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Ruido en Receptoresp
1- Tipos de ruido1- Tipos de ruido2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores3 Límites del receptor con amplificador3- Límites del receptor con amplificador
Prof. Miguel A. Muriel
Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -1
1- Tipos de ruido
(2)
Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -2
(2)
Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -3
(2)
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(2)
Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -5
(2)
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Ruido Shot (PIN)
Naturaleza discreta de los fotones detectados (disparo granalla lluvia gravilla)
Densidadespectral
Naturaleza discreta de los fotones detectados (disparo, granalla, lluvia, gravilla)Densidad espectral de ruido constante ( ) (blanco todo el espectro)sS f qI
espectralpotencia
i 2 2
Ancho de banda
2 AS
qI f
Ancho de bandaeléctricodel receptor
C i t ( )in BG d in d ph dI P P I P I I I
Corrientemediacontinua
phI
2 2
2
Señal contínua ( ) W
Ruido shot 2 W
señal L ph L in
ruido L Li
P R I R P
P R R qI f
Sruido L L
shoti q f
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- +
Ruido Shot (APD)
Los pares e -h secundarios se generan en tiempos aleatorios
Los pares e h secundarios se generan en tiempos aleatoriosruido shot añadido
( ( ) )APD in BG d in dI M P P I M P MI
Corrientemediacontinua
Llamando
phI
in d ph d APDI P I I I I M I 1
2 22
pM
Siq M
2
Excess
AAPDF I f
noise factor
0,3 0,5 ( ) 0 1
- 0 7 1x
APD
Si xF M M x
Ge III V x
, - 0,7 1
1 1APD
Ge III V x
M F PIN
2 2 2
2 2
Señal contínua ( )
Ruido Shot 2
señal L ph L inP R M I R M P
P R R qM F I f
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Ruido Shot 2ruido L L APDshot Si
P R R qM F I f
Ruido Térmico (Johnson noise, Nyquist noise)
-0 movimiento de e fluctuaciones aleatorias de corrienteruido térmico
T
Densidad
ruido térmico2Relación con el cuerpo negro 1 ( ) ºB
TL
k Tf THz S f T KR
espectralpotencia
2 4Ti
k 2ABT fR
Ti Ancho de bandaeléctricodel receptor
L
fR
2 4 Wruido L Btérmico Ti
P R k T f
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Ruido del Amplificador
Hay dos modelos
1) Con figura de ruido del amplificador1) Con figura de ruido del amplificador-Ruido Shot de componentes activos-Ruido térmico de los componentes resistivosRuido térmico de los componentes resistivos
Existe aunque 0º , y no haya señal de entraT K da- (Ganancia del amplificador)G
2
( p )
4 B AGk T2 B A
L
A
Aif
R
T
Temperatura Figura de ruido equivalente del amplificador
1 AA e n n
TT T T F T FT
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2) Con tensión y corriente de ruido del amplificador* Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)* Por unidad de ancho de banda (densidad espectral)
Modelo de amplificador real
Modelo de amplificador real
HzV 0G*Av
2* 22qM F I
HzA
*Ai AmplificadorIdeal
2*
2
4APD
B
S
T
i
