Post on 22-Feb-2017
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1Semana
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”
ÁNGULO TRIGONOMÉTICOEs aquella figura que se origina de la rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado vértice desde una posición inicial (lado inicial) hasta una posición final (lado final)
ELEMENTOS:
O : Vértice
OA : Lado inicial
OB y OC : Lado Final
y Ɵ : Ángulo trigonométrico
NOTA:
De acuerdo al sentido de rotación del ángulo se pueden distinguir dos tipos de ángulos trigonométricos:
Ángulo Positivo: Es aquel que gira en sentido anti horario
Ángulo Negativo: Es aquel que gira en sentido horario
RECOMENDACIÓNES:
Para poder operar ángulos trigonométricos es necesario que todos estén en el mismo sentido de rotación
Es necesario recordar propiedades de geometría(Propiedades de Ángulos)
CONSIDERACIONES: Recordando ángulos según su medida
Angulo Recto: Cuya medida es 90°
Ángulo Llano: Cuya medida es 180°
180°
Ángulo de una vuelta: Cuya medida es 360°
360°
UNICIENCIA
1Semana
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”
Ejemplo 1: Del gráfico hallar X en función de y
Resolución
Ordenando los tipos de rotación a un mismo sentido
Ejemplo 2: De acuerdo al gráfico determina X en función de
Resolución:
Ordenando la rotación a un mismo sentido
1. Señala el sentido de rotación de cada ángulo
2. Señala el sentido de rotación de cada ángulo y si es positivo o negativo
3. De acuerdo al gráfico señala lo correcto
a) a, θb, b b) b, θa, b c) b, θa, a d) a, θb, a e) a, θa, b
UNICIENCIA
EJEMPLOS PRPOUESTOS EJERCICIOS DE
APLICACIÓN
1Semana
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”
4. Señala es sentido de rotación de cada ángulo
5. Señala el sentido de rotación de cada ángulo
6. Señale la relación correcta
a) + = 90°b) - = 90°c) + = -90°d) + = 0°e) - = 90°
7. De acuerdo al gráfico señale lo correcto
a) + = 180ºb) - = 180ºc) - = 180ºd) + = -180ºe) + = 90º
8. De acuerdo al gráfico calcular x
a) α + β b) -β - α c) α - β d) 0 e) β - α
9. De acuerdo al gráfico hallar x
a) α + β b) -α - β c) α - β d) 0 e) β - α
10. De acuerdo al gráfico hallar x
a) α + β+ θ b) β - θ - α c) α - β+ θ d) β - θ + α e) θ - β - α
11. Hallar x
a) 90º−θ
2
b) 90º +θ
2
c) 180 º−θ
2
d) 180 º+ θ
2
e) 270 º−θ
2
UNICIENCIA
-x x
1Semana
INSTITUCIÓN EDUCATIVA “UNICIENCIA”
12. Del gráfico determine x
a) 10º
b) 15º
c) 25º
d) 30º
e) 35º
13. Calcular x
a) -50b) -100c) -200d) -180e) -90
14. Calcular x
a) 15ºb) 35ºc) 55ºd) 30ºe) 60º
15. Calcular x a) 10ºb) 30ºc) 40ºd) 50ºe) 60º
1. Hallar x
a) -10º
b) -20º
c) -30º
d) -40º
e) -50º
2. Del gráfico señale lo correcto
a) + = 90º
b) + = 180º
c) - = 90º
d) - = 180º
e) + = -90º
3. Hallar x
a) 31º
b) 51º
c) 62º
d) 60º
e) 61º
4. Hallar x
a) 10º
b) 20º
c) 30º
d) 40º
e) 50º
5. Hallar x
a) 10ºb) 15ºc) 25ºd) 35ºe) 45º
UNICIENCIA
x + 50°
10° - x
(20 – x)°(x + 40)°
x + 10° 30°- x
TAREA DOMICILIARIA
25° + x7x – 35°
(9 – 2x)° (x + 3)°
50° - 4x 2x – 10°
x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°x + 50°