de evaluación impartidos durante el citado período entre la suma de las puntuaciones
máximas de dichos criterios recogidas en la tabla anterior.
Todos los alumnos habrán de presentarse a una prueba de recuperación con la estructura típica de
la EBAU (2 opciones con 2 ó 3 ejercicios en cada una) que se celebrará al comienzo del siguiente
trimestre (salvo obviamente en el caso de la 3ª evaluación), de manera que la nota definitiva de cada
criterio de evaluación sea la máxima obtenida tras la realización de esta prueba, siempre que la
puntuación de un criterio concreto no pase de aprobado a suspenso, en cuyo caso se calificará con
un 5.
La suma de las calificaciones así obtenidas para cada criterio de evaluación será la nota global de
la materia. Si ésta no llega al 5, el alumno habrá de presentarse a final de curso a una prueba global
o de “repesca” de las evaluaciones que tenga suspensas, tras la cual volverá a calcularse la
puntuación de cada criterio mediante el mismo procedimiento descrito en el párrafo anterior (salvo
que el alumno tenga que recuperar las tres evaluaciones, ya que en este caso la nota final de la
asignatura será la obtenida en esta “repesca”).
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Curso 2019/2020 162
12. EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA
A aplicar en el caso de que las ausencias del alumno superen el 30% de la carga lectiva de la
materia:
12.1. Alumnos con faltas de asistencia sin justificar
En este caso, la metodología de la evaluación se basará en una prueba escrita cuyas preguntas
se seleccionarán de los estándares trabajados en clase durante su ausencia y en la entrega de
todos los trabajos o tareas que el profesor haya encargado durante este período. La prueba global
coincidirá en tiempo con la recuperación de la tercera evaluación.
12.2. Alumnos con el 30% o más de faltas de asistencia justificadas o que se
incorporen una vez iniciado el curso,
En el caso de que las faltas de asistencia del alumno sean justificadas, deberá también entregar
las actividades y realizar una prueba escrita de los contenidos no evaluados, para lo que se
preparará un plan de trabajo de manera que el profesor de la materia pueda orientarlo y
planificar su recuperación.
Para aquellos alumnos que se incorporan tarde al proceso educativo, se llevará a cabo una
valoración previa de su informe académico. En función del mismo, se diseñará el plan de trabajo
y de evaluación más conveniente para su incorporación e integración con el resto del grupo.
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Curso 2019/2020 163
13. - PERFILES COMPETENCIALES
13.1. Competencia clave 1: Comunicación lingüística
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico y estadístico-
probabilístico.
3.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la
moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver
problemas.
1.3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
1.4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico y geométrico .
2.5.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades
variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante
expresiones algebraicas, y opera con ellas.
3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos
regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema,
simetrías, etc..
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística en los medios de comunicación.
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico- probabilístico.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar
información estadística de los medios de comunicación.
5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
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Curso 2019/2020 164
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar
tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-probabilístico.
1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar
situaciones relacionadas con el azar.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar
situaciones relacionadas con el azar.
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de
investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)
consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 165
del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la
experiencia.
1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los
logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del
proceso, etc.
1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos
y los expone con claridad.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de
investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles
del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la
experiencia.
1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los
logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del
proceso, etc.
2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados
mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de ls ideas, así como
dominio del tema de investigación.
1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)
consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
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Curso 2019/2020 166
lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios
tecnológicos adecuados.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar.
13.2. Competencia clave 2: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, estadísticos y
probabilísticos.
1.4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico y estadístico-
probabilístico.
1.5.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.5.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.5.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.6.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
1.7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.7.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
1.1.1. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.1.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
1.2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones
de cambio, en contextos numéricos, geométricos, y funcionales.
1.2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
1.3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
1.3.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
1.4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico y geométrico .
1.5.1. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan
la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.5.2. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
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Curso 2019/2020 167
situación.
1.7.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud
adecuada para cada caso.
1.7.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
1.8.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
1.9.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos y estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e
interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de
números mediante las operaciones elementales y las potencias de
exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en
contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y
operaciones elementales.
2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para
descomponer en factores primos números naturales y los emplea en
ejercicios, actividades y problemas contextualizados.
2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común
múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo
adecuado y lo aplica problemas contextualizados
2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente
natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto
de un número entero comprendiendo su significado y
contextualizándolo en problemas de la vida real.
1.6.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.7.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.7.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas
1.7.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.7.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.8.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
y los comparte para su discusión o difusión
1.8.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.8.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la informacion de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo
pautas de mejora.
2.1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,
representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea
necesario, los resultados obtenidos.
2.2.1. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y
fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para
aplicarlo en la resolución de problemas.
2.2.2. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y
representar números muy grandes.
2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de
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Curso 2019/2020 168
2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números
decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos
concretos.
2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y
fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para
aplicarlo en la resolución de problemas.
2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales
y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
2.4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita),
coherente y precisa.
2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica
(como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea
para resolver problemas en situaciones cotidianas.
2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen
magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
2.6.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la
misma.
2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer grado resuelve e interpreta el resultado obtenido.
3.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de
la estadística, y los aplica a casos concretos.
3.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables
estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.
3.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables
cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y
relativas, y los representa gráficamente.
3.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la
moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver
problemas.
3.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de
lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más
adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos
o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el
problema.
2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
2.5.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades
variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante
expresiones algebraicas, y opera con ellas.
2.5.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de
procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el
lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.
2.5.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las
operaciones para transformar expresiones algebraicas.
2.6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o
números) es (son) solución de la misma.
2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos
regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema,
simetrías, etc..
3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los
mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica
atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.
3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo
entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos,
lados y diagonales.
3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de
la circunferencia y el círculo.
3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,
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Curso 2019/2020 169
comunicación.
3.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar
datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia
central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.
3.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación
para comunicar información resumida y relevante sobre una variable
estadística analizada.
3.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los
deterministas.
3.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la
experimentación.
3.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del
cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma
mediante la experimentación.
3.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los
resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en
árbol sencillos.
3.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no
equiprobables.
3.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos
sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción
y como porcentaje.
superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,
utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud
de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas
geométricos.
3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de
Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la
comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del
triángulo rectángulo.
3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas
en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales.
3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la
razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.
3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre
planos, mapas y otros contextos de semejanza.
3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos
geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de
cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos
adecuados.
3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y
algebraico adecuados.
4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra
puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la
más adecuada en función del contexto.
4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más
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Curso 2019/2020 170
características.
4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de
una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de
valores.
4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre
dos magnitudes y la representa.
4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos
tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más
adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su
comportamiento.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución
de problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando
su eficacia e idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones
de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los
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Curso 2019/2020 171
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico- probabilístico.
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan
la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.7.1. Realiza simulaciones y predicciones en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia. .Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de
los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
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Curso 2019/2020 172
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones
cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.
2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese
caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada,
y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros,
racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el
grupo de decimales que se repiten o forman período.
2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o
periódico.
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Curso 2019/2020 173
2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en
notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza
en problemas contextualizados.
2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar
aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas
contextualizados y justifica sus procedimientos.
2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en
problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación
en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.
2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de
medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es
necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con
la naturaleza de los datos.
2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las
potencias de números naturales y exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas
de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la
ley de formación a partir de términos anteriores.
2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general
de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en
forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida
cotidiana.
2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al
cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un
contexto adecuado.
2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
mediante procedimientos algebraicos y gráficos.
2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica,
y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas
contextualizados.
2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera
con ellas simplificando los resultados.
2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones
por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados,
justificando sus procedimientos.
2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en
problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en
cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.
2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida
adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el
margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los
datos.
2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida
cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término
general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para
resolver problemas.
2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la
vida cotidiana.
2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado
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Curso 2019/2020 174
2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
mediante procedimientos algebraicos o gráficos.
2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana
mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de
dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente
el resultado obtenido.
3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un
segmento y de la bisectriz de un ángulo.
3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver
problemas geométricos sencillos.
3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se
cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas
geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.
3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias,
el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados.
Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos
de dos polígonos semejantes.
3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza
utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.
3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en
situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos
en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de
arte.
3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de
movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y
paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y
de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto
adecuado.
2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso
combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor
común.
2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y
de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas
geométricos sencillos.
3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan
o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos
sencillos.
3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece
relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos
polígonos semejantes.
3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza
el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos
diversos.
3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies
en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,
empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando
el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y
los aplica para resolver problemas contextualizados.
3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros
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Curso 2019/2020 175
asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica,
interpretándolos dentro de su contexto.
4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado
describiendo el fenómeno expuesto.
4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones
dadas gráficamente.
4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la
recta a partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita
y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las
representa gráficamente.
4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un
enunciado y la representa.
4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y
describe sus características.
4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan
ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las
representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del
procedimiento de selección, en casos sencillos.
5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones
relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos
y de la vida cotidiana.
5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable
estadística para proporcionar un resumen de los datos.
5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística
y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos,
y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su
longitud y latitud.
4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y
asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica
interpretándolas dentro de su contexto.
4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado
describiendo el fenómeno expuesto.
4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas
gráficamente.
4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta
a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos
puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un
enunciado y la representa.
4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión algebraica.
4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de
grado dos y la representa gráficamente.
4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser
modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa
utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento
de selección, en casos sencillos.
5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa
continua y pone ejemplos.
5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese
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Curso 2019/2020 176
(con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir los datos.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística en los medios de comunicación.
5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los
datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia
central y dispersión.
5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información
resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.
necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas
con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida
cotidiana.
5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y
cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los
datos.
5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y
desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con
calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la
media y describir los datos.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar
información estadística de los medios de comunicación.
5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y
dispersión.
5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística analizada.
5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los
deterministas.
5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones
relacionadas con el azar.
5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos
cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace,
enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias
personales.
5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las
distintas opciones en situaciones de incertidumbre.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 177
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución
de problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando
su eficacia e idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones
de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-probabilístico.
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan
la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 178
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
aumenten su eficacia.
1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de
los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 179
propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,
racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su
identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
la información cuantitativa.
2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más
adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y
potenciación.
2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son
razonables.
2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos
y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.
2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de
números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.
2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la
complejidad de los datos lo requiera.
2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen
magnitudes directa e inversamente proporcionales.
2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de
polinomios y utiliza identidades notables.
y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e
irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en
contextos de resolución de problemas.
2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más
adecuada.
2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos
son razonables.
2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las
propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.
2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad
de los datos lo requiera.
2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la
aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.
2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números
sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.
2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas
de los números.
2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de
Ruffini u otro método más adecuado.
2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones
algebraicas sencillas.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 180
2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la
aplicación de la regla de Ruffini.
2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado
obtenido.
3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados , fórmulas y técnicas
apropiadas para medir angulos , longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos y figuras geometricas, interpretando las escalas de medidas.
3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,
descomposición en figuras más conocidas , etc.) y aplica el teorema de
Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.
3.1.3. Utiliza las formulas para calcular perimetros , áreas y volúmenes
de triangulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos
y esferas , y las aplica para resolver problemas geometricos , asignando
las unidades correctas.
3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud , área y volumen mediante
la aplicacion del teorema de Pitagoras y la semejanza de triangulos.
3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes
(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y
comprueba sus propiedades geométricas.
4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser
descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus
correspondientes expresiones algebraicas.
4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos
magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional
inversa y exponencial.
4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas
funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y
periodicidad).
4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir
2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de
ecuaciones de grado superior a dos.
2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación
de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o
sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.
3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver
problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los
cálculos.
3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas
apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y
figuras geométricas.
3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus
relaciones.
3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos,
cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas
y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades
apropiadas.
3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos
y vectores.
3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de
calcularla.
3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los
datos conocidos.
3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza
en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y
perpendicularidad.
3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras
geométricas y observar sus propiedades y características.
4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser
descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus
correspondientes expresiones algebraicas.
4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 181
del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante
la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica,
una tabla de valores o de la propia gráfica.
4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas:
lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.
4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas
situaciones reales.
4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y
unidades adecuadas.
4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una
gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que
las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.
4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas
correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.
4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para
dibujar gráficas.
5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de
experimentos aleatorios y simulaciones.
5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar
tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas
cercanas al alumno.
5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico
corresponden a una variable discreta o continua.
5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas y continuas.
5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media
aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables
discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de
cálculo.
magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad
inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es
preciso.
4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones
elementales.
4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del
comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.
4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la
tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una
tabla de valores o de la propia gráfica.
4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas:
lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y
exponenciales y logarítmicas.
4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas
situaciones reales.
4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una
gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación,
permutación y combinación.
5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio,
utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.
5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de
diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos
aleatorios y simulaciones.
5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar
situaciones relacionadas con el azar.
5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas
cercanas al alumno.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 182
5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de
frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.
5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y
utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para
el recuento de casos.
5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los
que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y
técnicas combinatorias.
5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando,
especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad
condicionada.
5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo
sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar
situaciones relacionadas con el azar.
5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.
5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los
medios tecnológicos más adecuados.
5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de
datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u
ordenador).
5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la
misma en muestras muy pequeñas.
5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente
entre las variables.
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas.
1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y
eficacia.
1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 183
1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del
contexto matemático.
1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método,
lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto
en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la
cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,
etc.
1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando
nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de
las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las
matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre
contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y
funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos
e infinitos, etc.).
1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
explícitos y coherentes.
1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,
situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas
preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las
matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas;
arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema
de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la
eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)
consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 184
1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación.
1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de
investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles
del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la
experiencia.
1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los
logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del
proceso, etc.
1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica
razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,
matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que
subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica
los resultados encontrados; etc.
1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de
investigación, de matematización o de modelización) valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de
sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
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Curso 2019/2020 185
autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar
de forma crítica los resultados encontrados; etc.
1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y
utilidad.
1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia
de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los
métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras;
etc.
1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas
de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
y los comparte para su discusión o difusión.
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números reales (racionales e irracionales)
y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información
cuantitativa.
2.1.2. Representa correctamente información cuantitativa mediante intervalos
de números reales.
2.1.3. Compara, ordena, clasifica y representa gráficamente, cualquier
número real.
2.1.4. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos,
utilizando la notación más adecuada y controlando el error cuando aproxima.
2.2.1. Interpreta y contextualiza correctamente parámetros de aritmética
mercantil para resolver problemas del ámbito de la matemática financiera
(capitalización y amortización simple y compuesta) mediante los métodos de
cálculo o recursos tecnológicos apropiados.
2.3.1. Utiliza de manera eficaz el lenguaje algebraico para representar
situaciones planteadas en contextos reales.
2.3.2. Resuelve problemas relativos a las ciencias sociales mediante la
utilización de ecuaciones o sistemas de ecuaciones.
2.3.3. Realiza una interpretación contextualizada de los resultados obtenidos
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Curso 2019/2020 186
contenidos trabajados en el aula.
1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (reales y complejos) y los
utiliza para representar e interpretar adecuadamente información
cuantitativa.
2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo
mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas
informáticas.
2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y
justifica su idoneidad.
2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados
que realiza valorando y justificando la necesidad de estrategias
adecuadas para minimizarlas.
2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular
distancias y manejar desigualdades.
2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su
representación e interpretación en la recta real.
2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de
números reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de
segundo grado con coeficientes reales sin solución real.
2.2.2. Opera con números complejos, y los representa gráficamente, y
utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.
2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos
sencillos en función de otros conocidos.
2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o
económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.
2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una
situación de la vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones
lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas),
lo resuelve, mediante el método de Gauss, en los casos que sea posible,
y los expone con claridad.
3.1.1. Analiza funciones expresadas en forma algebraica, por medio de tablas
o gráficamente, y las relaciona con fenómenos cotidianos, económicos,
sociales y científicos extrayendo y replicando modelos.
3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonadamente ejes, unidades y
escalas reconociendo e identificando los errores de interpretación derivados
de una mala elección, para realizar representaciones gráficas de funciones.
3.1.3. Estudia e interpreta gráficamente las características de una función
comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en
actividades abstractas y problemas contextualizados.
3.2.1. Obtiene valores desconocidos mediante interpolación o extrapolación a
partir de tablas o datos y los interpreta en un contexto.
3.3.1. Calcula límites finitos e infinitos de una función en un punto o en el
infinito para estimar las tendencias de una función.
3.3.2. Calcula, representa e interpreta las asíntotas de una función en
problemas de las ciencias sociales.
3.4.1. Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto
para extraer conclusiones en situaciones reales.
3.5.1. Calcula la tasa de variación media en un intervalo y la tasa de
variación instantánea, las interpreta geométricamente y las emplea para
resolver problemas y situaciones extraídas de la vida real.
3.5.2. Aplica las reglas de derivación para calcular la función derivada de una
función y obtener la recta tangente a una función en un punto dado.
4.1.1. Elabora e interpreta tablas bidimensionales de frecuencias a partir de
los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
4.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en
variables bidimensionales para aplicarlos en situaciones de la vida real.
4.1.3. Halla las distribuciones marginales y diferentes distribuciones
condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros
para aplicarlos en situaciones de la vida real.
4.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no estadísticamente
dependientes a partir de sus distribuciones condicionadas y marginales para
poder formular conjeturas.
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Curso 2019/2020 187
y lo aplica para resolver problemas.
2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y
resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones
(primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del
problema.
3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable
real elementales.
3.1.2. Selecciona de manera adecuada y razonada ejes, unidades,
dominio y escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación
derivados de una mala elección.
3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones,
comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en
actividades abstractas y problemas contextualizados.
3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y análisis
de funciones en contextos reales.
3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones
elementales de cálculo de los mismos, y aplica los procesos para
resolver indeterminaciones.
3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del
estudio de su límite y del valor de la función, para extraer conclusiones
en situaciones reales.
3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la
función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados
y la emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.
3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones
elementales mediante la regla de la cadena.
3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las
condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio
completo de sus características mediante las herramientas básicas del
análisis.
3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar
4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar
datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar
gráficos estadísticos.
4.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y
estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la
representación de la nube de puntos en contextos cotidianos.
4.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos
variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación
lineal para poder obtener conclusiones.
4.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones
a partir de ellas.
4.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de
regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos
relacionados con fenómenos económicos y sociales.
4.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y
compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la
axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
4.3.2. Construye la función de probabilidad de una variable discreta asociada
a un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades
asociadas.
4.3.3. Construye la función de densidad de una variable continua asociada a
un fenómeno sencillo y calcula sus parámetros y algunas probabilidades
asociadas.
4.4.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución
binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y desviación típica.
4.4.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a partir
de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o mediante
calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica y las aplica en
diversas situaciones.
4.4.3. Distingue fenómenos que pueden modelizarse mediante una
distribución normal, y valora su importancia en las ciencias sociales.
4.4.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla de la
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el comportamiento local y global de las funciones.
4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y
mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.
4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o
tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente y las
fórmulas trigonométricas usuales.
4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de
producto escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un
ángulo, estudiar la ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un
vector sobre otro.
4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y
del coseno del ángulo.
4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así
como ángulos de dos rectas.
4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas,
identificando en cada caso sus elementos característicos.
4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de
las rectas.
4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los
lugares más usuales en geometría plana así como sus características.
4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos
específicos en las que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas
y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.
5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos
de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.
5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en
variables bidimensionales.
5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones
condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus
parámetros (media, varianza y desviación típica).
5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir
de sus distribuciones condicionadas y marginales.
5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar
distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta
tecnológica, y las aplica en diversas situaciones.
4.4.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que pueden
modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su aproximación
por la normal valorando si se dan las condiciones necesarias para que sea
válida.
4.5.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
4.5.2. Razona y argumenta la interpretación de informaciones estadísticas o
relacionadas con el azar presentes en la vida cotidiana.
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datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar
gráficos estadísticos.
5.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística
y estima si dos variables son o no estadísticamente dependientes
mediante la representación de la nube de puntos.
5.2.2. Cuantifica el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos
variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de
correlación lineal.
5.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene
predicciones a partir de ellas.
5.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la
recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.
5.3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un
vocabulario adecuado.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.1.1. Expresa verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas.
1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del
contexto matemático.
1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método,
lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto y a la situación.
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su -validez y valorando su utilidad y
eficacia.
1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto y a la situación.
1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,
situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
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Curso 2019/2020 190
1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto
en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la
cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,
etc.
1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando
nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de
las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las
matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre
contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y
funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos
e infinitos, etc.).
1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos
adecuados al contexto del problema de investigación.
1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y
razonamientos explícitos y coherentes.
1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación.
1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas
preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las
matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas;
arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al
contexto del problema de investigación.
1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos
explícitos y coherentes.
1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema
de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la
eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones
sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)
consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la
investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace
explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.
1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que
subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 191
1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así
como dominio del tema de investigación.
1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora
conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de
investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles
continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles
del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la
experiencia.
1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los
logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del
proceso, etc.
1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica
razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar
realidad.
1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros
conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.
1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica
los resultados encontrados; etc.
1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de
investigación, de matematización o de modelización) valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de
sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos
1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
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Curso 2019/2020 192
de forma crítica los resultados encontrados; etc.
1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y
utilidad.
1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia
de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los
métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras;
etc.
1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas
de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
y los comparte para su discusión o difusión.
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social
para poder resolver problemas con mayor eficacia.
2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante
tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.
2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas
operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios
tecnológicos.
2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación
de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de
tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y
lo aplica para resolver problemas en contextos reales.
2.2.2. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para
resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a
restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del
problema.
3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias
sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias,
ramas infinitas, corte con los ejes, etc.
3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y
logarítmicas sencillas.
3.1.3. 1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o
definida a trozos utilizando el concepto de límite.
3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de
datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en
problemas derivados de situaciones reales.
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Curso 2019/2020 193
mediante tablas o grafos y para representar sistemas de ecuaciones
lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de medios
tecnológicos adecuados.
2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas
operaciones adecuadamente, de forma manual o con el apoyo de medios
tecnológicos.
2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4, aplicando el
método de Gauss o determinantes.
2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga inversa y la
calcula empleando el método más adecuado.
2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados
matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.
2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una
situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de ecuaciones
lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica
para resolver problemas.
3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas, y representa la
función en un entorno de los puntos de discontinuidad.
3.1.2. Aplica los conceptos de límite y de derivada, así como los
teoremas relacionados, a la resolución de problemas.
3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el
cálculo de límites.
3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la geometría
o con las ciencias experimentales y sociales, los resuelve e interpreta el
resultado obtenido dentro del contexto.
3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas de
funciones.
3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas sencillas
o por dos curvas.
3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y resolver
problemas de áreas de recintos limitados por funciones conocidas.
4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores, manejando
correctamente los conceptos de base y de dependencia e independencia
3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con
las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del
contexto.
3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de
funciones elementales inmediatas.
3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos
planos delimitados por una o dos curvas.
4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y
compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la
axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que
constituyen una partición del espacio muestral.
4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de
Bayes.
4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en
condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas
opciones.
4.2.1. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de
selección.
4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación
típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.
4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral
y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de
parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de
situaciones reales.
4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media
poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.
4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media
poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.
4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el
tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los
otros dos y lo aplica en situaciones reales.
4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros
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Curso 2019/2020 194
lineal.
4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas, pasando
de una a otra correctamente, identificando en cada caso sus elementos
característicos, y resolviendo los problemas afines entre rectas.
4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas, pasando de
una a otra correctamente.
4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el espacio,
aplicando métodos matriciales y algebraicos.
4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes
situaciones.
4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores, significado
geométrico, expresión analítica y propiedades.
4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su significado
geométrico, su expresión analítica y propiedades.
4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes utilizando los
productos escalar, vectorial y mixto, aplicándolos en cada caso a la
resolución de problemas geométricos.
4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos
específicos para seleccionar y estudiar situaciones nuevas de la
geometría relativas a objetos como la esfera.
5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y
compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la
axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.
5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que constituyen una
partición del espacio muestral.
5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de
Bayes.
5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante la
distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su media y
desviación típica.
5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución binomial a
partir de su función de probabilidad, de la tabla de la distribución o
mediante calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.
desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas
mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.
4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio
estadístico sencillo.
4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística
presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.
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Curso 2019/2020 195
5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la distribución
normal y valora su importancia en el mundo científico.
5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que
pueden modelizarse mediante la distribución normal a partir de la tabla
de la distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra
herramienta tecnológica.
5.2.5. Calcula probabilidades de sucesos asociados a fenómenos que
pueden modelizarse mediante la distribución binomial a partir de su
aproximación por la normal valorando si se dan las condiciones
necesarias para que sea válida.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar.
13.3. Competencia clave 3: Competencia digital
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
1.9.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos y estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
3.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar
datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia
central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.
3.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación
para comunicar información resumida y relevante sobre una variable
estadística analizada.
1.7.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos y algebraicos cuando la dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.7.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas
1.7.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.7.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.8.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
y los comparte para su discusión o difusión
1.8.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la informacion de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo
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Curso 2019/2020 196
pautas de mejora.
2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y
fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de
lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más
adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.
3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de
cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos
adecuados.
4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos
tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más
adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su
comportamiento.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada,
y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 197
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en
notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza
en problemas contextualizados.
4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan
ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las
representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones
relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos
y de la vida cotidiana.
5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable
estadística para proporcionar un resumen de los datos.
5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística
(con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir los datos.
5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los
datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia
central y dispersión.
5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información
resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.
3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos,
empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.
4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser
modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa
utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas
con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida
cotidiana.
5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos,
generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y
dispersión.
5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y
relevante sobre una variable estadística analizada.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los
mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 198
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados , fórmulas y técnicas
apropiadas para medir angulos , longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.
4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una
gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que
las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.
4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para
dibujar gráficas.
