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$Page 1: · Los análisis de curvas de declinación están basados sobre los principios t)ásicos del flu,o de fluido, el mismo principio utilizado en el análisis de presión y en esta in\restigación:$
Repziblica Bolivariana de Venezuela La Universidad del Zulia

Ftrcultad de Ingeniería División de Estudios para Graduados

Maestría en Ingeniería de Petróleo

A NÁLISIS DE LA CURVA DE DECLINACION DE PRO DUCCIO~V PARA LA

DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DEL X4CIMIEN'rO

Trabqjo de Grado para optar al Titulo de Magister. Scientiarum en Ingeniería de Petróleo

Presentado por: Ing. Miglene F. Mier y Teran 11.1

-- 7 -. Tutor: .. -\

7varu.36 , Ing. Francisc,~ Gul, . ' \ ,

Maracaibo, Enero de 2001 l.

, , - f - -

' \ + . .. c. ,

REP~BLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA LA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS MAESTRIA EN INGENIERÍA DE PETROLEO

ANÁLISIS DE LA CURVA DE DECLINACI~N DE P R O D U C C I ~ N PARA LA

DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DEL YACIMIEFTO

Trabajo de Grado para optar al Titulo de Magister Scientiarum en Ingeniería de Petróleo

Presentado por: Ing. Mi slene F. Miei- y Terán M.

MARACAIBO, ENERO

Tutor: Ing. Francisco

ANÁLISIS DE LA CURVA DE DECLINACI~N DE PRODUCCI~IV PARA LA

DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DEL YACIMIETVTO

Trabajo de Grado para o p t x al título de Magister Scientlarum en Ingeniería de Petróleo

Presentado por:

-. Migle e F Mies y Terán M. . C.I. 9 . d 3 0 1 /

\,,

1

I . '

Este jurado aprueba el Trabajo Especial de Grado Análisis de la Curva de Declinación

de Producción para la Determinación de Propiedades del Yacimiento, que presenta

el Ing.: Miglene F. Mier y Terán M., al Consejo Académico de la Facultad de

Ingeniería, División de Estudios para Graduados de La Universidad del 2:ulia, en el

cumplimiento de los requisitos señalados para optar al título de Magister Scientiarum en

Ingeniería de Petróleo.

Juraclo

Prof. F'randco Guevara C;I? 3.725.759

C.I.: lff.O!&536 Prof. Dickson Toyo

C.I.: 5.297.1 12

15 " < : Prof. Carlos Rincón : - , ,, ( , ,\..,;

lirector de la División de Postg . áo de 3 : "!;-Y^-;:- :; s. .:%:,-~ - , *,.V.! ' 0

La Universidad del Zulia ,* ,,+.;;,f~~\-~

MARACAIBO, ENERO 200 1

DEDICATORIA

Este trabajo está dedicado especialmente a mis padres, Miguel A. Mier y Terán P., Cora E. de Mier y Terán M., quienes me hen brindado su apoyo para alcanzar nuevos retos.

A mis hermanos, priinos y sobrinos por estas presentes en cada momento.

A la Virgen por brindarme la oportunidad de alcanzar este logro y ocompañanne cada día.

A todos ellos Gracias,

Miglene F. Mier y Terán M.

INDICE

Pilg

LISTA DE TABLAS ............................................................................................ ix

LISTA DE FIGURAS ......................................................................................... x

LISTA DE ANEXOS .......................................................................................... .<ii

... 1 .. RESUMEN .................................................................................................. XIII

........................................................................................ 2.. INTRODUCCI~N X ~ V

3.. CAPITULO I . OBJETIVOS, ANTECEDENTES Y METODOLOG~A .......................... 1

1.1 .. OBJETIVOS ..................................................................................... 1

1.1 .a.. OBJETIVO GENERAL ............................................................ 1

1.1 .b.. OBJETIVOS ESPEC~FICOS ..................................................... 1

1.2.. ANTECEDENTES .............................................................................. 1

1.3.. METODOLOGIA ............................................................................... 2

4.. CAPITULO II . MARCO TEORICO ..................................................................... 3

11.1 .. TIPOS DE CURVAS DE DECLINACIÓN ................................................ 3

II.1.1.. CURVA DE DECLINACIÓN EXPONENCIAL .............................. 3

11.1.2.. CURVA DE DECLINACIÓN HIPERBÓLICA ................................ 6

11.1.3.. CURVA DE DECLINACIÓN ARMONICA ..................................... 6

11.2.. ECUACIÓN DE ARP'S ........................................................................ 7

11.2.1 .. LIMITE DE ARP'S PARA EL EXPONENTE b ............................ 10

11.2.2.. EFECTOS DE CONTRA-PRESIÓN EN EL EXPONENTE b ......... 11

11.2.3.- RECUPERACIÓN. MECANISMO DE EMPUJE Y EL VALOR DE b ....................................................................... 11

11.2.4.. SOLUCIÓN DE FLUJO RADIAL .............................................. 14

11.2.5.. GRAFICOS DE CURVAS TIPO LOG-LOG ................................ 21

11.2.6.. NORMALIZACION ................................................................ 23

11.2.7.. REINICIALIZACIÓN DE LA DATA ............................................ 24

') 11.3.. CALCULO DE VARIABLES DE YACIMIENTO ........................................ '-5

11.3.1 .. DECLINACIÓN TRANSCIENTE ............................................ - 2 5

11.3.2.. DECLINACIÓN POR AGOTAMIENTO ...................................... 28

11.4.- ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD ............................................................ 30

11.4.1 .. CASO DE PRESIÓN TERMINAL CONSTANTE ........................ 54

11.4.2.. CASO DE TASA TERMINAL CONSTANTE ............................... 36

5.. CAPITULO III . DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE APLICACION ............................... 29

111.1 .- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA/GENERAL~DADES DEL YAClMIE.NT0 ........... 29

111.1.1 .. AREA VLE-0196 ................................................................. 29

lll.l.1 .A.. YACIMIENTO C-INF (C.4/C.5), VLE.0196 ................... A0

III.l.l B.. YACIMIENTO C-SUP (C.2), VLE-0196 ........................ 41

111.1.2.. AREA VLE-0305 ................................................................. 45

111.1.2.A.. YACIMIENTO C-2lVLE-0305 .................................... 45

................................................ 111.2.. DATOS GENÉRICOS DE LOS POZOS 47

111.2.1 .. POZO VLE.1250 .......................................................... . . . . . . . L . 7

111.2.2.. POZO VLE.1254 ......................................................... . . . . . . . . L . 8

111.2.3.. POZO VLE.1330 .......................................................... . . . . . . . L . 9

111.2.4.. POZO VLE-1138 ................................................................. L.9

6.. CAPITULO IV.METODOLOG~A USADA .......................................................... 52

1v.1.. RECOPILACI~N Y VALIDACI~N DE LA INFORMACI~N ....................... 52

IV.1.1.. DOCUMENTACION ............................................................ 52

IV.1.2.. SELECCIÓN DE POZOS ............................................ E2

1v.1.3.. DATOS DE PRODUCCION ......................................... 52

IV.2.- ANÁLISIS DE LA CURVA DE DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓN ............ 53

IV.2.1.. PROCEDIMIENTO DE FETKOVICH ...................................... 53

IV.2.2.. PROGRAMA OFM (OIL FIELD MANAGER) ......................... E3

,,, i

7.. CAPITULO V . ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS ............................................... ti4

V.1.. POZO VLE-1 138 ............................................................................. -55

V.2.- POZO VLE.1250 .............................................................................. !i6

V.3.- POZO VLE.1254 .............................................................................. !i8

V.4.. POZO VLE.1330 .............................................................................. (;O

V.5.. UTILIZANDO PROCEDIMIENTO DE FETKOVlCH ................................. ti3

V.6.. UTILIZANDO PROGRAMA OFM (OIL Fl ELD MANAGER) ........................ E9

8.. CAPITULO VI . MANUAL DEL USUARIO ........................................................... 75

VI.l.- PROCEDIMIENTO UTILIZANDO EL PROGRAMA OFM (OIL FlELD MANAGER) ................................................................... 75

9 . CAPITULO VI1 . CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................. 82

VII.1.. CONCLUSIONES ........................................................................... 82

VII.2..RECOMENDACIONES ..................................................................... 83

10.- CAPITULO VIII . REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................... E4

11 .. ANEXOS ................................................................................................... 85

LISTA DE TABL IJ

LISTA DE TABLAS

PAg

Tabla 3.1 : Datos generales del yacimiento C-INF (C.4/C.5)NLE.0196 ........................ 44

Tabla 3.2. Datos generales del yacimiento C-SUP (C.2/C.3)NLE.0196 ....................... 44

Tabla 3.3. Datos generales del yacimiento C-SUP (C-2)NLE-0305 ........................... 4.7

........... Tabla 3.4. Resultados de la prueba de restauración de presión . Pozo: VLE-1138 E1

Tabla 5.1 : Pozos pertenecientes a Bloque V Lamar ................................................ 54

Tablas 5.2. Datos de producción . Pozo: VLE.1138 .................................................. 57



Tabla 5.5. Datos de producción . Pozo VLE.1330 .................................................... 62

Tabla 5.6. Resumen obtenido por pozos ................................................................ E8

Tabla 5.7. Resultados obtenidos por pozo, OFM ..................................................... 71

LISTA DE FIGURQ

LISTA DE FIGURAS

Pá g

Figura 3.1 : Ubicación geográfica . Áreas VLE.0196. VLE-0305 y VLE.0326 .................. 33

Figura 3.2. Comportamiento de producción . Yacimiento C-INF (C.4/C.5)NL.E.0196 ....... 41

Figura 3.3. Comportamiento de presión . Yacimiento C-INF (C-4IC-5)NLE-C 196 ............ 42

Figura 3.4. Comportamiento de producción . Yacimiento C-SUP (C.2/C.3)A/LE.0196 ...... 42

Figura 3.5. Comportamiento de presión . Yacimiento C-SUP (C4!/C.3)/VLE.0196 ........... L. 3

Figura 3.6. Comportamiento de producción . Yacimiento C.2lVLE.0305 ........................ 45

Figura 3.7. Comportamiento de presión . Yacimiento C.2NLE.0305 ............................ 43

Figura 3.8: Ubicación geográfica, área VLE.0196 . Pozos: VLE.1250, VLE-1254

y VLE.1330 ....................................................................................... L.8

Figura 3.9. Ubicación geográfica, área VLE.0305 . Pozo VLE.1138 ............................. 53

Figura 5.1 : Comportamiento de Producción . Pozo VLE-1 138 ..................................... 55

Figura 5.2. Comportamiento de Producción . Pozo VLE-1250 ..................................... 57

Figura 5.3. Comportamiento de Producción . Pozo VLE.1254 ..................................... 53

Figura 5.4. Comportamiento de Producción . Pozo VLE.1330 ..................................... 61

Figura 5.5. Curvas tipo de Fetkovich ..................................................................... 63

Figura 5.6. Escala ............................................................................................. 64

Figura 5.7. Producción, pozo VLE-1 138 ................................................................. 64

Figura 5.8. Producción, pozo VLE.1250 ................................................................. 65

Figura 5.9. Producción, pozo VLE.1254 ................................................................. 65

Figura 5.1 0: Producción, pozo VLE.1330 ............................................................... 66

Figura 5.1 1 : Datos de campos sobrepuesto a la escala ............................................ 63

Figura 5.12. Datos de campos en OFM ................................................................. 63

Figura 5.1 3: Pozo VLE.1250 .............................................................................. -70

Figura 5.1 4: Pozo VLE.1254 .............................................................................. -70

Figura 5.1 5: Pozo VLE-1330 .............................................................................. -71

Figura 5.1 6: Declinación del pozo VLE.1250 .......................................................... 72



LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 : Figuras .............................................................................................. E6

Anexo 2: Mejoras en los gráficos OFM (Oil Filed Manager) ....................................... 94

RESUMEN

Mier y Terán Matanzo, Miglene F. "Análaisis de la Curva de Declinación cle Producción para la Determinación de Propiedades del Yacimiento". Trabajo cle Grado para optar al título de Magister Scientiarum en Ingeniería de Petróleo. Maracaib~, Venezuela. La Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Estudios pal.a Graduados. Enero 2001.

Este trabajo muestra la explicación del método de Curvas de Declinación de Produccicln para utilizar la data de tasa - tiempo y determinar variables de yacimientos así corrio predecir la producción futura; y de esta manera ayudar al análisis y entendimiento de lo que ahora es llamado " Análisis Avanzado de las Curvas de Declinación".

Los análisis de curvas de declinación están basados sobre los principios t)ásicos del flu,o de fluido, el mismo principio utilizado en el análisis de presión y en esta in\restigación:

.- Ha sido utilizado para calcular la declinación y reservas de pozos.

.-Al igual que una prueba de presión, con este método se puede calculi~r parámetros de yacimientos.

.- En este trabajo se presenta esta aplicación, con la prueba en cuatro (L. )

pozos obteniendo buenos resultados en tres (3) de ellos.

Para la preparación de este informe se contó con la información prcveniente de a empresa PDVSA por medio de datos reales de campo, a partir de los cuales se efectuó 31 análisis técnico orientado hacia el uso adecuado del mismo. Se presenta un instructi~~o que ilustra el procedimiento sugerido en este estudio.

Desde la presentación original de Fetkovich en 1973, varias aplicaciones exitosas hc n

sido hechas con los datos de declinación de la tasa en el tiempo usando el enfoque c'e

curvas tipos. El estudio de ciertos pozos de petróleo pertenecientes a Bloclue V Lamar es

desarrollado en este informe; tomando en cuenta datos de campos.

Los análisis de curvas de declinación están basados sobre los principios básicos del flu o

de fluido, el mismo principio utilizado en el análisis de presión. Un buen análisis cle

tasa- tiempo no solo nos dará los mismos resultados que un análisis convencional cle

presión, sino que también nos permitirá obtener una estimación de la pérdida cle

producción.

En este trabajo se definen variables de las curvas de declinación, b, Di : etc. y alguncbs

conceptos de ingeniería de yacimientos. Otros tópicos cubiertos son la normalización cle

la data de producción; el desarrollo de la ecuación de difusividad y los casos de presicln

terminal constante y tasa terminal constante. En cuanto a la metodología utilizada se lle\6

a cabo mediante dos (2) etapas:

.- Recopilación y Validación de la información.

.- Análisis de la curva de declinación de producción.

El propósito de este informe es el de dar a conocer o ayudar al entendimiento de las

curvas de declinación de producción mediante la evaluación y comprobación de datos

reales de prueba de restauración de presión tomadas en yacimientos p3rtenecientes a

Bloque V Lamar.

