2. OBJETIVOS DEL TALLER 2Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Fortalecer los conocimientos y capacidades sobre el enfoque de
competencias . Comprender el enfoque de Resolucin de problemas que
propone el rea de Matemtica, a partir de las Rutas de los
Aprendizajes. Consolidar los conocimientos sobre el enfoque de
matemtica centrado en la resolucin de problemas. Identificar las
competencias, y elaborar capacidades e indicadores en las Unidades
de didcticas de geometra y estadstica-probabilidades, as como en
las sesiones de aprendizaje. Identificar las actividades y tareas
de los textos de matemtica que se vinculan a situaciones
problemticas, mediante los escenarios matemticos
3. NOCIN PREVIA: ENFOQUE COMPETENCIAS 331.03.14 Saber actuar
sobre la realidad y modificarla, sea para resolver un problema o
para lograr un propsito, haciendo uso de saberes diversos
(habilidades, destrezas, capacidades, estrategias, actitudes,
conocimientos o recursos) con pertinencia a contextos especficos.
3. O lograr un propsito 5. Con pertinencia a contextos especficos
2. Para resolver un problema 4. Haciendo uso de saberes diversos 1.
Actuar sobre la realidad y modificarla Edgar Zavaleta Portillo Con
vistas a una finalidad
4. Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 4 NOCIN PREVIA: ENFOQUE
COMPETENCIAS Competencia en la prctica Docente Para que los
estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias, debemos
generar situaciones, problemas y retos de aprendizaje que respondan
al contexto personal, social, cultural, ambiental-ecolgico y
escolar de los estudiantes, a partir de ello, puedan aprender y
movilizar conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes de
manera articulada, dentro y fuera de la escuela.
5. CAPACIDADES 5Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Escribir
Investigar Clasificar Comunicar Las CAPACIDADES son las habilidades
o conocimientos que tiene una persona (nio, adolescente o adulto),
es decir conjunto de saberes en un sentido amplio para hacer algo
en un campo delimitado. Pueden ser habilidades de tipo: cognitivo,
interactivo o manual en general, a una variedad de principios, a
conocimientos o datos, a herramientas y destrezas especficas en
diversos campos, e incluso a determinadas cualidades personales
(actitudes, manejo de emociones, afectos o rasgos de temperamento).
Expresan lo que se espera que los estudiantes logren al trmino de
la EBR.
6. INDICADORES Los INDICADORES son enunciados que describen
seales o manifestaciones en el desempeo del estudiante, que
evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una
determinada capacidad. Los indicadores , ya vienen listos en los
fascculos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los
mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas.
Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se
est produciendo, estn graduados en funcin del desarrollo de la
capacidad para dar una idea de la evolucin del aprendizaje Los
indicadores presentados son tambin referenciales, en el sentido de
que no agotan todas las posibilidades. As, podemos plantear nuevos
indicadores. Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar
los aprendizajes. 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 6
7. SISTEMA CURRICULAR Es un conjunto de instrumentos
curriculares que actan de manera articulada y sistemtica, que
definen los procedimientos para el diseo, ejecucin, evaluacin y
retroalimentacin de los instrumentos de la planeacin curricular a
nivel nacional, regional, local e institucional, para facilitar la
enseanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera
coherente en todas las escuelas del pas. 7Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 lema Cambiemos la educacin cambiemos todos
8. MAPAS DE PROGRESO 8Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Son METAS
COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren
todos los estudiantes de un pas a lo largo de cada ciclo de su
escolaridad. Los estndares son una apuesta por la calidad y la
equidad, ya que parten del supuesto de que el sistema educativo
debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos
aprendizajes fundamentales, independientemente de su origen
socio-econmico, cultural o tnico. ESTNDARES DE APRENDIZAJE MAPAS DE
PROGRESO = ESTNDARES DE APRENDIZAJE MAPAS DE PROGRESO Son
herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera
logren todos los estudiantes de la E. B.R. en las distintas reas
curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad, a
lo largo de su trayectoria escolar. Estos aprendizajes estn
agrupados en DOMINIOS
9. MAPAS DE PROGRESO 9Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
10. APRENDIZAJES FUNDAMENTALES 10Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Acta e interacta con seguridad y tica, y cuida su
cuerpo Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para encarar
desafos o metas Ejerce plenamente su ciudadana Se comunica para el
desarrollo personal y la convivencia social. 21 3 4 Aprendizajes
Fundamentales: En el desarrollo del aprendizaje fundamental
11. Plantea y resuelve problemas usando estrategias y
procedimientos matemticos. Usa la ciencia y la tecnologa para
mejorar la calidad de vida. Se expresa artsticamente y aprecia el
arte en sus diversas formas. Gestiona su aprendizaje con autonoma y
eficacia 5 6 7 8 APRENDIZAJES FUNDAMENTALES 11Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
12. MATEMTICA 12Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Qu paradigmas
han influenciado en la enseanza y aprendizaje de la matemtica?
13. PARADIGMA DE LA MATEMTICA 13Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento terico complejo
constituido por un ncleo estructural y sus aplicaciones propuestas
CIENCIA = (NE, AP) La ciencia se basa en teora de conjuntos EL
POSITIVISMO LGICO La ciencia es un sistema hipottico deductivo
contrastable CIENCIA = (S, H, D, C) La ciencia se basa en la lgica
EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo constituido por
la Comunidad Cientfica, una Teora y sus aplicaciones. CIENCIA =
(CC,T, A) La ciencia se basa en la RP MATEMTICA BASADA EN LA TEORIA
DE CONJUNTOS MATEMTICA BASADA EN LA LGICA MATEMTICA BASADA EN LA
RESOLUCIN DE PROBLEMAS ENFOQUE CONJUNTISTA ENFOQUE LOGICISTA
ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
14. COMPETENCIA MATEMTICA 14Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
COMPETENCIA MATEMTICA Propsito: Analizar la propuesta de la
competencia. Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la
implicancia de la propuesta de la competencia, capacidades e
indicadores.
15. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Si, un estudiante aprende
muchos conocimientos matemticos, pero no comprende la utilidad de
dichos conocimientos, ni est en condiciones de aplicarlos en
problemas contextualizados con idoneidad y tica; entonces NO TIENE
COMPETENCIAS MATEMTICAS. En definitiva, en un enfoque por
competencias lo ms importante es formar personas que sepan emplear
el conocimiento en LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS de su contexto
familiar, comunitario, social y escolar, en lugar de tener una gran
cantidad de contenidos poco significativos para la mente del nio.
Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los
aprendizajes adquiridos en cada circunstancia, para afrontar toda
clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA. Edgar Zavaleta Portillo
15
16. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 16
La competencia matemtica es un saber actuar en un contexto
particular, que nos permite resolver situaciones problemticas
reales o de contexto matemtico, con la movilizacin de saberes y
recursos, mediante una accin.
17. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 17
Caractersticas de la competencia matemtica en la Ruta de
Aprendizaje. Competencia matemtica Actuacin permanente del sujeto
haciendo uso de la matemtica. Desarrollo de procesos matemticos en
diversas situaciones. Uso de herramientas para describir, explicar
y anticipar aspectos relacionados al entorno. Enfatiza la resolucin
de problemas en la promocin de ciudadanos crticos, creativos y
emprendedores.
18. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 18
Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la
educacin matemtica. Se dan procesos articulados entre si formando
un tejido sistmico de capacidades, conocimientos y actitudes. Es un
proceso dinmico que moviliza una diversidad de recursos que se
manifiestan a travs de desempeos. Se convierte en un fin y en un
proceso en si mismo. Indican la importancia del componente de
idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la
competencia NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMTICA EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE
19. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 19
COMPETENCIAS MATEMTICAS EN LA EBR. EXPRESADAS EN LA R.A. DOMINIOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES NUMERO Y OPERACIONES Resuelve situaciones
problemticas de contexto real y matemtico que implican la
construccin del significado y el uso de los nmeros y sus
operaciones empleando diversas estrategias de solucin, justificando
y valorando sus procedimientos y resultados. Matematizar
Representar Comunicar Elaborar Estrategias Utilizar expresiones
simblicas Argumentar CAMBIO Y RELACIONES Resuelve situaciones
problemticas de contexto real y matemtico que implican la
construccin del significado y el uso de los patrones, igualdades,
desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas
estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y
resultados. GEOMETRIA Resuelve situaciones problemticas de contexto
real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones
geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio,
utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus
procedimientos y resultados ESTADISTICA Y PROBABILIDADES Resuelve
situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican
la recopilacin, procesamiento y valoracin de los datos y la
exploracin de situaciones de incertidumbre para elaborar
conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
20. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 20
DCN 2009 Competencia en Nmero, relaciones y funciones RUTA DE
APRENDIZAJE 2013 Competencia en Nmero y operaciones Competencia en
Cambio y relaciones El objetivo es hacer mas explcito los
aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de
la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento
JUSTIFICACIN DE COMPETENCIA DE: CAMBIO Y RELACIONES
21. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 21
JUSTIFICACIN DE COMPETENCIA DE: CAMBIO Y RELACIONES Situacionesde
equivalenciay variacin Situacionesde regularidad SER COMPETENTE EN
CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en .
22. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 22
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMTICAS contexto real y matemtico
Construccin del significado Uso de los nmeros justificando sus
procedimientos y resultados. Competencia Matemtica. S AB ER ACTUAR
ACTUACIN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMATICO DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y
EMPRENDEDORA VALOR FORMATIVO VALOR INSTRUMENTAL VALOR FUNCIONAL
COMPETENCIAS MATEMTICAS EN LA EBR SU RELACIN CON EL VALOR DE LA
EDUCACIN MATEMTICA
23. COMPETENCIA MATEMTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 23
2005 Nivel inicial y primaria: rea lgico matemtica Logros de
aprendizajes (nivel primaria: competencia, nivel secundaria:
capacidades) expresadas en ciclos de la EBR por cada componente.
Componentes: Nmero, operaciones y funciones. Geometra y medida.
Estadstica y probabilidad. 2009 Niveles de EBR: Matemtica
Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por cada
organizador de conocimiento COMO LOGRO DE APRENDIZAJE. Organizador:
Nmero, operaciones y funciones. Geometra y medida. Estadstica y
probabilidad. 2013 Niveles de EBR: Matemtica Una competencia a
nivel de la EBR por cada dominio. LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO
DINAMICO EN SI MISMO Dominio: Nmero y operaciones. Cambio y
relaciones. Geometra. Estadstica y probabilidad. LA COMPETENCIA
COMO ELEMENTO DEL CURRCULO EN EL REA DE MATEMTICA
24. CAPACIDAD MATEMTICA 24Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
CAPACIDAD MATEMTICA Propsito: Analizar la propuesta de las
capacidades. Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la
implicancia de la propuesta de la competencia, capacidades e
indicadores.
25. CAPACIDADES MATEMTICAS 25Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Desde una perspectiva curricular, las CAPACIDADES son aquellos
saberes cuyas conjuncin y combinacin hacen posible la accin
competente de una persona, es decir, su actuacin eficaz y
pertinente en situaciones concretas, en funcin a un determinado
propsito. Estos saberes, en un sentido amplio, pueden hacer alusin
tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales
(interaccin con otros), al uso de herramientas y a las cualidades
personales. Esto nos lleva a reconocer la capacidad como sntesis de
los diversos tipos de saberes propios de la persona y as como de
los recursos y saberes disponibles del entorno.
26. CAPACIDADES MATEMTICAS 26Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Las capacidades generales estn caracterizadas por tener la
potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas
respecto a una diversidad de situaciones nuevas, estas orientan el
proceso de aprendizaje a nivel de la EBR. Educacin Bsica Regular
INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V
Ciclo VI Ciclo VII Capacidades Generales
27. CAPACIDADES MATEMTICAS 27Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Competencia Capacidad general Indicadores Desarrollo de procesos
heursticos y convencin cultural. Proceso de comunicacin. Proceso de
representacin. Matematizacin Comunicacin Representacin Elaboracin
estrategias Utilizacin expresiones simblicas, tcnicas y formales
Argumentacin Practica educativa basada en el reconocimiento de la
creacin matemtica. CAPACIDADES
28. FORMULACIN DE CAPACIDADES 28Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Proceso matemtico Caracterstica funcional del conocimiento
Idoneidad hacia la competencia + + Matematizacin Comunicacin
Representacin Elabora estrategias Utiliza expresiones simblicas,
tcnicas y formales Argumenta Situaciones de cantidades- magnitudes
Situaciones de regularidad- equivalencia-cambio Funcional con la
realidad Funcional con la actividad matemtica
29. FORMULACIN DE CAPACIDADES 29Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Nmeros y operaciones Matematiza situaciones que involucran
cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa
situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso
de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Utiliza
expresiones simblicas y formales de los nmeros y las operaciones en
la resolucin de problemas. Argumenta el uso de los nmeros y sus
operaciones en la resolucin de problemas. Cambio y relaciones
Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en
diversos contextos. Representa situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos. Comunica las
condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos
contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los patrones,
relaciones y funciones para resolver problemas. Utiliza expresiones
simblicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la
resolucin de problemas. Argumenta el uso de los patrones,
relaciones y funciones para resolver problemas. FORMULACIN DE LAS
CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
30. ORGANIZACIN DE CAPACIDADES 30Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Nmeros y operaciones Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en
diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo
uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas.
Utiliza expresiones simblicas y formales de los nmeros y las
operaciones en la resolucin de problemas. Argumenta el uso de los
nmeros y sus operaciones en la resolucin de problemas.
CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIN DE LAS CAPACIDADES Propiciar el
manejo del lenguaje y herramientas matemticas nfasis Relacin de la
matemtica con situaciones de la realidad.
Intencionalidaddelvalorformativo,instrumental
yfuncionaldelaeducacinmatemtica.
31. 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 31 LA COMPETENCIA Y
CAPACIDADES EN LA EBR. EDUCACIN BSICA REGULAR Ciclo II Ciclo III
Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VIICOMPETENCIA Da sentido y unidad
a los aprendizajes esperados en la EBR. CAPACIDADES GENERALES
Dinamizan el desarrollo de la competencia y orientan el desarrollo
de los aprendizajes esperados COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
32. 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 32 RELACIN DE LAS
CAPACIDADES CON COMPETENCIAS CAPACIDADES Y COMPETENCIAS En el
desarrollo de la competencia matemtica, las capacidades interactan
en un unidad intencionada. NMEROS Y OPERACIONES Matematiza
situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que
involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora
estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para
resolver problemas. Utiliza expresiones simblicas y formales de los
nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas. Argumenta el
uso de los nmeros y sus operaciones en la resolucin de
problemas.