5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media
aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables
discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de
cálculo.
5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de
frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.
cualitativa y
cuantitativa sobre ellas.
1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
y los comparte para su discusión o difusión.
1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas
apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y
figuras geométricas.
3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras
geométricas y observar sus propiedades y características.
4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos
magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad
inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es
preciso.
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Curso 2019/2020 199
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto
en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación.
1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas
de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar
1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,
situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema
de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la
eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.
1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en
la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.
1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y
selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada
y los comparte para su discusión o difusión.
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
4.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar
datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar
gráficos estadísticos.
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Curso 2019/2020 200
el comportamiento local y global de las funciones.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto
en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la
comunicación de las ideas matemáticas.
1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de
problema de investigación.
1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza
para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos
cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos
manualmente.
1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas
de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer
información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso
seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios
tecnológicos.
1.13.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas
tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender
propiedades geométricas.
1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación,
imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda,
análisis y selección de información relevante, con la herramienta
tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.
1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso
académico y estableciendo pautas de mejora.
1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,
situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de
investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia
en la comunicación de las ideas matemáticas.
1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la
realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la
dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
1.12.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de
funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información
cualitativa y cuantitativa sobre ellas.
1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la
solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos
1.12.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas
interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.
1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,
video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección
de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los
comparte para su discusión o difusión.
1.13.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar
su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,
analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo
pautas de mejora.
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Curso 2019/2020 201
13.4. Competencia clave 4: Aprender a aprender
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, estadísticos y
probabilísticos.
1.4.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico y estadístico-
probabilístico.
1.5.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus
resultados.
1.7.1 Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.7.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud
adecuada para cada caso.
1.9.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para
la realización de cálculos numéricos y estadísticos cuando la dificultad
de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.
2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros,
fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e
interpretar adecuadamente la información cuantitativa.
2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de
números mediante las operaciones elementales y las potencias de
exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las
1.1.1. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.1.2. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
1.2.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones
de cambio, en contextos numéricos, geométricos, y funcionales.
1.2.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
1.3.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
1.5.1. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan
la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.5.2. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
2.1.1. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus
operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,
representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea
necesario, los resultados obtenidos.
2.2.1. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y
fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para
aplicarlo en la resolución de problemas.
2.2.2. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y
representar números muy grandes.
2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y
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Curso 2019/2020 202
operaciones.
2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en
contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y
operaciones elementales.
2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para
descomponer en factores primos números naturales y los emplea en
ejercicios, actividades y problemas contextualizados.
2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común
múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo
adecuado y lo aplica problemas contextualizados
2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente
natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.
2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números
decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos
concretos.
2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y
fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para
aplicarlo en la resolución de problemas.
2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales
y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y
respetando la jerarquía de las operaciones.
2.4.1. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y
decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita),
coherente y precisa.
2.6.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la
misma.
3.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables
cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y
relativas, y los representa gráficamente.
3.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los
deterministas.
3.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la
decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con
calculadora), coherente y precisa.
2.5.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de
procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el
lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.
2.5.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las
operaciones para transformar expresiones algebraicas.
2.6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o
números) es (son) solución de la misma.
3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los
mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica
atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.
3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo
entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos,
lados y diagonales.
3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de
la circunferencia y el círculo.
3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de
Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la
comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del
triángulo rectángulo.
3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la
razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.
3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y
recíprocamente.
4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra
puntos del plano escribiendo sus coordenadas.
4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la
más adecuada en función del contexto.
4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.
4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más
características.
4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de
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Curso 2019/2020 203
experimentación.
3.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los
resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en
árbol sencillos.
3.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no
equiprobables.
3.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos
sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción
y como porcentaje.
una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.
4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de
valores.
4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre
dos magnitudes y la representa.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución
de problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando
su eficacia e idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones
de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos.
1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y
predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e
idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo
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Curso 2019/2020 204
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones
cuyos numeradores y denominadores son productos de potencias.
2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese
caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.
2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en
notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza
en problemas contextualizados.
2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar
aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas
contextualizados y justifica sus procedimientos.
2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en
problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación
en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.
2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de
medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es
necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con
la naturaleza de los datos.
2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las
potencias de números naturales y exponente entero aplicando
correctamente la jerarquía de las operaciones.
conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico- probabilístico.
1.7.1. Realiza simulaciones y predicciones en el contexto real, para valorar la
adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia. .Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones
sobre él y sus resultados.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros,
racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre
decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el
grupo de decimales que se repiten o forman período.
2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o
periódico.
2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica,
y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas
contextualizados.
2.1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera
con ellas simplificando los resultados.
2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones
por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados,
justificando sus procedimientos.
2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en
problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en
cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.
2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida
adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el
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Curso 2019/2020 205
2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas
de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la
ley de formación a partir de términos anteriores.
2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general
de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en
forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida
cotidiana.
2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al
cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un
contexto adecuado.
2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
mediante procedimientos algebraicos y gráficos.
2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
mediante procedimientos algebraicos o gráficos.
2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana
mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de
dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente
el resultado obtenido.
3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un
segmento y de la bisectriz de un ángulo.
3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver
problemas geométricos sencillos.
3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se
cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas
geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.
3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias,
el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas
contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados.
margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los
datos.
2.1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros,
decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las
potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las
operaciones.
2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida
cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de
formación a partir de términos anteriores.
2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una
sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.
2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término
general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para
resolver problemas.
2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la
naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.
2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la
vida cotidiana.
2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado
de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto
adecuado.
2.3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso
combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor
común.
2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y
de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas
geométricos sencillos.
3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan
o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos
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Curso 2019/2020 206
Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos
de dos polígonos semejantes.
3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza
utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.
3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en
situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos
en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de
arte.
3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de
movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea
necesario.
3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y
paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo
conociendo su longitud y latitud.
4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y
asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica,
interpretándolos dentro de su contexto.
4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado
describiendo el fenómeno expuesto.
4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones
dadas gráficamente.
4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la
recta a partir de una dada (ecuación punto- pendiente, general, explícita
y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las
representa gráficamente.
4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un
enunciado y la representa.
4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y
describe sus características.
4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan
ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las
sencillos.
3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece
relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos
polígonos semejantes.
3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza
el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos
diversos.
3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies
en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando
el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.
3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y
los aplica para resolver problemas contextualizados.
4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y
asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.
4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica
interpretándolas dentro de su contexto.
4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado
describiendo el fenómeno expuesto.
4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas
gráficamente.
4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta
a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos
puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.
4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un
enunciado y la representa.
4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que
representa una gráfica y su expresión algebraica.
4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de
grado dos y la representa gráficamente.
5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en
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Curso 2019/2020 207
representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.
5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en
problemas contextualizados.
5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del
procedimiento de selección, en casos sencillos.
5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y
cuantitativa continua y pone ejemplos.
5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese
necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones
relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos
y de la vida cotidiana.
5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable
estadística para proporcionar un resumen de los datos.
5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística
(con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la
representatividad de la media y describir los datos.
5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e
interpretar información estadística en los medios de comunicación.
5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los
datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia
central y dispersión.
5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información
resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.
problemas contextualizados.
5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento
de selección, en casos sencillos.
5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa
continua y pone ejemplos.
5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de
frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.
5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y
cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los
datos.
5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y
desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con
calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la
media y describir los datos.
5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los
deterministas.
5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos
cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace,
enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias
personales.
5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las
distintas opciones en situaciones de incertidumbre.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos,
relaciones entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la
resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones
entre los datos, contexto del problema).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de
soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
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Curso 2019/2020 208
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución
de problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en
situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,
funcionales, estadísticos y probabilísticos.
1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando
su eficacia e idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el
proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la
coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando
los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas
parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés,
estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico,
geométrico, estadístico-probabilístico.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros,
racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su
identificación, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente
la información cuantitativa.
2.1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental,
algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más
problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de
problemas.
1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones
de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y
probabilísticos Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar
simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su
eficacia e idoneidad.
1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de
resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la
solución o buscando otras formas de resolución.
1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los
datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos,
planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo
conexiones entre el problema y la realidad.
1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones
obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico,
estadístico-probabilístico.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e
irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para
representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.
2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en
contextos de resolución de problemas.
2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y
papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más
adecuada.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 209
adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y
potenciación.
2.1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son
razonables.
2.1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos
y divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.
2.1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de
números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.
2.1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la
complejidad de los datos lo requiera.
2.1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen
magnitudes directa e inversamente proporcionales.
2.2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de
polinomios y utiliza identidades notables.
2.2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la
aplicación de la regla de Ruffini.
2.3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado
obtenido.
3.1.1. Utiliza los instrumentos apropiados , fórmulas y técnicas
apropiadas para medir angulos , longitudes, áreas y volúmenes de
cuerpos y figuras geometricas, interpretando las escalas de medidas.
3.1.2. Emplea las propiedades de las figuras y cuerpos (simetrías,
descomposición en figuras más conocidas , etc.) y aplica el teorema de
Tales, para estimar o calcular medidas indirectas.
3.1.3. Utiliza las formulas para calcular perimetros , áreas y volúmenes
de triangulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos
y esferas , y las aplica para resolver problemas geometricos , asignando
las unidades correctas.
3.1.4. Calcula medidas indirectas de longitud , área y volumen mediante
2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos
son razonables.
2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las
propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.
2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y
financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad
de los datos lo requiera.
2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la
aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.
2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números
sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.
2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas
de los números.
2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.
2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de
Ruffini u otro método más adecuado.
2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones
algebraicas sencillas.
2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de
ecuaciones de grado superior a dos.
2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación
de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o
sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.
3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver
problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los
cálculos.
3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus
relaciones.
3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos,
cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas
y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades
apropiadas.
3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos
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Curso 2019/2020 210
la aplicacion del teorema de Pitagoras y la semejanza de triangulos.
3.2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes
(triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y
esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y
comprueba sus propiedades geométricas.
4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser
descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus
correspondientes expresiones algebraicas.
4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos
magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional
inversa y exponencial.
4.1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas
funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y
periodicidad).
4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir
del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.
4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante
la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica,
una tabla de valores o de la propia gráfica.
4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas:
lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, y exponenciales.
4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas
situaciones reales.
4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y
unidades adecuadas.
4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una
gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que
las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.
4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas
correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.
4.2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para
dibujar gráficas.
y vectores.
3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.
3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de
calcularla.
3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los
datos conocidos.
3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza
en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y
perpendicularidad.
4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser
descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus
correspondientes expresiones algebraicas.
4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones
elementales.
4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del
comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.
4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la
tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una
tabla de valores o de la propia gráfica.
4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas:
lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y
exponenciales y logarítmicas.
4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas
situaciones reales.
4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades
adecuadas.
4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una
gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las
determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.
4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.
5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación,
permutación y combinación.
5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio,
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Curso 2019/2020 211
5.1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones
relacionadas con el azar y la estadística.
5.1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de
experimentos aleatorios y simulaciones.
5.1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar
tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.
5.1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas
cercanas al alumno.
5.2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico
corresponden a una variable discreta o continua.
5.2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio
estadístico, con variables discretas y
continuas.
5.2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media
aritmética, recorrido, desviación típica, cuartiles,...), en variables
discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de
cálculo.
5.2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de
frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.
5.3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y
utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para
el recuento de casos.
5.3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los
que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.
utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.
5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de
diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos
aleatorios y simulaciones.
5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas
cercanas al alumno.
5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y
técnicas combinatorias.
5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando,
especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.
5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad
condicionada.
5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo
sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.
5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.
5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los
medios tecnológicos más adecuados.
5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de
datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u
ordenador).
5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la
misma en muestras muy pequeñas.
5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente
entre las variables.
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y
eficacia.
1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 212
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas.
1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del
contexto matemático.
1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,
relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos
matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el
número de soluciones del problema.
1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de
los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.
1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas.
1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del
contexto matemático.
1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos
numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o
probabilísticos.
1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre
los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).
1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los
problemas a resolver, contrastando su -validez y valorando su utilidad y
eficacia.
1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la
resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.
1.13.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y
mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las
actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y
estableciendo pautas de mejora.
13.5. Competencia clave 5: Competencias sociales y cívicas
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
1.7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.7.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.7.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros,
superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,
utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más
apropiadas.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 213
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
3.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de
comunicación.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de
los conceptos como en la resolución de problemas.
2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el
resultado obtenido.
3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en
problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.
3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies
en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.
3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el
plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.
3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y
los aplica para resolver problemas contextualizados.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adoptar la actitud
adecuada para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.
1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada
para cada caso.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de
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Curso 2019/2020 214
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
los conceptos como en la resolución de problemas.
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica
razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica
razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,
autoanálisis continuo, autocrítica constante, etc.
1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:
esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,
convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis
continuo, etc.
13.6. Competencia clave 6: Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
No hay estándares asociados a esta competencia 1.6.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
1.8.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los
contenidos trabajados en el aula.
2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos
o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el
problema.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan
la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 215
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos,
y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su
longitud y latitud.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que
permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos
de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el
estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y
utilidad.
1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan
la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de
los conceptos como en la resolución de problemas.
1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización, valorando las
consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la
cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,
etc.
1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando
nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas
preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 216
1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
mejoras que aumenten su eficacia.
1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar
de forma crítica los resultados encontrados; etc.
1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y
utilidad.
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica
los resultados encontrados; etc.
1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de
investigación, de matematización o de modelización) valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la
cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,
etc.
1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando
nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de
las matemáticas.
1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para
valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo
1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una
investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión,
objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.
1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en
cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación
planteado.
1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas
preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.
1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de
investigación.
1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que
permitan la resolución del problema o problemas dentro del campo de las
matemáticas.
1.7.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar
la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que
aumenten su eficacia.
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Curso 2019/2020 217
mejoras que aumenten su eficacia.
1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,
esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la
situación.
1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con
hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar
de forma crítica los resultados encontrados; etc.
1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de
investigación y de matematización o de modelización valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y
utilidad.
1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero
e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.
1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de
plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica
los resultados encontrados; etc.
1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de
investigación, de matematización o de modelización) valorando las
consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.
13.7. Competencia clave 7: Conciencia y expresiones culturales
ESTÁNDARES POR MATERIAS
MATERIA: 1º ESO MATERIA: 2º ESO
1.5.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.5.3. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.8.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto
de un número entero comprendiendo su significado y
contextualizándolo en problemas de la vida real.
2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica
(como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea
para resolver problemas en situaciones cotidianas.
2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen
magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.
2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer grado resuelve e interpreta el resultado obtenido.
2.6.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante
ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con
dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.
3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud
de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas
geométricos.
3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas
en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos
geométricos o en contextos reales.
3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre
planos, mapas y otros contextos de semejanza.
3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos
geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.
3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y
volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y
algebraico adecuados.
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Curso 2019/2020 218
3.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de
la estadística, y los aplica a casos concretos.
3.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables
estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.
3.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del
cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma
mediante la experimentación.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 3º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 3º ESO
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
aprendiendo para situaciones futuras similares.
2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida
cotidiana y analiza la coherencia de la solución.
3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros
y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.
MATERIA: Matemáticas Aplicadas 4º ESO MATERIA: Matemáticas Académicas 4º ESO
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo
matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que
subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.
1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos
desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves,
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Curso 2019/2020 219
aprendiendo para situaciones futuras similares. aprendiendo para situaciones futuras similares.
MATERIA: Matemáticas I MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método,
lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de
las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las
matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre
contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y
funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos
e infinitos, etc.).
1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia
de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los
métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras;
etc.
1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las
matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas;
arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.)
1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que
subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
realidad.
1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de
sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
MATERIA: Matemáticas II MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.
1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método,
lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).
1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de
las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las
matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias
experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.) y entre
contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y
funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos
1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las
matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas;
arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).
1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo
matemático: identificando del problema o problemas matemáticos que
subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la
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Curso 2019/2020 220
e infinitos, etc.).
1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de
contener problemas de interés.
1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el
mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos
que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.
1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de
la realidad.
1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia
de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los
métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras;
etc.
realidad.
1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de
sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e
ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.
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Curso 2019/2020 221
14. - RECURSOS DIDÁCTICOS Los materiales son variados y podemos mencionar los siguientes:
Reglas y compás.
Cartas.
Dados.
Teodolitos.
Calculadoras científicas.
Calculadoras gráficas.
Vídeos.
Ordenador portátil + cañón proyector + internet
Programas específicos: derive, geogebra, cabri, hoja de cálculo de Excel, SPSS,
Wolfram Mathemática y otros.
Aula de informática
Libros de texto: (excepto en los grupos del programa Bilingüe, en los que la materia se
impartirá a base de apuntes elaborados por el departamento)
o 1º ESO: “Matemáticas 1” libro fragmentado de la editorial Anaya.
o 2º ESO: “Matemáticas 2” libro fragmentado de la editorial Anaya.
o 3º ESO: “Matemáticas Académicas 3” y “Matemáticas Académicas 3” libros
fragmentados de la editorial Anaya.
o 4º ESO: “Matemáticas Académicas 4” y “Matemáticas Académicas 4” libros
fragmentados de la editorial Anaya.
o Bachillerato: En las 2 materias y niveles, se recomienda el libro de texto de la
editorial Anaya.
14.1. Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al
trabajo en el aula
Estamos observando un cambio muy notable en muy pocos años en todo aquello que se
refiere a la obtención de información y al uso de tecnologías para ello. Desde el comienzo de
Internet hasta ahora, la sociedad ha experimentado una rápida evolución en todos los ámbitos. La
enseñanza de las matemáticas está sufriendo cambios metodológicos importantes y positivos y el
uso del ordenador permite suplir carencias y desarrollar situaciones matemáticas con mayor agilidad
y eficacia que con los medio tradicionales.
El uso de la pizarra digital en las aulas ofrece también unas aplicaciones verdaderamente
notables en el desarrollo cotidiano de la docencia.
En la red existen numerosas páginas web donde se obtienen direcciones de interés,
programas informáticos y aplicaciones de gran utilidad para este curso y en especial para el
bachillerato de investigación, que comienza a funcionar en este curso escolar.
Los objetivos que pretendemos conseguir con el uso de las herramientas informáticas son:
Mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje.
Impartir la enseñanza a los alumnos con una mayor claridad de exposición y en un
menor tiempo.
Crear entornos más científicos y tecnológicos dentro del aula.
Comenzar a utilizar la gran potencialidad que ofrecen las tecnologías informáticas
como medio de intercambio de información con los alumnos: elaboración de blogs,
uso del correo electrónico, páginas Web del profesor, WebQuest...
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Curso 2019/2020 222
Favorecer la integración de alumnos con discapacidad visual, con problemas de
audición o que no hablan castellano (con la utilización de presentaciones visuales)
Conseguir en el estudiante un aprendizaje integral: sumando a la información oral y
escrita la información visual y cinética.
Favorecer el aprendizaje colaborativo a través de herramientas de comunicación.
Facilitar la comprensión de los conceptos complejos dada la potencia de las TIC para
reforzar las explicaciones utilizando vídeos, simulaciones e imágenes con las que es
posible interaccionar.
Incrementar la motivación e interés de los alumnos gracias a la posibilidad de
disfrutar de clases mas llamativas.
Obtener una respuesta positiva de los estudiantes a través de, los debates y la
presentación de trabajos de forma vistosa a sus compañeros, favoreciendo la auto-
confianza y el desarrollo de habilidades sociales.
Acercamiento de los alumnos a las TIC desde un punto de vista formativo (y no sólo
lúdico, como suelen usar en la mayoría de los casos).
Propiciar que los alumnos puedan en sus casas repasar o incluso estudiar en el caso
de enfermedades prolongadas.
Obtener una formación sólida en el uso de estas nuevas herramientas,
imprescindibles en los procesos investigadores.
Acostumbrarse a trabajar en equipo, relacionándose constructivamente con otras
personas y adoptando actitudes de cooperación, flexibilidad, coordinación,
supervisión o subordinación, participación, interés y respeto, que permitan llevar á
buen término tareas comunes.
RECOPILACIÓN DIRECCIONES DE INTERNET.
www.todoeducativo.com
http://www.recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/index.htm
http://www.fermatsi.org/Recursos.htm.
Pntic
Pntic dispone de gran cantidad de Recursos educativos variados.
Descartes
Esta web constituye uno de los esfuerzos más serios por abordar el programa de matemáticas
en enseñanza Secundaria.
Matematicas.net
Corresponde a "El paraíso de las matemáticas". Contiene Recursos tales como lecciones,
exámenes, problemas, Historia de la matemática, etc.
Arrakis
Cuestiones geométricas sencillas.
Thales.cica
Recursos en matemáticas y otras asignaturas.
Platea.pntic
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Curso 2019/2020 223
Direcciones matemáticas.
Colegiosenlinea
Relación de Webs matemáticas de distintos países.
Roble.Cnice
Interesante web con diversos Recursos matemáticos de Jose Manuel Arranz.
Sectormatematica
Cerca de 100 enlaces matemáticos ordenados. Cerca de 100 enlaces matemáticos ordenados
alfabéticamente.
Forum.swarthmore
Recursos matemáticos en lengua española.
Me.gov
Enlaces Educativos (M. Educación de Argentina)
profes.net
Sociedad Iberoamericana para la Promoción de la Matemática
Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas Enma Castelnuovo
Sociedad de Profesores de Matemáticas de Cantabria
Sociedad de Educación Matemática Al-Khwarizami de la Comunidad Valenciana
Real Sociedad Matemática Española
Subcomisión española del ICMI
Unión Matemática Internacional (IMU)
Real Sociedad Matemática Española
Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES
Indice Alfabético de Matemáticos
Historia de las matemáticas
Recursos varios de historia de las matemáticas
Juegos de ingenio / Problems and Puzzles Dispone de varios links de juegos matemáticos.
Algunos problemas de ingenio Cerca de 100 enlaces matemáticos, muchos de ellos
problemas de ingenio...
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Curso 2019/2020 224
Acertijos y problemas por Jesús Escudero Martín
Acertijos, juegos y recreaciones matemáticas
Juegos matemáticos
Para hacer pensar
Curiosidades numéricas
Sectormatematica Cerca de 100 enlaces matemáticos ordenados alfabéticamente. Algunos
cuentan con foros educativos.
ciudadfutura
educa.rcanaria
Comunidad Escolar Publicación digital de información y noticias relacionadas con el mundo
de la educación.
Entremares Publicación de alumnos y profesores del I.E.S. José Cadalso para la comunidad
escolar.
Artículos de interés para los profesores en la enseñanza de álgebra
Lecturas matemáticas
Grupo Comunicar Asoc. de Andalucía dedicada a la integración de los medios de
comunicación en la educación.
http://www.ine.es
15. - METODOLOGÍA
15.1. Metodología en el Primer Ciclo de ESO
Los criterios metodológicos que han presidido la elaboración del Proyecto Curricular de Matemáticas para este
ciclo, 1º y 2º ESO, asumen una concepción constructivista del aprendizaje. Esto implica tener en cuenta el punto de
partida del alumno y el proceso que éste sigue para elaborar los conceptos matemáticos.
El nivel anterior de contacto con las matemáticas de los alumnos y las alumnas se manifiesta en los
conocimientos previos. A partir de éstos construyen los nuevos conceptos, trabajando sobre una gran variedad de
situaciones concretas.
Proceden por aproximaciones sucesivas, desde la meramente manipulativa y la comprensión intuitiva, pasando
por etapas intermedias de representación (mediante dibujos, esquemas, gráficos, etc.), hasta la comprensión razonada
con el manejo de notaciones, figuras y símbolos abstractos.
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Curso 2019/2020 225
Los criterios metodológicos han de buscar tanto despertar el interés del alumno por aprender, como conseguir
que aprenda. Se han de concretar en cada unidad didáctica, por lo que en cada una de ellas se contemplarán las
siguientes fases:
Se plantea una situación problemática de la vida cotidiana cercana a los estudiantes, que pretende conectar con
ellos y promover actitudes positivas hacia el aprendizaje.
Se actualizan los conocimientos previos directamente relacionados con los contenidos de la unidad.
En el desarrollo de cada contenido, se parte de contextos del entorno del alumno y se promueve la observación de
situaciones concretas para obtener conclusiones matemáticas o preparatorias de conceptos matemáticos.
Atendiendo al carácter marcadamente procedimental de las matemáticas, en el que inciden con tanto énfasis los
currículos, se desarrollan técnicas y estrategias de resolución de problemas y se promueve la utilización y
aplicación de las mismas.
Además de las conexiones interdisciplinares que se establecen con otras áreas, a través de una rica variedad de
contextos, se aporta una visión cultural de las matemáticas. Para ello se transcriben apuntes biográficos de grandes
matemáticos, origen histórico de los símbolos matemáticos, aplicación de los contenidos matemáticos a la Física,
la Tecnología, la Geografía etc.
Estos criterios metodológicos se pueden concretar en el aula cuidando determinados aspectos, como son:
Evitar las lecciones magistrales por parte del profesor, comenzando por plantear alguna cuestión motivadora del
tema a tratar: que conciencie al alumno/a de cuál es su posición de partida y le haga sentir la necesidad de ampliar
sus conocimientos al respecto.
Preparar clases dinámicas que permitan la realización de experiencias e investigaciones (aunque orientados,
descubrirán por sí mismos), el diálogo entre el alumnado y con su profesor, y el trabajo en grupo: es importante que
los alumnos adopten el lenguaje matemático que van aprendiendo a su manera de comunicarse.
Permitir actividades de coevaluación que fomenten en los alumnos aspectos como: la responsabilidad, el admitir
puntos de vista distintos a los nuestros, las aportaciones que la experiencia de otros nos puede aportar, asumir de
una manera constructiva los errores propios...
Elaborar un glosario con la terminología específica de cada unidad.