CAPITULO I

OBJETIVOS, ANTECEDENTES Y METODOLOG~A

El desarrollo de este capítulo constará de una revisión de los objetivos, antecedentes, así

como la metodología utilizada.

1.1.- OBJETIVOS: Se plantearon, un objetivo general y varios objetivos específicos, los

cuales se presentan a continuación:

1.1 .a.- OBJETIVO GENERAL:

Realizar el análisis de la curva de declinación de producción para la

obtención de propiedades del yacimiento.

1.1 .b.- OBJETIVOS ESPEC~FICOS:

1 .l .b.l- Describir la ecuación de difusividad para prrrsión constare

en el fondo del pozo.

1 .l .b.2- Determinar y describir los métodos utilizadcs

para identificar una tendencia de declinación de

producción (Metodología de Fetkovich).

1 .l .b.3.- Desarrollo de un procedimiento que permita la aplicacicn

de este método.

1 .l .b.4- Analizar e interpretar la declinación cle la tasa de producción

de cuatro (4) pozos para la obtención de las propiedades de

yacimientos.

1.2.- ANTECEDENTES: En cuanto a trabajos realizados anteriormente sobre el tema r o

se tiene información del mismo; sin embargo, existe información pul~licada el cu3l

1

desarrolla parte del objetivo o tema a tratar. Entre ellos se tienen:

1.2.a.- Los conceptos útiles para la estimación de curvas de declinación, 'a

estimación de reservas y su respectivo análisis; donde se tratan los

lineamientos y conceptos fundamentales que el ingeniero de yacimientos

puede usar para hacer estimaciones mucho má:; precisas y

determinaciones de reservas usando el enfoque de las curvas cle

tasa - tiempo.

1.2.b.- Uso de las curvas tipos; donde se trata la técnica de declinación cle

producción como una técnica de estimación, desarrollándcse los dos ( 2 )

períodos de declinación.

1.3.- METODOLOG~A: El tipo de investigación se basó en un estuclio de caráct3r

descriptivo, según lo expuesto por Fetkovich (1980); ya que esta metoddogía permiti-á

obtener la interpretación o análisis de la declinación de producción. El propósito de la

misma es obtener del análisis la declinación de la tasa de producción en términos de

propiedades del yacimiento.

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

La declinación de producción es la disminución de la capacidad de producción de iin

pozo, grupo de pozos o yacimientos en el tiempo. Su uso fundamental está orientaclo

hacia el pronóstico del comportamiento futuro de pozos/yacimientos y estimación cle

reservas. Es una herramienta de respuesta rápida capaz de brindar representacionc?~

razonables de comportamientos futuros.

El análisis de la curva de declinación es una técnica de estimación: Los datos cle

tasa-tiempo son ajustados históricamente sobre una curva tipo apropiada y entonces :;e

realiza una estimación o una predicción. Usando conceptos básicos de Ingeniería cle

Yacimientos y el conocimiento de este método, sabemos que dirección tclmar, que cuma

tipo escoger, y donde deberían ajustarse los datos de tasa - tiempo.

A continuación se presenta una discusión de las curvas de declinación de producción:

II. 1.- TIPOS DE CURVAS DE DECLINACIÓN

Existen tres tipos o modelos de curvas de declinación, las cuales son: declinacicjn

exponencial, declinación hiperbólica y declinación armónica.

11.1.1.- CURVA DE DECLINACIÓN EXPONENCIAL: Ocurre cuar~do la variacic~n

de la tasa producción con el tiempo expresada como una fracción de ell?. misma es uria

constante. Matemáticamente, este tipo de declinación se expresa de la sigi~iente manera:

CA P ~ T U L O

donde:

D= constante de declinación exponencial, días".

q= tasa de producción, blsldías.

t= tiempo de producción, días.

La derivación de la ecuación de declinación exponencial, válida para flujo de agua o cruclo

sub-saturado, está basada sobre una simple ecuación de balance de rrateriales y uria

curva de la ecuación de contra-presión estabilizada o de estado seudo-rstable. Ambas

ecuaciones son mostradas gráficamente en la Figura 2.1(Anexo 1). La Figura 2 1

(Anexo 1) muestra en una forma gráfica la ecuación de tasa de estado seudo-estable

(PR - Pd) y la ecuación de balance de materiales (PR - Np) de lo cual la ecuación cle

declinación exponencial fue derivada2.'.

La forma de una ecuación exponencial derivada para una presión de fondo constante es:

donde:



qi = tasa de producción inicial, blsldías.

Di= constante de declinación inicial, días-'.

Pd= presión de fondo fluyente, Lpc.

C.AP¡TLILO g

PR= presión del yacimiento, Lpc.

donde:

Di= constante de declinación inicial, días-'.

Pw= presión de fondo fluyente, Lpc.

qi = tasa de producción inicial, blsfdías.

N,,,= última recuperación posible para qo>=O y PM=O.


Tanto qi como N,,, son funciones de la presión constante, Pw,

Para Pw=O

donde:

Di= constante de declinación exponencial, días.

qimá,= tasa de producción inicial máxima, blsldías.

= última recuperación posible para q(,,=O y Pw=O.

Como se puede observar los diferentes niveles de presiones constantes en el hoyo d3l

pozo, P ~ , siempre resulta en una declinación exponencial y Di es el mismo para todos 10s

niveles de contra - presión, (Este no es el caso para la forma derivada de la ecuacicln

hiperbó~ica)~.'.

CA P ~ T U L O

11.1.2.- CURVA DE DECLINACIÓN HIPERBÓLICA: Es aquella donde la variacion

del inverso de la constante de declinación con el tiempo es una constante. La definicion

matemática de la declinación hiperbólica es la siguiente:

donde:

a= inverso de la declinación, días.

Sustituyendo la ecuación 2.1 en la ecuación 2.5 se obtiene,

donde:

a= inverso de la declinación, días.

D= constante de declinación, días-'.



La meta de cualquier operador para maximizar la operación y las reservas recuperables y

minimizar el drenaje de reservas hacia los pozos que no se encuentran dentro del

lineamiento es mantener la presión fluyente, Pd, tan cerca corrio le sea económicamen:e

posible, por lo tanto, P d ~ O fue la base para derivar la forma de la ecuación hiperbólica.

11.1.3.- CURVA DE DECLINACIÓN ARMÓNICA: Es un caso particular de la

c,4 P ~ T U L O u

declinación hiperbólica, cuando b=l . La definición matemática de este tipo de declinacic~n

es la misma que la declinación hiperbólica.

El análisis de la curva de declinación, basado sobre las ecuaciones de Arp's, siempre tia

sido considerado como un elemento puramente empírico, sin ninguna base sobre 121s

leyes físicas que gobiernan el flujo de petróleo y de gas a través de la formación. Los

trabajos de Fetkovich y otros han intentado colocar el análisis de la curvc. de declinacicln

sobre una base fundamental, utilizando la presión constante del hoyo del pozo corrio

solución analítica y combinaciones simples de ecuación de balance cle materiales y

ecuaciones de tasa en estado seudo-estable para derivar ecuaciones cle tasa-tiemp3.

Estas derivaciones ilustran bajo que circunstancia los valores específicos del exponen:e

de declinación, b, debería obtenerse. Es de estas derivaciones que las variables en las

ecuaciones de Arp's pueden ser expresadas en términos de variables di? yacimientos y

conceptos de ingeniería2.'. A continuación se presentan las ecuaciones do Arp's para los

diferentes tipos de declinación, así como ciertos conceptos de ingeniería de yacimientos.

11.2.- ECUACIÓN DE ARP'S

El análisis convencional de la curva de declinación está basado sobre las ecuacionc!~

empíricas de Arp's. En las ecuaciones que se presentan a continuación :;e expresan las

mismas para la declinación hiperbólica, exponencial y armónica.

La ecuación general tasa-tiempo, hiperbólica es,

CA P ~ T U L O fi

donde:



qi= tasa de producción inicial, blsldías.

b= exponente de declinación, adimensional.

Di= constante de declinación exponencial inicial, días-'.

para b=O, la declinación exponencial,

donde:





y para b=l , la declinación armónica,

donde:




Di= constante de declinación exponencial inicial, días".

Las ecuaciones 2.7, 2.8 y 2.9 son arregladas para calcular el tiempo, t, que podría tomv

al alcanzar una tasa futura q(t) - normalmente una tasa cle abandorio, q,. Para la

declinación hiperbólica2.'.

donde:




b= exponente de declinación, adimensional.

Di= constante de declinación exponencial inicial, díasv1.

y para la declinación exponencial, b=O

donde:





CA PÍTULO

A continuación se desarrollan ciertos conceptos fundamentales que son irnportantes pa-a

el entendimiento del análisis de la curva de declinación y determinaciories de reservas

usando los enfoques de las curvas de tasa -tiempo. Entre ellos se tienen: Límite de Arp's

para el exponente b; efecto de contra - presión en el exponente b; recuperació?,

mecanismo de empuje y el valor de b; solución de flujo radial y gráficos de curvas tipo.

11.2.1.- L~MITE DE ARP'S PARA EL EXPONENTE b

La Figura 2.2 (Anexo 1) es un gráfico compuesto para la solución anal'tica de presion

constante en el hoyo del pozo y las soluciones de curvas de declinaci6n exponenci:il,

hiperbólica y armónica. En esta Figura se puede observar la composi~zión analítica y

empírica de las curvas tipos, donde el período de agotamiento varia de un val'2r

exponencial de b=O hasta b=l, combinado con el período transciente analítico. En la

Figura 2.2 (Anexo l ) , nótese que tdo entre 0.2 y 0.3 separa el periodo transciente del

período de agotamiento.

Considerando el período inicial de la tasa de producción como una caída de presicm

extendida, entonces el ajuste de estos primeros datos de producción sotlre la curva tipo

tasa - tiempo (Figura 2.2) (Anexo 1) nos permite evaluar parámetros de yacimientos,

produciendo una permeabilidad inicial de Ki, y (p*Ct); a t=O, el comienzo del análisis cle

declinación. Un valor de b> O refleja valores cambiantes de (K,Jp,~,), y (p), (CJp durante

el agotamiento del yacimiento. Para un mecanismo de empuje ya establecido, Kit (P*C~)~, y

b deberían ser suficiente para describir una curva tipo para un yacimiento dado o para uria

formación2 2.

Arp's para desarrollar y probar sus ecuaciones originales uso datos reales y de pozos

contenidos en ciertos campos. Ellos indican que los datos de mundo real no siguen las

!O

CA P ~ T U L o u

soluciones analíticas de fase sencillas para el agotamiento, es decir, la solución para b=lI.

Los límites para b que él encontró con el uso de los datos de Cutler's estaban entre O y

0.7 con un 90% de los casos teniendo valores menores de 0.5; ningún caso encontró con

un valor de b en exceso de 0.7. La experiencia propia de Arp's, sin embargo, indica que

b=l si ocurría pero solo muy rara ve^^.^.

11.2.2.- EFECTOS DE CONTRA-PRESIÓN EN EL EXPONENTE b

Existen ciertos efectos de contra - presión, los cuales afectan o no a exponente cle

declinación, b. Los mismos se muestran a continuación.

El nivel de contra-presión, Pd, no afecta a b para un flujo líquido de una sola fase, y

siempre es exponencia12-', por ejemplo, b=O.

La expresión de contra-presión viene expresada como la relación de Pif/PRi, donde FM

es la presión constante en contra de la cual la tasa declina con el tiempo y tambiitn

puede ser considerada como una presión de abandono2.', P&,.

La curva tipo tasa-tiempo para una relación de contra-presión Pw/1/PRi='3 tiene un valor

en el exponente de declinación de 0.5 y podría generar un factor de recuperación cle

100% para la_ecuaciÓn [I-PM/PRi]. A una relación de contra-presión de PM/PRi=0.3,

donde2.' Pd P RI .

La curva tipo tasa-tiempo si exhibe una declinación exponencial, b=O, podría generar

un factor de recuperación de solamente 10% para la ecuación2.' [I -Pwf/PRi].

11.2.3.- RECUPERACIÓN, MECAN~SMO DE EMPUJE Y EL VALOR DE b.

En varios casos, los datos de tasa-tiempo que existen en el período de cigotamiento es

de tal calidad o de tan pobre calidad que un solo valor de b no puede ser determinado. L.a

1

confiabilidad sobre los análisis estadísticos, evitan los conceptos de ingeniería cle

yacimientos, para determinar el exponente de declinación que con frecuencia lleva a

valores ilógicos o poco realista de b y a, estimados de reservas pocos confiables y que rio

se pueden defender en un futuro2.'.

Desde la base de los principios de ingeniería de yacimientos, varios de los valores

esperados para b han sido derivados de diferentes mecanismos de recuperación o cle

empuje para yacimientos existentes. Estos valores deberían ser usados cuando la data cle

producción es pobre, insuficiente ó que no existe nada de ella. Ellos también pueden s?r

usados para soportar o confirmar los valores claramente definidos de b determinado cle

una buena data de producción y que además sea de calidad2 l .

El procedimiento que a continuación se menciona es una tabulación de los valores de b

que deberían ser esperados para sistemas de una sola capa o de varie.s capas doncle

existe flujo cruzado2.'. La Figura 2.3 (Anexo 1) muestra de una manera gráfica la

tabulación de los valores del exponente de declinación, b, donde el rango de los valorc!s

esperado de b de este sistema es de O a 0.5.

b= indeterrninable

Tasa constante o un período de incremento en la tasa de producción.

Las tasas de flujos están todas en el período transcientes o de actuación infinita y rio

existe ningún suplemento de ingeniería o de información geológica.

b=O, exponencial

Líquido de una sola fase (pozos de petróleo altamente sub-saturado).

Gas a alta presión.

Gas a baja presión con una curva de contra-presión de cabezal del pozo cuyo

exponente n ~ 0 . 5 (pozos limitados por tubería, tanto de gas como de petróleo).

Agotamiento ó empuje por gas en solución con una relación K$k, desfcvorable.

Comportamiento de acuífero pobre.

Pozos con una gran contra-presión, Pwf/PRi+ 1. POZOS de gas que se encuentr~.n

llevando una carga o columna de liquido.

b=0.3

Drenaje gravitacional sin ninguna superficie libre (Valor derivado).

b= 0.4 a 0.5.

Típica para la solución de empuje por gas (un valor derivado).

Típica para pozos de gas (valores derivados).

b=0.5 para Pwf= O

b=0.4 para Pwf= 0.1 PRi

b=0.5

Drenaje gravitacional con una superficie libre (valor derivado).

