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MOVIMIENTO ONDULATORIO
• Propagación de una perturbación con transferencia de energía y momento lineal, pero sin transporte de materia
• Los puntos alcanzados por la perturbación (exista materia o no) vibran localmente pero no existe un movimiento global de la materia localizada en esos puntos.
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CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS
• Duración de la perturbación– Pulsos : Perturbación puntual de corta duración– Trenes : La perturbación se repite en el tiempo
• Dirección y geometría de la perturbación – Monodimensionales : En una dirección
(vibración en una cuerda)– Bidimensionales : En dos direcciones (suele ser
un plano (olas en el mar)– Tridimensionales : En tres dimensiones (luz,
sonido en el aire)
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• Medio de propagación– Mecánicas (materiales) : Se propagan en un medio
material– Electromagnéticas : No necesitan ningún medio
para su propagación (lo pueden hacer en el vacío)
• Relación propagación - perturbación – Longitudinales : Propagación y perturbación tienen la
misma dirección (sonido)– Transversales : Propagación y perturbación son
perpendiculares (luz)
CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS
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ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA
)
+xk±tω
(
s e nz=z00tx , ϕ
ω t ± k x + φ0 : fase φ0 : fase inicial z0 : amplitud de la ondaω : frecuencia angular – pulsación. ω = 2π/T = 2 πf
T : periodo; f : frecuenciak : número de ondas. k = 2π/λ
λ : longitud de onda; c : velocidad de propagación. c = λ / T = λ · f = ω / k
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VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
• Depende de las características elásticas del medio de propagación
c (sólido) > c (líquido > c (gases)
– Gases (aire): ondas longitudinales de presión– Líquidos: ondas longitudinales salvo en la
superficie de separación de medios
– Sólidos: ondas longitudinales y transversales
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PRINCIPIO DE HUYGENS
• Cada punto alcanzado por un frente de ondas se convierte en un emisor de ondas esféricas secundarias, el nuevo frente de ondas es la envolvente común a las ondas secundarias generadasFrente de onda: envolvente común a las ondas secundarias en un instante dadoRayo: perpendicular al frente de ondas, indica la dirección de propagación
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DIFRACCIÓN• Modificación de la dirección de avance y de la
geometría de una onda debido a la interacción de la onda con un obstáculo de tamaño similar a la longitud de onda
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POLARIZACIÓN
• Una onda transversal está polarizada cuando todos los trenes de ondas que la constituyen tienen sus pulsos contenidos en el mismo plano
• El plano que contiene los pulsos se denomina plano de polarización
• Normalmente se hace por absorción del campo eléctrico
Algunos tipos de polarización- lineal- circular- elíptica
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INTERFERENCIAS
• Superposición de dos o más ondas en un único punto• La interferencia ocurre sólo en el punto donde se
solapan las ondas, luego continúan su propagación individual
• Cuando dos ondas interfieren, la onda resultante tiene como función de onda, la suma algebraica de las funciones de onda individualesLs ondas que cumplen esto [z = z1 + z2 ] se denominan lineales (de pequeña amplitud o las OEM en el vacío)
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• Interferencia constructiva : La amplitud de la onda resultante es mayor que la de las ondas individuales─ La diferencia de distancias a los focos es un múltiplo
entero de longitudes de onda
• Interferencia destructiva :La amplitud de la onda resultante es menor que la de las ondas individuales─ La diferencia de distancias a los focos es un múltiplo
impar de semilongitudes de onda
INTERFERENCIAS
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Efecto Doppler
• Ocurre cuando el foco y el observador se desplazan uno respecto al otro.
• Si el foco se acerca, las ondas se “comprimen” hacia el observador con lo que la frecuencia aumenta al disminuir la longitud de onda.
• Si el foco se aleja, las ondas se “separan” del observador con lo que la frecuencia disminuye al aumentar la longitud de onda
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ONDAS ESTACIONARIAS
• Están confinadas en una región finita del espacio• Se producen por interferencia entre dos ondas
idénticas que se propagan en sentido opuesto (una onda y su reflejada)
z1 = z0 sen (ωt – kx) z2 = z0 sen (ωt + kx)z = z1 + z2 = 2 z0 cos (kx) sen (ωt)
• La amplitud de la vibración es: zx = 2 z0 cos (kx)– nula en los nodos: λ / 4, 3 λ / 4, etc. – es máxima en los vientres: λ / 2, 2 λ / 2, etc.
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ONDAS ESTACIONARIAS
Fundamental o primer armónico
L = λ / 4
Un extremo libre (vientre) y otro fijo (nodo)
Tercer armónico
L = 5 · λ / 4
Segundo armónico
L = 3 · λ / 4
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Los dos extremos fijos ( dos nodos)
Fundamental o primer armónico
L = λ / 2
Tercer armónico
L = 3 · λ / 2
Segundo armónico
L = 2 · λ / 2
ONDAS ESTACIONARIAS
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Los dos extremos libres ( dos vientres)
Fundamental o primer armónico
L = λ / 2
Tercer armónico
L = 3 · λ / 2
Segundo armónico
L = 2 · λ / 2
ONDAS ESTACIONARIAS
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ASPECTOS ENERGÉTICOS
• ENERGÍA: Proporcional al cuadrado de la frecuencia y de la amplitud. E ∝ ν2 A2 (Julios)
• POTENCIA: Energía transferida por unidad de tiempoP = dE / dt (J/s) (watios)
• INTENSIDAD: Potencia que atraviesa una superficie unidad perpendicular a la dirección de propagación.
I = P/S (W/m2) ; I ∝ ν2 A2
– Onda plana : La intensidad es constante e independiente de la distancia al foco
– Onda esférica : La intensidad es proporcional al cuadrado de la distancia al foco
I ∝ 1/r2
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• ATENUACIÓN: Las ondas esféricas disminuyen su intensidad con la distancia debido a que la amplitud disminuye con la distancia (inversamente proporcional a la distancia)
A ∝ 1/r (atenuación con la distancia)
• ABSORCIÓN: Transferencia de energía de la onda al medio debido a la fricción
I = I0 · e –βx [β : coeficiente de absorción]La intensidad disminuye con la distancia (x) y el tipo de material
ASPECTOS ENERGÉTICOS
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SONIDO• Es una onda mecánica (de presión y densidad en
gases y líquidos y debido a las propiedades elásticas en los sólidos) que excita nuestros oídos.
• Son longitudinales
ρ
γ
ρ
Yv
MTR
v
Bv
=
=
=Líquidos
Gases
Sólidos
B : Módulo de compresibilidad de volumen
γ : Coeficiente adiabático
Y: Módulo de Young
ρ : densidad del medio
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• Sonido musical : combinación discreta de ondas de frecuencias relacionadas entre si
• Ruido: Combinación continua de frecuencias
Infrasonidos: ν < 20 HzSonidos audibles: 20 Hz < ν < 20000 HzUltrasonidos: 20000 Hz < ν < 10 10 HzHipersonidos: 10 10 Hz < ν < 10 13 Hz
Tipos de sonido
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Cualidades del sonido: INTENSIDAD
• Es la intensidad de la onda, I (W/m 2)– Sonidos débiles (Intensidad pequeña)– Sonidos fuertes (Intensidad grande)
• Sensación sonora: S = 10 lg(I/I 0) [dB]– I0: intensidad umbral (10 -12 W/m2)
120Motor de Reactor65Conversación normal
90Fabrica ruidosa30 Calle sin tráfico
70Calle muy transitada10Cuchichear (1,5 m)
dBActividaddBActividad
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TONO• Sensación subjetiva de la frecuencia
– Graves : frecuencias bajas– Agudos: Frecuencia altas
• No es independiente de la intensidad
TIMBRE• Distinción de la misma nota con la misma
intensidad en dos instrumentos distintos• Se debe a la percepción del sonido fundamental y
los sobretonos obtenidos dependiendo del tipo de instrumento
Cualidades del sonido
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ACTIVIDADES PRÁCTICAS
1. Observación de diferentes fenómenos en resortes, cuerdas y cubeta de ondas
– Generación de ondas– Reflexión– Refracción– Interferencias– Difracción– Ondas estacionarias en cuerdas (determinación de
longitud de onda, velocidad de propagación, índice de refracción
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ACTIVIDADES PRÁCTICAS
2. Determinación de la velocidad del sonido– Se generan diferentes armónicos (con diapasones
de 440 Hz y 1000 Hz) en un tubo abierto-cerrado, regulando la longitud de la columna de aire con un cierre de agua o de corcho.
– Correcciones: La longitud de la columna de aire debe aumentarse en 0,3 veces el diámetro del tubo
– Hallar la velocidad del sonido y comparar el valor experimental con el valor teórico
c = 331,6 + 0,36 t (m/s) (t : temperatura centígrada).