Pedir a los alumnos que realicen esquemas y/o resúmenes sencillos de la materia correspondiente a cada unidad.
Que se propicie la reflexión del alumnado sobre lo que va aprendiendo mediante actividades de autoevaluación
para que sea consciente de los progresos que ha realizado y los que le quedan por realizar, contribuyendo así a
crear en ellos una imagen propia real y afianzar su autoestima.
Valorar positivamente el esfuerzo y el trabajo realizado por los alumnos, tanto en el aula como fuera de ella. Es
fundamental que todos los días se les proponga alguna tarea para realizar en sus casas y que se habitúen al trabajo
diario y organizado.
Atender a la comprensión lectora, haciendo que los alumnos se esfuercen por entender los enunciados de las
actividades y más tarde sean capaces de explicar lo que han interpretado.
Atender así mismo a la expresión oral, solicitando a los alumnos que al corregir ejercicios o exponer tareas
expliquen con cierta propiedad el trabajo realizado.
Plantear tareas que fomenten la elaboración autónoma y el espíritu crítico, mediante la realización por ejemplo de
actividades tipo evaluación de diagnóstico, de las que contamos con varios libros de recursos.
Procurar cambiar periódicamente de entorno, teniendo en cuenta que el salir del aula no implica necesariamente la
realización de viajes; podemos cambiar a otras dependencias del centro, realizando por ejemplo trabajos de campo
en el patio, utilizando otras aulas (la de Informática, la de audiovisuales o los laboratorios) o visitando la
biblioteca.
Utilizar a menudo la potencialidad que las nuevas tecnologías ofrecen al estudio y comprensión de las
Matemáticas, de tal manera que en base a la evolución del proyecto Plumier (formación recibida por el profesorado
y recursos de software con que contemos) y a la disponibilidad de las aulas de Informática, los alumnos desarrollen
muchas de las actividades delante de un ordenador.
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Curso 2019/2020 226
Emplear de manera creativa todos los medios técnicos a su alcance: fotografía, video, proyector, calculadoras,
ordenadores... y cualquier otro no convencional que podamos aprovechar.
En definitiva, el profesor debe buscar un ambiente de trabajo grato y estimulante intentando que la diversidad
de recursos disponibles hagan que las clases sean productivas y variadas.
Materiales y recursos
Los materiales a utilizar son muy variados, y se especificarán en cada unidad didáctica; entre ellos podemos
mencionar:
Cartulinas. Papel cuadriculado.
Pegamento.
Tijeras.
Cerillas y palillos.
Reglas, compás.
Unidades de medida.
Policubos.
Juegos.
Cuerpos geométricos.
Tableros.
Cartas.
Dados.
Fichas.
Revistas.
Teodolitos.
TV y vídeo.
Cintas de vídeo.
Proyectores.
Transparencias.
Fotografías.
Calculadoras científicas.
Calculadoras gráficas.
Se usará el aula Plumier de informática, en cada una de las evaluaciones, siempre que sea aconsejable y el
profesor lo determine. Para su utilización se seguirá el protocolo que el Coordinador de Medios Informáticos
del centro determine.
Software informático
Internet.
Siempre que el profesor lo considere adecuado, podrá utilizar el cañón proyector instalado en una de las aulas
de Matemáticas. Si para ello es necesario realizar cambios de clase con otro profesor, se facilitarán los mismos
con el objetivo de utilizar el cañón el mayor tiempo posible por los profesores del Departamento.
Etc.
15.1.1. Programa "ABP"
El aprendizaje basado en la resolución de problemas es una metodología que sitúa al alumno en el centro del
aprendizaje para que sea capaz de resolver de forma autónoma ciertos retos o problemas. Esto le permitirá desarrollar
las destrezas, habilidades y actitudes necesarias para afrontar situaciones de la vida real, y a construir y aplicar de forma
eficaz el conocimiento, dotándole de significatividad.
Frente a sistemas tradicionales, en los que el profesor detecta las necesidades del alumno y actúa para solventarlas
mediante la exposición de contenidos, en el aprendizaje basado en la resolución de problemas el propio alumno
identifica sus necesidades y pone en marcha los medios y las estrategias a su alcance para dar respuesta al problema. El
docente ejerce como impulsor de ese primer reto y como apoyo en el camino hacia su solución, a modo de guía,
supervisor y facilitador. Se trata, además, de un proceso continuo, en el que los nuevos conocimientos no solo consiguen
resolver el reto propuesto, sino que además plantean nuevos problemas y nuevas necesidades que siguen impulsando el
aprendizaje.
El aprendizaje basado en la resolución de problemas supone grandes ventajas tanto para el estudiante como para el
profesor:
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Curso 2019/2020 227
1. Permite un aprendizaje significativo. Esta metodología fomenta que el estudiante relacione la información
nueva con la que ya posee, ya que para resolver el problema debe incorporar nuevos conocimientos y
experiencias a los que ya había asimilado anteriormente, modificar y reconstruir ambos de forma
interrelacionada. Esto implica, además, que los alumnos deben ser capaces de juzgar y decidir la pertinencia de
los conocimientos, detectar matices y diferencias, reformular o ampliar sus certezas.
2. Es muy versátil. Como docente, el aprendizaje basado en la resolución de problemas permite estructurar
actividades abiertas sobre cualquier tema, desde diversos enfoques multidisciplinares y en distintos contextos.
También puedes ajustar su complejidad y la longitud del proyecto, para que se adapte a las necesidades.
3. Fomenta la autonomía. Esta metodología se asienta sobre la importancia del aprendizaje activo y
de aprender a aprender, es decir, de dar al alumno libertad y dotarle de las herramientas y las estrategias
necesarias para que organice y construya su proceso de aprendizaje. El aprendizaje basado en problemas
mejora la toma de decisiones, la capacidad de análisis, la detección de necesidades y objetivos y, por lo tanto,
potencia la autonomía, la responsabilidad y la independencia del estudiante.
4. Resulta motivador y ameno. Enfoca el conocimiento desde un punto de vista práctico y a través de un reto,
lo que apela a la curiosidad, establece metas y crea expectativas. Este proceso motiva a los alumnos y les anima
a aprender con una finalidad específica: solucionar el problema.
5. Prepara para el futuro. Esta metodología potencia la habilidad para identificar, analizar y resolver
problemas y puede utilizarse para simular situaciones y retos reales. Ayuda al alumno a desarrollar destrezas de
todo tipo que le ayudarán no solo en sus estudios y en el centro escolar, sino también en su día a día y en su
vida como adulto. Entre otras habilidades, trabajan la creatividad, la adaptación a los
cambios, el razonamiento y la lógica o el pensamiento crítico. Además, si se combina el PBL con el trabajo
cooperativo se potencian también otras capacidades como la colaboración por un objetivo común,
la comunicación o el respeto a los demás.
6. Ejercita la competencia digital. Al integrar las nuevas tecnologías en el aprendizaje basado en problemas
secofrece al alumno la posibilidad de utilizar y dominar las nuevas herramientas de la información y la
comunicación como instrumentos para construir su aprendizaje, y se les da acceso a contenidos en diversos
lenguajes y formatos. Al utilizar las TIC para resolver problemas, los estudiantes ejercitarán el manejo del
ordenador o la tableta, aprenderán a utilizar programas o aplicaciones, desarrollarán técnicas de búsqueda,
selección, análisis y gestión de la información que se encuentra en Internet y comprenderán los usos de la
tecnología para expresarse y comunicarse.
En los grupos de 1º y 2º de la ESO, se plantearán dos trabajos interdisciplinares en el segundo y tercer trimestre
que integren en tareas el trabajo de los contenidos, competencias básicas, procesos cognitivos y contextos de
aprendizaje y que se evaluarán por medio de una serie de indicadores desarrollados en niveles de logro a alcanzar por el
alumnado en la realización de dichas tareas. La valoración de dichos trabajos podrá suponer hasta un 10% de la nota
final de la materia.
15.1.2. Programa "Enseñanza Digital"
Respecto a lo referido a la metodología a seguir en los grupos afectados por este proyecto, además de todos los
aspectos metodológicos descritos en el apartado anterior, se hará hincapié en la enseñanza individualizada, que se ve
favorecida por la propia estructura de los materiales digitales, y en el fomento del trabajo individual y de investigación
por parte del alumno.
Hacer notar que esta enseñanza digital no trata de sustituir a la “tradicional”, pero el que el alumnado logre
aprendizajes en competencias no cognitivas, que adquiera actitudes y que aprenda “haciendo”, demanda el uso intensivo
de las tecnologías. Conectar con los hábitos y experiencias de las nuevas generaciones, exige que ambas enseñanzas
funcionen como un binomio para el desarrollo integral del alumnado.
15.1.3. Programa Bilingüe
La metodología y los recursos materiales utilizados estarán en consonancia con lo establecido para el resto de
los grupos de enseñanza ordinaria del nivel correspondiente. Así, el profesorado iniciará cada unidad con una sesión
dedicada a la detección de los conocimientos previos del alumnado. Esta sesión se desarrollará preferentemente en
lengua castellana, de modo que el alumnado conozca el léxico propio de la unidad en su lengua materna, antes de
introducirlo en la lengua extranjera. La detección de los conocimientos previos será de especial relevancia a la hora de
establecer si existen contenidos que, por presentar especial complejidad, no son susceptibles de ser desarrollados en
lengua extranjera.
Por norma general, los contenidos en el resto de sesiones, se desarrollarán del siguiente modo:
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Curso 2019/2020 228
1. El profesor o alumno irá leyendo del libro de texto y apuntes proporcionados de elaboración propia, cada
contenido en inglés de manera que los alumnos se familiaricen con la fonética.
2. Se procederá a constatar que todos los alumnos han entendido tanto el vocabulario como las expresiones
gramaticales usadas. El alumno deberá desarrollar un bloc con el vocabulario y expresiones que no conozca.
3. Cada día el profesor, durante los primeros minutos, preguntará y reforzará todas aquellas expresiones que se
han ido incorporando en días previos.
4. No se le exigirá al alumno que exprese sus dudas en lengua inglesa, si bien se le invitará a intentarlo siempre
que se considere de nivel asequible por el alumno.
5. Se le podrá pedir por escrito a modo de resumen, que explique la parte más importante del tema, por ejemplo,
como se realiza una determinada operación o los casos posibles que puede encontrar.
6. El profesorado de matemáticas usará materiales procedentes de internet en lengua inglesa, dedicando especial
atención a aquellos que refuercen las destrezas de compresión y de producción oral, como es el caso de los
vídeos explicativos en inglés disponibles en YouTube. Así mismo, se podrá facilitar al alumno sitios web que
puedan resultar de interés en cada unidad didáctica , donde podrán encontrar distintos recursos tales como
tarjetas, videos, juegos interactivos, actividades, problemas, unidades:
http://journey.wikispaces.com/Math+Ideas
http://www.teachingideas.co.uk/subjects/maths
http://www.mathsisfun.com/index.htm
7. En la hora quincenal con el profesor auxiliar de conversación (lector), se realizarán actividades
complementarias, juegos, acertijos,...para potenciar y considerar la lengua inglesa, no solo como una
herramienta más en sus contenidos, sino como fuente de comunicación en los países de habla inglesa.
8. Allí donde sea posible se introducirán contenidos tratando de mostrar conceptos y procedimientos matemáticos
propios de los países de habla inglesa (por ejemplo, la introducción de unidades de medida propias, sobre el
sistema métrico decimal).
Así mismo, el profesor del programa bilingüe estará en permanente contacto con el resto de compañeros del
departamento de Matemáticas y con el resto de profesores que se encargan del Programa SELE asistiendo a las
reuniones semanales de ambos equipos, para la elaboración de material didáctico específico y seguimiento de la
programación
Desde la sección bilingüe se hace mucho énfasis en las actividades complementarias, para potenciar el contacto del
alumnado con la lengua inglesa en otros contextos, Algunas de las actividades que se desarrollarán, son :
Actividades culturales coincidentes con las festividades más relevantes del mundo anglosajón: Halloween,
Christmas, Valentine´s Day,etc
Colaboración y participación en el viaje de Inmersión lingüística a Almuñecar (Granada) en el tercer trimestre
para alumnos del programa bilingüe a finales del 3er trimestre.
Actividades en el día de centro : el “karaoke guiri” y “bingo en inglés”.
15.1.4. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura, y la capacidad de
expresarse correctamente
En las Matemáticas, al igual que en todas las materias, debe atenderse a la adquisición de la competencia lectora y
escritora. En nuestra materia el leer, entender e interpretar correctamente lo leído, es fundamental, ya que muchos de los
errores que presentan algunos de nuestros alumnos son de falta de comprensión lectora y, en algunas ocasiones, va
acompañado de una muy mala dicción. Con el objetivo de corregir, en la medida de lo posible, esa falta de comprensión
lectora y esa mala dicción, desde nuestra materia realizaremos las siguientes actividades:
Para corregir la dicción e interpretaciones no correctas de enunciados leeremos en voz alta en clase, los
enunciados de los ejercicios donde pondremos mucho énfasis en que la dicción sea buena, en remarcar las
palabras que no entiendan su significado, para buscarlas en el diccionario y por último los alumnos tendrán
que explicar, con sus palabras, qué les sugiere el enunciado.
Para corregir la falta de expresarse correctamente, en la realización de las pruebas escritas alentaremos a
los alumnos para que se esfuercen en la explicación del procedimiento que siguen en la resolución del
ejercicio. Es decir, los alumnos tienen que saber expresar por escrito lo que van pensando en la resolución
de ejercicios o cuestiones que se les planteen.
Cuidaremos que nuestros alumnos no cometan faltas de ortografía y para ello cuando un alumno no sepa
cómo se escribe una palabra determinada, mejor que escribirla mal y bajar su puntuación, que se la
pregunte al profesor y éste le indique cómo se escribe de forma correcta y aconsejar al alumno que
consulte el diccionario para ver palabras de la misma familia.
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Curso 2019/2020 229
Para estimular la lectura entre nuestros alumnos visitaremos la biblioteca de nuestro centro, donde
mostraremos a los alumnos que no lo sepan, el funcionamiento de la misma, los libros que se encuentran
en ella y en particular los que aparecen en la sección de matemáticas. Cuando estemos mostrando a los
alumnos los libros de matemáticas, les animaremos a que los vean, los ojeen y que observen que muchos
de los que tenemos en nuestra biblioteca no son manuales de matemáticas sino libros de biografías de
grandes matemáticos, novelas donde aparecen algunos conceptos matemáticos, comíc, etc.
Recomendaremos una serie de libros a los alumnos, aunque pueden coger cualquier otro de la biblioteca y
si el profesor lo considera oportuno puede dedicar algún día de la semana a la lectura de un libro en clase o
a la realización de actividades relacionadas con el mismo. Así mismo,
Los libros que recomendaremos leer a los alumnos de 1º de ESO serán:
o El palacio de las cien puertas de Carlo Fabretti.
o Malditas matemáticas de Carlo Fabretti.
o El señor del cero de María Isabel Molina.
o El mundo secreto de los números de Ricardo Gómez Gil.
o Ojalá no hubiera números de Esteban Serrano Marugán.
Los libros que recomendaremos leer a los alumnos de 2º de ESO serán:
o Ernesto, el aprendiz de matemago de José Muñoz Santonja.
o Números pares, impares e idiotas de Juan José Millás.
o Matecuentos, cuentamates de Joaquín Collantes Hernández.
o El gran juego de Carlo Fabretti.
o Cuentos del cero de Luis Balbuena.
La lectura de estos libros le será propuesta a los alumnos también como actividad estival.
Para los alumnos de matemáticas en inglés, se les proporcionará distintas fichas y artículos periodísticos
relacionados con las matemáticas en lengua extrajera.
15.2. Metodología en el Segundo Ciclo de ESO
Como norma general de trabajo en clase, el profesor no sobrepasará los 15 ó 20 minutos cuando tenga que
efectuar una exposición o explicación teórica, el grueso del tiempo se dedicará a hacer un seguimiento del trabajo
individual (en su pupitre o en la pizarra) de cada alumno como respuesta a las actividades propuestas en clase o como
revisión de los trabajos propuestos para casa.
Dado que son los alumnos junto con el profesor quienes deben hacer matemáticas, hemos de incitar a los
alumnos a la experimentación mediante su participación activa en clase. Esta participación que en aspectos como la
resolución de problemas parece evidente, también debe darse cuando el profesor desarrolle un determinado contenido
conceptual. Si el profesor da una idea previa de lo que quiere expresar y propone a los alumnos que intenten expresarlo
con la ayuda de la intuición y de los conocimientos previos que éstos poseen, estará fomentando la capacidad creadora y
crítica de los alumnos y, actuando como moderador, podrá introducir gradualmente a éstos en el uso del lenguaje
matemático, del rigor y de la abstracción. Además, de este modo se prepara el camino para una comprensión
significativa de los procedimientos, rutinas básicas y algoritmos de cálculo operativo, que se traducen en hábitos
mentales y que los alumnos deben adquirir para la resolución de problemas y ejercicios matemáticos.
El uso del lenguaje matemático, el rigor, la abstracción y el formalismo matemático debe graduarse en función
del curso que trabajemos. Por otra parte, en todos los niveles también hemos de trabajar la heurística y el razonamiento
deductivo.
Es muy importante hacer mención a la manera de proceder del profesor en la presentación de las tareas y en la
organización de la clase. Sus explicaciones, sugerencias y pautas de trabajo han de adaptarse a las necesidades del
alumnado, necesidades que están casi siempre en función de lo que sabe y de cómo lo sabe. El clima y modo de
organizar las tareas en clase ha de dar cabida a la confrontación de pareceres y a una interacción entre compañeros y con
el profesor que facilite y mejore los logros de todos y cada uno de los participantes.
A la hora de planificar una unidad didáctica y desarrollarla en el aula, el profesor debe tener en cuenta los
conocimientos previos que posee el alumno sobre el tema a tratar, por lo que si fuese necesario deberá adoptar las
medidas oportunas para obtener dicha información.
En el tratamiento del tema debe procurar motivar a los alumnos y ser capaz de mostrar entusiasmo durante su
actuación pues de otro modo difícilmente podrá lograr la cualidad de "comunicador" imprescindible en un docente. La
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Curso 2019/2020 230
exposición del profesor debe ser clara y ordenada. Cuando sea posible, se puede comenzar planteando una situación
problemática de la vida cotidiana cercana a los estudiantes, que pretende conectar con ellos y promover actitudes
positivas hacia el aprendizaje.
Resulta bastante eficaz informar a los alumnos, antes de empezar un tema, de lo que se pretende, las posibles
dificultades que encontrarán y en qué momento surgirán, así como la utilidad de éste, dándoles un guión que resuma esta
información.
Por otra parte el profesor debe informar a los alumnos de TODO lo relacionado con la labor educativa que
profesor y alumnos deberán llevar a cabo durante el curso, pues es fundamental que los alumnos confíen en su profesor.
La organización de la clase en grupos y el trabajo cooperativo dentro de ellos, favorece el aprendizaje de los
alumnos. El grupo, si funciona bien, hace posible que algunos de sus integrantes sean capaces de resolver, con la ayuda
de otros, aquello que solos, quizá, no son capaces de hacer. Es sabido que las discrepancias moderadas entre puntos de
vista distintos propician conflictos cognitivos que desencadenan reajustes en los conocimientos del alumno y favorecen
la realización de aprendizajes significativos. El trabajo en equipo también favorece el desarrollo de aspectos más
generales, como la capacidad de llevar a cabo un contraste efectivo y respetuoso de ideas, saber ponerse en el punto de
vista de otro o cambiar el propio. Sin duda, estas capacidades se desarrollan mejor si se crean situaciones adecuadas a
ello.
No debemos olvidar atender a la comprensión lectora de nuestros alumnos, haciendo que se esfuercen por
entender los enunciados de las actividades y más tarde sean capaces de explicar lo que han interpretado. También es
necesario que nuestros alumnos se expresen correctamente y para ello tenemos que procurar que se esfuercen en
expresar por escrito el procedimiento seguido en la resolución de cualquier cuestión o problema que se les proponga.
No existe un método único e ideal para desarrollar las clases de Matemáticas, sin embargo, la enseñanza de las
Matemáticas a todos los niveles debe incluir, de manera equilibrada:
Exposición por parte del profesor.
Discusión entre el profesor y los alumnos y entre estos últimos.
Trabajo práctico adecuado.
Consolidación y práctica de las destrezas y rutinas básicas.
Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las Matemáticas a la resolución de problemas de la vida
cotidiana.
Realización de pequeños trabajos de investigación.
Elaborar un glosario con la terminología específica de cada unidad.
Pedir a los alumnos que realicen esquemas y/o resúmenes sencillos de la materia correspondiente a cada unidad.
Muy especialmente queremos manifestar la importancia del "trabajo para casa". Es fundamental que todos los
días se les proponga un pequeño trabajo (dos o tres ejercicios o problemas como máximo) para mantener a toda costa el
espíritu de trabajo entre los alumnos y que no decaiga en ningún momento la atención diaria a la asignatura. Para que
esto sea realmente efectivo, siempre se controlará la realización de estas tareas al mayor número posible de alumnos,
intentando así realzar su significado como instrumento para evaluar su trabajo.
Por otra parte, como otras actividades más, se podrán incluir sesiones en las aulas de informática, impartir clase
con el cañón proyector, trabajo con diferentes materiales didácticos apropiados al caso o actividades de campo como un
acercamiento de las matemáticas a la resolución de problemas de la vida real. La realización de estas actividades
siempre estará supeditada a las necesidades organizativas del centro (horarios, aulas etc.)
Se intentará, utilizar la potencialidad que las nuevas tecnologías ofrecen al estudio y comprensión de las
Matemáticas. De esta forma, y según la disponibilidad de las aulas de Informática, procuraremos que los alumnos
desarrollen muchas de las actividades delante de un ordenador. También se procurará que los profesores utilicen el
cañón proyector para impartir clases, lo cual está sujeto a la disponibilidad de las aulas en las que se encuentran este
material informático.
Finalmente, como es normal, cada profesor podrá matizar, reforzar o ampliar los contenidos según el nivel de
aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso.
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Curso 2019/2020 231
Materiales y recursos Los materiales a utilizar son muy variados, y se especificarán en cada unidad didáctica; entre ellos podemos
mencionar:
Cartulinas.
Pegamento.
Papel cuadriculado.
Tijeras.
Cerillas y palillos.
Reglas, compás.
Unidades de medida.
Policubos.
Juegos.
Cuerpos geométricos.
Tableros.
Cartas.
Dados.
Fichas.
Revistas.
Teodolitos.
TV y vídeo.
Cintas de vídeo.
Proyectores.
Transparencias.
Fotografías.
Calculadoras científicas.
Calculadoras gráficas.
Ordenadores.
Se usará el aula Plumier de informática, en cada una de las evaluaciones, siempre que sea aconsejable y el
profesor lo determine. Para su utilización se seguirá el protocolo que el Coordinador de Medios Informáticos
del centro determine.
Siempre que el profesor lo considere adecuado, podrá utilizar el cañón proyector instalado en una de las aulas
de Matemáticas. Si para ello es necesario realizar cambios de clase con otro profesor, se facilitarán los mismos
con el objetivo de utilizar el cañón el mayor tiempo posible por los profesores del Departamento.
Software informático
Internet.
15.2.1. Programa "Enseñanza Digital"
Respecto a lo referido a la metodología a seguir en los grupos afectados por este proyecto, además de todos los
aspectos metodológicos descritos en el apartado anterior, se hará hincapié en la enseñanza individualizada, que se ve
favorecida por la propia estructura de los materiales digitales, y en el fomento del trabajo individual y de investigación
por parte del alumno.
Hacer notar que esta enseñanza digital no trata de sustituir a la “tradicional”, pero el que el alumnado logre
aprendizajes en competencias no cognitivas, que adquiera actitudes y que aprenda “haciendo”, demanda el uso intensivo
de las tecnologías. Conectar con los hábitos y experiencias de las nuevas generaciones, exige que ambas enseñanzas
funcionen como un binomio para el desarrollo integral del alumnado.
15.2.2. Programa Bilingüe
La metodología y los recursos materiales utilizados estarán en consonancia con lo establecido para el resto de
los grupos de enseñanza ordinaria del nivel correspondiente. Así, el profesorado iniciará cada unidad con una sesión
dedicada a la detección de los conocimientos previos del alumnado. Esta sesión se desarrollará preferentemente en
lengua castellana, de modo que el alumnado conozca el léxico propio de la unidad en su lengua materna, antes de
introducirlo en la lengua extranjera. La detección de los conocimientos previos será de especial relevancia a la hora de
establecer si existen contenidos que, por presentar especial complejidad, no son susceptibles de ser desarrollados en
lengua extranjera.
Por norma general, los contenidos en el resto de sesiones, se desarrollarán del siguiente modo:
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Curso 2019/2020 232
1. El profesor o alumno irá leyendo del libro de texto y apuntes proporcionados de elaboración propia, cada
contenido en inglés de manera que los alumnos se familiaricen con la fonética.
2. Se procederá a constatar que todos los alumnos han entendido tanto el vocabulario como las expresiones
gramaticales usadas. El alumno deberá desarrollar un bloc con el vocabulario y expresiones que no conozca.
3. Cada día el profesor, durante los primeros minutos, preguntará y reforzará todas aquellas expresiones que se
han ido incorporando en días previos.
4. No se le exigirá al alumno que exprese sus dudas en lengua inglesa, si bien se le invitará a intentarlo siempre
que se considere de nivel asequible por el alumno.
5. Se le podrá pedir por escrito a modo de resumen, que explique la parte más importante del tema, por ejemplo,
como se realiza una determinada operación o los casos posibles que puede encontrar.
6. El profesorado de matemáticas usará materiales procedentes de internet en lengua inglesa, dedicando especial
atención a aquellos que refuercen las destrezas de compresión y de producción oral, como es el caso de los
vídeos explicativos en inglés disponibles en YouTube. Así mismo, se podrá facilitar al alumno sitios web que
puedan resultar de interés en cada unidad didáctica , donde podrán encontrar distintos recursos tales como
tarjetas, videos, juegos interactivos, actividades, problemas, unidades:
http://journey.wikispaces.com/Math+Ideas
http://www.teachingideas.co.uk/subjects/maths
http://www.mathsisfun.com/index.htm
7. En la hora quincenal con el profesor auxiliar de conversación (lector), se realizarán actividades
complementarias, juegos, acertijos,...para potenciar y considerar la lengua inglesa, no solo como una
herramienta más en sus contenidos, sino como fuente de comunicación en los países de habla inglesa.