33. 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 33 CAPACIDADES Y
COMPETENCIAS COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II Ciclo III
Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
Resuelvesituacionesproblemticasde
contextorealymatemticoqueimplicanla
construccindelsignificadoyelusodelos nmerosysusoperacionesempleando
diversasestrategiasdesolucin,justificando
yvalorandosusprocedimientosyresultados. Matematiza situaciones que
involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en
diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo
uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas Utiliza
expresiones simblicas y formales de los nmeros y las operaciones en
la solucin de problemas de diversos contextos Argumenta el uso de
los nmeros y sus operaciones en la resolucin de problemas A lo
largo de la Educacin Bsica Regular, las capacidades se manifiestan
de forma general en todos los ciclos y grados.
34. 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 34 CAPACIDADES POR GRADOS
EN EBR NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA VI CICLO Grados 5 aos 1er
grado 2 do grado 3er grado 4to grado 5to grado 6to grado 1er grado
2do grado Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes Expresa con material concreto, dibujos o grficos la
agrupacin de una coleccin de objetos de acuerdo a un criterio
(color, forma, tamao y grosor), a partir de situaciones cotidianas.
Expresa con material concreto, dibujos o grficos para representar
la clasificaci n de una coleccin de objetos de acuerdo a un
criterio (color, tamao, forma, grosor, etc.), a partir de
situaciones cotidianas. Expresa con material concreto, dibujos,
grficos y tablas de doble entrada la clasificaci n de objetos de
acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas.
Usa material concreto, grfico y simblico para expresar cantidades
con nmero naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemti
cas. Usa material concreto, grfico y simblico para expresar
cantidades y medidas con nmero naturales hasta 10000 para resolver
situaciones problemti cas. Usa material concreto para expresar
fracciones propias, impropias y nmeros mixtos para la resolucin de
situaciones problemti cas Elabora estrategias de representa cin
(pictrica, grafico y simblico) para expresar fracciones (propias,
impropias y nmeros mixtos) en la resolucin de situaciones problemti
cas. Expresa representa ciones distintas de un mismo nmero racional
usando fracciones, decimales (hasta dcimas) y porcentajes a partir
de situaciones problemti cas. Expresa representa ciones distintas
de un mismo nmero racional usando fracciones, decimales (hasta
centsimos ), notacin cientfica y porcentajes a partir de
situaciones con cantidades.
35. CAPACIDADES MATEMTICAS 35Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
MATEMATIZAR Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de
la realidad, un contexto concreto o una situacin problemtica,
definido en el mundo real, en trminos matemticos. Las actividades
que estn asociados a estar en contacto directo con situaciones
problemticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematizacin.
36. CAPACIDADES MATEMTICAS 36Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
REPRESENTAR La representacin es un proceso y un producto que
implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar,
traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una
situacin, interactuar con un problema o presentar condiciones
matemticas.
37. CAPACIDADES MATEMTICAS 37Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
COMUNICAR La capacidad de la comunicacin matemtica implica promover
el dilogo, la discusin, la conciliacin y/o rectificacin de ideas.
Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de
significados matemticos e incluso con un vocabulario
especializado.
38. CAPACIDADES MATEMTICAS 38Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
ELABORAR ESTRATEGIAS Esta capacidad comprende la seleccin y uso
flexible de estrategias con caractersticas de ser heursticas, es
decir con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solucin.
39. CAPACIDADES MATEMTICAS 39Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
USO DE EXPRESIONES SIMBLICAS, TCNICAS Y FORMALES Al dotar de
estructura matemtica a una situacin problemtica, necesitamos usar
variables, smbolos y expresiones simblicas apropiadas. El uso de
las expresiones y smbolos matemticos ayudan a la comprensin de las
ideas matemticas, sin embargo estas no son fciles de generar debido
a la complejidad de los procesos de simbolizacin.
40. CAPACIDADES MATEMTICAS ARGUMENTAR Esta capacidad es
fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemtico,
sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y
corroborarlas, as como establecer conceptos, juicios y
razonamientos que den sustento lgico y coherente al procedimiento o
solucin encontrada. As, se dice que la argumentacin puede tener
tres diferentes usos: Explicar procesos de resolucin de situaciones
problemticas Justificar, es decir, hacer una exposicin de las
conclusiones o resultados a los que se haya llegado Verificar
conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemtico.
4031.03.14 Edgar Zavaleta Portillo
41. CAPACIDADES MATEMTICAS 4131.03.14 Edgar Zavaleta Portillo
Usar expresiones y operaciones aritmticas Escenario de exposicin
Escenario de discusin Escenario de indagacin Escenario de prcticas
inductivas Escenarios integrativos Usar algoritmos Usar
construcciones formales Representaciones vivenciales Ensayo- error
Empezar por el final Razonar lgicamente Generalizar Plantear una
ecuacin Representaciones vivenciales Representaciones apoyadas en
material concreto Representaciones de forma pictrica
Representaciones de forma grfica Representaciones simblica
Interrogantes para promover la comprensin del problema
Interrogantes para promover la resolucin del problema Interrogantes
para promover la evaluacin de resultados Hacer sociodramas Elaborar
diseos grficos Planificar y desarrollar esquemas grficos Realizar
medidas MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS
ESTRATEGIAS UTILIZAR EXPRESIONES SIMBLICAS ARGUMENTAR Los
indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones
didcticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje
CONDICIONES DIDCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESTICAS
42. INDICADORES EN MATEMTICA 42Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
INDICADORES Propsito: Analizar la propuesta de las indicadores.
Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la
propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
43. INDICADORES EN MATEMTICA 43Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
COMPETENCIA Es un saber hacer integrador que articula procesos en
un sentido dinmico hacia una actuacin activa haciendo uso de la
matemtica en diversos contextos. CAPACIDAD GENERAL Anticipan y
explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en
matemtica, que buscan dar unidad a la intencin educativa de un
currculo por competencias. INDICADORES Expresan de forma objetiva y
clara las caractersticas de realizacin de los procesos matemticos,
el desarrollo del conocimiento matemtico y la actuacin pertinente
de la matemtica en un contexto, a partir de la relacin primera con
el entorno.
44. INDICADORES EN MATEMTICA 44Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Expresa las caractersticas o estado de un individuo, objeto o
proceso. Son aspectos consensuados referidos a la dimensin de
actuaciones en el sujeto. Estos se expresan en situaciones
simuladas o reales Indicador definicin Condicin
45. CARTEL INDICADORES EN MATEMTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
45Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 El cartel tiene el propsito de
orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas
matemticas en la intencin de hacer coherente el desarrollo de la
competencia a travs de sus capacidades. Para la presentacin del
cartel, se evita establecer una relacin lineal o de correspondencia
entre las capacidades e indicadores, debido a que las capacidades
han orientado el nfasis en los indicadores. Pudindose dar el caso
que un indicador sea interpretado para mas capacidades.
