Post on 13-Jun-2015
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Usando tics para validar en matemática
¿Cómo puedo ayudar a mis alumnos a lograr
autonomía en sus aprendizajes?
¿A qué llamamos validar en matemática?
“Empleo de recursos de tipo técnicos, teóricos
disciplinares y argumentativos, por parte del que aprende,
para garantizar la validez de un resultado formulado.”
“PROCESO HACIA LA VALIDACIÓN”
“ …acciones y formas de elaborar razones para justificar
lo se que dice…”
Barreiro, Patricia; Falsetti, Marcela; Formica, Alberto;Marino, Tamara; Mellincovsky, Diana.Instituto del Desarrollo Humano
Universidad Nacional de General Sarmiento.
¿Qué beneficios suponen
lograr un cierto grado de
autonomía en la validación
de los resultados obtenidos?
Permite re-significar el
contenido.
Pone en discusión las ideas.
Abre puertas a nuevas
preguntas.
Permite avanzar.
Fortalece la confianza.
¿Siempre es posible validar?
Sí se pueden validar: Actividades de comparación. Actividades de ejemplificación. Actividades de cálculo. Actividades de análisis. Actividades de construcción.
¿Qué opciones de validación tienen nuestros alumnos?
Realizar autovalidación
Consultar un libro Preguntarle al
profesor Preguntarle a un
compañero No validar
auto
nom
ía
Algunas herramientas conocidas
La calculadora común vs. la calculadora
científica
Calculadoras on line, por ejemplo
wiris.net
Programas gratuitos, por ejemplo
Geogebra
Programas pagos, por ejemplo Cabri
¿Qué es GeoGebra?
Página Web: http://www.geogebra.orgBúsqueda de Ayuda: http://www.geogebra.org/ayuda/search.html
Algunos usos posibles
Comparar resultados obtenidos con distintas calculadoras.
Modificar parámetros para observar regularidades
Comparar los resultados obtenidos algebraicamente con un gráfico.
Comparar gráficos realizados a mano con gráficos hechos con un graficador.
Modificar procedimientos en busca de uno más óptimo
Ejemplo concreto¿Cómo se modifica el gráfico de la
función f(x)=(x-a)2 si a є R y -5<a<5?¿Qué debería
hacer el alumno?
• Una “tabla de valores” para cada parámetro.
• Un gráfico para cada tabla de valores.
¿Qué errores o imprecisiones puede cometer?
• Puede confundir el parámetro con la variable.
• Puede equivocarse al resolver los cálculos, confundiendo los signos del parámetro con los de la fórmula.
• Puede utilizar una escala inadecuada o incorrecta.
• Puede realizar gráficos separados y “perder” la comparación.
¿Cómo lo hace el Geogebra?
¿En qué me equivoqué?
Se muestra en pantalla la variación del parámetro.
Se pueden graficar algunos puntos para chequear las cuentas.
Al “moverse” el mismo gráfico se puede realizar una comparación simultánea.
Retro-alimentación
Gráfico hecho por el alumno
Gráfico hecho con GeoGebra
Comparación DiferenciaciónReconstrucción
Nuevas preguntasNuevas experimentacionesNuevas ideas
Un ejemplo distintoPara la función decidir si x = 0 es asíntota vertical.
Error común: asumir que es una asíntota vertical ya que no pertenece al dominio de f.
Confrontando con el gráfico vemos que…
¡¡¡X = O no es una asíntota vertical….!!!!
HAY LIMITACIONES
¡¡Pero estas limitaciones también pueden servir para
validar!!
Pero el gráfico no nos muestra la discontinuidad…..
Puedo probar con una tabla de valores hecha en excel…
xf(x)=seno(x)/
x
-5 -0,19
-4 -0,19
-3 0,05
-2 0,45
-1 0,84
0 #¡DIV/0!
1 0,84
2 0,45
3 0,05
4 -0,19
5 -0,19
6 -0,05
Podemos mejorarla y ver más de cerca
xf(x)=seno(x)
/x-0,9 0,87-0,8 0,90-0,7 0,92-0,6 0,94-0,5 0,96-0,4 0,97-0,3 0,99-0,2 0,99-0,1 1,00
0 #¡DIV/0!0,1 1,000,2 0,990,3 0,990,4 0,970,5 0,960,6 0,940,7 0,920,8 0,900,9 0,87También podemos ver más de cerca
el gráfico
Algunas ideas finales
Utilizar el GeoGebra para ayudar a nuestros alumnos a aprender parece difícil porque….
Es necesario armar la clase teniendo en cuenta su uso.
Es necesario anticipar los posibles errores de los alumnos.
Es importante contar con una sala de informática.
Es imprescindible aprender a usarlo. Hay que pensar actividades que requieran
procedimientos complejos.
Utilizar el GeoGebra para ayudar a nuestros alumnos a aprender es fácil porque….
Es posible armar la clase teniendo en cuenta su uso.
Es imprescindible anticipar los posibles errores de los alumnos.
Contamos con las notebooks del programa “conectar igualdad”.
Es muy fácil aprender a usarlo. Los alumnos lo encuentran motivante.
Beneficios en el aula…
Los alumnos podrán realizar actividades que requieran procedimientos complejos de manera más autónoma.
Los docentes tendrán una clase con alumnos más motivados.
Los alumnos y docentes podrán enfocarse mas en actividades de orden superior y dejar las actividades repetitivas o de fijación para otros momentos.
Podemos pensar en otras estrategias…
Compartir un aula virtual, en la que los alumnos y docentes de la escuela puedan compartir ideas, trabajos, autoevaluaciones, etc.
Crear un foro de consulta escolar.
Incluir el uso de software desde los primeros grados, y compartir ideas, novedades, otros programas, etc.
Mirando el futuro