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Tema 7El Modelo de Oferta y Demanda Agregada
A. Supuestos generales
B. Caso I. Salarios rígidos
La ecuación de oferta agregada
Implicaciones de política bajo
régimen de cambio flexible
régimen de cambio fijo
C. Caso II. Salarios flexibles
La ecuación de oferta agregada
Implicaciones de política bajo
régimen de cambio flexible
régimen de cambio fijo
A. Supuestos generalesa. Con excepción de i todas las variables están expresadas en logaritmos
naturales
Por ejemplo: y = ln(Y).
Y es una variable real en niveles
y es una variable real en logaritmos naturales
b. Tasa de cambio real R = eP*/P
en logs:
Un aspecto interesante de resaltar es que ahora los precios son flexibles.
c. Ecuación de IS
c. Ecuación de LM
d. Movilidad perfecta de capitales
*)ln( pepR
**)( yzipepy
hikypm
*ii
*: hikypmLM
***)(: yzipepyIS
ueKLY 1
Después de sustituir la condición de movilidad perfecta de capitales en las dos ecuaciones anteriores, la ecuación de la demanda agregada estará representada por las ecuaciones de IS y LM modificadas:
B. Caso I: Salarios rígidos (exógenos)
La función de producción agregada:
donde u es un shock tecnológico y e es la base de los logs naturales.
Obsérvese que esta función exhibe rendimientos constantes a escala.
Dado que en el corto plazo K es fijo e ignorando los términos constantes, esta función puede ser escrita en logs de la siguiente manera: uly
P
WeKL
dL
dFOC u 11:
WLeKLPMax u )(: 1
pwul )1(
Por otra parte, bajo el supuesto de maximización de ganancias, el problema de las firmas puede ser escrito de la siguiente:
Tomando logaritmos de ambos lados, la CPO pueden escribirse de la siguiente manera:
Despejando l donde
Sustituyendo este resultado en la función de producción en logs
Esta es la ecuación de la oferta agregada
)( pwul )1/(1
uwpyAS :
Agrupando las ecuaciones de demanda y oferta agregadas se tiene:
(1)
(2)
(3) uwpy
himpky
yzippey
*
***
Sistema de 3 ec y 3 incógnitas: y, p, y eVariables exógenas: z, w, u, m, p*, i*, e y*
B.B. Caso I. Salarios rígidos y tipo de cambio flexibleCaso I. Salarios rígidos y tipo de cambio flexible
Después de manipular el sistema, éste puede ser escrito como se muestra a continuación:
dudw
hdidm
dzdpdydi
dp
de
dy
k
*
***
01
10
10|| kD
Implicaciones de políticaImplicaciones de política
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
0
0
1
01
10
1
dzdp
dzde
dzdy
k
0000
100
1
DDdz
dy
00001
00
11
DD
k
dz
dp
0101
10
11
D
k
D
k
dz
de
Una política fiscal expansiva es completamente ineficiente ya que sólo causa una apreciación de la moneda local
Implicaciones de PolíticaImplicaciones de Política
b. Expansión monetaria (dm > 0)
0
1
0
01
10
1
dmdp
dmde
dmdy
k
000
101
0
DDdm
dy
0001
10
01
DD
k
dm
dp
001
11
01
DD
k
dm
de
Una expansión monetaria ocasiona un aumento del producto real, una depreciación de la moneda local y produce inflación
Implicaciones de políticaImplicaciones de política
c. Shock tecnológico o de oferta (du > 0)
0
0
01
10
1
dudp
dude
dudy
k
00
100
0
DDdu
dy
001
00
01
D
k
D
k
du
dp
01
10
01
D
k
D
k
du
de
Un shock de oferta produce un aumento del producto real, una caída del nivel de precios y un efecto ambiguo sobre la tasa de cambio.
En este caso las ecuaciones de oferta y demanda agregada serían:
(1)
(2)
(3) uwpy
hipmky
yzipepy
*
***
En este sistema de 3 ecuaciones las 3 incógnitas son: y, m, y pVariables exógenas: z, w, u, e, p*, i*, e y*
B.B. Caso I. Salarios rígidos y régimen de cambio fijoCaso I. Salarios rígidos y régimen de cambio fijo
Despúes de aplicar una diferencial total al sistema, éste quedaría escrito en forma matricial de la siguiente manera:
dudw
hdi
dzdpdydide
dp
dm
dy
k
*
***
01
11
010|| D
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
0
0
1
01
11
01
dzdp
dzdm
dzdy
k
000
110
01
DDdz
dy
01001
01
101
DD
k
dz
dp
0101
10
11
D
k
D
k
dz
dm
Una política fiscal expansiva es bastante efectiva para aumentar el producto real. De igual manera, los precios y la oferta monetaria aumentan endógenamente
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
b. Una política monetaria expansiva (dm > 0) no es sostenible debido a los supuestos de movilidad perfecta de capitales y régimen de cambio fijo. No obstante, el BC pudiera usar una devaluación (de>0)
0
0
01
11
01
dedp
dedm
dedy
k
000
110
0
DDde
dy
0001
01
01
DD
k
de
dp
001
10
1
D
k
D
k
de
dm
Una devaluación produce un aumento del producto real, de la oferta monetaria y ocasiona inflación
Policy ImplicationsPolicy Implications
c. Shocks de oferta (du > 0)
0
0
01
11
01
dudp
dudm
dudy
k
00
110
00
DDdu
dy
001
01
001
DD
k
du
dp
01
10
01
D
k
D
k
du
dm
Un shock de oferta aumenta el producto real y disminuye el nivel de precios. No obstante, el efecto sobre la oferta monetaria es ambiguo.
