Post on 05-Jul-2018
transcript
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 1/89
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Centro de Tecnolog´ıas de Informaci´on
Com!nicaciones
"ROGRA#AS DE ALTA ES"ECIALI$ACION TECNOLO´
GICA
#edici´on de radiaciones electromagn´eticasno ioni%antes en CTIC
Al!mnos&
Romero Cata Eder Angelo
Ticse Torres Roer
Asesor &
Dr' Carlos (a)ier Solano Salinas
*
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 2/89
Res!men
Una de las formas de transmision de ener g´ıa es la +!e se reali%a a tr a)´es de ondas electr omagn´eticas, estas se diferencian -or la cantidad de
ener g´ıa +!e -!edan transmitir esto a s! )e% -or s! frec!encia' En el
-r esente tra.a/o daremos !na )ision teorica de las ondas electr omagn´eticas0OE#1 +!e -rod!cen radiacion -asaremos a e2-licar los m´etodos -r ocedimientos con los c!ales determinaremos teoricamente la cantidad
de radiacion no ioni%ante -resente en las instalaciones del la.oratorio'L!ego con la a!da de !n medidor de cam-os magn´eticos determinaremos la
cantidad de r adiacion magn´etica en los la.oratorios oficinas de CTIC'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 3/89
´Indice general
*
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 4/89
"arte I
3
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 5/89
Ca -´ıt!lo
44
Intr od!cci´on
En la act!alidad el m!ndo donde )i)imos tiene la tecnolog´ıa la inf or5macion cada )e% mas al alcance de todas las -ersonas, -or !na -arte estoes m! .!eno -ara las em-resas los cons!midores +!e -odemos escoger c!al+!ier e+!i-o +!e nos -ermita reci.ir en)iar inf ormaci´on'
En -aralelo al crecimiento de la tecnolog´ıa se 6icieron est!dios del
im5 -acto +!e r ec´ıan los seres )i)ientes de -arte de estos e+!i-os,
de.ido a +!e -ara esta.lecer !na com!nicaci´on o )is!ali%ar !na imagen
en !n moni5 tor, entre otros, se transmiten ondas electromagn´eticas 0OE#1
estas -ro5 d!cen la radiaci´on electromagn´etica, ca.e resaltar +!e la
maor ́ ıa de los a-aratos electr 7nicos act!ales emiten radiaci´onelectr omagn´etica no ioni%ante 0RNI1, es decir +!e las OE# +!e
-rod!cen RNI -ertenecen a el rango de frec!encias .a/as, estas no lle)an
!na ener g´ıa asociada s!fi5 ciente -ara -rod!cir el -roceso de ioni%aci´on s!s efectos no -!eden ser -erci.idos -or los sentidos de los seres
6!manos, a menos +!e s! intensidad alcance )alores s!ficientementeele)ados como -ara manifestarse a tra)´es de efectos t´ermicos'
Como a lo di/imos el ser 6!mano con)i)e diar iamente con f!entes gen5
eradoras de radiacion no ioni%ante entre estas tenemos a las l´ıneas de
trans5 mision de ener g´ıa el´ectrica, estaciones de transf ormaci´on de alta
tension, estaciones de radio dif!sion 0A# 8#1, estaciones de tele)isi´on -or aire, ser)icio de telef on´ıa cel!lar mo)il entre otros a-aratos c!a
tecnolog ´ıa 6a dado l!gar a las radiaciones electr omagn´eticas no ioni%antes
en el am .iente !r .ano'
Nosotros -ara este tra.a/o en !n inicio nos dedicaremos a -resentar al5g!nas consideraciones teoricas dar !n res!ltado de medida teorica de la
-otencia de radiaci´on no ioni%ante en !n la.oratorio de com-!to' L!ego
con la a!da de !n medidor de cam-os magneticos )erificaremos la
e2istencia de radiacion en las instalaciones del Centro de Tecnolog´ıas de
In)estigacion Com!nicaciones CTIC'
Este informe est´a .asado en las consideraciones tanto teoricas
como -racticas de !n est!dio orientado a determinar la densidad de -otencia
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 6/89
Ca -´ıt!lo
99
es-er5 ada la medida en forma e2-erimental en las inmediaciones de !na
antena
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 8/89
Ca -´ıt!lo
::
8!ndamento Te´or ico
3'*' El es-ectro electromagn´etico
Las ondas electr omagn´eticas se caracteri%an -or s! frec!encia longit!d de onda' El con/!nto de todas las frec!encias se denomina
es -ectro'
8ig!ra 3'*& Es-ectro Electromagnetico'
Las ondas se clasifican -or .andas' Las denominaciones de las .andas defrec!encia se -!eden reali%ar -or d´ecadas, como -or e/em-lo #8, ;8, V;8,U;8'
8ig!ra 3'3& 8r ec!encias
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 9/89
<<
3'3' Ec!aciones de #a2=ell'
3'3'*' Ec!aciones Difer enciales
Ls fenomenos electromagneticos se -!eden descri.ir a -artir de c!atr o
ec!aciones de #a2=ell'Le de Am-ere
Le de 8arada
Le de Ga!ss
Le de Ga!ss
>E?
∇ × @? Bo(? Bo o
>t
?E? >t
'E?
o
∇'@?
3'3'3' Casos -ar tic!lar es de las ec!aciones de #a2=ell
En el es-acio li.re las corrientes las cargas son cero las ec!acionesde #a2=ell se -!eden sim-lificar eliminando los terminos cor res -ondientes'Asimismo si las f!entes )ar ́ ıan arm´onicamente con el tiem-o, las
ec!aciones electromagn´eticas s!s sol!ciones se sim-lifican, !tili%ando
-ara ello !na notacion fasorial, de forma +!e las deri)adas res-ecto altiem-o se tr ansfor5 man en -rod!ctos -or el factor /F '
8inalmente -ara casos sin )ariaci´on tem-oral, las ec!aciones toman lasformas de electr ostatica magnetostatica'
∇ ×>@
∇
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 10/89
8ig!ra 3'4& Unidades
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 11/89
3'3'4' Ec!aciones en forma integral
Las ec!aciones de #a2=ell se -!eden escri.ir en forma integral, a-lican5
do -ara ello los teoremas de StoHes de la di)ergencia
I ;? 'd?l $ $ (? >D
>t
I
'd?s
I E? 'd?l
$ $>
@?I
−>t
'd?s
$ $ D? 'd?s $ $ $
d
$ $ @? 'd?s
3'4' Ec!aciones de onda -ara los cam-os
3'4'*' Ec!aciones de #a2=ell0Variacion ar monica1
Considerando +!e las f!entes )arian armonicamente con el tiem-o, lasec!aciones de #a2=ell se -!eden sim-lificar de la sig!iente forma&
'E?
∇';?
∇ × E?
− /FB;?
∇ × ;? (? /F E?
3'4'3' Ec!acion de contin!idad
De las ec!aciones anteriores se ded!ce la ec!aci´on de contin!idad,toman5 do -ara ello la di)ergencia de la Le de Am -Jer e, teniendo en
c!enta +!e la di)ergencia del rotacional es cero'
∇ × ;? (? /F E?
∇'∇ × ;? ∇'(? /F ∇'E?
'(? /F
?
)
∇
∇
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 12/89
KK
∇'(? /F
Las ec!aciones de #a2=ell, desde !n -!nto de )ista matematico son !nsistema de ec!aciones diferenciales )ectoriales de -rimer orden, a-areciendoentreme%clados los cam-os el´ectr icos magn´eticos' A contin!acion se
)an a o.tener !nas n!e)as ec!aciones diferenciales, de seg!ndo orden
donde se enc!entren se-arados los cam-os
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 13/89
3'4'4' Ec!aci´on de onda -ara el cam-o el´ectr ico
Tomando el rotacional de la Le de 8arada se o.tiene la ec!acion deonda -ara el cam-o el´ectrico
∇ ×E
?
− /FB;?
∇ × ∇ × E? − /FB∇ × ;?
∇∇'E? − ∇3 E? − /FB (? /F
E?
∇3E? F
3B E? /FB(? ∇
3'4'9' Ec!aci´on de onda -ara el cam-o magn´etico
Tomando el rotacional de la Le de Am-Jere se o.tiene la ec!aci´on
de onda -ara el cam-o magn´etico'
∇ × ;? (? /F E?
∇ × ∇ × ;? ∇ × (? /F ∇ × E?
∇∇';? − ∇3;? ∇ × (? BF
3 ;?
∇3;? F
3B
;? −∇ × (?
3'4':' Definici´on de los -otenciales
"ara sim-lificar el calc!lo de los cam-os el´ectricos magn´eticos se
-!ede rec!rrir a !na f!nciones -otenciales escalar )ector, +!e
sim-lifi+!en los c´alc!los' El -otencial )ector se -!ede definir teniendo en
c!enta la le de Ga!ss -ara el fl!/o magn´etico' Si se define @ como el
rotacional de !n )ector , a!tomaticamente se c!m-le +!e la di)ergencia es
cero
∇'@?
@? ∇ ×
A?
El -otencial escalar se -!ede definir a -artir de la Le de 8arada dela definicion del -otencial )ector' Teniendo en c!enta +!e el rotacional delgradiente de !na f!ncion es cero, se -!ede definir el -otencial escalar como&
∇ × E?
− /FB;?
? ?
∇ × E /FA
E? /FA?
−∇
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 14/89
MM
3'4'<' Ec!aciones de onda de los -otenciales
La le de Am-Jere las definiciones anteriores nos -ermiten o.tener
la sig!iente ec!aci´on de onda -ara el -otencial )ector el´ectrico
∇3
A
?
