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UNIDAD ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÒN Y POSGRADO
TEMA:
“DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS METACOGNITIVAS EN ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO
AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA MEDIA
Tesis de Grado previo a la obtención del Título de
Magister en Ciencias de la Educación.
Línea de Investigación:
Pedagogía, Andrología, Didáctica y/o Currículo.
Caracterización Técnica del Trabajo de Investigación: Desarrollo
AUTORA:
Doris JeannethLascano Dueñas.
DIRECTOR:
Ing.Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc.
Ambato– Ecuador
JULIO 2015
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“Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”
Informe de Trabajo de Titulación presentado ante la
Pontificia Universidad Católica del Ecuador
Sede Ambato
por:
Doris JeannethLascano Dueñas.
En cumplimiento parcial
de los requisitos para el Grado de
Magister en Ciencias de la Educación
Departamento de Investigación y Postgrados
Julio 2015
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“Diseño de estrategias para la evaluación de
competencias matemáticas metacognitivas en
estudiantes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media”
Aprobado por:
Varna Hernández Junco, PhD
Presidente del Comité Calificador
Director DIP
John Oswaldo Ortega
Castro
Miembro Calificador
Ing. Pablo Ernesto Montalvo Jaramillo Msc.
Director de Proyecto
Dr. Hugo Altamirano
Villaroel
Secretario General
Mario Armado Freire Torres, Mg
Miembro Calificador
Fecha de aprobación:
Julio 2015
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Ficha Técnica
Programa: Maestría en Ciencias de la Educación.
TEMA: “Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en
estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”
Tipo de trabajo: Tesis.
Clasificación Técnica de Trabajo:
Autor: Doris JeannethLascano Dueñas.
Dirección: Ing. Pablo Ernesto MontalvoJaramilloMsc.
Línea de investigación:
Principal: Pedagogía, Androgogía, Didáctica y/o Currículo.
Resumen Ejecutivo
A través de actividades cotidianas de clase se ha podido comprobar que los docentes utilizan
diferentes metodologías para la evaluación del alcance de las competencias matemáticas, dichas
estrategias adecuadamente utilizadas permiten determinar el logro del desempeño alcanzado por
los estudiantes, logrando además desarrollar y mejorar sus capacidades cognitivas, es por ello que
la evaluación de competencias matemáticas como proceso de mejora del proceso enseñanza-
aprendizaje, requiere verse de una manera diferente con respecto a la usual aplicación y
calificación de lecciones, pruebas o exámenes. Es un proceso mucho más complejo que incluye
muchos recursos metodológicos, algunos de ellos poco valorados entre los docentes. Las diferentes
estrategias de evaluación de competencias matemáticas tienen distintas funciones, por lo que
resulta primordial el estudio de sus características, ventajas y dificultades
En el presente proyecto de desarrollo, se diseñará estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas que será de gran utilidad tanto para docentes como para estudiantes y
en especial porque se ajusta a las necesidades actuales de aprendizaje, es por ello necesario una
adecuada evaluación de competencias como mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje a través
de la aplicación de distintos métodos, técnicas y herramientas didácticas capaces por sus
características de lograr en el estudiante un análisis de su desempeño y de los objetivos
alcanzados.El proyecto permitirá la implementación de nuevos recursos didácticos que ayuden al
mejoramiento de la evaluación y por ende a la consecución de logros significativo en el
conocimiento de la matemática en alumnos de Educación Básica Media.
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Declaración de Originalidad y Responsabilidad
Yo, Lcda. Doris JeannethLascano Dueñas, portadora de la cédula de ciudadanía No.1803155470
declaro que los resultados obtenidos en la investigación que presento como informe final, previo la
obtención del título de Magister en Ciencias de la Educación son absolutamente originales,
auténticos y personales.
En tal virtud, declaro que el contenido, las conclusiones y los efectos legales y académicos que se
desprenden del trabajo propuesto de investigación y luego de la redacción de este documento son y
serán de mi sola y exclusiva responsabilidad legal y académica
Lcda. Doris JeannethLascano
C.I. 1803155470
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DEDICATORIA
DEDICATORIA
En primer lugar se lo quiero ofrecer a Dios por darme la
fuerza y el conocimiento; para poder cumplir con este
anhelo, darme la oportunidad de seguir viviendo, luchar
y progresar en bienestar de mi familia a la que tanto
quiero, adoro y respeto.
Doris JeannethLascano Dueñas.
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RECONOCIMIENTO
RECONOCIMIENTO
A mi esposopadres, hermana y sobrino por creer y
confiar siempre en mí, apoyándome en todas las
decisiones que he tomado en la vida.
A mis maestros, por su consejo y por compartir
desinteresadamente sus altos conocimientos y
experiencias
Doris JeannethLascano Dueñas.
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Resumen
En el presente trabajo de investigación se busca el diseño de estrategias para la evaluación de
competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”. El proyecto a mejorar la evaluación
tradicional de la matemática, así como el diseño e implementación de nuevas estrategias de
valoración activas por parte de los docentes, mismos que deben tener una secuencia didáctica
apoyada en el adecuado diseño e implementación de técnicas, herramientas y estrategias
didácticas participativas que promuevan una eficiente evaluación del logro integral de
aprendizajes. Esto dinamizará el proceso enseñanza-aprendizaje a fin de lograr que los indicadores
revelen de forma clara lo que debe saber hacer el estudiante en su proceso de aprendizaje de la
matemática; beneficiando enormemente la labor docente al momento de evaluar las competencias
desarrolladas, con el procesos y técnicas fundamentadas en el presente proyecto de investigación,
cimentada en el paradigma interpretativo y el método analítico. Las variables de estudio
propiciaran la aplicación de la investigación de campo con la cual se pudo deducir que los
educadores no utilizan peor aún diseñan estrategias activas de evaluación que determinen una
verdadera valoración del alcance de competencias matemáticas metacognitivas.De los resultados
obtenidos se hace evidente la necesidad de proponer el diseño de una guía con nuevos recursos
didácticos que ayuden al mejoramiento de la evaluación y por ende a la consecución de logros
significativo en el conocimiento de la matemática en alumnos de Educación Básica Media, capaces
por sus características de lograr en el estudiante un análisis de su desempeño, de los objetivos
alcanzados y mejorando significativamente sus capacidades cognitivas, afectivas y sociales.
Palabras claves:
Estrategias, evaluación, competencias, matemáticas, metacognición.
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Abstract
The objective of this research project is to design strategies for the evaluation of metacognitive
mathematics competences for sixth and seventh grade of basic middle education from Rubén Silva
School. It aims to improve the traditional evaluation of mathematics and proposes the design and
implementation of new active valuation strategies by teachers who should have a teaching
sequence based on the appropriate design and implementation of techniques, tools and
participatory teaching strategies that encourage an efficient evaluation of the complete
achievement of learning. This will invigorate the teaching-learning process so that the indicators
clearly show what the student should know and know-to-do during the process of learning
mathematics, thus greatly benefiting the act of teaching when evaluating the developed
competences with processes and techniques both based on this research project and grounded in
both the interpretative paradigm and the analytical method. The study variables will promote the
application of the field research with which it could be deduced that educators don’t use nor do
they design active evaluation strategies that determine a real valuation of the scope of
metacognitive mathematics competences. From the results, it is evident that there is a need to
propose the design of a guide with new teaching resources that help to improve evaluation and
consequently make significant achievements in the knowledge of mathematics in students of basic
middle education by teachers who are capable of an analysis of the students’ performance
according to their characteristics of achievement, of the achieved goals and significantly improving
their cognitive, emotional and social skills.
Key words: strategies, evaluation, competences, mathematics, metacognition.
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Tabla de Contenidos
Ficha técnica…………………………………………………………………..……………………………………………………..III
Declaración de originalidad y responsabilidad………………………………………………………………………..IV Dedicatoria ............................................................................................................................................................................... V
Reconocimiento .................................................................................................................................................................... VI
Resumen ................................................................................................................................................................................. VII
Abstract ................................................................................................................................................................................. VIII
Lista De Tablas ...................................................................................................................................................................... XI
Lista De Figuras ................................................................................................................................................................... XII
Capítulos .................................................................................................................................................................................... 1
1. Introducción ................................................................................................................................................................. 1
1.1. Presentación del trabajo ................................................................................................................................... 1
1.2. Descripción del documento. ............................................................................................................................ 2
2. Planteamiento de la propuesta de trabajo...................................................................................................... 4
2.1 Información técnica básica. ............................................................................................................................. 4
2.2 Descripción del problema ................................................................................................................................ 4
2.3 Preguntas básicas. ............................................................................................................................................... 5
2.4 Formulación de meta.......................................................................................................................................... 6
2.5 Objetivos: ................................................................................................................................................................. 6
2.5.1 Objetivo General. ........................................................................................................................................................ 6
2.5.2 Objetivos Específicos. ............................................................................................................................................... 6
2.6 Delimitación Funcional...................................................................................................................................... 7
3. Marco Teórico.............................................................................................................................................................. 8
3.1 Definiciones Y Conceptos. .......................................................................................................................................... 8
3.1.1 El proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas, formación de competencias y
metacognición. ........................................................................................................................................................................ 8
3.1.2 Estrategia. ...................................................................................................................................................................... 9
3.1.2.1 Estrategias de Evaluación. .................................................................................................................................. 9
3.1.3. Evaluación por competencias ........................................................................................................................... 10
3.1.4 Técnicas de evaluación por competencias. .................................................................................................. 12
3.1.5 Competencias matemáticas metacognitivas. .............................................................................................. 12
3.1.6 Evaluación de lacompetencia matemática. .................................................................................................. 13
3.1.7 Criterios de evaluación matemática metacognitivas. ............................................................................. 13
3.2. Estado del arte. ............................................................................................................................................................ 14
4. Metodología ............................................................................................................................................................... 15
4.1 Diagnóstico .................................................................................................................................................................... 15
4.2 Métodos aplicados. ..................................................................................................................................................... 15
4.3 Materiales y herramientas. ..................................................................................................................................... 15
5. Resultados .................................................................................................................................................................. 30
x
5.1 Producto Final Del Proyecto De Titulación. .................................................................................................... 32
Jugando A Resolver Problemas .................................................................................................................................... 40
5.2. Evaluación Preliminar.............................................................................................................................................. 49
5.2.1 Tabulación De La Encuesta. ................................................................................................................................ 49
5.2.2 Validación De Resultados. ................................................................................................................................... 49
5.2.3 Diseño Del Instrumento De Investigación. ................................................................................................... 49
6. Conclusiones Y Recomendaciones .................................................................................................................. 59
6.1 Conclusiones ................................................................................................................................................................. 59
6.2 Recomendaciones ....................................................................................................................................................... 60
Referencias ............................................................................................................................................................................ 61
Apéndices ............................................................................................................................................................................... 64
Apéndice A. ............................................................................................................................................................................ 64
Apéndice B ............................................................................................................................................................................. 66
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Lista de Tablas
1. ¿Estas conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? ................................................. 25
2. ¿Es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias? ................. 26
3 ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro
aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas? ................. 26
4. Frecuencias Observadas .......................................................................................................................................... 26
5. Frecuencias Esperadas ............................................................................................................................................. 27
6. Cálculo de chi cuadrado .......................................................................................................................................... 27
7. Prueba de entrada ............................................................................................................................................................. 29
8. Escala cualitativa ......................................................................................................................................................... 31
9. Prueba de salida ................................................................................................................................................................. 58
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Lista de Figuras
1.¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? ................................... 17
2.¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias?18
3.¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar los números,
operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático, utilizando
ejemplos con situaciones de la vida cotidiana? ..................................................................................................... 19
4. ¿Usted cree importante que su maestro realice actividades que creen situaciones problémicas y
requieran diferentes formas de solución? ............................................................................................................... 20
5.¿ Considera importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas en la
evaluación de competencias matemáticas? ............................................................................................................ 21
6.¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro
aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas? ............. 22
7.¿Considera necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar los temas en
los que usted presento dificultades? .......................................................................................................................... 23
8.¿ Considera importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba sino también su
capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus pensamientos? ............................ 24
9.¿Cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., usted aprende?. ................... 50
10.¿Cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo te gusta intervenir? .................. 51
11.El desarrollo de actividades interactivas en grupo, consideras: ............................................................. 52
12.Aprender Matemática para Ud. es. ....................................................................................................................... 53
13.¿Le gusta aprender Matemática, a través de juegos, dinámicas, adivinanzas, acertijos? ............. 54
14.¿Cuándo utilizas símbolos, formas, figuras, graficas desarrollas tu pensamiento lógico? .......... 55
15.El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las matemáticas
para usted es:........................................................................................................................................................................ 56
16.¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad mental? ............ 57
1
Capítulo1
1. Introducción
1.1. Presentación del trabajo
El presente trabajo de investigación tiene como tema: “Diseño de estrategias para la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo
año de Educación Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del caserío
San Jorge de la Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.”, es el
resultado de un análisis de investigación coordinada con la aplicación de la observación el
contexto en el que se desenvuelven los y las estudiantes.