8. Allí donde sea posible se introducirán contenidos tratando de mostrar conceptos y procedimientos matemáticos
propios de los países de habla inglesa (por ejemplo, la introducción de unidades de medida propias, sobre el
sistema métrico decimal).
Así mismo, el profesor del programa bilingüe estará en permanente contacto con el resto de compañeros del
departamento de Matemáticas y con el resto de profesores que se encargan del Programa SELE asistiendo a las
reuniones semanales de ambos equipos, para la elaboración de material didáctico específico y seguimiento de la
programación
Desde la sección bilingüe se hace mucho énfasis en las actividades complementarias, para potenciar el contacto del
alumnado con la lengua inglesa en otros contextos, Algunas de las actividades que se desarrollarán, son :
Actividades culturales coincidentes con las festividades más relevantes del mundo anglosajón: Halloween,
Christmas, Valentine´s Day,etc
Colaboración y participación en el viaje de Inmersión lingüística a Almuñecar (Granada) en el tercer trimestre
para alumnos del programa bilingüe a finales del 3er trimestre.
Actividades en el día de centro : el “karaoke guiri” y “bingo en inglés”.
15.2.3. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura, y la capacidad de
expresarse correctamente
En las Matemáticas, al igual que en todas las materias, debe atenderse a la adquisición de la competencia lectora y
escritora. En nuestra materia el leer, entender e interpretar correctamente lo leído, es fundamental, ya que muchos de los
errores que presentan algunos de nuestros alumnos son de falta de comprensión lectora y, en algunas ocasiones, va
acompañado de una mala dicción. Con el objetivo de corregir, en la medida de lo posible, esa falta de comprensión
lectora y esa mala dicción, desde nuestra materia realizaremos las siguientes actividades:
Para corregir la dicción e interpretaciones no correctas de enunciados leeremos en voz alta en clase, los
enunciados de los ejercicios donde pondremos mucho énfasis en que la dicción sea buena, en remarcar las
palabras que no entiendan su significado, para buscarlas en el diccionario y por último los alumnos tendrán
que explicar, con sus palabras, qué les sugiere el enunciado.
Para corregir la falta de expresarse correctamente, en la realización de las pruebas escritas alentaremos a
los alumnos para que se esfuercen en la explicación del procedimiento que siguen en la resolución del
ejercicio. Es decir, los alumnos tienen que saber expresar por escrito lo que van pensando en la resolución
de ejercicios o cuestiones que se les planteen.
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Curso 2019/2020 233
Cuidaremos que nuestros alumnos no cometan faltas de ortografía y para ello cuando un alumno no sepa
cómo se escribe una palabra determinada, mejor que escribirla mal y bajar su puntuación, que se la
pregunte al profesor y éste le indique cómo se escribe de forma correcta y aconsejar al alumno que
consulte el diccionario para ver palabras de la misma familia.
Para estimular la lectura entre nuestros alumnos les aconsejaremos que visiten la biblioteca de nuestro
centro, e incluso puede organizarse una visita a la misma, donde mostraremos a los alumnos que no lo
sepan, el funcionamiento de la misma, los libros que se encuentran en ella y en particular los que aparecen
en la sección de matemáticas. En los niveles de 3º y 4º ESO los alumnos, por regla general, sí suelen
visitar la biblioteca pero sobre todo como lugar de estudio, y nuestro objetivo sería que además de cómo
lugar de estudio animarles a leer libros, y de forma particular los relacionados con nuestra materia. Cuando
un alumno termine la lectura de un libro, podríamos dedicar una clase a comentar los aspectos de las
matemáticas que aparecen en dicho libro. Si la lectura es la biografía de un matemático, podemos explicar
las aportaciones más importante que realizó a las Matemáticas.
Los libros que recomendaremos leer a los alumnos de 3º y 4º de ESO serán:
o El asesinato del profesor de matemáticas de Jordi Sierra i Fabra.
o El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger.
o Cuentos con cuentas de Miguel de Guzmán.
o Teatromático de Ismael Roldán Castro.
o Newton de José Muñoz Santonja.
o Números pares, impares e idiotas de Juan José Millás.
o Descartes de Ángel Chica Blas.
o Geometría cotidiana de Claudi Alsina.
o Pitágoras, el filósofo del número de Pedro Miguel González de Urbaneja.
o Euler de William Dunhas.
o Una historia de las matemáticas para jóvenes de Ricardo Moreno Castillo.
La lectura de estos libros le será propuesta a los alumnos también como actividad estival.
Para los alumnos de matemáticas en inglés, se les proporcionarán distintas fichas y artículos periodísticos
relacionados con las matemáticas en lengua extrajera
15.3. Metodología en Bachillerato
La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus
distintas partes:
– breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace,
– desarrollos escuetos,
– procedimientos muy claros,
– una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados.
Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a determinadas
concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra
programación:
El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza
Secundaria Obligatoria: En la actualidad, está unánimemente extendida entre la comunidad de educadores la
premisa de que toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de la evaluación de los conocimientos
previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos
aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula,
ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad.
Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna: Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos
deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.
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Preparación básica:
Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos de Ciencias requieren una formación conceptual y
procedimental básica para un estudiante de Ciencias o Ingeniería: un buen bagaje de procedimientos y
técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo
que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa.
Los alumnos y las alumnas de los bachilleratos de Humanidades y Ciencias Sociales requieren una
formación conceptual y procedimental básica y, sobre todo, destreza para aplicar los conocimientos
adquiridos en situaciones concretas. Si además tenemos en cuenta que en segundo curso las matemáticas
son optativas, el carácter terminal que tendrá para algunos alumnos impone culminar con cierto detalle
algunos de los temas tratados.
Atención a las necesidades de otras asignaturas: El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en
cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas.
Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que nos basamos, la realidad sólo adquiere significado en
la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de
hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los
resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases
sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que:
1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta coherencia interna.
2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas.
3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente, en alumnos de la misma edad en otros lugares.
4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil modificarlos.
Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las
siguientes:
– Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida.
– Que se le haga sentir la necesidad de cambiar sus ideas de partida.
– Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea
consciente de los progresos que va realizando.
Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el
campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado.
Dice Polya que no hay más que un método de enseñanza que sea infalible: si el profesor se aburre con su
asignatura, toda la clase se aburrirá irremediablemente con la asignatura. Expresa, como elementos de una metodología
que compartimos, algunos detalles como los siguientes: “Deja que los estudiantes hagan conjeturas antes de darles tú
apresuradamente la solución; déjales averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan
preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder a preguntas que nadie haya formulado, ni siquiera tú
mismo.”
El estilo que cada profesor o profesora dé a sus clases determina el tipo de conocimientos que el alumno
construye. En este sentido, hay un modo de “hacer en las clases” que genera aprendizajes superficiales y memorísticos,
mientras que en otros casos se producirán aprendizajes con mayor grado de compresión y profundidad.
En una clase de Matemáticas, de acuerdo con el famoso párrafo 243 del informe Cockcroft que tantas
repercusiones está teniendo en los últimos tiempos, deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que haya:
– Explicaciones a cargo del profesor.
– Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos.
– Trabajo práctico apropiado.
– Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.
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– Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria.
– Trabajos de investigación.
Utilizaremos en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores para lograr el mejor aprendizaje
de los alumnos sobre hechos, algoritmos y técnicas, estructuras conceptuales y estrategias generales. Cualquier
planificación de la enseñanza o cualquier metodología que incluya de forma equilibrada los cuatro aspectos, podrá
valorarse como un importante avance respecto a la situación actual. Hasta este momento, se ha venido insistiendo mucho
en el dominio casi exclusivo de algoritmos y técnicas, lo que, efectivamente, produce resultados de un cierto tipo a corto
plazo, pero anula muchos aspectos de comprensión, no favorece, u obstaculiza, el desarrollo de estructuras conceptuales
y, en definitiva, no hace nada por favorecer el desarrollo de estrategias generales.
Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas que no se desarrollan dominando con soltura algoritmos y
técnicas. Se trata de capacidades más necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el futuro. Nos referimos
a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas, abstracción, generalización... Por otra parte,
además de ser capacidades más necesarias, la realidad de las clases demuestra que los alumnos “lo pasan mejor” cuando
se les proponen actividades para desarrollarlas en las aulas; es decir, cuando actúan como lo hacen los matemáticos.
No se pone en duda el hecho de que se requieren ciertos algoritmos y rutinas en Matemáticas. Solo se pretende
poner énfasis en que no son lo más importante, y, desde luego, no son lo único que debemos hacer en las clases.
En la actualidad se aboga por una enseñanza de las Matemáticas donde haya mucho de descubrimiento de
conceptos, regularidades y leyes por parte del alumno y menos de retransmisión a cargo del profesor. Más de conflicto
durante el aprendizaje y menos de acumulación de técnicas, algoritmos y conceptos “cocinados” previamente por el
profesor.
Sería bueno que, ante el planteamiento de cuestiones por el profesor, los alumnos pudieran dar respuestas
rápidas que facilitasen conocer la situación de partida, y permitirles luego contrastarla con el resultado final, para que
puedan apreciar sus “progresos”. Es esta una manera de ir generando confianza. Una vez elaboradas las primeras
hipótesis de trabajo, la discusión con el profesor pondrá de manifiesto lo acertado del pensamiento y la reformulación de
las conclusiones, si procede.
La concepción de las Matemáticas a la que nos sentimos más próximos y que debe favorecer la metodología
que empleemos, es la expresada por Jeremy Kilpatrick en el ICMI-5, celebrado, en 1985, en Adelaida: “Las
Matemáticas son una cuestión de ideas que un estudiante construye en su mente (y esto es algo que solo el estudiante
puede hacer por sí mismo). Estas ideas vienen de experiencias... y no están previamente codificadas en lenguaje natural.
Nuevas ideas son construidas sobre las ideas que el estudiante ya tiene en la mente, combinándolas, revisándolas, etc., a
menudo de una manera metafórica. ”El aprendizaje efectivo requiere no meramente hacer algo, sino también reflexión
sobre lo que se ha hecho después de que lo has hecho...” Esta concepción traerá como consecuencias, entre otras, que:
a) El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas.
b) No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino
proponiendo alguna cuestión, planteando alguna situación o tarea para ser realizada.
Por otra parte, y con el objetivo de utilizar cada vez más asiduamente la tecnología de la información y la
comunicación, se podrán incluir sesiones en el aula de Informática, trabajo con diferentes materiales didácticos
apropiados al caso (transparencias con mapas conceptuales de las unidades, vídeos, calculadora gráfica) y actividades de
campo como un acercamiento de las matemáticas a la resolución de problemas de la vida real. La realización de estas
actividades siempre estará supeditada a las necesidades organizativas del centro (horarios, aulas, etc.)
Se intentará pues utilizar a menudo la potencialidad que las nuevas tecnologías ofrecen al estudio y
comprensión de las Matemáticas, utilizando las aulas de informática siempre que la disponibilidad de las mismas lo
permita y el cañón proyector que junto a internet ofrecen un enorme potencial en la enseñanza de las matemáticas.
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Curso 2019/2020 236
15.3.1. Bachillerato de Investigación
15.3.1.1. DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES EN EL AULA.
El profesor pasa de ser el centro del aprendizaje a ser un facilitador, tutor, guía, mentor o asesor. el desarrollo
de una sesión “ideal” en el aula debe seguir las siguientes pautas:
1. Explicación e introducción del tema por parte del profesor, si es posible mediante una presentación de power
point, páginas web o recursos digitales varios. El profesor actúa como expositor y fuente de información.
2. Motivación de la actividad: planteamiento de un problema (Aprendizaje Basado en Problemas o ABP), inicio
de una investigación, mediante vídeos, periódicos, etc., cualquier recurso que se traduzca en la animosidad del
alumnado. El profesor es ahora un “facilitador” del proceso de aprendizaje.
3. Entrega de materiales, bibliografía, libros, internet,… que se ajuste al tipo de tema introducido. El docente
sigue en el rol de proveedor de conocimientos.
4. Durante el desarrollo de la sesión, el profesor debe llevar el ritmo de la misma, debe intervenir como guía,
plantear cuestiones y contestar las dudas que vayan surgiendo. El profesor asume ahora el papel de “recurso”
humano, experto en la resolución de problemas y especialista en contenidos.
5. Puesta en común. Los alumnos comparan los resultados obtenidos en los distintos grupos según las estrategias
y las hipótesis formuladas y sacan las conclusiones o formulan nuevas propuestas. El papel del docente es de
moderador.
6. Finalización de la actividad. Se relaciona lo encontrado y las preguntas con los contenidos. Se generaliza, se
sistematiza y se prepara la continuación de los estudios. El profesor presenta la posible solución o soluciones y
se apoya en aquel material que le permita aclarar dudas y mostrar las estrategias seguidas en la resolución del
alumno. La labor del docente es la de evaluador, generador de síntesis, alternativas y nuevas conexiones.
15.3.1.2. APRENDIZAJE COOPERATIVO.
El profesor pasa de ser el centro del aprendizaje a ser un facilitador, tutor, guía, mentor o asesor.
Constructivismo:
Este concepto defiende que las personas aprenden en el momento en que interpretan aquello que les llega de nuevo.
Sea un texto, un video, un sabor o un sonido. Cuando la persona recibe nueva información, la contrasta con lo que
ya sabe y entonces es cuando construye el conocimiento.
Construccionismo:
Si además de construir una idea en nuestra mente la pensamos y desarrollamos suficiente para poderla transmitir a
otras personas, explicarla o exponerla, el conocimiento que hemos adquirido será más consistente. Por ejemplo
preparar una exposición para los compañeros de clase.
Constructivismo social:
Otra manera de aprender es en equipo, compartiendo conocimientos y estableciendo “normas” para todos. Construir
conocimiento entre un grupo de personas que comparten intereses y motivaciones comunes.
Conectados y separados:
Cuando el conocimiento es creado desde la interactividad de las personas, hay dos actitudes destacables. La de la
separación, cuando el individuo intenta rebatir a su interlocutor desde un punto de vista objetivo, usa la lógica y
busca los puntos débiles del discurso; la de la conexión es algo más empática, intenta asimilar y entender a su
interlocutor.
Equipos cooperativos.
1. Configuración del grupo
a) Determinación de los miembros.
b) Asignación de roles y determinación de funciones.
c) Determinación de las normas de funcionamiento.
d) Establecimiento de los criterios de valoración:
i. Responsabilidad individual.
ii. Participación.
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Curso 2019/2020 237
iii. Calidad de la intervención / aportaciones.
iv. Componentes del grupo: Son los responsables del correcto desarrollo de la actividad de
aprendizaje y del correcto funcionamiento del grupo.
v. Coordinador: Es el responsable del grupo frente al profesor:
1. Coordina la gestión del aprendizaje.
2. Dirige la valoración del proceso grupal.
vi. Secretario: Es el responsable de recoger por escrito todas las actuaciones y decisiones del
grupo.
2. Ficha grupal de trabajo
Fecha: ______ CONFIGURACIÓN GRUPAL GRUPO Nº _____
COMPONENTES APELLIDOS Y NOMBRE TELÉFONO (correo)
(alfabéticamente) 1.
2.
3.
4.
5.
ROLES Y FUNCIONES
COORDINADOR _______________Funciones:
Entrega los trabajos al profesor.
- Comunica al profesor cualquier problema
- Pone orden y vela que todos los miembros del grupo cumplan con sus funciones.
SECRETARIO ____________________Funciones:
- Anota las fechas de las reuniones y entrega de trabajos.
- Controla las faltas de asistencia.
- Recoge por escrito las ideas que aporte el grupo.
3. Criterio de rotación
El coordinador/a y la secretario/a del grupo son los mismos desde el comienzo de curso, pero para cada trabajo se
asigna un coordinador diferente. Criterio (orden alfabético).
4. Normas de funcionamiento
Respetar las opiniones de todos los miembros del grupo.
Dirigirnos a los demás miembros del grupo con respeto.
Comprometerse a trabajar día a día esforzándose al máximo.
Tratar de resolver de la mejor forma posible cualquier problema que surja.
En caso de ausencia, avisar al coordinador con la mayor antelación posible.
Puntualidad en todos los actos.
Los trabajos deben ser concluidos con un día de antelación a la fecha de entrega.
Las decisiones serán tomadas por votación, pero teniendo en cuenta las opiniones de la minoría.
Cuando uno de los miembros del grupo no pueda asistir a clase o a las reuniones del grupo, deberá enviar su
parte por correo a la coordinadora.
Cada uno debe responsabilizarse de su parte de trabajo, opero ayudando a quien lo necesite.
Aunque cada miembro realice una parte del trabajo debe conocer la parte de trabajo de los demás
(calificando…).
Asistir a todas las reuniones
Si un miembro falta, tiene la obligación del llamar al coordinador para informarse de las novedades.
Cambiar de coordinador en cada trabajo.
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Curso 2019/2020 238
Cualquier miembro del grupo debe estar preparado para realizar la exposición del trabajo, ya que es el profesor
quien lo determina. La calificación que recibe el alumno es la misma para todo el grupo.
5. Gestión de la actividad grupal
NORMAS DE FUNCIONAMIENTO. GRUPO Nº _____________________ FECHA :
COORDINADOR ____________________________
COMPONENTES DEL GRUPO
Al.1 Al.2 Al.3 Al.4 Al.5
Respeta las opiniones de los demás.
Trabajo individual
Trabajo colectivo
Aportación de ideas.
Búsqueda de información
Presencialidad en las reuniones
Participación e intervención
Autoevaluación crítica
Evaluación del coordinados del trabajo
15.3.1.3. APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS (ABP)
Una definición del ABP
Es una estrategia de enseñanza-aprendizaje en la que tanto la adquisición de conocimientos como el
desarrollo de habilidades y actitudes resulta importante
En el ABP un grupo pequeño de alumnos se reúne, con la facilitación de un tutor, a analizar y resolver
un problema seleccionado o diseñado especialmente para el logro de ciertos objetivos de aprendizaje.
Durante el proceso de interacción de los alumnos para entender y resolver el problema se logra,
además del aprendizaje del conocimiento propio de la materia, que puedan elaborar un diagnóstico de
sus propias necesidades de aprendizaje, que comprendan la importancia de trabajar
colaborativamente, que desarrollen habilidades de análisis y síntesis de información, además de
comprometerse con su proceso de aprendizaje.
Características del ABP:
Es un método de trabajo activo donde los alumnos participan constantemente en la adquisición de su
conocimiento.
El método se orienta a la solución de problemas que son seleccionados o diseñados para lograr el
aprendizaje de ciertos objetivos de conocimiento.
El aprendizaje se centra en el alumno y no en el profesor o sólo en los contenidos.
Es un método que estimula el trabajo colaborativo en diferentes disciplinas, se trabaja en grupos
pequeños.
Los cursos con este modelo de trabajo se abren a diferentes disciplinas del conocimiento.
El maestro se convierte en un facilitador o tutor del aprendizaje.
Objetivos del ABP
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Curso 2019/2020 239
Al trabajar con el ABP la actividad gira en torno a la discusión de un problema y el aprendizaje surge de la
experiencia de trabajar sobre ese problema, es un método que estimula el autoaprendizaje y permite la
práctica del estudiante al enfrentarlo a situaciones reales y a identificar sus deficiencias de conocimiento.
El ABP busca un desarrollo integral en los alumnos y conjuga la adquisición de conocimientos propios
de la especialidad de estudio, además de habilidades, actitudes y valores.
Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.
Desarrollar una base de conocimiento relevante caracterizada por profundidad y flexibilidad.
Desarrollar habilidades para la evaluación crítica y la adquisición de nuevos conocimientos con un
compromiso de aprendizaje de por vida.
Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales.
Involucrar al alumno en un reto (problema, situación o tarea) con iniciativa y entusiasmo.
Desarrollar el razonamiento eficaz y creativo de acuerdo a una base de conocimiento integrada y
flexible.
Monitorear la existencia de objetivos de aprendizaje adecuados al nivel de desarrollo de los alumnos.
Orientar la falta de conocimiento y habilidades de manera eficiente y eficaz hacia la búsqueda de la
mejora.
Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como un miembro de un equipo para alcanzar una
meta común.
¿Cómo difiere el ABP de otras estrategias didácticas?
En un proceso de aprendizaje tradicional: En un proceso de Aprendizaje Basado en Problemas:
El profesor asume el rol de experto o autoridad
formal.
Los profesores tienen el rol de facilitador, tutor, guía, coaprendiz, mentor o
asesor.
Los profesores organizan el contenido en
exposiciones de acuerdo a su disciplina.
Los alumnos toman la responsabilidad de aprender y crear alianzas entre
alumno y profesor.
Los alumnos son vistos como “recipientes
vacíos” o receptores pasivos de información.
Los profesores diseñan su curso basado en problemas abiertos.Los profesores
incrementan la motivación de los estudiantes presentando problemas reales.
Las exposiciones del profesor son basadas en
comunicación unidireccional; la información es
transmitida a un grupo de alumnos.
Los profesores buscan mejorar la iniciativa de los alumnos y motivarlos. Los
alumnos son vistos como sujetos que pueden aprender por cuenta propia.
Los alumnos trabajan por separado. Los alumnos conformados en pequeños grupos interactúan con los profesores
quienes les ofrecen retroalimentación.
Los alumnos absorben, transcriben, memorizan
y repiten la información para actividades
específicas como pruebas o exámenes.
Los alumnos participan activamente en la resolución del problema,
identifican necesidades de aprendizaje, investigan, aprenden, aplican y
resuelven problemas.
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Curso 2019/2020 240
El aprendizaje es individual y de competencia. Los alumnos experimentan el aprendizaje en un ambiente cooperativo.
Los alumnos buscan la “respuesta correcta” para
tener éxito en un examen.
Los profesores evitan solo una “respuesta correcta” y ayudan a los alumnos a
armar sus preguntas, formular problemas, explorar alternativas y tomar
decisiones efectivas.
La evaluación es sumatoria y el profesor es el
único evaluador.
Los estudiantes evalúan su propio proceso así como los demás miembros del
equipo y de todo el grupo. Además el profesor implementa una evaluación
integral, en la que es importante tanto el proceso como el resultado.
Algunas ventajas del Aprendizaje Basado en Problemas:
Alumnos con mayor motivación: El método estimula que los alumnos se involucren más en el
aprendizaje debido a que sienten que tienen la posibilidad de interactuar con la realidad y observar los
resultados de dicha interacción.
Un aprendizaje más significativo: El ABP ofrece a los alumnos una respuesta obvia a preguntas como
¿Para qué se requiere aprender cierta información?, ¿Cómo se relaciona lo que se hace y aprende en la
escuela con lo que pasa en la realidad?
Desarrollo de habilidades de pensamiento: La misma dinámica del proceso en el ABP y el enfrentarse
a problemas lleva a los alumnos hacia un pensamiento crítico y creativo.
Desarrollo de habilidades para el aprendizaje: El ABP promueve la observación sobre el propio
proceso de aprendizaje, los alumnos también evalúan su aprendizaje ya que generan sus propias
estrategias para la definición del problema, recaudación de información, análisis de datos, la
construcción de hipótesis y la evaluación.
Integración de un modelo de trabajo: El ABP lleva a los alumnos al aprendizaje de los contenidos de
información de manera similar a la que utilizarán en situaciones futuras, fomentando que lo aprendido
se comprenda y no sólo se memorice.
Posibilita mayor retención de información: Al enfrentar situaciones de la realidad los alumnos
recuerdan con mayor facilidad la información ya que ésta es más significativa para ellos.
Permite la integración del conocimiento: El conocimiento de diferentes disciplinas se integra para dar
solución al problema sobre el cual se está trabajando, de tal modo que el aprendizaje no se da sólo en
fracciones sino de una manera integral y dinámica.
Las habilidades que se desarrollan son perdurables: Al estimular habilidades de estudio autodirigido,
los alumnos mejorarán su capacidad para estudiar e investigar sin ayuda de nadie para afrontar
cualquier obstáculo, tanto de orden teórico como práctico, a lo largo de su vida. Los alumnos
aprenden resolviendo o analizando problemas del mundo real y aprenden a aplicar los conocimientos
adquiridos a lo largo de su vida en problemas reales.
Incremento de su autodirección: Los alumnos asumen la responsabilidad de su aprendizaje,
seleccionan los recursos de investigación que requieren: libros, revistas, bancos de información, etc.
Mejoramiento de comprensión y desarrollo de habilidades: Con el uso de problemas de la vida real, se
incrementan los niveles de comprensión, permitiendo utilizar su conocimiento y habilidades.
Habilidades interpersonales y de trabajo en equipo: El ABP promueve la interacción incrementando
algunas habilidades como; trabajo de dinámica de grupos, evaluación de compañeros y cómo
presentar y defender sus trabajos.
Actitud automotivada: Los problemas en el alumno incrementan su atención y motivación. Es una
manera más natural de aprender. Les ayuda a continuar con su aprendizaje al salir de la escuela.
¿Qué deben hacer los alumnos al enfrentarse al problema en el ABP? :
Leer y analizar el escenario en el que se presenta el problema: discutir en el grupo los puntos
necesarios para establecer un consenso sobre cómo se percibe dicho escenario.
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Curso 2019/2020 241
Identificar cuáles son los objetivos de aprendizaje que se pretenden cubrir con el problema que el
profesor - tutor les ha planteado.
Identificar la información con la que se cuenta: elaborar un listado de lo que ya se conoce sobre el
tema, identificar cuál es la información que se tiene entre los diferentes miembros del grupo.
Un esquema del problema: elaborar una descripción del problema, esta descripción debe ser breve,
identificando qué es lo que el grupo está tratando de resolver, reproducir, responder o encontrar de
acuerdo al análisis de lo que ya se conoce, la descripción del problema debe ser revisada a cada
momento en que se disponga de nueva información.