F
3B A? −B(? ∇ ∇'A? /FB
Utili%ando la Le de Ga!ss -ara el cam-o el´ectrico se o.tiene la
ec!acion de onda -ara el -otencia escalar
∇ F3 B − − /F∇'A?
F3
B
Se 6a definido el cam-o magn´etico a -artir del rotacional del -otencial)ector, -ero es necesario definir tam .i´en s! di)ergencia' Esta relacion se
denomina condici´on de Lorent%'
∇'A? /FB
Es -osi.le sim-lificar las e2-resiones de las ec!aciones de onda -ara los
-otenciales
∇ H 3
3 ? 3 ? ?
Donde F3B '
∇ A H A −B(
3'4'' Sol!ciones Integr ales -ara los "otenciales
La sol!cion a estas ec!aciones tiene la forma& "otencial escalar'
*$ $ $
eO /H |?r Or ?E
|
"otencial )ectorial'
9P |?r −
?r E |
/H |?r Or ?E
|
?r E
d)E
A? B $ $ $e ( ?r
E
d)E
9P |?r −
?r
E
|
3'4'K' E2-resiones generales de los cam-os
Los cam-os el´ectr icos magn´eticos se -!eden o.tener a -artir de
los -otenciales mediante las e2-resiones sig!ientes
;? ?B
∇ × A
E? − /FA? −∇
3
3−
*
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 15/89
**
"ara calc!lar los cam-os es necesario calc!lar los gradientes rotacionales
de los -otenciales'
*$ $ $
∇ 0?r 1 ∇G ?r , ?r E
?r E
d)E
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 16/89
∇G ?r , ?r E
∇
eO /H R I
9PR
dG0R 1dR
R .
* eO /H R
∇G ?r , ?r E
$ $ $
− /H −R 9PR
R .
$ $ $
∇ × A? B∇ × G ?r , ?r E
( ?r E
d)E
B ×
∇G ?r , ?r E
× ( ?r E
d)E
8inalmente, sim-lificando las anteriores e2-resiones se o.tiene el cam -o
el´ectrico, )alido en todos los -!ntos del es -acio'
E?
*
$ $ $ eO /H R
/H
$ $ $
?r E
F B e O /H R
9P R . ?r
9PR 3 d)
9P
R . −H
d)E
9PR
El cam-o magn´etico es
*$ $
$ eO /HR /H
$ $ $ eO /HR
;? −
9P
R . × (
?r E
d)E
R 3 9PR .
× (
?r E
d)E
R
A distancias m! cercanas a las f!entes -redominan los cam-os +!e son -ro-orcionales a *Qr 3, mientras +!e a grandes distancias -redominan los
-ro-orcionales a *Qr '
3'4'M' Cam-os ind!cidos
Son -ro-orcionales a *Qr 3 corres-onden a las lees de Co!lom. @iot Sa)art, con !n t´ermino adicional de fase' Si H se o.tienen las
e2-resiones conocidas de los cam-os de !na distri.!cion de cargas de
corrientes'
E? i
*
9P
$ $ $eO /H R
R ?r E
d)E
R 3
;?i −
9P
$ $ $ R . × (?
?r E
eO /H R
d)E
R 3
3'4'*' Cam-os r adiados
Los cam-os radiados son -ro-orcionales a *Qr son los +!e contr i.!ena la radiacion a grandes distancias de las f!entes'
E? r
/H $ $ $
?r E
R .
−
FB eO /H R d)E
9P
/H $ $ $
H R
eO /H R ;?
r − 9P
R . × (?
?r E
d)E
R
Los cam-os radiados se -!eden calc!lar a -artir de las e2-resiones gener alesde los cam-os, reali%ando las corres-ondientes integrales' Si estamos a !nadistancia s!ficientemente grande de la antena, -odemos 6acer !na serie dea-ro2imaciones +!e nos sim-lificaran los calc!los' Se -!ede considerar +!etodas las ondas originadas en la antena sig!en traectorias -aralelas 6astael -!nto de cam-o, es decir Al ser las traectorias de los raos -aralelas, la
−
.
*
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 17/89
****
diferencia de caminos recorridos -or las diferentes ondas se -!ede calc!larcomo
R r −
r .'?r E
Las ondas -rod!cidas en cada -!nto se -!eden a-ro2imar -or !na ondacentrada en el origen de coordenadas con !n desfase adicional e+!i)alente ala diferencia de caminos'
Los cam-os magn´eticos ind!cidos radiados son ig!ales c!ando se
c!m-le la condicion*
H
R 3 R
R
3P
3'4'**' E2-resiones a-ro2imadas -ara los cam-os r adiados
Los cam-os el´ectricos magn´eticos son -er-endic!lares entre s´ı
solo tienen com-onentes tangenciales' La relacion entre s!s mod!los es la
im -edan5 cia caracter ́ ıstica del medio, +!e no de.e conf!ndirse con la
eficiencia'
/H ; −
Br . ×
A
E? − /F A? − r A?
/Fr × r × A?
. .
E?
;? ×
r Desarrollando los -rod!ctos )ectoriales, se -!eden o.tener las com-onentes
de los cam-os radiados
Er , ;r
EE − /FA , ; −
EE − /FA, ;
3'4'*3' Vector de radiacion
El -otencial )ector es el -rod!cto de dos t´erminos, -or !na -artetenemos !na onda esf ́ erica centrada en el origen de coordenadas, -or otra
-arte !na integral +!e )amos a denominar )ector de radiaci´on N'
A? Be
$ $
$
9Pr
(? ?r E
e /H r d)
E
A? Be
N?
9Pr
??
.
/H r
/H r
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 18/89
*3*3
$ $ $
N (? ?r E
e /H r
d)E
El )ector de radiacion se -!ede considerar como la s!ma )ectorial detodas las corrientes m!lti-licadas -or !n t´er mino +!e re-r esenta la
diferencia de fase entre la onda +!e -rod!ce la +!e tendr ́ ıa si la onda
est!)iera sit!ada en el origen de coordenadas'
?
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 19/89
3'9' Antenas
Las antenas son las -artes de los sistemas de telecom!nicaci´on es-ec
´ıfi5 camente disenVadas -ara radiar o reci.ir ondas electromagn´eticas'Tam .i´en se -!eden definir como los dis-ositi)os +!e ada-tan las
ondas g!iadas, +!e se transmiten -or cond!ctores o g!´ıas, a las ondas +!ese -ro5 -agan en el es-acio li.r e'
3'9'*' Diagrama de r adiacion
El diagrama de r adiaci´on de !na antena se define como la re-resentaci´on gr ́ afica de las caracter ́ ısticas de radiacion en f!ncion de la direcci´onang!lar ' Sistema de coordenadasSe !tili%ar ́ a 6a.it!almente !n sistema de coordenadas esf ́ erico' Las tres
)ari5 a.les de !n sistema esf ́ erico son r, , '
8ig!ra 3'9& Sistema de coordenadas
3'9'3' Diagramas .idimencionales
Se -!ede re-resentar el cam-o el´ectrico, magn´etico o la densidad de
-o5 tencia radiada' Dado +!e los cam-os son magnit!des )ectoriales se
-!eden re-resentar el mod!lo o la fase de s!s com-onentes' Las formas de
re-r e5 sentacion -!eden ser tridimensionales o .idimensionales, en escalas
lineal o logar ́ ıtmica' La sig!iente fig!ra es la re-resentacion tridimensionalde los cam-os radiados -or !na antena'
8ig!ra 3':& Diagrama tridimencional
Dada la dific!ltad de re-r esentar graficamente el diagrama tridimen5
sional se o-ta -or re-resentar cortes del diagrama en coordenadas -olares
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 20/89
*4*4
o cartesianas' Los cortes corres-onden a la interseccion del diagrama 4Dcon -lanos' Un corte .idimensional en coordenadas -olares se re-r esentar ́ ıacomo
8ig!ra 3'<& Diagrama .idimencional
En coordenadas cartesianas escala logar ́ ıtmica
8ig!ra 3'& Diagrama logaritmico
3':' "arametros f !ndamentales de las antenas
3':'*' Densidad de -otencia r adiada
La densidad de -otencia radiada se define como la -otencia -or !nidadde s!-erficie en !na determinada direccion' Las !nidades son =atios -or metro c!adrado' Se -!ede calc!lar a -artir de los )alores eficaces de los
cam-os como&
"?
0, 1 R e E? ×
;?
La relaci´on entre el mod!lo del cam-o el´ectr ico el m´od!lo del
cam -o magn´etico es la im-edancia caracter ́ ıstica del medio
E? ;?