Empuje por un acuífero activo en yacimiento de crudo (observaciones de la data cle

campo).

La Figura 2.4 (Anexo 1) ilustra el concepto del exponente de declinaciór "b", como una

reflexión de la eficiencia de recuperación o mecanismo de empuje existente en sl

yacimiento. La cifra de presión contra porcentaje de recuperaciin, muestra valores típicos

de porcentaje de recuperación (eficiencia de recuperación) para varios yacimientos

sometidos a diferentes mecanismos de empuje, desde el menos eficiente, un yacimien.:~

totalmente sub-saturdo con b=O, hasta uno mucho más eficiente que se encuent1.e

CA P ~ T U L O

presente con drenaje gravitacional o con un mecanismo de emouje por ur acuífero activo

para un valor de b=0.5. Los diferentes mecanismos de empuje y las típicas

recuperaciones asociadas a estos son también mostradas en la Figura 2.4'.' (Anexo 1).

Además, se muestra en esta Figura una curva tipo de declinación tasa-tiernpo consistente

de un período transciente seguido por una serie de períodos de agotamierito desde b=O a

0.5. Nótese como b se incrementa y el porcentaje de recuperación se incvementa. Con el

período de producción transciente o de acción infinita ajustados, esto recuiere un maylr

valor de b, o un mecanismo de eficiencia de recuperación mucho mejor cue el existentr,

para obtener un área de mayor extensión bajo la curva de tasa-tiempo puede alcanzar las

mayores fracciones de recuperación posible. Antes de que el límite más externo sea

encontrado, el período transciente debería ser el mismo sin considerar que mecanismo cle

empuje va hacer considerado una vez que el proceso de agotamierto comience a

presentarse2.'.

11.2.4.- SOLUCIÓN DE FLUJO RADIAL

La base fundamental del análisis avanzado de curvas de declinación es u17 entendimiento

de las soluciones de presión constante en el hoyo del pozo y sus correspondientes

gráficos de curvas tipos en papel logarítmico log-log, que son el inverso de la constante

de la solución a la tasa. El sistema de agotamiento exponencial (b=O) es común para la

solución analítica de la ecuación de ~ r p ' s ~ ~ . 1

Las curvas de declinación adimensionales para la tasa y las curvas adiinensionales cle

tiempo en términos de variables de yacimiento son definidas para las ciirvas tipos tal y

como se muestra en la siguiente ec~ac ión~ .~ :

donde:

q d ~ = tasa de producción, adimensional.

q ~ = tasa de producción, adimensional.

re= radio de drenaje, pies.

r,= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

donde:

qd~= tasa de producción, adimensional.


t= tiempo, días.

K= permeabilidad, md.

h= espesor, pies.

Pi= presión inicial del yacimiento, Lpc.


,u= viscosidad, cp.

p= factor voiumétrico del petróleo, BYIBN.



donde:

tdD= tiempo de producción, adimensional.


t= tiempo de producción, blsldías.

@= porosidad, %.

p= viscosidad, cp.

CI= compresibilidad de la roca, Lpc-l.



donde:


tD= tiempo de producción, adimensional.



Los valores publicados de qD y t,, para las soluciones de presión constante infinitas y

finitas para un flujo radial de una sola fase fueron transformados en tasa y tiempo

adimensional para la curva de declinación definida, qdD y tdD, por las e c u a ~ i o n e s ~ ~ 2.12 y

2.1 5.

c,4 P~TULO

Las Figuras 2.5 y 2.6 (Anexo 1) muestran las curvas de tasa de declinación adimensional,

los cuales son gráficos de la curva de tasa de declinación adimensional y el tiempo, qdo y

tdD, para varios valores de la relación r$rw hasta llegar a un valor de 10. La constante '/2

fue usada en la ecuación final con pi (entre 1/2, 518, y Ti), debido a que se obtuvo uria

mejor corrección, particularmente el sistema donde la relación r$rw era rriuy pequeña, el

límite exterior como caso de la presión constante en el hoyo del pozo du-ante el periodo

transciente también se superpone a la curva tipo caso, a parte de los valores de un medio

también se intentaron cinco octavo y tres c ~ a r t o ~ . ~ .

Un ajuste de la data de tasa-tiempo a las ecuaciones de Arp's es válido :sólo cuando los

sistemas de agotamiento en el período transciente se ha acabado. Si las presiones

fluyentes están disponibles y no son razonablemente constante pero suavizada y

monóticamente en disminución, la tasa normalizada por presión, log qlAP vs. log t,

deberían ser usados para el análisis respe~t ivo~.~.

Unos datos de declinación de la tasa rápidamente en declinación en ajuste a la prime-a

parte transciente del camino o del sistema rJrw son características de los pozos

estimulados de baja permeabilidad y con frecuencia resultan y determinan un único

ajuste. La estimulación hace que los datos de la tasa aparezcan sobre un camino o en iin

sistema pequeño de la relación entre r$rw , y la baja permeabilidad entonces le permite

permanecer sobre este camino o sobre este sistema para período de t iem~o real. La data

para pozos estimulados de alta permeabilidad lleva a los caminos transcientes y se \la

hacia el estado seudo-estable casi inmediatamente. Contrariamente, un pozo con un skin

o de daño grande positivo produce o tiene un comportamiento de producción a uria

presión del hoyo del pozo realmente constante lo cual genera un área donde la tasa cle

declinación se comporta de una manera muy plana, es decir, es muy poca, lo cual cts

diferenciable para b=O a a, y también se verá como una situación tasa - constante. En la

medida en que nosotros graficamos una curva log AP - log At para encontrar la línea recta

semi-log en el análisis de B-UP o prueba de restauración de presión, en el análisis de

curva de declinación se debe hacer un gráfico de log q - log At para uiia curva de

tasa - tiempo de los datos de tasa - tiempo para ver si la curva es transciente o :;e

comporta de otra manera2 '.

Con respecto a los caminos transcientes del sistema o la relación r$rw de 10, " Nótese qiie

de la curva compuesta (Figura 2.2, Anexo 1) que los datos de tasa existen solo en el

período transciente de la solución de presión terminal constante, si se analiza por el

enfoque empírico de Arp's, podría requerir valores de b mucho mayores de 1, el cual

suministra un método de análisis de la data transciente*'.

La Figura 2.7 (Anexo 1) ilustra el efecto de transportar el sistema de r$rw (le 10, indicati\fo

de una respuesta de pozo estimulado de baja permeabilidad y el carriino de r$rw cle

10.000, indicativo de un daño o skin muy grande y positivo o de un pozo dañado, para el

estado de agotamiento en donde la ecuación de Arp's es aplicable. Un equivalente cle

Arp's de b=O aproxima la relación entre r$rw y su sistema de 10.000; a t)=3 aproxima la

relación r$r, a su sistema de 10. Ellos parecen equivalente y el ajuste de las curvas tipo

log-log podrían ser indistintamente del exponente de b de las ecuaciones de Arp's doncle

quiera que este haya sido colocado. La misma data, si se ajusta sobre la porcicm

transciente de la izquierda de tdD=0.2 y entonces se extrapola, debe finalmente ir hacia el

sistema de agotarnient~~.~.

Si nosotros reorganizamos la ecuación 2.1 3, podemos evaluar el factor c'e productivid~:d

de qdD -q (t) en el punto de ajuste2.':

donde:


h espesor, pies.


rw= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

p = viscosidad, cp.

p= factor voiumétrico del petróleo, BYIBN.




t tiempo de producción, días.

q~d= tasa de producción, adimensional.

El radio efectivo del hoyo del pozo es determinado por el efecto de skin o efecto de d a ñ ~ ,

mediante a siguiente ecuación rw,=rw, e-' .

Asumiendo que (r~r,)~ es suficientemente largo comparado con 1 en el tei.mino [(rJr,)'- 1 ]

y reintroduciendo el espesor, h, en la ecuación tdD, ecuación 2.14, así (K*h/$*h), y

sustituyendo la ecuación 2.16 en la ecuación 2.14, podemos obtener la siguiente ecuacic~n

en términos del punto de ajuste q d ~ - q(t) y t-tDd:

donde:

V,= factor de productividad,


h= espesor, pies.

@= porosidad, %.

p= viscosidad, cp.

B= factor volumétrico del petróleo, BYIBN.

Ct= compresibilidad total, ~ p c - l .

Pi= presión inicial, Lpc.

PM= presión de fondo fluyente, Lpc.




q d ~ = tasa de producción, adimensional.

La ecuación nos dá el producto PV en el comienzo del análisis de dec:linación. Es (le

hacer notar que la ecuación 2.17 solo es válida para situaciones en las cuales los Iímitc?s

son cerrados, cuando el sistema de agotamiento es mostrado por la dzta presentanclo

evidencia de un comienzo hacia abajo o de un inicio en los sistemas de ag~3tamiento~.~.

En los casos en donde existen acuíferos activos o empuje por agua, podría existir iin

suficiente retraso en el movimiento del acuífero para detectar el agotamiento, esto podría

entonces ser evaluado. La data transciente por si sola sin ningúri indicativo de

agotamiento no son únicos sobre la curva tipo qdD - tdD de la Figura 2.2 (Anexo 1) o la

Figura 2.6 (Anexo 1) . Sólo los datos en la etapa transciente podrían ajustarse sobre un

mismo sistema o curva. Esto es más fácilmente visto si la data transciente fuese ajustatia

en la curva tipo qo - tD (Figura 2.5, Anexo 1) hacia la izquierda de la relación rJrw =lo.

Claramente, esta porción de la curva es común a todo los caminos de agotamiento r$rw

desde 10 hasta infinito2 2.

11.2.5.- GRÁFICOS DE CURVAS TIPO LOG-LOG

Si se examina detalladamente las ecuaciones 2.13 y 2.14 expresando q d ~ - tdD y

consideramos la naturaleza del gráfico log qdD VS. log tdDI deberíamos reconocer que la

data en tiempo real, en cualquier unidad conveniente, cuando se le gráfica como log q- Iog

t puede verse exactamente como una curva de qdD VS. tdD previamente discutida. Los

datos en la tasa - tiempo serán cambiados o ajustados de la unidad de solución solo p3r

un coeficiente de q y t en qdD y tDd respectivamente2 2.

Colocando uno sobre otro la data de tasa-tiempo sobre las Figuras 2.2 6 2.6 (Anexo l ) ,

podemos obtener un ajuste de qDd, tdD, re/rwa, y b y evaluar las variables de yacimiento KI,

r$rw,, S, re, ó PV. En un campo dado, todos los pozos deberían esperar un ajuste normal a

todas las curvas de agotamiento, aunque los factores de daños podrían ser diferentes; los

ejes serán ajustados en tiempo y en tasa para cada pozo solamente por E!I coeficiente cle

qDd y tdD. Para qdD , el coeficiente es,

donde:

p= viscosidad, cp.

b= factor volumétrico del petróleo, BYIBN.


r,,= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.


h= espesor, pies.

Pi= presión inicial, Lpc.

Pw= presión de fondo fluyente, Lpc.

y para tdD el coeficiente es,

donde:


Q= porosidad, %.

p= viscosidad, cp.

Ct= compresibilidad total, Lpc-l.



La técnica anterior es un concepto fundamental que lleva la idea curvas tipo de campo

para una data de tasa-tiempo por sí sola. La curva tipo así desarrollacla, podría o rio

parecerse a una solución existente.

CA P ~ T U L O ~

La data de producción de una base de datos comercial es usualmente dis~onible sobre la

base de producción mensual, donde la producción algunas veces es erriitica y difícil (le

analizar. Sin embargo, a continuación se describirán ciertos procesos qu(2 nos ayudan a

realizar un tratamiento de la data de producción. Entre ellos se tienen: Normalización y

Reinicialización de la data.

Es una técnica importante que se debe usar en el análisis tasa-tiempo para pozos

estimulados con baja permeabilidad. Con frecuencia, durante la producción transciente,

tanto la tasa q(t) como la presión fluyente, (Pd(t)) están declinando suavemente y

monótonamente. La normalización de la tasa dividida entre (Pi - Pd) e:; idénticamente

equivalente a una superposición rigurosa y permitirá que la data normalizada :;e

sobreponga sobre las curvas tipo de qo - tD. La extrapolación de este aju:ste en un futuro

trasandolo a lo largo de la curva tipo resulta en un estimado tasa-tiempo tal como si el

pozo estuviese siendo producido en el último valor de Pd. Las tasas de producciones a

diferentes contra-presión, PM, podrían requerir de los cálculos de superposición2.'.

La Figura 2.8 (Anexo 1) ilustra gráficamente la superposición aplicada a una simple

reducción en la presión de fondo fluyente para PM2. El mismo priricipio aplica el

incremento en PM2 tal y como fuese aplicable en un intento de manejar el período de capa

de gas. También nótese que en esta Figura que, a grandes periodos de tiempo, iin

cambio en el efecto de Pd es relativamente pequeño comparado con la tasa de la presion

fluyente original extrapolada hacia un futuro basado sobre un principio de superposición2 '.

Un procedimiento adicional de normalización que se debe tomar en cuenta es la cuenta

de normalización de los pozos cuando la cuenta del pozo se incrementci suavemente y

CA P ~ T U L O - monótonamente como un resultado de una preparación continua del campo2.'.

11.2.7- REINICIALIZACIÓN DE LA DATA

Hay varias situaciones obvias donde la data tasa-tiempo debe ser reinicializada ya que el

empuje o mecanismo de producción ha cambiado. La situación más obva es cuando la

producción está por encima y por debajo del punto de presión de burbujeo. Por encirria

del punto de burbujeo la producción seguirá una declinación exponencial, b=O. Más aú?,

los cálculos de las variables de yacimientos, Kh, S, y Petróleo Original en !Sitio, N, estaran

en el período donde los cálculos deben ser mucho más preciso. Por debajo del punto cle

burbujeo, los valores de declinación exponencial, b, y N,,,, podrían cambiar y el valor de b

podría ser mayor que la declinación exponencial dependiendo de la raztjn o la relacion

WK, . La producción acumulada, la presión y el comportamiento de la relación gas

petróleo con frecuencia ayuda a indicar cuando la reinicialización debería ser hechs.

Otras condiciones donde la data de producción podría ser reinicializada son las

siguientes:

Período de recuperación primaria, secundario y terciario todos deberían sc?r

reinicializados. El exponente de declinación , b, sin embargo, debería ser familiar pa-a

cada período.

Un cambio abrupto en el número de pozos sobre el campo. Un pozc) optimizado en

una sección de un solo pozo, por ejemplo, podría resultar en iin cambio cle

q,(t, , (qil + qi2)/G en la medida en que ha sido comparado con qil/G antes de que es:e

pozo adicional fuese colocado.