Los estudiantes del sexto y séptimo año de Educación Básica Media, de la escuela de
Educación Básica “Rubén Silva” del Cantón Patate, no cuentan con un modelo definido de
métodos, técnicas o estrategias que permitan una adecuada evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas, siendo evidente que para la consecución de logros
significativos de aprendizajes en los estudiantes y así mismo permitan una clara y adecuada
evaluación de las misma se precisa de docentes capacitados que no sólo impartan clases, sino
que también contribuyan a la creación de nuevas metodologías, materiales y técnicas, que
haga más sencillo a los estudiantes la adquisición de conocimientos y habilidades que sean
útiles y aplicables en su vida personal, académica y profesional.
De ahí la importancia de incentiva el diseño y aplicación de estrategias didácticas que
posibiliten de forma dinámica la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas
cuyos objetivos primordiales serán evaluar las competencias en los estudiantes teniendo
como referencia el proceso de desempeño de estos ante actividades y problemas del
contexto profesional, social, disciplinar e investigativo, partiendo de evidencias e
indicadores, buscando determinar el grado de desarrollo de tales competencias y
promoviendo una verdadera educación integral.
Las grandes ventajas que aportan los materiales, recursos, estrategias didácticas los hacen
instrumentos indispensables en la formación y evaluación académica de los estudiantes:
facilitan información y guían el proceso enseñanza-aprendizaje, es decir, aportan una base
concreta para el pensamiento conceptual y contribuye en el aumento de los significados;
2
desarrollan la continuidad de pensamiento, hace que el aprendizaje sea más duradero y
brindan una experiencia real que estimula, la actividad de los estudiantes; proporcionan,
además, experiencias que se obtienen fácilmente mediante diversos materiales y medios,
ofreciendo un alto grado de interés para los estudiantes; evalúan conocimientos y
habilidades, así como el incentivo de la creatividad, imaginación y el desarrollo del
pensamiento lógico y matemático.
1.2. Descripción del documento.
Caracterizado por la conceptualización teórica en las diferentes etapas del plan investigativo.
Se plantea la aplicación de estrategias, con la cual se diseñan actividades participativas, todo
esto acorde a las necesidades de nuestra comunidad educativa como herramienta de apoyo
pedagógico que servirá para mejorar la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas, siendo los beneficiarios los estudiantes de la Institución.
El objetivo de esta investigación es estimular la utilización de herramientas metodológicas
que permitan unaadecuadaevaluación de logros dentro del proceso enseñanza-aprendizaje y
que contribuyan a una verdadera educación social.
Se ha diseñado diversas actividades lúdicas e interactivas que permitirán potenciar la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas y fortalecer el proceso enseñanza-
aprendizaje en la asignatura de matemáticas del sexto y séptimo año de Educación Básica
Media de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva a través de una guía de estrategias
didácticas dinámicas y entretenidas.
La guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitiva está
dirigida a los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media Rubén Silva del
Cantón Patate luego de aplicar los instrumentos de investigación se determinó que el
producto final es unaherramienta didácticaque apoya el correcto proceso de evaluación.
El presente trabajo comprende seis capítulos, que a continuación se describen:
El primer capítulo proporciona la descripción en detalle de la visión global de la
investigación. En el segundo capítulo se desarrolla el planteamiento de la propuesta de
trabajo con información técnica básica, la descripción del problema, preguntas básicas y la
formulación de meta. En el tercer capítulo se señala la parte teórica que sustenta el
desarrollo de este trabajo y se indica el estado de arte.
3
En el cuarto capítulose desarrolla la metodología de investigación con los instrumentos de
estudio para determinar la situación real, se aplicó la metodología para el diseño de técnicas
y estrategias de evaluación. En el quinto capítulo se muestra los resultados obtenidos
después de aplicar la encuesta realizada a los docentes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”. En el sexto capítulo Se
establece las conclusiones y recomendaciones de trabajo investigativo.
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Capítulo 2
2. Planteamiento de la Propuesta de Trabajo
2.1 Información técnica básica.
Tema:
“Diseño de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media”.
Tipo de trabajo: Tesis.
Clasificación técnica del trabajo: Tesis.
Línea de investigación, Innovación y desarrollo.
Principal: Pedagogía, Andragogía, Didáctica y/o Currículo.
2.2 Descripción del Problema.
La formación de maestros/as de matemática debe ser una educación en la vida, sustentada
en la actividad docente y en la solución de problemas sociales. A partir de la caracterización
del contexto histórico cultural de la educación en la vida, sustentada en la actividad docente
y en la solución de problemas sociales, garantizando la integración de la teoría y la práctica,
la integración de la escuela con la vida (Matías & Mejía, 2007)
En el Ecuador el aprendizaje de la matemática así como la consecución y evaluación de
competencias deben ser fortalecidos durante todo el proceso enseñanza aprendizaje de la
misma a través del conocimiento y aplicación de diferentes recursos metodológicos que
potencien el logro de aprendizajes significativos de la matemática. Es así que la evaluación de
competencias matemáticas como proceso de mejora de la enseñanza-aprendizaje, requiere
verse de una manera diferente con respecto a la usual aplicación y calificación de lecciones,
pruebas o exámenes. Es un proceso mucho más complejo que incluye muchos recursos
metodológicos, algunos de ellas poco valoradas entre los docentes. Las diferentes estrategias
de evaluación de competencias matemáticas tienen distintas funciones, por lo que resulta
primordial el estudio de sus características, ventajas y dificultades.
En la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, la evaluación de competencias como
proceso de mejora, requiere de recursos y estrategias tanto didácticas como metodológicas
5
que solo se lograrán con el uso adecuado de distintos instrumentos de evaluación, resulta
muy útil el conocimiento de métodos, técnicas y herramientas capaces por sus características
que los estudiantes hagan un análisis de su desempeño y de los logros alcanzados, volviendo
así la evaluación de competencias una oportunidad de aprendizaje.
Las competencias se desarrollarán en entornos auténticos, similares a los previsiblemente
van a encontrar en el contexto laboral, por lo tanto resulta necesario plantear una enseñanza
más contextualizada. Además el equipo de profesores deben comprometerse a revisar los
objetivos de aprendizaje, las experiencias y actividades y las estrategias de evaluación y
calificación, para ase4gurarse de que son explicitas, coherentes y válidas (Larreta Ramos,
2009)
2.3 Preguntas básicas.
¿Cómo aparece el problema que se pretende solucionar?
Desconocimiento de los maestros del diseño y aplicación de técnicas para la evaluación de
competencias matemáticas metacognitivas.Falta de creatividad e iniciativa en el diseño de
estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas.Escaso diseño
de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas.
¿Por qué se origina?
La necesidad de conocer y aplicar nuevos técnicas y estrategias que incentiven la evaluación
de competencias matemáticas metacognitivas.
¿Quién o que lo origina?
Conformismo de los docentes para seguir aplicando métodos tradicionales en la evaluación
de competencias matemáticas metacognitiva. Desinterés por parte de las docentes en el
diseño, uso y aplicación de técnicas de evaluación en la institución.
¿Cuándo se origina?
Cuando en los estudiantes se ha comprabado el desinterés por la consecución de logros
integrales de aprendizaje debido a los métodos tradicionales de evaluación.
Cuándo se observa la monotonía de las clases debido a la escasa aplicación de nuevas y
dinámicas estrategias de evaluación.
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¿Dónde se origina?
Cuando los indicadores de evaluación demuestran que los estudiantes de la Escuela de
Educación Básica Rubén Silva no han desarrollado el dominio de la competencia
matemática.
¿Qué elementos o circunstancias lo originan?
Factor económico para la capacitación docente en el diseño, uso y aplicación de métodos,
técnicas y estrategias activas para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas.
2.4 Formulación de meta
Diseñar estrategias metodológicas que ayude a mejorar la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas.
2.5 Objetivos:
2.5.1 Objetivo general.
Diseñar estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en
estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media.
2.5.2 Objetivos específicos.
Diagnosticar las estrategias metodológicas utilizadas en la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media.
Fundamentar teóricamente las estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas.
Construir los elementos de las estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de Educación
Básica Media.
7
2.6 Delimitación funcional.
2.6.1 ¿Qué será capaz de hacer el producto final del proyecto de
titulación?