"or lo tanto, la densidad de -otencia radiada tam .i´en se -!ede calc!lar
a -artir de las dos com-onentes del cam-o el´ectrico'
3 3
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 22/89
*:*:
La -otencia total radiada se -!ede o.tener como la integral de la densidadde -otencia en !na esfera +!e encierre a la antena'
$ $
? ?Wr " 0, 1 ds
La intensidad de radiacion es la -otencia radiada -or !nidad de ang!losolido en !na determinada direccion' Las !nidades son =atios -or estereora5di´an' Dic6o -arametro es inde-endiente de la distancia a la +!e se
enc!entre la antena emisora'La relaci´on entre la intensidad de radiacion la densidad de -otencia
radiada es&
0, 1 " 0, 1 r 3
La -otencia total radiada se -!ede calc!lar integrando la intensidad deradiaci´on en todas las direcciones del es-acio'
$ $
Wr
$ $
0, 1 dX
0, 1 sin dXd
3':'3' Directi)idad
La Directi)idad de !na antena se define como la relacion entre la densi5dad de -otencia radiada en !na direccion, a !na distancia, la densidad de
-otencia +!e r adiar ́ ıa a la misma distancia !na antena isotro-ica,, a
ig!aldad de -otencia total radiada'
D 0, 1 " 0,
1r
9Pr 3
Si no se es-ecifica la direccion ang!lar, se so.reentiende +!e la Directi)idadse refiere a la direccion de ma2ima radiaci´on'
La directi)idad se -!ede o.tener en general a -artir del diagrama deradiaci´on de la antena'
D 0, 1 "ma2
R R " 0,1 sindXd
9Pr 3
Sim-lificando t´er minos, r es!lta
9PD 0, 1
9P
R R " 0,1 Xe"ma2
Xe se define como el ang!lo solido e+!i)alente'
"ara antenas directi)as, con !n solo lo.!lo -rinci-al l´o.!los
sec!n5 darios de ni)el des-recia.le, se -!ede o.tener !na directi)idada-r o2imada considerando +!e se -rod!ce radiacion !niforme en el ang!lo s
´olido definidoa -artir de los anc6os del 6a% a −4d@ en los dos -lanos -rinci-ales del
sin dXd
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 23/89
*<*<
diagrama de radiacion'9P
D X
9P
e * 3
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 24/89
*:*:
3':'4' Ganancia
La ganancia de !na antena se define como la relaci´on entre la
densidad de -otencia radiada en !na direccion la densidad de -otencia
+!e radiar ́ ıa !na antena isotro-icaideal, a ig!aldad de distancias
-otencias entregadas a la antena'D 0, 1
" 0,1
e
9Pr 3
Si no se es-ecifica la direccion ang!lar, se so.reentiende +!e la Ganancia se
refiere a la direcci´on de ma2ima radiacion'
D 0, 1 "ma2
e
9Pr 3
En la definicion de Directi)idad se 6a.la de -otencia radiada -or la antena,mientras +!e en la definicion de ganancia se 6a.la de -otencia entregada ala antena' La diferencia entre am.as -otencias es la -otencia disi-ada -or la antena, de.ida a -´er didas o6micas' La eficiencia se -!ede definir como larelaci´on entre la -otencia radiada -or !na antena la -otencia entregadaa la misma' La eficiencia es !n n!´mero com-rendido entre *' La
relacion entre la ganancia la directi)idad es la eficiencia
G 0, 1 D 0, 1
Si !na antena no tiene -´erdidas o6micas, la Directi)idad la Ganancia sonig!ales'
3':'9' "olar i%aci´on
La -olari%acion de !na antena es la -olari%acion de la onda radiada -ordic6a antena en !na direccion dada'La -olari%aci´on de !na onda es la fig!ra geom´etr ica determinada -or el e25tremo del )ector +!e re-resenta al cam-o el´ectrico en f!ncion del
tiem-o, en !na -osicion dada' "ara ondas con )ariaci´on sin!soidal dic6a
fig!ra es en general !na eli-se' ;a !na serie de casos -artic!laresSi la fig!ra tra%ada es !na recta, la onda se denomina linealmente -olar i%a5da, si es !n c´ırc!lo circ!larmente -olari%ada' El sentido de giro del cam -o
el´ectrico, -ara !na onda +!e se ale/a del o.ser)ador, determina si la
onda est´a -olari%ada circ!larmente a derec6as o a i%+!ierda' Si el sentido
de giro coincide con las ag!/as del relo/, la -olar i%aci´on es circ!lar a
derec6as' Si el sentido de giro es contrario a las ag!/as del relo/, la
-olar i%aci´on es circ!lar a i%+!ierdas' El mismo con)enio a-lica a las ondas
con -olari%acion el´ı-tica' Se define la relaci´on a2ial de !na onda
-olari%ada el´ı-ticamente, como la relacion entre los e/es maor menor de
la eli-se de -olari%acion' La relacion a2ial toma )alores com-rendidos entre
* e infinito'Los cam-os se -!eden re-resentar en notaci´on fasorial' "ara determinar la)ariacion tem-oral es s!ficiente con determinar el )alor real de cada !na delas com-onentes'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 25/89
*<*<
3':':' Im-edancia
La im-edancia de !na antena se define como la relacion entre la tensi´on la corriente en s!s terminales de entrada' Dic6a im-edancia es en
gener al com-le/a' La -arte real se denomina r esistencia de antena la -arte
imagi5 naria, reactancia de antena'Vi$i
i
R a /Ya
Se define la resistencia de radiacion como la relacion entre la -otencia totalradiada -or !na antena el )alor efica% de la corriente en s!s terminales deentrada, ele)ada al c!adrado'Se refine la resistencia o6mica de !na antena como la relaci´on entre la
-oten5 cia disi-ada -or efecto de -´erdidas resisti)as la corriente en s!s
terminales al c!adr ado'"or lo tanto la r esistencia de antena la -odemos considerar como la s!ma
de la resistencia de radiacion la resistencia o6mica'Vi$i i
R a /Ya 0R r R X 1 /Ya
La eficiencia de !na antena se -!ede o.tener a -artir de las resistencias deradiaci´on o6micas, teniendo en c!enta +!e es la relacion entre la -otenciatotal radiada la -otencia entregada a la antena'
Wt
Wt
I R r
R r
We Wt WX I 3 0R r R X1
0R r R X 1
3':'<' Area longit!d efecti)asEl area efecti)a se define como la relaci´on entre la -otencia
reci .ida la densidad de -otencia incidente en !na antena' La antenade.e estar ada-tada a la carga, de forma +!e la -otencia transferida sea
la ma2ima' La onda reci.ida de.e estar ada-tada en -olari%acion a la
antena
Wr Aef i
La longit!d efecti)a de !na antena linealmente -olari%ada se define como
la relacion entre la tension ind!cida en !na antena en circ!ito a.ierto elcam-o incidente en la misma'
l Vaef E i
I
3
I
"
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 26/89
**
Ca -´ıt!lo 4
Es+!emas de Reg!laci n
Se entiende -or RNI a a+!ellas radiaciones del es-ectro electromagn´etico +!e no tienen ener g´ıa s!ficiente -ara ioni%ar la materia' En tal
caso, la Emision es la r adiaci´on -rod!cida -or !na !´nica f!ente de
radiofr ec!encia, mientras +!e la Inmision es la radiacion res!ltante del
a-orte de todas las f!entes de radiofrec!encias, c!os cam-os estan -resentes en el l!gar'
La E2-osicion "o.lacional o No Controlada, corres-onde a sit!a5ciones en donde el -! ́.lico en general -!ede estar e2-!esto a cam-os el
´ectri5 cos, magn´eticos o electr omagn´eticos o en donde las -ersonas
e2-!estas, de5 .ido a s! tra.a/o, -!eden no sa.er de la -otencial e2-osicion
no -!eden e/ercer control so.re ella'
Los es+!emas de reg!lacion con +!e se c!entan -ara 6acer las mediciones
de las radiaciones no ioni%antes, en este caso OE#, se clasifican en dos -ar tes&
#´etodo -redicti)o'
#´etodo de medicion'
Alg!nas com -anVias -ro-onen em-lear am.os m´etodos, -ara e)itar
medi5 ciones gastos innecesarios en a+!ellos casos sim-les +!e, con
a!da de calc!los teoricos, se -!ede determinar +!e las RNI estan -or
de.a/o de ni)e5 les -redefinidos como seg!ros' "or otra -arte, 6a otras +!e
aseg!ran +!e, dada la com-le/idad de las emisiones el crecimiento del n!´mero de f !entes de radiofrec!encias, el !´nico m´etodo -osi.le -ara
garanti%ar la no s!-er acion de l´ımites -redefinidos, es reali%ar mediciones
seg!´n !n -rotocolo es-ec´ıfico'
Seg!n n!estro -!nto de )ista, la a-licaci´on de !no ! otro m´etodode .e ser o./eto de est!dios -artic!lares de-enden de&
Los ti-os de f!entes de r adiofrec!encias'
La densidad de las f!entes inter)inientes s! em-la%amiento, en el
am.ito de medici´on'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 27/89
*K*K
La -otencia las .andas de frec!encia de las f!entes inter)inientes'
La definicion -ol´ıtica en el es+!ema de reg!laci´on'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 28/89
*M*M
Viendo mas en detalle el -ro.lema, -odemos esta.lecer la sig!iente di5
)isi´on conce-t!al, .asado en la definicion de Cam-o Cercano Cam-o Le5
/ano indicada en la sig!iente fig!r a&
Si se considera Cam-o Le/ano −→ e)al!aci´on de )alores de RNI -or c´alc!lo, .asado en #´etodo de "rediccion'
Si se s!-eran los l´ımites de #a2ima E2-osicion "ermitida "o.lacional0#E"1 −→ se em-lea #´etodo de #edicion'
