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LA EDUCACION MATEMATICA EN LA SECUNDARIA
MARTIN SOCAS
“DIFICULTADES, OBSTACULOS Y ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN LA EDUCACION SECUNDARIA”
APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DIFICULTADES EN LOS ALUMNOS
MACROSISTEMA MICROSISTEMA LAS DIFICULTADESPUEDEN ABORDARSE
•ALUMNO•MATERIA•PROFESOR•INSTITUCION ESCOLAR
•DESARROLLO COGNITIVO DE LOS ALUMNOS•CURRICULO DE MATEMATICA•METODO DE ENSEÑANZA•SE CONECTAN Y REFUERZAN•SE CONCRETAN EN LA PRACTICA
OBSTACULOS
ERRORES
EN FORMA
DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICA
•ASOCIADAS A LAS COMPLEJIDADES DE LOS OBJETOS DE LAS MATEMATICAS•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE PENSAMIENTOS MATEMATICO•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA DESARROLLADOS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS•ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE DESARROLLO COGNITIVO DE LOS ALUMNOS•ASOCIADAS A ACTIVIDADES AFECTIVAS Y EMOCIONALES HACIA LAS MATEMATICAS
SE PUEDEN ORGANIZAR
Dificultades asociadas a la complejidad de losObjetos de las matemáticas
COMUNICACION DE LOS OBJETOS MATEMATICOS
ESCRITA
SIGNOS CON AYUDA DEL LENGUAJE HABITUAL
INTERPRETACION DE SIGNOS
EN FORMA
A TRAVES
FAVORECE
OBJETOS MATEMATICOS
CONFLITOS
COMPRENSION
COMUNICACION
LENGUAJE COMUN QUE PRESTA A LA INTERPRETACION DE LOS
SIGNOS MATEMATICOS
ASOCIADOS
NACE
OTRO CONFLICTO DEL LENGUAJE MATEMATICO
ORIGINADO POR EL VOCABULARIO COMUN
RELACION CON LOS CONCEPTOS
PALABRAS MATEMATICAS QUE POR SER POCO FAMILIARES Y MAL ENTENDIDAS, SUELEN PRESENTAR AL ALUMNOS CONSIDERABLES DIFICULTADES
SON LOS QUE HACEN REFERENCIA AL LENGUAJE DE LOS SIGNOS, Y QUE SON FUENTE DE CONFUSION EN MUCHOS ALUMNOS
DIFICULTADES ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE PENSAMIENTO MATEMATICO
LOGICA DE LA MATEMATICA
RUPTURAS EN RELACION CON LOS MODOS DE PENSAMIENTOS MATEMATICOS
DIFICULTADE EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS Y ASPECTO DEDUCTIVO FORMAL
ABANDONO DE DEMOSTRACIONES FORMALES, NO INCLUYE EL PENSAMIENTO
LOGICO
ENFOQUE LOGICO DE LAS MATEMATICAS DEBE CONDUCIR A RESOLVER PROBLEMAS POR MEDIO DE UN PENSAMIENTO MATEMATICO Y DESARROLLA UNA IDEA AMPLIA DE LA DEDUCCION FORMAL.
EL PENSAMIENTO LOGICO DEBE ESTAR PRESENTE EN TODAS LAS ACTIVIDADES MATEMATICAS
DIFICULTADES ASOCIADAS A LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA
INSTITUCION ESCOLAR
CURRICULO MATEMATICO
METODO DE ENSEÑANZA
INSTITUCION ESCOLAR: DEBE PROPICIAR UNA ORGANIZACIÓN ESCOLAR QUE TIENDA A REDUCIR LAS DIFICULTADES DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DEPENDIENDO DE LOS MATERIALES CURRICULARES, DE LOS RECURSOS Y DE LOS ESTILOS DE ENSEÑANZA.
