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HIDROLOGHIDROLOGÍÍA SUPERFICIALA SUPERFICIAL((Tema 2: Tema 2: Hidrogramas)Hidrogramas)
HidrologHidrologíía Superficial y subterra Superficial y subterrááneanea
E.T.S.I. Caminos, Canales y PuertosE.T.S.I. Caminos, Canales y PuertosUniversidad de La CoruUniversidad de La Coruññaa
ÍÍNDICENDICE
•• Hidrograma unitarioHidrograma unitario
•• TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentia:escorrentia:
MMéétodo del SCStodo del SCS
Hidrograma triangularHidrograma triangular
MMéétodo racional (isocronas)todo racional (isocronas)
Hidrograma en SHidrograma en S
•• DefiniciDefinicióónn
HIDROGRAMASHIDROGRAMAS
TransformaciTransformacióón lluvia n lluvia –– escorrentescorrentíía ?a ?
VisiVisióón prn prááctica ?ctica ?
Aplicaciones?Aplicaciones?
Q = f(P)Q = f(P)
•• TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
HidrogramasHidrogramas
•• Disponibilidad de aforos: Disponibilidad de aforos: SISI H.U. H.U. NO NO H.U. sintH.U. sintééticos: ticos:
-- SnyderSnyder-- SCSSCS-- isocronasisocronas
Hidrograma en SHidrograma en S
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Primer principio:Primer principio:
En una cuenca vertiente, la duraciEn una cuenca vertiente, la duracióón de la Escorrentn de la EscorrentííaaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaduraciduracióón temporal y distribucin temporal y distribucióón espacial de la lluvian espacial de la lluvianeta, es prneta, es práácticamente independiente de la duracicticamente independiente de la duracióónndel aguacero, siempre y cuando la duracidel aguacero, siempre y cuando la duracióón de n de ééstesteestestéé comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo decomprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo deconcentraciconcentracióón de la cuencan de la cuenca
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Primer principio:Primer principio:
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
Q
t
ta = Tc / 5
ta = Tc / 3
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Segundo principio:Segundo principio:
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
Las ordenadas homLas ordenadas homóólogas de los hidrogramas de logas de los hidrogramas de EscorrentEscorrentíía Superficial correspondientes a aguaceros a Superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribuciunitarios con distribucióón temporal y espacial idn temporal y espacial idéénticasnticasson directamente proporcionales a sus intensidadesson directamente proporcionales a sus intensidadescorrespondientescorrespondientes
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Segundo principio:Segundo principio:
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
Q
t
Q2 = Q1 I2 / I1Q2
Q1
I
ta
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Tercer principio:Tercer principio:
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
El hidrograma de EscorrentEl hidrograma de Escorrentíía Superficial a Superficial correspondiente a aguaceros de larga correspondiente a aguaceros de larga duraciduracióón se obtiene representn se obtiene representáándolo como ndolo como sucesisucesióón de aguaceros unitarios y sumando n de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una las ordenadas correspondientes a una misma abcisamisma abcisa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Tercer principio:Tercer principio:
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
QI
t
ta ta ta
I1
I2 I3
T = ta + ta + ta
Con ta < Tc / 5 (3)
Q1
Q2 Q3
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
•• A partir del Pluviograma HietogramaA partir del Pluviograma Hietograma
P
t t
I
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
•• Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)
t
I
t
I
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
•• Hietograma neto SeparaciHietograma neto Separacióón comp. Hidrogr.n comp. Hidrogr.
t
In
t
Q
E. Sup.
E. Sub.
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
•• Hietograma neto SeparaciHietograma neto Separacióón comp. Hidrogr.n comp. Hidrogr.
t t
Q
E. Sup.
ta
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
In
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa < T< Tcc/5 /5 óó TTcc/3/3
t
In
t
Q
E. Sup.
ta
In media
a
iini
median t
tII
∑ Δ=
( )mediana
3
ItQcmsmq
⋅=
q
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T> Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo
t
In
ta
Dividir el hietograma tal queDividir el hietograma tal que
5Tt c≤ΔΔt
oc
a n.erint.num
5Tt
==
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
DeterminaciDeterminacióón del H.U.n del H.U.