4'*' #´etodo de "r edicci´on
"lanteamos a+!´ı !n Sitio #ono5Antena, en donde las ec!aciones
sola5 mente son )alidas -ara c´alc!los en el cam-o le/ano, -ero -!eden
!tili%arse -ara -redecir el -eor de los casos&
s
0" RA10*,<9103,:<108 3 1
Donde&
r 9PS
s
0" I RE103,:<108 31r
9PS
S& Densidad de "otencia #a2ima 0#E"1 ZW
['
"RA "IRE& "otencia en antena ZW ['
8& Aten!aci´on en )eces de la radiacion -ara !n ang!lo dado de
incidencia en el -lano )ertical, 08*, -eor caso1'
3,:<& 8actor de refle2i´on em -´ırico 0cam-os refle/ados adicionados enf ase con cam-o incidente directo −< \1'
r& Distancia desde la antena Zm['
Si la distancia desde la antena a todo -!nto accesi.le -or el -! ́.lico en general es ≥ r, no se re+!iere )erificar el sitio mediante mediciones'
m3
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 29/89
*M*M
4'3' #´etodo de #edicion
"ara s! a-licaci´on se de.en reali%ar los sig!ientes -asos&
Definicion e ins-eccion del l!gar escogido -ara la medicion deter mi5
naci´on de las f!entes de radiofrec!encia, ti-os de emision, car acter ´ısti5 cas de irradiaci´on entorno circ!ndante]
Deter minaci´on del es+!ema de medicion 0cam-o cercano, cam-o le5
/ano1]
Deter minaci´on del -rotocolo de medicion a a-licar el instr!mental sondas a em-lear en el -roceso de medicion]
Definicion de -!ntos a medir, seg!´n el -rotocolo escogido los
-!ntos de maor riesgo 0e2ternos e inter nos1]
Desarrollo de las mediciones confeccion de informes'
El -rocedimiento -artic!lar de medicion +!e se sig!e, -or e/em-lo, en lareg!lacion -er!ana, es&
Cam-o Cercano se mide E, ; o am.os '
Cam-o Le/ano se mide E o ; se o.tiene S
Sec!encia& Se mide inmisi´on'
Inmision& em-leo de instr !mentos de .anda anc6a 0detectores de ra5diacion electromagn´etica no sintoni%a.les1, con sondas de medicion
E ; isotr o -icas'
Emision& em-leo de instr!mentos de .anda angosta 0medidores de in5tensidad de cam-o, anali%adores de es-ectros, etc', sintoni%a.les1, conantenas a-tas -ara rangos de frec!encia de medici´on'
Todos los instr!mentos, antenas sondas de.en tener certificado de
cali.racion 0fa.ricante o la.oratorio acreditado en -a´ıs de origen1'
Registro del )alor de la medicion reali%ada, mas las incer tid!m .reses-ecificadas 0fa.ricante1, mas el error del m´etodo em-leado'
4'4' #onitoreo Contin!o
Los m´etodos e)al!ados son de a-licaciones -!nt!ales o r e -etiti)as, -er o con -eriodos largos de tiem-o sin mediciones' ;o 6a n!e)os
modelos de mediciones, .asados en detecciones contin!as 0 2 391 de %onas
-otencial5 mente riesgosas, con datos -!.licados en Internet, de acceso li.re
-ara los ci!dadanos, +!e de.er ́ ıan ser o./eto de analisis e)al!acion -ara
s! im -le5 mentacion, -or -arte de las a!toridades con com-etencia en las
RNI'A-licar este ti-o de monitoreo, trae !na serie de )enta/as, a sa.er&
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 30/89
33
"o.lacion& dis-one de datos o./eti)os, las 39 6oras del d´ıa, -ara
aseg!5 rarse +!e los )alores de radiaciones estan -or de.a/o de los l
´ımites normati)os'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 31/89
3*3*
#!nici-ios& ofrecen a s!s )ecinos la tran+!ilidad +!e s!-one dis-oner de!na red e26a!sti)a de monitori%acion de la r adiaci´on electromagn´etica'
"restador es de Ser)icios& se red!ce la -erce-ci´on de -eligro o
alarma social +!e generan s!s estaciones .ase'
4'9' #ediciones en CTIC
"ara em-e%ar a 6acer mediciones en las instalaciones del CTIC -rimerode.emos de 6acer !n calc!lo teorico a-ro2imado de la radiacion e2istenteen !n la.oratorio, -ara esto )emos los -osi.les generadores 0f!entes1 deradiacion, los c!ales son&
Antenas del internet inalam .r ico0=ireless1'
#onitores LCD'
C"U 0los circ!itos +!e lo com-onen1'
Aire acondicionado'
De los dis-ositi)os electronicos mencionados, cada !no de estos inter5)iene en maor o menor medida a la radiacion no ioni%ante e2istente en !nla.oratorio, -asaremos a anali%ar cada !no de estos dis-ositi)os&
4'9'*' Antenas de internet inal´am .rico0=ireless1
El !so de la tecnolog´ıa .asada en enlaces inal´am .ricos entre las
r edes de com-!tadoras de los la.oratorios de CTIC se enc!entran en la
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 32/89
3333
.anda de frec!encia de 3,9: G;% 03'9:' ;ert% o ciclos -or seg!ndo1
o-erando .a/o el estandar IEEE K3'**.'0)´ease la sig!iente fig!ra1
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 33/89
3*3*
8ig!ra 4'*& Standart IEEE
^ acontin!aci´on se m!estra como est´a distri.!ido las frec!encias de lasondas ]+!e com!nmente se !tili%an -ara com!nicacion -or internet, en el
es-ectro electromagn´etico'
4'9'3' #onitores LCD
Los monitores de -antalla -lana 0tam.i´en llamados 8"D +!e significa
-antallas de -anel -lano1 se -o-!lari%an cada )e% mas, a +!e oc!-an menoses-acio son menos -esados +!e las tradicionales -antallas CRT'0t!.o deraos catodicos1
La LCD 0-antalla de cr istal l´ı+!ido1 se .asa en !na -antalla 6ec6a
de dos -lacas -aralelas trans-arentes ran!radas orientadas a Mo !na de
otra' El es-acio entre ellas al.erga !na fina ca-a de l´ı+!ido +!e contiene
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 34/89
3333
ciertas mol´ec!las 0cristales l´ı+!idos1 +!e -oseen la -ro-iedad de
orientarse c!ando
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 35/89
3434
se )en e2-!estas a la corriente el´ectrica'Com .inada con !na f!ente de
l!%, la -rimera -laca act!´a como !n filtro de -olari%aci´on, -ermitiendoel -aso solo de a+!ellos com-onentes de l!% c!a oscilaci´on es -aralela a las
ran!ras'
8ig!ra 4'3& #onitor LCD
D!rante la a!sencia de corriente el´ectrica, la seg!nda -laca .lo+!ea
la l!%, act!ando como !n filtro de -olari%acion -er-endic!lar '
8ig!ra 4'4& #onitor LCD
C!ando se enc!entra encendida, los cristales se alinean de manera -ro5gresi)a en la direccion del cam-o el´ectrico de esta manera -!eden
cr !%ar la seg!nda -laca' Al controlar localmente la orientacion de los
cristales, es -osi.le crear -´ı2eles'
Adem´as, la tecnolog´ıa !tili%ada -or los monitores de -antalla -lana
s!ele !tili%ar menos ener g´ıa 0inferior a * W, a diferencia de los * W
de las -antallas CRT0T!.o de raos catodicos1 emite menos radiaci´onelectro5 magn´etica +!e generan cam-os de frec!encia intermedia +!e )an
desde 4
;% a * H;%, +!e son mas .a/as +!e las radiofrec!encias mas altas+!e las frec!encias e2tremadamente .a/as' La intensidad del cam-o electro5magn´etico dismin!e r a -idamente el ale/arse de la f!ente de emision' En
las -artes laterales traseras de alg!nos monitores la intensidad de cam-o
es menor -or el .linda/e metalico +!e lo -rotege'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 36/89
3939
Las radiaciones +!e inciden en !n o. /eto -!eden atra)esarlo, ser a.5
sor.idas o refle/adas -or ´el' La ca-acidad de -enetracion en !n o./eto
de
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 37/89
3434
!na r adiaci´on dada de-ende de s! longit!d de onda de las car ́ acter ´ısticas del mater ial'La r adiaci´on ioni%ante -rod!cida -or los monitores re-resenta !na f raccion -e+!enVa de la radiaci´on de fondo'Asi, estos monitores solamente emiten !na -e+!enVa -orcion del es-ectroelectromagnetico, los -osi.les efectos en la sal!d de.ido a cam-os electr icos
o magneticos solamente se 6an demostrado en el tra.a/o con CRT sin em5
.argo' Los efectos .iologicos de esta radiacion de .a/o ni)el sig!en siendotema de contro)ersia s! analisis est´a f!era del o./eti)o de este
tra.a /o, -or tanto es con)eniente a-agar el monitor c!ando no se !se, de
manera de minimi%ar el tiem-o de e2 -osicion'
4'9'4' C"U 0los circ!itos +!e lo com -onen1
La inmensa maor ́ ıa de estos, f!ncionan mediante mecanismos
electr onicos +!e emiten radiaciones electr omagn´eticas de todo ti-o de
frec!encia -o5 tencia' Una "C emite r adiaci´on electromagnetica VL80frec!encias interme5 dias1 radiacion electromagnetica EL80frec!enciase2tremadamente .a /as1 m!c6os de ellos generan ni)eles de r adiaci´on +!e
estan -or de.a/o de los ni)eles ma2imos -ermitidos de.ido al .linda /e del
case metalico +!e lo c!.re a!n asi estas radiaciones s!elen -ro-agarse en
los orificios de )enti5 laci´on mal garanti%ados -aneles'
8ig!ra 4'9& Cam-o electrico magnetico de !na "C
4'9'9' Aire acondicionadoE2iste !na gran cantidad de elementos sit!aciones +!e )ician el aire
+!e, so.re todo, red!cen de forma alar mante la concentracion de iones neg5