CURRICULO MATEMATICO
HABILIDADES NECESARIAS PARA DESARROLLAR CAPACIDADES MATEMATICAS QUE DEFINEN LA
COMPETENCIA DE UN ALUMNO EN MATEMATICA
NECESIDAD DE CONTENIDOS ANTERIORES
NIVEL DE ABSTRACCION REQUERIDO
NATURALEZA LOGICA DE LAS MATEMATICAS ESCOLARES
METODOS DE ENSEÑANZA (LIGADO TANTO A LOS ELEMENTOS ORGANIZATIVOS DE LA INSTITUCION
ESCOLAR, COMO A LA ORGANIZACIÓN CURRICULAR)
ASPECTOS CONSIDERADOS
•EL LENGUAJE•SECUENCIACION DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE QUE DEBE ESTAR ADAPTADA A LA LOGICA INTERNA DE LAS MATEMATICAS•RESPETO A LAS INDIVIDUALIDADES QUE TIENE QUE VER CON LOS RITMOS DE TRABAJO EN CLASE•RECURSOS Y LA REPRESENTACION ADECUADA
TENER INFORMACION
CONOCIMIENTO DESARROLLO INTELECTUAL
PROCESO DE APRENDIZAJE
•DIFICULTADES•REALIZACIONES•RESPUESTA
PERMITE CONOCER
ESPERADASALUMNO
CONSTITUYE INFORMACION VALIOSA
DISEÑAR MATERIAL DE APRENDIZAJE
PARA
HAY DIFERENTES TEORIAS
DESARROLLO COGNITIVO
•EL ENFOQUE JERARQUICO DEL APRENDIZAJE•EL ENFOQUE EVOLUTIVO•EL ENFOQUE ESTRUCTURALISTA•EL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA•EL ENFOQUE DEL PROCEDIMIENTO DE LA INFORMACION
PODEMOS CONSIDERAR
ACTIVIDADES NEGATIVAS Y EMOCIONALES
MATEMATICASHACIA
MIEDOANSIEDADASOCIADAS
ALPOR
FRACASO EQUIVOCACION
ACABAR UNA TAREA
BLOQUEOS AFECTIVOS QUE REPERCUTEN A LA ACTIVIDAD MATEMATICA DE LOS ALUMNOS
GENERAN
LAS MATEMATICAS SON:
•FIJAR, INMUTABLES, EXTERNAS, INTRATABLE, IRREALES•ABSTRACTAS Y NO RELACIONADAS CON LA REALIDAD•UN MISTERIO ACCESIBLE A POCOS•UNA COLECCIÓN DE REGLAS Y HECHOS QUE DEBEN SER RECORDADOS•UNA OFENSA AL SENTIDO COMUN EN ALGUNAS DE LAS COSAS QUE ASEGURAN•UN AREA EN LA QUE SE HARAN JUICIOS, SOBRE LA VALIA PERSONAL•SOBRE TODO CALCULO
OBSTACULO EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS
OBSTACULO:” HAY QUE PLANTEARSE EL PROBLEMA DEL CONOCIMIENTO CIENTIFICO EN TERMINOS DE OBSTACULOS. SE TRATA DE CONSIDERAR OBSTACULOS EXTERNOS, EN EL MISMO ACTO DE CONOCER, COMO UNA NECESIDAD FINCIONAL, TORPEZAS DE ENTENDIMIENTOS Y CONFUSIONES. ES AHÍ EL ESTANCAMIENTO E INCLUSO DE REGRESION, LO LLAMAREMOS OBSTACULOS EPISTEMOLOGICOS.
SE IDENTIFICA VARIAS CLASES
•TENDENCIA A CONFIAR EN ENGAÑOSAS EXPERIENCIA INTUITIVAS•TENDENCIA A GENERALIZAR•LENGUAJE NATURAL
BROUSSEAU CONSIDERA QUE LOS OBSTACULOS SE PRESENTAN EN EL SISTEMA DIDACTICO PUEDE SER:
•DE ORIGEN ONTOGENICO O PSICOGENICO, DEBIDO A LAS CARACTERISTICAS DEL DESARROLLO DEL NIÑO.•DE ORIGEN DIDACTICO, RESULTADO DE UNA OPCION DE LAS ELECCIONES DIDACTICAS QUE SE HACEN PARA ESTABLECER LASITUACION DE ENSEÑANZA•DE ORIGEN EPISTEMOLOGICO, RELACIONADO CON EL PROPIO CONCEPTO
TALL LOS LLAMA OBSTACULO COGNITIVOS
•OBSTACULOS BASADO EN LA SECUENCIA DE UN TEMA•OBSTACULOS BASADOS SOBRE CASOS SIMPLES
UN OBSTACULO ES UN CONOCIMIENTO ADQUIRIDO, NO UNA FALTA DE CONOCIMIENTO. ALGO QUE SE CONOCE POSITIVAMENTE, ESTA CONSTITUYENDO UN CONOCIMIENTO. CUANDO SE USA ESTE CONOCIMIENTO FUERA DE ESE CONTEXTO GENERA RESPUESTAS INADECUADAS.
ERRORES EN MATEMATICAS
LAKATOS: ERRORES COMO “CONCEPCIONES LIMITADAS” PUES ALGUN PROCEDIMIENTO ES CORRECTO O NO, A PARTIR DE LOS ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS TEORIAS ACTUALES, CON ELLO COMETEMOS EL ERROR DE HACER JUICIOS CON MARCOS DE REFERENCIA QUE NO CORRESPONDEN A LA SITUACION QUE SE ANALIZA. ESTA MATRIZ DE “CONCEPCIONES LIMITADAS” QUE SE LE DA A LOS ERRORES EN LA HISTORIA, PUEDE SER VALIDO TAMBIEN EN EL CASO DE LOS ERRORES COMETIDOS POR LOS ESTUDIANTES. QUEDA CLARO QUE NO TODOS LOS ERRORES DE LOS ALUMNOS PUEDEN EXPLICARSE DE ESTA FORMA.