La reestimulación de un pozo original podría ser simulada, qi ,,JG si fuese comparaclo

con q, o~dG.

También simular podría ser un cambio de tubería a un diámetro mucho mayor doncle

CA P ~ T U L G fl

el pozo estaba limitado por un comportamiento de tubería. No solamente qi podría

cambiar, sino que además el exponente de declinación, b, también podría cambiar

debido al incremento de la contra en el cabezal, n.

Finalmente, en cualquier tiempo durante el periodo de agotamierito, uno puede

reinicializar el problema y obtener el mismo resultado por estimacióri. Sin embargo,

volvemos a un punto donde no hay suficiente data de tasa-tiempo para definir o

ajustar solamente el exponente de declinación, b, existente en el slstema. Usantlo

diferentes valores de b, podría resultar en un diferente estimado no solamente (le

petróleo sino también de las reservas que se pueden recuperar. Uno de los problemiis

de la reinicialización que se pueden obtener es un nuevo PR promedio para utilizar el

intento de las variables del cálculo de yacimiento2.'.

En todo pozo se puede identificar dos períodos de declinación en el comportamiento (le

producción, es decir, el período de declinación transciente y el período de declinación p 3r

agotamiento. A continuación se describen cada uno de ellos:

11.3.- CALCULO DE VARIABLES DE YACIMIENTO

Hay dos (2) períodos de declinación de tasa: declinación transciente, slzguido por una

declinación de agotamiento. Estos dos períodos y su respuesta de producción, scln

ilustrados en una curva tipo log-log en la Figura 2.9 (Anexo 1) y discutidas i3 continuaciór:

11.3.1.- DECLINACIÓN TRANSCIENTE: Este período es la declinación natur.4

causada por expansión del petróleo, el gas y el agua en la región o área de drenaje qLe

continuamente incrementa su radio.

La data de producción existente durante el período de declinación transcierite puede ser

CA P ~ T U L O

ajustado a una curva tipo de presión constante en el hoyo del pozo de donde puede s'?r

calculado el producto de la permeabilidad por el espesor (Kh) y el factor de daño ó skin

(S)de las siguientes ecuaciones que se presentan:

donde:


h, espesor, pies.

p= viscosidad, cp.

p= factor volumétrico del petróleo, BYIBN.





Match= punto de ajuste ó equilibrio.

donde:



h, espesor, pies.


p= viscosidad, cp.

Ct= compresibilidad total de la roca, ~ p c - l .

@= porosidad, %.

tD= tiempo de producción, adimensional.

- -,Y rw', - rujc

donde:

rwa= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

rwe= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

S= factor de daño ó skin, adimensional.

en términos de daño

donde:

S= factor de daño ó skin, adimensional.

rw,= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

rwe= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

La ecuación 2.20 está escrita para enfatizar la necesidad de normalizar la tasa (q) y us.x

la presión de fondo fluyente, (PM), cuando sea necesario. Esta curva tipo cubre un rango

mucho más grande de q~ - tD (r,,) y se aplica para la mayoría de los pozos de bala

permeabilidad, exitosamente estimulados. Los pozos, con largos valores cle S positivo cle

cualquier nivel de permeabilidad podría estar en la región donde q(t) aparece o parece sl?r

cercanamente constante debido a los grandes valores de tD (r,,). La ecusción 2.21 es:á

escrita en términos de Kh y 0 para enfatizar el punto en donde cuanclo

escogemos h estamos asignando un petróleo en sitio y un gas en sitio rio simplemen,:e

determinando K. Es una cosa el reducir el valor de K a la mitad asignando un rango (le

espesor h y muy diferente el cortar el petróleo o gas originalmente en sitio por la mitad.

11.3.2.- DECLINACIÓN POR AGOTAMIENTO (estado seudo-.estable): Este

segundo período es el paso siguiente a la declinación transciente; y ocurre después qiie

el radio de drenaje a alcanzado los límites más externos y el pozo es:á drenando iin

volumen constante del yacimiento.

La data de producción rápidamente en declinación en forma transciente es mal

interpretada hacia el agotamiento. El uso primario de la curva tipo compuesta

(Figura 2.9, Anexo l ) , es estar en capacidad de distinguir entre el períodc~ de declinacion

por agotamiento y declinación transciente haciendo un gráfico log-log de la data cle

producción, ajustándole, y entonces estimando el futuro de la producción o la produccic~n

futura del sistema extendiendo el ajuste que más se aproxime a nuestro comporta mi en:^

del yacimiento.

En su forma más simple, usando las ecuaciones de Arp's y los puntos de ajustes sob1.e

una curva tipo del sistema de agotamiento b, se calcula lo siguiente:

qi= (q(t)/qDd)match

donde:



q ~ d = tasa de producción, adimensional.

Match= punto de ajuste ó equilibrio.

donde:


h= espesor, pies.



p= viscosidad, cp.

p= factor volumétrico del petróleo, BYIBN.

P= presión del yacimiento, Lpc.

Pd = presión de fondo fluyente, Lpc.

qi= tasa de producción inical, blsldías.

asumiendo un valor de skin ó S, ó r,, podemos calcular el valor de Kh.

El calcular el índice de productividad en estado seudo-estable viene dado por la siguiente

ecuación:

donde:

J= indice de productividad, bls/día/Lpc.


CA P ~ T U L O fl



A continuación se presenta el desarrollo de la ecuación de difusividad.

11.4.- ECUACIÓN DE DIFUSIVIDAD.

El sistema de flujo más comúnmente encontrado es flujo radial hacia el hoyo del pozo o

del campo. El volumen de fluido que fluye por unidad de tiempo a través de cada unidad

de área de arena es expresado por la ecuación de Darcy como:

donde:

V= es volumen del fluido, (bls/día.pies2).

K= es la permeabilidad, (md).

p= es la viscosidad, (cp).

aP/ar= es el gradiente de presión en la distancia radial r.

Un balance de materiales sobre un elemento característico AB, expresa el fluido neto qiie

atraviesa la superficie A y B, las cuales deben ser iguales a la pérdida cle fluido que :;e

encuentra dentro de los elementos. Así, si la densidad del fluido es expresada por 3,

entonces el peso del fluido por unidad de tiempo y por unidad de espesor de arena,

fluyendo a través de la superficie A, la superficie más cercana a la cara del pozo, vierie

dada por la siguiente ecuación:

El peso de fluido que fluye a través de la superficie B, una distancia infinitesimal Or,

removida de la superficie A, es expresado por:

La diferencia entre estos dos términos, principalmente es,

y es igual al peso del fluido perdido por el elemento AB, ó

donde:

f= es la porosidad de la formación.

Esta relación nos dá la ecuación de la continuidad para el sistema radial, p-incipalmente,

(2.23)

De las características físicas de los fluidos, es conocido que la densidad es una funciljn

de la presión y que la densidad sobre un fluido disminuye en la medida e7 que la presiljn

disminuye debido al hecho de que el fluido se expande. Esta tendencia expresada en uiia

forma exponencial es:

donde:

P= es menor que Po

C= es la compresibilidad del fluido.

Si se sustituye la ecuación 2.34 en 2.33, la ecuación de difusividad puede ser expresada

usando la densidad como una función del radio y tiempo ó:

(2.35)

Para los líquidos que solo son ligeramente compresibles. La ecuación 2.34 se simplifica 3:

(2.35)

Lo cual se modifica posteriormente para la ecuación 2.35 y entonces nos dá la siguiente

ecuación:

(2.37)

Más aún si el radio del pozo o del campo, Rw, está referido como una iinidad de rado,

entonces la ecuación se simplifica a la relación:

(2.38)

donde:

t=KT / fpcF¡w2 y r ahora expresa la distancia como múltiplo de R,, la unidad de radio, es

decir el radio del pozo. Las unidades que aparecen en este reporte son siempre usadas

en conexión con la ecuación de Darcy, es decir, la permeabilidad, K, debe ser expresada

en darcy, el tiempo T en segundos, la porosidad f como una fracción, la viscosidad, p, t?n

céntipoises, la compresibilidad, c, como volumen por volumen por atmósfera, y el radio

Rw en centímetros.

Existen algunos conceptos fundamentales de Ingeniería de Yacimientos que deben s2r

considerados para ciertas aplicaciones. Dos casos son de grari importanc:ias en estudios

de yacimientos, son principalmente, el caso de presión terminal constante y el caso cle

tasa terminal constante. Si se conoce la solución explícita del primer caso, entonces se

puede desarrollar cualquier historia de presión variable y el límite para determinar el influio

acumulativo de fluido. Considerando que la tasa de influjo varía, el caso de tasa terminsl

.13

constante podría ser utilizado para calcular la caída de presión total. EII caso de tasa

terminal constante y el caso de presión terminal constante no son independientes uno clel

otro, y conociendo la forma operacional de una, el otro puede ser determinado tal y como

se demostrará posteriormente.

11.4.1.- CASO DE PRESIÓN TERMINAL CONSTANTE: Este CilSO es definido

como sigue: Al tiempo cero la presión en todos los puntos en la formacióri es constante e

igual a la unidad ( l ) , y cuando el pozo o yacimiento es abierto a produccibn, la presión en

el pozo o límite en el Yacimiento, r=l, cae inmediatamente a cero y perrnanece en cero

por toda la historia de producción.

Considerando el caso de presión terminal constante en forma simbólica, la solución cel

problema en cualquier radio y tiempo viene expresado por P=P (r,t). La ts.sa de influjo de

fluido por unidad de espesor de arena bajo estas condiciones viene dada por la ecuacitjn

de Darcy's:

(2.3 3)

Para determinar el influjo acumulativo de fluido en tiempo absoluto T, y habiendo

expresado el tiempo en las ecuación de difusividad como: t=KT / fPcl3w2 , entoncc?~

tenemos la ecuación

donde,

(2.41 )

Una vez conocida la ecuación general implicada en la ecuación 2.41, que expresa la

integración del tiempo adimensional, t, del gradiente de presión a una unidad de racio

para una caída de presión para una atmósfera, el influjo acumulativo en el hoyo del po;?o

o en la porción productora de crudo del campo puede ser determinada por la ecuacitjn

2.40. De igual forma, para cualquier caída de presión, AP, la ecuación 2.40 expresa el

influjo acumulativo como:

Q ( T ) = 2@c~'wAPQ(t)

Por unidad de espesor de arena.

Cuando un yacimiento de petróleo y las formaciones que contienen agua estlín

contenidas dentro de dos planos de fallas paralelos y sellantes, el f l ~ j o de fluido 12s

esencialmente paralelo a estos planos y es "lineal". El caso de presión terrninal constante,

también puede ser aplicado a este caso. La ecuación básica para el flujo lineal viene datia

por :

(2.43)

donde ahora t=KT / fpC y x es la distancia absoluta medida. desde el plano de influjo

extendiéndose hasta las arenas acuíferas. Si asumimos las mismas cordiciones limites

que para flujo radial, con P=P (x,t) como la solución, entonces por la ley de Darcy's, la

tasa de influjo de fluido a través del contacto agua petróleo original por unidad de a*e

CA P ~ T L I L O -

transversal viene expresada por:

El influjo total del fluido viene dado

donde Q (T) es la solución generalizada para el flujo lineal, y es igual a:

(2.43)

Por lo tanto, para cualquier caída de presión existente en el sistema AP, la ecuación 2.68

nos da:

Q(T> = .L.UQ<t>

Por unidad de área transversal

11.4.2.- CASO DE TASA TERMINAL CONSTANTE: Para el caso cle tasa terminsl

constante es apropiado asumir que inicialmente la presión en todas las formaciones es

constante pero que desde el tiempo cero en adelante el fluido es retirado desde el bol-o

del pozo o limite de yacimiento a una unidad de tasa. La caída de presión viene dada por

P=P (r,t), y en limite del campo, donde r=l ,

(ap 1 a y ) r=l = - 1

El signo menos es introducido debido a que el gradiente para la caída de presión relativa

al radio del pozo o del yacimiento es negativo. Si la caída de presión acumulativa 12s

expresada como AP, entonces:

AP=q(t) P(r,t) (2.49)

donde q(t) es una constante que relaciona la caída de presión acumulativa con cambio (le

presión por unidad de tasa de producción. Aplicando la ecuación de Darcy's para la tasa

de flujo de fluido en el pozo o en el yacimiento por unidad de espesor de arena tenemos:

Lo cual se simplifica a

(2.5 1 )

Por lo tanto, para cualquier tasa de producción constante la caída de presión acumulacla

en el radio del campo viene dada por:

(2.52)

Similarmente, para la tasa constante de producción en el flujo lineal, la caída de presicln

.!7

CA P~TULO fl

acumulada viene expresada por:

(2.53)

donde q(T) es la tasa de movimiento de agua por unidad de área de la sección transversal

y P(t) es la caída de presión acumulativa en la cara de la arena por unidad de tasa (le

producción.

Como podemos observar en la Figura 2.10 (Anexo 1) la caída de presióri en el hoyo cel

pozo o en un campo que ha estado fluyendo que para el cual obtenemor; la cantidad (le

fluido producido. Tal y como se muestra; la historia de producción es reproducida conio

una serie de paso de presión que representan una secuencia de presiones terminali?~

constantes.

Considerando tasa variable de producción de fluido, tal y como se rnuestra en la

Figura 2.1 1 (Anexo l ) , y reproduciendo estas tasa como una serie de cambios de tasa

constante entonces por la ecuación 2.39 se obtiene la caída de presión en el hoyo del

pozo en un tiempo t, para una tasa inicial qO la cual es APO=qOP(t).

CAPITULO III

DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE APLICACIÓN

El desarrollo de este capítulo constará de una breve descripción del área y10 yacimiento,

de donde se seleccionan los pozos a ser usados como ejemplos para la aplicación de la

metodología propuesta, así como, una pequeña historia de producción de los pozos o

datos generales de los mismos incluyendo la existencia de prueba de pozcls (B-UP).

111.1 .- DESCRIPCIÓN DEL ÁREA 1 GENERALIDADES DEL YACIMIENTO

Se describirán dos (2) áreas identificadas como VLE-0196 y VLE-0305, ambias

pertenecientes a Bloque V Lamar.

III.l.l.- ÁREA VLE-0196: El área VLE-0196, se encuentra ubicada hacia el Norte

de Bloque VI Campo Lamar, en el centro del Lago de Maracaibo (Figura 3.1). Los

principales yacimientos objetivos de completación en la misma s3n Yacimiento

C-INFJVLE-O196 (arenas C-4lC-5) y Yacimiento C-SUPJVLE-O196 (arenas C-2JC-3).