ati)os, altamente fa)ora.les -ara la sal!d' El em-leo del aire acondicionadoemiten -ar t´ıc!las cargadas -ositi)amente 01 o ciertas dosis de radiacti)i5dad ligeramente ioni%ante, es-ecialmente en am.ientes cerrados, se 6a de5
mostrado +!e todos estos dis-ositi)os el´ectricos sit!aciones )arias
gener an grandes concentraciones de iones -ositi)os 01, altamente -er/!diciales -ara la sal!d' s! enorme carga el´ectrica -ositi)a o el
-redominio de iones -osi5 ti)os 01 con res-ecto a los iones negati)os 051]
-ero este dese+!ili.rio i´onico
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 38/89
3939
tam .i´en lo 6allamos -ermanentemente en el interior de ind!strias,)i)iendas oficinas'
4':' C´alc!lo a-ro2imado de r adiacion
Usando las ec!aciones )alidas -ara calc!lar la -otencia de r adiaci´onde cam-os le/anos -rod!cidos -or !na antena se o.tienen los res!ltados +!e
se -r esentar ́ a en la sig!iente ta.la, estos son calc!lados en !na la.oratoriode CTIC'
se !so la sig!iente relaci´on&s
0" I RE103,:<108 31r
9PS
se o.t!)o los sig!ientes res!ltados de los calc!los de -redicci
´on&
A-artir de estos datos se -!do o.tener la sig!iente fig!ra&
S 0mWQcm3 1 Vs R 0m1
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 39/89
3:
^ de la ta.la anterior se
-!ede inferir !n gr ́ afico de densidad de r adiacion en !n am.iente
a-ro2imado a !n la.oratorio de CTIC de :2*:m'
Acontin!acion se m!estra la ta.la de )alores limites -ermitidos -ara el
"er!´ dado -or el D'S' 4K5345#TC +!e esta.lece los _L´ımites #´a2imos "ermisi.les de Radiaciones No Ioni%antes en
Telecom!nicaciones`'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 40/89
"arte II
3<
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 41/89
3
Ca -´ıt!lo 9
Sof t=are -ara sim!lacion deAntenas
"ara el tra.a /o a reali%ar necesitamos sof t=ar e +!e realice sim!lacionesde antenas, estos de.en ser ca-aces de calcl!ar las -otencias graficar laradiaci´on electromagn´etica +!e emite dic6a antena' En la act!alidade2is5 ten m!c6os -rogramas con las )irt!des antes mencionadas, la maor ´ıa de estos estan .asados o son )ersiones me/oradas del -a+!ete
NEC0N!merical Electromagnetics Code1 +!e es !n -rograma -ara
modelacion de antenas, es de codigo li.re esta 6ec6o en !n inicio en el
leng!a/e 8ortran l!ego f!e trasncrito al leng!a/e C'
##ANA5GAL
##ANA es !n anali%ador de antenas .asado en el m´etodo de
momentos' ##ANA5GAL f!nciona .a/o Windo=s, es soft=are li.re, no
cons!me m!5 c6os rec!rsos de ma+!ina' Es es-eciali%ado en antenas 6ec6as
de cond!ctores rectil´ıneos sin necesidad de -lano de masa'Alg!nas de las limitaciones de este -rograma, es el 6ec6o +!e s´olo -!ede
modeli%ar antenas com-!estas de cond!ctores rectil´ıneos, desn!dos'
^ a!n+!e a me/orado en el tratamiento de la tierra o masa, no f!nciona
.ien c!ando !n cond!ctor est´a a -ocos cent´ımetros del s!elo'La interfa% del -rograma es .astante sim-le, lo +!e si -!ede res!ltar !n
tanto com-le/o es la introd!cci´on de la estr!ct!ra de la antenade -endiendo de la misma' "ermite o.tener los -ar ́ ametr os .asicos de !na
antena, como los diagramas de radiacion, ganancia, ada-taci´on de
im-edancia, etc'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 42/89
GAL5A NA
GAL5ANA no es soft=are li.re' "odr ́ ıa decirse +!e es !na )ersi´onme /o5 rada de ##ANA5GAL, -!esto +!e es reali%ado -or los
radioaficionados ale5 manes +!e me/oraron el ##ANA, -or c!anto -osee
caracter ́ ısticas .astante -arecidas a este'
9NEC3
9NEC3 es de li.re distri.!cion, !sa Nec3, Nec9 es !na 6er ramien5
ta .asada en )entanas -ara crear, )er, o-timi%ar c6e+!ear estilos de ge5
ometr ́ ıas de antenas en 3D 4D generar, -resentar Qo com-arar diagra5 mas de radiacion de cam-o cercano le/ano' "ermite al ig!al +!e la
maor ́ ıa de -rogramas -ara esto, 6allar diagramas de radiacion, aco-le,
eficiencia, etc' "resenta )entanas inde-endientes -ara la geometr ́ ıa, )istaen 4D, -lots de eficiencia, etc' "resenta tam .i´en !na interfa% es-ecial
@!ilt -ara facilitar la constr!ccion de los modelos de antenas'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 43/89
3K
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 44/89
3M
E$NEC
E$NEC, no es li.re, se enc!entra en s! )ersi´on :', se -resentan tresdistri.!ciones, !n´a .asica E$NEC, E$NEC E$NEC -ro' "arecido ens! interfa% -roceso a seg!ir -ara sim!lar a ##ANA5GAL' El E$NEC
est´a disenVado -ara !na e2-eriencia a)an%ada' La interfa% es identica aE$NEC, -ero -resenta me/ores caracter ́ ısticas, como& -ermite anali%ar
antenas com5 -le/as 0*: segmentos )ers!s : del -rograma estandar1,analisis de cam -o le/ano -ara -olari%acion circ!lar, do!.le5-recision, etc'
S!-erNEC
S!-erNEC !tili%a el m´etodo de momentos electr omagn´eticos 0E#1
-ara la sim!laci´on, -!ede correr .a/o -lataformas Windo=s o Lin!2'
"resenta !na entrada GUI 4D facil de !sar .asada en #atLa., 6ace !so de
ensam.la /e m!lti5ni)el, -ro)ee !na 6erramienta -ara crear la estr!ct!rainicial .astante sencilla' La salida -ro)ee toda la informaci´on necesaria
-ara anali%ar an5 tenas incl!ido diagramas de radiaci´on en 4D3D,
diagrama de la carta de smit6, aco-laci´on, eficiencia, etc' S!-erNEC
incl!e o-timi%acion de codigo -ara -rocesadores Intel, )arios m´etodos de
resol!ci´on ra-ida e/ec!cion en -aralelo -ara o-timi%ar el -roceso en caso
de -ro.lemas largos' S!-er NEC -!ede ser !tili%ado -ara determinar ell!gar o-timo -ara las antenas en estr!ct!ras como -or e/em-lo en
a)iones, etc' No es sof t=are li.re, el costo de-ende del -rod!cto +!e se desee
de la !tili%aci´on +!e se de al mismo, sea esta comercial o acad´emica'El s!-erNEC .asico en )ersion comercial c!esta b<K el acad´emicob*44' Se -!ede conseg!ir !na )ersion Lite -ara !tili%aci´on acad´emicali.re'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 45/89
4
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 46/89
4*4*
9'*' #´etodos com -!tacionales
Los -rinci-ales m´etodos n!m´ericos !sadas en electormagnetismo son&
*' El m´etodo de los momentos0#o#1
3' El m´etodo de las diferencias finitas en el dominio del tiem-o08DTD1
4' El m´etodo de los elementos finitos08E#1
"ro.lemas electromagneticos +!e tengan geometrias sim-les -!eden ser de5
scritas !sando sistemas de coordenadas .asicas0rectang!lar, cilindrico, esf ́ er i5cas1-!eden alg!nas )eces -!eden ser sol!cionadas anal
´ıticamente'De-endiendo de la com-le/idad del -ro.lema, la sol!cion -!ede
ser o.tenida -or inte5 graci´on directa o !sando t´ecnicas como la
se-aracion de )aria.les' "ara la sol!cion n!m´erica mostramos los sig!ientes
m´etodos&
9'*'*' #´etodo de los momentos 0#o#1
Este m´etodo de c´alc!lo es !no de los mas !sados en la act!alidad -ara determinar los cam-os emitidos o reci.idos -or estr!ct!rasradiantes' En el -rimer caso se s!-one +!e !na f!ente e2terna esta.lece
corrientes )ari5 a.les en el tiem-o en los cond!ctores de la antena, se
calc!la los cam5 -os generados -or ellas0antena emisora1, mientras +!e el
seg!ndo s!-one +!e !na onda 06a.it!almente -lana1 incide so.re !na
estr!ct!ra ind!cien5 do corrientes )aria.les en el tiem-o so.re ella' Este
!ltimo caso se -!ede anali%arse desde el -!nto de )ista de !na f!er%a
electromotri% 0fem1 !til in5 d!cida so.re los cond!ctores0antena rece-tora1 o
con el o./eti)o de calc!lar los cam-os reirradiados -or la estr!ct!ra -ara
anali%ar s!s -ro-iedades de dis-ersion0scattering1 de ondas
electr omagneticas'El cora%´on del metodo recide en la linealidad de las ec!aciones de
#a2=ell, +!e desde el -!nto de )ista matematico se -!ede re-resentar mediante o-5 eradores lineales a-licados a f!nciones de las coordenadas
es-aciales el tiem-o'"or e/em-lo las ec!aciones de onda -ara el cam-o
magnetico elec5 trico toman la forma&
3 * >3f 3 * >3
I
∇ f −c3 >t3
g ⇒ ∇ −c3 >t3 f g ⇒ Lf g
en esta ec!aci´on g es la e2itacion o f!ente0f!ncion conocida1 f es el
cam-o o res-!esta0incognita a ser determinada1 Este es !n caso -artic!lar de la ec!acion lineal& L0f 1 g
donde L es !n o-erador lineal'E2isten dos -ro.lemas .asicos&
El -ro.lema del analisis in)ol!cra 6allar f 0r, t1 dados L g0r, t1,en este caso se conoce el sistema la e2itaci´on, se desea 6allar la
re5 s-!esta'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 47/89
4343
El -ro.lema de sintesis in)ol!cra determinar L c!ando se dan f 0r,t1 g0r, t1, en este caso dada la e2itacion la res-!esta deseada, se