i
qM F I
k TR
2 22 2 2* * 2 4
L
B
T R
k T 2 2 2* * 2 4* * 2 *BT A APD A
LTSi i
k Ti i qM F I iR
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2- Relación señal-ruido (SNR) en receptores
( contínua)phI
1) Modelo 1
1-a) Receptor sin amplificador2 2 22 2
2 22 42 ( )
inL ph
BL Li i
M PM R ISSNR k TN R R qM F P I f f
2 ( ) BL LAPD in d
L
TSi i qM F P I f fR
RLRphI Si
Ti
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1-b) Receptor con un amplificador (alta impedancia) (HZ)
2 2 2 2
2 2 22 2 21
L ph ph
L L LTS ATS A
i i i i i i
GM R I M ISSNRN GR GR R
G
2 2
2 4 42 ( )
ph
B B AAPD ph d
TS AGM I
k T k TqM F I I f f
4
( )
n
APD ph dL L
FBL
k TR
q f fR R
2 2 2
2 42 ( )
in
B nAPD in d
M Pk F TqM F P I f fR
LR
LRpI
oR
Go p LV GI R
s T
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a p LV I RLR
1-c) Receptor con un amplificador (transimpedancia) (TZ)
2 2 2 2M R I M I2 2 2 2
2 2 22 2 2 1( ) ( ) ( )
L ph ph
L L LTT S AS A i i ii i i
M R I M ISSNR R R RN G GGG G G
2 2
2 4 42 ( )
ph
B B AAPD ph d
L L
M Ik T k TqM F I I f fR R
2 2 2
4n
L L
FBL
k TR
R R
M P
LR
2 42 ( )
in
B nAPD in d
L
M Pk F TqM F P I f fR
L
pIoR
Go p LV I R
Ts
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p La
I RV
GLR
G
2 21 2
1-d) Receptor con dos amplificadores (alta impedancia) (HZ)
4 4 4L phG G M R ISSNR k T k T k T
2 1 21 2 1 2 1 2 2
2 2
4 4 4( ) ( ) ( )B B A B AL L L L
L L L
ph
Sik T k T k TN G G R G G R f G G R f G R fR R R
M I
2 1 2
12
4 4 41( ) ( ) ( )B B A B AL
L L LSi
k T k T k Tf f R fR R G R
M I
2 2p pI
2 22 2
1 11 1
2 2 2
4 4 42 ( ) ( ) 2 ( )
p p
B A B B AAPD ph d A APD ph d n
L L L
k T T k T k TqM F I I f T T f qM F I I f F f fR G R R G
M P
2 2 2
2 21
1
4 42 ( )
in
B B AAPD in d n
L L
M Pk T k TqM F P I f F f fR R G
1 amplificador
2 amplificadores
LRpI
1oR
1G 1 2o p LV GG I Rs T
2oR
2G
Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -15a p LV I R
1
LR
2) Modelo 2
2-a) Amplificador de tensión (HZ)2 a) Amplificador de tensión (HZ)
Cálculo de la señal
photodiode amplifierC C C Gphotodiode amplifier
photodiode amplifierR R RphMI
R C 0G
inV f outV f
Sin ecualizar1( ) ( ) ( ) ( )RV f MI R C MI MI
( ) ( ) ( ) ( )1 1 22in ph ph phV f MI R C MI MI
j fRCj fCRRMI
0 0( ) ( )1 2
phout in
RMIV f G V f G
j
1 Muy baja
2f
fCR RC
Con ecualización
( ) 1 2 ( )G f G j fCR V f G RMI
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0 0( ) 1 2 ( )out phG f G j fCR V f G RMI
Cálculo del ruido( )G f
fR C
*i*Av
V*Ti NoiseV
2 22 2 2* * 2 4* * 2 *B
T A APD ATSi ik Ti i qM F I iR
2 2 22 2 2
2
( ) ( *)( ) ( *)
f fT
Noise A
G f R iV G f v df df
20 0
2 2 2 2 2 2 2 20
( ) ( )1 2
1 4 ( *) ( *)
Noise A
f
A T
f f fj fCR
G f R C v R i df
00
22 2 2 2 2 2 2
0
1 4 ( ) ( )
41 ( ) ( *) ( *)
A T
A T
G f R C v R i df
G R C f v R i f
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0 1 ( ) ( ) ( )3 A TG R C f v R i f
2
outVSN V
20
22
( )
4
Noise
ph
N V
G RMI
22 2 2 2 2 2 2 2
0
2
4( *) 1 2 4 ( *)3A ph d APD B A
ph
G v f R C qR I I M F k TR R i f
