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Teora de Sturm-Lioville
Teora de Sturm-LiouvilleColumba Medel Hernndez
Ecuacin de Sturm-LiouvilleUna ecuacin de Sturm-Liouville, es aquella que toma su nombre de Jacques Charles Franois Sturm y Joseph Liouville.
Joseph LiouvilleFranois SturmEl valor de no se especifica en la ecuacin y el encontrar los valores donde exista una solucin no trivial de la ecuacin que satisfaga condiciones de frontera se denomina problema de Sturm-Liouville (S-L).
Las soluciones correspondientes son las funciones propias del problema.La condicin de ortogonalidad para dos funciones considerando la funcin es
De manera que
Una funcin la podemos representar como
Realizando el producto punto con u(x)
Desarrollando
De manera que obtenemos
Ecuacin de LegendreEcuacin de HermiteEcuacin de BesselPolinomios de LaguerreGracias por su atencin