46. CARTEL INDICADORES EN MATEMTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE Y
ESTANDARES 46Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Dominio: Nmeros y
Operaciones Representa cantidades discretas o continuas mediante
nmeros enteros y racionales en su expresin fraccionaria y decimal
en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre
nmeros enteros, racionales y porcentajes; relaciona los rdenes del
sistema de numeracin decimal con potencias de base diez. Selecciona
unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y
comparar la masa de objetos en toneladas o la duracin de un evento
en dcadas y siglos. Resuelve y formula situaciones problemticas de
diversos contextos referidas a determinar cuntas veces una cantidad
contiene o est contenida en otra, determinar aumentos o descuentos
porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o
inversamente proporcionales; empleando diversas estrategias y
explicando por qu las us. Relaciona la potenciacin y radicacin como
procesos inversos. Rutas de aprendizaje En 2do. SECUNDARIA Mapas de
progreso Qu deben aprender en 2do. Sec.. Que deben lograr al final
del VI ciclo ESTNDAR - NIVEL 5
47. ESTRUCTURA SINTCTICA DE INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 47 ACCIN PROCEDIMIENTO
DEL AREA (MATEMTICO) CONDICION DE IDONEIDAD + + EXPRESA la
imposibilidad de la solucin en situaciones de sustraccin con los
nmeros naturales PARA EXTENDER LOS NMEROS NATURALES A LOS ENTEROS.
DESCRIBE situaciones (ganancia prdida, ingreso-egreso, orden
cronolgico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con
los nmeros naturales PARA LA CONSTRUCCIN DEL SIGNIFICADO Y USO DE
LOS NMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS
CON CANTIDADES DISCRETAS
48. INDICADOR DE LOGRO Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 48 ACCIN
PROCEDIMIENTO DEL AREA (MATEMTICO) CONDICION DE IDONEIDAD + + Todo
indicador debe tener: 1. ACCIN: indica la conducta que se ha de
observar y que puede ser mental o fsica. Contesta a la pregunta qu
debe hacer el alumno?. 2. CONTENIDO: debe contestar a las preguntas
Con qu lo hace? a travs de qu lo hace? 3. CONDICIN: debe contestar
a la pregunta Cmo lo debe hacer? Ejemplo: Utiliza las relaciones
numricas en diversos hechos de la vida con precisin y exactitud.
INDICADORES DE LOGRO: Argumenta que la cantidad de objetos no
cambia aunque stos se ubican de diferentes maneras. Representa
nmeros de una cifra con las cantidades de objetos. Utiliza las
relaciones numricas en diverso hechos de la vida cotidiana.
49. MATEMTICA 49Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Cul es el
enfoque que se propone para mejorar los aprendizajes en matemtica ?
Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemticas en
nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de
capacidades matemticas consideradas esenciales, a travs de la
RESOLUCIN DE PROBLEMAS de diversos contextos.
50. ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS 50Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
51. El enfoque centrado en la resolucin de problemas, est
relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental: plantea y
resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemticos.
Del aprendizaje fundamental: Usa la matemtica en la vida cotidiana,
el trabajo, la ciencia y la tecnologa Plantea y resuelve problemas
usando estrategias y procedimientos matemticos. ENFOQUE RESOLUCIN
DE PROBLEMAS 51Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
52. ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS 52Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Asumimos el enfoque centrado en resolucin de
problemas o enfoque problmico como marco pedaggico para el
desarrollo de las competencias y capacidades matemticas, por dos
razones: 1. La resolucin de situaciones problemticas es la
actividad central de la matemtica, 2. Es el medio principal para
establecer relaciones de funcionalidad matemtica con la realidad
cotidiana.
53. Por qu la necesidad de una reorientacin de la Educacin
Matemtica en nuestro pas? En la actualidad, los bajos resultados de
nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e
internacionales, generan preocupacin y propicia espacios de
reflexin, respecto a la educacin que estamos promoviendo en nuestro
sistema educativo. ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS 53Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
54. Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias
matemticas, que implican la movilizacin de capacidades y
conocimientos matemticos concebidos como recursos de la persona,
que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuacin en
diversos espacios de su vida. Esto involucra reconocer el
desarrollo de conocimientos matemticos con sentido y significado,
evitando la imposicin por el docente y la recepcin pasiva del
estudiante. Por tanto, se requiere la construccin de una propuesta
curricular en la EBR, que sea ms coherente con las demandas
internacionales y nacionales, en contextos que demandan no solo
adquisicin conocimientos matemticos sino formas de actuacin
pertinentes que planteen y den solucin a problemas que implican
saber usar la matemtica con significado. ENFOQUE RESOLUCIN DE
PROBLEMAS 54Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Por qu la necesidad de
una reorientacin de la Educacin Matemtica en nuestro pas?
55. ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS 55Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Por qu el enfoque centrado en la resolucin de
problemas? ACTIVIDADES MATEMTICAS: Ausentes de significado lo que
propicia el olvido o la prctica inadecuada de procedimientos
matemticos, sin conexiones entre las ideas matemticas. De memorizar
y repetir o resolver los llamados problemas tipo, es decir a partir
del ejemplo desarrollado por el docente, los estudiantes resuelven
unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como
propsito repetir los procedimientos del ejemplo inicial. De
presentar conocimientos matemticos sin conexiones entre s.
asimismo, se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los
conocimientos matemticos a las experiencias y saberes previos en
funcin a nuevas situaciones, por lo que el aprendizaje queda
reducido a la memorizacin. Documento 17, UMC, pg. 85
56. Si bien existe el reconocimiento de que la matemtica tiene
la caracterstica de ser una ciencia formal, de naturaleza deductiva
y organizada de forma axiomtica. Sin embargo, gran parte de los
conceptos matemticos nacieron como respuestas a interrogantes
planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto
real u otros contextos como el cientfico, las cuales se han ido
manifestando en el desarrollo histrico de nuestra humanidad. Al
observa el dibujo, quiz hemos dado las mismas respuesta a las
interrogantes de nuestros estudiantes. Los estudiantes de la
historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su
maestro. Cul debera ser la respuesta ms adecuada a la pregunta, Y
para qu sirven las matemticas? ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS Por
qu el enfoque centrado en la resolucin de problemas? 56Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14
57. La reorientacin de la propuesta a un enfoque centrado en
R.P.: ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS 57Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
58. ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS FascculoGeneral,pg.11
58Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
59. ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS plantea y resuelve problemas
usando estrategias y procedimientos matemticos 59Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
60. 60Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Enfoque centrado en
resolucin de problemas Hacer matemtica a partir de problemas del
contexto real Enseanza Aprendizaje A travs de Sobre la Para la
Resolucin de problemas ENFOQUE RESOLUCIN DE PROBLEMAS EL ENFOQUE EN
EL PROCESO DE ENSEANZA-APRENDIZAJE En este sentido la resolucin de
problemas es el fin y el proceso central de hacer matemtica,
asimismo es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad de la matemtica con la realidad cotidiana.
61. 61Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ENFOQUE RESOLUCIN DE
PROBLEMAS EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS COMO
ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA PEDAGOGICA La resolucin de
situaciones problemticas es la actividad central de la matemtica.
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad
matemtica con la realidad cotidiana Relaciona la resolucin de
situaciones problemticas con el desarrollo de capacidades
matemticas. Busca que los estudiantes valoren y aprecien el
conocimiento matemtico.