-ide 6allar el sistema +!e la -rod!ce'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 48/89
Las f!nciones f 0r, t1 satisfacen determinadas condiciones'"or !na -arte,
es necesario -oder definir !n -rod!cto interno& f *, f 3 f 3, f *
f * f 3, f 4 f *, f 4 f 3, f 4
f, f ∗ si f
f, f ∗ si f , donde son escalares' Si la sol!cion de laec!acion o-eracional L0f 1 g e2iste, entonces e2iste el o-erador in)erso
LO*definido -or& f LO* 0g1'El m´etodo de los momentos es !n -rocedimiento general de
r esol!cion de ec!aciones o-eracionales lineales' Las f!nciones sol!cion se
re-r esentan como !n desarrollo en serie de f!nciones .ase f * , f 3, '''
f Y
nf nn
donde los factores n son coeficientes constantes' Gener almente las series
son infinitas, las f!nciones .ase forman !n con/!nto com-leto, a!n+!e enlos casos -racticos se o.tiene series finitas +!e dan !na sol!cion a-r o2imadaal -r o.lema'Definido el con/!nto de f!nciones .ase, se tiene&
Y
nL0f n1 gn
Definimos a6ora !n con/!nto de f!nciones -eso o f!nciones de testeoW*, W3, '''con lo +!e nos +!eda&
Y
Wm, L0f n1 Wn, g m *, 3,
'''n
Esto re-resenta !n con/!nto de n ec!aciones lineales en los coeficientes n
+!e -!ede escri.irse en forma matricial como &
ZLmn[Zn[ Zgm[
Si la matri% ZLmn[ es no sing!lar, e2iste s! in)ersa -odemos calc!lar los
coeficientes n&
Zn[ ZLmn[O*
Zgm[
Esta sol!cion se conoce como el m´etodo de GalerHin c!ando se toma =n f
nLa eleccion del con/!nto de f!nciones .ase es la cla)e -ara el
adec!ado com-ortamineto del m´etodo' E2isten al menos dos formas de
elegir&
A/!ste -or -!ntos' La integraci´on in)ol!crada en el calc!lo de los el5
emtos de la matri% ZLmn[ -!ede ser de dificil e)al!acion en terminos
-racticos' Una forma de o.tener sol!ciones a-ro2imadas es re+!er ir +!e la condicion L0f 1 g se c!m-la solamente en !n con/!nto discr e5
tos de -!ntos de la region de inter ́ es'
@ases s!.seccionales' En m!c6os casos se define f!nciones .ase cada!na de las c!ales e2iste solo en s!.secciones de la region de inter ́ es'
Entonces cada coeficiente n afecta la a-ro2imacion a la sol!cion f solo so.re !na s!.seccion, lo +!e lle)a a matrices mas des-o.ladas de mas sencilla in)ersion n!m´erica'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 49/89
4444
E2isten act!almente m!c6as im-lementaciones del m´etodo de momentos,alg!nas de ellas comerciales .a/o di)ersas -lataformas otras de !so -! ́.li5 co' De estas !´ltimas son relati)amente accesi.les estan
r a%ona.lemente doc!mentadas tres )ersiones&NEC53, YLNEC WI"L5DE#O'
9'*'3' #´etodo de diferencias finitas en el dominio deltiem-o
08DTD1
De entre todas las t´ecnicas n!m´ericas +!e res!el)en las ec!aciones
de #a2=ell con a!da de !n ordenador, el m´etodo de diferencias fnitas
08D, del ingl´es 8inite Difference1 es !na de las mas antig!as
-osi.lemente la +!e menor contenido anal´ıtico tiene' En esencia, la
a-licacion de este m´etodo consiste en calc!lar la sol!cion del -ro.lema
diferencial original en !n con5 /!nto discreto de -!ntos, +!e s!elen asociarse
con los n!dos de !na red'En el m´etodo 8D, este -roceso de discreti%acionse reali%a mediante la a-ro2i5 macion de las deri)adas -arciales +!e a-arecen
en las ec!aciones de #a2=ell
5en c!al+!iera de s!s )ersiones tem-oral o frec!encial5 -or o-eradores endiferencias fnitas' Como res!ltado se o.tiene !n sistema de ec!aciones lin5eales +!e relacionan los cam-os en los distintos n!dos de la red' El m´etodo8DTD, introd!cido -or ' S' ^ee en el anVo *M<<, consiste en la
s!stit!5 cion de las deri)adas -arciales +!e a-arecen en las ec!aciones de
#a2=ell del rotacional -or cocientes de diferencias fnitas centradas' "ara
-oder ll5 e)ar a ca.o esta s!stit!cion de diferenciales -or incrementos, se
discr eti%a el es-acio5tiem-o mediante !na malla discreta' En consec!encia,
el -ro.5 lema diferencial se transforma en !n -ro.lema en diferencias0alge .raico1, es decir, en !n sistema de ec!aciones lineales' El es+!ema de
^ee -ara la discreti%acion de las ec!aciones de #a2=ell es el mas famoso
de !so mas frec!ente dentro de la gama de m´etodos 8DTD'El calc!lo del
cam-o el´ectri5 co 0magn´etico1 en !n n!do de la malla en !n instantede tiem-o, s´olo -recisa de los )alores del cam-o magn´etico 0el´ectrico1en los n!dos ada5 centes en el instante de tiem-o anterior' De esta forma,
-artiendo de !nas condiciones iniciales, el m´etodo -ermite calc!lar la
e)ol!ci´on tem-oral del cam-o electromagn´etico en la region de inter ́ es'
Comen%emos con las ec!aciones de #a2=ell en !n recinto sin f!entes decam-o' Las ec!aciones de la di)ergencia&∇ • E ] ∇ • ; de5scri.en la trans)er sa.ilidad de la -ro-agacion, mientras +!e las ec!aciones
del rotor &∇ × E > ; ] ∇ × ; − E − > E esta.lecen las relaciones>t >tde a!tosostenimiento de los cam-os en la -ro-agacion'
Discreti%acion de las ec!aciones de #a2=ell seg!´n el es+!ema de ^ee'
Las ec!aciones del rotor se -!eden escri.ir -or com-onentes en coor denadascartesianas&
>;2
* >E > E% >; * >E% > E2 >;% * >E2 >E
>E2
>t B* >;%
>% − >>;
>E >t B
* >;2
>2 − >%>;%
>E% >t B* >;
> − >2>;2
>t
> − >%− E2 >t
>% − >2
− E >t
>2 − >− E%
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 50/89
4949
Definamos !na grilla tridimencional c!.ica tal +!e el -!nto 0i, /, H1 est´a
definido -or&2i i6 / /6%H H6 sea f n0i, /, H1 el )alor de c!al+!iera
de las com-onentes del cam-o en ese -!nto en el instante nht' Las
der i)adas
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 51/89
es-aciales tem-orales se -!eden escri.ir -or diferencias en la for ma&
> f n 0i, / ,H1 >2
f n 0i * Q 3 , /, H 1 − f n 0i −
*Q 3, /, H 1 6
> f n 0i, /, H 1 >t
f n * Q 3 0i, /, H 1 − f nO * Q 3 0i, /, H 1
t
^ee define !na celda de calc!lo de modo +!e las com-onentes de los cam-os
E ; son calc!ladas en -osiciones interlaceadas en -asos alternados de
tiem-o'En tres dimenciones se tiene la celda de ^ee de la fig!ra se o.ser)a+!e todas las com-onentes est´an -resentes en cada c!arto de celda' Las
seis ec!aciones diferenciales en las com-onentes, +!e s!rgen de las ec!aciones
de rotor, lle)an a las ec!aciones de diferencias de la f orma&
>;2
* >E >E% n*Q 3 nO*Q 3
>t B >% − >⇒
;2 0i, / *Q 3, H *Q 31 ;2 0i, / *Q 3, H *Q 31ht n n n nB6
ZE 0i, / *Q 3, H *1 − E 0i, / *Q 3, H1 E% 0i, /, H *Q 31 − E% 0i, / *, H
*Q 31[
,de forma analoga -ara las demas com-onentes -ara las com-onentes delcam-o el´ectr ico' E'
8ig!ra 9'*& Celda de ^ee 4D
El m´etodo 8DTD se a-lica 6a.it!almente a -ro.lemas de -ro-agaci´on dis-ersion 0scattering1 de ondas' Los dos -ro.lemas .´asicos son&
determinar las condiciones de frontera de los cam-os en los .ordes delrecinto de integr acion,
determinar la incl!sion de las f!entes +!e dan origen al cam-o dentrodel recinto de integr acion'
Dado +!e en la -ractica no es -osi.le tra.a/ar con recintos infinitos, a!´n
c!ando el -ro.lema f ́ ısico re+!iera !na sol!ci´on en !n recintoilimitado, se re+!iere introd!cir alg!´n ti-o de frontera artificial' Las
fronteras de .en colocarse le/os de las estr!ct!ras c!o com-ortamiento se
desea anali%ar ' Las condiciones de f rontera !sadas -ara sim!lar !n
recinto indefinido son
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 53/89
4<4<
9'3' #edici´on de Cam-os #agneticos enCTIC
Como en este tra.a/o +!eremos demostrar e2-erimentalmente, es decir medir la radiaci´on electromagn´etica en las instalaciones de CTIC, necesita5mos !n e+!i-o +!e se enc!entre dentro del rango de frec!encias de K 5 3':G;% )arios de los c!ales estan descritos en la -arte de Ane2os' Al no dis -on5er de forma inmediata de este e+!i-o decidimos 6acer medidas de cam-os
magneticos a +!e seg!´n la teor ́ ıa los cam-os magneticos son generados
-or circ!itos ca.les -or donde circ!la !na corriente el´ectrica'
"ara tener !na idea de la e2istencia de los cam-os magn´eticos en lasinstalaciones de CTIC, nosotros !samos el medidor de cam-os magneticos
0a falta de !n medidor de cam-os electromagneticos1 modelo #agnetic8ield Logger #L5* de En)iro #entor
8ig!ra 9'3& #agnetic 8iled Logger #L5*
;icimos las medidas tomando en c!enta las dimensiones de cada am5 .iente sean estos los la.oratorios, oficinas administrati)as, el a!ditor io'Como mostramos en las sig!ientes fig!ras la toma de datos se 6i%o a 4 al5
t!ras las c!ales consideramos son re-resentati)as -ara mostrar !na gr ´afica de radiacion'