Figura 3.1: Ubicación geográfica. Áreas VLE-0196, VLE-0305 y VL.E-0326.

La explotación del área VLE-0196 se inició en el año 1958 con la perforación del pozo

exploratorio VLE-0196, el cual mostró prospectividad en toda la columna estratigráfica cel

Eoceno C, sin embargo; no fue sino hasta 1963, cuando es concluida la estación de flujo

16/5, que se intensifica la explotación del área. Esta área está conformada por dos (2)

yacimientos, el yacimiento C-INFNLE-0196 y el yacimiento C-SUPIVLE-0.196, los mismos

se describen a continuación.

III.1.1.A.- YACIMIENTO C-INF (C-4lC-5), VLE-0196: El ya5miento C-lrif.

correspondiente a los miembros C-4/C-5 fue descubierto con la perforación del po;!o

exploratorio VLE-0196 en el año 1958, iniciando su explotación a gran escala a partir de

1963 cuando se terminó la estación de flujo EF-1615 alcanzando su máxima tasa (fe

producción de 52 MBPPD para septiembre de 1968. El mecanisrrio principal de

producción en este yacimiento es empuje hidráulico de un acuífero preciominantemente

lateral activo.

El yacimiento C-INFNLE-0196 hasta agosto 2000, presenta 58 pozos totales, de los

cuales 27 están inactivos y 31 se encuentran activos, con una producción (le

16860 BPPD, con 46,3 %AyS y 1141.9 PCNIBN de RGP, con una producción acumulacla

de 220 MMBPD (Figura 3.2).

Según libro oficial de reservas el yacimiento C-INFNLE-0196 presenta uri POES de 632

MMBls, con unas reservas recuperables de 288 MMBls. (45% del POES), de las cualíts

hasta la fecha se han producido 243 MMBls de petróleo, para unas reservas remanentes

de 45 MMBls. La RPR del yacimiento actualmente es de 9.3%.

La presión inicial del yacimiento fue de 5450 Lpc a 12000' b.n.1. (datum) con una presion

de burbujeo estimada de 3705 Lpc proveniente del PVT tomado en las arenas C-4 del

pozo VLE-0196 en septiembre de 1958. La presión actual se ubica en 3450 Lpc para el

yacimiento C-lnf./VLE-0196. Como se puede observar en la Figura 3.3, el nivel de presitin

es alto, lo cual corrobora que el mecanismo de producción predominante es el empuje por

un acuífero activo.

Figura 3.2: Comportamiento de producción. Yacimiento C-INF (C-4lC-5) / VLE-0196.

COMPORTAMIENTO DE PRODUCCX~N YACIMIENTO C-INF (C-4/C-5) / VLE-00196

- -- Tasa de Liquidos Tasa mal de Peirnleo Pdmleo Rruniulldo (11)

7s

O

60

45

30

15

-- Cor<rdeRgua(X) Agua AÍumuladi ( M )

- l - RIl3cion Gar Pllinleo Rtlarion Gas Ptlmleo 4cimulada (M) I

III.1.1.B.- YACIMIENTO C-SUP (C-2), VLE-0196: El yacimiento C-Superi~r

correspondiente a los miembros C-2, inició su producción en julio de 1963 con la

completación de pozo VLE-0422. La máxima tasa alcanzada fue de 9.7 hlBPPD a travcis

de tres (3) pozos. El mecanismo de producción de este yacimiento es una combinación (le

empuje hidráulico por acuífero de mediana actividad y empuje por gas en solución.

Figura 3.3: Comportamiento de presión. Yacimiento C-INF (C-4/C-5) / VLE-0196.

YACIMIENTO -- C - I N F (C-4/C-5) / VLE-00196 -- -- -

l 1

Mar-57 Sep- Mar-68 Ago- Feb- Ago- Ene-90 Jul- Ene-O1

VLE0196. VLE0297 VLE0394 VLE0400x VLE0422. VLEOM9 + VLE04.53 ' VLEo465' VLE0504

El yacimiento C-Superior hasta febrero 2000, presenta 23 pozos totales, cle los cuales -'5

están inactivos y 9 se encuentran activos con una producción de 2553 BPPD, con 11.1

%yS y 1731 PCN/BN de RGP, con una producción acumulada de 37 MMBNP

(Figura 3.4).

Figura 3.4: Comportamiento de producción. Yacimiento C-SUP (C-2/C-3) / VLE-0196.

I l l D 0 VACTMTFNTT) / I - 5 1 JP t í?-7 / f -11 / VI F-n1Qh

Lomo

7s""

5000

2 s m

,m

.o

*o

.o

20

- C&d.Wui (U) m". *.",",*d. (U,

- Rilirlon Gas P-lro

- Ki,.c,.n Wr P-ka munuti.1 (M,

El yacimiento C-SuperiorNLE-0196, oficialmente presenta un POES de 124 MMBPD, con

unas reservas recuperables de 49.6 MMBls (40.0% del POES), de las cuales hasta la

fecha se han producido 37.0 MMBls de petróleo, para unas reservas remanentes de 12.6

MMBLs. La RPR actual del yacimiento es de 6.6O/0.

El yacimiento C-Superior, se encontraba inicialmente sub-saturado a una presión de 5400

Lpc a 12000' b.n.1. (datum) y una presión de burbujeo de 4817 Lpc. .4ctualmente :;e

estima una presión de 3400 Lpc en el área (Figura 3.5).

Figura 3.5: Comportamiento de presión. Yacimiento C-SUP (C-2lC-3) VLE-0196.

COMPORTAMIENTO DE PRESIÓN YACIMIENTO C-SUP (C-2/C-3) / VLE-0196

En las tablas 3.1 y 3.2 se presentan. los datos de cada yacimiento en condiciont?~

originales:

Tabla 3.1: Datos generales del Yacimiento C-INF(C-4/C-5) / VLE.0196 .

POES. MMBLS ........................................................................................ 332.0 GOES. MMMPCN .................................................................................... 49533 AREA. ACRES ........................................................................................ 2160 PRESION ORIGINAL. LPC ...................................................................... 5400 TEMPERATURA DEL YACIMIENTO. "F .................................................. 219 PRESIÓN DE BURBUJEO. LPC .............................................................. 3883 GRAVEDAD DEL PETRÓLEO. "API ........................................................ 30.6 PROFUNDIDAD DEL PLANO DE REFERENCIA. PIES b.n.1 .................. 12000 POROSIDAD. % ....................................................................................... 20 PERMEABILIDAD ABSOLUTA. MD ......................................................... 150 SATURACI~N INICIAL DE PETR~LEO. % ............................................. 84 SATURACIÓN DE AGUA CONNATA. % ................................................. 16 ESPESOR PROMEDIO DE ARENA NETA PETROLIFERA. PIES .......... 337

Tabla 3.2: Datos generales del Yacimiento C-SUP (C-2/C-3) / VLE.0196 .

POES. MMBLS ........................................................................................ 122.4 GOES. MMMPCN .................................................................................... 10774 AREA. ACRES ......................................................................................... 2160 PRESION ORIGINAL. LPC ...................................................................... 5400 TEMPERATURA DEL YACIMIENTO. "F .................................................. 219 PRESION DE BURBUJEO. LPC .............................................................. 4817 GRAVEDAD DEL PETRÓLEO. "API ........................................................ 28.0 PROFUNDIDAD DEL PLANO DE REFERENCIA. PIES b.n.1. ................. 12000 POROSIDAD. % ....................................................................................... 21 PERMEABILIDAD ABSOLUTA. MD ......................................................... 80 SATURACIÓN INICIAL DE PETRÓLEO. '/O ....................................... 76 SATURACIÓN DE AGUA CONNATA. % ................................................. 24 ESPESOR PROMEDIO DE ARENA NETA PETROLIFERA. PIES .......... 200

111.1.2.- ÁREA VLE-0305: El área VLE-0305 se encuentra ubicada en la parte sur

del Campo Lamar, Bloque V, en el centro del Lago de Maracaibo. Los yacimientos qiie

comprenden el área fueron descubiertos en el año 1958, con la perforación del po;!o

LPG-1403, siendo el más importante el Yacimiento C-2 perteneciente a la formacitin

Misoa de edad Eoceno (Figura 3.1).

111.1.2.A.- YACIMIENTO C-21 VLE-0305: El yacimiento C-2 desde su inicio de !;u

desarrollo en 1958 hasta 1967 produjo por agotamiento natural, en mayo de 1967 se inicia

la inyección de agua en la parte baja de la estructura, la cual fue forzada en 1968 con la

inyección de gas en el tope de la estructura. El mecanismo de produccióri del yacimiento

es una combinación de inyección de agua y gas, y gas en solución. EIste yacimiento

(C-2lVLE-305) esta sometido a un proceso de recuperación secundara, presenta iin

POES de 1527 MMbls con 670.4 MMbls de reservas recuperables (factor de recobro cel

43.8 %) con una producción acumulado de 549.4 MMbls. De este recobro 21 4 MMBIs, son

asociados al proyecto de recuperación secundaria (14% del POES). El yacimiento

C-2NLE-0305 hasta agosto 2000, una producción de 16400 BPPD, con 51.6 O/oAyS y

2056.8 PCNIBN de RGP, con una producción acumulada de 699.72 MMBF'D (Figura 3.6).

Figura 3.6: Comportamiento de producción. Yacimiento C-2NLE-0305.

COMPORTAMIENTO OE PROOUCCION .oonm

YACIMIENTO C-SUP (C-2) / VLE-O305 -00-

eoom

40-

zoom

,

t -- k- 7y~&~:.r&-~:gr;7 r - . ; ~ ;~~ ; ;~~~ .~ ; ; - i . : r&~r . ; . -< ;~ .~~ : . r . ;~~ ; r;> r,:> r ; > ~ ; :; 7%; I ~ : L , ~ ~ --

co* d. &U. ( 2 > wur aLumulada 'U,

En lo que respecta a los niveles de presión, la presión inicial del yacimiento medida en el

año 1958, fue de 5656 Ipc a 12600 pies b.n.1. (datum) en el pozo VLE-0212. La presión de

burbujeo se determino en 4215 Ipc (PVT del pozo LPG-1404), presióii alcanzada en

1961. Para el momento cuando comienza la inyección de agua y gas la presión del

yacimiento estaba en el orden de 3000 Ipc. Actualmente las presiones en el área :;e

encuentran en el orden de las 2000 Ipc., promedio para el yacimiento (Ficura 3.7), lo qiie

indica poca eficiencia en el mantenimiento de presión por la inyeccióri de agua /gas

debido a las heterogeneidad estratigráficas presentes en el área.

Figura 3.7: Comportamiento de presión. Yacimiento C-2NLE-0305. -- -- - --

y

COMPORTAMIENTO DE P R E S I ~ N . YACIMIENTO C-2NLE-0305.

, - - -. . - -- -. - - - - - - - - -. -p.- - - - .. - - . - - - - - - . - .. -

En la tabla 3.3 se presentan, los datos del yacimiento C.-2NLE-0305 en

condiciones originales:

c,4 P ~ T U L O yJ

Tabla 3.3: Datos generales del yacimiento C-2 / VLE-0305.

C-SUP (C-2) NLE-0305

POES, MMBLS ........................................................................................ 1527.4 GOES, MMMPCN .................................................................................... 1972.5 AREA, ACRES ........................................................................................ 871 6 PRESION ORIGINAL, LPC ...................................................................... 5530 TEMPERATURA DEL YACIMIENTO, "F ................................................. 236 PRESION DE BURBUJEO, LPC .............................................................. 4215 GRAVEDAD DEL PETRÓLEO, "API ........................................................ 34.5 PROFUNDIDAD DEL PLANO DE REFERENCIA, PIES b.n.1. ................. 12600 POROSIDAD, % ....................................................................................... 21.4 PERMEABILIDAD ABSOLUTA, MD ......................................................... 491 SATURACIÓN INICIAL DE PETRÓLEO, % ............................................. 78.2 SATURACIÓN DE AGUA CONNATA, % ................................................. 21.8 ESPESOR PROMEDIO DE ARENA NETA PETROLIFERA, PIES ......... 244

111.2.- DATOS GENÉRICOS DE LOS POZOS

Se seleccionaron cuatro (4) pozos correspondientes a las áreas VLE-0106

(Pozo VLE-1250, Pozo VLE-1254 y Pozo VLE-1330) y VLE-0305 (Pozo 'dLE-1138) paea

dicho análisis, tomando como criterio que cada uno de estos pozos se le hubiese

realizado una prueba de restauración de presión.

111.2.1.- POZO VLE-1250: El pozo VLE-1250 fue perforado en la localizacion

HBH-5 en el Campo Lamar de Bloque V, Lago de Maracaibo, como puiito de drenaje

la unidad C-2lC-3 del Yacimiento C-SuperiorIVLE-0196 (Figura 3.8).

Fue completado mecánicamente el 20 de febrero de 1997 como productor sencillo

selectivo y equipo de levantamiento artificial por gas (L.A.G.) en los siguic?ntes intervalos:

10697'-10678' (C-2); 10721 '-1 0725' (C-2); 10746'-10756' (C-3); 1076~C'-10776' (C-3);

CA P ~ T L I L O .-

10796'-10802' (C-3); 10823'-10830' (C-3); 10864'-10876' (C-3); 1 0933'-10940' (C-3). Se

realizó una prueba de restauración de presión con cierre en fondo por setenta y dos (72)

horas el 05 de abril de 1999, arrojando como resultado que el pozo no prrsenta daño cle

formación significativo en el intervalo probado (1 0646'a 10776').

Figura 3.8: Ubicación geográfica, área VLE-0196. Pozos: VLE-1250, VLE-1254 y VLE-1330.

111.2.2.- POZO VLE-1254: El pozo VLE-1254 fue perforado en la Iccalización HBJ-

1 en el Campo Lamar de Bloque V, Lago de Maracaibo, como punto de drenaje la

unidad C-4lC-5 del Yacimiento C-InferiorNLE-0196 y la Unidad C-2lC-C del Yacimiento

C-Superior1 VLE-0196 (Figura 3.8).

Fue completado mecánicamente en junio de 1997 como sencillo selectivo y equipo de

levantamiento artificial por gas (L.A.G.) en los siguientes intervalos: 10854'-10864' (Basal

,18

La Rosa); 12326'-12346' (C-5). Se realizó una prueba de restauración de presión en julio

de 1997, con el fin de verificar daño y monitorear presión, obteniendo como resultados iin

daño de S=2.02, presión estática de 2615 Lpc y permeabilidad de 2.56 md, así mismo la

presión de fondo fluyente indicó Pwf= 856 Lpc. De igual forma estos resultados

permitieron evaluar satisfactoriamente los parámetros de pozo!yacimientc, de las arenas

productoras del yacimiento C-5, en el intervalo 12326' - 12346'.