Un diagnóstico situacional: elaborar grupalmente una lista de lo que se requiere para enfrentar al
problema, preparar un listado de preguntas de lo que se necesita saber para poder solucionar el
problema, así como conceptos que necesitan dominarse. Este es el punto en el que el grupo está
trabajando en la elaboración de su propio diagnóstico situacional en torno a los objetivos de
aprendizaje y a la solución del problema.
Un esquema de trabajo: preparar un plan con posibles acciones para cubrir las necesidades de
conocimiento identificadas y donde se puedan señalar las recomendaciones, soluciones o hipótesis. Es
pertinente elaborar un esquema que señale las posibles opciones para llegar a cubrir los objetivos de
aprendizaje y la solución del problema.
Recopilar información: El equipo busca información en todas las fuentes pertinentes para cubrir los
objetivos de aprendizaje y resolver el problema.
Analizar la información: Trabajando en el grupo se analiza la información recopilada, se buscan
opciones y posibilidades y, se replantea la necesidad de tener más información para solucionar el
problema, en caso de ser necesario el grupo se dedica a buscar más información.
Plantearse los resultados: A manera de ejercicio para el grupo es importante que preparen un reporte
en donde se hagan recomendaciones, estimaciones sobre resultados, inferencias u otras resoluciones
apropiadas al problema, todo lo anterior debe estar basado en los datos obtenidos y en los
antecedentes. Todo el grupo debe participar en este proceso de tal modo que cada miembro tenga la
capacidad de responder a cualquier duda sobre los resultados.
Retroalimentar: el proceso de retroalimentación debe ser constante a lo largo de todo el proceso de
trabajo del grupo, de tal manera que sirva de estímulo a la mejora y desarrollo del proceso, se
recomienda al final de cada sesión dejar un espacio de tiempo para la retroalimentación grupal. A lo
largo del proceso el grupo debe estar atento a retroalimentar en tres diferentes coordenadas de
interacción:
- La relación de grupo con el contenido de aprendizaje.
- La relación de los miembros dentro del grupo.
- La relación de los miembros con el tutor del grupo.
La evolución del grupo: el trabajo del grupo continuará y en esa medida el aprendizaje, tanto en
relación con los contenidos como en relación con la interacción de los miembros con el grupo, por lo
tanto se recomienda establecer, con base en una primera experiencia, indicadores para el monitoreo
del desempeño del grupo.
Los pasos que se recomiendan en este punto deben revisarse en cada ocasión en la que se afrontará un
problema, ya que cada momento de desarrollo del grupo es diferente.
Técnica de evaluación
Examen escrito. Pueden ser aplicados a libro cerrado o a libro abierto. Las preguntas deben ser
diseñadas para garantizar la transferencia de habilidades a problemas o temas similares.
Examen práctico. Son utilizados para garantizar que los alumnos son capaces de aplicar habilidades
aprendidas durante el curso.
Mapas conceptuales. Los alumnos representan su conocimiento y crecimiento cognitivo a través de la
creación de relaciones lógicas entre los conceptos y su representación gráfica.
Evaluación del compañero. Se le proporciona al alumno una guía de categorías de evaluación que le
ayuda al proceso de evaluación del compañero. Este proceso, también, enfatiza, el ambiente
cooperativo del ABP.
Autoevaluación. Permite al alumno pensar cuidadosamente acerca de lo que sabe, de lo que no sabe y
de lo que necesita saber para cumplir determinadas tareas.
Evaluación al tutor. Consiste en retroalimentar al tutor acerca de la manera en que participó con el
grupo. Puede ser dada por el grupo o por un observador externo.
Presentación oral. El ABP proporciona a los alumnos una oportunidad para practicar sus habilidades
de comunicación. Las presentaciones orales son el medio por el cual se pueden observar estas
habilidades.
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Curso 2019/2020 242
Informe escrito. Permiten a los alumnos practicar la comunicación por escrito.
15.3.1.4. TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN:
a. Pautas orientativas para su elaboración
A. FASES DEL PROCESO DE INVESTIGACIÓN.
1. Planificación del esquema de trabajo.
2. Selección de la información
3. Lectura y organización de la información.
4. Síntesis y elaboración el primer borrador.
5. Redacción definitiva.
6. Exposición oral
B. ESQUEMA DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN.
1. Portada / título
2. Agradecimientos y citas (si son necesarios)
3. Índice (también puede colocarse tras la bibliografía).
4. Introducción.
5. Desarrollo del tema
6. Conclusiones.
7. Referencias consultadas (bibliografía, páginas web…)
8. Anexos (sólo si son necesarios)
b. Pequeñas investigaciones (frecuentes)
Distintos tipos, como por ejemplo:
Contextos históricos.
Biografías de matemáticos célebres.
Problemas de mayor complejidad.
Ampliaciones de contenidos recogidos en los temas.
Etc.
c. Trabajos de investigación
Problemas de ABP.
Estudio de características y gráficas de las funciones elementales.
Métodos de aproximación numérica para la resolución de ecuaciones.
(http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/resolucion_numerica_de_ecuaciones/indice.ht
m)
Introducción al concepto de límite con Excel.
Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones con uno y dos parámetros.
Elaboración del mapa conceptual de la unidad de derivadas.
Estudio de las dimensiones óptimas de las latas de refresco (de 1/3 de litro).
Resolución de problemas de programación lineal como ampliación a los sistemas de inecuaciones
lineales.
d. Trabajos de investigación bimestrales para 2º de Bachillerato
Materiales y recursos Los materiales son variados y podemos mencionar los siguientes:
Reglas y compás.
Cartas.
Dados.
Teodolitos.
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Curso 2019/2020 243
Calculadoras científicas.
Calculadoras gráficas.
Vídeos.
Ordenador portátil + cañón proyector + internet
Programas específicos: derive, geogebra, cabri, hoja de cálculo de Excel, SPSS, Wolfram Mathemática
y otros.
Aula de informática
15.3.1.5. APLICACIÓN DE LAS TIC AL TRABAJO EN EL AULA
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA 1º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIALES
1. Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones .Uso de herramientas algebraicas en la
resolución de problemas (con ABP).
2. Funciones reales de variable real.
3. Aproximación al concepto de límite de una función. Límites laterales. Cálculo de límites sencillos. Continuidad
de una función. Programa Excel.
4. Derivada de una función. Aplicaciones geométricas. Programa Geogebra.
5. Representación gráfica de funciones. Graficadores como el Winfun o el Geogebra
6. Distribuciones bidimensionales. Programa Excel.
7. Probabilidad. Programa Excel.
8. Distribución binomial.
9. Distribución normal. http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/figuras/normal5.html
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA 2º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS SOCIALES
1. Programación lineal: Recursos:
Para entender el significado de solución de inecuación lineal con 2 incógnitas, programa Prolin y 2º
applet de
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Programacion_lineal_3/programacion_lineal1.htm
Crecimiento de la Función Objetivo según las rectas de nivel: Escena 5 de
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/prog_lineal_lbc/solucion_pl.htm
Región de validez: http://www.xtec.net/aulanet/ud/mates/plineal/applet/appletplin.html
Resolución del problema con la Plantilla General de
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/programacion/actividades/ejempl
o3.htm
2. Límites y continuidad: Programa Excel.
3. Derivadas: Colección de applets en Java para entender la interpretación geométrica de la derivada
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/index.html
4. Uso del programa matemático Geogebra y aplicación al cálculo geométrico de la función derivada mediante la
representación de las rectas tangentes a la gráfica de una función en cada uno de sus puntos.
5. Propiedades locales de funciones: Graficadores como el Winfun o el Geogebra.
6. Integral definida. Área limitada por una curva: Geogebra, Mathematica…
7. Cálculos estadísticos: programa SPSS
8. Distribución Normal: http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/figuras/normal5.html
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA 1º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS DE LA SALUD Y
TECNOLÓGICO.
http://recursos.pnte.cfnavarra.es/~msadaall/geogebra/guias/guia_didactica.doc -
1. Números complejos. Sucesiones numéricas. Idea intuitiva del concepto de límite de una sucesión. El número e.
2. Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones .Uso de herramientas algebraicas en la
resolución de problemas (con ABP).
3. Trigonometría. Problemas geométricos diversos.
4. Vectores libres en el plano.
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Curso 2019/2020 244
5. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas: condición de paralelismo y perpendicularidad.
Resolución de problemas.
6. Cónicas.
7. Funciones reales de variable real.
8. Aproximación al concepto de límite de una función. Límites laterales. Cálculo de límites sencillos. Continuidad
de una función.
9. Derivada de una función. Aplicaciones geométricas.
10. Representación gráfica de funciones.
11. Distribuciones bidimensionales.
12. Probabilidad.
13. Distribución binomial.
14. Distribución normal.
ACTIVIDADES PROPUESTAS PARA 2º DE BACHILLERATO DE CIENCIAS DE LA SALUD Y
TECNOLÓGICO
1. Iniciación al uso del programa Wolfram Mathemática y su aplicación en diversos temas del currículo de este
curso, como resolución de sistemas de ecuaciones, operaciones con matrices, determinantes, cálculo de
derivadas y primitivas etc.
2. Límites y continuidad: Programa excel.
3. Derivadas: Colección de applets en Java para entender la interpretación geométrica de la derivada
http://www.ies.co.jp/math/java/calc/index.html
4. Propiedades locales de funciones y sus representaciones: Graficadores como el Winfun o el Geogebra.
5. Integral definida. Área limitada por una curva: Geogebra, Mathematica…
15.3.2. Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura y la capacidad de
expresarse correctamente
Para estimular el interés por la lectura de los alumnos de Bachillerato les vamos a recomendar dos tipos de
libros: novela, donde aparezca algún aspecto relacionado con las matemáticas y biografía de matemáticos.
Las lecturas recomendadas son las siguientes:
Los jardines cifrados de Carlo Fabretti.
El contador de arena de Gillian Bradshaw.
Los crímenes de Oxford de Guillermo Martínez
El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger.
El hombre anumérico de John Allen Paulos
El tío Petros y la conjetura de Golbach de Apostolos Doxiadis.
Euler de William Dunham.
Pitágoras, el filósofo del número de Pedro Miguel González de Urbaneja.
Descartes de Ángel Chica Blas.
Newton de José Muñoz Santonja.
Con el objetivo de mejorar la capacidad para expresarse correctamente oralmente, se puede proponer la
exposición ante toda la clase el argumento de los libros leídos y el por qué les ha resultado interesante o aburrido y qué
han encontrado de matemáticas en él.
16. MEDIDAS PARA LA ATENCIÓN A LA
DIVERSIDAD
En nuestras aulas nos encontramos con un alumnado muy heterogéneo. Esta diversidad del alumnado está originada
por múltiples motivos: diferentes capacidades, distintas motivaciones, intereses varios, etc. Por todo ello las unidades
didácticas se programarán atendiendo a los siguientes aspectos:
Diseñar las unidades temáticas de forma flexible, de tal manera que tras la valoración de las pruebas iniciales, o
incluso a la vista de los resultados de la primera evaluación, permitan al profesor -cuando sea necesario-
cambiar el enfoque para lograr los mismos objetivos.
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Curso 2019/2020 245
Programar actividades variadas que se adapten al ritmo de aprendizaje de cada alumno; en este sentido deberemos
tener previstas:
-las de motivación, intentando despertar el interés de los alumnos por los conceptos nuevos que se van a
introducir: buscando su aplicación práctica, utilizando recursos variados y relacionándolos cuando sea posible
con sus preferencias.
-las que van destinadas a todos los alumnos y alumnas, y en las que se trabajan los contenidos básicos de la
unidad.
-las de ampliación, para aquellos alumnos y alumnas que superen los contenidos básicos. En este nivel se
encontrarían los alumnos de altas capacidades.
-las de refuerzo, para aquellos alumnos y alumnas cuyo ritmo de aprendizaje sea más lento y necesiten más
ejercicios para afianzar los contenidos básicos.
La diversidad de intereses y motivaciones que puedan tener nuestros alumnos debería obtener también respuesta a
través de las propuestas que les presentemos (problemas con aplicación en su vida diaria, sacados de la actualidad,
de otras áreas, etc.)
Aprovechar la distribución helicoidal de los contenidos de manera que aun asegurando la consecución de un nivel
mínimo para todos los alumnos al final del ciclo, demos oportunidades para recuperar los conocimientos no
adquiridos en su momento.
Colaborar con el Departamento de Orientación y con el profesorado encargado de los alumnos con necesidades
educativas especiales, del Aula de Acogida, del programa de Diversificación Curricular, del programa de Refuerzo
Curricular, de Compensatoria y del PROA.
Proponer a los alumnos de altas capacidades actividades que les permitan desarrollar las mismas.
Coordinar el trabajo de todos los profesores de Matemáticas implicados en cada grupo.
Evaluación continua del proceso de aprendizaje del alumno, de manera que se puedan aplicar de la manera más
inmediata posible las oportunas medidas correctoras:
En el área de Matemáticas es especialmente importante el diagnóstico de los problemas que tenga el alumno en
relación con aprendizajes anteriores; por eso en la mayoría de los casos en los que se presentan estas
dificultades es necesario realizar una adaptación que suele consistir en el afianzamiento de estos aprendizajes.
Para ello, estos alumnos habrán de recibir una enseñanza que, si bien es diferente en algunos aspectos, persigue
que alcancen los mismos objetivos y conocimientos del nivel educativo de referencia. Estamos pues hablando
de la realización de adaptaciones curriculares no significativas para aquellos alumnos que necesiten
puntualmente caminos alternativos en su proceso de aprendizaje. Para la aplicación de estas adaptaciones se
elaborarán actividades de refuerzo individualizadas.
16.1. Actuaciones de apoyo ordinario y desdobles
Introducción:
Los apoyos ordinarios están concebidos para ayudar a los alumnos de primero y segundo, excepcionalmente a los
de tercero, que tienen dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas y que además no han desarrollado de forma
adecuada los hábitos de trabajo y estudio y cuyo objetivo es permitir la recuperación de los hábitos y conocimientos no
adquiridos, en la medida de lo posible.
Selección de los grupos y organización de espacios y tiempo:
Disponemos en total de 8 horas de apoyos que se aplican a 1º ESO E (4 horas), 2º de ESO F (3 horas) y 2º de ESO
D (1 hora). Los grupos que reciben estas horas han sido seleccionados en colaboración con Jefatura de Estudios en
función del número de alumnos y de sus necesidades académicas y de las de organización del centro.
Además contamos con 4 horas de compensatoria que permiten desdoblar al grupo 1º ESO G en la asignatura de
Matemáticas.
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Curso 2019/2020 246
Criterios de selección de alumnos:
En las horas con apoyo, el profesor titular impartirá sus clases con normalidad y el profesor de apoyo estará
ayudando dentro o fuera del aula en las tareas que se consideren oportunas: puede atender dudas puntuales de alumnos
mientras el otro profesor explica o puede llevarse a un grupo reducido de alumnos que necesiten una atención
individual. Por lo tanto puede considerarse que todos los alumnos de estos grupos son receptores de los apoyos.
Objetivos:
Ayudar a alcanzar los objetivos de la materia a aquellos alumnos que circunstancialmente necesiten reforzar ciertos
contenidos y estén motivados para hacerlo, y, tratar que los alumnos que presentan dificultades en el aprendizaje de las
matemáticas y carecen de hábito de trabajo adquieran los conocimientos y los hábitos que no tienen. Otro objetivo es
mantener orden en las clases con la presencia de dos profesores o desdoblando el grupo.
Contenidos y metodología:
La organización de los alumnos dentro del aula grupo y la metodología a aplicar, será consensuada por ambos
profesores con el objetivo de atender las necesidades y diversidad de alumnos que están en el aula.
En el caso de trabajar con un grupo reducido de alumnos, los profesores acordarán los conceptos y procedimientos
que necesitan reforzar esos alumnos, de tal manera que el trabajo durante el apoyo será eminentemente práctico y de
adquisición de destrezas a través de la realización tutorada por el profesor de apoyo de actividades de refuerzo o
explicaciones puntuales de ciertos conceptos.
Evaluación de estos alumnos:
La evaluación del rendimiento de los alumnos receptores de esta medida corresponderá al profesor de la
materia, si bien el profesor de apoyo tendrá que realizar la valoración del trabajo que realicen los alumnos con él, tanto
si atiende a grupos fuera del aula, como si está resolviendo y explicando dudas durante la clase.
Coordinación y evaluación de la práctica docente:
La coordinación se realizará entre los profesores, en la misma clase, y en las reuniones de Departamento.
Además, el profesor de la materia irá comprobando si los alumnos que han tenido los apoyos consiguen superar las
dificultades que lo originaron. En base a estas observaciones, se realizará la evaluación de esta medida dentro del
análisis trimestral de seguimiento de la programación.
No contamos con horas de apoyo para los grupos en los que se imparte la materia de Matemáticas como ANL
del Programa Bilingüe.
16.2. Actuaciones para el alumnado con necesidades educativas
especiales En colaboración con los profesores de Pedagogía Terapéutica, se elaborarán las adaptaciones curriculares de estos
alumnos, de manera que tanto en las horas en las que éstos acudan a las clases de apoyo como cuando permanezcan en
el aula con su grupo, la atención de estos alumnos será individualizada y siempre coordinada entre ambos profesores (el
de la materia y el de PT).
16.3. Actuaciones para el alumnado que se integra tardíamente al
sistema educativo
Cuando un alumno se incorpora tardíamente al sistema educativo, si carece de conocimiento del idioma, se
incorpora al Aula de Acogida. En esta aula se trabaja principalmente la adquisición del lenguaje básico y en
coordinación con la profesora de dicha aula y mediante una prueba se estudia el nivel de conocimiento sobre
matemáticas. Por regla general es un conocimiento muy básico, algunos dominan las operaciones básicas y presentan
dificultad en la resolución de ejercicios dónde tienen que leer y comprender el enunciado. Es conveniente que el alumno
se elabore un diccionario con términos de la materia y se trabajará la operatividad básica y ejercicios de enunciados muy
sencillos y con palabras que sean fácilmente entendibles por los alumnos, se les proporcionan fichas adecuadas a su
nivel. Si los alumnos no tienen carencias en el idioma, pero sí en el área, pueden asistir a clases de apoyo.
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Curso 2019/2020 247
Si los alumnos están en el Aula de Acogida la evaluación será conjunta entre dicho profesor y el del grupo, en
caso de no estar en dicha aula se les evalúa como al resto de alumnos del grupo.
La coordinación entre los profesores de los grupos y la profesora del Aula de Acogida se realizará en el centro
cuando dispongan de horas para ello.
En el presente curso, no hay alumnos que se hayan incorporado tardíamente al sistema educativo en los grupos
en los que se imparte la materia de Matemáticas como ANL del Programa Bilingüe.
16.4. Actuaciones para el alumnado con altas capacidades
intelectuales de ESO
En nuestro centro tenemos alumnos diagnosticados como de altas capacidades intelectuales en todos los
niveles. Para atender las necesidades de estos alumnos, se les motivará para que participen en las diferentes olimpiadas
matemáticas que se organizan a nivel regional y que son: para alumnos de 2º ESO las organizadas por la FESPM, para
los de Bachillerato las organizadas por la Real Sociedad Matemática Española y para 4º ESO y Bachiller la olimpiada
que organiza el IES El Bohío. Para la preparación de estas pruebas se les proporcionarán relaciones de ejercicios y las
indicaciones necesarias. A nivel de clase-grupo, sus profesores serán los encargados de decidir en qué temas, les
propondrán contenidos con distinto grado de dificultad, es decir, problemas y ejercicios de ampliación de las unidades
que se estén impartiendo, y les orientarán y explicarán conceptos o métodos que necesiten para resolverlos.
En la elaboración de estas ampliaciones el profesorado debe guiarse por algunos principios básicos:
o partir de lo más ordinario para ir hacia el mayor grado de diferenciación
o evitar adelantar contenidos de cursos superiores
o no incrementar en cantidad, no dar “más de lo mismo” sino profundizar, conectar, enriquecer…
o plantear actividades más complejas ya sea porque impliquen mayor actividad cognitiva o por su
aplicabilidad
o potenciar el pensamiento creativo
o proponer actividades motivadoras, atrayentes
o alternar de forma equilibrada los distintos tipos de agrupamientos: gran grupo, pequeño grupo y
trabajo individual
o disponer de tiempos para que el alumnado pueda realizar actividades de libre elección
Podemos así mismo participar en el proyecto del centro sobre “2015 Año Internacional de la Luz y las
Tecnologías Basadas en la Luz” que se va a realizar dentro del programa de atención a alumnos con altas capacidades,
proponiendo actividades como: cálculos relacionados con la velocidad de la luz, su trayectoria, distancias interestelares,
problemas de reflexión y refracción, rayos paralelos que atraviesan lentes convergentes y divergentes etc
En el nivel de 1º ESO:
Revisión histórica de distintos sistemas de numeración,
Cálculo de áreas y volúmenes de objetos que podamos encontrar en el centro
Aumentos y disminuciones porcentuales
Relaciones de proporcionalidad inversa y compuesta
Aproximación a la ley de los grandes números mediante simulaciones informáticas de experimentos
aleatorios
En el nivel de 2º ESO se pueden ampliar conceptos en los temas de:
Álgebra: resolución de ecuaciones de grado segundo y sistemas de ecuaciones lineales.
Semejanza: realizando actividades fuera del aula con teodolitos para medir diferentes alturas.
Funciones: explicación de la parábola.
Estadística, realización de un trabajo para aplicar los conceptos aprendidos.
En el nivel de 3º ESO se pueden ampliar conceptos en los temas de:
Sistemas de ecuaciones: resolución de sistemas no lineales.
Funciones: exponencial, hipérbola.
Sucesiones: elaboración de un trabajo sobre el tema, estudiando las progresiones aritméticas y
geométricas.
En el nivel de 4º ESO, opción Académicas, se pueden ampliar conceptos en los temas de:
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: aplicación del método de Gauss a la resolución de sistemas.
Trigonometría: trabajo práctico para medir diferentes alturas con la utilización del teodolito.
Funciones: representación gráfica de las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente)
Combinatoria: aplicación al binomio de Newton.
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Curso 2019/2020 248
Para los alumnos de la parte bilingüe, se propondrá por trimestre, un tema a buscar en internet de
profundización y ampliación que potencie tanto su lectura como escritura, bajo la supervisión del profesor. Al final de
cada evaluación, el alumno deberá exponer al resto de compañeros el trabajo realizado en lengua extranjera.
16.5. Actuaciones para el alumnado con altas capacidades
intelectuales de Bachillerato
Dentro de las medidas ordinarias que se pueden adoptar para la atención de dichos alumnos están: las actividades
de ampliación y de libre elección y darles contenidos con distinto grado de dificultad. Teniendo en cuenta lo anterior, a
los alumnos de Bachillerato, se les puede proponer las siguientes actividades de ampliación:
1º BCNS – MATEMÁTICAS I CONTENIDOS PARA AMPLIACIÓN Y
PROFUNDIZACIÓN
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES. □ Historia de los logaritmos: logaritmo decimal frente a
logaritmo neperiano.
UNIDAD 2. SUCESIONES. □ La sucesión de Fibonacci
□ Justificación de las indeterminaciones 0/0 y 1∞
UNIDAD 3. ÁLGEBRA.
□ Discusión de sistemas de ecuaciones con un
parámetro por el método de Gauss.
□ Optimización lineal.
UNIDAD 4. FUNCIONES ELEMENTALES. □ Problemas de mayor complejidad.
□ Uso del programa Geogebra
UNIDAD 5. LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
Y RAMAS INFINITAS.
□ Definición rigurosa de límite de una función en un
punto y ejercicios de desarrollo.
UNIDAD 6. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE
DERIVADAS. APLICACIONES.
□ Deducción de reglas de derivación
□ Derivadas complejas.
UNIDAD 7. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. □ Aplicaciones a la topografía, astronomía o
navegación.
UNIDAD 8. FUNCIONES Y FÓRMULAS
TRIGONOMÉTRICAS. □ Deducciones
UNIDAD 9. VECTORES. □ Ejercicios de ampliación.
UNIDAD 10. GEOMETRÍA ANALÍTICA.
PROBLEMAS AFINES Y MÉTRICOS. □ Lugares geométricos.
UNIDAD 11. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. □ Tipos de muestreo.
□ Estudio real de correlación.
UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES. □ Tablas de contingencia.
UNIDAD 13. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD □ Simulaciones de experimentos aleatorios con Excel.
UNIDAD 14. NÚMEROS COMPLEJOS. □ Ampliaciones
UNIDAD 15. LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS. □ Construcciones con el Geogebra.
1º BHCS– MATEM. APLICADAS CCSS I CONTENIDOS PARA AMPLIACIÓN Y
PROFUNDIZACIÓN
UNIDAD 1. NÚMEROS REALES. □ Historia de los logaritmos: logaritmo decimal frente a
logaritmo neperiano.
UNIDAD 2. ÁLGEBRA.
□ Discusión de sistemas de ecuaciones con un
parámetro por el método de Gauss.
□ Optimización lineal.
UNIDAD 3. FUNCIONES ELEMENTALES. Y
UNIDAD 4. FUNCIONES EXPONENCIALES,
LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS.
□ Problemas de mayor complejidad.
□ Uso del programa Geogebra
UNIDAD 5. LÍMITE DE FUNCIONES. CONTINUIDAD
Y RAMAS INFINITAS.
□ Definición rigurosa de límite de una función en un
punto y ejercicios de desarrollo.
UNIDAD 6. INICIACIÓN AL CÁLCULO DE □ Deducción de reglas de derivación
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Curso 2019/2020 249
DERIVADAS. APLICACIONES. □ Derivadas complejas.
UNIDAD 8. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. □ Tipos de muestreo.
□ Estudio real de correlación.
UNIDAD 9. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.
VARIABLE DISCRETA. Y
UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES DE VARIABLE
CONTINUA
□ Tablas de contingencia.
□ Simulaciones de experimentos aleatorios con Excel.
2º BCNS – MATEMÁTICAS II CONTENIDOS PARA AMPLIACIÓN Y
PROFUNDIZACIÓN
UNIDAD 2. ÁLGEBRA DE MATRICES.