La aplicación de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
establecelas distintas habilidades, destrezas, metodologías, herramientas e
instrumentos de evaluación que determinarán los indicadores y niveles de logro en un
proceso dinámico y multidimensional que realizan los diferentes agentes educativos
implicados (docentes, estudiantes, institución y la propia sociedad).
A través de la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas se determina
cómo aprende el estudiante y le permite hacer un análisis de su propio desempeño con
base en los indicadores se podrá determinar fortalezas y aspectos a mejorar,
retroalimentar de forma oportuna a los estudiantes, generando un espacio de reflexión
en ellos tanto sobre el proceso como el entorno a los resultados de la evaluación, con la
posibilidad de cambiar los resultados de acuerdo a los argumentos que ellos presenten.
Mediante el uso de métodos y técnicas activas se orienta a la consecución de metas,
reconocer las potencialidades, sus inteligencias múltiples y la zona de desarrollo
próximo de cada estudiante.
El uso de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivasdefinen con exactitud las competencias a evaluar con sus respectivas
dimensiones, construir los indicadores para evaluar las competencias de forma integral
con criterios académicos y profesionales.
2.6.2 ¿Qué no será capaz de hacer el producto final del trabajo final de
titulación?
No aplica.
8
Capítulo 3
3. Marco Teórico
3.1 Definiciones y Conceptos.
3.1.1 El proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas,
formación de competencias y metacognición.
Para (Peñalva Rosales, 2010) quien manifiesta:
La literatura sobre el tema da cuenta de que el concepto de competencia identifica un
complejo integrado por al menos cuatro componentes: información, conocimiento
(apropiación, procesamiento y aplicación de la información), habilidad y actitud o valor.
Los documentos que hablan del desarrollo de competencias básicas en matemáticas,
demandan: manejo correcto del lenguaje (tanto del lenguaje español como del matemático),
del cálculo aritmético y de las tecnologías de información; desarrollo de un pensamiento
reflexivo; habilidades en el manejo de operaciones y procedimientos que llevan al
entendimiento de los fenómenos a partir de procesos lógicos, deductivos–inductivos;
capacidad para la creación de modelos aplicables a la resolución de problemas y a la toma de
decisiones; madurez para abordar el reto de aprender a aprender; así como desarrollo de
pensamiento crítico, creatividad, iniciativa, capacidad de evaluar riesgos y de tomar
decisiones.
Por metacognición se hace referencia al conocimiento de los mecanismos responsables del
conocimiento.Esto refiere al conocimiento de nuestras operaciones mentales (percepción,
atención, memorización, lectura, escritura, comprensión, comunicación, entre otras).
El desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje en las matemáticas es idóneo para lograr
este conocimiento si se trata de conocer sobre la forma de atender: a qué hay que atender,
qué hay que hacer para atender, cómo se evitan las distracciones y qué medidas correctoras
hay que tomar para controlarla; el planteamiento de problemas a resolver por medio de
técnicas y herramientas matemáticas se dirige justo hacia ello, al llamar la atención del
estudiante hacia los elementos relevantes que habrá de considerar para construir la solución
9
al problema, enseñándole a distinguir los datos y relaciones relevantes a partir de la
presentación contextual de los mismos.
De todo esto podemos concluir que la metacognición resulta esencial para lograr un
adecuado desarrollo cognitivo del estudiante y evidentemente potenciar el proceso
enseñanza aprendizaje de la matemàtica.
3.1.2 Estrategia.
Esta es la opinión de (Gonzáles Ornelas, 2003) quien establece:
Las estrategias de aprendizaje se entienden como un conjunto interrelacionado de
funciones y recursos, capaces de generar esquemas de acción que hacen posible que el
alumno se enfrente de una manera más eficaz a situaciones generales y específicas de su
aprendizaje; que le permitan incorporar y organizar selectivamente la nueva
información para solucionar problemas de diverso orden. El alumno, al dominar estas
estrategias, organiza y dirige su propio proceso de aprendizaje.
En cambio (Boix, 1995) afirma:
La palabra estrategia, aplicada al ámbito didáctico, se refiere aquella secuencias
ordenada y sistematizada de actividades y recursos que los docentes utilizamos en
nuestra práctica educativa. Determina un modo de actuar propio y tiene como
principal objetivo facilitar el aprendizaje de nuestros alumnos.
Las Estrategias Metodológicas se basan en unos principios metodológicos como
señas de identidad de una actuación educativa concreta. Diríamos que son aquellas
acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro tipo de
actuaciones; dependen del momento en que se encuentra el proceso de enseñanza-
aprendizaje, del grupo –clase al que van dirigidas y de la naturaleza de los
aprendizajes.
3.1.2.1 Estrategias de evaluación. La Estrategias de Evaluación se puede definir hoy en día como plan en el cual se especifica la
forma en que serán recolectadas las evidencias para determinar el nivel de logro de
aprendizaje; tomando en cuenta las actividades e instrumentos que se aplican en distintos
momentos para medir los indicadores de evaluación.
Por ello las estrategias de evaluación van más allá de una simple aplicación de técnicas,
instrumentos y recursos utilizados por el docente para valorar la actuación de los alumnos,
10
tomando en cuenta los diferentes resultados de aprendizaje así sea aprendizaje de tipo
cognoscitivo, aprendizaje socio-afectivo y aprendizaje psicomotores.
Es por su carácter integral que el docente se ve precisado a utilizar diversas técnicas e
instrumentos que sean adecuados, validos, confiables y prácticos, para comprobar el logro de
los objetivos de la acción educativa. Además con las técnicas e instrumentos de evaluación se
garantiza la objetividad delos resultados para la toma de decisiones en los diferentes
momentos y funciones de la evaluación educativa. Por la cual mediante las estrategias de
evaluación podemos saber y tomar en cuenta loscomponentes de ella misma.
Existen tres componentes importantes en la estrategia de evaluación las cuales son:
• Actividades de Evaluación: Es la acción o situación planificada por el docente
destinada a recoger información en distintos momentos del proceso educativo con
el propósito de comprobar el nivel de logro de determinados aprendizajes de los
estudiantes.
• Técnicas de Evaluación: Es el procedimiento mediante el cual se llevará a cabo la
evaluación del aprendizaje.
• Instrumento de Evaluación: Es la herramienta cuyo propósito permite recoger
información sobre el logro de los aprendizajes de los alumnos y alumnas. (Miska,
2010).
3.1.3. Evaluación por competencias
Según (Ballester & Sánchez , 2010) consideran:
Las competencias deben ser evaluadas, sin embargo, no pueden considerarse sus
dimensiones o criterios como compartimentos estancos que responden a una
evaluación finalista (lo consigue o no lo consigue), debemos centrarnos, en ese
sentido, en el proceso de adquisición. La evaluación de competencias deberá ser
progresivas. Presentamos entonces los principios que deben regir la evaluación de
competencias básicas:
La evaluación de competencias deberá ser progresivas: Esto significa que su
evaluación debe ser de corte cualitativo. Explica cuál es el proceso que el alumno
sigue para su adquisición, los obstáculos, imitaciones, ritmo en el que lo consigue o
no.
11
En cambio (Tobòn, 2008) concluye:
La evaluación con base en competencias se orienta a evaluar las competencias en los
estudiantes teniendo como referencia el proceso de desempeño de estos ante
actividades y problemas del contexto profesional, social, disciplinar e investigativo,
teniendo como referencias evidencias e indicadores, buscando determinar el grado
de desarrollo de tales competencias en sus tres dimensiones (afectivo-motivacional,
cognoscitiva y actuacional), para brindar retroalimentación en torno a fortalezas y
aspectos a mejorar.
Esto significa que la evaluación siempre tiene un fin formativo, independientemente
del contexto en que se lleve a cabo: al comienzo o al final de la carrera, al inicio o al
final de un módulo, o en un determinado proceso de certificación. Siempre es
necesario abordar las fortalezas y los aspectos a mejorar, considerando que la
evaluación no debe ser unidimensional, sino que debe ser siempre participativa,
reflexiva y crítica aun en los casos en los cuales la evaluación se hace con fines de
promoción y certificación, allí debe tenerse presente la discusión con los
estudiantes y la posibilidad de revisarla para que se ajuste más a las evidencias del
proceso y delos aprendizajes obtenidos, siempre teniendo como referencia
indicadores previamente concertados y construidos colectivamente.
Para (Gavotto Nogales, 2012) en su estudio realizado:
La evaluación es un proceso sistemático y analítico, que coordina el facilitador para
determinar el nivel de competencias alcanzado por los estudiantes, debido a que se
requiere desarrollar un conjunto de acciones que necesitan ser planeadas y
aplicadas para la emisión de juicios valorativos. La evaluación de la competencia
desde un enfoque holístico se centra en todas las dimensiones del desarrollo de la
competencia, lo que viene siendo una evaluación de los procesos y del producto o de
las ejecuciones prácticas que corresponden a las competencias en un curso. Esta
evaluación contempla la medición y valoración del proceso en la adquisición de
competencias, teniendo como base los productos resultantes del trabajo académico
de los estudiantes.
La evaluación que el facilitador realiza debe al estudiante, debe cumplir con los siguientes
aspectos: Criterios claros establecidos previamente (cuantitativos y cualitativos) los cuales
deben ser congruentes con las competencias del curso, transparencia en el proceso de
evaluación, honestidad y objetividad.
12
3.1.4 Técnicas de evaluación por competencias.
En la opinión de (López Aragón, 2014) la evaluación del aprendizaje por competencias, se
convierten en una parte clave las técnicas e instrumentos de evaluación.
De acuerdo a su grado de formalidad y estructuración con que se establecen
Las evaluaciones, se clasifican en:
•Técnicas de Evaluación Informal.
•Técnicas de Evaluación Semi-Informal.
•Técnicas de Evaluación Formal.
Técnicas de evaluación informal.
Se utilizan dentro de episodios de enseñanza con una duración breve, no se presenta como
actos de evaluación. Hay dos tipos de técnicas:
La observación de las actividades realizadas por los alumnos y la Exploración por medio de
preguntas formuladas por el profesor durante la clase.
Técnicas semi-formales.
Se caracterizan por que demandan mayor tiempo para su valoración y exigir a los alumnos
respuestas más duraderas.
Algunas variantes pueden ser los trabajos y ejercicios Que se realizan en clase; las tareas y
trabajos fuera de clases; y la evaluación de portafolios.
Técnicas formales.
El proceso de planeación y elaboración de la técnica es más sofisticado y se aplica en
situaciones que demandan mayor grado de control. Estas técnicas suelen utilizarse de forma
periódica o al finalizar un ciclo. Hay varias modalidades: pruebas o exámenes; mapas
conceptuales y evaluación de desempeño.