I
2 22
2 22 2 2 2
( *) 4 ( *)1 4 23
ph
A B Aph d APD
v k T if C q I I F fM R M R M
3ca d eb
M R M R M
M S/N hasta que (c) se hace significativo Valor óptimo de MR S/N ientras que (a) y (d) sean significativosm
R S/N ientras que (a) y (d) sean significativosel término predominante es (b)
mf
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2-b) Amplificador de transimpedancia (TZ)
photodiode amplifierC C C FR
( )( )
photodiode amplifier
t
R R R
V ff
hMIR C
0G
V f V f0
( )( )
( ) ( ) 1( ) 2
outin
out inph in
V fV fG
V f V fMI V f j fCR R
phMI inV f outV f
0 0 0
( )
1 1 1 2 1( ) ( )
ph inF
ph out outF F F
f j fR R
j fCMI V f V fR G R G R G R
0
2j fCG
0 0 0F F F 0
0
0
( )2 1 2
F ph F phout
FF
G R MI R MIV f RG j fR C j f C
G
0
0 No se necesita ecualización si 2 F
G
Gf f fR C
0
Si se ecualiza ( ) (1 2 )1 2
F
F ph Fout F ph
F
R MI RV f j f C R MIR Gj f CG
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0
Ganancia de transimpedancia F
GR
FR*Fv
fR C *v 0GR C
*TiAv
NoiseV
2 22 2 2* * 2
*
4* * 2 *BT A APD ATSi i
k Ti i qM F I iR
*
2
4F F
ph
v kTR
IS
22 22
2 22 2 2
( *) 4 ( *)1 1 4 1 123
ph
A B Aph d APD
F F
SN v k T if C q I I F f
M R R M R R M
1 1 1
FR R R
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FHZ TZ
Ganancia óptima del APD
Ganancia óptima del APD
0d SNR
SNR Máximo 0SNR
dM
f
óptimo
Si 100
M f
M
opt
opt
Si 100
InGaAs 10
M
M
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3- Límites del receptor con amplificador
Modelo-12 2
Modelo 11) Limite ruido térmico ( )
T Si i
2 2 2 2
2 2 2
( ) ( )lim lim 4
inM PSk F T
2 2 2 2( ) ( )2 42 ( )
i i i iT S T S B nAPD in d
L
k F TN qM F P I f fR
2 22 2
2 4 4L inph ph R PI I
SNR k T k TF f
2M2
PIN
4 4B B nn
L
Tik T k TF fF fR
La SNR aumenta con el cuadrado de la potencia incidenteEs lo habitual en fotodiodos PIN
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Noise Equivalent Power
Cuantificación del ruido térmico Potencia equivalente de ruido ( )inPNEPf
Potencia mínima necesaria, por unidad de raiz de ancho de banda eléctrico, para tener 1SN
2
4L
B
RSN k TF
2
2( ) ( ) 21 2in mímima in mínima B n B n
n L L
P P k TF k TFhNEPf R q Rf
2
Valores típicos de NEP 1-10 /
NEP
pW Hz p
( )in
p
SP NEP fN
( )
-También se usa:
in fN
*
1Detectividad (Detectivity)
Detectividad específica
DNEP
D D Area
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Detectividad específica D D Area
2 22) Limite ruido shot ( ) ( 0)dTSi i I
2 2 2
TSi i
M PS 2 2 2 2( ) ( )
2lim lim 42 ( )
i i i iS T S T
in
B nAPD in d
M PSk F TN qM F P I f fR
2 1
LR
PI PS 2
2
PIN
12 2
R inph in
APD APDSi
PI PSSNRN qF f h f F
PIN
La SNR aumenta proporcionalmente a la potencia incidentep p pEs lo habitual en los forodiodos APD
Miguel A. Muriel - Comunicaciones Ópticas - Ruido en Receptores -24
rd(1) Agrawal, "Fiber-Optic Communication Systems", 3 Ed., Wiley, 2002
st(2) Saleh and Teich, "Fundamentals of Photonics", 1 Ed., Wiley, 2007
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