111.2.3.- POZO VLE-1330: El pozo VLE-1330 fue perforado en la loc:alización HCti-

4 en el Campo Lamar de Bloque V, Lago de Maracaibo, como punto de drenaje la

unidad C-4/C-5 del Yacimiento C-InferiorNLE-0196 y la Unidad C-2lC-3 del Yacimiento

C-Superior1 VLE-0196 (Figura 3.8).

Fue completado mecánicamente el 12 de abril de 1999 como sencillo selectivo en la

arena C-5 del Yacimiento C-InferiorNLE-0196, en el intervalo: 12226'-12250'. Se reali;!ó

una prueba de restauración de presión para julio de 1999 por 72 hrs. Dicha prueba !;e

ejecutó con cierre en superficie por un tiempo de 72 hrs. Suficientes para conoc2r

parámetros de yacimiento y límites del mismo, arrojando como resultac'os K=2.32 md,

K*h= 228.2 md-pies, S= -4.5.

111.2.4.- POZO VLE-1138: El pozo VLE-1138 fue completado mecánicamente en

la localización HPC-1 en el Campo Lamar de Bloque V, Lago de Maracaibo, como punto

de drenaje la unidad C-2 del Yacimiento C-2 1 VLE-0305 (Figura 3.9) el ' 8 de diciembre

de 1994 como productor sencillo selectivo y con equipo de levantamiento srtificial por gas

en los siguientes intervalos: 12308'-12316' (C-20); 12330'-12350' (C-20); 12361 '-1 2370'

(C-20); 12646'-12654' (C-23); 12686'-12692' (C-23); 12720'-12724' (C-23).

CA PÍTULO

Figura 3.9: Ubicación geográfica, área VLE-0305. Pozo VLE-1 138.

Se le realizó una prueba de restauración de presión el 09 de septiembre de 1996, con el

propósito de evaluar las arenas productoras de crudo (31 "API) de la forrriación Misoa en

el intervalo: 12646' - 12654', la cual consistió de un gradiente fluyente tomado al

momento de bajar la herramienta de medida, un flujo con reductor de %" durante 5.23

hrs., un segundo flujo por reductor de Y2" con una duración de 71.73 hrs., un cierre en

superficie con una duración de 48.22 hrs. a la profundidad medida de 12510 pies y iin

gradiente estático realizado al recuperar los elementos.

A continuación se presentan la presión de fondo fluyente y otros parárnetros medidos

(Tabla 3.4):

CAPITLILO y

Tabla 3.4: Resultados de la prueba de restauración de presión. Pozo: VLE-1138.

PRUEBA

Dobletasa flujo

Flujo

cierre

REDUCTOR DURAC. 1 Pwf 1 Pe 1 THP

CA PITLILO y

CAPITULO IV

METODOLOG~A USADA

En este capítulo se presenta un resumen del procedimiento seguido en el presente trabajo

para el análisis de la curva de declinación de producción, el cual consiste en realizar el

análisis de la misma para la obtención de propiedades del yacimiento. Este capítulo será

desarrollado mediante dos (2) etapas:

IV.l.- Recopilación y validación de la información.

IV.2.- Análisis de la curva de declinación de producción.

IV.l.- RECOPILACIÓN Y VALIDACIÓN DE LA INFORMACIÓN: Esta etapa consistió en

obtener, actualizar y validar la siguiente información:

IV.l.l.- DOCUMENTACIÓN: Se revisó y analizó información existente por mecio

de la cual se desarrolla parte del tema. Entre ellos, se tienen publicaciones generadas en

la SPE (Society of Petroleum Engineers) por el autor principal Fetkovich, M.J. a partir cel

año 1980. De igual forma se indagó en textos donde se exponen conceptos

correspondientes al análisis de declinación de producción.

IV.1.2.- SELECCIÓN DE POZOS: Se procedió a seleccionar potros del área (le

Bloque V Lamar, que contienen pruebas de restauración de presión recientes (a partir cel

año 1996) con el fin de aplicar la metodología antes descrita y que la data del misnio

estuviese cargada en sistema.

IV.1.3.- DATOS DE PRODUCCIÓN: Se revisó y validó la información existente de

producción (Petróleo, Agua y Gas). Para esto se utilizaron listados de produccitin

generados en OFM (Oil Field Manager) e historias de pozos; los cuales contienen: Tasa

de producción de petróleo (BID), Tasa de producción de agua (BID), C ~ t e de agua y

sedimento (%), Relación gas-petróleo (PCNIBN), etc. De igual forma se elaborarcln

gráficos de comportamientos de producción por medio del sistema SlClP (Sistema c'e

Información de Operaciones de Producción), al cual se le realizó el tratarniento de dict-a

data de producción donde se obtienen muchas veces producciones erráticas y difícil c'e

analizar.

IV.2.- ANÁLISIS DE LA CURVA DE DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓPI: Este análisis

estuvo basado por las curvas de declinación de producción según Fetkovich, la cual es:á

enmarcada sobre las ecuaciones de Arp's y la misma ha sido considerada como Lin

elemento puramente empírico, sin ninguna base sobre las leyes físicas que gobiernen rl

flujo de petróleo y del gas a través de la formación.

Fue realizado de dos manera:

IV.2.1.- PROCEDIMIENTO DE FETKOVICH: Este procedimiento consistió en

la evaluación de parámetros como permeabilidad (K), dañc (S) y presicln

de fondo fluyente (Pwf) mediante relaciones matemática;,

graficación y comparación de valores.

IV.2.2.- PROGRAMA OFM (Oil Field Manager): Herramienta corporativa,

la cual contiene la técnica de análisis de curva de tleclinación por

Fetkovich.

C A P ~ T U L ~ W

CAPITULO V

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

En este capítulo se presenta el desarrollo de la aplicación de la metodología artes

expuesta. Uno de los objetivos principales del presente trabajo es el de la obtención de

ciertas propiedades del yacimiento tales como permeabilidad y daño mediante el análisis

de declinación de producción. La misma estuvo basada en la comprobación de los valcre:;

de estos parámetros obtenidos en pruebas de restauración de presion realizadas eri

cuatro (4) pozos pertenecientes al Bloque V Lamar en los yacimientos VLElO19E; y

VLE-0305.

La metodología utilizada consistió en la búsqueda de pozos que tuvixan pruebas de

restauración recientes y data de producción disponible. Las pruebas de restauración de

presión fueron seleccionadas en años recientes a partir de 1996, de! las cuales Jna

corresponde al año 1996, una a 1997 y dos a 1999. El objetivo principal de estas pruebas

era evaluar parámetros del yacimiento y obtener limites del mismo. Entre ellos so

escogieron cuatro (4) pozos pertenecientes a Bloque V Lamar específicamente en trez (2 ; )

yacimientos, como se muestra a continuación:

Tabla 5.1: Pozos pertenecientes a Bloque V Lamar.

POZO YACIMIENTO ARENA VLE-1138 C-SUPNLE-0305 VLE-1250 C-SUPNLE-O196 C-213

Posteriormente se analizó la historia de producción y el comportamiento de produccióri de

cada pozo, tomando en cuenta cada uno de los eventos a los cuales pueda estar

asociado el mismo. Las historias de producción fueron generadas utilizando informazión

CA PÍTC'L 3 v

proveniente de las carpetas de pozos, data contenida en el sistema CENTINELA y el

reporte G-1532, el cual es generado mediante la herramienta OFM (Oil Fi e Manager).

A continuación se presenta un resumen de lo obtenido por cada pozo:

V.l.- POZO VLE-1138 La prueba de presión fue ejecutada desde el 28 de agosto de

1996 al 02 de septiembre del mismo año, con el propósito de evaluar las areiias

productoras de crudo. Se realizó en dos (2) períodos de flujo con reducores de %" y %'

respectivamente. Los resultados de la prueba están afectados por el fenómeno de

segregación de fase. Dicho fenómeno sucede cuando la composición del fluido presente

en la tubería cambia durante los períodos de una prueba. Los valores (le permeabilitiad

(K) y factor de daño (S) obtenidos del análisis de la prueba de presión son los siguientc?s4:

K= 1790 md, S= 45. Posteriormente se procedió a analizar el cornportamiento dc?

producción del pozo, identificando los eventos respectivos (Figura 5.1).

Figura 5.1: Comportamiento de Producción. Pozo VLE-1138

o ANY A COMPORTAMIENTO DE PRODUCCI~N 2 - m

POZO: VLE-1138 C O N

994 28-Oct-1 S95 1 1 -Mar-1 997 24-Jul-1998 06-Dic-1999 +Bruta -Neta A O/" AY!;

CA PÍT- 02

Fue completado mecánicamente en diciembre de 1994 en dos (2) zonas: Zona I (C-2 3) y

Zona II (C-23), ambas pertenecientes al Yacimiento C-2NLE-0305. El pozo fue evaluad:,

selectivamente en ambas zonas, las cuales mostraron: Zona II (C-23) 338 BPPD con

73.O%AyS y de Zona I (C-20) 22 BPPD con 94%AyS. Posteriormente se adicionó Zoiia I

quedando el pozo en evaluación de Zona I + II aportando 94 BPPD con 73%AyS. El c:,rtr

de agua fue incrementando hasta alcanzar valores de 94%AyS por lo cual fue cerrad:,

quedando en estado ERL. Para diciembre de 1995 se reparó el pozo c:on el objetivcl d?

corregir cementación primaria, ya que el pozo se encontraba comunicado por detrás del

revestidor. El pozo quedó completado sencillo selectivo en dos (2) zona:;: Zona I (C-20) y

Zona II (C-23) mostrando 1.074 BPPD con 1.4%AyS. Dicha produc;ción comenz5 a

disminuir, realizándose una prueba multitasa para septiembre de 1996.

Una vez analizado el comportamiento de producción del pozo junto c:on la historia de

producción del mismo, se procedió a determinar el período con el cuál !;e trabajaría para

el desarrollo del proceso. El período 0211996 - 0212000 está identificatlo en la tabla 5.2

mediante la fecha, tasa real de petróleo y el petróleo acumulado. Esta tabla se elal~oró

para fácil manejo durante la carga en el sistema OFM (OiI Field Manager). A continuat:ióii

se presentan los datos anteriormente mencionados.

V.2.-POZO VLE-1250 Se realizó la prueba de restauración de presión con cierre e l el

fondo por setenta y dos (72) horas. Los resultados obtenidos indicar1 que el pozc no

presenta un daño de formación significativo5 (S=O) y una permeabilidad de K=12.3 nc.

Una vez obtenida la prueba de restauración de presión se analiza el comportamiento de

producción del pozo, donde se identifican cada uno de los eveitos respectivos

(Figura 5.2).

Tablas 5.2: Datos de producción. Pozo: VLE-1138

1 POZO: VLE-1138 ¡ 1 POZO: VLE-1138 (~ontinuación). 1

Figura 5.2: Comportamiento de Producción. Pozo VLE-12!50.

PETROLEO ACUMULACO

(BIS) 35781 8 379070 400901 41 9629 430002 4431 85 45531 7 468501 486684 509184 532643 550982 572328 594208 6 16605 632741 651 736 671629 689977 70991 9 725264 738941 751518 764163

FECHA

19980301 19980401 19980501 19980601 19980701 19980801 1998090'1 19981 00.1 19981 101 19981 201 19990101 1999020 1 19990301 1999040 1 1999050 1 1999060 1 1999070 1 1999080 1 1999090 1 19991001 19991101 19991201 200001 O1 20000201

TASA REAL DE PETRÓI-EO

(Blsldia: 764.8 708.4 704.2 624.3 545.9 425.3 404.4 425.3 606.1 725.8 756.7 655.0 678.9 739.3 722.5 540.0 612.7 641.7 611.6 643.3 51 1.5 441.2 405.7 436.0

CAPITULI-

El pozo VLE-1250 fue perforado en la localización HBH-5, como punto de drenaje eri la

unidad C-2lC-3 del Yacimiento C-SuperiorNLE-0196. Completado en febrero de 1997

como productor sencillo selectivo en zona única en las arenas C-2 y C.-3. Al pozo se le

realizó registro de producción (PLT) en febrero y septiembre de 1999. Así mismo sc? le

programó realizar un buildup (prueba de restauración de presión) en marzo de 1999 sir]

éxito, el cual fue repetido el 05 de abril de 1999. El buildup (prueba de restauración de

presión) fue realizado con cierre en el fondo por setenta y dos (72) horas y el mismo

indicó que el pozo no presentó daño de formación significativo en el intenralo probado.

Otro de los eventos a los cuales estuvo asociado el pozo, fue la colocación de tapór de

cemento y cañoneo adicional.

Después de haber analizado el comportamiento de producción del pctzo junto con SIJ

historia de producción, se determina el período con el cual se trabajarí.3 para realizar €4

análisis de la curva de declinación. Este período seleccionado 03-1997 al 0212000 es

identificado en la tabla 5.3 donde se puede observar la fecha, tasa real de petróleo y el

petróleo acumulado. Los datos que se visualizan en la tabla 5.3 sor1 cargados eii el

sistema OFM (Oil Field Manager).

V.3.- POZO VLE-1254 La prueba de restauración de presión fue realizada durante lo:;

dias 13 al 18 de julio de 1997. El análisis en el período de cierre obtenidci permitió concluir

la presencia de un yacimiento homogéneo, con una permeabilidad efectiva al petrólec) de

K=2.56 md y un factor de daño positivo de S=2.02, lo que genera una caída de pre;ión

adicional con evidencias de límites y barreras asociadas a dos (2) fallas que se interprí?tan

formando un ángulo de 45". La presión de formación obtenida fue de 2637 ~ p c ' .

Analizando el comportamiento de producción del pozo, se genera la Figura 5.3 donde se

identifica los eventos asociados al comportamiento de producción del po;!o.

Tablas 5.3: Datos de Producción. Pozo: VLE-1250.

1 POZO: VLE-1250 1 I POZO: VLE-1250 1

1 (Blsldía) 1 (BIS) 1 19980901 1 212.8 427 146

Figura 5.3: Comportamiento de Producción. Pozo VLE-12!j4.

~- - -

COMPORTAMIENTO DE PRODUCCI~N POZO : VLE - 1 254

Producci6n del Yacimiento C-4/C-5/VLE-0196 Producción del Yacimiento C-2,C-3/VLE-0196

01-Dic-1996 19-Jun-1997 05-Ene-1998 24-Jul-1998 09-Feb-1999 28-Aoo-1999 15-Mar-2000 01-Oct-200C +Bruta (BID) +Neta (BID) * %AYS

CA P ¡ T ~ ~ L O P

Perforado en la localización HBJ-1 como punto de drenaje la unidad C-4lC-5 del

Yacimiento C-InferiorNLE-0196 y la unidad C-2lC-3 del Yacimiento C-SuperiorNLE-

0196. Completado mecánicamente en junio de 1997 como sencillo selectivo en dos (2)

Zonas: Zona I (La Rosa) y Zona II (C-5). Fue probado de las dos Zonas aportando 254

BBPD, con 254 BPPD y O.l%AyS. Para julio del mismo año se cerró la Zona I y se dej5

produciendo de Zona II, en donde aportaba 115 BPPD con 4.0% AyS, :;e programó una

prueba de restauración de presión, la cual fue ejecutada en julio de 1997, eri c!I

Yacimiento C-4lC-5NLE-0196 con el objetivo de evaluar satisfactoriamente los

parámetros del Yacimiento.

Posteriormente el pozo fue cambiado de Yacimiento a la arenas C-2lC-3 del

Yacimiento C-SuperiorNLE-0196.

Una vez analizado el comportamiento de producción del pozo e identificado los eveiitos

asociados al mismo, se selecciona el período mediante el cual se realizará el análisis de

declinación, los mismos se pueden observar en la tabla 5.4. Estos rriismos datos son

cargados en el sistema OFM (Oil Field Manager).

V.4.- POZO VLE-1330 La prueba de restauración de presión se realizó con cierre en

superficie por un tiempo de 72 horas. De igual forma se realizó una prueba fluyente para

evaluar los mandriles y al finalizar la prueba se ejecutó el gradiente estiitico. Los gráficos

de diagnósticos (log-log y semi-log) utilizados en el análisis de la prueka señalan qu3 el

pozo se encuentra estimulado y el yacimiento limitado por dos (2) fallas.sellantes que se

interpretan formando un ángulo de 120". El valor de K=2.32 md, S=-4.5 y P*=3229 LDC;'.

Para identificar los eventos asociados al comportamiento de producción, se analiza el

mismo en conjunto con la historia de producción del pozo. Dichos eventos se pueden

observar en la Figura 5.4.

683

CA P~TL'L 0-V

Tablas 5.4: Datos de Producción. Pozo: VLE-1254.

1 POZO: VLE-1254 1 1 POZO: VLE-1254 1

Figura 5.4: Comportamiento de Producción. Pozo VLE-1330.

1

-

-- - -

COMPORTAMIENTO DE PRODVCCI~N POZO: VLE- 1330 A

?

PETROLEO ' ACUMULADO

(Bis) 167155 1721 75 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 173682 .

El pozo VLE-1330 fue perforado como punto de drenaje en la localización HCH-4 eri la

unidad C-4lC-5 del Yacimiento C-InferiorNLE-0196 y la unidad C-2lC-3 del

Yacimiento C-SuperiorNLE-0196. Fue completado en abril de 1993 como senc:illo

selectivo en la arena C-5 del Yacimiento C-InferiorNLE-0196. Se abrió a producción el 24

de abril del mismo año aportando 1671 BBPD, con O.S%AyS, hasta estabilizar a 1i53.1

BBPD, con 0.5%AyS. Debido a la disminución abrupta de la producción se requirió una

prueba de restauración de presión para mayo de 1999 con la finalidad de verificar daFo y

monitorear presión. La misma fue ejecutada en julio de 1999 con cierre de setenta y dos

(72) horas. Otros de los eventos, a los cuales estuvo asociado el pozo f l ~ e la realizac:ióri

de Flowing (06-1999) y el (28-10-1999), así como el chequeo de HUD para la misma

fecha. Como se puede observar el pozo VLE-1330 no estuvo asociado a eventos de

cambios de reductores.

Una vez analizado el comportamiento de producción del pozo junto con la historia de

producción del mismo, se procedió a determinar el período con el cuál :;e trabajaría para

el desarrollo del proceso. Para fácil manejo se eleboró la tabla 5.5, la cual contiení? la

tasa real de petróleo (Blsldía) y el petróleo acumulado (BIS) de cada uno de los pozos e l

estudio como se muestran a continuación:

Tabla 5.5: Datos de Producción. Pozo VLE-1330.

1 POZO: VLE-1330 1

C A P ~ T L I L 01

Una vez obtenida toda esta información para cada uno de los pozos, se proceditj a

realizar el análisis utilizando los dos (2) métodos anteriormente me~icionados en el

capitulo IV (Utilizando el procedimiento según Fetkovich y utilizando la herramienta OFM).

Ambos métodos tienen como objetivo la evaluación de parámetros conio permeabilitlatl

(K), daño (S) y presión de fondo fluyente (Pwf).

V.5.- Utilizando procedimiento de Fetkovich: Para la ejecución por este método, sc?

tomo en consideración la información antes mencionada y se trabajó cori las curvas tipos

de Fetkovich (Figura 5.5). De igual forma para graficar los valores de prc)duccion de ci3dl.i

pozo en un gráfico log q - log t, se diseñó una escala parecida a la utilii:ada en la Figura

5.5, esto con el fin de obtener un mejor ajuste o control de los datos (Figura 5.6).

Figura 5.5: Curvas tipo de Fetkovich.

Flow Time (Dimensionless) - -- A 63

Figura 5.6: Escala.

Posteriormente se graficaron los datos de producción seleccionados para cada p83zo

(es decir, los identificados en las tablas 5.1,5.2,5.3 y 5.4) en la escala diseñi~da

(Figura 5.6). Las gráficas de producción de cada pozo se muestran a con.:inuación:

Figura 5.7: Producción, pozo VLE-1138.

CAP~TUL 7 v

Figura 5.8: Producción, pozo VLE-1250.

C A P I T U L I P

Figura 5.1 0: Producción, pozo VLE-1330.

Con la finalidad de obtener las variables (qD, to) y definir el estado que presenta cada

pozo, se procedió a sobreponer cada uno de los comportamientos de produccióri

(Figuras 5.7, 5.8, 5.9 y 5.10) en la Figura 5.6, como se demuestra a continuación:

Figura 5.11: Datos de campos sobrepuesto a la escala.

CA P ~ T L I L 02

De esta manera se identificarón los datos transcientes y los datos de agotamiento para

cada caso. De igual forma se obtuvieron los valores de q~ y to utilizando las siguiertes

ecuaciones:

donde:


b= viscosidad del petróleo, cp.

p,= factor volumétrico del petróleo, BYIBN.


h= espesor, pies.


PWf= presión de fondo fluyente, Lpc.

q,= tasa de producción de petróleo, Blsldías.

donde:

to= tiempo de producción, adimemsional.


$= porosidad, %.

pi= viscosidad inicial, cp.

C= compresibilidad de la roca, ~ p c - l .

r,:= radio efectivo del hoyo del pozo, pies.

- C A P ~ T U L I ? v

del ajuste de la tasa, es posible calcular K,

donde:


b= viscosidad del petróleo, cp.

Do= factor volumétrico del petróleo, BYIBN.

h= espesor, pies.


PWf= presión de fondo fluyente, Lpc.

q,= tasa de producción de petróleo, Blsldias.


En la tabla 5.6, se presenta el resumen obtenido por pozo y su corriparación con los

valores reales de las pruebas de restauración de presión:

Tabla 5.6: Resumen obtenido por pozos

Como se puede observar dicho valores se aproximan a los valores ~btenidos por las

pruebas de restauración de presión, a excepción del pozo VLE-1138, que es una prueba

68

POZO

VLE-1138

VLE-1250

VLE-1254

VLE-1330

K(mdj

105.5

11.61

2.4

1.36 1 VALORES DE

LA PRUEBA

K(md)

1790

12.31

2.31

2.32

VALORES

CALCULADOS

S

4 5

O

-2.02

-4.5

qd

0.3

0.4

0.3

O. 1

td

0.6

0.5

0.5

1 .O

multitasa en la cual los resultados no fueron confiables4.

V.6.- Utilizando programa OFM (Oil Filed Manager): Para la elaboración de e;te

método se procedió a cargar la data de producción de los pozos, presentadas en las

tablas 5.2, 5.3, 5.4 y 5.5 en el paquete OFM (Oil Filed Manager). Po:;teriormente se

generaron las curvas de log q - log t para cada pozo utilizando paralelamente las

curvas tipo de Fetkovich (Figura 5.12)

Figura 5.12: Datos de campos en OFM.

omi O

En este caso se obtiene directamente la superposición de los datos de campos con la!;

curvas tipo. A continuación se presentan los gráficos obtenidos:

Figura 5.13: Pozo VLE-1250.

007WHVLEl250 1-1

Flow Time (Dimensionless)

Figura 5.14: Pozo VLE-1254

10

5

h

m m 1

a, - c O5 o .- m c

E O1 .- 2 005 a> 4-

m IY - o 0°'

0005

o 1 1 10 100

Flow Time (Dirnensionless)

Las1 Produted Rale (blsldl 167 414 Cumulat~ve Produclion IMblsI 1854 128

Economic L i m ~ l (blsld) O O00

Figura 5.1 5: Pozo VLE-1330.

Flow Time (Dirnensionless) m---

.- --------

Como se puede observar de cada gráfico en la leyenda nos refleja los resultados qd, td;

valores utilizados para calcular K. En la tabla 5.7 se presentan los resul.:ados obtenidos

mediante este método.

Tabla 5.7: Resultados obtenidos por pozo, OFM.

1 VALORES DEiL NIETODO 1 VALORES DEL ME!TODClI I 1

1 VALORE!; DE LA PRUEBA 1 (MATCH) 1 (ASIGiN.4DO) 1 POZO K(md) S qd td K(md) qd

VLE-1138 1790 0.3 0.6 105.5 -- VLE-1250 12.31 O 0.36 1 .O 12.6 1 .O VLE-1254 2.31 -2.02 0.5 1 .O 1.47 0.9

Cabe destacar que los valores asignados, son los datos ajustados mariualmente a las

curvas tipo. De igual forma en el Capitulo V11, se presenta el procedimiento a seguir para

efectuar el análisis de las curvas tipo usando la herramienta OFM (Oil Fieltf Manager).

A continuación se presenta un análisis de los resultados obtenidos por pozo:

POZO VLE-1250: El pozo VLE-1250 perforado en el Bloque ' J Campo Larnai-

comenzó su producción en Febrero de 1997. La data de producción tasa vs tiempo,

obtenida sobre una prueba de producción en un largo período (Figurr 5.2) indica tina

severa declinación de la tasa de producción. La tasa inicial declincl de 400 BPPD

aproximadamente a 100 BPPD aproximadamente. Esta alta declinació? de la tasa fue

inicialmente interpretada como agotamiento. En la Figura 5.16, se puede observar la

declinación que tenia el pozo a principios de año y finales de año respectivamente

(8.78%, 9.04%).

Figura 5.16: Declinación del pozo VLE-1250. -.

Un análisis de presión de fondo fluyente constante dentro del hoyo del pozo por un ajuste

de curva tipo para la data de tasa-tiempo (Figura 5.13) permite establecer que la

declinación de tasa-tiempo es un fenómeno de agotamiento, el cual se sobrepone a un

camino o sistema de agotamiento exponencial y los datos obtenidos son l(=12.63 md, S=-

6.2, b=O. Estos valores son muy cercanos a los obtenidos mediantu la prueba de

restauración de presión K=12.31 md, S=O.

POZO VLE-1254: El pozo VLE-1254, su dato de tasa-tiempo fueron tomados er

1997. La Figura 5.14 ilustra el ajuste de la curva tipo de su data sobre el flujo radial

claramente todos los datos están basados en un período transciente o de acción infinita 51

no hay evidencia de agotamiento. Una evaluación de los puntos del ajuste sobre la

solución de presión constante en el hoyo del pozo produce un valor de K=1.47 rnd, :S=.-

3.6, b=l , estos valores son muy cercanos a los valores obtenidos c?n la prueba de

restauración de presión, los cuales son K=2.31 md, S=-2.02 y una presi(5n de yacimientc)

de P,=2237 Ipc. En la Figura 5.17, se puede observar el análisis de declinación del pozo.

Figura 5.17: Declinación del pozo VLE-1254.

4rm - 007WHVLE1254 1-2

m

o o> - O L.

m a o> m im - m m a: m ", En m +

'>

-

~ r . ' ~ ~ ~ ' n ~ ' r n ' r n l o ~ ' ~ ' m ' m ' ~

a . .. l.

Forecast Date :

. . . . . - - - - m <o

Phase : Oil

Case Name : Ba ie : 1 42243 : OC185573 M n.

qi : 161441 : 20imm

te : 20 10n8 Econ. Li mit : O Final Rate : 61 4162 Capacily Limit ; O Cum. Prod. : 173.682 M ihru : 2030fl8 Reserves : 343.181 M EUR .51;.863 M M end of : Tr,e Lirnit

POZO VLE- 1330: El pozo VLE-1330, es un pozo localizado en Elloque V Campo

Lamar. Después de su completación original, el pozo fue colocado a pr3ducción por 72

días y entonces fue cerrado a una prueba de restauración de 72 horas eri un intento para

obtener presión y verificar daño. Un análisis convencional de Horner de este B-UP nos da

una presión de yacimiento P,=3229 Ipc, K=2.32 md y S= -4.5.

Los datos de tasa de contra-presión fueron ajustados sobre la solución de presón

constante en el hoyo del pozo, (Figura 5.15) el camino hiperbólico (declinacón

transciente, para pozos de baja permeabilidad y exitosamente estimulado) para la

relación r,/r,, de 58 y b= l para producir K=0.27 md, S=4.0. Estos resultados se

compararon bastante cercanos con los datos de las pruebas (Figura 5.18:.

Figura 5.18: Declinación del pozo VLE-1330.

00n/VHVLE1330 1-1

Case Name Base

O 0488449 M n

E E ~ Ltmat O Final Ratc 70 76 13 Capailty Lirmt O

- Cum Prod 266 735 M

7 1

CA PÍTIJLO 12

CAPITULO VI

MANUAL DEL USUARIO

El objetivo de este capitulo es el de presentar un instructivo para efectuar SI análisis de a

curva de declinación de producción, utilizando la herramienta OFM (Oil Field Manager). 13

análisis técnico se basó en los ejemplos tomados de los Yacimientos ubicados en sl

Bloque V Campo Lamar: Yacimiento C-SUPNLE-0305, Yacimiento C-:SUP/VLE-019:3,

Yacimiento C-INFNLE-0196.