62. 62Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ENFOQUE RESOLUCIN DE
PROBLEMAS La resolucin de situaciones problemticas es la actividad
central de la matemtica. LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE
HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN
CREAR UN SISTEMA DE MEDICIN Y CLCULO DE REAS QUE PERMITIERA
DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD. UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7
PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO, ESTA SITUACION
LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA
TEORIA DE LOS GRAFOS. REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE
BUBONICA POR MAS DE 50 AOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO
INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS.
63. 63Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ENFOQUE RESOLUCIN DE
PROBLEMAS Mscara del Museo Leimebamba, en Chachapoyas. Regin
Amazonas Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo. Tela bordada.
Cultura Shipibo-Conibo. Templo del Sol. Machu Picchu. Nuestro pas
es pluricultural y multilinge. Debemos plantear a nuestros
estudiantes situaciones problemticas en un contexto socio cultural
concreto que refleje la realidad pluricultural del pas. Debemos
generar espacios de aprendizaje y reflexin que propicien
capacidades matemticas, utilizando las formas de comunicacin,
expresin y conocimiento propias de nuestras culturas. LA
INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIN DE
PROBLEMAS
64. Ahora veamos los escenarios 1 y 2: que nos permitir
observar como los estudiantes aprenden matemtica resolviendo una
situacin problemtica SITUACIONES PROBLEMTICAS 64Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
65. Resolver problemas implicar desarrollar procesos y
capacidades matemticas; las cuales interactan entre s de manera
recurrente en todo el proceso de aprendizaje, garantizando el logro
de las competencias matemticas. R.P. MEDIANTE CAPACIDADES
MATEMTICAS 65Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
67. DOMINIOS EN MATEMTICA 67Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
67
68. SABERES EN MATEMTICA 68Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Enfoque por COMPETENCIAS Saber Ser Saber Conocer Saber Hacer Saber
Convivir Las Rutas del Aprendizaje estn formuladas desde SABER
ACTUAR Son documentos pedaggicos y herramientas didcticas dirigidos
a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisin qu deben
ensear y cmo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes
de manera significativa y pertinente.
69. ESCENARIOS MATEMTICOS 69Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
ESCENARIOS MATEMTICOS Propsito: Analizar la propuesta de los
escenarios matemticos. Sistematizar opiniones y conjeturas acerca
de la implicancia de los escenarios matemticos en las
sesiones.
70. ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMTICA
Laboratorio Matemtico Proyecto Matemtico Taller Matemtico
Matemtica_Edken ESCENARIOS MATEMTICOS 70Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
71. Laboratorio Matemtico Taller Matemtico Proyecto Matemtico
Forman parte de la programacin de Unidades de Aprendizaje. Parte de
una situacin de problemtica de contexto cotidiano (Los proyectos de
contexto social, cultural, econmica y ecolgica). Se consideran
todos los indicadores en la planificacin de los escenarios. Las
capacidades estn presente a lo largo del escenario: Matematiza,
representa, comunica, elabora estrategias, utiliza expresiones
simblicas y argumenta. Estos escenarios indistintamente pueden
durar una o dos sesiones en funcin a las necesidades de los
estudiantes. Espacio de indagacin y experimentacin apoyado en
materiales concretos y grficos. Espacio de puesta en prctica de
conocimientos matemticos en situaciones nuevas. Espacio que
responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad Integra
reas curriculares. Concluye con la presentacin de un
producto.Matemtica_Edken SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS 71Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14
72. Laboratorio Matemtico Taller Matemtico Proyecto Matemtico o
Es un espacio de aprendizaje donde a travs de tcnicas inductivas el
estudiante va descubriendo regularidades matemticas. o El
estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de
manera ldica los conceptos y propiedades matemticas. o Es un
espacio de puesta en prctica de habilidades y destrezas ya
logradas, y puede transferir a nuevas situaciones. o Se usan
diversas estrategias y recursos (procedimentales, cognitivos y
actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemticas. o Es
un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver
situaciones del contexto social, cultural, econmico y ecolgico. o
Los estudiantes aprenden actuando en la realidad, con continua
autorreflexin. Matemtica_Edken CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 72Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14
73. Matemtica_Edken CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 73Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14 El estudiante, a partir de actividades
vivenciales, ldicas y de experimentacin establece relaciones entre
conceptos, objetos y representaciones matemticas. Sesin laboratorio
matemtico Comprende un conjunto de actividades para indagar y
resolver una situacin problemtica real con implicancias sociales,
econmicas, productivas y cientficas. El estudiante pone en prctica
aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intencin de
resolver situaciones problemticas. Sesin taller matemtico Proyecto
matemtico
74. CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 74Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Eso depender de la situacin de aprendizaje que
abordars y los indicadores de la competencia que quieres lograr.
Como reconocer los escenarios que debo trabajar?
Matemtica_Edken
75. Matemtica_Edken CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 75Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14 Actividades ldicas Actividades de
experimentar Actividades vivenciales Sesin laboratorio matemtico
Actividades de establecer relaciones entre conceptos, objetos y
representaciones matemticas
76. Matemtica_Edken CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 76Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14 Proyecto matemtico Actividades de
experimentacin Actividades de Vivenciacin Actividades de indagacin
Actividades para resolver la problemtica real de implicancias
natural, social, econmica, productiva y cientfica.
77. Matemtica_Edken CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 77Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14 Sesin taller matemtico Actividades
orientadas a la Resolucin de situaciones problemticas El estudiante
pone en prctica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
78. CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 78Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 CAPACIDADES GENERALES NMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza
situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos. Representa situaciones que Construccin del significado y
uso de los nmeros enteros en situaciones problemticas opuestas y
relativas con cantidades discretas. Describe situaciones
(ganancia-prdida, ingreso-egreso, orden cronolgico, altitud y
temperaturas) que no se pueden explicar con los nmeros naturales.
Examina situaciones de cambio, agrupacin, comparacin escalar.
Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones
contextualizadas. Ordena datos en esquemas, de organizacin que
expresan cantidades y operaciones. Expresa la imposibilidad de la
solucin de la solucin de sustraccin con los nmeros naturales para
extender los nmeros naturales a los enteros. Explica las
condiciones de opuesto y valor absoluto. Elabora estrategias para
ordenar y comparar cantidades (asociadas al nmero entero) en la
recta numrica. Usa las expresiones =,,, para establecer relaciones
de orden entre los nmeros enteros. Emplea el valor absoluto I I de
un nmero entero para expresar la distancia que existe entre el
nmero y el cero en la recta numrica. Generaliza condiciones de los
valores numricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la
recta numrica. Justifica procesos de resolucin de problemas
aditivos, multiplicativos, de potenciacin y radicacin. Construccin
del significado y uso de los nmeros racionales en situaciones
problemticas con cantidades continuas mensurables. Experimenta y
describe situaciones de medicin (masa, tiempo, longitud, capacidad
de almacenamiento en bytes) Ordena datos en esquemas de organizacin
que expresan porcentajes, fracciones y decimales. Expresa
representaciones distintas de un mismo nmero entero y racional,
usando fracciones decimales ( hasta dcimas9 y porcentajes. Plantea
estrategias de representacinP Construccin del significado y uso de
los nmeros racionales en situaciones problemticas con cantidades
continuas mensurables. Experimenta y describe situaciones de
medicin (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en
bytes) Expresa representaciones Podra elaborar un proyecto
considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes Observen
los indicadores que he seleccionado, partiendo de una situacin de
aprendizaje me hago la pregunta: Qu escenarios sera el mas adecuado
? Se me ocurre hacer un laboratorio, con los dados
Matemtica_Edken
79. CARACTERSTICAS DE ESCENARIOS 79Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 CAPACIDADES GENERALES NMEROS Y OPRECIONES
INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza
situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos
contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que
involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
Construccin del significado y uso de los nmeros enteros en
situaciones problemticas opuestas y relativas con cantidades
discretas. Describe situaciones (ganancia-prdida, ingreso-egreso,
orden cronolgico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar
con los nmeros naturales. Examina situaciones de cambio, agrupacin,
comparacin escalar. Asigna a cantidades el signo positivo o
negativo en situaciones contextualizadas. Ordena datos en esquemas,
de organizacin que expresan cantidades y operaciones. Expresa la
imposibilidad de la solucin de la solucin de sustraccin con los
nmeros naturales para extender los nmeros naturales a los enteros.
Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto. Elabora
estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al nmero
entero) en la recta numrica. Usa las expresiones =,,, para
establecer relaciones de orden entre los nmeros enteros. Emplea el
valor absoluto I I de un nmero entero para expresar la distancia
que existe entre el nmero y el cero en la recta numrica. Generaliza
condiciones de los valores numricos en torno al aumentar y
disminuir, empleando la recta numrica. Justifica procesos de
resolucin de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciacin y
radicacin. Construccin del significado y uso de los nmeros
racionales en situaciones problemticas con cantidades continuas
mensurables. Experimenta y describe situaciones de medicin (masa,
tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Ordena
datos en esquemas de organizacin que expresan porcentajes,
fracciones y decimales. Expresa representaciones distintas de un
mismo nmero entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta
dcimas9 y porcentajes. Plantea estrategias de representacin.
Construccin del significado y uso de los nmeros racionales en
situaciones problemticas con cantidades continuas mensurables.
Experimenta y describe situaciones de medicin (masa, tiempo,
longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) Expresa
representaciones Humm..podra hacer tal vez un laboratorio con el
juego:Sobre y debajo Ahora he seleccionado stos otros, Qu escenario
podra trabajar? Ahora podra hacer un taller, partiendo de otra
situacin problemtica Matemtica_Edken
80. ESCENARIOS MATEMTICOS 80Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
SITUACIONES PROBLEMATICAS COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE PROYECTOS
LABORATORIOS TALLER SITUACIN DE CONTEXTO (SITUACIN DE
APRENDIZAJE)
81. ESCENARIOS MATEMTICOS 81Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 La
situacin econmica en el hogar es uno de los problemas que afecta a
la familia. En algunas ocasiones, ellas no realizan un adecuado
presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos.
La situacin Problema de ahorro econmico en la familia Complejidad
del aprendizaje Situacin problemtica PROYECTOS SITUACIN DE
CONTEXTO(SITUACI N DE APRENDIZAJE Los estudiantes desarrollaran un
proyecto de aprendizaje que tendr una duracin de una semana y en el
que cada grupo realizar un cuadro informativo y la dramatizacin de
un problema relativo al presupuesto de la familia. promueve el
desarrollo de operaciones con nmeros naturales dndole un
significado a los signos. que los estudiantes desarrollen
habilidades enfatizando la mate matizacin y la representacin de su
realidad. presenta el trabajo con cantidades discretas para
situaciones de ingreso y egreso. Fascculo VI ciclo , pg. 37
82. ESCENARIOS MATEMTICOS 82Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
RECONOCIENDO UN LABORATORIO MATEMTICO
87. TALLER MATEMTICO 87Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 SITUACIN
PROBLMICA: Los estudiantes del 5to B de la I.E Mi Per, aprovechando
la proximidad del da de la Madre, han decidido vender chocotejas en
cajas de 12 unidades, que ellos mismos han elaborado, a un precio
de s/5. Los estudiantes han recibido informacin de las promociones
anteriores que realiz la misma actividad, que el promedio de venta
para esas fechas es de 100 cajas. Adems segn algunas informaciones
adicionales, se sabe que por cada s/0,10 que se rebaje, se
incrementa las ventas en 10 cajas ms. Cul es el precio que a la
cual se debe vender las cajas de chocotejas para obtener el mximo
ingreso? Cunto es el mximo ingreso? TALLER MATEMTICO Obteniendo
mayores ingresos
88. TALLER MATEMTICO 88Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 TALLER
MATEMTICO Obteniendo mayores ingresos ACTIVIDADES ACTIVIDAD 1.
Analiza que sucede en cada uno de los casos, organiza la informacin
y encuentra el mayor ingreso. Encuentra la expresin que determine
la dependencia entre el descuento y el ingreso. Representa en una
recta numrica dicha dependencia. ACTIVIDAD N2: Si en cada caja hay
4 chocotejas de higo, 3 de limn y 5 de pecanas , cuntas chocotejas
de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el nmero de cajas
necesarias para obtener el mximo ingreso? Si la promocin decidiera
vender cada caja de chocotejas a s/3.5 Cunto sera el ingreso?
Cuntas chocotejas de cada sabor necesitaran?
89. TALLER MATEMTICO 89Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Problemas de traduccin simple Problemas de traduccin compleja
Problemas orientados a la matematizacin y modelacin El desarrollo
de una sesin taller propone una organizacin didctica para que sobre
ella acten las herramientas que vendran a ser las situaciones
problemticas en un nivel de complejidad. Al proponer las
situaciones problemticas, el taller se orienta a que TODOS los
estudiantes alcancen a desarrollar soluciones vlidas y
adecuadas.
92. PROYECTO MATEMTICO 92Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Fascculo VI ciclo , pg. 37 Fascculo VI ciclo , pg. 63 Fascculo VI
ciclo , pg. 91
93. VIVENCIANDO PROYECTO MATEMTICO 93Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Se invita a los participantes que se trasladen a
las afueras del saln y capturen o extraigan (escriban, dibujen o
fotografen) del entorno elementos que evidencien situaciones de
aprendizaje para la resolucin de problemas. Con los insumos
recogidos, plantean situaciones problemticas para los diferentes
escenarios. ZAFARI MATEMTICO
94. VIVENCIANDO PROYECTO MATEMTICO 94Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 La situacin del contexto En la I.E. N 6019 Mariano
Melgar del distrito de Villa Mara del Triunfo, se ha observado que
los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egostas que
afectan la convivencia en la institucin. Frente a esta situacin, la
comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una
cultura de convivencia armnica, mediante la prctica de la no
violencia en el entorno familiar, escolar y social, asegurando el
ejercicio pleno de la ciudadana, a travs de la implementacin de
proyectos de aprendizaje. En ese sentido, Zoraida maestra del 6to
grado de primaria, se ha propuesto la realizacin de un proyecto de
aprendizaje : Compartiendo con mis amigos en nuestro da Problemtica
de la I.E Programacin anual Proyecto de aprendizaje: Compartiendo
con mis amigos en nuestro da Secuencia didctica
95. VIVENCIANDO PROYECTO MATEMTICO 95Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Luego de vivenciar el proyecto, reconstruye la
sesin considerando los siguientes datos: La situacin problemtica
Competencia Indicadores Conocimiento Propsito Grado Productos
Estrategias Actividades Conocimientos previos
96. ESCENARIO MATEMTICO 96Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Para
promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemticos
se debe tener en cuenta lo siguiente: Seleccionar la competencia,
capacidades e indicadores en torno a la solucin de un problema de
la vida cotidiana, comprensin de un fenmeno o hecho social o
natural que ocurre en el contexto Proponer actividades de
aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y
desarrollen la autonoma para aprender Flexibilidad de la secuencia
didctica para atender las necesidades especificas de los
estudiantes, sin improvisar ni perder de vista lo que se quiere
lograr Contar con una secuencia didctica previamente elaborada que
evite la improvisacin y favorezca el logro de los aprendizajes
previstos.