3.1.5 Competencias matemáticasmetacognitivas.
La competencia matemática se entiende como la habilidad para utilizar números y
operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión del razonamiento matemática
para producir e interpretar informaciones y para resolver problemas relacionados con la
vida diaria y el mundo laboral. En el conocimiento y la interacción con el mundo físico,
incorpora habilidades para desenvolverse adecuadamente, con autonomía e iniciativa
personal, en ámbitos de la vida y del conocimiento muy diversos (salud, actividad
productiva, consumo, ciencia, procesos tecnológicos, etc.) y para interpretar el mundo.
13
Habilidad para entender, juzgar, hacer y usar las Matemáticas en una variedad de contextos y
situaciones intra y extra‐ matemáticos en los que las Matemáticas juegan o podrían jugar su
papel. (Meavilla, 2012).
3.1.6 Evaluación de la competencia matemática.
Se parte de una situación más o menos cotidiana (contexto) – A partir de ella se plantean
diferentes tareas matemáticas (no contenidos) – Las tareas, preguntas o hacen referencia a
diferentes ámbitos matemáticos – para solucionar esos problemas hay que utilizar
contenidos matemáticos (numéricos, operacionales, geométricos…).
El profesor/a en el aula debe intentar evaluar todos los indicadores que aparecen en todos
los criterios de evaluación de cada ciclo, siendo consciente de que no todos tienen la misma
importancia. De la recogida de esta información, unida a la priorización y jerarquización de
los criterios de evaluación, deberán salir los criterios de promoción de matemáticas para
cada uno de los ciclos. El profesor/a debe ser consciente de que una cosa es su evaluación de
la competencia matemática y otra diferente la evaluación diagnóstica externa que se
realizará cada año. (Fernández, 2008).
3.1.7 Criterios de evaluación matemática metacognitivas.
En acuerdo con (Ballester & Josè, 2010) quienes mencionas
La competencia la demuestra el alumnado cuando es capaz de actuar, de resolver, de
producir o de transformar la realidad a través de las tareas que se le proponen. Las
competencias deben ser evaluadas, sin embargo, no pueden considerarse sus
dimensiones o criterios como compartimentos estancos que responden a una
evaluación finalista (lo consigue o no lo consigue), debemos centrarnos, en ese
sentido, en el proceso de adquisición. La evaluación de las competencias deberá ser
progresiva. Presentamos entonces los principios que deben regir la evaluación de
competencias básica.
La evaluación de las competencias debe ser progresiva: esto significa que su
evaluación es de corte cualitativo. Explicará cuál es el proceso que el alumno sigue
para su adquisición, los obstáculos, limitaciones, ritmo en el que lo consigue o no.
Por ser progresiva, necesita de la elaboración por parte de los docentes implicados
en el proceso de enseñanza-aprendizaje del alumno, de un informe que especifique
en qué grado consigue cada una de las dimensiones programadas para el curso que
corresponda. Este informe deberá coordinarlo el tutor y deberá completarse a lo
largo de la etapa. La evaluación final se realizará, por tanto, al finalizar la etapa. Así
14
mismo, la evaluación que se realizará en 4º de primaria nos servirá para supervisar
e introducir los cambios necesarios en el aprendizaje de estas competencias.
Por tener carácter progresivo (a lo largo de la etapa) y multidisciplinar (informes de
cada uno de los docentes implicados) necesita de una organización y planificación
muy sistemática de la evaluación. Se recomienda en este sentido que cada docente
en sus criterios de evaluación determine qué dimensiones de cada competencia está
evaluando. Esto le permitirá al tutor desarrollar un informe final que introduzca
todas las evaluaciones de los docentes de forma coherente.
Capacidades seleccionadas
Utilizar la inducción como estrategia de resolución de problemas.
• Perseverar en la búsqueda de soluciones.
• Precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones de contenido
algebraico, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de problemas.
(Meavilla, 2012).
3.2. Estado del arte.
Según (Tobòn, Herminio, Prieto , & Garcìa, 2010) afirman:
La evaluación de las competencias se propone como un proceso continuo que se
hace a medida que se llevan a cabo las actividades de aprendizaje. En contra de lo
que tradicionalmente se ha hecho en la educación, la evaluación no está al final, sino
que se planifica en forma paralela. Y así es como se desarrolla con los estudiantes.
Por eso en el formato de la secuencia didáctica, la evaluación es paralela a las
actividades y se realiza en dichas actividades, no aparte.
La evaluación se aborda mediante matrices, que en lo posible se integran en el
formato propuesto. Si son muy detalladas, entonces en la columna de evaluación se
describen las competencias, los criterios, las evidencias y la ponderación, y aparte,
como anexos, se exponen las matrices que se emplearán en la evaluación de los
estudiantes.
Para (Tobon, 2013)menciona:
Evaluar las competencias es un proceso que busca el mejoramiento continuo con
base en la identificación de logros y aspectos por mejorar en la actuación de las
personas respecto a la resolución de problemas del contexto (personal, familiar,
social, laboral-profesional, recreativo y ambiental-ecológico). Implica tener en
cuenta los criterios, evidencias y niveles de desempeño de determinada competencia
y brindar una retroalimentación oportuna y con asertividad a los estudiantes.
15
Capítulo 4
4. Metodología
4.1 Diagnóstico
La siguiente información fue obtenida mediante encuesta realizada a 42 estudiantes que
aprendenla asignatura de matemáticasenla Escuela de Educación Básica Media Rubén Silva
con el propósito de diseñar estrategias y técnicas para facilitar la evaluación de
competencias matemáticas a los estudiantes desexto y séptimo año de Educación Básica
Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del Caserío San Jorge, de La
Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.(observar Anexo N° 1, Anexo
N° 2), con el objetivo de determinar la factibilidad de diseñar e implementar estrategias para
le evaluación de competencias matemáticas de los estudiantes de sexto y séptimo año de
Educación Básica Media, de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva” del Caserío San
Jorge, de La Parroquia La Matriz, Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
4.2 Métodos aplicados.
Se recurrirá como método general el analítico por lo que se iniciará con casos específicos de
la evaluación tradicional de la matemática y el poco diseño de nuevas y dinámicas estrategias
de evaluación por parte de los docentes; luego se formulará procedimientos que permitirá
potenciar el proceso enseñanza-aprendizaje y su adecuada evaluación por parte de los
docentes con técnicas, estrategias lúdicas a fin de lograr que los indicadores revelan de
forma clara lo que debe saber y saber hacer el estudiante en su proceso de aprendizaje de la
matemática.
Como método de investigación se ha utilizado el método analítico el cual nospermitirá
alcanzar los objetivos propuestos en el presente trabajo sin duda alguna es el documental, el
mismo que permite el diseño, uso y aplicación de métodos, técnicas y recursos didácticas
más apropiadas que facilite a los docentes de matemáticas la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas a través del diseño e implementación de estrategias activas de
valoración matemática.
4.3 Materiales y herramientas.
Para obtener un diagnóstico previo se realizará una encuesta a los docentes del sexto y
séptimo año de Educación Básica Media de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva, para
16
conocer sobre la situación previa al inicio de la experiencia del diseño de estrategias para la
evaluación de competencias matemáticas: ¿cómo afrontan los educandos una evaluación de
estas características?, ¿cuáles son sus conocimientos y sus actitudes previas?, ¿qué
expectativas tienen?
17
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE EDUCAICÓN BÁSICA
RUBÉN SILVA
1. ¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro?
Figura No. 1
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 25 estudiantes que corresponde al 59% no están
conforme con la forma tradicional de evaluación de su maestro, 12 estudiantes que
corresponde al 29% manifiesta que sí y 5 estudiantes que corresponde al 12% opinan que tal
vez.
Interpretación
Se puede diagnosticar que los estudiantes están en desacuerdo con el proceso de evaluación
tradicional ya sea porque consideran que la evaluación es únicamente cualitativa o porque
los parámetros a evaluar no refleja la realidad de su desempeño académico.
SI; 12; 29%
NO; 25; 59%
TAL VEZ; 5; 12%
18
2. ¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas
estrategias?
Figura No 2
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 35 estudiantes que corresponde al 83% consideran
que si es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias, 4
estudiantes que corresponde al 10% manifiesta que no y 3 estudiantes que corresponde al
7% opinan que tal vez.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría consideran importante
que el maestro emplee estrategias dinámicas que logren una adecuada evaluación a través
de actividades lúdicas y participativas que mejoren su rendimiento académico.
SI; 35; 83%
NO; 4; 10%
TAL VEZ; 3; 7%
19
3. ¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar
los números, operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento
matemático, utilizando ejemplos con situaciones de la vida cotidiana?
Figura No. 3
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 30 estudiantes que corresponde al 71% si es necesario
que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar los números, operaciones
básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento matemático, utilizando ejemplos con
situaciones de la vida cotidiana, 7 estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que tal vez
y 5 estudiantes que corresponde al 12% opinan no.
Interpretación
Se puede diagnosticar que los estudiantes en su mayoría creen necesario que su maestro
debe ayudarles a que se desarrolle el pensamiento matemático a través de la resolución de
problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral.
SI. 30. 71%
NO. 5. 12%
TAL VEZ. 7. 17%
20
4. ¿Usted cree importante que su maestro realice actividades que creen situaciones
problémicas y requieran diferentes formas de solución?
Figura No. 4
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 33 estudiantes que corresponde al 79% consideran
que si es importante que su maestro realice actividades que creen situaciones problémicas y
requieran diferentes formas de solución, 5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta
que no y 4 estudiantes que corresponde al 9% opinan tal vez.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes están de acuerdo que la realización de
actividades problémicas le ayuda a desarrollar habilidades y destrezas tanto de expresión
como de razonamiento matemático.
SI. 33. 79%
NO. 5. 12%
TAL VEZ. 4. 9%
21
5. - ¿ Considera importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas
en la evaluación de competencias matemáticas?
Figura No. 5
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 38 estudiantes que corresponde al 91% consideran
que si es importante que su maestro utilice estrategias dinámicas e interactivas en la
evaluación de competencias matemáticas, 3 estudiantes que corresponde al 7% manifiesta
que tal vez y 1 estudiantes que corresponde al 2% opinan no.
Interpretación
Se puede diagnosticar que la mayoría de estudiantes considera que la utilización de
estrategias dinámicas de interacción por parte del maestro es la mejor estrategia a la hora
de evaluar competencias matemáticas de forma dinámica y entretenida.
SI; 38; 91%
NO; 1; 2% TAL VEZ; 3; 7%
22
6.- ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario
que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de
competencias matemáticas?