TransformaciTransformacióón lluvian lluvia--escorrentescorrentííaa
•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T> Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo
t
In
ta
Δt
t
Q
q
Δt
H.U. de Δt de duración
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
1 cm
H.U. de ta de duración
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
H.U. de ta de duración
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
H.U. de ta de duración
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
H.U. de ta de duración desplazado
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
Q2 = q · In2 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
Q2 = q · In2 · ta
H.U. de ta de duración desplazado
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
Q2 = q · In2 · ta
Q3 = q · In3 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q3
In1
q1q4
q2
1 cm
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
In1 ta q2
1 cm
In1 ta q3
In1 ta q1In1 ta q4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
q2
1 cm
q3
q1q4
In2
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2
In2 ta q2
In2 ta q3
In2 ta q1In2 ta q4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2
q2q3
q1q4
In3
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2 In3
In3 ta q2In3 ta q3
In3 ta q1In3 ta q4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2 In3
Q1Q6
Q2Q5
Q3Q4
Q1=In1 ta q1
Q2=In1 ta q2+In2 ta q1
Q3=In1 ta q3+In2 ta q2+In3 ta q1
Q4=In1 ta q4+In2 ta q3+In3 ta q2
Q5=In2 ta q4+In3 ta q3
Q6=In3 ta q4
T = ta + ta + ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Forma matricial
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
4
3
2
1
a3n
a2na3n
a1na2na3n
a1na2na3n
a1na2n
a1n
6
5
4
3
2
1
qqqq
tItItItItItI
tItItItItI
tI
QQQQQQ
qtIQ an ⋅=
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Forma matricial
qtIQ an ⋅=nx1 nxm mx1
Para hallar q
qtIIQI antt
⋅=nxmmxnmxn nx1 mx1
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Forma matricial
qtIQ an ⋅=nx1 nxm mx1
Para hallar q
qtIIQI antt
⋅=nxmmxnmxn nx1 mx1
mx1 mxm mx1
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Para hallar q
qtIItIIQItII ant1
antt1
ant
⋅⋅⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
−−
mx1 mxm mx1mxmmxm
QItIIqt1
ant
⋅⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=
−
mx1 mxm mx1
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCSHidrograma sintHidrograma sintéético: No se conocen datos de tico: No se conocen datos de aforosaforos
•• Estudio en un gran nEstudio en un gran núúmero de cuencasmero de cuencas•• Hidrograma unitario en funciHidrograma unitario en funcióón de:n de:
q/qq/qpp y t/ty t/tpp
•• Se calcula:Se calcula:
ttpp = t= taa /2 + t/2 + t11 con tcon t11 : tiempo: tiempode retardode retardo
tt11 = 0.6 T= 0.6 Tcc TTcc : Tiempo de : Tiempo de concentraciconcentracióónn
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCSSe calcula:Se calcula: qqpp = (2.08 A)/t= (2.08 A)/tpp
A : A : áárea de la cuenca en kmrea de la cuenca en km22
t/tp q/qp t/tp q/qp
0.0 0.0 2.00 0.280.2 0.10 2.20 0.210.4 0.31 2.40 0.150.6 0.66 2.60 0.110.8 0.93 2.80 0.081.0 1.00 3.00 0.051.2 0.93 3.50 0.021.4 0.78 4.00 0.011.6 0.56 4.50 0.0051.8 0.39 5.00 0.0
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCS
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma sintHidrograma sintéético triangulartico triangular•• No se poseen datos de aforosNo se poseen datos de aforos
•• Se supone que el agua caSe supone que el agua caíída es igual al volumen da es igual al volumen del Hidrograma triangulardel Hidrograma triangular
In
Q ta
t
Qp
tp tb
ttbb = t= taa + T+ Tcc
IInn ttaa A = QA = Qpp ttbb 3.6/23.6/2IInn : mm/h: mm/httaa ttbb ttpp TTcc : h: hQQpp : m: m33/s/sA : kmA : km22
qqpp = Q= Qpp /(10 I/(10 Inn ttaa))qqpp : m: m33/s/cm/s/cm
QQpp = 2 I= 2 Inn ttaa A/(tA/(tbb 3.6)3.6)
QQpp = 2 c I t= 2 c I taa A/(tA/(tbb 3.6)3.6)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma sintHidrograma sintéético triangulartico triangular
Q
t
In
In1
In2 In3In4
qp
Desplazar el H.U. triangular tDesplazar el H.U. triangular taaComponer qComponer qpp x Ix Inn
ta
ttaa < T< Tcc/5/5
ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma sintHidrograma sintéético triangulartico triangular
Q
t
In
In1
In2 In3In4
qp
ta
ta < Tc/5
ta
Qp = qp ta In1
Qp = qp ta In2
Qp = qp ta In3
Qp = qp ta In4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de
distinta duracidistinta duracióón a partir de otro de duracin a partir de otro de duracióón dadan dada
In
t
t1 cm
ta
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
Q
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Se traslada el H.U. tSe traslada el H.U. taa indefinidamenteindefinidamente
In
t
ttaQ
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• La suma de todos los H.U. corresponden a una La suma de todos los H.U. corresponden a una lluvia de 1 + 1 + 1 + lluvia de 1 + 1 + 1 + ……. cm. cm
In
t
ttaQ
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
1 cm1 cm 1 cm
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de
distinta duracidistinta duracióón a partir de otro de duracin a partir de otro de duracióón dadan dada
In
t
ttaQ
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
1 cm1 cm 1 cm
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de duraciPara determinar un hidrograma unitario de duracióónn
TTaa se desplaza el Hidr. En S obtenidose desplaza el Hidr. En S obtenido
In
t
tTa
Q
1 cm1 cm 1 cm
1 cm
ta
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un
cierto volumen (intensidad del agucero cierto volumen (intensidad del agucero ––IInn))
In
t
t
ta
Q
1 cm1 cm 1 cm
1 cmTa
Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S
•• Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el volumen para conseguir el H.U. de duracivolumen para conseguir el H.U. de duracióón Tn Taa
In
t
t
ta
Q
1 cm
Ta
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h Volumen = IVolumen = Inn TTaa = T= Taa 10/t10/taa
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S
•• El volumen serEl volumen seráá, por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se , por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se multiplica por la relacimultiplica por la relacióón de tiempos t n de tiempos t aa/T/Ta a
In
t
t
ta
H.U. de ta de duración
Q 1 cmTa
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h Volumen = IVolumen = Inn TTaa = T= Taa 10/t10/taa1 cm IInn’’ = 10/T= 10/Taa mm/hmm/h
H.U. de Ta de duración = Hidr. / (Ta 10/ta) = = Hidr. ta/ Ta (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a