97. RESOLUCIN DE PROBLEMAS 97Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
ESTRATEGIAS R.P. Propsito: Analizar la propuesta de las estrategias
en la resolucin de problemas. Sistematizar opiniones y conjeturas
acerca de la implicancia de las estrategias en la resolucin de
problemas.
98. ESTRATEGIAS DE COMPRENSIN 98Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Lectura analtica Parafraseo Hacer esquemas Cuales son los datos que
nos proporcionan? Qu datos son los ms relevantes para resolver el
problema?. Qu condiciones se imponen a lo que estamos buscando? Qu
es lo que debemos encontrar? Jos es el organizar de la fiesta de
fin de ao en su colegio. El ha proyectado ganar s/4 800, para lo
cual reparte 200 tarjetas, pero lamentablemente se vendieron solo
130, lo cual le causo una prdida de s/150. Cunto invirti en la
fiesta? Una persona organiza una fiesta; para ganar necesita ganar
una cantidad de tarjetas, pero vendi menos y perdi. Nos piden saber
cunto invirti en la fiesta. Ejemplo Ejemplos de preguntas
Ejemplo
99. ESTRATEGIAS DE COMPRENSIN 99Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
UTILIZA DIAGRAMAS ENSAYO Y ERROR SUPON EL PROBLEMA RESUELTO
ESTABLECE SUB METAS EMPIEZA POR EL FINAL RAZONA LGICAMENTE PLANTEA
UNA ECUACIN GENERALIZAPARTICULARIZA BUSCA PATRONES RESUELVE UN
PROBLEMA MS SIMPLE Conoca algunas estrategias, pero hay otras que
me parece muy interesantes Estas estrategias tienen caractersticas
heursticas, esto da flexibilidad para que mis alumnos haciendo uso
de su creatividad descubran procedimientos de solucin Estrategias
de resolucin de un problema
100. ESTRATEGIAS DE APLICACIN 100Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Algunos ejemplos de aplicacin de Estrategias Pedro
abre un libro al azar , se da cuenta que el producto de las pginas
observadas es 3192 cul es el nmero de las pginas que observ Pedro?
50 50 2500 55 60 3300 53 54 2862 56 57 3192 En una tienda de
remates de Ventanilla, te ofrecen un descuento del 12%, pero al
mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18%)Qu
prefieres que calculen primero, el descuento o el impuesto?
Particularicemos para algunos casos: Si el artculo vale 100 y elijo
el descuento primero, termino pagando s/106.pero si elijo pagar el
impuesto primero, entonces termino. Se prueba con otros precios e
infiero que da lo mismo. Un productor de msica de cumbia, quiere
armar un do mixto ( varn y mujer).el productor puede elegir entre 3
cantantes mujeres y 2 cantantes varones Cuntos dos mixtos
diferentes puede formar? Rosa Ana Nancy Ral Jos Ral Jos Ral Jos
PARTICULARIZAR
101. ESTRATEGIAS DE APLICACIN 101Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 MODELACIN MATEMTICA Se concibe a la Modelacin como
herramienta para el aprendizaje de las matemticas ya que
proporciona una mejor comprensin de los conceptos matemticos al
tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el
aula de clase. La modelacin matemtica potencia el desarrollo de
capacidades en el estudiante para posicionarse de manera crtica
ante las diferentes demandas del contexto social junto con la
capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver situaciones
problemas. La modelacin matemtica como proceso al interior del aula
de clase, retoma su estructura de la modelizacin como actividad
cientfica por tanto se espera que el estudiante alcance a
desarrollar cierto grado de motivacin y de destrezas frente a dicha
actividad. Elartedeaplicarlasmatemticas
alavidareal"(Mogen,1991).
102. ESTRATEGIAS DE APLICACIN 102Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 Proyecto El proceso de modelacin en las aulas
escolares del suroeste antioqueo El Crecimiento Fetal. Tomada de:
Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemtico IV (Elementos de lgebra).
Medelln: Instituto Tecnolgico Metropolitano Durante los primeros
meses vida en el vientre de la madre los bebs tiene un crecimiento
y un aumento en el peso. La siguiente grfica muestra los valores
que un beb en condiciones normales va desarrollando durante su
gestacin. Ilustracin MODELACIN MATEMTICA
103. MATERIALES EDUCATIVOS 103Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
MATERIALES EDUCATIVOS Propsito: Analizar la propuesta de los
materiales educativos. Sistematizar opiniones y conjeturas acerca
de la implicancia del uso de materiales educativos como
recursos.
104. MATERIALES EDUCATIVOS 104Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemtica
Estimulan el aprendizaje Motivan y generan inters Modifican
positivamente las actitudes hacia la matemtica y su aprendizaje
Fomentan el pensamiento matemtico Potencian una enseanza activa,
creativa y participativa Estimulan la confianza en el propio
pensamiento
105. MATERIALES EDUCATIVOS 105Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante
constituye un instrumento bsico en el proceso de aprendizaje para
el estudiante y el proceso de enseanza para el docente
106. MATERIALES EDUCATIVOS 106Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
Plantean situaciones problemticas contextualizadas: Situacin
generadora de conflicto cognitivo. Textos informativos orientadores
y/o de profundidad del conocimiento. Actividades que orienten la
reflexin, el anlisis, inferencias, argumentacin e investigacin para
el desarrollo de los aprendizajes. Actividad de seccin central
Actividad orientan uso de TIC Actividad complementarias
107. TALLER PROPUESTA DE CARTELES 107Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO, CAPACIDADES,
INDICADORES Y CONOCIMIENTOS EN GEOMETRA Y ESTADSTICA-PROBABILIDAD
1er. Ao de Secundaria
108. MAPAS DE PROGRESO - MATEMTICA Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 108 NUMERO Y OPERACIONES Representa cantidades
discretas o continuas mediante nmeros enteros y racionales en su
expresin fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y
establece equivalencias entre nmeros enteros, racionales y
porcentajes; relaciona los rdenes del sistema de numeracin decimal
con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e
instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de
objetos en toneladas o la duracin de un evento en dcadas y siglos.