Figura No. 6
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 39 estudiantes que corresponde al 93% si cree usted
que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro aplique
nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas, 2 estudiantes
que corresponde al 5% manifiesta que tal vez y 1 estudiantes que corresponde al 2% opinan
no.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes coinciden en indicar que un adecuado
razonamiento matemático se logra a través de la puesta en práctica de nuevas estrategias de
enseñanza y evaluación de competencias matemáticas.
SI; 39; 93%
NO; 1; 2% TAL VEZ; 2; 5%
23
7.- ¿Considera necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar
los temas en los que usted presento dificultades?
Figura No. 7
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 40 estudiantes que corresponde al 95% consideran
que si es necesario que luego de una prueba su maestro vuelva a retroalimentar los temas en
los que usted presento dificultades, 2 estudiantes que corresponde al 5% manifiesta que tal
vez y 0 estudiantes que corresponde al 0% opinan no.
Interpretación
Se puede diagnosticar que los estudiantes en su mayoría están de acuerdo en que el maestro
debe realizar una retroalimentación luego de una prueba, esto permitirá al maestro valorar
los conocimientos, actitudes y habilidades alcanzadas.
SI. 40. 95%
NO. 0. 0% TAL VEZ. 2. 5%
24
8. - ¿Considera importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba
sino también su capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus
pensamientos?
Figura No. 8
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 29 estudiantes que corresponde al 69% consideran
que si es importante que su maestro valore no solo el resultado de una prueba sino también
su capacidad de análisis, razonamiento, comunicación de ideas y sus pensamientos, 7
estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que no y 6 estudiantes que corresponde al
14% opinan tal vez.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que su maestro
debe tomar en cuenta aspectos como: capacidad de análisis, razonamiento y comunicación
de ideas, pensamientos a la hora de la medición del desempeño académico y no limitarse al
resultado numérico de las evaluaciones.
SI; 29; 69%
NO; 7; 17%
TAL VEZ; 6; 14%
25
4.4. Prueba estadística.
H1: El diseño de estrategias SI incide en la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,
Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
H0: El diseño de estrategias NO incide en la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,
Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
Nivel de significación
Se utiliza un nivel de significación del 5 %
Especificación del Modelo Específico.
Se utilizó la fórmula del Chi-cuadrado (X2)
En donde:
X2 = Valor a calcular de Chi-cuadrado.
= Sumatoria.
O = Frecuencia Observada, datos de la investigación.
E = Frecuencia teórica o esperada.
Pregunta Nº1. ¿Estas conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro?
Tabla No. 1: Pregunta No. 1
RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 12 29%
TAL VEZ 5 12% NO 25 59%
TOTAL 42 100%
E
EO2
2
26
Pregunta Nº2. ¿Es importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando
nuevas estrategias?
Tabla No. 2: Pregunta No. 2
RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 35 83%
TAL VEZ 3 7% NO 4 10%
TOTAL 42 100% Pregunta Nº3¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es
necesario que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de
competencias matemáticas?
Tabla No. 3: Pregunta No. 4
RESPUESTA FRECUENCIA PORCENTAJE SI 39 93%
TAL VEZ 1 5% NO 2 2%
TOTAL 42 100%
1. Frecuencias Observadas
3.
PREGUNTAS Si TAL VEZ No TOTAL
Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro
12 5 25 42
Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas estrategias
35 3 4 42
Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de competencias matemáticas
39 1 2 42
TOTAL 86 9 31 126
Tabla No 4. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta
Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth Grado de Libertad
Grados de libertada (G1) = (FILA -1) (COLUMNAS -1)
gl = (F - 1) (C - 1) =
gl= (3 - 1) (3 - 1)
gl =(2) (2)
gl = 4
Conunnível de significacióndel 0,05 y (4) grados de libertada (gl),
El valor del Chi- cuadrado tabular es de 9,49 (X2 t = 9,49)
27
2. Frecuencias Esperadas
Opción Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 6 Total.
SI 12 28,6 35 28,6 39 28,6 86 TAL VEZ 5 3 3 3 1 3 9 NO 25 10,3 4 10,3 2 10,3 31 TOTAL 42 42 42 126 Tabla No 5. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth
3. Cálculo de chi cuadrado
Frecuencia O E O-E (O-E)2 (O-E)2/E
SI 28,67 -16,67 277,78 9,69 28,67
TAL VEZ 3,00 2,00 4,00 1,33 3,00
NO 10,33 14,67 215,11 20,82 10,33
SI 28,67 6,33 40,11 1,40 28,67
TAL VEZ 3,00 0,00 0,00 0,00 3,00
NO 10,33 -6,33 40,11 3,88 10,33
SI 28,67 10,33 106,78 3,72 28,67
TAL VEZ 3,00 -2,00 4,00 1,33 3,00
NO 10,33 -8,33 69,44 6,72 10,33
Tabla No 6. Frecuencia esperada Fuente: Encuesta 48,90
Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth
Decisión Final
T = 9,49< c = 48,90 y de acuerdo con lo establecido se rechaza la Hipótesis nula y se acepta
la hipótesis alterna.
El diseño de estrategias si incide en la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas en estudiantes de sexto y séptimo año de educación básica media, de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, del Caserío San Jorge, de la Parroquia La Matriz,
Cantón Patate, Provincia de Tungurahua.
X1 = 9,49
Xc = 48,90
28
Rechazo
α
Gráfico Nº9: Chi Cuadrado
Fuente: Encuesta Elaborado por:Lascano Dueñas Doris Jeanneth
Región de
aceptación 9,49
9 6 3
35,93
29
PRUEBA DE ENTRADA A LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SÉPTIMO AÑO DE LA ESCUELA
DE EDUCCIÓN BÁSICA “RUBÉN SILVA”
7. Prueba de entrada
Tabla No 7. Prueba de entrada Fuente: Evaluaciones
=164.2 = 7,81
21
7,81 por lo que, el valor calculado se encuentra en la deficiencia de aprendizaje ; por lo tanto,
con las estrategias adecuadas se puede logra un mejor aprendizaje de los estudiantes de
sexto y séptimo Año de Educación Básica de la escuela “Rubén Silva” del cantón Patate,
provincia de Tungurahua.
Nº DE ORDEN CALIFICACIONES CUALITATIVA
1 7,00 ALCANZA
2 8,00 ALCANZA
3 7,00 ALCANZA
4 7,60 ALCANZA
5 8,20 ALCANZA
6 6,60 ALCANZA
7 8,00 ALCANZA
8 9,00 ALCANZA
9 8,40 ALCANZA
10 7,40 ALCANZA
11 7,40 ALCANZA
12 7,40 ALCANZA
13 8,40 ALCANZA
14 7,40 ALCANZA
15 7,40 ALCANZA
16 8,00 ALCANZA
17 8,00 ALCANZA
18 8,60 ALCANZA
19 8,00 ALCANZA
20 7,40 ALCANZA
21 8,00 ALCANZA
SUMATORIA 164,8
7,81
30
Capítulo 5
5. Resultados
Se aplicaron durante todo el segundo quimestre varias estrategias didácticas para mejorar la
adquisición de competencias matemáticas metacognitivas, dando prioridad a la evaluación
de las mismas motivando en el estudiante el razonamiento matemático, la resolución
situaciones problémicas del diario vivir y sobre todo potenciando un adecuado desarrollo
cognitivo a través de las siguientes actividades lúdicas: Encuentra el lugar, en
búsqueda de regularidades, Tringulitis,Creando formas, figuras y esculturas, operaciones
concretas, etc.
La evaluación de los aprendizajes correspondientes al segundo quimestre, revelan que los
estudiantes desarrollaron competencias matemáticas metacognitivas a través del uso y
aplicación de las estrategias didácticas, se pudo observar también, la motivación y el interés
de los estudiantes por el aprendizaje de las matemáticas, en vista que en las actividades y
tareas ejecutadas disfrutaron del razonamiento lógico, numérico, potenciaron su capacidad
de pensar,de argumentar, de interactuar con sus compañeros, los profesores, logrando de
esta forma construir el saber matemático en forma personal y colectiva de una
maneradivertida.
Además, a través de las Guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas los estudiantes desarrollaron competencias socio—afectivas y emocionales,
que les permitió una mejor comunicación y trabajo en equipo, a través de lo cual logrará
una adecuada toma de decisiones y motivar la resolución de problemas simples y complejos
de la vida cotidiana.
Según Decreto Ministerial 366 Art. 9. Reforma al Art. 194 del reglamento de la LOEI.
Art. 9.- Obligatoriedad.- Los currículos nacionales, expedido por el Nivel Central de la
Autoridad Educativa Nacional, son de aplicación obligatoria en todas las instituciones
educativas del país independientemente de su sostenimiento y modalidad. Además, son el
referente obligatorio para la elaboración o selección de textos educativos, material didáctico
y evaluaciones.
31
Art. 194.- Escala de calificaciones.- Las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de
los objetivos de aprendizaje establecidos en el currículo y en los estándares de aprendizaje
nacionales. Las calificaciones se asentarán según la siguiente escala:
8. Escala cualitativa
Escala cualitativa Escala cuantitativa
Domina los aprendizajes requeridos. 9,00-10,00
Alcanza los aprendizajes requeridos. 7,00-8,99
Está próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos. 4,01-6,99
No alcanza los aprendizajes requeridos. ≤4
Tabla No 8. Escala cualitativa Fuente: Evaluaciones
Nota del Editor:
Artículo reformado por el Artículo 9 del Decreto Ejecutivo No. 366, publicado en el Segundo
Suplemento del Registro Oficial No. 286, de 10 de julio de 2014.
32
5.1 Producto final del proyecto de titulación.
GUÍA DE ESTRATEGIAS PARA LA EVALUACIÓN DE
COMPETENCIAS MATEMÁTICAS
METACOGNITIVAS
Fuente:https://www.google.com.ec/
Gráfico: Competencias matemáticas
AUTORA: DorisLascano.
33
PRESENTACIÓN
El deseo de esta guía de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivassea una herramienta de ayuda útil para todos: profesores, alumnos.
Esperando que los estudiantes sientan la necesidad de cultivar los sentimientos, emociones y
el intelecto, con estrategias que permitan la medición de capacidades, habilidades, destrezas,
actitudes y valores del estudiante en un momento específico y en diversos ámbitos
socialesque les permitan mejorar su evaluación y les favorezca en su éxito escolar y
profesional.