VI.1.- PROCEDIMIENTO UTILIZANDO EL PROGRAMA OFM (OIL FlELD MANAGER).

1 .- Accesar al proyecto de interés (en este caso Lagocinco).

5. Nau

open

-Rqed Bddl LMd

2.- Una vez que el programa carga la data, se despliega una pantalla ccln todos y cacla

uno de los pozos, bloques o campos contenidos en el proyecto.

b Pozo

Bloque V Centro

Ejp~:..~" ," ,-m. ": Il?sl!.L"CnOl i - L oo'mI'-LnDc"l 1- L

~JJ?i.l(<LDOOOL i- L , iI71"íLBCL<i 1 - 2 007Y"SLI.OCUI 1-1

0 0 7 Y l i C L " C Z O 1-2

1;;;:;::;:::: ::: O i 7 " I I ~ L " C C O I 1-1

/, 171r.LD 1-1 9 3 7 - l l I L D C C L 3 1-1 "l,7VIL:LOCCCI 1.1 ",7",~CLC~CC", i - r

Lista de DOZOS ;:.:::::'-:;::E: ::: 037" ~?LI,<>"<#. J.1

'.IR[n".. 'm..]

75

3.- Posteriormente, para realizar el análisis de los pozos de interés, se carga únicamente

la data contenida en estos pozos bien sea por su yacimiento completado o por los pozos

directamente. Para ello, se realiza un filtro y se escoge la categoría.

Window - s..

Help - l . - '

a & mil&- - ~ompietion ... Groiip Data Ct - Table Data .. Preserve - m Clear - jnvert Iist ...

Match.. - Query..

ODBC Query.. O pen File - I

Saye File 1

C.. 3

4.- Una vez ejecutada la opción anterior, se presenta una pantalla en la cual se escoge

dicha categoría (para el caso en estudio se escogió CO-YACIMIEN7-0 =Código de

yacimiento); desplegándose seguidamente la pantalla donde se indicar2 el código del

yacimiento. Para el yacimiento en ejecución el código es el que se muestra en la figura.

6- :. 'M* 8

RLnQUE CAMPO CATEGORIA CO_CAMW

q CO-PROYECTO

DBL- . EST_FLIJ.JIJ

FU>ICIOEI OMETODO

D MULT-DIL q MULT-üASL

MULT-PROD q PARCELA q PROYECTO n REGION-PRESION 3

Cancel -- Cancel --

CA P ~ T L I L O g

5.- Cuando se ejecuta esta acción, el OFM (Oil Field Manager), presenta únicamente los

pozos contenidos en ese yacimiento, como se muestra a continuación,

Prererj -

Clear - lnvert

Open F -

Sin embargo, posteriormente se agrupa dicha data (Group data). Como iridicativo de qiie

el paquete ha tomado la data que se quiere, se debe cerciorar que la misma cambia (le

color una vez ejecutado el group data, observandose el nombre de los pozos en la parte

superior.

Nombre d e los pozos

6.- A continuación se procede a ejecutar el análisis de declinación, como se muestra en la

figura.

q Elot Report - --

Grid Map - Bubble Map - Scatter Plot - Mapper W Plot -

Log Djspl ay C

s Sections P Log Cros:

Malerial Balance

Back. Allocation . aiC 3 % d

B

Existen cuatro (4) tipo de gráfico ó técnicas a ejecutar en las curvas de declinación cle

producción. En la pantalla edit 1 scenario se puede escoger el tipo de técnica a utilizar así

como la fase a estudiar, la asociación entre las variables y el tipo de tasa.

t Técnica " ~ ' L m u u r Y ,

I m C M-Cl C C M u l Eil C H a n

-.M-. e 8 v i i i p R a i . 4. Tipo de t 9 ~ f l

CAPITULO I'J

Una vez seleccionados los parámetros antes descrito, el OFM (Oil Fielc Manager) nos

presenta la curva de declinación (para el caso en estudio fue seleccionaclo la técnica ce

Fetkovich).

1 Flow Time (Oimensionless)

Como se puede observar en la figura dicho gráfico está compuesto por las variables: Tasa

de petróleo vs. Tiempo en condiciones adimensionales. De igual forma posee una leyenda

donde es posible leer u obtener variables como: el valor de b, tasa de producción, las

variables adimensionales (qDd, tDd), producción acumulada, datos de carripos, etc.

8.- Para obtener un buen cotejo, se puede realizar de dos manera:

8.1 .- Con una opción presentada en el programa denominada auto-match. Una vctz

ejecutada esta acción el OFM (Oil Field Manager) escoge el mejor coteo

tomando en cuenta los datos evaluados en ese momento y presenta la

predicción de estos valores.

8.2.- Otra alternativa, es ejecutar los datos históricos que se tienen y ajustar

manualmente a la curva tipo deseada, tomándo en cuenta ciertos parámetros

79

o variables como: Valor máximo de b, tipo de declinación que se ajuste al

pozo, etc.

1 Flow Time (Dimensionless)

Elle Edii Filler Clep knalvsis 'nob Winclow Help

k . ff +c,-1330

l Flow Time (Dimensionless) I

30

- c,4 P ~ T U L O e

Además de los pasos anteriormente descrito se debe considerar ciertas pantallas qiie

permiten obtener mejoras, eliminar o adicionar condiciones al gráfico conio: color, gros~r

de la curva, encabezado del gráfico, leyenda, etc. Esto se puede observar con míis

detalle en el anexo 2.

CAPITULO&I

CAPITULO VI1

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

VII.l.- CONCLUSIONES

1 .- En el análisis de Curva de Declinación, se debe realizar un gráfico de log q - log t e

identificar los datos transciente y los datos de agotamiento.

2.- Los parámetros de Yacimientos como K y S además del volumen poroso en el

comienzo del análisis de la curva de declinación pueden ser calcul.ados de un ajuste

de curva tipo una vez identificado dicha declinación (transciente o agotamieito)

indicado por la data y estimando razonablemente el exponente de declinación b.

3.- Los análisis avanzados de las curvas de declinación deberán estar siempre soportados

por una data de información del pozo y del yacimiento o cualquier chequeo o aná isi:;

de los pozos.

4.- Los dos (2) procedimientos, utilizandos (el procedimiento según Fetkovich y mediante

la herramienta OFM (Oil Field Manager)), presentan el cálculo de los parámetros

buscados.

5.- Los resultados obtenidos por la técnica de análisis de curva de declinación, en relac:ióii

a los valores de las pruebas de restauración de presión son muy similares, en cuanto

al valor de permeabilidad (K), sin embargo no se obtienen valores muy aproximado de

la variable daño (S), ya que no fue un valor controlable.

- CAPITULC, V C

V11.2.- RECOMENDACIONES

1 .- Aplicar el método de análisis de curvas de declinación para Yacimientx. Así, junto con

conceptos de ingeniería es posible la obtención de estimados de producción y cálculos

de reservas.

2.- Utilizar el O.F.M. (Oil Field Manager) como herramienta para la ejecuc:ión o desarr~llo

del análisis de curvas tipos.

3.- Validar y ejecutar el método de análisis de curvas de declinación con la aplicación de

nuevos casos.

CAPITIILO IW

CAPITULO Vlll

REFERENCIAS B~BLIOGRAF~CAS

1.- GOLAN M., Whitson C. "Well Performance". Prentice Hall, Engle~lood Cliffs, New

Jersey . Second Edition.

2.- Papers;

2.1 .- Fetkovich, M.J.; Feckovich, E.J.; Feckovich, M.D . 1994. U:,efi~l

Concepts for Decline Curve Forecasting, Reserve Estimation, and

Analysis.

2.2 - Fetkovich, M.J.; Vienot, M. E.; Bradley, M . D.; Kiesow~ 1984. Decline

Curve Analysis Using Type Curves: Case Histories.

2.3.- Fetkovich, M.J. Decline Curve Analysis Using Type Curves.

2.4.-Márquez V., L.J.; 1998. PDVSA, Exploración y Producción. "Uso:; y

Abusos de las Técnicas de Declinación de Parámetros ce Producción".

3.- PDVSA, Exploración y Producción. "Manual de Referencia C u r s ~ OFM 3.1 nivel

Intermedio / Avanzado".

4.- MARAVEN, S.A. "Prueba de Presión. Tipo: Doble tasa. Yacimiento C-2NLE-OC;OZ8.

Zona 11". Septiembre de 1996.

5.- PDVSA E & P. "POZO VLE-1250"

6.- MARAVEN, S.A. "Prueba de restauración de presión". Pozo VLE-1254. Yacimil?nto

C-5. Julio 1997.

7.- PDVSA Exploración y Producción. " Test: Build Up (72 hrs.) Julio 199.3.

ANEXOS

STABILIZED C U R M RATE EQUATIONS RESULTING RATE TIME EOUATlONS (Pwf E O) 1

(n = EXWNENT OF BACK-PRESSURE CURVE) GAS d pri2

OIL

8 q, =c. (P,'-P,')" EXPONENTIAL, n = 0.5

2 2 q o(,) = - q 01

, q .- J'-(% 1~:- e G t q O(,)= e( iI, q a¡ M 1 16 q,-&(P. -P, 9 d q 01

l& DI = -0R 2 n lG-1

G DI =*m..yg 1

'~3 HYPEfiBOLIC. n > 0.5

3 g ' t ) - [ < + ( ~ - ~ ) [ ~ ~ t ~ --A 211-3 0't)=11+2$ ol (9- I t l m - 2n+l

" F n Npuo 1 D I = 2n(q l ) ~ i = V I S A )

Ya- i - 0 1 2n OR b,ZnL1 .1_2n+l oR ,,-2n-1 GCFD OR BOPD b 2 n - 1 2n ' b 2 n - 1 2n+ 1 I

FOR n-1 MATERIAL BALANCE EQUATIONS

-2 or=z(qe!) D~=W.

P,or Pri b = l = o . s 2 b=f =O. 33

73 -a - EXPONEN1 b IN TERMS OF BACK PRESSURE CURVES

8 S

WELLHEAD SLOPE DECLINE DECLINE

laa n b o ~ s b OIL HlGH K m

~ W N G Limrrm 0 .6

O .17 .l

o . 7 .29 .17

I . B .38 .23 ~p or NT ' 9 LOW K AND -44 .29

G@Pwf Gi@Pwf = O 1.0 RESERVOIR LlMlTED .50 .33 Npuo Npuo, o

G = OGIP x R. F. =Gi x R. F. WHERE R. F e !l- z!

l

( ,

Npuo =001P x R. F. = N x R. F. WHERE R. F. = f (KplKo) SOLUTION GAS DRlVE --

- ~. - --

Figura 2.2: Composición analíticas y empíricas de las curvas tipos.

7

(DERIVED VALUES)

b = 0 . 5 FOR Pwf=O,

GAS 1 --- t .,=+ - (1 -b)

OIL 1 =m)

Figura 2.4: Exponente de declinación b para varios mecanismos de empuje.

'TRINSIENT' OR 1 'DEPLEiION' INRNITE 1 ARPS EWAnON

ACTlNO 1 VALID ONLY iN

RECOVERY ULTIMATE 011 RECOVEAY- PERCEHT OIL- IN - PLACE

Figura 2.5: Curvas de tasas de declinación adimensional.

1 DECLINE -TYPE CURVE AFiEñ COLE (31) l ---

1 -- - --- -. -----,- - Y=. ------y=

Figura 2.6: Curvas de tasa de declinación adirnensional.

l 7

Figura 2.7: Valores de b aparentes.

ANE,FUS

Figura 2.8: Superposición de la contra-presión de producc ón.

3 W

11

O u

=! O

time

- - " 1 1 1

1

DECLINE ALL 1N TRANSIENT MAY INDICATE POTENTIAL FOR INFILL DRlLLlNG TMNSIENT DATA USED WITH ARPS EQUATIONS YlELD b > l . i

1 1- 'STIMULATEO' WELLS y w ,

HlGH VALUES OF b ASSOCLATED

L WlTH THlCK RESERVOIRS MORE VOLUME lN LDW K LAYER[S) THAN 1 k CALCULATE K AND SKlN FROM TRANSIENT DATA

CALCULATE GAS OR OIL IN-PLACE FROM DEPLETION DATA. HlGH K LAIER(S)

1 ARPS EOUATIONS GAS RESERVOIRS LlNE IN RATE WITH IES OF b. (WOULD LOOK

RATE DECUNE BASED ON L I K ~ I~ANSIENT ON SEMI-LOG PLOT) t -= .o1 ' ( ; b > O RESERVOIR PRESSURE DECLINE fi qi [1 + b ~ i t ] ONI Y K r n = 1 AI WAYS \\\ 1 b FROM 0.5 TO 1.0

, . . ERED NO-CROSSFLOW SYSTEMS. INDIVIDUAL WELLS

9(0 1 = - ;b=O OIL RESERVOlRS A N D TOTAL FIELD. ALSO

qi eDi1 RESERVOIR PRESSURE DECLINE REGIONAL COMPOSITE AND/OR Kro DECREASE \\\ SYSTEM T n T A L FIELD

SINGLE LAYER OR I\

LAYERED CROSSFLOW SYSTEMS 1

Figura 2.10: Caída de Presión en el hoyo del pozo.

Presión

AP3

I I I

t l ' *Tiempo f3

Figura 2.1 1 : Tasas variables de producción de fluidos.

ANEXO 2

MEJORAS EN LOS GRÁFICOS OFM (OIL FlLED MANAGEI?)

Para la obtención de la mejoras en los gráficos se selecciona EDlT 1 GRAPH , en doncle

se despliega el siguiente cuadro:

Maxi

. - . --,,-

Tic Cda

-

Tic C

- _I

Defauls -- Ama 1 J

Contiene variables relacionad;ls

directamente con el gráfico corro:

máximo ó mínimo valor de las acxi:;a

" X y "Y", tipo y tamaño de letra, etc.

Contiene alternativas i,elacionadas a

las curvas como: tipo de línea, groscr,

color, espesor, etc.

1 Presenta opciones para la leyenda

como: tamaño y tipo de letra; y se

pueden seleccionar la:; variables que

se quieren que aparescan en la mismil.

1 Variables que permiten activar la cunra

1 . . , (

el tiempo o valor de b cependiendo del

criterio a tomar.

G i irlil

I - l l l l l

Opción para colocar el encabezado ó

titulo del gráfico.

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· Los análisis de curvas de declinación están basados sobre los principios t)ásicos del flu,o...

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