Resuelve y formula situaciones problemticas de diversos contextos
referidas a determinar cuntas veces una cantidad contiene o est
contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales
sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente
proporcionales; empleando diversas estrategias y explicando por qu
las us. Relaciona la potenciacin y radicacin como procesos
inversos. CAMBIO Y RELACIONES Interpreta y crea patrones geomtricos
que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones y
progresiones aritmticas con nmeros naturales en las que generaliza
y verifica la regla de formacin y la suma de sus trminos.
Interpreta que una variable puede representar tambin un valor que
cambia. Identifica el conjunto de valores que puede tomar un trmino
desconocido para verificar una desigualdad. Representa las
condiciones planteadas en una situacin problemtica mediante
ecuaciones lineales; simplifica expresiones algebraicas, comprueba
equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela
diversas situaciones de cambio mediante relaciones de
proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe
y representa en tablas, en el plano cartesiano y con expresiones
algebraicas. Conjetura cundo una relacin entre dos magnitudes tiene
un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta
conclusiones. GEOMETRIA Interpreta, compara y justifica propiedades
de formas bidimensionales y tridimensionales, las representa
grficamente y las construye a partir de la descripcin de sus
propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad.
Compara, calcula y estima medidas de ngulos, superficies compuestas
y volmenes seleccionando unidades convencionales pertinentes
justificando sus procedimientos. Interpreta, representa y determina
distancias en mapas usando escalas. Identifica e interpreta la
semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y
reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano.
Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones
de formas geomtricas que permiten teselar un plano. ESTADISTICA Y
PROBABILIDADES Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o
cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad
mediante encuestas, determina la poblacin pertinente al tema de
estudio. Organiza datos provenientes de variables estadsticas y los
representa mediante histogramas y polgonos de frecuencia. Infiere
informacin de diversas fuentes presentada en tablas y grficos, la
comunica utilizando un lenguaje informal. Interpreta y usa las
medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa
de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una
medida de dispersin. Identifica sucesos simples o compuestos
relacionados a una situacin aleatoria propuesta y los representa
por extensin o por comprensin. Determina la probabilidad a partir
de la frecuencia de un suceso en una situacin aleatoria
109. DOMINIOS DEL AREA COMPETENCIAS CAPACIDADES NMEROS Y
OPERACIONES Resuelve situaciones problemticas de contexto real y
matemtico que implican la construccin del significado y el uso de
los nmeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de
solucin, justificando y valorando sus procedimientos y resultados
1. Matematizar 2. Representar 3. Comunicar 4. elaborar estrategias
para resolver problemas 5. utilizar expresiones simblicas 6.
Argumentar CAMBIO Y RELACIONES Resuelve situaciones problemticas de
contexto real y matemtico que implican la construccin del
significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades,
relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin
y justificando sus procedimientos y resultados. GEOMETRA Resuelve
situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican
el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y
movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas
estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y
resultados ESTADSTICA Y PROBABILIDAD Resuelve situaciones
problemticas de contexto real y matemtico que implican la
recopilacin, procesamiento y valoracin de los datos y la exploracin
de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar
decisiones adecuadas AREA MATEMTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE Edgar
Zavaleta Portillo31.03.14 109
110. DOMINIO DE GEOMETRA _ 1ro. SECUNDARIA Edgar Zavaleta
Portillo31.03.14 110 CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO
Construccin del significado y uso de formas bidimensionales y
tridimensionales en situaciones problemticas que involucra
estimacin de reas y volmenes de superficies y cuerpos de revolucin
Construye y mide caractersticas que representa formas geomtricas
relacionndolas con objetos de su entorno: segmento, ngulos,
polgonos y solidos geomtricos Describe y representa formas
bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de
sus elementos bsicos y las construye a partir de la descripcin de
sus elementos. Relaciona por semejanzas y diferencias formas
geomtricas y solidos geomtricos de su entorno y las describe
Interpreta y explica la relacin entre permetro y rea de formas
bidimensionales y entre reas de figuras poligonales y solidos
geomtricos. Compara, calcula y estima la medida de ngulos,
permetros, superficies y volmenes, seleccionando el instrumento y
la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos
empleados. Interpreta el volumen como un atributo medible de un
objeto y lo distingue de la capacidad, lo mide usando unidades
arbitrarias y convencionales. Localiza, describe y representa la
posicin de simetra, rotacin y traslacin de un objeto en un plano
cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje
direccional Interpreta y evala rutas en mapas y planos para
optimizar trayectorias de desplazamiento. GEOMETRA PLANA Polgonos.-
Elementos.- Clasificacin.- Construccin de figuras. ngulos internos
y externos de un polgono.- Suma de ngulos internos.- Nocin de rea.
Permetros y reas de figuras poligonales. Cuadrado.- Rectngulo.
GEOMETRA DEL ESPACIO Slidos Geomtricos.- Caractersticas y
propiedades.- Poliedros.- Elementos del poliedro. Prisma.-
Elementos.- Cubo.- Elementos.- Construcciones. Cilindro.-
Elementos.- Construcciones. Construccin y medicin de ngulos y
segmentos.- Segmento.- Congruencia de segmentos.- Mediatriz de
segmento.- Angulo.- Clases de ngulos segn medida y posicin.-
Bisectriz de un ngulo. Medicin.- Unidades de Longitud, masa y
capacidad.- Conversin de unidades de longitud, masa y capacidad en
el sistema mtrico decimal. Simetra: simetra axial, simetra puntual.
Propiedades. Traslacin.- Operaciones de traslacin y rotacin de
figuras geomtricas en el plano cartesiano. Propiedades
111. DOMINIO DE ESTADSTICA/PROBABILIDADES _ 1ro. SECUNDARIA
Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 111 CAPACIDADES INDICADORES
CONOCIMIENTO Construccin del significado y uso de representaciones
grficas y de sucesos en situaciones problemticas que involucra
distribucin de datos y experimentos aleatorios Recopila datos
cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y
nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas,
determina la poblacin pertinente al tema de estudio. Organiza datos
provenientes de variables estadsticas y los representa mediante
grafico de barras, tablas de distribucin, histogramas y polgonos de
frecuencia. Infiere informacin de diversas fuentes presentada en
tablas y grficos, la comunica utilizando un lenguaje informal.
Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la
medida representativa de un conjunto de datos. Identifica sucesos
simples o compuestos relacionados a una situacin aleatoria
propuesta y los representa por extensin o por comprensin. Determina
principios aditivo y multiplicativo de conteos. ESTADSTICA Ejes de
coordenadas Rectangulares.- Lectura de puntos.- Interpretacin de
puntos. Tablas y graficas.- Interpretacin de graficas.- Frecuencia
absoluta y relativa.- Grfico de barras.- Barra simple.- Barra
compuesta.- Polgono de frecuencias.- Pictogramas Tablas de
distribucin de Frecuencias absolutas.- TDF datos no agrupados.-
Interpretacin de frecuencias Promedios en datos no agrupados.-
media aritmtica y ponderada.- Mediana.- Moda. AZAR Probabilidad.-
Experimentos aleatorios. Sucesos y espacio de sucesos. Experimento
determinstico y aleatorio en situaciones reales. Probabilidad de
eventos equiprobables. COMBINATORIA Principio aditivo y principio
multiplicativo Para la realizacin de conteos. Grfica de rboles para
contar y listar.
112. CUANDO ME PROPONGO ALGO Y REALMENTE TRABAJO PARA
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de ti