*: hikypmLM
***)(: yzipepyIS
)( pwul
C. Caso II. Salarios flexiblesC. Caso II. Salarios flexibles
Las ecuaciones de la IS y la LM (del lado de la demanda agregada) son exactamente iguales a las del caso I.
La ecuación del producto real y de la demanda de trabajo en logs del caso I venían dadad por:
Para hacer el trabajo mas simple, supóngase que la demanda de trabajo viene dada por:
donde p es el nivel de precios, el deflactor del PIB o en su defecto el IPC.
)( wpl
uly
)e*p)((p)CPIln( 1
Supóngase que IPC = Pδ(eP*)(1-δ)
donde δ es la proporción de bienes domésticos en el consumo y (1-δ) es la proporción de bienes importados.
en logs:
Supóngase los salarios se indexan a una tasa Ψ.
Si Ψ = 0 es el caso de salarios rígidos (muy corto plazo)
If Ψ = 1 los salarios son completamente flexibles
Después de sustituir w en la demanda de trabajo y luego ésta última en la función de oferta agregada, ésta última quedaría de la siguiente manera:
eppw
CPIw
)1()1(
)ln(*
10
ueppyAS )1()1()1(: *
Agrupando las ecuaciones de demanda y oferta agregada se tiene:
(1)
(2)
(3)
*
***
himpky
yzippey
Variables endógenas: y, p, y eVariables exógenas: z, w, u, m, p*, i*, e y*
Caso II: Salarios Flexibles y Régimen de Cambio FlexibleCaso II: Salarios Flexibles y Régimen de Cambio Flexible
Luego de manipular el sistema, éste quedaría de la siguiente manera:
dudp
hdidm
dzdpdydi
dp
de
dy
k*
*
***
)1()1()1(1
10
1
0)1())1(1(|| kD
uppey *)1()1()1(
Obsérvese que si Ψ=0, |D| es el mismo del caso de salarios rígidos y cambio flotante.
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
0)1()1()1(0
100
1
DDdz
dy
0)1(1)1(01
10
11
D
k
D
k
dz
de
0
0
1
)1()1(1
10
1
dzdp
dzde
dzdy
k
0)1(0)1(1
00
11
D
k
D
k
dz
dp
0
0
1
)1()1(1
10
1
dzdp
dzde
dzdy
k
La política fiscal aumenta el producto real y disminuye la tasa de cambio nominal y el nivel de precios. Éstos efectos son similares a los de un shock de oferta.
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
0)1()1()1(0
101
0
DDdm
dy
0)1()1(01
11
01
DD
k
dm
de
0
1
0
)1()1(1
10
1
dmdp
dmde
dmdy
k
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política monetaria expansiva (dm > 0)
0)1(0)1(1
10
01
DD
k
dm
dp
0
1
0
)1()1(1
10
1
dmdp
dmde
dmdy
k
Obsérvese que si Ψ=1 (largo plazo) la política monetaria es completamente neutra. Los únicos efectos serán inflación y un deterioro de la moneda local.
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política monetaria expansiva (dm > 0)
0)1()1(1
100
0
DDdu
dy
01)1(11
10
01
D
k
D
k
du
de
1
0
0
)1()1(1
10
1
dudp
dude
dudy
k
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Shock de oferta (du > 0)
01)1(1
00
01
D
k
D
k
du
dp
1
0
0
)1()1(1
10
1
dudp
dude
dudy
k
Un shock de oferta positivo aumentaría el producto real, reduciría el nivel de precios, y produciría un efecto ambiguo sobre la tasa de cambio nominal.
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Shock de oferta (du > 0)
Agrupando las ecuaciones se tiene:
(1)
(2)
(3)
Incógnitas: y, m, y pVariables exógenas: z, w, u, e, p*, i*, e y*
Luego de manipular el sistema, éste quedaría como se muestra a continuación:
dudpde
hdi
dzdpdydide
dp
dm
dy
k*
*
***
)1()1()1(01
11
01
0)1(|| D
*
***
hipmky
yzipepy
upepy *)1()1()1(
Caso II: Salarios Flexibles y Régimen de Cambio FijoCaso II: Salarios Flexibles y Régimen de Cambio Fijo
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
0
0
1
)1(01
11
01
dzdp
dzdm
dzdy
k
0)1()1(00
110
01
DDdz
dy
0)1(1)1(01
10
11
D
k
D
k
dz
dm
0
0
1
)1(01
11
01
dzdp
dzdm
dzdy
k
01001
01
101
DD
k
dz
dp
Una política fiscal expansiva es muy efectiva para aumentar el producto real. Los precios tambíen aumentan
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
a. Política fiscal expansiva (dz > 0)
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
b. La política monetaria no es sostenible. Sin embargo, una devaluacióndevaluación pudiera ser usada (de>0)
)1(
0
)1(01
11
01
dedp
dedm
dedy
k
0||
)1()1(0)1(
110
0
DDde
dy
0
)1()1(1)1()1(1
10
1
D
k
D
k
de
dm
)1(
0
)1(01
11
01
dedp
dedm
dedy
k
0)1()1(01
01
01
DD
k
de
dp
Una devaluación aumenta el producto real (disminuye el desempleo), aumenta la oferta monetaria y causa inflación
Implicaciones de política económicaImplicaciones de política económica
b. La política monetaria no es sostenible. Sin embargo, una devaluacióndevaluación pudiera ser usada (de>0)
Implicaciones de PolíticaImplicaciones de Política
c. Shock de oferta (du > 0)
1
0
0
)1(01
11
01
dudp
dudm
dudy
k
0)1(01
110
00
DDdu
dy
01101
01
001
DD
k
du
dp
01)1(11
10
01
D
k
D
k
du
dm
Un shock de oferta ocasiona un aumento del producto real, una disminución del nivel de precios y un efecto ambiguo sobre la oferta de saldos reales.