□ Definiciones con rigor: Espacio vectorial y algunos
tipos de matrices (antisimétricas, positivas,
ortogonales, idempotentes, nilpotentes y unipotentes,
…)
UNIDAD 3. DETERMINANTES. □ Cálculo de algunos determinantes especiales:
triangular, diagonal, de Vandermonde…
UNIDAD 4. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE
ECUACIONES MEDIANTE DETERMINANTES.
□ Demostraciones rigurosas del teorema de Rouché-
Fröbenius y de la regla de Cramer.
UNIDAD 5. VECTORES EN EL ESPACIO. Y
UNIDAD 6. PUNTOS, RECTAS Y PLANOS EN EL
ESPACIO.
□ Definiciones con rigor del espacio Afín de R3 y del
espacio vectorial Euclídeo.
UNIDAD 7. PROBLEMAS MÉTRICOS. □ Demostraciones de las fórmulas de cálculo de
distancias, áreas y volúmenes.
UNIDAD 8. LÍMITES DE FUNCIONES.
CONTINUIDAD.
□ Definición rigurosa de límite de una función en un
punto. Demostración del teorema de Bolzano y,
teorema del valor intermedio (propiedad de
Darboux), teorema de Weierstrass.
UNIDAD 9. DERIVADAS. TÉCNICAS DE
DERIVACIÓN. Y
UNIDAD 10. APLICACIONES DE LA DERIVADA.
□ Teorema de Rolle, teorema del valor medio, teorema
del valor medio generalizado o de Cauchy.
□ Derivada de una función implícita.
□ Derivada de la función inversa de otra.
□ Derivación logarítmica.
UNIDAD 11. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES. □ Representación de funciones trigonométricas de cierta
complejidad.
UNIDAD 12. CÁLCULO DE PRIMITIVAS, □ Integración de funciones racionales donde el
denominador tiene raíces múltiples.
UNIDAD 13. LA INTEGRAL DEFINIDA.
APLICACIONES.
□ Cálculo del volumen del cuerpo de revolución que se
obtiene al girar un arco de curva alrededor del eje X.
□ Ampliación del cálculo de volúmenes con distintos
métodos: discos, arandelas, tubos, rebanadas…
16.6. Proyecto de promoción del talento y alto rendimiento
Nuestro departamento propone 3 actividades a desarrollar dentro de este proyecto:
*Uso de software matemático:
-Descripción de la actividad/proyecto/taller
Utilización de software propio de matemáticas para profundizar en los contenidos de la
materia: Geogebra, hoja de cálculo…
Se les enseñará a los alumnos a utilizar las herramientas de cálculo simbólico con Geogebra
desde el inicio de curso en 1ºESO y se realizarán actividades a lo largo de todo el curso y los cursos
de secundaria. Estas actividades abarcarán todos los campos de las matemáticas y serán adecuadas a
cada nivel educativo. Para ello se les entregará a los alumnos un pequeño dosier de utilización del
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Curso 2019/2020 250
Sofware y los alumnos deberán realizar con Geogebra algunas de las actividades planteadas en el
aula y entregar el documento al profesor para su corrección.
Ejemplo: Actividad con hoja de cálculo para 4º ESO (Funciones cuadráticas). La actividad
consiste en la creación desde una hoja de cálculo vacía de un programa que representa una función
cuadrática a partir del valor de los coeficientes. En este programa no solo se evaluará que el
programa represente la función sino también la presentación y originalidad del programa. (Este
ejercicio se puede extrapolar a otro tipo de ejercicios)
El diseño de esta actividad propicia que cada alumno pueda profundizar en función de sus
motivaciones y capacidades individuales, por lo que aquellos que tengan talentos lógicos y/o
matemáticos desarrollan su creatividad y dirigen su aprendizaje de una forma autónoma basada en
sus intereses.
-Objetivo
Mediante la utilización de un software informático propio de la materia se pretende que los
alumnos puedan profundizar más en los conceptos que en los procedimientos, que en muchos casos
resultan repetitivos y tediosos.
Establecer relaciones entre la aritmética, álgebra, análisis, probabilidad y estadística.
Destinatarios / Cursos (1) Departamentos implicados Número de profesores
Alumnos Secundaria Matemáticas Todos los de los grupos
-Cronograma
CURSO
2019/2020
CURSO
2020/2021
CURSO
2021/2022
1º T 2º T 3º T 1º T 2º T 3º T 1º T 2º T 3ºT
X X X X X X X X X
*Olimpiadas Matemáticas:
-Descripción de la actividad/proyecto/taller
Preparación y participación en las Olimpiadas Matemáticas:
Alumnos de 2º ESO en la Olimpiada Matemática organizada por la FESPM:
2ª evaluación.
Alumnos de 4º de ESO y Bachillerato en el Memorial Francisco Ortega
organizado por el IES “EL BOHIO”: 2ª evaluación.
Alumnos de Bachillerato, en la fase regional de las Olimpiadas Matemáticas
organizadas por la Real Sociedad Matemática Española: 2ª evaluación.
-Objetivo
Motivar a los estudiantes hacia el estudio de esta ciencia alcanzando el rigor y
disciplina que esta área requiere, permitiendo el desarrollo de habilidades superiores en
aquellos estudiantes avanzados.
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Curso 2019/2020 251
Destinatarios / Cursos (1) Departamentos implicados Número de profesores
Alumnos 2º, 4º, Bachillerato Matemáticas Todos los de los grupos
-Cronograma
CURSO
2019/2020
CURSO
2020/2021
CURSO
2021/2022
1º T 2º T 3º T 1º T 2º T 3º T 1º T 2º T 3ºT
X X X X X X X X X
*Juegos y retos:
-Descripción de la actividad/proyecto/taller
Uso de juegos y retos como medios didácticos que contribuyan a estimular y
motivar de manera divertida, participativa, orientadora y reglada la concentración y el
desarrollo de capacidades lógico-intelectuales y procesos de razonamiento analítico-
sintético e inductivo-deductivo.
Las estrategias lúdicas propician el desarrollo de procesos lógicos y de
pensamiento crítico y autónomo. Esta metodología recreativa busca la aplicación
didáctica de diversos juegos como tangram, cuadrados mágicos, sudokus, mastermind o
acertijos lógicos, que podemos enmarcar en una pedagogía activa, significativa y
participativa, combinados con el uso de las nuevas tecnologías.
La introducción de la competitividad en el desarrollo del juego (planteando
concursos tanto a nivel individual como en equipo), propicia un incremento añadido del
interés mostrado por el alumnado además de colaborar en el desarrollo de su espíritu no
sólo competitivo sino también colaborativo cuando la finalidad es la victoria del grupo.
-Objetivo
Relacionar el razonamiento con una situación generadora de diversión
Favorecer el desarrollo del pensamiento lógico
Promover la colaboración y el trabajo en equipo a través de la interacción entre
pares
Adquirir flexibilidad y agilidad mental jugando
Mostrar al alumno la importancia de aprender de los errores
Promover el ingenio, la creatividad e imaginación.
Valorar positivamente actitudes como: el esfuerzo, el autodominio, la
concentración, la perseverancia o la paciencia
Ayudar al desarrollo de la autoestima
Destinatarios / Cursos (1) Departamentos implicados Número de profesores
Alumnos 1º y 2º de ESO Matemáticas Todos los de los grupos
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Curso 2019/2020 252
-Cronograma
CURSO
2019/2020
CURSO
2020/2021
CURSO
2021/2022
1º T 2º T 3º T 1º T 2º T 3º T 1º T 2º T 3ºT
X X X X X X X X X
16.7. P.A.D.
Recogido en Orden de 4/6/2010
Lo que pondremos en funcionamiento
1º ESO
2º ESO
1º PRC
3º ESO
4º ESO ACAD
4º ESO APL
1º BT
1º BT. INV
2º BT
2º BTO. INV
3º ESO XXI
4ª ESO XXI
b.1. Los métodos de aprendizaje
cooperativo. X X X X X X X X X X X X
b.2. El aprendizaje por tareas.
X X X X X X X X X X X X
b.3. Aprendizaje por proyectos.
X X X
b.4. El autoaprendizaje o aprendizaje autónomo.
X X X X X X X X X X X X
b.5. El aprendizaje por descubrimiento: basado en problemas, proyectos de investigación, etc.
X X X
Xb.6. El contrato didáctico o pedagógico.
b.7. La enseñanza multinivel.
X X X X X X X X X X X X
b.8. Los talleres de aprendizaje.
b.9. La org. de contenidos por centros de interés.
b.10. El trabajo por rincones.
X
b.11. Los grupos interactivos.
X X X X X X X X X X X X
b.12. La graduación de las actividades.
X X X X X X X X X X X X
b.13. La elección de materiales y actividades.
X X X X X X X X X X X X
b.14. El refuerzo y apoyo curricular de contenidos trabajados en clase, especialmente en las materias de carácter instrumental.
X X X
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Curso 2019/2020 253
Recogido en Orden de 4/6/2010
Lo que pondremos en funcionamiento
1º ESO
2º ESO
1º PRC
3º ESO
4º ESO ACAD
4º ESO APL
1º BT
1º BT. INV
2º BT
2º BTO. INV
3º ESO XXI
4ª ESO XXI
b.15. El apoyo en el grupo ordinario, siendo éste al profesorado, al alumnado o al grupo-aula.
X X X
b.16. La tutoría entre iguales.
b.17. La enseñanza compartida o co-enseñanza de dos profesores en el aula ordinaria.
b.18. Los agrupamientos flexibles de grupo.
X X X
b.19. Los desdoblamientos del grupo.
1 GRUPO
b.20. La utilización flexible de espacios y tiempos en la labor docente.
X X X X X X X X X X X X
b.21. La inclusión de las tecnologías de la información y la comunicación en el trabajo diario de aula.
X X X X X X X X X X X X
b.22. Las redes de colaboración y coordinación del profesorado para el diseño de proyectos, programaciones y para el seguimiento y evaluación del alumnado.
X X X X X X X X X X X X
b.23. La orientación para la elección de materias optativas más acordes con los intereses, capacidades y expectativas de los alumnos.
X X X X X X
b.24. Las estrategias metodológicas que fomentan la autodeterminación y participación de los alumnos con necesidades educativas especiales que precisen un apoyo
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Curso 2019/2020 254
Recogido en Orden de 4/6/2010
Lo que pondremos en funcionamiento
1º ESO
2º ESO
1º PRC
3º ESO
4º ESO ACAD
4º ESO APL
1º BT
1º BT. INV
2º BT
2º BTO. INV
3º ESO XXI
4ª ESO XXI
intenso y generalizado en todas las áreas: la estimulación multisensorial, la programación por entornos, la estructuración espacio-ambiental, la planificación centrada, la comunicación aumentativa y alternativa.
b.25. Cuantas otras estrategias organizativas y curriculares favorezcan la atención individualizada del alumnado y la adecuación del currículo con el objeto de adquirir las competencias básicas y los objetivos del curso, ciclo y/o la etapa.
X X X X X X X X X X X X
17. - ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LOS
ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES DE
CURSOS ANTERIORES
17.1. Ámbito Científico de 3º pendiente
Los alumnos en esta situación, recuperarán dicha materia si la media entre las notas de
Matemáticas, Física y Química y Biología es de al menos un 5. La calificación de la parte
correspondiente a Matemáticas se calculará de la siguiente manera: en el caso de que aprueben la
primera evaluación de Matemáticas del curso actual se considerará esta nota como su calificación
para la media con el resto de materias. En caso contrario, deberán presentarse al examen final global
a realizar en mayo y resolver una serie de ejercicios que se les propondrán para ayudarles en el
repaso y la preparación de los contenidos correspondientes; la calificación final de la parte
matemática del Ámbito se calculará mediante la media ponderada de la prueba escrita (con un peso
del 60%) y las relaciones de problemas (valoradas con el 40% restante).
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Curso 2019/2020 255
17.2. Matemáticas pendiente de 1º de ESO
Como no contamos con clases de Repaso para este nivel, se les proporcionarán a los
alumnos relaciones de ejercicios que tendrán que entregar correctamente presentadas y
resueltas en las fechas que se les indique. El objetivo de estas relaciones de ejercicios es
orientar al alumno en el estudio de la materia suspensa; por otra parte, puede consultar todas
sus dudas con su profesor/a o con la Jefa del Departamento.
Además, a lo largo del curso se les realizarán tres pruebas escritas, una por trimestre
y versarán sobre los contenidos de los temas que han realizado en las relaciones de
ejercicios. Para obtener la calificación de cada evaluación se valorará la media de los
ejercicios en un 40% y la nota de la prueba escrita en un 60%. Para poder ponderar las hojas
de ejercicios los alumnos deben obtener en el control una calificación igual o superior a 3.
Esta calificación será comunicada a las familias en el boletín trimestral de notas.
Un alumno aprobará el área pendiente si obtiene 5 puntos como media de las tres
evaluaciones; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la
calificación numérica en cada evaluación no sea inferior a 3´5 puntos.
En el caso de que un alumno esté cursando 2º ó 3º de ESO y apruebe la primera y la
segunda evaluación de Matemáticas de su nivel actual o bien si está cursando 4º de ESO
apruebe la primera evaluación de este nivel, tendrá automáticamente recuperada la materia
de Matemáticas pendiente de 1º.
Los alumnos que no aprueben mediante ninguno de los mecanismos anteriores
podrán presentarse a un examen global a celebrar en la última quincena de mayo.
Los alumnos que no aprueben la materia pendiente en la convocatoria de mayo, pero
aprueben (en junio o en septiembre) las Matemáticas del nivel en el que están matriculados,
tendrán aprobada también la materia pendiente.
Si a pesar de las medidas anteriores un alumno suspende la evaluación ordinaria de
junio, podrá presentarse al examen extraordinario de septiembre. Es conveniente que para la
preparación de dicha prueba utilice como referencia las relaciones de problemas que se le
han ido entregando a lo largo del curso. Se considerará que recupera la materia pendiente si
obtiene una nota de al menos 5 puntos sobre 10.
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Curso 2019/2020 256
PLAN DE RECUPERACIÓN
1ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
1.- Números naturales
2.- Divisibilidad Hoja nº 1 Martes 29 de octubre
3.- Potencias y raíces Hoja nº 2 Martes 19 de noviembre
1er
CONTROL: La materia es la correspondiente a los temas 1, 2 y 3
Se realizará entre el martes 19 y el lunes 25 de noviembre por su profesor en el aula
2ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
4.- Los números enteros
5.- Los números decimales Hoja nº 3 Martes 17 de diciembre
6.- Las fracciones
7.- Operaciones con fracciones Hoja nº 4 Martes 28 de enero
8.- Proporcionalidad y porcentajes
Hoja nº 5 Martes 25 de febrero
2o CONTROL:
La materia es la correspondiente a los temas 4, 5, 6, 7 y 8
Se realizará entre el martes 25 de febrero y el lunes 2 de marzo por su profesor
en el aula
3ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
9.- Álgebra Hoja nº 6 Martes 24 de marzo
10.- Estadística y Probabilidad Hoja nº 7 Martes 28 de abril
3er
CONTROL:
La materia es la correspondiente a los temas 9 y 10
Se realizará entre el martes 28 de abril y el lunes 4 de mayo por su profesor en el
aula
Los alumnos pueden consultar cualquier duda a sus profesores de Matemáticas y a la jefa del
departamento.
Las hojas no entregadas en las fechas indicadas serán valoradas con 0 puntos.
La calificación de cada evaluación será la media ponderada del 40% de las notas de las hojas de
ejercicios y el 60% de la nota del control, pero para poder ponderar las hojas de ejercicios los alumnos
deben obtener en el control una calificación igual o superior a 3.
Si la nota media de las tres evaluaciones es al menos un 5, se considerará que el alumno ha recuperado la
materia pendiente; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la calificación
numérica en cada evaluación no sea inferior a 3'5.
La relación de aprobados por evaluaciones se hará pública el miércoles 6 de mayo. Los alumnos que no hayan recuperado la asignatura podrán presentarse al EXAMEN FINAL GLOBAL
a realizar el miércoles 20 de mayo a las 14:15h. en el aula de Rafael Rubio.
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Curso 2019/2020 257
17.3. Matemáticas pendiente de 2º de ESO
Como no contamos con clases de Repaso para este nivel, se les proporcionarán a los
alumnos relaciones de ejercicios que tendrán que entregar correctamente presentadas y
resueltas en las fechas que se les indique. El objetivo de estas relaciones de ejercicios es
orientar al alumno en el estudio de la materia suspensa, por otra parte, puede consultar todas
sus dudas con su profesor/a o con la Jefa del Departamento.
Además, a lo largo del curso se les realizarán tres pruebas escritas, una por trimestre
y versarán sobre los contenidos de los temas que han realizado en las relaciones de
ejercicios.
Para obtener la calificación de cada evaluación se valorará la media de los ejercicios
en un 40% y la nota de la prueba escrita en un 60%. Para poder ponderar las hojas de
ejercicios los alumnos deben obtener en el control una calificación igual o superior a 3. Esta
calificación será comunicada a las familias en el boletín trimestral de notas.
Un alumno aprobará el área pendiente si obtiene 5 puntos como media de las tres
evaluaciones; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la
calificación numérica en cada evaluación no sea inferior a 3´5 puntos.
En el caso de que un alumno esté cursando 3º de ESO y apruebe la 1ª y la 2ª
evaluación de Matemáticas de su nivel actual, tendrá automáticamente recuperada la
materia de Matemáticas pendiente de 2º. Así mismo, si estuviera cursando 4º de ESO y
aprobara la 1ª evaluación de dicho nivel, también recuperaría la asignatura pendiente de 2º
de ESO.
Los alumnos que no aprueben mediante ninguno de los mecanismos anteriores
podrán presentarse a un examen global a celebrar en la última quincena de mayo.
Los alumnos que no aprueben la materia pendiente en la convocatoria de mayo, pero
aprueben (en junio o en septiembre) las Matemáticas del nivel en el que están matriculados,
tendrán aprobada también la materia pendiente.
Si a pesar de las medidas anteriores un alumno suspende la evaluación ordinaria de
junio, podrá presentarse al examen extraordinario de septiembre. Es conveniente que para la
preparación de dicha prueba utilice como referencia las relaciones de problemas que se le
han ido entregando a lo largo del curso. Se considerará que recupera la materia pendiente si
obtiene una nota de al menos 5 puntos sobre 10.
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Curso 2019/2020 258
PLAN DE RECUPERACIÓN
1ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE
ENTREGA
1.- Divisibilidad y números enteros
2.- Sistema de numeración decimal y sexagesimal Hoja nº 1 Martes 29 de octubre
3.- Las fracciones Hoja nº 2 Martes 19 de noviembre
1er
CONTROL: La materia es la correspondiente a los temas 1, 2 y 3
Se realizará entre el martes 19 y el lunes 25 de noviembre por su profesor en el aula
2ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE
ENTREGA
4.- Proporcionalidad y porcentajes
5.- Álgebra Hoja nº 3 Martes 17 de diciembre
6.- Ecuaciones Hoja nº 4 Martes 28 de enero
7.- Teorema de Pitágoras y semejanza Hoja nº 5 Martes 25 de febrero
2o CONTROL:
La materia es la correspondiente a los temas 4, 5, 6 y 7
Se realizará entre el martes 25 de febrero y el lunes 2 de marzo por su profesor
en el aula
3ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE
ENTREGA
8.- Cuerpos geométricos
9.- Medida del volumen Hoja nº 6 Martes 24 de marzo
10.- Funciones Hoja nº 7 Martes 28 de abril
3er
CONTROL:
La materia es la correspondiente a los temas 8, 9 y 10
Se realizará entre el martes 28 de abril y el lunes 4 de mayo por su profesor en el
aula
Los alumnos pueden consultar cualquier duda a sus profesores de Matemáticas y a la jefa del
departamento.
Las hojas no entregadas en las fechas indicadas serán valoradas con 0 puntos.
La calificación de cada evaluación será la media ponderada del 40% de las notas de las hojas de
ejercicios y el 60% de la nota del control, pero para poder ponderar las hojas de ejercicios los alumnos
deben obtener en el control una calificación igual o superior a 3.
Si la nota media de las tres evaluaciones es al menos un 5, se considerará que el alumno ha recuperado la
materia pendiente; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la calificación
numérica en cada evaluación no sea inferior a 3'5.
La relación de aprobados por evaluaciones se hará pública el miércoles 6 de mayo.
Los alumnos que no hayan recuperado la asignatura podrán presentarse al EXAMEN FINAL GLOBAL a
realizar el miércoles 20 de mayo a las 14:15h. en el aula de Rafael Rubio.
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Curso 2019/2020 259
17.4. Matemáticas pendiente de 3º de ESO
Se impartirán a séptima hora clases de repaso, de obligada asistencia para los alumnos que se
encuentren en esta situación. En estas clases no se pretende, por imposible, impartir de nuevo toda
la materia de los niveles anteriores como si de una clase normal se tratara, ya que contamos sólo con
una hora semanal. Constituyen únicamente un apoyo para los alumnos con la materia pendiente. El
profesor o profesora encargado/a de las clases de repaso irá proponiendo ejercicios para trabajar en
casa de tal manera que el alumno/a pueda llevar una buena temporalización en su estudio, recuerde
cuáles eran los contenidos fundamentales y resuelva sus dudas al corregirlos después en clase.
Para poder evaluar el nivel de conocimientos y comprensión de estos alumnos se realizarán a
lo largo del curso al menos tres pruebas parciales escritas, una por trimestre.
Para obtener la calificación cada trimestre se valorará el trabajo personal y en la pizarra y las
actividades propuestas en un 40% de la nota y el 60% restante con los exámenes que se realicen.
Para aprobar la evaluación será necesario que la puntuación numérica de las pruebas escritas no sea
inferior a 3 y que la calificación final conforme a los criterios establecidos en el párrafo anterior sea
igual o superior a 5. Esta calificación será comunicada a las familias en el boletín trimestral de
notas. Un alumno aprobará el área pendiente si obtiene 5 puntos como media de las tres
evaluaciones; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la calificación
numérica en cada evaluación no sea inferior a 3´5 puntos.
Así mismo, en el caso de que un alumno apruebe la primera y la segunda evaluación de su
nivel actual (4º ESO), tendrá automáticamente recuperada las Matemáticas pendientes de 3º.
Los alumnos que no aprueben mediante ninguno de los mecanismos anteriores podrán
presentarse a un examen global a celebrar en la última quincena de mayo.
Si a pesar de las medidas anteriores un alumno suspende la evaluación ordinaria de junio,
podrá presentarse al examen extraordinario de septiembre. Es conveniente que para la preparación
de dicha prueba utilice como referencia las relaciones de problemas que se le han ido entregando a
lo largo del curso. Se considerará que recupera la materia pendiente si obtiene una nota de al menos
5 puntos sobre 10.
El 1er
CONTROL se realizará el miércoles 20 de noviembre.
El 2º CONTROL se realizará el miércoles 26 de febrero.
El 3er
CONTROL se realizará el miércoles 29 de abril.
La relación de aprobados se hará pública el miércoles 6 de mayo.
Los alumnos que no hayan recuperado la asignatura podrán presentarse al EXAMEN FINAL
GLOBAL a realizar el miércoles 20 de mayo a las 14:15h. en el aula de Rafael Rubio.
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Curso 2019/2020 260
17.5. Matemáticas I pendiente de 1º de Bachillerato
Para ayudar al alumno en una adecuada planificación del estudio se les
proporcionarán relaciones de ejercicios de su libro de 1º que tendrán que entregar
correctamente presentadas y resueltas en las fechas indicadas.
La materia se divide en 2 evaluaciones, y en cada una de ellas ha de realizarse un
control escrito. Estos controles serán a séptima hora y versarán sobre los contenidos de los
temas que han realizado en las relaciones de ejercicios.
Para obtener la calificación de cada evaluación se valorará la media de los ejercicios
en un 20% y la nota de la prueba escrita en un 80%. Las hojas de ejercicios no entregadas en
las fechas indicadas, serán valoradas con cero puntos. Para poder ponderar las hojas de
ejercicios los alumnos deben obtener en el control una calificación igual o superior a 4.
En el caso de que la nota media de las dos evaluaciones sea al menos un 5, se
considerará que el alumno ha recuperado la materia pendiente; sin embargo, será requisito
necesario para calcular dicha media que la calificación numérica en cada evaluación no sea
inferior a 4.
Los alumnos que no aprueben por curso podrán presentarse a los exámenes globales
correspondientes a las convocatorias extraordinarias de abril y de junio. Se considerará que
un alumno aprueba cuando en dichas pruebas extraordinarias obtenga una calificación igual
o superior a 5 puntos.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. SAN ISIDORO
Curso 2019/2020 261
PLAN DE RECUPERACIÓN
1ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
1.- Números reales
2.- Números complejos Hoja nº 1 Martes 12 de noviembre
3.- Álgebra
4.- Funciones elementales Hoja nº 2 Martes 10 de diciembre
5.- Límites de funciones, continuidad y ramas
infinitas
6.- Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones
Hoja nº 3 Martes 7 de enero
1er
CONTROL: La materia es la correspondiente a los temas anteriores
Se realizará el jueves 9 de enero a las 14:15h.
2ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
7.- Resolución de triángulos y fórmulas
trigonométricas
8.- Vectores
Hoja nº 4 Martes 11 de febrero
9.- Geometría analítica
10.- Estadística bidimensional Hoja nº 5 Martes 10 de marzo
2o CONTROL:
La materia es la correspondiente a los temas anteriores
Se realizará el martes 10 de marzo a las 14:15h.
Los alumnos pueden consultar cualquier duda a sus profesores de Matemáticas y a la jefa del
departamento.
Las hojas no entregadas en las fechas indicadas serán valoradas con 0 puntos.
La calificación de cada evaluación será la media ponderada del 20% de las notas de las hojas de
ejercicios y el 80% de la nota del control, pero para poder ponderar las hojas de ejercicios los alumnos
deben obtener en el control una calificación igual o superior a 4.
Si la nota media de las dos evaluaciones es al menos un 5, se considerará que el alumno ha recuperado
la materia pendiente; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la calificación
numérica en cada evaluación no sea inferior a 4.