Como o.ser)amos en las fig!ras 9'4 9'9 los -!ntos de toma de datosf!eron tomados dado la distri.!cion de a-aratos electronicos dentro de cadaam.iente, es decir si en !n l!gar 6a.ia mas a-aratos toma.amos mas -!ntos si 6a.ia -ocos a-aratos los -!ntos eran mas es-aciados'
Todas las medidas f!eron 6ec6as a 4 , M *K cm cada esto de.ido a+!e tam.ien encontramos los a-aratos distri.!idos a distintas alt!ras dentrode los am .ientes'
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 54/89
44
"!ntos a medir -rimer -iso
8ig!ra 9'4& "rimer "iso A
"!ntos a medir seg!ndo -iso
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 55/89
4K4K
8ig!ra 9'9& "rimer "iso @
#edidas -ara el data center
E+!i-o de medida&#agnetic 8ield Logger #L5*
Cam-o #agnetico, 4;%53;%#edidas en BT
L!gar& Data Center 8ec6a& :545M
#edidas en el -!nto& Alt!ra so.re el -isoY0m1 ^0m1 4cm Mcm *Kcm'K *': ' '9 '4
'K 4 '* '*: '*<
'K 9': '3 '3 '3
*'< *': '< '< '4
*'< 4 '93 '3 '
*'< 9': 'M 'K ':
3'9 *': '3 '< '4
3'9 4 '*9 'M '4
3'9 9': '** 'K '*M
4'3 *': '* '* '3
4'3 4 '9 '4 '*4'3 9': '< '* ':3
k"!nto de origen e2tremo s!-erior derec6a
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 56/89
4M4M
8ig!ra 9':& Seg!ndo "iso A
8ig!ra 9'<& Seg!ndo "iso @
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 57/89
99
Graficos de Radiaci´on -ara el "rimer "iso
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 58/89
9*9*
8ig!ra 9'& "rimer "iso A54 cm
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 59/89
8ig!ra 9'K& "rimer "iso A5M cm
9*
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 60/89
8ig!ra 9'M& "rimer "iso A5*K cm
93
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 61/89
8ig!ra 9'*& "rimer "iso @54 cm
94
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 63/89
8ig!ra 9'*3& "rimer "iso @5*K cm
9:
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 64/89
Graficos de Radiaci´on -ara el Seg!ndo "iso
8ig!ra 9'*4& Seg!ndo "iso A54 cm
9<
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 65/89
8ig!ra 9'*9& Seg!ndo "iso A5M cm
9
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 66/89
8ig!ra 9'*:& Seg!ndo "iso A5*K cm
9K
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 67/89
8ig!ra 9'*<& Seg!ndo "iso @54 cm
9M
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 68/89
8ig!ra 9'*& Seg!ndo "iso @5M cm
:
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 69/89
8ig!ra 9'*K& Seg!ndo "iso @5*K cm
:*
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 71/89
:4:4
A-´endiceA
#edidores de cam-oselectromagneticos
A+!´ı )arios instr!mentos de medida -ara reali%ar mediciones de la
in5 tensidad de los cam-os electromagn´eticos de frec!encia .a /a'
A''*' #edidor de cam-o el´ectr ico "CE5E#3M
El medidor de cam-o el´ectrico dis-one de !na sonda tria2ial esf
´er ica -ara la detecci´on de la radiacion electr omagn´etica' El medidor de
cam -o el´ectrico es ig!al de idoneo -ara medir en transformadores, como
tam .i´en -ara !na e)al!aci´on de cam-os magn´eticos +!e son -rod!cidos
-or -antallas de ordenador, tele)isores, instalaciones ind!striales 0se-arador magn´etico, electromotores, soldadores .a/o gas -rotector, etc'1'Ademas, tam .i´en est´a -re-arado -ara detectar radiaciones en el am.ito
de sistemas inalam.ricos 0Wireless LAN1, GS# o -ara determinar la
radiacion de microondas'
8ig!ra A'*& "recio&*MM e!ros0sin IGV1 Z[
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 72/89
:9:9
A''3' #EDIDOR DE RADIO8RECUENCIA
"ara frec!encias de K #;% 5 3': G;%' El medidor de radiofrec!encia -ermite tomar medidas en am.as lect!ras, analogico digital' Dos rangos *−
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 73/89
:9:9
8ig!ra A'3& Es-ecificaciones tecnicas
*MMMBWQm3 ,* − *MM,MnWQcm3 ,*−*MM,MBWQm3 ,* − *M,MMnWQcm3 '
Adicionalmente incl!e tonos de a!dio -ro-orcionales a la intensidad decam-o radiadado o -ro-orcional a la frec!encia, -ara elanalisis de signos de -!lso'Este es !n medidor disenVado es-ecialmente -ara la medida del cam-o
elec5 tromagn´etico o s! monitori%acion, -or e/em-lo& estaciones de telefon´ıamo)il, e+!i-amiento de 6os-itales, radar, 6ornos microondas, acti)idadesla.or ales .a/o r adiaci´on, antenas de TV, estaciones de radio, e+!i-os de
soldad!ra, e+!i-os de cocci´on, tele)ision, ordenadores, f ́ a.r icas,la.oratorios otros am.ientes' #odelo ;84:C'
8ig!ra A'4& "recio 9MM dolares Z[
A''4' ANALI$ADOR DE INTENSIDAD DE CA#"OS R8
Esta -oderosa 6erramienta lo tiene todo& contador de frec!encia, e2 -osi5
cion del es-ectro, e intensidad R8' Escanee el rango com-leto de f rec!enciasdesde los * H;% 6asta arri.a de los 3< #;%
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 74/89
::::
j!iere sa.er si los tel´efonos cel!lares estan o-erando en s! area
O .ser)e el es-ectro de frec!encia, l!ego sinton´ıcese la .anda de los K
#;% o *M
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 76/89
::
8ig!ra A':& Es-ecificaciones t´ecnicas Z[
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 77/89
:<:<
A''9' #EDIDOR DE CA#"O TAO#A
#edidor de cam-os electromagn´eticos de :;% a *KG;% seg!´n la
sonda !tili%ada, 88T de :;% a *H;%, integra !n G"S datos To CQR;,sof t=ar e interno -ara la relai%aci´on de informes'La a)an%ada tecnolog´ıa
del sistema de medida de cam-o electromagn´etico TAO#A, es el _estadodel arte` de la medici´on am.iental, res!ltado de a-licar las !´ltimastecnolog´ıas +!e, r e5 d!ciendo el tiem-o de tra.a/o, -ermiten o.tener los
mas fia.les res!ltados a las reg!laciones relati)as a la e2-osici´on de la
-o.laci´on los tra.a /adores a los cam-os electromagn´eticos'El sistema TAO#A -osi.ilita medidas E# en el rango :;% 5 9G;% dis-one de toda !na serie de accesorios o-cionales -ensados
disenVados -ara facilitar la la.or del !s!ario en distintas condiciones' Est´a constr!ido con materiales de la mas alta calidad -ara conferirle !na
estr!ct!ra ro.!sta ligera, s! disenVo ergonomico dis-one ademas de
-roteccion am .iental I"5:9'"recio dado -ara sonda E *H;% a <G;%, '3
a 9VQm
8ig!ra A'<& "recio&K<e!ros Z[
A'':' Anali%ador de Cam-os electr omagn´eticos E#R54 de Narda
Sistema )ersatil -ara las medidas de cam-os magn´eticos
Unidad central del instr!mento con !na gran cantidad de accesorios
Sondas intercam.ia.les -ara m!ltit!d de a-licaciones rangos de f re5
c!encia
#edidas no direccionales 0isotro-icas1 con sonda de tres canales
Gran margen dinaAp mico de.ido al -rocesamiento digital de los
r es!l5 tados de los tres canales
Interfa% o-tico -ara la cali.racion transferencia de los res!ltados de
medida
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 78/89
::
E2celente -recision, con a/!ste de cero a!tomatico, incl!so d!rante lae2-osici´on al cam -o
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 79/89
:K:K
Sencillo mane/o
;erm´etico resistente a los gol-es
Cali.rado
Es-ecificaciones del Detector de Radiacion E#R 54
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 80/89
:K
A''<' Anali%ador de Es-ectros& Agilent ;" K:M9E
Anali%ador de Es-ectros, marca ;e=lett "acHard, modelo ;"5K:M9E, el
c!al -ermite reali%ar mediciones en distintas !nidades modalidades, tienelas sig!ientes caracter ́ ısticas t´ecnicas -rinci -ales&
S! costo es desde b9:' en NATIONAL TEST EjUI"#E NTZ[
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 81/89
:M
b<MM:' dolares americanos, el -ro)eedor es TEST EjUI"#E NTZ[
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 82/89
"RO"UESTA ECONq#ICA"res! -!esto
Seor
4535E2tec6 Instr !ments
ANGELO R O#ER O
Ci!dad& LI#A
8ec6a& *3Q4Q3M
Encargado& ^@E
Atenci7n Angelo Romero Telefono& 3949*9
R ef erenciae5mail&
Solicit!d de Coti%aci7n E5mail
ange lo s b2000@g m a il .c om
8a2& 3944M9
Estimados Seores&Atendiendo a s! solicit!d, nos com-lace -resentar a !stedes n!estra oferta -or&
It CqDIGO CA NT' DESCRI"CIqN "RECIO UNIT' TOTAL SQ'
* 9KK4< * R8 E#8 Strengt6 #eter *'3' *'3'
h tt p :/ / www .e x te c h .c o m /in s tr u m en ts /r e s ou rc e s /m anua ls /480836_U s p .p! "
CONDICIONES
"recio& En N!e)os Soles, incl!e IGV
8orma de -ago& *\ de adelanto, M\ contr aentr egaValide% oferta& das"la%o entrega& 4 semanas a partir de la recepión de la o rden de compra, consultar para equipos con certif icado NIST
L!gar entrega& N!estras Of icinasGaranta& Un ao contra defectos de f a.r icaci7n
RUC& 33M<3*9K
Nro Cta' Cte' Soles AR#OTEC S'A'C' @anco Continental **5*9K5*53M4M59<
Atentamente,
^efer @a%n E' ARMOTEC sac
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 83/89
PROVIENTOS.A.C.
