TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES

GEOMÉTRICAS TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRASLACION TRANSFORMACION ISOMETRICA T QUE ASOCIA UN

PUNTO DEL P (x,y) AL PUNTO P’ (x’,y’).

Fórmula de Translación:

T: (x,y) (x+k, y+h)

ROTACION TRANSFORMACION ISOMETRICA DE UN PUNTO P (x, y)

EN OTRO PUNTO P’ (x’,y’) CON UN ANGULO DETERMINADO A PARTIR DE UN CENTRO DE GIRO “O”.

Fórmula de Rotación:

R: (o, ) (x cos – y sen , x sen +y cos )

SIMETRIA TIPO DE TRANSFORMACION GEOMETRICA QUE

CONSERVA EL TAMANO Y FORMA DE UNA FIGURA, PERO NO SU ORIENTACION.

TIPOS DE SIMETRIA

AXIAL

CENTRALSo (x,y) (-x,-y)

Sx (x,y) (x,-y)Sy (x,y) (-x,y)

HOMOTECIATRANSFORMACION GEOMETRICA QUE A PARTIR DE UN PUNTO FIJO, MULTIPLICA TODAS LAS DISTANCIAS POR

UN MISMO FACTOR.

Fórmula de Homotecia:

H: (0, K ) (x, y ) (Kx, Ky)

APLICACIONESLAS TRANSFORMACIONES

GEOMETRICAS TIENEN INFINIDAD DE APLICACIONES TANTO EN LA VIDA DIARIA COMO EN LA NATURALEZA,

ASTRONOMIA, INGENIERIA, ARQUITECTURA, DISEÑO, ETC.

ASTRONOMIAEstudiantes de Astronomía utilizan un aparato, llamado tubo negro, con el que se realizan diferentes experimentos. Para construirlo se puede utilizar un tubo de PVC de 180 x 15 cms se coloca en uno de sus extremos un círculo de aluminio con un agujero central de 1mm de diámetro. El otro extremo se cierra con papel cebolla. Sabiendo que la distancia desde la Tierra hasta el Sol es de 149'1 millones de Km, cómo estimar el diámetro solar ? :Se coloca el tubo sobre un trípode y se orienta al Sol. En la figura observamos los dos triángulos isósceles relacionados mediante una HOMOTECIA, de razón negativa, que tiene el centro en el vértice común O.

INGENIERIA

CALCULO DE DISTANCIAS:

Para Calcular la Profundidad de un Pozo

INGENIERIAPUENTES: HOMOTECIA PUENTE HELLSGATE-LONDRES

INGENIERIAHOMOTECIA: TORRE EIFFEL

URBANISMOSIMETRIA – CIUDAD DE PARIS

ARQUITECTURASIMETRIA – TAJ MAHAL-INDIA

NATURALEZATRASLACION Y HOMOTECIA

NATURALEZATRASLACION Y HOMOTECIA

EL SER HUMANOSIMETRIA AXIAL

DISEÑO SIMETRIA – TRASLACION- HOMOTECIA

DISEÑO TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS

“No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real.”

Nikolay Lobachevsky

Todo lo has creado con medida, número y peso.

Sabiduría 11,21

Fin???

INTEGRANTESLAURA RAQUEL AGUILAR JIMENEZ

NILAINE ALEJO CASTILLO

KIRSYS CATALINO MEJIA