La relación de aprobados se hará pública el viernes 13 de marzo.
Los alumnos que no hayan recuperado la asignatura podrán presentarse al EXAMEN FINAL
GLOBAL programado por Jefatura de Estudios a realizar entre los días 20 al 24 de abril.
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Curso 2019/2020 262
17.6. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I pendiente de 1º
Bachillerato
Para ayudar al alumno en una adecuada planificación del estudio se les
proporcionarán relaciones de ejercicios que tendrán que entregar correctamente presentadas
y resueltas en las fechas indicadas.
La materia se divide en 2 evaluaciones, y en cada una de ellas ha de realizarse un
control escrito. Estos controles serán a séptima hora y versarán sobre los contenidos de los
temas que han realizado en las relaciones de ejercicios.
Para obtener la calificación de cada evaluación se valorará la media de los ejercicios
en un 20% y la nota de la prueba escrita en un 80%. Las hojas de ejercicios no entregadas en
las fechas indicadas, serán valoradas con cero puntos. Para poder ponderar las hojas de
ejercicios los alumnos deben obtener en el control una calificación igual o superior a 4.
En el caso de que la nota media de las dos evaluaciones sea al menos un 5, se
considerará que el alumno ha recuperado la materia pendiente; sin embargo, será requisito
necesario para calcular dicha media que la calificación numérica en cada evaluación no sea
inferior a 4.
Los alumnos que no aprueben por curso podrán presentarse a los exámenes globales
correspondientes a las convocatorias extraordinarias de abril y de junio. Se considerará que
un alumno aprueba cuando en dichas pruebas extraordinarias obtenga una calificación igual
o superior a 5 puntos.
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Curso 2019/2020 263
PLAN DE RECUPERACIÓN
1ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
1.- Números reales
2.- Aritmética mercantil Hoja nº 1 Martes 12 de noviembre
3.- Álgebra
4.- Funciones elementales Hoja nº 2 Martes 10 de diciembre
5.- Límites de funciones, continuidad y ramas
infinitas Hoja nº 3 Martes 7 de enero
1er
CONTROL: La materia es la correspondiente a los temas anteriores
Se realizará el jueves 9 de enero a las 14:15h.
2ª Evaluación
TEMAS HOJAS FECHA TOPE DE ENTREGA
6.- Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones
7.- Estadística bidimensional Hoja nº 4 Martes 11 de febrero
8.- Probabilidad. Distribuciones de variable discreta
y continua Hoja nº 5 Martes 10 de marzo
2o CONTROL:
La materia es la correspondiente a los temas anteriores
Se realizará el martes 10 de marzo a las 14:15h.
Los alumnos pueden consultar cualquier duda a sus profesores de Matemáticas y a la jefa del
departamento.
Las hojas no entregadas en las fechas indicadas serán valoradas con 0 puntos.
La calificación de cada evaluación será la media ponderada del 20% de las notas de las hojas de
ejercicios y el 80% de la nota del control, pero para poder ponderar las hojas de ejercicios los alumnos
deben obtener en el control una calificación igual o superior a 4.
Si la nota media de las dos evaluaciones es al menos un 5, se considerará que el alumno ha recuperado
la materia pendiente; sin embargo, será requisito necesario para calcular dicha media que la calificación
numérica en cada evaluación no sea inferior a 4.
La relación de aprobados se hará pública el viernes 13 de marzo.
Los alumnos que no hayan recuperado la asignatura podrán presentarse al EXAMEN FINAL
GLOBAL programado por Jefatura de Estudios a realizar entre los días 20 al 24 de abril.
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Curso 2019/2020 264
18. - PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE
SEPTIEMBRE (JUNIO PARA 2º DE
BACHILLERATO)
18.1. Primer ciclo de ESO Actividades de recuperación
En el caso de que un alumno no apruebe la evaluación final de junio, habrá de presentarse al
examen extraordinario de septiembre, que se ajustará a los criterios de evaluación del curso
correspondiente. En dicho examen se reflejará la puntuación asignada a cada una de las cuestiones
planteadas, de tal forma que el valor de las preguntas sobre la materia impartida en cada una de las
evaluaciones resultará equilibrado.
Este departamento elaborará una relación de ejercicios que el alumno habrá de realizar
durante las vacaciones y que tendrá que presentar en la convocatoria de septiembre. Estos trabajos
de recuperación estival consistirán en una selección de problemas y actividades que le ayuden a
organizar y planificar su estudio.
Todas las actividades propuestas como trabajo estival, se ajustarán a los estándares del nivel
que curse el alumno/a; para su puntuación se tendrá en cuenta el orden, la limpieza, la presentación
y la cantidad de ejercicios realizados, así como la corrección de los mismos.
La calificación final será la media ponderada del 20% de la nota de las hojas de ejercicios y
el 80% de la nota de la prueba escrita, pero para poder ponderar las hojas de ejercicios los alumnos
deben obtener una calificación igual o superior a 3’75 puntos en el examen. Se considerará
aprobados a los alumnos que alcancen una nota mínima de 5 puntos sobre 10.
Actividades voluntarias de trabajo estival
Se les recomendará la lectura de algunos de los siguientes libros:
o El palacio de las cien puertas de Carlo Fabretti.
o Malditas matemáticas de Carlo Fabretti.
o El señor del cero de María Isabel Molina.
o El mundo secreto de los números de Ricardo Gómez Gil.
o Ojalá no hubiera números de Esteban Serrano Marugán.
18.2. Segundo ciclo de ESO Actividades de recuperación
En el caso de que un alumno no apruebe la evaluación final de junio, habrá de presentarse al
examen extraordinario de septiembre, que se ajustará a los criterios de evaluación del curso
correspondiente. En dicho examen se reflejará la puntuación asignada a cada una de las cuestiones
planteadas, de tal forma que el valor de las preguntas sobre la materia impartida en cada una de las
evaluaciones resultará equilibrado.
Este departamento elaborará una relación de ejercicios que el alumno habrá de realizar
durante las vacaciones y que tendrá que presentar en la convocatoria de septiembre. Estos trabajos
de recuperación estival consistirán en una selección de problemas y actividades que le ayuden a
organizar y planificar su estudio.
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Curso 2019/2020 265
Todas las actividades propuestas como trabajo estival, se ajustarán a los estándares del nivel
que curse el alumno/a; para su puntuación se tendrá en cuenta el orden, la limpieza, la presentación
y la cantidad de ejercicios realizados, así como la corrección de los mismos.
La calificación final será la media ponderada del 20% de la nota de las hojas de ejercicios y
el 80% de la nota de la prueba escrita, pero para poder ponderar las hojas de ejercicios los alumnos
deben obtener una calificación igual o superior a 3’75 puntos en el examen. Se considerará
aprobados a los alumnos que alcancen una nota mínima de 5 puntos sobre 10.
Actividades voluntarias de trabajo estival
Se les recomendará la lectura de algunos de los siguientes libros:
o El asesinato del profesor de matemáticas de Jordi Sierra i Fabra.
o El diablo de los números de Hans Magnus Enzensberger.
o Cuentos con cuentas de Miguel de Guzmán.
o Teatromático de Ismael Roldán Castro.
o Newton de José Muñoz Santonja.
o Números pares, impares e idiotas de Juan José Millás.
o Descartes de Ángel Chica Blas.
o Geometría cotidiana de Claudi Alsina.
o Pitágoras, el filósofo del número de Pedro Miguel González de Urbaneja.
o Euler de William Dunhas.
o Una historia de las matemáticas para jóvenes de Ricardo Moreno Castillo.
18.3. Bachillerato Actividades de recuperación
El examen extraordinario de junio/septiembre (de 2º y 1º de Bachillerato respectivamente)
se ajustará a los criterios de evaluación del curso correspondiente. En dicho examen se reflejará la
puntuación asignada a cada una de las cuestiones planteadas, de tal forma que el valor de las
preguntas sobre la materia impartida en cada una de las evaluaciones resultará equilibrado. Se
considerará aprobados a los alumnos que alcancen una nota mínima de 5 puntos sobre 10.
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Curso 2019/2020 266
19. - ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Las actividades extraescolares previstas por nuestro Departamento son en principio las siguientes:
Visita al Museo de la Ciencia y el Agua de Murcia con los alumnos del primer ciclo de la ESO:
miércoles 22 de abril.
Visita al Mudic – “Museo Didáctico e Interactivo de Ciencias de la Vega Baja” de Orihuela con
los alumnos del segundo ciclo de la ESO: martes 17 de marzo.
Asistencia de grupos de 1º de ESO a la Semana Matemática del IES Sierra Minera de la Unión
(en caso de celebrarse, pues suele ser bienal).
Asistencia y ponencias de trabajos de los alumnos de 2º del Bachillerato de Investigación en el
“Encuentro de Jóvenes Investigadores” de la Universidad de Murcia, en caso de que se organice:
3ª evaluación.
Participación del alumnado de 2º ESO en la Olimpiada Matemática organizada por la FESPM: 2ª
evaluación.
Participación de alumnos de 4º de ESO y Bachillerato en el Memorial Francisco Ortega
organizado por el IES “EL BOHIO”: 2ª evaluación.
Participación de alumnos de Bachillerato, en la fase regional de las Olimpiadas Matemáticas
organizadas por la Real Sociedad Matemática Española: 2ª evaluación.
Incentivar la participación del alumnado de ESO y Bachillerato en todas las actividades
extraescolares del centro tales como la “Semana Cultural”.
Se intentará en general, la interdisciplinaridad en la organización de las actividades.
La planificación concreta de estas actividades se ajustará a lo establecido al respecto por el RRI del
Centro en cuanto a fechas de realización, nº de alumnos, nº de profesores responsables, financiación,
valoración académica de la actividad, etc.
No obstante, si a lo largo del curso las circunstancias hacen que sea posible o positivo realizar alguna
actividad distinta de las anteriores, este Departamento se planteará su realización, ateniéndose lógicamente a
la normativa establecida.
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Curso 2019/2020 267
20. - EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE
20.1. Cuestionario para los alumnos/as
CUESTIONARIO
Valora de 1 a 10 los aspectos relacionados a continuación:
A) FORMA DE IMPARTIR EL ÁREA
1. Las explicaciones se entienden con claridad.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2. Responde de forma adecuada a las dudas que se le plantean.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3. Te parece eficaz el método de trabajo utilizado por el profesor.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4. Existe orden en el desarrollo de la clase.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5. Se aprovecha todo el tiempo de clase.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6. Motiva e intenta hacer la clase amena.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7. Las actividades de clase son variadas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8. Permite la participación de los alumnos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9. Da indicaciones, consejos o realiza actividades relacionadas con la forma de estudiar o preparar los
exámenes.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10. El nivel de las explicaciones se adapta a vuestro nivel.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11. Se realizan actividades en grupo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12. Es adecuada la cantidad de trabajo que manda para realizar en casa.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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Curso 2019/2020 268
B) RELACIÓN CON LOS ALUMNOS
13. Atiende a vuestras peticiones cuando estas son razonables.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
14. Se preocupa por vuestro rendimiento.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15. Atiende a todos los alumnos por igual sin favoritismos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16. Acepta las críticas de los alumnos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17. Trata a los alumnos con respeto.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
18. Se comporta pacientemente.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
19. Te parece suficiente la comunicación profesor-alumno.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C) EVALUACIÓN.
20. Repasa y comprueba los conocimientos previos al comienzo de cada tema o bloque de temas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21. Explica al inicio del curso los criterios de evaluación que se van a aplicar.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
22. Los contenidos de los exámenes o pruebas se ajustan a lo trabajado en clase.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
23. Valora todo el trabajo del alumno.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
24. Enseña y comenta las pruebas escritas.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
25. Sigue los criterios de evaluación establecidos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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21. – ANEXO: PROGRAMACIÓN DEL MÓDULO DE
CIENCIAS APLICADAS I DE FORMACIÓN
PROFESIONAL BÁSICA: SISTEMAS Y
APLICACIONES INFORMÁTICAS
ÍNDICE PÁG.
1. Introducción
2. Objetivos
3. Competencias del título
4. Contenidos
4.1 Bloques de contenidos
4.2 Temporalización y secuenciación
4.3 Competencias y contenidos transversales
5. Metodología
5.1 Orientaciones metodológicas
5.2 Metodología a aplicar
5.3 Agrupamientos
5.4 Espacios
5.5 Material
6. Atención a la diversidad
7. Evaluación
7.1 Criterios de evaluación
7.2 Procedimientos e instrumentos de evaluación
7.3 Criterios de calificación. Recuperación
8. Evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docente
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Curso 2019/2020 270
1. INTRODUCCIÓN
Las enseñanzas de Formación Profesional Básica forman parte de las enseñanzas de Formación Profesional del sistema
educativo y deben responder a un perfil profesional. Asimismo, se ordenarán en ciclos formativos organizados en módulos
profesionales de duración variable. Los módulos profesionales de las enseñanzas de Formación Profesional Básica estarán
constituidos por áreas de conocimiento teórico-prácticas cuyo objeto es la adquisición de las competencias profesionales,
personales y sociales y de las competencias del aprendizaje permanente a lo largo de la vida. Desde el desarrollo de estos módulos,
se atenderá a las características de los alumnos y las alumnas y a sus necesidades para incorporarse a la vida activa con
responsabilidad y autonomía, y se respetará el perfil profesional establecido.
Desde esta programación, se pretende desarrollar el Modulo de Ciencias Aplicadas I, que incluye las siguientes materias:
1. Matemáticas Aplicadas al Contexto Personal y de Aprendizaje de un Campo Profesional.
2. Ciencias Aplicadas al Contexto Personal y de Aprendizaje de un Campo Profesional.
Tomamos, para la realización de esta Programación, como marco legal:
- El Real Decreto 127/2014 de 28 de febrero de 2014, por el que se regulan aspectos específicos de la Formación Profesional
Básica de las enseñanzas de formación profesional del sistema educativo, se aprueban catorce títulos profesionales básicos, se fijan
sus currículos básicos y se modifica el Real Decreto 1850/2009, de 4 de diciembre, sobre expedición de títulos académicos y
profesionales correspondientes a las enseñanzas establecidas en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
- El Decreto n.º 12/2015, de 13 de febrero, por el que se establecen las condiciones de implantación de la Formación Profesional
Básica y el currículo de trece ciclos formativos de estas enseñanzas y se establece la organización de los programas formativos
profesionales en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia. En particular el anexo XIII, dedicado al Ciclo Formativo de
Formación Profesional Básica de INFORMÁTICA DE OFICINA.
2. OBJETIVOS
Los objetivos de la Formación Profesional Básica son: Lograr que el alumnado adquiera una visión global de los procesos
productivos propios del perfil profesional correspondiente e, igualmente, incentivar la continuación en el sistema educativo. En el
marco de la propuesta realizada por la Unión Europea se han identificado ocho competencias básicas:
a) Competencia en comunicación lingüística
b) Competencia matemática
c) Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico
d) Tratamiento de la información y competencia digital
e) Competencia social y ciudadana
f) Competencia cultural y artística
g) Competencia para aprender a aprender
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Curso 2019/2020 271
h) Autonomía e iniciativa personal
Su inclusión en el currículo tiene las siguientes finalidades:
1) Integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las diferentes áreas o materias, como los informales y
no formales.
2) Permitir a todos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de contenidos y utilizarlos
de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.
3) Orientar la enseñanza, al permitir identificar los contenidos y los criterios de evaluación que tienen carácter imprescindible y,
en general, inspirar las distintas decisiones relativas a los procesos de enseñanza-aprendizaje.
3. COMPETENCIAS DEL TÍTULO
La competencia general de este título consiste en realizar operaciones auxiliares de montaje y mantenimiento de sistemas
microinformáticos, periféricos y redes de comunicación de datos, y de tratamiento, reproducción y archivo de documentos,
operando con la calidad indicada y actuando en condiciones de seguridad y de protección ambiental con responsabilidad e
iniciativa personal y comunicándose de forma oral y escrita en lengua castellana y en su caso en la lengua cooficial propia así
como en alguna lengua extranjera.
Las competencias profesionales, personales, sociales y las competencias para el aprendizaje permanente de este título, a
cuyo desarrollo contribuirá la presente programación, son las que se relacionan a continuación:
a) Preparar equipos y aplicaciones informáticas para llevar a cabo la grabación, tratamiento, impresión, reproducción y
archivado de datos y textos, asegurando su funcionamiento.
b) Elaborar documentos mediante las utilidades básicas de las aplicaciones informáticas de los procesadores de texto y
hojas de cálculo aplicando procedimientos de escritura al tacto con exactitud y rapidez, archivando la información y
documentación, tanto en soporte digital como convencional, de acuerdo con los protocolos establecidos.
c) Acopiar los materiales para acometer el montaje y/o mantenimiento en sistemas microinformáticos y redes de
transmisión de datos.
d) Realizar operaciones auxiliares de montaje de sistemas microinformáticos y dispositivos auxiliares en condiciones de
calidad.
e) Realizar operaciones auxiliares de mantenimiento y reparación de sistemas microinformáticos garantizando su
funcionamiento.
f) Realizar las operaciones para el almacenamiento y transporte de sistemas, periféricos y consumibles, siguiendo criterios
de seguridad y catalogación.
g) Realizar comprobaciones rutinarias de verificación en el montaje y mantenimiento de sistemas y/o instalaciones.
h) Montar canalizaciones para cableado de datos en condiciones de calidad y seguridad.
i) Tender el cableado de redes de datos aplicando las técnicas y procedimientos normalizados.
j) Manejar las herramientas del entorno usuario proporcionadas por el sistema operativo y los dispositivos de
almacenamiento de información.
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Curso 2019/2020 272
k) Resolver problemas predecibles relacionados con su entorno físico, social, personal y productivo, utilizando el
razonamiento científico y los elementos proporcionados por las ciencias aplicadas y sociales.
l) Actuar de forma saludable en distintos contextos cotidianos que favorezcan el desarrollo personal y social, analizando
hábitos e influencias positivas para la salud humana.
m) Valorar actuaciones encaminadas a la conservación del medio ambiente diferenciando las consecuencias de las
actividades cotidianas que pueda afectar al equilibrio del mismo.
n) Obtener y comunicar información destinada al autoaprendizaje y a su uso en distintos contextos de su entorno personal,
social o profesional mediante recursos a su alcance y los propios de las tecnologías de la información y de la comunicación.
ñ) Actuar con respeto y sensibilidad hacia la diversidad cultural, el patrimonio histórico-artístico y las manifestaciones
culturales y artísticas, apreciando su uso y disfrute como fuente de enriquecimiento personal y social.
o) Comunicarse con claridad, precisión y fluidez en distintos contextos sociales o profesionales y por distintos medios,
canales y soportes a su alcance, utilizando y adecuando recursos lingüísticos orales y escritos propios de la lengua castellana y, en
su caso, de la lengua cooficial.
p) Comunicarse en situaciones habituales tanto laborales como personales y sociales utilizando recursos lingüísticos
básicos en lengua extranjera.
q) Realizar explicaciones sencillas sobre acontecimientos y fenómenos característicos de las sociedades contemporáneas a
partir de información histórica y geográfica a su disposición.
r) Adaptarse a las nuevas situaciones laborales originadas por cambios tecnológicos y organizativos en su actividad
laboral, utilizando las ofertas formativas a su alcance y localizando los recursos mediante las tecnologías de la información y la
comunicación.
s) Cumplir las tareas propias de su nivel con autonomía y responsabilidad, empleando criterios de calidad y e ciencia en el
trabajo asignado y efectuándolo de forma individual o como miembro de un equipo.
t) Comunicarse eficazmente, respetando la autonomía y competencia de las distintas personas que intervienen en su
ámbito de trabajo, contribuyendo a la calidad del trabajo realizado.
u) Asumir y cumplir las medidas de prevención de riesgos y seguridad laboral en la realización de las actividades
laborales evitando daños personales, laborales y ambientales.
v) Cumplir las normas de calidad, de accesibilidad universal y diseño para todos que afectan a su actividad profesional.
w) Actuar con espíritu emprendedor, iniciativa personal y responsabilidad en la elección de los procedimientos de su
actividad profesional.
x) Ejercer sus derechos y cumplir con las obligaciones derivadas de su actividad profesional, de acuerdo con lo
establecido en la legislación vigente, participando activamente en la vida económica, social y cultural.
4. CONTENIDOS
4.1. BLOQUES DE CONTENIDOS
BLOQUE 1: Resolución de problemas mediante operaciones básicas.
1. Reconocimiento y diferenciación de los distintos tipos de números.
2. Representación en la recta real.
3. Utilización de la jerarquía de las operaciones.
4. Uso de paréntesis en cálculos que impliquen las operaciones de suma, resta, producto, división y potencia.
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Curso 2019/2020 273
5. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos. Notación más adecuada en
cada caso.
6. Proporcionalidad directa e inversa.
7. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
8. Los porcentajes en la economía. Interés simple y compuesto.
BLOQUE 2: Reconocimiento de materiales e instalaciones de laboratorio.
1. Normas generales de trabajo en el laboratorio.
2. Material de laboratorio.
3. Tipos y utilidad de los mismos.
4. Normas de seguridad.
5. Reactivos. Utilización, almacenamiento y clasificación.
6. Técnicas de observación ópticas. Microscopio y lupa binocular.
BLOQUE 3: Identificación de las formas de la materia.
1. Unidades de longitud: el metro, múltiplos y submúltiplos.
2. Unidades de capacidad: el litro, múltiplos y submúltiplos.
3. Unidades de masa: el gramo, múltiplos y submúltiplos.
4. Materia. Propiedades de la materia.
5. Sistemas materiales. Sistemas materiales homogéneos y heterogéneos.
6. Naturaleza corpuscular de la materia. Teoría cinética de la materia.
7. Clasificación de la materia según su estado de agregación y composición.
8. Cambios de estado de la materia.
9. Temperatura de Fusión y de Ebullición. Concepto de temperatura. Diferencia de ebullición y evaporación.
10. Notación científica.
BLOQUE 4: Separación de mezclas y sustancias:
1. Diferencia entre sustancias puras y mezclas.
2. Técnicas básicas de separación de mezclas: decantación, cristalización y destilación
3. Clasificación de las sustancias puras. Tabla periódica. Diferencia entre elementos y compuestos.
4. Diferencia entre mezclas y compuestos.
5. Materiales relacionados con el perfil profesional.
6. Elementos más importantes de la tabla periódica y su ubicación.
7. Propiedades más importantes de los elementos básicos.
BLOQUE 5: Reconocimiento de la energía en los procesos naturales.
1. Manifestaciones de la energía en la naturaleza: terremotos, tsunamis, volcanes, riadas, movimiento de las aspas de un
molino y energía eléctrica obtenida a partir de los saltos de agua en los ríos, entre otros.
2. La energía en la vida cotidiana.
3. Distintos tipos de energía.
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Curso 2019/2020 274
4. Transformación de la energía.
5. Energía, calor y temperatura. Unidades.
6. Fuentes de energía renovables y no renovables.
7. Fuentes de energía utilizadas por los seres vivos.
8. Conservación de las fuentes de energía.
BLOQUE 6: Localización de estructuras anatómicas básicas.
1. Niveles de organización de la materia viva.
2. Proceso de nutrición: en qué consiste, que aparatos o sistemas intervienen, función de cada uno de ellos, integración de
los mismos.
3. Proceso de excreción: en qué consiste, que aparatos o sistemas intervienen, función de cada uno de ellos, integración de
los mismos.
4. Proceso de relación: en qué consiste, que aparatos o sistemas intervienen, función de cada uno de ellos, integración de los
mismos.
5. Proceso de reproducción: en qué consiste, que aparatos o sistemas intervienen, función de cada uno de ellos, integración
de los mismos.
BLOQUE 7: Diferenciación entre salud y enfermedad.
1. La salud y la enfermedad.
2. El sistema inmunitario.
3. Células que intervienen en la defensa contra las infecciones.
4. Higiene y prevención de enfermedades.
5. Enfermedades infecciosas y no infecciosas.
6. Tipos de enfermedades infecciosas más comunes.
7. Las vacunas.
8. Trasplantes y donaciones de células, sangre y órganos.
9. Enfermedades de trasmisión sexual.
10. Prevención.
11. La salud mental: prevención de drogodependencias y de trastornos alimentarios.
BLOQUE 8: Elaboración de menús y dietas
1. Alimentos y nutrientes, tipos y funciones.
2. Alimentación y salud.
3. Hábitos alimenticios saludables.
4. Dietas y elaboración de las mismas.
5. Reconocimiento de nutrientes presentes en ciertos alimentos, discriminación de los mismos.
6. Representación en tablas o en murales.
7. Resultados y sus desviaciones típicas.
8. Aplicaciones de salud alimentaria en entorno del alumno.
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Curso 2019/2020 275
BLOQUE 9: Resolución de ecuaciones sencillas.
1. Progresiones aritméticas y geométricas.
2. Análisis de sucesiones numéricas.
3. Sucesiones recurrentes.
4. Las progresiones como sucesiones recurrentes.
5. Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.
6. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
7. Transformación de expresiones algebraicas.
8. Igualdades notables.
9. Desarrollo y factorización de expresiones algebraica.
10. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
11. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones
4.2. SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.
160 Horas
Secuenciación y distribución horaria semanal de los módulos profesionales:( Anexo XIII del Decreto n. º 12/2015, de 13 de
febrero de la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia.)
Para la distribución de las distintas unidades didácticas por evaluaciones, se ha considerado que en cada una de ellas se
den contenidos de las tres ciencias que engloban los bloques de contenidos: Matemáticas (B1 B9), Física y Química (B2, B3, B4,
B5), y Biología (B6, B7, B8). Además se han tenido en cuenta los conocimientos previos que necesitan para dar una unidad (por
ejemplo, antes proporcionalidad que elaboración de dietas) la distribución a lo largo del curso será la siguiente:
Distribución por evaluaciones:
1º evaluación: 26 de septiembre- 15 diciembre se incluirán los bloques 1,2.3 y 6.
2º evaluación: 18 de diciembre- 16 de marzo en ella se incluirán los bloques 3, 4, 5,8 y 9.