Proforma #: 20-0309 Fecha 7-Mar-09
Estimado Royer,le podemos ofrecer un equipo todaia m!s econ"mico para la medici"n de las ondas de
#a$a y alta frecuencia.
%atos del cliente&
Nombre/Razon Soca!:Cen"ro e $ecno!o%a& e 'nformacon ( Com)ncacone& Un*er&aNacona! e
recc.n: reccon * $1ac mar) 20 - Rmac / 4ma 25 - Per1
Re&on&ab!e / ""n: Ro(er $c&e $orre&
Proforma por&6)o& Mec.n: 8 6)o& enerac.n: Ser*co& n"erno&: Ser*co& e8"erno&:
Can"a:
# 6n
e&crc.n;a!or +US,
Una $o"a!
Pc&
'alet(n ')*+ con medidores decontaminaci"n por ondas electroma-neticas de #a$a y alta frecuencia tipoIA/ERT0 SO12TIONS
6&"e <)e%o e e)o& me !a
n"en&a e ona& e!ec"roma%ne"ca&
ca)&ao& or e!ec"roome&"co& +ba<a
frec)enca, con e! e)o M63=30> (
!a& frec)enca& a!"a& +an"ena& ce!)!are&?
@4N e"c,
con e! e)o AF35C 6! &!a( e 3?5
%"o& e&"B re&a!ao or )na
ncac.n ac1&"ca )e e& roorcona!
a !a n"en&a e !a& ona& ( &r*e
e"ec"ar "amben ona& )!&aa& 4aan"ena e& !o%ar"mca eroca ( "ene
carac"er&"ca e recc.n
6)o e frec)enca ba<a
+'/A6R$D SE4U$'ENS
M63=30>,:
Ran%o e frec)enca: 5Az - 00 Az?
Sen&b!a: - 2000 n$ +comonen"e
ma%n"co, Sen&b!a: - 2000 ;/m
+comonen"e e!c"rco, Prec&.n: G/- 2H
+G/- 20 %"o&,
6)o e frec)enca a!"a
I2000
I2000
SU>$E$4: I200
'; 9H 7=
VA1OR TOTA1 32S%4& 565.
Informaci"n adicional&
Atentamente&
Olaf Sc89et$e, Apoderado ProViento S.A.C.
ProViento S.A.C Ener-(asRenoa#les Per:
A. ;ose Pardo <=+ y Ca. ral. >o-o?o,'ira@ores, 1ima Per:
Concone& e Pa%o: 20H n"co? =0H con"ra en"re%a en 4ma4)%ar e en"re%a: 4ma
$emo e en"re%a: me&
;a!ez e !a ofer"a: J a&
Referenca bancara: >anco e! Cre"o e! Per) >CP? C)en"a .!are&: 9J-7973I5
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 84/89
TelB& <BB==<=67D, Tel*& <BB6+*6++, peruFproiento.com999.proiento.com.pe
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 85/89
PROVIENTOS.A.C.
Proforma #: 2-0309 Fecha 7-Mar-09
%atos del cliente&
Nombre/Razon Soca!: Cen"ro e $ecno!o%a& e 'nformacon ( Com)ncacone& Un*er&aNacona! e
recc.n: reccon * $1ac mar) 20 - Rmac / 4ma 25 - Per1
Re&on&ab!e / /""n: Ro(er $c&e $orre&
Proforma por&6)o& Mec.n: 8 6)o& enerac.n: Ser*co& n"erno&: Ser*co& e8"erno&:
Can"a:
# 6ne&crc.n
'"em:
;a!or +US,Una $o"a!
Pc&
'alet(n ')6+ con medidores de
contaminaci"n por ondas electro
ma-neticas de #a$a y alta frecuencia
3equipo semi profesional4
6&"e <)e%o e e)o& &em-rofe&ona!e&
me !a n"en&a e ona&
e!ec"roma%ne"ca& ca)&ao& or
e!ec"roome&"co& +ba<a frec)enca,
an"ena&
ce!)!are&? @4N e"c en n$/;m o re&ec"*amen"e
B@ /m2 6! &!a( e 3?5 %"o& e&"B
re&a!ao or )na ncac.n ac1&"ca
)e e& roorcona! a !a n"en&a e !a&
ona& ( &r*e e"ec"ar "amben ona&
)!&aa& 4a an"ena e& !o%ar"mca
eroca ( "ene carac"er&"ca e
recc.n
6)o e frec)enca ba<a:
Ran%o e frec)enca: 5Az -
00 Az? Sen&b!a: -
2000 n$ /;m Prec&.n: G/-
2H +G/- J %"o&,
6)o e frec)enca a!"a:
Ran%o e frec)enca: =00MAz - 2500
MAz +SM? 6C$? @4N? >4U6$EE$A?
-
?29900
?29900
SU>$E$/4: ?2990
'; 9H 2JI=
B,<=<.
Informaci"n adicional&
Atentamente&
Olaf Sc89et$e, Apoderado ProViento S.A.C.
ProViento S.A.C Ener-(asRenoa#les Per:
A. ;ose Pardo <=+ y Ca. ral. >o-o?o,'ira@ores, 1ima Per:
Concone& e Pa%o: 20H n"co? =0H con"ra en"re%a en 4ma4)%ar e en"re%a: 4ma
$emo e en"re%a: me&
;a!ez e !a ofer"a: 20 a&
Referenca bancara: >anco e! Cre"o e! Per) >CP? C)en"a .!are&: 9J-7973I5
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 86/89
TelB& <BB==<=67D, Tel*& <BB6+*6++, peruFproiento.com999.proiento.com.pe
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 87/89
www . pce-iberica . es
#ngelo $omero %ata& #'. (upac #maru 2)0*$imac +ima 2,
-$U
%alle a&or ,3 a1o02,00 (obarra
#lbacete * spaa(el. : 34 65 ,43 ,48ax : 34 65 ,43 ,42in"o @ pce*iberica.es
w w w . pce*iberica . es
Confirmación de Pedido
Fecha : 03/03/200
Forma de pago : con anticipo
Fecha de entrega : 1-2 Dias
%.7.. / .7.. .9
%ompra!or :
u .9 !e -e!i!o:
echa !e -e!i!o:
4245)4,,
#ngelo $omero
-or mail
03/03/200-ara alguna pregunta estamos a su !isposici;n.
u .9 !e %liente: 23,05(el.ax
* ail
34 65 ,43 ,4834 65 ,43 ,42
in "o@ p c e*ib e ri c a .es
-os. <escripci;n .9 !e #rticulo Uni!a!es -recio -recio (otal
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 88/89
) e!i!or !e ra!iaci;n -%* 2 -%* 2 ) )00 = )00 =
Im orte Neto 199 00 €
>astos !e n'io 000 =
7mporte eto (otal )00 =
7mpuesto 7.?.#. 000 AB 000 =
r!to Importe "ota# 199,00 €
r!to Importe $n Pesetas%%&110,'1 Pst&
>$#%7# -C$ U %C-$#
C&I&F& -02%(%)9*, +&& de #.acete "omo **1, /i.ro %, Fo#io 10* ecc& ', o3a -1%22%, Inscrip&1
<irecci;n -ostal%alle a&or ,3 a1o02,00 (obarra #lbaceteB
-% >roup 7bDrica .+.
>er enteEosD >arcia >uerrero
<atos ancarios
#%#E# %a1a !e #horros !e ?alenciaB(.: 2055 U%.: 0326 03.9 %uenta.: 3)0 08) 0563
%C<7>C 7>/F7(: %?#+??GGG%C<7>C 7#: 26 2055 0326 033) 008) 0563
8/16/2019 Protoc de Medicion de Rni
http://slidepdf.com/reader/full/protoc-de-medicion-de-rni 89/89
@i .liogr af ́ ıa
Z*[ @r!ecHmann ; Antenna "attern #eas!rement . Satellite, IEEETransaction on Antennas "ro-agation,A"5**,--' *945*9 0*M<41
Z3[ Dr' Carlos (a)ier Solano Salinas "roecto -ara la medicion de r adiacionelectromagn´etica no ioni%ante de antenas de estaciones .ase'
Z4[ 3<, Lime6o!se @ooH S-rint Team Redes Inal´am .ricas en los "a´ıses en Desarrollo
Z9[ 8ree antenna designs
http://www.freeantennas.com/
Z:[ http://www.lessemf.com/
Z<[ http://www.ntecusa.com/sales/dsp_model.cfm?modelID=2981
Z[ http://spanish.testequipmentconnection.com/