A los maestrosles pedimos que apliquen sistemática y continuadamente la guía de
estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas, que incentiven
el desarrollo cognitivo, pues sabemos por experiencia que los estudiantes son reacios a
usarlas por propia iniciativa, aunque las conozcan, no olvidemos que la aplicación de
estrategias lúdicas en el mejoramiento dela evaluación del proceso enseñanza-aprendizaje
de competencias en la actualidad es muy necesario, en vista que se logra que los estudiantes
desarrollen la creatividad y se sienta motivados si su profesor valora y ayuda los esfuerzos
por aplicar recursos y herramientas interactivas, lo que contribuirá a desarrollar sus
cualidades personales, sociales e intelectuales estimulando significativamente un verdadero
desarrollo integral.
34
INTRODUCCIÓN
La guía estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas
constituye una herramienta valiosa para el uso del maestro y el estudiante, ya que a través
del desarrollo de técnicas y estrategias lúdicas adecuadas podemos lograr en los estudiantes
la medición de capacidades, habilidades, destrezas, actitudes y valores que son recursos que
contiene la guía para potenciar el desarrollo cognitivo de los estudiantes
La guía recursos didácticos basadas en el elemento lúdico, motivan el aprendizaje y
desarrollo de la personalidad e identidad social, partiendo de situaciones cotidianas y
familiares que permitan desarrollar los sentimientos, amor, autoestima en los niños y niñas
de Educación Básica, en ambientes agradables y motivantes que coadyuven a la generación
de un aprendizaje significativo aplicables en la vida diaria y en el contexto, evidenciando el
dominio de competencias psicomotoras.
Las técnicas y estrategias de evaluación permiten potenciar el proceso enseñanza-
aprendizaje con la utilización de creativas actividades metodológicas, que generan un
ambiente de diálogo, ofreciendo al estudiante diversas posibilidades que le permitan un
verdadero desarrollo integral
En definitiva, la guía estrategiaspara la evaluación de competencias matemáticas
metacognitivas constituyen una herramienta valiosa que media la interacción entre el
docente y el estudiante, estimulando el desarrollo cognitivo, lo que constituye uno de los ejes
principales de la Educación.
35
Dinámica 1:
Corre, corre trenecito (15 minutos) Formación: cada jugador recibirá el nombre de una de las partes del tren: caldera, rueda,
pito, manivela, vagón, puerta, etc.
Desarrollo: el que representa la máquina se separa un poco del grupo y habla: -"El tren va a
partir, pero no puede porque le falta la..." y dice el nombre de una de las partes. El
representante de la pieza citada corre y coloca las manos sobre el que representa la máquina.
Así la máquina va llamando, y las piezas se van alineando, siempre detrás del último, con las
manos sobre el hombro de éste. Cuando hayan sido llamados todos, la máquina saldrá
corriendo, seguida por todos; el que se suelte de la fila pasará al último lugar.
EL PUEBLO DE MARIO Y ESTELA
A través de esta actividad el estudiante podrá utilizar nociones geométricas básicas y
sistemas de representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y comunicar
informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas diversos de orientación y
representación espacial.
Objetivo.- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la
explicación de otra persona
Tiempo.- 30 minutos.
Recursos:
Hoja con dibujo de lugares conocidos (distribuidos en cuadros de la hoja)
Brújula
Dado.(avanzar según la orientación del juego)
Actividad lúdica1.- Encuentra el lugar.
Mario y Estela han buscado cierta información sobre su pueblo: el plano, el número de
habitantes, etc. Con esta información deben responder a algunas preguntas en su
cuaderno escolar de actividades.
Estela sale de su casa (punto rojo), y anda tres calles (cuadros) hacia el sur y luego dos
hacia el oeste.
36
¿A qué lugar llega? A. Al lago
B. Al teatro C. Al castillo
D. A la biblioteca
Evaluación.- El estudiante desarrollará la subcompetencia de la utilización de nociones
geométricas básicas y sistemas de representación espacial para interpretar, comprender,
elaborar y comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver problemas
diversos de orientación y representación espacial.
37
Dinámica 2:
Corriente (10 minutos).
Formación: los jugadores están esparcidos por el campo.
Desarrollo: dada la señal, uno de los jugadores escogido correrá detrás de sus compañeros
intentando tocar a alguno de ellos. Los que queden prisioneros darán las manos al que los
tocó, y unidos, partirán en persecución de los demás. Así van formando una cadena. Los que
no están presos pueden pasar por debajo de los brazos de sus perseguidores. La victoria será
del último jugador que quede libre.
Esta actividad con bandas elásticas y tubos de cartón parece muy simple, pero para los niños
puede convertirse en un divertido reto.
BÚSQUEDA DE REGULARIDADES
Con esta organización se favorece la adquisición de la competencia social y ciudadana
Objetivo. Trabajar en equipos y grupos cooperativos.
Tiempo.- 40 minutos
Recursos:
Legos de diferentes colores.
Actividad lúdica 2.- En Búsqueda de regularidades
TAREA 1.- Con las cuatro piezas de la figura construye:
a) Un cuadrado
b) Dos cubos
38
TAREA 2 .- Apoyándote en los resultados obtenidos en la tarea 1, completa la igualdad :
(1 + 2) = 1 + 2
TAREA 3.- Con las piezas de la figura construye:
a) Un cuadrado
b) Tres cubos
39
TAREA 4.- Apoyándote en los resultados obtenidos en la tarea 3,completa la igualdad:
(1 + 2+3) = 1 + 2 + 3
TAREA 5.- Apoyándote en los resultados obtenidos en las tareas 2 y 4, completa la igualdad :
(1 + 2 + 3 + . . . n) = 1 + 2 + 3 + . . . + n
FICHA PARA LA EVALUACIÓN / CLASIFICACIÓN
COMPETENCIAS MATEMÁTICA ESPECIFICA
CAPACIDADES EVALUACIONES Y COMPETENCIAS BÁSICAS QUE AYUDAN A ADQUIRIR
PENSAR MATEMÁTICAMENTE Descubrir regularidades (2 puntos). Utilizar la inducción como estrategia de
resolución de un problema (2 puntos).
PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Comprobar la validez del resultado del problema (1 punto).
UTILIZAR LOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS Expresar una regularidad mediante el lenguaje algebraico (2 puntos). (Competencia lingüística)
Aplicar las técnicas de manipulación de expresión algebraicas (2 puntos). (Competencia lingüística)
COMUNICARSE CON LAS MATEMÁTICAS Y
COMUNICAR SOBRE MATEMÁTICAS
Precisión del lenguaje utilizado para expresar las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución del problema (1 punto). (Competencia lingüística)
40
Dinámica 3:
Síganme los valientes.(10 minutos)
Formación: se hacen dos líneas paralelas a una distancia de 10 ó 20 metros una de la otra,
que son las metas. En el centro se coloca el perseguidor. Los jugadores están todos detrás de
una de las líneas.
Desarrollo: la perseguidora grita: -Que me sigan los valientes. Al oír este llamado, todos los
jugadores salen de la línea donde están e intentan alcanzar la meta opuesta. El perseguidor
intenta aprisionar el mayor número posible de jugadores. Al repetirse el llamado, los
prisioneros ayudarán al perseguidor a capturar más jugadores. Vencerá el último en ser
apresado.
JUGANDO A RESOLVER PROBLEMAS Estrategia muy utilizada al resolver problemasestá basada en cuatro pasos fundamentales
1.- Leer y comprender los problemas a resolver
2.- Encontrar y anotar los datos relevantes para la resolución.
3.- Realizar las operaciones oportunas.
4.- Redactar una solución o propuesta al problema planteado.
Objetivo. Resolver situaciones problémicas.
Tiempo.- 35 minutos.
Recursos:
Hoja de papel
Lápices de colores.
Actividad lúdica 3.- Triangulitis
41
¿Cuántos triángulos, de cualquier tamaño, podéis ver en la figura? Hay más de 7 y menos de
12...
En el siguiente gráfico ubique en cada casilla una de las cifras: 1, 2, 3. La condición es que
sumados de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo o viceversa o en forma diagonal de
cómo resultado 6.
Colocar los números del 1 al 9 en cada círculo, sin repetirlos, con la condición de que
sumados por cada uno de sus lados dé 20.
Con las tres líneas, más la figura geométrica, forme ocho triángulos
42
A VER, A VER ¿Cuál de los círculos centrales es más grande? ¿El de la izquierda o el de la
derecha?
Ingresa al Círculo Usando sólo cinco trazos rectos unidos entre sí, ingresa a los círculos por
alguna de las aberturas y conecta entre sí los cuatro puntos. Los trazos no deben salir de los
límites del cuadrado.
FICHA PARA LA EVALUACIÓN / CLASIFICACIÓN
COMPETENCIAS MATEMÁTICA ESPECIFICA
CAPACIDADES EVALUACIONES Y COMPETENCIAS BÁSICAS QUE AYUDAN A ADQUIRIR
PENSAR MATEMÁTICAMENTE Descubrir regularidades (2 puntos). Utilizar la inducción como estrategia de
resolución de un problema (2 puntos).
PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS
Comprobar la validez del resultado del problema (1 punto).
UTILIZAR LOS SÍMBOLOS
MATEMÁTICOS
Expresar una regularidad mediante el lenguaje algebraico (2 puntos). (Competencia lingüística)
Aplicar las técnicas de manipulación de expresión algebraicas (2 puntos). (Competencia lingüística)
COMUNICARSE CON LAS
MATEMÁTICAS Y COMUNICAR
SOBRE MATEMÁTICAS.
Precisión del lenguaje utilizado para expresar las estrategias y razonamientos utilizados en la resolución del problema (1 punto). (Competencia lingüística)
43
Dinámica 4:
Atravesar el arroyo (12 minutos)
Formación: los jugadores forman una columna y a una distancia de tres a cinco metros se
trazan dos líneas paralelas con una distancia proporcional a la estatura de los jugadores.
Desarrollo: cada jugador salta por encima del "arroyo". El que no logra alcanzar la otra
orilla, cae en el agua y queda mojado; y debe ir a sentarse al sol para secarse la ropa. Cuando
todos hayan saltado, se ensancha el arroyo y los que lograron saltarlo la primera vez, vuelven
a saltar. Se continúa así el juego hasta que todos los jugadores hayan caído en el agua. Gana el
último que haya quedado seco.
JUEGO PARA TRES
Actividad que permite desarrollar la agilidad mental, la atención y la solución de problemas
cotidianos.
Objetivo.-Habilidad para utilizar números y sus operaciones básicas, los símbolos y las
formas de producir e interpretar informaciones para conocer más sobre aspectos
cuantitativos.
Tiempo.- 30 minutos.
Recursos:
Tres monedas.
Tres estudiantes participantes.
Cromos de cualquier tipo.
Actividad Lúdica 4.- Creando formas, figuras y esculturas
.-Tres personas deciden jugar a tirar monedas a ver si coinciden en cara o cruz. Cada uno
arroja una moneda, y el que no coincide con los otros dos pierde. El perdedor debe doblar la
cantidad de dinero que cada componente tenga en ese momento. Después de tres jugadas,
cada jugador ha perdido una vez y tiene 240 pts. ¿Cuánto tenía cada uno al principio?
44
Solución:
Jaimito generoso.- Jaimito sale con un montón de cromos y vuelve sin ninguno. Su madre le
pregunta que ha hecho con los cromos.
A cada amigo que me encontré le di la mitad de los cromos que llevaba más uno.
¿Con cuántos amigos te encontraste? - Con seis.
¿Con cuántos cromos salió Jaimito?
Llegar a 100.-Es un juego para dos jugadores. Los jugadores eligen por turnos un número
entero entre 1 y 10, y lo suman a los números elegidos anteriormente. El primer jugador que
consigue sumar exactamente 100 es el ganador. ¿Puedes hallar alguna estrategia ganadora?
3.-Un triángulo con monedas.-Se tiene un triángulo formado por diez monedas. ¿Cuál es el
mínimo número de monedas que hay que cambiar de sitio para que el triángulo quede en
posición invertida?
El gurú.-Un día, mientras meditaba, un gurú cayó al fondo de un pozo de 300 metros.
Después de intentarlo todo para salir, el gurú decidió escalar cada día 30 metros y cada
noche se resbalaba 20m. hacia abajo. ¿Cuánto tardó el gurú en salir del pozo?
Desarrollo del juego
Jugador nº 1
Jugador nº 2
Jugador nº 3
Después de la 3ª jugada
240 240 240
Después de la 2ª jugada
120 120 480 Perdió el 3º
Después de la 1ª jugada
60 420 240 Perdió el 2º
Al principio 390 210 120 Perdió el 1º
45
Soluciones:
1.- 126.
2.- La secuencia ganadora será 1, 12, 23, 45, 67, 78, 89 y 100.
3.- 3
4.- 28.
La Falsa Moneda
La alegría que tuvo William cuando llegó a casa con su botín solo se vio empañada cuando
uno de sus compañeros de fechorías lo llamó por teléfono:
William, tengo que darte una mala noticia.
¿Qué?
No digas que te lo he dicho yo, pero de las seis monedas de oro que te han
correspondido una es falsa; lo puedes saber fácilmente porque pesa menos que las
demás.
¡Maldición! Pero, oye, espera…, y ¿tú como lo sabes?
En ese momento se cortó bruscamente la comunicación, y William, maldiciendo contra su
amigo, se dispuso a salir rápidamente en su busca, pero antes de hacerlo cogió una balanza y
en dos pesadas supo cuál era la moneda falsa. ¿Cómo lo hizo?
46
Dinámica 5:
¿Dónde está el corderito?(10 minutos)
Material: una campanilla o un pito y un lienzo.
Formación: los jugadores forman un círculo tomándose de las manos, que encerrará el
espacio en que están el pastor y el corderito. En el centro quedan el pastor, con los ojos
vendados, y el corderito con la campanilla.
Desarrollo: el corderito hará sonar continuamente la campanilla y el pastor intentará
capturarlo. El corderito buscará de todas maneras no dejarse agarrar, pero sin salirse del
recinto y sin dejar de tocar la campanilla. En el momento en que el pastor logre agarrarlo, se
escogen otros dos para que hagan de pastor y de corderillo y los anteriores se incorporan al
círculo.
OPERACIONES CONCRETAS
Conocer más sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver
problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.
ESTRATEGIA DE OPERACIONES CONCRETAS
Objetivo.- Habilidad para utilizar números y sus operaciones básicas, los símbolos y las
formas de producir e interpretar informaciones.
Tiempo.- 40 minutos.
Recursos:
Hoja de papel.
Lápiz.
Borrador
Actividad Lúdica 4.- operaciones Concretas
47
ACTIVIDAD
VAMOS A PENSAR
¿Cuál es el Número menor de mil con más letras? ¿Qué Número tiene el mismo número de
letras que el que expresa?
Resultados Pregunta # 1
Cuatrocientos cincuenta y cuatro (454) , 29 letras. Pregunta # 2
El cinco (5) , 5 letras.
Ingenio Clásico
¿Cómo escribirías los dígitos del 1 al 9 y en ese mismo orden, intercalando los signos
aritméticos que quieras para que el resultado sea 100?
Añade el número que falta
¿Cuál es el número que falta?
49
5.2. Evaluación preliminar.
Se realizó la aplicación de estrategias de evaluación en los estudiantes de sexto y séptimo
años de Educación Básica Media, poniendo en práctica las diferentes técnicas y estrategias de
la evaluación de la asignatura de matemáticas.
En el Anexo N°9 se muestran los certificados de cumplimiento de socialización del material
didáctico a los docentes de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva.
5.2.1 Tabulación de la encuesta.
Una vez tabulados y categorizados los datos, el análisis cuantitativo brinda los siguientes
resultados, cuyo objetivo es determinar la valoración del diseño de estrategias para la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas en los estudiantes de sexto y
séptimo año de la Escuela de Educación Básica Rubén Silva. La encuesta se realizó a 20
docentes.
5.2.2 Validación de resultados.
Con el firme propósito de validar el diseño de estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas, se aplicaron encuestas a los Docentes que imparten la cátedra
de matemáticas, solicitándoles la valoración del desempeño no solo en conocimientos, sino
también en actitudes y habilidades del estudiante dentro del aula así mismo se aplicó una
entrevista a los estudiantes sobre los criteriosesenciales, que el docente deben considerar, al
momento de realizar una evaluación de su desempeño académico.
5.2.3Diseño del instrumento de investigación.
Se consideró importante diseñar un instrumento que nos permita validar la investigación; se
aplicó una encuesta que contenía cinco preguntas básicas orientadas a la obtención de
información real tanto delos docentes como de estudiantes de la Escuela de Educación
Básica Rubén Silva. La encuesta y la entrevista ayudó a conocer los resultados de la
aplicación de estrategias para la evaluación de competencias matemáticas metacognitivas las
preguntas y respuestas se señalan a continuación.
50
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELADE EDUCACIÓN BÁSICA
“RUBÉN SILA”
1. Cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., usted
aprende.
Figura No. 10
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 30 estudiantes que corresponde al 71% consideran
que cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., aprende
magníficamente, 12 estudiantes que corresponde al 29% manifiesta que medianamente, 0
estudiantes que corresponde al 0% opinan que poco y 0 estudiantes que corresponde al 0%
indican que nada.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que aprenden
mejor a través del uso de recursos didácticos como: legos, figuras, legos y otros el
aprendizaje será muy significativo con la utilización de estrategias.
MAGNIFICAMENTE; 30; 71%
MEDIANAMENTE; 12; 29%
POCO; 0; 0% NADA; 0; 0%
51
MUCHO; 35; 83%
POCO; 5; 12%
NADA; 2; 5%
2. Cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo te gusta intervenir.
Figura No. 11
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 35 estudiantes que corresponde al 83% consideran
que cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo les gusta intervenir mucho,
5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta que intervienen poco, y 2 estudiantes que
corresponde al 5% indican que nada intervienen.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría está de acuerdo que el
trabajo en equipo ayuda a mejorar su relaciones sociales y elevaba su desarrollo cognitivo
de esa manera aprende mejor.
52
3. El desarrollo de actividades interactivas en grupo, consideras:
Figura No. 12
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 39 estudiantes que corresponde al 93% consideran
que el desarrollo de actividades interactivas en grupo, es importante, 3 estudiantes que
corresponde al 7% manifiesta que es poco importante, y 0 estudiantes que corresponde al
0% indican que es nada importante.
Interpretación
Cabe destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que es importante y
necesario desarrollar actividades interactivas grupales que promueva el cultivo de valores y
potencien su rendimiento académico.
IMPORTANTE. 39. 93%
POCO IMPORTANTE. 3.
7%
NADA IMPORTANTE. 0.
0%
53
4. Aprender Matemática para Ud. es.
Figura No. 13
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 28 estudiantes que corresponde al 93% consideran
que aprender Matemática es importante, 11 estudiantes que corresponde al 15% manifiesta
que es poco importante, y 3 estudiantes que corresponde al 10% indican que es nada
importante.
Interpretación
Es necesario destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera importante el
aprendizaje de las matemáticas lo que hace más fácil la labor del docente al momento de
impartir sus clases y lograr el desarrollo de competencias matemáticas.
IMPORTANTE. 28. 67%
POCO IMPORTANTE.
11. 26%
NADA IMPORTANTE. 3.
7%
54
5. ¿Le gusta aprender Matemática, a través de juegos, dinámicas, adivinanzas, acertijos?
Figura No. 14
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 42 estudiantes que corresponde al 100% consideran
que es mucho lo que le gusta aprender matemática, a través de juegos, dinámicas,
adivinanzas, acertijos, 0 estudiantes que corresponde al 0% manifiesta que es poco lo que le
gusta y 0 estudiantes que corresponde al 0% indican que nada le gusta.
Interpretación
Es importante destacar el hecho que los estudiantes en su totalidad consideran que la mejor
metodología que se puede utilizar en el aprendizaje de las matemáticas son los juegos,
dinámicas, adivinanzas, acertijos y otras técnicas activas de aprendizaje.
MUCHO; 42; 100%
POCO; 0; 0% NADA; 0; 0%
55
6. ¿Cuándo utilizas símbolos, formas, figuras, graficas desarrollas tu pensamiento
lógico?
Figura No. 15
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 37 estudiantes que corresponde al 88% consideran
que cuándo utiliza símbolos, formas, figuras, graficas es mucho el desarrollo de su
pensamiento lógico, 5 estudiantes que corresponde al 12% manifiesta que es poco el
desarrollo del pensamiento y 0 estudiantes que corresponde al 0% indican que nada.
Interpretación
Es importante destacar el hecho los estudiantes en su mayoría considera que mediante el uso
de símbolos, formas, figuras, gráficas y otros recursos didácticos desarrollan de mejor forma
su capacidad de análisis y el pensamiento lógico.
MUCHO; 37; 88%
PCO; 5; 12%
NADA; 0; 0%
56
7. El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las
matemáticas para usted es:
Figura No. 16
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 33 estudiantes que corresponde al 78% consideran
que el uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las
matemáticas es importante, 7 estudiantes que corresponde al 17% manifiesta que es poco
importante y 2 estudiantes que corresponde al 5% indican que es nada importante.
Interpretación
Es necesario destacar el hecho que los estudiantes en su mayoría considera importante
aprender matemáticas a través de recursos lúdicos así como la práctica de actividades
dinámicas e interactivas que hagan del aprendizaje una actividad sencillamente entretenida.
IMPORTANTE. 33. 78%
POCO IMPORTANTE. 7.
17%
NADA IMPORTANTE. 2.
5%
57
8. ¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad
mental?
1.
Figura No. 17
Elaboración propia a partir de del resultado de las encuestas.
Análisis
Del total de 42 estudiantes evaluados, 42 estudiantes que corresponde al 100% consideran
que es mucho lo que los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan la
agilidad mental, 0 estudiantes que corresponde al 0% manifiesta que es poco y 0 estudiantes
que corresponde al 0% indican que es nada
Interpretación
Es importante destacar el hecho que la mayoría de estudiantes considera que una buena
forma de potenciar su agilidad mental es a través de juegos con números, signos, símbolos
matemáticos que permitan resolver situaciones problémicas de la vida cotidiana.
MUCHO; 42; 100%
POCO; 0; 0% NADA; 0; 0%
58
PRUEBA DE SALIDA DE LOS ESTUDIANTES DE SEXTO Y SEPTINO AÑO DE LA ESCUELA
DE EDUCACIÓN BÁSICA “RUBÉN SILVA
9. Pruebas de salida N° DE ORDEN NOTAS
1 9,00
2 10,00
3 8,00
4 10,00
5 9,00
6 9,00
7 10,00
8 10,00
9 9,00
10 9,00
11 8,00
12 8,00
13 9,00
14 8,00
15 8,99
16 9,00
17 8,75
18 8,90
19 9,00
20 9,25
21 9,75
Total 189,6
Promedio 9,02
Tabla N° 9. Prueba de salida Encuesta: Evaluación
S = 199,35 = 9,49
21
Validación de resultados
De acuerdo a los resultados comprobatorios en la prueba de entrada 7,81 el valor calculado
se encuentra en la deficiencia de aprendizaje y en la prueba de salida 9,49 el valor calculado
demuestra el avance de aprendizaje, por lo tanto existe diferencias significativas en los
resultados de las pruebas, lo que implica que con la aplicación de estrategias adecuadas se
puede logra un mejor aprendizaje de los estudiantes de sexto y séptimo Año de
Educación Básica de la escuela “Rubén Silva” del cantón Patate, provincia de Tungurahua.
59
Capítulo 6
4. Conclusiones y recomendaciones
6.1 Conclusiones
Una vez realizada la investigación de campo sobre diseño de estrategias para la evaluación
de competencias matemáticas metacognitivasen estudiantes del sexto y séptimo año de
educación Básica Media de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”, se ha podido llegar
a las siguientes conclusiones:
Se realizó un análisis para determinar las estrategias metodológicas utilizadas en la
evaluación de competencias matemáticas metacognitivas que debenser
desarrolladas y potencializadas en los estudiantes de sexto y séptimo año de
Educación Básica Media, para que en su futuro puedan valerse y desempeñarse
eficazmente ante actividades y problemas del contexto profesional, social,
disciplinar e investigativo, es así que se detectó que las competencias matemáticas a
evaluar son: Capacidad de análisis, resolución de problemas cotidianos,
razonamiento, inteligencias múltiples, retroalimentación y valores; es en este
sentido que se orienta hacia el uso de métodos y técnicas lúdicas que acojanesta
necesidad.
Se fundamentó teóricamente las estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas,determinando que la evaluación de competencias
matemáticas metacognitivasson las que determina cómo aprende el estudiante y
además permite hacer un análisis de su propio desempeño y con base en estos
indicadores determinar fortalezas y aspectos a mejorar, retroalimentar de forma
oportuna a los estudiantes, generando un espacio de reflexión en ellos tanto sobre el
proceso como el entorno a los resultados de la evaluación, con la posibilidad de
cambiar los resultados de acuerdo a los necesidades que ellos revelen.
El uso e implementación del estrategias para la evaluación de competencias
matemáticas a través de actividades lúdicas e interactivas permite al maestro
conocer lo que el estudiante sabe hacer, las competencias que ha logrado
desarrollar, la capacidad de análisis y de razonamiento que los estudiantes
adquieren, lo que permite evaluar y potenciar adecuadamente los logros y metas
alcanzadas.
60
6.2 Recomendaciones
Es necesario implementar el uso de recursos y estrategias lúdicas e interactivas
como herramienta facilitadora del proceso de evaluación de competencias
matemáticasque permita de forma oportuna la retroalimentación en los estudiantes
y que ademásincentívela creatividad, imaginación, atención, habilidades y
destrezas cognitivas afectivas y sociales.
Establecer un plan de capacitación permanente para docentes y estudiantes sobre
métodos y técnicas activas para el aprendizaje y evaluación de competencias
matemáticas metacognitivas quemotivar el desarrollo del pensamiento lógico, la
solución de situaciones problémicas y cotidianas, fomentando el interés por el
descubrimiento y la formación integral de los estudiantes.
Promover un cambio de actitud en las prácticas pedagógicas tradicionales de la
enseñanza y evaluación de la matemática a través del uso e implementación de
herramientas didácticas y participativas que haga más sencillo a los estudiantes la
adquisición de conocimientos, habilidades, destrezas que sean útiles y aplicables en
su vida personal, académica y profesional
61
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superior (primera ed.). (2. Coop. Editorial Magisterio, Ed.) Bogota, Colombia.
63
Tobón, S., Sánchez, A., Carretero , M., & García, J. (2006). Competencias Calidad y Educación
Superior. Bogota: Cooperativa Magisterio.
Torres, S. (1999). Currículum para el cambio. En T. seler, Currículum para el cambio (págs.
51 (4), 412-416.). Madrid.
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la Universidad.
Villarini , A. ((1996)). 1er. Seminario taller sobre fundamentos y principios de evaluación
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Villarreal. (2005). "Metacognición y educación". Revista de Filosofía, Universidad
Veracruzan, 70–74.
Zabala, A. (2007). 11 ideas clave. Cómo aprender y enseñar competencias. España: grao.
Zabala, M. (2003). Competencias del profesorado universitario. Madrid: Marcea.
64
APÉNDICES
APÉNDICE A.
ENCUESTA:
El objetivo de la encuesta es conocer cómo influye el uso de estrategias didácticas, en el
desarrollo de competencias matemáticas y su adecuada evaluación. Por lo que requerimos su
sinceridad al contestar las preguntas. Los datos emitidos, tendrán absoluta reserva.
Instrucciones:
Conteste las siguientes preguntas, señalando con una X, solo una alternativa de las siguientes
respuestas:
ENCUESTA PARA DOCENTES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA “RUBÉNSILVA”
Datos informativos Fecha de aplicación:…………………………………………………….. Edad:……………………………………………………………………. Título: Profesor Primario……………………………………… Sexto Nivel…………………………………………... Séptimo Nivel…………………………………………… Objetivo: Recopilar la información sobre el estrategias de evaluación de competencias
metacognitivas de los y las estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media
de la Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”.
Instructivo: Lea atentamente las preguntas planteadas y marque con una (X) dentro del
casillero en la respuesta que usted considere la correcta, la veracidad de sus respuestas
serán de mucha utilidad para la presente investigación.
Preguntas
1. ¿Usted está conforme con la forma tradicional de evaluación de tu maestro? Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
2. ¿Considera importante que su maestro evalúe los aprendizajes utilizando nuevas
estrategias?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
3. ¿Considera necesario que su maestro evalúe la habilidad para utilizar y relacionar
los números, operaciones básicas, símbolos, formas de expresión y razonamiento
matemático, utilizando ejemplos con situaciones de la vida cotidiana?
Si ( )
No ( )
65
Tal vez ( )
4. ¿Considera importante realizar actividades que creen situaciones problémicas y
requieran diferentes formas de solución?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
5. ¿Considera importante que utilizar estrategias dinámicas e interactivas en la
evaluación de competencias matemáticas?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
6. ¿Cree usted que para lograr un adecuado razonamiento matemático es necesario
que su maestro aplique nuevas estrategias en la enseñanza y evaluación de
competencias matemáticas?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
7. ¿Considera importante que luego de una prueba su maestro vuelva a
retroalimentar los temas en los que usted presento dificultades?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
8. ¿Considera importante que su maestro valorare no solo el resultado de una
prueba sino también su capacidad de análisis, razonamiento y comunicación de
ideas y sus pensamientos?
Si ( )
No ( )
Tal vez ( )
Gracias por su colaboración
66
APÉNDICE B ENCUESTA PARA ESTUDIANTES DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓNBÁSICA”RUBÉN SILVA”
Datos informativos Fecha de aplicación:…………………………………………………….. Edad:……………………………………………………………………. Título: Profesor Primario……………………………………… Sexto Nivel…………………………………………... Séptimo Nivel…………………………………………… Objetivo: Recopilar información sobre el uso de estrategias de evaluación de competencias
metacognitivas en los estudiantes de sexto y séptimo año de Educación Básica Media de la
Escuela de Educación Básica “Rubén Silva”.
Instructivo: Lea atentamente las preguntas planteadas y marque con una (X) dentro del
casillero en la respuesta que usted considere la correcta, la veracidad de sus respuestas
serán de mucha utilidad para la presente investigación.
Preguntas
1) Cuando utiliza recursos didácticos como: legos, figuras, legos, etc., usted aprende
a) Magníficamente. ( )
b) Medianamente ( )
c) Poco. ( )
d) Nada. ( )
2) Cuando realiza actividades de aprendizaje e ingenio en grupo te gusta intervenir.
a) Mucho ( )
b) Poco ( )
c) Nada ( )
3) El desarrollo de actividades interactivas en grupo, consideras:
a) Importante ( )
b) Poco importante ( )
c) Nada importante ( )
4) Aprender Matemática para Ud. es
a) Importante ( )
b) Poco importante ( )
c) Nada importante ( )
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5)¿Le gusta aprender Matemática, a través de juegos, dinámicas, adivinanzas,
acertijos?
a) Mucho ( )
b) Poco ( )
c) Nada ( )
6) ¿Cuándo utilizas símbolos, formas, figuras, graficas desarrollas tu pensamiento
lógico?
a) Mucho ( )
b) Poco ( )
c) Nada ( )
7) El uso de lúdicos y actividades dinámicas e interactivas en el aprendizaje de las
matemáticas para usted es:
a) Importante ( )
c) Poco importante ( )
d) Nada importante. ( )
8) ¿Los juegos con números, signos, símbolos matemáticos, facilitan tu agilidad
mental?
a) Mucho ( )
b) Poco ( )
c) Nada ( )
Gracias por su colaboración