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Curso 2019/2020 276
3º evaluación: 20 de marzo-15 junio se incluirán en ella los bloques 5, 6,7 y 9
UNIDADES DIDÁCTICAS, SECUENCIACIÓN, TEMPORALIZACIÓN Y RELACIÓN CON LOS BLOQUES DE
CONTENIDOS.
UNIDADES DIDÁCTICAS, SECUENCIACIÓN, TEMPORALIZACIÓN Bloques de
contenidos
1.- Números enteros y decimales (2 semanas) B1
2.- Números reales (2 semanas) B1
3.- Proporcionalidad y porcentajes (2 semanas) B1
4.- Materiales e instalaciones de laboratorio (2 semanas) B2
5.- Magnitudes. La medida (2 semanas) B3
6.- Nutrición. Aparatos digestivo, excretor y circulatorio (2 semanas) B6
7.- Sucesiones (2 semanas) B9
8.- Expresiones algebraicas (3 semanas) B9
9.- Formas de la materia (1,5 semanas) B3
10.- Mezclas y sustancias puras (1,5 semanas) B4
11.- Elaboración de menús y dietas (1,5 semanas) B8
12.- Calor y temperatura (1,5 semanas) B5
13.- Ecuaciones (3,5 semanas) B9
14.- Energía: tipos, transformaciones y usos (2,5 semanas) B5
15.- Salud y enfermedad (2 semanas) B7
16.- Función de relación y salud mental (1,5 semanas) B6, B7
17.- Reproducción humana (1,5 semanas) B6
De todas formas, esta programación es flexible, es decir que se podrá redistribuir adaptándonos al ritmo de aprendizaje,
las características cognitivas y los conocimientos previos de los alumnos.
4.3. COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL
Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero. Artículo 11. Competencias y contenidos de carácter transversal.
1. Todos los ciclos formativos de Formación Profesional Básica incluirán de forma transversal en el conjunto de módulos
profesionales del ciclo los aspectos relativos al trabajo en equipo, a la prevención de riesgos laborales, al emprendimiento, a
la actividad empresarial y a la orientación laboral de los alumnos y las alumnas, que tendrán como referente para su concreción
las materias de la educación básica y las exigencias del perfil profesional del título y las de la realidad productiva.
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2. Además, se incluirán aspectos relativos a las competencias y los conocimientos relacionados con el respeto al medio ambiente
y, de acuerdo con las recomendaciones delos organismos internacionales y lo establecido en la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de
diciembre, con la promoción de la actividad física y la dieta saludable, acorde con la actividad que se desarrolle.
3. Asimismo, tendrán un tratamiento transversal las competencias relacionadas con la compresión lectora, la expresión oral y
escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación y la Educación Cívica y
Constitucional.
4. Las Administraciones educativas fomentarán el desarrollo de los valores que fomenten la igualdad efectiva entre hombres y
mujeres y la prevención de la violencia de género y de los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no
discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social, especialmente en relación con los derechos de las
personas con discapacidad, así como el aprendizaje de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el
pluralismo político, la paz y el respeto a los derechos humanos y frente a la violencia terrorista, la pluralidad, el respeto al
Estado de derecho, el respeto y consideración a las víctimas del terrorismo y la prevención del terrorismo y de cualquier
tipo de violencia.
5. Las Administraciones educativas garantizarán la certificación de la formación necesaria en materia de prevención de riesgos
laborales cuando así lo requiera el sector productivo correspondiente al perfil profesional del título. Para ello, se podrá organizar
como una unidad formativa específica en el módulo profesional de formación en centros de trabajo.
6. Para garantizar la incorporación de las competencias y contenidos de carácter transversal en estas enseñanzas, en la
programación educativa de los módulos profesionales que configuran cada una de las titulaciones de la Formación Profesional
Básica deberán identificarse con claridad el conjunto de actividades de aprendizaje y evaluación asociadas a dichas competencias
y contenidos. En este sentido, se priorizará:
– La acción tutorial que posee todo el profesorado.
– El ambiente de respeto en clase.
– Priorizar la realización de trabajos en equipo, usando las TIC y los recursos que fuesen necesarios (material de
laboratorio…), la presentación por escrito y la exposición oral de los mismos.
– Teniendo en cuenta el carácter práctico del módulo de Ciencias Aplicadas a la vida cotidiana, se propondrán problemas
que versen sobre estas competencias transversales, preguntas con respuesta abierta, debates… Análisis de noticias…
Las tres últimas, serán evaluables, como se verá más adelante.
5. METODOLOGÍA
Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero. Artículo 12. Organización y metodología de estas enseñanzas.
1. La organización de estas enseñanzas tendrá carácter flexible para adaptarse a las distintas situaciones presentadas por los
alumnos y las alumnas.
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2. La organización de las enseñanzas en los centros procurará que el número de profesores y profesoras que impartan docencia en
un mismo grupo de Formación Profesional Básica sea lo más reducido posible, respetando los elementos educativos y el horario
del conjunto de los módulos profesionales incluidos en el título, según lo establecido en el presente real decreto y en cada uno de
los títulos profesionales básicos.
3. La metodología de estas enseñanzas tendrá carácter globalizador y tenderá a la integración de competencias y contenidos entre
los distintos módulos profesionales que se incluyen en cada título. Dicho carácter integrador deberá dirigir la programación de
cada uno de los módulos y la actividad docente.
4. La metodología empleada se adaptará a las necesidades de los alumnos y las alumnas y a la adquisición progresiva de las
competencias del aprendizaje permanente, para facilitar a cada alumno y alumna la transición hacia la vida activa y ciudadana y su
continuidad en el sistema educativo.
5. Las Administraciones educativas fomentarán el desarrollo de los valores inherentes al principio de igualdad de trato y no
discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social, con particular atención a la igualdad efectiva entre
hombres y mujeres, así como a la prevención de la violencia de género, y al respeto a los derechos de las personas con
discapacidad.
5.1. ORIENTACIONES PEDAGÓGICAS
Este módulo contribuye a alcanzar las competencias para el aprendizaje permanente y contiene la formación para que el alumno
sea consciente tanto de su propia persona como del medio que le rodea.
Los contenidos de este módulo contribuyen a afianzar y aplicar hábitos saludables en todos los aspectos de su vida cotidiana.
Asimismo utilizan el lenguaje operacional de las matemáticas en la resolución de problemas de distinta índole, aplicados a
cualquier situación, ya sea en su vida cotidiana como en su vida laboral.
La estrategia de aprendizaje para la enseñanza de este módulo que integra a ciencias como las matemáticas, química, biología y
geología se enfocará a los conceptos principales y principios de las ciencias, involucrando a los estudiantes en la solución de
problemas sencillos y otras tareas significativas, y les permita trabajar de manera autónoma para construir su propio aprendizaje y
culminar en resultados reales generados por ellos mismos.
La formación del módulo contribuye a alcanzar los objetivos generales k), l), m), n) y ñ) del ciclo formativo y las competencias
j,) k), l), m) del título. Además, se relaciona con los objetivos t), u), v), w), x), y) y z) y las competencias q) r), s), t), u), v), w) que
se incluirán en este módulo profesional de forma coordinada con el resto de módulos profesionales.
Las líneas de actuación en el proceso enseñanza aprendizaje que permiten alcanzar las competencias del módulo versarán sobre:
a. La utilización de los números y sus operaciones para resolver problemas.
b. El reconocimiento de las formas de la materia.
c. El reconocimiento y uso de material de laboratorio básico.
d. La identificación y localización de las estructuras anatómicas.
e. La realización de ejercicios de expresión oral, aplicando las normas básicas de atención al público.
f. La importancia de la alimentación para una vida saludable.
g. La resolución de problemas, tanto en el ámbito científico como cotidiano.
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5.2. METODOLOGÍA A APLICAR
La metodología estará dirigida a conseguir:
- Reestablecer hábitos de trabajo y estudio.
- Refuerzo positivo (la mayor parte del alumnado llega tras muchos fracasos en el sistema educativo)
- Fomentar el respeto y el saber estar.
Para este fin, se requerirá:
a) Partir del nivel de desarrollo del alumnado y de sus aprendizajes previos.
b) Asegurar la construcción de aprendizajes significativos, aplicando los conocimientos a experiencias cercanas y
estableciendo conexiones entre ellos.
c) Establecer actividades que le permitan adquirir técnicas de estudio (esquemas, mapas conceptuales, repasos
recursivos, favorecer situaciones en las que los alumnos deben actualizar sus conocimientos …)
d) Plantear retos, más o menos guiados que posibiliten a los alumnos realicen aprendizajes significativos por sí
solos.
e) Proporcionar situaciones de aprendizaje que tienen sentido para los alumnos, con el fin de que resulten
motivadoras. . Es fundamental partir de los intereses, demandas, necesidades y expectativas de los alumnos.
f) Arbitrar dinámicas que fomenten el trabajo en grupo.
g) Fomentar la participación e integración del alumnado (metodología activa)
h) Actividades que fomenten el hábito de la lectura, la comprensión lectora, y la capacidad de expresarse
correctamente
5.3. AGRUPAMIENTOS
Respecto a los agrupamientos de los alumnos, estos nos ayudan a una mejor integración del alumnado, mejorar sus
competencias de trabajo cooperativo (todos se ayudan), respeto a las ideas de los demás, motivar a nuevas tareas, acometer
diferentes roles en el trabajo en grupo (secretario o responsable de grupo…) Estos agrupamientos deben partir
Los agrupamientos pueden ser:
a) Gran grupo o grupo aula
b) Pequeños grupos (por parejas, en grupos de cuatro, dependiendo de la tarea a realizar y el lugar donde se va a realizar,
por ejemplo prácticas en el laboratorio, en sala de ordenadores…)
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c) Grupos de actividad (por ejemplo dos grandes grupos en la planificación de debates, comisiones de trabajo: tareas de
investigación,…)
5.4. ESPACIOS
Según la legislación de nuestra comunidad, para el título profesional que nos ocupa, los espacios y equipamientos son los
siguientes:
Para nuestro módulo de Ciencias Aplicadas I, los espacios a utilizar serán el aula asignada para el módulo, con ordenador
y cañón, el aula de ordenadores propia de su grupo (para fomentar lo máximo posibles tareas de uso de TIC), y el laboratorio para
las actividades de ciencias.
5.5. MATERIAL
Además del propio para su actividad escolar (libreta, bolígrafo, calculadora…), se utilizará el adecuado para las prácticas
en el laboratorio y en el aula de ordenadores. A esto se sumarán cartulinas, tijeras, pegamento…para murales.
6. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Real Decreto 127/2014, de 28 de febrero. Artículo 13. Atención a la diversidad.
1. La Formación Profesional Básica se organiza de acuerdo con el principio de atención a la diversidad de los alumnos y las
alumnas y su carácter de oferta obligatoria. Las medidas de atención a la diversidad estarán orientadas a responder a las
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necesidades educativas concretas de los alumnos y las alumnas y a la consecución de los resultados de aprendizaje vinculados a las
competencias profesionales del título, y responderá al derecho a una educación inclusiva que les permita alcanzar dichos objetivos
y la titulación correspondiente, según lo establecido en la normativa vigente en materia de derechos de las personas con
discapacidad y de su inclusión social.
2. Las Administraciones educativas promoverán medidas metodológicas de atención a la diversidad que permitan a los centros, en
el ejercicio de su autonomía, una organización de las enseñanzas adecuada a las características de los alumnos y las alumnas, con
especial atención en lo relativo a la adquisición de las competencias lingüísticas contenidas en los módulos profesionales de
Comunicación y Sociedad I y II para los alumnos y las alumnas que presenten dificultades en su expresión oral, sin que las
medidas adoptadas supongan una minoración de la evaluación de sus aprendizajes
. Se tendrá en cuenta sus diferentes ritmos de aprendizaje, así como sus distintos intereses y motivaciones. Así mismo se
graduarán actividades según dificultad, fichas de refuerzo, actividades de síntesis, y en el diseño de las pruebas escritas las
preguntas o actividades serán más o menos guiadas…
7. EVALUACIÓN
Según el artículo 23 de Real Decreto 127/2014 de 28 de febrero, la evaluación de los alumnos de Formación Profesional
Básica, tendrá las siguientes características:
1. La evaluación de los alumnos y las alumnas de los ciclos de formación profesional básica tendrá carácter continuo,
formativo e integrador, permitirá orientar sus aprendizajes y las programaciones educativas y se realizará por módulos
profesionales.
2. Los alumnos y las alumnas matriculados en un centro tendrán derecho a un máximo de dos convocatorias anuales cada
uno de los cuatro años en que puede estar cursando estas enseñanzas para superar los módulos en que esté matriculado,
excepto el módulo de formación en centros de trabajo, que podrá ser objeto de evaluación únicamente en dos
convocatorias. Los alumnos y las alumnas, sin superar el plazo máximo establecido de permanencia, podrán repetir cada
uno de los cursos una sola vez como máximo, si bien excepcionalmente podrán repetir uno de los cursos una segunda vez,
previo informe favorable del equipo docente.
3. La evaluación estará adaptada a las necesidades y evolución de los alumnos y las alumnas, especialmente para las
personas en situación de discapacidad, para las que se incluirán medidas de accesibilidad que garanticen una
participación no discriminatoria en las pruebas de evaluación.
4. El alumno o la alumna podrá promocionar a segundo curso cuando los módulos profesionales asociados a unidades de
competencia pendientes no superen el 20% del horario semanal; no obstante, deberá matricularse de los módulos
profesionales pendientes de primer curso. Los centros deberán organizar las consiguientes actividades de recuperación y
evaluación de los módulos profesionales pendientes.
5. El módulo de formación en centro de trabajo, con independencia del momento en que se realice, se evaluará una vez
alcanzada la evaluación positiva en los módulos profesionales asociados a las unidades de competencia del Catálogo
Nacional de Cualificaciones Profesionales incluidas en el periodo de formación en centros de trabajo correspondiente.
6. En el caso de que los módulos se organicen en unidades formativas de acuerdo con el artículo 9.4 del presente real
decreto, dichas unidades podrán ser certificables, siendo válida la certificación en el ámbito de la Administración
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educativa correspondiente. La superación de todas las unidades formativas que constituyen el módulo profesional dará
derecho a la certificación del mismo, con validez en todo el territorio nacional.
7.1. RESULTADOS DE APRENDIZAJE Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Resuelve problemas matemáticos en situaciones cotidianas, utilizando los elementos básicos del lenguaje
matemático y sus operaciones.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado los distintos tipos de números y se han utilizado para interpretar adecuadamente la información
cuantitativa.
b) Se han realizado cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental o mediante algoritmos de lápiz y calculadora (física o
informática).
c) Se han utilizado las TIC como fuente de búsqueda de información.
d) Se ha operado con potencias de exponente natural y entero aplicando las propiedades.
e) Se ha utilizado la notación científica para representar y operar con números muy grandes o muy pequeños.
f) Se han representado los distintos números reales sobre la recta numérica.
g) Se ha caracterizado la proporción como expresión matemática.
h) Se han comparado magnitudes estableciendo su tipo de proporcionalidad.
i) Se ha utilizado la regla de tres para resolver problemas en los que intervienen magnitudes directa e inversamente
proporcionales.
j) Se ha aplicado el interés simple y compuesto en actividades cotidianas.
2. Reconoce las instalaciones y el material de laboratorio valorándolos como recursos necesarios para la realización
de las prácticas.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado cada una de las técnicas experimentales que se van a realizar.
b) Se han manipulado adecuadamente los materiales instrumentales del laboratorio.
c) Se han tenido en cuenta las condiciones de higiene y seguridad para cada una de la técnicas experimentales que se van a
realizar.
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3. Identifica propiedades fundamentales de la materia en las diferentes formas en las que se presenta en la
naturaleza, manejando sus magnitudes físicas y sus unidades fundamentales en unidades de sistema métrico
decimal.
Criterios de evaluación:
a) Se han descrito las propiedades de la materia.
b) Se han practicado cambios de unidades de longitud, masa y capacidad.
c) Se ha identificado la equivalencia entre unidades de volumen y capacidad.
d) Se han efectuado medidas en situaciones reales utilizando las unidades del sistema métrico decimal y utilizando la
notación científica.
e) Se ha identificado la denominación de los cambios de estado de la materia.
f) Se han identificado con ejemplos sencillos diferentes sistemas materiales homogéneos y heterogéneos. g) Se han
identificado los diferentes estados de agregación en los que se presenta la materia utilizando modelos cinéticos para
explicar los cambios de estado.
h) Se han identificado sistemas materiales relacionándolos con su estado en la naturaleza.
i) Se han reconocido los distintos estados de agregación de una sustancia dadas su temperatura de fusión y ebullición.
j) Se han establecido diferencias entre ebullición y evaporación utilizando ejemplos sencillos.
4. Utiliza el método más adecuado para la separación de componentes de mezclas sencillas relacionándolo con el
proceso físico o químico en que se basa.
Criterios de evaluación:
a) Se ha identificado y descrito lo que se considera sustancia pura y mezcla.
b) Se han establecido las diferencias fundamentales entre mezclas y compuestos.
c) Se han discriminado los procesos físicos y químicos.
d) Se han seleccionado de un listado de sustancias, las mezclas, los compuestos y los elementos químicos.
e) Se han aplicado de forma práctica diferentes separaciones de mezclas por métodos sencillos.
f) Se han descrito las características generales básicas de materiales relacionados con las profesiones, utilizando las TIC.
g) Se ha trabajado en equipo en la realización de tareas.
5. Reconoce cómo la energía está presente en los procesos naturales describiendo fenómenos simples de la vida real.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado situaciones de la vida cotidiana en las que queda de manifiesto la intervención de la energía
b) Se han reconocido diferentes fuentes de energía.
c) Se han establecido grupos de fuentes de energía renovable y no renovable.
d) Se han mostrado las ventajas e inconvenientes (obtención, transporte y utilización) de las fuentes de energía
renovables y no renovables, utilizando las TIC.
e) Se han aplicado cambios de unidades de la energía.
f) Se han mostrado en diferentes sistemas la conservación de la energía.
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g) Se han descrito procesos relacionados con el mantenimiento del organismo y de la vida en los que se aprecia
claramente el papel de la energía.
6. Localiza las estructuras anatómicas básicas discriminando los sistemas o aparatos a los que pertenecen y
asociándolos a las funciones que producen en el organismo.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado y descrito los órganos que configuran el cuerpo humano, y se les ha asociado al sistema o aparato
correspondiente.
b) Se ha relacionado cada órgano, sistema y aparato a su función y se han reseñado sus asociaciones.
c) Se ha descrito la fisiología del proceso de nutrición.
d) Se ha detallado la fisiología del proceso de excreción.
e) Se ha descrito la fisiología del proceso de reproducción.
f) Se ha detallado cómo funciona el proceso de relación.
g) Se han utilizado herramientas informáticas describir adecuadamente los aparatos y sistemas.
7. Diferencia la salud de la enfermedad, relacionando los hábitos de vida con las enfermedades más frecuentes
reconociendo los principios básicos de defensa contra las mismas.
Criterios de evaluación:
a) Se han identificado situaciones de salud y de enfermedad para las personas.
b) Se han descrito los mecanismos encargados de la defensa del organismo.
c) Se han identificado y clasificado las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes en la población, y
reconocido sus causas, la prevención y los tratamientos.
d) Se han relacionado los agentes que causan las enfermedades infecciosas habituales con el contagio producido.
e) Se ha entendido la acción de las vacunas, antibióticos y otras aportaciones de la ciencia médica para el tratamiento y
prevención de enfermedades infecciosas.
f) Se ha reconocido el papel que tienen las campañas de vacunación en la prevención de enfermedades infecciosas
describir adecuadamente los aparatos y sistemas.
g) Se ha descrito el tipo de donaciones que existen y los problemas que se producen en los trasplantes.
h) Se han reconocido situaciones de riesgo para la salud relacionadas con su entorno profesional más cercano.
i) Se han diseñado pautas de hábitos saludables relacionados con situaciones cotidianas.
8. Elabora menús y dietas equilibradas sencillas diferenciando los nutrientes que contienen y adaptándolos a los
distintos parámetros corporales y a situaciones diversas.
Criterios de evaluación:
a) Se ha discriminado entre el proceso de nutrición y el de alimentación.
b) Se han diferenciado los nutrientes necesarios para el mantenimiento de la salud.
c) Se ha reconocido la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en el cuidado del cuerpo humano.
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d) Se han relacionado las dietas con la salud, diferenciando entre las necesarias para el mantenimiento de la salud y las
que pueden conducir a un menoscabo de la misma.
e) Se ha realizado el cálculo sobre balances calóricos en situaciones habituales de su entorno.
f) Se ha calculado el metabolismo basal y sus resultados se ha representado en un diagrama, estableciendo
comparaciones y conclusiones.
g) Se han elaborado menús para situaciones concretas, investigando en la red las propiedades de los alimentos.
9. Resuelve situaciones cotidianas, utilizando expresiones algebraicas sencillas y aplicando los métodos de resolución
más adecuados.
Criterios de evaluación:
a) Se han concretado propiedades o relaciones de situaciones sencillas mediante expresiones algebraicas.
b) Se han simplificado expresiones algebraicas sencillas utilizando métodos de desarrollo y factorización.
c) Se ha conseguido resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de
ecuaciones de primer grado.
d) Se han resuelto problemas sencillos utilizando el método gráficos y las TIC.
7.2. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.
Para llevar a cabo el método de evaluación propuesto, es necesario prestar especial atención a la forma en que se obtiene la
información. Si la evaluación es continua, la información recogida también tendrá que serlo. Los instrumentos de evaluación a
utilizar son los siguientes:
1. Prueba escrita
2. Técnicas de observación sistemática y producciones de los alumnos.
7.3. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN. RECUPERACIÓN.
La calificación se hará sobre 10 puntos, de los cuales el 60% corresponderá a las pruebas escritas y el otro 40 % a los
siguientes estimadores, relacionados con el interés, la responsabilidad y las actividades de los alumnos.
Estimadores 40%-4p
01. ¿Presenta la libreta, limpia y ordenada? ¿Corrige las actividades de clase?
¿Trae las tareas de casa? 6%- 0,6p
02. Actitud 6%- 0,6p
03. Interés en clase (atención, esfuerzo, trabajo, participación) 6%- 0,6p
04. Colabora en los trabajos de grupo 6%- 0,6p
05. Trae el material 6%- 0,6p
06. Asistencia 10%-1p
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Los estimadores se valorarán una sola vez por cada evaluación. La nota final resultará de la media entre las tres evaluaciones,
siempre que la nota en cada una de ellas no sea inferior a 3.
Recuperaciones:
Desde cada evaluación, los alumnos/as suspensos tendrán que desarrollar las medidas de refuerzo correspondientes y se
realizarán actividades de recuperación por unidades.
Prueba final.
En junio se llevará a cabo una prueba final, para todos aquellos alumnos que hayan obtenido una calificación inferior a 5 en
algunas de las evaluaciones. En caso de no haber superado dos evaluaciones, la prueba final será de todo el curso. Los criterios de
evaluación y calificación serán los mismos que para las evaluaciones.
Prueba extraordinaria.
Se llevará a cabo en septiembre, para los alumnos que no superen la prueba de junio. Incluirá la realización de un cuadernillo de
recuperación, siendo los objetivos, criterios y logros de evaluación los mismos que en la evaluación de junio. El trabajo del
cuadernillo será calificado con un 40% del total de la puntuación requerida para superar la materia siendo el 60 % la prueba
escrita.
Los contenidos mínimos que todo alumno debe superar para superar la materia son los siguientes, según el Real Decreto citado
anteriormente:
Resolución de problemas mediante operaciones básicas:
a. Reconocimiento y diferenciación de los distintos tipos de números.
b. Representación en la recta real.
c. Utilización de la jerarquía de las operaciones.
d. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos.
e. Proporcionalidad directa e inversa.
f. Los porcentajes en la economía.
Reconocimiento de materiales e instalaciones de laboratorio:
a. Normas generales de trabajo en el laboratorio.
b. Material de laboratorio. Tipos y utilidad de los mismos.
c. Normas de seguridad.
Identificación de las formas de la materia:
a. Unidades de longitud.
b. Unidades de capacidad.
c. Unidades de masa.
d. Materia. Propiedades de la materia.
e. Sistemas materiales homogéneos y heterogéneos.
f. Naturaleza corpuscular de la materia.
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g. Clasificación de la materia según su estado de agregación y composición.
h. Cambios de estado de la materia.
Separación de mezclas y sustancias:
a. Diferencia entre sustancias puras y mezclas.
b. Técnicas básicas de separación de mezclas.
c. Clasificación de las sustancias puras. Tabla periódica.
d. Diferencia entre elementos y compuestos.
e. Diferencia entre mezclas y compuestos.
f. Materiales relacionados con el perfil profesional.
Reconocimiento de la energía en los procesos naturales:
a. Manifestaciones de la energía en la naturaleza.
b. La energía en la vida cotidiana.
c. Distintos tipos de energía.
d. Transformación de la energía.
e. Energía, calor y temperatura. Unidades.
f. Fuentes de energías renovables y no renovables.
Localización de estructuras anatómicas básicas:
a. Niveles de organización de la materia viva.
b. Proceso de nutrición.
c. Proceso de excreción.
d. Proceso de relación.
e. Proceso de reproducción.
Diferenciación entre salud y enfermedad:
a. La salud y la enfermedad.
b. El sistema inmunitario.
c. Higiene y prevención de enfermedades.
d. Enfermedades infecciosas y no infecciosas.
e. Las vacunas.
f. Trasplantes y donaciones.
g. Enfermedades de transmisión sexual. Prevención.
h. La salud mental: prevención de drogodependencias y de trastornos alimentarios.
Elaboración de menús y dietas:
a. Alimentos y nutrientes.
b. Alimentación y salud.
c. Dietas y elaboración de las mismas.
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d. Reconocimiento de nutrientes presentes en ciertos alimentos, discriminación de los mismos.
Resolución de ecuaciones sencillas:
a. Progresiones aritméticas y geométricas.
b. Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
c. Transformación de expresiones algebraicas.
d. Desarrollo y factorización de expresiones algebraica.
e. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
8. EVALUACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y DE LA PRÁCTICA DOCENTE
IDEM PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS